Profil PCK (Pedagogical Content Knowledge) calon pendidik terkait bentuk-bentuk representasi dalam pembelajaran induksi matematika di SMA Stella Duce 2 Yogyakarta

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. PROFIL PCK (PEDAGOGICAL CONTENT KNOWLEDGE) CALON PENDIDIK TERKAIT BENTUK-BENTUK REPRESENTASI DALAM PEMBELAJARAN INDUKSI MATEMATIKA DI SMA STELLA DUCE 2 YOGYAKARTA. SKRIPSI. Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika. Disusun oleh: Ana Rosari Dian Sulistyarini NIM : 151414003 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM. FAKULTAS KEPENDIDIKAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2020 i.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. ii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. iii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. HALAMAN PERSEMBAHAN. iv.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. HALAMAN MOTTO. 4 kata yg bikin kita jauh dari SUKSES adalah what will people say. Ketika kita melakukan sesuatu jangan pernah memikirkan what will people say. “I don't care what people say, if you don't agree with me then walk you off way, I don't really care”.-Deddy Corbuzier Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid- Albert Einstein Terasa sulit ketika aku merasa harus melakukan sesuatu, tetapi menjadi mudah ketika aku menginginkannya – Annie Gottlier. v.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. vi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. vii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. ABSTRAK Ana Rosari Dian Sulistyarini. 2020. Profil PCK (Pedagogical Content Knowledge) Calon Pendidik Terkait Bentuk-Bentuk Representasi dalam Pembelajaran Induksi Matematika di SMA Stella Duce 2 Yogyakarta. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.. Penelitian dalam skripsi ini bertujuan untuk mengetahui PCK (Pedagogical Content Knowledge) calon pendidik terkait bentuk-bentuk representasi, khususnya pada materi induksi matematika. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Subjek penelitian dibatasi dua orang mahasiswa calon pendidik pada Prodi Pendidikan Matematika Angkatan 2016 Universitas Sanata Dharma. Penelitian dilaksanakan ketika subyek sedang melaksanakan dan setelah melaksanakan kegiatan PLP-KP di SMA Stella Duce 2 Yogyakarta tahun ajaran 2019/2020. Kategori PCK yang akan diteliti adalah pengetahuan guru mengenai bentuk representasi bahan ajar dan bagaimana bahan ajar disampaikan. Pengumpulan data dilakukan dengan teknik observasi proses pembelajaran, wawancara, dokumentasi dan analisis dokumen. Teknik analisis data dalam penelitian ini adalah teknik analisis data interaktif yang terdiri dari reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan serta verifikasi. Hasil penelitian ini menunjukan bahwa profil PCK kedua subjek terkait bentukbentuk representasi adalah sama yang ditinjau dari kejelasan PCK, pengetahuan materi dalam konteks pedagogik, dan pengetahuan pedagogik dalam konteks materi yaitu: Profil PCK kedua subjek pada aspek struktur matematika dan relasinya dan pengetahuan kurikulum masih perlu ditingkatkan lagi karena belum memenuhi indikator. Sedangkan strategi pembelajaran, kesesuaian dan kedetailan dalam menyajikan konsep, sumber daya pengetahuan, tujuan pengetahuan isi, pembangunan isi sebagai kunci komponen-komponen, pemahaman yang mendalam mengenai dasar matematika, pengetahuan mengenai pelaksanaannya, metodemetode pemecahan masalah, tujuan pembelajaran, mengambil dan memelihara fokus siswa, teknik kelas, sudah baik karena sudah memenuhi indikator. Kata kunci: PCK, calon pendidik, bentuk representasi, induksi matematika. viii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. ABSTRACT Ana Rosari Dian Sulistyarini. 2020. The PCK (Pedagogical Content Knowledge) Profile of Pre-service Teachers about the Representation Forms on Mathematical Induction Learning in Stella Duce 2 Yogyakarta Senior High School. Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Natural Sciences Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University Yogyakarta. The research in this thesis aims to the PCK (Pedagogical Content Knowledge) Profile of pre-servise teachers about the forms of representation, especially on mathematical induction learning. This was a qualitative research. The subject of the study was limited to two preservise teachers in the 2016 Class of Mathematics Education Study Program at Sanata Dharma University. The research was conducted when the subjects were carrying out and after PLP-KP activities at Stella Duce 2 Yogyakarta Senior High School in the academic year 2019/2020. The PCK category examined was the teacher's knowledge about the form of teaching material representation and how the teaching material is delivered. Data collection was done by observation of the learning processes, interviews, documentation and document analysis. This study used interactive data analysis techniques consisting of data reduction, data presentation, and drawing conclusions and verification. The results of this study indicate that the profile PCK of the two subjects’ are related to forms of representation in the same terms of PCK clarity, material knowledge in the pedagogical context, and pedagogic knowledge in the material context, namely: profile PCK of the first and second subjects on aspects of mathematical structure and its relationships and curriculum knowledge still needs to be increased because it doesn't meet the indicators. Where as learning strategies, suitability and detail in presenting concepts, knowledge resources, content knowledge objectives, content development as key components, deep understanding of mathematical basis, knowledge of its implementation, methods of solving problems, learning objectives, gaining and maintaining student focus, class technique are good because it meets the indicators. Keywords: PCK, preservise teachers, forms of representation, mathematical induction. ix.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. KATA PENGANTAR Puji dan syukur praktikan haturkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena dengan rahmat-Nya peneliti dapat menyelesaikan skripsi ini yang berjudul “Profil PCK (Pedagogical Content Knowledge) Calon Pendidik Terkait BentukBentuk Representasi dalam Pembelajaran Matematika SMA di Yogyakarta Pada Materi Induksi Matematika” dengan lancar dan baik. Skripsi ini disusun untuk memperoleh gelar sarjana Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Peneliti menyadari bahwa tanpa adanya dukungan dan bimbingan dari beberapa pihak ketika peneliti melaksanakan penelitian, baik secara langsung maupun tidak langsung, maka skripsi ini tidak akan berjalan dengan baik dan lancar. Oleh karena itu, peneliti mengucapkan terimakasih kepada: 1. Ibu Niluh Sulistyani, M. Pd., selaku dosen pembimbing skripsi yang berkenan membimbing peneliti dengan memberikan waktu, tenaga, dan ide atau masukan yang sangat bermanfaat bagi keberhasilan peneliti. 2. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M. Si., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. 3. Bapak Beni Utomo., M. Sc., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma. 4. Ibu Cyrenia Novella Krisnamurti, M. Sc. Selaku Dosen Pembimbing Akademik yang telah mendampingi peneliti selama berproses di Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. 5. Segenap dosen dan karyawan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, khususnya Program Studi Pendidikan Matematika atas bimbingannya dan bantuan selama berproses di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. 6. Kepala Sekolah, Wakil Kepala Sekolah Bagian Kurikulum, guru-guru, dan semua pihak sekolah SMA Stella Duce 2 Yogyakarta yang telah membatu kelancaran dan keberhasilan penelitian. 7. Kedua Orangtua tercinta, kakak-kakak dan adik-adik peneliti yang selalu memberikan doa, dukungan, dan motivasi pada peneliti.. x.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. xi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DAFTAR ISI. HALAMAN JUDUL...........................................................................................i HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................ii HALAMAN PERSEMBAHAN .........................................................................iv HALAMAN MOTTO .........................................................................................v PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .............................................................vi LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ...................................................vii ABSTRAK ..........................................................................................................viii ABSTRACT ........................................................................................................ix KATA PENGANTAR ........................................................................................x DAFTAR ISI .......................................................................................................xii DAFTAR TABEL ...............................................................................................xiv DAFTAR GAMBAR ..........................................................................................xv DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................xvi BAB I. PENDAHULUAN .................................................................................... 