• Tidak ada hasil yang ditemukan

BANK SOAL MATEMATIKA AGUSTUS

N/A
N/A
TBB Arle

Academic year: 2023

Membagikan "BANK SOAL MATEMATIKA AGUSTUS "

Copied!
14
0
0

Teks penuh

(1)

BANK SOAL MATEMATIKA AGUSTUS

1. Jika x= 1

16 dan

y =16%

maka …

a. x>y c. x=y e. x dan y tidak dapat ditentukan b. x<y d.

x

2

> y

Pembahasan : 1

16

16 100

100 1600 :

256 1600 X < Y

Jawaban : B

2.

1

4 berbanding 3

5 adalah ….

a. 1 : 3 c. 5 : 12 e. 5 : 4

b. 3 : 20 d. 3 : 4

Pembahasan : 1

4 : 3 5=5

20 :12 20 5 : 12 Jawaban : C

3. 2x=64 dan 3y=81 , maka ….

a. x>y c. x=y e. x dan y tidak dapat ditentukan b. x<y d.

3 x >5 y

Pembahasan :

2

x

=64 2

x

=2

6

x=6

3

y

=81 3

y

=3

3

y =3

Jawaban : A

4. Jika

x=0 , 178+6 , 017+5 , 278925

dan

y=12

, maka ….

a. x>y c. x=y e. x dan y tidak dapat ditentukan b. x<y d.

x

2

> y

Pembahasan :

x=0 , 178+6 , 017+5 , 278925

x=11 , .... y=12

Jawaban : B

5. Jika a=2, b=−2, x=

(

ab

)

2, y=a2+b2 , maka ….

a. x>y c. x=y e. x dan y tidak dapat ditentukan b. x<y d.

2 x <3 y

Pembahasan :

x = ( 2−⟨−2 )

2

y =2

2

+ ( −2 )

2

x =16 y =8

(2)

Jawaban : A

6. Jika p sembarang bilangan dengan

x=−3 p

2

+5

dan

y=−2 p

2

+7

, maka ….

a. x>y c. x=y e. x dan y tidak dapat ditentukan b. x<y d.

2 x >3 y

Pembahasan : Misalkan p = 0

x =−3 p

2

+5 y=−2 p

2

+ 7 x =5 y=7

Misalkan p = 1

x =−3 p

2

+ 5 y=−2 p

2

+7 x =−3 ( 1 ) +5 y=−2 ( 1 ) + 7 x =2 y=5

Jadi x<y Jawaban : B

7. Jika x=

(

631

)

(

691

)

dan y=

(

651

)

(

671

)

, maka ….

a. x>y c. x=y e. x dan y tidak dapat ditentukan b. x<y d.

2 x < y

Pembahasan :

x=

(

163

)

(

169

)

y=

(

165

)

(

167

)

x=69−63

63⋅69 y=67−65 65⋅67

Perhatikan pembilang dan penyebut dari bilangan yang diketahui Jika pembilang semakin besar, maka hasilnya akan semakin besar Jika penyebut semakin besar, maka hasilnya akan semakin kecil Jawaban : A

8. Jika sudut suatu segitiga adalah x, 2x, dan 3x, sedangkan y = 300, maka ….

a. x>y c. x=y e. x dan y tidak dapat ditentukan b. x<y d.

2 x <3 y

Pembahasan :

Sudut suatu segitiga adalah 1800

x+ 2 x +3 x=180

0

6 x=180

0

x=30

0

y=30

0

Jawaban : C

9. Jika luas persegi panjang P dengan lebar 4 meter sama dengan luas bujur sangkar S yang kelilingnya 24 meter, maka keliling persegi panjang P adalah ….

a. 8 meter c. 24 meter e. 30 meter

b. 16 meter d. 26 meter

(3)

Pembahasan :

Keliling Bujur sangkar S = 24 meter 4s = 24 m

s = 6 m

Luas Bujur sangkar S = s x s = 6 x 6 = 36 m Luas Bujur sangkar S = Luas Persegi panjang P 36 m = p x l

