Teori Penguasaan Konsep Matematika

BAB II : LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN

A. Deskripsi Teori

2. Teori Penguasaan Konsep Matematika

Berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia (2008) penguasaan berarti kemampuan atau kesanggupan untuk menggunakan pengetahuan, kepandaian, dan sebagai. Dan kata “penguasaan“ menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1997) berarti “pemahaman”, sedangkan “ pemahaman” memiliki kata dasar “paham” yang berarti “tahu benar”.

Jadi penguasaan atau pemahaman adalah (a) menerima arti, menyerap ide, (b) mengetahui secara betul, memahami sifat dasar karakter, (c) mengetahui arti kata-kata seperti dalam bahasa, dan (d) menyerap dengan jelas atau menyadari fakta.

Menurut Sabri, (2007:97) konsep atau pengertian ialah satuan arti yang mewakili sejumlah objek atau benda yang mempunyai ciri-ciri yang sama. Senada dengan Sagala, (2003:71) konsep merupakan buah pemikiran seseorang atau sekelompok orang yang dinyatakan dalam definisi sehingga melahirkan produk pengetahuan meliputi prinsip, hukum, dan teori. Konsep diperoleh dari fakta, peristiwa, pengalaman,

melalui generalisasi dan berfikir absrtak, konsep dapat mengalami perubahan disesuaikan dengan fakta atau pengetahuan baru.

Konsep-konsep merupakan penyajian-penyajian dari sekelompok stimulus-stimulus, konsep-konsep yang dapat diamati tetapi harus disimpulkan. Dalam memberikan suatu definisi verbal dari suatu konsep, suatu definisi tidak mengungkapkan semua hubungan-hubungan antara konsep itu dengan konsep-konsep yang lain.

Flavell (dalam Sagala, 2003: 72) menyarankan, bahwa penguasaan atau pemahaman terhadap konsep-konsep dapat dibedakan dalam tujuh dimensi yaitu :

1) Atribut, setiap konsep mempunyai atribut yang berbeda, contoh- contoh konsep harus mempunyai atribut-atribut yang relevan, termasuk juga atribut-atribut yang tidak relevan. Contoh konsepnya : meja harus mempunyai suatu permukaan yang datar, dan sumbangan-sumbangan yang mengarah kebawah yang mengangkat permukaan itu dari lantai.

2) Struktur, menyangkut cara terkaitnya atau tergabungnya atribut- atribut itu, ada tiga macam struktur yang dikenal misalnya: (a) Konsep konjungtif adalah konsep-konsep dimana terdapat

dua atau lebih sifat-sifat, sehingga dapat memenuhi syarat. sebagai contoh konsep : seorang artis adalah seorang wanita yang main dalam film.

(b) Konsep disjungtif adalah konsep-konsep yang memiliki satu dari dua atau lebih sifat-sifat harus ada. Contoh konsep : Paman adalah seorang pria yang merupakan kakak wanita dari ayah atau ibu.

(c) Konsep relasional, konsep yang memiliki hubungan tertentu antara atribut-atribut konsep. Contoh konsepnya :Kelas sosial ditentukan oleh hubungan antara pendpatan, pendidikan, jabatan atau pekerjaan, dan faktor-faktor lainnya.

3) Keabstrakan, yaitu konsep yang dapat dilihat dan konkret, atau konsep yang terdiri dari konsep lain. Contok konsep :Suatu segitiga dapat dilihat keinginan adalah lebih abstrak.

4) Keinklusifan (Inclusiveness), yaitu ditunjukkan pada jumlah contoh-contoh yang terlihat dalam konsep itu. Contoh konsep : seorang anak kecil yang telah mengenal macam-macam warna. 5) Generalisasi atau keumuman, yaitu bila diklasifikasikan,

konsep-konsep dapat berbeda dalam posisi superordinat atau subordinatnya. Contoh konsep : tanam yang dapat dimakan. 6) Ketepatan, yaitu suatu konsep menyangkut apakah ada

sekumpulan aturan-aturan untuk membedakan contoh-contoh dari noncontoh-noncontoh suatu konsep.

