BAB V PENUTUP
B. Saran
Berdasarkan kesimpulan dari hasil penelitian dan pengalaman yang diperoleh selama proses penelitian maka saran yang dapat peneliti berikan adalah sebagai berikut:
1. Bagi mahasiswa calon guru matematika
a. Mahasiswa harus paham dan benar-benar menguasai konsep yang akan dilakukan saat melakukan penelitian, dimulai dari persiapan penelitian, persiapan instrumen yang akan digunakan, pelaksanaan penelitian, dan cara mengolah data hasil penelitian. Hal ini diharapkan kegiatan penelitian dan penyusunan skripsi dapat terlaksana dengan baik.
b. Pembuatan kuesioner sebaiknya menggunakan bahasa yang singkat dan mudah dipahami oleh siswa.
c. Mahasiswa harus kebih kreatif dan memberikan inovasi model pembelajaran kooperatif, penguasaan kelas dan manajemen waktu dalam melaksanakan proses pembelajaran.
d. Penelitian ini dapat dilakukan dan dikembangkan lagi sesuai dengan kebutuhan pembelajaran.
a. Sebaiknya guru lebih melibatkan siswa dalam proses pembelajaran sehingga siswa dapat berperan aktif selama proses pembelajaran. b. Guru menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan
sehingga siswa tidak merasa takut untuk bertanya pada guru jika mengalami kesulitan.
c. Guru lebih memberi ruang bagi siswa untuk berpendapat dalam mengeluarkan idenya.
d. Penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw I membutuhkan penguasaan kelas sehinggaa kondisi kelas dapat terkeendali dengan baik. Selain itu, manajemen waktu sangat dibutuhkan agar pelaksanaan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw I tidak melebihi batas jam pelajaran.
3. Bagi orang tua
a. Orangtua diharapkan memberi motivasi dan dukungan bagi anak-anaknya untuk belajar agar prestasi belajar siswa menjadi lebih baik. b. Orangtua diharapkan memantau perkembangan akademik
anak-anaknya selama bersekolah dan mendampingi anak-anaknya untuk belajar di rumah.
118
DAFTAR PUSTAKA
Ariawan, I Putu Wisna. 2014. Geometri Bidang. Yogyakarta: Graha Ilmu Arifin, Zainal. 2009. Evaluasi Pembelajaran. Bandung: Remaja Rosdakarya
Armiati. 2009. Komunikasi Matematis dan Pembelajaran Berbasis Masalah. Disajikan dalam Semnas Matematika. UNPAR. Bandung
Aunurahman. 2012. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: Alfabeta
Hamalik, Oemar. 2011. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: Remaja Rosdakarya Haris, Abdul dan Asep Jihad. 2013. Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta: Multi
Pressindo
Hariyanto dan Suyono. 2011. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: Remaja dan Rosdakarya
Huda, Miftahul. 2012. Cooperative Learning Metode, Teknik, Struktur dan Model Penerapan. Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Kurniawan. 2007. Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII: Mandiri Mengasah Kemampuan Diri. Jakarta: Erlangga
Marsigit. 2009. Matematika 1 SMP Kelas VII. Jakarta: Yudhistira Mustaqim. 2008. Psikologi Pendidikan. Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Nunun, Elida. 2012. “Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama melalui Pembelajaran think-Talk-Write (TTW)”.
Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung. Volume 1 Nomor 2, September 2012
Prasetyo, Bambang dan Lina Miftahul Jannah. 2005. Metode Penelitian Kuantitatif: Teori dan Aplikasi. Jakarta: Raja Grafindo Persada
Ramellan, Purnama. 2012. “Kemampuan Komunikasi Matematis dan Pembeljaran Interaktif”. Jurnal Pendidikan Matematika. Volume 1, No.1
Rosalia, Theresia Gita. 2015. Profil Kemampuan Penalaran Matematis dan Komunikasi Matematis secara Tertulis Siswa Kelas XMIA 1 SMA N 1 Prambanan Klaten pada Pokok Bahasan Dimensi Tiga ditinjau dari Perbedaan Gender. Skripsi. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma
Rosita, Cita Dwi. 2014. “Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis: Apa, Mengapa dan Bagaimana Ditingkatkan pada Mahasiswa”. Euclid Jurnal Pendidikan Matematika. Volume 1, No.1, http//fkip.unswagail.ac.id
Rusman. 2012. Model-Model Pembelajaran: Mengembangkan Profesionalisme Guru. Jakarta: Raja Grafindo Persada
Sefalianti, Berta. 2014. Penerapan Pendekatan Inkuiri Terbimbing Terhadap Kemampuan Komunikasi dan Disposisi Matematis Siswa. Jurnal Pendidikan dan Keguruan. Volume 1, No.2, http//ejournal.unp.ac.id/
Siregar, Syarifah Nur. 2009. “Pembelajaran Problem Posing untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematika Siswa Sekolah Dasar: Studi Eksperimen pada Siswa Kelas IV di SDN Kota Bandung”. Thesis. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia
Slameto. 2010. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi. Jakarta: Rineka Cipta
Slavin, Albert E. 2005. Cooperative Learning (Teori, Riset dan Praktik). Bandung: Nusa Media
Sudjana, Nana. 2016. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: Remaja Rosdakarya
Sugiyanto. 2010. Model-Model Pembelajaran Inovatif. Surakarta: Yuma Pustaka Supratiknya, A. 2012. Penilaian Hasil Belajar dengan Teknik Nontes. Yogyakarta:
Universitas Sanata Dharma
Suprijono, Agus. 2012. Cooperative Learning Teori & Aplikasi PAIKEM. Yogyakarta: Pustaka Belajar
Susanto, Ahmad. 2013. Teori Belajar & Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta: Kencana Prenada Media Group
Trianto. 2011. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif – Progresif. Jakarta: Kencana Prenada Media Group
Wena, Made. 2009. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta: Bumi Aksara
Widoyoko, Eko Putro. 2009. Evaluasi Program Pembelajaran: Panduan Praktis bagi Pendidik dan Calon Pendidik. Yogyakarta: Pustaka Belajar
Wiyani, Novan Ardy. 2014. Desain Pembelajaran Pendidikan: Tata Rancang Pembelajaran Menuju Pencapaian Kompetensi. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media
121
Lampiran A1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMP BOPKRI 1 Yogyakarta Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII / genap
Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan
ukurannya.
Kompetensi Dasar : 6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajrgenjang, belah ketupat, dan layang-layang. 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Indikator :
1. Kognitif a. Proses
- Menemukan unsur dan sifat persegi panjang.
- Menemukan cara memperoleh keliling dan luas persegi panjang. - Menemukan unsur dan sifat persegi.
- Menemukan cara memperoleh keliling dan luas persegi. b. Produk
- Menyebutkan unsur dan sifat persegi panjang. - Menghitung keliling dan luas persegi panjang. - Menyebutkan unsur dan sifat persegi.
- Menghitung keliling dan luas persegi. 2. Afektif
- Siswa bersemangat mengikuti pembelajaran.
- Siswa berdiskusi dan bekerja sama dalam kelompok ahli dam kelompok asal.
- Siswa berani mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas.
A. Tujuan Pembelajaran : 1. Kognitif
a. Proses
- Dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, siswa dapat menemukan unsur dan sifat persegi panjang dengan cara terbimbing.
- Dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, siswa dapat menemukan cara memperoleh persegi panjang dengan bantuan gambar berpetak.
- Dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, siswa dapat menemukan unsur dan sifat persegi dengan cara terbimbing.
- Dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, siswa dapat menemukan cara memperoleh persegi dengan bantuan gambar berpetak.
b. Produk
- Dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, siswa dapat menyebutkan unsur dan sifat persegi panjang
- Dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, siswa dapat menghitung keliling dan luas persegi panjang yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
- Dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, siswa dapat menyebutkan unsur dan sifat persegi.
- Dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, siswa dapat menghitung keliling dan luas persegi yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
2. Afektif
- Dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, siswa bersemangat mengikuti pembelajaran.
- Dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, siswa berdiskusi dan bekerja sama untuk menyelesaikan permasalahan matematika.
- Dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, siswa berani mempresentasikan hasil diskusi.
B. Materi pokok / Pembelajaran 1. Persegi panjang
a. Pengertian persegi panjang
Perhatikan persegi panjang ABCD berikut, maka akan diperoleh
(i) Sisi- sisi persegi panjang ABCD adalah dengan dua pasang sisi sejajarnya sama panjang yaitu
(ii) Sudut-sudut persegi panjang ABCD adalah
Dengan demikikian dapat dikatakan sebagai berikut
D C
B A Gambar 8.21
b. Sifat-sifat persegi panjang
Persegi panjang adalah bangun datar segiempat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan memiliki empat sudut siku-siku.
A B C D B A C D D D C C A A B B k Gambar 8.24 A A B B C D C D l D A B C D A B C Gambar 8.25 k B A A D D C B C D C D C A A B B Gambar 8.26 Gambar 8.27 D C B D A C O B C A D D C D C O B A A B A B C D B A C D D D C C A A B B k Gambar 8.28 A A B B C D C D l D A B C D A B C Gambar 8.29
Perhatikan gambar 8.24
Jika persegi panjang ABCD dibalik menurut garis k, persegi panjang itu akan menempati bingkainya, sehingga titik A akan menempati titik B dan titik B akan menempati titik A, ditulis Demikian halnya diperoleh sehingga
. Hal ini berarti AD = BC
Selanjutnya, jika persegi panjang ABCD dibalik menurut garis l, persegi panjang akan menempati bingkainya seperti Gambar 8.25. Berdasarkan gambar 8.25,
diperoleh bahwa . Hal ini berarti AB = DC.
Dari pengamatan tersebut dapat dikatakan bahwa jarak selalu tetap. Demikian halnya dengan jarak AB dan DC. Oleh karena itu dan
Selanjutnya menyelidiki panjang diagonal-diagonal persegi panjang. Baliklah persegi panjang ABCD dengan diagonal BD menurut garis k sehingga menempati bingkainya kembali seperti Gambar 8.26. Berdasarkan Gambar 8.26, diperoleh
, , .
Sekarang putarlah persegi panjang sejauh setengah putaran , dengan diagonal-diagonal berpotongan di titik O.
Dari pemutaran tersebut, diperoleh , , , sehingga dan . Hal ini berarti OA = OC dan OB = OD.
Diagonal-diagonal dari suatu persegi panjang adalah sama panjang dan saling membagi dua sama besar
Sisi-sisi yang berhadapan dari suatu persegi panjang adalah sama panjang dan sejajar.
Untuk menyelidiki besar sudut pada persegi panjang, baliklah persegi panjang ABCD menurut garis k, sehingga dapat menempati bingkainya. Berdasarkan Gambar
8.28, diperoleh bahwa . Dengan demikian
.
Selanjutnya jika persegi panjang ABCD dibalik menurut garis l, persegi panjang ABCD akan menempati bingkainya seperti pada Gambar 8.29. Berdasarkan Gambar
8.29, diperoleh bahwa . Dengan demikian
. Akibatnya
. Jadi semua sudut pada persegi panjang adalah sama besar yaitu .
Dari uraian diatas diperoleh sifat-sifat persegi panjang sebagai berikut
c. Keliling dan luas persegi panjang
Misal suatu persegi panjang memiliki panjang dan lebar , maka: Keliling ( ) persegi panjang adalah
Luas ( ) persegi panjang adalah
2. Persegi
a. Pengertian persegi
Perhatikan Gambar 8.32 di bawah ini!
