BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
B. Saran
Berdasarkan temuan dalam penelitian ini, terdapat beberapa saran terkait pada skripsi ini diantaranya:
1. Penelitian ini hanya ditujukan pada mata pelajaran matematika pada pokok bahasan operasi hitung bilangan bulat, oleh karena itu sebaiknya penelitian juga dilakukan pada pokok bahasan matematika lainnya. 2. Siswa perlu banyak latihan soal individu dengan menggunakan soal
terbuka, sehingga diharapkan siswa sudah terbiasa menyelesaikan tugas dengan jawaban hasil analisis sendiri.
3. Agar penelitian ini lebih sempurna, sebaiknya aspek lain yang dapat mempengaruhi variabel penelitian ini juga dikontrol dengan baik.
90
Abdurrahman, Mulyono. Anak Berkesulitan Belajar: Teori, Diagnosis, dan Remediasinya. Jakarta: Rineka Cipta, 2012.
Amri, Sofan dan Iif Khoiru Ahmadi. Proses Pembelajaran Kreatif dan Inovatif dalam Kelas. Jakarta: PT. Prestasi Pustakaraya, 2010.
Anggriani, Fitri Dwi. “Pengaruh Pendekatan Pemecahan Masalah Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa”, Skripsi UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta, Jakarta, 2012.
Arikunto, Suharsimi. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara, 2012.
Arikunto, Suharsimi. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta : Bumi Aksara, 2009.
Basri, Alisuf. Pengantar Psikologi Umum & Perkembangan. Jakarta: CV Pedoman Ilmu Jaya, 2006.
Desmita. Psikologi Perkembangan Anak. Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2010.
Fiantika, Feni Rita.”Penerapan Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan
Open Ended Berlatar belakang Kooperatif pada Operasi Hitung Bilangan
Bulat Siswa” makalah disampaikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika dan Statistika. UNIPA Surabaya. Surabaya, 2010.
Fisher, Alec. Berpikir Kritis: Sebuah Pengantar. Terj. Benyamin H. Jakarta: Erlangga, 2009.
Ghony, Djunaidy. Penelitian Tindakan Kelas. Malang: UIN Malang Press, 2008.
Jihad, Asep. Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta : Multi Persindo, 2008.
Johnson, Elaine B. CTL, Contextual Teaching & Learning Menjadikan Kegiatan Belajar-Mengajar Mengasyikkan dan Bermakna. Bandung: Mizan Media Utama, 2012.
Masitoh dan Laksmi Dewi. Strategi Pembelajaran. Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Islam Departemen Agama Republik Indonesia, 2009.
Nasution. Kurikulum dan Pengajaran. Jakarta: Bumi Aksara,2010.
Peraturan Menteri pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 41 tahun 2007 tentang Standar Proses untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah.
Rosnawati, R.“Kemampuan Penalaran Matematika Siswa SMP Indonesia pada
TIMMS 2011”, Makalah disampaikan pada Seminar Nasional Penelitian,
Pendidikan dan Penerapan MIPA. Universitas Negeri Yogyakarta. Yogyakarta, 2013.
Sagala, Syaiful. Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung:Alfabeta, 2010.
Sanjaya, Wina. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana, 2008.
Satriawati, Gusni. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Open-Ended pada Pokok Bahasan Dalil Phytagoras Di Kelas II SMP dalam Pendekatan Ваrи dalam Pembelajaran Sains dan Matematika Dasar. Jakarta: IISEP, 2007.
Sudijono, Anas. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Rajawali Press, 2011.
Sugiyono. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta, 2010.
Suherman, Erman. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA UPI, 2001.
Suwangsih, Erna dan Tiurlina. Model Pembelajaran Matematika. Bandung:UPI Press, 2006.
Syah, Muhibbin. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru. Bandung: PT Remaja Rosda Karya, 2010.
Tirtaraharja, Umar dan S.L La Sulo. Pengantar Pendidikan, Jakarta: PT Rineka Cipta, 2005.
