EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DITINJAU DARI AKTIVITAS
DAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS
(Studi pada Siswa Kelas V SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012)
(Skripsi)
Oleh SRI REJEKI
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG
EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DITINJAU DARI AKTIVITAS
DAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS
(Studi pada Siswa Kelas V SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012)
Oleh Sri Rejeki
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA PENDIDIKAN
pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG
Judul Skripsi : EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN METEMATIKA REALISTIK DITINJAU DARI AKTIVITAS DAN
PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS (Studi pada Siswa Kelas V SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012)
Nama Mahasiswa : Sri Rejeki Nomor Pokok Mahasiswa : 0743021050
Program Studi : Pendidikan Matematika
Jurusan : Pendidikan MIPA
Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan
MENYETUJUI 1. Komisi Pembimbing
Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd. Drs. M. Coesamin, M.Pd. NIP 19610524 198603 1 006 NIP 19591002 198803 1 002
2. Ketua Jurusan Pendidikan MIPA
Dr. Caswita, M.Si.
MENGESAHKAN
1. Tim Penguji
Ketua : Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd. ____________
Sekretaris : Drs. M. Coesamin, M.Pd. ____________
Penguji
Bukan Pembimbing : Dra. Nurhanurawati, M.Pd. ____________
2. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Dr. H. Bujang Rahman, M.Si. NIP 19600315 198503 1 003
Sri Rejeki
ABSTRAK
EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DITINJAU DARI AKTIVITAS
DAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS
(Studi pada Siswa Kelas V SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012)
Oleh SRI REJEKI
Pendekatan Matematika Realistik (PMR) merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran yang menggunakan masalah riil sebagai titik awal pembelajaran untuk pengembangan ide dan konsep matematika siswa.
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu yang bertujuan untuk mengetahui efektivitas pembelajaran dengan PMR yang ditinjau dari aktivitas dan pemahaman konsep matematis siswa. Desain penelitian yang digunakan adalah
posttest only design dengan populasi seluruh siswa kelas V SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung. Sampel diambil secara purposive sampling dan di-peroleh kelas VC dan VD. Data penelitian didi-peroleh melalui observasi dan tes pe-mahaman konsep matematis.
dan (2) pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik lebih baik dari pada pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional. Dengan demikian PMR efektif ditinjau dari aktivitas dan pemahaman konsep matematis siswa kelas V SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012.
PERNYATAAN SKRIPSI MAHASISWA
Yang bertanda tangan dibawah ini:
Nama : Sri Rejeki
NPM : 0743021050
Program Studi : Pendidikan Matematika Jurusan : Pendidikan MIPA
Dengan ini menyatakan bahwa dalam skripsi tidak terdapat karya yang telah diajukan memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi dan sepengeta-huan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diter-bitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebut dalam daftar pustaka.
Bandarlampung, Agustus 2012 Yang menyatakan,
Sri Rejeki
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Bandar Lampung pada tanggal 05 Agustus 1990. Penulis merupakan putri tunggal dari pasangan Bapak Suradi dan Ibu Supini.
MOTTO
Kesuksesan itu bukanlah suatu kewajiban,
Tapi perjuangan untuk kesuksesan itu adalah suatu
PERSEMBAHAN
Alhamdulillahirobbil ’Alamin…
Terucap syukur yang mendalam kepada Allah SWT, atas Rahmat dan Nikmat yang
tak terhitung. Shalawat dan Salam kepada Rasululloh Muhammad SAW
Kupersembahkan karya kecilku ini teruntuk,
Bapak dan Mamakku tercinta yang telah membesarkanku dan mendidikku dengan
penuh cinta dan kesabaran, yang selalu memberikan dukungan, semangat dan
nasehat, serta senantiasa mencurahkan doa dan kasih sayangnya dengan
pengorbanan yang tulus ikhlas demi kebahagiaan dan keberhasilanku.
Seluruh keluarga besar, yang terus memberikan doanya, terima kasih
Para pendidik yang telah mendidikku
SANWACANA
Puji syukur kehadirat Allah SWT Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang
yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi yang berjudul “Efektivitas Pembelajaran dengan
Pen-dekatan Matematika Realistik Ditinjau dari Aktivitas dan Pemahaman Konsep
Matematis (Studi pada Siswa Kelas V SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar
Lampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012).”
Penulis menyadari terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai
pihak. Untuk itu dengan kerendahan hati, penulis mengucapkan terima kasih
kepada:
1. Bapak Dr. Bujang Rahman, M.Si., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Lampung.
2. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan Pendidikan MIPA Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung.
3. Bapak Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd., selaku Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Lampung dan pembimbing I yang telah membimbing dengan penuh
kesabaran, memberikan nasihat, motivasi dan sumbangan pemikiran kepada
selaku Dosen pembimbing II yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk
bimbingan, memberikan motivasi dan semangat kepada penulis demi
terselesaikannya skripsi ini.
5. Ibu Dra. Nurhanurawati, M.Pd., selaku pembahas yang telah memberikan
bimbingan, saran serta arahan kepada penulis.
6. Seluruh Dosen FKIP yang telah mendidik dan membimbing penulis selama
menyelesaikan studi.
7. Ibu Ervina, S.Pd., selaku Kepala SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung
yang telah memberikan izin dan bantuan selama penelitian.
8. Bapak Armansyah, S.Pd. dan Ibu Sabiah, S.Ag., sebagai guru matematika
kelas VC dan VD SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung yang telah
membantu penulis selama melakukan penelitian.
9. Ibu Septianes Tama, S.Pd., sebagai guru pamong yang telah membimbing
dalam pelaksanaan PPL.
10.Siswa/siswi kelas VB, VC, dan VD SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung
tahun pelajaran 2011/2012, atas perhatian dan kerjasama yang telah terjalin.
11.Mamak dan bapak tercinta, atas perhatian dan kasih sayang yang telah
diberikan selama ini, yang tidak pernah lelah untuk selalu mendoakan
mendukung, dan menjadi penyemangat dalam hidupku.
12.Sahabat terbaikku (Vera Lidya, Berta Apriza, dan Zelvina Charunisa) atas
kebersamaannya yang telah memberikan semangat dan motivasi kepadaku.
13.Teman-teman seperjuangan seluruh angkatan 2007 Non Reguler Pendidikan
Mba Leni, Lia, Indah, Devi, Fitri, Reni, Fiska, Vivi, Dwi A, Tanti, Ratna, Mba
echy, Nesha, Robert, Indri, Bily, Bang Lihin, Dhea, Haris, Tina, Sevia, Ana,
Nana, Rita, Mba Eva, Mira, Mba Yemi, Dina A, Momon, Ali, Ifan, Dani,
Komang, Mba Endah, Heru, Bang Ken, Adi, Munif, atas kebersamaannya
selama ini dan semua bantuan yang telah diberikan. Semoga kebersamaan kita
selalu menjadi kenangan yang terindah dan takkan pernah terlupakan untuk
selamanya.
14.Teman-teman seperjuangan PPL di SMA Swadhipa Natar (Nur, Ana, Siti,
Nela, Kak Lukman, Sutha, Komang, Munif, Kak Rio, Sulis, dan Kak Taufiq)
atas kebersamaan selama tiga bulan yang luar biasa.
15.Teman-teman angkatan 2007 reguler, kakak-kakakku angkatan 2004 sampai
2006 dan adik-adikku angkatan 2008 sampai 2011 terima kasih atas
kebersamaannya.
16.Almamater yang telah mendewasakanku.
17.Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.
Penulis berharap semoga bantuan dan dukungan yang diberikan mendapat balasan
pahala dari Allah SWT dan semoga skripsi ini bermanfaat dan berguna bagi kita
semua. Amin.