Setiap sudut persegi panjang adalah sama besar dan merupakan sudut siku-siku .
a. Mempunyai empat sisi, dengan sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
b. Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku ( ).
c. Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sudut sama besar.
Gambar 8.32 adalah sebuah persegi ABCD, jika diamati dengan tepat akan diperoleh :
(i) Sisi-sisi persegi ABCD sama panjang yaitu AB = BC = CD = AD. (ii) Sudut-sudut persegi ABCD sama besar yaitu
Dari uraian tersebut dapat dikatakan bahwa persegi merupakan persegi panjang dengan sifat khusus, yaitu keempat sisinya sama panjang.
b. Sifat-sifat persegi
Semua sifat persegi panjang juga merupakan sifat persegi.
Perhatikan Gambar 8.33
Persegi adalah bangun segiempat yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku.
Semua sisi persegi adalah sama panjang
C B A D C C D A B B A D C D A C B Gambar 8.33 B A D C
Berdasarkan Gambar 8.33 diperoleh bahwa
Hal ini menunjukkan bahwa diagonal membagi dua sama besar
dan . Dengan cara yang sama, dapat dibuktikan bahwa membagi
dua sama besar dan .
Perhatikan Gambar 8.34. Gambar tersebut menunjukkan bangun persegi dengan diagonal AC dan BD yang berpotongan di titik O. Akan ditunjukkan bahwa diagonal AC dan BD saling berpotongan tegak lurus membentuk sudut siku-siku.
Dengan pusat titik O, putarlah persegi ABCD seperempat putaran berlawanan arah jarum jam, maka akan diperoleh bahwa
(i) (ii) (iii) (iv)
Karena persegi ABCD dapat menempati bingkainya kembali, maka
dapat dikatakan bahwa .Telah
Sudut-sudut persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya. B A D C C D A B B A D C C B D A Gambar 8.34 O O
diketahui bahwa sudut satu putaran penuh adalah . Akibatnya
Berdasarkan uraian diatas disimpilkan sifat-sifat persegi sebagai berikut
c. Keliling dan luas persegi
Oleh karena persegi merupakan bentuk khusus dari persegi panjang maka cara untuk mencari keliling dan luas persegi sama saja dengan cara mencari keliling dan luas persegi panjang. Panjang setiap sisi pada persegi adalah sama. Dengan demikian, keliling persegi adalah
, dengan
Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku.
a. Semua sifat persegi panjang merupakan sifat persegi b. Suatu persegi dapat menempati bingkainya dengan
delapan cara.
c. Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
d. Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku.
s s
adalah keliling persegi dan adalah sisi persegi tersebut. Adapun luas persegi adalah
Sehingga
Keliling persegi Luas persegi
C. Model Pembelajaran : kooperatif tipe Jigsaw D. Alat/Sumber/Bahan Belajar :
1. Papan tulis, spidol, penghapus 2. LKS (Lembar Kerja Siswa) 3. Buku paket Matematika
Nuharini, Dewi dan Tri Wahyuni.2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya.Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional
E. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan pertama
Alokasi waktu : 2x40 menit No Kegiatan
Waktu Keterangan 1 Kegiatan Awal
Guru mengucapkan salam dan mengabsen siswa.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu siswa mempelajari sifat, luas, keliling persegi panjang dalam kelompok ahli.
Guru menyampaikan langkah-langkah pembelajaran yaitu
menerapkan Jigsaw dalam pemebelajaran dengan membagi siswa dalam kelompok asal dan kelompok ahli.
Guru memberikan motivasi kepada siswa agar mengikuti pelajaran dengan baik.
Apersepsi :guru meminta siswa untuk menyebutkan contoh bangun datar yang berbentuk persegi panjang dalam kehidupan sehari-hari.
Guru membentuk siswa dalam kelompok asal yang terdiri dari 3-4 orang.
Guru membentuk kelompok asal secara heterogen.
2 Kegiatan Inti (eksplorasi, elaborasi, konfirmasi)
Eksplorasi .
