1. (SOP 2009) Teleskop ruang angkasa Hubble mengedari Bumi pada ketinggian 800 km, kecepatan melingkar Hubble adalah,
a. 26 820 km/jam b. 26 830 km/jam c. 26 840 km/jam d. 26 850 km/jam e. 26 860 km/jam
2. (SOP 2009) Bianca adalah bulannya Uranus yang mempunyai orbit berupa lingkaran dengan radius orbitnya 5,92x 104 km, dan periode orbitnya 0,435 hari. Tentukanlah kecepatan orbit Bianca. a. 9,89 x 102 m/s b. 9,89 x 103 m/s c. 9,89 x 104 m/s d. 9,89 x 105 m/s e. 9,89 x 106 m/s
3. (SOP 2009) Sebuah planet baru muncul di langit. Dari hasil pengamatan diperoleh bahwa planet tersebut berada dekat Matahari dengan elongasi sebesar 130 derajat. Berdasarkan data ini dapat disimpulkan bahwa,
a. planet tersebut lebih dekat ke Matahari daripada planet Merkurius. b. planet tersebut berada antara planet Merkurius dan Venus.
c. planet tersebut berada antara planet Venus dan Bumi. d. kita tidak bisa mengetahui kedudukan planet tersebut. e. planet tersebut adalah planet luar
55 4. (SOP 2009) Apabila Bumi mengkerut sedangkan massanya tetap, sehingga jejarinya menjadi 0,25 dari jejari yang sekarang, maka diperlukan kecepatan lepas yang lebih besar. Yaitu;
a. 2 kali daripada kecepatan lepas sekarang. b. 1,5 kali daripada kecepatan lepas sekarang c. sama seperti sekarang.
d. sepertiga kali daripada kecepatan lepas sekarang e. sepersembilan kali daripada kecepatan lepas sekarang
5. (SOP 2009) Komet Shoemaker-Levy 9 sebelum menumbuk Jupiter dekade yang lalu, terlebih dahulu pecah menjadi 9 potong. Sebab utama terjadinya peristiwa ini adalah
a. pemanasan matahari pada komet tersebut b. gaya pasang surut Jupiter
c. gaya pasang surut Bulan d. gangguan gravitasi Matahari e. friksi dengan gas antar planet
6. (SOP 2009) Dengan menggabungkan hukum Newton dan hukum Kepler, kita dapat menentukan massa Matahari, asalkan kita tahu:
a. Massa dan keliling Bumi.
b. Temperatur Matahari yang diperoleh dari Hukum Wien. c. Densitas Matahari yang diperoleh dari spektroskopi.
d. Jarak Bumi-Matahari dan lama waktu Bumi mengelilingi Matahari. e. Waktu eksak transit Venus dan diameter Venus.
7. (SOP 2009) Pada awal bulan Maret 2009 ada berita di media massa bahwa sebuah asteroid berdiameter 50 km melintas dekat sekali dengan Bumi. Jarak terdekatnya dari permukaan Bumi pada saat melintas adalah 74 000 km. Karena asteroid itu tidak jatuh ke Bumi bahkan kemudian menjauh lagi, dapat diperkirakan kecepatannya melebihi suatu harga X. Berapakah harga batas bawah kecepatan itu?
8. (SOP 2009) Kecepatan lepas dari sebuah objek adalah v=akar(2GM/R), untuk bumi kecepatan lepasnya adalah 1,1x104 m/s.
a.) Gunakan ini rumus tersebut untuk menjelaskan sebuah lubang hitam - obyek di mana cahaya tidak dapat lepas dari tarikan gravitasi.
56 c.) Apa yang akan terjadi jika sebuah lubang hitam dengan massa seperti Bumi menabrak Bumi
d.) Jika cahaya tidak dapat melepaskan diri, apa yang terjadi pada cahaya ketika meninggalkan Bumi?
