BAB IV PELAKSANAAN, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
C. Saran
Berdasarkan data dan informasi yang diperoleh dari hasil analisis data dalam penelitian ini, maka peneliti ingin memberikan saran sebagai berikut:
1. Guru
a. memberikan pelajaran tambahan yang tepat dan perhatian ekstra baik di kelas maupun di luar kelas kepada siswa khususnya siswa yang masih melakukan banyak kesalanan. Di sini, Guru dapat memberikan
penjelasan dan soal latihan yang lebih bervariasi sehingga siswa dapat mengurang kesalahan yang dilakukan saat mengerjakan soal kembali. b. Sebaiknya, sebelum masuk pada penyelesain soal, guru menjelaskan
tetang pemodelan matematika dan contoh-contohnya.
c. Dalam memberikan penjelasan mengenai langkah-langkah penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV, guru perlu menekankan ketelitian dalam perhitungan karena sangat mempengaruhi hasil jawaban siswa.
2. Siswa
a. Siswa harus teliti dalam membaca dan memahami soal yang diberikan guru, agar tidak ada data-data yang ada dalam soal yang diabaikan. b. Siswa harus meningkatkan keterampilan dalam membuat model
matematika karena sangat penting dalam menentukan hasil akhir (kesimpulan).
c. Siswa harus teliti dan lebih giat lagi dalam perhitungan aljabar agar dapat memperoleh hasil akhir yang tepat.
127
DAFTAR PUSTAKA
Anas Sudijono. (1996). Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada.
Arti Sriati. (1994). Kesulitan Belajar Matematika pada Siswa SMA: Pengkajian
Diagnostik. Jurnal Pendidikan No. 2, Tahun XXIV.
Beers, Yardley. (1965). Pengantar Teori Kesalahan. Jakarta: Bhratara.
Hadar, Movshovitz, N., Zaslavsky, O., dan Shlomo Inbar. (1987). An Empirial
Classification Model for Error in High School Mathematics. Journal for
Research in Mathematics Education. 18, 3-14.
Ibnu Hadjar. (1996). Dasar-dasar Metodologi Penelitian Kwantitatif dalam
Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada.
Kasmina, Toali, Suhendra, Acah Rianto, Dwi Susanti, dan Duin Lisbiantarti. (2008). Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan
Pertanian untuk SMK dan MAK. Jakarta: Erlangga.
Sri Kurnianingsih, Kuntarti, dan Sulistiyono. (2007). Matematika SMA dan MA
untuk Kelas X Semester 1. Jakarta: Erlangga.
Marpaung, Y. (1986). Aspek-aspek Kognotif yang Perlu Diketahui Guru-guru Matematika sebagai Bekal untuk Dapat Membantu Siswa dengan Lebih Baik. Makalah pada Seminar Pendidikan Matematika di IKIP Sanata Dharma Yogyakarta tanggal 23-24 Oktober 1986.
Marpaung, Y. (1992). Konsep Dasar Matematika Sekolah Dasar. Makalah disampaikan dalam penataran penyesuaian kemampuan dosen D. II –
PGSD Katolik Se-Indonesia tanggal 29 Juni – 25 Juli 1992.
Marwata, Sigit Suprijanto, Suwarsini Murniati, Herynugroho, Kamta Agus Sajaka, dan Soetiyono. (2007). Matematika Interaktif. Jakarta: Yudhistira.
Muijs, D., & Reynolds, D. (2008). Effective Teaching, Teori dan Aplikasi. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Nisfiannoor. (2009). Pendekatan Statistika Modern untuk Ilmu Sosial. Jakarta: Salemba Humanika. Diakses pada tanggal 24 September 2011, dari http://books.google.co.id/books?id=1j_O7aHTZD8C&pg=PA213&dq=v
aliditas+pakar&hl=id&ei=kaV9Tor_CsmrrAfF-OnkDw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2&ved=0CC0Q6A EwAQ#v=onepage&q=validitas%20pakar&f=false
Noormandiri, B.K dkk. (2004). Buku Pelajaran Matematika SMA untuk Kelas X. Jakarta: Erlangga.
Sugiyono. (2010). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D. Bandung: Alfabeta.
Sukirman. (2007). Identifikasi Kesalahan yang diperbuat Siswa Kelas 3 SMP
pada setiap Aspek Penguasaan bahan Pengajaran Matematika. Tesis
S2.
