BAB V. PENUTUP
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah dilakukan, peneliti memberikan saran sebagai berikut:
1. Bagi Guru
Guru diharapkan tidak hanya menerapkan materi saja atau pengetahuan pedagogik saja, melainkan guru juga harus memadukan pengetahuan materi dan pengetahuan pedagogik ke dalam kurikulum pada proses pembelajaran sesuai dengan kebutuhan peserta didik secara individu maupun kelompok
2. Bagi calon guru
Disarankan kepada calon guru untuk menggunakan berbagai bentuk representasi yang digunakan dalam praktek pembelajaran matematika oleh dua subjek di SMA Stella Duce 2 Yogyakarta di atas sebagai bahan pertimbangan dalam pelaksanaan kegiatan pembelajaran matematika. Dengan mempelajari bentuk-bentuk representasi dan pengalaman langsung dari dua subjek di atas, diharapkan dapat meningkatkan PCK calon guru matematika.
114
DAFTAR PUSTAKA
Aksu, Z., Metin, M., & Konyahoglu, A. (2014). Development of Pedagogical Content Knowledge Scale for Pre-Service Teaschers: The Validity and Realiability Study. Mediterranean Journal of Social Sciences MCSER
Publishing, Rome-Italy Vol 5 No 20 , 1365-1377.
Barker M., C. H. (2006). ASPECTS OF TEACHERSβ PEDAGOGICAL CONTENT KNOWLEDGE FOR DECIMALS. Proceedings 30th
Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 2, 297-304.
Barker, M., & Chick, H. (2006). Pedagogical Content Knowledge for Teaching Primary Mathematics: A Case Study of Two Teachers. 60-67.
Kania A., V. (2018). Profil PCK (Pedagogical Content Knowledge) Guru
Matematika di SMA BOPKRI 1 Yogyakarta Pada Topik Turunan.
Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.
Magnusson, S. (1999). Nature, Sources, and Development of Pedagogical Content Knowledge Science Teaching. PCK and Science Education, 3-7.
Parwati, N. (2014). Teori Bilangan. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Rahmadhani, Y. (2016). Pedagogical Content Knowledge (PCK) Guru dalam Pembelajaran Biologi SMA di Kota Cimahi. Prosiding Seminar
NasionalSainsdanPendidikanSains X (2016)Vol. 6 ISSN: 2087-0922, 17-24.
Rusman. (2017). Belajar dan Pembelajaran: Berorientasi Standar Proses
Pendidikan Edisi 1. Jakarta: KENCANA.
Sarkim, T. (2015). Pedagogical Content Knowledge: Sebuah Konstruk untuk Memahami Kinerja Guru di Dalam Pembelajaran. Prosiding Pertemuan
Setianto, FX. Made. (2010). Identifikasi PCK Guru Matematika Terkait
Bentuk-Bentuk Representasi yang Digunakan Oleh 2 Guru Matematika SMA di Yogyakarta. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.
Shulman, L. (1986). Those Who Understand: Knowledge Growth in Teaching.
Educational Researcher, Vol. 15, No. 2, 4-14.
Sugiyono. (2016). Memahami Penelitian Kualitatif. Bandung: CV. Alfabeta. Sukirman. (2013). Teori Bilangan. Yogyakarta: UNY Press.
Suwardoyo, Y. (2010). Identifikasi PCK Guru Matematika Khususnya Terkait
Bentuk-Bentuk Representasi yang Digunakan Oleh 2 Guru Matematika SMA di Yogyakarta. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.
Transkrip Wawancara
Keterangan: S1: Subjek 1 P: Peneliti
P: Strategi pembelajaran atau pendekatan seperti apa yang anda gunakan selama pembelajaran berlangsung?
S1: Saya mah ngikutin yang ada di RPP tapi pendekatan yang pertama saya ingin fokus ke mereka (peserta didik) dulu, mereka harus aktif selama pembelajaran jadi bukan hanya saya saja yang aktif mengelola kelas tapi saya mau mereka juga secara aktif bertanya dan menjawab apa yang saya sampaikan di depan.
P: Selama pembelajaran apakah anda menggunakan sumber daya atau media seperti ilustrasi atau gambar tertentu? Sudah efektifkah sumber daya atau media yang anda berikan?
