LEMBAR PERSETUJUAN UJIAN TESIS

PENGARUH METODE PEMBELAJARAN KOOPERATIF TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN DAN PENGUASAAN KONSEP

MATEMATIKA SISWA

TESIS

Diajukan untuk melengkapi persyaratan mencapai gelar Magister

Disusun Oleh :

NAMA : Aminah Zuhriyah NPM : 20117270106

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MIPA PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS INDRAPRASTA PGRI

LEMBAR PERSETUJUAN UJIAN TESIS

Nama : Aminah Zuhriyah, S.Pd

NPM : 20117270106

Program Pasca Sarjana : Fakultas MIPA Program Studi : Matematika

Judul Tesis : Pengaruh Metode Pembelajaran Kooperatif Terhadap Kemampuan Penalaran Dan Penguasaan Konsep Matematika Siswa.

Telah diperiksa dan disetujui untuk diujikan Pada tanggal 17 Juni 2013

Pembimbing Materi Pembimbing Teknik

LEMBAR PERNYATAAN

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa Tesis ini adalah karya saya sendiri. Apabila di kemudian hari ditemukan seluruh atau sebagian isi tesis ini bukan hasil karya saya sendiri saya bersedia menerima sanksi sesuai Undang-undang Nomor 20 Tahun 2003 Bab VI Pasal 25 Tentang Sistem Pendidikan Nasional.

Jakarta, Juni 2013

materai

ABSTRAK

A Aminah Zuhriyah, NPM :20117270106

B. Pengaruh Metode Pembelajaran Kooperatif Terhadap Kemampuan Penalaran dan Penguasaan konsep Matematika siswa (Eksperimen pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 9 dan SMP Negeri 34 se- kecamatan Jatiasih)

C. x, 5 BAB, 110 halaman

D. Kata Kunci : Metode Pembelajaran Kooperatif, Kemampuan penalaran, Penguasaan Konsep matematika siswa, Manova

E. Tujuan penelitian ini adalah (1) Mengetahui adanya pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan penalaran dan penguasaan konsep matematika siswa. (2) Mengetahui adanya pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan penalaran siswa. (3) Mengetahui adanya pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap penguasaan konsep matematika siswa. Dalam penelitian ini, penulis menggunakan metode penelitian Eksperimen. Analisis inferensial dilakukam dengan statistik Manova (Multivariat Analisis of varians). Hasil penelitian menyimpulkan : (1) Terdapat pengaruh yang signifikan metode pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan penalaran dan penguasaan konsep matematika siswa secara multivariat. Hasil uji statistik Pillai’s Trace, Wilks’ Lambda, Hotelling’s Trace, dan Roy’s largest Root memberikan nilai sig sebesar 0.000 (< 0.05). Hal ini menunjukkan terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata kemampuan penalaran dan penguasaan konsep matematika siswa pada pemberian metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dan Jigsaw. (2) Terdapat pengaruh yang signifikan metode pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan penalaran matematika. Hasil pengujian pada tabel Test of Between-Subjectdiketahui nilai p-value untuk kategori kemampuan penalaran matematika (Y1) adalah sig = 0.000 ( < 0.05 ). Hal ini menunjukkan terdapat perbedaan yang signifikan rata-rata kemampuan penalaran matematika pada pemberian metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dan Jigsaw. (3) Terdapat pengaruh yang signifikan metode pembelajaran kooperatif terhadap penguasaan konsep matematika siswa. Hasil pengujian pada tabel Test of Between-Subject Effects diketahui nilai p-value untuk kategori penguasaan konsep matematika siswa (Y2) adalah 0,000 ( < 0,05). Hal ini menunjukkan terdapat perbedaan yang signifikan rata-rata penguasaan konsep pada pemberian metode pembelajaran kooperatif tipe STAD dan Jigsaw. Implikasi Untuk meningkatkan kemampuan Penalaran dan Penguasaan Konsep Matematika siswa adalah guru selalu beri tugas atau kuis setelah pemberian materi baru yang telah dipelajari, memberi dorongan kepada siswa agar jangan segan untuk selalu bertanya, bila belum mengerti kepada teman atau guru, dan guru sebaiknya menerapkan belajar kooperatif tipe STAD minimal sebulan sekali, karena tipe STAD adalah metode yang mudah diterapkan pada siswa dan hasilnya mendapat nilai yang memuaskan secara merata.

F. Daftar Pustaka : 1. Buku 40 buah ( tahun 2000 s/d tahun 2012) 2. Internet

MOTTO

“Jangan tunggu sampai hari esok

Apa yang dapat kamu kerjakan hari ini “

KATA PENGANTAR

Dengan memanjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada penulis sehingga akhirnya penulis dapat menyelesaikan tesis ini tepat pada waktunya.

Tesis yang berjudul “Pengaruh Metode Pembelajaran Terhadap

Kemampuan Penalaran Dan Penguasaan Konsep Matematika Siswa”.

Penelitian dilakukan di SMP Negeri 9 dan SMP Negeri 34 Bekasi, Tesis ini dibuat untuk memenuhi salah satu syarat guna memperoleh gelar magister pada Universitas Indraprasta PGRI Jakarta.

Pada kesempatan yang baik ini, izinkanlah penulis menyampaikan rasa hormat dan ucapan terima kasih kepada semua pihak yang dengan tulus ikhlas telah memberikan bantuan dan dorongan kepada penulis dalam menyelesaikan tesis ini, terutama kepada:

1. Dr. Supardi US., M.M, M.Pd, selaku Dosen Pembimbing Materi Universitas Indraprsta PGRI.

2. Dr. Suparman Ibrahim A., M.Sc, selaku Dosen Pembimbing Teknik dan selaku Direktur Program Pascasarjana Universitas Indraprasta PGRI Jakarta. 3. Bapak dan Ibu dosen serta Staff TU Program Pascasarjana Universitas Indra

4. Kepala Sekolah SMP Negeri 9 dan Kepala Sekolah SMP Negeri 34 Bekasi yang telah mengizinkan untuk melakukan penelitian di sekolah yang dipimpinnya.

5. Ibunda Robiah yang telah melahirhan dan membesarkan ananda dengan kasih sayang yang tulus.

6. Suami dan anak-anak penulis yang tercinta, yang telah memberi waktu dan pengertiannya.

Penulis menyadari bahwa tesis ini masih banyak kekurangan baik bentuk, isi maupun teknik penyajiannya. Oleh sebab itu kritikan yang bersifat membangun dari berbagai pihak, penulis terima dengan tangan terbuka dan sangat diharapkan. Semoga Kehadiran tesis ini memenuhi sasarannya.

Jakarta, Juni 2013

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

LEMBAR PERSETUJUAN UJIAN TESIS ... ii

LEMBAR PERNYATAAN ... iii

ABSTRAK ... iv

MOTTO... v

KATA PENGANTAR ... vi

DAFTAR ISI ... viii

DAFTAR TABEL ... xii

DAFTAR GAMBAR ... xiii

BAB I : PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 8

C. Pembatasan Masalah ... 10

D. Perumusan Masalah ... 11

E. Tujuan Penelitian ... 11

F. Kegunaan Penelitian ... 12

G. Sistematika Penulisan Tesis ... 14

BAB II : LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS PENELITIAN ... 16

A. Deskripsi Teori ... 16

2. Teori Penguasaan Konsep Matematika ... 23

3. Hakikat Metode Pembelajaran Kooperatif ... 41

B. Kerangka Berpikir ... 60

1. Pengaruh Metode Pembelajaran Kooperatif Terhadap Kemampuan Penalaran Dan Penguasaan Konsep Matematika Siswa ... 60

2. Pengaruh Metode Pembelajaraan Kooperatif Terhadap Kemampuan Penalaran Matematika Siswa ... 63

3. Pengaruh penerapan metode pembelajaran kooperatif terhadap peguasaan konsep matematika siswa ... 64

C. Hipotesis Penelitian ... 66

BAB III : METODOLOGI PENULISAN ... 67

A. Tempat Dan Waktu Penelitian ... 67

B. Metode Penelitian ... 67

C. Validasi Penelitian ... 69

D. Populasi Dan Sampel ... 71

1. Populasi Target ... 71

2. Populasi Terjangkau ... 71

3. Sampel ... 72

4. Teknik Sampling ... 72

E. Teknik Pengumpulan Data ... 73

1. Teknik Mendapatkan Data ... 73

2. Variabel Penelitian ... 74

F. Pengembangan Instrumen Penelitian ... 75

2. Instrumen Penguasaan Konsep Matematika ... 79

G. Teknik Analisis Data ... 85

1. Teknik Analisis Deskriptif ... 85

2. Uji Prasyarat Analisis Data ... 85

3. Teknik Pengujian Hipotesis Penelitian ... 88

H. Hipotesis Statistik ... 90

BAB IV : HASIL PENELITIAN ... 92

A. Deskripsi Data Penelitian Skor Kemampuan Penalaran Dan Penguasaan Konsep Matematika ... 92

1. Data Kemampuan Penalaran Matematika Pada Pembelajaran TipeSTAD... 93

2. Data Kemampuan Penalaran Matematika Pada Pembelajaran Tipe Jigsaw ... 94

3. Data Penguasaan Konsep Matematika Pada Metode Pembelajaran Tipe STAD ... 94

4. Data Penguasaan Konsep Matamatika Pada Metode Pembelajaran Tipe Jigsaw ... 94

B. Pengujian Prasyaratan Analisis ... 95

1. Uji Normalitas ... 95

2. Pengujian Homogenitas Matrik Varian Kovarian ... 97

3. Teknik Pengujian Hipotesis Penelitian ... 88

C. Pengujian Hipotesis Penelitian ... 99

1. Pengaruh Metode Pembelajaran Kooperatif Terhadap Kemampuan Penalaran Dan Penguasaan Konsep Matematika Secara Multivariat ... 100