7) Kekuatan (power), yaitu kekuatan suatu konsep oleh sejauh mana orang setuju bahwa konsep itu penting.

Dari konsep-konsep di atas, konsep keabstrakanlah, konsep yang berhubungan dengan ilmu logika (matematika), karena konsep tersebut abstrak dan konkret yang berdasarkan pengalaman, yang diperoleh setelah proses belajar.

Penguasaan konsep menurut Gagne, sebagaimana dikutip oleh Nasution (2008:161) mengatakan bahwa bila seorang siswa dapat menghadapi benda atau peristiwa sebagai suatu kelompok, golongan, kelas, kategori, maka ia telah belajar konsep, jadi seorang siswa dikatakan telah menguasai dan mengabstrasi sifat yang sama tersebu, yang merupakan ciri khas dari konsep yang dipelajari, dan telah mampu membuat generalisasi terhadap konsep tersebut. Artinya, seorang siswa telah menguasai keberadaan konsep tersebut, tidak lagi terkait dengan suatu benda konkret tertentu atau peristiwa tertentu tetapi bersifat umum.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa penguasaan atau pemahaman konsep, sama-sama dipahami atau dikuasai dalam suatu materi, hal ini akan memudahkan siswa dan jika ditanya kembali tentang

konsep tersebut maka siswa tersebut akan mudah mengungkapkannya. Dalam penguasaan konsep ini siswa tidah hanya mengusai keberadaan konsep, tetapi harus ada kaitannya dengan suatu benda konkret yang bersifat umum.

b. Konsep Matematika

Menurut (R. Soedjadi, 2000:14) konsep matematika idea abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek. Apakah objek tertentu merupakan contoh ataukah bukan. “segitiga” adalah nama suatu konsep abstrak. Dengan konsep itu sekumpulan objek dapat digolongkan sebagai contoh segitiga ataukah bukan contoh. “Bilangan asli” adalah nama suatu konsep yang lebih komplek. Dikatakan lebih komplek karena bilangan asli terdiri atas banyak konsep.

Konsep berhubungan erat dengan definisi. Definisi adalah ungkapan yang membatasi suatu konsep. Dengan adanya definisi orang dapat membuat ilustrasi atau gambar atau lambang dari konsep yang didefinisikan. Contoh tentang konsep sebagai berikut.

1) Dalam matematika terdapat konsep yang amat penting yaitu “fungsi”’ “variabel”, “konstanta”.

2) “Sudut” adalah suatu konsep. Dengan konsep itu kita dapat membedakan mana yang merupakan contoh sudut siku-siku dan mana yang bukan siku-siku.

3) “Hubungan antarsudut” merupakan konsep, karena dengan konsep itu , kita dapat membedakan mana yang merupakan hubungan antarsudut dan mana yang bukan merupakan hubungan antarsudut.

Untuk membangun konsep, siswa melakukan dengan cara pengamatan atau membayangkan sesuatu yang konkret terlebih dahulu. Dan bila siswa tersebut dikatakan dapat membangun konsep jika dia dapat membedakan mana yang termasuk contoh dan bukan contoh dari suatu ide abstrak. Wirasto (1987) memberikan ciri-ciri siswa yang sudah menguasai konsep adalah sebagai berikut :

1) Mengetahui ciri-ciri suatu konsep

2) Mengenal beberapa contoh dan bukan contoh dari konsep tersebut

3) Mengenal sejumlah sifat-sifat dan esensinya

Menurut uraian di atas konsep matematika adalah sekumpulan objek tertentu yang dapat digolongkan sebagai contoh atau bukan contoh. Dalam konsep berhubungan erat dengan definisi, yang membatasi konsep. Karena definisi kita dapat menafsirkan dalam membuat gambar atau lambang bagian dari konsep. Dan untuk membangun suatu konsep hendaknya siswa melalui proses pembelajaran, dengan cara mengamati sesuatu hal yang ada di sekelilingnya.

c. Penguasaan Konsep Matematika

Dalam kamus besar bahasa Indonesia (1994:725) konsep dalam matematika adalah ide abstrak yang memungkinkan kita untuk mengelompokkan atau mengklasifikasikan benda atau kejadian

