PKBM Matematika (Wajib) 10 01

(1)

(2)



Pemetaan Kompetensi



Identifikasi KI dan KD



Rancangan Penilaian Kognitif



Kriteria Ketuntasan Minimal



Program Tahunan



Program Semester



Rincian Minggu Efektif



Silabus Berkarakter



Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(3)

NIP :

Unit Kerja :

Nama

:

Nama

:

Mata Pelajaran : Matematika (Wajib)

(4)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Materi Pokok

Ruang Lingkup

Alokasi Waktu 1 2 3 4 5 6

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Menghayati dan

mengamalkan pe-rilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong ro-yong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan si-kap sebagai bagi-an dari solusi atas berbagai permasa-lahan dalam berin-teraksi secara efektif dengan ling-kungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam per-gaulan dunia

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2.1 Memiliki

moti-vasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan stra-tegi berpikir da-lam memilih dan menerap-kan strategi menyelesaikan masalah 2.2 Mampu

men-transformasi diri dalam ber-perilaku jujur, tangguh

menghadapi masalah, kritis dan disiplin da-lam melakukan tugas belajar Matematika 2.3 Menunjukkan

sikap bertang-gung jawab, ra-sa ingin tahu, jujur, dan peri-laku peduli ling-kungan

- Memahami,

menghayati, dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

- Memahami dan memiliki mo-tivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, si-kap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan mene-rapkan strategi menyelesai-kan masalah - Memahami dan mampu

mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar Matematika - Memahami dan

menunjukkan sikap bertanggung jawab, ra-sa ingin tahu, jujur, dan pe-rilaku peduli lingkungan

Pemetaan Kompetensi

Mata Pelajaran

: Matematika (Wajib)

Kelas/Semester

: X/1

(5)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Materi Pokok

Alokasi Waktu 1 2 3 4 5 6

3. Memahami, mene-rapkan, mengana-lisis pengetahuan faktual, konsep-tual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya ten-tang ilmu pengeta-huan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanu-siaan, kebangsa-an, kenegarakebangsa-an, dan peradaban ter-kait penyebab fe-nomena dan keja-dian, serta mene-rapkan pengeta-huan prosedural pada bidang kajian yang spesifik se-suai dengan bakat dan minatnya un-tuk memecahkan masalah

4. Mengolah, mena-lar, dan menyaji dalam ranah kon-kret dan ranah ab-strak terkait de-ngan pengem-bangan dari yang dipelajarinya di se-kolah secara man-diri, dan mampu menggunakan me-tode sesuai kaidah keilmuan

3.1 Memilih dan menerapkan aturan ekspo-nen dan logarit-ma sesuai de-ngan karakter-istik permasa-lahan yang akan diselesai-kan dan meme-riksa kebenaran langkah-lang-kahnya

4.1 Menyajikan ma-salah nyata menggunakan operasi aljabar berupa ekspo-nen dan logarit-ma serta me-nyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang te-lah terbukti ke-benarannya

- Menjelaskan

pengertian pangkat positif, pangkat negatif, dan nol - Melakukan operasi

bilangan dalam bentuk pangkat

- Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebalik-nya

- Melakukan operasi bilangan dalam bentuk akar - Menentukan model

Matema-tika yang berkaitan dengan akar

- Melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat pe-cahan

- Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana - Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan seba-liknya

- Melakukan operasi bilangan dalam bentuk logaritma

- Menyelesaikan permasalah-an yang berkaitan dengan pangkat, akar, dan logaritma

- Eks ponen dan loga-ritma

√ 20 x 45'

3.2 Mendeskripsi-kan dan meng-analisis konsep nilai mutlak da-lam persamaan dan pertidaksa-maan serta me-nerapkannya dalam peme-cahan masalah nyata

4.2 Menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linear dalam memecahkan masalah nyata 4.3 Membuat mo-del

Matematika berupa persa-maan dan perti-daksamaan li-near dua varia-bel yang meli-batkan nilai mutlak dari situ-asi nyata dan Matematika, serta menentu-kan jawab dan menganalisis model sekali-gus jawabnya

- Memahami persamaan linear dan nilai mutlak - Menyelesaikan

persamaan linear dan nilai mutlak

- Memahami

pertidaksamaan linear dan nilai mutlak

- Menyelesaikan pertidaksa-maan linear dan nilai mutlak

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear

- Pers ama-an dan pertidak-samaan li-near

(6)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Materi Pokok

Alokasi Waktu 1 2 3 4 5 6

3.3 Mendeskripsi-kan konsep sis-tem persamaan linear dua dan tiga variabel serta pertidak-samaan linear dua variabel dan mampu

menerapkan berbagai stra-tegi yang efektif dalam menen-tukan himpunan penyelesaian-nya serta me-meriksa kebe-naran jawaban-nya dalam pe-mecahan ma-salah Matema-tika

4.4 Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem per-tidaksamaan linear dua vari-abel (SPtLDV) untuk menyaji-kan masalah kontekstual dan menjelaskan makna tiap be-saran secara li-san maupun tulisan

4.5 Membuat mo-del Matematika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari situasi nyata dan Matemati-ka, serta me-nentukan jawab dan mengana-lisis model se-kaligus jawab-nya

- Menentukan

penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel

- Menyelesaikan permasalah-an yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel

- Menentukan

penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

- Menggambar sistem perti-daksamaan linear dua varia-bel

- Membuat model Matematika yang berkaitan dengan sis-tem pertidaksamaan linear dua variabel

- Sist em persama-an dan pertidak-samaan li-near

(7)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Materi Pokok

Alokasi Waktu 1 2 3 4 5 6

3.4 Mendeskripsi-kan konsep ma-triks sebagai

representasi numerik dalam kaitannya de-ngan konteks nyata

3.5 Mendeskripsi-kan operasi se-derhana ma-triks serta me-nerapkannya dalam peme-cahan masalah 4.6 Menyajikan

mo-del Matematika dari suatu ma-salah nyata yang berkaitan dengan matriks

- Menyebutkan jenis-jenis ma-triks

- Menjelaskan kesamaan dua matriks

- Melakukan operasi penjum-lahan dan pengurangan dua matriks - Melakukan operasi

perkalian skalar dengan matriks

- Melakukan operasi perkalian dua matriks

- Memahami dan menyajikan model Matematika dari suatu masalah nyata yang berka-itan dengan matriks

- Matr iks

√ 12 x 45'

3.6 Mendeskripsi-kan daerah asal, daerah kawan, dan da-erah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk (grafik, himpunan pa-sangan terurut, atau ekspresi simbolik) 3.7 Mengidentifika-si

relasi yang disajikan dalam berbagai ben-tuk yang meru-pakan fungsi

4.7 Menerapkan daerah asal, dan daerah ha-sil fungsi dalam menyelesaikan masalah

- Mengidentifikasi relasi - Menyajikan relasi

dalam ben-tuk diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pa-sangan berurutan