3. Pengaruh Metode Pembelajaran Kooperatif Terhadap

Penguasaan konsep Matematika ... 101

C. Pembahasan Hasil Penelitian ... 102

BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN ... 108

A. Kesimpulan ... 108

B. Saran ... 109

DAFTAR PUSTAKA ... 111

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. 6 Langkah Pembelajaran Kooperatif ... 46

Tabel 3.1. Jadwal Kegiatan Penelirian ... 67

Tabel 3.2. Desain Penelitian ... 68

Tabel 3.3. Kisi–kisi Instrumen Kemampuan Penalaran Matematika ... 76

Tabel 3.4. Kriteria Indeks Kesukaran ... 78

Tabel 3.5. Kisi-kisi Instrumen Penguasaan Konsep Matematika ... 81

Tabel 4.1 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Skor Kemampuan Penalaran Dan Penguasaan Konsep Matematika ... 93

Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Uji Normalitas ... 96

Tabel 4.3. Tabel Box’s Test of Equality of Covariance Matrices ... 97

Tabel 4.4. Tabel Levene’s Test of Equality of Error Variances ... 98

Tabel 4.5. Tabel Multivariate Test ... 99

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Diagram Venn ... 34

Gambar 2.2. Pembagian Garis ... 36

Gambar 2.3. Perbandingan Garis ... 37

Gambar 2.4. Sudut Saling Berpelus ... 39

Gambar 2.5. Sudut Saling Berpenyiku ... 39.

Gambar 2.6. Sudut Saling Bertolak Belakang ... 40

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Dunia pendidikan dewasa ini mendapat tantangan untuk menghasilkan

sumber daya manusia yang berkualitas, yaitu sumber daya manusia yang mampu

hidup di alam Globalisasi. Pendidikan sebagai pencetak sumber daya insani

sepatutnyalah mendapat perhatian secara terus menerus untuk meningkatan

mutunya. Peningkatan mutu pendidikan berarti pula peningkatan kualitas sumber

daya manusia.

Dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, maka peningkatan mutu

pendidikan suatu hal yang sangat penting bagi pembangunan berkelanjutan di

segala aspek kehidupan manusia. Sistem pendidikan nasional senantiasa harus

dikembangkan sesuai dengan kebutuhan dan perkembangan yang terjadi baik di

tingkat lokal, nasional, maupun global (Mulyasa, 2006:4).

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi harus segera direspon

secara positif oleh dunia pendidikan. Salah satu bentuk respon positif dunia

pendidikan adalah dengan mengadakan perubahan kurikulum secara dinamis

sesuai dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang bergerak

cepat. Hal tersebut dapat diwujudkan dalam bentuk usaha sekolah sebagai

lembaga pendidikan dengan memberikan layanan terbaik bagi semua anak

Sekolah sebagai lembaga pendidikan harus berusaha secara terus menerus

mengadakan pembenahan diri di berbagai bidang baik sarana dan prasarana,

pelayanan administrasi dan informasi serta kualitas pembelajaran secara utuh.

Upaya meningkatkan mutu pendidikan di sekolah tidak hanya bergantung pada

faktor guru saja, tetapi juga bergantung pada faktor lain yang mempunyai saling

keterkaitan sebagai sebuah sistem untuk menghasilkan keluaran atau out put

proses pendidikan yang bermutu. Namun pada hakikatnya guru tetap merupakan

unsur utama yang paling menentukan mempengaruhi hasil pendidikan.

Matematika selain sebagai salah satu bidang ilmu dalam dunia pendidikan

juga merupakan salah satu bidang studi yang sangat penting, baik bagi peserta

didik maupun bagi pengembangan bidang keilmuan yang lain. Kedudukan

matematika dalam dunia pendidikan sangat besar manfaatnya karena matematika

adalah alat dalam pendidikan perkembangan dan kecerdasan akal.

Matematika berasal dari bahasa latin ”manhenern” atau ”mathema” yang

berarti belajar atau hal yang harus dipelajari, sedangkan dalam bahasa Belanda

disebut ”wiskunde” atau ilmu pasti yang berkaitan dengan penalaran. Matematika

merupakan pelajaran yang memerlukan pemusatan pemikiran untuk mengingat

dan mengenal kembali semua aturan-aturan yang ada yang harus dipenuhi untuk

menguasai materi yang dipelajari (Hamzah, 2000 : 60).

Matematika itu berkenaan dengan ide-ide (gagasan-gagasan),

struktur-struktur dan hubungan-hubungan yang diatur secara logik sehingga matematika

itu berkaitan dengan konsep-konsep abstrak. Karena matematika berkenaan

penalarannya deduktif, maka konsep-konsep matematika harus dipahami dan

dikuasasi lebih dahulu sebelum manipulasi simbol-simbol itu.

Materi matematika disusun secara teratur dalam urutan yang logis

(hirarkis) dalam arti bahwa suatu topik matematika akan merupakan prasyarat

bagi topik berikutnya. Karena itu untuk mempelajari suatu topik matematika yang

baru pengalaman belajar yang lalu dari seseorang akan mempengaruhi terjadinya

proses belajar matematika tersebut. Karena kehirarkisan matematika, belajar

matematika yang terputus-putus akan mengganggu terjadinya proses belajar. Ini

berarti bahwa belajar matematika akan terjadi dengan lancar bila belajar itu

sendiri dilakukan secara kontinu.

Salah satu masalah dalam pembelajaran matematika adalah rendahnya

kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika yang dikemas

dalam bentuk soal yang lebih menekankan pada penalaran dan penguasaan

konsep suatu pokok bahasan tertentu. Sebagaimana mengacu pada pedoman

penilaian Puskur-PLP (2004), penilaian hasil belajar matematika siswa meliputi 3

aspek yaitu: pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi, dan pemecahan

masalah. Kemampuan siswa yang rendah dalam aspek penalaran dan penguasaan

konsep merupakan hal penting yang harus ditindaklanjuti.

Matematika secara umum sangat sulit dipahami oleh siswa, karena

matematika memiliki obyek yang sifatnya abstrak dan membutuhkan penalaran

yang cukup tinggi untuk memahami setiap konsep-konsep matematika yang

sifatnya hirarkis, sehingga perlu menerapkan model-model pengajaran yang lebih

terhadap matematika. Tetapi perlu kita garis bawahi pula sebuah pengajaran yang

baik tidak cukup untuk mendapatkan hasil belajar siswa yang optimal, karena

yang menjadi salah satu masalah yang dihadapi guru untuk menyelenggarakan

pengajaran matematika adalah bagaimana menumbuhkan dan merangsang

kemampuan penalaran (logika) serta penguasaan konsep dengan benar oleh siswa.

Fakta di lapangan guru matematika sekolah kebanyakan mengajar dengan

cara tradisional dengan pola : informasi-contoh soal-latihan sesuai contoh.

Paradigma pembelajaran matematika di Indonesia selama bertahun-tahun adalah

paradigma mengajar dan banyak dipengaruhi oleh psikologi tingkah laku, bukan

paradigma belajar. Menurut Ratumanan yang dikutip oleh Rochmadi (2008 : 2)

bahwa :

Pembelajaran matematika di Indonesia beracuan behaviorisme dengan penekanan pada transfer pengetahuan dan hukum latihan. Guru mendominasi kelas dan menjadi sumber utama pengetahuan, kurang memperhatikan aktivitas aktif siswa, interaksi siswa, negosiasi makna, dan konstruksi pengetahuan.

Guru yang memegang kendali memainkan peran aktif, sementara siswa

duduk menerima secara pasif informasi pengetahuan dan keterampilan

siswa-siswa cenderung diam dan kurang berani menyatakan gagasannya. Kreativitas dan

kemandirian siswa mengalami hambatan dan bahkan tidak berkembang. Banyak

siswa yang tadinya kreatif dan kritis menjadi apatis karena suasana belajar dalam

kelas kurang mendukung. Tidak sedikit siswa merasa terlambat proses

kedewasaan karena gaya-gaya pembelajaran melemahkan semangat belajar siswa,

Sebagaimana kita ketahui bahwa fondasi dari matematika adalah penalaran

(reasoning). Ross sebagaimana dikutip oleh Rochmadi (2008 : 2) menyatakan

bahwa salah satu tujuan terpenting dari pembelajaran matematika adalah

mengajarkan kepada siswa penalaran logika (logical reasoning). Bila kemampuan

bernalar tidak dikembangkan pada siswa, maka bagi siswa matematika hanya

akan menjadi materi yang mengikuti serangkaian prosedur dan meniru

contoh-contoh tanpa mengetahui maknanya.