1 A. Latar Belakang Masalah ................................................................................ 1 B. Rumusan Masalah .......................................................................................... 5 C. Tujuan Penelitian ........................................................................................... 6 D. Pembatasan Masalah ...................................................................................... 6 E. Penjelasan Istilah ............................................................................................ 7 BAB II. KAJIAN TEORI ...................................................................................... 10 A. Pembelajaran Matematika.............................................................................. 10 B. Pedagogical Content Knowledge (PCK) ........................................................ 11 C. Pengetahuan Guru Mengenai Bentuk-Bentuk Representasi .......................... 14 D. Induksi Matematika ....................................................................................... 16 E. Penelitian yang Relevan ................................................................................. 20 F. Kerangka Berpikir .......................................................................................... 22 BAB III. METODE PENELITIAN....................................................................... 23 A. Jenis Penelitian .............................................................................................. 23 B. Subjek Penelitian ........................................................................................... 23 xii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. C. Waktu dan Tempat Penelitian ........................................................................ 24 D. Teknik Pengumpulan Data ............................................................................. 24 E. Instrumen Penelitian ....................................................................................... 26 F. Uji Kredibilitas Data ....................................................................................... 29 G. Analisis Data .................................................................................................. 30 H. Prosedur Penelitian ........................................................................................ 31 BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................. 33 A. Proses Penelitian ............................................................................................ 33 B. Hasil Transkrip Video dan Observasi Subjek ................................................ 35 C. Hasil Wawancara Subjek ............................................................................... 74 D. Analisis dan Pembahasan PCK ...................................................................... 77 E. Keterbatasan Penelitian ................................................................................107 BAB V. PENUTUP .............................................................................................109 A. Kesimpulan ..................................................................................................109 B. Saran ............................................................................................................113 DAFTAR PUSTAKA .........................................................................................114 LAMPIRAN. xiii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DAFTAR TABEL Tabel 2.1: Kerangka kerja kategori PCK dari Backer & Chick ......................... 15 Tabel 3.1: Kerangka kerja kategori PCK dari Backer & Chick ......................... 26 Tabel 3.2: Kisi-kisi Wawancara ......................................................................... 28 Tabel 4.1: Jadwal Pelaksanaan Penelitian .......................................................... 32 Tabel 4.2: PCK Subjek Pada Materi Induksi Matematika ................................101. xiv.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DAFTAR GAMBAR Gambar 4.1. Tabel pola penjumlahan ................................................................. 37 Gambar 4.2. Subjek 1 menjelaskan pola penjumlahan yang terbentuk ............. 38 Gambar 4.3. Subjek 1 membuktikan rumus Sn ................................................. 39 Gambar 4.4. Pembahasan soal ketika 𝑛 = 𝑘 + 1 .............................................. 42 Gambar 4.5. Subjek 1 memberikan contoh ∑2𝑘=1 2𝑘 𝑑𝑎𝑛 ∑5𝑘=2 3𝑘 − 1 ........... 42 Gambar 4.6. Peserta didik menyampaikan pekerjaannya di depan kelas .......... 50 Gambar 4.7. Subjek 1 mengoreksi penulisan pekerjaan peserta didik ............. 52 Gambar 4.8. Keterangan dari simbol notasi sigma ............................................ 56 Gambar 4.9. Sifat-sifat dari notasi sigma .......................................................... 57 Gambar 4.10. Subjek 2 sedang memaparkan langkah-langkah dari prinsip induksi matematika ......................................................................................................... 62 Gambar 4.11. Subjek 2 mengoreksi pekerjaan peserta didik ............................. 66 Gambar 4.12. Subjek 2 menjelaskan istilah-istilah dalam keterbagian ............. 68. xv.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. Surat Ijin Penelitian dari Universitas .........................................116 Lampiran 2. Surat Keterangan dari Sekolah .....................................................117 Lampiran 3. Pedoman Observasi ......................................................................118 Lampiran 4. Lembar Validasi Instrumen ..........................................................122 Lampiran 5. Transkrip Wawancara ..................................................................126 Lampiran 6. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Subjek 1...................130 Lampiran 7. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Subjek 2...................170. xvi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan suatu hal yang penting dalam kehidupan manusia. Menurut Shulman (dalam Rusman 2017:335) Pendidikan merupakan proses membantu orang mengembangkan kapasitas untuk belajar bagaimana menghubungkan kesulitan mereka dengan teka-teki yang berguna unttuk membentuk masalah. Dalam proses membantu tersebut dibutuhkanlah tenaga pengajar yang sering disebut pendidik. Pendidik merupakan ujung tombak keberhasilan kegiatan pembelajaran yang terlibat langsung dalam perencanaan dan pelaksanaan kegiatan pembelajaran. Kualitas kegiatan pembelajaran yang dilakukan sangat bergantung pada perencanaan dan pelaksanaan proses pembelajaran yang dilakukan pendidik. Tugas pendidik bukan semata-mata mengajar, tetapi lebih pada membelajarkan peserta didik. Pendidik dituntut untuk lebih menguasai dan mengembangkan suatu pembelajaran secara luas dengan memperhatikan karakteristik siwa dan lingkungan sekolah masing-masing. Artinya, pendidik dituntut agar lebih kreatif agar peserta didik tidak cenderung bosan dalam materi ajar. Seorang pendidik seharusnya bisa mengembangkan materi yang diajarkan yang bertujuan untuk menambah wawasan dan kepribadian peserta didik agar menjadi sumber daya manusia yang berguna bagi negara dan masyarakat.. 1.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2. Atas dasar pemahaman ini, sepantasnya seorang guru mempunyai suatu pengetahuan tentang bagaimana mengajarkan suatu bahan ajar kepada siswanya. Pembelajaran yang merupakan upaya mengarahkan siswa untuk dapat menjangkau aspek konten, baik sintaktikal maupun substantif, tidak akan tercapai tanpa dibarengi adanya pengetahuan strategi pengajaran yang diterapkan dengan tepat oleh guru. Guru yang ingin mengajar sains secara efektif harus lebih dari sekedar mengetahui tentang isi (konten) yang akan diajarkan dan beberapa cara pengajarannya. Guru tersebut juga harus paham dan mampu dalam mengintegrasikan pengetahuan konten ke dalam pengetahuan tentang kurikulum, pembelajaran, mengajar dan siswa. Pengetahuan-pengetahuan tersebut akhirnya dapat menuntun guru untuk merangkai situasi pembelajaran pada kebutuhan individu dan kelompok siswa. Pengetahuan seperti ini dinyatakan sebagai pedagogical content knowledge (Yeni R., dkk, 2010:18). Pada Undang-undang Republik Indonesia Nomor 14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen, pasal 1 ayat 2 menyatakan bahwa Guru adalah pendidik profesional dengan tugas utama mendidik, mengajar, membimbing, mengarahkan, melatih, menilai, dan mengevaluasi peserta didik pada pendidikan menengah. Dengan demikian, Guru yang berada pada semua jenjang pendidikan formal adalah pendidik profesional yang telah dilatih melalui pendidikan formal yang diprogramkan secara khusus. Namun pada penelitian sebelumnya, ditunjukan bahwa sekalipun guru memiliki PCK dan memenuhi kriteria yang baik sebagai dasar untuk pembelajaran fisika, akan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 3. tetapi RPP (Rencana Program Pembelajaran) yang telah dibuat oleh guru tidak diimplementasikan di dalam pembelajaran. Penyebabnya adalah ketika RPP disusun, guru tidak terlalu yakin dengan adanya rencana yang di buat sehingga ia tidak yakin untuk menerapkannya (Sarkim, 2015:11). Hal ini sangat disayangkan, sebab ada dijelaskan di dalam UU tersebut bahwa. “Pendidik. merupakan. tenaga. profesional. yang. bertugas. merencanakan dan melaksanakan proses pembelajaran, menilai hasil pembelajaran, melakukan pembimbingan dan pelatihan, serta melakukan penelitian dan pengabdian kepada masyarakat, terutama bagi pendidik pada perguruan tinggi”. Pendidik profesional dapat diwujudkan salah satunya dengan meningkatkan serta mengembangkan kualitas Pedagogical Content Knowledge (PCK). Pedagogical Content Knowledge (PCK) dikenalkan pertama kali oleh Lee Shulman. Menurut Shulman (1986) PCK merupakan kombinasi dari dua jenis kompetensi, yaitu kompetensi pedagogis (pedagogical knowledge) dan pengetahuan konten (content knowledge). Pengetahuan pedagogis terkait dengan kompetensi pedagogis dan pengetahuan konten terkait dengan kompetensi profesional. Menurut Sarkim (2015:10) PCK dapat terbangun melalui upaya sadar para calon pendidik di dalam mempelajari teori-teori pendidikan atau pembelajaran. Hal ini lebih banyak dialami oleh mahasiswa calon guru, di mana mereka secara khusus mempelajari berbagai teori yang berhubungan dengan pembelajaran. Terbentuknya PCK adalah melalui pengalaman mengajar. Namun demikian, pengalaman mengajar tidak dengan sendirinya.