Konsep sebagai gagasan yang bersifat abstrak, dipahami siswa melalui pengalaman. Dalam membentuk konsep atau struktur, siswa harus melalui pengalaman sebelumnya. Konsep atau struktur baru haruslah bermakna bagi siswa artinya konsep tersebut cocok dengan kemampuan yang dimiliki siswa serta relevan dengan kemampuan kognitif (Hudojo, 2005;72). Menurut Bloom (dalam Sagala, 2006;157) ada enam kemampuan kognitif meliputi:

1) Pengetahuan (knowledge)

Pengetahuan merupakan proses untuk mengingat dan memanggil kembali suatu informasi pada suatu waktu jika dibutuhkan. Pengetahuan diklasifikasikan menjadi dua macam, yaitu:

a) Mengetahui sesuatu yang khusus mengetahui terminologi Kemampuan ini berhubungan dengan kemampuan mengenal atau mengingat kembali istilah atau konsep tertentu yang dinyatkan dalam bentuk simbol, baik berbentuk verbal atau nonverbal. Mengetahui fakta tertentu Kemampuan ini berhubungan dengan kemampuan untuk mengenal atau

mengingat kembali tanggal, peristiwa, orang, tempat, dan lain- lain

b) Pengetahuan tentang cara untuk memproses atau melakukan sesuatu;

(1) Mengetahui kebiasaan atau cara mengetengahkan ide atau pengalaman. (2) Mengetahui urutan atau kecenderungan yaitu proses, arah, dan gerakan suatu gejala atau fenomena pada waktu yang berkaitan. (3) Mengetahui penggololongan atau pengkategorian, yaitu mengetahui kelas, kelompok, perangkat atau susnan yang digunakan dalam bidang tertentu atau memproses sesuatu. (4) Mengetahui kriteria yang digunakan untuk meng-identifikasi fakta, prinsip, pendapat atau perlakuan. Mengetahui metodologi, yaitu perangkat cara yang digunakan untuk mencari, menemukan, atau menyelesaikan masalah. (5) Mengetahui hal-hal yang universal dan abstrak dalam bidang tertentu, yaitu ide, bagan dan pola yang digunakan untuk mengorganisasikan suatu fenomena atau pikiran. (6). Mengetahui prinsip dan generalisasi, (7) Mengetahui teori dan struktur.

2) Pemahaman (comprehension)

Kemampuan memahami dapat juga disebut dengan istilah ”mengerti”. Seseorang siswa dikatakan telah mempunyai kemampuan mengerti atau memahami apabila siswa tersebut dapat

menjelaskan sustu konsep tertentu dengan kata-kata sendiri, dapat membandingkan, dapat membedakan dan dapat mempertentangkan konsep tersebut dengan konsep lain. Kemampuan yang tergolong dalam kemampuan mamahami adalah;

a) Translasi, yaitu kemampuan untuk mengubah simbol tertentu menjadi simbol lain tanpa perubahan makna. Misalnya simbol berupa kata-kata (verbal) diubah menjadi gambar, bagan atau grafik.

b) Interpretasi, yaitu kemampuan untuk menjelaskan makna yang terdapat di dalam simbol, baik simbol verbal maupun nonverbal. Misalnya kemampuan menjelaskan konsep atau prinsip dan tori tertentu.

c) Ekstrapolasi, yaitu kemampuan untuk melihat kecenderungan atau arah atau kelanjutan dari suatu temuan.

3) Penerapan (application)

Penerapan adalah kemampuan untuk menggunakan konsep, prinsip, Prosedur atau teori tertentu. Seseorang dikatakan menguasai kemampuan ini jika dia dapat memberi contoh, menggunakan, mengklarifikasikan, memanfaatkan, menyelesaikan, dan mengiden- tifikasikan mana yang sama.

4) Analisis (analysis)

Analisis adalah kemampuan untuk menguraikan suatu bahan (fenomena atau bahan pelajaran) ke dalam unsur-unsurnya, kemudian menghubung-hubungkan bagian dengan bagian dengan cara bagaimana dia disusun dan diorganisasikan Menurut Bloom, ada tiga jenis kemampuan analisis yaitu analisis unsur, analisis hubungan dan analisis prinsip-prinsip yang terorganisasi.

