Teknik Analisis Data - METODOLOGI PENELITIAN

BAB III: METODOLOGI PENELITIAN

F. Teknik Analisis Data

Analisis data digunakan untuk menjawab rumusan masalah dan mengambil kesimpulan dari hipotesis yang telah ditetapkan dengan menggunakan uji-t. Sebelum dilakukan uji-t terlebih dahulu dilakukan analisis normalitas terhadap data yang diperoleh, jika data itu berdistribusi normal, maka dilakukan uji homogenitas. Setelah itu baru dilakukan uji-t atau uji perbedaan dua rata-rata. Jika data yang diperoleh tidak berdistribusi normal, maka data akan dianalisis dengan menggunakan uji Mann Whitney. Untuk lebih jelasnya berikut ini akan dijelaskan langkah-langkahnya:

1.

Uji Prasyarat Analisis

Analisis terhadap data penelitian dilakukan bertujuan untuk menguji kebenaran hipotesis yang diajukan dalam penelitian. Hipotesis yang telah dirumuskan akan dianalisis dengan memnggunakan uji t. Akan tetapi, sebelum dilakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji persyaratan analisis data dengan menggunakan uji normalitas dan uji homogentitas data.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan adalah uji Chi-Square sebagai berikut:¹⁰

 

2 2 fe fe fo    10

Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial, (Jakarta, PT Rosemata Sampurna, 2010), h.113

Keterangan:

 = harga kai kuadrat (chi square) fo = frekuensi observasi

fe = frekuensi ekspetasi Kriteria pengujiannya adalah:

a. Apabila ²hitung²tabel, maka sampel berasal dari populasi yang bersdistribusi normal

b. Apabila ²hitung²tabel, maka sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.

Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: a. Menentukan hipotesis

H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal b. Menentukan rata-rata

c. Menentukan standar deviasi

d. Membuat daftar frekuensi observasi dan frekuensi ekspektasi

1) Rumus banyak keas: (aturan Strugles)

K = 1 + 3,3 log (n) , dengan n adalah banyaknya subjek

2) Rentang (R) = skor terbesar – skor terkecil Panjang kelas (P) =

e. Cari ²hitung dengan rumus: hitung 2  =

 

fe fe fo 

f. Cari ²tabel dengan derajat kebebasan (dk) = banyak kelas (K) -3 dan taraf kepercayaan 95% atau taraf signifikansi = 5%

g. Kriteria pengujian:

Jika ²hitung ²tabel, maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika ²hitung²tabel, maka H₀ ditolak dan H₁ diterima

b. Uji Homogenitas (Uji Kesamaan Dua Varians)

Uji homogentias dilakukan untuk mengetahui kesamaan antara dua keadaan atau populasi. Uji homogentias yang digunakan adalah uji Fisher sebagai berikut¹¹:

di mana Kriteria pengujiannya adalah:

a) Apabila Fhitung < Ftabel, maka H0 diterima, yang berarti sampel memiliki varians yang homogen

b) Apabila Fhitung ≥ Ftabel, H0 ditolak, yang berarti sampel memiliki varians yang tidak homogeny.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: a. Menentukan hipotesis

H0 : H1 :

b. Cari Fhitung dengan rumus: F =

c. Terapkan taraf signifikansi ( = 5% d. Hitung F_tabel dengan rumus:

e. Tentukan kriteria pengujian H0, yaitu:

Jika Fhitung < Ftabel, maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika Fhitung ≥ Ftabel, maka H0 ditolak dan H1 diterima

2.

Pengujian Hipotesis Penelitian

Setelah melakukan uji normalitas dan uji homogenitas data, maka dilakukan uji hipotesis. Uji hipotesis ini dilakukan, untuk mengetahui apabila rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa untuk kelompok

eksperimen lebih tinggi dibandingak nilai rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa untuk kelompok kontrol. Untuk Uji hipotesis, peneliti menggunakan rumus uji t. rumus yang digunakan yaitu:

a. Jika varians sampel homogen¹²

2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 n X X dan n X X dengan n n S X X t gab



_     Sedangkan Keterangan:

thitung = harga t hitung

X = nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen

X = nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol

2 1

= varians data kelompok eksperimen

2 2

S = varians data kelompok kontrol gab

S = simpangan baku kedua kelompok

n = jumlah siswa pada kelompok eksperimen

n = jumlah siswa pada kelompok kontrol

Setelah harga t hitung dioeroleh, kita lakukan pengujian kebenaran kedua hipotesis dengan membandingakn besarnya thitung dengan

ttabel, dengan terelebih dahulu menetapkan degrees of freedomnya atau derajat

kebebasannya, dengan rumus:

dk = (n1 + n2 ) – 2

dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga ttabel pada taraf kepercayaan 95% atau taraf siginifikansi ( = 5%

Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:

Jika thitung ≤ ttabel, maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika thitung > ttabel, maka H0 ditolak dan H1 diterima

b. Namun, jika varians sampel tak homogen¹³ 1) Mencari nilai thitung dengan rumus:

2 2 2 1 2 1 2 1 n S n S X X t   

2) Menentukan derajat kebebasan dengan rumus:

3) Mencari ttabel dengan taraf siginifikansi ( = 5% Dengan

4) Ktiteria pengujian hipotesisnya:

Jika thitung≤ ttabel, maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika thitung > ttabel, maka H0 ditolak dan H1 diterima

Namun apabila sampel yang diteliti tidak memenuhi uji prasyarat analisis, maka untuk menguji hipotesis digunakan statistik uji nonparametrik, yaitu uji Man Whitney. Rumus statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:¹⁴

Keterangan:

U : statistik uji Mann Whitney : ukuran sampel pada kelompok 1 : ukuran sampel pada kelompok 2

: hasil kali ukuran sampel pada kelompok 1 dan 2

Kadir, op.cit., h.201

R₁ _: jumlah ranking yang diberikan pada kelompok yang ukuran sampelnya n1

Z : statistik uji Z berdistribusi normal N(0,1)

Kriteria pengujian hipotesisnya, taraf siginifikansi ( = 5% Jika Uhitung ≤ Utabel, maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika Uhitung > Utabel, maka H0 ditolak dan H1 diterima Langkah-langkahnya sebagai berikut:¹⁵

1) Merumuskan hipotesis statistik

2) Menetapkan U kritis

Misalkan dengan n1 = 8 dan n2 = 5, Diperoleh U(0,05)(8;5) = 8

3) Menentukan nilai statistic Mann Whitney (U), dengan langkah langkah:

a) Mengurutkan data tanpa memperhatikan sampelnya. Skor terkecil diberi angka 0 dan yang lebih besar diberi angka 4 dan seterusnya, jika terdapat angka yang sama digunakan angka rata-rata

b) Jumlah urutan masing- masing sampel (jumlah = K) c) Menghitung statistik uji melalui dua rumus:

Pertama; Kedua;

4) Membuat kesimpulan

Tolak H₀ jika statistik uji U > Ukritis dan Terima H0 jika statistik uji U ≤ Ukritis

Jika ukuran sampelnya lebih besar dari 20, maka distribusi sampling U menurut Mann dan Whitney akan mendekati distribusi normal dengan rata-rata standar error:

dan

Sehingga variabel normal standarnya dirumuskan:

Dalam dokumen Model Pembelajaran Kooperatif Student Facilitator and Explaining (SFE) dengan Peta Konsep dalam Peningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa. (Kuasi Eksperimen di SMP Jayakarta) (Halaman 56-62)