9. (SOP 2008) Pada saat oposisi Bumi- Planet dan Matahari mendekati satu garis lurus, konfigurasinya adalah:
a. Planet – Bumi – Matahari b. Bumi – Planet - Matahari c. Planet – Matahari – Bumi d. Matahari – Planet – Bumi e. Tidak ada yang benar
10. (SOP 2008) Pada saat konjungsi Bumi-Planet dan Matahari mendekati satu garis lahir lurus,
konfigurasinya adalah; a. Planet – Bumi – Matahari b. Bumi – Planet - Matahari c. Planet – Matahari – Bumi d. Matahari – Planet – Bumi e. Tidak ada yang benar
11. (SOP 2008) Jika setengah sumbu panjang dan eksentrisitas planet Mars adalah a = 1,52 dan e = 0,09 sedangkan untuk Bumi a = 1 SA dan e = 0,017. Kecerlangan maksimum Mars pada saat oposisi, terjadi ketika jaraknya dari Bumi pada saat itu;
a. 0,37 SA b. 0,27 SA c. 0,32 SA d. 0,40 SA e. 0,50 SA
12. (SOP 2008) Jika setengah sumbu panjang dan eksentrisitas planet Mars adalah a = 1,52 dan e = 0,09 sedangkan untuk Bumi a = 1 SA dan e = 0,017. Kecerlangan minimum Mars pada saat oposisi, terjadi ketika jaraknya dari Bumi pada saat itu;
a. 0,67 SA b. 0,70 SA
57 c. 0,72 SA
d. 0,37 SA e. 0,50 SA
13. (SOP 2008) Elongasi maksimum terjadi ketika jarak Bumi ke Matahari dan jarak Planet ke Matahari memenuhi kaedah;
a. Jarak planet maksimum, jarak bumi minimum b. Jarak planet maksimum, jarak bumi maksimum c. Jarak planet minimum, jarak bumi minimum d. Jarak planet minimum, jarak bumi maksimum e. Tidak ada yang benar
14. (SOP 2008) Elongasi minimum terjadi ketika jarak Bumi ke Matahari dan jarak Planet ke Matahari memenuhi kaedah;
a. Jarak planet maksimum, jarak bumi minimum b. Jarak planet maksimum, jarak bumi maksimum c. Jarak planet minimum, jarak bumi minimum d. Jarak planet minimum, jarak bumi maksimum e. Tidak ada yang benar
15. (SOP 2008) Yang dimaksud konjungsi inferior adalah ketika terjadi konfigurasi; a. Bumi – Planet - Matahari
b. Matahari – Bumi – Planet c. Planet – Bumi – Matahari d. Bumi – Matahari – Planet e. Tidak ada yang benar
16. (SOP 2008) Yang dimaksud konjungsi superior adalah ketika terjadi konfigurasi; a. Bumi – Planet - Matahari
b. Matahari – Bumi – Planet c. Planet – Bumi – Matahari d. Bumi – Matahari – Planet e. Tidak ada yang benar
58 17. (SOP 2008) Sebuah asteroid ketika berada di perihelium menerima fluks dari matahari sebesar F0 ketika di aphelium ia menerima sebesar 0,5 F0. Orbit asteroid mempunyai setengah sumbu pendek b = 1,3 SA. Pertanyaannya;
a) berapakah periode asteroid ini
b) ketika di aphelium berapakah kecepatan lepas asteroid ini ?
18. (SOP 2007) Bila diketahui eksentrisitas orbit bumi mengelilingi Matahari adalah 0.017 maka perbandingan diameter sudut Matahari saat Bumi di titik perihelion, P, dan saat Bumi di aphelion, A, A/P, adalah a) 967/1000 b) 17/1000 c) 983/1000 d) 34/1000 e) 1.00
19. (SOP 2007) Sebuah satelit ketika berada di perihelium menerima fluks dari matahari sebesar F0 ketika di aphelium ia menerima sebesar 0,2 F0. eksentrisitas orbit itu adalah a.