Wiratmadja, Rochiati. Metode Penelitian Tindakan Kelas. Bandung: Remaja Rosdakarya, 2009.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SIKLUS I
Satuan pendidikan : SD Islam Al Syukro Mata pelajaran : Matematika
Kelas/ semester : 4 / 2
Alokasi waktu :
Pendekatan : Open Ended
A. Standar Kompetensi
Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat B. Kompetensi Dasar
Mengurutkan bilangan bulat C. Indicator
- Mengidentifikasi bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif
- Membandingkan dan mengurutkan bilangan bulat dari terkecil dan terbesar
- Menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan bulat D. Materi pokok
Bilangan bulat
E. Karakter yang diharapkan
Disiplin (Discipline), Tekun (diligence) dan Tanggung jawab (responsibility) F. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan 1
Materi : Mengidentifikasi bilangan bulat positif dan bilangan bulat negative Langkah-langkah pembelajaran
1. Kegiatan pendahuluan
Kegiatan Guru Alokasi Waktu
Mengingatkan kembali tentang materi bilangan bulat pada semester sebelumnya
10 menit
2. Kegiatan Inti
Kegiatan Guru Alokasi waktu
Guru memberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang berisi pertanyaan Open Ended untuk dikerjakan siswa.
Guru memantau dan mengarahkan siswa dalam menjawab pertanyaan.
Guru meminta beberapa siswa untuk mempresentasikan hasil jawaban yang telah dikerjakan di papan tulis.
Guru memberi kesempatan kepada siswa lain untuk menaggapi hasil kerja siswa yang telah dipresentasikan di papan tulis.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk menyelesaikan masalah dengan cara yang berbeda dengan mempresentasikannya di papan tulis.
Mengevaluasi hasil pekerjaan siswa
Mengenalkan dan menjelaskan cara penyelesaian bilangan bulat yang benar, dan sesuai langkah-langkah penyelesaian matematika, meliputi : memahami permasalahan, yaitu dengan memahami soal (diketahui, ditanya, jawab)
45 menit
3. Kegiatan Akhir (penutup)
Kegiatan Guru Alokasi waktu
Guru membimbing siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya
Pertemuan 2
Membandingkan dan menggurutkan bilangan bulat Langkah-langkah pembelajaran
1. Kegiatan Awal
Kegiatan Guru Alokasi waktu
Apersepsi : mengulas materi sebelumnya dan mengajukan pertanyaan pembagian bilangan bulat (bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif, bilangan bulat nol)
Menyampaikan tujuan pembelajaran
10 menit
2. Kegiatan Inti
Kegiatan Guru Alokasi waktu
Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) yang berisi pertanyaan Open Ended untuk dikerjakan siswa.
Guru memantau siswa dalam menjawab pertanyaan.
Guru meminta siswa untuk mempresentasikan hasil yang telah dikerjakan.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk menanggapi hasil kerja siswa yang telah dipresentasikan.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk menyelesaiakan masalah dengan cara yang berbeda dengan mempresentasikan hasil kerjanya di papan tulis.
Guru mengevaluasi hasil pekerjaan siswa
Guru mengarahkan siswa pada jawaban yang benar.
455 menit
3. Kegiatan Akhir
Kegiatan Guru Alokasi waktu
telah disampaikan
Memberikan PR untuk dikerjakan
Menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya
15 menit
G. Media dan Sumber pembelajaran
Media : papan tulis, penghapus, spidol,
Sumber belajar : Tim bina karya guru, 2007, Terampil Berhitung Matematika untuk SD Kelas IV , Jakarta : Erlangga
H. Evaluasi
Terlampir (lembar kerja siswa)
Jakarta, …Februari 2014
Guru Mata Pelajaran peneliti
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan pendidikan : SD Islam Al SyukroMata pelajaran : Matematika Kelas/ semester : 4 / 2
Alokasi waktu :
Pendekatan : Open Ended
Standar Kompetensi
Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat
Kompetensi Dasar
Menjumlahkan bilangan bulat
Indicator
- Menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif
- Menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif
- Menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif
- Menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif
Materi pokok Bilangan bulat
Karakter yang diharapkan
Disiplin (Discipline), Tekun (diligence) dan Tanggung jawab (responsibility)
Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 3
- Menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif - Menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat
Langkah- langkah pembelajaran 1. Kegiatan Awal
Kegiatan Guru Alokasi waktu
Apersepsi : mengingatkan kembali dengan menanyakan terkait materi sebelumnya mengurutkan bilangan bulat
Menyampaikan dan tujuan pembelajaran
10 menit
2. Kegiatan Inti
Kegiatan Guru Alokasi waktu
Guru dan siswa membahas PR pada pertemuan sebelumnya
Guru memberikan LKS yang berisi pertanyaan Open Ended tentang penjumlahan bilangan bulat untuk dikerjakan siswa.
