BAB I PENDAHULUAN
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan permasalahan yang telah dikemukakan di atas, maka tujuan penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui hasil belajar matematika pada siswa kelas VIII SMP Negeri 4 Sungguminasa sebelum penerapan strategi pembelajaran GASING.
2. Untuk mengetahui hasil belajar matematika pada siswa kelas VIII SMP Negeri 4 Sungguminasa setelah penerapan strategi pembelajaran GASING.
3. Untuk mengetahui peningkatan hasil belajar matematika pada siswa kelas VIII SMP Negeri 4 Sungguminasa setelah penerapan strategi pembelajaran GASING.
4. Untuk mengetahui kriteria ketuntasan minimum (KKM) dapat terpenuhi setelah diajar dengan pembelajaran GASING.
D. Manfaat Hasil Penelitian
Manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini diantaranya adalah:
1. Sebagai bahan informasi kepada guru matematika dan kepala sekolah dalam rangka meningkatkan mutu pembelajaran matematika.
2. Menambah wawasan bagi guru matematika yang berhubungan dengan model pembelajaran.
3. Bagi penulis, penelitian ini menjadi media dalam usaha melatih diri menyatakan atau menyusun buah pikiran secara tertulis dan sistematis, sekaligus mengaplikasikan ilmu yang diperoleh.
BAB II
KAJIAN TEORI, KERANGKA PIKIR DAN HIPOTESIS
A. KAJIAN PUSTAKA 1. Strategi
(Yamin, 2012:1) Istilah strategi berasal dari bahasa Yunani yaitu strategia, strategi merupakan suatu perencanaan yang panjang untuk berhasil dalam mencapai suatu keuntungan.Menurut Sanjaya (2012:126) strategi digunakan untuk memperoleh kesuksesan atau keberhasilan dalam mencapai tujuan. Dengan kata lain, strategi berarti cara dan seni menggunakan sumber daya untuk mencapai tujuan tertentu (Wena, 2012:2).
Berdasarkan uraian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa strategi merupakan sejumlah rencana yang diatur sedemikian rupa untuk mencapai tujuan tertentu dalam konteks bahasan ini adalah pembelajaran.
2. Pembelajaran
Pembelajaran adalah upaya membelajarkan peserta didik untuk belajar.
Kegiatan pembelajaran akan melibatkan peserta didik mempelajari sesuatu dengan cara efektif dan efisien (Riyanto, 2012:131). Pembelajaran merupakan upaya yang dilakukan pendidik untuk membantu siswa agar dapat menerima pengetahuan yang diberikan dan membantu memudahkan pecapaian tujuan pembelajaran.
Menurut Aunurrahman (2012:34), pembelajaran berupaya mengubah masukan berupa siswa yang belum terdidik menjadi siswa yang terdidik, siswa yang belum memiliki pengetahuan tentang sesuatu, menjadi siswa yang memiliki pengetahuan. Pembelajaran merupakan interaksi dua arah dari seorang guru dan
7
peserta didik, dimana antara keduanya terjadi komunikasi (transfer) yang intens dan terarah menuju pada suatu target yang telah ditetapkan sebelumnya (Trianto, 2009: 17).
Dari beberapa pendapat diatas maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah interaksi antara guru dan siswa untuk mengubah siswa yang belum terdidik menjadi siswa yang terdidik, siswa yang belum memiliki pengetahuan tentang sesuatu, menjadi siswa yang memiliki pengetahuan.
3. Strategi Pembelajaran
Maka, Menurut Martiyono (2012:83) strategi pembelajaran adalah pola rencana dan pelaksanaan suatu pengajaran dengan maksud agar tujuan pengajaran dapat tercapai secara efektif dan efisien.
