Silabus teknik smk kelas xii

(1)

SILABUS

Nama Sekolah

:

SMK ZAINUL HASAN

Mata Pelajaran

:

MATEMATIKA

Kelas / Program

:

XII / TEKNOLOGI DAN KESEHATAN

Semester

:

GANJIL

Sandar Kompetensi: 13. Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Nilai Budaya dan

Karakter Bangsa Indikator

Penilaian _Alokasi

Waktu (TM)

Sumber /Bahan/ Alat Teknik

Bentuk

Instrumen Contoh Instrumen 13.1. Mendesripsikan

kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasi

 Aturan pengisian tempat (filling slots)

 Notasi faktorial  Permutasi

- permutasi r unsur dari n unsur yang berbeda - permutasi yang memuat

unsur yang sama - permutasi siklis - permutasi berulang  Kombinasi (kombinasi k unsur

dari n)

- kombinasi n unsur dari n

unsur yang berbeda. - kombinasi k unsur dari n

unsur dengan beberapa unsur yang sama.

 Menjelaskan kaidah dasar

membilang/kaidah perkalian (aturan pengisian tempat)  Menghitung notasi

faktorial suatu bilangan asli (n!)  Menjelaskan dan

menghitung permutasi dan kombinasi suatu himpunan sesuai dengan prosedur

 Rasa ingin Tahu  Religius  Jujur

 Tanggung jawab

 Menyusun aturan perkalian.  Menggunakan aturan perkalian

untuk menyelesaikan soal.  Menggunakan notasi faktorial

untuk menyelesaikan soal.  Mendefinisikan permutasi dan

menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.

 Mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.

Tugas individu, kuis.

Pilihan ganda.

Uraian objektif.

1. Nilai dari



2 !



!

n



adalah……

a. 2

2

n



n

b. 2

3

2

n



n



c. 2

3

n



n



d.



n



2



n



1



e. 2

2

n

 

n

2. Sally akan membeli 3 kambing dan 4 sapi dari seorang pedagang yang memiliki 6 kambing dan 7 sapi. Dengan berapa cara Sally dapat memilih kambing dan sapi ?

8 Sumber: Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal. 2-14.

Internet serta buku referensi lain.

Alat: Papan tulis, spidol.

13.2. Menghitung peluang suatu kejadian

 Percobaan, ruang sampel, dan kejadian.

 Peluang suatu kejadian.  Frekuensi harapan.  Kejadian majemuk.

- kejadian saling lepas. - kejadian saling bebas.

 Melakukan percobaan untuk mengetahui ruang sampel dan kejadian.

 Menghitung peluang suatu kejadian.  Menjelaskan konsep

frekuensi harapan.  Menjelaskan konsep

kejadian majemuk.

 Tanggung jawab

 Menentukan ruang sampel suatu percobaan.

 Menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya.

 Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya.  Merumuskan aturan

penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya.  Menentukan peluang dua

kejadian yang saling lepas dan penafsirannya.

 Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan

Tugas individu, kuis, ulangan harian.

Pilihan ganda.

1. Diketahui kejadian A dan B

adalah dua kejadian yang saling bebas. Jika diketahui

 

1

2

P B



dan





3

4

P A



B



, peluang

kejadian A adalah ....

a.

1

4

d. 1

b.

2

4

e.

5

4

c.

3

4

8 Sumber: Buku

Matematika hal. 14-25. Internet serta buku referensi lain.

(2)

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Nilai Budaya dan

Karakter Bangsa Indikator Waktu

(TM)

Sumber /Bahan/ Alat Teknik

Bentuk

Instrumen Contoh Instrumen

penafsirannya.

Uraian objektif.

[image:2.936.180.866.56.168.2]

2. Sebuah uang logam dan sebuah dadu dilempar sekali. Berapa peluang munculnya gambar pada uang logam dan munculnya bilangan prima pada dadu?

Pajarakan,………

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

(3)

SILABUS

Nama Sekolah

:

SMK ZAINUL HASAN

Mata Pelajaran

:

MATEMATIKA

Kelas / Program

:

Semester

:

GANJIL

Sandar Kompetensi: 14. Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran

Nilai Budaya dan Karakter

Bangsa

Indikator

Waktu (TM)

Sumber / Bahan /

Alat Teknik _InstrumenBentuk Contoh Instrumen

14.1. Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi dan sampel

 Pengertian dasar statistika. - datum, data, dan

statistika. - populasi dan

sampel.

