SISTEM PAKAR PREDIKSI PRODUKTIVITAS PADI PANDAN
WANGI MENGGUNAKAN LOGIKA
FUZZY
MUSLIM AL KHANIF
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Sistem Pakar Prediksi Produktivitas Padi Pandan Wangi Menggunakan Logika Fuzzy adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
ABSTRAK
MUSLIM AL KHANIF. Sistem Pakar Prediksi Produktivitas Padi Pandan Wangi Menggunakan Logika Fuzzy. Dibimbing oleh YANDRA ARKEMAN dan AGUS BUONO.
Peningkatan nilai produksi komoditas unggul adalah upaya pemerintah Indonesia untuk bisa bertahan dalam persaingan perdagangan yang semakin kompetitif. Komoditas unggul yang sudah menjadi ciri khas Indonesia adalah beras pandan wangi. Komoditas ini mempunyai rasa dan aroma khas, terkenal di pasar regional, nasional maupun internasional. Sistem pakar dapat membantu upaya tersebut agar berjalan efektif dan efisien dengan cara memprediksikan produktivitas padi pandan wangi. Sistem ini memiliki tiga sistem inferensi, yang pertama untuk menentukan kondisi lahan dengan input kadar nitrogen, fosfor, kalium dan tingkat kemasaman tanah, dan kedua menentukan kondisi lingkungan dengan input curah hujan, ketinggian lahan dan irigasi (debit air). Output kedua inferensi tersebut akan menjadi input untuk sistem inferensi ketiga dengan output akhir produktivitas padi pandan wangi. Sistem pakar ini menggunakan logika fuzzy dengan model Mamdani dan defuzzifikasi mean of maximum (MOM). Sistem pakar ini memiliki tingkat akurasi sebesar 61.72% untuk sistem inferensi pertama, 62.96% untuk sistem inferensi kedua dan 88.88% untuk sistem inferensi yang ketiga.
Kata kunci:logika fuzzy, mamdani, MOM, produktivitas pandan wangi
ABSTRACT
MUSLIM AL KHANIF. Expert System for Predicting Paddy Productivity of Pandan Wangi Variety Using Fuzzy Logic. Supervised by YANDRA ARKEMAN and AGUS BUONO.
The increase of superior commodity production value is Indonesian government's efforts to survive in competitive trade competition. Superior commodity that has become the hallmark of Indonesia is beras pandan wangi. This commodity has a distinctive taste and fragrance, well-known in regional, national and international markets. Expert system can help the effort in order to run effectively and efficiently by predict pandan wangi paddy productivity. This system has three inference systems, the first is to determine the condition of the land with the input level of nitrogen, phosphorus, potassium and acidity level of the soil, the second is to determine the environmental conditions with rainfall input, land elevation and irrigation (water discharge). The second output of the inference will become an input for the third inference system which has pandan wangi paddy productivity as the final output. This expert system using mamdani fuzzy logic model and mean of maximum (MOM) for defuzzification. This expert system has an accuracy of 61.72%, 62.96% and 88.88% for the first, second, third inference system respectively.
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer
pada
Departemen Ilmu Komputer
SISTEM PAKAR PREDIKSI PRODUKTIVITAS PADI
PANDAN WANGI MENGGUNAKAN LOGIKA
FUZZY
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR 2014
Penguji:
Judul Skripsi : Sistem Pakar Prediksi Produktivitas Padi Pandan Wangi Menggunakan Logika Fuzzy
Nama : Muslim Al Khanif NRP : G64100028
Disetujui oleh
Dr Ir Yandra Arkeman, MEng Dr Ir Agus Buono, MSi MKom Pembimbing I Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Agus Buono, MSi, MKom Ketua Departemen
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir Sistem Pakar Prediksi Produktivitas Padi Pandan Wangi Menggunakan Logika Fuzzy. Penelitian ini dilaksanakan mulai Oktober 2013 sampai dengan Oktober 2014, bertempat di Departemen Ilmu Komputer.