Ciri utama penalaran dalam matematika adalah deduktif, atau dengan

perkataan lain matematika bersifat deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau

pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga

kaitan antar konsep atau pernyataan matematika bersifat konsisten. Rochmadi

(2008 : 1) juga mengatakan bahwa pada prinsipnya dalam pembelajaran

matematika pola pikir induktif dan deduktif keduanya dapat digunakan untuk

mempelajari konsep-konsep matematika.

Namun demikian, pembelajaran matematika dengan fokus pada

pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi, dan pemecahan masalah dapat

diawali menggunakan pola pikir induktif melalui pengalaman-pengalaman khusus

yang dialami siswa. Pertama-tama siswa dapat diajak mengkonstruksi

pengetahuan matematika dengan menggunakan pola pikir induktif. Misalnya

kegiatan pembelajaran dapat dimulai dengan menyajikan beberapa contoh atau

fakta yang teramati, membuat daftar sifat-sifat yang muncul, memperkirakan hasil

yang mungkin, dan kemudian siswa dapat diarahkan menyusun generalisasi secara

Secara umum dalam memecahkan masalah siswa menggunakan pola pikir

induktif-deduktif. Dalam pemecahan masalah,memecahkannya kadang hanya

menggunakan salah satu pola pikir induktif atau deduktif, namun banyak masalah

dalam memecahkannya menggunakan keduanya pola pikir induktif dan deduktif

secara bergantian.

Untuk itu pembelajaran matematika memerlukan keterampilan dari

seorang guru untuk mendorong dan merangsang anak didiknya menggunakan

kemampuan penalaran yang dimilikinya untuk memahami materi yang diberikan

guru secara utuh. Jika guru kurang menguasai strategi mengajar maka siswa akan

sulit menerima materi pelajaran dengan sempurna. Oleh karena itu guru

matematika perlu memahami dan mengembangkan berbagai bentuk metode dan

keterampilan mengajar dalam mengajarkan matematika guna membangkitkan

kemampuan berfikir siswa agar mereka belajar dengan antusias. Lebih dari itu

siswa juga merasa ambil bagian dan berperan aktif dalam proses kegiatan belajar

mengajar.

Pemilihan model pembelajaran yang sesuai dengan tujuan kurikulum dan

potensi siswa merupakan kemampuan dan keterampilan dasar yang harus dimiliki

oleh seorang guru. Hal ini didasari oleh asumsi bahwa ketepatan guru dalam

memilih metode pembelajaran akan berpengaruh terhadap keberhasilan dan hasil

belajar siswa. Hal tersebut sesuai dengan pendapat Azis Wahab (dalam Solihatin,

2007:1) yang menyatakan model pembelajaran yang digunakan guru akan

Oleh karena itu penyajian materi perlu mendapat perhatian guru, dan

hendaknya dalam pembelajaran di sekolah guru memilih dan menggunakan

strategi pendekatan, metode dan teknik yang banyak melibatkan siswa aktif dalam

belajar, baik mental, fisik, maupun sosial. Salah satu alternatif pembelajaran yang

dapat digunakan di antaranya adalah pembelajaran dengan menggunakan model

pembelajaran kooperatif. Dalam penelitian ini penulis menggunakan penerapan

model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan tipe Jigsaw.

Kedua model pengajaran ini pada hakekatnya adalah menggali dan

mengembangkan keterlibatan siswa secara aktif dalam proses belajar mengajar

dan ini sangat baik untuk diterapkan pada mata pelajaran yang dirasakan guru

sangat sulit dipahami siswa sebagaimana yang sering dialami siswa pada mata

pelajaran matematika. Dari sini dapat dilihat bahwa secara umum peserta didik

akan terangsang untuk belajar (terlibat aktif dalam pengajaran) apabila ia melihat

bahwa situasi pengajaran cenderung memuaskan dirinya sesuai kebutuhannya.

Guru sebagai fasilitator dituntut dapat memodifikasi atau bahkan

menerapkan metode-metode baru yang lebih disukai siswa dan meningkatkan

keaktifannya. Salah satu peran guru yang terpenting adalah bagaimana mereka

dapat mencerdaskan dan mempersiapkan masa depan anak didik melalui kegiatan

belajar yang benar-benar kreatif, terbuka dan menyenangkan (joyfull learning).

Berdasarkan uraian sebelumnya maka salah satu alternatif dalam

mengatasi permasalahan tersebut adalah dengan pengelolaan pembelajaran

kooperatif. Pembelajaran kooperatif menjadi pilihan karena pembelajaran ini

sedemikian rupa agar terjadi interaksi positif antarsiswa. Di samping itu guru

harus menciptakan sistem sosial dalam lingkungan belajar yang dicirikan dengan

prosedur demokrasi dan ilmiah. Tanggung jawab guru adalah memotivasi siswa

untuk bekerja secara kooperatif untuk menyelesaikan masalah yang muncul pada

saat itu.

Beberapa ahli berpendapat bahwa pembelajaran kooperatif dapat

memberikan keuntungan, baik bagi siswa kelompok atas maupun siswa kelompok

bawah yang bekerja sama menyelesaikan tugas-tugas akademik.

Dari uraian di atas, penulis tertarik untuk melakukan penelitian yang ingin

mengetahui: ”Pengaruh Metode Pembelajaran Kooperatif Terhadap

Kemampuan Penalaran dan Penguasaan Konsep Matematika Siswa Kelas VII

SMP Negeri 9 dan SMP Negeri 34 Sekecamatan Jatiasih Bekasi”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan sebelumnya

terdapat beberapa permasalahan yang menjadi perhatian penulis untuk dikaji dan

dianalisis lebih lanjut dalam penelitian ini, yaitu: metode pembelajaran kooperatif

terhadap kemampuan penalaran dan penguasaan konsep matematika siswa.

Selanjutnya, dalam penelitian ini diidentifikasikan permasalahan sebagai berikut:

1. Apakah guru dapat melaksanakan metode pembelajaran kooperatif pada

mata pelajaran Matematika ?

2. Bagaimana reaksi siswa terhadap metode pembelajaran kooperatif tipe

3. Apakah ada kesulitan dalam melaksanakan metode pembelajaran

kooperatif pada saat proses belajar berlangsung?

4. Apakah guru masih kurang perhatian mengenai penerapan metode

pembelajaran kooperatif pada mata pelajaran Matematika?

5. Apakah ada perbedaan hasil tes kemampuaan penalaran Matematika

siswa yang belajar menggunakan metode kooperatif tipe STAD dengan

tipe Jigsaw?

6. Apakah ada perbedaan hasil tes penguasaan konsep Matematika siswa

yang belajar menggunakan metode kooperatif tipe STAD dengan tipe

Jigsaw?

7. Faktor apakah yang dapat mempengaruhi kemampuan penalaran

Matematika siswa?

8. Faktor apakah yang dapat mempengaruhi penguasaan konsep

Matematika siswa?

9. Manakah yang lebih baik Kemampuan penalaran Matematika antara

siswa yang menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe STAD

atau tipe Jigsaw?

10. Manakah yang lebih baik penguasaan konsep Matematika antara siswa

yang menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe STAD atau

Jigsaw?

11. Apakah ada kesulitan dalam melaksanakan metode pembelajaran

12. Apakah metode pembelajaran kooperatif dapat merangsang kemampuan

penalaran dan penguasaan konsep Matematika siswa?

13. Apakah ada perbedaan hasil tes kemampuan penalaran dan penguasaan

konsep Matematika siswa yang belajar dengan tipe STAD dan tipe

Jigsaw?

14. Apakah ada pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap

kemampuan penalaran dan penguasaan konsep Matematika siswa secara

multivariat?

15. Apakah ada pengaruh metode pembelajaraan kooperatif terhadap

kemampuan penalaran Matematika siswa ?

16. Apakah ada pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap

penguasaan konsep Matematika siswa?

C. Pembatasan Masalah

Masalah yang akan diteliti dalam penelitian ini dibatasi pada apakah

terdapat pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan

penalaran dan penguasaan konsep matematika siswa.

Metode pembelajaran kooperatif yang dimaksud dalam penelitian ini

adalah model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan metode pembelajaran

kooperatif tipe Jigsaw.

Untuk tingkat kemampuan penalaran dan penguasaan konsep matematika

konsep tinggi dan kemampuan penalaran dan penguasaan konsep rendah, yang

ditunjukkan pada nilai tes formatif.

Adapun pokok bahasan dalam penelitian ini adalah konsep himpunan dan

diagram Venn, kedudukan dua garis, garis-garis sejajar, membagi garis, satuan

sudut, penjumlahan dan pengurangan satuan sudut, memberi nama sudut,

menggambar dan mengukur sudut, jenis-jenis sudut dan hubungan antarsudut.