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 4. menjadi pengetahuan yang bermakna bagi guru apabila pengalaman tersebut tidak disertai refleksi. Penelitian yang dilakukan oleh Sarkim (2015) menunjukkan bahwa guru dan dosen yang sudah berpengalaman mengajar akan mengolah pengalamannya itu untuk membantu mereka dalam mengambil keputusan yang tepat ketika merespon situasi di dalam kelas. Pembelajaran yang dilakukan guru dan dosen tersebut dipengaruhi pula oleh pengalaman yang pernah dialami oleh mereka. Hal ini sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh Magnusson (1999) yang menunjukkan bahwa para guru yang baru memulai karirnya dalam mengajar mereka lebih banyak dipengaruhi oleh pengalaman selama kuliah dan pengalaman masa lalunya menempuh pendidikan. Secara umum menurut Shulman (1986:7) PCK memiliki 2 kategori pengetahuan yaitu: pengetahuan mengenai berbagai bentuk representasi dan bagaimana bahan ajar disampaikan, dan pengetahuan guru mengenai peserta didik tentang peserta didik akan materi termasuk kesulitan topik ajar, prakonsepsi dan konsepsi siswa berbagai usia dan latar belakang. Selain itu menurut Geddis, dkk (dalam Setianto, 2010:7-8) PCK diyakini sebagai faktor penting yang mempengaruhi efektivitas pembelajaran karena dengan pengetahuan inilah guru mentransformasikan pengetahuan tentang isi materi pembelajaran ke dalam bentuk kegiatan pembelajaran. Transformasi pengetahuan guru tentang bentuk representasi itu sendiri adalah. bagaimana. kemampuan. guru. mengelola. kelas. mereka,. mengorganisir aktivitas peserta didik di dalam kelas, mengalokasikan waktu.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 5. yang cukup, memberikan tugas-tugas terstruktur, merumuskan pertanyaan yang sesuai dengan tingkat pemahaman mereka, membuat rencana pembelajaran, dan mengevaluasi pemahaman peserta didik secara umum. Maka dari itu, untuk membentuk guru yang profesional, penting mengembangkan dan meningkatkan PCK para calon guru. PCK menjadi isu sekaligus ide baru untuk memaksimalkan proses dan hasil pembelajaran, khususnya dalam pembelajaran matematika. Sebab, menurut Suherman (dalam Yakobus, 2010:6) dalam pembelajaran matematika peserta didik harus berperan lebih aktif sebagai pembelajar dan peran guru sebagai fasilitator. Induksi matematika merupakan salah satu materi yang dipelajari pada tingkat SMA/SMK/MA. Pemahaman konsep induksi matematika sangatlah penting supaya peserta didik memiliki bekal untuk mencapai kemampuan dasar yang lain seperti penalaran, komunikasi dan pemecahan masalah. Oleh karena itu, peran guru sangat dibutuhkan supaya peserta didik dapat memahami. suatu. konsep matematika. khususnya. konsep induksi. matematika. Penelitian ini menganalisa komponen dari PCK khususnya terkait dengan pengetahuan mengenai berbagai bentuk representasi guru matematika. Hal ini penting, karena dengan mempelajari bentuk-bentuk representasi guru matematika di kelas dapat meningkatkan pengetahuan kita tentang bagaimana suatu materi ajar diajarkan oleh guru. Penelitian ini melibatkan calon-calon pendidik yang adalah mahasiswa program studi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 6. Pendidikan Matematika angkatan 2016 yang sedang melakukan kegiatan PLP-KP, dengan harapan hasilnya bisa dijadikan bahan pertimbangan untuk menyempurnakan kurikulum perguruan tinggi khususnya Program Studi Pendidikan Matematika. B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan di atas, maka dirumuskan masalah, yaitu “Bagaimana Profil PCK (Pedagogical Content Knowledge) Calon Pendidik Terkait Bentuk-Bentuk Representasi dalam Pembelajaran Induksi Matematika di SMA Stella Duce 2 Yogyakarta?” C. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk mengetahui Profil PCK (Pedagogical Content Knowledge) Calon Pendidik Terkait. Bentuk-Bentuk. Representasi. dalam. Pembelajaran. Induksi. Matematika di SMA Stella Duce 2 Yogyakarta. D. Pembatasan Masalah Mengingat keterbatasan waktu, tenaga, biaya dan pengetahuan peneliti, maka dalam penelitian ini perlu adanya pembatasan masalah. Pembatasan masalah dilakukan hanya untuk menyederhanakan dan menyempitkan lingkup masalah, akan tetapi tidak akan mengurangi sifat ilmiah dari suatu pembahasan. 1. Subjek penelitian dibatasi dua orang mahasiswa calon pendidik pada Prodi Pendidikan Matematika Angkatan 2016 Universitas Sanata Dharma..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 7. 2. Penelitian dilaksanakan ketika subyek sedang melaksanakan dan setelah melaksanakan kegiatan PLP-KP di Sekolah Menengah Atas (SMA) tahun ajaran 2019/2020. 3. Kategori PCK yang akan diteliti adalah pengetahuan guru mengenai bentuk representasi bahan ajar dan bagaimana bahan ajar disampaikan. 4. Materi ajar yang akan dijelaskan subjek adalah materi ajar kelas XI semester pertama Induksi Matematika E. Penjelasan Istilah 1. Pembelajaran Matematika Pengetahuan matematika tidak terbentuk dengan menerima atau menghafal rumus-rumus dan prosedur-prosedur, tetapi dengan membangun makna dari apa yang sedang dipelajari. Peserta didik aktif mencari, menyelidiki, merumuskan, membuktikan, mengaplikasikan apa yang dipelajari. Guru berperan sebagai fasilitator dan motivator. Guru menumbuhkan motivasi dalam diri siswa untuk mempelajari dan memahami matematika secara bermakna serta memberikan dorongan dan fasilitas untuk belajar mandiri maupun kelompok. Proses pembelajaran tidak hanya berfokus pada aspek kognitif, tetapi juga intuisi dan kreativitas peserta didik. 2. Pedagogical Content Knowledge (PCK) Pedagogical Content Knowledge (PCK) digunakan untuk merangkum kecakapan pada materi ajar, pedagogi, dan kurikulum. PCK dikelompokkan dalam dua kategori yaitu: pengetahuan mengenai.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 8. berbagai bentuk representasi dan bagaimana bahan ajar disampaikan serta pengetahuan guru mengenai peserta didik tentang pemahaman peserta didik akan materi. 3. Pengetahuan Guru Mengenai Bentuk-Bentuk Representasi Yang dimaksud bentuk representasi adalah bagaimana kemampuan guru mengelola kelas mereka, mengorganisir aktivitas peserta didik di dalam kelas, mengalokasikan waktu yang cukup, memberikan tugastugas terstruktur, merumuskan pertanyaan yang sesuai dengan tingkat pemahaman. mereka,. membuat. rencana. pembelajaran,. dan. mengevaluasi pemahaman peserta didik secara umum. 4. Induksi Matematika Induksi matematika adalah suatu metode yang digunakan untuk memeriksa validasi suatu pernyataan yang diberikan dalam sukusuku bilangan asli. Dalam pembahasan ini, kita akan menyatakan Prinsip Induksi Matematika dan memberikan contoh-contoh untuk mengilustrasikan bagaimana proses pembuktian dengan menggunakan induksi matematika. Induksi Matematika adalah cara dalam membuktikan bahwa sebuah pernyataan tertentu berlaku untuk setiap bilangan asli. Pembuktian dengan cara ini terdiri dari dua langkah, yaitu: a. Menunjukkan bahwa pernyataan itu berlaku untuk bilangan 1. b. Menunjukkan bahwa jika pernyataan itu berlaku untuk bilangan n, maka pernyataan itu juga berlaku untuk bilangan n + 1..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 9. 5. Pengenalan Lapangan Persekolahan Pengelolaan Pembelajaran (PLP-KP) PLP KP adalah praktik lapangan untuk berlatih melaksanakan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan berbagai ragam strategi dan media pembelajaran, melaksanakan pengelolaan kelas, memanfaatkan IT, dan melaksanakan penilaian dan evaluasi pembelajaran, serta melaksanakan pendampingan. dalam. kegiatan. ekstrakurikuler,. melaksanakan. administrasi guru, dan menemukan persoalan di kelas yang dapat ditindaklanjuti melalui kegiatan penelitian di sekolah, dengan alokasi waktu 8 jam per minggu selama satu semester (setara dengan 120 jam)..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. BAB II KAJIAN TEORI A. Pembelajaran Matematika Menurut Surya (dalam Yakobus, 2010: 6) pembelajaran adalah suatu proses yang dilakukan oleh individu untuk memperoleh suatu perubahan perilaku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil dari pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. Pembelajaran juga mempunyai beberapa prinsip yang menjadi landasannya. Salah satunya adalah proses pembelajaran terjadi karena adanya sesuatu yang mendorong dan sesuatu tujuan yang akan dicapai. Pembelajaran merupakan aktivitas untuk memenuhi kebutuhan dan mencapai tujuan. Setiap peserta didik mempunyai kebutuhan untuk paham akan matematika dan dapat menerapkan dalam pemecahan suatu masalah. Oleh karena itu, peserta didik perlu proses pembelajaran matematika. Dari paragraf di atas, menurut Suherman (dalam Yakobus, 2010:6) dalam pembelajaran matematika peserta didik harus berperan lebih aktif sebagai pembelajar dan peran guru sebagai fasilitator. Menurut Heris Hendriana (2013: 14), pengetahuan matematika tidak terbentuk dengan menerima atau menghafal rumus-rumus dan prosedur-prosedur, tetapi dengan membangun makna dari apa yang sedang dipelajari. Peserta didik aktif mencari, menyelidiki, merumuskan, membuktikan, mengaplikasikan apa yang dipelajari. Guru berperan sebagai fasilitator dan motivator. Guru menumbuhkan motivasi dalam diri siswa untuk mempelajari dan. 10.