Bandarlampung, Agustus 2012
Penulis
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ... xv
DAFTAR LAMPIRAN ... xvi
I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... ... 1
B. Rumusan Masalah ... ... 8
C. Tujuan Penelitian ... ... 9
D. Manfaat Penelitian ... ... 9
E. Ruang Lingkup Penelitian ... .. 10
II. TINJAUAN PUSTAKA A. Tinjauan Pustaka ... ... 12
1. Efektivitas Pembelajaran ... .. . 12
2. Pendekatan Matematika Realistik ... ... 14
3. Aktivitas Belajar ... 21
4. Pemahaman Konsep Matematis ... 23
B. Kerangka Pikir ... 26
C. Hipotesis Penelitian ... 30
1. Hipotesis Umum ... 30
A. Populasi dan Sampel ... ... 32
B. Desain Penelitian ... ... 33
C. Langkah Penelitian ... ... 33
D. Data Penelitian ... ... 35
E. Teknik Pengumpulan Data ... ... 35
1. Observasi ... 35
2. Tes ... 35
F. Instrumen Penelitian ... 36
1. Lembar Observasi ... 36
2. Perangkat Tes ... 37
G. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis ... 42
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 50
1. Aktivitas Belajar ... ... 50
2. Pemahaman Konsep Matematis ... 52
B. Pembahasan ... ... 55
V. SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan ... ... 60
B. Saran ... ... 60
DAFTAR PUSTAKA
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
3.1 Rata-rata Nilai Ujian Akhir Semester Ganjil ... 32
3.2 Disain Post-test only ... 33
3.3 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran ... 39
3.4 Interpretasi Nilai Daya Pembeda ... 41
3.5 Data Analisis Item Pemahaman Konsep Matematis ... 41
3.6 Statistik Deskriptif Data Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 42
3.7 Rangkuman Hasil Uji Normalitas Data Kemampuan Awal Siswa ... 44
3.8 Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Variansi Data Kemampuan Awal Siswa ... 45
4.1 Statistik Deskriptif Data Pemhaman Konsep Matematis Siswa ... 52
4.2 Rangkuman Hasil Uji Normalitas Data Pemahaman Konsep Matematis Siswa ... 53
4.3 Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Variansi Data Pemahaman Konsep Matematis Siswa ... 54
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pada era globalisasi, pendidikan memegang peranan penting untuk
mempersiap-kan sumber daya manusia yang berkualitas sehingga mampu bersaing. Dengan
demikian pendidikan di Indonesia harus dilaksanakan dengan sebaik-baiknya
dalam upaya mewujudkan cita-cita bangsa Indonesia yaitu mewujudkan
kesejah-teraan umum dan mencerdaskan kehidupan bangsa. Hal ini tercantum dalam
Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional Nomor 20 Tahun 2003 (2003: 5)
bahwa tujuan pendidikan nasional adalah mencerdaskan dan mengembangkan
potensi peserta didik agar menjadi manusia yang bertakwa terhadap Tuhan YME,
berilmu, kreatif, sehat, kepribadian yang mantap dan mandiri, dan menjadi warga
negara yang demokratis serta bertanggung jawab. Oleh karena itu, diperlukan
suatu acuan atau standar kompetensi lulusan untuk menentukan tercapai atau
tidaknya tujuan pendidikan tersebut.
Sejalan dengan upaya pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, sekolah
yang merupakan lembaga formal, penyelenggara pendidikan. Sekolah Dasar (SD)
sebagai salah satu lembaga formal dasar yang bernaung di bawah Kementerian
Pendidikan Nasional mengemban misi dasar dalam memberikan kontribusi untuk
2
proses belajar mengajar yang merupakan pelaksanaan dari kurikulum sekolah.
Melalui kegiatan pembelajaran, siswa SD yang berada pada tahap operasi konkret
sudah semestinya dibekali melalui dengan benda-benda konkret.
Matematika merupakan salah satu ilmu dasar yang mempunyai peranan penting
dalam upaya penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi. Lebih lanjut
matemati-ka dapat memberi bematemati-kal kepada siswa untuk menerapmatemati-kan matematimatemati-ka dalam
ber-bagai keperluan. Tetapi sifat abstrak dari objek matematika menyebabkan banyak
siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep-konsep matematika.
Akibatnya prestasi matematika siswa secara umum masih rendah. Hal ini
di-dukung oleh pernyataan Hadi (2005: 2) bahwa hasil studi matematika siswa
Indonesia pada studi internasional TIMSS (Third International Mathematics and
Sciences Study), Indonesia berada diperingkat 34 dari 38 negara peserta.
Demikian pula dalam penguasaan sains dan teknologi, Indonesia dianggap lebih
lambat dibanding bangsa-bangsa lain di Asia Tenggara.
Berbagai upaya untuk meningkatkan kualitas pembelajaran matematika telah
banyak dilakukan, baik oleh pemerintah maupun oleh berbagai pihak yang peduli
terhadap pembelajaran matematika sekolah. Berbagai upaya tersebut antara lain
dalam bentuk: (1) penataran guru, (2) kualifikasi pendidikan guru, (3)
pembaha-ruan kurikulum, (4) implementasi model atau metode pembelajaran baru, (5)
pe-nelitian tentang kesulitan dan kesalahan siswa dalam belajar matematika. Namun
berbagai upaya tersebut belum mencapai hasil yang optimal, karena berbagai
ken-dala di lapangan. Oleh sebab itu pembelajaran matematika (ken-dalam Depdiknas,
dari hal sederhana ke yang kompleks, dan dari yang mudah ke sulit, dengan
meng-gunakan berbagai sumber belajar.
Jenning, dkk (dalam Suharta, 2004: 1), menyatakan bahwa kebanyakan siswa
mengalami kesulitan dalam mengaplikasikan matematika ke dalam situasi
kehi-dupan real. Faktor lain yang menyebabkan sulitnya matematika bagi siswa adalah
karena pembelajaran matematika kurang bermakna. Agar pembelajaran menjadi
bermakna (meaningful) maka dalam pembelajaran di kelas perlu mengaitkan
pengalaman kehidupan nyata anak dengan ide-ide matematika. Umumnya guru
dalam pembelajarannya di kelas tidak mengaitkan dengan skema yang telah
di-miliki oleh siswa dan siswa kurang diberikan kesempatan untuk menemukan
kem-bali dan mengkonstruksi sendiri ide-ide matematika. Bila anak belajar
matema-tika terpisah dari pengalaman mereka sehari-hari maka anak akan cepat lupa dan
tidak dapat mengaplikasikan matematika. Pengalaman masa lalu menunjukkan
bahwa pembelajaran yang hanya berorientasi pada pencapaian penguasaan materi
berhasil dalam kompetisi mengingat jangka pendek tetapi gagal dalam membekali
anak memecahkan persoalan dalam kehidupan jangka panjang. Ada
kecenderung-an dewasa ini untuk kembali pada pemikirkecenderung-an bahwa kecenderung-anak akkecenderung-an belajar lebih baik
jika lingkungan diciptakan alamiah. Belajar akan lebih bermakna jika anak
mengalami sendiri apa yang dipelajarinya.
Uraian di atas menggambarkan bahwa dalam pembelajaran matematika di kelas
perlu ditekankan pada keterkaitan antara konsep-konsep matematika dengan
pengalaman anak sehari-hari. Selain itu, penerapan kembali konsep matematika
4
penting dilakukan. Penerapan pendekatan pembelajaran yang mengaitkan konsep
matematika dengan kehidupan nyata akan mempermudah siswa dalam memahami
konsep tersebut. Menurut Piaget (dalam Hawa, 2006: 185), siswa SD berada pada
fase perkembangan operasional konkret dan kepada siswa sebaiknya diberikan
pe-lajaran yang bersifat konkret dengan contoh-contoh yang mudah dipahami
oleh-nya. Hal ini akan membuat siswa lebih tertarik dalam mengikuti kegiatan
pembe-lajaran. Dengan demikian siswa akan terlibat aktif dalam pembelajaran dan
mampu menemukan konsep yang sedang dipelajari secara mandiri.
Pemahaman konsep pada matematika adalah salah satu tujuan penting dalam
pem-belajaran, memberikan pengertian bahwa materi-materi yang diajarkan kepada
sis-wa bukan hanya sebagai hafalan, namun lebih dari itu dengan pemahaman sissis-wa
dapat lebih mengerti akan konsep materi pelajaran itu sendiri. Oleh karena itu,
untuk dapat mencapai pemahaman konsep yang baik diperlukan suasana belajar
yang tepat, agar siswa senantiasa aktif dan bersemangat selama pembelajaran.
Dengan demikian, jika pemahaman konsep siswa dapat berkembang, berarti
tujuan pembelajaran dapat tercapai dengan baik.
Sementara itu, dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia
Nomor 41 Tahun 2007 Pasal 1 disebutkan bahwa proses pembelajaran pada setiap
satuan pendidikan dasar dan menengah harus interaktif, inspiratif, menyenangkan,
menantang, dan memotivasi siswa untuk berpartisipasi aktif serta memberikan
ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan
ba-kat, minat, dan perkembangan fisik, serta psikologis siswa. Hal ini menunjukkan
masalah yang sesuai dengan situasi mengajar dan sekaligus melibatkan peran aktif
siswa dalam poses pembelajaran. Maksudnya adalah perubahan orientasi
pembe-lajaran yang berpusat pada guru menjadi pembepembe-lajaran yang berpusat pada siswa.
Dalam pembelajaran yang berpusat pada siswa, guru berperan sebagai fasilitator
yang akan memfasilitasi siswa dalam belajar dan siswa sendirilah yang harus aktif
belajar dari berbagai sumber belajar.