Sulistiyono. (2007). Seri Pendalaman Materi (SPM) Matematika SMA dan MA
Siap Tuntas Menghadapi Ujian Nasiaonal. Jakarta: Erlangga.
Suharsimi Arikunto. 2010. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi).
Jakarta: Bumi Aksara.
Sartono Wirodikromo. (2007). Matematika untuk SMA Kelas X Semester 1.
Soal Tes XB
Jawablah dengan: diketahui, ditanya, pemisalan, model matematika, penyelesaian, dan kesimpulan!
1. Uang lelah 220.000 rupiah diberikan kepada 4 orang tukang kebun dan 2 orang pembersih ruangan, dan 140.000 rupiah diberikan kepada 3 orang tukang kebun dan seorang pembersih ruangan, berapakah masing-masing tukang kebun dan tenaga pembersih ruangan menerima uang lelah?
2. Jika pembilang dari suatu pecahan ditambah 2 dan penyebutnya ditambah 1 akan diperoleh hasil bagi sama dengan 1/2 . Jika pembilang ditambah 1 dan penyebut dikurangi 2 diperoleh hasil bagi sama dengan 3/5, tentukan pecahan yang dimaksud!
3. Seorang pedagang es sirup mencampur dua jenis sirupnya yang harganya Rp3.800,00 dan Rp.4.200,00 tiap liter untuk dijual ke sebuah warung. Jumlah campuran sirup sebanyak 350 liter. Setelah sirup habis dijual diperoleh pendapatan sebesar Rp1.410.000,00. Berapa literkah masing-masing sirup pada campuran sirup tersebut?
4. Lima tahun lalu, 3 kali umur Adit sama dengan 2 kali umur Nurdin. Tiga tahun yang akan datang, 2 kali umur Adit sama dengan umur Nurdin ditambah 11 tahun. Berapa umur Adit dan umur Nurdin sekarang?
5. Seorang Ibu memiliki 25 lembar uang yang terdiri dari lima ribuan dan sepuluh ribuan di sakunya. Jumlah uang itu adalah Rp200.000,00. Berapa lembar jumlah masing-masing uang lima ribuan dan sepuluh ribuan yang ibu miliki sekarang?
6. Suatu persegi panjang memiliki keliling 100 cm, adapun panjang persegi panjang tersebut lebih panjang 20 cm daripada lebarnya. Dapatkah anda menemukan panjang dan lebar dari persegi panjang tersebut?
(kerjakan semua nomor, jangan sampai ada nomor yang masih kosong) -GOOD LUCK-
KUNCI JAWABAN TES
1. Diketahui: uang lelah 4 orang tukang kebun dan 2 orang pembersih ruangan adalah Rp220.000,00; dan 3 orang tukang kebun dan seorang pembersih ruangan adalah Rp140.000,00.
Ditanya: Berapa masing-masing tukang kebun dan tenaga pembersih ruangan menerima uang lelah?
Misalnya:
Uang lelah tukang kebun = x
Uang lelah pembersih = y
Model Matematika:
4x + 2y = 220.000 … (1)
3x + y = 140.000 … (2)
Dengan mengeliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh
Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (2) diperoleh
3x + y = 140.000 3(30.000) + y = 140.000 y = 50.000 4x + 2y = 220.000 3x + y = 140.000 × 1 × 2 ⇔ ⇔ 46xx + 2 + 2yy = 220.000 = 280.000 -2x = -60.000 x = 30.000 … (3)
Jadi, uang lelah tukang kebun adalah Rp30.000,00 dan uang lelah tenaga pembersih ruangan adalah Rp50.000,00.
2. Diketahui: Pembilang dari suatu pecahan ditambah 2 dan penyebutnya ditambah 1 hasil baginya 1/2; dan pembilang ditambah 1 dan penyebut dikurangi 2hasil baginya 3/5.
Ditanya: Tentukan pecahan yang dimaksud!
Misalnya : pembilang = x dan penyebut = y sehingga pecahan yang dimaksud
adalah .
Model Matematika:
Dari bentuk di atas, diperoleh sistem persamaan 2(x + 2) = y + 1 ⇒ 2x– y = -3 … (1) 5(x + 1) = 3(y– 2) ⇒ 5x– 3y = -11 … (2) Dengan mengeliminasil persamaan (1) dan (2) diperoleh
2x– y = -3 ⇔ 6x– 3y = -9 5x– 3y = -11 ⇔ 5x– 3y = -11
Substitusikan nilai x = 2 ke persamaan (1), diperoleh 2x –y = -3
2(2) –y = -3
y = 7
Pembilang = 2 dan penyebut = 7.
