BANK SOAL MATEMATIKA AGUSTUS
1. Jika x= 1
16 dan
y =16%
maka …a. x>y c. x=y e. x dan y tidak dapat ditentukan b. x<y d.
x
2> y
Pembahasan : 1
16
16 100
100 1600 :
256 1600 X < Y
Jawaban : B
2.
1
4 berbanding 3
5 adalah ….
a. 1 : 3 c. 5 : 12 e. 5 : 4
b. 3 : 20 d. 3 : 4
Pembahasan : 1
4 : 3 5=5
20 :12 20 5 : 12 Jawaban : C
3. 2x=64 dan 3y=81 , maka ….
a. x>y c. x=y e. x dan y tidak dapat ditentukan b. x<y d.
3 x >5 y
Pembahasan :
2
x=64 2
x=2
6x=6
3
y=81 3
y=3
3y =3
Jawaban : A
4. Jika
x=0 , 178+6 , 017+5 , 278925
dany=12
, maka ….a. x>y c. x=y e. x dan y tidak dapat ditentukan b. x<y d.
x
2> y
Pembahasan :
x=0 , 178+6 , 017+5 , 278925
x=11 , .... y=12
Jawaban : B
5. Jika a=2, b=−2, x=
(
a−b)
2, y=a2+b2 , maka ….a. x>y c. x=y e. x dan y tidak dapat ditentukan b. x<y d.
2 x <3 y
Pembahasan :
x = ( 2−⟨−2 ⟩ )
2y =2
2+ ( −2 )
2x =16 y =8
Jawaban : A
6. Jika p sembarang bilangan dengan
x=−3 p
2+5
dany=−2 p
2+7
, maka ….a. x>y c. x=y e. x dan y tidak dapat ditentukan b. x<y d.
2 x >3 y
Pembahasan : Misalkan p = 0
x =−3 p
2+5 y=−2 p
2+ 7 x =5 y=7
Misalkan p = 1
x =−3 p
2+ 5 y=−2 p
2+7 x =−3 ( 1 ) +5 y=−2 ( 1 ) + 7 x =2 y=5
Jadi x<y Jawaban : B
7. Jika x=
(
631)
−(
691)
dan y=(
651)
−(
671)
, maka ….a. x>y c. x=y e. x dan y tidak dapat ditentukan b. x<y d.
2 x < y
Pembahasan :
x=
(
163)
−(
169)
y=(
165)
−(
167)
x=69−63
63⋅69 y=67−65 65⋅67
Perhatikan pembilang dan penyebut dari bilangan yang diketahui Jika pembilang semakin besar, maka hasilnya akan semakin besar Jika penyebut semakin besar, maka hasilnya akan semakin kecil Jawaban : A
8. Jika sudut suatu segitiga adalah x, 2x, dan 3x, sedangkan y = 300, maka ….
a. x>y c. x=y e. x dan y tidak dapat ditentukan b. x<y d.
2 x <3 y
Pembahasan :
Sudut suatu segitiga adalah 1800
x+ 2 x +3 x=180
06 x=180
0x=30
0y=30
0Jawaban : C
9. Jika luas persegi panjang P dengan lebar 4 meter sama dengan luas bujur sangkar S yang kelilingnya 24 meter, maka keliling persegi panjang P adalah ….
a. 8 meter c. 24 meter e. 30 meter
b. 16 meter d. 26 meter
Pembahasan :
Keliling Bujur sangkar S = 24 meter 4s = 24 m
s = 6 m
Luas Bujur sangkar S = s x s = 6 x 6 = 36 m Luas Bujur sangkar S = Luas Persegi panjang P 36 m = p x l
36 m = p x 4 m p = 9 m
Keliling Persegi panjang P = 2p + 2l 2 . 9 + 2 . 4 = 18 + 8 = 26 m
Jawaban : D
10. Seorang tukang kayu tengah membuat pigura untuk sebuah lukisan dinding besar. Lukisan tersebut dalam bentuk persegi panjang, jika rasio dari persegi panjang tersebut adalah 3 : 2 dengan sisi yang lebih pendek berukuran 15 inci, berapa inci bahankah yang diperlukan oleh tukang kayu tersebut untuk membuat pigura?