D. Perumusan Masalah

Setelah memperhatikan identifikasi masalah yang ada dalam penelitian ini

begitu banyak sehingga perlu adanya perumusan masalah, yaitu:

1. Apakah ada pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap

kemampuan penalaran dan penguasaan konsep matematika siswa secara

multivariat?

2. Apakah ada pengaruh metode pembelajaraan kooperatif terhadap

kemampuan penalaran matematika siswa ?

3. Apakah ada pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap

penguasaan konsep matematika siswa?

E. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini diharapkan akan diperoleh manfaat secara empiris

1. Mengetahui adanya pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap

kemampuan penalaran dan penguasaan konsep Matematika siswa secara

multivariat.

2. Mengetahui adanya pengaruh metode pembelajaraan kooperatif terhadap

kemampuan penalaran Matematika siswa.

3. Mengetahui adanya pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap

penguasaan konsep Matematika siswa.

F. Kegunaan Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan memberikan manfaat baik secara teoritik

maupun praktik dalam bidang kependidikan matematika, terutama pada jenjang

pendidikan Sekolah Menengah Pertama. Manfaat tersebut dijabarkan sebagai

berikut :

1. Manfaat atau kegunaan secara teoritik

Secara teoritik hasil penelitian ini bermanfaat antara lain :

a. Untuk dijadikan rujukan teori bagi penelitian lanjutan, khususnya

yang terkait dengan penelitian dalam bidang metode pembelajaran

kooperatif terhadap kemampuan penalaran dan penguasaan konsep

matematika.

b. Untuk menambah literatur kepustakaan bidang pendidikan

matematika pada jenjang Sekolah Menengah Pertama.

Dalam kehidupan praktik, hasil penelitian ini bermanfaat sebagai

sumbangan positif dan masukan kepada semua pihak yang terkait dalam

dunia pendidikan, khususnya pada pendidikan matematika SMP, antara lain :

a. Pemerintah, yaitu :

1) Bagi pemerintah khususnya pengembangan dan penelaahan

kurikulum untuk mempertimbangkan aspek metode

pembelajaran khususnya pembelajaran kooperatif dalam proses

kegiatan pembelajaran matematika terhadap kemampuan

penalaran dan penguasaan konsep matematika dalam

pembelajaran matematika.

2) Sebagai referensi atau bahan pertimbangan bagi pemerintah

khususnya para praktisi atau pakar dunia pendidikan untuk

memperhatikan pergembangan dunia pendidikan khususnya

pendidikan matematika yang memerlukan penalaran dan

penguasaan konsep melalui metode pembelajaran kooperatif.

b. Sekolah, yaitu :

1) Bagi para guru bagaimana untuk menumbuhkan atau

merangsang kemampuan penalaran dan penguasaan konsep

matematika melalui metode pembelajaran kooperatif, agar

tercapainya prestasi belajar yang memuaskan.

2) Bagi calon guru SMP, khususnya yang akan mengajar praktek

mengajar bagi mahasiswa jurusan matematika sehingga dapat

melibatkan keaktifan siswa dalam metode pembelajaran

kooperatif, selain itu dari hasil penelitian ini dapat memberikan

masukan bagi para guru matematika tentang mengajarkan

konsep-konsep matematika. Bagaimana cara menumbuhkan atau

merangsang kemampuan penalaran dan penguasaan konsep

matematika siswa dengan menggunakan metode pembelajaran

kooperatif. Sehingga sebagai wujud belajar bermakna, efisien,

dan efektif.

3) Bagi para siswa lebih menyadari arti pentingnya kemampuan

penalaran dan penguasaan konsep, dalam proses belajar

berlangsung hendaknya siswa selalu memperhatikan guru pada

saat memberi meteri.

4) Bagi para peneliti untuk menjadi bahan pembanding mengenai

topik peranan metode pembelajaran kooperatif terhadap

kemampuan penalaran dan penguasaan konsep dalam

pembelajaran matematika.

G. Sistematika Penulisan Tesis

Tesis ini disusun sebagai laporan hasil penelitian yang terdiri dari lima

bab yaitu :

Bab I : Pendahuluan

Dalam bab ini dijelaskan berbagai alasan tentang penulisan judul

disampaikan berbagai hal tentang perbedaan dan kenyataan dengan kondisi

pembelajaran yang sedang berlangsung.

Bab II : Landasan Teori

Dalam bab ini dijelaskan teori-teori yang mendukung dan berkenaan

dengan variabel penelitian, diantaranya teori tentang metoda pembelajaran

kooperatif tipe STAD dan Jigsaw, terhadap kemampuan penalaran, dan

penguasaan konsep matematika. Bab ini menjelaskan kerangka berpikir dan

hipotesis penelitian.

Bab III : Metodologi Penelitian

Dalam bab ini dijelaskan tentang metode yang digunakan dalam kegiatan

penelitian, dalam hali ini metode yang digunakan adalah metode eksperimen.

Sedangkan analisis datanya dengan menggunakan Analisis Multivariat (Manova),

yaitu hubungan di antara variabel independen dengan dua variabel dependen.

Bab IV : Hasil Penelitian

Dalam bab ini disampaikan tentang hasil penelitian menyangkut kondisi

real yang ada dan sedang berlangsung serta pencapaian hasil belajar siswa, yang

dibedakan antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol.

Bab V : Kesimpulan dan Saran

Dalam bab ini dijelaskan kesimpulan dan asaran atas hasil penelitian,

sehingga diperoleh suatu rekomendasi untuk meningkatkan hasil belajar

BAB II

LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS PENELITIAN

A. Deskripsi Teori

1. Kemampuan Penalaran Matematika

a. Pengertian Matematika

Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema

yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Matematika dalam bahasa

Belanda disebut Wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan

dengan penalaran. Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif,

yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat

logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau

pernyataan dalam matematika bersifat konsisten.

Menurut Soedjadi (2000:11) pergertian matematika dapat disajikan

sebagai berikut :

1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan

terorganisir secara sistematik.

2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.

3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan

berhubungan dengan bilangan.

4) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif

dan masalah tentang garis dan sudut.

6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang

ketat.

Hudoyo (1989:3) mengemukakan bahwa matematika berkenaan

dengan ide-ide abstrak yang diberikan simbol-simbol yang

tersusun secara hierarkis dan penalarannya deduktif, jelas

belajar matematika itu merupakan kegiatan mental tinggi.

Menurut Sumardyono (2004:28) secara umum definisi

matematika dapat dideskripsikan sebagai berikut, di antaranya :

a) Matematika sebagai struktur yang terorganisir

Agak berbeda dengan ilmu pengetahuan yang lain,

matematika merupakan suatu bangunan struktur yang

terorganisir. Sebagai sebuah struktur, ia terdiri atas beberapa

komponen, yang meliputi aksioma atau postulat, pengertian

pangkal atau primitif, dan dalil atau teprima (termasuk di

dalamnya lemma (teorima pengantar atau kecil) dan corolly atau

sifat).

b) Matematika sebagai alat (tool)

Matematika juga sering dipandang sebagai alat dalam

mencari solusi berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari.

c) Matematika sebagai pola pikir deduktif

Matematika merupakan pengetahuan yang memiliki pola

matematika dapat diterima kebenarannya apabila telah

dibuktikan secara deduktif (umum).

d) Matematika sebagai cara bernalar (the way of thingking) Matematika dapat pula dipandang sebagai cara bernalar,

paling tidak karena beberapa hal, seperti matematika, matematik

cara pembuktian yang shahih (valid), rumus-rumus atau aturan

yang umum, atau sifat penalaran matematika yang sistematis.

e) Matematika sebagai bahasa artifisial

Simbol merupakan ciri yang paling menonjol dalam

matematika. Bahasa matematika adalah bahasa matematika

adalah bahasa simbol yang bersifat artifisial, yang baru memiliki

arti bila dikenakan pada suatu konteks.

f) Matematika sebagai seni yang kreatif

Penalaran logis dan efesien serta perbendaharaan ide-ide

dan pola-pola yang kreatif dan menakjubkan, maka matematika

sering pula disebut sebagai seni, khususnya merupakan seni

berpikir yang kreatif.

Berdasarkan beberapa pendapat diatas, maka penulis dapat

menyimpulkan bahwa matematika adalah penalaran logis dari ide-ide dan

pola-pola yang abstrak. Dengan matematika pula dipandang sebagai cara

b. Penalaran Matematika

Fondasi dari matematika adalah penalaran (reasoning), salah satu

tujuan terpenting dari pembelajaran matematika adalah mengajarkan

kepada siswa penalaran logika (logical reasoning). Banyak penelitian

yang dilakukan para psikolog dan pendidik berkaitan dengan penalaran.

Penalaran yang mula-mula dikenalkan oleh Aristotle adalah penalaran

silogisme yang idenya muncul ketika orang ingin mengetahui “apa yang

terjadi dibenak” dalam memecahkan masalah yang memuat logika. Lebih

dari 2000 tahun yang lalu Aristotle mengenalkan suatu sistem penalaran

atau validasi argumen yang disebut silogisme. Silogisme memuat tiga urutan argumen: sebuah premis utama (a major premise); sebuah premis

minor (a minor premise); dan sebuah kesimpulan (a conclusion). Suatu

kesimpulan yang dicapai berdasarkan penalaran silogismedinilai “benar” atau “valid”, jika premis-premisnya merupakan pernyataan yang benar

dan disusun dalam bentuk yang benar.

