Populasi adalah himpunan semua objek yang sedang diteliti. Sampel adalah bagian dari populasi yang benar-benar diteliti oleh sebuah penelitian. Sampel yang baik harus representatif (mewakili populasi) dan memiliki sifat yang homogen (sejenis).
C o n t o h :
Populasi dan sampel yang baik untuk penelitian tentang "Pengaruh BIMBEL dalam pembelajaran matematika di sekolah DKI Jakarta".
C o n t o h p o p u l a s i n y a :
Semua sekolah SD sampai SMA di DKI Jakarta baik negeri maupun swasta yang mengikutiBIMBEL dalam pembelajaran matematika sebagai perwakilan dari setiap wilayah DKI Jakarta.
2. Mean atau Nilai Rata-Rata (x) Rumus: 𝑥̅ = Jumlah semua nilai
Banyak data
Mean data tunggal berbobot: 𝑥̅ =
𝑛1𝑥̅1+ 𝑛2𝑥̅2+ 𝑛3𝑥̅3 𝑛1+ 𝑛2+ 𝑛3
Contoh :Dari data: 5, 6, 7, 8, 9 ⟹Mean =
5+6+7+8+9 5 = 7 3. Median (Med)
Ukuran tengah data dari data yang sudah diurutkan disebut median data.
Contoh: Dari data: 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8 ⟹ Med
= 6
Dari data: 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 9 ⟹Med
= 6+72 = 6,5 4. Modus
Data yang sering muncul disebut modus.
Contoh: Dari data: 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8 ⟹ Modus = 7
Dari data: 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8 ⟹ Modus = 6
5. Kuartil
Ukuran yang membagi data menjadi empat bagian yang sama disebut kuartil. Kuartil terbagi menjadi tiga, yaitu kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2)dan kuartil atas (Q3).
Contoh: Dari data yang sudah terurut berikut:
4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9 ⟹ Q1 = 5, Q2 = 6 12, dan Q3 = 7
6. Jangkauan
Jangkauan adalah selisih antara data terbesar dengan data terkecil.
Contoh: Dari data: 3, 4, 4, 6, 8 ⟹ Jangkauan
= 8 - 3 = 5
7. Jangkauan Kuartil (JK)
Jangkauan kuartil adalah selisih antara kuartil atas Q3 dengan kuartil bawah Q1.
4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9 ⟹ Q1 = 5, Q2 = 6 12, dan Q3 = 7⟹ JK = 7 – 5 = 2
SOAL LATIHAN
1. Penghasilan rata-rata untuk 6 orang adaiah Rp. 4.500,00. Jika datang 1 orang,maka penghasilan rata-rata menjadi Rp. 4.800,00.
Penghasilan orang yang baru masuk adaiah A. Rp. 9.300,00
B. Rp. 6.600,00 C. Rp. 4.650,00 D. Rp. 3.800,00 2. Nilai rata-rata tes Matematika 15 siswa
adulah 6,6. Bila nilai Dinda disertakan,maka nilai rata-rataiiya menjadi 6,7. Nilai Dinda daJam tes Matematika tersebut adalah ...
A. 7,5
B. 7,8 C. 8,2
D. 8,4
3. Sebelum membeli duku, ibu Neni mencobanya terlebih dahulu. la mengambil satu duku kecil, satu duku sedang dan satu duku besar dari sekeranjang duku milik penjual. Yang merupakan sampel adalah ...
A. satu duku kecil yang dicoba B. satu duku besar yang dicoba C. ketiga duku yang dicoba D. sekeranjang duku milik penjual
4. Diagram di bawah menggambarkan hobi 42 siswa di suatu sekolah Berapa banyak siswa yang hobi sepakbola...
720 360
720 1200
voly menari
musik
melukis sepak
bola
A. 4 orang.
B. 6 orang. C. 7 orang.
D. 14 orang.
5. Diagram di samping menyatakan kegemaran dari 1.200 siswa. Banyak siswa yang gemar bermain basket adalah ...
A. 60 orang B. 80 orang C. 100 orang D. 120 orang
6. Persentase bagian yang sudut pusatnya 45°
adalah ...
