Soal Seleksi Kompetensi Bidang (SKB) Guru Matematika SMP

Soal Seleksi Kompetensi Bidang (SKB) Guru Matematika SMP

Saran:

Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar. Usahakan latihan

mengerjakan sendiri sebelum melihat pembahasan. Khusus yang

mengambil formasi guru MTK SMP disarankan juga latihan dengan soal

SKB Matematika SMA juga.

9. Perhatikangambarpolaberikut!

BanyaknyalingkaranpadapolakeͲ10adalah… A. 90buah C. 120buah B. 110buah D. 132buah

10. Diketahuibarisanbilangan2,5,8,11,14,…Suku keͲ50daribarisantersebutadalah…

A. 146 C. 149 B. 147 D. 151

11. Pemfaktorandari25x249y2adalah… A.

25x 49y x y

B.

25x 7y x 7y

C.

5x 49y 5x y

D.

5x 7y 5x 7y

12. Hasildari1 x

x adalah…

A. 1 x

x

C.

2 x 1

x

B. x 1

x

D.

2 1 x

x

13. Himpunanpenyelesaiandari45xt 8 xuntuk xbilanganbulatadalah…

A.{–3,–2,–1,0,1,…} B. {–2,–1,0,1,2,…} C. {...,–1,0,1,2,3} D.{...,–2,–1,0,1,2}

14. Jika A={ semua faktor dari 6},maka banyak himpunanbagiandariAadalah…

A. 4 C. 9 B. 8 D. 16

15. Petugas lalu lintas melakukan pemeriksaan terhadappengendarakendaraanmotor.Hasilnya 25orangmemilikiSIMA,30orangmemilikiSIMC, 17orangmemilikiSIMCdanSIMA,sedangkan12 orangtidakmemilikiSIMAmaupunSIMC.Banyak pengendarabermotoryangdiperiksaadalah… A. 50orang C. 72orang B. 60orang D. 84orang

16. Fungsi f ditentukan dengan rumusf(x) axb. Bilaf(2)=1danf(4)=7,makanilaia+2badalah… A. –7 C. 2

B.–2 D. 7

17. Rumusfungsidarigrafikpadagambardisamping adalah…

A. f(x)=2x–3 B. f(x)=2x–6

C. f(x)=Ͳ2x–3 D. f(x)=Ͳ2x–6

18. Padasebuahtoko,HidadanAnismembeliterigu danberasdenganmerkyangsama.Hidamembeli 6kgterigudan10kgberassehargaRp84.000,00, sedangkanAnismembeli10kgterigudan5kg berassehargaRp70.000,00.Harga8kgterigudan 20kgberasadalah…

A. Rp152.000,00 B. Rp130.000,00 C. Rp128.000,00 D. Rp120.000,00

19. Jikaxdanymemenuhisistempersamaan:

5x3y 20dan3x5y 4,maka6x4y ....

A. 20 C. 42 B. 22 D. 62

20. Gradien garis m pada gambar di samping ini adalah…

A. 1 B. 1

4

C. –1 D. –4

21. Persamaangarisyangmelaluititik(3,4)dansejajar garisdenganpersamaany=2x+4adalah… A. y=2x–2 C. y=2x+4 B. y=2x+2 D. y=2xͲ4

Polake 1 2 3 4 5

f(x)

x (-3, 0)

(0, -6)

4

-4

m

22. PerhatikangambarbelahketupatABCD.

A : B 1 : 2

‘ ‘ .Besar‘Cadalah…

A. 600 B. 900 C. 1200 D. 1500

23. PadagambarberikutOadalahpusatlingkaran. JikapanjangOR=21cmdanbesar‘ROP 1200, makapanjangbusurkecilPRadalah….( 22

7

S )

A. 33cm B. 42cm C. 44cm D. 66cm

24. Luasbangunyangtampakpadagambardibawah adalah…

A. 120cm2 B. 136cm2 C. 146cm2 D. 156cm2

25. Sebuahkolamrenangberbentukpersegipanjang, mempunyaiukuranpanjang20meterdanlebar10 m.Disekelilingkolamrenangbagianluarakan dibuatjalandenganlebar1meter.Jikajalanakan dipasang keramik dengan biaya Rp 60.000,00 setiapmeterpersegi,makabiayayangdiperlukan untukpemasangankeramikadalah…