 Membedakan konsep datum, data, dan jenis-jenis statistik.  Membedakan konsep

populasi dan sampel.

 Rasa ingin Tahu  Religius  Jujur  Tanggung

jawab

 Mendefinisikan datum, data, statistika, populasi, dan sampel serta menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari.

Uraian singkat.

Penelitian yang akan dilakukan adalah tentang kesulitan belajar matematika siswa-siswi SMK Negeri di Pajarakan. Penelitian dilakukan di SMKN 26 Pajarakan, dan datanya adalah dari hasil belajar. Tentukan populasi dan sampelnya.

4 Sumber: Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal. 34-35. Internet serta buku referensi lain.

[image:3.936.57.785.151.556.2]

14.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram

 Penyajian data dalam bentuk:

- tabel atau daftar. - diagram atau grafik.  Penyajian data dalam

[image:3.936.323.886.152.554.2]

bentuk diagram atau grafik.

- diagram batang. - diagram garis. - diagram lingkaran. - diagram batang

daun.

- diagram kotak garis. - histogram dan

poligon frekuensi. - ogif.

 Menyajikan data kedalam beberapa bentuk diagram, histograf dan poligon, serta ogif.

 Menjelaskan hasil data yang disajikan dengan benar.

jawab

 Membaca sajian data dalam bentuk tabel atau daftar.  Membaca sajian data dalam

bentuk diagram, meliputi diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, diagram batang daun, diagram kotak garis, histogram, poligon frekuensi, dan ogif.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Jika banyaknya data 100, menurut aturan Sturgess dapat dibuat distribusi frekuensi dengan banyak kelas adalah ....

a. 8 b. 11 c. 9 d. 12 b. 10

2. Tabel penghasilan lima orang karyawan adalah seperti di bawah ini.

Nama Jumlah (Rp) Hendri

Indra Bimo Nugroho Jafar

1.500.000 1.250.000 1.000.000 1.750.000 1.800.000 Dari data tersebut gambarlah:

a. diagram batang, b. diagram garis,

12 Sumber: Buku Matematika hal. 35-47. Internet serta buku referensi lain.

(4)

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran dan Karakter Bangsa

Indikator Waktu

(TM)

Bahan / Alat Teknik _InstrumenBentuk Contoh Instrumen

c. diagram lingkaran. 14.3. Menentukan

ukuran pemusatan data

 Ukuran pemusatan data. - rataan hitung

(mean). - median. - modus.

 Menghitung rata-rata (mean) perbandingan banyak sampah organik dan anorganik disetiap kelas

 Menghitung median,  Menentukan modus suatu

bilangan/data.

jawab

Menentukan ukuran pemusatan data meliputi :

 Rata-rata perbandingan banyak sampah yang dihasilkan oleh setiapkelas.

 modus  median.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Modus dari data berikut adalah .... Ukuran f

47 – 49 50 – 52 53 – 55 56 – 58 59 - 61

1 6 6 7 4 a. 55,6 d. 53,5 b. 55,0 e. 53,0 c. 54,5

2. Berat rata-rata 15 orang siswa sama dengan 58 kg. Jika digabung dengan 10 orang siswa lain yang berat rata-ratanya 53 kg, maka tentukan berat rata-rata ke-25 siswa tersebut.

14.4. Menentukan ukuran penyebaran data

 Ukuran penyebaran data.

- kuartil.

- desil dan persentil. - jangkauan dan

simpangan kuartil. - simpangan rata-rata,

ragam (variansi), dan simpangan baku.

- angka baku atau nilai standar (Z

-Score). - koefisien variasi

(KV). - kemiringan atau

kelengkungan kurva (skewness). - Ukuran keruncingan

atau kurtosis.

 Menghitung macam-macam ukuran penyebaran data.

jawab

 Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil.  Memberikan tafsiran terhadap

ukuran letak kumpulan data.  Menentukan ukuran

penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.  Menentukan data yang tidak

konsisten dalam kelompoknya.

 Menentukan angka baku, koefisien variasi, usuran kemiringan, dan usuran keruncingan.

 Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Nilai rata-rata ulangan statistik kelas XII Otomotif adalah 75. Jika simpangan bakunya 5,4, maka koefisien variasinya adalah ....

a. 7,2 d. 9 b. 7,5 e. 10 c. 8

2. Tentukan koefisien kemiringan kurva distribusi frekuensi dari hasil penjualan suatu mesin produksi yang mempunyai nilai rata-rata Rp5.160.000,00, modus Rp4.350.000,00, dan standar deviasi Rp1.500.000,00.

Alat: Papan tulis,

spidol.

Pajarakan,………

Kepala Sekolah

(5)

SILABUS

Nama Sekolah

:

SMK ZAINUL HASAN

Mata Pelajaran

:

MATEMATIKA

Kelas / Program

:

Semester

:

GANJIL

Sandar Kompetensi: 15. Menerapkan konsep irisan kerucut dalam memecahkan masalah

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan

Pembelajaran

Nilai Budaya dan

Penilaian Alokasi

Waktu (Tatap Muka)

Alat Teknik Bentuk

15.1. Menerapkan konsep lingkaran

 Pengertian irisan kerucut.  Lingkaran.

- persamaan lingkaran. - garis singgung

lingkaran. - garis singgung

persekutuan.

 Menjelaskan pengertian irisan kerucut.  Menjelaskan

persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0), dan P(a, b).  Menuliskan bentuk

umum persamaan lingkaran.  Menuliskan

persamaan garis singgung lingkaran.  Menghitung garis

singgung persekutuan dalam.

 Tanggung jawab

 Menentukan persamaan lingkaran (lingkaran yang berpusat di O(0,0), lingkaran yang berpusat di P (a,b), dan bentuk umum persamaan lingkaran).

 Menentukan garis singgung lingkaran (yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat O (0,0), yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat P(a, b) dan jari-jari r, dan dengan gradien tertentu).

 Menentukan garis singgung persekutuan (luar dan dalam).

Pilihan ganda.

Uraian objektif.

1. Persamaan lingkaran yang melalui titik-titik (8, -7), (1, -6) dan (5, 2) adalah ....

a. x2 + y2– 10x + 6y + 9 = 0 b. x2

+ y2

+ 10x - 9y - 6 = 0 c. x2 + y2– 6x - 10y + 9 = 0 d. x2₊_y2_{+ 6}_x_{+ 10}_y_{+ 9 = 0} e. x2₊_y2_{+ 9}_x_{+ 10}_y_{+ 6 = 0} 2. Tentukan panjang garis singgung

persekutuan luar dari lingkaran

x2₊_y2_{+ 2}_x_–₈_y_–_{32 = 0 dan lingkaran}

x2₊_y2_–₁₀_x_–₂₄_y_{+ 168 = 0, jika jarak} titik pusat kedua lingkaran adalah 10.

6 Sumber: Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal. 78-91. Internet serta

buku referensi lain.

Alat: Papan tulis,

spidol.

15.2. Menerapkan konsep parabola

 Parabola

- persamaan parabola yang berpuncak di

O(0,0).

- persamaan parabola yang berpuncak di

P(a,b). - garis singgung

parabola.

 Menentukan persamaan parabola yang berpuncak di

O(0,0), dan P(a,b).  Menentukan

persamaan garis singgung melalui satu titik pada parabola, dan bergradien m.

 Tanggung jawab

 Menentukan persamaan parabola (parabola yang berpuncak di O(0,0) dan parabola yang berpuncak di

P(a,b).

 Menentukan garis singgung parabola (yang melalui satu titik pada parabola dan yang bergradien

m).

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Sebuah parabola mempunyai direktris y

= 2 dan titik puncaknya berimpit dengan titik fokus parabola

(y - 1)2 = 4(x - 3). Persamaan parabola yang dimaksud adalah ....

a. (x - 4)2 = -12 (y - 1) b. (x - 4)2_{= 12 (}_y_{- 1)} c. (x + 4)2_{= 8 (}_y_{+ 1)} d. (x + 4)2_{= -8 (}_y_{+ 1)} e. (x + 4)2 = -4 (y+1)

2. Diberikan persamaan parabola y = 4 (x

- 3)2_{- 2. Tentukan titik puncak, fokus,} persamaan direktris, dan sumbu simetri.