Jadi, bilangan pecahan yang dimaksud adalah = .
3. Diketahui: Campuran jenis sirup pertama harganya Rp3.800,00 dan jenis sirup kedua Rp.4.200,00 terjual Rp1.410.000,00, jumlah campuran sirup per liternya sebanyak 350 liter.
Ditanya: Berapa literkah masing-masing sirup pada campuran sirup tersebut? Misalkan: Banyak sirup jenis I adalah x liter
Banyak sirup jenis II adalah y liter Model Matematika:
Dengan menggunakan substitusi persamaan (1) ke persamaan (2), diperoleh: 3.800x +4.200y = 1.410.000 ⇔ 3.800x +4.200(350 –x) = 1.410.000 ⇔ 3.800x + 1.470.000 – 4.200x = 1.410.000 ⇔ 3.800x +4.200x = 1.410.000 ⇔ 3.800x +4.200x = 1.410.000 – 1.470.000 ⇔ -400x = -60.000 ⇔ x = 150 Substitusikan x = 150 ke (1). ⇒ y = 350 - x ⇒ 3.800x +4.200y = 1.410.000 … (1) … (2)
y = 350 - x ⇔ y = 350 -150 ⇔y =200
Jadi, sirup jenis I yang dicampur sebanyak 150 liter dan sirup jenis II yang dicampur sebanyak 200 liter.
4. Diketahui: lima tahun lalu, 3 kali umur Adit adalah 2 sama dengan Nurdin, tiga tahun yang akan datang, 2 kali umur Adit sama dengan umur Nurdin ditambah 11 tahun.
Ditanya: Berapa umur Adit dan umur Nurdin sekarang? Misal:
Umur Adit adalah A
Umur Nurdin adalah B
Model Matematika: 3(A– 5) = 2(B– 5) 2(A + 3) = (B + 3) + 11 atau
Dengan mengeliminasil persamaan (1) dan (2) diperoleh:
Substitusikan nilai A = 11 ke persamaan (2), diperoleh: … (1) … (2) × 1 × 2 3A– 2B = 5 2A– B = 8 3A– 2B = 5 4A– 2B = 16 -A = -11 A = 11
2A–B = 8 ⇔ 2(11) –B = 8
⇔ B = 14
Jadi, sekarang umur Adit = 11 tahun dan umur Nurdin = 14 tahun.
5. Diketahui : 25 lembar uang terdiri dari lima ribuan dan sepuluh ribuan. Jumlah uang itu Rp200.000,00.
Ditanya : Berapa lembar jumlah masing-masing uang lima ribuan dan sepuluh ribuan?
Misal : Jumlah uang sepuluh ribu = p
Jumlah uang lima ribu rupiah = q
Model Matematika:
p + q = 25 ... (1) 10.000 p + 5000 q = 200.000 ⇔ 2 p + q = 40 ... (2)
Dengan mengeliminasil persamaan (1) dan (2) diperoleh
p + q = 25 2p + q = 40 ⇔ - p = - 15 ⇔ p = 15
Substitusi nilai p ke persamaan (1)
p + q = 25 ⇔ 15 + q = 25
⇔ q = 25 – 15 ⇔ q = 10
Jadi, jumlah uang sepuluh ribuan ada 15 lembar dan jumlah uang lima ribuan ada 10 lembar.
6. Diketahui : Keliling persegi panjang adalah 100 cm. Panjangnya 20 cm lebih panjang dari lebarnya.
Ditanya : Tentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut ? Jawab :
Misal : panjang = p ; lebar = l ; dan keliling = K K = 2 (p + l)
100 = 2 (p + l)
50 = p + l
⇔p + l = 50 ...(1) panjangnya 20 cm lebih dari lebarnya
p = l + 20
⇔p–l = 20 ...(2)
Dengan mengeliminasil persamaan (1) dan (2) diperoleh p + l = 50
p–l = 20 ⇔ 2p = 70
⇔
⇔ p = 35
Substitusi nilai p ke persamaan (1)
p + l = 50 ⇔ 35 + l = 50 ⇔ l = 50 – 35 ⇔ l = 15
Subyek 4 (Anita)
P: mulai nomor 1 ya! Nomor 1 perintahnya diketahui, ditanya, pemisalan, model matematika, penyelesaian dan kesimpulan. Udah ditulis semua belum?