Adapun pandangan beberapa ahli mengenai strategi pembelajaran. Barbara B. Seels dan Rita C. Richey menyebutkan strategi pembelajaran adalah spesifikasi untuk menyeleksi peristiwa belajar atau kegiatan pembelajaran dalam suatu pelajaran. Reiguluth mengatakan strategi pembelajaran sebagai metode-metode memanipulasi unsur-unsur atau bahan pengetahuan. Kindvatter, dkk mengemukakan bahwa suatu strategi pembelajaran merupakan kombinasi dari metode yang dirancang untuk mencapai tujuan pembelajaran. Burden dan Bird mengemukakan strategi pembelajaran adalah metode untuk menyampaikan informasi yang bertujuan untuk membantu pebelajar mencapai tujuan belajar.
Moore mengemukakan bahwa strategi pembelajaran merupakan keseluruhan perencanaan mengatur pelajaran tertentu yang memuatkan metode dan urutan langkah-langkah yang diikuti untuk melaksanakan kegiatan belajar (Yamin, 2013:3-4).
Menurut Roestiyah (2012:1) di dalam proses belajar-mengajar, pendidik
harus memiliki strategi, agar peserta didik dapat belajar secara efektif dan efisien, mengarah pada tujuan yang diharapkan. Salah satu langkah untuk memiliki strategi itu ialah harus menguasai teknik-teknik penyajian atau biasanya disebut metode mengajar (pembelajaran).Perlu diketahui bahwa antara strategi dan metode adalah berbeda. Strategi lebih bersifat tidak langsung (indirect) sedangkan metode bersifat langsung (direct). Tetapi metode adalah bagian dari strategi itu sendiri.
Metode merupakan upaya untuk mengimplementasikan rencana yang sudah disusun dalam kegiatan nyata agar tujuan yang telah disusun tercapai secara optimal. Metode digunakan untuk merealisasikan strategi yang telah ditetapkan.
Strategi menunjuk pada suatu perencanaan untuk mencapai sesuatu, sedangkan metode adalah cara yang dapat digunakan untuk melaksanakan strategi (Yaumi, 2013:205-206). Dengan kata lain, menurut Sanjaya (2012:127), strategi adalah a plan of operation achieving something; sedangkan metode adalah a way in achieving something.
Penggunaan strategi dalam kegiatan pembelajaran sangat perlu untuk mempermudah proses pembelajaran sehingga dapat mencapai hasil yang optimal.
Tanpa strategi yang jelas, proses pembelajaran tidak akan terarah sehingga tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan sulit tercapai secara optimal, dengan kata lain pembelajaran tidak dapat berlangsung secara efektif dan efisien.
Dengan memahami beberapa pengertian di atas dan penjelasannya maka dapat disimpulkan bahwa strategi pembelajaran adalah siasat pendidik dalam mengefektifkan, mengefisienkan, serta mengoptimalisasi fungsi dan interaksi antara peserta didik dengan komponen pembelajaran dalam suatu kegiatan pembelajaran untuk mencapai tujuan pengajaran.
4. Tahapan Strategi Pembelajaran
Ada beberapa hal pokok yang harus diperhatikan pendidik dalam melaksanakan strategi pembelajaran, diantaranya ada tahapan-tahapan pembelajaran. Ada 3 tahapan dalam strategi pembelajaran.
Tahap pendahuluan (Pra-Instruksional) adalah kegiatan persiapan pendidik sebelum kegiatan pembelajaran dimulai. Pada kegiatan ini pendidik diharapkan dapat menarik minat peserta didik atas materi pelajaran yang disampaikan.
Kegiatan pendahuluan yang disampaikan dengan menarik dan menyenangkan akan dapat memotivasi belajar peserta didik yang pada akhirnya akan meningkatkan hasil belajar peserta didik. Dalam kegiatan pembelajaran tahap pendahuluan yang dapat dilakukan pendidik, antara lain:
a. Memeriksa kehadiran peserta didik.
b. Pre-test (menyenangkan materi sebelumnya).
c. Apersepsi (mengulas kembali secara singkat materi sebelumnya).
