BOGOR
2011
DAFTAR PUSTAKA
Anggraeni DS. 2010. Stop!Demam Berdaeah Dengue. Bogor: Bogor Publishing House.
Bappeprov Jatim. 2008. Kasus DBD Triwulan I 2008 Meningkat. Badan Perencanaan Pembangunan Propinsi Jawa Timur Official Site [terhubung berkala]. http://bappeda.jatimprov.go.id/webnews.phpview=163 [12 Oktober 2010].
Cameron AC, Trivedi PK. 1998. Regression Analysis of Count Data. Cambridge University Press. New York.
Cameron AC, Windmeijer FAG. 1995. R-squared Measures for Count Data Regression Models with Applications to Health Care Utilization. Journal of Business and Economics Statistics (1995).
Draper NR, Smith H. 1992. Analisis Regresi Terapan Edisi Kedua. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.
Heinzl H, Mittlböck M. 2003. Pseudo R-squared Measures for Poisson Regression Models with Over- or Underdispersion. Computational & Data Analysis 44 (2003). 253-271.
Ismail N, Jemain AA. 2005. Generalized Poisson Regression: An Alternative For Risk Classification. Jurnal Teknologi Malaysia. Universiti Teknologi Malaysia. 39-54.
Ismail N, Jemain AA. 2007. Handling Overdispersion with Negative Binomial and Generalized Poisson Regression Models. Casualty Society Forum. 103- 158.
Jackman S. 2007. Models for Counts Political Science. http://jackman.stanford.edu/classes/350C/07/poisson.pdf [3 Agustus 2010]. Kleinbaum DG, Kupper LL, Muller KE. 1988. Apllied Regression Analysis and
Other Multivariable Methods. PWS-KENT Publishing Company. Boston. Kristina, Isminah, Wulandari L. 2004. Kajian Masalah Kesehatan. [terhubung
berkala]. http://www.litbang.depkes.go.id/maskes/052004/demamberdarah1 [11 Oktober 2010].
Long JS. 1997. Regression Models for Categorical and Limited Dependent Variables. Number 7 in Advanced Quantitative Techniques in the Social Sciences. Sage Publications. Thousand Oaks, California.
McCullagh P, Nelder JA. 1989. Generalized Linear Models. Chapman&Hall. London.
Myers RH. 1990. Classical and Modern Regression with Applications. Ed ke-2. PWS-KENT Publishing Company. Boston.
Lampiran 1 Nilai Koefisien Determinasi deviance (R2DEV,NB) dari model regresi
binomial negatif dengan satu peubah
Peubah R2DEV,NB (%) Tinggi 59.62 Banjir 63.47 Sekolah 60.13 Layanan kesehatan 64.16 Gizi buruk 64.38 Miskin 60.76 Sumber air 58.73
Lampiran 2 Nilai Koefisien Determinasi deviance (R2DEV,NB) dari model regresi
binomial negatif dengan dua peubah
Peubah R2DEV,NB (%)
Tinggi, gizi buruk 65.74 Banjir, gizi buruk 66.02 Sekolah, gizi buruk 64.41 Layanan kesehatan, gizi buruk 65.97 Miskin, gizi buruk 64.43 Sumber air, gizi buruk 64.42
Lampiran 3 Nilai Koefisien Determinasi deviance (R2DEV,NB) dari model regresi
binomial negatif dengan tiga peubah
Peubah R2DEV,NB (%)
Tinggi, banjir, gizi buruk 66.96 Sekolah, banjir, gizi buruk 66.03 Layanan kesehatan, banjir, gizi buruk 66.97 Miskin, banjir, gizi buruk 66.04 Sumber air, banjir, gizi buruk 64.94
Lampiran 4 Nilai Koefisien Determinasi deviance (R2DEV,NB) dari model regresi
binomial negatif dengan empat peubah
Peubah R2DEV,NB (%)
Tinggi, layanan kesehatan, banjir, gizi buruk 67.75 Sekolah, layanan kesehatan, banjir, gizi buruk 67.29 Miskin, layanan kesehatan, banjir, gizi buruk 67.02 sumber air, layanan kesehatan, banjir, gizi buruk 66.97
Lampiran 5 Nilai Koefisien Determinasi deviance (R2DEV,NB) dari model regresi
Peubah R2DEV,NB (%)
Sekolah, tinggi, layanan kesehatan, banjir, gizi buruk 68.22 Miskin, tinggi, layanan kesehatan, banjir, gizi buruk 67.80 Sumber air, tinggi, layanan kesehatan, banjir, gizi buruk 67.76
Lampiran 6 Nilai Koefisien Determinasi deviance (R2DEV,NB) dari model regresi
binomial negatif dengan enam peubah
Peubah R2DEV,NB (%)
Miskin, sekolah, tinggi, layanan kesehatan, banjir, gizi buruk 68.22 Sumber air, sekolah, tinggi, layanan kesehatan, banjir, gizi buruk 68.32
Lampiran 7 Nilai deviance dari model regresi binomial negatif
Peubah deviance
Gizi buruk 39.618
Banjir, gizi buruk 39.552
Layanan kesehatan, banjir, gizi buruk 39.511 Tinggi, layanan kesehatan, banjir, gizi buruk 39.465 Sekolah, tinggi, layanan kesehatan, banjir, gizi buruk 39.481 Sumber air, sekolah, tinggi, layanan kesehatan, banjir, gizi buruk 39.478 Miskin, sumber air, sekolah, tinggi, layanan kesehatan, banjir, gizi
buruk 39.478
Lampiran 8 Nilai AIC dari model regresi binomial negatif
Peubah AIC
Gizi buruk 514.94
Banjir, gizi buruk 515.07
Layanan kesehatan, banjir, gizi buruk 515.95
Tinggi, layanan kesehatan, banjir, gizi buruk 517.01
Sekolah, tinggi, layanan kesehatan, banjir, gizi buruk 518.43
Sumber air, sekolah, tinggi, layanan kesehatan, banjir, gizi buruk 520.31
Miskin, sumber air, sekolah, tinggi, layanan kesehatan, banjir, gizi
buruk 522.29
Lampiran 9 Nilai dugaan parameter model regresi Poisson dengan tujuh peubah penjelas
Parameter Nilai dugaan Simpangan baku Nilai z P(>|z|)
β0 (intersep) -7.9062 0.1446 -54.6680 0.0000 β2(banjir) 0.0013 0.0009 1.4880 0.1370 β5(gizi buruk) 0.0005 0.0003 1.8590 0.0630
RINGKASAN
THERESIA MARIANE DEBORA NATALIA LUMBAN TOBING. Pemodelan Kasus Demam Berdarah Dengue (DBD) di Jawa Timur dengan Model Poisson dan Binomial Negatif. Dibimbing oleh AUNUDDIN and LA ODE ABDUL RAHMAN.
