LANDASAN TEOR
C. Jumlah Guru dan Karyawan
1.6 Tinjauan Pustaka 1 Pengambilan Sampel
Ada beberapa cara pengambilan sampel penelitian yang digunakan untuk menentukan jumlah sampel penelitian. Pengambilan jumlah sampel dalam penelitian ini menggunakan teknik Slovin sebagai berikut:
� = �
1 +��2
keterangan: n : Sampel N : Populasi
e : Perkiraan tingkat kesalahan
Metode yang digunakan dalam pengambilan sampelnya adalah dengan Proportionale Stratified random sampling yaitu pengambilan sampel dilakukan secara acak dengan memperhatikan strata yang ada. Artinya setiap strata terwakili sesuai proporsinya. Rumusnya sebagai berikut:
�� =�� �� �
keterangan :
� :Populasi
�� : Besarnya Populasi tiap strata
�� : Jumlah sampel stratum ke-i 2. Uji Validitas
Validitas merupakan alat ukur untuk melihat mengetahui apakah kuesioner dapat digunakan untuk mengukur keadaan sebenarnya. Untuk menguji validitas keadaan responden digunakan rumus korelasi Product Moment Perason, yaitu:
��� = � (∑��)−(∑�.∑�) �{�∑�2−(∑�)2}{�∑�2−(∑�)2 keterangan: rxy : Koefisien Korelasi � : Skor pertanyaan � : Skor total n : Jumlah Sampel
8
3. Uji Reliabilitas
Nilai Cronbach Alpha(CA) diperoleh dengan menggunakan rumus sebagai berikut: �11 = � � � −1� �1− ∑ �� �� � keterangan:
� : nilai koefisien Cronbach Alpha
� : banyaknya variaber penelitian
∑�� : jumlah varians variabel penelitian
�� : varians total 4. Analisis Faktor
Menurut J. Supranto (2004), analisis faktor merupakan teknik statistika yang utamanya dipergunakan untuk mereduksi atau meringkas data dari variabel yang banyak diubah menjadi sedikit variabel, misalnya dari 15 variabel yang lama diubah menjadi 4 atau 5 variabel yang baru yang disebut faktor dan masih memuat sebagian besar informasi yang terkandung dalam variabel asli (original variable).
Dalam analisis faktortidak ada variabel dependen dan independen, proses analisis faktor sendiri mencoba menemukan hubungan (interrelationship) antara sejumlah variabel yang saling dependen dengan yang lain sehingga bisa dibuat satu atau beberapa kumpulan variabel yang lebih sedikit dari jumlah awal. Analisis faktor digunakan di dalam situasi sebagai berikut:
a. Mengenali atau mengidentifikasi dimensi yang mendasari (underlying dimensions) atau faktor yang menjelaskan korelasi antara suatu set variabel. b. Mengenali dan mengidentifikasi suatu set variabel baru yang tidak
berkorelasi (independent) yang lebih sedikit jumlahnya untuk menggantikan suatu set variabel asli yang saling berkorelasi di dalam analisis multivariat selanjutnya.
9
c. Mengenali atau mengidentifikasi suatu set variabel yang penting dari suatu setvariabel yang lebih banyak jumlahnya untuk dipergunakan di dalam analisis multivariat selanjutnya.
Kalauvariabel-variabel dibakukan (standardized), model analisis faktor bisa ditulis sebagai berikut:
�� =��1�1+��2�2+��3�3+⋯+����� +⋯+����� +����
keterangan:
�� :Variabel ke-i yang dibakukan (rata-ratanya nol,standardeviasinya satu).
��� :Koefisien regresi parsial yang dibakukan untuk variabel ipada common
factor ke-j.
�� :common factor ke-j.
�� :Koefisien regresi yang dibakukan untuk variabel ke-i padafaktor yang unik ke-i (unique factor).
�� :Faktor unik variabel ke-i.
� :Banyaknya common factor. i :1,2,3,...,n
j :1,2,3,...,m
Faktor yang unik tidak berkorelasi dengan sesama faktor yang unik dan juga tidak berkorelasi dengan common factor. Common factor sendiri bisa dinyatakan sebagai kombinasi linier dari variabel-variabel yang terlihat/terobservasi (the observed variables) hasil penelitian lapangan.
�� = ��1�1+��2�2+��3�3+⋯+�����
keterangan: i : 1,2,3,...,p
p : Jumlah variabel.
�� : Perkiraan faktor ke-i (didasarkan pada nilai variabel Xdengan koefisiennya Wi).
10
�� : Timbangan/bobot atau koefisien nilai faktor ke-i.
�� : Variabel ke��yang sudah dibakukan (standardized).
