Sekolah : SMP Negeri 2 Depok
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII (Kelas Eksperimen) / Genap
Bab : Garis dan Sudut
Sub Bab : Hubungan antar Sudut
Waktu : 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi
5. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan sudut, serta menentukan ukurannya
B. Kompetensi Dasar
5.2 Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain
C. Indikator
5.2.1 Mengenal hubungan antarsudut yang saling berpelurus, saling berpenyiku, dan saling bertolak belakang.
D. Tujuan Pembelajaran
5.2.1.1 Siswa dapat mengidentifikasi hubungan antar sudut yang saling berpelurus
5.2.1.2 Siswa dapat mengidentifikasi hubungan antar sudut yang saling berpenyiku
5.2.1.3 Siswa dapat mengidentifikasi hubungan antar sudut yang saling bertolak belakang
E. Pendekatan Pembelajaran
Pendekatan yang digunakan adalah pendekatan pembelajaran kontekstual dengan langkah-langkah sebagi berikut,
1. Relating (mengaitkan) : guru memberikan apersepsi dan motivasi pada siswa
2. Experiencing (mengalami) : siswa melakukan berbagai macam kegiatan untuk menemukan konsep yang dipelajari pada hari itu
102
3. Applying (menerapkan) : siswa menerapkan konsep yang ditemukan untuk memecahkan masalah
4. Cooperating (kerjasama) : siswa belajar secara berkelompok
5. Transferring (mentransfer) : siswa menggunakan konsep dan pengetahuan yang dicapainya dalam situasi dan konteks baru.
F. Alat, Media, dan Sumber Belajar
1. Media : Lembar Kegiatan Siswa.
2. Alat : Pensil, Penggaris, Busur
3. Sumber : Cholik Adinawa dan Sugijono. 2009. Matematika untuk
SMP Kelas VII. Jakarta : Erlangga
G. Skema Pencapaian Kompetensi
H. Materi Pembelajaran
a. Sudut yang saling berpelurus
Kompetensi awal 5. Sudut Lancip 6. Sudut Tumpul 7. Sudut Siku-siku 8. Sudut Lurus
Kompetensi hari ini
4. Pasangan sudut salng berpelurus 5. Pasangan sudut saling berpenyiku 6. Pasangan sudut bertolak belakang
Kompetensi lanjutan
2. Menentukan besar sudut yang terbentuk dari dua garis sejajar yang di potong garis lain
103
Sudut yang saling berpelurus adalah sudut yang saling membentuk sudut lurus. Ketika kedua sudut dijumlahkan maka akan diperoleh sudut lurus yaiu 180°. Seperti pada contoh di bawah ini.
Berdasaran gambar di atas,
. Maka kedua sudut tersebut dikatakan saling berpelurus.
Besar sudut yang saling berpelrus dapat ditentukan dengan hanya mengetaui salah satu sudutnya.
Konsep sudut yang saling berpelurus dapat dikaitkan dengan kipas tangan. Kipas tangan saat tebukasecara penuh akan membentuk setengah lingkaran dengan alas berupa garis lurus. Saat kipas tangan dibuka tidak penuh, akan ada 2 sudut yang terbentuk. Kedua sudut yang terbentuk itu saling berpelurus.
b. Sudut yang saling berpenyiku.
Sudut yang saling berpeyiku adalah sudut yang saling membentuk sudut siku-siku. Jika kedua sudut dijumlahkan maka akan membentuk sudut siku-siku yaitu 90°.
104
Berdasarkan gambar di atas,
. Maka kedua sudut tersebut saling berpenyiku. Besar sudut
yang saling berpenyiku dapat ditentukan dengan hanya mengetaui salah satu sudutnya.
Kosep sudut yang saling berpenyiku dapat dikaitkan dengan pintu. Sudut siku-siku dibentuk oleh potongan pizza seperempat bagian.