- Mengidentifikasi suatu relasi adalah fungsi

- Menyebutkan sifat-sifat fung-si

- Menentukan daerah asal, da-erah kawan, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah

- Rela si dan fungsi

√ 8 x 45'

3.8 Memprediksi pola barisan dan deret arit-metika dan ge-ometri atau ba-risan lainnya melalui penga-matan dan memberikan alasannya 4.8 Menyajikan ha-sil

menemukan pola barisan dan deret dan

penerapannya dalam penyele-saian masalah sederhana

- Menjelaskan

pengertian ba-risan dan deret aritmetika

- Merumuskan dan menentu-kan suku ke-n barisan arit-metika

- Merumuskan dan menentu-kan jumlah n suku deret arit-metika

- Menjelaskan pengertian ba-risan geometri - Merumuskan dan

menentu-kan suku ke-n barisan geo-metri

- Merumuskan dan menentu-kan jumlah n suku deret ge-ometri

- Bari san dan deret

(8)

Mengetahui Kepala Sekolah

……… Guru Mata Pelajaran

________________________ NIP.

(9)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Indikator

Jenis Kegiatan Pembelajaran

TM PT KMTT

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.

Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, di-siplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, tole-ran, damai), san-tun, responsif dan proaktif dan menunjukkan si-kap sebagai ba-gian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinter-aksi secara efek-tif dengan ling-kungan sosial dan alam serta dalam menem-patkan diri seba-gai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2.1 Memiliki moti-vasi

internal, ke-mampuan beker-ja sama, konsis-ten, sikap disip-lin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan stra-tegi berpikir da-lam memilih dan menerapkan strategi menye-lesaikan masa-lah 2.2 Mampu

men-transformasi diri dalam berperila-ku jujur, tangguh menghadapi ma-salah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar Matema-tika

2.3 Menunjukkan si-kap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkungan

- Memahami, menghayati, dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

- Memahami dan memiliki mo-tivasi internal, kemampuan be-kerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam per-bedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan stra-tegi menyelesaikan masalah - Memahami dan mampu

men-transformasi diri dalam berp-erilaku jujur, tangguh mengha-dapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar Matematika

- Memahami dan menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkungan

Identifikasi KI, KD untuk Menetapkan

Kegiatan Pembelajaran (TM, PT, KMTT)

Mata Pelajaran

Kelas/Semester

: X/1

(10)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Indikator

TM PT KMTT

3. Memahami, nerapkan, me-nganalisis pe-ngetahuan faktu-al, konseptufaktu-al, prosedural ber-dasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pe-ngetahuan, tek-nologi, seni, bu-daya, dan huma-niora dengan wawasan kema-nusiaan, ke-bangsaan, kene-garaan, dan per-adaban terkait penyebab feno-mena dan keja-dian, serta me-nerapkan penge-tahuan prosedu-ral pada bidang kajian yang spe-sifik sesuai de-ngan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah 4. Mengolah,

nalar, dan me-nyaji dalam ra-nah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipe-lajarinya di se-kolah secara mandiri, dan mampu menggu-nakan metode sesuai kaidah keilmuan

3.1 Memilih dan me-nerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakter-istik permasa-lahan yang akan diselesaikan dan memeriksa ke-benaran lang-kah-langkahnya 4.1 Menyajikan

ma-salah nyata menggunakan operasi aljabar berupa ekspo-nen dan logarit-ma serta menye-lesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang te-lah terbukti ke-benarannya - Bilangan ber-pangkat - Bentuk akar - Bilangan ber-pangkat pecahan - Logaritma

- Menjelaskan pengertian pang-kat positif, pangkat negatif, dan nol

- Melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat - Mengubah bentuk akar

ke bentuk pangkat dan sebalik-nya

- Melakukan operasi bilangan dalam bentuk akar - Menentukan model

Matema-tika yang berkaitan dengan akar

- Melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat pe-cahan

- Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana - Mengubah bentuk

pangkat ke bentuk logaritma dan seba-liknya

- Melakukan operasi bilangan dalam bentuk logaritma - Menyelesaikan

permasalahan yang berkaitan dengan pang-kat, akar, dan logaritma

3.2 Mendeskripsi-kan dan meng-analisis konsep nilai mutlak da-lam persamaan dan pertidaksa-maan serta me-nerapkannya da-lam pemecahan masalah nyata 4.2 Menerapkan

konsep nilai mu-tlak dalam samaan dan per-tidaksamaan li-near dalam me-mecahkan ma-salah nyata 4.3 Membuat model

Matematika be-rupa persamaan dan pertidaksa-maan linear dua variabel yang melibatkan nilai mutlak dari situ-asi nyata dan Matematika, ser-ta menentukan jawab dan me-nganalisis model sekaligus jawab-nya

- Persamaan linear dan nilai mutlak

- Pertidaksa maan linear dan nilai mutlak

- Memahami persamaan linear dan nilai mutlak

- Menyelesaikan

persamaan li-near dan nilai mutlak

- Memahami

pertidaksamaan li-near dan nilai mutlak

- Menyelesaikan

pertidaksama-an linear dan nilai mutlak

(11)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Indikator

TM PT KMTT

3.3 Mendeskripsi-kan konsep sis-tem persamaan linear dua dan tiga variabel ser-ta pertidaksama-an linear dua va-riabel dan mam-pu menerapkan berbagai stra-tegi yang efektif dalam menen-tukan himpunan penyelesaiannya serta memeriksa kebenaran jawa-bannya dalam pemecahan ma-salah Matema-tika 4.4 Menggunakan

SPLDV, SPLTV dan sistem per-tidaksamaan li-near dua varia-bel (SPtLDV) untuk menyaji-kan masalah

kontekstual dan menjelaskan makna tiap be-saran secara li-san maupun tu-lisan

4.5 Membuat model Matematika be-rupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari si-tuasi nyata dan Matematika, ser-ta menentukan jawab dan me-nganalisis model sekaligus jawab-nya

- Sistem persama-an linear - Sistem

pertidak-samaan linear dua variabel

- Menentukan

penyelesaian sis-tem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel

- Menyelesaikan

permasalahan yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel - Menentukan

penyelesaian sis-tem pertidaksamaan linear dua variabel

- Menggambar sistem pertidak-samaan linear dua variabel

- Membuat model Matematika yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear dua va-riabel