5) Sintesis (synthesis)

Sintesis adalah kemampuan untuk mengumpulkan dan mengorganisasikan semua unsur atau bagian, sehingga membentuk satu keseluruhan secara utuh. Dengan kata lain, suatu kemampuan intelektual yang mengkombinasikan semua unsur yang relevan guna membentuk suatu pola atau sruktur yang sama sekali baru.

6) Evaluasi (evaluation)

Evaluasi adalah kemampuan untuk mengambil keputusan, menyatakan pendapat atau memberi penilaian berdasarkan kriteria- kriteria baik kualitatif maupun kuantitatif. Evaluasi dapat dibedakan berdasarkan kriteria pembenaran yang digunakan, yaitu:

a) Pembenaran berdasarkan kriteria internal dilakukan dengan memperhatikan konsistensi atau kecermatan susunan secara logis unsur-unsur yang ada didalam obyek yang diamati sehingga seseorang dapat mengambil keputusan atau memberi penilaian.

b) Pembenaran berdasarkan kriteria eksternal dilakukan berdasarkan kriteria- kiteria yang bersumber di luar obyek yang diamati.

Yang paling penting untuk diperhatikan dalam penguasaan konsep matematika adalah bagaimana siswa membentuk konsep tersebut. Untuk mengukur kemampuan siswa dapat dilihat dengan 3 aspek ini, yaitu : aspek mengingat (C1), memahami (C2) dan aplikasi (C3) berdasarkan Taksonomi Bloom hasil revisi.

1) C1 Mengingat

Tipe hasil belajar mengingat termasuk kognitif tingkat rendah yang paling rendah. Namun, tipe hasil belajar ini menjadi prasyarat bagi tipe hasil belajar berikutnya. Hafal menjadi prasyarat bagi pemahaman. Contohnya hafal kata-kata memudahkan dalam membuat kalimat (Sudjana, 2008:23).

2) C2 Memahami

Tipe hasil belajar yang lebih tinggi dari C1 mengingat. Pemahaman dapat dibedakan kedalam tiga kategori yaitu pemahaman terjemahan, pemahaman penafsiran dan pemahaman ekstrapolasi/memperluas data (Sudjana, 2008:24).

3) C3 Mengaplikasikan

Aplikasi adalah penggunaan abstraksi pada situasi konkret atau situasi khusus. Suatu situasi akan tetap dilihat sebagai situasi baru bila tetap terjadi proses pemecahan masalah yang didasari pada

kehidupan yang ada di masyarakat atau realitas yang ada dalam teks bacaan (Sudjana, 2008: 25).

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa penguasaan konsep matematika kemampuan siswa dalam menjelaskan konsep, prinsif dan struktur pengetahuan matematika setelah melalui proses belajar sesuai dengan ranah kognitif siswa. Dan penguasaan konsep tersebut harus didasarkan pada pemahaman konsep. Jika dua hal tersebut dapat dipahami dan dikuasai maka suatu materi dapat mudah diingat oleh peserta didik dan jika suatu saat ditanya oleh guru tentang konsep yang telah ia pelajari yaitu tentang konsep, prinsip, dan struktur pengetahuan tersebut, maka peserta didik akan mudah untuk mengungkapkannya. Agar siswa dapat mengingat suatu konsep matematika untuk jangka waktu yang lama maka siswa harus memperoleh konsep dengan cara menggunakan dalam kehidupan sehari-hari.

d. Materi Yang Diuji

1. Himpunan  menurut (Nuharini, 2008:164)

Himpunan adalah Kumpulan benda atau obyek yang dapat didefinisikan dengan jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui obyek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut. Dalam penelitian ini akan di uji tentang pokok bahasan matematika, yang terdiri dari dua pokok bahasan, yaitu menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah.

Diagram Venn

Konsep himpunan dengan menggunakan diagram Venn

Diagram Venn Himpunan A dan B dalam Himpunan Semesta untuk memecahkan masalah sehari-hari

Gambar 2.1 Digram Venn

A dan B adalah himpunan-himpunan saling lepas (A // B) maka n (A  B) = n (A) + n (B). Himpunan A dan B tidak memiliki anggota persekutuan.