36 m = p x 4 m p = 9 m

Keliling Persegi panjang P = 2p + 2l 2 . 9 + 2 . 4 = 18 + 8 = 26 m

Jawaban : D

10. Seorang tukang kayu tengah membuat pigura untuk sebuah lukisan dinding besar. Lukisan tersebut dalam bentuk persegi panjang, jika rasio dari persegi panjang tersebut adalah 3 : 2 dengan sisi yang lebih pendek berukuran 15 inci, berapa inci bahankah yang diperlukan oleh tukang kayu tersebut untuk membuat pigura?

a. 22,5 inci c. 57,5 inci e. 57 inci b. 22 inci d. 75 inci

Pembahasan : p : l = 3 : 2 l = 15 inci

p=15

2⋅3=22,5 inci keliling = 2p + 2l

2 . 22,5 + 2 . 15 = 45 inci + 30 inci = 75 inci Jawaban : D

11. Andre ingin membuat aquarium beserta tutupnya yang berbentuk kubus dari kaca yang telah dibeli dengan luas permukaannya adalah 486 dm2. Berapa desimeterkah rusuk aquarium yang harus dibuat oleh Andre?

a. 5 dm c. 7 dm e. 9 dm

b. 6 dm d. 8 dm

Pembahasan : Lp. Kubus = 6s2 486 = 6s2 s2 = 81 s = 9

Jawaban : E

12. Seorang pedagang es lilin mendapat untung Rp500,00 tiap bungkusnya. Setiap bungkus diisi oleh adonan es sebanyak 5 ml. Total keuntungan pedagang tersebut Rp4.900.000,00 tiap 4 minggu. Modal adonan setiap liter adonan adalah Rp500.000,00. Berapakah total penjualan es tersebut tiap 4 minggu?

a. Rp25.400.000,00 c. Rp27.400.000,00 e. Rp29.400.000,00 b. Rp26.400.000,00 d. Rp28.400.000,00

Pembahasan :

Jumlah es lilin = 4.900.000/500 = 9800 bungkus

(4)

Banyaknya adonan = 9800 * 5ml = 49000ml = 49L Modal adonan = 49 * 500.000 = 24.500.000

Total penjualan = modal + untung

= 24.500.000 + 4.900.000

= 29.400.000 Jawaban : E

13. Sebuah restoran memiliki bubuk kopi sebanyak 5,8 kg dan gula sebanyak 4 kg. Setiap gelas kopi memerlukan 5 gr kopi dan 3 gr gula. Berapakah sisa gula jika bubuk kopi masih tersisa 15%?

a. 4.930 gr c. 3.142 gr e. 1.042 gr

b. 3.864 gr d. 2.958 gr Pembahasan :

Penggunaan kopi = 85

100×5800

= 4930g Jumlah racikan kopi =

4930

5 = 986 gelas kopi Penggunaan gula = 986 * 3g = 2958g

Sisa gula = 4000g – 2985g = 1042g Jawaban : E

14. Jika

(

1a

)

+

(

1b

)

=7 dan

(

1a

)

(

1b

)

=3 , maka nilai

( 1

a

)

2

( 1

b

)

2=... ..

a. 10 c. 32 e. 72

b. 21 d. 42

Pembahasan :

(

a+b

) (

ab

)

=a2b2

( 1 a )

2

( 1 b )

2

= ( 1 a + 1

b ) ( 1 a − 1 b ) ( 1 a )

2

( 1 b )

2

=7 3 =21

Jawaban : B

15. Jika

( 1

p

)

+

( 1

q

)

=5 dan

( 1

p

)

( 1

q

)

=9 , maka nilai

( 1

a

)

2+

( 1

b

)

2+

(

ab

2 )

=. . .. .

a. 10 c. 20 e. 45

b. 15 d. 25

Pembahasan :

( 1 a )

2

+ ( 1 b )

2

+ ( ab 2 ) = ( 1 a + 1

b ) ( 1 a + 1 b ) ( 1 a )

2

+ ( 1 b )

2

+ ( ab 2 ) =5⋅ 5= 25

Jawaban : D

(5)

16. 123

log1=....

a. 1 c. 123 e. tidak bisa ditentukan

b. 0 d. 321

Pembahasan :

a

log 1=0

123

log1=0

Jawaban : B 17. 9

log 625=....

a. 3

log 5

c.

2+

3

log 5

e.

2

3

log 5

b. 5

log 3

d.