Demam berdarah dengue (DBD) adalah penyakit demam akut yang ditemukan di daerah tropis dengan penyebaran geografis yang mirip dengan malaria. Penyakit ini disebabkan oleh virus yang ditularkan melalui gigitan nyamuk Aedes aegypti (Anggraeni 2010). Jenis nyamuk ini terdapat di hampir seluruh Indonesia, kecuali di daerah dengan ketinggian lebih dari 1000 meter di atas permukaan air laut (Kristina et al. 2004). Jumlah kasus DBD cenderung meningkat, baik dalam jumlah maupun luas wilayah yang terjangkit. Kasus DBD dapat ditekan jika faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah penderita DBD sudah diketahui. Hubungan antara faktor-faktor tersebut dengan jumlah penderita DBD dapat diketahui dengan menggunakan analisis regresi Poisson, karena jumlah penderita DBD merupakan data cacah (count data) dan merupakan kejadian yang relatif jarang terjadi. Model regresi Poisson diasumsikan memiliki nilai tengah dan ragam yang sama. Akan tetapi, pada penerapannya sering ditandai adanya ragam yang lebih besar daripada nilai tengah atau disebut overdispersi (McCullagh dan Nelder 1989). Regresi Poisson yang mengandung overdispersi akan menghasilkan galat baku yang kecil. Pendekatan yang dapat dilakukan untuk mengatasi overdispersi antara lain menggunakan model binomial negatif.
Tujuan penelitian ini yaitu memodelkan kasus DBD untuk mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap penyebab penyakit DBD di Jawa Timur dengan menggunakan model Poisson dan binomial negatif. Penelitian ini menggunakan data PODES 2008 yang dipublikasikan oleh BPS. Peubah respon yang digunakan adalah jumlah penderita DBD. Peubah penjelas yang diamati antara lain ketinggian kabupaten/kota dari permukaan air laut, jumlah kejadian banjir, jumlah sekolah, jumlah layanan kesehatan, jumlah penderita gizi buruk, jumlah keluarga penerima ASKESKIN dan kondisi sumber air dominan (tertutup atau terbuka).
Data jumlah penderita DBD dianalisis menggunakan model regresi Poisson kemudian diperiksa asumsi equidispersi, dengan menggunakan rasio antara deviance dan derajat bebas. Rasio yang lebih besar dari 1 menunjukkan overdispersi dan kurang dari 1 menunjukkan underdispersi. Keberadaan overdispersi dalam model harus diatasi, salah satunya dengan menggunakan model regresi binomial negatif. Model binomial negatif selanjutnya diperiksa kemampuannya mengatasi overdispersi. Model binomial negatif yang dapat mengatasi overdispersi selanjutnya digunakan untuk membentuk model dengan kombinasi peubah penjelas berdasarkan koefisien determinasi deviance (R2DEV,NB). Model yang terbentuk selanjutnya dipilih yang terbaik berdasarkan
R2DEV,NB, nilai deviance dan AIC, sehingga akhirnya dapat ditentukan faktor-
faktor yang mempengaruhi jumlah penderita DBD.
Penggunaan model regresi Poisson pada kasus DBD di Jawa Timur menunjukkan adanya pelanggaran asumsi overdispersi. Pemodelan dengan binomial negatif pada kasus tersebut mampu mengatasi masalah overdispersi.
Model binomial negatif terbaik berdasarkan koefisien determinasi, deviance dan AIC pada pemodelan kasus DBD melibatkan dua peubah, yaitu jumlah kejadian banjir dan jumlah penderita gizi buruk. Jadi, faktor yang mempengaruhi jumlah penderita DBD di Jawa Timur adalah jumlah kejadian banjir dan jumlah penderita gizi buruk.