A: udah. Ini diketahuinya, ini ditanyanya, ini dijawabnya, modelnya, penyelesaian, kesimpulannya. (sambil menunjukkan pada lembar jawab)
P: yang nomor 1 udah bener ya? Udah benar, caranya juga udah benar. Trus yang nomor 2? A: ada juga, diketahui, ditanya, dijawab, model, penyelesaian, sama kesimpulan. (sambil menunjukkan pada lembar jawab)
P: trus ini udah benar belum? Yang ditanya apa?
A: yang ditanya, pecahannya. Ini kan, pembilang ditambah 2, terus pembilang dimisalkan x, x kan ditambah, bearti itu tandanya plus, plus ditambahnya kan 2 dan penyebut ditambah 1. Misalkan penyebutnya itu y, jadi y ditambah 1. Diperoleh hasil ½. Terus dikali silang. Hubungannya menjadi begini (menunjukan pekerjaannya). Terus pembilangnya ditambah 1, pembilannya ditambah 1, x + 1, penyebut dikurang 2, y – 2 dihasilkan 3/5. Dikalisilang juga dihasilkan model penyelesaian matematika yang tahap kedua.
P: terus penyelesaiannya?
A: penyelesaiannya, tahap 1 dan 2 digabung dan diSPLDFkan. P: dieliminasi.
A: iya dieliminasi.
P: dapat hasilnya 2. Trus kalau yang bagian substitusi ini, diapakan?
A: ini kan modelnya dari sini, diganti terus x sudah diketahui, terus diganti. Dimasukan y didapatnya -7.
P: bener gak -7?
A: o iya ya. Di sini min, di sini min jadinya 7. P: o harusnya 7. Berarti salah ya?
A: iya.
P: koq bisa menuliskan -7 kenapa? A: aku lupa kalau di depan y ada minus. P: terus yang nomor 3, bisa dijelaskan?
A: pedagang menjual es sirup 2 jenis. Misalkan saja jenis itu x, jenis 2nya y. misalkan saja sirup yang harganya lebih murah itu x dan misalkan yang harganya lebih mahal itu y. Terus model matematikanya kan ini jumlahnya 250, terus jumlah yang pertama ditambah yang kedua itu sama dengan penghasilannya. Terus dieliminasi. Menjadi begini.
P: terus disubstitusi. Udah benar ya? Yang nomor 4. coba liat pada proses subtitusi ini, x – 62 = -10 dapat darimana?
A: dari atasnya mbak. P: x – 3 × 24 = 10? A: emmm. P: 3 × 24 berapa? A: 62
P: coba dihitung lagi. Dicoret-coret di kertas boleh koq. A: o iya mbak salah.
P; harusnya berapa? A: 72
A: 5 tahun lalu, 3 kali umur Adit sama dengan 2 kali umur Nurdin. Misalkan saja Adit itu x, x itu 5 tahun yang lalu. Berhubung 5 tahun lalu jadi tandanya min. Salah mbak.
P: salah ya?
A: terus di bawah ini jadi min kan mbak.
P: 5 tahun yang lalu. Karena 5 tahun yang lalu terus ditambah 5? A: gak mbak, ini salah. Harusnya jadi -5.
P: harusnya 5 tahun yang lalu itu -5? Terus?
A: iya. Sama dengan 3 kali umur Adit berarti 3 kalinya Adit sama dengan 3(y – 5) sama dengan hasil tahap 1 begini. Terus yang tahap kedua, 3 tahun yang akan datang. Karena berhubung yang
akan datang jadinya ditambah. 2 kali umur Adit sama dengan umur Nurdin ditambah 11. 2(y + 3) + 11 sama dengan tahap kedua seperti ini penyelesaiannya.
P: o begitu. Terus kalau tahap yang pertama ini, yang persamaan pertama, 3 kali umur Adit. Yang mana umur Adit?
A: umur Adit, umur Adit 3 kali. P: yang ini? (menunjuk 3(y - 5)) A: iya.
P: terus kalau 2 kali umur Nurdin, 2 nya mana? A: ini. (menunjuk x + 5 = 3(y - 5))
P: 2 kalinya? Yang persamaan pertama. A: o o. apa ya? 3 kali umur Adit sama dengan
P: 3 kali umur Adit kan ini (menunjuk 3(y - 5)), berarti ini Cuma 1 kali umur Nurdin (menunjuk x + 5).