2+

5

log 3

Pembahasan :

9log 625=32log54=4 2

3log5=23log 5 Jawaban : C

18. 3

log 18 =....

a. 3

log 2

c.

2 +

2

log 3

e.

2

3

log 2

b. 2

log 3

d.

2+

3

log 2

Pembahasan :

a

log bc =

a

log b +

a

log c

3

log 18 =

3

log 9 ⋅ 2

3

log9 +

3

log 2

3

log3

2

+

3

log 2 2 ⋅

3

log3 +

3

log 2 2 +

3

log 2

Jawaban : D 19. 2

log 0 ,75 = ....

a. 3

log 2−2

c.

2 +

2

log 3

e.

2

3

log 2

b. 2

log 3−2

d.

2+

3

log 2

Pembahasan :

2

log 0 ,75 =

2

log

34

=

2

log 3 −

2

log 4

=

2

log 3 −

2

log 2

2

=

2

log 3 − 2

Jawaban : B

20. 9log135 – 9log5 = ….

a. 0 c. 1 e. 2

(6)

b.

2

3 d.

3 2 Pembahasan :

9log135 – 9log5 = 9log

(

1355

)

= 9log27

= 3

2

log 3

3

= 3

3log 3

= 3 2 Jawaban : D

21. 3

log 4⋅

2

log 25⋅

5

log 27=....

a. 12 c. 3

log 2

e.

2

3

log 2

b. 21 d. 2

log 3

Pembahasan :

3

log 4 ⋅

2

log 25⋅

5

log 27=

3

log2

2

2

log 5

2

5

log 3

3

= 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅

3

log2 ⋅

2

log5⋅

5

log 3

=12⋅

3

log 2 ⋅

2

log 5 ⋅

5

log3

=12⋅

3

log 3

=12⋅ 1

=12

Jawaban : A

22.

log 5+log 8 + log25=....

a. 1 c. 3 e. 5

b. 2 d. 4

Pembahasan :

log 5+log 8+ log25 =log (5×8×25 )

= log1000

=3

Jawaban : C

23. 2

log 25 ⋅

5

log 4 +

2

log 6 −

2

log 3=....

a. 3

log 2− 4

c.

4 +

2

log 3

e.

4

3

log 2

b. 2

log 3− 4

d.

4 +

3

log 2

Pembahasan :

2

log 25

5

log 4

+2

log 6

2

log 3=

2

log5

25

log 2

2+2

log

63

=

2⋅ 2

2

log5

5

log 2

+2

log 3

=

4

+2

log 3

Jawaban : C

(7)

24. 3

log 8⋅

4

log 25 ⋅

5

log81=....

a. 2 c. 6 e. 10

b. 4 d. 8

Pembahasan :

3

log 8 ⋅

4

log 25 ⋅

5

log81=

3

log 2

2

22

log5

2

¿

5

log3

4

=2 ⋅ 1 ⋅ 4 ⋅

3

log2⋅

2

log5⋅

5

log 3

=8 ⋅ 1=8

Jawaban : D 25. 3

log 2 ,25=....

a. 3

log 2−2

c.

2 −

2

log3

e.

2

3

log 2

b. 2

log 3−2

d.

2−

3

log2

Pembahasan :

3

log 2 ,25 =

3

log

94

=

3

log 9−

3

log 4

=

3

log 3

2

3

log 2

2

=2−2

3

log 2

Jawaban : D

26. Jika

log p= A

dan

log q=B

, maka :

log p

3

q

2 adalah ?

a. 3A + 2B c. 3A – 2B e. 1

b. 2A + 3B d. 2A – 3B

Pembahasan :

log p

3

q

2

=log p

3

+log q

2

=3 A +2 B

Jawaban : A

27. Kereta api dari Jakarta ke Semarang ada 4, sedangkan dari Semarang ke Madiun ada 3. Jika Rully ingin pergi ke Madiun dari Jakarta melewati Semarang dengan kereta api. Ada berapa cara yang dapat ia lakukan untuk menggunakan kereta api?

a. 7 c. 12 e. 17

b. 9 d. 15

Pembahasan :