Tahapan penyampaian informasi atau pengajaran (Instruksional) adalah langkah-langkah yang dilakukan saat pembelajaran berlangsung. Penyampaian informasi seringkali dianggap sebagai suatu kegiatan yang paling penting dalam proses pembelajaran. Dalam kegiatan ini, pendidik juga harus memahami dengan baik situasi dan kondisi yang dihadapinya. Dengan demikian, informasi yang disampaikan dapat diserap oleh peserta didik dengan baik.
Dalam hal ini, antara lain:
a. Menjelaskan tujuan pengajaran pada peserta didik.
b. Menuliskan pokok-pokok materi yang akan dibahas.
c. Membahas pokok-pokok materi yang telah ditulis.
d. Menggunakan alat peraga.
e. Menyimpulkan hasil pembahasan dari semua pokok materi.
Tahap penilaian dan tindak lanjut (evaluasi) adalah penilaian atas hasil belajar peserta didik setelah mengikuti pembelajaran dan tindak lanjutnya.
Kegiatan-kegiatan yang dilakukan pendidik, antara lain:
a. Mengajukan pertanyaan pada peserta didik tentang materi yang telah dibahas.
b. Mengulas kembali materi yang belum dikuasai peserta didik.
c. Memberi tugas atau pekerjaan rumah pada peserta didik.
d. Menginformasikan pokok materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya (Riyanto, 2012:132).
Tahapan-tahapan tersebut memiliki hubungan yang erat dengan penggunaan strategi pembelajaran. Oleh karena itu, setiap penggunaan strategi pembelajaran harus merupakan rangkaian yang utuh dengan tahapan-tahapan pengajaran.
Adapun tahapan pengajaran seperti pada gambar berikut:
Gambar 2.1: Skema Tahapan Strategi Pembelajaran
1 2 3
Tahap pra Tahap Tahap Evaluasi
instruksional instruksional & Tindak Lanjut
5. GASING
GASING merupakan akronim dari gampang, asyik dan menyenangkan.
Matematika GASING adalah suatu metode pembelajaran matematika yang diciptakan dan dikembangkan pada tahun 1996 oleh Yohanes Surya, agar matematika dapat dipelajari dan diajarkan secara gampang, asyik dan
menyenangkan. Strategi pembelajaran GASING merupakan terobosan reformasi dalam pembelajaran matematika. Strategi pembelajaran GASING mengajarkan bagaimana berfikir seperti seorang matematikawan dalam menyelesaikan soal-soal matematika dengan pendekatan logika dan hampir tanpa rumus, karena strategi pembelajaran GASING ini menggunakan metode logika biasa berdasarkan konsep dasar matematika dan kemampuan hitung dasar matematika yang meliputi tambah, kurang, bagi, dan kali, peserta didik dapat mengerjakan soal dengan cepat dan benar. Jadi, strategi pembelajaran GASING melatih bagaimana mengungkapkan atau memecahkan berbagai persoalan matematika dengan logika kata-kata, sementara rumus bisa menyesuaikan setelahnya. Strategi pembelajaran GASING dikembangkan dan diprakarsai oleh Yohanes Surya, ilmuan fisika dan matematika yang lahir di Jakarta, 6 November 1963 dan saat ini menjabat sebagai ketua TOFI (Tim Olimpiade Fisika Indonesia), pendidik besar di Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga dan juga sebagai rektor UMN (Universitas Multimedia Nusantara). Menurut Yohanes Surya, jika peserta didik diharuskan menghafal rumus untuk belajar matematika justru akan membuat peserta didik semakin membenci pelajaran matematika. Oleh karena itu idealnya harus dimulai dari mengerti konsep, membangun logika, setelah itu baru menuangkannya dalam bentuk rumus. Dengan adanya pembelajaran GASING peserta didik diharapkan lebih menyukai pelajaran matematika dan tidak lagi menganggap bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit, membosankan dan hanya bisa dikuasai oleh orang-orang yang memiliki IQ tinggi.