3.4 Mendeskripsi-kan konsep ma-triks sebagai re-presentasi nu-merik dalam ka-itannya dengan konteks nyata 3.5 Mendeskripsi-kan

operasi se-derhana matriks serta menerap-kannya dalam pemecahan ma-salah

4.6 Menyajikan mo-del Matematika dari suatu masa-lah nyata yang berkaitan de-ngan

- Pengertian ma-triks

- Perkalian matriks

- Melakukan operasi penjum-lahan dan pengurangan dua matriks

- Melakukan operasi perkalian skalar dengan matriks - Melakukan operasi

perkalian dua matriks

(12)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Indikator

TM PT KMTT

matriks

3.6 Mendeskripsi-kan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi an-tara dua himpun-an yhimpun-ang disaji-khimpun-an dalam ber-bagai bentuk (grafik, himpun-an pasangan ter-urut, atau eks-presi simbolik) 3.7 Mengidentifikasi

relasi yang disa-jikan dalam ber-bagai bentuk yang merupakan fungsi 4.7 Menerapkan

da-erah asal, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah

- Relasi - Fungsi

- Mengidentifikasi relasi - Menyajikan relasi dalam

ben-tuk diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pa-sangan berurutan

- Menyebutkan sifat-sifat fungsi

- Menentukan daerah asal, da-erah kawan, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah

3.8 Memprediksi po-la barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan la-innya melalui pe-ngamatan dan memberikan alasannya 4.8 Menyajikan ha-sil

menemukan pola barisan dan deret dan pene-rapannya dalam penyelesaian masalah seder-hana

- Barisan aritmeti-ka - Deret

aritmetika - Barisan

dan deret geometri

- Menjelaskan pengertian baris-an dan deret aritmetika - Merumuskan dan

menentukan suku ke-n barisan aritmetika

- Merumuskan dan menentukan jumlah n suku deret aritmetika

- Menjelaskan pengertian ba-risan geometri

- Merumuskan dan menentukan suku ke-n barisan geometri

- Merumuskan dan menentukan jumlah n suku deret geometri

Keterangan:

TM : Tatap Muka

PT : Penugasan Terstruktur

KMTT : Kegiatan Mandiri Tidak Terstruktur

________________________

(13)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator UH UTS LUS

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Menghayati dan mengamalkan pe-rilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong ro-yong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan si-kap sebagai bagi-an dari solusi atas berbagai permasa-lahan dalam berin-teraksi secara efektif dengan ling-kungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam per-gaulan dunia

1.1 Menghayati dan mengamal-kan ajaran agama yang dianutnya

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam me-milih dan menerapkan stra-tegi menyelesaikan masa-lah 2.2 Mampu mentransformasi diri

dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masa-lah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar Matematika

2.3 Menunjukkan sikap bertang-gung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkungan

- Memahami, menghayati, dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

- Memahami dan memiliki moti-vasi internal, kemampuan be-kerja sama, konsisten, sikap di-siplin, rasa percaya diri, dan si-kap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi me-nyelesaikan masalah

- Memahami dan mampu men-transformasi diri dalam berpe-rilaku jujur, tangguh mengha-dapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar Matematika

Memahami dan menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkungan

Rancangan Penilaian Kognitif

Pemetaan Penilaian Berdasarkan KI/KD/Indikator

Mata Pelajaran

Kelas/Semester

: X/1

(14)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator UH UTS LUS

3. Memahami, mene-rapkan, mengana-lisis pengetahuan faktual, konsep-tual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya ten-tang ilmu pengeta-huan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanu-siaan, kebangsa-an, kenegarakebangsa-an, dan peradaban ter-kait penyebab fe-nomena dan keja-dian, serta mene-rapkan pengeta-huan prosedural pada bidang kajian yang spesifik se-suai dengan bakat dan minatnya un-tuk memecahkan masalah

4. Mengolah, mena-lar, dan menyaji dalam ranah kon-kret dan ranah ab-strak terkait de-ngan pengem-bangan dari yang dipelajarinya di se-kolah secara man-diri, dan mampu menggunakan me-tode sesuai kaidah keilmuan

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logarit-ma sesuai dengan karakter-istik permasalahan yang akan diselesaikan dan me-meriksa kebenaran langkah-langkahnya

4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi alja-bar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesai-kannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya

- Menjelaskan pengertian pang-kat positif, pangkat negatif, dan nol

- Melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat - Mengubah bentuk akar ke

ben-tuk pangkat dan sebaliknya - Melakukan operasi

bilangan da-lam bentuk akar - Menentukan model

Matematika yang berkaitan dengan akar

- Melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat pecahan

- Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana - Mengubah bentuk

pangkat ke bentuk logaritma dan sebalik-nya

- Melakukan operasi bilangan da-lam bentuk logaritma - Menyelesaikan

permasalahan yang berkaitan dengan pang-kat, akar, dan logaritma

3.2 Mendeskripsikan dan meng-analisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta me-nerapkannya dalam peme-cahan masalah nyata 4.2 Menerapkan konsep nilai

mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linear dalam memecahkan masa-lah nyata 4.3 Membuat model Matematika

berupa persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel yang melibatkan nilai mutlak dari situasi nyata dan Matematika, serta me-nentukan jawab dan menga-nalisis model sekaligus ja-wabnya

- Memahami persamaan linear dan nilai mutlak

- Menyelesaikan

persamaan line-ar dan nilai mutlak

- Memahami

- Menyelesaikan

(15)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator UH UTS LUS

3.3 Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linear dua dan tiga variabel serta pertidaksamaan linear dua variabel dan mampu mene-rapkan berbagai strategi yang efektif dalam menen-tukan himpunan penyele-saiannya serta memeriksa kebenaran jawabannya dal-am pemecahan masalah Matematika

4.4 Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem pertidak-samaan linear dua variabel (SPtLDV) untuk menyajikan masalah kontekstual dan menjelaskan makna tiap be-saran secara lisan maupun tulisan 4.5 Membuat model Matematika

berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari situasi nyata dan Matematika, serta me-nentukan jawab dan menga-nalisis model sekaligus ja-wabnya

- Menentukan

penyelesaian sis-tem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel

- Menyelesaikan

permasalahan yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel - Menentukan

penyelesaian sis-tem pertidaksamaan linear dua variabel

- Menggambar sistem perti-daksamaan linear dua variabel

- Membuat model Matematika yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear dua va-riabel

3.4 Mendeskripsikan konsep matriks sebagai representasi numerik dalam kaitannya dengan konteks nyata 3.5 Mendeskripsikan operasi

sederhana matriks serta me-nerapkannya dalam peme-cahan masalah

4.6 Menyajikan model Matema-tika dari suatu masalah nya-ta yang berkaitan dengan matriks

- Melakukan operasi penjumlah-an dan pengurangan dua ma-triks

- Melakukan operasi perkalian skalar dengan matriks - Melakukan operasi

perkalian dua matriks

- Memahami dan menyajikan model Matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriks

3.6 Mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan da-erah hasil suatu relasi an-tara dua himpunan yang di-sajikan dalam berbagai ben-tuk (grafik, himpunan pa-sangan terurut, atau ekspre-si simbolik)

3.7 Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk yang merupakan fungsi

4.7 Menerapkan daerah asal, dan daerah hasil fungsi da-lam menyelesaikan masalah

- Mengidentifikasi relasi - Menyajikan relasi dalam

ben-tuk diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pa-sangan berurutan

- Menyebutkan sifat-sifat fungsi

(16)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator UH UTS LUS

3.8 Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika dan ge-ometri atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberikan alasannya

4.8 Menyajikan hasil menemu-kan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah se-derhana

- Menjelaskan pengertian ba-risan dan deret aritmetika - Merumuskan dan

menentukan suku ke-n barisan aritmetika

- Menjelaskan pengertian ba-risan geometri

Keterangan:

UH : Ulangan Harian

UTS : Ulangan Tengah Semester LUS : Latihan Ulangan Semester

________________________ NIP.

Kompetensi Inti:

 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran,

Penetapan Kriteria Ketuntasan Minimal

Per Kompetensi Dasar dan Indikator

Mata Pelajaran

Kelas/Semester

: X/1

(17)

damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

 Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.

No. Kompetensi Dasar dan Indikator

Kriteria Ketuntasan Minimal Kriteria Penetapan Ketuntasan

Kompleksitas _DukungDaya Intake KKMNilai

(%)

1.

2.

Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya - Memahami, menghayati, dan mengamalkan ajaran

agama yang dianutnya

Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsis-ten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah

- Memahami dan memiliki motivasi internal, kemampuan be-kerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah

Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar Matematika

- Memahami dan mampu mentransformasi diri dalam ber-perilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar Matematika

Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkungan

- Memahami dan menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkungan

Eksponen dan logaritma

Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya

- Menjelaskan pengertian pangkat positif, pangkat negatif, dan nol

- Melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat - Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan

sebaliknya

- Melakukan operasi bilangan dalam bentuk akar - Menentukan model Matematika yang berkaitan dengan

akar

- Melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat pecahan

- Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana

- Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan seba-liknya

- Melakukan operasi bilangan dalam bentuk logaritma Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya

- Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan pangkat, akar, dan logaritma

Persamaan dan pertidaksamaan linear

Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata

(18)

No. Kompetensi Dasar dan Indikator

Kompleksitas _DukungDaya Intake

Nilai KKM (%)

3.

4.

5.

6.

- Menyelesaikan pertidaksamaan linear dan nilai mutlak Membuat model Matematika berupa persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel yang melibatkan nilai mutlak dari situasi nyata dan Matematika, serta menentukan jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnya

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear

Sistem persamaan dan pertidaksamaan linear

Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linear dua dan tiga variabel serta pertidaksamaan linear dua variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesaiannya serta memeriksa kebenaran jawabannya dalam pemecahan masalah Matematika

- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel

- Menggambar sistem perti-daksamaan linear dua varia-bel

Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) untuk menyajikan masalah kontekstual dan menjelaskan makna tiap besaran secara lisan maupun tulisan - Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel - Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear

dua variabel

Membuat model Matematika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari situasi nyata dan Matematika, serta menentukan jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnya

- Membuat model Matematika yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Matriks

Mendeskripsikan konsep matriks sebagai representasi numerik dalam kaitannya dengan konteks nyata

- Menyebutkan jenis-jenis matriks - Menjelaskan kesamaan dua matriks

Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta me-nerapkannya dalam pemecahan masalah

- Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan dua matriks

- Melakukan operasi perkalian skalar dengan matriks - Melakukan operasi perkalian dua matriks

Menyajikan model Matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriks

- Memahami dan menyajikan model Matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriks

Relasi dan fungsi

Mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk (grafik, himpunan pasangan terurut, atau ekspresi simbolik)

- Mengidentifikasi relasi

- Menyajikan relasi dalam bentuk diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pasangan berurutan Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk yang merupakan fungsi

- Mengidentifikasi suatu relasi adalah fungsi - Menyebutkan sifat-sifat fungsi

Menerapkan daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah

- Menentukan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah

Barisan dan deret

(19)

No. Kompetensi Dasar dan Indikator

Kompleksitas _DukungDaya Intake

Nilai KKM (%)

- Menjelaskan pengertian barisan dan deret aritmetika - Menjelaskan pengertian barisan geometri

Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana

- Merumuskan dan menentukan suku ke-n barisan aritmetika

Catatan: Poin kriteria penetapan ketuntasan diisi guru masing-masing sesuai KKM yang akan dicapai di tingkat sekolahnya

________________________ NIP.

(20)

No. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar

Kompleksitas Daya Dukung Intake Nilai KKM_(%)

1.

2.

3.

Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

- Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

- Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah

- Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar Matema-tika

- Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkungan Memahami, menerapkan, menganalisis penge-tahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, tek-nologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wa-wasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

- Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasa-lahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya

- Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata

- Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linear dua dan tiga variabel serta pertidaksamaan linear dua variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesaiannya serta memeriksa kebenaran jawabannya dalam pemecahan masalah Matema-tika

Penetapan Kriteria Ketuntasan Minimal

Per Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar

Mata Pelajaran

Kelas/Semester

: X/1

(21)

4.

- Mendeskripsikan konsep matriks sebagai re-presentasi numerik dalam kaitannya dengan konteks nyata

- Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah - Mendeskripsikan daerah asal, daerah

kawan, dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk (grafik, himpunan pasangan terurut, atau ekspresi simbolik)

- Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam ber-bagai bentuk yang merupakan fungsi

- Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberikan alasannya Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan

- Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya - Menerapkan konsep nilai mutlak dalam

per-samaan dan pertidakper-samaan linear dalam meme-cahkan masalah nyata

- Membuat model Matematika berupa persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel yang me-libatkan nilai mutlak dari situasi nyata dan Mate-matika, serta menentukan jawab dan mengana-lisis model sekaligus jawabnya

- Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem per-tidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) untuk menyajikan masalah kontekstual dan menjelaskan makna tiap besaran secara lisan maupun tulisan

- Membuat model Matematika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari situasi nyata dan Mate-matika, serta menentukan jawab dan menganali-sis model sekaligus jawabnya

- Menyajikan model Matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriks - Menerapkan daerah asal, dan daerah hasil

fungsi da-lam menyelesaikan masalah

- Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian ma-salah sederhana

Catatan: Poin kriteria penetapan ketuntasan diisi guru masing-masing sesuai KKM yang akan dicapai di tingkat sekolahnya

Mengetahui

Kepala Sekolah ………Guru Mata Pelajaran

________________________

(22)

Semester No. Materi Pokok/Kompetensi Dasar

Alokasi W ak tu

Keterangan

1 1.

2.

3.

4.

5.

6.

Eksponen dan logaritma

- Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya

- Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya

Persamaan dan pertidaksamaan linear

- Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata

- Menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linear dalam memecahkan masalah nyata

- Membuat model Matematika berupa persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel yang melibatkan nilai mutlak dari situasi nyata dan Matematika, serta menentukan jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnya

Sistem persamaan dan pertidaksamaan linear

- Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linear dua dan tiga variabel serta pertidaksamaan linear dua variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesaiannya serta memeriksa kebenaran jawabannya dalam pemecahan masalah Matematika

- Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) untuk menyajikan masalah kontekstual dan menjelaskan makna tiap besaran secara lisan maupun tulisan

- Membuat model Matematika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari situasi nyata dan Matematika, serta menentukan jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnya

Matriks

- Mendeskripsikan konsep matriks sebagai representasi numerik dalam kaitannya dengan konteks nyata

- Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta me-nerapkannya dalam pemecahan masalah

- Menyajikan model Matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriks

Relasi dan fungsi

- Mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk (grafik, himpunan pasangan terurut, atau ekspresi simbolik)

- Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk yang merupakan fungsi

- Menerapkan daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah

Barisan dan deret

- Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberikan alasannya

- Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana

16 JP

12 JP

8 JP

12 JP

Program Tahunan

Mata Pelajaran

Kelas/Semester

: X/1

(23)

Jumlah 72 JP 2 7.

8.

9.

Geometri

- Memiliki motivasi internal dan merasakan keindahan dan keteraturan Matematika dalam perhitungan jarak dan sudut antara titik, garis, dan bidang dilakukan dengan menggunakan sifat-sifat bangun datar dan ruang

- Memahami konsep jarak dan sudut antar titik, garis, dan bidang melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya

- Menggunakan berbagai prinsip bangun datar dan ruang serta dalam menyelesaikan masalah nyata berkaitan dengan jarak dan sudut antara titik, garis, dan bidang

Trigonometri

- Memiliki ketangguhan diri dan menunjukkan sikap konsisten dalam menghadapi masalah kehidupan sebagai gambaran mempelajari nilai perbandingan dan fungsi trigonometri

- Memahami konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku melalui penyelidikan dan diskusi tentang hubungan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dalam beberapa segitiga siku-siku sebangun

- Menemukan sifat-sifat dan hubungan antarperbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku

- Memahami dan menentukan hubungan perbandingan trigonometri dari sudut di setiap kuadran, memilih dan menerapkan dalam penyelesaian masalah nyata dan Matematika

- Memahami konsep fungsi trigonometri dan menganalisis grafik fungsinya serta menentukan hubungan nilai fungsi trigonometri dari sudut-sudut istimewa

Statistika

- Menunjukkan sikap kritis dalam menyajikan dan menafsirkan data dalam bentuk tabel atau diagram/plot

- Menunjukkan sifat teliti dan disiplin dalam menggunakan aturan dan rumus-rumus statistika dalam menentukan ringkasan data

- Bersikap jujur, kritis, dan bertanggung jawab dalam mengomunikasikan hasil analisis data dan memberikan informasi yang benar berdasarkan ukuran pemusatan, letak, dan penyebaran data

- Memahami berbagai penyajian data dalam bentuk tabel atau diagram/plot yang sesuai untuk mengomunikasikan informasi dari suatu kumpulan data melalui analisis perbandingan berbagai variasi penyajian data

- Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram/plot tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin dikomunikasikan

- Memahami dan menggunakan berbagai ukuran pemusatan, letak, dan penyebaran data sesuai dengan karakteristik data melalui aturan dan rumus serta menafsirkan dan mengkomunikasikannya

- Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram/plot tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin dikomunikasikan

- Menyajikan dan mengolah data statistik deskriptif ke dalam tabel distribusi dan histogram untuk memperjelas dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata

20 JP

24 JP

20 JP

Jumlah 64 JP

________________________ NIP.

(24)

No. Kompetensi DasarMateri Pokok/ JamJml

Bulan

Ket. Juli Agustus September Oktober November Desember Januari 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1. Eksponen dan

logarit-ma

- Memilih dan

menerap-kan aturan

eksponen dan

logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya

- Menyajikan

masalah nyata

menggunakan operasi

aljabar berupa

eksponen dan logarit-ma serta menyelesai-kannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti ke-benarannya

16 JP x x x x

2. Persamaan dan perti-daksamaan linear

- Mendeskrips

ikan dan

menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan perti-daksamaan serta me-nerapkannya dalam pemecahan masalah nyata

- Menerapkan

konsep nilai mutlak dalam persamaan dan per-tidaksamaan

linear dalam

memecahkan masalah nyata

12 JP x x x

Program Semester

Mata Pelajaran

Kelas/Semester

: X/1

(25)

No. Kompetensi DasarMateri Pokok/ JamJml

Bulan

Ket. Juli Agustus September Oktober November Desember Januari 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 3. Sistem persamaan dan

pertidaksamaan linear

- Mendeskrips

ikan konsep sistem persa-maan linear dua dan tiga variabel serta per-tidaksamaan linear du-a variabel

dan mampu

menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesai-annya serta memerik-sa kebenaran jawab-annya dalam peme-cahan masalah Mate-matika

- Menggunaka

n SPLDV, SPLTV dan sistem pertidaksama-an linear dua variabel (SPtLDV) untuk me-nyajikan masalah kon-tekstual dan menje-laskan makna tiap be-saran secara lisan ma-upun tulisan

- Membuat

model Mate-matika

berupa SPLDV,

SPLTV, dan SPtLDV dari situasi nyata dan Matematika, serta menentukan jawab dan menganali-sis model sekaligus jawabnya

12 JP x x x

4. Matriks

- Mendeskrips

ikan kon-sep matriks sebagai representasi

numerik dalam

kaitannya de-ngan konteks nyata

- Mendeskrips

ikan ope-rasi

sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah

- Menyajikan

model Ma-tematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan ma-triks

(26)

No. Kompetensi DasarMateri Pokok/ JamJml

Bulan

Ket. Juli Agustus September Oktober November Desember Januari 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 5. Relasi dan fungsi

- Mendeskrips

ikan da-erah asal, daerah ka-wan, dan daerah ha-sil suatu relasi antara dua

himpunan yang

disajikan dalam ber-bagai bentuk (grafik, himpunan pasangan terurut, atau ekspresi simbolik)

- Mengidentifi

kasi rela-si yang disajikan da-lam berbagai bentuk yang merupakan fungsi

- Menerapkan

daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah

8 JP x x

P

er

sia

p

an

p

en

er

im

aa

n

ra

p

or

6 Barisan dan deret

- Memprediksi

pola ba-risan dan deret arit-metika dan geometri atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberikan ala-sannya

