Pertemuan Ke-27 s.d. 30
1. Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.
2. Suatu relasi dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu dengan diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pasangan berurutan.
3. Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Relasi yang demikian dinamakan fungsi (pemetaan).
4. Syarat suatu relasi merupakan pemetaan atau fungsi
a. setiap anggota A mempunyai pasangan di B
b. setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satuanggota B
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran
: Matematika (Wajib)
Kelas/Semester
: X/1
Satuan Pendidikan
: SMA/MA/SMK/MAK
Relasi dan FungsiRencana Pelaksanaan PembelajaranRencana Pelaksanaan Pembelajaran
5. Fungsi yang memetakan x anggota himpunan A ke y anggota himpunan B dapat ditulis dengan notasi fungsi sebagai berikut: f : x y
Keterangan:
dibaca: fungsi f memetakan x anggota A ke y anggota B Himpunan A disebut domain (daerah asal).
Himpunan B disebut kodomain (daerah kawan).
Himpunan C B yang memuat y disebut range (daerah hasil).
6. Fungsi dapat dinyatakan dalam diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pasangan berurutan 7. Sifat-sifat fungsi
a. Fungsi surjektif (Onto)
Fungsi f: A
→
B disebut fungsi onto atau surjektif, apabila setiap anggota B mempunyai pasangan anggota A.b. Fungsi injektif (satu-satu)
Fungsi f: A
→
B disebut fungsi injektif apabila setiap anggota daerah asal (domain) mempunyai pasangan yang berbeda di daerah kawan (kodomain). Atau setiap anggota B yang mempunyai pasangan pada anggota A hanya tepat satu sajac. Fungsi bijektif (korespondensi satu-satu)
Suatu fungsi merupakan fungsi bijektif jika memenuhi sifat surjektif dan memenuhi sifat injektif.
C. Metode Pembelajaran
Diskusi kelompok, tanya jawab, inkuiri, dan penugasan
D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Ke-27 s.d. 30
Pendahuluan
Apersepsi:
Siswa diberi pemahaman tentang relasi dan fungsi Motivasi:
Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami relasi dan fungsi
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi:
1. Dengan informasi dari guru, siswa dapat memahami relasi dan fungsi
2. Dengan informasi dari guru, siswa dapat menyajikan relasi dan fungsi ke dalam diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pasangan berurutan
3. Dengan informasi dari guru, siswa dapat memahami sifat-sifat fungsi
4. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya secara kerja keras, kreatif, mandiri, dan rasa ingin tahu
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
1. Melalui diskusi, siswa diajak memahami relasi dan fungsi
2. Melalui pemberian contoh dan inkuiri, siswa diajak dapat menyajikan relasi dan fungsi ke dalam diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pasangan berurutan
3. Melalui diskusi, siswa diajak memahami sifat-sifat fungsi
4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang relasi dan fungsi pada buku Matematika (Wajib) 1A dan buku penunjang lainnya
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi:
1. Guru bertanya jawab dengan siswa tentang hal-hal yang belum diketahui siswa
2. Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan
Penutup
1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi 2. Siswa dan guru melakukan refleksi
3. Guru memberikan tugas rumah (PR)
4. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan konseling, dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik
5. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya
E. Alat dan Bahan
1. Alat : -
2. Sumber belajar : - Buku paket
- Buku lain yang relevan - Buku Matematika (Wajib) 1A
G. Penilaian
1. Teknik/jenis : kuis dan tugas individu 2. Bentuk instrumen : pertanyaan tertulis
3. Instrumen/soal :
1. Relasi dari A = {a, e, i, o, u} ke B = {b, c, d, f, g, h} dinyatakan sebagai R = {(a,b), (a,c), (e,f ), (i,d), (o,g), (o,h), (u,h)}. Nyatakan relasi tersebut ke dalam bentuk diagram panah dan diagram Cartesius!
2. Buatlah relasi “akar dari” dari himpunan P = {2, 3, 4, 5} ke himpunan Q = {1, 2, 4, 9, 12, 16, 20, 25} dengan menggunakan:
a. Diagram panah
b. Diagram Cartesius
c. Himpunan pasangan berurutan
3. Gambarlah diagram panah yang mungkin dari himpunan a ke himpunan b dari setiap pemetaan berikut!
a. A = {p, q}, b = {1, 2, 3} B. A = {p, q, r}, b = {1, 2}
4. Suatu fungsi dari a ke b didefinisikan sebagai f(x) = –2x + 7. Jika A = {x | –1 < x < 5} dan b adalah himpunan bilangan bulat, maka
a. Tentukan f(x) untuk setiap x Aϵ !
b. Gambarlah fungsi f(x) dalam diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pasangan berurutan!
5. Diketahui rumus fungsi f(x) = –1 – x. Tentukan nilai f(–2)!
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 adalah sebagai berikut: Nilai akhir = perolehan skor/skor maksimum (70) x skor ideal (100)
Mengetahui Kepala Sekolah
……… Guru Mata Pelajaran
________________________ NIP.
________________________ NIP.
Kompetensi Inti : - Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
- Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
- Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
- Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan
Kompetensi Dasar : - Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan lainnya melalui
pengamatan dan memberikan alasannya
- Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana
Indikator : - Menjelaskan pengertian barisan dan deret aritmetika
- Merumuskan dan menentukan suku ke-n barisan aritmetika - Merumuskan dan menentukan jumlah n suku deret aritmetika - Menjelaskan pengertian barisan geometri
- Merumuskan dan menentukan suku ke-n barisan geometri - Merumuskan dan menentukan jumlah n suku deret geometri
Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran (6 x pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran
- Siswa dapat menjelaskan pengertian barisan dan deret aritmetika. - Siswa dapat merumuskan dan menentukan suku ke-n barisan aritmetika. - Siswa dapat merumuskan dan menentukan jumlah n suku deret aritmetika. - Siswa dapat menjelaskan pengertian barisan geometri.
- Siswa dapat merumuskan dan menentukan suku ke-n barisan geometri. - Siswa dapat merumuskan dan menentukan jumlah n suku deret geometri.
Karakter siswa yang diharapkan:
- Kerja keras, kreatif, mandiri, dan rasa ingin tahu
B. Materi Pembelajaran