b. 2/3 c. d. e. 1/3
20. (SOP 2007) Mars paling baik untuk diamati ketika ia berada pada saat a) Kwadratur barat
b) Konjungsi c) Kwadratur timur d) Oposisi
e) Aphelion
21. (SOP 2007) Bila diameter sudut Mataharu diamati astronot yang mengorbit planet kerdil Pluto pada jarak 39 SA maka besarnya adalah
a) 46 detik busur b) 78 detik busur 5 3 1
3 5
/2
3 5
/359 c) 39 detik busur
d) 30 menit busur e) 39 menit busur
22. (SOP 2007) Sebuah planet X bergerak mengelilingi matahari mempunyai periode P = 1,88 tahun. Oposisi terakhir terlihat pada awal tahun 2008. kapankah ia berada di oposisi kembali ? a) 2011 b) 2010 c) 2012 d) 2009 e) 2013
23. (SOP 2007) Planet mana yang tidak bisa berada pada oposisi a) Mars
b) Venus c) Jupiter d) Saturnus e) Neptunus
24. (SOP 2007) Sebuah asteroid mempunyai setengah sumbu panjang elips a = 2,5 SA. semesterI tahun 2007 ia berada di perihelion. Kapankah ia berada di aphelion ?
25. (SOP 2007) Periode orbit asteroid Pallas mengitari Matahari adalah 4.62 tahun, dan eksentrisitas orbitnya 0.233. hitunglah setengah sumbu panjang orbit Pallas ! Gambarkan sketsa orbit Pallas terhadap Matahari, dan hitung jarak periheliumnya
26. (SOP 2007) Sebuah planet X bergerak mengitari Matahari, mempunyai eksentrisitas e = 0,2. apabila F (fluks) menyatakan energi matahari yang dia terima persatuan luas persatuan waktu, tentukanlah rasio fluks yang diterima planet X dari Matahari pada saat di perihelium dan aphelium Fp/Fa !
27. (SOP 2007) Dalam perjalanan ke Bulan seorang astronom mengamati diameter Bulan yang besarnya 3.500 km dalam cakupan sudut 60. berapa jarak astronot ke Bulan saat itu ?
60 28. (SOP 2007) Jika hujan meteor Leonid berlangsung selama 2 hari, hitung berapa ketebalan sabuk meteoroid yang menyebabkan Leonid !
29. (SOP 2007) Ilustrasi berikut menggambarkan wahana (space-probe) yang melakukan perpindahan orbit Hohmann (lingkaran ke lingkaran) dari Bumi ke Mars. Jika jarak rata-rata Mars-Matahari = 1,52 SA. Perkirakan waktu yang dibutuhkan oleh wahana tersebut untuk sampai ke planet Mars. Skenario Perjalanan Wahana dari Bumi ke Mars
30. (SOP 2007) Diketahui sebuah wahana bergerak mengitari Matahari. Pada saat berada di perihelium wahana menerima energi matahari persatuan luas persatuan waktu sebesar F1
sedangkan ketika di aphelium 0,25 F1. akibata tekanan radiasi yang berubah-ubah, setengah sumbu panjangnya a = 2 SA, mengalami pengurangan sebesar 0.001 SA/priode. Hitung eksentrisitas dan eprubahan periodenya setiap kali mengitari Matahari !
31. (OSN 2007) Bila jarak Bumi – Matahari rata – rata 1,496 x 106 km dilihat dari sebuah bintang yang berjarak 4.5 tahun cahaya dari Matahari maka jarak sudut Bumi – Matahari adalah a. 0,30 detik busur b. 4,5 detik busur c. 1,5 detik busur d. 0,75 detik busur e. 14,9 detik busur
32. (OSN 2007) Bayangkan sebuah planet baru muncul di langit. Dari beberapa kali pengamatan dengan mata telanjang diperoleh bahwa planet baru tersebut berada dekat ke Matahari dengan elongasi maksimum sebesar 30 derajat. Sebagai pembanding, sudut elongasi maksimum untuk planet Venus adalah 46 derajat. Berdasarkan model heliosentrik, kita bisa menyimpulkan bahwa,
a. Planet baru tersebut lebih dekat ke Matahari daripada planet Merkurius b. Planet baru tersebut berada antara planet Merkurius dan Venus
61 d. Planet baru tersebut berada antara Bumi dan Mars
e. Kita tidak bisa menentukan lokasi planet tersebut
33. (OSN 2007) Mars mempunyai dua buah satelit Phobos dan Deimos. Jika diketahui Deimos bergerak mengelilingi Mars dengan jarak a = 23490 km dan periode revolusinya P = 30jam 18 menit. Berapakah massa planet Mars bila dinyatakan dalam satuan massa Matahari ? Jika Periode revolusi Phobos 7jam 39menit, berapakah jaraknya dari Mars?