A. 8 1 B. 12 ½ C. 22 ½ D. 45
7. Perhatikan diagram ! Banyak buku pelajaran yang tersedia untuk mata pelajaran PPKn adalah...
A. 45 buah B. 64 buah C. 96 buah D. 128 buah
8. Diagram di samping adalah data dari siswa dalam suatu kelas yang gemar IPA, IPS, Bahasa Inggris dan Matematika. Jika banyaknya siswa dalam kelas itu 48 orang, maka banyaknya siswa yang gemar Matematika adalah…
A. 10 anak B. 12 anak C. 14 anak D. 16 anak
9. Jumlah penduduk di suatu RW sebanyak 120 orang dituliskan dalam diagram lingkaran seperti tercantum pada grafik di samping:
a = jumlah laki-laki sejati b = jumlah orang lanjut usia c = jumlah wanita setia
d = jumlah anak-anak dan remaja.
A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
Dengan memperhatikan diagram itu, maka jumlah anak dan remaja sebanyak...
10. Diagram di samping memperlihatkan distribusi pilihan siswa dalam kegiatan ekstrakurikuler. Diketahui banyaknya siswa adalah 480 orang. Z AOB = 90°, Z COD = 70°, Z DOE = 50° dan Z AOE = 120°.
Perbandingan banyaknya pemilih kerajinan ukir dan tari adalah ...
A. 3 : 5 B. 4 : 5 C. 3 : 10 D. 2:5
11. Diberikan sekumpulan data sebagai berikut:
1,4,3,5,2,4,3,5,2,6,2,4,1,3,4,3,5,4,1,6 Modus dari data di atas adalah ...
A. 2,5
B. 3,5 C. 4,0
D. 5,0
12. Nilai rapor siswa pada semester ganjil adalah sebagai berikut: 7, 8, 8,8,9, 6,6,7, 8, 7. Rata-rata nilai rapor tersebut adalah ...
A. 8
B. 7,5 C. 7,4
D. 7
13. Hasil ulangan susulan bidang studi Matematika dari, beberapa siswa adalah 8, 10, 4, 5, 7, 3, 9, 8, 7, 10, 8, 5. Median dari data di atas ialah ...
A. 6
B. 7 C. 7 ½
D. 8
14. Hasil tes matematika 14 siswa sebagai berikut : 4,5,5,6, 7, 8, 7,6, 9, 7, 5,9, 8. 7.
Banyak siswa yang mempunyai nilai rata-rata adalah ...
A. 4 orang
B. 5 orang C. 6 orang D. 7 orang 15. Dari beberapa kali ulangan matematika Ani
mendapat nilai: 9,5,7,8,6, 8,5,7,3,9. Median dari data tersebut adalah...
A. 5
B. 6 C. 6,4
D. 6,5
16. Dari hasil ulangan Matematika selama catur wulan dua, seorang anak dapat nitai sebagai .berikut 6, 7 ½ , 5, 8, 5, 7,6,6,7,6,5,8.
Maka modus data di atas adalah ...
A. 5
B. 6 C. 6,3
D. 6,5
17. Nilai rata-rata ulangan Fisika dari sekelompok anak
Nilai 5 6 7 8 9
Frekuensi 2 5 3 4 1
A. 6
B. 6,8 C. 7
D. 7,5 18. Perhatikan label frekuensi berikut!
Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10 Frekuensi 0 11 6 9 5 6 3 0
Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari nilai rata-rata adalah...
A. 16 orang
B. 17 orang C. 23 orang D. 26 orang 19. UN-SMP-06-16
Hasil ulangan Matematika tercantum pada tabel ini.
Nilai Frekuensi
9 4
8 7
7 10
6 12
5 4
4 3'
Mediannya adalah...
A. 6
B. 6,5 C. 7
D. 12 20.
X y
-2 -2
-1 -4
0 -6
1 -8
2 -10
3 -12
4 14
Pada label di samping, jika nilai X = -5, maka nilai y adalah ...
A. -16
B. -4 C. 4
D. 16
21. Nilai rata-rata pada tes matematika dari 10 siswa adalah 550 dan jika digabung lagi 5 siswa, nilai rata menjadi 530. Nilai rata-rata dari 5 siswa tersebut adalah … .
A. 490 B. 500 C. 510
D. 520 E. 540
22. Rata-rata dari 5 bilangan genap yang berurutan adalah 12, selisih bilangan yang terbesar dan yang tekecil adalah...
A. 4 B. 6 C. 8
D. 10 E. 12
23. Nilai rata-rata ujian dari 40 orang siswa adalah 5,2. Jika nilai Intan digabungkan, rata-ratanya menjadi 5,25, maka nilai Intan sama dengan…
A. 6,75 B. 7,00 C. 7,25
D. 7,50 E. 7,75
24. Peserta ujian matematika terdiri 40 orang siswa kelas 1, 30 orang siswa kelas IPA-2, dan 30 orang siswa kelas IPA-3. Nilai rata-rata kelas IPA-1: 6,5; kelas IPA-2: 8,0; dan kelas IPA-3: 7,0.