A. Rp1.860.000,00 B. Rp3.600.000,00 C. Rp3.840.000,00 D. Rp12.000.000,00

26. Panjanggarissinggungpersekutuanluarduabuah lingkaranadalah12cmdanjarakduatitikpusat lingkarantersebutadalah13cm.Jikapanjangsalah satujariͲjarilingkaranadalah3cm,makapanjang jariͲjarilingkaranyanglainadalah…

A. 3cm C. 8cm B. 5cm D. 11cm

27. Sebuah bangun berbentuk belahketupat mempunyaipanjangdiagonal24cmdan32cm. Panjangsisibelahketupattersebutadalah… A. 20cm C. 40cm B. 28cm D. 56cm

28. Perhatikan gambar, jika PQRS persegi, maka panjangRTadalah…

A. 84 7 cm

B. 13cm C. 164

5cm

D. 181 5cm

29. Gambar di bawah adalah sebuah foto yang ditempelpadakertaskartonberukuran30cmx40 cm.Disebelahkiri,kanan,danatasfototerdapat sisakartonselebar3cm.Kartondibawahfoto digunakan untuk menulis nama. Jika foto dan kartonsebangun,luaskartonuntukmenulisnama adalah…

A. 32cm2 C. 150cm2 B. 120cm2 D. 240cm2

A

B

C

D

O

R P

2 c

m

5 cm

10 cm

17 cm

P _Q

R S

U

T 12 cm

5 cm

foto 30 cm

4

0

c

30. Segitiga ABC sikuͲsiku di A kongruen dengan segitigaPQRyangsikuͲsikudiR.JikapanjangBC= 10cmdanQR=8cm.pernyataanberikutyang benaradalah…

A. ‘ ‘A R,danBC=PQ

B. ‘ ‘A R,danAB=PQ

C. ‘ ‘B Q,danBC=PR

D. ‘ ‘C P,danAC=PQ.

31. Nama prisma tegak yang mempunyai rusuk sebanyak54adalah…

A. prismasegiͲ18 B. prismasegiͲ24

C. prismasegiͲ46 D. prismasegiͲ54

32. Kawat yangpanjangnya 1,5 makandigunakan untukmembuatduabuahmodelkerangkabalok denganukuran7cmx3cmx5cm.Panjangsisa kawatadalah…

A. 30cm C. 79cm B. 45cm D. 90cm

33. Sebuahkotakkayuberbentukbalok.Tinggikotak 50 cm dan panjang kotak tersebut dua kali tingginya.Bilalebarnya40cmlebihpendekdari panjangnya maka luas permukaan kotak itu adalah…

A. 1,4m2 C. 14m2 B. 2,8m2 D. 28m2

34. Suatu limas alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 18 cm. Sisi tegak limas tersebut mempunyaitinggi15cm.Volumlimasadalah… A. 1.296cm3 C. 3.888cm3 B. 1.620cm3 D. 4.860cm3

35. Adi memiliki dua buah tabung kaca. Tabung I mempunyaidiameter 20cm dantinggi15cm, sedangkantabungIImempunyaidiameter30cm dantinggi25cm.TabungIpenuhberisiairdan seluruhisinyadituangkanketabungII,makatinggi airpadatabungIIadalah…

(S 3,14)

A. 5,67cm C. 7,67cm B. 6,67cm D. 8,67cm

36.Diameteralaskerucut10cmdantingginya12cm. Luasselimutkerucutadalah…

A. 94,2cm2 C. 188,4cm2 B. 102,05cm2 D. 204,1cm2

37.Perhatikangambarberikut!

Besarsudutnomor1adalah950,danbesarsudut nomor 2 adalah 1100. Besar sudut nomor 3 adalah….