Sementara itu Arifin (2008:139) dalam bukunya mengartikan

penalaran sebagai berikut :

Penalaran adalah suatu proses berpikir manusia untuk menghubung-hubungkan data atau fakta yang ada sehingga sampai pada suatu simpulan. Data atau fakta yang akan dinalar boleh benar dan boleh tidak benar. Disinilah letaknya kerja penalaran. Orang akan menerima data dan fakta yang benar dan tentu saja akan menolak fakta yang belum jelas kebenarannya.

Dalam belajar matematika memerlukan penalaran induktif dan

mengklasifikasikan penalaran dalam penalaran induktif dan penalaran

deduktif. Penalaran induktif digunakan bila dari kebenaran suatu kasus

khusus kemudian disimpulkan kebenaran untuk semua kasus. Penalaran

deduktif digunakan berdasarkan konsistensi pikiran dan konsistensi

logika yang digunakan. Jika premis-premis dalam suatu silogisme benar

dan bentuknya (format penyusunannya) benar, maka kesimpulannya

benar. Proses penarikan kesimpulan seperti ini dinamakan deduktif atau

sering disebut penalaran deduktif.

Perissini dan Webb (dalam Rochmadi, 2008:3) di samping

memandang penalaran matematika sebagai konseptualisasi dinamik dari

daya matematika (mathematically powerful) siswa, juga memandang

penalaran matematika sebagai aktivitas dinamik yang melibatkan

keragaman mode berpikir. Daya matematika sebagai suatu integrasi dari

berikut ini: (a) suatu kecenderungan positip kepada matematika; (b)

pengetahuan dan pemahaman terhadap sifat-sifat matematika, meliputi

konsep-konsep, prosedur-prosedur dan keterampilan-keterampilan; (c)

kecakapan melakukan analisis dan beralasan secara matematis; (d)

kecakapan menggunakan bahasa matematika untuk mengkomunikasi-kan

ide-ide; dan (e) kecakapan menerapkan pengetahuan matematika untuk

memecahkan masalah-masalah dalam berbagai konteks dan disiplin ilmu.

Penalaran matematika memiliki peran yang amat penting dalam

proses berpikir seseorang. Penalaran matematika meliputi

membangun argumen-argumen, dan menentukan kesimpulan-kesimpulan

logis berdasar ide-ide dan hubungan-hubungannya.

Dari uraian di atas, maka matematika adalah penalaran yang logis

merupakan proses berpikir untuk mencapai kesimpulan logis dari suatu

masalah berdasarkan fakta dan sumber yang relevan serta bisa

merumuskan langkah-langkah yang sistematis dan terarah dalam

mencapai kesimpulan tersebut.

c. Kemampuan Penalaran Matematika

Dengan kemampuan menalar manusia dapat mengembangkan

pengetahuan, dia mengetahui mana yang benar dan mana yang salah,

mana yang baik dan mana yang buruk, mana yang indah dan mana yang

jelek. Secara terus menerus manusia dipaksa harus mengambil pilihan

tersebut. Dalam melakukan pilihan ini maka manusia berpaling kepada

pengetahuan.

Manusia mengembangkan pengetahuannya untuk mengatasi

kebutuhan kelangsungan hidupnya. Suriasumantri (2007:40) menyatakan

bahwa :

Sumarmo (2003) mengemukakan bahwa :

kemampuan penalaran matematika adalah suatu kemampuan yang muncul dalam bentuk: menarik kesimpulan secara logik, menyusun dan menguji konjektur, menyusun pembuktian langsung atau tak langsung dan menggunakan induksi matematika, merumuskan lawan contoh (counter examples), dan menyusun argumen yang valid.

Pentingnya kemampuan penalaran dalam matematika juga

dikemukakan oleh Suryadi (2005), bahwa pembelajaran yang lebih

menekankan pada aktivitas penalaran dan pemecahan masalah sangat erat

kaitannya dengan pencapaian prestasi siswa yang tinggi. Sebagai contoh

pembelajaran matematika di Jepang dan Korea yang lebih menekankan

pada aspek penalaran dan pemecahan masalah mampu menghasilkan

siswa berprestasi tinggi dalam tes matematika yang dilakukan oleh

TIMSS (The third Internasional Mathematics and Science Study, 1999).

Bila kemampuan bernalar tidak dikembangkan pada siswa, maka

bagi siswa matematika hanya akan menjadi materi yang mengikuti

serangkaian prosedur dan meniru contoh-contoh tanpa mengetahui

maknanya. Supinah (2008:1) menjelaskan dampak lebih lanjut adalah

banyak siswa mampu menyajikan tingkat hapalan yang baik terhadap

suatu materi ajar yang diterimanya, tetapi pada kenyataannya mereka

tidak memahami bagaimana pengetahuan tersebut akan bermanfaat

dalam kehidupannya.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan kemampuan penalaran

kesimpulan logis, memberikan penjelasan dengan mengunakan model,

fakta, sifat-sifat dan hubungan, menyusun argumen yang valid sebagai

bentuk proses berpikir analisis dan logis yang berusaha

menghubung-hubungkan fakta dan sumber yang relevan untuk mencapai suatu

kesimpulan.

2. Teori Penguasaan Konsep Matematika

a. Penguasaan Konsep

Berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia (2008) penguasaan

berarti kemampuan atau kesanggupan untuk menggunakan pengetahuan,

kepandaian, dan sebagai. Dan kata “penguasaan“ menurut Kamus Besar

Bahasa Indonesia (1997) berarti “pemahaman”, sedangkan “

pemahaman” memiliki kata dasar “paham” yang berarti “tahu benar”.

Jadi penguasaan atau pemahaman adalah (a) menerima arti,

menyerap ide, (b) mengetahui secara betul, memahami sifat dasar

karakter, (c) mengetahui arti kata-kata seperti dalam bahasa, dan (d)

menyerap dengan jelas atau menyadari fakta.

Menurut Sabri, (2007:97) konsep atau pengertian ialah satuan arti

yang mewakili sejumlah objek atau benda yang mempunyai ciri-ciri yang

sama. Senada dengan Sagala, (2003:71) konsep merupakan buah

pemikiran seseorang atau sekelompok orang yang dinyatakan dalam

definisi sehingga melahirkan produk pengetahuan meliputi prinsip,

melalui generalisasi dan berfikir absrtak, konsep dapat mengalami

perubahan disesuaikan dengan fakta atau pengetahuan baru.

Konsep-konsep merupakan penyajian-penyajian dari sekelompok

stimulus-stimulus, konsep-konsep yang dapat diamati tetapi harus

disimpulkan. Dalam memberikan suatu definisi verbal dari suatu konsep,

suatu definisi tidak mengungkapkan semua hubungan-hubungan antara

konsep itu dengan konsep-konsep yang lain.

Flavell (dalam Sagala, 2003: 72) menyarankan, bahwa

penguasaan atau pemahaman terhadap konsep-konsep dapat dibedakan

dalam tujuh dimensi yaitu :

1) Atribut, setiap konsep mempunyai atribut yang berbeda, contoh-contoh konsep harus mempunyai atribut-atribut yang relevan, termasuk juga atribut-atribut yang tidak relevan. Contoh konsepnya : meja harus mempunyai suatu permukaan yang datar, dan sumbangan-sumbangan yang mengarah kebawah yang mengangkat permukaan itu dari lantai.

2) Struktur, menyangkut cara terkaitnya atau tergabungnya atribut-atribut itu, ada tiga macam struktur yang dikenal misalnya: (a) Konsep konjungtif adalah konsep-konsep dimana terdapat

dua atau lebih sifat-sifat, sehingga dapat memenuhi syarat. sebagai contoh konsep : seorang artis adalah seorang wanita yang main dalam film.

(b) Konsep disjungtif adalah konsep-konsep yang memiliki satu dari dua atau lebih sifat-sifat harus ada. Contoh konsep : Paman adalah seorang pria yang merupakan kakak wanita dari ayah atau ibu.

(c) Konsep relasional, konsep yang memiliki hubungan tertentu antara atribut-atribut konsep. Contoh konsepnya :Kelas sosial ditentukan oleh hubungan antara pendpatan, pendidikan, jabatan atau pekerjaan, dan faktor-faktor lainnya.

4) Keinklusifan (Inclusiveness), yaitu ditunjukkan pada jumlah contoh-contoh yang terlihat dalam konsep itu. Contoh konsep : seorang anak kecil yang telah mengenal macam-macam warna. 5) Generalisasi atau keumuman, yaitu bila diklasifikasikan,

konsep-konsep dapat berbeda dalam posisi superordinat atau subordinatnya. Contoh konsep : tanam yang dapat dimakan. 6) Ketepatan, yaitu suatu konsep menyangkut apakah ada

sekumpulan aturan-aturan untuk membedakan contoh-contoh dari noncontoh-noncontoh suatu konsep.

