Root cause analysis yang dilakukan menggunakan metode why-why analysis untuk mengidentifikasi spesifiksi cacat berdasarkan tingkat keburaman (Haze) dan keterangan (Tt) plastik film, berikut merupakan hasil why-why analysis yang telah dilakukan:
(Sumber: Data Primer Tahun 2015)
Gambar 4. 11 Root cause analysis (why-why analysis) Haze dan Tt
Berdasarkan hasil di atas bahwa pengukuran antara variable Haze dan Tt belum dilakukan secara spesifik sehingga perlu dilakukan mengenai bagian Haze dan Tt apa yang sangat mempengaruhi hasil akhir produk plastik film dari masing-masing bagian yang terdiri dari tiga bagian Haze (Hz1, Hz2, dan Hz3) dan Tt (Tt1, Tt2, dan Tt3).
1.2.4 I (Improve)
Pada tahap ini dilakukan rencana penyususnan perbaikan atau solusi yang dilakukan untuk permasalahan yang dihadapi, dengan melakukan penetapan ususlan perbaikan untuk ditindaklanjuti. Pada umumnya bentuk rencana solusi berupa penambahan nilai (value added) pada proses yang sedang berlangsung.
Beberapa tools yang digunakan dalam tahap improve ini diantaranya adalah Control Chart (Peta Kendali Xbar, Rbar, dan Ubar), ANOVA (Analysis of Variance), dan analisa regresi, berikut merupakan tahapan improve yang dilakukan dengan beberapa tools yang digunakan:
a. Control chart (Peta Kendali U)
Menggunakan peta kendali dalam tahap improve dilakukan dengan 2 cara yaitu dengan dilakukannya perhitungan secara manual menggunakan Microsoft Excel dan Software Minitab. Untuk perhitungan pada data frekuensi jumlah cacat produk perhitungan dilakukan dengan peta kendali Ubar, kemudian untuk data Haze dan Tt perhitungan dilakukan dengan peta kendali Xbar dan Rbar. Berikut merupakan hasil dari perhitungan yang telah dilakukan menggunakan peta kendali:
Tabel 4. 14 Data Peta Kendali Ubar Tipe G2T.K8.15,5 (Microsoft Excel (manual) dan Minitab)
(Sumber: Data Primer Bulan Agustsus Tahun 2014)
Berdasarkan data pada tabel 4.14 terdapat tanggal observasi yang disesuaikan dengan data pada Inspection Result Sheet Bulan Agustus 2014. Tabel untuk jumlah produksi dihasilkan dari perhitungan data yang diperoleh dari bagian Stenter~Winder diisi oleh petugas Winder dan Slitter yang diisi oleh petugas slitter. Berikut merupakan perhitungan jumlah produksi yang dihasilkan setiap harinya untuk produksi plastik fim tipe G2T.K8.15,5 pada Bulan Agustus 2014:
Tabel 4. 15 Perhitungan Jumlah Produksi dan Data Panjang Sample Tipe G2T.K8.15,5
(Sumber: Data Primer Bulan Agustsus Tahun 2014)
Pada hasil total cacat dihasilkan dengan menambahkan keseluruhan jumlah frekuensi cacat setiap baris dari berbagai jenis cacat yang ada.
Untuk perhitungan pada kolom Ubar, UCL (Upper Control Limit), CL (Control Limit), dan LCL (Upper Control Limit) menggunakan rumus
U UCL CL LCL
21/08/2014 1280 1,28 18000 23040 100
22/08/2014 1574 1,574 18000 28332 100
22/08/2014 1280 1,28 20000 25600 200
22/08/2014 1576 1,576 20000 31520 100
22/08/2014 1576 1,576 20000 31520 100
22/08/2014 1576 1,576 20000 31520 100
Panjang Sample
secara manual. Berikut merupakan perhitungan Ubar, UCL, CL, dan LCL:
*Ubar
Ubar = Total (c) . (Jumlah Observasi (n)) (m)
= 5 . 100
= 0,05 (Observasi tanggal 21/08/2014, dan seterusnya)
*CL
CL = ∑ Total (c) . ∑ (Jumlah Observasi (n)) (m)
= 31 . 700
= 0,04429
*Untuk CL nilai selalu sama sampel ke-1 sampai ke-n
* UCL
(√(
(( ( ))( ))))
(√( ))
(√ ) ( )
(Observasi tanggal 21/08/2014, dan seterusnya)
* LCL
(√(
(( ( ))( ))))
(√( ))
(√ ) ( ) *
*Hasil LCL apabila minus (-) maka LCL dianggap 0 (Observasi tanggal 21/08/2014, dan seterusnya)
(Sumber: Data Primer Bulan Agustsus Tahun 2014)
Grafik 4. 16 Peta Kendali Ubar Tipe G2T.K8.15,5 (Microsoft Excel (manual) dan Minitab)
Berdasarkan pada grafik 4.16 grafik Peta Kendali Ubar tipe G2T.K8.15,5 Microsoft Excel (manual) dan Minitab sama pada observasi ke 3 terjadi penurunan namun setelahnya mengalami kenaikan bertahap sampai observasi terakhir. Data masih di dalam batas kendali sehingga tidak diperlukan adanya perbaikan.