Guru memantau siswa dalam menjawab pertanyaan.
Guru meminta siswa untuk mempresentasikan hasil yang telah dikerjakan di papan tulis
Guru meberi kesempatan kepada siswa lain untuk menanggapi hasil kerja siswa yang telah dipresentasikan di papan tulis.
Guru memberi kesempatan kepada siswa lain untuk menyelesaikan masalah dengan cara yang berbeda.
Mengevaluasi hasil pekerjaan siswa
Menjelaskan kembali cara penyelesaian bilangan bulat yang benar, dan sesuai langkah-langkah penyelesaian matematika, meliputi : memahami permasalahan, yaitu dengan memahami soal (diketahui, ditanya, jawab)
3. Kegiatan Akhir
Kegiatan Guru Alokasi waktu
Meminta siswa untuk bersama-sama menyimpulkan materi yang telah disampaikan
Memberikan tugas untuk diselesaikan di rumah
Menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya
15 menit
Pertemuan 4
- Menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif
- Menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif
Langkah –langkah pembelajaran 1. Kegiatan Awal
Kegiatan Guru Alokasi waktu
Apersepsi : mengingatkan kembali dengan menanyakan terkait materi sebelumnya penjumlahan bilangan bulat positif dengan negatif
Menyampaikan tujuan pembelajaran
10 menit
2. Kegiatan Inti
Kegiatan Guru Alokasi waktu
Guru dan siswa membahas PR (tugas) yang telah diberikan pada perrtemuan sebelumnya.
Guru memberikan lembar soal yang berisi pertanyaan Open Ended tentang penjumlahan bilangan bulat untuk dikerjakan siswa dan guru membimbingnya.
Guru memantau dan mengarahkan siswa dalam menjawab pertanyaan.
Guru meminta siswa untuk mempresentasikan hasil yang telah dikerjakan.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk menyelesaikan masalah dengan cara yang berbeda.
Guru mengevaluasi hasil pekerjaan siswa
Guru menjelaskan kembali cara penyelesaian bilangan bulat yang benar, dan sesuai langkah-langkah penyelesaian matematika
45 menit
3. Kegiatan Akhir
Kegiatan Guru Alokasi waktu
Guru membimbing siswa untuk bersama-sama menyimpulkan materi yang telah disampaikan
Menginformasikan siswa bahwa pertemuan selanjutnya adalah tes siklus I.