Guru menggambarkan bentuk bangun datar persegi panjang Elaborasi
Guru membagikan tiga lembar kerja siswa (LKS) kelompok ahli kepada masing-masing kelompok asal. Setiap LKS
memuat perintah untuk menemukan sifat, luas dan keliling persegi panjang.
Guru menyampaikan kepada siswa, bagi siswa yang membahas materi yang sama berkumpul menjadi satu dengan siswa kelompok lain dan disebut kelompok ahli.
Siswa yang mendapat LKS kelompok ahli 1 membahas unsur dan sifat persegi panjang. Siswa yang mendapat LKS kelompok ahli 2 membahas keliling persegi panjang. Siswa yang mendapat LKS kelompok ahli 3 membahasluas persegi panjang.
Dalam kelompok ahli, siswa dituntut untuk berdiskusi dengan siswa lain untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan.
Guru berkeliling di setiap kelompok untuk memantau pekerjaan siswa.
Guru membantu siswa
dikelompok ahli apabila ada
siswa di kelompok ahli yang bertanya.
Kelompok ahli kemudian kembali ke kelompok asal untuk menjelaskan materi yang dikuasai.
Siswa satu persatu menjelaskan materi yang dikuasai dalam kelompok ahli.
Guru berkeliling memantau siswa yang menjelaskan materi dalam kelompok asal.
Guru memberikan LKS
kelompok asal, setelah semua siswa selesai menjelaskan materi.
Siswa mengerjakan LKS kelompok asal.
Guru meminta perwakilan siswa untuk presentasi.
Konfirmasi
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya secara klasikal apabila mengalami kesulitan dalam kelompok ahli.
Guru menanggapi pertanyaan siswa.
40 menit
Guru memberikan kuis Kegiatan Penutup
Guru mengajak siswa untuk membuat kessimpulan dari materi pelajaaran yang sudah dipelajari.
Guru memberitahu pada siswa jika pelajaran selanjutnya akan membahas materi persegi. Guru memberikan salam.
5 menit
Pertemuan kedua
Alokasi waktu : 2x40 menit No Kegiatan
Waktu Keterangan 1 Kegiatan Awal
Guru mengucapkan salam dan mengabsen siswa.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu siswa diharapkan mampu memahami materi sifat,luas,keliling persegi Guru menyampaikan
langkah-langkah pembelajaran yaitu siswa dibagi dalam kelompok asal dan kelompok ahli.
Guru memberikan motivasi kepada siswa agar mengikuti
pelajaran dengan baik.
Apersepsi : guru mengingatkan kembali materi persegi panjang Guru membagi siswa ke dalam
kelompok asal yang terdiri dari 3-4 orang siswa dalam kelompok asal.
Guru membagi kelompok asal secara heterogen.
2 Kegiatan Inti (eksplorasi, elaborasi, konfirmasi)
Eksplorasi .
Guru membagikan LKS
kelompok ahli yang terdiri dari tiga LKS. LKS kelompok ahli 1 membahas unsur dan sifat persegi. LKS kelompok ahli 2 membahas keliling persegi. LKS kelompok ahli 3 membahas luas persegi.
Siswa yang mempunyai tugas yang sama berkumpul menjadi satu dengan siswa dari kelompok lain dalam kelompok ahli.
Elaborasi
Siswa berdiskusi dalam kelompok ahli agar menguasai
5 menit
materi yang diberikan oleh guru.
Guru berkeliling memantau diskusi siswa dalam kelompok ahli.
Siswa kelompok ahli kembali ke kelompok asal untuk menjelaskan materi yang telah dikuasai dalam kelompok ahli. Siswa menjelaskan satu persatu
kepada siswa lain dalam kelompok asal.
Guru memberikan LKS
kelompok asal yang
didiskusikan bersama.
Guru berkeliling memantau hasil diskusi siswa dalam kelompok asal.
Guru meminta pewakilan siswa untuk mempresentasikan didepan kelas.