34. (OSN 2007) Sebuah satelit mengelilingi Matahari, berbentuk bola dan dianggap sebagai benda hitam sempurna (black body). Satelit ini secara berkesinambungan memberikan informasi tentang temperatur permukaannya (temperatur efektif) ke stasiun pengontrol di Bumi. Temperatur tertinggi yang tercatat di permukaannya 5000°K, sedangkan temperatur minimumnya 4500°K. Pertanyaannya;
a. Tentukanlah eksentrisitas e, dan setengah sumbu panjang orbitnya, a dan periode P b. Andaikan ketika di aphelium tiba-tiba ada asteroid lewat sehingga impulse yang diterimanya menyebabkan ia terlepas dari gaya tarik gravitasi Matahari, berapakah kecepatannya ?
35. (OSN 2007) Berapa lamakah planet Jupiter berada dibalik piringan bulan pada saat terjadi okultasi "central" planet Jupiter oleh Bulan. Lengkapi jawabanmu dengan sketsa. 36. (SOK 2006) Seorang astronot terbang di atas Bumi pada ketinggian 300 km dan dalam orbit yang berupa lingkaran. Ia menggunakan roket untuk bergeser ke ketinggian 400 km dan tetap dalam orbit lingkaran. Kecepatan orbitnya adalah,
A. lebih besar pada ketinggian 400 km B. lebih besar pada ketinggian 300 km
C. Kecepatannya sama karena orbitnya sama-sama berupa lingkaran D. kecepatannya sama karena dalam kedua orbit efek gravitasinya sama E. tidak cukup data untuk menjelaskannya
37. (SOK 2006) Andaikan sebuah komet bergerak dalam orbit yang berupa elips dan menjauhi Matahari. Pada tanggal 1 Januari 1999, komet berjarak 5,5 AU dari Matahari. Pada tanggal 1 Januari 2000, komet berjarak 7,5 AU dari Matahari. Pada tanggal 1 Januari 2001, komet berjarak
A. 12,5 AU dari Matahari B. 11,5 AU dari Matahari C. 10,5 AU dari Matahari D. 9,5 AU dari Matahari E. 8,5 AU dari Matahari
62 38. (SOP 2006) Ada dua planet, A dan B masing–masing mempunyai radius RA dan RB dengan RA = 11.2 RB, bila diketahui percepatan gravitasi masing-masing adalah gA dan gB dengan gA = 2.7 gB maka perbandingan kecepatan lepas sebuah wahana antariksa yang diluncurkan dari planet A terhadap kecepatan lepasnya bila diluncurkan dari planet B adalah :
a. 5,5 d. 15
b. 30 e. 9,5
c. 2,5
39. (SOP 2006) Sebuah pecahan komet dengan massa m=1000 kg terperangkap mengorbit Bumi pada jarak 10 R dari pusat Bumi (R adalah radius Bumi) dengan kecepatan v0 = (1.5 GM/R)½ maka total energi orbit pecahan komet adalah
a. – 1,56 x 106 m2/s2 d. + 18,8 x 106 m2/s2 b. + 15,6 x 106 m2/s2 e. 0
c. – 18,8 x 106 m2/s2
40. (SOP 2006) Planet Zathura dengan massa M= 5.975 x 1024 kg dan radius, R= 6378 km mengorbit sebuah bintang bermassa Mbin = 1.989 x 1030 kg. Diketahui aphelion/apastron adalah 1.47x1011 m dan perihelion/ periastron adalah 1.47 x 1011 m maka energi total orbit planet adalah