6 Sumber: Buku Matematika hal. 91-101. Internet serta

Alat: Papan tulis,

spidol.

(6)

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran

Waktu (Tatap Muka)

Alat Teknik Bentuk

15.3. Menerapkan konsep elips

 Elips.

- persamaan elips yang berpusat di

O(0,0). - persamaan elips

yang berpusat di

P(m,n). - persamaan garis

singgung elips.

 Menentukan dan menuliskan persamaan elips yang berpusat di O(0,0), titik P(m,n), serta bentuk umum persamaan elips.  Menentukan dan

menuliskan persamaan garis singgung melalui titik (x1,y1) pada elips, dan persamaan garis singgung dengan gradien P.

 Tanggung jawab

 Menentukan persamaan elips (elips yang berpusat di O(0,0), elips yang berpusat di titik P(m,n), dan bentuk umum persamaan elips).

 Menentukan persamaan garis singgung elips (yang melalui titik (x1,y1) pada elips dan yang bergradien p).

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Panjang sumbu mayor dari elips dengan

persamaan:

2 2

1

25

9

x



y



adalah ....

a. 3 d. 8 b. 5 e. 10 c. 6

2. Tentukan persamaan garis singgung elips

25x2 + 16y2 = 400 yang sejajar garis 3x + y + 1= 0.

Alat: Papan tulis,

spidol.

15.4. Menerapkan konsep hiperbola

 Hiperbola. - persamaan

hiperbola dengan pusat O(0,0). - persamaan

hiperbola dengan pusat P(m,n). - persamaan garis

singgung hiperbola.

 Menentukan dan menuliskan persamaan hiperbola dengan pusat O(0,0), dan

P(m,n).  Menentukan

persamaan garis singgung melalui titik T(x1,y1) pada hiperbola.

 Teliti  Rasa ingin

Tahu  Religius  Jujur

 Tanggung jawab

 Menentukan persamaan hiperbola (hiperbola dengan pusat O(0,0) dan hiperbola dengan pusat P(m,n).  Menentukan persamaan garis

singgung hiperbola (yang melalui titik (x1,y1) pada hiperbola dan yang bergradien p).

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Persamaan garis asimtot hiperbola 9x2– 4y2– 18x– 24y– 26 = 0 adalah ....

a. 9 (y + 3) = ±4 (x - 1) b. 4 (y + 3) = ±2 (x - 1) c. 3 (y + 3) = ±2 (x - 1) d. 4 (y + 3) = ±3 (x - 1) e. 2 (y + 3) = ±3 (x - 1)

2. Sumbu-sumbu simetris pada hiperbola adalah sumbu X dan sumbu Y, puncak di titik (-3, 0) dan (3, 0), serta melalui titik T (5,2). Tentukan persamaan garis singgung hiperbola tersebut jika

gradiennya adalah

5

6

.

Alat: Papan tulis,

spidol.

Pajarakan,………

Kepala Sekolah

ISYVINA UNAIZAH ROYYA, S.Kom. MUHAMMAD SYAHRONI, S.Pd.

(7)

SILABUS

Nama Sekolah

: SMK ZAINUL HASAN

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas / Program

: XII / TEKNOLOGI DAN KESEHATAN

Semester

: GANJIL

STANDAR KOMPETENSI: 16. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam pemecahan masalah

Kompetensi

Dasar Materi Ajar

Kegiatan Pembelajaran

Penilaian Alokasi Waktu (TM) Sumber/Bahan /Alat

Teknik Bentuk

16.1. Menjelaska n secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga

 Pendekatan limit.  Pengertian limit fungsi.  Limit fungsi aljabar.

- limit fungsi berbentuk

 

lim

xc

f x

.

- limit fungsi berbentuk

 

lim

x

f x

.

 Menjelaskan konsep limit.  Menghitung limit

suatu fungsi aljabar.

 Tanggung jawab

 Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.

Uraian singkat.

Hitunglah tiap limit fungsi berikut.

a.





3

lim 4

2

x

x



b. 2 1

5

lim

25

x





c. 3 2 0

3

lim

3

x





d.

lim





x

x a

 

x

e. 2 3 2

8

1

lim

4

x





4 Sumber: Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal. 136-141.

Internet serta buku referensi lain.