Tabel 4. 16 Data Peta Kendali Ubar Tipe G2TP.F2.23 (Microsoft Excel (manual) dan Minitab)
(Sumber: Data Primer Bulan Agustsus Tahun 2014)
Berdasarkan data pada tabel 4.16 terdapat tanggal observasi yang disesuaikan dengan data pada Inspection Result Sheet Bulan Agustus 2014. Tabel untuk jumlah produksi dihasilkan dari perhitungan data
6
Tests performed with unequal sample sizes
U UCL CL LCL
yang diperoleh dari bagian Stenter~Winder diisi oleh petugas Winder dan Slitter yang diisi oleh petugas slitter. Berikut merupakan perhitungan jumlah produksi yang dihasilkan setiap harinya untuk produksi plastik fim tipe G2TP.F2.23 pada Bulan Agustus 2014:
Tabel 4. 17 Perhitungan Jumlah Produksi dan Data Panjang Sample Tipe G2TP.F2.23
(Sumber: Data Primer Bulan Agustsus Tahun 2014)
Pada hasil total cacat dihasilkan dengan menambahkan keseluruhan jumlah frekuensi cacat setiap baris dari berbagai jenis cacat yang ada.
(Sumber: Data Primer Bulan Agustsus Tahun 2014)
Grafik 4. 17 Peta Kendali Ubar Tipe G2TP.F2.23 (Microsoft Excel (manual) dan Minitab)
Berdasarkan pada grafik 4.17 grafik Peta Kendali Ubar tipe G2T.K8.15,5 Microsoft Excel (manual) dan Minitab sama pada observasi ke 4 terjadi penurunan dikarenakan data pada observasi ke 4 adalah 0 atau tidak ada cacat sama sekali namun pada observasi ke 6
Stenter~Winder
23/08/2014 1280 1,28 20000 25600 200
23/08/2014 1050 1,05 16000 16800 500
24/08/2014 1050 1,05 6100 6405 200
24/08/2014 1000 1 6100 6100 100
24/08/2014 1500 1,5 6100 9150 200
24/08/2014 1600 1,6 4100 6560 200
24/08/2014 1300 1,3 6000 7800 500
24/08/2014 1040 1,04 6000 6240 200
25/08/2014 670 0,67 6000 4020 200
Panjang Sample
mengalami kenaikan bertahap sampai observasi terakhir. Data masih di dalam batas kendali sehingga tidak diperlukan adanya perbaikan.
Tabel 4. 18 Data Peta Kendali Ubar Tipe G2TP.F2.50 (Microsoft Excel (manual) dan Minitab)
(Sumber: Data Primer Bulan Agustsus Tahun 2014)
Berdasarkan data pada tabel 4.18 terdapat tanggal observasi yang disesuaikan dengan data pada Inspection Result Sheet Bulan Agustus 2014. Tabel untuk jumlah produksi dihasilkan dari perhitungan data yang diperoleh dari bagian Stenter~Winder diisi oleh petugas Winder dan Slitter yang diisi oleh petugas slitter. Berikut merupakan perhitungan jumlah produksi yang dihasilkan setiap harinya untuk produksi plastik fim tipe G2TP.F2.50 pada Bulan Agustus 2014:
Tabel 4. 19 Perhitungan Jumlah Produksi dan Data Panjang Sample Tipe G2TP.F2.50
(Sumber: Data Primer Bulan Agustus Tahun 2014)
Pada hasil total cacat dihasilkan dengan menambahkan keseluruhan jumlah frekuensi cacat setiap baris dari berbagai jenis cacat yang ada.
U UCL CL LCL
25/08/2014 1100 1,1 4100 4510 200
25/08/2014 1100 1,1 4100 4510 200
25/08/2014 1200 1,2 4100 4920 100
26/08/2014 1050 1,05 3100 3255 100
26/08/2014 1100 1,1 4500 4950 100
Tanggal
(Sumber: Data Primer Bulan Agustus Tahun 2014)
Grafik 4. 18 Peta Kendali Ubar Tipe G2TP.F2.50 (Microsoft Excel (manual) dan Minitab)
Berdasarkan pada grafik 4.18 grafik Peta Kendali Ubar tipe G2T.K8.15,5 Microsoft Excel (manual) dan Minitab sama pada observasi ke 3 terjadi kenaikan namun pada observasi ke 4 mengalami penurunan dan pada observasi terakhir mengalai kenaikan kembali.
Data masih di dalam batas kendali sehingga tidak diperlukan adanya perbaikan.