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 11. memahami matematika secara bermakna serta memberikan dorongan dan fasilitas untuk belajar mandiri maupun kelompok. Proses pembelajaran tidak hanya berfokus pada aspek kognitif, tetapi juga intuisi dan kreativitas peserta didik. Sementara itu menurut Hudoyo (dalam Yakubus, 2010:6) pembelajaran matematika dapat diartikan sebagai proses perubahan perilaku peserta didik yang melibatkan guru dan peserta didik itu sendiri untuk pengembangan berpikir dan belajar matematika. Oleh karena itu, pengetahuan guru mengenai berbagai bentuk-bentuk representasi dan bagaimana bahan ajar disampaikan serta pengetahuan mengenai peserta didik tentang pemahaman peserta didik akan materi termasuk kesulian topik ajar pra-konsepsi dan konsepsi peserta didik berbagai usia dan latar belakang sangat penting. Pengetahuan yang merangkum tentang materi ajar, pengetahuan guru akan pendidikan atau pembelajaran serta pengetahuan guru mengenai peserta didik tersebut oleh Shulman (1986) disebut Pedagogical Content Knowledge (PCK) yang merupakan hal kunci yang penting dikuasai oleh guru calon guru. B. Pedagogical Content Knowledge (PCK) PCK diperkenalkan pertama kali oleh Lee Shulman pada tahun 1986 untuk merujuk pada pengetahuan yang merangkum kecakapan di bidang materi, pedagogi dan kurikulum. Komponen utama pada PCK mencakup bagaimana para guru mengatur kelas mereka, mengorganisir aktivitas, mengalokasikan waktu yang cukup, tugas yang terstruktur, memberikan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 12. pujian dan memperlihatkan kesalahan, merumuskan pertanyaan yang sesuai dengan tingkat pemahaman mereka, membuat rencana pembelajaran dan menilai pemahaman siswa secara umum. Pada tahun 1987 Shulman (dalam Atsu, 2014: 1365) menyatakan bahwa tujuh kategori yang diberikan di bawah ini merupakan basis profesi guru, (1) Pengetahuan Konten; (2) Pengetahuan pedagogis umum termasuk manajemen kelas dan organisasi kelas; (3) Pengetahuan kurikulum termasuk bahan dan program; (4) Pengetahuan peserta didik dan karakteristik mereka; (5) Pengetahuan tentang konteks pendidikan; (6) Pengetahuan tentang tujuan pendidikan, tujuan, nilai-nilai dan landasan filosofis dan historisnya; (7)Pengetahuan tentang pendidikan, tujuan, dan nilai-nilai, serta landasan filosofis dan historisnya. PCK Shulman adalah orang pertama yang membuktikan pedagogis pengetahuan konten sebagai karakteristik yang perlu dimiliki guru. Shulman percaya bahwa hanya memahami peserta didik dengan baik saja tidak cukup untuk mengajarkan peserta didik. Bidang pendidikan sebagai badan besar penelitian yang dilakukan dalam 20 tahun telah berfokus pada pengetahuan pedagogis guru dan calon guru. Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 74 Tahun 2008 pasal 3 menyebutkan bahwa seorang guru wajib memiliki kompetensi pedagogik, kompetensi profesional, kompetensi kepribadian, dan kompetensi sosial. Kompetensi pedagogik merupakan kemampuan guru dalam pengelolaan pembelajaran sedangkan kompetensi profesional merupakan kemampuan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 13. guru dalam menguasai pengetahuan bidang ilmu pengetahuan yang diampunya. Pengetahuan tentang materi diperlukan oleh seorang guru, namun tidak cukup untuk menimbulkan pengajaran yang efektif. Untuk itu, bukan hanya materi yang kuat yang diperlukan sebagai seorang guru, bagaimana strategi seorang guru untuk mengajarkan materi tersebut juga merupakan hal yang penting. PCK mencakup pengetahuan bahan ajar tapi juga merangkum pengetahuan pedagogi untuk membelajarkan materi atau bahan ajar tersebut. Menurut Shulman (dalam Setianto, 2010) PCK dikelompokkan dalam dua kategori: 1) Pengetahuan tentang bentuk-bentuk representasi dan bagaimana bahan disampaikan dalam pembelajaran sehingga konsep yang terkait dalam pembelajaran dapat dipahami dan diserap oleh sebagian besar siswa. Ini mencangkup pengetahuan tentang model, contoh, dan ilustrasi yang paling efektif terkait dengan bahan ajar tertentu. 2) Pengetahuan tentang faktor yang mempengaruhi keberhasilan belajar, termasuk pengetahuan tentang tingkat kesulitan suatu topik, prekonsepsi dan konsepsi yang dibawa oleh peserta didik dari berbagai tingkat usia dan latar belakang terkait materi ajar. Menurut Geddis, dkk (dalam Setianto, 2010:7-8) PCK diyakini sebagai faktor penting yang mempengaruhi efektivitas pembelajaran karena dengan pengetahuan inilah guru mentransformasikan pengetahuan tentang isi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 14. materi pembelajaran ke dalam bentuk kegiatan pembelajaran. Pada proses transformasi sangat diperlukan pengetahuan guru tentang bentuk-bentuk representasi. Yang dimaksud bentuk representasi adalah bagaimana kemampuan guru mengelola kelas mereka, mengorganisir aktivitas peserta didik di dalam kelas, mengalokasikan waktu yang cukup, memberikan tugas-tugas terstruktur, merumuskan pertanyaan yang sesuai dengan tingkat pemahaman mereka, membuat rencana pembelajaran, dan mengevaluasi pemahaman peserta didik secara umum. C. Pengetahuan Guru Mengenai Bentuk-Bentuk Representasi Baker & Chick (2006) menyatakan bahwa kemampuan representasi guru juga mencangkup bagaimana strategi guru untuk membantu para peserta didik mengorganisir kembali pemahaman mereka serta bagaimana guru menyampaikan materi dan bagaimana cara-cara atau metode-metode guru dalam pembelajaran matematika agar peserta didik memahami materi yang diajarkan oleh guru. Selain itu penggunaan media gambar, alat peraga, atau bercerita, atau melakukan pembelajaran matematika di luar kelas, melaksanakan permainan matematika yang kreatif dan menantang yang digunakan oleh guru juga merupakan bentuk-bentuk representasi guru tersebut. Untuk. memahami. pengetahuan. guru. tentang. bentuk-bentuk. representasi maka dalam penelitian ini akan digunakan kerangka kerja dari Baker & Chick (2006: 61) seperti terlihat pada tabel 2.1 yang digunakan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 15. sebagai kategorisasi data. Kerangka kerja ini dikelompokkan dalam tiga komponen: pertama, kejelasan PCK yang di liputi aspek dimana kejelasan suatu perpaduan isi dan ilmu mendidik. Kedua, pengetahuan isi di dalam suatu konteks pendidikan yang meliputi aspek gambaran paling menarik secara langsung dari isi. Ketiga, pengetahuan pendidikan di dalam suatu konteks isi meliputi pengetahuan yang telah digambarkan paling menarik secara langsung dari ilmu mendidik. Tabel 2.1: Kerangka kerja kategori PCK dari Backer & Chick (2006:61). Komponen. Kejelasan PCK. Pengetahuan Materi di dalam suatu konteks Pedagogik. Kategori PCK. Aktivitas Guru. Strategi pembelajaran. Mendiskusikan atau menggunakan strategi atau pendekatan untuk pembelajaran suatu konsep matematika.. Kesesuaian dan kedetailan dalam menyajikan konsep. Menguraikam atau mendemonstrasikan suatu konsep (dapat meliputi diagramdiagram atau material-material). Sumber daya pengetahuan. Menggunakan sumber tersedia untuk pembelajaran. Pengetahuan kurikulum. Mendiskusikan pembelajaran kurikulum. daya yang mendukung. berbagai berkaitan. topik dengan. Tujuan pengetahuan isi. Mendiskusikan pertimbangan untuk isi menjadi tercakup di kurikulum atau bagaimana itu bisa digunakan. Mendekonstruksi konten sebagai kunci komponenkomponen. Mengidentifikasikan komponen matematika yang kritis dalam suatu konsep adalah pokok untuk penerapan dan pemahaman suatu konsep. Pemahaman yang mendalam mengenai dasar matematika. Menguasai konsep dasar matematika secara mendalam. Struktur matematika dan relasinya. Membuat koneksi antara topik dan konsep, mencakup saling ketergantungan konsep.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 16. Pengetahuan Pedagogik di dalam suatu konteks materi. Pengetahuan mengenai pelaksanaannya. Memperlihatkan keterampilan untuk memecahkan permasalahan matematika (pemahaman konseptual tidak perlu jelas). Metode-metode pemecahan masalah. Mendemonstrasikan untuk pemecahan matematika. Tujuan Pelajaran. Menguraikan suatu tujuan pelajaran untuk para siswa dalam pelajaran (mungkin atau tidak mungkin berhubungan dengan isi matematika yang spesifik). Mengambil dan memelihara fokus siswa. Mendiskusikan strategi melibatkan para siswa. Teknik kelas. suatu suatu. metode masalah. untuk. Mendiskusikan praktek-praktek kelas umum.. D. Induksi Matematika Menurut Ni Nyoman Parwati (2014:7), induksi matematika adalah suatu metode yang digunakan untuk memeriksa validasi (kebenaran) suatu pernyataan yang diberikan dalam suku-suku bilangan asli atau bilangan bulat positif. Prinsip induksi matematika sering digunakan sebagai suatu cara untuk membuktikan berlakunya suatu hubungan atau suatu dalil. Pembuktian matematika adalah sebuah demonstrasi yang meyakinkan atas rumus, teorema, ataupun pernyataan. Namun sebuah pembuktian dapat pula terdiri atas pencarian posisi/pernyataan itu benar, dengan bantuan logika matematika. Cara untuk membuktikan sebuah pernyataan ada beberapa diantaranya sebagai berikut:.