Menurut Johnson dan Wichern (1982), Secara umum analisis faktor atau analisis komponen utama bertujuan untuk mereduksi data dan menginterprestasikannya sebagai suatu variabel baru yang berupa variabel bentukan. Andaikan dari p buah variabel awal/asal terbentuk k buah faktor/komponen di mana k < p, misalkan dari sejumlah variabel p sebanyak 10 variabel terbentuk k = 2 buah faktor/komponen yang dapat menerangkan kesepuluh variabel awal/asal tersebut. K buah faktor/komponen utama dapat mewakili p buah variabel aslinya sehingga lebih sederhana .
Model analisi faktor menurut Johnson dan wichern adalah: X1 - µ1 = l11F1 + l12F2 + … +l1mFm+ ε1 X2 - µ2 = l21F1 + l22F2 + … +l2mFm+ ε2 ⁞ ⁞ ⁞ ⋱ ⁞ Xp - µp = lp1F1 + lp2F2 + … +lpmFm+ ε1 dengan: X1 : Variabel ke-i
µ1 : Rata-rata variabel ke-i
lij : Bobot variabel (factor loading) ke-i pada factor ke-j Fj : Faktor bersama (common factor) ke-j
εi : Fakor spesifik ke-i 5. Analisis Faktor
Adapun angkah-langkah Analisis Faktor sebagai berikut: a. Tabulasi Data
b. Pembentukan Matriks Korelasi c. Ekstrasi Faktor
d. Rotasi Faktor e. Penamaan Faktor 1.7 Metode Penelitian
Urutan dalam penelitian ini antara lain: 1. Pengumpulan Data
11
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer .data primer bersumber dari hasil kuesioner terhadap responden.
2. Mengumpulkan bahan-bahan yang berkaitan dengan faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan prestasi belajar mata pelajaran matematika pada siswa SMA Negeri Bunga Bangsa Kabupaten Nagan Raya.
3. Menentukan variabel penelitian dengan membuat kuesioner untuk memilih faktor-faktor.
4. Mengumpulkan data primer (nilai tiap variabel penelitian) yang bersumber pada hasil kuesioner terhadap responden.
1. Mengolah dan menganalisis data yang diperoleh dengan menggunakan software statistika SPSS
a. Menguji validitas data b. Menguji reliabilitas data
c. Mentransformasi data ordinal menjadi data interval terhadap variabel bebas dengan Metode Successive Interval (MSI) dengan bantuan Microsoft excel.
d. Menganalisis data dengan menggunakan teknik analisi faktor e. Menentukan ketepatan model
v
v ABSTRAK
Analisis faktor adalah satu teknik analisis data yang ditujukan untuk mereduksi sejumlah variabel menjadi beberapa kelompok lebih kecil yang disebut sebagai faktor. Tujuan penelitian ini adalah mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar mata pelajaran matematika menggunakan analisis faktor. Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah cluster sampling. Variabel yang digunakan sebanyak 25. Dari data yang diperoleh dilakukan uji validitas dan reliabilitas serta analisis faktor menggunakan software SPSS 18.0 for windows. Hasil analisis menunjukkan bahwa terdapat tiga variabel yang tidak valid dan harus dikeluarkan dari analisis. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh sembilan faktor dominan yang mempengaruhi prestasi belajar mata pelajaran matematika yaitu faktor guru mengajar (18,09%), faktor perhatian siswa pada saat guru mengajar (10,60%), faktor motivasi orang tua (8,78%), faktor kedisiplinan waktu mengumpulkan tugas (6,86%), faktor Ketertarikan siswa terhadap mata pelajaran matematika (6,35%), faktor Hubungan antar anggota keluarga (5,86%), faktor cara siswa menyelesaikan tugas (5,07%), faktor nilai pelajaran siswa (4,42%), dan faktor sikap orang tua (4,10%). Kesembilan faktor tersebut memberikan proporsi keragaman kumulatif sebesar 70,12% artinya kesembilan faktor tersebut merupakan faktor dominan dan sisanya dapat dipengaruhi faktor- faktor lainnya yang tidak teridentifikasi oleh penelitian.
vi
vi ABSTRACT
Factor analysis is a data analysis technique that is expected to reduce the number of variables into smaller groups called factors. The purpose of research is to identify the affect factor in the learning achievement of Mathematics used factor analysis. The sampling technique used cluster sampling. Variables used as many as 25. From the data obtained to test the validity and reliability so factor analysis used SPSS 18.0 software for windows. The result of analysis there are three variables which is not valid and should be excluded from analysis. Based on the research results obtained by nine dominant factors that effects of learning achievements in Mathematics are factor of teacher’s teaching (18,09%), factor of the student’s intention when theacher’s teaching (10,60%), factor of the parent’s mottivation (8,78%), factor of the dicipline when collecting the task (6,86%), factor of the student interest about Mathematics (6,35%), factor of relationship between family members (5,86%), factor of the student ways to finish the task (5,07%), factor of the student values (4,42%), and factor of parent’s behaviour (4,10%). The nine factors were giving the diversity of gasoline at 70,12% means the nine factors is a dominant factor and the rest of it can be influenced by factors others were not identified by research.
ANALISIS FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEBERHASILAN