Bank soal matematika tes daya serap sisw

(1)

Soal Tes Deskripsi Daya Serap Siswa Sub Pokok Bahasan Trigonometri Rumus Penjumlahan Dan Pengurangan Cosinus

1. Dengan rumus Cos (a + b) dan Cos (a – b), jabarkanlah bentuk-bentuk berikut: a. Cos (a + b)

3. Jabarkanlah sin (a+b) dan sin (a-b) dari bentuk-bentuk berikut a. Sin (3x-7y)

4. Tentukan nilai dari

(2)

1 1 1

Soal Tes Deskripsi Daya Serap Siswa Sub Pokok Bahasan Sudut Rangkap

1. Sederhanakan bentuk berikut

Cos2_22,50_{– sin}2_22,50_{(cos2a = cos}2_{a - sin}2_a) = cos 2 (22,5) = cos 450₌1 ₂

2 2. Carilah nilai dari

4 sin 22,50_{cos 22,5} 3. Tentukan berapa nilai dari

(3)

4. Jika A adalah L lancip dengan sin A = 3

5, hitunglah nilai-nilai berikut a. Sin 2A, b. cos 2A

Dengan teorema pytagoras panjang sisi yang belum diketahui dapat dicari, yaitu 4 satuan. Berarti

Cos = 4

5dan tan A = 3

4, Dengan demikian, kita dapat menentukan nilai-nilai sin 2A, cos 2A

a. Sin 2A = 2 sin A cosA = 2 3 4 24

5 5 25

� �� _ � ��

b. Cos2A = Cos2_{A – sin}2_{A =}

2 2

4 3 16 9 7

5 5 25 25 25

� � � �_ _ _ _ � � � �

� � � �

5. Dengan menyatakan 3a sebagai (zata), buktikan bahwa: a. Sin3a = 3sin a – 4sin3_a

= sin (2a+a)

= sin 2a cos a + cos 2a sin a

= 2 sin a cos a cos a + (cos2_{a –sin}2_{a) sin a} = 2 sin a cos2_{a + cos}2_{a sin a – sin}3_a

= 3 sin a (1 - sin2_{a) - sin}2_a = 3 sin a -3sin3_{a – sin}3_a = 3 sin a – 4 sin3_{a …terbukti} b. Cos 3a =cos (2a + a)

= cos 2a cos a – sin 2a sin a

= (2cos2_{a -1) cos a – 2sin a cos a sin a} = 2cos3_{a –cos a – 2sin}2_{a cos a}

(4)

Soal Tes Deskripsi Daya Serap Siswa Sub Pokok Bahasan Jumlah atau Selisih Cosinus

1. Nyatakanlah bentuk-bentuk dibawah ini sebagai jumlah atau selisih sinus a. 2sin 750_{cos 15}0 _{cos 8x sin 2x}

2sin 750_{cos 15}0

= sin (750_{+15) + sin (75}0_{– 15)} = sin 900_{+ sin 60}

b. Cos 8x sin 2x = 1

2(sin (8x + 2x) – sin (8x – 2x)

= 1

2(sin 10x – sin 6x) 2. a. 2cos 300_{sin 10}0_{= sin (30 + 10) – sin (30-10)}

= sin 40 – sin 20

b. Sin P cos Q = 1

2(sin (P+Q) + sin (P-Q)

3. Nyatakanlah berikut sebagai bentuk penjumlahan atau pengurangan sinus kemudian sederhankanlah

a. 2cos (x+45) sin (x-45)

= sin (x+45+x-45) – sin (x+45 – x + 45) = sin 2x – sin 90

= sin 2x – 1

b. -2 sin (3x + 45) sin (3x – 45)

= (cos (3x + 45 + 3x – 45) – cos (3x +45 – 3x + 45) 4. Hitunglah luas segitiga berikut

30 30

120

C

(5)

Jawab :

5. Tentukan luas Δ ABC, apabila sisi sama panjang yaitu 10 cm

Luas Δ ABC = 1

Soal Tes Deskripsi Daya Serap Siswa Sub Pokok Bahasan Perkalian Sinus dan Cosinus

1. Nyatakanlah penjumlahan berikut ini sebagai bentuk perkalian sinus dan cos sinus

a. sin 6a + sin 4a = 2sin 1

2. Jabarkanlah penjumlahan berikut ini sebagai bentuk perkalian sinus dan cos sinus

(6)

3. Hitunglah nilai dari perkalian sinus dan cos sinus Tan 750_{+ tan 15}

2sin(a b) cos(a b) cos(a b)

2sin(75 15) cos(75 15) cos(75 15)

 cos90 cos 65



(7)

= 2cos 1

2(105+15) sin 1

2(105-15)

= 2cos 1

2(120) sin 1 2(90) = 2cos 60 sin 30

= 2(1 2)

(-1 2)

= 21 2 4 4 5. Buktikan bahwa

Sin 50 + sin 40 = 2 cos 5

= 2sin 1

2(a+b) cos 1 2(a-b)

= 2sin1

2(90) cos 1 2(10) = 2sin 45 cos 5

= 2. 1

2 2 . Cos 5