15 menit
Media dan Sumber pembelajaran
Media : papan tulis, penghapus, spidol,
Sumber belajar : Tim bina karya guru, 2007, Terampil Berhitung Matematika untuk SD Kelas IV , Jakarta : Erlangga
Evaluasi
Terlampir (lembar kerja siswa)
Jakarta, ………..2014
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SIKLUS II
Satuan pendidikan : SD Islam Al Syukro Mata pelajaran : Matematika
Kelas/ semester : 4 / 2
Alokasi waktu :
Pendekatan : Open Ended
Standar Kompetensi
Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat
Kompetensi Dasar
Mengurangkan bilangan bulat
Indikator
- Menentukan hasil pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif
- Menentukan hasil pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif
- Menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif
- Menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif
Materi pokok Bilangan bulat
Karakter yang diharapkan
Disiplin (Discipline), Tekun (diligence) dan Tanggung jawab (responsibility)
Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 6
- Menentukan hasil pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif
- Menentukan hasil pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif
Langkah- langkah pembelajaran 1. Kegiatan Awal
Kegiatan Guru Alokasi waktu
Apersepsi : mengulas materi sebelumnya
Menyampaikan tujuan pembelajaran
10 menit
2. Kegiatan Inti
Kegiatan Guru Alokasi waktu
Guru meminta siswa untuk membentuk 5 kelompok
Guru membagikan LKS kepada kelompok siswa
Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan tugas yang diberikan secara kelompok
Salah satu kelompok mempresentasikan hasil kerjanya dipapan tulis
Guru memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapi hasil kerja siswa yang telah dipresentasikan di papan tulis
Guru memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk menyelesaikan masalah dengan cara yang berbeda dengan mempresentasikannya dipapan tulis
Guru menjelaskan penyelesaian pengurangan bilangan bulat yang benar
3. Kegiatan Akhir
Kegiatan Guru Alokasi waktu
Guru membimbing siswa untuk bersama-sama menyimpulkan materi yang telah disampaikan
Memberikan PR untuk dikerjakan di rumah
Menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya
15 menit
Pertemuan 7
- Menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif
- Menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif
Langkah-langkah pembelajaran 1. Kegiatan Awal
Kegiatan Guru Alokasi waktu
Apersepsi : mengulas materi sebelumnya dan mengajukan pertanyaan mengenai pengurangan bilangan bulat
Menyampaikan tujuan pembelajaran
10 menit
2. Kegiatan Inti
Kegiatan Guru Alokasi waktu
Guru dan siswa membahas PR pada pertemuan sebelumnya.
Meminta siswa membentuk 5 kelompok yang telah dibagi pada pertemuan sebelumnya.
Memberikan LKS yang berupa pertanyaan Open ended kepada
kelompok siswa
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengerjakan LKS yang telah dibagikan secara kelompok
Guru meminta 2 kelompok untuk mempresentasikan hasil kerja kelompok di papan tulis
Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapi hasil kerja yang telah dipresentasikan.
Guru memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk mempresenatsikan hasil kerja kelompoknya dengan cara yang berbeda.
Guru mengevaluasi hasil kelompok yang telah dipresentasikan.
Menjelaskan kembali cara penyelesaian soal cerita terkait materi pengurangan bilangan bulat
3. Kegiatan Akhir
Kegiatan Guru Alokasi waktu
Guru dan siswa untuk bersama menyimpulkan materi yang telah disampaikan
Menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya
15 menit
Media dan Sumber pembelajaran
Media : papan tulis, penghapus, spidol,
Sumber belajar : Tim bina karya guru, 2007, Terampil Berhitung Matematika untuk SD Kelas IV , Jakarta : Erlangga
Evaluasi
Terlampir (lembar kerja siswa)
Jakarta, ………..2014
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan pendidikan : SD Islam Al SyukroMata pelajaran : Matematika Kelas/ semester : 4 / 2
Alokasi waktu :
Pendekatan : Open Ended
Standar Kompetensi
Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat
Kompetensi Dasar
Melakukan operasi hitung campuran
Indicator
Menentukan hasil operasi hitung campuran
Materi pokok Bilangan bulat
Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 8
Menentukan hasil operasi hitung campuran 1. Kegiatan Awal
Kegiatan Guru Aloksi waktu
Apersepsi : mengulas materi sebelumnya dan mengajukan pertanyaan mengenai penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
Menyampaikan tujuan pembelajaran
10 menit
2. Kegiatan Inti
Kegiatan Guru Aloksi waktu
Meminta siswa membentuk 5 kelompok yang telah dibagikan sebelumnya
Memberikan LKS yang berupa pertanyaan Open Ended
Kelompok siswa mengerjakan LKS yang diberikan guru
Memberi kesempatan kepada 2 kelompok siswa untuk mempresentasikan hasil jawaban yang telah dikerjakan
Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapi hasil jawaban yang telah dipresentasikan
Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk mempresentasikan hasil jawabannya dengan cara yang berbeda.
