C. ANALISIS MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL
1. Uji Kecocokan Model
Uji kecocokan model (Goodness of Fit Statistic) adalah tahap pertama yang dilakukan sebelum analisis hubungan kausal antar variabel laten bebas dan terikat. Menurut Ghozali (2005), penentuan model fit dapat ditentukan dengan meminimalkan perbedaan antara sample covariance matrix (matriks kovarians yang diperoleh melalui observasi (data)) dengan implied covariance matrix (matriks kovarians yang diperoleh berdasarkan model). Perbedaan antara sample covariance matrix dan implied covariance matrix disebut matriks residual. Idealnya, elemen-elemen matriks residual adalah nol, yang menunjukkan sempurnanya hubungan antara sample covariance matrix dan implied covariance matrix. Model fit ini dapat dinilai dengan menguji berbagai index fit yang diperoleh dari hasil keluaran (out) LISREL, seperti RMSEA, Chi-Square, GFI, CFI, TLI, NFI, dan lain-lain. Hasil GOF secara keseluruhan dapat dilihat pada Lampiran 14. Hasil estimasi dapat dilihat pada Gambar 17. Dari gambar tersebut, dapat dilihat bahwa nilai Chi-Square = 1096.60, df (degrees of freedom) = 943, p-value = 0.00037, dan RMSEA = 0.043.
RMSEA adalah nilai yang mengukur penyimpangan nilai parameter pada suatu model dengan matriks kovarians populasinya (Browne dan Cudeck, 1993, di dalam Wijanto, 2008). Nilai RMSEA yang kurang daripada 0,05 mengindikasikan adanya model fit, dan nilai RMSEA yang berkisar antara 0,08 dikatakan bahwa model memiliki perkiraan kesalahan yang reasonable dan tidak termasuk kategori penolakan (Byrne, 1998, di dalam Wijanto, 2008). Hasil keluaran model menunjukkan nilai RMSEA lebih kecil daripada 0.05, yang berarti model close fit. Selain itu model juga dikatakan fit dilihat dari nilai Chi-Square yang tidak jauh berbeda dari derajat bebasnya (Solimun, 2002).
P-value hasil estimasi adalah signifikan (dibawah 0.05), mengindikasikan bahwa model tidak fit dan tidak sesuai dengan data. Model yang fit seharusnya memiliki nilai p yang tidak signifikan (lebih besar dari 0,05), yang menunjukkan bahwa data empiris sesuai dengan teori / model. Sehingga untuk mendapatkan model yang fit (tepat) yang
harus dilakukan adalah memodifikasi model yang ada, meskipun nilai RMSEA dan Chi-Square menunjukkan bahwa model adalah fit. Sebelum dilakukan modifikasi, model disebutkan pada Gambar 17 dengan nama hasil analisa estimasi awal, dan setelah modifikasi (digambarkan pada Gambar 18) disebut dengan hasil analisa estimasi akhir. Berdasarkan model di atas dan input data, LISREL menghasilkan modification index sebagai berikut.
The Modification Indices Suggest to Add an Error Covariance Between and Decrease in Chi-Square New Estimate gkc14 gkc3 8.2 0.27 gki6 gkc4 10.6 0.17 gki7 gkc18 8.2 -0.15 gki7 gki5 8.3 -0.11 gki8 gki5 11.8 0.14 gki9 gkc13 8.2 0.10 gki10 gkc13 8.3 0.12 gki11 gkc8 8.2 -0.18 gki18 gki16 11.2 -0.12
Output LISREL tersebut menyarankan satu tipe modifikasi yang dapat dilakukan, yaitu memberikan hubungan antara sembilan pasang error indikator, yaitu gkc14 dengan gkc3, gki6 dengan gkc4, gki7 dengan gkc18, gki7 dengan gki5, gki8 dengan gki5, gki9 dengan gkc13, gki10 dengan gkc13, gki11 dengan gkc8 dan gki18 dengan gki16.
Modifikasi ini dibenarkan oleh Ghozali (2005), yang mengatakan bahwa modifikasi pada bagian measurement dapat dilakukan dengan : a. Merubah loading yang menghubungkan indikator dengan variabel
laten dari fixed menjadi free atau sebaliknya. Sehingga akan merubah bentuk matriks Lambda-X dan/atau Lambda-Y.
b. Melakukan korelasi diantara measurement error (error dari indikator). Sehingga akan merubah matrix Delta, Epsilon atau Theta-Delta Epsilon.