Jakarta-Semarang ¿ Semarang-Madiun = 4 ¿ 3 = 12 Jawaban : C

28. Untuk dapat bepergian ke Makassar, seorang dari Cilacap harus ke Jakarta naik bus, kemudian dari Jakarta ke Makassar naik pesawat. Jika dari cilacap ke Jakarta ada 6 bis, sedangkan dari Jakarta ke Makassar ada 4 pesawat maka berapa perjalanan Cilacap-Jakarta pergi pulang dan tidak boleh menggunakan kendaraan yang sama?

a. 7 c. 12 e. 17

b. 9 d. 15

Pembahasan :

(8)

Pergi :

Cilacap-Jakarta = 6 cara Jakarta-Makassar = 4 cara Pulang :

Makassar-Jakarta = 4 – 1 = 3 cara Jakarta-Cilacap = 6 – 1 = 5 cara

Banyak cara perjalanan Cilacap-Jakarta pergi pulang dan tidak boleh menggunakan kendaraan yang sama adalah :

Pergi ¿ Pulang = 6 ¿ 4 ¿ 3 ¿ 5 = 360 cara Jawaban : D

29. Bilangan ratusan lebih dari 200 dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5 dengan syarat tidak boleh ada yang muncul 2 kali dalam 1 bilangan. Misal: 233 tidak boleh. Ada berapakah banyak bilangan yang dimaksud?

a. 80 c. 120 e. 160

b. 100 d. 140

Pembahasan :

Ratusan lebih dari 200 berarti : 2, 3, 4, 5 = 4 Puluhan = 5

Satuan = 4

4 ¿ 5 ¿ 4 = 80 bilangan Jawaban : A

30. Dalam suatu pesta banyak tamu yang hadir adalah 30. Jika para tamu saling bersalaman maka banyaknya salaman yang terjadi adalah...

a. 196 c. 360 e. 435

b. 270 d. 420

Pembahasan : Banyak tamu = 30 AB = BA

C

230

= 30!

2! ⋅(30−2)!

= 30 ! 2! ⋅ 28 !

= 30⋅ 29 ⋅ 28 ! 2! ⋅28 !

= 30⋅ 29 2

=435

Jawaban : E

31. Seorang pedagang menjual motor dengan harga Rp15.400.000. Jika pedagang memperoleh untung 10%, berapakah harga beli motor tersebut...

a. 12.000.000 c. 14.000.000 e. 16.000.000 b. 13.000.000 d. 15.000.000

Pembahasan :

(9)

Harga jual = Rp15.400.000 Untung = 10%

HB=

100

100+%

U×HJ HB=

100

100+10

×15. 400.000 HB=

100

110

×15.400 .000 HB=14.000 .000 Jawab : C

32. Andre memiliki penghasilan sebesar Rp2.000.000 per bulan. Penghasilan tidak kena pajak adalah Rp1.000.000. Jika pajak penghasilan adalah 12% maka besar penghasilan bersih Andre adalah...

a. 1.888.000 c. 1.800.000 e. 1.808.000 b. 1.880.000 d. 1.080.000

Pembahasan :

Penghasilan = Rp2.000.000

Penghasilan kena pajak = Rp1.000.000

Pajak Penghasilan = 12% ¿ Rp1.000.000 = Rp120.000 Penghasilan bersih = Rp2.000.000 – Rp120.000 = Rp1.880.000 Jawaban : B

33. Alfin meminjam uang di bank sebesar Rp1.000.000, dengan bunga 16% per tahun. Jika Alfin akan mengangsur selama 6 bulan, besar angsuran adalah...

a. 188.000 c. 180.000 e. 801.000

b. 108.000 d. 810.000

Pembahasan :

Besar pinjaman = 1.000.000 Bunga 6 bulan =

16 %

12 ×6×1.000.000

= 80.000 Besar angsuran =

1.000.000+80.000 6

=

1.080.000 6

= 180.000 Jawaban : C

34. El dan Del mendaftar sebagai peserta asuransi dengan besar premi sama. Jika untuk membayar premi gaji El sebesar Rp3.000.000 dipotong 4% dan gaji Del dipoting 6% maka gaji Del adalah...

a. 2.000.000 c. 4.000.000 e. 6.000.000 b. 3.000.000 d. 5.000.000

Pembahasan :

(10)