A. 50 B. 150 C. 250 D. 350

38.RataͲratanilai30siswaadalah7,4.Setelahnilai2 siswayangikutulangansusulandigabungkanrataͲ rata nilainya menjadi 7,5. RataͲratanilaikedua siswatersebutadalah…

A. 7,6 C. 9 B. 8 D. 9,2

39.Diagram batang di bawah menunjukkan nilai ulanganMatematikayangdiperoleh23anakpada suatukelas.Banyaksiswayangmemperolehnilai lebihdari6adalah…

A. 7

B. 16 C. 18 D. 22

40.Perhatikantabelberikut!

Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10 frekuensi 2 5 5 6 6 9 5 1 Mediannyaadalah…

A. 6,5 C. 7,5 B. 7 D. 8

2

6

3 5 1

4

m

5 6 7 8 9 10 1

3 4 5 6 7

Nilai

Ba

n

ya

k

si

sw

Dengandemikiandiperoleh:

Kenaikansuhusetelahlampumatiselama8menit

Untuk mengurutkan pecahan di atas, terlebih dahulu disamakan penyebut pecahanͲpecahan tersebut. Untuk menyamakan penyebut, dapat menggunakankonsepKPK.

3 5 3 6

Permasalahantersebutmerupakanpenerapandari perbandingansenilai

Dapatdibentuktabel:

Banyakbensin (liter)

Jarakyangditempuh (km)

6. Darisoaldiketahuipermasalahan:

Persediaanmakananuntuk60ekorayamhabis dalam12hari.Adapenambahan20ekorayam. Waktuuntukmenghabiskanpersediaanmakanan setelahadapenambahanayam=A=?

Jawab:

SoaldiatasmenggunakanpenerapanperbandingͲ anberbaliknilai.

Banyakayam (ekor) Banyakhari

60

Jadi, persediaan makanan tersebut akan habis dalamwaktu9hari.

Ditanyakan:

Besartabungansetelah4bulan Jawab:

Bungaselama1tahun

18

xRp750.000,00 Rp135.000 100

Bungaselama4bulan

4

Rp135.000,00 Rp45.000,00 12u

Jadi,besartabungansetelah4bulan =tabunganawal+bunga4bulan =Rp750.000,00+Rp45.000,00 =Rp795.000,00

Jawaban:C

8. Diketahui:

Hargapembelian1roti=Rp5.000,00 Keuntungan=15%

Ditanyakan:

Hargapenjualan100roti Jawab:

Ingatrumus:

Hargajual=Hargabeli+Untung

Hargabeli100roti=5000x100=Rp500.000,00 Untung1roti=15%x5000=Rp750,00

Hargapenjualan1roti

=hargabeli1roti+untung1roti =Rp5.000,00+Rp750,00=Rp5.750,00 Jadi,hargapenjualan100roti

=100xRp5.750,00

=Rp575.000,00

Jawaban:B

9. Diketahui:

BanyaklingkaranpadapolakeͲ10. Jawab:

Perhatikanbanyanyalingkaraan: Terbentukpolapersegipanjang:

Rumus:PolakeͲn=(n+1)xn

PolakeͲ1:2x1=2 PolakeͲ2:3x2=6 PolakeͲ3:4x3=12 PolakeͲ4:5x4=20 PolakeͲ5:6x5=30 .

. .

PolakeͲ10:(10+1)x10=11x10=110

Jadi,banyaknyalingkaranpadapolakeͲ10adalah 110buah.

Jawaban:B

10. Diketahui :Barisanbilangan2,5,8,11,14,… Ditanyakan :SukukeͲ50

Jawab:

Ingat,dalambarisanaritmetikaberlaku: Un=a+(n–1)b

Sn=

n

2(2a+(n–1)b)

Dengan: Un=sukuken

a=sukupertama=U1

b=beda

Sn=U1+U2+Un

Barisanbilangan2, 5,8,11, 14, …merupakan barisanbilanganaritmetikadengan:

Sukupertama(a)=2danbeda(b)=5–2=8–5=3

Jadi,

50

U 2 (50 1)3 2 49 3u 149

Jadi,sukukeͲ50barisan=149

Jawaban:C

11.