Alat:

Papan tulis, spidol. 16.2. Menggunak an sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometr i

 Teorema limit. - teorema limit utama. - teorema limit tak hingga.  Limit fungsi trigonometri.

- jika variabelnya mendekati sudut tertentu. - jika variabelnya

mendekati nol.

 Menghitung nilai limit suatu fungsi (teorema limit utama dan teorema limit tak hingga).  Menghitung limit

suatu fungsi trigonometri jika variabelnya mendekati sudut tertentu, dan jika variabelnya mendekati nol.

 Tanggung jawab

 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.

 Menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.

Tugas individu, kuis, ulangan harian. Pilihan ganda. Uraian singkat. 1. 2 2

4

7

5

lim

3

2

x







 

....

a.



d. 2 b. 0 e. 4

c.

4

3

2. Hitunglah bentuk-bentuk berikut.

a.

2 0

cos 2

1

lim

x





b.





4 0

2

16

lim

h







4 Sumber: Buku Matematika hal. 141-147. Internet serta buku

referensi lain.

Alat:

Papan tulis, spidol. 16.3. Menggunak an konsep dan aturan turunan dalam

 Pengertian turunan fungsi.

 Rumus turunan fungsi. - turunan fungsi aljabar. - turunan fungsi khusus.

 Menjelaskan turunan fungsi.  Menghitung

turunan dari suatu fungsi

 Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.  Menentukan turunan suatu fungsi di

satu titik tertentu.

 Menentukan laju perubahan nilai

Tugas individu. Uraian singkat.

1. Seseorang mengendarai sepeda pada lintasan garis lurus dengan persamaan gerak S = f(t) = 15t + 4 dengan S dalam kilometer dan t dalam jam.

(8)

Kompetensi

Dasar Materi Ajar

Kegiatan Pembelajaran

Alokasi Waktu (TM)

Sumber/Bahan /Alat

Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh Instrumen

perhitungan turunan fungsi

- aturan rantai.  Turunan hasil operasi

fungsi.  Turunan fungsi

trigonometri.

aljabar.  Menghitung

turunan hasil operasi fungsi.  Menghitung

turunan dari suatu fungsi trigonometri.

 Tanggung jawab fungsi terhadap variabel bebasnya.  Menentukan turunan fungsi aljabar

dan trigonometri. Uraian

obyektif.

Hitung kecepatan sesaat pada waktu t = 2 jam dan t = 4. jam. 2. Diketahui

1

( )

1

f x

x











 













Tentukan f’(x) dan f’(2).

Alat:

Papan tulis, spidol.

16.4. Menggunak an turunan untuk menentukan karakteristi k suatu fungsi dan memecahka n masalah

 Gradien garis singgung.  Persamaan garis

singgung.

 Fungsi naik, fungsi turu, dan nilai stationer.  Nilai stasioner.

 Menghitung gradien garis singgung pada kurva.  Menentukan

persamaan garis singgung suatu kurva.  Menjelaskan

fungsi naik, fungsi turun, dan nilai stationer.  Menghitung

interval naik dan interval turun suatu fungsi.  Menghitung nilai

stationer.

 Tanggung jawab

 Menentukan gradien garis singgung pada suatu kurva.

 Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.  Menentukan selang interval dimana

fungsi naik atau turun.  Menentukan nilai kestasioneran

dari suatu fungsi.

Tugas individu. Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Tentukan persamaan garis singgung pada kurva

2

2 1

yx  x di titik



1, 4



. 2. Tentukan nilai-nilai stasioner

fungsi di bawah ini serta tentukan jenis masing-masing nilai stasioner itu.

a.

( )

1

3 2

3

f x



x



x



x

b.

1

4

1

2

( )

4

2

f x



x



x

c. f(x) = x (x - 1)2

referensi lain.

Alat:

16.5. Menyelesai kan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirann ya

 Penerapan turunan fungsi (diferensial).

 Menerapkan turunan fungsi (diferensial) dalam perhitungan contoh kasus.