Menjelaskan cara penyelesaian soal cerita terkait materi operasi campuran bilangan bulat yang benar
3. Kegiatan Akhir
Kegiatan Guru Alokasi waktu
Meminta siswa untuk bersama-sama menyimpulkan materi yang telah disampaikan
Menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya
15 menit
Pertemuan 9
- Menentukan hasil operasi hitung campuran 1. Kegiatan Awal
Kegiatan Guru Alokasi waktu
Apersepsi : mengulas materi sebelumnya dan mengajukan pertanyaan mengenai materi sebelumnya
Menyampaikan materi dan tujuan pembelajaran
10 menit
2. Kegiatan Inti
Kegiatan Guru Alokasi waktu
Meminta siswa membentuk 5 kelompok yang telah dibagikan sebelumnya
Memberikan LKS yang berupa pertanyaan Open Ended
Kelompok siswa mengerjakan LKS yang diberikan guru
Memberi kesempatan kepada 2 kelompok siswa untuk mempresentasikan hasil jawaban yang telah dikerjakan
Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapi hasil jawaban yang telah dipresentasikan
Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk mempresentasikan hasil jawabannya dengan cara yang berbeda.
Menjelaskan cara penyelesaian soal cerita terkait materi operasi campuran bilangan bulat yang benar
3. Kegiatan Akhir
Kegiatan Guru Alokasi waktu
Meminta siswa untuk bersama-sama menyimpulkan materi yang telah disampaikan
Menginformasikan akan diadakan tes akhir silkus
15 menit
Media dan Sumber pembelajaran
Media : papan tulis, penghapus, spidol,
Sumber belajar : Tim bina karya guru, 2007, Terampil Berhitung Matematika untuk SD Kelas IV , Jakarta : Erlangga
Evaluasi
Terlampir (lembar kerja siswa)
Jakarta, ………..2014
Tujuan pembelajaran : Mengidentifikasi bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif
1. Tuliskan 10 angka yang kamu ketahui dan urutkan dari yang terkecil hingga
terbesar! Jawab:
2. Kumpulkan angka-angka yang kamu tulis pada garis bilangan dibawah ini!
Nama:
Menurut kamu, apa pengertian dari:
- Bilangan bulat negatif adalah
- Bilangan bulat positif adalah
- Bilangan bulat adalah
Bilangan bulat baik bilangan bulat positif maupun bilangan bulat negatif memiliki lambang. Bilangan bulat positif sudah kita kenal, sedangkan bilangan bulat negatif diawali dengan tanda negatif (-)
contoh:
- –10 dibaca negatif sepuluh - negatif sembilan puluh dituliskan –90
- Suhu di daerah kutub dapat mencapai lima belas derajat dibawah nol ditulis
-15
- Daerah itu rawan banjir karena ketinggiannya lima sentimeter di bawah
permukaan air laut ditulis - 5
SOAL:
1. Jodohkan kolom sebelah kiri dengan kolom sebelah kanan dengan benar!
Sembilan puluh tiga Negatif tiga puluh tiga Negatif lima puluh empat Dua puluh delapan
Negatif delapan belas Negatif empat puluh empat
- 18 - 54 - 33 28 93 - 44
2. Tuliskan lambang bilangan negatif terdapat pada kalimat dibawah ini!
a. Suhu udara di dalam tabung pembeku itu dapat mencapai dua puluh dua
derajat Celcius di bawah nol ditulis………
b. Penggali sumur itu berada pada posisi sepuluh meter dibawah permukaan
tanah ditulis………
c. Pedagang itu mengalami kerugian sebesar seratus tujuh ribu lima ratus
Tujuan pembelajaran :
- Membandingkan dan mengurutkan bilangan bulat dari terkecil dan terbesar
Soal :
1. Perhatikan garis bilangan dibawah ini
Semakin ke kiri nilai bilangan semakin kecil. Sebaliknya, semakin ke kanan nilai bilangan semakin besar
Jadi, tentukan:
a. Angka yang lebih besar dari 0
Jawab:………
b. Angka yang lebih kecil daripada – 2
Jawab:………
c. Angka yang lebih besar dari pada – 5
Jawab:………
d. Angka yang lebih kecil dari pada 1
Jawab:………...
