BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN
TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pasar
II- 182.4.Model Ekonometr
2.5. Regresi Linear Berganda
Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1886. Galton menemukan adanya tendensi bahwa orang tua yang memiliki tubuh tinggi memiliki anak-anak yang tinggi,orang tua yang pendek memiliki anak-anak yeng pendek pula. Kendati demikian, ia mengamati bahwa ada kecenderungan tinggi anak cenderung bergerak menuju rata-rata tinggi populasi secara keseluruhan. Dengan kata lain, ketinggian anak yang amat tinggi atau orang tua yang amat pendek cenderung bergerak kearah rata-rata populasi. Inilah
commit to user
II-22
yang disebut hukum Galton mengenai regresi universal. Dalam bahasa Galton ia menyebutnya sebagai regresi meuju medikritas (Maddala dalam Gozhali, 2001).
Interpretasi modern mengenai regresi agak berlainan dengan regresi versi Galton. Secara umum analisis regresi pada dasarnya adalah studi mengenai hubungan antara satu variabel yang disebut variabel tak bebas atau variabel yang dijelaskan dan satu atau lebih variabel lain yang disebut variabel bebas atau variabel penjelas (Gujarati, 2006).
Variabel tak bebas sering juga disebut sebagai variabel dependen, dan variabel bebas sering disebut sebagai variabel independen. Hasil dari analisis regresi adalah berupa koefisien untuk masing-masing variabel independen. Koefisien ini diperoleh dengan cara memprediksi nilai variabel dependen dengan suatu persamaan.
Dalam analisis regresi, selain mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel atau lebih, juga menunjukkan arah hubungan antara variabel dependen dengan variabel independen. Variabel dependen diasumsikan random/stokastik, yang berarti mempunyai distribusi probabilistik. Variabel independen/bebas, diasumsikan memiliki nilai tetap (dalam pengambilan sampel yang berulang).
Penting untuk diingat bahwa meskipun analisis regresi berkenaan dengan hubungan antara satu variabel tak bebas dan satu atau lebih variabel bebas, namun keterkaitan tersebut tidak selalu menyiratkan adanya hubungan sebab akibat; dalam hal ini, tidak selalu berarti bahwa variabel bebas merupakan penyebab dan vaiabel tak bebas sebagai akibat. Jika hubungan sebab-akibat diantara keduanya memang ada, maka hubungan tersebut harus dilandasi oleh beberapa teori (ekonomi). Hubungan sebab- akibat harus selalu dilandasi, atau disimpulkan dari teori yang mendasari fenomena yang diuji secara empiris.
Teknik estimasi variabel dependen yang melandasi analisis regresi disebut Ordinary Least Squares (pangkat kuadrat terkecil biasa). Metode OLS pertama kali diperkenalkan oleh Carl Friedrich Gauss, seorang ahli matematika dari Jerman. Inti metode OLS adalah mengestimasi suatu garis regresi dengan jalan meminimalkan jumlah kuadrat kesalahan setiap observasi terhadap garis tersebut.
commit to user
II-23
Analisis regresi bisa memiliki salah satu dari beberapa tujuan dibawah ini :
1. Untuk menaksir nilai rata-rata dari variabel tak bebas, berdasarkan nilai- nilai variabel bebas yang ada.
2. Untuk menguji hipotesis tentang sifat ketergantungan antar variabel – hipotesis ini dibuat berdasarkan teori ekonomi.
3. Untuk memprediksi atau meramalkan, nilai rata-rata dari variabel tak bebas berdasarkan nilai variabel bebas yang berada diluar rentang sampel.
4. Satu atau lebih gabungan tujuan diatas.
Dalam persamaan regresi sederhana atau model regresi dua variabel, variabel tak bebas merupakan fungsi dari hanya satu variabel penjelas (variabel tak bebas). Sedangkan dalam persamaan regresi dimana variabel tak bebas merupakan fungsi dari lebih dari satu variabel penjelas, maka persamaan regresinya disebut persamaan regresi berganda.
Menurut Gujarati (2006), regresi linear berganda yakni “regresi dimana lebih dari satu variabel penjelas, atau variabel bebas digunakan untuk menjelaskan perilaku variabel tak bebas”.
Regresi berganda dapat digunakan dalam 3 situasi yaitu :
1. Mengembangkan persamaan estimasi kekuatan diri dimana untuk memprediksikan nilai untuk variabel kriteria dari nilai untuk beberapa variabel prediktor.
2. Mengontrol variabel yang bercampur untuk mengevaluasi kontribusi variabel lainnya dengan lebih baik.
3. Menguji dan menjelaskan teori sebab akibat.
Regresi berganda adalah perluasan dari regresi linier bivariat. Persamaan yang digeneralkan adalah :
e b b b b + + + + + = X X nXn Y 0 1 1 2 2 ... ... (2.3) Dimana :
⨘ = suatu konstan , nilai Y ketika semua nilai X adalah nol.
⨘ = slope permukaan regresi atau permukaan respon. Β mewakili koefisien regresi yang berhubungan dengan masing-masing
commit to user
II-24
= term kesalahan , biasanya didistribusikan di sekitar rata-rata 0. Untuk tujuan penghitungan diasumsikan 0.
Asumsi- asumsi dalam model regresi linear berganda yaitu : 1. Memiliki parameter-parameter yang bersifat linear.
2. Variabel tak bebas tidak berkorelasi dengan faktor gangguan u. 3. Faktor kesalahan u memiliki rata-rata sebesar nol.
4. Homoskedastisitas besarnya varians dari faktor kesalahan u adalah konstan.
5. Tidak ada autokorelasi antara faktor kesalahan u dan u ( cov u , u ) i ≠ j
6. Tidak ada kolinearitas nyata antar variabel bebas (variabel penjelas); dalam hal ini tidak ada hubungan linear yang nyata antara variabel penjelas yang satu dengan variabel penjelas yang lain.
7. Faktor kesalahan u mengikuti distribusi normal dengan rata-rata sebesar nol dan varians θ² (homoskedastis)
Salah satu kesulitan dengan regresi berganda adalah multikolinearitas yaitu situasi dimana beberapa atau semua variabel independen sangat berkorelasi. Ketika muncul kondisi tersebut, koefisien regresi yang diestimasikan bisa berfluktuasi secara luas dari sampel ke sampel, membuatnya beresiko terhadap penggunaan koefisien sebagai indikator dari kepentingan relative dari variabel prediktor. Biasanya nilai korelasi antara 2 variabel independen tidak lebih dari 20. Namun ketika dihadapkan pada keadaan dimana nilai korelasi lebih dari 80, maka hal yang dapat dilakukan adalah:
1. Memilih salah satu dari variabel tersebut dan menghapus yang lain.
2. Menciptakan variabel baru yang merupakan susunan dari variabel yang sangat berkorelasi dan menggunakan variabel baru tersebut ditempat komponennya.
Permasalahan lain dengan regresi adalah bahwa pemakai teknik ini sering dihadapkan pada kegagalan dalam mengevaluasi persamaan mereka dengan data dibawah yang digunakan untuk menghitung persamaan tersebut pada awalnya. Pendekatan yang paling praktis adalah mengesampingkan
commit to user
II-25
porsidata (misalnya keempat dan ketiga) dan hanya menggunakan sisanya untuk menghitung persamaan yang diestimasi. Orang kemudian menggunakan persamaan tersebut pada data yang dikesampingkan untuk menghitung 隠 untuk data yang dikeluarkan. Hal ini kemudian dapat dibandingkan dengan 隠 asli untuk menentukan sebagaimana baiknya persamaan memprediksikan data basenya.