Menurut Nur (2008), praktek pembelajaran yang terjadi di sebagian besar sekolah
selama ini cenderung pada pembelajaran berpusat pada guru (teacher oriented).
Guru menyampaikan materi pelajaran dengan menggunakan pembelajaran
kon-vensional dengan metode ceramah atau ekspositori sementara siswa mencatatnya
pada buku catatan bahkan tidak sedikit siswa yang tidak terlibat aktif dalam
pem-belajaran yaitu melakukan aktivitas yang tidak relevan dengan pempem-belajaran
seperti mengobrol dengan siswa lain tentang sesuatu di luar materi pelajaran dan
mengganggu siswa lain yang sedang memperhatikan penjelasan guru. Hal ini
ber-dampak pada rendahnya pemahaman konsep matematika siswa. Pembelajaran
di-anggap sebagai proses penyampaian fakta-fakta kepada siswa. Siswa didi-anggap
berhasil dalam belajar apabila mampu mengingat banyak fakta, dan mampu
me-nyampaikan kembali fakta-fakta tersebut kepada orang lain atau menggunakannya
untuk menjawab soal-soal dalam ujian. Oleh karena itu perlu dikembangkan dan
diterapkan suatu pembelajaran matematika yang tidak hanya mentransfer
penge-tahuan guru kepada siswa. Pembelajaran ini hendaknya juga mengaitkan
6
Berdasarkan uraian di atas, pembelajaran matematika di kelas seyogyanya
dite-kankan pada keterkaitan antara konsep-konsep matematika dengan pengalaman
anak sehari-hari. Selain itu, perlu menerapkan kembali konsep matematika yang
telah dimiliki anak pada kehidupan sehari-hari atau pada bidang lain. Salah satu
pendekatan pada pembelajaran matematika yang berorientasi pada matematisasi
pengalaman sehari-hari (mathematize of everyday experience), yaitu Pendekatan
Matematika Realistik (PMR). Pada pembelajaran matematika dengan PMR ini
mengaitkan dan melibatkan lingkungan sekitar, pengalaman nyata yang pernah
di-alami siswa dalam kehidupan sehari-hari, serta menjadikan matematika sebagai
aktivitas siswa. Melalui aktivitas belajar tersebut diharapkan dapat meningkatkan
pengalaman belajar sehingga proses pembelajaran akan menjadi lebih bermakna
bagi siswa. Dalam pembelajaran matematika dengan PMR, pembelajaran lebih
memusatkan kegiatan belajar pada siswa dan lingkungan serta bahan ajar yang
di-susun sedemikian sehingga siswa lebih aktif mengkonstruksi atau membangun
sendiri pengetahuan yang akan diperolehnya.
Pembelajaran matematika selama ini terlalu dipengaruhi pandangan bahwa
mate-matika adalah alat yang siap pakai. Pandangan ini mendorong guru bersikap
cen-derung memberi tahu konsep, sifat, teorema matematika dan cara
menggunakan-nya. Guru cenderung mentransfer pengetahuan yang dimiliki ke pikiran anak dan
anak menerimanya secara pasif dan tidak kritis. Adakalanya siswa menjawab soal
dengan benar namun mereka tidak dapat mengungkapkan alasan atas jawaban
me-reka. Siswa dapat menggunakan rumus tetapi tidak tahu dari mana asalnya rumus
itu dan mengapa rumus itu digunakan. Keadaan demikian mungkin terjadi karena
mengungkapkan ide-ide dan alasan jawaban mereka sehingga kurang terbiasa
untuk mengungkapkan ide-ide atau alasan dari jawabannya. Perubahan cara
ber-pikir yang perlu sejak awal diperhatikan ialah bahwa hasil belajar siswa
merupa-kan tanggung jawab siswa sendiri. Artinya bahwa hasil belajar siswa dipengaruhi
secara langsung oleh karakteristik siswa sendiri dan pengalaman belajarnya.
Pembelajaran dengan PMR tidak dimulai dari definisi, teorema atau sifat-sifat
kemudian dilanjutkan dengan pembahasan contoh-contoh, seperti yang selama ini
dilaksanakan di berbagai sekolah. Namun sifat-sifat, definisi, cara, prinsip, dan
teorema diharapkan diketemukan kembali oleh siswa melalui penyelesaian
kontekstual yang diberikan guru di awal pembelajaran. Dengan demikian dalam
PMR, siswa didorong atau ditantang untuk aktif bekerja, bahkan diharapkan dapat
mengkonstruksi atau membangun sendiri pengetahuan yang diperolehnya.
(Dalyana, 2003: 17).
Dengan menerapkan PMR dalam pembelajaran matematika di sekolah,
diharap-kan dapat meningkatdiharap-kan aktivitas dan pemahaman konsep siswa terhadap materi
tersebut, karena pembelajaran dengan PMR memberikan kesempatan kepada
sis-wa untuk menemukan kembali dan merekonstruksi konsep-konsep matematika,
sehingga siswa memiliki pemahaman yang baik tentang konsep-konsep
matema-tika tersebut. Dengan demikian, pembelajaran matemamatema-tika dengan PMR dapat
memberikan kontribusi yang besar bagi pemahaman konsep siswa.
Berdasarkan wawancara dengan guru SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung
ternyata masih banyak siswa-siswanya juga mengalami kesulitan belajar
8
konvensional dalam proses pembelajaran. Ketika guru aktif menjelaskan konsep
matematika, siswa hanya menerima penjelasan dari guru tersebut dan dalam
pem-belajaran berlangsung siswa tidak terlibat aktif sehingga aktivitas siswa dalam
ke-giatan pembelajaran kurang optimal, bahkan tidak sedikit siswa melakukan
aktivi-tas di luar kegiatan pembelajaran. Hal ini mengakibatkan rendahnya pemahaman
konsep matematis siswa.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka rumusan masalah dalam
peneli-tian ini adalah “Apakah Pendekatan Matematika Realistik lebih efektif ditinjau
dari aktivitas dan pemahaman konsep matematis siswa kelas V SD Al-Azhar 1
Wayhalim Bandar Lampung jika dibandingkan dengan pembelajaran
konven-sional?”
Dari rumusan masalah di atas, dapat dijabarkan pertanyaan penelitian secara rinci
sebagai berikut:
1. Apakah aktivitas belajar siswa yang mengikuti pembelajaran dengan
Pen-dekatan Matematika Realistik lebih tinggi dari pada aktivitas belajar siswa
yang mengikuti pembelajaran konvensional?
2. Apakah rata-rata pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti
pem-belajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik lebih baik dari pada
rata-rata pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran
C. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui efektivitas pembelajaran dengan
Pendekatan Matematika Realistik pada siswa kelas V SD Al-Azhar 1 Wayhalim
Bandar Lampung ditinjau dari aktivitas dan pemahaman konsep matematis siswa
bila dibandingkan dengan pembelajaran konvensional.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah:
1. Manfaat Teoritis
Secara teoritis, penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan
kepada pembelajaran matematika terutama dalam mengembangkan dan
meningkatkan aktivitas belajar dan pemahaman konsep matematis siswa
melalui pembelajaran dengan PMR.
2. Manfaat Praktis
a. Bagi guru dan calon guru, diharapkan penelitian ini berguna sebagai bahan
sumbangan pemikiran khususnya bagi guru kelas V SD Al-Azhar 1
Wayhalim Bandar Lampung tentang suatu alternatif pembelajaran yang
dapat digunakan untuk meningkatkan aktivitas dan pemahaman konsep
matematis siswa.
b. Bagi peneliti lain diharapkan dapat menjadi sarana bagi pengembangan
diri, menambah pengetahuan terkait dengan penelitian menggunakan
pem-belajaran dengan PMR serta sebagai acuan atau refrensi pada penelitian
10
E. Ruang Lingkup Penelitian
Untuk menghindari kesalahpahaman terhadap penelitian ini, maka ruang lingkup
penelitian dibatasi sebagai berikut :
1. Efektivitas pembelajaran merupakan tingkat keberhasilan dalam mencapai
tujuan yang diharapkan. Efektivitas pembelajaran dalam penelitian ini yaitu
pembelajaran dikatakan efektif jika aktivitas dan pemahaman konsep
mate-matis siswa yang mengikuti pembelajaran PMR lebih tinggi dibandingkan
aktivitas dan pemahaman konsep metematis siswa yang mengikuti
pem-belajaran konvensional.
2. Pendekatan Matematika Realistik merupakan suatu pendekatan pembelajaran
yang bermula dari penyajian permasalahan riil bagi siswa dan siswa terlibat
aktif dalam kegiatan pembelajaran sehingga siswa termotivasi dalam
mene-mukan dan menggunakan konsep matematika untuk menyelesaikan masalah
baik secara individu maupun kelompok.