a. 22,5 inci c. 57,5 inci e. 57 inci b. 22 inci d. 75 inci
Pembahasan : p : l = 3 : 2 l = 15 inci
p=15
2⋅3=22,5 inci keliling = 2p + 2l
2 . 22,5 + 2 . 15 = 45 inci + 30 inci = 75 inci Jawaban : D
11. Andre ingin membuat aquarium beserta tutupnya yang berbentuk kubus dari kaca yang telah dibeli dengan luas permukaannya adalah 486 dm2. Berapa desimeterkah rusuk aquarium yang harus dibuat oleh Andre?
a. 5 dm c. 7 dm e. 9 dm
b. 6 dm d. 8 dm
Pembahasan : Lp. Kubus = 6s2 486 = 6s2 s2 = 81 s = 9
Jawaban : E
12. Seorang pedagang es lilin mendapat untung Rp500,00 tiap bungkusnya. Setiap bungkus diisi oleh adonan es sebanyak 5 ml. Total keuntungan pedagang tersebut Rp4.900.000,00 tiap 4 minggu. Modal adonan setiap liter adonan adalah Rp500.000,00. Berapakah total penjualan es tersebut tiap 4 minggu?
a. Rp25.400.000,00 c. Rp27.400.000,00 e. Rp29.400.000,00 b. Rp26.400.000,00 d. Rp28.400.000,00
Pembahasan :
Jumlah es lilin = 4.900.000/500 = 9800 bungkus
Banyaknya adonan = 9800 * 5ml = 49000ml = 49L Modal adonan = 49 * 500.000 = 24.500.000
Total penjualan = modal + untung
= 24.500.000 + 4.900.000
= 29.400.000 Jawaban : E
13. Sebuah restoran memiliki bubuk kopi sebanyak 5,8 kg dan gula sebanyak 4 kg. Setiap gelas kopi memerlukan 5 gr kopi dan 3 gr gula. Berapakah sisa gula jika bubuk kopi masih tersisa 15%?
a. 4.930 gr c. 3.142 gr e. 1.042 gr
b. 3.864 gr d. 2.958 gr Pembahasan :
Penggunaan kopi = 85
100×5800
= 4930g Jumlah racikan kopi =
4930
5 = 986 gelas kopi Penggunaan gula = 986 * 3g = 2958g
Sisa gula = 4000g – 2985g = 1042g Jawaban : E
14. Jika
(
1a)
+(
1b)
=7 dan(
1a)
−(
1b)
=3 , maka nilai( 1a)
2−( 1b)
2=... ..
)
2=... ..a. 10 c. 32 e. 72
b. 21 d. 42
Pembahasan :
(
a+b) (
a−b)
=a2−b2( 1 a )
2− ( 1 b )2= ( 1 a + 1
b ) ⋅ ( 1 a − 1 b ) ( 1 a )2− ( 1 b )2=7 ⋅ 3 =21
=7 ⋅ 3 =21
Jawaban : B
15. Jika
( 1p)
+( 1q)
=5 dan ( 1p)
−( 1q)
=9 , maka nilai ( 1a)
2+( 1b)
2+(
ab2 )
=. . .. .
)
=5 dan( 1p)
−( 1q)
=9 , maka nilai ( 1a)
2+( 1b)
2+(
ab2 )
=. . .. .
)
=9 , maka nilai( 1a)
2+( 1b)
2+(
ab2 )
=. . .. .