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 17. 1. Pembuktian dengan induksi: orang membuktikan teorema itu benar di suatu kejadian tertentu dan kemudian membuktikan kejadian selanjutnya juga benar. 2. Pembuktian kontradiksi: seseorang menunjukkan bahwa jika beberapa pernyataan salah, sebuah kontradiksi logika terjadi, karena itu pernyataan harus benar. 3. Pembuktian langsung: seseorang membuktikan suatu implikasi (A  B) dengan asumsi pada hipotesis A itu benar dan kemudian membuktikan kesimpulan B itu benar. 4. Kontransposisi: seseorang membuktikan sebuah implikasi (A  B) dengan asumsi pada kesimpulan B salah atau kemudian menentukan hipotesis A itu juga salah. Menurut Sukirman (2013: 5), induksi matematika merupakan salah satu metode pembuktian dari banyak teorema dalam teori bilangan maupun dalam matematika lainnya. Penguasaan kemampuan-kemampuan tersebut sangat penting bagi mereka yang akan mempelajari matematika, karena banyak bahasan dalam matematika yang menggunakan prinsip-prinsip tersebut untuk menurunkan teorema atau untuk pemecahan masalah. Induksi matematika merupakan salah satu argumentasi pembuktian suatu teorema atau pernyataan matematika yang semesta pembicaraannya himpunan bilangan bulat atau lebih khusus himpunan bilangan asli. Misalkan p(n) adalah suatu pernyataan yang berlaku untuk setiap bilangan asli n. Pembuktian kebenaran dari pernyataan ini dengan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 18. menggunakan induksi matematika mengikuti langkah-langkah sebagai berikut. Langkah 1: ditunjukkan bahwa p(1) benar Langkah 2: diasumsikan bahwa p(k) benar untuk suatu bilangan asli k >1, dan ditunjukkan bahwa p(k+1) benar. Apabila kedua langkah tersebut berhasil, maka kita dapat menyimpulkan, bahwa p(n) benar untuk setiap bilangan asli n. Langkah 1 disebut basis (dasar) induksi dan langkah 2 disebut langkah induksi. Basis induksi tidak mesti diambil n = 1, tetapi diambil sesuai dengan permasalahan yang dihadapi atau pernyataan yang ingin dibuktikan. Misalkan akan dibuktikan bahwa p(n) berlaku untuk setiap bilangan asli n ≥ t. Maka langkah-langkah pembuktiannya dengan induksi matematika sebagai berikut. Langkah 1: ditunjukkan bahwa p(t) benar Langkah 2: diasumsikan bahwa p(t) benar untuk suatu bilangan asli t > 1, dan ditunjukkan bahwa p(t+1) benar Apabila kedua langkah ini berhasil, maka kita dapat menyimpulkan bahwa p(n) benar untuk setiap bilangan asli n ≥ t. Namun dalam pembelajaran induksi matematika di SMA biasanya n ≥ t belum diterapkan. Dalam pembuktian dengan induksi matematika, kita tidak boleh mengabaikan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 19. langkah 1, yaitu basis induksi, sebab ada kemungkinan kita mendapat kesimpulan yang salah. Berikut contoh penyelesaian soal dengan menggunakan prinsip induksi matematika: Buktikan 2 + 4 + 6 + ⋯ + 2𝑛 = 𝑛(𝑛 + 1) untuk setiap 𝑛 bilangan asli! Jawab: P(n) : 2 + 4 + 6 + ⋯ + 2𝑛 = 𝑛(𝑛 + 1) Akan dibuktikan P(n) benar untuk setiap n ∈ N Langkah Dasar : Akan ditunjukkan P(1) benar 2 = 1(1 + 1) Jadi, P(1) benar Langkah Induksi : Asumsikan P(k) benar yaitu 2 + 4 + 6 + ⋯ + 2𝑘 = 𝑘(𝑘 + 1), Akan ditunjukkan P(k + 1) juga benar, yaitu 2 + 4 + 6 + ⋯ + 2𝑘 + 2(k + 1) = (k + 1)(k + 1 + 1) Dari asumsi : 2 + 4 + 6 + ⋯ + 2𝑘 = 𝑘(𝑘 + 1) Tambahkan kedua ruas dengan uk+1 : 2 + 4 + 6 + ⋯ + 2𝑘 + 2(k + 1) = 𝑘(k + 1) + 2(k + 1 ) = (𝑘 2 + 𝑘) + (2𝑘 + 2) = 𝑘 2 + 3𝑘 + 2 = (k + 1)(k + 2) = (k + 1)(k + 1 + 1) Jadi, P(k + 1) benar. k∈N.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 20. Berdasarkan prinsip induksi matematika, terbukti bahwa P(n) benar untuk setiap n bilangan asli. E. Penelitian Relevan 1. Veronika Kania Anindita (2018) Penelitian dengan judul “Profil PCK (Pedagogical Content Knowledge) Guru Matematika SMA BOPKRI 1 Yogyakarta Pada Topik Turunan” ini merupakan penelitian kualitatif dengan subjek penelitian adalah dua orang guru matematika SMA BOPKRI 1 Yogyakarta yang mengajarkan topik turunan. pengumpulan data dengan teknik observasi proses pembelajaran, wawancara, dan dokumentasi. Teknik analisis data dalam penelitian ini adalah teknik analisis data interaktif yang terdiri dari reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan serta verifikasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa profil PCK guru matematika SMA BOPKRI 1 Yogyakarta ditinjau dari PCK murni, pengetahuan materi dalam konteks pedagogik, dan pengetahuan pedagogik dalam konteks materi yaitu 1) Profil PCK Guru 1 pada aspek tuntutan kognitif dari tugas,. kesesuaian. dan. kedetailan. dalam. menyajikan. konsep,. pengetahuan kurikulum, pemahaman yang mendalam mengenai dasar matematika, struktur matematika dan koneksinya, serta tujuan pembelajaran masih perlu ditingkatkan karena masih ada indikator yang belum terpenuhi, sedangkan pada aspek strategi pembelajaran, cara berpikir siswa, sumber daya pengetahuan, tujuan pengetahuan materi, mendekonstruksi konten sebagai komponen-komponen, pengetahuan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 21. mengenai prosedurnya, metode pemecahan masalah, mengambil dan memelihara fokus siswa, serta teknik kelas sudah baik karena memenuh indikator; 2) Profil PCK Guru 2 pada aspek cara berpikir skswa, tuntutan kognitif dari tugas, pengetahuan kurikulum, mangambil dan memelihara fokus siswa masih perlu ditingkatkan karena masih ada indikator yang belum terpenuhi, pada aspek strategi pembelajaran, kesesuaian dan kedetailan dalam menyajikan konsep, sumber daya pengetahuan, tujuan pengetahuan materi, mendekonstruksi konten sebagai kunci komponenkomponen, pemahaman yang mendalam megenai dasar matematika, struktur. matematika. dan. koneksinya,. pengetahuan. mengenai. prosedurnya, metode pemecahan masalah, tujuan pembelajaran, dan teknik kelas sudah baik karena memenuhi indikator. 2. Yakubus Suwardoyo (2010) Penelitian dengan judul “Pedagogical Content Knowledge (PCK) Guru Matematika Khususnya Terkait Bentuk-Bentuk Representasi yang digunakan oleh Guru Matematika di 2 SMA di Yogyakarta ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif. Materi pokok yang digunakan adalah menentukan luas daerah dengan proses limit, menghitung Integral tentu dan Integral substitusi dan juga materi pokok Median, Kuartil, Desil , Presentil. Hasil penelitian berupa PCK guru khususnya terkait bentuk-bentuk represesntasi yang digunakan oleh kedua. guru. dari. masing-masing. sekolah.. Guru. sama-sama. menggunakan ilustrasi dan gambar untuk menjelaskan materi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 22. matematika. Selain itu dua guru ini juga menggunakan grafik, gambar, tabel, ceramah/penjelasan, demonstrasi dan presentasi. Bentuk-bentuk representasi yang terlihat dari guru 1 adalah guru memilih menggunakan metode diskusi dan presentasi dengan mengujicobakan di kelas dan materi yang berbeda. Lalu bentuk-bentuk representasi guru 2 terlihat karena guru tersebut memilih menggunakan pembelajaran LKS dengan mengenali karakteristik siswa . guru membimbing dan menilai siswa secara individu karena “permasalahan yang dihadapi oleh setiap anak berbeda-beda, tingkat kesulitan yang dihadapi juga berbeda-beda”. F. Kerangka Berfikir Sebagai calon pendidik yang baik penting sekali untuk mempunyai pemahaman dan kemampuan khusus untuk memadukan materi, kurikulum, belajar, pengajaran, dan peserta didik, salah satunya adalah dengan memiliki PCK (Pedagogical Content Knowledge) yang baik. Setiap calon pendidik pasti memiliki PCK yang berbeda, karena PCK merupakan keahlian khusus dengan keistimewaan setiap individu. Induksi matematika merupakan salah satu materi pada pembelajaran matematika. yang wajib. dipelajari. pada. tingkat. SMA/SMK/MA.. Pemahaman konsep induksi matematika sangatlah penting, karena peserta didik perlu memiliki bekal untuk mencapai kemampuan dasar yang lain seperti penalaran, komunikasi, dan pemecahan masalah. Oleh karena itu, peran dari pendidik sangatlah penting supaya peserta didik dapat memahami.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 23. suatu konsep yang ada pada matematika, khususnya konsep induksi matematika. Maka dari itu, peneliti ingin mengtahui Profil PCK calon pendidik yang sedang melakukan praktik lapangan di SMA Stella Duce 2 Yogyakarta dengan materi Induksi matematika. Peneliti akan mengamati kegiatan pembelajaran yang dilakukan oleh subjek dan melakukan wawancara untuk menggali lebih dalam hasil observasi yang telah dilakukan. Penelitian ini menggunakan metode kualitatif karena berdasarkan penelitian yang relevan, peneliti melihat bahwa lebih efektif meneliti PCK calon pendidik dengan menggunakan metode kualitatif. Hal ini juga dikarenakan kemampuan calon pendidik dapat diuraikan secara jelas oleh peneliti. Selain itu, peneliti membuat instrumen berdasarkan kategori PCK menurut Chick dan Barker (2006) yang disesuaikan dengan bentuk-bentuk representasi milik Shulman (1986)..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. BAB III METODE PENELITIAN. A. Jenis Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Menurut Sugiyono (2016:1), metode kualitatif adalah metode penelitian yang digunakan untuk meneliti pada kondisi objek alamiah (sebagai lawannya eksperimen) dimana peneliti adalah sebagai instrumen kunci, teknik pengumpulan data dilakukan secara triangulasi, analisis data bersifat induktif dan hasil penelitian lebih menekankan makna dari pada generalisasi. Penelitian kualitatif di sini yaitu mengidentifikasi PCK mahasiswa sebagai calon pendidik yang sedang melakukan praktek mengajar di sekolah atau PLP-KP di SMA Stella Duce 2 di Yogyakarta terkait bentuk-bentuk representasi dan bagaimana bahan ajar akan disampaikan dalam proses belajar mengajar di kelas pada saat penelitian berlangsung. Bahan ajar dalam penelitian ini adalah materi yang disampaikan subjek. selama pengambilan data. dilakukan. B. Subjek Penelitian Subjek dalam penelitian ini adalah 2 orang mahasiswa angkatan 2016 Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Bahan ajar yang diajarkan kedua subjek adalah sama yakni materi mengenai induksi matematika. Subjek pertama mengajarkan bahan ajar di kelas XI MIPA I dan subjek kedua mengajarkan bahan ajar di kelas XI MIPA II.. 23.