7) Kekuatan (power), yaitu kekuatan suatu konsep oleh sejauh mana orang setuju bahwa konsep itu penting.

Dari konsep-konsep di atas, konsep keabstrakanlah, konsep yang

berhubungan dengan ilmu logika (matematika), karena konsep tersebut

abstrak dan konkret yang berdasarkan pengalaman, yang diperoleh

setelah proses belajar.

Penguasaan konsep menurut Gagne, sebagaimana dikutip oleh

Nasution (2008:161) mengatakan bahwa bila seorang siswa dapat

menghadapi benda atau peristiwa sebagai suatu kelompok, golongan,

kelas, kategori, maka ia telah belajar konsep, jadi seorang siswa

dikatakan telah menguasai dan mengabstrasi sifat yang sama tersebu,

yang merupakan ciri khas dari konsep yang dipelajari, dan telah mampu

membuat generalisasi terhadap konsep tersebut. Artinya, seorang siswa

telah menguasai keberadaan konsep tersebut, tidak lagi terkait dengan

suatu benda konkret tertentu atau peristiwa tertentu tetapi bersifat umum.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa penguasaan

atau pemahaman konsep, sama-sama dipahami atau dikuasai dalam suatu

konsep tersebut maka siswa tersebut akan mudah mengungkapkannya.

Dalam penguasaan konsep ini siswa tidah hanya mengusai keberadaan

konsep, tetapi harus ada kaitannya dengan suatu benda konkret yang

bersifat umum.

b. Konsep Matematika

Menurut (R. Soedjadi, 2000:14) konsep matematika idea abstrak

yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasikan

sekumpulan objek. Apakah objek tertentu merupakan contoh ataukah

bukan. “segitiga” adalah nama suatu konsep abstrak. Dengan konsep itu

sekumpulan objek dapat digolongkan sebagai contoh segitiga ataukah

bukan contoh. “Bilangan asli” adalah nama suatu konsep yang lebih

komplek. Dikatakan lebih komplek karena bilangan asli terdiri atas

banyak konsep.

Konsep berhubungan erat dengan definisi. Definisi adalah

ungkapan yang membatasi suatu konsep. Dengan adanya definisi orang

dapat membuat ilustrasi atau gambar atau lambang dari konsep yang

didefinisikan. Contoh tentang konsep sebagai berikut.

1) Dalam matematika terdapat konsep yang amat penting yaitu

“fungsi”’ “variabel”, “konstanta”.

2) “Sudut” adalah suatu konsep. Dengan konsep itu kita dapat

membedakan mana yang merupakan contoh sudut siku-siku dan

3) “Hubungan antarsudut” merupakan konsep, karena dengan

konsep itu , kita dapat membedakan mana yang merupakan

hubungan antarsudut dan mana yang bukan merupakan

hubungan antarsudut.

Untuk membangun konsep, siswa melakukan dengan cara

pengamatan atau membayangkan sesuatu yang konkret terlebih dahulu.

Dan bila siswa tersebut dikatakan dapat membangun konsep jika dia

dapat membedakan mana yang termasuk contoh dan bukan contoh dari

suatu ide abstrak. Wirasto (1987) memberikan ciri-ciri siswa yang sudah

menguasai konsep adalah sebagai berikut :

1) Mengetahui ciri-ciri suatu konsep

2) Mengenal beberapa contoh dan bukan contoh dari konsep

tersebut

3) Mengenal sejumlah sifat-sifat dan esensinya

Menurut uraian di atas konsep matematika adalah sekumpulan

objek tertentu yang dapat digolongkan sebagai contoh atau bukan contoh.

Dalam konsep berhubungan erat dengan definisi, yang membatasi

konsep. Karena definisi kita dapat menafsirkan dalam membuat gambar

atau lambang bagian dari konsep. Dan untuk membangun suatu konsep

hendaknya siswa melalui proses pembelajaran, dengan cara mengamati

c. Penguasaan Konsep Matematika

Dalam kamus besar bahasa Indonesia (1994:725) konsep dalam

matematika adalah ide abstrak yang memungkinkan kita untuk

mengelompokkan atau mengklasifikasikan benda atau kejadian

Konsep sebagai gagasan yang bersifat abstrak, dipahami siswa

melalui pengalaman. Dalam membentuk konsep atau struktur, siswa

harus melalui pengalaman sebelumnya. Konsep atau struktur baru

haruslah bermakna bagi siswa artinya konsep tersebut cocok dengan

kemampuan yang dimiliki siswa serta relevan dengan kemampuan

kognitif (Hudojo, 2005;72). Menurut Bloom (dalam Sagala, 2006;157)

ada enam kemampuan kognitif meliputi:

1) Pengetahuan (knowledge)

Pengetahuan merupakan proses untuk mengingat dan

memanggil kembali suatu informasi pada suatu waktu jika

dibutuhkan. Pengetahuan diklasifikasikan menjadi dua macam,

yaitu:

a) Mengetahui sesuatu yang khusus mengetahui terminologi

Kemampuan ini berhubungan dengan kemampuan

mengenal atau mengingat kembali istilah atau konsep tertentu

yang dinyatkan dalam bentuk simbol, baik berbentuk verbal atau

nonverbal. Mengetahui fakta tertentu Kemampuan ini

mengingat kembali tanggal, peristiwa, orang, tempat, dan

lain-lain

b) Pengetahuan tentang cara untuk memproses atau melakukan sesuatu;

(1) Mengetahui kebiasaan atau cara mengetengahkan ide

atau pengalaman. (2) Mengetahui urutan atau kecenderungan

yaitu proses, arah, dan gerakan suatu gejala atau fenomena pada

waktu yang berkaitan. (3) Mengetahui penggololongan atau

pengkategorian, yaitu mengetahui kelas, kelompok, perangkat

atau susnan yang digunakan dalam bidang tertentu atau

memproses sesuatu. (4) Mengetahui kriteria yang digunakan

untuk meng-identifikasi fakta, prinsip, pendapat atau perlakuan.

Mengetahui metodologi, yaitu perangkat cara yang digunakan

untuk mencari, menemukan, atau menyelesaikan masalah. (5)

Mengetahui hal-hal yang universal dan abstrak dalam bidang

tertentu, yaitu ide, bagan dan pola yang digunakan untuk

mengorganisasikan suatu fenomena atau pikiran. (6).

Mengetahui prinsip dan generalisasi, (7) Mengetahui teori dan

struktur.

2) Pemahaman (comprehension)

Kemampuan memahami dapat juga disebut dengan istilah

”mengerti”. Seseorang siswa dikatakan telah mempunyai

menjelaskan sustu konsep tertentu dengan kata-kata sendiri, dapat

membandingkan, dapat membedakan dan dapat mempertentangkan

konsep tersebut dengan konsep lain. Kemampuan yang tergolong

dalam kemampuan mamahami adalah;

a) Translasi, yaitu kemampuan untuk mengubah simbol

tertentu menjadi simbol lain tanpa perubahan makna.

Misalnya simbol berupa kata-kata (verbal) diubah menjadi

gambar, bagan atau grafik.

b) Interpretasi, yaitu kemampuan untuk menjelaskan makna

yang terdapat di dalam simbol, baik simbol verbal maupun

nonverbal. Misalnya kemampuan menjelaskan konsep atau

prinsip dan tori tertentu.

c) Ekstrapolasi, yaitu kemampuan untuk melihat

kecenderungan atau arah atau kelanjutan dari suatu temuan.

3) Penerapan (application)

Penerapan adalah kemampuan untuk menggunakan konsep,

prinsip, Prosedur atau teori tertentu. Seseorang dikatakan menguasai

kemampuan ini jika dia dapat memberi contoh, menggunakan,

mengklarifikasikan, memanfaatkan, menyelesaikan, dan

4) Analisis (analysis)

Analisis adalah kemampuan untuk menguraikan suatu bahan

(fenomena atau bahan pelajaran) ke dalam unsur-unsurnya,

kemudian menghubung-hubungkan bagian dengan bagian dengan

cara bagaimana dia disusun dan diorganisasikan Menurut Bloom,

ada tiga jenis kemampuan analisis yaitu analisis unsur, analisis

hubungan dan analisis prinsip-prinsip yang terorganisasi.

5) Sintesis (synthesis)

Sintesis adalah kemampuan untuk mengumpulkan dan

meng-organisasikan semua unsur atau bagian, sehingga membentuk satu

keseluruhan secara utuh. Dengan kata lain, suatu kemampuan

intelektual yang mengkombinasikan semua unsur yang relevan guna

membentuk suatu pola atau sruktur yang sama sekali baru.

6) Evaluasi (evaluation)

Evaluasi adalah kemampuan untuk mengambil keputusan,

menyatakan pendapat atau memberi penilaian berdasarkan

kriteria-kriteria baik kualitatif maupun kuantitatif. Evaluasi dapat dibedakan

berdasarkan kriteria pembenaran yang digunakan, yaitu:

a) Pembenaran berdasarkan kriteria internal dilakukan dengan

memperhatikan konsistensi atau kecermatan susunan secara

logis unsur-unsur yang ada didalam obyek yang diamati

sehingga seseorang dapat mengambil keputusan atau

b) Pembenaran berdasarkan kriteria eksternal dilakukan

berdasarkan kriteria- kiteria yang bersumber di luar obyek

yang diamati.