A: o iya.
P: terus kalau persamaan kedua, berarti ini kurang dua ya? Kurang dikali 2. A: iya mbak.
P: terus kalau ini 3 tahun yang akan datang 2 kali umur Adit. Ini 2 kali umur Adit ya? Terus ditambah 11?
A: iya.
P: persamaan nomor 2 udah bener ya? A: iya.
P: udah bener. Karena persamaan nomor 1 salah jadi? A: salah.
P: pada pemisalan, umur Adit itu dimisalkan x dan Nurdin y ya? A: iya.
P: pada perhitungan, nilai x berapa dan nilai y berapa? Coba liat lembar jawaban kamu! A: x = 52, y = 24
P: kalau pada kesimpulan tadi umur Adit dan Nurdin berapa? A: Adit 14 tahun, Nurdin 52.
P: tadi pada pemisalan umur Nurdin dimisalkan y, tapi pada perhitungan y = 24. Kenapa kesimpulannya tidak menuliskan umur Nurdin 24 tahun?
A: (diam)
P: terus pada pemisalan, umur Adit dimisalkan x kan? Pada perhitungan x = 52, tapi kenapa pada keimpulan dituliskan umur Adit 14 tahun?
A: soalnya bingung mbak. Pertamanyakan dapat y = 24 terus x = 52, jadi hasilnya tak tulis Adit duluan.
P: kebalik gitu? A: iya e mbak, kebalik.
P: kalau nomor 5? Udah lengkap ya? A: 5 insyaallah mbak.
P: udah benar nomor 5. Nomor 6, kamu ngerti gak? A: dikit.
P: gimana? Jelaskan modelnya!
A: keliling kan sama dengan 2(p + l) sama dengan begini. Ini 50. Terus bagaimana lagi ya? Panjang persegi panjang tersebut lebih panjang, berarti itu l = p + l.
P: l = p + l?
A: o panjang sama dengan 20 + l. P: terus di?
A: dieliminasi.
P: hasilnya dapat ya? Terus kesimpulannya juga udah benar ya? A: iya.
Subyek 10 (Erlyna)
P: mulai nomor 1 ya. Ini kan soalnya, perintanya diketahui, ditanya, pemisalan, model matematika, penyelesaian, dan kesimpulan. Kamu sudah tulis semua belum perintahnya yang di nomor 1? E: diketahui udah, uang lelah 220.000 diberikan 4 orang, 3 orang kebun. Pembersih 140.000. P: ini diketahuinya sudah lengkap belum?
E: sudah kayanya mbak.
P: uang 220.000 itu diberikan kepada siapa aja? E: 4 orang tukang kebun dan 3 orang tukang kebun.
P: bukan 4 orang tukang kebun dan 2 orang pembersih ruangan? E: sama-sama tukang kebun.
P: kalau 140.000 buat 2 pembersih ruangan? E: iya.
P: seorang pembersih ruangannya? E: gak ada.
P: ditanya juga udah kan? Ditanya? Pemisalan? Terus model matematikanya mana? E: ini.
P: pemisalannya itu apa?
E: misal uang 220.000 = x terus 140.000 = y. P: bukan uang tukang kebun dan pembersih ruangan? E: gak tau juga deh mbak.
P: ini 22.000 dapat dari mana? Ini 22.000, ini 220.000. salah tulis atau? E: salah tulis kayanya.
P: salah tulis ya? terus ini diapakan? Model 1 dan model 2 ini diapakan? E: dikali.
P: bukan. Ini (menunjuk proses eliminasi)! Ditambah atau dikurang? E: dikurangi.
P: dikurangi? Terus hasilnya? Hasilnya jadi berapa? E: ini dibagi kan? Dibagi 2 jadi 30.
P: ini berapa? (menunjuk +2) E: +
P: +2? Dapat dari? E: 6, eh.
P: 60 ini dapat darimana? E: 220 – 280
P: terus kalau +2? E: 4 – 6
P: 4 – 6? Variable x kemana? E: jadi 3x
P: 30 ini apa sebenarnya? Nilai apa? E: nilai x.
P: nilai x. Jadi di sini harus ada variable x. jadi 4x – 6x = 2x seharusnya. Berarti x nya kurang ya. Terus hasilnya disubstitusikan di sini ya?
E: iya.