Dalam pelaksanaan tugas akhir ini banyak pihak yang selalu memberikan dukungan dan bantuan. Oleh karena itu penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada:
1 Ibu, Bapak dan semua anggota keluarga yang selalu memberikan dukungan, kasih sayang, doa, dan semangat yang tiada tara.
2 Bapak Dr Ir Yandra Arkeman, MEng dan Bapak Dr Ir Agus Buono, MSi MKom selaku dosen pembimbing yang selalu memberikan bimbingan dan nasehat selama pengerjaan tugas akhir.
3 Bapak Azis Kustiyo, SSi Mkom selaku dosen penguji.
4 Bapak Prof Dr Ir Memen Surahman, MSc.Agr dan Bapak Dr Ir Hajrial Aswidinoor MSc selaku pakar yang banyak memberikan ilmunya.
5 Mas Dhani dari SBRC IPB yang membantu penulis dalam berdiskusi.
6 Wuri Tri Handayani yang senantiasa selalu memberikan semangat dan sarannya.
7 Teman-teman pasca satu bimbingan yang banyak sekali memberikan saran yang membangun.
8 Teman-teman satu bimbingan Umam, Uki, Romi dan Adit. 9 Teman-teman pixels47 yang selalu memberikan semangat.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL ix
DAFTAR GAMBAR ix
DAFTAR LAMPIRAN ix
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Perumusan Masalah 1
Tujuan Penelitian 2
Manfaat Penelitian 2
Ruang Lingkup Penelitian 2
DATA DAN METODE 2
Data 2
Kerangka Pemikiran 5
Pendekatan Sistem 5
Tahapan Penelitian 5
HASIL DAN PEMBAHASAN 8
Design Sistem 8
Implementasi dan Pengujian 10
Operasionalisasi Sistem 12
Keterbatasan Sistem 12
PERANCANGAN DAN DOKUMENTASI SISTEM 13
Perancangan Sistem 13
Dokumentasi Sistem 14
SIMPULAN DAN SARAN 16
Simpulan 16
Saran 16
DAFTAR PUSTAKA 17
DAFTAR TABEL
1 Deskripsi parameter input fuzzy sistem inferensi pertama 7 2 Deskripsi parameter input fuzzy sistem inferensi kedua 7 3 Deskripsi parameter input fuzzy sistem inferensi ketiga 7 4 Himpunan fuzzy dan Domain sistem inferensi pertama 9 5 Himpunan fuzzy dan domain sistem inferensi kedua 9 6 Himpunan fuzzy dan Domain sistem inferensi ketiga 10
DAFTAR GAMBAR
1 Representasi kurva segitiga 3
2 Representasi kurva bahu 4
3 Representasi kurva linear 4
4 Tahap pembentukan sistem pakar (Marimin 2009) 5
5 Dependency diagram menggambarkan alur sistem 6
6 Tampilan beranda sistem 11
7 Tampilan halaman prediksi sistem 11
8 Tampilan keluaran akhir sistem 12
9 Pembentukan himpunan fuzzy dan aplikasi fungsi implikasi 13 10 Komposisi aturan dan penegasan atau defuzzifikasi 13
11 Himpunan rendah kadar nitrogen 15
DAFTAR LAMPIRAN
1 Daftar pertanyaan wawancara 18
2 Aturan-aturan dan hasil pengujian sistem 19
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Persaingan yang semakin kompetitif di era perdagangan saat ini membuat pemahaman mengenai daya saing komoditas-komoditas unggulan menjadi sangat penting untuk dipahami oleh setiap negara. Setiap negara harus bersiap diri menghadapi persaingan tersebut dengan meningkatkan kualitas maupun kuantitas komoditas-komoditas unggulan yang dimilikinya guna meningkatkan daya saing dari komoditas-komoditas tersebut. Hal tersebut dilakukan agar komoditas domestik mampu bertahan dari masuknya komoditas asing ke dalam negeri. Tidak hanya bertahan, diharapkan komoditas tersebut mampu menghasilkan devisa bagi negara atau bahkan menjadi ciri khas negara tersebut.