Menurut hasil penelitian yang dilakukan oleh Yohanes Surya, untuk membuat matematika itu gampang, asyik dan menyenangkan (GASING) beberapa hal yang perlu diperhatikan yaitu :
a. Hindari matematika yang sulit, kalau perlu cari alternatif solusi yang menggunakan matematika lebih sederhana.
b. Manfaatkan pengertian konsep matematika yang benar dan lebih menekankan pada logika dibandingkan dengan menggunakan rumus-rumus turunan.
c. Gunakan angka-angka yang mudah dan bulat seperti1, 2 atau10 ketika sedang mengajarkan konsep melalui berbagai contoh soal. Hindari angka-angka koma atau pecahan agar konsentrasi peserta didik tidak disimpangkan dari solusi matematika.
d. Perbanyak dialog langsung dengan peserta didik terutama tentang konsep-konsep matematika yang baru diajarkan. Meminta peserta didik mengeluarkan pendapatnya untuk menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan konsep yang diberikan.
e. Perbanyak eksperimen dan demonstrasi matematika sehingga setiap peserta didik menikmati asyiknya matematika dan peserta didik bisa merasakan bahwa matematika itu sungguh menyenangkan.
Dalam pelaksanaan strategi pembelajaran GASING dapat dibagi menjadi beberapa tahapan, yaitu:
a. Tahap Pertama: Dialog Sederhana
Dialog merupakan bentuk komunikasi dua arah, dalam hal ini yang terlibat adalah pendidik dan peserta didik. Menurut teori belajar connectionism atau bond hypothesis yang dikemukakan oleh Thorndike, belajar adalah pembentukan atau penguatan hubungan antara S (stimulus)
dan R (respon) sehingga antara S dan R terjadi suatu hubungan (bond) yang bertambah erat bila sering dilatih. Berkat latihan hubungan antara S dan R harus memberikan ”satisfaction” atau kepuasan. Rasa kepuasan merupakan reinforcement atau penguat. Tentang hubungan S dan R, Thorndike menemukan bermacam-macam hukum atau laws. Beberapa di antaranya adalah Law of effect, Law of exercise atau law of use and law of disuse (hukum latihan atau hukum penggunaan dan penidakgunaan), Law of multiple response (hukum respon berganda), Law of assimilation atau law of analogy (hukum asimilasi atau hukum analogi).
Dari keempat hukum di atas, dapat disimpulkan bahwa hubungan antara S (stimulus) dan R (respon) sangat berperan penting dan saling berkaitan dalam proses pembelajaran untuk mencapai hasil belajar yang diharapkan.
b. Tahap kedua: Berimajinasi atau berfantasi.
Sebenarnya imajinasi atau fantasi dalam proses pendidikan penting untuk dimiliki peserta didik, tapi aspek ini banyak diabaikan oleh pendidik dalam kegiatan belajar mengajar. Imajinasi penting karena dengan imajinasi peserta didik akan bisa melahirkan suatu konsep, kreativitas, inovasi dan perilaku yang aktual dalam kehidupannya. Dengan kata lain, imajinasi lebih utama daripada pengetahuan.
c. Tahap ketiga: Menyajikan contoh-contoh soal secara relevan.
Latihan atau training, merupakan suatu cara mengajar yang baik untuk menanamkan kebiasaan-kebiasaan tertentu. Cara ini dapat juga digunakan
untuk memperoleh suatu ketangkasan, ketepatan, kesempatan, dan keterampilan peserta didik dengan tujuan untuk memperkuat penguasaan matematika peserta didik. Dalam latihan ini, peserta didik hanya berlatih dengan menggunakan logika matematika yang sederhana yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.
d. Tahap keempat: Menyajikan materi secara mendalam.
Dengan memberikan makna mendalam terhadap setiap materi matematika, diharapkan peserta didik mengetahui fenomena-fenomena apa saja yang dialami oleh setiap objek dalam butir soal.
e. Tahap kelima: Memberikan variasi soal.