S1: menurut saya sudah efektif, karena belajar induksi matematika itu kan kaitannya sangat jelas dengan efek dari domino, jadi ketika saya hanya berikan gambar domino saja pasti mereka sangat bingung. Karena jika hanya melihat gambar saja mereka belum bisa berimajinasi seperti apa ketika domino terjatuh, maka dari itu saya memberikan video yang berkaitan supaya mereka paham dengan konsep dari efek domino dan keterkaitannya dengan konsep induksi matematika.
P: Lalu mengapa anda tidak meminta peserta didik untuk membuka google atau sumber-sumber lain untuk dapat mengerti konsep induksi matematika ini?
S1: Untuk masuk ke prinsip itu kan lumayan pembahasannya, jadi saya ingin ada kegiatan literasi dulu. Saya ingin mereka memanfaatkan buku untuk meningkatkan pengetahuan mereka tentang teori induksi matematika ini. Kalau di buku kan ada tabel, konsep dan gambaran sama pola-polanya. Jadi alasan saya tidak menggunakan media lain seperti handphone dan google karena saya ingin ada kegiatan literasi dari mereka sehingga saya tidak menggunakan media lain selain ppt dan buku, tetapi kalau mereka mau cari di internet ya saya tidak larang asalkan bukan di sekolah.
P: Apakah pembelajaran yang anda lakukan sudah mencapai tujuan Kurikulum 2013? S1: Saya merasa sudah mencapai tujuan kurikulum, untuk indikator yang pertama itu kan tujuannya kan peserta didik diminta untuk menemukan formula dari suatu contoh pola barisan dan kemarin pada pertemuan 1 dan 2 saya sudah mencapai itu dan peserta didik juga sudah paham. Lalu tujuan kedua yaitu menemukan Sn dari suatu pola barisan itu juga mereka sudah bisa. Kemudian mereka juga sudah bisa mengetahui
mereka bisa paham, tapi bagian ketidaksamaan itu memang yang agak kurang tapi selebihnya bisa.
P: Menurut anda apakah anda sudah menerapkan 4C (communication, collaboration,
critical thinking dan creativity) selama proses pembelajaran?
S1: kalau communication sama collaboration sudah, eh tapi critical thinking sepertinya juga sudah, hanya saja kalau creativity sih belum kayaknya.
P: Menurut anda apakah selama pembelajaran anda selalu melibatkan peserta didik dalam setiap kegiatan?
S1: saya sudah berusaha untuk selalu melibatkan peserta didik, namun ada beberapa yang mungkin tidak suka matematika apa gimana, ada yang cuek tapi selama proses pembelajaran saya sudah berusaha melibatkan peserta diidk untuk aktif di pembelajaran saya. Tetapi kalau di catatan saya memang ada beberapa peserta didik yang masa bodoh dalam pembelajaran karena ketika saya minta untuk menulis mereka tidak menulis, disuruh baca tapi tidak membaca, dan ketika saya berkeliling untuk mengunjungi setiap meja ada yang tertidur dan beberapa masa bodoh (tidak terlalu peduli).
P: Kesulitan apa yang anda hadapi selama proses pembelajaran yang anda lakukan? S1: itu waktu di pertemuan yang pertama, saya lupa tidak mem-printscreen tabel sehingga saat diskusi saya harus berkeliling kelas dari meja ke meja untuk menjelaskan mereka satu-satu.
Keterangan: S2: Subjek 2 P: Peneliti
P: Strategi pembelajaran atau pendekatan seperti apa yang anda gunakan selama pembelajaran berlangsung?
S2: Strateginya kalau saya menggunakan pendekatan saintifik, disini saya mengarah kepada peserta didik dan berpusat pada peserta didik, jadi saya disini merasa seperti pembimbing mereka tidak yang benar-benar ngajarin gitu. Lalu strateginya ya itu lebih mengarah kepada peserta didik, mengajak peserta didik menjadi lebih aktif. Untuk pertemuan pertama saya belum menerapkan pendekatan apapun karena saya ingin lebih fokus ke peserta didik dulu, saya ingin peserta didik merasa nyaman dengan pembelajaran dan tidak tertekan. Untuk membuat mereka nyaman memang susah tetapi saya mau fokus ke situ dulu, tetapi untuk selama 5 pertemuan ini mereka bisa mengikuti pembelajaran saya. Interaksi dan adaptasi dengan mereka juga mudah, mereka itu cepat untuk akrab dekat dengan orang lain.
P: Selama pembelajaran apakah anda menggunakan sumber daya atau media seperti ilustrasi atau gambar tertentu? Sudah efektifkah sumber daya atau media yang anda berikan?
