SOLUSI UJIAN TENGAH SEMESTER I FISIKA DASAR IIA

UJIAN TENGAH SEMESTER I FISIKA DASAR II

SOLUSI UJIAN TENGAH SEMESTER I FISIKA DASAR IIA

TAHUN 2003/2004

CE 6F̂ m ; Ì 10:œ ; CE 8Ĥ m Gaya yang dialami muatan Ì

Ù_ˆÙ_Y E_ˆtZE_Y|¡CE CE Ù_ˆÙ_Y º̂‡sQ̂|¡6F̂  8Ĥ  9 u 10« S/u^{æUtuæ} »√0Y‡sY»^¡ 6 uæ¡ ¡ 6F̂  8Ĥ  0,0162Ĥ  0,0216F̂ Medan listrik di (0,0) ˆ ZE_ˆ|¡0  CE _‚^ O Ù_Y |‡ZE_Y|¡0  CE_ 10/Ĥ  1,4 u 10/F̂ N/C Potensial di (0,6) Perhatikan gambar berikut

Ë _4m¹  Ì_ C_ ^4m¹_^ÌC_^  9 u 10« /u^æ   9 u 10« tu^æ   13,5 u 10/ _V  10tm ;   4cm  4 u 10t _m2 Kapasitansi, muatan, dan medan listrik

8,85 u 10t u^æû

æû  3,54 u 10t _F ,54 u 10tu 200  7,08 u 10t« _C

100 _N/m

Kapasitansi, muatan, dan medan listrik setelah disisipi dielektrik Karena sumber tegangan tidak dilepas maka ˚  Ë  200 V

30 u 8,85 u 10t u^æû

æû  1,06 u 10t« _F ,06 u 10t«u 200  2,12 u 10tß _C

100 _N/m

Medan listrik setelah tegangan diputus dan dielektrik dicabut Muatan pada kapasitor tidak berubah Ì  2,12 u 10tß _C

Setelah dielektrik dicabut maka kapasitansi akan sama dengan kapasitansi pada (a) F

6F̂  8Ĥ

Kapasitansi, muatan, dan medan listrik setelah disisipi dielektrik

Medan listrik setelah tegangan diputus dan dielektrik dicabut

Dari hasil ini akan diperoleh potensial Medan listrik \ ^Ô_&

3. Diketahui : Bola isolator a. Ditanyakan : Medan listrik

Jawab :

Untuk daerah C Š c

Rapat muatan pada konduktor   4mC

Dengan menggunakan hukum gauss akan  \DE BE ^–•

_O

\4mC _^_OL Í BË Sehingga akan didapatkan Untuk daerah c Š C Š

\  0 (daerah tersebut berada di dalam konduktor) Untuk daerah C ‰ 3c

Muatan yang dilingkupi oleh permukaan Gauss adalah

2Ì  Ì, yaitu muatan pada isolator ditambah muatan pada konduktor. Dengan menggunakan hukum Gauss akan diperoleh

 \DE BE ^–• _O # \ \  _‚^ O Ù ZY Sketsa grafik

b. Diketahui : Potensial listrik Jawab :

Ëc   L^/ Ë   L^/e_‚^ 4. Diketahui : ›  10

Dari hasil ini akan diperoleh potensial Ë ^Ù_¥ _/,u^,u戈^æ  6,24 u Ô

&^0,u_æû ^¡ 6,24 u 10ß _N/m

Bola isolator Ì dan konduktor berongga 2Ì sepusat Medan listrik \ dan sketsa grafik \  

muatan pada konduktor Í ^Ù_Ô  /‚e^Ù ¡ dengan Dengan menggunakan hukum gauss akan diperoleh

BË _^Ò

OS4 3Â mcU Sehingga akan didapatkan \ _/^Ò

OC 3c

(daerah tersebut berada di dalam konduktor)

Muatan yang dilingkupi oleh permukaan Gauss adalah ab  Ì  , yaitu muatan pada isolator ditambah muatan pada konduktor. Dengan menggunakan hukum Gauss akan diperoleh

4mc ^tÙ_O

Potensial listrik Ë pada posisi C  c L \^/e BC  L \_/e^e BC  ‚O tÙ ZYBC  L 0_/e^e BC _‚^ O tÙ /e _‚^ O tÙ e 10t _{T ;}
 10 _m/s u 10/ _V

a. Ditanyakan : Gaya pada proton Jawab :

Perhatikan gambar berikut

Besar gaya Lorentz yang dialami

  
›  

b. Diketahui : Sketsa lintasan proton Jawab :

Proton akan memiliki lintasan lingkaran karena gaya Lorentz yang bekerja selalu memiliki arah tegak lurus kecepatan linier (memberikan

c. Ditanyakan : Gaya total dan sketsa proton jika terdapat medan listrik Jawab :

5. Diketahui : Ë 9 V

a. Ditanyakan : Arus yang melewati masing hambatan

Jawab :

Perhatikan gambar disamping.