Tugas atau resitasi, merupakan suatu cara menyajikan bahan pelajaran di mana pendidik memberikan tugas tertentu berupa variasi soal agar peserta didik melakukan kegiatan belajar, kemudian harus dipertanggungjawabkan. Tugas yang diberikan oleh pendidik dapat memperdalam bahan pelajaran, dan dapat pula mengecek bahan yang telah dipelajari. Tugas dapat merangsang peserta didik untuk aktif belajar baik secara individual maupun kelompok.
Kelima tahapan yang dilakukan dalam strategi pembelajaran GASING ini selengkapnya dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 2.2 : Tahapan Strategi Pembelajaran GASING
Tahap-Tahap Aktivitas Pendidik
Tahap 1
Dialog sederhana
Pendidik memulai pembelajaran dengan berdialog secara sederhana dengan peserta didik seputar materi yang akan dipelajari. Dari dialog ini diharapkan peserta didik dapat memberikan pendapatnya, sehingga timbul hubungan yang erat antara S dan R
Tahap 2
Berimajinasi/berfantasi
Pendidik membantu peserta didik untuk berimajinasi mengenai kejadian-kejadian yang berhubungan dengan materi yang sedang dipelajari.
Tahap 3
Menyajikan contoh-contoh soal secara relevan
Pendidik memberikan latihan berupa soal-soal sederhana yang hanya menggunakan formulasi matematika berupa perjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Hal ini bertujuan untuk memperkuat penguasaan matematika peserta didik.
Tahap 4
Menyajikan materi secara mendalam
Pendidik memberikan makna fisis setelah peserta didik dirasa mampu mengerjakan semua soal-soal sederhana tadi.
Tahap 5
Memberikan variasi soal
Pendidik kembali memberikan soal namun yang lebih bervariasi, soal tersebut dapat berupa soal cerita.
Sumber : (Tasnim, 2014:21) 6. Hasil Belajar
Sejak Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, secara etimologis belajar memiliki arti “berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu. Sedangkan menurut Hilgard dan Bower sebagaimana yang dikutip oleh Baharudin dan Esa Nur Wahyuni, belajar memiliki arti: 1) to gain knowledge, comprehension, or mastery of trough experience or study, 2) to fix in the mind or memory, memorize, 3) to acquire trough experience, 4) to become informed of to find out. Menurut definisi tersebut, belajar memiliki pengertian memperoleh pengetahuan atau menguasai pengetahuan melalui pengalaman, mengingat, menguasai pengalaman, dan mendapatkan informasi atau menemukan. Dengan demikian, belajar memiliki arti dasar adanya aktivitas atau kegiatan dan penguasaan tentang sesuatu (Baharuddin dan Esa, 2010:13).
Secara terminologis belajar menurut Cronbach dalam buku karangannya Baharudin dan Esa Nur Wahyuni (2010:13), didefinisikan sebagai “Learning is shown by a change in behavior as a result of experience” yaitu perubahan perilaku sebagai hasil dari pengalaman. Menurut UNESCO, belajar adalah
menuntut setiap satuan pendidikan untuk dapat mengembangkan empat pilar pendidikan baik untuk sekarang dan masa depan, yaitu: 1) Learning to know (belajar untuk mengetahui), 2) Learning to do (belajar untuk melakukan sesuatu), 3) Learning to be (belajar untuk menjadi seseorang), dan 4) Learning to live together (belajar untuk menjalani kehidupan bersama).
Dari uraian tersebut di atas, maka dapat disimpulkan bahwa belajar merupakan proses usaha yang dilakukan manusia untuk mencapai berbagai kompetensi, keterampilan dan sikap. Pengertian tersebut, menunjukkan bahwa hasil belajar peserta didik pada hakikatnya adalah perubahan tingkah laku (kognitif, efektif dan psikomotorik). Perubahan yang dimaksud di sini adalah adanya perubahan yang mengarahkan peserta didik untuk memperoleh sesuatu yang lebih baik dari sebelumnya. Dengan demikian, semakin sering belajar dilakukan, makin baik perubahan yang didapatkan.