S2: Karena pertemuan pertama saya mulai dari notasi, saya belum memakai ilustrasi gambar atau video. Untuk pertemuan kedua saya menggunakan gambar domino dan untuk selanjutnya saya hanya memakai gambaran-gambaran tertentu yang tidak bisa dilukiskan secara jelas hanya lisan saja. Mungkin tidak terlalu mengarah ke kehidupan sehari-hari tetapi itu cukup membuat mereka mengerti. Kalau menurut saya sumber daya atau media yang saya gunakan sudah mendukung, kalau menurut saya mereka kadang lumayan cepat bisa memahaminya dan itu merupakan point plus dari mereka. Lalu untuk medianya saya tidak perlu kesulitan karena mereka mereka mudah paham jadi saya kalau menggunakan media apapun mereka menjadi lebih bisa memahami materi, jadi medianya tidak perlu yang neko-neko (macam-macam). P: Apakah pembelajaran yang anda lakukan sudah mencapai tujuan Kurikulum 2013?
S2: sebernarnya saya kurang tahu tujuan kurikulum 2013 itu seperti apa, tetapi dari pembelajaran yang kemarin itu tujuan pembelajaran saya sendiri sudah tercapai. Mereka bisa menerima kehadiran saya terus untuk mereka aktif juga mereka sudah mulai mau aktif, namun awalnya harus dipancing dahulu.
critical thinking dan creativity) selama proses pembelajaran?
S2: menurut saya, saya sudah berusaha untuk menerapkan itu. Kami, antara peserta didik dan guru itu sudah mulai banyak komunikasi. Kolaborasinya mungkin masih belum terlihat, tapi untuk kreatifitas dan berfikir kritisnya saya sudah mengajak mereka untuk mengarah kesitu.
P: Menurut anda, apakah selama pembelajaran anda mampu menerapkan konsep untuk memecahkan masalah?
S2: menurut saya konsepnya dapat untuk memecahkan masalah, jadi kemarin saya mencoba menjelaskannya sesederhana mungkin. Namun karena kemarin waktunya itu terbatas jadi mereka belum sempat melakukan latihan terutama di pertemuan pertama. Untuk pertemuan kedua saya mencoba untuk memberikan latihan yang bisa dikerjakan oleh peserta didik. Untungnya dalam memahami konsep awal induksi matematika ini, peserta didik dapat mengikuti ritme pengajaran saya. Kalau untuk pertemuan yang ketiga, pada soal latihan saya merasa peserta didik cukup kebingungan dengan soal karena saya mengasumsikannya dengan π = π.
P: Menurut anda apakah selama pembelajaran anda selalu melibatkan peserta didik dalam setiap kegiatan?
S2: ya, saya selalu berusaha untuk melibatkan mereka. Namun yang masih kurang adalah saya masih belum merata untuk seluruh peserta didik ikut terlibat dalam pembelajaran.
P: Menurut anda, apakah selama pembelajaran anda menggunakan teknik atau metode yang sesuai dengan perangkat yang anda buat?
S2: kalau saya merasa urutan-urutannya sudah sesuai, untuk metode dan teknik saya lebih banyak berimprovisasi jadi pembawaannya tidak kaku begitu mengikuti perangkat dan instrumen yang saya buat, jadi ya mengalir saja.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMA Stella Duce 2 Yogyakarta Pelajaran : Matematika Umum
Kelas/Semester : XI MIPA 1/1 Materi Pokok : Induksi Matematika Alokasi Waktu : 4 JP/Minggu
A. Kompetensi Inti SMA kelas XI:
KI 1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai),santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektifn dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3 Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasaingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humanipra dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4 Menunjukan keterampilan menalar, mengolah dan menyaji secara: efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah konkret dan abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah serta mampu menggunakan metode sesuai dengan kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya Indikator :
1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran Induksi Matematika
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
Indikator :
2.1.1.Mampu bekerjasama dalam diskusi pembelajaran Konsep Induksi Matematika
2.2.2.Mampu bersikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2.3.Mampu bersikap disiplin dalam pembelajaran Konsep Induksi Matematika
3.1 Menjelaskan metode pembuktian pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan, keterbagian dengan induksi matematika
Indikator :
3.1.3 Membuktikan formula suatu barisan bilangan dengan prinsip induksi matematika
3.1.4 Membuktikan formula keterbagian bilangan dengan prinsip induksi matematika
3.1.5 Membuktikan formula bentuk ketidaksamaan bilangan dengan prinsip induksi matematika
4.1 Menggunakan metode pembuktian induksi matematika untuk menguji pernyataan matematis berupa barisan, keterbagiaan, ketidaksaman
Indikator :