Tabel 4. 20 Data Peta Kendali Xbar dan Rbar Haze Tipe G2TP.F2.50 (Microsoft Excel (manual) dan Minitab)
5
Tests performed with unequal sample sizes
1 2 3 ∑X Xbar R LCL CL UCL LCL CL UCL
1 3,92 3,87 3,89 11,68 3,89 0,05 3,92632 4,05044 4,17457 0 0,12133 0,31231 2 4,06 4,05 3,99 12,10 4,03 0,07 3,92632 4,05044 4,17457 0 0,12133 0,31231 3 4,03 4,03 4,00 12,06 4,02 0,03 3,92632 4,05044 4,17457 0 0,12133 0,31231 4 3,97 4,05 3,94 11,96 3,99 0,11 3,92632 4,05044 4,17457 0 0,12133 0,31231 5 3,72 3,97 3,82 11,51 3,84 0,25 3,92632 4,05044 4,17457 0 0,12133 0,31231 6 3,73 3,79 3,88 11,40 3,80 0,15 3,92632 4,05044 4,17457 0 0,12133 0,31231 7 4,34 4,37 4,17 12,88 4,29 0,20 3,92632 4,05044 4,17457 0 0,12133 0,31231 8 3,98 4,09 4,18 12,25 4,08 0,20 3,92632 4,05044 4,17457 0 0,12133 0,31231 9 3,94 4,02 4,04 12,00 4,00 0,10 3,92632 4,05044 4,17457 0 0,12133 0,31231 10 4,13 4,11 3,96 12,20 4,07 0,17 3,92632 4,05044 4,17457 0 0,12133 0,31231 11 4,03 3,9 4,07 12,00 4,00 0,17 3,92632 4,05044 4,17457 0 0,12133 0,31231 12 4 4,08 4,16 12,24 4,08 0,16 3,92632 4,05044 4,17457 0 0,12133 0,31231 13 4,25 4,24 4,21 12,70 4,23 0,04 3,92632 4,05044 4,17457 0 0,12133 0,31231 14 4,22 4,22 4,21 12,65 4,22 0,01 3,92632 4,05044 4,17457 0 0,12133 0,31231 15 4,28 4,19 4,17 12,64 4,21 0,11 3,92632 4,05044 4,17457 0 0,12133 0,31231
182,27 60,76 1,82
CP = 0,57731 Proses tidak baik (not capable ), CP<1
Rbar = 0,12133 D3 = 0 d2 = 1,693 CPU =
A2 = 1,023 D4 = 2,574 s = 0,07167 CPL =
G2TP.F2.50 No.
Sample
Haze 3 kali Pengukuran (%) Peta Xbar Peta R
Jumlah
(Sumber: Data Primer Bulan Agustus Tahun 2014)
Berdasarkan data pada tabel 4.20 terdapat 15 data sample hasil observasi Bulan Agustus 2014. Masing-masing dari setiap sample yang diketahui terdiri dari 3 kali pengukuran dimana setiap pengukurannya dilakukan perhitungan rata-rata beserta range-nya untuk memenuhi perhitungan dari peta kendali Xbar dan Rbar. Berikut merupakan contoh perhitungan yang dilakukan secara manual pada tipe film G2TP.F2.50 untuk no sample 1:
*Diketahui: Haze 3 kali pengkuran Pengukuran 1 = 3,92
Pengukuran 2 = 3,87 Pengukuran 3 = 3,89
*Perhitungan total jumlah X
∑X = 3,92 + 3,87 + 3,89 ∑X = 11,68
Total ∑X = 182,27
*Perhitungan Xbar
Total Xbar = 60,76
*Perhitungan Rbar
Rbar = 3 kali pengukuran (nilai maksimal – nilai minimal) Rbar = 3,92 – 3,87
Rbar = 0,05 Total Rbar = 1,82
*Perhitungan Peta Xbar
*CL (Control Limit)
*LCL (Lower Control Limit)
Nilai A2 diperoleh dari tabel faktor penentu garis tengah dan batas pengendali 3 sigma
Nilai Rbar adalah nilai total dari Rbar
( )
( )
*UCL (Upper Lower Control)
( )
( )
*Perhitungan Peta Rbar
*CL (Control Limit)
*LCL (Lower Control Limit)
Nilai D3 dan D4 diperoleh dari tabel faktor penentu garis tengah dan batas pengendali 3 sigma
*UCL (Upper Lower Control)
(Sumber: Data Primer Bulan Agustus Tahun 2014)
Grafik 4. 19 Peta Kendali Xbar dan Rbar Haze Tipe G2TP.F2.50 (Microsoft Excel (manual) dan Minitab)
Berdasarkan pada grafik 4.19 grafik Peta Kendali Xbar dan Rbar tipe G2TP.F2.50 Microsoft Excel (manual) dan Minitab sama namun pada sample ke 1, 5, 6, 7, 13, 14, dan 15 berada di luar batas kendali yang mengindikasikan bahwa proses tidak baik dan perlu dilakukan perbaikan dengan menghilangkan sample-sample yang berada di luar batas kendali tanpa merubah urutan sample yang ada, dimana dari ke-15 jumlah sample terdapat 7 sample yang berada di luar batas kendali, maka tersisa 8 sample yang tersedia untuk kemudian dilakukan perbaikan. Berikut merupakan hasil perhitungan peta kendali Xbar dan Rbar setelah dilakukan perbaikan:
Tabel 4. 21 Data Perbaikan Peta Kendali Xbar dan Rbar Haze Tipe G2TP.F2.50 (Microsoft Excel (manual) dan Minitab)
(Sumber: Data Primer Bulan Agustus Tahun 2014)
(Sumber: Data Primer Bulan Agustus Tahun 2014)
Grafik 4. 20 Perbaikan Peta Kendali Xbar dan Rbar Haze Tipe G2TP.F2.50 (Microsoft Excel (manual) dan Minitab)
Berdasarkan pada grafik 4.20 ke-8 sample berada di dalam batas kendali yang mengindikasikan bahwa proses kendali baik dan dapat
1 2 3 ∑X Xbar R LCL CL UCL LCL CL UCL
1 4,06 4,05 3,99 12,10 4,03 0,07 3,9046 4,03375 4,1629 0 0,12625 0,32497 2 4,03 4,03 4,00 12,06 4,02 0,03 3,9046 4,03375 4,1629 0 0,12625 0,32497 3 3,97 4,05 3,94 11,96 3,99 0,11 3,9046 4,03375 4,1629 0 0,12625 0,32497 4 3,98 4,09 4,18 12,25 4,08 0,20 3,9046 4,03375 4,1629 0 0,12625 0,32497 5 3,94 4,02 4,04 12,00 4,00 0,10 3,9046 4,03375 4,1629 0 0,12625 0,32497 6 4,13 4,11 3,96 12,20 4,07 0,17 3,9046 4,03375 4,1629 0 0,12625 0,32497 7 4,03 3,9 4,07 12,00 4,00 0,17 3,9046 4,03375 4,1629 0 0,12625 0,32497 8 4 4,08 4,16 12,24 4,08 0,16 3,9046 4,03375 4,1629 0 0,12625 0,32497
96,81 32,27 1,01
Haze 3 kali Pengukuran (%) Peta Xbar
8
dilakukan identikasi lebih lanjut pada ke-7 sample yang berada di luar batas kendali tentang peyebab keluarnya sample dari batas kendali.
Tabel 4. 22 Data Peta Kendali Xbar dan Rbar Tt Tipe G2TP.F2.50 (Microsoft Excel (manual) dan Minitab)
(Sumber: Data Primer Bulan Agustus Tahun 2014)
Berdasarkan data pada tabel 4.22 terdapat 15 data sample hasil observasi Bulan Agustus 2014. Masing-masing dari setiap sample yang diketahui terdiri dari 3 kali pengukuran dimana setiap pengukurannya dilakukan perhitungan rata-rata beserta range-nya untuk memenuhi perhitungan dari peta kendali Xbar dan Rbar, dan contoh perhitungan secara manual untuk no sample 1.
1 2 3 ∑X Xbar R LCL CL UCL LCL CL UCL
1 88,47 88,54 88,47 265,48 88,49 0,07 88,4539 88,5753 88,6967 0 0,11867 0,30545 2 88,52 88,54 88,50 265,56 88,52 0,04 88,4539 88,5753 88,6967 0 0,11867 0,30545 3 88,52 88,54 88,53 265,59 88,53 0,02 88,4539 88,5753 88,6967 0 0,11867 0,30545 4 88,53 88,58 88,49 265,60 88,53 0,09 88,4539 88,5753 88,6967 0 0,11867 0,30545 5 88,62 88,71 88,60 265,93 88,64 0,11 88,4539 88,5753 88,6967 0 0,11867 0,30545 6 88,62 88,70 88,61 265,93 88,64 0,09 88,4539 88,5753 88,6967 0 0,11867 0,30545 7 88,49 88,60 88,40 265,49 88,50 0,20 88,4539 88,5753 88,6967 0 0,11867 0,30545 8 88,69 88,75 88,56 266,00 88,67 0,19 88,4539 88,5753 88,6967 0 0,11867 0,30545 9 88,60 88,69 88,63 265,92 88,64 0,09 88,4539 88,5753 88,6967 0 0,11867 0,30545 10 88,42 88,63 88,56 265,61 88,54 0,21 88,4539 88,5753 88,6967 0 0,11867 0,30545 11 88,53 88,67 88,57 265,77 88,59 0,14 88,4539 88,5753 88,6967 0 0,11867 0,30545 12 88,58 88,66 88,54 265,78 88,59 0,12 88,4539 88,5753 88,6967 0 0,11867 0,30545 13 88,58 88,68 88,56 265,82 88,61 0,12 88,4539 88,5753 88,6967 0 0,11867 0,30545 14 88,6 88,63 88,57 265,80 88,60 0,06 88,4539 88,5753 88,6967 0 0,11867 0,30545 15 88,46 88,69 88,46 265,61 88,54 0,23 88,4539 88,5753 88,6967 0 0,11867 0,30545
3985,89 1328,63 1,78
CP = 0,57731 Proses tidak baik (not capable ), CP<1
Rbar = 0,11867 D3 = 0 d2 = 1,693 CPU =
Tt 3 kali Pengukuran (%) Peta Xbar Peta R
(Sumber: Data Primer Bulan Agustus Tahun 2014)
Grafik 4. 21 Peta Kendali Xbar dan Rbar Tt Tipe G2TP.F2.50 (Microsoft Excel (manual) dan Minitab)
Berdasarkan pada grafik 4.21 grafik Peta Kendali Xbar dan Rbar tipe G2TP.F2.50 Microsoft Excel (manual) dan Minitab sama dan semua sample berada dalam batas kendali, hal ini mengindikasikan bahwa proses kontrol yang terjadi adalah baik sehingga tidak perlu dilakukan perbaikan lebih lanjut.