2 2 2 2 2 2

2 2

25x 49y 5 x 7 y (5x) (7y) (5x 7y)(5x 7y) (5x 7y)(5x 7y)

Jawaban:D

12.Untukmenyederhanakansuatupecahanaljabar, terlebihdahuludisamakanpenyebutnya.

2 1 1 x

x

x x x

2 1 x

x

Jawaban:D

13.Dalammenyelesaikanpertidaksamaanlinearsatu variabel,setiapvariabelmaupunkonstantayang pindahruas,makatandaharusberubah.Danjuga, jikakeduaruassamaͲsamadibagi/dikalibilangan negatif,tandajugaharusberubah.

4–5x t–8–x x–5x t–8–4 –4x t–12

x ч3(keduaruasdikali 1

4

,tanda

ketidaksamaanberubah) xч3untukxbilanganbulat=…,–1,0,1,2,3 Jadi,himpunanpenyelesaiannyaadalah

{…,–1,0,1,2,3}

Jawaban:C

Polake 1 2 3 4 5

Rumusselisihduakuadrat:

2 2

15.Petugas lalu lintas melakukan pemeriksaan terhadappengendarakendaraanmotor.Hasilnya 25orangmemilikiSIMA,30orangmemilikiSIMC,

Banyakpengendaramotoryangdiperiksa Jawab:

Rumus:

C

n S n A n B n Aˆ B n(A‰B) Banyakpengedaramotor:

=_{n A}

_{n B n Aˆ B}

_n(A‰B)C

17. Untuk menentukan persamaan garis dapat menggunakanrumus:

2 1

Gunakanmetodeeliminasiuntukpersamaan(1) dan(2).

6x 10y 84.000 1 6x 10y 84.000 10x 5y 70.000 2 20x 10y 140.000

14x 56.000

Duagarisdikatakansejajarjikagradiennyasama. Gradiengarisy=2x+4adalah2.

22. Diketahui:BelahketupatABCD

berpotongantegaklurus.Keduadiagonal tersebutpanjangnyaberbeda.

UntukmenentukanpanjangbusurPQdapat menggunakanrumus:

PanjangbusurPR ROP₀ keliling lingkaran 360

‘

u

PanjangbusurPR ROP₀ keliling lingkaran 360

PerhatikansegitigaABD!

MenggunakanteoremaPythagorasdiperoleh,

2 2 2 2

CD AC AD 10 6 64 8

BC=2.8=16cm

PD=CD–CP=8–2=6cm Akibatnya,PS=12cm Dengandemikian,

2 Luas 2 luasI luas II

1 Biayapemasangan keramik Rp60.000,00 setiap m2.

Ditanyakan:biayapemasangankeramikuntukjalan. Jawab:

Keteranganpadasoaldapatdigambarkandengan:

Jadi,biayapemasangankeramikuntukjalanadalah 64xRp60.000,00=Rp3.840.000,00

Dari gambar diperoleh rumus panjang garis singgungpersekutuanluardualingkaranadalah:

2

2 2

PQ AB R r Dengandemikian

Panjang diagonal belah ketupat masingͲmasing adalah24cmdan32cm.

Ditanyakanpanjangsisibelahketupat.

Jawab:

MenggunakanteoremaPythagoras,diperoleh: sisibelahketupat

2 2

16 12 256144 400 20 cm Jawaban:A

28.

PQRSpersegi,makaPQ=QR=RS=PS=12cm Darigambardiperoleh:

RU=QR–QU

=12cm–5cm=7cm

‘RUTbertolakbelakangdengan‘PUQ,maka

‘RUT=‘PUQ

Jugadiperoleh‘Q=‘R Dengandemikian‘UPQ=‘UTR Jadi'PQUsebangundengan'RTU

Menggunakankonsepkesebangunandiperoleh: UQ QP

UR RT 5 12 7 RT

12x7 84 4

RT 16

5 5 5

Jadi,panjangRTadalah164 5cm

Jawaban:C

29. Diketahui:

Kartonberukuran30cmx40cm

Sisakartondisebelahkiri,kanan,danatasfoto selebar3cm.