Karena kapasitor telah terisi penuh maka tidak ada arus yang melewati kapasitor sehingga arus yang melewati hambatan c_ sama dengan nol (

¶ ¶/

Dari loop 2 akan diperoleh

Gaya pada proton Perhatikan gambar berikut

Besar gaya Lorentz yang dialami oleh proton adalah

1,6 u 10t«1010t  1,6 u 10t _N

Sketsa lintasan proton

Proton akan memiliki lintasan lingkaran karena gaya Lorentz yang bekerja selalu memiliki arah tegak lurus kecepatan linier (memberikan gaya sentripetal)

Gaya total dan sketsa proton jika terdapat medan listrik Besar gaya listrik

þ  \  1,6 u 10t«10  1,6 u 10

Karena besar gaya magnetik sama dengan besar gaya listrik maka benda akan bergerak lurus dengan kecepatan konstan sebesar

Arus yang melewati masing-masing

disamping.

Karena kapasitor telah terisi penuh maka tidak ada arus yang melewati kapasitor sehingga arus yang melewati

sama dengan nol (¶_ 0) Dari loop 2 akan diperoleh

Proton akan memiliki lintasan lingkaran karena gaya Lorentz yang bekerja selalu memiliki arah

Gaya total dan sketsa proton jika terdapat medan listrik

10t _N

Karena besar gaya magnetik sama dengan besar gaya listrik an kecepatan konstan sebesar

∑   ∑ 5c

Ë 3  ¶c ¶/c/

9  3  4¶ # ¶ ¶/ 1,5 A

Sehingga didapatkan arus yang melewati c dan c/ adalah 1,5 A b. Ditanyakan : (Ë@ ˎ) dan muatan di dalam kapasitor

Jawab :

Dari loop 1 akan diperoleh ∑   ∑ 5c

15  Ë@Ž 3  ¶c

Ë@Ž  15  3  1,5  10,5 V

Muatan dalam kapasitor Ì  œË@Ž 5 u 10t010,5  5,25 u 10t _C

c. Ditanyakan : Disipasi daya pada hambatan 1 Jawab :

1. Muatan titik A (106œ) dan B (

a. Besar dan gaya arah gaya Coulomb pada muatan b. Kerja yang diperlukan untuk memindahkan muatan

(5,15) cm

2. Muatan listrik Ì tersebar secara merata pada sebuah batang yang memiliki panjang

a. Kuat medan listrik total yang disebabkan oleh batang logam pada titik P seperti terlihat pada gambar

b. Potensial listrik di titik tersebut di atas dengan acuan potensial d

3. Sebuah kapasitor silinder memiliki diameter dalam dielektrik dengan tetapan dielektrik relatif sebesar tersebut adalah \DEC _‚

a. Beda potensial antara silinder luar dan silinder dalam b. Kapasitansinya

4. Muatan total Ì  10:œ terdistribusi secara uniform pada sebuah bola isolator berjari-jari c  1 cm dengan tetapan dielektrik

a. Hitunglah kuat medan listrik di dalam bola

b. Hitunglah medan listrik di luar bola (medium udara) c. Gambarkan kurva kuat medan terhadap

5. c 2 ; c/ 3 ; c

(muatan pada kapasitor telah penuh), arus yang mengalir pada a. Besarnya c

b. Beda potensial titik a dan b c. Muatan pada kapasitor

SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER I FISIKA DASAR IIA

TAHUN 2005/2006

) dan B (106œ) terletak masing-masing di (0,0) dan

Besar dan gaya arah gaya Coulomb pada muatan 56œ di titik R (5,15) cm tersebut

Kerja yang diperlukan untuk memindahkan muatan 56œ dari titik tak berhingga ke titik R

tersebar secara merata pada sebuah batang yang memiliki panjang

Kuat medan listrik total yang disebabkan oleh batang logam pada titik P seperti terlihat pada Potensial listrik di titik tersebut di atas dengan acuan potensial di titik tak berhingga adalah nol

Sebuah kapasitor silinder memiliki diameter dalam c_& dan diameter luar

dielektrik dengan tetapan dielektrik relatif sebesar Z. Jika kuat medan listrik di dalam dielektrik

 _ô_O



ZCE dengan λ menyatakan rapat muatan per satuan panjang, hitunglah Beda potensial antara silinder luar dan silinder dalam

terdistribusi secara uniform pada sebuah bola cm dengan tetapan dielektrik κ=10

Hitunglah kuat medan listrik di dalam bola

Hitunglah medan listrik di luar bola (medium udara) Gambarkan kurva kuat medan terhadap C