3. Aktivitas siswa yakni kegiatan siswa yang relevan dengan pembelajaran.
Aktivitas siswa yang diamati meliputi memperhatikan penjelasan guru,
ber-tanya/menjawab atau menanggapi pertanyaan guru, berdiskusi dalam
kelom-pok/mengerjakan LKS, mempresentasikan/memperhatikan presentasi hasil
diskusi, memberi tanggapan terhadap presentasi dan menyimpulkan materi
pelajaran.
4. Pemahaman konsep matematis siswa merupakan kemampuan siswa dalam
memahami konsep materi pelajaran matematika yang dapat dilihat dari nilai
bahasan. Adapun indikator pemahaman konsep yang digunakan dalam
pene-litian ini adalah:
a. Menyatakan ulang suatu konsep.
b. Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu.
c. Memberi contoh dan non-contoh dari konsep.
d. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika.
e. Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep.
f. Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu.
g. Mengaplikasikan konsep.
5. Pembelajaran konvensional merupakan suatu pembelajaran yang biasa
di-gunakan oleh guru dalam pembelajaran. Dalam hal ini, pembelajaran yang
dimaksud yaitu guru yang menyampaikan materi pelajaran yang berawal dari
12
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Tinjauan Pustaka
1. Efektivitas Pembelajaran
Efektivitas dalam kamus bahasa Indonesia berasal dari kata efektif yang berarti
mempunyai efek, pengaruh atau akibat. Menurut Starawaji (2009) menyatakan
bahwa efektivitas merupakan keterkaitan antara tujuan dan hasil yang dinyatakan,
dan menunjukan derajat kesesuaian antara tujuan yang dinyatakan dengan hasil
yang di capai. Jadi, efektivitas merujuk pada kemampuan untuk memiliki tujuan
yang tepat atau mencapai tujuan yang telah ditetapkan.
Efektivitas juga berhubungan dengan masalah bagaimana pencapaian tujuan atau
hasil yang diperoleh, kegunaan, atau manfaat dari hasil yang diperoleh. Menurut
Sambas (2009) bahwa efektivitas berarti kemampuan dalam melaksanakan
pem-belajaran yang telah direncanakan yang memungkinkan siswa untuk dapat belajar
dengan mudah dan dapat mencapai tujuan dan hasil yang diharapkan. Dengan
demikian, pembelajaran dikatakan efektif apabila tujuan dari pembelajaran
ter-sebut tercapai. Tujuan dalam pembelajaran matematika mencakup tujuan kognitif,
afektif, dan psikomotor. Tujuan kognitif berupa kemampuan siswa dalam
mema-hami konsep matematika yang dapat dilihat dari nilai hasil tes yang diberikan,
berlangsung, dan tujuan psikomotor dilihat dari keterampilan (skill) atau
kemam-puan bertindak setelah siswa menerima pengalaman belajar tertentu.
Hamalik (2001: 171) menyatakan bahwa pembelajaran yang efektif adalah
pem-belajaran yang menyediakan kesempatan belajar sendiri atau melakukan aktivitas
seluas-luasnya kepada siswa untuk belajar. Penyediaan kesempatan belajar
sen-diri dan beraktivitas seluas-luasnya diharapkan dapat membantu siswa dalam
me-mahami konsep yang sedang dipelajari. Sedangkan menurut Krismanto (dalam
Suprawato, 2010: 35), pembelajaran yang efekif artinya sesuai kemampuan siswa,
siswa dapat mengkontruksi secara maksimal pengetahuan baru yang
dikembang-kan dalam pembelajaran. Pembelajaran efektif ini ditandai dengan pemberdayaan
siswa secara aktif. Pembelajaran efektif akan melatih menanamkan sikap
demo-kratis pada siswa.
Untuk meningkatkan taraf efektivitas yang dilakukan guru dan siswa dalam
kegiatan pembelajaran, maka dari segi guru, pembelajaran mencapai tujuan
pem-belajaran, sedangkan dari segi siswa menguasai keterampilan yang diperlukan.
Dengan demikian agar pembelajaran efektif, maka guru hendaknya:
memperhati-kan efisiensi waktu; mengakomodasi gaya belajar audio, visual, dan kinestetik;
memberikan tugas-tugas dengan panduan yang jelas; memanfaatkan sumber
bela-jar dan media pembelabela-jaran dengan tepat; mengelola kelas dengan baik serta kelas
memiliki “aturan main” dan kesepakatan.
Berdasarkan uraian di atas disimpulkan bahwa efektivitas pembelajaran adalah
ukuran keberhasilan dari suatu proses interaksi antar siswa maupun antara siswa
14
penelitian ini, efektivitas pembelajaran diihat dari aktivitas siswa selama
pembela-jaran berlangsung, dan pemahaman konsep matematis siswa dilihat dari hasil
pembelajaran.
2. Pendekatan Matematika Realistik
Pendekatan Matematika Realistik (PMR) tidak dapat dipisahkan dari Institut
Freudenthal yang didirikan pada tahun 1971. Institut ini mengembangkan suatu
pendekatan teoritis terhadap pembelajaran matematika yang dikenal dengan RME
(Realistic Mathematics Education). RME menggabungkan pandangan tentang apa
itu matematika, bagaimana siswa belajar matematika dan bagaimana matematika
harus diajarkan. Freudenthal berkeyakinan bahwa siswa tidak boleh dipandang
sebagai passive receivers of ready-made mathematics (penerima pasif matematika
yang sudah jadi). Menurutnya pendidikan harus mengarahkan siswa kepada
peng-gunaan berbagai situasi dan kesempatan untuk menemukan kembali matematika
dengan cara mereka sendiri (Hadi, 2005: 7).
Selanjutnya, Hadi (2005: 9) menyatakan Pendekatan Matematika Realistik
meru-pakan suatu teori pembelajaran matematika yang dikembangkan berdasarkan
pemikiran Hans Freudenthal yang berpendapat bahwa matematika merupakan
aktivitas insani (human activities) dan harus dikaitkan dengan realitas.
Matema-tika sebagai aktivitas manusia berarti manusia harus diberikan kesempatan untuk
menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa,
dan penemuan kembali ide dan konsep tersebut harus dimulai dari penjelajahan
Sementara itu, Blum & Niss (dalam Hadi, 2005: 19), menyatakan dalam PMR,
dunia nyata digunakan sebagai titik awal untuk pengembangan ide dan konsep
matematika. Oleh karena itu, permasalahan yang digunakan dalam pembelajaran
dengan PMR harus mempunyai keterkaitan dengan situasi nyata yang mudah
di-pahami dan dibayangkan oleh siswa. Sesuatu yang dibayangkan tersebut
diguna-kan sebagai starting point (titik tolak atau titik awal) dalam pemahaman
konsep-konsep matematika.
Zulkardi (2003: 14) mengatakan sebagai berikut.
“Pendekatan Matematika Realistik adalah pendekatan dalam pendidikan matetika yang berdasarkan ide bahwa matemamatetika adalah aktivitas manusia dan ma-tematika harus dihubungkan secara nyata dalam konteks kehidupan sehari-hari siswa sebagai suatu sumber pengembangan sekaligus sebagai aplikasi melalui proses matematisasi baik horizontal maupun vertikal.”
Pada pembelajaran dengan PMR, pemahaman konsep matematika siswa terjadi
melalui proses matematisasi baik horizontal maupun vertikal. Treffers (dalam
Hadi, 2005: 20), menjelaskan dua tipe matematisasi tersebut sebagai berikut.
a. Matematisasi Horizontal
Pada tahap matematisasi horizontal ini dimulai dengan penyajian permasalahan
kontekstual (riil) dan siswa diberi kesempatan untuk mencoba menguraikan
dengan bahasa dan simbol yang dibuat sendiri. Pada tahap ini, siswa
mengguna-kan pengetahuan matematika yang dimiliki untuk mengorganisasimengguna-kan dan
meme-cahkan masalah kontekstual yang disajikan. Aktivitas yang dapat dilakukan siswa
pada tahap ini adalah pengidentifikasian masalah, mengubah masalah nyata ke
16
b. Matematisasi Vertikal
Pada tahap matematisasi vertikal ini, siswa melakukan proses pengorganisasian
kembali menggunakan sistem matematika itu sendiri. Pada tahap ini, aktivitas
yang dapat dilakukan siswa adalah memperlihatkan hubungan dalam rumus,
membuktikan aturan, dan membuat generalisasi.