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 24. C. Waktu dan Tempat Penelitian Waktu penelitian dilaksanakan pada bulan Juli sampai dengan bulan Agustus, selama subjek melaksanakan PLP-KP di sekolah tersebut. Pelaksanaan penelitian ini menuntut kehadiran peneliti di lokasi penelitian. Kehadiran peneliti di tempat penelitian sangat diutamakan, karena pengumpulan data harus dilakukan dalam situasi sesungguhnya. Oleh karena itu, peneliti harus berusaha sebaik mungkin, selektif, dan hati-hati dalam mengumpulkan dan menyeleksi data-data apa saja yang relevan dan terjamin keabsahannya D. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data menurut Sugiyono (2016) merupakan langkah yang paling strategis dalam penelitian karena tujuan utama dari penelitian. adalah. mendapatkan. data.. Tanpa. mengetahui. teknik. pengumpulan data maka peneliti tidak akan mendapatkan data yang memenuhi standar data yang ditetapkan. Teknik yang digunakan peneliti untuk mengumpulkan data saat pelaksanaan penelitian adalah: 1) Observasi proses pembelajaran Observasi yang dilakukan peneliti adalah observasi partisipasi pasif dimana peneliti ikut masuk ke dalam kelas bersama subjek, tetapi tidak ikut terlibat dalam kegiatan pembelajaran yang dilakukan subjek. Observasi ini dilakukan untuk memperoleh data di lapangan terkait bentuk-bentuk representasi yang dilakukan oleh subjek selama proses pembelajaran..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 25. 2) Wawancara. Wawancara dilakukan sebagai data tambahan yang tidak muncul dalam perekaman gambar pada saat penelitian dilakukan. Wawancara yang dilakukan peneliti adalah wawancara tak berstruktur dimana peneliti tidak menggunakan pedoman wawancara yang telah tersusun secara sistematis dan lengkap. Pedoman wawancara yang digunakan hanya berupa garis-garis besar permasalahan yang akan ditanyakan. Selain itu, wawancara dilakukan sebagai penegasan dari data yang muncul pada hasil observasi dan video rekaman guru mengajar. Tujuannya adalah untuk menelusuri PCK guru terkait pengetahuan guru akan. bentuk-bentuk. representasi. dan. bagaimana. bahan. ajar. disampaikan. Dalam penelitian ini, peneliti berperan sebagai pewawancara sedangkan pihak yang diwawancarai masing-masing ada mahasiswa yang sudah melakukan kegiatan PLP-KP. 3) Analisis Dokumen Teknik pengumpulan data yang diperoleh dari dokumen-dokumen yang ada atau catatan-catatan yang dimiliki oleh subjek. Dokumen yang dimaksud adalah Rancangan Proses Pembelajaran (RPP), Silabus maupun dokumen-dokumen dari sekolah yang mendukung penelitian ini. Selain itu dokumen yang akan digunakan berupa video, perekaman proses pembelajaran guru di kelas dilakukan dengan merekam seluruh proses guru mengajar dalam pembelajaran saat penelitian berlangsung. Perekaman proses mengajar guru ini akan di fokuskan untuk.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 26. mengungkapkan kategori-kategori PCK terkait pengetahuan guru akan bahan ajar termasuk pemahaman guru akan kesulitan-kesulitan yang dihadapi peserta didik. E. Instrumen Penelitian Instrumen penelitian yang dipersiapkan oleh peneliti yaitu peneliti sendrii sebagai instrumen utama dan instrumen bantu yang terdiri dari pedoman observasi, pedoman wawancara, handycam, perekam suara, dan RPP masing-masing mahasiswa. 1. Peneliti Pada penelitian kualitatif, yang menjadi instrumen utama adalah peneliti sendiri. Peneliti kualitatif sebagai human instrument berfungsi menetapkan fokus penelitian, memilih informan sebagai sumber data, melakukan pengumpulan data, menilai kualitas data, alanisis data, menafsirkan data, dan membuat kesimpulan atas temuannya (Sugiyono, 2016: 60). 2. Pedoman Observasi Pedoman observasi digunakan untuk pedoman dalam mengamati tindakan yang dilakukan oleh subjek, hal ini dikarenakan berbagai aspek pembelajaran di kelas, pengelolaan kelas, hubungan interaksi guru dengan siswa, suasana sekolah, dan kegiatan lainnya yang dapat menggambarkan PCK guru. Peneliti membuat pedoman observasi yang mengacu pada kerangka untuk menganalisis PCK yang telah disusun oleh Backer & Chick (2006) dengan beberapa.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 27. perubahan pada indikator yang disesuaikan dengan materi yang diteliti. Berikut adalah kisi-kisi observasi yang akan dilakukan dapat dilihat pada tabel 3.1.. Tabel 3.1: Kerangka kerja kategori PCK dari Backer & Chick (2006:61). Kategori PCK. Aktivitas Guru. Indikator. Kejelasan PCK. Strategi pembelajaran. Kesesuaian dan kedetailan dalam menyajikan konsep. Sumber daya pengetahuan. Mendiskusikan atau menggunakan strategi atau pendekatan untuk mencapai tujuan pembelajaran suatu konsep matematika.. 1. Menggunakan strategi pembelajaran atau pendekatan umum untuk mengajarkan konsep Induksi Matematika 2. Menggunakan strategi pembelajaran khusus untuk mengajar konsep Induksi Matematika atau keterampilan matematika tertentu.. Menguraikan atau mendemonstrasikan suatu konsep (dapat Mendemonstrasikan gambaran atau meliputi diagramilustrasi yang cocok dengan konsep diagram, alat peraga, Induksi Matematika. ilustrasi atau gambar yang sesuai dengan materi) Menggunakan sumber daya yang tersedia untuk mendukung pembelajaran. Menggunakan sumber daya yang tersedia untuk mendukung pembelajaran dalam hal ini adalah media pembelajaran.. Mendiskusikan berbagai topik pembelajaran Memfasilitasi peserta didik untuk berkaitan dengan mencapai tujuan Kurikulum 2013 kurikulum Mendiskusikan pertimbangan untuk isi bagaimana konsep Tujuan menjadi tercakup di Menjelaskan Induksi Matematika digunakan pengetahuan isi dalam kurikulum atau bagaimana itu bisa digunakan Pengetahuan Materi di dalam Konteks Pedagogik Pengetahuan kurikulum. Pembangunan isi sebagai kunci komponenkomponen. Mengidentifikasikan Menentukan komponen-komponen komponen matematika matematika yang kritis dalam konsep yang kritis dalam suatu Induksi Matematika yang merupakan konsep adalah pokok.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 28. Kategori PCK. Pemahaman yang mendalam mengenai dasar matematika. Aktivitas Guru. Indikator. untuk penerapan dan dasar untuk penerapan dan pemahaman suatu pemahaman konsep tersebut. konsep Menguasai konsep dasar Menunjukan pemahaman konsep yang matematika secara mendalam dan sempurna mengenai aspek-aspek matematika mendalam. Membuat koneksi antara topik dan konsep, Menunjukan hubungan antara konsep mencakup saling Induksi Matematika dan topik lainnya. ketergantungan konsep Memperlihatkan Memperlihatkan keterampilan atau Pengetahuan keterampilan untuk mampu menerapkan konsep untuk mengenai memecahkan memecahkan permasalahan pelaksanaannya permasalahan matematika. matematika Mendemonstrasikan Mendemonstrasikan suatu metode Metode-metode suatu metode untuk untuk pemecahan suatu masalah pemecahan pemecahan suatu matematika. masalah masalah matematika Pengetahuan Pedagogik dalam Konteks Materi. Struktur matematika dan relasinya. Tujuan Pembelajaran. Mengambil dan memelihara fokus siswa. Teknik kelas. Tujuan pembelajaran dapat dilihat dari RPP yang telah disusun oleh guru Melibatkan peserta didik dalam proses pembelajaran sehingga aktif dengan suasana yang kondusif Teknik kelas dapat dilihat dari cara guru menciptakan lingkungan belajar yang kondusif dan cara guru untuk mengimplementasikan suatu metode yang digunakan.. Menunjukan usaha guru dalam mencapai tujuan pembelajaran. Menunjukan strategi untuk melibatkan siswa dalam proses pembelajaran. Memperlihatkan cara untuk mengimplementasikan metode yang digunakan.. 3. Pedoman Wawancara Wawancara dilakukan dengan subjek yang bersangkutan untuk menggali lebih dalam hasil observasi yang telah dilakukan dan menambah informasi terkait aspek-aspek PCK guru yang belum.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 29. terlihat pada proses pembelajaran. Wawancara dilaksanakan setelah selesai melakukan observasi dan pengambilan video pada masingmasing subjek. Pedoman wawancara dapat dilihat dari tabel 3.2. Tabel 3.2: Kisi-kisi Wawancara. No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.. Indikator Strategi pembelajaran atau pendekatan yang digunakan selama pembelajaran berlangsung Sumber daya atau media yang digunakan mendukung pembelajaran atau tidak Metode pembelajaran yang digunakan untuk menjelaskan konsep Selama pembelajaran mampu menerapkan konsep untuk memecahkan masalah atau tidak Pembelajaran menerapkan 4C (Comunication, Collaboration, Critical Thinking, Creativity) atau tidak Usaha selama pembelajaram sudah/belum mencapai tujuan pembelajaran yang diinginkan Selama pembelajaran selalu melibatkan peserta didik dalam setiap kegiatan Selama pembelajaran menggunakan teknik/metode sesuai dengan perangkat yang dibuat. F. Uji Kredibilitas Data Salah satu teknik untuk memperoleh data yang valid dalam penelitian kualitatif adalah triangulasi. Triangulasi dalam uji kredibilitas ini diartikan sebagai pengecekan data dari berbagai sumber dengan berbagai cara, dan berbagai waktu. Triangulasi yang digunakan adalah triangulasi teknik. Triangulasi teknik digunakan untuk menguji kredibilitas data yang dilakukan dengan cara mengecek data pada sumber yang sama dengan teknik yang berbeda yakni observasi, wawancara dan metode dokumentasi..