A dan B adalah himpunan-himpunan dengan A B, setiap anggota A termasuk anggota B, maka AB = A, AB = B

A dan B adalah himpunan-himpunan berpotongan (A B), jika A dan B memiliki anggota persekutuan dan masing-masing juga memiliki anggota yang bukan persekutuan, maka :

1) n (AB) = n (S) – n (AB)c 2) n (AB) = n (A) + n (B) - n (AB) 3) n (A – B) = n (A) – n (AB) 4) n (B – A) = n (B) – n (AB) 5) n (AcBc) = n(S) – n (AB) A B S B A S S n(AB) n (AcBc) A B

2. Konsep Garis Dan Sudut

a. Garis  menurut (Nuharini, 2008:200)

Pengertian Garis adalah bangunan yang paling sederhana dalam geometri dan berdemensi satu, terletak diantara dua garis dapat ditarik satu garis lurus.

1) Kedudukan dua garis

(a) Sejajar : Kedua garis terletak dalam satu bidang datar dan tidak berpotongan

(b) Berpotongan : Kedua garis berpotongan jika mempunyai sebuah titik potong

2) Garis Vertikal dan Garis horizontal

(a) Garis Vertikal : Garis yang tegak lurus dengan arah permukiman air.

(b) Garis Horizontal : Garis yang tegak lurus dengan bidang permukaan air yang tenang.

3) Sifat-sifat Garis sejajar :

(a) Melalui satu titik diluar sebuah garis dapat ditarik tepat satu garis yang sejajar dengan garis itu.

(b) Jika sebuah garis memotong salah satu dari dua garis yang sejajar maka garis itu juga akan memotong garis yang kedua.

4) Membagi sebuah garis :

(a) Membagi garis menjadi n bagian sama panjang. Langkah-langkahnya sebagai berikut; buatlah garis KL. Dari titik K, buatlah sebarang garis KP sedemikian sehingga tidak berimpit dengan garis KL. Buatlah berturut-turut tiga busur lingkaran dengan jari-jari yang sama sedemikian sehingga KS = SR = RQ. Tariklah garis dari titik Q ke titik L dari titik R dan S, masing- masing buatlah garis yang sejajar garis LQ sehingga masing-masing garis tersebut memotong garis KL berturut-turut di titik N dan M. Dengan demikian, terbagilah garis KL menjadi tiga bagian yang sama panjang, yaitu KM = MN = NL

Gambar 2.2

(b) Membagi garis dengan perbandingan tertentu. Langkah-langkahnya sebagai berikut;

Buatlah garis CD, dari titik C, buatlah sebarang garis CK, sedemikian sehingga tidak berimpit dengan garis CD. Dari titik C, buat busur lingkaran dengan jari-jari sama, sehingga CP : PQ = 1 : 3. Tariklah garis dari titik Q ke titik D. Dari titik P buatlah garis yang sejajar dengan DQ, dengan cara membuat sudut yang besarnya sama dengan CQD terlebih dahulu dari titik P kemudian menghubungkannya sehingga me-motong CD di titik B. Terbentuklah ruas garis CB dan BD pada garis CD dengan perbandingan CB : BD = 1 : 3. Garis CD telah terbagi menjadi dua bagian dengan perbandingan 1 : 3 sudut. Gambar 2.3 K M N L S R Q p C B D P Q K

b. Sudut

1) Pengertian

Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh pertemuan antara dua buah sinar atau dua buah garis lurus.

2) Satuan sudut

Besar suatu sudut dapat dinyatakan dalam satuan derajat (0), menit(‘), dan detik (“). Hubungan antara derajat (0), menit(‘), dan detik (“) dapat dituliskan sebagai berikut.

10= 600atau 1’ = ( 60 1 ) 10 = 6060’ atau 1” = ( 3600 1 )0 1’ = 60” atau 1” = ( 60 1 )

3) Penjumlahan dan pengurangan dalam satuan sudut Contoh : a. 24046’ + 57035’ =...