P: terus ini hasilnya udah dapat atau belum selesai (menunjuk hasil substitusi adalah 50)? E: belum selesai kayanya kemarin.
P: belum selesai ya? Oke. Nomor 2 ya sekarang ya! Nomor 2 udah ngerti kan? E: diketahui, ditanya pembilang + 1, penyebut - 2 adalah 3/5. Ditanya pecahan.
P: terus model matematikanya ini dapat darimana (menunjuk 2a + b – b – b + 1)? Ini kan udah benar kan (menunjuk )? Ini dapat darimana 2a + b – b – b + 1? Bisa dijelaskan gak? E: bingung mbak.
P: bingung ya? Yang mana yang bingung? Ini lho yang 2a + b – b – b + 1 dapat dari mana? E: pembilang sama penyebutnya.
P: maksdunya digimanakan? Pembilang sama penyebutnya dapatnya? E: dikalikan bukan?
E: 2a, emm.
P: 2a + b – b – b + 1 itu dapat dari? E: pembilang.
P: pembilang yang mana? E: yang ini (menunjuk a + 2).
P: diapakan? Gimana? Kalau yang 2a – b = 7 dapat darimana? E: (diam)
P: ngerti gak? E: gak.
P: terus dapat hasilnya darimana? Maksudnya bisa nulis seperti ini. E: ini 2nya diturunin apa 2nya dari sini?
P: gak tau. Kan aq Tanya dapatnya darimana? Maksdunya caranya seperti apa? Lihat darimana gitu lho. Terus ini juga yang persamaan kedua dapat darimana? Coba diingat-ingat.
E: dari pembilang.
P: pembilang? Kalau yang ini? Dikalisilang bukan? E: iya.
P: dikalisilang. Kalau yang di atas? E: silang.
P: dikalisilang juga? Kali silang itu bagaimana? E: ini dikali 1, emmm.
P: mana? Coba ditunjukan! E: b × 2, a × 1.
P: maksudnya? E: b × 1, a × 2. P: terus + 1? E: (diam)
P: Penjabaran pada dari model kedua yaitu 5a + 5 = 3b – 6 menjadi 5a – 2 = -10 itu bagaimana? E: kali silang juga.
P: modelnya dikalisilang dapat 5a + 5 = 3b – 6? E: iya.
P: 5a – 2 = -10?
E: bingung itung-itungnya jadi asal-asal aja.
P: salah ya kali silangnya? Seharunya kan kalau kali silang 2 dikali a + 2 hasilnya sama dengan 2a + 4. Iya kan? Berarti ini salah kan? Berarti dari penjabaran model sudah salah, sehingga hasilnya salah ya.
E: iya.
P: 29q = -41 ⇔ q = -41 – 29 = 70 itu dapat dari mana? E: nyari q.
P: koq bisa 29 pindah ke kanan jadi minus? E: pindah ruas jadi minus.
P: Sekarang ke nomor 3 ya. Nomor 3 gimana?
E: diketahui pedagang es mencampur sirup 2 jenis yang harganya 3.800an dan 4.200. ditanyanya liter pada masing-masing sirup campuran.
P: ini diketahuinya sudah lengkap belum? E: emmm.. gak tau. Iya kayanya.
P: coba liat soalnya dulu. E: iya kayanya.
P: ini pemisalannya ya? Sirup = x, campuran = y? E: iya.
P: bukan sirup jenis I dan II?
E: gak ada di soal mbak.terus model pertama dapat darimana? Coba dilihat soal nomor 3. x + y = 4.200 itu dapat darimana?
E: dari harga campurannya.
P: harga campuran? Terus yang kedua?
P: harga campuran ditambah harga per liter? E: dikali, eh.
P: dikali?
E: dikali kan mbak? P: kalau model kedua?
E: harga sirup per liter tambah campuran sama dengan pendapatan.
P: dikali ya? Terus hasilnya ini? Dibagi berapa? 2x + 1y = 110. 110 atau 1.100 ini? E: 1.100.
P: itu dapat dari? 350 itu apa? E: dibagi.
P: dibagi? 4.200 : 350 sama dengan ini ya? (menunjuk 2 pada persamaan 2x + 1y = 1.100) E: iya.
P: 4.200x + 350 = 1.410.000 dibagi 350 menjadi 2x + 1y = 1.100? E: iya mbak.
P: terus dieliminasikan ya? Belum selesai ya? E: belum.