Pizza yang belum di potong akan membentuk sudut 90°. Saat Saat pizza itu dibagi lagi akan terbentuk potongan baru dengan sudut yang lebih kecil dari 90°. Sudut yang saling berpenyiku akan terbentuk dari pizza seperempat lingkaran yang dibagi menjadi dua bagian.
c. Sudut yang saling bertolak belakang
Sudut yang saling bertolak belakang dibentuk dari dua ruas garis yang saling berpotongan. Dari kedua ruas garis yang berpotongan itu akan terbentuk empat sudut yang saling berpasangan (bertolak belakang). Setiap pasang sudut yang saling bertolak belakang akan
A
105
memiliki ukuran sudut yang sama. Sehingga jika keselurhan sudut itu dijumlahkan akan membentuk satu putaran yaitu 360°
Berdasarkan gambar di atas, bertolak belakang dengan
. Sedangkan besar sudut keduanya sama yaitu
yaitu . Maka kedua sudut tersebut saling
berpenyiku. Besar sudut yang saling berpenyiku dapat ditentukan dengan hanya mengetaui salah satu sudutnya.
Konsep sudut yang saling bertolak belakang dapat dikaitkan dengan konteks nyata berupa sumpit yang disilangkan.
I. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
Fase Deskripsi Kegiatan Waktu
Pembukaan 1. Siswa mempersiapkan diri untuk memulai pelajaran.
2. Guru membuka pelajaran dengan mengucap salam
dan menanyakan kehadiran siswa.
10 menit
106
Fase Deskripsi Kegiatan Waktu
3. Mengawali pelajaran dengan berdoa.
4. Guru memberikan motivasi pada siswa.
Apersepsi 5. Setelah siswa menyebutkan beberapa contoh, guru
memberikan apersepsi jenis-jenis sudut yaitu sudut lancip, sudut tumpul, dan berupa cara mengukur besar sudut menggunakan busur.
6 menit
Relating (Mengaitkan)
6. Pembelajaran diawali dengan mengaitkan materi
yang akan dipelajari dengan konteks kehidupan siswa
yaitu: Pernahkah kalian mengamati benda-benda di
sekitar dan memperkirakan besar sudutnya? Nah coba kalian sebutkan kira-kira benda apa sajakah yang bisa membentuk sudut , , dan sudut yang saling bertolak belakang atau yang dihasilkan oleh persilangan dua garis.
5 menit
Kegiatan Inti
1. Siswa diarahkan untuk membentuk kelompok belajar
sebanyak 4 orang setiap kelompok. Kelompok dibagi oleh guru.
2. Siswa diminta duduk berkelompok.
3. Guru membagikan LKS berbasis kontekstual yang
dilengkapi dengan petunjuk kegiatan.
5 menit
Kegiatan 1 Eksplorasi
Relating
4. Pada soal nomor 1 siswa mengamati kipas yang
terbuka penuh dan terbuka sebagian, kipas yang terbuka sebagian tersebut merupakan dua sudut yang saling berpelurus. Siswa memiliki pengetahuan bahwa konsep sudut berpelurus dapat diterapkan pada kipas.
Experiencing
5. Siswa menentukan bahwa kipas yang terbuka penuh
107
Fase Deskripsi Kegiatan Waktu
membentuk sudut lurus yaitu 180o.
6. Siswa menggambarkan sudut lurus pada soal nomor
2.
Elaborasi Applying
7. Siswa mengaplikasikan pengamatan yang telah
dilakukan dengan gambar kipas yang terbuka
sebagian dengan menggambarkan sudutnya
menggunakan ruas garis pada soal nomor 3.
8. Mengidentifikasi hubungan antar sudut berpelurus
dari gambar pada nomor 3 dengan menjawab pertanyaan pada nomor 4. Pada langkah ini siswa akan memahami bahwa jumlah kedua sudut yang dibentuk oleh kipas yang terbuka sebagian akan
menghasilkan 180o yang berarti sudut lurus.
Cooperating
9. Siswa mengerjakan LKS bersama dengan teman satu
kelompoknya. Transferring
10. Siswa mentransfer konsep yang mereka temukan dalam kesimpulan 1.1
11. Siswa menguji konsep dengan mengerjakan soal dalam konteks matematika pada uji kesimpulan 1.2
Kegiatan 2 1. Eksplorasi
Relating
2. Pada soal nomor 1 siswa mengamati potongan
pizza seperempat lingkaran. Siswa memiliki pengetahuan bahwa konsep sudut berpenyiku
merupakan sudut 90o.