b. ANOVA (Analysis Of Variance)
ANOVA merupakan salah satu tools yang digunakan dalam tahap improve dalam analisa statistik yang dapat memudahkan analisa atas beberapa kelompok sampel yang berbeda dengan risiko kesalahan terkecil. Dalam perhitungannya dilakukan dengan 2 cara sebagai pembanding tingkat akurasi data, perhitungan yang digunakan adalah perhitungan secara manual dengan Microsoft Excel dan Software
15
Minitab. Berikut merupakan penggunaan tools ANOVA dalam tahap improve dalam perhitungan frekuensi jumlah cacat dan data Haze serta Tt:
Tabel 4. 23 Data ANOVA jumlah frekuensi cacat tipe G2T.K8.15,5;
G2TP.F2.23; G2TP.F2.50 (Microsoft Excel (Manual))
(Sumber: Data Primer Bulan Agustus Tahun 2014)
Berdasarkan data pada gambar 4.23 data yang digunakan pada masing-masing tipe adalah 4 sample untuk masing-masing-masing-masing jenis cacat dari Polarized Light dan Polarized Light diambil dengan jumlah frekuensi tertingginya yang bertujuan untuk mengetahui apakah tipe masing-masing plastik film dan jenis cacat mempengaruhi kualitas dari plastik film itu sendiri dengan tingkat signifikansi tertentu dan bertujuan untuk mengetahui apakah tipe plastik film tertentu memiliki keterkaitan yang paling signifikan dengan jenis cacat tertentu.
Tabel 4. 24 Output ANOVA jumlah frekuensi cacat tipe G2T.K8.15,5;
G2TP.F2.23; G2TP.F2.50 (Microsoft Excel (Manual))
Tipe Film (B) Jenis Cacat (A)
G2T.K8.15,5
(Sumber: Data Primer Bulan Agustus Tahun 2014)
Berdasarkan pada gambar 4.24 Data yang diolah menggunakan tools anova:
Two-Factor With Replication, dimana data yang tersedia lebih dari satu jenis data dengan sample lebih dari satu untuk mengetahui tingkat signifikansi antar variabel yang terkait. Terdapat 5 tabel output yang tersaji dari hasil perhitungan anova diantaranya adalah summary untuk masing-masing tipe film yang menjelaskan tentang count (jumlah data yang tersedia), sum (jumlah nilai pada masing-masing data), average (rata-rata dari data yang tersedia), dan variance (variasi dari data yang tersedia).
Ketiga summary dari masing-masing film dirangkum dalam tabel total dari ketiganya dengan hasil count, sum, average, dan variance yang telah dijumlahkan dari ketiga summary. Source of Variation (hasil dari variasi) terdapat hasil sample, columns, interaction, dan within yang berkaitan dengan SS, df, MS, F, P-Value, dan F crit dimana hanya output tertentu saja yang akan menetukan hasil dari tingkat signifikansi korelasi antar variabel.
Berikut ini merupakan tabel terakhir untuk hasil perhitungan anova terdapat beberapa poin penting yang akan dijelaskan pada penjelasan di bawah ini:
SUMMARY
Source of Variation SS df MS F P-value F crit
Sample 0,583 2 0,292 0,21 0,813 3,555
Columns 1,5 1 1,5 1,08 0,312 4,414
Interaction 10,75 2 5,375 3,87 0,040 3,555
Within 25 18 1,389
Total 37,833 23
1) Nilai P-Value dan MS
Pada baris sample, nilai P-Value merupakan nilai P-Value variabel
tipe film dengan nilai sample (P-Value) = 0,813 > 0,05 (tidak signifikan) dan dikatakan signifikan apabila sample (P-Value) < 0,05.
Hipotesa:
H0: ketiga jenis film memiliki varian yang sama
H1: ketiga jenis film minimal ada satu yang tidak identik variannya Kriteria pengambilan keputusan:
Jika nilai signifikansi > 0,05 maka H0 diterima Jika nilai signifikansi < 0,05 maka H0 ditolak
Probabilitas (nilai signifikansi) = 0,813 > 0,05 maka H0 diterima dan ketiga jenis film memiliki varian yang sama.