4.1.1 Menerapkan prinsip induksi matematika untuk membuktikan kebenaran formula suatu barisan bilangan.
4.1.2 Menerapkan prinsip induksi matematika untuk menyelidiki suatu kebenaran formula.
4.1.3 Menerapkan prinsip induksi matematika untuk membuktikan keterbagian bilangan.
4.1.4 Menerapkan prinsip induksi matematika untuk membuktikan ketidaksamaan bilangan.
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui model pembelajaran Discovery Learning dengan pendekatan Scientific, terdapat beberapa hal yang akan dikembangkan :
1. Siswa mampu mengembangkan sikap percaya diri dan komunikatif melalui kegiatan diskusi kelompok dengan mantap.
2. Siswa mampu mengembangkan sikap cermat, kritis, dan kreatif saat menyelesaikan soal-soal pada LKPD.
3. Siswa mampu menemukan formula untuk suatu pola tertentu dengan tepat melalui pengamatan pada beberapa pola bilangan yang disajikan pada PPT. 4. Siswa mampu menjelaskan prinsip dari induksi matematika dengan benar
melalui kegiatan membaca.
5. Siswa membuktikan suatu formula dengan prinsip induksi matematika dengan baik melalui pengerjaan soal pada LKPD.
6. Siswa mampu menerapkan induksi matematika pada barisan bilangan melalui pengerjaan LKPD dan evaluasi pembelajaran dengan benar.
7. Siswa mampu menerapkan induksi matematika pada keterbagian melalui pengerjaan LKPD dan evaluasi pembelajaran dengan tepat.
8. Siswa mampu menerapkan induksi matematika pada ketidaksamaan (ketaksamaan) melalui pengerjaan LKPD dan evaluasi pembelajaran dengan baik.
Sikap yang akan dikembangkan dalam pembelajaran kali ini : 1. Percaya diri
2. Komunikatif 3. Cermat 4. Kritis dan, 5. Kreatif
1. Dalam induksi matematika π dimisalkan sebagai bilangan asli
2. Penjumlahan bilangan mulai dari 1 hingga π, dengan π bilangan asli dituliskan sebagai berikut 1 + 2 + 3 + β― + π
ο Konsep
1. Penalaran induksi merupakan penarikan kesimpulan dari berbagai kajian-kajian atau fakta yang valid.
2. Prinsip induksi matematika merupakan suatu alat yang dapat digunakan membuktikan suatu jenis pernyataan matematis. dengan mengasumsikan π(π) sebagai pernyataan bilanan asli yang benar
ο Prinsip
1. Misalkan π(π) merupakan suatu pernyataan bilangan asli. Pernyataan π(π) benar jika memenuhi langkah berikut ini:
a. Langkah awal (Basic Step): π(1) benar.
b. Langkah Induksi (Induction Step): Jika π(π) benar, maka π(π + 1) benar, untuk setiap π bilangan asli.
2. Jika salah satu dari prinsip induksi matematika tidak dipenuhi oleh suatu pernyataan π(π), maka π(π) salah, untuk setiap π bilangan asli.
ο Prosedur
1. Langkah β langkah merancang formula yang memenuhi pola bilangan berhingga.
2. Langkah-langkah menemukan suatu konsep/prinsip/sifat yang berlaku umum atas konsep/prinsip/sifat yang berlaku khusus. Pola seperti itu sering disebut prinsip induksi matematika.
3. Langkah-langkah merancang suatu formula sedemikian sehingga formula tersebut dapat menentukan semua suku-suku barisan bilangan tersebut. 4. Langkah-langkah menunjukkan bahwa suatu formula bilangan asli
memenuhi prinsip induksi matematika pada konsep keterbagian.
5. Langkah-langkah menunjukkan bahwa suatu formula bilangan asli memenuhi prinsip induksi matematika pada konsep ketidaksamaan (ketaksamaan).