Kondisi ini berlaku bagi komoditas beras yang menjadi sumber pangan utama bagi masyarakat Indonesia. Sebagai produsen beras terbesar ke-3 di dunia. Indonesia tentunya memiliki beras varietas unggul yang menjadi andalan. Varietas pandan wangi adalah varietas andalan dari jenis beras wangi (Aromatic Rice) yang sangat terkenal baik pasar regional, nasional bahkan internasional, memiliki karakter unik seperti cita rasa yang khas, bentuk bulat, aroma yang wangi dan rasa nasi yang pulen. Uniknya lagi varietas ini akan memiliki hasil yang bagus jika penanamannya dilakukan di Indonesia, khususnya kabupaten Cianjur. Sehingga padi varietas pandan wangi telah menjadi trade mark dari kabupaten tersebut (As Saheda 2008).
Melihat keunggulan dan potensi pandan wangi, pemerintah Kabupaten Cianjur diwakili oleh Dinas Pertanian beserta jajarannya menggalakan pembentukan kelompok tani khusus padi pandan wangi. Hal ini dimaksudkan untuk terus meningkatkan produksi padi pandan wangi sebagai komoditas unggulan Cianjur (Apriyadi 2007). Salah satu upaya peningkatan yang dapat dilakukan adalah dengan dukungan teknolohi komputer yaitu sistem pakar. Sistem pakar potensial dalam membantu meningkatkan produktivitas padi pandan wangi dengan cara memprediksikannya, sehingga upaya pemerintah bisa dilaksanakan secara efektif dan efisien. Adanya sistem pakar dapat mempermudah kerja atau bahkan mengganti tenaga ahli, menggabungkan ilmu dan pengalaman dari beberapa tenaga ahli dan menyediakan keahlian yang diperlukan suatu proyek yang tidak memiliki tenaga ahli (Marimin 2009).
Pada penelitian ini, digunakan teknik logika fuzzy. Pada awalnya logika fuzzy diperkenalkan oleh Lotfi Zadeh dari Universitas California, Berkeley pada tahun 1965 digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah dimana muncul banyak ketidakpastian dan ketidakjelasan (Ling et al 2005 dalam Sidabutar 2008), Sehingga dalam penelitian ini penggunaan logika fuzzy sangat baik untuk memprediksi produktivitas padi pandan wangi karena terdapat ketidakpastian di dalam faktor-faktor yang mempengaruhi produktivitasnya.
Perumusan Masalah
2
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah mengembangkan sistem pakar untuk memprediksikan produktivitas padi varietas pandan wangi menggunakan logika fuzzy.
Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi petani, praktisi, peneliti atau decision maker dalam pengambilan keputusan sehingga produktivitas padi pandan wangi bisa dikontrol dengan baik.
Ruang Lingkup Penelitian
Sistem yang dibuat memiliki ruang lingkup sebagai berikut:
1 Sistem pakar akan memprediksi produktivitas padi khususnya padi varietas pandan wangi.
2 Data yang diproses berupa hasil yang ditemukan selama cek lapang. Data tersebut selanjutnya akan dianalisis oleh sistem untuk menghasilkan output. Output yang dihasilkan berupa informasi tingkat produktivitas padi.
3 Pengguna sistem adalah petani, peneliti, pengambil keputusan atau mahasiswa khususnya Agronomi dan Hortikultura yang mempunyai kemampuan untuk mencari kondisi curah hujan, kadar nitrogen, kadar fosfor, kadar kalium dan mencari nilai tingkat kemasaman tanah.
4 Sistem pakar ini memiliki tiga kali proses fuzzy inference system (FIS). FIS pertama digunakan untuk menentukan kondisi lahan, FIS kedua untuk menentukan kondisi lingkungan dan output dari kedua FIS ini akan menjadi input untuk FIS ketiga yang memiliki output akhir yaitu produktivitas padi pandan wangi.