 Tanggung jawab

 Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Reaksi obat tidur setelah disuntukkan dalam tubuh dapat dinyatakan dengan persamaan

2

( )

6

f t

 

t t

, dimana

t

adalah waktu dalam jam. Reaksi maksimum yang dicapai terjadi pada waktu ....

a. 5 jam d. 9 jam b. 6 jam e. 10 jam c. 8 jam

2. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fumgsi

f (x) = 2x2–x4 pada interval tertutup

1

|

2

I







x

  

x









.

referensi lain.

Alat:

(9)

SILABUS

Nama Sekolah

: SMK ZAINUL HASAN

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas / Program

: XII / TEKNOLOGI DAN KESEHATAN

Semester

: GANJIL

STANDAR KOMPETENSI: 17. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

Kompetensi

Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran

Nilai Budaya dan Karakter

Bangsa

Indikator

Waktu (TM)

Sumber /Bahan /Alat Teknik _InstrumenBentuk Contoh Instrumen

17.1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

 Integral tak tentu.  Integral tentu.

 Menyelesaikan suatu bentuk persamaan integral.  Menghitung nilai

integral dari suatu persamaan.  Menghitung nilai

dari integral trigonometri.

jawab

 Menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri.  Menjelaskan integral tertentu sebagai

luas daerah di bidang datar.  Menentukan integral tentu dengan

menggunakan sifat-sifat (aturan) integral.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Selesaikan setiap integral berikut.

a.



3



2

1

2 3

x

2

x

dx

x





















b.

sin

₂

1 sin

x

dx

x





c.





2 2

0

2



x

dx



d.

0

sin

sec cos

x

dx

x

















2. Tentukan nilai a, b, c, d pada fungsi

f (x) = ax3_{+ b}_x2_{+ c}_x_{+d jika}_f_{(0) =}_f

(1) = 0, f’ (0) = 36, dan

1

0

( )

5

f x dx





.

6 Sumber: Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal. 178-191. Internet serta buku referensi lain.

Alat: Papan tulis,

spidol.

17.2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometr i yang sederhana

 Menyelesaikan integral dengan metode substitusi.  Integral parsial.

 Mensubstitusi persamaan integral untuk mendapatkan nilai integral pada integral tak tentu dan integral tentu, serta pada integral fungsi trigonometri.  Menyelesaikan

persamaan integral dengan

menggunakan integral parsial.

jawab

 Menentukan integral dengan cara substitusi aljabar.

 Menentukan integral dengan cara substitusi trigonometri.

 Menentukan integral dengan rumus integral parsial.

Pilihan ganda. 1.

1

x

dx

x







……

a.





3 2

1

3 1

2

x

 

x



x



C

b.





3 2

1

4

1

2

x

 

x

3



x



C

c.





3 2

4

2

1

3

x

 

x



x



C

Alat: Papan tulis,

spidol.

(10)

Kompetensi

Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran dan Karakter

Bangsa

Indikator Waktu

(TM)

Sumber /Bahan /Alat Teknik _InstrumenBentuk Contoh Instrumen

d.

2

1

4



1



32

3

x

 

x



x



C

e.





3 2

2

x

1

  

x

3 1



x



C

17.3. Menggunak an integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar

 Menentukan luas daerah - luas daerah dibawah

kurva.

- luas bidang di bawah sumbu X.

- luas daerah antara dua kurva.

 Volume benda putar. - volume benda putar

mengelilingi sumbu X. - Volume benda putar

mengelilingi sumbu Y. - Volume benda putar

antara dua kurva.

 Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva.  Menghitung luas

bidang yang berada di bawah sumbu X, dan diantara dua kurva.

 Menghitung volume benda putar yang mengelilingi sumbu

X dan sumbu Y, serta volume benda putar antara dua kurva.

jawab

 Menentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva, luas bidang yang berada di bawah sumbu X, serta luas daerah antara dua bidang.

 Menentukan volume benda putar pada suatu sumbu.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Luas daerah yang dibatasi oleh garis y = 2x. Sumbu X., dan garis

x = 5 adalah . . . satuan. a. 10 d. 25 b. 15 e. 50 c. 20

2. Tentukan volume benda putar apabila daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva berikut diputar mengelilingi sumbu Y.

y = 2x2_{+ 5,}_x_{= 0,}_x_{= 2, dan}_{y =}_0.

Alat: Papan tulis,

spidol.

Pajarakan,………

Kepala Sekolah