E. Pendekatan, Model dan Metode Pembelajaran Pendekatan pembelajaran : Scientifik
Model pembelajaran : Discovery Learning (Penemuan)
Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, ceramah dan penugasan F. Media dan Alat/Bahan
1. Media Pembelajaran : a. LKPD b. PPT 2. Alat Pembelajaran: a. Spidol b. Papan tulis c. Proyektor d. Layar LCD
1. Buku guru : Matematika SMA kelas XI Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Edisi Revisi 2017
2. Buku siswa : Matematika SMA kelas XI Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Edisi Revisi 2017
H. Langkah-Langkah Pembelajaran ο Pertemuan 1 (2 x 45 menit)
Indikator:
3.1.1 Merancang formula untuk suatu pola barisan bilangan 3.1.2 Menjelaskan prinsip induksi matematika
3.1.3 Membuktikan formula suatu barisan bilangan dengan prinsip induksi matematika
4.1.1 Menerapkan prinsip induksi matematika untuk membuktikan kebenaran formula suatu barisan bilangan.
4.1.2 Menerapkan prinsip induksi matematika untuk menyelidiki suatu kebenaran formula. Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu Pendahuluan 10 menit Guru:
Orientasi Spiritual dan Sosial:
1. Memberi salam dan semangat untuk memulai pelajaran
2. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku, peggaris, pensil dan pulpen siswa.
3. Menyiapkan fisik dan psikis siswa dalam mengawali kegiatan pembelajaran
Pemberian Acuan:
1. Menyampaikan topik materi pelajaran yang akan dibahas pada pembelajaran kali ini.
2. Menyampaikan garis besar kegiatan yang akan dilakukan hari ini. 3. Menyampaikan indikator ketercapaian dari materi pelajaran yang akan
dibahas pada pembelajaran kali ini. Motivasi
1. Guru bersama siswa melakukan ice breaking untuk membangkitkan semangat belajar
2. Guru memberi motivasi siswa secara kontekstual sesuai manfaat dan aplikasi Induksi Matematika dalam kehidupan sehari-hari dengan memberi contoh.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menjelaskan dan menggunakan metode pembuktian Pernyataan matematis berupa barisan dengan induksi matematika
2. Guru memberikan beberapa pengantar tentang penalaran induksi dalam kehidupan sehari, melalui kegiatan atau pengalaman siswa yang menggunakan prinsip induksi matematika. Misalnya, ilustrasi susunan n domino yang berukuran sama dan berjarak sama.
3. Siswa diajak berimajinasi tentang yang akan terjadi jika domino pertama dijatuhkan ke arah domino kedua dan seterusnya
4. Berikan pertanyaan kepada siswa dari setiap pola yang diamati
5. Siswa diajak untuk berpikir kritis dalam memahami kondisi awal suatu pola barisan
Inti 70 menit
1. Stimulation (stimulasi/pemberi rangsangan)
a. Siswa mengamati masalah dari tampilan power poin yang disajikan guru
b. Melalui kelompok belajar yang heterogen, siswa juga mengamati masalah 1.1,masalah 1.2 dan masalah 1.3 dari buku teks.
2. Pertanyaan/identifikasi masalah)
a. Siswa diberi rangsangan untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan terkait masalah tersebut.
3. Data Collection (pengumpulan data)
a. Sebagai umpan balik aktivitas sebelumnya, siswa diminta untuk menemukan dan mengumpulkan informasi yang ditemukan pada masalah tersebut, sehingga siswa dapat memahami proses pembuktian bentuk Barisan.
b. Siswa berdiskusi dalam belajar kelompok untuk menalar pembahasan masalah 1.2 dari informasi yang disajikan pada tabel 1.1.dan pembahasan masalah 1.3
4. Data Processing(pengolahan data)
a. Setelah Tabel 1.1 tuntas dilengkapi oleh siswa, ajak siswa memecahkan pola yang terdapat pada:
- Penjumlahan berurut bilangan kuadrat mulai dari 12 hingga 302
kemudian hitunglah hasilnya.
- Penjumlahan berurut bilangan kuadrat mulai dari 12 hingga 502
kemudian hitunglah hasilnya.
- Penjumlahan berurut bilangan kuadrat mulai dari 12 hingga n2
b. Salah satu siswa perwakilan kelompok yang dipilih secara acak untuk mempresentasikan hasil pemahan mereka terhadap pembahasan soal yang sudah diselesaikan.
c. Dengan menggunakan informasi dari tabel 1.1 , siswa diberi kesempatan untuk menjawab pertanyaan tersebut
d. Siswa diminta memberikan ide-ide tentang penyelesaian.
e. Siswa diminta menyampaikan hasil ide-ide yang diperoleh dari diskusi kelompok.
f. Pemahaman siswa diuji dengan memberikan latihan dari soal yang dtampilkan pada slide power poin atau buku cetak.