4) Menggambar dan mengukur besar sudut dengan menggunakan bujur derajat

Untuk menggambar dan mengukur besar sudut dapat dilakukan dengan menggunakanbusur derajat.

(a) Menggambar besar suatu sudut, Misal melukis sudut PQR yang besarnya 600. Langkah-langkah untuk melukis sudut PQR sebagai berikut :

(1) Buatlah salah satu kaki sudutnya yang horizontal, yaitu kaki sudut PQ.

(2) Letakkan busur derajat sehingga titik pusat lingkaran busur derajat berimpit dengan titik Q, (3) Sisi lurus busur derajat berimpit dengan garis PQ. (4) Perhatikan angka nol terletak (0) pada busur

derajat yang terletak pada garis PQ, jika angka nol (0) skala bawah maka angka 60 dibawah yang digunakan, jika angka nol (0) di skala atas maka angka 60 yang berada di atas yang digunakan. Berilah tanda pada angka 60 dan namakan titik R. (5) Hubungkan titik Q dan R. Daerah yang dibentuk

oleh garis QR dan PQ adalah sudut PQR dengan besarPQR = 600.

(b) Mengukur besar suatu sudut, Langkah-langkah dalam mengukur besar suatu sudut sebagai berikut :

(1) Letakkan busur derajat pada sudut AOB sehingga titik pusat lingkaran busur derajat berimpit dengan titik O, sisi horizontal busur derajat berimpit dengan sinar garis OA.

(2) Perhatikan angka nol (0) pada busur derajat yang terletak pada garis OA. Jika angka nol berada pada skala bawah yang terletak pada kaki sudut OB. 75%, jadi, besar sudut AOB = 75%.

5) Membedakan Jenis-jenis Sudut

Secara umum, ada lima jenis sudut, yaitu

(a) Sudut siku-siku adalah sudut yang besarnya 900 (b) Sudut lurus adalah sudut yang besarnya 1800

(d) Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya antara 900 dan 1800

(e) Sudut refleks, besar sudutnya > 1800 6) Hubungan Antar Sudut

(a) Pasangan sudut yang saling berpelurus(Bersuplemen). Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (Bersup- lemen) adalah 1800. Sudut yang satu merupakan pelurus dari sudut yang lain.

Gambar 2.4

(b) Pasangan sudut yang saling berpenyikuBerkomplemen)

ao bo

A O B

Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkom- plemen ) adalah 900. Sudut yang satu merupakan penyiku dari sudut yang lain.

Gambar 2.5

Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar.

Gambar 2.6

7) Hubungan Antarsudut Jika Dua Garis sejajar dipotong oleh garis lain

(a) Sudut-sudut sehadap dan Berseberangan jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama. L M K N O R S P Q yo xo m n l 1 2 4 3 1 2 4 3 P Q

Gambar 2.7

Ada 4 pasang sudut sehadap, yaitu :

P1sehadap denganQ1danP1=Q1;

P2sehadap denganQ2danP2=Q2;

P3sehadap denganQ3danP3=Q3

P4sehadap denganQ4danP4=Q4

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, besar sudut-sudut dalam berseberangan yang terbentuk adalah sama besar. Ada dua pasang sudut dalam berseberangan, yaitu : P3=Q1 dan P4=Q2

Jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar. Dua pasang sudut luar berseberangan :

P1=Q3 dan P2=Q4

(b) Sudut-sudut dalam sepihak dan luar sepihak (1) Sudut dalam sepihak :

P4=Q1 dan P3=Q2

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak adalah 1800 (2) Sudut luar sepihak :

P1=Q4 dan P2=Q3

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut luar sepihak adalah 1800

Berdasarkan fakta-fakta konsep di atas, dan dikaitkan dengan materi yang di uji pada penelitian ini, maka Materi matematika disusun secara teratur dalam urutan yang logis (hirarkis) dalam arti bahwa suatu topik matematika akan merupakan prasyarat bagi topik berikutnya.

3. Hakikat Metode Pembelajaran Kooperatif

Dalam dokumen LEMBAR PERSETUJUAN UJIAN TESIS (Halaman 36-54)