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 30. G. Analisis Data Analisis data dilakukan dengan cara mengorganisasikan data, memilahmilahnya menjadi satuan yang dapat dikelola, mensintesisnya, mencari dan menemukan pola, menemukan apa yang penting dan apa yang dipelajari, dan memutuskan apa yang dapat diceritakan kepada orang lain (Moleong, 2012). Sedangkan menurut Miles & Huberman (dalam Sugiyono, 2016) aktivitas dalam analisis data kualitatif dilakukan secara interaktif dan berlangsung secara terus-menerus sampai tuntas, sehingga datanya sudah jenuh. Aktivitas dalam analisis data dilakukan dengan cara sebagai berikut: 1. Reduksi Data Mereduksi data berarti merangkum, memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting, dicari tema dan polanya. Pada penelitian ini, peneliti memfokuskan pada bentuk-bentuk representasi selama proses pembelajaran yang dilakukan subjek. a. Hasil Observasi dan Transkip Video Hasil observasi dan transkrip video direduksi sesuai aspek-aspek PCK menurut Backer & Chick (2006) yang terdapat pada pedoman observasi. b. Transkrip Wawancara Transkrip wawancara direduksi sesuai aspek-aspek PCK menurut Backer & Chick (2006) yang terdapat pada pedoman observasi, akan tetapi transkrip wawancara tersebut merupakan validasi dari hasil observasi untuk menggali lebih dalam.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 31. mengenai PCK guru yang bersangkutan dan menambahkan informasi PCK guru yang belum terlihat ketika proses pembelajaran. c. Hasil Analisis Dokumen Peneliti meminta Rancangan Proses Pembelajaran (RPP) yang telah dibuat oleh masing-masing subjek. Komponen-komponen RPP tersebut direduksi sesuai aspek-aspek PCK menurut Backer & Chick (2006) yang terdapat pada pedoman observasi. 2. Penyajian Data Peneliti menyajikan data dalam bentuk narasi dan deskripsi, yang didapatkan dari proses reduksi data. 3. Menarik Kesimpulan dan Verifikasi Peneliti melakukan verifikasi data-data yang telah diperoleh serta telah dianalisis dengan mengecek kembali analisis dengan video dan hasil rekaman. Setelah hasil analisis sudah terverifikasi, hasil analisis tersebut dijadikan sebagai tolak ukur dalam menarik kesimpulan. H. Prosedur Penelitian Penelitian ini dilakukan secara bertahap. Adapun tahap pelaksanaan penelitian sebagai berikut: 1. Tahap Perencanaan Tahap perencanaan meliputi penyusunan instrumen penelitian dan mengajukan ijin penelitian ke sekolah..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 32. 2. Tahap Pelaksanaan Pada tahap ini peneliti akan melaksanakan penelitian dengan metode yang telah direncanakan. Peneliti melakukan observasi kegiatan pembelajaran dan dokumentasi berup video pelaksanaan pembelajaran tiap pertemuan serta merekan suara ketika wawancara. 3. Tahap Penyelesaian Pada tahap ini peneliti melakukan proses analisis data dan penyusunan laporan penelitian dari data-data yang telah diperoleh selama pelaksanaan penelitian..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibahas mengenai analisis data bagaimana PCK calon pendidik matematika khususnya terkait bentuk-bentuk representasi yang digunakan oleh mahasiswa magang di SMA Stella Duce 2 Yogyakarta yang akan tampak pada deskripsi rekaman video pembelajaran dan wawancara guru. Kategorisasi data menggunakan kerangka kerja Barker & Chick (2006:61). Kemudian akan dilanjutkan dengan rangkuman hasil analisis bagaimana PCK calon pendidik matematika terkait bentuk-bentuk representasi yang digunakan oleh subjek di sekolah. A. Proses Penelitian Penelitian ini dilakukan di SMA Stella Duce 2 Yogyakarta pada tahun ajaran 2019/2020. Sebelum melakukan penelitian, pada hari Kamis, 13 Juni 2019 peneliti mengajukan surat untuk melakukan penelitian di sekolah yang langsung diterima oleh bagian Tata Usaha sekolah. Pihak Tata Usaha sekolah tersebut meminta peneliti untuk mengisi form penelitian yang sudah disediakan oleh sekolah. Kemudian, pada hari Senin, 17 Juni 2019, peneliti bertemu dengan Wakil Kepala Sekolah Bagian Kurikulum untuk meminta ijin, menyampaikan tujuan penelitian, dan berkoordinasi mengenai prosedur perijinan penelitian di sekolah tersebut. Beliau mengijinkan kegiatan penelitian ini, dan meminta kepada peneliti bersama dengan kedua subjek untuk bertemu dengan guru matematika kelas XI yang bersangkutan. Setelah berkoordinasi dengan guru matematika kelas XI MIPA, peneliti diminta untuk memulai. 33.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 34. penelitian bersamaan dengan kegiatan mengajar subjek pada tanggal 23 Juli 2019. Tabel 4.1: Jadwal Pelaksanaan Penelitian. No 1.. 2.. 3.. 4.. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.. Kegiatan Pengajuan penelitian. surat. Bertemu Wakil Kepala Sekolah Bidang Kurikulum untuk meminta ijin penelitian Bertemu Wakil Kepala Sekolah Bidang Kurikulum dan Guru matematika. Bertemu dengan kedua subjek. Observasi 1 Observasi 2 Observasi 3 Observasi 4 Observasi 5 Observasi 6 Observasi 7 Observasi 8 Observasi 9 Observasi 10 Wawancara subjek Meminta keterangan. surat. Waktu Pelaksanaan. Keterangan. 13 Juni 2019. Mengajukan surat penelitian ke bagian Tata Usaha sekolah sekaligus mengisi form penelitian dari sekolah.. 17 Juni 2019. Meminta ijin, menyampaikan tujuan penelitian, dan berkoordinasi mengenai prosedur perijinan penelitian di sekolah. 15 Juli 2019. 19 Juli 2019. 23 Juli 2019 24 Juli 2019 25 Juli 2019 30 Juli 2019 31 Juli 2019 6 Agustus 2019 7 Agustus 2019 8 Agustus 2019 9 Agustus 2019 September 2019. Peneliti berkoordinasi dengan Wakil Kepala Sekolah Bidang Kurikulum dan Guru matematika kelas XI MIPA mengenai waktu pengambilan data Peneliti berkoordinasi dengan kedua subjek mengenai materi yang telah diberikan oleh guru pamong dan juga meminta untuk setiap hari minggu selama proses penelitian kedua subjek mengirimkan berkas Rencana Pelaksanaan Pembelajaran untuk 2 pertemuan kepada peneliti Pertemuan 1 (Subjek 1) Pertemuan 2 (Subjek 1) Pertemuan 1 (Subjek 2) Pertemuan 2 (Subjek 2) Pertemuan 3 (Subjek 1) Pertemuan 4 (Subjek 1) Pertemuan 3 (Subjek 2) Pertemuan 5 (Subjek 1) Pertemuan 4 (Subjek 2) Pertemuan 5 (Subjek 2) Wawancara subjek 1 dan 2 Meminta surat keterangan telah melaksanakan kegiatan penelitian kepada bagian Tata Usaha di sekolah..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 35. B. Hasil Transkrip Video dan Observasi Subjek Berikut ini adalah hasil reduksi dari transkrip video dan transkrip hasil observasi yang peneliti lakukan. Hasil observasi dan transkrip video direduksi sesuai aspek-aspek PCK menurut Backer & Chick (2006). Berdasarkan hasil observasi dan transkrip video yang peneliti reduksi, berikut merupakan kode data observasi dan transkrip video yang peneliti gunakan. Kode diawali dengan huruf S dan diikuti dengan tiga angka. Angka pertama merupakan kode untuk subjek, angka kedua merupakan urutan untuk pertemuan dan angka yang ketiga merupakan urutan kegiatan pembelajaran atau interaksi yang melibatkan percakapan atara subjek dengan peserta didik. Contoh: S.1.2.1 berarti kode untuk kegiatan oleh subjek pertama, pada pertemuan kedua dan kegiatan atau interaksi pertama. 1. Subjek 1 a. Pertemuan 1 (Selasa, 23 Juli 2019) Subjek masuk kelas dan duduk di bangku guru menyiapkan laptop dan proyektor, bersamaan dengan itu peserta didik mempersiapkan diri mengikuti pelajaran. Kemudian subjek mengucapkan salam dan memperkenalkan diri sebagai mahasiswa yang sedang melakukan praktik mengajar di sekolah (PLP-KP). Setelah itu, subjek memberikan waktu kepada peneliti untuk memperkenalkan diri dan menyampaikan tujuan penelitian. Peneliti maju ke depan kelas memperkenalkan diri dan menyampaikan tujuan penelitian..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 36. Sebentar kemudian, subjek mengajak peserta didik untuk berdiri di samping meja kelas masing-masing untuk membangkitkan semangat belajar dan melatih konsentrasi peserta didik dengan Ice breaking sebelum memulai pembelajaran. Ice breaking yang akan dimainkan adalah Dor Boom, permainan ini dimulai ketika subjek menunjuk salah seorang peserta didik sambil mengatakan DOR, lalu peserta didik yang ditunjuk tadi harus menjawab dengan BOOM dengan ekspresi kaget. Subjek menunjuk beberapa orang peserta didik untuk bermain dalam beberapa menit dan setelah selesai masih ada beberapa peserta didik yang bercanda dalam permainan ini sehingga subjek harus menghentikannya. Setelah. keadaan. kelas. mulai. kondusif,. subjek. memulai. pembelajaran matematika dengan menyampaikan motivasi melalui tujuan pembelajaran materi induksi matematika, berikut cuplikan videonya: (S.1.1.1) S1: Sebelum itu kalian tau ya kita mau belajar apa? PD: matematika S1: topiknya apa? PD: induksi S1: induksi apa? PD: induksi matematika S1: ya benar, induksi matematika. Indikator pembelajaran yang akan kita capai pada hari ini adalah yang pertama kita membuat suatu pola barisan bilangan, yang kedua kalian akan dijelaskan mengenai prinsip induksi matematika. Ketiga, kalian akan membuktikan suatu formula pada suatu pola barisan bilangan dengan prinsip induksi matematika. Keempat, menerapkan prinsip induksi matematika untuk membuktikan kebenaran suatu barisan bilangan. Terakhir, menerapkan prinsip induksi matematika untuk menyelidiki suatu kebenaran dengan menggunakan prinsip induksi matematika. Sudah siap? Sudah siap untuk belajar? PD: belum S1: harus siap dong. Oke, disini bapak punya satu kasus. Ada yang tahu ini apa?.