5 Aspek hama penyakit dan sosial ekonomi belum diperhatikan dalam sistem pakar ini.
6 Sistem dikembangkan menggunakan fuzzy inference system model Mamdani, defuzzifikasi Mean of Maximum (MOM) dan bahasa pemrograman PHP.
DATA DAN METODE
Data
3 Kondisi lahan
Parameter-parameter masukan yang digunakan adalah kadar nitrogen, kadar fosfor, kadar kalium dan tingkat kemasaman tanah. Parameter masukan ini yang mempengaruhi baik atau tidaknya kondisi lahan.
Kondisi lingkungan
Parameter-parameter masukan yang digunakan adalah curah hujan per tiga bulan, ketinggian lahan yang digunakan untuk menanam pandan wangi dan debit air. Parameter masukan ini akan mempengaruhi baik atau tidaknya kondisi lingkungan.
Membership Function
Fungsi keanggotaan atau membership function adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data kedalam nilai derajat keanggotaan yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Berikut ini adalah representasi kurva yang digunakan dalam penelitian ini.
1 Representasi Kurva Segitiga
Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan 2 garis (linear) seperti pada Gambar 1.
Fungsi keanggotaan :
� = {
,
− / − , < <
, =
− / − , < <
...(1)
2 Representasi Kurva Bahu
Kurva bahu merupakan pecahan dari kurva trapesium, kurva ini digunakan untuk ujung-ujung grafik seperti pada Gambar 2.
4
Gambar 2 Representasi kurva bahu Fungsi keanggotaan :
� = { ,,
− / − < < ...(2)
3 Representasi Kurva Linear
Kurva linear merupakan kurva garis, pecahan kurva segitiga yang sama seperti kurva bahu yang digunakan diujung grafik seperti pada Gambar 3.
Fungsi keanggotaan :
� = { ,, =
− / < < ...(3)
Rule Set
Parameter-parameter masukan dikombinasikan menggunakan kaidah produksi IF-THEN sehingga membentuk rule set. Rule set akan menjadi inti dari sistem pakar prediksi produktivitas padi pandan wangi.
5 Kerangka Pemikiran
Melihat keunggulan dan potensi pasar yang sangat menjanjikan dari padi pandan wangi, berbagai upaya dilakukan pemerintah untuk meningkatkan produktivitas. Sistem pakar ini akan membantu memprediksikan produktivitas padi pandan wangi dengan cepat, tepat dan akurat sehingga upaya pemerintah tersebut bisa berjalan secara efisien dan efektif.
Pendekatan Sistem
Tahap pendekatan sistem ini dilakukan analisis masalah atau akuisisi pengetahuan dan identifikasi sistem, dengan harapan sistem yang akan dibangun benar-benar bisa mewakili cara berfikir pakar dalam mengambil keputusan.
Tahapan Penelitian
Metode yang digunakan untuk merancang sistem pakar prediksi produktivitas padi pandan wangi terdiri dari beberapa tahap secara lengkap disajikan pada Gambar 4.
6
Identifikasi Masalah
Salah satu masalah yang dialami oleh petani, peneliti atau pun pengambil keputusan dalam meningkatkan produktivitas padi pandan wangi adalah belum adanya campur tangan teknologi komputer dalam upaya pengembangan produktivitas pandan wangi yaitu sebuah sistem pakar yang bisa dengan cepat memprediksi produktivitas padi pandan wangi sehingga dalam prakteknya masih kurang efisien dan efektif.
Mencari Sumber Pengetahuan
Sumber pengetahuan diperoleh langsung dari pakar yang berasal dari Departemen Agronomi dan holtikultura (AGH), Departemen Teknologi Industri Pertanian (TIN) dan Pihak yang sedang mengembangkan padi pandan wangi Cianjur. Selain dari pakar, pengetahuan juga berasal dari beberapa literatur yang mendukung penelitian.