a. –2.64 x 1033 N m d. –3.88 x 1021 N m b. –8.54 x 1038 N m e. –1.5 x 108 N m c. –7.96 x 1011 N m
41. (SOP 2006) Jika gaya pasang surut per satuan massa oleh Bulan yang dirasakan Bumi,
a
B, adalah: 3 B B B
r
R
m
G
2
a
dengan
m
B,r
B, dan R masing-masing adalah massa Bulan, jarak Bumi-Bulan, dan jejari Bumi, makaa. Gaya pasang surut oleh Matahari lebih besar karena massanya lebih besar dibandingkan dengan massa Bulan
b. Gaya pasang surut oleh Matahari lebih besar karena jarak Bumi-Matahari lebih jauh dibandingkan dengan jarak Bumi-Bulan
c. Gaya pasang surut oleh Matahari sekitar 2 kali gaya pasang surut oleh Bulan d. Gaya pasang surut oleh Bulan sekitar 2 kali gaya pasang surut oleh Matahari e. Empat pilihan di atas salah
63 42. (SOP 2006) Sumbu rotasi Uranus terletak hampir sebidang dengan bidang orbitnya mengelilingi Matahari. Sementara perioda revolusi Uranus mengitari Matahari adalah 84 tahun. Oleh karena itu, beda waktu antara vernal equinox dan autumnal equinox di Uranus adalah
a.
168 tahun d. 21 tahunb.
84 tahun e. 10.5 tahunc.
42 tahun43. (SOP 2006) Satelit Saturnus, Titan, dan Bulan memiliki kecepatan lepas yang hampir sama. Mengapa Titan memiliki atmosfer sedangkan Bulan tidak ?
1. Akibat gravitasi Bumi, atmosfer bulan tertarik ke Bumi, membentuk atmosfer Bumi yang sekarang
2. Jarak Bulan ke Matahari lebih dekat, yang membuat temperatur disekitarnya lebih tinggi, sehingga dengan kecepatan lepas yg ada sulit bagi atmosfer di bulan untuk terbentuk.
3. Akibat jarak bulan yang dekat dengan matahari, mengakibatkan efek angin matahari bekerja lebih kuat pada bulan, sehingga atmosfer yang terbentuk tersapu angin matahari.
4. Pada satelit Titan terdapat aktifitas geologi yang aktif yang dapat memancarkan gas-gas dibawah permukaan Titan ke atmosfernya, sedangkan aktifitas geologi bulan tidak ada.
44. (SOP 2006) Sebuah letusan gunung berapi di Io dapat melontarkan material hingga 1000 kali lebih tinggi daripada letusan gunung api di bumi. Mengapa?
1. Karena massa dan radius Io lebih kecil dari Bumi, sehingga kecepatan lepasnya lebih kecil
2. Atmosfer Bumi lebih tebal daripada Io, sehingga lontaran material tertahan oleh atmosfer
3. Aktifitas geologi di Io lebih aktif daripada di Bumi, akibat efek pasang surut tambahan dari satelit Jupiter lainnya.
4. Gravitasi planet Jupiter mempercepat lontaran material dari Io.
45. (SOP 2006) How many times smaller is the angular size of the Sun as viewed from Saturn than the apparent angular size of the Sun viewed from the Earth? (Average distance of Saturn from the Sun is 9.5 AU)
a.
Sameb.
5
.
9
1
d.1
5
.
9
64
c.
25
.
9
1
e. 2 1 5 . 9 46. (SOP 2006) Gaya pasang surut didefinisikan sebagai selisih (diferensial) gaya gravitasi di permukaan planet dengan gaya gravitasi yang dialami oleh sebuah titik di pusat planet. Andaikan massa Bumi M, jejari R, sedangkan massa Bulan, m dan jarak bulan ke Bumi adalah r. Pertanyaannya:
a) Buktikan bahwa jika kemiringan bidang orbit Bulan diabaikan terhadap bidang ekuator Bumi maka gaya pasang surut yang dialami Bumi dari Bulan dapat ditulis dalam pernyataan; Untuk daerah ekuator;
R
r
GMm
F
g 2
3Untuk daerah kutub;
R
r
GMm
F
g
3b) Mengacu pada soal a) di atas, dalam kondisi yang ideal, berapa kalikah seorang pengamat di Bumi akan mengalami pasang dan surut dalam satu hari? Jelaskan jawab saudara dengan ilustrasi (diagram) yang jelas
47. (SOP 2006) Andaikan hari ini planet Mars berada pada kedudukan oposisi, kapan oposisi berikutnya terjadi? Diketahui radius orbit Mars 1,5 AU
48. (SOK 2005) Dalam geometri elips, perbandingan antara panjang fokus dan panjang sumbu besar disebut:
a. Rasio Newton d. eksentrisitas
b. setengah sumbu besar e. perihelion c. Satuan Astronomi
49. (SOK 2005) Jika pada titik X dalam orbitnya, sebuah planet memiliki kecepatan gerak (kecepatan orbit) paling besar dibandingkan kecepatan di titik lainnya, pernyataan yang TIDAK BENAR adalah:
a. pada titik X tersebut, jarak planet ke Matahari mencapai maksimum b. titik X dan kedua titik fokus elips orbit planet akan terletak segaris c. titik X tersebut adalah titik perihelion
d. garis singgung orbit planet pada titik X akan membentuk sudut 90° dengan garis hubung planet-Matahari
65 50. (SOP 2005) Di antara planet-planet berikut ini, planet yang tidak pcrnah terokultasi/Lertutup oleh Bulan pumama adalah:
A. S animus B. Venus
C. Mars D. Jupiter
E. Neptunus
51. (SOP 2005) Mars akan tampak paling terang sewaktu:
A. Bumi berada di titik aphelion dan Mars di perihelionnya B. Bumi berada di titik perihelion dan Mars di aphelionnya C. terbit tengah malam
D. terbit pada waktu subuh
E. terbit pada saat Matahari terbenam
52. (SOP 2005) Urutkan benda-benda berikut sesuai dengan percepatan gravitasinya (dari nilai kccil ke besar) mengelilingi Bumi:
a. sebuah stasiun luar angkasa dengan massa 200 ton dan berjarak 6580 km dari
Bumi
b. seorang astronot dengan massa 60 kg dan berjarak 6580 km dari Bumi c. sebuab satdit dengan massa 1 ton dan berjarak 41 8000 km dari Bumi d. Bulan dengan massa 7,4 X 1019 ton dan berjarak 384000 km dari Bumi Jelaskan!
53. (OSN 2005) Berapakah periode sebuah satelit buatan yang mengorbit bumi pada ke- tinggian 96000 km jika orbitnya berupa lingkaran? (Andaikan jarak Bumi- Bulan adalah 384000 km dengan periode orbitnya 27,3 hari, dan jari-jari Bumi diabaikan)
54. (OSN 2005) Pesawat ruang angkasa Ulysses berada pada jarak 1,9 Satuan Astronomi dari Matahari. Apabila jarak planet Saturnus ke Matahari adalah 9,5 Satuan Astronomi, tentukanlah perbandingan percepatan gravitasi yang dise- babkan oleh Matahari terhadap pesawat ruang angkasa Ulysses dan ter- hadap planet Saturnus.
55. (SOP 2004)Sebuah planet berotasi dengan periode Tp . Planet itu ber-revolusi mengelilingi Matahari dalam lintasan elips. Seorang astronot yang sedang bekerja di planet itu akan merasa bahwa pada saat planet berada di perihelion, satu hari surya lebih singkat daripada saat planet berada di aphelion.
66 Pada saat di perihelion gerak orbit planet lebih cepat daripada saat planet berada di aphelion
A. kedua pernyataan benar dan hubungan sebab-akibat diantara keduanya benar B. kedua pernyataan benar hubungan salah
C. pernyataan pertama benar sebabnya salah D. pernyataan pertama salah, sebabnya benar E. kedua pernyataan salah
56. (SOP 2004) Jelaskan dengan diagram bagaimana planet Venus tampak sebagai ―bintang pagi‖ atau sebagai ―bintang sore‖ !
57. (SOP 2004) Berapa perbedaan sudut yang terjadi antara Mars dan Saturnus perharinya dalam revolusi mereka mengelilingi Matahari (andaikan orbit kedua planet berbentuk lingkaran)? Diketahui, periode orbit Mars = 687 hari dan periode orbit Saturnus = 29,5 tahun.
58. (SOP 2004) Salah satu satelit alam planet Jupiter, yaitu Io, mempunyai massa yang sama dengan Bulan (satelit alam Bumi). Io juga mengorbit Jupiter pada jarak yang hampir sama dengan jarak Bulan mengorbit Bumi. Tetapi Io hanya membutuhkan 1,8 hari untuk sekali mengorbit Jupiter, sedangkan Bulan membutuhkan 27,3 hari untuk sekali mengorbit Bumi. Jelaskanlah mengapa hal ini bisa terjadi !
59. (SOP 2004) Apakah hukum-hukum Kepler berlaku untuk orbit berbentuk lingkaran? Jelaskan!
60. (SOP 2004) Superman yang berada di permukaan Matahari memperhatikan sebuah asteroid berbentuk bola yang mengelilingi Matahari dengan lintasan elips dimana jarak aphelion 200 juta km dan jarak perihelion 100 juta km dari Matahari. Berapa magnitudo perbedaan terang maksimum dan minimum asteroid tersebut menurut superman ?
61. (SOP 2004) Pada tanggal 8 Juni 2004 akan terjadi peristiwa transit planet Venus. Periode orbit Bumi adalah 365 hari dan periode orbit Venus adalah 225 hari. Jika orbit Bumi dan orbit Venus tepat sebidang dan berbentuk lingkaran sempurna, maka peristiwa transit Venus akan terjadi secara tepat periodik. Berdasarkan asumsi diatas turunkanlah rumus umum untuk menentukan periode terjadinya transit Venus, kemudian hitunglah kapan terjadi transit yang berikutnya.
67 62. (SOP 2004) Sebuah planet berada pada jarak 130 milyar km. Kedudukan pada tahun ini (tahun 2004) adalah di aphelion orbitnya. Planet itu mengorbit dengan periode 10.500 tahun. Pada tahun berapakah planet berada pada perihelionnya?
63. (OSN 2004) Massa seorang astronot di Bumi adalah 40 kg, berapakah berat astronot tersebut? Jika sekarang ia berada di atas sebuah asteroid yang gravitasi permukaannya 10 kali lebih kecil daripada gravitasi di permukaan Bumi, berapakah massa dan beratnya?
64. (OSN 2004) Tiga buah benda yaitu batang kayu, Bulan, dan Matahari yang diamati pada jarak tertentu akan membentuk sudut pandang yang sama. Apabila tinggi batang kayu adalah 160 cm, diameter Bulan 3.500 km, diameter Matahari 1.400.000 km dan jarak batang kayu dengan pengamat 200 m, tentukanlah jarak Bulan dan Matahari dari pengamat
65. (OSN 2004) Dua buah satelit (A dan B) bergerak berlawanan arah pada orbit lingkaran berjari-jari 10.000 km dari pusat Bumi. Jika mula-mula kedua satelit berkonjungsi superior (perhatikan gambar berikut), berapa waktu yang diperlukan hingga terjadi tabrakan? Diketahui satelit geostasioner (periode orbit 24 jam) mengorbit pada ketinggian 36.000 km
66. (OSN 2004) Sebuah satelit buatan bergerak dengan kecepatan 6,9 km/det, sepanjang bidang ekuator dengan orbit lingkaran dan searah dengan rotasi Bumi. Berapakah periode satelit tersebut, agar ia selalu diamati pada suatu titik yang tetap di langit?