Experiencing
3. Siswa menentukan bahwa potongan pizza
108
Fase Deskripsi Kegiatan Waktu
seperempat lingkaran memiliki ukuran sudut sebesar 90o.
4. Siswa menggambarkan sudut siku-siku pada soal
nomor 2. Elaborasi
Applying
5. Siswa mengaplikasikan pengamatan yang telah
dilakukan dengan gambar pizza yang dipotong dengan menggambarkan sudutnya menggunakan ruas garis pada soal nomor 3.
6. Mengidentifikasi hubungan antar dua sudut yang
saling berpelurus dari gambar pada nomor 3 dengan menjawab pertanyaan pada nomor 4. Pada langkah ini siswa akan memahami bahwa jumlah kedua sudut yang dibentuk oleh potongan-
potongan pizza akan menghasilkan 90o yang
berarti sudut siku-siku. Cooperating
7. Siswa mengerjakan LKS bersama dengan teman
satu kelompoknya. Transferring
8. Siswa mentransfer konsep yang mereka temukan
dalam kesimpulan 1.2
9. Siswa menguji konsep dengan mengerjakan soal
dalam konteks matematika pada uji kesimpulan 1.2
Kegiatan 3 10.Eksplorasi
Relating
11. Pada soal nomor 1 siswa mengamati sumpit yang bersilangan. Siswa memiliki pengetahuan bahwa
konsep sudut berpenyiku merupakan sudut 90o.
109
Fase Deskripsi Kegiatan Waktu
Experiencing
12. Siswa menggambarkan sumpit yang bersilangan menggunakan ruas garis pada soal nomor 3. Elaborasi
Applying
13. Siswa menggunakan gambar pada nomor 3 untuk menjawab pertanyaan pada soal nomor 4.
14. Pada soal nomor 4 siswa mengidentifikasi besar keempat sudut yang terbentuk dan menemukan bahwa besar sudut yang saling bertolak belakang adalah sama.
Cooperating
15. Siswa mengerjakan LKS bersama dengan teman satu kelompoknya.
Transferring
16. Siswa mentransfer konsep yang mereka temukan dalam kesimpulan 1.3
17. Siswa menguji konsep dengan mengerjakan soal dalam konteks matematika pada uji kesimpulan 1.3
Konfirmasi 1. Salah satu kelompok mempresentasikan hasil dari
kegiatan yang dilakukan yaitu pada kesimpulan dan uji kesimpulan.
2. Siswa dari kelompok lain memberikan pertanyaan
atau tanggapan.
3. Guru mengonfirmasi jika ada kesimpulan maupun
informasi yang kurang tepat yang ditemukan oleh siswa
15
Penutup 1. Guru memberikan latihan soal untuk siswa
2. Siswa mengumpulkan hasil latihan soal
3. Siswa bersama dengan guru menyimpulkan kembali
110
Fase Deskripsi Kegiatan Waktu
materi yang telah dipelajari.
4. Guru memberikan PR.
5. Guru menutup pelajaran dengan ucapan syukur dan
salam.
Sleman, Maret 2016
Mengetahui, Peneliti
Guru Mata Pelajaran
111
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL 2
Sekolah : SMP Negeri 2 Depok
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII (Kelas Eksperimen) / Genap
Bab : Garis dan Sudut
Sub Bab : Kedudukan dua garis
Waktu : 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi
5. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan sudut, serta menentukan ukurannya
B. Kompetensi Dasar
5.2 Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain
C. Indikator
5.2.2 Menjelaskan kedudukan dua garis (sejajar, berimpit, berpotongan, bersilangan, garis vertikal dan garis horizontal) melalui benda konkrit.
D. Tujuan Pembelajaran
5.2.1.1 Siswa dapat mengidentifikasi dua garis sejajar 5.2.1.2 Siswa dapat mengidentifikasi dua garis berpotongan 5.2.1.3 Siswa dapat mengidentifikasi dua garis berimpit
5.2.2.4 Siswa dapat mengidentifikasi dua garis vertikal dan horizontal
E. Pendekatan Pembelajaran
Pendekatan yang digunakan adalah pendekatan pembelajaran kontekstual dengan langkah-langkah sebagi berikut,
1. Relating (mengaitkan) : guru memberikan apersepsi dan motivasi pada siswa
2. Experiencing (mengalami) : siswa melakukan berbagai macam kegiatan untuk menemukan konsep yang dipelajari pada hari itu 3. Applying (menerapkan) : siswa menerapkan konsep yang ditemukan
112
4. Cooperating (kerjasama) : siswa belajar secara berkelompok 5. Transferring (mentransfer) : siswa menggunakan konsep dan
pengetahuan yang dicapainya dalam situasi dan konteks baru.