Premi gaji El = Premi gaji Del

3.000.000× 4%=

x×

6%

x=

3.000.000×4 % 6%

x=2.000.000 Jawaban : A

35. Suatu kaleng tabung pewangi dengan diameter 28 cm dan tinggi 60 cm. Pewangi tetsebut akan dituangkan ke dalam botol-botol kecil berbentuk silinder dengan diameter 7 cm dan tingginya 10 cm. Banyak botol kecil yang diperlukan untuk menampung pewangi tersebut adalah...

a. 69 c. 196 e. 619

b. 96 d. 169

Pembahasan :

Banyak botol=v

.

tabung

1

v

.

tabung

2

=πr12t1 πr22t2

=

14

14⋅ 60 3,5

3,5

10

=96botol Jawaban : B

36. Dodi akan membuat kota berbentuk balok dengan perbandingan panjang : lebar : tinggi = 4:3:2.

Jika panjang kotak 12 cm, luas seluruh permukaan kotak adalah...cm²

a. 684 c. 486 e. 846

b. 648 d. 468

Pembahasan :

p: l : t=4 :2:3 p=12

l= 12

4 ×2=6 t = 12

4 ×3=9 Lpb=2 ( pl+ pt +tl)

=2 ( 12.6+12.9+ 9.6 )

=468

Jawaban : D

37. Sebuah tempat air berbentuk balok dibuat model berukuran 8 cm x 6 cm x 2 cm menggunakan skala 1:100. Volume tempat air tersebut adalah...liter

a. 960 c. 9.600 e. 96.000

b. 690 d. 6.900

Pembahasan :

(11)

p=8×100= 800 cm=8 m l=6×100=600 cm=6 m t =2×100 =200 cm=2 m v =plt

=8 m×6 m×2 m

=96 m

3

=96.000 L

Jawaban : C

38. Panjang, lebar, dan tinggi balok berturut-turut adalah 15 cm, 10 cm, dan 5 cm. Jika Irvan ingin membuat 10 buah kerangka balok menggunakan kawat, panjang kawat yang harus disediakan adalah...

a. 120 cm c. 1.200 cm e. 12 cm

b. 120 m d. 1.200 m

Pembahasan :

P. Kerangka= 4 ( p+l+t )

=4 ( 15+10+5 )

=4 ( 30 )

=120 cm

P. Kerangka 10 Balok=10×120 cm=1.200 cm

Jawaban : C

39. Sebuah bak mandi berbentuk balok dengan ukuran 6 m x 4 m x 1 m. Jika bak tersebut dalam keadaan kosong dan akan diisi air dengan kecepatan air 40 liter per menit maka lama waktu untuk mengisi bak adalah...

a. 1 jam c.100 menit e. 10000 menit

b. 10 jam d. 1000 menit

Pembahasan :

V =6×4× 1=24 m

3

=24.000 L waktu= volume

debit

= 24 .000 L 40 L/ menit

=600 menit

=10 jam

Jawaban : B

40. Sebuah persegi panjang memiliki luas 128 cm dengan panjang : lebar = 2:1. Keliling persegi panjang tersebut adalah...

a. 48 c. 484 e. 488

b. 84 d. 848

Pembahasan :

(12)

p :l =2 x : x L= p×l 128= 2 x × x 128= 2 x

2

x = √ 64 =8

p=2 x=16 l=x=8

K =2 ( p+l ) =2 ( 16+8 ) =48

Jawaban : A

41. Pada segitiga PQR, bila diketahui perbandingan sisi-sisinya adalah p:q:r = 5:3:7 dan kelilingnya 120 cm maka panjang q adalah...

a. 12 c. 14 e. 24

b. 21 d. 41

Pembahasan : p:q

:

r=5:3 :7 q=

120

5+3+7

×5 q=

120

15

×3 q=24 Jawaban : E

42. Sebuah segitiga siku-siku memiliki luas 60 cm2 persegi. Diketahui panjang salah satu sisi penyikunya adalah 8 cm. Kelilingnya adalah..

a. 15 c. 25 e. 40

b. 17 d. 36

Pembahasan : L=

1

2

×a×t

60= 1

2

×8×t

60=4

t t=15

sisi miring= √ 8

2

+15

2

= √ 64+ 225

= √ 289

=17

K =a +t + sisi miring

=8+15+17

=40

Jawaban : E 43. Hasil dari

72⋅3434 494⋅73 =7n

jadi nilai n adalah....

a. 0 c. 2 e. 4

b. 1 d. 3

Pembahasan : 72⋅3434

494⋅73 =

(

72

)

(

73

)

4

(

72

)

4

(

73

)

=7

3

Jawaban : D

44. Jika 4x−4x−1=6 maka

( 2

x

)

x sama dengan ....

a. 3 c. 9 e.