- Menyajikan

hasil me-nemukan pola baris-an dan

deret dan

penerapannya dalam penyelesaian masa-lah sederhana

12 JP x x x

Jumlah 72 JP

Keterangan:

: Libur hari raya Idul Fitri

: Kegiatan tengah semester

: Latihan ulangan semester 1

: Ulangan semester 1

: Libur semester 1

________________________ NIP.

(27)

I. Jumlah minggu dalam semester 1

No. Bulan Jumlah Minggu

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Juli Agustus September Oktober November Desember Januari

4 4 4 5 4 4 1 Jumlah Total 26

II. Jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1

No. Kegiatan Jumlah Minggu

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Libur hari raya Idul Fitri Kegiatan tengah semester Latihan ulangan semester 1 Ulangan semester 1 Persiapan penerimaan rapor Libur semester 1

2 1 1 1 1 2 Jumlah Total 8

III. Jumlah minggu efektif dalam semester 1

Jumlah minggu dalam semester 1 - jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1 = 26 minggu - 8 minggu

= 18 minggu efektif

Mengetahui

Kepala Sekolah ………Guru Mata Pelajaran

________________________ NIP.

Rincian Minggu Efektif

Mata Pelajaran

Kelas/Semester

: X/1

(28)

Kompetensi Inti:

 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

 Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.

Kompetensi

Dasar Materi Pokok/Pembelajaran PembelajaranKegiatan Indikator Penilaian Waktu SumberBelajar KarakterNilai

1.1 Menghayati dan menga-malkan ajar-an agama yang dianut-nya

2.1 Memiliki mo-tivasi inter-nal, kemam-puan bekerja sama, kon-sisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap to-leransi da-lam perbeda-an strategi berpikir da-lam memilih dan mene-rapkan stra-tegi menye-lesaikan ma-salah 2.2 Mampu

men-transformasi diri dalam berperilaku jujur, tang-guh mengha-dapi masa-lah, kritis dan disiplin da-lam melaku-kan tugas belajar Mate-matika

- Memaham i, menghayati, dan

mengamalkan ajaran agama yang dianutnya - Memaham

i dan memiliki motiva-si internal, ke-mampuan be-kerja sama, kon-sisten, sikap di-siplin, rasa per-caya diri, dan si-kap toleransi da-lam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerap-kan strategi me-nyelesaikan ma-salah

- Memaham i dan mampu men-transformasi diri dalam berperi-laku jujur, tang-guh menghada-pi masalah, kri-tis dan disiplin dalam melaku-kan tugas bela-jar

Matematika - Memaham

i dan menunjukkan si-kap bertang-gung jawab, ra-sa ingin tahu, ju-jur, dan perilaku peduli

-Silabus Berkarakter

Silabus Berkarakter

Mata Pelajaran

Kelas/Semester

: X/1

(29)

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/ Pembelajaran

Kegiatan

Pembelajaran Indikator Penilaian Waktu

Sumber Belajar

Nilai Karakter

2.3 Menunjuk-kan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan pe-rilaku peduli lingkungan

lingkung-an

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eks-ponen dan logaritma se-suai dengan karakteristik permasalah-an ypermasalah-ang a-kan disele-saikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya 4.1 Menyajikan masalah nyata meng-gunakan o-perasi alja-bar berupa eksponen dan logarit-ma serta menyelesai-kannya mengguna-kan sifat-si-fat dan atur-an yatur-ang te-lah terbukti kebenaran-nya

- Ekspo nen dan logaritma

- Melalui diskusi dan tanya ja-wab, siswa di-minta memaha-mi konsep dan sifat-sifat bilang-an berpangkat dan logaritma - Melalui

dialog dan diskusi, sis-wa diminta me-lakukan operasi hitung pada bi-langan berpang-kat dan logarit-ma - Melalui

diskusi dan tanya ja-wab, siswa da-pat memecah-kan masalah yang berkaitan dengan bilangan

berpangkat dan logaritma

- Menjelask an pengertian pangkat positif, pangkat negatif, dan nol

- Melakuka n ope-rasi bilangan da-lam bentuk pangkat - Mengubah

ben-tuk akar ke ben-tuk pangkat dan sebaliknya - Melakuka

n ope-rasi bilangan da-lam bentuk akar - Menentuk an model Matema-tika yang berka-itan dengan a-kar - Melakuka n ope-rasi bilangan da-lam bentuk pangkat pecah-an - Menyeles

aikan persamaan pangkat seder-hana

- Mengubah ben-tuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya - Melakuka

n ope-rasi bilangan da-lam bentuk loga-ritma - Menyeles

aikan permasalahan yang berkaitan dengan pang-kat, akar, dan logaritma Jenis: - Tu gas Individu - Tu gas Kelompok - Ula ngan Bentuk Instrumen: - Tes Ter-tulis PG - Tes Ter-tulis Uraian

16 x 45’ Sumber: - B uku Mate-matika (Wajib) 1A - B uku Paket - B uku refe-rensi lain - D isiplin - J ujur - R asa ingin tahu - T ang-gung jawab 3.2 Mendeskrip-sikan dan menganalisis konsep nilai mutlak da-lam persa-maan dan pertidaksa-maan serta menerapkan-nya dalam

- Persa maan dan perti-daksamaan linear

- Melalui diskusi dan tanya ja-wab, siswa di-minta memaha-mi konsep per-samaan linear dan persamaan nilai mutlak - Melalui

diskusi dan tanya ja-wab, siswa

di-- Memaham i per-samaan linear dan nilai mutlak

- Menyeles aikan persamaan line-ar dan nilai mut-lak

- Memaham i per-tidaksamaan li-near dan nilai

Jenis: - Tu gas Individu - Tu gas Kelompok - Ula ngan Bentuk Instrumen:

(30)

Kompetensi Dasar

Kegiatan

Sumber Belajar Nilai Karakter pemecahan masalah nyata 4.2 Menerapkan

konsep nilai mutlak da-lam persa-maan dan pertidaksa-maan linear dalam me-mecahkan masalah nyata 4.3 Membuat

model Mate-matika beru-pa persama-an dpersama-an perti-daksamaan linear dua variabel yang meli-batkan nilai mutlak dari situasi nyata dan Matema-tika, serta menentukan jawab dan menganalisis model sekali-gus jawab-nya

minta memaha-mi konsep per-tidaksamaan li-near dan perti-daksamaan nilai mutlak

- Melalui dialog dan diskusi, sis-wa diminta me-nyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan persa-maan dan per-tidaksamaan li-near

mutlak

- Menyeles aikan

- Menyeles aikan masalah yang berkaitan de-ngan

persama-an dan pertidak-samaan linear - Tes Ter-tulis PG - Tes Ter-tulis Uraian uku referen-si lain jawab 3.3 Mendeskrip-sikan konsep sistem per-samaan li-near dua dan tiga variabel serta perti-daksamaan linear dua variabel dan mampu me-nerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesai-anya serta memeriksa kebenaran jawabannya dalam peme-cahan ma-salah Mate-matika