Fotodankartonsebangun.

Ditanyakan: luas karton di bawah foto untuk menulisnama.

Jawab:

Untuk menyelesaikan soal ini, menggunakan prinsipkesebangunan.

Lebarfoto

=30cm–(3cm+3cm) =30cm–6cm=24cm

Fotodankartonsebangunmaka:

lebar foto panjang foto lebar karton panjang karton

panjang foto 24

30 40 24x40 panjang foto 32

30

Akibatnya, lebar sisa karton di sebelah bawah adalah40cm–32cm–3cm=5cm.

Jadi,luaskartonuntukmenulisnama =30cmx5cm=150cm2

Jawaban:C

30. Diketahui:

ѐABCkongruendenganѐPQR

ѐABCsikuͲsikudiA

ѐPQRsikuͲsikudiR BC=10cmdanQR=8cm Perhatikangambarberikut.

KarenaѐABCkongruendenganѐPQR,maka

x AC=QR

x AB=RP

x BC=PQ

x ‘A=‘R

x ‘B=‘P

x ‘C=‘Q

Jadi,pernyataanyangbenaradalah‘ ‘A Rdan

BC PQ_.

Jawaban:A

31. A. prismasegiͲ18Æbanyakrusuk=3.18=54 B. prismasegiͲ24Æbanyakrusuk=3.24=72 C. prismasegiͲ46Æbanyakrusuk=3.46=138 D. prismasegiͲ54Æbanyakrusuk=3.54=162 Jadi, prisma tegak yang mempunyai 54 rusuk adalahprismasegiͲ18.

Jawaban:A

32. Kawat yang panjangnya 1,5 makandigunakan untukmembuatduabuahmodelkerangkabalok denganukuran7cmx3cmx5cm.

Ditanyakan:panjangsisakawat Jawab:

Panjangrusuk1kerangkabalok: =(4x7cm)+(4x3cm)+(4x5cm) =28cm+12cm+20cm=60cm

P Q

R S

U

T 12 cm

5 cm

foto 30 cm

4

0

c

m

24 cm

32

c

m

3 cm

5 cm

3 c

m

3 c

m

A B

C

R P

Q 10 cm

Panjangkawatuntukmembuat2modelkerangka balok=2x60cm=120cm.

Dengandemikian,panjangsisakawat =150cm–120cm=30cm.

Jawaban:A

33. Sebuahkotakkayuberbentukbalok.Tinggikotak 50 cm dan panjang kotak tersebut dua kali tingginya. Lebarnya 40 cm lebih pendek dari panjangnya

Diketahui:

Tinggikotak(t)=50cm.

Panjangkotak(p)=2x50cm=100cm. Lebarkotak(l)=100cm–40cm=60cm. Ditanyakan:luaspermukaankotak. Jawab:

Ingatluaspemjukaanbalok: L=2(pl+pt+lt)

Luaskotak =luasbalok =2(pl+pt+lt)

=2{(100cmx60cm)+(100cmx50cm)+(60cmx 50cm)}

=2(6.000cm2+5.000cm2+3.000cm2) =2(14.000cm2)=28.000cm2=2,8m2 Jadiluaspermukaankotakituadalah2,8m2.

Jawaban:B

34. Suatulimasalasnyaberbentukpersegidengan panjangsisi18cm.Sisitegaklimastersebut mempunyaitinggi15cm.

Diketahui: Sisialas=18cm

Tinggisisitegaklimas=15cm Ditanyakan:volumelimas.

Jawab:

Volumelimasdapatdicaridenganmenggunakan:

1

V luas alas tinggi 3

u u

PerhatikanѐTOP!