3 √ 9

b.

3 √ 3

d.

9 √ 3

(13)

Pembahasan : 4x−4x−1=6 4x−4x

41=6 4⋅4x−4x=6⋅4 3⋅4x=24 4x=8

(

22

)

x=23

2x=3

( 2

2

)

x=23

2

x=3 x=

3

2

( 2

x

)

x=

( 2

3 2 )

32

( 3 )

3

2=3

3

Jawaban : B

45. Diketahui bilangan berpangkat seperti berikut :

a6b6c6 a−2b−3c−4 Bentuk sederhana dari bilangan berpangkat di atas adalah ....

a. a4b3c2 c. a12b3c2 e. a9b10c11 b. a8b6c12 d. a8b9c10

Pembahasan : a6b6c6

a−2b−3c−4=a5−(−2)b6−(−3)c6−(−4)=a8b9c10 Jawaban : D

46. Jika n memenuhi :

25

0,25

×25

0,25

׿ ⋅ ¿×25

0,25

×25

0,25

n faktor

=125

Maka nilai

(

n

3 ) (

n+2

)

adalah ...

a. 20 c. 28 e. 34

b. 24 d. 32

Pembahasan :

25

0,25

×25

0,25

׿ ⋅ ¿×25

0,25

×25

0,25

n faktor

= ( 25

0,25

)

n

( 25

0,25

)

n

=125

( 5

2

)

0,25n

=5

3

5

0,5n

=5

3

0,5 n=3

n=6

n= 6

( n− 3 ) ( n +2 )=( 6−3 ) ( 6+2 )

=3⋅ 8

=24

Jawaban : B

47. 1 + 2 + 3 + … + 19 + 20 + 19 + … + 3 + 2 + 1 = …

a. 100 c. 300 e. 500

b. 200 d. 400

Pembahasan : Sn=n

2(a+Un) S20=20

2 (1+20)=10⋅21=210 S19=S20−U20=210−20=190

(14)

1 + 2 + 3 + … + 19 + 20 + 19 + … + 3 + 2 + 1 = 210 + 190 = 400 Jawaban : D

48. 13 + 23 + 33 + … + 133 + 143 + 153 = …

a. 14.000 c. 40.400 e. 44.400

b. 14.400 d. 41.400

Pembahasan :

(1+2+3+…+13+14+15)2 = (120)2 = 14.400 Jawaban : B

49. Penghasilan rata-rata untuk 5 orang adalah Rp50.000. Ketika seseorang tiba, penghasilan rata- rata adalah Rp55.000. Penghasilan orang-orang yang baru datang adalah …

a. Rp60.000 c. Rp70.000 e. Rp80.000

b. Rp65.000 d. Rp75.000 Pembahasan :

55.000 x 6 – 50.000 x 5 = 330.000 – 250.000 = Rp 80.000 Jawaban : E

50. Penghasilan rata-rata untuk 5 orang tentor adalah Rp1.600.000. Ketika seorang tentor pergi, penghasilan rata-rata menjadi Rp1.500.000. Penghasilan tentor yang pergi adalah …

a. Rp2.000.000 c. Rp2.200.000 e. Rp2.022.000 b. Rp2.020.000 d. Rp2.220.000

Pembahasan :

(5 x 1.600.000) – (4 x 1.500.000) = 8.000.000 – 6.000.000 = 2.000.000 Jawaban : A

Referensi

Dokumen terkait

Based on the statement of problem and theoretical framework above, the hypothesis that tested in this research can be stated as follows: Hypothesis 1: there is a significant relation

Sifat-Sifat Persegi 1 Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang 2 Semua sisi sama panjang 3 Kedua diagonalnya sama panjang 4 Kedua diagonalnya saling membagi dua sama