- Siste m per-samaan dan pertidaksa-maan linear

- Melalui diskusi, siswa diajak me-mahami sistem persamaan dan

pertidaksamaan linear - Melalui

diskusi dan penugasan, siswa diajak me-nyelesaikan sis-tem persamaan dan pertidaksa-maan linear - Melalui

pemberi-an contoh dan inkuiri, siswa di-ajak dapat mem-buat dan menye-lesaikan model Matematika yang berkaitan dengan sistem pertidak-samaan linear

- Menentuk an pe-nyelesaian sis-tem

persamaan linear dua varia-bel dan tiga vari-abel - Menyeles

aikan permasalahan yang berkaitan dengan sistem persamaan line-ar dua variabel dan tiga variabel - Menentuk

an pe-nyelesaian sis-tem pertidaksa-maan linear dua variabel - Menggam bar sistem pertidak-samaan linear dua variabel - Membuat model

Matematika yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan Jenis: - Tu gas Individu - Tu gas Kelompok - Ula ngan Bentuk Instrumen: - Tes Ter-tulis PG - Tes Ter-tulis Uraian

(31)

Kompetensi Dasar

Kegiatan

Sumber Belajar

Nilai Karakter

linear dua varia-bel

4.4 Mengguna-kan SPLDV, SPLTV dan sistem per-tidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) untuk me-nyajikan ma-salah kon-tekstual dan menjelaskan makna tiap besaran se-cara lisan maupun tu-lisan 4.5 Membuat

model Mate-matika beru-pa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari situasi nyata dan Matema-tika, serta menentukan jawab dan menganalisis model seka-ligus jawab-nya

3.4 Mendeskrip-sikan konsep matriks se-bagai repre-sentasi nu-merik dalam kaitannya dengan kon-teks nyata 3.5 Mendeskrip-sikan operasi sederhana matriks serta menerapkan-nya dalam pemecahan masalah 4.6 Menyajikan

model Mate-matika dari suatu masa-lah nyata yang berkait-an dengberkait-an matriks

- Matriks - Melalui berdiskusi dan tanya jawab, siswa diajak me-mahami matriks dan menyebut-kan jenis-jenis matriks - Melalui

diskusi dan tanya jawab, siswa diajak me-nentukan ordo suatu matriks dan matriks trans-posenya

- Melalui dialog dan diskusi, sis-wa diajak mema-hami kesamaan dua matriks

- Melalui diskusi dan penugasan, siswa diajak

menyelesaikan operasi hitung pada matriks

- Menyebut kan jenis-jenis ma-triks

- Menjelask an ke-samaan dua matriks - Melakuka n ope-rasi penjumlah-an dan pengu-rangan dua ma-triks - Melakuka n ope-rasi perkalian skalar dengan matriks - Melakuka

n ope-rasi perkalian dua matriks

- Memaham i dan menyajikan mo-del

Matematika dari suatu ma-salah nyata yang berkaitan dengan matriks Jenis: - Tu gas Individu - Tu gas Kelompok - Ula ngan Bentuk Instrumen: - Tes Ter-tulis PG - Tes Ter-tulis Uraian

(32)

Kompetensi Dasar

Kegiatan

Sumber Belajar Nilai Karakter 3.6 Mendeskrip-sikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disaji-kan dalam berbagai bentuk (gra-fik, himpun-an pashimpun-anghimpun-an terurut, atau ekspresi simbolik) 3.7

Mengidenti-fikasi relasi yang disaji-kan dalam berbagai bentuk yang merupakan fungsi 4.7 Menerapkan

daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam me-nyelesaikan masalah

- Relasi dan fungsi

- Melalui diskusi, siswa diajak me-mahami relasi dan fungsi - Melalui

pembe-rian contoh dan inkuiri, siswa di-ajak dapat me-nyajikan relasi dan fungsi ke dalam diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pa-sangan berurutan - Melalui

diskusi, siswa diajak me-mahami sifat-sifat fungsi

- Mengident ifikasi relasi - Menyajika

n rela-si dalam bentuk diagram panah, diagram Carte-sius, dan him-punan pasang-an berurutan - Mengident

ifikasi suatu relasi ada-lah fungsi - Menyebut

kan sifat-sifat fungsi

- Menentuk an da-erah asal, dae-rah kawan, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah Jenis: - Tu gas Individu - Tu gas Kelompok - Ula ngan Bentuk Instrumen: - Tes Ter-tulis PG - Tes Ter-tulis Uraian

8 x 45’ Sumber: - B uku Mate-matika (Wajib) 1A - B uku Paket - B uku referen-si lain - K erja keras - K reatif - M andiri - R asa ingin tahu 3.8 Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan lainnya me-lalui penga-matan dan memberikan alasannya 4.8 Menyajikan

hasil mene-mukan pola barisan dan deret dan penerapan-nya dalam penyelesaian masalah se-derhana

- Barisan dan deret

- Melalui diskusi, siswa diajak me-nentukan suku ke-n pada baris-ake-n aritmetika - Melalui

diskusi dan tanya jawab, siswa diajak me-nentukan jumlah n suku pertama pada deret arit-metika - Melalui

diskusi, siswa diajak me-nentukan suku ke-n pada ba-risake-n geometri

- Melalui diskusi, siswa diajak me-nentukan jumlah n suku pertama pada deret geo-metri

- Menjelask an pengertian ba-risan dan deret aritmetika - Merumusk

an dan menentu-kan suku ke-n barisan aritmeti-ka

- Merumusk an dan menentu-kan jumlah n suku deret arit-metika - Menjelask

an pengertian ba-risan geometri - Merumusk

an dan menentu-kan suku ke-n barisan geome-tri - Merumusk

an dan menentu-kan jumlah n suku deret geo-metri Jenis: - Tu gas Individu - Tu gas Kelompok - Ula ngan Bentuk Instrumen: - Tes Ter-tulis PG - Tes Ter-tulis Uraian

(33)

________________________ NIP.

(34)

Kompetensi Inti : - Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

- Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

- Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

- Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan

Kompetensi Dasar : - Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik

permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya - Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan

logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya

Indikator : - Menjelaskan pengertian pangkat positif, pangkat negatif, dan nol

- Melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat - Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya - Melakukan operasi bilangan dalam bentuk akar

- Menentukan model Matematika yang berkaitan dengan akar - Melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat pecahan - Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana

- Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya - Melakukan operasi bilangan dalam bentuk logaritma

- Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan pangkat, akar, dan logaritma

Alokasi Waktu : 16 jam pelajaran (8 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran

- Siswa dapat menjelaskan pengertian pangkat positif, pangkat negatif, dan nol - Siswa dapat menjelaskan pengertian pangkat positif, pangkat negatif, dan nol - Siswa dapat melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat

- Siswa dapat mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya - Siswa dapat melakukan operasi bilangan dalam bentuk akar

- Siswa dapat menentukan model Matematika yang berkaitan dengan akar - Siswa dapat melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat pecahan - Siswa dapat menyelesaikan persamaan pangkat sederhana

- Siswa dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya - Siswa dapat melakukan operasi bilangan dalam bentuk logaritma

- Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan pangkat, akar, dan logaritma

Karakter siswa yang diharapkan:

- Disiplin, jujur, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab

B. Materi Pembelajaran

Eksponen dan logaritma

Pertemuan Ke-1 s.d. 8

1. Pangkat bulat positif adalah perkalian berganda dengan faktor-faktor yang sama. Operasinya disebut perpangkatan, sedangkan notasinya disebut notasi eksponen. Jika a bilangan real dan n bialngan bulat positif

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran

Kelas/Semester

: X/1

Satuan Pendidikan

: SMA/MA/SMK/MAK

Eksponen dan Logaritma

Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran

(35)

lebih besar 1 maka an_{dibaca “a pangkat n” ditentukan sebagai perkalian n faktor dengan tiap faktornya adalah}

a. Bentuk umum pangkat bulat positif dapat dituliskan sebagai berikut. an ₌ _{a x a x a x …. x a}

sebanyak n faktor Keterangan:

a = bilangan pokok (dasar) n = pangkat (eksponen)

2. Pangkat bulat negatif disebut juga bilangan berpangkat tak sebenarnya. Secara umum bilangan berpangkat bulat negatif dan nol ditentukan sebagai berikut.

a. Jika a adalah bilangan real dengan a  0, maka berlaku:

a-n₌

n

a

1

atau an₌

n

1

a



b. Jika a adalah bilangan dengan a  0, maka berlaku: a0_{= 1}

3. Sifat-sifat bilangan berpangkat bulat

Pada operasi bilangan berpangkat bulat berlaku sifat-sifat sebagai berikut a. am_{. a}n_{= a}m + n _e.

 

a m

b = m m

a b b. am_{: a}n_{= a}m – n _f.

m

1 a = a

–m

c. (am₎n _{= a}m . n _{g. a}m_{: a}m_{= a}m – m_{= a}o_{= 1}

d. (a . b)m_{= a}m_{x b}m

4. Sebuah bilangan dapat dinyatakan dalam bentuk baku a . 10n_dengan_{1 a < 10 dan n bilangan bulat.}_�

Contoh:

a. 12 = 1,2  101 _{(Geser titik desimal ke kiri satu tempat dan kalikan dengan 10}1₎

b. 4.850.000 = 4,85  106 _{(Geser titik desimal ke kiri enam tempat dan kalikan dengan 10}6₎

5. Bentuk akar adalah akar dari bilangan rasional yang menghasilkan bilangan irasional. Bentuk a terdefinisi jika a

�

0. Secara umum bentuk akar dapat dituliskan sebagai berikut: m n_a = n

m a . 6. Menyederhanakan bentuk akar

Sifat-sifat untuk menyederhanakan bentuk akar a. n_a _.n_b ₌n_{a . b}

b.

n n

a b =

a n

b

c.

 

n_a n_{= a}

d. n_{0 = 0}

e. m_an ₌

 

m_a n

f. m n_{a = a}mn

g. m na = 1 mn a 7. Operasi bentuk akar

a. Penjumlahan dan pengurangan bentuk akar 1) m a+ n a = (m + n) a

2) m a– n a = (m – n) a

b. Perkalian bentuk akar 1) _{x a . y b = xy ab}n n n

2) a . a = a

3) _{x a . y b = x a . y b = xy a b}m n mn n mn m mn n m

4) _{( a + b ) = a + 2 ab + b}2

(36)

c. Akar dari suku dua yang kedua sukunya merupakan bentuk akar

Jika a > 0, b > 0, dan c > 0. dan c bilangan rasional positif, maka dari bentuk sebelumnya diperoleh 1) _{( a + b ) = a + 2 ab + b = (a + b) + 2 ab}2

2) _{( a - b ) = a - 2 ab + b = (a + b) - 2 ab}2

Sehingga berlaku sebagai berikut. 1) a + b= (a + b) + 2 ab

2) a - b= (a + b) - 2 ab , dengan a > b

3) a + b c = a + p + a - p

2 2 ,dengan p =

2 2

a - (b c )

4) a - b c = a + p - a - p

2 2 ,dengan p =

2 2

a - (b c )

d. Merasionalkan bentuk akar penyebut pada pecahan

No. Bentuk Asal Cara Merasionalkan Penyebut Bentuk Hasil

1.

b a

kali dengan b

b

a

2.

b a

1



kali dengan a b

b a

 

b

a

b

a

2



3.

b a

1



kali dengan a b

b a

 

b

a

b

a

2





4.

b a

1



kali dengan a b

b a

 

b

a

b

a



5.

b a

1



kali dengan a b

b a

 

b

a

b

a





8. Jika a bilangan real, m bilangan bulat, n bilangan asli dan n

�

2, maka berlaku sebagai berikut.

a. _{a = a = ( a)}mn n m n m

b. _{Untuk m = 1, maka} 1 n n

a = a .

c. _{Untuk m = 1 dan n = 2, maka}_{a = a = a}12 2

9. Sifat-sifat yang berlaku pada bilangan pangkat bulat (positif, negatif, atau nol) juga berlaku pada bilangan berpangkat pecahan.

10. Suatu persamaan yang pangkatnya mengandung variabel disebut persamaan pangkat. Bentuk persamaan pangkat

a

f(x)

= a

p. Untuk menentukan nilai x pada persamaan tersebut, maka digunakan sifat berikut

a. Jika af(x)_{= a}p_{, maka f(x) = p}

b. Jika af(x)_{= a}g(x)_{, maka f(x) = g(x)}

11. Jika ac_{= b, dengan b adalah bilangan positif dan a adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1, maka c}

adalah logaritma b dengan bilangan pokok a atau ditulis c = a_{log b.}

12. Secara umum jika a > 0, a ≠ 1, dan b > 0 berlaku sebagai berikut: a_{log b = c jika dan hanya jika a}c_{= b.}

13. Sifat-sifat logaritma

Untuk a, b, dan c > 0 serta a > 1 berlaku: a._aalogb