)
2+(
ab2 )
a. 10 c. 20 e. 45
b. 15 d. 25
Pembahasan :
( 1 a )
2+ ( 1 b )2+ ( ab 2 ) = ( 1 a + 1
b ) ⋅ ( 1 a + 1 b ) ( 1 a )2+ ( 1 b )2+ ( ab 2 ) =5⋅ 5= 25
+ ( ab 2 ) =5⋅ 5= 25
Jawaban : D
16. 123
log1=....
a. 1 c. 123 e. tidak bisa ditentukan
b. 0 d. 321
Pembahasan :
a
log 1=0
123
log1=0
Jawaban : B 17. 9
log 625=....
a. 3
log 5
c.2+
3log 5
e.2
3log 5
b. 5
log 3
d.2+
5log 3
Pembahasan :
9log 625=32log54=4 2
3log5=23log 5 Jawaban : C
18. 3
log 18 =....
a. 3
log 2
c.2 +
2log 3
e.2
3log 2
b. 2
log 3
d.2+
3log 2
Pembahasan :
a
log bc =
alog b +
alog c
3
log 18 =
3log 9 ⋅ 2
3
log9 +
3log 2
3
log3
2+
3log 2 2 ⋅
3log3 +
3log 2 2 +
3log 2
Jawaban : D 19. 2
log 0 ,75 = ....
a. 3
log 2−2
c.2 +
2log 3
e.2
3log 2
b. 2
log 3−2
d.2+
3log 2
Pembahasan :
2
log 0 ,75 =
2log
34=
2log 3 −
2log 4
=
2log 3 −
2log 2
2=
2log 3 − 2
Jawaban : B
20. 9log135 – 9log5 = ….
a. 0 c. 1 e. 2
b.
2
3 d.
3 2 Pembahasan :
9log135 – 9log5 = 9log
(
1355)
= 9log27
= 3
2
log 3
3= 3
2×3log 3
= 3 2 Jawaban : D
21. 3
log 4⋅
2log 25⋅
5log 27=....
a. 12 c. 3
log 2
e.2
3log 2
b. 21 d. 2
log 3
Pembahasan :
3
log 4 ⋅
2log 25⋅
5log 27=
3log2
2⋅
2log 5
2⋅
5log 3
3= 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅
3log2 ⋅
2log5⋅
5log 3
=12⋅
3log 2 ⋅
2log 5 ⋅
5log3
=12⋅
3log 3
=12⋅ 1
=12
Jawaban : A
22.
log 5+log 8 + log25=....
a. 1 c. 3 e. 5
b. 2 d. 4
Pembahasan :
log 5+log 8+ log25 =log (5×8×25 )
= log1000
=3
Jawaban : C
23. 2
log 25 ⋅
5log 4 +
2log 6 −
2log 3=....
a. 3
log 2− 4
c.4 +
2log 3
e.4
3log 2
b. 2
log 3− 4
d.4 +
3log 2
Pembahasan :
2
log 25
⋅5log 4
+2log 6
−2log 3=
2log5
2⋅5log 2
2+2log
63=
2⋅ 2
⋅2log5
⋅5log 2
+2log 3
=
4
+2log 3
Jawaban : C24. 3
log 8⋅
4log 25 ⋅
5log81=....
a. 2 c. 6 e. 10
b. 4 d. 8
Pembahasan :
3
log 8 ⋅
4log 25 ⋅
5log81=
3log 2
2⋅
22log5
2¿
5log3
4=2 ⋅ 1 ⋅ 4 ⋅
3log2⋅
2log5⋅
5log 3
=8 ⋅ 1=8
Jawaban : D 25. 3
log 2 ,25=....
a. 3
log 2−2
c.2 −
2log3
e.2
3log 2
b. 2
log 3−2
d.2−
3log2
Pembahasan :
3
log 2 ,25 =
3log
94=
3log 9−
3log 4
=
3log 3
2−
3log 2
2=2−2
3log 2
Jawaban : D
26. Jika
log p= A
danlog q=B
, maka :log p
3q
2 adalah ?a. 3A + 2B c. 3A – 2B e. 1
b. 2A + 3B d. 2A – 3B
Pembahasan :
log p
3q
2=log p
3+log q
2=3 A +2 B
Jawaban : A
27. Kereta api dari Jakarta ke Semarang ada 4, sedangkan dari Semarang ke Madiun ada 3. Jika Rully ingin pergi ke Madiun dari Jakarta melewati Semarang dengan kereta api. Ada berapa cara yang dapat ia lakukan untuk menggunakan kereta api?