Pada baris column, nilai P-Value merupakan nilai P-Value variabel
jenis cacat dengan nilai column (P-Value) = 0,312 > 0,05 (tidak signifikan) dan dikatakan signifikan apabila sample (P-Value) < 0,05.
Hipotesa:
H0: kedua jenis cacat memiliki varian yang sama H1: kedua jenis cacat tidak identik variannya Kriteria pengambilan keputusan:
Jika nilai signifikansi > 0,05 maka H0 diterima Jika nilai signifikansi < 0,05 maka H0 ditolak
Probabilitas (nilai signifikansi) = 0,312 > 0,05 maka H0 diterima dan kedua jenis cacat memiliki varian yang sama.
Pada baris interaction, nilai P-Value merupakan nilai P-Value
interaksi antara variabel tipe film dan variabel jenis cacat dengan nilai interaction (P-Value) = 0,040 < 0,05 (signifikan) dan dikatakan signifikan apabila sample (P-Value) < 0,05.
Hipotesa:
H0: hubungan antara variabel tipe film dengan variabel jenis cacat memiliki varian yang sama
H1: hubungan antara variabel tipe film dengan variabel jenis cacat tidak identik variannya
Kriteria pengambilan keputusan:
Jika nilai signifikansi > 0,05 maka H0 diterima Jika nilai signifikansi < 0,05 maka H0 ditolak
Probabilitas (nilai signifikansi) = 0,040 < 0,05 maka H0 ditolak dan hubungan antara variabel tipe film dengan variabel jenis cacat tidak identik variannya.
Pada baris within, nilai MS merupakan nilai error dan makin kecil
nilainya maka akan semakin baik pula model multivariatnya. Within (Nilai MS) = 1,389.
2) df-degree of freedom (F-hitung dan F-tabel)
Pada baris sample, hasil df merupakan derajat kebebasan variabel tipe
film dengan hasil sample (df) = 2 dengan hasil df pada within = 18.
Maka berikut pengujian hipotesanya:
Hipotesa:
H0: ketiga tipe film memiliki hubungan yang signifikan
H1:ketiga tipe film minimal ada satu yang tidak memiliki hubungan yang signifikan
Kriteria pengambilan keputusan:
Jika F-hitung < F-tabel maka H0 diterima Jika F-hitung > F-tabel maka H0 ditolak
F-hitung = 0,21 dengan F-tabel (0,05;2;18) = 3,55, dimana F-hitung = 0,21 < F-tabel = 3,55, maka H0 diterima dan ketiga tipe film memiliki hubungan yang signifikan.
Pada baris column, hasil df merupakan derajat kebebasan variabel
tipe film dengan hasil column (df) = 1 dengan hasil df pada within = 18. Maka berikut pengujian hipotesanya:
Hipotesa:
H0: kedua jenis cacat memiliki hubungan yang signifikan H1:kedua jenis cacat tidak memiliki hubungan yang signifikan Kriteria pengambilan keputusan:
Jika F-hitung < F-tabel maka H0 diterima Jika F-hitung > F-tabel maka H0 ditolak
F-hitung = 1,08 dengan F-tabel (0,05;1;18) = 4,41, dimana F-hitung = 1,08 < F-tabel = 4,41, maka H0 diterima dan kedua jenis film memiliki hubungan yang signifikan.
Pada baris interaction, hasil df merupakan derajat kebebasan hungan
antara variabel tipe film dan variabel jenis cacat dengan hasil column (df) = 2 dengan hasil df pada within = 18. Maka berikut pengujian hipotesanya:
Hipotesa:
H0: tipe film dan jenis cacat memiliki hubungan yang signifikan H1:tipe film dan jenis cacat tidak memiliki hubungan yang
signifikan
Kriteria pengambilan keputusan:
Jika F-hitung < F-tabel maka H0 diterima Jika F-hitung > F-tabel maka H0 ditolak
F-hitung = 3,87 dengan F-tabel (0,05;2;18) = 3,55, dimana F-hitung = 3,87 > F-tabel = 3,55, maka H0 ditolak dan kedua jenis film tidak memiliki hubungan yang signifikan.
Tabel 4. 25 Data ANOVA jumlah frekuensi cacat tipe G2T.K8.15,5;
G2TP.F2.23; G2TP.F2.50 (Minitab)
(Sumber: Data Primer Bulan Agustus Tahun 2014)
Berdasarkan data pada tabel 4.25 data yang digunakan pada masing-masing tipe adalah 4 sample untuk masing-masing-masing-masing jenis cacat dari Polarized Light dan Polarized Light diambil dengan jumlah frekuensi tertingginya yang bertujuan untuk mengetahui apakah tipe
masing-masing plastik film dan jenis cacat mempengaruhi kualitas dari plastik film itu sendiri dengan tingkat signifikansi tertentu dan bertujuan untuk mengetahui apakah tipe plastik film tertentu memiliki keterkaitan yang paling signifikan dengan jenis cacat tertentu.