Dari hasil estimasi tersebut, terlihat p-value sudah bernilai di bawah 0.05. Nilai RMSEA lebih kecil dari estimasi pada model awal sebelum dilakukan modifikasi, begitu juga dengan nilai Chi-Square. Ketiga indikator tersebut menunjukkan bahwa model adalah fit. Dalam SEM, peneliti tidak boleh hanya tergantung pada satu indeks atau beberapa indeks fit, tetapi sebaiknya mempertimbangkan seluruh indeks fit (Ghozali, 2005). GOF model setelah mengalami modifikasi secara keseluruhan dapat dilihat pada Lampiran 15. Kecocokan (fit) dari model struktural akhir dapat dijelaskan berdasarkan beberapa ukuran fit berikut: a. NCP
Nilai Non-Centrality Parameter digunakan untuk mengukur tingkat penyimpangan antara sample covariance matrix dan model (fitted) covariance matrix. Model dikatakan baik apabila memiliki nilai NCP kecil, dan model buruk apabila memiliki nilai NCP yang besar. Nilai NCP yang dihasilkan untuk model ini adalah 69.50, yang berarti memiliki nilai cukup kecil. 90 percent confidence interval adalah sebesar 0.00-149.91 berarti bahwa 90% dari nilai NCP akan jatuh pada range tersebut, yang juga bernilai kecil, sehingga model dikatakan cukup fit.
b. Goodness Of Fit Indices (GFI)
Goodness of Fit Indices (GFI) merupakan ukuran mengenai ketepatan model dalam menghasilkan observed covariance matrix. Nilai GFI ini harus berkisar antara 0 sampai 1. meskipun secara teori nilai GFI mungkin bernilai negatif, tetapi menurut Joreskog dan Sorbom (1993), nilai negatif tersebut adalah model paling buruk dari seluruh model yang ada. Nilai GFI pada model ini adalah 0.67, yang termasuk kedalam kategori model kurang fit, karena nilai GFI akan menunjukkan fit suatu model dikatakan baik apabila bernilai lebih besar daripada 0,9 (Diamantopaulus dan Siguaw, 2000, di dalam Ghozali, 2005).
c. Adjusted Goodness Of Fit Indices (AGFI)
Adjusted Goodness of Fit Indices (AGFI) adalah serupa dengan GFI, tetapi telah menyesuaikan pengaruh degrees of freedom pada suatu model. Sama seperti GFI, nilai AGFI sebesar 1 berarti model memiliki model yang sempurna (perfect model). Sedangkan model yang fit adalah yang memiliki nilai AGFI adalah 0,9 (Diamantopaulus dan Siguaw, 2000, di dalam Ghozali, 2005). Nilai AGFI dari model tersebut adalah 0.63, yang juga mengindikasikan adanya model yang kurang fit.
d. Parsimony Goodness Of Fit Indices (PGFI)
Ukuran yang hampir sama dengan GFI dan AGFI adalah Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) yang diperkenalkan oleh Mulaik et al (1989, di dalam Ghozali, 2005), PGFI juga telah menyesuaikan pengaruh degrees of freedom dan kompleksitas model. Menurut Byrne (1998, di dalam Wijanto, 2008), model yang baik apabila memiliki nilai PGFI jauh lebih besar dari 0,6. Hal ini sejalan dengan hasil estimasi model, yaitu dengan nilai 0.60, yang berarti model dapat dikatakan fit.
e. Root Mean Square Error Of Approximation (RMSEA)
RMSEA akhir-akhir ini disadari merupakan indikator model fit yang paling informatif. RMSEA ini mengukur penyimpangan nilai parameter pada suatu model dengan matriks kovarians populasinya (Ghozali, 2005). Nilai RMSEA <0.05 menunjukkan close fit. Model telah menunjukan indikasi model fit dengan RMSEA kurang dari 0.05. MacCallum et al (1996, di dalam Wijanto, 2008) menganjurkan penggunaan interval keyakinan (confidence intervals) untuk menilai ketetapan estimasi RMSEA. Dimana nilai tersebut haruslah kecil yang mengindikasikan RMSEA memiliki ketepatan yang baik dalam menilai model fit. Model memiliki interval keyakinan berkisar antara 0,0 sampai dengan 0,042 yang bernilai kecil, jadi RMSEA memiliki ketetapan yang baik.
f. Expected Cross Validation Index
Expected Cross Validation Index (ECVI) mengukur penyimpangan antara kovarians matriks model akhir pada sampel yang dianalisis dan kovarians matriks yang akan diperoleh pada sampel lain tetapi yang memiliki ukuran sampel yang sama besar (Byrne, 1998, di dalam Wijanto, 2008). Model yang memiliki ECVI terendah berarti model tersebut sangat potensial untuk direplikasi untuk penelitian selanjutnya (Ghozali, 2005). Karena koefisien ECVI tidak dapat ditentukan, maka kita tidak dapat memberikan suatu keputusan nilai ECVI berapa yang harus didapatkan agar model dapat dikategorikan baik. Namun, nilai ECVI model yang lebih rendah daripada ECVI yang diperoleh pada saturated model dan independence model, mengindikasikan bahwa model adalah fit (Ghozali, 2005).