e. Angka yang lebih besar dari -2 dan lebih kecil dari 2
Jawab:………
Nama :
tentukan jawaban dibawah ini:
a. 1 …… -2 d. –20 …… - 40 g. –25 …… 25
b. 2 …… 4 e. 101 …… 110 h. 50 …… -75
c. -5 …… -4 f. –30 …… - 20 i. 78 …… - 80
3. Urutkan bilangan berikut dari yang terkecil ke terbesar sesuai dengan letak
pada garis bilangan
a. 4, -1, - 3, 2, - 5 Jawab: ………. b. – 17, 27, 25, - 19, 22 Jawab:……….. c.– 5, 15, - 10, 20, -25 Jawab: ………
4. Urutkan bilangan bulat berikut dari yang terkecil ke yang terbesar.
a.- 4, - 3, 2, 1, 0, 5 =………
b. 8, 3, 7, - 9, -3 =………
c.10, -4, -5, 7, 9, -8 =………
Tujuan pembelajaran :
- Menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat
positif
- Menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat
negatif Masalah I
1. Adi membeli mainan dengan harga Rp 10.000,00. Sedangkan dia membawa
uang 2 lima ribuan, 10 dua ribuan, 5 seribuan, 4 lima ratusan, dan 10
seratusan. Bantu Adi untuk membayar harga mainannya sesuai dengan jumlah uang yang dimiliki Adi!
Jawab:
No Uang yang diberikan Adi
Jumlahkan buah Ina dan Virna sehingga jumlah buah yang tersisa merupakan buah yang bagus.
Buah Ina (+) Buah Virna (-) Buah Ina + buah Virna (-) = (+)
Penjumlahan bilangan bulat
a. Penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif
Contoh:
- Dengan garis bilangan
Contoh
3 + 4 =…
- Tanpa garis bilangan
Contoh : 4 + 5 = 9
b. Pejumlahan bilangan bulat positif dan negatif
Contoh:
- Dengan garis bilangan
- Tanpa garis bilangan 1. 56 + (–18) = 56 – 18 = 38 2. 106 + (–206) = 106 – 206 = 106 – 106 – 100 = 0 – 100 = -100
Soal
1. Hitunglah hasil operasi penjumlahan dibawah ini menggunakan garis bilangan
a. 8 + 5 =
b.3 + (-6) =
2. Tentukan operasi penjumlahan pada garis bilangan dibawah ini!
a.
Jawab:……….
Penjumlahan dengan bilangan negatif dapat dilakukan dengan
pengurangan dari lawan bilangan negatif tersebut
Jawab:……….
c.
Jawab:………
3. Tentukan hasil penjumlahan dibawah ini
a. 30 + 20 = b.35 + 15 = c. 25 + (-32) = Jawab: d.42 + (-50) = Jawab: e. 68 + (-42) = Jawab:
4. Kota B berada diantara kota A dan C, jarak kota A ke kota B adalah 20 km,
sedangkan jarak kota B ke kota C adalah 45 km. berapakah jarak kota A ke kota C ?
Jawab:……… ……… ……… ………
5. Seorang Pedagang menjual buah-buahan. Pada hari pertama ia mendapat
keuntungan Rp 20.000,00, kemudian pada hari kedua ia mendapat kerugian Rp 30.000,00. Tentukan apakah pedagang tersebut mengalami kerugian atau keuntungan? Berapakah untung atau rugi yang dimiliki oleh pedagang tersebut?
Jawab:………
……… ……… ………
Tujuan pembelajaran :
- Menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat
positif
- Menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat
negatif Masalah I
1. Ayah memiliki kartu dibawah ini, bantu ayah untuk memasangkan hasil operasi
bilangan dengan operasinya!
Jawaban:
……… ……… ……… ………
2. Kak Andi memiliki kartu dengan bentuk lingkaran dengan angka yang berbeda.
Kak Andi akan memasangkan kartu-kartu tersebut. Bantu Kak Andi untuk memasangkannya dan tentukan hasil dari pasangan kartu tersebut.