a. 7 c. 12 e. 17
b. 9 d. 15
Pembahasan :
Jakarta-Semarang ¿ Semarang-Madiun = 4 ¿ 3 = 12 Jawaban : C
28. Untuk dapat bepergian ke Makassar, seorang dari Cilacap harus ke Jakarta naik bus, kemudian dari Jakarta ke Makassar naik pesawat. Jika dari cilacap ke Jakarta ada 6 bis, sedangkan dari Jakarta ke Makassar ada 4 pesawat maka berapa perjalanan Cilacap-Jakarta pergi pulang dan tidak boleh menggunakan kendaraan yang sama?
a. 7 c. 12 e. 17
b. 9 d. 15
Pembahasan :
Pergi :
Cilacap-Jakarta = 6 cara Jakarta-Makassar = 4 cara Pulang :
Makassar-Jakarta = 4 – 1 = 3 cara Jakarta-Cilacap = 6 – 1 = 5 cara
Banyak cara perjalanan Cilacap-Jakarta pergi pulang dan tidak boleh menggunakan kendaraan yang sama adalah :
Pergi ¿ Pulang = 6 ¿ 4 ¿ 3 ¿ 5 = 360 cara Jawaban : D
29. Bilangan ratusan lebih dari 200 dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5 dengan syarat tidak boleh ada yang muncul 2 kali dalam 1 bilangan. Misal: 233 tidak boleh. Ada berapakah banyak bilangan yang dimaksud?
a. 80 c. 120 e. 160
b. 100 d. 140
Pembahasan :
Ratusan lebih dari 200 berarti : 2, 3, 4, 5 = 4 Puluhan = 5
Satuan = 4
4 ¿ 5 ¿ 4 = 80 bilangan Jawaban : A
30. Dalam suatu pesta banyak tamu yang hadir adalah 30. Jika para tamu saling bersalaman maka banyaknya salaman yang terjadi adalah...
a. 196 c. 360 e. 435
b. 270 d. 420
Pembahasan : Banyak tamu = 30 AB = BA
C
230= 30!
2! ⋅(30−2)!
= 30 ! 2! ⋅ 28 !
= 30⋅ 29 ⋅ 28 ! 2! ⋅28 !
= 30⋅ 29 2
=435
Jawaban : E
31. Seorang pedagang menjual motor dengan harga Rp15.400.000. Jika pedagang memperoleh untung 10%, berapakah harga beli motor tersebut...
a. 12.000.000 c. 14.000.000 e. 16.000.000 b. 13.000.000 d. 15.000.000
Pembahasan :
Harga jual = Rp15.400.000 Untung = 10%
HB=
100
100+%
U×HJ HB=100
100+10
×15. 400.000 HB=100
110
×15.400 .000 HB=14.000 .000 Jawab : C32. Andre memiliki penghasilan sebesar Rp2.000.000 per bulan. Penghasilan tidak kena pajak adalah Rp1.000.000. Jika pajak penghasilan adalah 12% maka besar penghasilan bersih Andre adalah...
a. 1.888.000 c. 1.800.000 e. 1.808.000 b. 1.880.000 d. 1.080.000
Pembahasan :
Penghasilan = Rp2.000.000
Penghasilan kena pajak = Rp1.000.000
Pajak Penghasilan = 12% ¿ Rp1.000.000 = Rp120.000 Penghasilan bersih = Rp2.000.000 – Rp120.000 = Rp1.880.000 Jawaban : B
33. Alfin meminjam uang di bank sebesar Rp1.000.000, dengan bunga 16% per tahun. Jika Alfin akan mengangsur selama 6 bulan, besar angsuran adalah...
a. 188.000 c. 180.000 e. 801.000
b. 108.000 d. 810.000
Pembahasan :
Besar pinjaman = 1.000.000 Bunga 6 bulan =
16 %
12 ×6×1.000.000
= 80.000 Besar angsuran =
1.000.000+80.000 6
=
1.080.000 6
= 180.000 Jawaban : C
34. El dan Del mendaftar sebagai peserta asuransi dengan besar premi sama. Jika untuk membayar premi gaji El sebesar Rp3.000.000 dipotong 4% dan gaji Del dipoting 6% maka gaji Del adalah...