Konfirmasi
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya secara klasikal apabila mengalami kesulitan dalam kelompok ahli.
Guru menanggapi pertanyaan
40 menit
siswa.
Guru memberikan kuis yang berkaitan dengan persegi. Kegiatan Penutup
Guru mengajak siswa untuk membuat kessimpulan dari materi pelajaran yang sudah dipelajari.
Guru memberitahu pada siswa jika pelajaran selanjutnya akan diadakan tes prestasi belajar. Guru memberikan salam.
5 menit
Pertemuan ketiga
Alokasi waktu : 2x40 menit No Kegiatan
Waktu Keterangan 1 Guru mengucapkan salam dan
mengabsen siswa.
Guru mengadakan tes prestasi belajar.
Guru membagikan lembar soal ulangan dan lembar jawab.
5 menit
2 Siswa mengerjakan tes prestasi belajar.
70 menit
3 Siswa mengumpulkan lembar soal dan lembar jawab kepada guru.
LEMBAR KERJA SISWA KELOMPOK AHLI 1 UNSUR dan SIFAT PERSEGI PANJANG
Nama :
Kelas / No. Presensi :
Diskusikan dalam kelompok ahli dan lengkapilah titik-titik berikut ini! A. Unsur persegi panjang
Unsur-unsur suatu persegi panjang ABCD terdiri dari: a) … dan … pada persegi panjang ABCD disebut panjang.
… dan … pada persegi panjang ABCD disebut lebar.
… dan … pada persegi panjang ABCD disebut panjang diagonal. b) Titik … , titik … , titik … , titik … adalah titik sudut persegi panjang. c) ….. , …. , …. adalah sudut persegi panjang.
B. Sifat persegi panjang
(i) Selidiki sisi-sisi yang berhadapan
Gambarkan persegi panjang ABCD dibalik menurut garis k, persegi panjang itu akan menempati bingkainya. Gambarkan di sebelah kanan persegi panjang ABCD.
D C B A Gambar menjadi D D C C A B B k A
Jika persegi panjang ABCD dibalik menurut garis k, persegi panjang itu akan menempati bingkainya, sehingga titik A akan menempati titik …. dan titik B akan menempati titik ….. , ditulis Demikian halnya diperoleh sehingga . Hal ini berarti ….. = ……
Jika persegi panjang ABCD dibalik menurut garis l, persegi panjang akan menempati bingkainya maka diperoleh bahwa A
. Hal ini berarti … = DC.
Dari pengamatan tersebut dapat dikatakan bahwa jarak
selalu tetap. Demikian halnya dengan jarak AB dan DC. Oleh karena itu dan … Jadi, dapat disimpulkan:
(ii) Selidiki diagonal-diagonal persegi panjang A A B B C D C D l D A B C D A B C
Selanjutnya menyelidiki panjang diagonal-diagonal persegi panjang. Baliklah persegi panjang ABCD dengan diagonal BD menurut garis k sehingga menempati bingkainya, maka diperoleh
, , .
Sekarang putarlah persegi panjang sejauh setengah putaran , dengan diagonal-diagonal berpotongan di titik O.
Dari pemutaran tersebut, diperoleh , ,
, sehingga dan . Hal ini berarti OA = … dan … = OD.
Jadi, dapat disimpulkan:
B A A D D C B C D C D C A A B B D C B D A C O B C A D D C D C O B A A B
(iii) Selidiki besar sudut persegi panjang
Gambarkan persegi panjang ABCD yang dibalik menurut garis k. Gambarkan di sebelah kanan persegi panjang ABCD.
Untuk menyelidiki besar sudut pada persegi panjang, baliklah persegi panjang ABCD menurut garis k, sehingga dapat menempati
bingkainya. maka diperoleh bahwa .
Dengan demikian .