(Sumber: Data Primer Bulan Agustus Tahun 2014)
Gambar 4. 12 Data Output ANOVA jumlah frekuensi cacat tipe G2T.K8.15,5; G2TP.F2.23; G2TP.F2.50 (Minitab)
Berdasarkan pada gambar 4.17 Data yang diolah menggunakan tools anova:
Nested ANOVA, dimana data yang tersedia lebih dari satu jenis data dengan sample lebih dari satu untuk mengetahui tingkat signifikansi antar variabel yang terkait. Terdapat 3 penjelasan hasil ANOVA yang tersaji dari hasil perhitungan anova diantaranya adalah Analyasis of variance for jumlah cacat dimana terdapat source untuk tipe film, jenis cacat dan error yang tentang hasil df, nilai SS, MS, F, dan P. Kedua adalah Variance Components yang di dalamnya terdapat source juga dengan hasil data yang samadengan variance components, total, dan standar deviasinya. Ketiga adalah Expected Mean Squares untuk ketiga data yang sama juga.
Ketiga dari hasil tersebut dimana hanya output tertentu saja yang akan menetukan hasil dari tingkat signifikansi korelasi antar variabel. Berikut ini merupakan penjelasan mengenai ketiga hasil output untuk hasil perhitungan
anova terdapat beberapa poin penting yang akan dijelaskan pada penjelasan di bawah ini:
1) Nilai P-Value dan MS
Pada baris tipe film, nilai P-Value merupakan nilai P-Value variabel
tipe film dengan nilai tipe film (P-Value) = 0,933 > 0,05 (tidak signifikan) dan dikatakan signifikan apabila tipe film (P-Value) <
0,05.
Hipotesa:
H0: ketiga jenis film memiliki varian yang sama
H1: ketiga jenis film minimal ada satu yang tidak identik variannya Kriteria pengambilan keputusan:
Jika nilai signifikansi > 0,05 maka H0 diterima Jika nilai signifikansi < 0,05 maka H0 ditolak
Probabilitas (nilai signifikansi) = 0,933 > 0,05 maka H0 diterima dan ketiga jenis film memiliki varian yang sama.
Pada baris jenis cacat, nilai P-Value merupakan nilai P-Value variabel
jenis cacat dengan nilai jenis cacat (P-Value) = 0,061 < 0,05 (tidak signifikan) dan dikatakan signifikan apabila jenis cacat (P-Value) <
0,05.
Hipotesa:
H0: kedua jenis cacat memiliki varian yang sama H1: kedua jenis cacat tidak identik variannya Kriteria pengambilan keputusan:
Jika nilai signifikansi > 0,05 maka H0 diterima
Jika nilai signifikansi < 0,05 maka H0 ditolak
Probabilitas (nilai signifikansi) = 0,061 < 0,05 maka H0 ditolak dan kedua jenis cacat tidak identik variannya.
Pada baris error, nilai P-Value tidak tersedia dan hanya terdapat nilai
MS saja dan makin kecil nilainya maka akan semakin baik pula model multivariatnya. Error (Nilai MS) = 1,389.
2) df-degree of freedom (F-hitung dan F-tabel)
Pada baris tipe film, hasil df merupakan derajat kebebasan variabel
tipe film dengan hasil tipe film (df) = 2 dengan hasil df pada error = 18. Maka berikut pengujian hipotesanya:
Hipotesa:
H0: ketiga tipe film memiliki hubungan yang signifikan
H1:ketiga tipe film minimal ada satu yang tidak memiliki hubungan yang signifikan
Kriteria pengambilan keputusan:
Jika F-hitung < F-tabel maka H0 diterima Jika F-hitung > F-tabel maka H0 ditolak
F-hitung = 0,071 dengan F-tabel (0,05;2;18) = 3,55, dimana F-hitung
= 0,071 < F-tabel = 3,55, maka H0 diterima dan ketiga tipe film memiliki hubungan yang signifikan.
Pada baris jenis cacat, hasil df merupakan derajat kebebasan variabel
jenis cacat dengan hasil jenis cacat (df) = 3 dengan hasil df pada error
= 18. Maka berikut pengujian hipotesanya:
Hipotesa:
H0: kedua jenis cacat memiliki hubungan yang signifikan H1:kedua jenis cacat tidak memiliki hubungan yang signifikan Kriteria pengambilan keputusan:
Jika F-hitung < F-tabel maka H0 diterima Jika F-hitung > F-tabel maka H0 ditolak
F-hitung = 2,940 dengan F-tabel (0,05;3;18) = 3,16, dimana F-hitung
= 2,940 < F-tabel = 3,16, maka H0 diterima dan kedua jenis film memiliki hubungan yang signifikan.
(Sumber: Data Primer Bulan Agustus Tahun 2014)
Gambar 4. 13 Grafik Main Effects Plot ANOVA jumlah frekuensi cacat tipe G2T.K8.15,5; G2TP.F2.23; G2TP.F2.50 (Minitab) Berdasarkan pada gambar 4.18 terlihat adanya grafik poligon yang menggambarkan perubahan hasil akibat dari pengaruh dari tipe film dan jenis cacat. Pada perlakuan tipe film pengaruh dari jenis cacat dari level pertama ke level kedua memberikan perbedaan hasil ang sangat nyata.