Yang paling penting untuk diperhatikan dalam penguasaan

konsep matematika adalah bagaimana siswa membentuk konsep tersebut.

Untuk mengukur kemampuan siswa dapat dilihat dengan 3 aspek ini,

yaitu : aspek mengingat (C1), memahami (C2) dan aplikasi (C3)

berdasarkan Taksonomi Bloom hasil revisi.

1) C1 Mengingat

Tipe hasil belajar mengingat termasuk kognitif tingkat rendah

yang paling rendah. Namun, tipe hasil belajar ini menjadi prasyarat

bagi tipe hasil belajar berikutnya. Hafal menjadi prasyarat bagi

pemahaman. Contohnya hafal kata-kata memudahkan dalam

membuat kalimat (Sudjana, 2008:23).

2) C2 Memahami

Tipe hasil belajar yang lebih tinggi dari C1 mengingat.

Pemahaman dapat dibedakan kedalam tiga kategori yaitu

pema-haman terjemahan, pemahaman penafsiran dan pemahaman

ekstrapolasi/memperluas data (Sudjana, 2008:24).

3) C3 Mengaplikasikan

Aplikasi adalah penggunaan abstraksi pada situasi konkret

atau situasi khusus. Suatu situasi akan tetap dilihat sebagai situasi

kehidupan yang ada di masyarakat atau realitas yang ada dalam teks

bacaan (Sudjana, 2008: 25).

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa penguasaan

konsep matematika kemampuan siswa dalam menjelaskan konsep, prinsif

dan struktur pengetahuan matematika setelah melalui proses belajar

sesuai dengan ranah kognitif siswa. Dan penguasaan konsep tersebut

harus didasarkan pada pemahaman konsep. Jika dua hal tersebut dapat

dipahami dan dikuasai maka suatu materi dapat mudah diingat oleh

peserta didik dan jika suatu saat ditanya oleh guru tentang konsep yang

telah ia pelajari yaitu tentang konsep, prinsip, dan struktur pengetahuan

tersebut, maka peserta didik akan mudah untuk mengungkapkannya.

Agar siswa dapat mengingat suatu konsep matematika untuk jangka

waktu yang lama maka siswa harus memperoleh konsep dengan cara

menggunakan dalam kehidupan sehari-hari.

d. Materi Yang Diuji

1. Himpunan  menurut (Nuharini, 2008:164)

Himpunan adalah Kumpulan benda atau obyek yang dapat didefinisikan dengan jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui obyek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut. Dalam penelitian ini akan di uji tentang pokok bahasan matematika, yang terdiri dari dua pokok bahasan, yaitu menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah.

Diagram Venn

Konsep himpunan dengan menggunakan diagram Venn

Gambar 2.1 Digram Venn

A dan B adalah himpunan-himpunan saling lepas (A // B) maka n (A  B) = n (A) + n (B). Himpunan A dan B tidak memiliki anggota persekutuan.

A dan B adalah himpunan-himpunan dengan A B, setiap anggota A termasuk anggota B, maka AB = A, AB = B

A dan B adalah himpunan-himpunan berpotongan (A B), jika A dan B memiliki anggota persekutuan dan masing-masing juga memiliki anggota yang bukan persekutuan, maka :

1) n (AB) = n (S) – n (AB)c

2) n (AB) = n (A) + n (B) - n (AB) 3) n (A – B) = n (A) – n (AB)

4) n (B – A) = n (B) – n (AB) 5) n (AcBc) = n(S) – n (AB)

A B

S

B

A S

S

n(AB)

n (AcBc)

2. Konsep Garis Dan Sudut

a. Garis  menurut (Nuharini, 2008:200)

Pengertian Garis adalah bangunan yang paling sederhana dalam geometri dan berdemensi satu, terletak diantara dua garis dapat ditarik satu garis lurus.

1) Kedudukan dua garis

(a) Sejajar : Kedua garis terletak dalam satu bidang datar dan tidak berpotongan

(b) Berpotongan : Kedua garis berpotongan jika mem-punyai sebuah titik potong

(c) Berimpit : Kedua garis saling berimpit jika kedua garis terletak pada satu garis

2) Garis Vertikal dan Garis horizontal

(a) Garis Vertikal : Garis yang tegak lurus dengan arah permukiman air.

(b) Garis Horizontal : Garis yang tegak lurus dengan bidang permukaan air yang tenang.

3) Sifat-sifat Garis sejajar :

(a) Melalui satu titik diluar sebuah garis dapat ditarik tepat satu garis yang sejajar dengan garis itu.

(b) Jika sebuah garis memotong salah satu dari dua garis yang sejajar maka garis itu juga akan memotong garis yang kedua.

(c) Jika sebuah garis sejajar dengan dua garis lainnya maka kedua garis itu sejajar pula satu sama lain.

4) Membagi sebuah garis :

Gambar 2.2

(b) Membagi garis dengan perbandingan tertentu.

Langkah-langkahnya sebagai berikut;

Buatlah garis CD, dari titik C, buatlah sebarang garis CK, sedemikian sehingga tidak berimpit dengan garis CD. Dari titik C, buat busur lingkaran dengan jari-jari sama, sehingga CP : PQ = 1 : 3. Tariklah garis dari titik Q ke titik D. Dari titik P buatlah garis yang sejajar dengan DQ, dengan cara membuat sudut yang besarnya sama dengan CQD terlebih dahulu dari titik P kemudian menghubungkannya sehingga me-motong CD di titik B. Terbentuklah ruas garis CB dan BD pada garis CD dengan perbandingan CB : BD = 1 : 3. Garis CD telah terbagi menjadi dua bagian dengan perbandingan 1 : 3 sudut.

Gambar 2.3

K M N L

S

R

Q

p

C B D

P

Q

b. Sudut

1) Pengertian

Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh pertemuan antara dua buah sinar atau dua buah garis lurus.

2) Satuan sudut

Besar suatu sudut dapat dinyatakan dalam satuan derajat (0), menit(‘), dan detik (“). Hubungan antara derajat (0), menit(‘), dan detik (“) dapat dituliskan sebagai berikut.

10= 600atau 1’ = (

3) Penjumlahan dan pengurangan dalam satuan sudut

Contoh : a. 24046’ + 57035’ =...

4) Menggambar dan mengukur besar sudut dengan meng-gunakan bujur derajat

Untuk menggambar dan mengukur besar sudut dapat dilakukan dengan menggunakanbusur derajat.

(a) Menggambar besar suatu sudut, Misal melukis sudut PQR yang besarnya 600. Langkah-langkah untuk melukis sudut PQR sebagai berikut :

(1) Buatlah salah satu kaki sudutnya yang horizontal, yaitu kaki sudut PQ.

(2) Letakkan busur derajat sehingga titik pusat lingkaran busur derajat berimpit dengan titik Q, (3) Sisi lurus busur derajat berimpit dengan garis PQ. (4) Perhatikan angka nol terletak (0) pada busur

derajat yang terletak pada garis PQ, jika angka nol (0) skala bawah maka angka 60 dibawah yang digunakan, jika angka nol (0) di skala atas maka angka 60 yang berada di atas yang digunakan. Berilah tanda pada angka 60 dan namakan titik R. (5) Hubungkan titik Q dan R. Daerah yang dibentuk

(b) Mengukur besar suatu sudut, Langkah-langkah dalam mengukur besar suatu sudut sebagai berikut :

(1) Letakkan busur derajat pada sudut AOB sehingga titik pusat lingkaran busur derajat berimpit dengan titik O, sisi horizontal busur derajat berimpit dengan sinar garis OA.

(2) Perhatikan angka nol (0) pada busur derajat yang terletak pada garis OA. Jika angka nol berada pada skala bawah yang terletak pada kaki sudut OB. 75%, jadi, besar sudut AOB = 75%.

5) Membedakan Jenis-jenis Sudut

Secara umum, ada lima jenis sudut, yaitu

(a) Sudut siku-siku adalah sudut yang besarnya 900 (b) Sudut lurus adalah sudut yang besarnya 1800

(c) Sudut lancip adalah sudut yang besarnya antara 00 dan 900

(d) Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya antara 900 dan 1800

(e) Sudut refleks, besar sudutnya > 1800

6) Hubungan Antar Sudut

(a) Pasangan sudut yang saling berpelurus(Bersuplemen).

Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (Bersup-lemen) adalah 1800. Sudut yang satu merupakan pelurus dari sudut yang lain.

Gambar 2.4

(b) Pasangan sudut yang saling berpenyikuBerkomplemen)

ao bo

A O B

Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkom-plemen ) adalah 900. Sudut yang satu merupakan penyiku dari sudut yang lain.

Gambar 2.5

(c) Pasangan sudut yang saling bertolak belakang.

Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar.

Gambar 2.6

7) Hubungan Antarsudut Jika Dua Garis sejajar dipotong oleh garis lain

(a) Sudut-sudut sehadap dan Berseberangan jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama.