 1 ; c 2 ;   6Ë ; dan œ  50:. Jika dalam keadaan stasioner (muatan pada kapasitor telah penuh), arus yang mengalir pada c adalah 0,75 A. Tentukan :

Beda potensial titik a dan b

masing di (0,0) dan (0,10) cm. Hitunglah di titik R (5,15) cm tersebut

dari titik tak berhingga ke titik R

tersebar secara merata pada sebuah batang yang memiliki panjang É. Hitunglah Kuat medan listrik total yang disebabkan oleh batang logam pada titik P seperti terlihat pada

i titik tak berhingga adalah nol

dan diameter luar c^ diisi oleh bahan . Jika kuat medan listrik di dalam dielektrik menyatakan rapat muatan per satuan panjang, hitunglah

. Jika dalam keadaan stasioner adalah 0,75 A. Tentukan :

6. Dua buah ion klorin dengan massa 35 amu dan 37 amu bergerak ke dalam medan magnet sebesar 0,50T dengan kecepatan 2,

a. Jari-jari atom klorin dengan massa 35 amu b. Jari-jari atom klorin dengan massa 37

Dua buah ion klorin dengan massa 35 amu dan 37 amu bergerak ke dalam medan magnet sebesar ,0 u 10 _{m/s (}1 amu  1,67 u 10tßkg). Hitung

jari atom klorin dengan massa 35 amu jari atom klorin dengan massa 37 amu

Dua buah ion klorin dengan massa 35 amu dan 37 amu bergerak ke dalam medan magnet sebesar ). Hitung

SOLUSI UJIAN TENGAH SEMESTER I FISIKA DASAR IIA

TAHUN 2005/2006

1. Diketahui : Ì_  106œ ; ÌW  106œ ; CE_ 0 ; CEW  10F̂ cm a. Ditanyakan : Gaya Coulomb pada muatan +5nC di titik R (5,15) cm

Jawab :

Gaya Coulomb dalam bentuk vektor dapat dituliskan sebagai E_‚^

O

Ù_ˆÙ_Y

|ZE_ˆtZE_Y|¡CE CE

Gaya Coulomb pada muatan yang berada di titik R Ee Ee_ EeW

Ee_‚^

O

Ù_éÙ_’

|ZE_étZE_’|¡CEe CE_ _‚^_O ^ÙéÙ_[

|ZEétZE_[|¡CEe CE_W Ee ^Ùé

‚_Oñ ^ْ

|ZE_étZE_’|¡CEe CE_  ^Ù[

|ZE_étZE_[|¡CEe CEWò Ee  450 u 10tñ ^Q̂‡º̂

»√Y‡Y»^¡ ^tQ̂tº̂ »√Y‡Y»^¡ò

c. Ditanyakan : Kerja yang diperlukan untuk memindahkan muatan +5nC dari titik tak berhingga ke titik R (5,15) cm Jawab : d  Ì_eË_e  ^Ùé ‚_O+ ^ْ |ZEétZE_’| ^Ù[ |ZEétZE_[|-  450 u 10tßñ ^ »√Y‡Y»^¡ ^ »√Y‡Y»^¡ò 2. Diketahui : Muatan Ì tersebar merata pada batang É

a. Ditanyakan : Kuat medan listrik di P Jawab :

Perhatikan gambar berikut

Medan listrik di titik P oleh muatan yang terletak pada elemen kawat BM adalah B\. Karena komponen B\₂ akan saling menghilangkan maka

B\  B\_' B\ sin 7  ^&_ZYsin 7  ^&2_ZY sin 7

Dari gambar di atas dapat disimpulkan bahwa M  É cot 7 sehingga didapatkan

BM  _9ab^{^}YhB7 dan C  M É_9ab^{^Y}Yh B\  ^&2_ZY sin 7   sin 7 +^9ab_^Y^Yh- +_9ab^{^}_YhB7-  ^_^ sin 7 B7

jadi

\  L B\  ^_^ L sin 7 B7^hY

hˆ ^_^ cos 7 cos 7_ ^_^ √5 b. Ditanyakan : Potensial listrik di P

3. Diketahui : \DEC _‚

O

a. Ditanyakan : Beda potensial antara silinder luar dan silinder dalam Jawab : Ë   L \ BC

b. Ditanyakan : Kapasitansi Jawab : œ ^Ù_Ô _!