P: terus koq proses eliminasi ini bukan 2x + 1y = 1.100 tapi 12x + 1y = 1.200? E: o iya. Salah tulis.
P: ya udah, sekarang nomor 4 ya. Nomor 4 yang diketahui udah paham belum? E: iya.
P: Langsung ke model matematika ya. Model matematikanya kenapa bisa seperti ini? Dapat darimana?
E: (melihat pekerjaannya)
P: darimana? x – 3 = 2(y – 2) ini dapat darimana? E: dari umur Adit dan umur Nurdin.
P: diapakan? E: dikali. P: maksudnya? E: (diam)
P: kalau 5 tahun yang lalu itu mana? E: gak ada.
P: model kedua?2 kali umur Adit itu modelnya seperti apa di kerjaan kamu? E:Adit itu x.
P: keterangan 2 kali umur Adit? E:gak tau mbak, bingung.
P: umur Adit juga ditambah 11 seperti umur Nurdin? E: x + 11 itu berarti ditambah 11.
P: coba liat model yang pertama ini, x – 3 = 2y – 6 dapat dari mana? E: itu yang di atas.
P: x – 3 = 2(y – 2)? E: iya.
P:oh, tapi kalau itu yang 2y – 6 itu gimana cara dapatnya? Bisa dijelaskan? E: 2 kali y itu 2y, 6 itu 2 kali 3 harusnya. Gak tau deh mbak bingung.
P: kalau model yang kedua itu x + 11 = 2y + 1 itu dapat darimana? Atasnya juga? E: iya.
P: lho, variabel y itu dapat dari mana? 2y itu. E: aduh. 2y itu model.
P: makudnya gimana?
E: gimana ya. Aku juga gak mudeng mbak. Salah ini.
P: gak ada ya? Ini udah dapat hasil y ya? Y berapa? X berapa? E: y itu -36, x itu -33.
P: terus di kesimpulan hasilnya berbeda? E: lihat teman.
P: oh lihat teman. Ya udah. Nomor 5 kenapa tidak dikerjakan? E: gak bisa mbak.
P: gak bisa? Terus kalau nomor 6? Nomor 6 bagaimana? E: panjang dikali lebar rumus keliling.
P: rumus keliling apa? E: keliling persegi panjang? P: iya. E: 2(p . l . t) P: 2(p . l . t)? E: iya, eh 2(pl). P: 2(p + l)? E: iya.
P: jadi pemisalannya mana? Pemisalan pertama ini ya? E: p + l = 150
P: 150 dapat darimana? E: (diam)
P: dapat dari ini bukan? 100 : 2? E: 100 : 2 = 50
P: berarti 150? Salah jumlah atau? E: jadi p + l = 50
P: salah tulis? E: iya.
P: oke, terus persamaan yang kedua berapa? E: p × l
P: sama dengan? E: 20.
P: terus ini p – l = 20? E: 100 : 2 tadi.
P: di atas kan p + l = 50 dari 100 : 2 tadi. Kalau yang p – l = 20 darimana? Dapat dari 100 : 2 lagi? E: iya.
P: model 1 dan 2 apa yang kamu tulis itu? E: p + l = 150 dan p . l = 20
P: itu yang akan dieliminasi? E: iya.
P: terus coba kamu liat persamaan apa yang kamu eliminasikan pada lembar jawab? E: p + l = 50 dieliminasi p – l = 50.
P: beda kan? E: iya mbak. Salah.
P: o gitu. Terus p dapat 50 ya? Lebarnya? E: iya. Lebarnya belum.
Subyek 13 (Ifa)
P: mulai nomor 1 ya. Ini soalnya perintahnya, harus pakai diketahui, ditanya, pemisalan, model matematika, penyelesaian dan kesimpulan. Diketahui dan ditanya udah bener ya. Pemisalan, terus model, penyelesaian udah bener ya. Udah benar belum?
I: gak tau.
P: cara-caranya? Modelnya yang mana? Ada berapa modelnya? I: ini sama ini. (menunjuk model matematika)
P: terus penyelesaiannya menggunakan metode apa ini? Eliminasi, substitusi atau apa? I: (diam)
P: menggunakan metode apa? I: gak tau namanya.
P: gak tau namanya? Terus kalau ini tau apa gak? I: gak, Cuma ingat aja.
P: o ya udah. Langsung nomor 2 ya. Diketahui, ditanya udah benar. Terus pemisalannya menggunakan a dan b ya?
I: iya.