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 37. PD: domino S1: pernah main ya? PD: pernah S1: oke, disini sudah ada domino. Dimana ketika bapak menjatuhkan domino yang pertama ke domino yang kedua. Apa yang akan terjadi pada domino yang lainnya? PD: jatuh S1: alasanya apa? Coba ada yang mau jawab, silahkan angkat tangan. PD: karena ketika domino yang pertama dijatuhkan maka yang lainnya ikut terjatuh. S1: oke benar, karena ketika domino yang pertama dijatuhkan maka domino yang lainnya ikut terjatuh. Nah, sekarang bapak tanya apakah domino ke 50 juga akan terjatuh jika bapak menjatuhkan domino yang pertama? PD: ya S1: alasannya kenapa? PD: karena jarak dari setiap domino sama S1: ya benar, sekarang lihatlah video berikut (Subjek 1 memberikan video pembelajaran yang berisi ilustrasi domino yang sedang dijatuhkan). Dari ilustrasi tadi dapat kita bayangkan bahwa ketika domino yang pertama dijatuhkan kearah domino lainnya pasti domino yang paling ujung juga terjatuh dengan catatan jarak antar domino adalah sama.. Selanjutnya subjek mengajak peserta didik untuk membentuk kelompok belajar dengan menghitung dari 1 sampai dengan 5, sehingga terbentuklah 5 kelompok dengan masing-masing berisi 5 orang. (S.1.1.2) Setelah peserta didik duduk bersama dengan kelompoknya, subjek memberikan soal (masalah 1.2 yang ada di buku siswa) yang akan diselesaikan oleh peserta didik dalam kelompok. Subjek berkeliling kelas untuk memantau pekerjaan setiap kelompok belajar peserta didik. Selanjutnya, subjek meminta 2 orang perwakilan dari salah satu kelompok untuk menuliskan dan menjelaskan masalah yang diberikan di depan kelas. Berikut cuplikan videonya: (S.1.1.3) S1: silahkan kalian berdua menjelaskan kepada teman-teman disini. PD1: jadi teman-teman, kita disini akan menjelaskan tentang pola dari ini 𝑛 = 7,.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 38. 7×8×15. 12 + 22 + 32 + ⋯ + 62 + 72 = 6 (sambil menunjuk pada pekerjaan mereka di papan tulis). Jadi menurut kalian pola di depan ini, pola apa? S1: ayo tebak pola di depan ini pola apa? PD: tidak tahu pak. Kakak yang di depan tolong jelasinnya pelan-pelan dong. PD2: jadi disini kita punya 𝑛 = 7, kalian semua punya buku cetak kan? PD: ada PD2: di buku cetak di tulisnya jumlah n bilangan kuadrat yang pertama, berarti 7-nya itu bilangan pertama. S1: ya benar, trus PD2: trus, di buku cetak kan sudah ada dari 1-6 (contoh kasusnya), diangka paling belakang itu kalau contoh 12 itu 3, 22 itu 5, trus 32 itu 7, 42 itu 9. Itu angka-angka apa? PD: ganjil PD1&2: Benar S1: tepuk tangan dulu (semua peserta didik tepuk tangan) PD2: berarti yang dibelakang-belakang ini angkanya akan ganjil (sambil 7×8×15 menunjuk angka 15 pada pekerjaan mereka ) 6. Gambar 4.1. Tabel pola penjumlahan. PD1: kan kalau di tabel di buku cetak itu 12 itu itu. 3×4×7 6. 1×2×3. 2×3×5. 6. 6. , 22 itu. , trus 32. , jadi menyebabkan angka belakangnya itu angka ganjil. 7×8×15. PD: kenapa itu (sambil menunjuk ke arah papan tulis 6 ) per 6 (harus dibagi dengan 6)? PD2: karena pola yang di kasih udah kayak gitu. S1: karena pola yang diberikan harus disesuaikan sampai pola ke-10. 540 PD2: karena kan jawabannya nanti jadi 6 S1: oke, nanti kalian hitung sendiri ya. Nah tadi itu kan pola dari 𝑛 = 7. Bagaimana jika 𝑛 = 10? Apakah ada partisipan yang mau menjawab? (2 orang mengangkat tangannya untuk menjadi partisipan) S1: ketika 𝒏 = 𝟏𝟎 apakah polanya akan berubah dari 𝑛 = 7 ? oke silahkan dijelaskan PD: jadi untuk 𝑛 = 10 itu polanya sama tapi jawabannya beda 𝑛 = 10, 10×11×21 12 + 22 + 32 + ⋯ + 92 + 102 = (sambil menunjuk pada 6 pekerjaan mereka di papan tulis)..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 39. S1: sampai sini apakah jawabannya sama dengan jawaban kalian? PD: sama S1: jadi jawabannya adalah benar. Sekarang gimana pola penjumlahan kuadratnya kalau dari 12 ditambah sampai dengan 302? Ada yang mau mencoba? (tidak ada peserta didik yang mau mencoba) 10×11×21 S1: sekarang gini, kalau tadi jika 𝑛 = 10, maka polanya menjadi . 6 2 sekarang kalau 30 polanya menjadi? 30×31×61 PD: 6 S1: ya benar. sekarang, gimana polanya jika 𝑛 = 50? 50×51×101 PD: 6 S1: ya benar. Lalu pertanyaannya yang c, bagaimana dengan penjumlahan berurut bilangan kuadrat dari 12 sampai dengan 𝑛2? Ketika 𝒏 = 𝟏𝟎 maka angka paling depan disini adalah 10 berarti 10 ini adalah 𝒏, kemudian angka 11 disini sama dengan 𝒏 + 𝟏, kalau 21 disini berarti?. Gambar 4.2. Subjek 1 menjelaskan pola penjumlahan yang terbentuk. PD: 𝑛 + 𝑛 + 1 S1: kurang tepat, coba perhatikan dulu ketika 𝑛=10 maka 21 diperoleh dari apa? PD: 2𝑛 + 1 S1: ya, betul sekali. Sampai sini sudah paham? PD: paham! S1: sehingga pola yang kita peroleh disini adalah 𝑛 × (𝑛 + 1) × (2𝑛 + 1). Katakan lagi apa polanya PD: 𝑛 × (𝑛 + 1) × (2𝑛 + 1) S1: ya, pintar sekali kalian. Sudah paham semua? Ada pertanyaan lagi? PD: pak, gimana kalau 𝑛 = 11? 11×12×23 S1: berarti polanya adalah . Sudah paham semua kan, kalau gitu 6 kita lanjut definisi induksi matematika.. (S.1.1.4). Selanjutnya. subjek. membacakan. definisi. induksi. matematika yang sudah tertera di layar dengan memberikan contoh 1 + 2 + 3 + ⋯ + 𝑛. Subjek akan membentuk formula dari contoh.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 40. dengan rumus Sn (deret). 𝑛(𝑛+1) 2. seperti pada gambar dibawah ini.. Subjek memberitahu kepada peserta didik bahwa belum tentu semua pola barisan bisa diselesaikan dengan menggunakan rumus deret (Sn), seperti cuplikan video berikut:. Gambar 4.3. Subjek 1 membuktikan rumus Sn. S1: menurut kalian apakah rumus Sn ini dapat digunakan di semua pola barisan bilangan? PD: belum tentu S1: ya, belum tentu. Maka dari itu, perlunya kita belajar induksi matematika supaya kita bisa mengetahui apakah pernyataan ini benar, untuk semua kasus di 𝑛 ∈ 𝑁 (bilangan asli).. Kemudian, subjek memberikan prinsip pembuktian induksi matematika yakni (1) menunjukkan bahwa pernyataan itu berlaku untuk 𝑛 = 1, (2)menunjukan bahwa jika pernyataan itu berlaku untuk 𝑛 = 𝑘, maka pernyataan itu juga berlaku untuk 𝑛 = 𝑘 + 1. Selanjutnya subjek membuktikan 1 + 2 + 3 + ⋯ + 𝑛 =. 𝑛(𝑛+1) 2. dengan menggunakan prinsip pembuktian induksi matematika. Setelah dibuktikan, subjek memperlihatkan bahwa 1 + 2 + 3 + ⋯ + 𝑛=. 𝑛(𝑛+1) 2. berlaku untuk semua 𝑛 ∈ 𝑁 (bilangan asli). Tidak lupa. pula, subjek meminta peserta didik untuk mencatat..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 41. Setelah subjek yakin bahwa peserta didik di kelas sudah memahami konsep induksi matematika, subjek meminta peserta didik untuk mengerjakan 2 latihan soal dikerjakan bersama dengan kelompok yang sudah dibentuk. Selama peserta didik mengerjakan soal, subjek berkeliling membimbing satu per satu pekerjaan setiap kelompok hingga waktu pelajaran habis. Sebelum keluar dari kelas dan menutup pembelajaran hari ini, subjek meminta peserta didik untuk mengumpulkan lembar jawab kelompok besok pagi di kantor. b. Pertemuan 2 (Rabu, 24 Juli 2019) Subjek memasuki ruangan dan mengucapkan salam kepada peserta didik. Kemudian subjek menyiapkan laptop dan proyektor, pada saat itu pula peserta didik menyiapkan buku dan alat tulisnya. Setelah itu, subjek memberikan motivasi berupa mengajak peserta didik untuk memilih pasangan dan berdiri di tempat duduknya masing-masing untuk melakukan pemanasan sebelum pembelajaran dimulai (Ice breaking). Subjek mengajak peneliti sebagai pasangannya untuk bermain. Setelah permainan selesai, subjek meminta peserta didik untuk duduk kembali. Kemudian subjek mengajak peserta didik untuk mengingat kembali (me-review) materi pada pertemuan sebelumnya. Subjek mengajukan beberapa pertanyaan untuk membantu peserta didik, berikut cuplikan videonya: (S.1.2.1) S1: kemarin kita belajar tentang apa? PD: induksi matematika S1: masih ingat prinsipnya? PD: masih S1: ada berapa langkah?.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 42. PD: ada 2. S1: langkah pertama kita buktikan? PD: 𝑛 = 1 S1: dan langkah kedua kita buktikan? PD: 𝑛 = 𝑘 S1: jika n=k maka? PD: 𝑛 = 𝑘 + 1 benar. Kemudian subjek bertanya mengenai tugas pertemuan sebelumnya, tetapi karena banyak dari peserta didik yang tidak mengerjakan tugas maka subjek meminta untuk tugas dikumpulkan saat jam pulang sekolah. Namun, karena masih banyaknya peserta didik yang belum memahami soal yang ada pada tugas, maka subjek memutuskan untuk membahasnya di kelas. Subjek kemudian mengambil salah satu contoh soal, lalu mengaitkannya dengan pola penjumlahan barisan. Setelah itu, subjek meminta 2 orang peserta didik untuk maju dan mengerjakannya di depan kelas dan menerangkannya. Ketika menunggu kedua peserta didik selesai menulis di papan tulis, subjek berkeliling sambil menanyakan kesulitan soal pada peserta didik lain. Beberapa saat kemudian, kedua peserta didik tersebut selesai mengerjakan dan menerangkan hasil dari pekerjaan mereka. Tidak lupa pula subjek memberikan ucapan terimakasih dan apresiasi berupa tepuk tangan untuk kedua peserta didik tersebut. Kemudian subjek menjelaskan ulang pembahasan soal tersebut, seperti pada cuplikan berikut: S1: tadi kan soalnya itu 2 + 4 + 6 + ⋯ + 2𝑛 = 𝑛2 + 𝑛. Lalu ketika 𝑛 = 1 maka 2 = 12 + 1 jadi pernyataan kalau 𝑛 = 1 adalah benar. Lalu untuk 𝑛 = 𝑘 jadinya akan seperti ini (sambil menunjuk pekerjaan peserta didik yang sebelumnya) menjadi 2 + 4 + 6 + ⋯ + 2𝑘 = 𝑘 2 + 𝑘. Trus ketika 𝑛 = 𝑘 + 1, jangan lupa kalau 2k yang ada di 𝑛 = 𝑘 itu ditulis lagi. Nah.