Hasil estimasi model menunjukkan bahwa nilai ECVI adalah sebesar 13.39 dan ECVI for saturated model adalah 23.00, sedangkan ECVI untuk independence model adalah sebesar 58.01. Sehingga karena nilai ECVI lebih kecil daripada ECVI for saturated dan independence model, maka kita dapat menyimpulkan bahwa model fit cukup baik.
g. Akaike’s Information Criterion (AIC) DAN CAIC
AIC dan CAIC digunakan untuk menilai mengenai masalah parsimony dalam penilaian model fit. AIC dan CAIC digunakan dalam perbandingan dua atau lebih model, dimana nilai AIC dan CAIC yang lebih kecil daripada AIC saturated dan independence model berarti memiliki model fit yang lebih baik (Bentler, 1990, di dalam Ghozali, 2005).
Simulasi output model menunjukkan bahwa model AIC (1205.50) lebih kecil daripada independence AIC (5220.81) dan saturated AIC (2070.00). Demikian juga halnya dengan model CAIC (1560.09) yang jauh lebih kecil daripada independence CAIC (5378.80) dan saturated CAIC (5703.74), hal ini mengindikasikan
bahwa model yang dihipotesiskan memiliki tingkat fit yang cukup baik.
h. Fit Index
Normed Fit Index (NFI) yang ditemukan oleh Bentler dan Bonetts (1980, di dalam Ghozali, 2005), merupakan salah satu alternatif untuk menentukan model fit. Nilai NFI ini berkisar antara 0 sampai 1 dan diturunkan dari perbandingan antara model yang dihipotesiskan dengan independence model. Hasil estimasi menunjukkan nilai NFI (0.77) lebih kecil daripada 0,9, hal ini mungkin dikarenakan NFI ini memiliki tendensi untuk merendahkan fit pada sampel yang kecil, sehingga Bentler (1990, di dalam Ghozali, 2005) merevisi indeks ini dengan nama Comparative Fit Index (CFI). Ada kemungkinan bahwa nilai NFI yang kecil juga disebabkan oleh kompleksitas model, sehingga untuk menghilangkan kompleksitas model tersebut, ukuran yang lebih tepat adalah NNFI.
Nilai CFI dan NNFI berturut-turut adalah 0.94; 0.93, yang lebih besar daripada 0,9, sehingga memberikan keputusan bahwa model adalah fit. Sedangkan Incremental Fit Index (IFI), digunakan untuk mengatasi masalah parsimony dan ukuran sampel, dimana hal tersebut berhubungan dengan NFI. Nilai IFI terlihat lebih dari batas cut-off IFI (0.9) yaitu sebesar 0,94 yang menunjukkan bahwa model adalah fit. Sehingga secara keseluruhan model menunjukkan tingkat kecocokan yang baik.
Dari berbagai indikator yang dapat menilai tingkat kecocokan suatu model (fit), maka dapat disimpulkan bahwa model struktural dalam penelitian ini adalah good fit. Ringkasan mengenai tingkat kecocokan model dapat dilihat pada Tabel 11 di bawah ini
GOF Indikator Model Fit Hasil Estimasi Tingkat Kecocokan Chi-Square
Nilai yang tidak berbeda jauh
dengan degrees of freedom X2= 1003.50; df = 934 Baik (good fit) p-value p- value>0.05 P= 0.05648
NCP Nilai yang kecil 69.50
Baik (good fit) Confidence
intervals Interval yang bernilai kecil (0.00-149.91)
RMSEA RMSEA<0.05 0.029
Baik (good fit) Confidence
intervals Interval yang bernilai kecil (0.00-0.042)
ECVI
Nilai ECVI model yang lebih kecil daripada ECVI saturated
dan independence
Model = 13.39 Saturated =23.00
Independence = 58.01 Baik (good fit)
AIC
Nilai AIC model yang lebih kecil daripada AIC saturated dan
independence
Model = 1205.50 Saturated = 2070.00
Independence = 5220.81 Baik (good fit)
CAIC
Nilai CAIC model yang lebih kecil daripada CAIC saturated
dan independence
Model = 1560.09 Saturated = 5703.74
Independence = 5378.80 Baik (good fit)
NFI NFI>0.90 0.77 Kurang baik
NNFI NNFI>0.90 0.93 Baik (good fit)
CFI CFI>0.90 0.94 Baik (good fit)
IFI IFI>0.90 0,94 Baik (good fit)
RFI RFI>0.90 0.75 Kurang baik
GFI GFI>0.90 0.67 Kurang baik
AGFI AGFI>0.90 0.63 Kurang baik
PGFI PGFI>0.60 0.60 Baik (good fit)