Jadi, matematisasi horisontal bergerak dari dunia nyata ke dalam dunia simbol,
sedangkan matematika vertikal bergerak dari dunia simbol ke simbol matematika
lainnya yang lebih abstrak. Aktivitas matematisasi horisontal bertujuan agar
sis-wa menggali masalah dan mencoba mengidentifikasi aspek matematika yang ada
pada masalah tersebut. Kemudian dengan matematisasi vertikal siswa tiba pada
tahap pembentukan konsep.
Dalam pelaksanaannya di kelas, guru berperan sebagai fasilitator. Guru harus
memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan sendiri konsep-konsep
matematika dengan kemampuan siswa sendiri dan guru terus memantau atau
mengarahkan siswa dalam pembelajaran walaupun siswa sendiri yang akan
me-nemukan konsep-konsep matematika. Setidaknya guru harus terus mendampingi
siswa dalam pembelajaran matematika. Peranan guru dalam PMR menurut
Hadi (2005: 39) sebagai berikut.
a. Guru hanya sebagai fasilitator;
b. Guru harus membangun pengajaran yang interaktif;
c. Guru harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk secara aktif menyumbang pada proses belajar dirinya, dan secara aktif membantu siswa dalam menafsirkan persoalan riil; dan
PMR memiliki karakteristik yang khas dibandingkan dengan
pendekatan-pende-katan yang lain dalam pendidikan matematika. Gravemeijer (dalam Abidin, 2010)
merumuskan lima karakteristik PMR, yaitu : (1) Penggunaan masalah- masalah
kontekstual, (2) Penggunaan model atau jembatan dengan instrumen vertikal,
se-perti model, skema, diagram, dan symbol, (3) Penggunaan kontribusi siswa dalam
proses belajar mengajar, (4) Adanya interaktifitas, meliputi negosiasi secara
eksplisit, intervensi, kooperasi dan evaluasi, (5) Adanya integrasi antar topik-topik
pembelajaran.
Sedangkan Marpaung (dalam www.karakteritik-pmri-pendidikan-matematika)
menjelaskan karakteristik PMR yaitu:
a. Murid aktif, guru aktif (matematika sebagai aktivitas manusia).
b. Pembelajaran sedapat mungkin dimulai dengan menyajikan masalah kontekstual/realistik.
c. Guru memberikan kesempatan kepada siswa menyelesaikan masalah dengan cara sendiri.
d. Guru menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan.
e. Siswa dapat menyelesaikan masalah dalam kelompok (kecil atau besar). f. Pembelajaran tidak selalu di dalam kelas.
g. Guru mendorong terjadinya interaksi dan negosiasi.
h. Siswa dapat secara bebas memilih modus representasi yang sesuai dengan struktur kognitifnya sewaktu menyelesaikan suatu masalah (menggunakan model).
i. Guru bertindak sebagai fasilitator (Tutwuri Handayani).
j. Kalau siswa membuat kesalahan dalam menyelesaikan masalah jangan dimarahi tetapi dibantu melalui pemberian pertanyaan-pertanyaan (motivasi).
Menurut Zulkardi (2003: 34), dalam mendesain suatu pembelajaran dengan PMR
harus mempresentasikan karakteristik-karakteristik dari PMR itu sendiri baik pada
tujuan, materi, metode, dan evaluasi sebagai berikut.
1. Tujuan
18
kemampuan berargumentasi, berkomunikasi dan pembentukan sikap kritis murid.
2. Materi
Materi yang di sajikan berawal dalam situasi realitas, yang mengaitkan materi pelajaran terhadap unit atau topik lain yang riil seperti bangun ruang dalam bentuk model atau gambar.
3. Metode
Dalam metode ini siswa diberikan kesempatan untuk bekerja sama dengan teman sekelompoknya. Di sini peranan guru hanya sebagai fasili-tator dan pembimbing.
4. Evaluasi
Materi evaluasi harus dibuat dalam bentuk open question yang meman-cing siswa menjawab secara bebas dan menggunakan beragam strategi dan beragam jawaban.
Selain memiliki karakteristik yang khas, Pendekatan Matematika Realistik juga
memiliki prinsip yang berbeda dengan pendekatan-pendekatan yang lain dalam
pendidikan matematika. Gravemeijer (dalam Nur, 2008) menjelaskan tiga prinsip
Pendekatan Matematika Realistik sebagai berikut.
a. Penemuan kembali secara terbimbing dan proses matematisasi secara progresif
(guided reinvention and progressive mathematizing).
Prinsip ini menghendaki bahwa, dalam PMR melalui penyelesaian masalah
kontekstual yang diberikan guru di awal pembelajaran, dengan bimbingan dan
petunjuk guru yang diberikan secara terbatas, siswa diarahkan sedemikian rupa
sehingga, seakan-akan siswa mengalami proses menemukan kembali konsep,
prinsip, sifat-sifat dan rumus-rumus matematika, sebagaimana ketika konsep,
prinsip, sifat-sifat dan rumus-rumus matematika itu ditemukan.
b. Fenomena yang bersifat mendidik (didactical phenomenology)
Prinsip ini terkait dengan suatu gagasan fenomena didaktik, yang menghendaki
bahwa di dalam menentukan suatu materi matematika untuk diajarkan dengan
macam aplikasi materi itu yang harus diantisipasi dalam pembelajaran dan (2)
untuk dipertimbangkan pantas tidaknya materi itu digunakan sebagai poin-poin
untuk suatu proses matematisasi secara progresif.
c. Mengembangkan sendiri model-model (self developed models)
Prinsip ini berfungsi sebagai jembatan antara pengetahuan matematika
in-formal dengan pengetahuan matematika in-formal. Dalam menyelesaikan
ma-salah kontekstual, siswa diberi kebebasan untuk membangun sendiri model
matematika terkait dengan masalah kontekstual yang dipecahkan. Sebagai
konsekuensi dari kebebasan itu, sangat dimungkinkan muncul berbagai model
yang dibangun siswa.
Selanjutnya menurut De Lange, pembelajaran matematika dengan PMR meliputi
aspek-aspek berikut (Hadi, 2005: 37).
a. Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang “riil” bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya sehingga siswa segera terlibat dalam pembelajaran secara bermakna.
b. Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran tersebut.
c. Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model simbolik secara informal terdapat persoalan/ masalah yang diajukan.
d. Pengajaran berlangsung secara interaktif : siswa menjelaskan dan membe-rikan alasan terhadap jawaban yang dibemembe-rikannya, memahami jawaban temannya (siswa lain), setuju terhadap jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan, mencari alternatif penyelesaian yang lain dan melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil pelajaran.
Paradigma baru pendidikan sekarang ini juga lebih menekankan pada peserta
didik sebagai manusia yang memiliki potensi untuk belajar dan berkembang.
Pada PMR, siswa dipandang sebagai seseorang yang memiliki pengetahuan dan
20
mengembangkan pengetahuan tersebut apabila diberikan kesempatan untuk
mengembangkannya. Dengan demikian, siswa harus aktif dalam pencarian dan
pengembangan pengetahuan.
Selanjutnya, Nur (2008) mengemukakan langkah-langkah pembelajaran dengan
PMR adalah sebagai berikut.
1. Memahami masalah kontekstual. Dalam hal ini, guru menyajikan masalah
kontekstual kepada siswa. Selanjutnya guru meminta siswa untuk memahami
masalah itu terlebih dahulu.
2. Menjelaskan masalah kontekstual. Tahap ini ditempuh saat siswa mengalami
kesulitan memahami masalah kontekstual. Pada langkah ini guru memberikan
bantuan dengan memberi petunjuk atau pertanyaan seperlunya yang dapat
mengarahkan siswa untuk memahami masalah.
3. Menyelesaikan masalah kontekstual. Dalam hal ini, siswa menyelesaikan
ma-salah kontekstual secara individual berdasar kemampuannya dengan
meman-faatkan petunjuk-petunjuk yang telah disediakan. Dalam proses memecahkan
masalah, sesungguhnya siswa dipancing atau diarahkan untuk berfikir
mene-mukan atau mengkonstruksi pengetahuan untuk dirinya. Guru hanya
memberi-kan bantuan seperlunya kepada siswa yang benar-benar memerlumemberi-kan bantuan.
4. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban. Tahap ini, guru meminta siswa
untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban dengan kelompoknya.
Selanjutnya guru meminta siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan
5. Menyimpulkan. Dari hasil diskusi kelas guru mengarahkan siswa untuk
mena-rik kesimpulan mengenai pemecahan masalah, konsep, prosedur atau prinsip
yang telah dibangun bersama.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa PMR merupakan suatu
pen-dekatan dalam pembelajaran matematika yang menekankan dua hal penting yaitu
matematika harus dikaitkan dengan situasi nyata yang dekat dengan kehidupan
se-hari-hari siswa dan siswa diberikan kebebasan untuk menemukan konsep
matema-tika sesuai dengan cara dan pemikirannya.