F. Alat, Media, dan Sumber Belajar
1. Media : Lembar Kegiatan Siswa.
2. Alat : Pensil, Penggaris, Busur
3. Sumber : Cholik Adinawa dan Sugijono. 2009. Matematika untuk
SMP Kelas VII. Jakarta : Erlangga
G. Skema Pencapaian Kompetensi
H. Materi Pembelajaran
a. Garis sejajar
Ciri-ciri garis sejajar :
i. Terletak pada satu bidang datar
ii. Memiliki jarakyang selalu sama antar garis yang sejajar
Kompetensi awal
Menggambar sudut lurus (180o) atau ruas garis
Menamai ruas garis
Kedudukan garis pada bidang
Menentukan titik potong
Kompetensi hari ini
Pasangan garis sejajar
Pasangan garis berpotongan
Garis horizontal dan vertikal
Kompetensi lanjutan
Dua garis sejajar yang di potong dengan garis
lain
113
iii. Tidak pernah berpotongan
Misalkan pada gambar di bawah ini. Kita dapat membentukk gari sejajar dengan menghuubungkan tiitik-titik tertentu pada gambar di bawah ini.
1. ̅̅̅̅// ̅̅̅ // ̅̅̅̅ // ̅̅̅̅ 2. ̅̅̅̅ // ̅̅̅̅
Konsep garis sejajar dapat dikaitakan dengan konteks kehidupan siswa melalui rel kereta api. Rel kereta selalu saling sejajar dan memiliki bantalan rel dengan panjang yang selalu sama. Rel kereta api yang sejajar juga tidak akan berpotongan.
b. Garis berpotongan
114
i. Terletak pada satu bidang datar
ii. Berpotongan pada satu titik potong
Konsep garis berpotongan dalam konteks kehidupan sangat banyak ditemui. Misalkan sumpit yang bersilangan, persimpangan jalan, perpotongan meja dengan kaki meja dan lain-lain.
c. Garis berimpit
Dikatakan garis berimpit ika dan hanya jika kedua garis terebut memiliki minimal dua titik potong. Garis tersebut teretak pada satu garis lurus sehingga yang terlihat hanya ada satu garis saja.
d. Garis vertikal dan horizontal
Garis vertikal adalah garis yang menuju ke atas atau tegak.
Sedangakan garis horizontal adalah garis yang menuju ke samping atau mendatar. Garis vertikal dapat digambarkan seperti kaki meja, sedangakan garis horizontal adalah kayu pada mejanya.
115
Selain meja ,garis vertikal dan horizontal dapat dilihat dari gawang sepak bola di lapangan dan juga susu kemasan.
I. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
Fase Deskripsi Kegiatan Waktu
Pembukaan 1. Siswa mempersiapkan diri untuk memulai
pelajaran.
2. Guru membuka pelajaran dengan
mengucap salam dan menanyakan
kehadiran siswa.
3. Mengawali pelajaran dengan berdoa.
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
pada hari itu.
5. Guru memberikan motivasi pada siswa.
10 menit
Apersepsi 6. Mengingatkan kembali siswa tentang
kedudukan garis pada bidang
7. Cara menamai ruas garis dan juga titik
potong
6 menit
Kegiatan Inti 8. Siswa diarahkan untuk membentuk
kelompok belajar sebanyak 4 orang setiap kelompok. Kelompok dibagi oleh guru.
9. Siswa diminta duduk berkelompok.
10. Guru membagikan LKS berbasis
kontekstual yang dilengkapi dengan
petunjuk kegiatan.
116
Fase Deskripsi Kegiatan Waktu
Kegiatan 1 Relating
11. Pada soal nomor 1 siswa mengamati dua gambar dan menentukan gambar mana yang merupakan contoh gambar dua garis sejajar dan dua garis berpotongan.