Sementara pada level ketiga tipe film mengalami kenaikan kembali dengan peningkatan yang cenderung lebih kecil dari level kedua. Ini dapat diartikan bahwa semakin banyak jumlah tipe film yang diidentifikasi maka kemungkinan dari tingkat kenaikan setiap levelnya akan semakin menurun. Penambahan jumlah sample yang terlalu
banyak akan mengakibatkan jumlah kenaikan setiap levelnya akan semakin kecil.
Untuk efek utama dari jenis cacat dijelaskan dengan membandingkan gambar pada hasil efek utama dari tipe film. Terdapat dua level pada efek utama jenis cacat dimana terdapat penurunan yang sangat signifikan yang mengindikasikan bahwa penurunan hasil dari semakin banyaknya jumlah jenis cacat yang diidentifikasi dengan penyesuaian jumlah sample dari tipe film.
Tabel 4. 26 Data ANOVA Haze tipe G2TP.F2.50 (Microsoft Excel (Manual))
(Sumber: Data Primer Bulan Agustus Tahun 2014)
Berdasarkan data pada tabel 4.26 data yang digunakan pada masing-masing Haze adalah 5 sample untuk masing-masing-masing-masing sample ke- dari sample ke-1, ke-2, dan ke-3 yang diambil berdasarkan observasi yang dilakukan oleh operator dengan pengukuran yang dilakukan oleh mesin pengukur tingkat keburaman film selama 1 bulan pada Bulan Agustus 2014 yang bertujuan untuk mengetahui apakah jenis Haze masing-masing sample dan urutan bagian sample mempengaruhi kualitas dari plastik film itu sendiri dengan tingkat signifikansi tertentu dan
1 2 3
ke-bertujuan untuk mengetahui apakah jenis Haze tertentu memiliki keterkaitan yang paling signifikan dengan bagian sample tertentu.
Tabel 4. 27 Output ANOVA Haze tipe G2TP.F2.50 (Microsoft Excel (Manual))
(Sumber: Data Primer Bulan Agustus Tahun 2014)
Berdasarkan pada tabel 4.27 Data yang diolah menggunakan tools anova: Two-Factor With Replication, dimana data yang tersedia lebih dari satu jenis data dengan sample lebih dari satu untuk mengetahui tingkat signifikansi antar variabel yang terkait. Terdapat 5 tabel output yang tersaji dari hasil perhitungan anova diantaranya adalah summary untuk masing-masing tipe film yang menjelaskan tentang count (jumlah data yang tersedia), sum (jumlah nilai pada masing-masing data), average (rata-rata dari data yang tersedia), dan variance (variasi dari data yang tersedia).
Ketiga summary dari masing-masing film dirangkum dalam tabel total dari ketiganya dengan hasil count, sum, average, dan variance yang telah dijumlahkan dari ketiga summary. Source of Variation (hasil dari variasi) terdapat hasil sample, columns, interaction, dan within yang berkaitan dengan SS, df, MS, F, P-Value, dan F crit dimana hanya output tertentu saja yang akan menetukan hasil dari tingkat signifikansi
SUMMARY Hz
Count 5 5 5 15
Sum 19,7 20,12 20,78 60,6
Average 3,94 4,024 4,156 4,04
Variance 0,01805 0,05163 0,01713 0,03327 Anova: Two-Factor With Replication
Sum 19,97 20,38 20,63 60,98
Average 3,994 4,076 4,126 4,06533 Variance 0,00588 0,04318 0,01978 0,02284
1 2 3 Total
SUMMARY Hz2
Count 5 5 5 15
Sum 19,64 20,23 20,82 60,69
Average 3,928 4,046 4,164 4,046 Variance 0,00557 0,01708 0,00328 0,01735
1 2 3 Total
Source of Variation SS df MS F P-value F crit
Sample 0,00526 2 0,00263 0,1303 0,87824 3,25945 Columns 0,28428 2 0,14214 7,04527 0,00262 3,25945 Interaction 0,01793 4 0,00448 0,22216 0,92429 2,63353
Within 0,72632 36 0,02018
Total 1,03379 44
korelasi antar variabel, dan untuk beberapa poin penting tabel terkahir hasil perhitungan anova.
Tabel 4. 28 Data ANOVA Haze tipe G2TP.F2.50 (Minitab)
(Sumber: Data Primer Bulan Agustus Tahun 2014)
Berdasarkan data pada tabel 4.28 data yang digunakan pada masing-masing Haze adalah 5 sample untuk masing-masing-masing-masing sample ke- dari sample ke-1, ke-2, dan ke-3 yang diambil berdasarkan observasi yang
Berdasarkan data pada tabel 4.28 data yang digunakan pada masing-masing Haze adalah 5 sample untuk masing-masing-masing-masing sample ke- dari sample ke-1, ke-2, dan ke-3 yang diambil berdasarkan observasi yang