Akuisisi Pengetahuan
Akuisisi pengetahuan merupakan cara untuk mendapatkan pengetahuan, fakta dan aturan yang dibutuhkan oleh sistem pakar. Pengetahuan tersebut diperoleh dengan wawancara langsung kepada pakar dan dari beberapa pustaka yang mendukung penelitian.
Berdasarkan proses akuisisi yang telah dilakukan terdapat tiga kali proses fuzzy inference system (FIS). Proses pertama menentukan kondisi lahan (internal), yang kedua menentukan kondisi lingkungan (eksternal) dan dari kedua proses tersebut akan dilakukan satu kali lagi proses untuk menentukan keluaran akhir, prediksi produktivitas padi pandan wangi.
Setiap proses fuzzy inference system (FIS) memiliki parameter input, sistem inferensi fuzzy tentunya, serta rule masing-masing dan terpisah satu sama lain. Aplikasi sistem pakar prediksi produktivitas padi pandan wangi secara keseluruhan digambarkan pada Gambar 5.
7 Jaringan inferensi yang pertama dibentuk dari 4 parameter input fuzzy yang dideskripsikan dalam Tabel 1. Untuk jaringan inferensi yang kedua dibentuk dari 3 parameter input fuzzy yang dideskripsikan dalam Tabel 2. Output dari kedua sistem inferensi ini akan menjadi input pada sistem inferensi ketiga yang dideskripsikan dalam Tabel 3.
Representasi Pengetahuan
Setelah memperoleh pengetahuan dari berbagai sumber, selanjutnya dipilih teknik representasi yang digunakan untuk mengembangkan sistem pakar. Pengembangan sistem pakar ini menggunakan kaidah produksi untuk menyajikan representasi pengetahuan prosedural. Bentuk kaidah produksi yang digunakan adalah bentuk if – then. “If” merupakan premis yang menunjukkan suatu kondisi
yang akan dinilai dan “then” merupakan konklusi yang menunjukkan aksi yang
dapat diambil apabila kondisi terpenuhi. Untuk menghubungkan antar premis
menggunakan operator “and”. Aturan fuzzy ini bekerja seperti kecerdasan
manusia dalam menentukan pilihan yang optimal untuk mengatasi suatu masalah tertentu (Askerzade & Mahmood 2010 dalam Mulyawanto 2011).
Jumlah total rule set fuzzy untuk kelompok fuzzy inference system yang pertama, yaitu kondisi lahan terdapat 81 rules. Untuk kelompok fuzzy inference system yang kedua, yaitu kondisi lingkungan terdapat 27 rules. Dan untuk kelompok fuzzy inference system yang terakhir yaitu, produktivitas padi pandan wangi terdapat 9 rules. Salah satu contoh rule yang berlaku dalam sistem inferensi kelompok pertama adalah sebagai berikut :
Tabel 1 Deskripsi parameter input fuzzy sistem inferensi pertama
No Parameter Satuan
Tabel 2 Deskripsi parameter input fuzzy sistem inferensi kedua
No Parameter Satuan
1 Curah hujan mmHg
2 Ketinggian Lahan mdpl 3 Irigasi atau Debit Air lt/detik/Ha
Tabel 3 Deskripsi parameter input fuzzy sistem inferensi ketiga
No Parameter Satuan
8
IF (Kadar Nitrogen = Sedang) AND (Kadar Fosfor = Tinggi) AND (Kadar Kalium = Sedang) AND (Tingkat Kemasaman Tanah = Sedang) THEN (Kondisi Lahan = Sesuai)
Salah satu contoh rule yang berlaku dalam sistem inferensi kelompok kedua adalah sebagai berikut:
IF (Curah Hujan = Sedang) AND (Ketinggian Lahan = Sedang) AND (Irigasi atau Debit Air = Banyak) THEN (Kondisi Lingkungan = Sesuai).