Hasil belajar berasal dari dua kata yaitu “hasil” dan “belajar”. Hasil menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah sesuatu yang diadakan (dibuat, dijadikan dan sebagainya) oleh usaha. Sedangkan belajar adalah proses berpikir, terjadi secara internal dalam diri seseorang untuk memahami atau mendalami suatu kemampuan atau kompetensi atau keahlian tertentu baik yang kasat mata maupun yang abstrak, Maka hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar.
Menurut Benyamin Bloom, secara garis besar hasil belajar dapat dilihat dari 3 ranah, yaitu:
a. Ranah Kognitif, yaitu berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek, yakni menghafal (remember), memahami (understand), mengaplikasikan (apply), menganalisis (analyze), mengevaluasi (evaluate),
dan membuat (create).
b. Ranah Afektif, yaitu berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek yakni receiving, responding, valuing, organization, characterization by evalue or calue complex.
c. Ranah Psikomotorik, yaitu berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan kemampuan bertindak yang terdiri dari enam aspek, yakni gerakan refleks, keterampilan gerakan dasar, kemampuan perseptual, keharmonisan dan ketepatan, gerakan keterampilan kompleks, gerakan ekspresif dan interpretative (Sudjana, 2009:22-23).
Usaha pemahaman mengenai makna belajar ini akan diawali dengan mengemukakan beberapa definisi tentang belajar. Ada beberapa definisi tentang belajar antara lain dapat diartikan sebagai berikut; Menurut Slameto (2010:2) belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang barn secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri sebagai interaksi dengan lingkungannya.
Belajar merupakan kegiatan yang sering dilakukan oleh setiap orang.
Pengetahuan, keterampilan, kegemaran, dan sikap seseorang terbentuk, dimodifikasi, dan berkembang disebabkan oleh belajar. Karena itu, belajar ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang akibat dari proses belajar diwujudkan dalam berbagai bentuk seperti perubahan pengetahuan, hasil belajar, sikap, tingkah laku, keterampilan kecakapan dan kemampuan serta perubahan aspek kualitas yang terjadi pada diri individu (Syaiful dan Aswan, 2006:39).
Perubahan yang terjadi dalam diri seseorang banyak sekali baik sifat maupun jenisnya karena itu sudah tentu tidak semua perubahan dalam diri seseorang merupakan perubahan dalam arti belajar. Adapun ciri perubahan tingkah laku
dalam pengertian belajar adalah:
a. Perubahan terjadi secara sadar.
b. Perubahan dalam belajar bersifat kontinyu dan fungsional.
c. Perubahan dalam belajar bersifat positif dan aktif.
d. Perubahan dalam belajar bukan bersifat sementara.
e. Perubahan dalam belajar bertujuan atau terarah.
f. Perubahan mencakup seluruh aspek tingkah laku (Slameto, 2010:2).
7. Matematika
Definisi atau pengertian dari matematika itu sangat beragam. Beberapa definisi atau ungkapan pengertian matematika hanya dikemukakan terutama berfokus pada tinjauan pembuat definisi itu.
Hal sedemikian ini dikemukakan dengan maksud agar pembaca dapat menangkap dengan mudah keseluruhan pandangan para ahli matematika. Karena begitu banyaknya, sehingga muncul beraneka ragam definisi atau pengertian tentang matematika. Dengan kata lain tidak terdapat satu definisi tentang matematika yang tunggal dan disepakati oleh semua tokoh atau pakar matematika.
Di bawah ini disajikan beberapa definisi atau pengertian tentang matematika, diantaranya:
a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik.
b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.
c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logis dan berhubungan dengan bilangan.
d. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.
e. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat (Soedjadi, 2000:11).