67. (OSN 2004) Sebuah ―sunspot‖ memperlihatkan diameter sudut 20 detik busur. Jika jarak Matahari-Bumi 150.000.000 km berapa diameter linier ―sunspot‖ tersebut ?
68. (OSN 2004) Sistem dua benda dengan massa M dan MJ yang dipisahkan oleh jarak r
akan bergerak mengitari pusat massanya. Jika diketahui jarak rata-rata Matahari-Jupiter adalah 778 juta km, massa Matahari M = 1,99 1030 kg, dan massa Jupiter MJ = 1,90 1027
kg, tentukanlah di mana pusat massa sistem Matahari-Jupiter Bumi
B A
68 69. (OSN 2004) Bumi mengelilingi Matahari dengan periode 365,25 hari. Makhluk angkasa luar yang tinggal di tata surya lain mengamati gerak Bumi mengelilingi Matahari. Jika tata surya lain tersebut bergerak menjauhi Matahari dengan kecepatan tetap 2000 km/detik,
a. Jelaskan dengan gambar mengapa menurut mahluk angkasa luar tersebut periode orbit Bumi tidak 365,25 hari!
b. Berapa harikah periode orbit Bumi yang teramati oleh mahluk angkasa luar tersebut ?
69 WAKTU DAN PENANGGALAN KALENDER
DETIK
- Dulu didefinisikan sebagai 1 detik = 1/86.400 dari 1 hari matahari.
- Karena hari Matahari ternyata tidak konstan, maka digunakan acuan yang lebih akurat, yaitu :
1 detik = 9.192.631.770 kali periode radiasi yang berkaitan dengan transisi dari dua tingkat hyperfine dalam keadaan ground state dari atom cesium-133 pada suhu nol Kelvin
HARI
- Dasar perhitungan adalah rotasi bumi, yang menyebabkan benda langit terlihat bergerak di langit
- 1 hari = waktu tempuh benda langit untuk berada pada posisi yang sama
- Jika benda langit adalah bintang disebut Siderial Day / Siderial Time = 23j 56m 4,09s
- Jika benda langit adalah matahari disebut Solar Day / Solar Time = 24 j - Universal Time (UT) 1 Solar Day ≈ 24 jam (ternyata tidak konstan karena
perubahan2 kecil pada rotasi bumi)
- Waktu lokal dihitung berdasarkan UT/GMT
Contoh : Bandung (WIB) memiliki perbedaan waktu 7 jam dengan UT, jadi : 10.00 WIB di Bandung = 03.00 UT
- Karena rotasi bumi berubah-ubah (tidak tetap) maka ditetapkan sistem waktu yang seragam Dynamical Time (TD), yang dihitung berdasarkan waktu 1 detik dari Atom Cs-133 pada suhu 0 K
- Selisih TD dan UT disebut ΔT = TD – UT - Selisih ini berbeda-beda setiap tahunnya
Tahun 1620 : ΔT = ~ 124 s Tahun 2009 : ΔT = ~ 66 s
Data ΔT sejak 1620 – 1990 ( dari
70 TAHUN
- Minimal ada tiga macam : Tahun tropis, tahun sideris dan tahun anomalis TAHUN TROPIS
- Dipakai sehari-hari di seluruh dunia.
- Rata-rata interval waktu pergerakan revolusi bumi dari titik Aries sampai kembali ke titik Aries lagi
- Di bola langit adalah rata-rata interval waktu gerakan matahari Matahari ketika berimpit dengan titik Aries sampai berimpit kembali (pada tanggal 21 Maret pukul 00.00 WMM)
- Satu tahun tropis rata-rata (dari pengamatan) = 365.242 189 67 hari efemeris atau 365 hari 5 jam 48 menit 45 detik
71 TAHUN SIDERIS
- Rata-rata interval waktu yang dibutuhkan oleh bumi untuk menyelesaikan satu putaran penuh (3600) pada bidang ekliptika.
- Di bola langit adalah rata-rata interval waktu gerakan matahari untuk tepat berimpit