Berikutnya contoh rule yang berlaku dalam sistem inferensi kelompok ketiga adalah sebagai berikut :
IF (Kondisi Lahan = Sesuai) AND (Kondisi Lingkungan = Sesuai) THEN (Produktivitas Padi Pandan Wangi = Besar)
Rule lengkap untuk tiap sistem inferensi dapat dilihat di Lampiran 2.
Pengembangan Mesin Inferensi
Penyusunan mesin inferensi dimulai dengan perumusan proses penalaran dan kemungkinan produksinya. Setelah itu dilakukan pemeriksaan kebenaran dari aturan-aturan, parameter-parameter, peubah-peubah dan proses penalaran yang diterapkan. Metode inferensi yang digunakan adalah metode Fuzzy Inference System (FIS) Mamdani untuk data masukan fuzzy.
Tahap Implementasi dan Pengujian
Sistem ini dikembangkan menggunakan bahasa pemrograman PHP dan webserver Apache. Tahap pengujian dilakukan dengan uji coba program kepada ahli atau praktisi. Pada tahap ini dilakukan evaluasi terhadap berbagai kriteria yang berkaitan dengan aplikasi, seperti kelengkapan, ketepatan dan konistensi pengetahuan, kemudahan mengakses dan melakukan komunikasi.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Desain Sistem
Sistem Pakar Prediksi Produktivitas Padi Pandan Wangi dikembangkan dalam basis sistem fuzzy yang menggunakan Fuzzy Inference System (FIS) sebagai proses untuk pengambilan keputusan. Sistem ini memiliki jaringan inferensi yang terpisah, dimana output jaringan inferensi pertama dan kedua merupakan input untuk jaringan inferensi ketiga.
9 fuzzy dan domain masing-masing. Parameter masukan tersebut dideskripsikan pada Tabel 4.
Jaringan inferensi kedua adalah jaringan yang dibangun untuk menghasilkan output kondisi lingkungan yang merupakan faktor eksternal dalam menentukan produktivitas padi pandan wangi. Proses fuzzifikasi sistem inferensi kedua melibatkan tiga parameter masukan fuzzy yang memiliki himpunan fuzzy dan domain masing-masing. Parameter masukan tersebut dideskripsikan pada Tabel 5.
Tabel 4 Himpunan fuzzy dan Domain sistem inferensi pertama Fungsi Variabel Himpunan Rentang Domain
Input
Kadar nitrogen Rendah
[0 - 0.75]
[0 0.1 0.2]
Sedang [0.1 0.35 0.6]
Tinggi [0.5 0.65 0.75]
Kadar fosfor Rendah
[5 - 20]
[5 7 10]
Sedang [7.5 12.5 17.5]
Tinggi [15 17.5 20]
Kadar kalium Rendah
[10 - 60]
[10 15 20]
Sedang [20 35 50]
Tinggi [50 55 60]
Tingkat
kemasaman tanah Agak rendah
[5.5 - 8.5] [5.5 5.8 6.5]
Normal [5.8 7 8.2]
Agak tinggi [7.5 8.2 8.5]
Output
Kondisi lahan Kurang sesuai
[0 - 10]
[0 4]
Cukup sesuai [2 5 8]
Sesuai [6 10]
Tabel 5 Himpunan fuzzy dan domain sistem inferensi kedua
Fungsi Variabel Himpunan Rentang Domain
Input
Curah hujan Rendah
[0 - 450]
Ketinggian lahan Rendah
[0 -
Irigasi atau debit air Sedikit
[0 - 2]
[0 0.6]
Sedang [0.4 1 1.6]
10
Table 5 Lanjutan
Fungsi Variabel Himpunan Rentang Domain
Output
Kondisi lingkungan Kurang sesuai
[0 - 10]
[0 4]
Cukup sesuai [2 5 8]
Sesuai [6 10]
Jaringan inferensi yang ketiga adalah jaringan yang dibangun untuk menghasilkan output akhir yaitu menentukan produktivitas padi pandan wangi. Proses fuzzifikasi sistem inferensi yang ketiga ini melibatkan dua parameter input fuzzy yang berasal dari output jaringan inferensi pertama dan kedua yang memiliki himpunan fuzzy dan domain masing-masing. Parameter input tersebut dideskripsikan pada Tabel 6.