L M

K N

O R

S

P Q

yo xo

m

n l

1 2 4 3

1 2 4 3

P

Gambar 2.7

Ada 4 pasang sudut sehadap, yaitu :

P1sehadap denganQ1danP1=Q1;

P2sehadap denganQ2danP2=Q2;

P3sehadap denganQ3danP3=Q3

P4sehadap denganQ4danP4=Q4

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, besar sudut-sudut dalam berseberangan yang terbentuk adalah sama besar. Ada dua pasang sudut dalam berseberangan, yaitu : P3=Q1 dan P4=Q2

Jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar. Dua pasang sudut luar berseberangan :

P1=Q3 dan P2=Q4

(b) Sudut-sudut dalam sepihak dan luar sepihak

(1) Sudut dalam sepihak :

P4=Q1 dan P3=Q2

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak adalah 1800

(2) Sudut luar sepihak :

P1=Q4 dan P2=Q3

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut luar sepihak adalah 1800

Berdasarkan fakta-fakta konsep di atas, dan dikaitkan dengan

materi yang di uji pada penelitian ini, maka Materi matematika disusun

secara teratur dalam urutan yang logis (hirarkis) dalam arti bahwa suatu

3. Hakikat Metode Pembelajaran Kooperatif

a. Pembelajaran Kooperatif

Menurut Slavin, Coperative Learning adalah suatu model pembelajaran dimana siswa belajar dan bekerja dalam

kelompok-kelompok kecil secara kolaboratif yang anggotanya 4-6 orang dengan

struktur kelompok heterogen. Pembelajaran kooperatif atau Cooperative Learning merupakan strategi belajar dengan siswa sebagai anggota kelompok kecil yang tingkat kemampuannya berbeda. Dalam

menyelesaikan tugas kelompoknya, setiap siswa anggota kelompok harus

saling bekerja sama dan saling membantu untuk memahami materi

pelajaran.

Unsur-unsur dasar pembelajaran kooperatif menurut Lungdren,

sebagaimana dikutip Isjoni dalam bukunya, antara lain:

Pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai

setidak-tidaknya tiga tujuan pembelajaran, yaitu hasil belajar akademik,

penerimaan terhadap keragaman, dan pengembangan keterampilan sosial.

Beberapa ahli berpendapat bahwa pembelajaran ini unggul dalam

membantu siswa memahami konsep-konsep sulit. Para ahli telah

menunjukkan bahwa model struktur penghargaan kooperatif telah dapat

meningkatkan penilaian siswa pada belajar akademik dan perubahan

norma yang berhubungan dengan hasil belajar.

Pembelajaran kooperatif dapat memberi keuntungan baik pada

siswa kelompok bawah maupun siswa kelompok atas yang bekerja

bersama menyelesaikan tugas-tugas akademik. Siswa kelompok atas

akan menjadi tutor bagi siswa kelompok bawah. Dalam proses tutorial

ini, siswa kelompok atas akan meningkat kemampuan akademiknya

karena memberi pelayanan sebagai tutor membutuhkan pemikiran lebih

mendalam.

Pembelajaran kooperatif memiliki efek penting dalam penerimaan

yang luas terhadap orang yang berbeda menurut ras, budaya, kelas sosial,

kemampuan maupun ketidakmampuan. Pembelajaran kooperatif

memberi peluang kepada siswa yang berbeda latar belakang dan kondisi

untuk bekerja saling bergantung satu sama lain atas tugas-tugas bersama,

dan melalui struktur penghargaan kooperatif, belajar untuk menghargai

Tujuan penting selanjutnya adalah mengajarkan kepada siswa

keterampilan kerja sama dan kolaborasi. Keterampilan ini sangat penting

untuk dimiliki di dalam masyarakat dimana banyak kerja orang dewasa

sebagian besar dilakukan dalam organisasi yang saling bergantung satu

sama lain.

Pada dasarnya pembelajaran kooperatif sama dengan kerja

kelompok, oleh sebab itu banyak guru yang menyatakan tidak ada

sesuatu yang aneh dalam pembelajaran kelompok, karena mereka

menganggap telah terbiasa melakukannya. Walaupun pembelajaran

kooperatif terjadi dalam bentuk kerja kelompok, tetapi tidak setiap kerja

kelompok dikatakan pembelajaran kooperatif.

Bennet seperti dikutip Isjoni (2007:42), menyatakan ada lima

unsur yang membedakan pembelajaran kooperatif dengan kerja

kelompok, yaitu:

Positive Interdependence, Interaction face to face, adanya tanggung jawab pribadi mengenai mengenai materi plajaran dalam anggota kelompok, membutuhkan keluwesan, meningkatkan keterampilan bekerja sama dalam memecah-kan masalah (proses kelompok).

1) Positive Interdependence, yaitu hubungan timbal balik yang didasari adanya kepentingan yang sama di antara anggota

kelompok dimana keberhasilan seseorang merupakan

2) Interaction face to face, yaitu interaksi yang langsung terjadi antar siswa tanpa adanya perantara.

3) Adanya tanggung jawab pribadi mengenai materi pelajaran

dalam anggota kelompok sehingga siswa termotivasi untuk

membantu temannya.

4) Membutuhkan keluwesan, yaitu menciptakan hubungan

antar-pribadi, mengembangkan kemampuan kelompok, dan

memelihara hubungan kerja yang efektif.

5) Meningkatkan keterampilan bekerja sama dalam memecahkan

masalah (proses kelompok), yaitu tujuan terpenting yang

diharapkan dapat dicapai dalam pembelajaran kooperatif adalah

siswa belajar keterampilan bekerjasama dan berhubungan ini

adalah keterampilan yang penting dan sangat diperlukan di

masyarakat.

Dalam pembelajaran kooperatif siswa tidak hanya mempelajari

materi saja, tetapi siswa atau peserta didik juga harus mempelajari

keterampilan-keterampilan khusus yang disebut keterampilan kooperatif.

Keterampilan kooperatif ini berfungsi melancarkan hubungan kerja dan

tugas. Peranan hubungan kerja dapat dibangun dengan membangun tugas

anggota kelompok selama kegiatan.

Metode pembelajaran kooperatif dikembangkan berdasarkan toeri

Dimana belajar dirumuskan sebagai hasil interaksi langsung dari siswa

dengan lingkungannya. Belajar tidak hanya menghafal informasi dan

konsep atau merespon stimulus tetapi belajar merupakan kegiatan aktif

untuk mencari dan menemukan konsep baru yang bermanfaat bagi siswa

secara pribadi maupun manfaat bagi kelompok, dalam hal ini belajar

lebih mengarah pada proses (learning by proses).

Dalam pembelajaran kooperatif ada 6 langkah. Pelajaran dimulai

dengan guru menyampaikan tujuan pelajaran dan memotivasi siswa

untuk belajar. Langkah ini diikuti dengan penyajian informasi.

Selanjutnya siswa dikelompokkan ke dalam tim-tim belajar. Tahap ini

diikuti bimbingan guru pada saat siswa bekerja sama untuk

menyelesaikan tugas bersama mereka. Langkah terakhir meliputi

presentasi hasil akhir kerja kelompok, atau evaluasi tentang apa yang

telah mereka pelajari dan memberi penghargaan terhadap usaha-usaha

kelompok maupun individu. Secara singkat langkah-langkah model

pembelajaran kooperatif menurut Widyantini (2008:6) nampak pada

tabel berikut :

Tabel 2.1 6 Langkah Pembelajaran Kooperatif

Langkah Indikator Tingkah Laku Guru

Langkah 1 Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan Mengkomunikasikan kompetensi dasar yang akan dicapai serta memotivasi siswa.

informasi kepada siswa.

Langkah 3 Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok belajar

Guru menginformasikan pengelompokan siswa.

Langkah 4 Membimbing

kelompok bekerja dan belajar

Guru memotivasi serta memfasilitasi kerja siswa untuk materi pembelajaran dalam

kelompok-kelompok belajar.

Langkah 5 Evaluasi Guru mengevaluasi hasil

belajar tentang materi pembelajaran yang telah dilaksanakan.

Langkah 6 Memberikan

penghargaan

Guru memberi

penghargaan hasil belajar individual dan kelompok.

Penerapan metode pembelajaran kooperatif dapat membangun

kemampuan yang merata diantara sesama siswa, karena siswa memiliki

kesempatan berinteraksi dengan sesama anggota. Selanjutnya setiap

anggota akan bertanggung jawab untuk mem-bantu anggota kelompok

lain yang kurang mampu menguasaai materi pelajaran yang sedang

dipelajari.

Dan pembelajaran kooperatif, dapat mengubah peran guru dari

peran berpusat pada gurunya kepengelolaan siswa dalam kelompok kecil.

Selain itu juga dalam model pembelajaran kooperatif tugas penilaian

mengutamakan pendekatan kooperatif secara tradisional dengan

penghargaan perorangan dan penghargaan perkelompok, walaupun

prinsip dasar pembelajaran kooperatif tidak berubah, tetapi terdapat

beberapa variasi dari metode tersebut diantaranya adalah metode