Experiencing
12. Siswa mencoba menemukan sifat dua garis sejajar yang pertama yaitu memanjangkan kedua garis. Siswa menemukan bahwa dua garis sejajar tidak akan berpotongan jika dipanjangkan.
13. Siswa menentukan sendiri titik potong dari du garis yang berpotongan.
Applying
14. Siswa mengaplikasikan konsep garis
sejajar pada soal nomor 4 dan menemukan sifat yang ke 3 yaitu dua garis sejajar terletak pada satu bidang.
15. Siswa akan mengunakan konsep garis berpotongan dan gambar pada nomor 4 untuk menjawab soal nomor 7 dan menentukan bahwa garis berpotongan berada pada satu bidang.
Colaborating
16. Siswa mengerjakan LKS bersama dengan
teman satu kelompoknya. Transferring
17. Siswa mentransfer konsep yang mereka temukan berdasarkan ciri-ciri dua garis sejajar dalam kesimpulan 2.1.1
18. Siswa mentransfer konsep yang mereka
10 menit
117
Fase Deskripsi Kegiatan Waktu
temukan berdasarkan ciri-ciri dua garis berpotongan dalam kesimpulan 2.1.2
19. Siswa menguji konsep dengan
mengerjakan soal dalam konteks
matematika pada uji kesimpulan 1.2
Kegiatan 2 Experiencing
20. Siswa mencoba menggambar dua buah ruas garis yang memiliki panjang yang berbeda. 21. Siswa menamai ruas garis sesuai yang ada
pada soal. Applying
22. Siswa mengaplikasikan dua garis yang ditumpukkan atau dihimpitkan sehingga didapatkan yang terlihat hanya ada satu garis.
23.Pada tahap ini siswa akan menemukan
bahwa dua garis yang berimpit akan menyatu atau hanya terlihat satu garis saja. Colaborating
24. Siswa mengerjakan LKS bersama dengan
teman satu kelompoknya. Transferring
25. Siswa mentransfer konsep yang mereka temukan berdasarkan ciri-ciri dua garis berimpit dalam kesimpulan 2.2
11 menit
Kegiatan 3 Relating
26. Pada soal nomor 1 gambar yang sudah biasa mereka temukan yaitu susu kotak atau susu kemasan. Susu kotak ini dapat menggambarkan adanya garis vertikal dan horizontal.
11 menit
118
Fase Deskripsi Kegiatan Waktu
Experiencing
27. Siswa menalar arah dari rusuk-rusuk yang ada pada susu kotak tersebut.
28. Siswa mengidentifikasi bahwa rusuk AD adalah ruas garis mendatar yang juga
merupakan garis horizontal sesuai
keterangan pada gambar.
29. Siswa mengidentifikasi bahwa rusuk HG adalah ruas garis mendatar yang juga merupakan garis vertikal sesuai keterangan pada gambar.
Applying
30. Setelah siswa memahami bahwa garis horizontal adalah garis yang serupa garis AD dengan arah mendatar, siswa mencari contoh lain dari garis horizontal yang terdapat pada susu kotak.
31. Setelah siswa memahami bahwa garis vertikal adalah garis yang serupa garis HG dengan arah tegak, siswa mencari contoh lain dari garis vertikal yang terdapat pada susu kotak.
Colaborating
32. Siswa mengerjakan LKS bersama dengan teman satu kelompoknya.
Transferring
33. Siswa mentransfer konsep definisi garis horizontal ke dalam kesimpulan 2.3.1 34. Siswa mentransfer konsep definisi garis
119
Fase Deskripsi Kegiatan Waktu
Konfirmasi 35. Salah satu kelompok mempresentasikan
hasil dari kegiatan yang dilakukan yaitu pada kesimpulan dan uji kesimpulan. 36. Sisa dari kelompok lain memberikan
pertanyaan atau tanggapan.
37. Guru mengonfirmasi jika ada kesimpulan maupun informasi yang kurang tepat yang ditemukan oleh siswa
15 menit
Penutup Siswa bersama dengan guru menyimpulkan
kembali materi yang telah dipelajari. Guru memberikan PR. Guru menutup pelajaran dengan ucapan syukur dan salam.
5 menit
Sleman, Maret 2016
Mengetahui, Peneliti
Guru Mata Pelajaran
120