Membership function tiap variabel juga ditampilkan dalam bentuk grafik dan fungsi matematika pada Lampiran 3.
Implementasi dan Pengujian
Sistem ini dikembangkan menggunakan bahasa pemrograman PHP. Sistem ini memiliki dua menu atau dua halaman. Halaman pertama adalah tampilan beranda seperti pada Gambar 6.
Tampilan beranda sistem berisi informasi mengenai sistem pakar yang dikembangkan dalam penelitian ini, termasuk pengembang, pembimbing dan pakar. Selanjutnya adalah halaman kedua, halaman prediksi seperti pada Gambar 7.
Tampilan halaman prediksi digunakan untuk memasukan nilai input. Tahap pertama sebelum mendapatkan hasil produktivitas padi pandan wangi adalah menentukan kondisi lahan, yaitu mengisi pada form fuzzy inference system I.
Tabel 6 Himpunan fuzzy dan Domain sistem inferensi ketiga
Fungsi Variabel Himpunan Rentang Domain
Input
Kondisi lahan Kurang sesuai
[0 - 10]
[0 4]
Cukup sesuai [2 5 8]
Sesuai [6 10]
Kondisi lingkungan Kurang sesuai
[0 - 10]
pandan wangi Sedikit
[0 - 8]
[0 3]
Sedang [3 4 5]
11 Tahap selanjutnya menentukan kondisi lingkungan dengan mengisi form masukan pada fuzzy inference system II. Pada form fuzzy inference III akan terisi otomatis setelah melalui tahap pertama dan kedua. Output akhir sistem adalah popup halaman baru berupa informasi kriteria produktivitas berupa nilainya. Halaman popup output akhir seperti pada Gambar 8.
Gambar 6 Tampilan beranda sistem
12
Gambar 8 Tampilan keluaran akhir system
Pengujian sistem ini dilakukan dengan memasukan jumlah kasus yang sama dengan jumlah rule di setiap sistem inferensinya. Untuk sistem inferensi pertama menggunakan 81 kasus, sistem kedua 27 kasus dan sistem ketiga sembilan kasus. Hasilnya uji cobanya adalah pada sistem inferensi pertama antara output sistem dengan pakar memiliki perbedaan 31 kasus dari 81 rules. Pada sistem inferensi kedua 10 kasus dari 27 rules dan ketiga adalah satu kasus dari sembilan rules. Hasil pengujian lengkap terdapat pada Lampiran 1.
Untuk menghitung akurasi menggunakan rumus:
Akurasi = ∑ pe a aa∑ pe gu a × %...(4)
Dengan menggunakan rumus 3 dan jumlah kebenaran kasus dari total kasus masukan sistem. Didapatkan sistem pertama sebesar 61.72%, sistem inferensi kedua sebesar 62.96% dan yang ketiga sebesar 88.88%.
Operasionalisasi Sistem
Untuk dapat menggunakan sistem ini, pengguna harus mempunyai browser karena sistem ini dibangun dengan bahasa pemrograman web base PHP dan menggunakan server local Apache dengan MySQL untuk menyimpan data atau bisa langsung menggunakan XAMPP dimana Apache dan MySQL sudah tersedia.