Selanjutnya jika persegi panjang ABCD dibalik menurut garis l, maka persegi panjang ABCD akan menempati bingkainya, diperoleh
bahwa . Dengan demikian
. Akibatnya
. Jadi semua sudut pada persegi panjang adalah sama besar yaitu . Gambar menjadi D D C C A B B k A A A B B C D C D l D A B C D A B C
Jadi, dapat disimpulkan:
Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan sifat-sifat persegi panjang sebagai berikut:
LEMBAR KERJA SISWA KELOMPOK AHLI 2 KELILING PERSEGI PANJANG
Nama :
Kelas/No. Presensi :
Diskusikan dalam kelompok ahli dan lengkapilah titik-titik berikut ini!
Gambar diatas menunjukkan persegi panjang KLMN dengan sisinya KL, LM, MN dan KN. Tampak bahwa panjang KL = NM = … satuan panjang dan panjang LM = KN = … satuan panjang.
Keliling persegi panjang KLMN = KL + … + … + ….
= ………. ……. satuan panjang
= …… satuan panjang Garis …. disebut panjang (p) dan garis ….. disebut lebar (l).
N
K L
Gambarlah persegi panjang ABCD dengan sisinya AB, BC, CD dan AD. Panjang AB = DC = 6 satuan dan panjang AD = BC = 8 satuan.
Keliling persegi panjang ABCD = AB + … + … + ….
= ………. ……. satuan
= …… satuan
Garis …. disebut panjang (p) dan garis ….. disebut lebar (l). Jadi, keliling persegi panjang adalah
……….
LEMBAR KERJA SISWA KELOMPOK AHLI 3 LUAS PERSEGI PANJANG
Nama :
Kelas/No.Presensi :
Diskusikan dalam kelompok ahli dan lengkapilah titik-titik berikut ini!
Gambar diatas menunjukkan persegi panjang KLMN dengan sisinya KL, LM, MN dan KN. Tampak bahwa panjang KL = NM = … satuan dan panjang LM = KN = … satuan.
Luas persegi panjang KLMN = KL …
= ……… satuan
= …… satuan
N
K L
Gambarlah persegi panjang ABCD dengan sisinya AB, BC, CD dan AD. Panjang AB = CD = 5 satuan dan panjang AD = BC = 8 satuan
Luas persegi panjang ABCD = AB …
= ……… satuan
= …… satuan
Jadi, luas persegi panjang adalah
………...
LEMBAR KERJA SISWA KELOMPOK ASAL MATERI PERSEGI PANJANG
Nama :
Kelas/No. Presensi :
Diskusikan dalam kelompok asal dan kerjakan soal-soal berikut! A. Unsur persegi panjang
Unsur-unsur suatu persegi panjang ABCD terdiri dari: a) … dan … pada persegi panjang ABCD disebut panjang.
… dan … pada persegi panjang ABCD disebut lebar.
… dan … pada persegi panjang ABCD disebut panjang diagonal. b) Titik … , titik … , titik … , titik … adalah titik sudut persegi panjang. c) ….. , …. , …. adalah sudut persegi panjang.
B. Sifat persegi panjang
(i) Selidiki sisi-sisi yang berhadapan
A B C D B A C D D D C C A A B B k D C B A
Jika persegi panjang ABCD dibalik menurut garis k, persegi panjang itu akan menempati bingkainya, sehingga titik A akan menempati titik …. dan titik B akan menempati titik ….. , ditulis Demikian halnya diperoleh sehingga . Hal ini berarti ….. = ……
Jika persegi panjang ABCD dibalik menurut garis l, persegi panjang akan menempati bingkainya maka diperoleh bahwa A
. Hal ini berarti … = DC.
Dari pengamatan tersebut dapat dikatakan bahwa jarak
selalu tetap. Demikian halnya dengan jarak AB dan DC. Oleh karena itu dan … Jadi, dapat disimpulkan:
A A B B C D C D l D A B C D A B C
(ii) Selidiki diagonal-diagonal persegi panjang
Selanjutnya menyelidiki panjang diagonal-diagonal persegi panjang. Baliklah persegi panjang ABCD dengan diagonal BD