Y"#O# 4. Diketahui : Ì  10:œ ; c

a. Ditanyakan : Kuat medan listrik di dalam bola Jawab : Dengan menggunakan hukum Gauss kita akan

dapatkan L \DE BE ^–• $_O # \4 Untuk C Š c, nilai ab Karena homogen, ab ÌC û^Ù ¡‚e¡  /mC/ Sehingga \4mC _$^ O+_e^Ù_¡C/ \ _‚$^ O Ù e¡C

b. Ditanyakan : Medan listrik di luar bola

Jawab : Dengan menggunakan hukum Gauss akan didapatkan

L \DE BE ^–•

$_O \ _‚^Ù

OZY

c. Ditanyakan : Kurva kuat medan terhadap Jawab : 5. Diketahui : c 2 Ω ; c a. Ditanyakan : Besar _ô  Z CE

Beda potensial antara silinder luar dan silinder dalam BC   L^e¢_‚Oô e_% ^&ZZ _‚ O_ôln^e% e_¢ Kapasitansi ^ #ôöªï_é¢^é%ð c  1< ;   10

uat medan listrik di dalam bola Dengan menggunakan hukum Gauss kita akan

4mC ^ÙZ_$O

ab tidak sama dengan Ì total ab akan memenuhi

Ù e¡C/ + /-

edan listrik di luar bola

Dengan menggunakan hukum Gauss akan

O # \4mC _^Ù

O

urva kuat medan terhadap C

c_/ 3 Ω ; c_ 1 Ω ; c_  2 Ω ;   6V ; œ  50 Besar c_

Jawab : Perhatikan gambar berikut

Karena berada dalam keadaan stasioner, maka kapasitor tidak dilewati arus. Titik ab memiliki hambatan pengganti

c_@Ž^eY‡e¡eû‡e

eY‡e¡‡eû‡e _‡/‡‡^/  1,875 50:

berada dalam keadaan stasioner, maka kapasitor tidak dilewati arus. Titik ab memiliki hambatan pengganti

Tinjau titik ac

Ë@†    ¶c ¶c@Ž

c^_¹ c@Ž_,ß⁰  1,875  6,13 Ω b. Ditanyakan : Beda potensial di titik a dan b

Jawab :

Ë@Ž ¶c@Ž 0,751,875  1,41V c. Ditanyakan : Muatan pada kapasitor

Jawab :

SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER I FISIKA DASAR IIA

TAHUN 2006/2007

1. Mula-mula tiga buah muatan disusun pada gambar di samping. Besar muatan Ì adalah 2:œ yang jenisnya (tandanya) belum diketahui. Muatan Ì tidak diketahui besar dan jenisnya. Sedangkan jenis muatan Ì/ adalah positif dan besarnya 4:œ. Resultan gaya E yang bekerja pada muatan Ì/ ke arah sumbu-x negatif a. Tentukanlah Ì dan Ì (besar dan tanda/jenis) b. Tentukanlah besarnya gaya E

c. Tentukanlah potensial di titik A

d. Jika posisi Ì dan Ì tetap seperti pada gambar dan Ì/ bebas bergerak, apakah gaya total yang bekerja pada muatan Ì/ selalu tetap terhadap waktu? Jelaskan dengan ringkas dan singkat

2. Tinjau sebuah bola pejal isolator berjari-jari c yang mempunyai muatan Ì tersebar secara merata a. Dengan menggunakan hukum Gauss tentukanlah medan listrik sebagai fungsi dari jarak dari

pusat bola isolator di dalam dan di luar bola isolator

b. Tentukanlah potensial listrik sebagai fungsi dari jarak dari pusat bola isolator di dalam dan di luar bola isolator

c. Jika bola isolator ini ditempatkan dalam daerah dengan kuat medan listrik \DE  5Ĥ N/C, hitunglah fluks total yang melewati seluruh permukaan bola isolator tersebut

3. Diberikan rangkaian listrik seperti pada gambar. œ  2000:. Jika pada   0 kapasitor dalam keadaan kosong, maka

a. Hitunglah arus 5 sesaat setelah saklar s ditutup

b. Tentukanlah Ë_@Ž pada saat kapasitor dalam keadaan tunak (terisi penuh muatan) c. Tentukanlah energi yang tersimpan dalam kapasitor saat tunak

4. Sebuah kawat berupa bujur sangkar terletak dalam bidang M seperti pada gambar, dengan sumbu-z positif keluar bidang kertas (abaikan pengaruh gravitasi dan medan magnet yang ditimbulkan kawat berarus 5

a. Tentukanlah gaya Lorentz yang bekerja pada kawat apabila medan magnet ›DE searah dengan sumbu-z positif

b. Jika medan magnetnya diganti menjadi ›DE  F̂, hitunglah gaya Lorentz pada kawat tersebut c. Bagaimanakah gerak kawat untuk soal (b), jelaskan dengan ringkas dan singkat

5. Diberikan sistem spectrometer massa seperti pada gambar di bawah

a. Tentukan besar dan arah dari gaya-gaya yang bekerja pada elektron di titik K dan M b. Turunkan persamaan kecepatan elektron di titik L

c. Tentukan jari-jari lintasan elektron, dimanakah posisi detector harus ditempatkan? Gambarkan jawaban Anda