a. 2.000.000 c. 4.000.000 e. 6.000.000 b. 3.000.000 d. 5.000.000
Pembahasan :
Premi gaji El = Premi gaji Del
3.000.000× 4%=
x×6%
x=
3.000.000×4 % 6%
x=2.000.000 Jawaban : A
35. Suatu kaleng tabung pewangi dengan diameter 28 cm dan tinggi 60 cm. Pewangi tetsebut akan dituangkan ke dalam botol-botol kecil berbentuk silinder dengan diameter 7 cm dan tingginya 10 cm. Banyak botol kecil yang diperlukan untuk menampung pewangi tersebut adalah...
a. 69 c. 196 e. 619
b. 96 d. 169
Pembahasan :
Banyak botol=v
.
tabung1
v.
tabung2
=π⋅r12⋅t1 π⋅r22⋅t2
=
14
⋅14⋅ 60 3,5
⋅3,5
⋅10
=96botol Jawaban : B
36. Dodi akan membuat kota berbentuk balok dengan perbandingan panjang : lebar : tinggi = 4:3:2.
Jika panjang kotak 12 cm, luas seluruh permukaan kotak adalah...cm²
a. 684 c. 486 e. 846
b. 648 d. 468
Pembahasan :
p: l : t=4 :2:3 p=12
l= 12
4 ×2=6 t = 12
4 ×3=9 Lpb=2 ( pl+ pt +tl)
=2 ( 12.6+12.9+ 9.6 )
=468
Jawaban : D
37. Sebuah tempat air berbentuk balok dibuat model berukuran 8 cm x 6 cm x 2 cm menggunakan skala 1:100. Volume tempat air tersebut adalah...liter
a. 960 c. 9.600 e. 96.000
b. 690 d. 6.900
Pembahasan :
p=8×100= 800 cm=8 m l=6×100=600 cm=6 m t =2×100 =200 cm=2 m v =p⋅ l ⋅ t
=8 m×6 m×2 m
=96 m
3=96.000 L
Jawaban : C
38. Panjang, lebar, dan tinggi balok berturut-turut adalah 15 cm, 10 cm, dan 5 cm. Jika Irvan ingin membuat 10 buah kerangka balok menggunakan kawat, panjang kawat yang harus disediakan adalah...
a. 120 cm c. 1.200 cm e. 12 cm
b. 120 m d. 1.200 m
Pembahasan :
P. Kerangka= 4 ( p+l+t )
=4 ( 15+10+5 )
=4 ( 30 )
=120 cm
P. Kerangka 10 Balok=10×120 cm=1.200 cm
Jawaban : C
39. Sebuah bak mandi berbentuk balok dengan ukuran 6 m x 4 m x 1 m. Jika bak tersebut dalam keadaan kosong dan akan diisi air dengan kecepatan air 40 liter per menit maka lama waktu untuk mengisi bak adalah...
a. 1 jam c.100 menit e. 10000 menit
b. 10 jam d. 1000 menit
Pembahasan :
V =6×4× 1=24 m
3=24.000 L waktu= volume
debit
= 24 .000 L 40 L/ menit
=600 menit
=10 jam
Jawaban : B
40. Sebuah persegi panjang memiliki luas 128 cm dengan panjang : lebar = 2:1. Keliling persegi panjang tersebut adalah...
a. 48 c. 484 e. 488
b. 84 d. 848
Pembahasan :
p :l =2 x : x L= p×l 128= 2 x × x 128= 2 x
2x = √ 64 =8
p=2 x=16 l=x=8
K =2 ( p+l ) =2 ( 16+8 ) =48
Jawaban : A
41. Pada segitiga PQR, bila diketahui perbandingan sisi-sisinya adalah p:q:r = 5:3:7 dan kelilingnya 120 cm maka panjang q adalah...
a. 12 c. 14 e. 24
b. 21 d. 41
Pembahasan : p:q
:
r=5:3 :7 q=120
5+3+7
×5 q=120
15
×3 q=24 Jawaban : E42. Sebuah segitiga siku-siku memiliki luas 60 cm2 persegi. Diketahui panjang salah satu sisi penyikunya adalah 8 cm. Kelilingnya adalah..