3. Aktivitas Belajar
Dalam belajar sangat diperlukan adanya aktivitas. Tanpa aktivitas, kegiatan
be-lajar tidak mungkin berlangsung dengan baik. Menurut Mulyono (2001), aktivitas
artinya “kegiatan atau keaktifan”. Jadi segala sesuatu yang dilakukan atau
kegiat-an kegiatkegiat-an ykegiat-ang terjadi baik fisik maupun non-fisik, merupakkegiat-an suatu aktivitas.
Aktivitas siswa selama proses belajar mengajar merupakan salah satu indikator
adanya keinginan siswa untuk belajar.
Menurut Hamalik (2001: 28), bahwa “belajar adalah suatu proses perubahan
ting-kah laku individu melalui interaksi dengan lingkungan”. Aspek tingting-kah laku
ter-sebut adalah pengetahuan, pengertian, kebiasaan, keterampilan, apresiasi,
emosio-nal, hubungan sosial, jasmani, etis atau budi pekerti dan sikap. Sedangkan,
Sardiman (2003 : 22) menyatakan: “Belajar merupakan suatu proses interaksi
antara diri manusia dengan lingkungannya yang mungkin berwujud pribadi, fakta,
22
Dari uraian di atas bahwa aktivitas belajar merupakan segala kegiatan yang
dila-kukan dalam proses interaksi (guru dan siswa) dalam rangka mencapai tujuan
be-lajar. Aktivitas yang dimaksudkan di sini penekanannya adalah pada siswa, sebab
dengan adanya aktivitas siswa dalam proses pembelajaran terciptalah situasi
be-lajar aktif. Keaktifan siswa dalam proses pembebe-lajaran akan menyebabkan
in-teraksi yang tinggi antara guru dengan siswa ataupun dengan siswa itu sendiri.
Hal ini akan mengakibatkan suasana kelas menjadi segar dan kondusif, dimana
masing-masing siswa dapat melibatkan kemampuannya semaksimal mungkin.
Aktivitas yang timbul dari siswa akan mengakibatkan pula terbentuknya
pengetahuan dan keterampilan yang akan mengarah pada peningkatan prestasi.
Hamalik (2001: 171) menyatakan bahwa pembelajaran yang efektif adalah
pem-belajaran yang menyediakan kesempatan belajar sendiri atau melakukan aktivitas
sendiri. Berkenaan dengan hal tersebut, Paul B. Diedrich (dalam Rohani, 2004: 8)
menggolongkan aktivitas siswa dalam pembelajaran antara lain sebagai berikut.
1. Visual activities, yang termasuk di dalamnya misalnya, membaca, memperhatikan gambar, demonstrasi, percobaan, pekerjaan orang lain. 2. Oral activities, seperti: menyatakan, merumuskan, bertanya, dan
memberi saran, mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancara, diskusi, interupsi.
3. Listening activities, sebagai contoh mendengarkan: uraian, percakapan, diskusi, musik, pidato.
4. Writing activities, seperti misalnya menulis cerita, karangan, laporan, angket, menyalin.
5. Drawing activities, misalnya: menggambar, membuat grafik, peta, diagram.
6. Motor activities, yang termasuk di dalamnya antara lain: melakukan percobaan, membuat konstruksi, model mereparasi, bermain, berkebun, beternak.
7. Mental activities, sebagai contoh misalnya: menganggapi, mengingat, memecahkan soal, menganalisa, melihat hubungan, mengambil keputus-an.
Berdasarkan penjelasan dari beberapa pendapat di atas bahwa kegiatan anak di
dalam kelas tidak hanya diam dan mendengarkan serta mencatat penjelasan dari
gurunya. Jadi seorang guru hanya dapat menyajikan dan menyediakan bahan
pe-lajaran, peserta didiklah yang mengolah dan mencernanya sendiri sesuai kemauan,
kemampuan, bakat dan latar belakangnya. Oleh karena itu aktivitas siswa
mem-punyai peranan yang sangat penting dalam proses belajar mengajar, tanpa adanya
aktivitas siswa proses belajar mengajar tidak akan berjalan dengan baik, akibatnya
hasil belajar yang dicapai siswa rendah.
4. Pemahaman Konsep Matematis
Pemahaman merupakan terjemahan dari istilah understanding yang diartikan
se-bagai penyerapan arti suatu materi yang dipelajari. Lebih lanjut Michener (dalam
Herdy, 2010) menyatakan bahwa pemahaman merupakan salah satu aspek dalam
Taksonomi Bloom. Pemahaman diartikan sebagai penyerapan arti suatu materi
bahan yang dipelajari. Untuk memahami suatu objek secara mendalam seseorang
harus mengetahui: 1) objek itu sendiri; 2) relasinya dengan objek lain yang sejenis;
3) relasinya dengan objek lain yang tidak sejenis; 4) relasi-dual dengan objek
lainnya yang sejenis; 5) relasi dengan objek dalam teori lainnya.
Sedangkan konsep merupakan ide abstrak manusia yang mendasari keseluruhan
objek, peristiwa, dan fakta yang menerangkan suatu hal. Konsep tersebut akan
menggambarkan secara detail objek-objek yang dibicarakan. Menurut Djamarah
(2008: 31), konsep adalah satuan arti yang mewakili sejumlah objek yang
mempunyai ciri-ciri yang sama. Orang yang memiliki konsep mampu
24
dalam golongan tertentu. Dalam kamus Besar Bahasa Indonesia, paham berarti
mengerti dengan tepat, sedangkan konsep berarti suatu rancangan. Sedangkan
dalam matematika, konsep adalah suatu ide abstrak yang memungkinkan
se-seorang untuk menggolongkan suatu objek atau kejadian. Jadi pemahaman
kon-sep adalah pengertian yang benar tentang suatu rancangan atau ide abstrak.
Kemampuan pemahaman konsep matematis adalah salah satu tujuan penting
dalam pembelajaran, memberikan pengertian bahwa materi-materi yang diajarkan
kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan, namun lebih dari itu dengan
pema-haman siswa dapat lebih mengerti akan konsep materi pelajaran itu sendiri.
Pemahaman konsep matematis juga merupakan salah satu tujuan dari setiap
materi yang disampaikan oleh guru, sebab guru merupakan pembimbing siswa
untuk mencapai konsep yang diharapkan.
Pendidikan yang baik adalah usaha yang berhasil membawa siswa kepada tujuan
yang ingin dicapai yaitu agar bahan yang disampaikan dipahami sepenuhnya oleh
siswa. Pemahaman konsep matematis penting untuk belajar matematika secara
bermakna, tentunya para guru mengharapkan pemahaman yang dicapai siswa
tidak terbatas pada pemahaman yang bersifat dapat menghubungkan. Belajar
ber-makna bila informasi yang akan dipelajari siswa disusun sesuai dengan struktur
kognitif yang dimiliki siswa sehingga siswa dapat mengkaitkan informasi barunya
dengan struktur kognitif yang dimiliki. Artinya siswa dapat mengkaitkan antara
pengetahuan yang dipunyai dengan keadaan lain sehingga belajar dengan
Suparno (2001) menyatakan bahwa pembelajaran secara bermakna adalah
pembe-lajaran yang lebih mengutamakan proses terbentuknya suatu konsep daripada
menghafalkan konsep yang sudah jadi. Konsep-konsep dalam matematika tidak
diajarkan melalui definisi, melainkan melalui contoh-contoh yang relevan dengan
melibatkan konsep tertentu yang sudah terbentuk dalam pikiran siswa.
Pembe-lajaran secara bermakna terjadi bila siswa mencoba menghubungkan fenomena
baru ke dalam struktur pengetahuan mereka, tidak hanya sekedar menghafal.
Pemahaman terhadap konsep dan struktur suatu materi menjadikan materi itu
di-pahami secara lebih komprehensif lain dari itu peserta didik lebih mudah
meng-ingat materi itu apabila yang dipelajari merupakan pola yang berstruktur. Dengan
memahami konsep dan struktur akan mempermudah terjadinya transfer. Dengan
kata lain pemahaman konsep yaitu memahami sesuatu kemampuan mengerti,
me-ngubah informasi ke dalam bentuk yang bermakna, Asikin (dalam Muhfida, 2004).
Skemp (dalam Muaddab, 2010) membedakan pemahaman menjadi dua yaitu
pe-mahaman instruksional (instructional understanding) dan pemahaman relasional
(relational understanding). Pada pemahaman instruksional, siswa hanya sekedar
tahu mengenai suatu konsep namun belum memahami mengapa hal itu bisa terjadi.
Sedangkan pada pemahaman relasional, siswa telah memahami mengapa hal
ter-sebut bisa terjadi dan dapat menggunakan konsep dalam memecahkan
masalah-masalah sesuai dengan kondisi yang ada.
Pemahaman konsep berpengaruh terhadap tercapainya hasil belajar. Hasil belajar
merupakan perubahan tingkah laku sebagai akibat dari proses belajar atau
26
terjadi terutama berkat evaluasi guru. Berkenaan dengan hal tersebut Dimyati
(2006: 3) yang mengungkapkan hasil belajar merupakan hasil dari suatu interaksi
tindak belajar dan tindak mengajar. Dari guru tindak mengajar diakhiri dengan
proses evaluasi hasil belajar. Dari siswa, hasil belajar merupakan puncak dari
proses belajar.
Dalam penelitian ini, hasil belajar diperoleh siswa berdasarkan hasil tes
pemaha-man konsep. Menurut Peraturan Dirjen Dikdasmen Nomor 506/C/Kep/PP/2004
tanggal 11 November 2001 (dalam Wardhani, 2008:10-11) menjelaskan bahwa
penilaian perkembangan anak didik dicantumkan dalam indikator dari
kemam-puan pemahaman konsep sebagai hasil belajar matematika. Indikator tersebut
adalah sebagai berikut.
a. Menyatakan ulang suatu konsep.
b. Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu. c. Memberi contoh dan non-contoh dari konsep.
d. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika. e. Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep.
f. Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu. g. Mengaplikasikan konsep.
B. Kerangka Pikir
Secara umum ada banyak siswa mengalami kesulitan dalam memahami
konsep-konsep matematika. Penyebabnya adalah kurangnya kebermaknaan dalam belajar
matematika dan rendahnya aktivitas belajar siswa. Akibatnya prestasi matematika
siswa secara umum masih rendah. Untuk meningkatkan aktivitas belajar siswa
dan pemahaman konsep matematis siswa, guru harus mampu berkreasi dengan
cocok. Model atau pendekatan ini haruslah sesuai dengan materi yang akan
di-ajarkan serta dapat mengoptimalkan suasana belajar.
Salah satu pendekatan yang membawa alam pikiran siswa ke dalam pembelajaran
dan melibatkan siswa secara aktif adalah Pendekatan Matematika Realistik. PMR
adalah suatu pendekatan yang menempatkan realitas dan pengalaman siswa
seba-gai titik awal pembelajaran matematika. Pembelajaran ini melibatkan aktivitas
belajar siswa yang mengaitkan pengalaman sehari-hari mereka dengan materi
pelajaran. Melalui aktivitas belajar tersebut diharapkan dapat meningkatkan
pengalaman belajar sehingga proses pembelajaran akan menjadi lebih bermakna,
dimana siswa diberi kesempatan untuk mengkonstruksi sendiri pengetahuan
mate-matika formalnya melalui masalah-masalah realitas yang ada. Jadi siswa diajak
berfikir bagaimana menyelesaikan masalah yang mungkin atau sering dialami
siswa dalam kesehariannya.
Dalam menyelesaikan masalah tersebut, siswa melakukan diskusi dalam
kelom-pok kecil. Dalam kelomkelom-pok tersebut siswa terlibat aktif dalam diskusi untuk
me-nyelesaikan masalah kontekstual yang diberikan oleh guru. Diskusi ini adalah
wahana bagi siswa mendiskusikan jawaban masing-masing. Dari diskusi ini
diha-rapkan muncul jawaban yang dapat disepakati dalam kelompok. Selanjutnya guru
meminta siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban yang
dimiliki-nya dalam diskusi kelas. Dalam diskusi tersebut pembelajaran menjadi lebih aktif
karena adanya interaksi antara siswa dengan siswa juga antara guru dengan siswa.
Guru dalam hal ini berperan sebagai fasilitator. Dalam pembelajaran matematika
28
sendiri konsep-konsep matematika dengan kemampuan siswa sendiri dan guru
terus memantau atau mengarahkan siswa dalam pembelajaran walaupun siswa
sendiri yang akan menemukan konsep-konsep matematika, setidaknya guru harus
terus mendampingi siswa dalam pembelajaran matematika. Dengan demikian
sis-wa akan terlibat aktif dalam pembelajaran dan mampu menemukan konsep yang
sedang dipelajari secara mandiri.
Pada pembelajaran konvensional, pembelajaran berawal dari algoritma
matema-tika kemudian diaplikasikan ke dalam dunia nyata. Dalam hal ini siswa
menga-lami kesulitan dalam pembelajaran matematika, karena konsep-konsep yang
ter-kandung dalam matematika merupakan konsep yang memiliki tingkat abstraksi
tinggi. Pada pembelajaran ini guru lebih banyak menyampaikan materi pelajaran
kepada siswa, kemudian diskusi kelompok dan pemberian tugas. Sehingga
ke-giatan pembelajaran lebih didominasi oleh guru yang mengakibatkan kurangnya
interaksi antar siswa dengan siswa dan antar siswa dengan guru. Dengan
pembe-lajaran konvensional ini, siswa cenderung menghafal contoh-contoh yang
diberi-kan guru tanpa terjadi pembentudiberi-kan konsepsi yang benar dalam struktur kognitif
siswa. Sehingga pada saat diskusi kelompok banyak siswa yang cenderung
mengandalkan siswa lain dalam satu kelompoknya. Keadaan seperti ini membuat
siswa mengalami kesulitan dalam memaknai konsep sehingga beresiko tinggi
terjadinya miskonsepsi. Tidak bermakna dan terjadinya miskonsepsi ini
menye-babkan siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep lebih lanjut.
Bagi siswa, belajar matematika tampaknya hanya untuk menghadapi ulangan atau
sehingga pelajaran matematika dirasakan tidak bermanfaat, tidak menarik, dan
membosankan. Selain itu, proses pembelajaran cenderung textbook dan kurang
terkait dengan kehidupan sehari-hari, akibatnya siswa kurang menghayati atau
memahami konsep-konsep matematika, dan siswa mengalami kesulitan untuk
mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Kondisi seperti ini,
di-yakini tidak akan dapat membangkitkan aktivitas belajar siswa, dan akhirnya
ber-muara pada rendahnya prestasi belajar yang dicapai siswa. Dalam pembelajaran
konvensional, aktivitas siswa dalam pembelajaran kurang optimal, sehingga
ber-dampak rendahnya pemahaman konsep matematis siswa.
Dari pernyataan di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan PMR
mampu menciptakan suasana belajar yang aktif, karena aktivitas belajar siswa
dilibatkan aktif dalam pembelajaran, yaitu siswa aktif menemukan sendiri konsep
yang sedang dipelajari. Adanya aktivitas belajar tersebut akan mempermudah
siswa dalam memahami konsep yang sedang dipelajari sehingga pemahaman
kon-sep matematis siswa lebih optimal. Pemahaman konkon-sep matematis yang optimal
akan mempermudah siswa untuk menyelesaikan masalah matematika yang
di-hadapinya. Sedangkan pada pembelajaran konvensional, aktivitas belajar siswa
kurang optimal. Hal ini dikarenakan guru aktif sebagai pemberi informasi
sedangkan siswa pasif hanya sebagai penerima informasi saja. Dengan
melemah-nya aktivitas belajar siswa maka berdampak pada rendahmelemah-nya pemahaman konsep
matematis siswa. Dengan demikian pembelajaran dengan PMR lebih efektif jika
dibandingkan dengan pembelajaran konvensional ditinjau dari aktivitas dan
30
Uraian kerangka pikir di atas dapat disajikan dalam diagram sebagai berikut.
C. Hipotesis Penelitian
1. Hipotesis Umum
Hipotesis umum dalam penelitian ini adalah ”Pendekatan Matematika Realistik
lebih efektif ditinjau dari aktivitas dan pemahaman konsep matematis siswa kelas
V SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung jika dibandingkan dengan
pem-belajaran konvensional”.
2. Hipotesis Kerja
Hipotesis kerja yang digunakan dalam penelitian ini adalah :
1. Aktivitas belajar siswa yang mengikuti pembelajaran dengan Pendekatan
Mate-matika Realistik lebih tinggi dari pada aktivitas belajar siswa yang mengikuti
2. Rata-rata pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran
dengan Pendekatan Matematika Realistik lebih baik dari pada rata-rata
32
III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel
Penelitian ini dilaksanakan di SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung.
Popu-lasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas V yang terdiri dari 5 kelas
yaitu VA, VB, VC, VD, VE, dan satu di antaranya merupakan kelas unggulan yaitu
kelas VA. Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik purposive
sampling melaluitahapan sebagai berikut.
1. Dari 5 kelas, diambil 4 kelas yang bukan merupakan kelas unggulan.
2. Selanjutnya, dari 4 kelas diambil 2 kelas yang memiliki rata-rata kemampuan
awal yang sama yang dilihat dari nilai ujian akhir semester ganjil.
3. Dari 2 kelas akan ditentukan secara acak, satu kelas sebagai kelas eksperimen
dan satu kelas sebagai kelas kontrol.
Setelah mendapatkan nilai ujian akhir semester ganjil siswa dari guru mata
pela-jaran matematika kelas V diperoleh nilai rata-rata ujian akhir semester ganjil
[image:49.595.112.516.674.749.2]sis-wa setiap kelas sebagai berikut.
Tabel 3.1 Rata-rata Nilai Ujian Akhir Semester Ganjil
No Kelas Nilai Rata-rata
1 VA 70,95
2 VB 58,5
3 VC 48,214
4 VD 48,275
Berdasarkan nilai rata-rata pada Tabel 3.1, diperoleh kelas VD sebagai kelas
eks-perimen (pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik) dan VC sebagai
kelas kontrol (pembelajaran konvensional).
B. Desain Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu (quasi experiment) dan
desain eksperimen yang digunakan adalah desain post-test only dengan kelompok
pengendali yang tidak diacak sebagaimana yang dikemukakan Furchan (1982:
368). Pada kelas eksperimen diberi perlakuan khusus yaitu pembelajaran dengan
PMR. Sedangkan pada kelas kontrol menggunakan pembelajaran konvensional.
Kemudian kedua kelas sampel diberi post-test. Post-test adalah tes pemahaman
konsep matematis yangdilakukan pada kedua kelas sampel dengan soal tes yang
[image:50.595.113.515.479.563.2]sama. Desain penelitian dapat dilihat dalam Tabel 3.2 sebagai berikut.
Tabel 3.2 Disain Post-test only
Kelompok Perlakuan Post-test
Kelas Eksperimen Pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik Skor Post-testEksperimen pada Kelas
Kelas Kontrol Pembelajaran Konvensional Skor Post-test Kontrol pada Kelas
C. Langkah penelitian
Langkah-langkah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Observasi awal, melihat kondisi lapangan yang ada seperti jumlah kelas yang
ada, jumlah siswa yang ada, cara mengajar guru matematika dan mengambil
34
awal dan untuk menentukan sampel penelitian yang mempunyai rata-rata
ke-mampuan awal yang relatif sama.
2. Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk kelas eksperimen
yaitu pembelajaran dengan PMR dan untuk kelas kontrol yaitu pembelajaran
konvensional.
3. Menyusun Lembar Kerja Siswa (LKS) yang akan diberikan kepada siswa
pada saat diskusi kelompok.
4. Membuat lembar observasi aktivitas belajar siswa dan menyiapkan
instru-men penelitian berupa tes pemahaman konsep sekaligus aturan penskorannya.
5. Membagi siswa ke dalam 10 kelompok kecil berdasarkan nilai ujian akhir
se-mester sebelumnya baik pada kelas eksperimen (pembelajaran dengan PMR)
maupun pada kelas kontrol (pembelajaran konvensional) sehingga setiap
kelompok terdiri dari 4 - 5 siswa.
3. Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan Rencana Pelaksanaan
Pembelajar-an (RPP) yPembelajar-ang telah disusun dPembelajar-an kegiatPembelajar-an pembelajarPembelajar-annya terdapat pada
lampiran A.1 dan A.2, baik pada kelas eksperimen (pembelajaran dengan
PMR) maupun pada kelas kontrol (pembelajaran konvensional).
4. Melakukan validasi instrumen tes.
5. Melakukan uji coba instrumen tes.
6. Mengadakan post- test pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.
7. Menganalisis data.
D. Data Penelitian
Data dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Data aktivitas belajar siswa yang diperoleh dari hasil observasi terhadap
ak-tivitas siswa selama pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik
dan pembelajaran konvensional berlangsung.
2. Data pemahaman konsep matematis siswa yang diperoleh dari hasil tes
formatif setelah mengikuti pembelajaran dengan Pendekatan Matematika
Realistik dan pembelajaran konvensional.
E. Teknik Pengumpulan Data
Taknik pengumpulan data dalam penelitian ini diperoleh melalui observasi dan
tes.
1. Observasi
Observasi ini bertujuan untuk memperoleh data aktivitas belajar siswa. Observasi
dilakukan oleh observer untuk mengamati aktivitas siswa selama pembelajaran
dengan Pendekatan Matematika Realistik dan pembelajaran konvensional
ber-langsung dengan menggunakan lembar observasi aktivitas siswa yang sudah
di-sediakan oleh peneliti.
2. Tes
Tes yang diberikan berupa tes formatif yang dilakukan pada akhir pokok bahasan.
Pemberian tes ini bertujuan untuk mengetahui tingkat pemahaman konsep
36
Realistik dan pembelajaran konvensional. Untuk mendapatkan hasil yang baik
maka tes tersebut harus dapat dibuat dan dikembangkan sesuai dengan tujuan
pembelajaran yang hendak dicapai.
F. Instrumen Penelitian
Instrumen merupakan alat bantu yang dipilih dan digunakan oleh peneliti dalam
kegiatannya mengumpulkan data agar kegiatan tersebut menjadi sistematis.
1. Lembar Observasi
Lembar observasi digunakan untuk mengamati aktivitas siswa selama kegiatan
pembelajaran berlangsung. Untuk menjamin validitas instrumen, maka instrumen
disusun berdasarkan kisi-kisi dan indikator aktivitas. Pembuatan lembar observasi
aktivitas diawali dengan pembuatan kisi-kisi mengenai aktivitas apa saja yang
akan diamati dalam penelitian ini. Aktivitas siswa yang diamati dalam penelitian
ini meliputi memperhatikan penjelasan guru, bertanya/menjawab atau menanggapi
pertanyaan guru, berdiskusi dalam kelompok/mengerjakan LKS,
mempresentasi-kan/memperhatikan presentasi hasil diskusi, memberi tanggapan terhadap
presen-tasi dan menyimpulkan materi pelajaran. Selanjutnya, menentukan bagaimana
cara mengukur aktivitas yang telah dilakukan siswa. Kemudian, aktivitas yang
diamati dan nama siswa disusun dalam sebuah tabel yang memudahkan observer
untuk menilai siswa mana yang telah melakukan aktivitas yang diamati. Kegiatan
observasi ini dilakukan dari awal hingga akhir pembelajaran dengan periode
Ketentuan teknis pengisian lembar observasi aktivitas siswa ini adalah sebagai
berikut.
a. Siswa mendapat tanda check list (skor 1) jika melakukan aktivitas yang relevan
terhadap pembelajaran.
b. Siswa tidak mendapat tanda check list (skor 0) jika tidak melakukan aktivitas
yang relevan terhadap pembelajaran.
2. Perangkat Tes
Instrumen penelitian yang digunakan untuk mengetahui tingkat pencapaian
pema-haman konsep matematis siswa dalam penelitian ini yaitu perangkat tes. Untuk
mendapatkan data yang akurat maka tes yang digunakan dalam penelitian ini
harus memenuhi kriteria tes yang baik yaitu harus memenuhi validitas dan
reliabi-litas tes yang semestinya. Validitas tes yang digunakan dalam penelitian ini yaitu
validitas isi. Validitas isi yaitu validitas yang ditinjau dari segi isi tes itu sendiri
sebagai alat pengukur pemahaman konsep matematis siswa, isinya telah dapat
me-wakili secara representatif terhadap keseluruhan materi atau bahan pelajaran yang
seharusnya diujikan.
Penyusunan soal tes ini diawali dengan menentukan kompetensi dasar dan
indika-tor yang akan di ukur sesuai dengan materi dan tujuan kurikulum yang berlaku
pada populasi, menyusun kisi-kisi tes berdasarkan kompetensi dasar dan
indika-tor yang dipilih, menyusun butir tes berdasarkan kisi-kisi yang dibuat. Hal ini
dilakukan untuk menjamin validitas isi soal tes yang diujikan. Validitas
instru-men tes didasarkan pada penilaian guru mitra (guru mata pelajaran matematika
38
dengan kompetensi dasar dan indikator yang akan diukur maka validitas isi dari
tes tersebut dikategorikan valid. Setelah tes dinyatakan valid, maka tes yang
digu-nakan diuji cobakan di luar sampel tetapi masih dalam populasi yaitu pada siswa
kelas VB. Uji coba tes ini dimaksudkan untuk mengetahui reliabilitas, daya beda
soal, dan tingkat kesukaran. Jika perangkat tes telah memenuhi kriteria-kriteria
tersebut, maka per