SOLUSI UJIAN TENGAH SEMESTER I FISIKA DASAR IIA

TAHUN 2006/2007

1. Diketahui : Ì 2 :œ ; Ì/ 4 :œ a. Ditanyakan : Tentukan Ì dan Ì

Jawab :

Susunan gaya yang memungkinkan agar didapatkan hasil seperti pada gambar adalah sebagai berikut

Agar mendapatkan susunan seperti gambar, maka jenis muatan Ì haruslah positif dan jenis muatan Ì haruslah negatif. Selain itu, gaya yang diakibatkan muatan Ì

dan Ì harus sama agar didapatkan resultan total hanya dalam arah sumbu-x. Oleh karena itu, besar muatan Ì harus sama dengan muatan Ì (jarak antara Ì dan Ì/ sama dengan jarak Ì dan Ì/). Maka dapat

disimpulkan bahwa jenis muatan Ì adalah negatif dan jenis muatan Ì positif serta |Ì|  |Ì| b. Ditanyakan : Besar gaya E

Jawab :

Gaya total yang bekerja pada Ì/ diakibatkan oleh Ì dan Ì

E_(](@^  E_/ E_/ SE_/cos 7 Ĥ  E_/sin 7 F̂U  E_/cos 7 Ĥ  E_/sin 7 F̂ E_/ E_/ ^وÙ_Y

ZY

Gaya total dalam arah sumbu-y adalah nol sehingga E  2^وÙ_Y

ZY cos 7 Ĥ , dari gambar didapatkan cos 7 ^/_ c. Ditanyakan : Potensial di titik A

Jawab : Potensial listrik merupakan besaran skalar Ë_ Ë_ Ë_ Ë_/

Ë_  ^و

Z_’ˆ  ^ÙY

Z_’Y  ^Ù¡

Z_’¡

Ì  Ì , C_ C_ , sehingga akan didapatkan Ë_  ^Ù¡

Z_’¡

d. Ditanyakan : Apakah gaya total konstan

Jawab : Gaya total yang bekerja pada muatan Ì/ berubah terhadap waktu karena gaya yang dialami Ì/ bergantung pada jarak. Karena Ì/ bebas bergerak, maka posisinya akan berubah terhadap waktu (akibat gaya yang bekerja padanya) sehingga jarak Ì/ terhadap muatan Ì dan Ì akan berubah

2. Diketahui : bola pejal isolator bermuatan

a. Ditanyakan : Medan listrik sebagai fungsi jarak Untuk C ‰ c

L \DE BE ^–•

_O

\4mC _^Ù O # \ Untuk C Š c L ›DE BE ^–• _O \4mC ^ÙZ_ O Untuk C Š c besar

permukaan Gauss yang diambil

Karena muatan tersebar merata dapat dituliskan ÌC  L Í BË  ÍË

ÌC _e^Ù_¡C/

Maka didapatkan medan listrik \ _‚^

O

Ù e¡C

b. Ditanyakan : Potensial listrik Jawab :

Untuk C Š c

Potensial di titik yang berjarak

dengan titik lain di posisi tak hingga (potensial suatu titik di tak hingga ËC   L^Z

ËC   +

Karena bentuk medan listrik di dalam dan di luar bola berbeda, maka penurunan fungsi potensial harus dilakukan secara dua tahap yaitu mencari beda potensial antara titik tak hingga dengan potensial di kulit luar bola berjari

antara kulit berjari-jari di titik C adalah Ë   L \^e  Ë   L +^e _‚^ Ë _‚^ Oï^Ù_e Ë _‚^ O+^/_^Ù_e Ë _s‚^ O Ù e+3 \ _‚^ O Ù ZY

besar  yang dilingkupi oleh permukaan Gauss bergantung pada besar jari permukaan Gauss yang diambil

Karena muatan tersebar merata dapat dituliskan ÍË  ñû^Ù

¡‚e¡ò^_/mC/

Maka didapatkan medan listrik

otensial listrik sebagai fungsi jarak

Potensial di titik yang berjarak C dari pusat bola adalah beda potensial antara titik tersebut dengan titik lain di posisi tak hingga (potensial suatu titik di tak hingga sama dengan nol)

\ BC   L +^Z _‚^_Oe^ÙY-BC +_‚^ O Ù eY - Z

Karena bentuk medan listrik di dalam dan di luar bola berbeda, maka penurunan fungsi potensial harus dilakukan secara dua tahap yaitu mencari beda potensial antara titik tak hingga dengan potensial di kulit luar bola berjari-jari c kemudian dilanjutkan de

jari c tersebut terhadap potensial di titik C di dalam bola. Sehingga potensial BC  L \_e^Z BC + _‚^ O Ù Z- BC  L +_e^Z _‚^_Oe^Ù¡C-BC ï ^_e^Ù_¡C cð + ^Ù_e^_e^Ù_¡C- +3 _e^ZY_Y-

yang dilingkupi oleh permukaan Gauss bergantung pada besar jari-jari

dari pusat bola adalah beda potensial antara titik tersebut sama dengan nol)