a. 15 c. 25 e. 40
b. 17 d. 36
Pembahasan : L=
1
2
×a×t60= 1
2
×8×t60=4
t t=15sisi miring= √ 8
2+15
2= √ 64+ 225
= √ 289
=17
K =a +t + sisi miring
=8+15+17
=40
Jawaban : E 43. Hasil dari
72⋅3434 494⋅73 =7n
jadi nilai n adalah....
a. 0 c. 2 e. 4
b. 1 d. 3
Pembahasan : 72⋅3434
494⋅73 =
(
72)
⋅(
73)
4(
72)
4⋅(
73)
=73
Jawaban : D
44. Jika 4x−4x−1=6 maka
( 2
x)
x sama dengan ....a. 3 c. 9 e.
3 √ 9
b.
3 √ 3
d.9 √ 3
Pembahasan : 4x−4x−1=6 4x−4x
41=6 4⋅4x−4x=6⋅4 3⋅4x=24 4x=8
(
22)
x=232x=3
( 2
2)
x=232
x=3 x=3
2
( 2
x)
x=( 2
⋅3 2 )
32( 3 )
3
2=3
√ 3
Jawaban : B
45. Diketahui bilangan berpangkat seperti berikut :
a6b6c6 a−2b−3c−4 Bentuk sederhana dari bilangan berpangkat di atas adalah ....
a. a4b3c2 c. a12b3c2 e. a9b10c11 b. a8b6c12 d. a8b9c10
Pembahasan : a6b6c6
a−2b−3c−4=a5−(−2)b6−(−3)c6−(−4)=a8b9c10 Jawaban : D
46. Jika n memenuhi :
25
0,25×25
0,25׿ ⋅ ¿×25
0,25×25
0,25⏟
n faktor
=125
Maka nilai
(
n−3 ) (
n+2)
adalah ...a. 20 c. 28 e. 34
b. 24 d. 32
Pembahasan :
25
0,25×25
0,25׿ ⋅ ¿×25
0,25×25
0,25⏟
n faktor
= ( 25
0,25)
n( 25
0,25)
n=125
( 5
2)
0,25n=5
35
0,5n=5
30,5 n=3
n=6
n= 6
( n− 3 ) ( n +2 )=( 6−3 ) ( 6+2 )
=3⋅ 8
=24
Jawaban : B
47. 1 + 2 + 3 + … + 19 + 20 + 19 + … + 3 + 2 + 1 = …
a. 100 c. 300 e. 500
b. 200 d. 400
Pembahasan : Sn=n
2(a+Un) S20=20
2 (1+20)=10⋅21=210 S19=S20−U20=210−20=190
1 + 2 + 3 + … + 19 + 20 + 19 + … + 3 + 2 + 1 = 210 + 190 = 400 Jawaban : D
48. 13 + 23 + 33 + … + 133 + 143 + 153 = …
a. 14.000 c. 40.400 e. 44.400
b. 14.400 d. 41.400
Pembahasan :
(1+2+3+…+13+14+15)2 = (120)2 = 14.400 Jawaban : B
49. Penghasilan rata-rata untuk 5 orang adalah Rp50.000. Ketika seseorang tiba, penghasilan rata- rata adalah Rp55.000. Penghasilan orang-orang yang baru datang adalah …
a. Rp60.000 c. Rp70.000 e. Rp80.000
b. Rp65.000 d. Rp75.000 Pembahasan :
55.000 x 6 – 50.000 x 5 = 330.000 – 250.000 = Rp 80.000 Jawaban : E
50. Penghasilan rata-rata untuk 5 orang tentor adalah Rp1.600.000. Ketika seorang tentor pergi, penghasilan rata-rata menjadi Rp1.500.000. Penghasilan tentor yang pergi adalah …
a. Rp2.000.000 c. Rp2.200.000 e. Rp2.022.000 b. Rp2.020.000 d. Rp2.220.000
Pembahasan :
(5 x 1.600.000) – (4 x 1.500.000) = 8.000.000 – 6.000.000 = 2.000.000 Jawaban : A