P: modelnya ini sama ini? Bisa dijelasin gak ini dapat darimana? I: kalisilang a × 2, 2 × 2.
P: b + 1 dikali 1 ya? I: iya?
P: terus yang kedua juga dikalisilang? I: iya.
P: penyelesaiannya bagaimana? I: diambil yang tadi.
P: terus dikurangi? I: iya.
P: dapat hasilnya ya? Pembilang dan penyebut jadi 2/7ya. Terus kalau nomor 3 gak dikerjain? I: belum.
P: kenapa?
I: gak cukup waktunya.
P: o waktunya gak cukup. O ya udah langsung nomor 4 ya. Ini menggunakan pemisalan? I: p dan q.
P: terus model matematikanya bisa dijelasin gak nomor 4 kalau dari soal? I: 5 tahun yang lalu, tiga kali umur Adit samadengan dua kali umur Nurdin.
P: terus bagaimana bisa dimasukin ke dalam persamaan seperti ini? Koq jadi bisa dikali 3 dikali p
– 5 = 2 kali q – 5? I: emm
P: kalau 5 tahun yang lalu itu diapakan? I: lupa.
P: terus kenapa bisa model matematikanya seperti ini? I: diinget-inget.
P: Cuma ingat-ingat. Terus ini 3p – 15 = 2q – 10 dapat darimana? I: dikali. 3 × 5, 2 × 5.
P: o gitu. Terus 3p dapat dari? I: 3 × p
P: -15. I: ini min.
P: terus yang 3p – 2q = -10 -15 bagaimana? Coba dijelaskan! I: pindah tempat.
P: yang mana yang pindah tempat?
I: 2q pindah ke sini jadi min. -10 pindah ke sini. P: yang mana? -15 pindah ke sini jadi -15. I: plus. Salah tulis.
P: salah tulis ya? I: iya.
P: ya udah. Terus model yang kedua ini apa? 2 kali p + 3 samadengan? I: ini gak tau.
P: maksudnya? I: asal nulis.
P: asal nulis? O karena 11 terus ditambah q gitu? I: iya?
P: terus 11q itu dapat darimana? I: ditambah 11 tahun.
P: ditambah 11 tahun? Jadi dapat hasilnya ini ya? 2p - 11q = -3? I: iya.
P: kalau yang ini tadi yang -15 harusnya plus ya? I: iya.
P: jadi berarti hasilnya? persamaan ini benar atau salah? I: gak tau.
P: coba liat pada bagian eliminasi, kamu menuliskan 29q = -41 ⇔ q = -41 – 29 = -70. Itu bagaimana caranya.
I: 29 kan positif, kalo dipindahkan ke kanan jadi minus. P: pindah ruas maksudnya?
I: iya.
P: kalau yang di sini sudah salah berarti di bawahnya salah donk? Terus dapat q berapa? I: belum tau.
P: kamu tulis q hasilnya berapa? I: -70
P: -70. Oke, terus p? I: belum ketemu. P: kenapa? I: gak tau.
P: gak tau? Terus ini apa? Belum selesai atau tidak tahu? I: gak tau. Hasilnya gak ada.
P: coba liat pada bagian substitusi nilai -70 ini. -140 dapat darimana? I: 2 × -70
P: tapi perkerjaan kamu itu -2 × -70 I: iya hasilnya 140. Eh..plus atau min ya? P: gimana?
I: 140 mbak. P: terus ini koq -140. I: itu dikurang 140 mbak? P: bukan -140?
I: iya salah itung mbak.
P: ya udah. Nomor 6 ya. Kamu tahu rumus keliling persegi panjang? I: 2(p + l).
P: 2(p + l) ya. Terus yang diketahui kelilingnya berapa? I: kelilingnya 100.
P: terus panjang? I: 20 lebih dari lebarnya. P: terus yang ditanya? I: p dan l.
P: yang ditanya p dan l. pemisalannya apa? I: panjang p, lebar l.
P: terus model matematikannya yang mana? I: belum.
P: kalau ini apa? Yang p + l = 100/2 samadengan 50 itu apa? I: keliling bagi panjang.
P: gak. Itu pemisalan atau penyelesaian atau pemodelan atau apa? I: model keliling.
P: apa? I: misal. P: apa? I: model keliling. P: model keliling? I: iya.
P: berarti p + l = 50 itu model? I: lupa.
P: ya udah, terus ini penyelesaiannya yang mana? I: kayanya yang ini.