Jawaban: Nama: 7 -4 +3 4+3 -1 8 -7 +5 10 - 2 2 6 -7 +4 -4 +10 -3 12 -9 +5 5 +7 -4 -7 8 -5 4 3 -8 1 -2 -9 -6
……… ………
Penjumlahan bilangan bulat
c. Penjumlahan bilangan bulat negatif dan positif
Contoh: (-6) + 8 =…
- Dengan garis bilangan
- Tanpa garis bilangan
a. (-6) + 8 = -6 + (6 +2)
= 0 + 2 = 2
d. Penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif
Contoh:
- dengan garis bilangan
(-2) + (-7) =…
- Tanpa garis bilangan
1. Hitunglah hasil operasi penjumlahan dibawah ini menggunakan garis bilangan
a. (-4) + 5 =
b. (-3) + (-6) =
c. - 7 + 2 =
2. Tentukan operasi penjumlahan pada garis bilangan dibawah ini!
a. Jawab:………. b.
Jawab:………. c. Jawab:………
3. Tentukan hasil penjumlahan dibawah ini
a. (–30) + (-20) =
b. (-35) + 15 =
Tuliskan jawabanmu! ……… ……… ……… ……… ………
5. Anjing laut berenang di laut pada kedalaman 10 m dibawah permukaan laut.
Setiap detik, anjing laut tersebut berenang menuju dasar laut sejauh 1 m, berapakah jarak yang ditempuh anjing laut selama 5 detik dari permukaan laut? Tuliskan jawabanmu! ……… ……… ……… ……… ………
Tujuan pembelajaran:
- Menentukan hasil pengurangan dua bilangan bulat positif
- Menentukan hasil pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat
negatif
Masalah I
1. Ani menghitung soal pengurangan dengan kalkulator. Kedua bilangan yang ia
masukkan terdiri dari satu angka. Pada layar kalkulator tampak hasilnya -5. Carilah kedua bilangan yang ia masukkan ke kalkulator!
Jawaban
Nama kelompok:
Pengurangan bilangan bulat
Pengurangan bilangan bulat adalah penjumlahan dengan lawan bilangannya
a – b = a + (–b)
a – (–b) = a + b
(-a) – b = (-a) + (-b)
(-a) - (-b) = (-a) + b
1. Menentukan hasil pengurangan dua bilangan bulat positif
- Dengan garis bilangan
Contoh: 2 - 5 =
- Tanpa garis bilangan
Contoh: 125 – 25 = 100
2. Menentukan hasil pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat
negatif
- Tanpa garis bilangan
Contoh:
99 – (–11) = 99 + 11 = 110Soal
1. Tentukan hasil pengurangan dibawah ini menggunakan garis bilangan!
a. 5 – (-8)
b. 7 – 4
c. 8 – (-2)
2. Tentukan hasil pengurangan dibawah ini tanpa garis bilangan
a. 9 – (-5) =
b. 6 – 4 =
c. 8 – (-7) =
d. 20 – (-9) =
suhu udara turun 20 C. berapa derajatkah suhu udara puncak tersebut pada malam hari? Tuliskan jawabanmu! ……… ……… ……… ……… ………
2. Ayah mendaki gunung setinggi 3 m diatas permukaan laut, karena jalan terlalu
licin, ayah jatuh ke laut sedalam 3 m di bawah permukaan laut. Maka berapa m jalan yang dilalui ayah ketika jatuh dari gunung!
Jawaban:
……… ……… ……… ………
Tujuan pembelajaran:
- Menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan
bulat positif
- Menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan
bulat negatif Masalah I
1. Adik memiliki puzzle angka dibawah ini, bantu adik untuk menyusun puzzlenya
dengan menentukan operasi bilangan beserta hasilnya.
Jawab:……… ……… ……… ……… Nama kelompok: Anggota: 3 -4 - = -7 - = = -3 8 - -8 -1 - = 5
2. Pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif
- Dengan garis bilangan
(-2) – 5 =
- Tanpa garis bilangan
Contoh: (–150) – 50 = (–150) + (–50) = –200
3. Pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif
- Dengan garis bilangan
(-2) – (-5) =…
- Tanpa garis bilangan
Contoh: (–45) – (–5) = (–45) + 5 = – 40
Soal
1. Tentukan hasil pengurangan dibawah ini dengan menggunakan garis bilangan!