5. Verification(pembuktian)
a. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan yang menekankan pada alasan peserta didik dapat menemukan jawaban tersebut.
a. Siswa dipandu untuk menarik kesimpulan dari proses pembelajaran yang telah dilewati.
Catatan: Jika waktu masih tersedia, guru dapat melanjutkan pembelajaran dengan latihan soal terkait notasi sigma kemudian melanjutkan dengan uji kompetensi 1.1
Penutup 10 menit
a. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan
b. Guru memberikan pesan untuk lebih mendalami materi dengan mempelajari pada sumber yang lain.
c. Guru mengingatkan siswa untuk membaca materi pertemuan berikutnya yaitu pembuktian bentuk Keterbagian sesuai prinsip induksi Matematika.
d. Guru menutup pembelajaran dengan salam dan semangat ο Pertemuan 2 (2 x 35 menit)
Indikator:
3.1.1 Merancang formula untuk suatu pola barisan bilangan 3.1.2 Menjelaskan prinsip induksi matematika
3.1.3 Membuktikan formula suatu barisan bilangan dengan prinsip induksi matematika
4.1.1 Menerapkan prinsip induksi matematika untuk membuktikan kebenaran formula suatu barisan bilangan.
4.1.2 Menerapkan prinsip induksi matematika untuk menyelidiki suatu kebenaran formula. Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu Pendahuluan 10 menit Guru:
Orientasi Spiritual dan Sosial:
1. Memberi salam dan semangat untuk memulai pelajaran
2. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku, peggaris, pensil dan pulpen siswa.
3. Menyiapkan fisik dan psikis siswa dalam mengawali kegiatan pembelajaran
Pemberian Acuan:
1. Menyampaikan topik materi pelajaran yang akan dibahas pada pembelajaran kali ini.
2. Menyampaikan garis besar kegiatan yang akan dilakukan hari ini.
3. Menyampaikan indikator ketercapaian dari materi pelajaran yang akan dibahas pada pembelajaran kali ini.
Motivasi
1. Guru bersama siswa melakukan ice breaking untuk membangkitkan semangat belajar
contoh.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menjelaskan dan menggunakan metode pembuktian Pernyataan matematis berupa barisan dengan induksi matematika
Apersepsi
1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami Konsep Induksi matematika
2. Guru mereview secara singkat materi notasi sigma
3. Berikan pertanyaan kepada siswa dari setiap pola yang diamati
4. Siswa diajak untuk berpikir kritis dalam memahami kondisi awal suatu pola barisan
Inti 50 menit
1. Stimulation (stimulasi/pemberi rangsangan)
a. Siswa mengamati soal dari tampilan power poin yang disajikan guru b. Melalui kelompok belajar yang heterogen, siswa juga mengamati
masalah 1.4contoh 1.4 dari buku teks. 2. Pertanyaan/identifikasi masalah)
a. Siswa diberi rangsangan untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan terkait masalah tersebut.
3. Data Collection (pengumpulan data)
a. Sebagai umpan balik aktivitas sebelumnya, siswa diminta untuk menemukan dan mengumpulkan informasi yang ditemukan pada masalah tersebut, sehingga siswa dapat memahami proses pembuktian bentuk Barisan.
b. Siswa berdiskusi dalam belajar kelompok untuk menalar pembahasan masalah 1.4 dan contoh 1.4 dari informasi yang disajikan
4. Data Processing(pengolahan data)
a. Salah satu siswa perwakilan kelompok yang dipilih secara acak untuk mempresentasikan hasil pemahan mereka terhadap pembahasan soal yang sudah diselesaikan.
b. Dengan menggunakan informasi dari masalah 1.4, siswa diberi kesempatan untuk menjawab pertanyaan tersebut
c. Siswa diminta memberikan ide-ide tentang penyelesaian.
d. Siswa diminta menyampaikan hasil ide-ide yang diperoleh dari diskusi kelompok.
e. Pemahaman siswa diuji dengan memberikan latihan dari soal yang dtampilkan pada slide power poin atau buku cetak.
5. Verification(pembuktian)
a. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan yang menekankan pada alasan peserta didik dapat menemukan jawaban tersebut.
b. Guru memberikan peneguhan untuk jawaban siswa. 6. Generalization(menarik kesimpulan)
a. Siswa dipandu untuk menarik kesimpulan dari proses pembelajaran