PO=18cm:2=9cm

DenganmenggunakanteoremaPythagoras,dicari tinggilimasataut=OT,yakni

t 15 9 225 81 144 12cm

3 1

Vol.Limas x luas alas x tinggi 3

1

x(18 x18)x12 3

1.296cm

Jawaban:A

35. Diketahui:

Ͳ TabungImempunyaidiameter=20cmdan tinggi=15cm

Ͳ TabungIImempunyaidiameter=30cmdan tinggi=25cm

AirpadatabungIdituangkanketabungII Ditanyakan:tinggiairpadatabungII…(S 3,14) Jawab:

Volumtabungl=luasalasxtinggitabung1

2 1 1

2

2

3 r x t

3,14(10cm) x15cm 314cm x15cm 4.710cm

S

SetelahairdituangkanketabungII,

VolumtabungI=luasalasxtinggiairtabungII

2 2 2

4.710 r x t

4.710 3,14 x15x15x tinggiair 4.710 706,5x tinggiair

4.710

tinggiair 6,67cm 706,5

œ S

œ œ œ

Jadi,tinggiairpadatabungIIadalah6,67cm

Jawaban:B

36. Diketahui:diameteralaskerucut=10cm,maka jariͲjarinya=10:2=5cm.

Tinggikerucut=12cm.

Ditanyakan:luasselimutkerucut. Jawab:

JikadiketahuitinggitdanjariͲjarir,makaluas selimutselimutdapatdicarimenggunakanrumus berikut.

2 2 Luasselimut Sr t r

Dengan demikian, luas selimut kerucut di soal adalah

2 2

2

3,14 5 12 5 15,7 144 25 15,7 169 15,7 13

204,1cm

u u u

u u

Jawaban:D

O _P

T

t

18 cm 9 cm

15 cm

37.Diketahui: ‘ 1 950

0

2 110

‘

Ditanyakan:‘3

Jawab:

Sifat:

Ͳ Dua sudut dalam berseberangan besarnya sama.

Ͳ Duasudutberpelurusbesarnya1800

Ͳ Jumlah ketiga sudut dalam segitiga adalah 1800

5dan1sudutdalamberseberangan,maka

0

5 1 95

‘ ‘

6dan2berpelurus,maka

0

6 180 2

‘ ‘ ₁₈₀0₁₁₀0 ₇₀

Jumlahketigasudutdalamsegitigaadalah1800

0 0

3 180 5 6

‘ ‘ ‘ 0 0 0 0

180 95 70 15

Jawaban:B

38.Diketahui:RataͲratanilai30siswa=7,4

RataͲratanilaisetelahpenambahan2siswa=7,5

Diketahui:RataͲratanilaikeduasiswa

Jawab:

Misalkan,n₁ 30, x₁ 7,4, n₂ 2, x 7,5 Nilaitotal30siswa=7,4x30=222

Nilaitotal32siswasetelahadapenambahansiswa baru

=7,5x32=240

Nilaitotal2anak=240–222=18 RataͲratanilaikeduaanak=18:2=9 Jadi,rataͲratanilaikeduasiswaadalah9.

Jawaban:C

39.Diketahui:

NilaiͲnilaiyanglebihdari6berartinilai7,8,9,dan 10.Daridiagramdiatasdiketahuibahwa

x nilai7diperoleh5anak

x nilai8diperoleh6anak

x nilai9diperoleh5anak

x nilai10diperoleh2anak

Jadi,banyaksiswayangmemperolehnilailebihdari 6=(5+6+5+2)anak=18anak.

Jawaban:C

40.Diketahui:

Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10 frekuensi 2 5 5 6 6 9 5 1

Ditanyakan:Median

Jawab:

Medianadalahnilaitengahdarisekumpulandata yangtelahdiurutkan.

x Jikajumlahdata(n)ganjil,makamedian: Dataken 1

2

.

x Jikajumlahdata(n)genap,makamedian:

n n data keͲ data keͲ 1

2 2 2

§ · § ·

¨ ¸ ¨ ¸

© ¹ © ¹

Jumlahdata=2+5+5+6+6+9+5+1

=39(ganjil) Median =datakeͲn 1

2

DatakeͲ20adalahnilai7.

Jawaban:B 2

6

3 5 1

4

m

5 6 7 8 9 10

1 3 4 5 6 7

Nilai

Ba

n

ya

k

si

sw