Matematika sering dideskripsikan dengan cara yang berbeda-beda tergantung dari sudut pandang mana yang dipakai. Berikut ini beberapa deskripsi matematika yang sering dipergunakan:
a. Matematika sebagai struktur yang terorganisir
Agak berbeda dengan ilmu dan pengetahuan yang lain, matematika merupakan suatu bangunan yang terstruktur, ia terdiri dari beberapa komponen yang antara lain meliputi aksioma/postulat, pengertian pangkal/primitif dan dalil/teorema (termasuk di dalamnya tema (teorema pengantar/kecil) dan corollary sifat).
b. Matematika sebagai pola pikir deduktif
Matematika merupakan pengetahuan yang berpola pikir deduktif, artinya suatu teori atau pernyataan dalam matematika diterima kebenarannya bila dibuktikan secara deduktif (umum).
c. Matematika sebagai cara belajar (the way of thinking)
Matematika dapat pula dipandang sebagai cara belajar, paling tidak karena beberapa hal seperti matematika memuat cara pembuktian yang sahih (valid), rumus-rumus atau aturan yang umum, atau sifat penalaran matematika yang sistematis.
d. Matematika sebagai bahasa artifisial
Simbol merupakan ciri paling menonjol dalam matematika. Bahasa matematika adalah bahasa simbol yang bersifat artifisial, yang baik memiliki arti bila dikenakan pada suatu konteks.
e. Matematika sebagai seni yang kreatif
Penalaran yang logis dan efisien serta perbendaharaan ide-ide dan pola-pola yang kreatif dan menakjubkan, maka matematika sering pula disebut sebagai seni, khususnya merupakan seni berpikir yang kreatif.
Dalam pembelajaran matematika, semua pandangan tersebut di atas harus digunakan secara proporsional. Tidak boleh hanya menekankan pada keberadaan simbol belaka tanpa memperhatikan struktur yang terkait, juga tidak boleh mementingkan penalaran saja tanpa penguasaan rumus atau aturan/prosedur matematika yang memadai, tidak pula mementingkan sifat deduktif dengan mengabaikan contoh atau pendekatan induktif dalam pembelajaran (Sumardyono, 2004:28-29).
Kata Matematika yang dalam bahasa Inggris Mathematic, berasal dari bahasa Yunani Mathematike yang berarti “relating to learning”. Perkataan itu mempunyai akar kata Mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Perkataan Mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar (Suherman, 2003:16).
Berdasarkan berbagai pendapat tentang definisi dan deskripsi matematika di atas, benar-benar menunjukkan begitu luasnya objek kajian dalam matematika.
Matematika selalu memiliki hubungan dengan disiplin ilmu yang lain untuk pengembangan keilmuan. Bagi guru, dengan memahami hakekat definisi dan deskripsi matematika sebagaimana tersebut di atas tentunya memiliki kontribusi yang besar untuk menyelenggarakan proses pembelajaran matematika secara lebih bermakna.
8. Materi Ajar
a. Teorema Pythagoras
Pythagoras menyatakan bahwa : “Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miring (Hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.”
Jika c adalah panjang sisi miring/hipotenusa segitiga, a dan b adalah panjang sisi siku-siku. Berdasarkan teorema Pythagoras di atas maka diperoleh hubungan:
c2 = a2 + b2
Dalil pythagoras di atas dapat diturunkan menjadi:
a2 = c2 – b2 b2 = c2 – a2
Catatan : Dalam menentukan persamaan Pythagoras yang perlu diperhatikan adalah siapa yang berkedudukan sebagai hipotenusa/sisi miring.
1. Pada suatu segitiga ABC siku-siku di titik A. panjang AB= 4 cm dan AC= 3 cm. Hitunglah panjang BC!
BC2 = 9 + 16 BC2 = 25
BC = 5 cm 4 cm
2. Panjang sisi siku-siku dalam segitiga siku-siku adalah 4x cm dan 3x
2. Panjang sisi siku-siku dalam segitiga siku-siku adalah 4x cm dan 3x