Nilai rata-rata seluruh siswa ditambah nilai rata-rata kelas IPA-1 adalah ... .
A. 13,4 B. 13,6 C. 15,0
D. 15,6 E. 16,4
25. Rata-rata nilai ujian matematika dari 38 siswa adalah 5,64. Seorang siswa mengikuti ujian susulan, sehingga rata-rata seluruhnya berubah menjadi 5,68. Nilai yang diperoleh siswa tersebut adalah … .
A. 6,20 B. 6,80 C. 7,00
D. 7,20 E. 8,16
26. Peserta ujian Matematika terdiri dari 30 orang siswa klas A, 30 orang siswa klas B, dan 40 orang siswa klas C. Nilai rata-rata seluruhnya 7,2 dan nilai rata-rata klas A dan B adalah 7,0. Nilai rata-rata klas C adalah … . A. 7,2
B. 7,3 C. 7,4
D. 7,5 E. 7,6
27. Dalam tabel di bawah nilai rata-ratanya adalah 6, karena itu x adalah … .
Nilai Frekuensi A. 12
B. 13 C. 14 D. 16 E. 17
4 5 6 8 10
17 38 72 x 11
28. Peserta ujian matematika terdiri dari 30 siswa kelas A, 25 siswa kelas B dan 20 siswa kelas C. Jika rata-rata kelas A, B dan gabungan dari 3 kelas itu adalah 6,5; 7 dan 7,07 maka nilai rata-rata kelas C adalah ...
A. 6,5 B. 7 C. 7,5
D. 8,01 E. 8,5
29. Kelas A dan B terdiri dari 28 dan 20 siswa.
Jika nilai rata-rata gabungan kedua kelas itu 6,2 sedangkan nilai rata-rata kelas B sama dengan 6,76, maka nilai rata-rata kelas A adalah …
A. 5,4 B. 5,5 C. 5,6
D. 5,7 E. 5,8
30. Median dari data : 4, 10, 7, 9, 15, 12, 7, 9, 7 adalah …
A. 7
B. 8 D. 10, 5
E. 15
C. 9
31. Diagram batang berikut ini menunjukkan produksi pupuk sebuah pabrik.
Selisih produksi pupuk bulan Maret dan Mei adalah...
A. 14ton
B. 6ton C. 4ton
D. 2ton
32. Diagram batang di bawah ini menunjukkan nilai ulangan Matematika.
Banyak siswa yang mendapat nilai lebih dari 7 adalah...
A. 3 orang
B. 13 orang C. 18 orang D. 27 orang 33. Diagram berikut menunjukkan besarnya
uang saku seorang siswa dalam seminggu.
Kenaikan uang saku siswa terjadi pada hari...
A. Senin – Selasa
B. Selasa – Rabu C. Rabu – Kamis D. Jumat – Sabtu 34. Diagram di bawah ini menunjukkan
produksi perikanan tahun 2000 – 2005 (dalam ton).
Kenaikan produksi ikan terbesar terjadi pada tahun...
A. 2000 – 2001
B. 2001 – 2002 C. 2002 – 2003 D. 2003 – 2004 35. Pada diagram batang di bawah, rata-rata
nilai siswa adalah 72. Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai 80... orang.
A. 7
B. 6 C. 5
D. 4
36. Rata-rata tinggi 8 siswa adalah 170 cm dan rata-rata tinggi 12 siswa lainnya adalah 165 cm. Rata-rata tinggi seluruh siswa adalah..
A. 166,0 cm
B. 166,5 cm C. 167,0 cm D. 167,5 cm
37. Diagram berikut menunjukkan hasil ujian Matematika dan Bahasa Inggris sekelompok anak.
Selisih nilai rata-rata kedua pelajaran tersebut adalah...
A. 0,2
B. 0,3 C. 0,4
D. 0,5
38. Hasil ulangan Matematika sekelompok siswa sebagai berikut:
Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari rata-rata adalah...
A. 8 orang
B. 14orang C. 16orang D. 21orang 39. Data nilai ulangan Matematika siswa kelas
VIII C disajikan pada tabel berikut:
Siswa yang memperoleh nilai kurang dari nilai rata-rata harus mengikuti remedial.
Banyaknya siswa yang mengikuti remedial adalah...
A. 9 orang
B. 12 orang C. 16 orang D. 29 orang
PELUANG