Karena bentuk medan listrik di dalam dan di luar bola berbeda, maka penurunan fungsi potensial harus dilakukan secara dua tahap yaitu mencari beda potensial antara titik tak hingga kemudian dilanjutkan dengan beda potensial di dalam bola. Sehingga potensial

c. Ditanyakan : Fluks total Jawab :

&  L \DE BE

&  LS\DE9ŒŽkZ &@^@ \DE9ŒŽkZ ^Œ@ZU BE

Dari hukum Gauss didapatkan

L \DE9ŒŽkZ &@^@BE _^Ù

O karena muatan yang menyebabkan medan listrik tersebut berada di dalam permukaan tertutup tersebut ab Ì. Sementara untuk L \DE9ŒŽkZ &@^@BE  0 karena muatan yang menyebabkan medan luar tersebut berada di luar permukaan tertutup ab  0. Sehingga total fluks adalah

&  L \DE9ŒŽkZ &@^@BE  0 _^Ù

O 3. Diketahui : œ  2000:

a. Ditanyakan : Arus sesaat 5 setelah saklar ditutup Jawab :

Setelah saklar ditutup arus akan mulai mengalir melalui rangkaian. Karakteristik arus yang mengalir dalam rangkaian pada percabangan kapasitor mencapai maksimum pada awalnya dan terus menurun secara eksponensial (kapasitor mulai terisi muatan) hingga akhirnya menjadi nol setelah kapasitor terisi penuh (keadaan tunak)

Untuk kasus soal bagian (a), rangkaian sesaat

setelah ditutup dapat disederhanakan sebagai berikut (muatan dalam kapasitor masih kosong) Rangkaian tersebut memiliki hambatan pengganti



e_J_0‡/^ ^_«_/‡0^ ^/_«^_/ c_? 3 kΩ

Nilai arus 5 yang mengalir dapat diketahui melalui hubungan 5 _e^Ô

J_/^«  3 mA

b. Ditanyakan : Ë@Ž saat kapasitor dalam keadaan tunak Jawab :

Pada keadaan tunak, tidak ada arus yang mengalir pada kapasitor sehingga rangkaian dapat disederhanakan sebagai berikut (kapasitor telah terisi penuh)

5 _e^Ô

K_«^«  1 mA

Beda tegangan antara titik a dan titik b dapat diketahui dengan menggunakan loop (Hukum Kirchoff) sebagai berikut

Ë_@ 5_6  53  ˎ Ë@ ˎ  56  53

Ë@ ˎ  0,0016000  0,0013000  3 V

c. Ditanyakan : Energi yang tersimpan dalam kapasitor saat tunak Jawab :

\ ^_œË^_2000 u 10t09 8,1 u 10t _J

4. Diketahui : Kawat berupa bujur sangkar dialiri arus a. Ditanyakan : Gaya Lorentz

Jawab :

Eà HEÉ u ›DE Gaya pada kawat 1

Eà HEÈ F̂ u ›DE T  5ț Ĥ Gaya pada kawat 2

Eà HEÈĤ u ›DE T  5ț F̂ Gaya pada kawat 3

E_à/ HEÈ F̂ u ›DE T  5ț Ĥ Gaya pada kawat 4

Eà HEÈ Ĥ u ›DE T  5ț F̂ Gaya totalnya adalah

Eà Eà Eà Eà/ Eà 0 b. Ditanyakan : Gaya Lorentz untuk ›DE   F̂

Jawab :

Karena medan magnet bekerja dalam arah sumbu-y maka gaya yang bekerja pada kawat 1 dan 3 yang juga berarah dalam sumbu-y adalah nol karena hasil perkalian cross untuk vektor satuan dalam arah yang sama (arah F̂) adalah nol

Dengan demikian, E_à E_à 0 Gaya pada kawat 2, ›DE  È/2 F̂

Eà HEÈĤ u È/2 F̂  5È/2 T Gaya pada kawat 4, ›DE  È/2 F̂

E_à HEÈ Ĥ u È/2 F̂  5È/2 T Sehingga gaya totalnya adalah

(](@^ 5È T

c. Ditanyakan : Gerak kawat pada kasus (b) Jawab :

Kawat akan bergerak lurus dipercepat dalam arah sumbu-z negatif. Hal ini terlihat dari gaya total yang bekerja pada kawat berarah ke sumbu-z negatif. Kawat tidak akan berotasi karena ∑ Þ  0

5. Diketahui : Spektrometer massa

a. Ditanyakan : Gaya yang bekerja pada elektron di K dan M Jawab :

Gaya yang bekerja pada titik K adalah gaya listrik dan gaya Lorentz. Misalkan sumbu-z positif berarah keluar bidang kertas dan sumbu-x positif searah gerak elektron di daerah I

^a9(Za  \DE  À^Ô_&F̂  À^Ô_&F̂

Gaya yang bekerja pada titik M adalah gaya Lorentz yang berarah radial ke pusat lintasan melingkar dengan besar |^]Zkb('|  À
›

b. Ditanyakan : Persamaan kecepatan elektron di L Jawab :

Kecepatan di titik L dapat diketahui dengan meninjau gerakan elektron dalam daerah I. Dari gambar terlihat bahwa elektron bergerak lurus (tidak terbelokkan dalam arah sumbu-y) sehingga dalam arah sumbu-y berlaku hubungan

∑ ' 0

^a9(Za ^]Zkb(' 0 À^Ô_&F̂  À
› F̂  0 Sehingga didapatkan

 Ë/›B

c. Ditanyakan : Jari-jari elektron Jawab :

Ketika mulai memasuki daerah II, elektron akan bergerak melingkar ke arah sumbu-y negatif karena gaya listrik yang awalnya berperan melawan gaya magnet sudah tidak ada. Sehingga dalam daerah II berlaku hubungan

∑   ^I_Z^Y 
›  ^I_Z^Y Sehingga didapatkan

1. Sebuah dipole listrik terletak di sepanjang sumbu terpisah sejauh L seperti pada gambar

a. Tentukan medan listrik di titik A ( b. Tentukan potensial di titik A

c. Jika dipole tersebut ditempatkan dalam pengaruh medan listrik luar yang homogeny

tentukanlah arah dipole tersebut supaya menghasilkan energi potensial minimum

2. (Fisika IIB) Sebuah bola isolator pejal berjari

a. Dengan menggunakan hukum Gauss tentukan medan listrik di b. Gambarkan grafik potensial di

dengan nol)

3. (Fisika IIA) Sebuah bola isolator bermuatan dengan jari seragam, yaitu Í  /C, dengan

a. Dengan menggunakan hukum Gauss tentukan medan listrik di b. Gambarkan grafik medan listrik terhadap jarak radial

c. Tentukan potensial di C

d. Berapa besar kerja yang harus dila posisi C  4;

4. Diketahui rangkaian tertutup ini

a. Tentukan  dan /

b. Apabila GGL 2 digantikan dengan sebuah kapasitor berkapasitansi 5:œ dan

setelah kapasitor mencapai keadaan tunak, tentukanlah muatan yang tersimpan pada kapasitor

SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER I FISIKA DASAR IIA

TAHUN 2007/2008

Sebuah dipole listrik terletak di sepanjang sumbu-y dan seperti pada gambar

Tentukan medan listrik di titik A (M, 0) Tentukan potensial di titik A

Jika dipole tersebut ditempatkan dalam pengaruh medan listrik luar yang homogeny \DE  3Ĥ  4F̂ N/C, tentukanlah arah dipole tersebut supaya menghasilkan energi potensial minimum

(Fisika IIB) Sebuah bola isolator pejal berjari-jari a mempunyai muatan Ì yang tersebar merata Dengan menggunakan hukum Gauss tentukan medan listrik di C Š ; dan

Gambarkan grafik potensial di C Š ; dan C ‰ ; (anggap potensial di posisi tak hingga sama

(Fisika IIA) Sebuah bola isolator bermuatan dengan jari-jari a, memiliki rapat muatan yang tidak , dengan  adalah konstanta positif dan C yaitu jarak radial dari pusat bola Dengan menggunakan hukum Gauss tentukan medan listrik di C Š ; dan

grafik medan listrik terhadap jarak radial

C Š ; dan C ‰ ; (anggap potensial di titik tak hingga = 0) Berapa besar kerja yang harus dilakukan untuk memindahkan muatan 

Diketahui rangkaian tertutup seperti gambar di samping

Apabila GGL 2 digantikan dengan sebuah kapasitor dan  diganti menjadi 8 volt, setelah kapasitor mencapai keadaan tunak, tentukanlah muatan yang tersimpan pada kapasitor

yang tersebar merata dan C ‰ ;

gap potensial di posisi tak hingga sama

jari a, memiliki rapat muatan yang tidak yaitu jarak radial dari pusat bola

dan C ‰ ; (anggap potensial di titik tak hingga = 0)

SOLUSI UJIAN TENGAH SEMESTER I FISIKA DASAR IIA

TAHUN 2007/2008

1. Diketahui : Dipol listrik sepanjang sumbu-y terpisah sejauh L a. Ditanyakan : Medan listrik di A

Jawab :

Misalkan sudut yang dibentuk oleh \‡ dan \t terhadap sumbu-x adalah 7, maka \DE_{_}  \DE_‡ \DE_t

\DE_  S\DE‡cos 7 Ĥ  \DE‡sin 7 F̂U  \DEtcos 7 Ĥ  \DEtsin 7 F̂ Karena jarak masing-masing muatan ke titik A sama, maka

\DE‡ \DEt^_ZY , dari gambar didapatkan C  l+^à_-^ Î^

Substitusi menghasilkan

\DE_  2\DE‡cos 7 Ĥ  2^_ZY⁽O

Z Ĥ \DE_  2 ^(O

ï+^%_Y-^Y‡(_O^Yð^¡/YĤ b. Ditanyakan : Potensial di titik A

Jawab :

Ë_{_} Ë_‡ Ë_{_t}^_Z ^_Z  0 c. Ditanyakan : Energi potensial dipole

Jawab :

‹DDE  ÐE · \DE  |ÐE|»\DE» cos 7 dengan 7 merupakan sudut antara arah dipole terhadap medan listrik. Agar minimum maka cos 7 harus bernilai +1 atau 7  0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa dipole harus memiliki arah yang sama dengan medan listrik luar

Ð̂ ^/_Ĥ ^_F̂

2. Diketahui : Bola isolator pejal bermuatan a. Ditanyakan : Medan listrik di C Š ; dan C ‰ ;

Jawab :

Medan listrik untuk C Š ; L \ B ^–•

O

\4mC ^ÙZ_

O

Untuk C Š ; besar  yang dilingkupi oleh permukaan Gauss bergantung pada besar jari-jari permukaan Gauss yang diambil

ÌC  L Í BË  ÍË  ñû^Ù

\4mC ^ÙZ_ O _^Ù Oe¡C/ \ _‚^ O Ù e¡C Untuk C ‰ ; L \ B ^–• _O \4mC _^Ù_O \ _‚^ O Ù ZY

b. Ditanyakan : Grafik potensial Jawab :

Untuk menggambar grafik potensial, kita harus terlebih dahulu mengetahui fungsi potensial untuk C Š ; dan C ‰ ; Untuk C Š ; ËC   L \^Z BC   L +^Z _‚^_Oe^ÙY-BC ËC _‚^ O Ù Z Untuk C ‰ ; Ë   L \^Z BC   L _‚^_OZ^ÙY e  BC  LZ_‚^_Oe^Ù¡ e CBC Ë _‚^ O Ù Z_‚^ O Ù e¡+^_c^_C- _‚^ OÌ +_e^ _e^ZY_¡- Sehingga diperoleh grafik potensial sebagai berikut

3. Diketahui : Rangkaian tertutup a. Ditanyakan : _ dan _

Jawab :

Pada umumnya kita menggunakan loop (hukum Kirchoff) untuk mencari arus yang mengalir pada masing-masing kawat. Pada soal ini arus yang mengalir diberitahu yaitu ¶_ 1A dan ¶_ 2A

Karena disusun secara paralel maka berlaku hubungan

Ë_@Ž Ë_†  Ë_k& Ambil loop terbuka dari a-b

Ë_@ Ë_Ž  _ ¶_c_ ¶_c_ Ë_@Ž 15  11  13  11V

Untuk menentukan  ambil loop terbuka f-c ˍ ˆ ¶ ¶c  ¶ ¶c ˍ†  Ë@Ž 11  1,2   1,1   11  12  11  14V

Untuk menentukan / ambil loop terbuka e-d Ëk Ë& ¶c0 / ¶c/

Ëk&  Ë@Ž 11  22  / 21 /  11  22  21  5V

b. Ditanyakan : Muatan yang tersimpan dalam kapasitor Jawab :

GGL 2 diganti dengan kapasitor œ  5: dan / 8Ë Pada keadaan tunak, tidak ada arus yang mengalir pada kapasitor sehingga tidak terjadi percabangan pada titik f (hanya ada satu nilai arus dalam rangkaian). Gunakan loop untuk mencari arus yang mengalir pada rangkaian

Gunakan loop untuk mencari arus yang mengalir pada rangkaian

Loop a-b-c-d-e-f-a

0  ¶_c₀ _/ ¶_c_/ ¶_c_ ¶_c_ _ 0  2¶ 8  ¶ 3¶ ¶ 15 7  7¶ # ¶ 1A

Ambil loop dari kiri kapasitor-f-e-d-c-kanan kapasitor Ë_¥  ¶_c_ ¶_c₀ _/ ¶_c_/

Ë_¥  02  12  8  11  11V Muatan yang tersimpan pada kapasitor

Ì  œË@?@9a(]Z , Ì  5:11Ë  55:œ

4. Medan magnet pada titik yang berjarak M dari pusat cincin merupakan hasil kontribusi dari seluruh elemen cincin. Oleh sebab itu kita tinjau sebuah elemen kecil cincin setelah itu diintegralkan