Keterbatasan Sistem
13
PERANCANGAN DAN DOKUMENTASI SISTEM
Perancangan Sistem
Sistem pakar prediksi produktivitas padi pandan wangi ini dirancang dan dikembangkan menggunakan kaidah fuzzy dengan model yang digunakan adalah model mamdani dan defuzzifikasi Mean of Maximum (MOM). Model mamdani juga disebut model Min-Max. Pertama kali diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Pada model mamdani, ada beberapa tahapan untuk mendapatkan output, yaitu pembentukan himpunan fuzzy, aplikasi fungsi implikasi (Min) yang ditampilkan dalam Gambar 9. Komposisi aturan (Max) dan Penegasan atau defuzzifikasi (Mean of Maximum) pada Gambar 10.
Gambar 9 Pembentukan himpunan fuzzy dan aplikasi fungsi implikasi
14
Pembentukan Himpunan Fuzzy
Pada model Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi satu atau lebih himpunan fuzzy. Seperti contoh dalam penelitian ini adalah variabel input kadar nitrogen dibagi menjadi 3 himpunan yaitu rendah, sedang dan tinggi.
Aplikasi Fungsi Implikasi
Pada model mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min. Diambil nilai minimum dari nilai parameter input pada setiap rule.
Komposisi Aturan
Sistem pakar ini terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Metode dalam melakukan inferensi sistem fuzzy pada penelitian ini yaitu Metode Maximum (Max).
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memdofikasi daerah fuzzy dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR (Union). Jika semua proporsi telah dievaluasi, maka output akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan kontribusi dari tiap-tiap proporsi. Secara umum dapat dituliskan :
μsf[Xi] max(μsf[Xi], μkf[Xi]) ...(5) dengan :
μsf[Xi] = Nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i.
μkf[Xi] = Nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i. Penegasan atau Defuzzifikasi
Defuzzifikasi adalah suatu proses pengubahan output fuzzy ke output yang bernilai tunggal (Marimin 2009). Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Dengan demikian, jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output (Kusumadewi 2003).
Sistem fuzzy mamdani menggunakan basis aturan seperti pada persamaan berikut:
15 sistem ini yaitu kondisi_lahan.php untuk memproses kondisi lahan, kondisi_lingkungan.php untuk memproses kondisi lingkungan dan produktivitas_padi.php untuk memproses hasil akhir produktivitas padi pandan wangi.
Pembentukan Himpunan Fuzzy
Setelah proses akuisisi pengetahuan, salah satu yang didapat adalah membership function yang mendeskripsikan himpunan dari parameter input dan output sistem. Implementasi ke dalam bahasa pemrograman PHP untuk himpunan fuzzy pada Gambar 11 adalah sebagai berikut.
if(($nitrogen >= 0)&&($nitrogen <= 0.1)) {$n1=1;}
else if(($nitrogen > 0.1)&&($nitrogen < 0.2)) {$n1 = (0.2 - $nitrogen)/(0.2-0.1);} else {$n1=0;}
Aplikasi Fungsi Implikasi
Pada model mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min. Selanjutnya dari setiap parameter input dicari nilai implikasinya yaitu nilai Min. Contoh dibawah adalah fungsi implikasi untuk rule pertama kondisi lahan. Dimana $n1, $f1, $k1 dan $ph1 adalah berturut-turut variabel nitrogen, fosfor, kalium dan tingkat kemasaman tanah pada rule pertama.
$implication1 = min($n1, $f1, $k1, $ph1); Komposisi Aturan
Setelah setiap rule didapatkan nilai Min atau implikasinya. Selanjutnya adalah menentukan nilai Max dari implikasi tiap rule. Nilai Max atau komposisi aturannya dimasukan ke dalam array.
$high=array_keys($implication,max($implication)); Penegasan atau Defuzzifikasi
Implementasi Mean of Maximum (MOM) ke dalam pemrograman PHP dalam sistem ini dilakukan dengan mencari jumlah dari hasil komposisi aturan yaitu jumlah nilai implikasi maksimum.
Komposisi aturan:
16
Contoh dari proses defuzzifikasi diatas adalah kondisi lahan dari sistem pakar ini.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Sistem pakar prediksi produktivitas padi pandan wangi menggunakan logika fuzzy adalah sebuah sistem berbasis pengetahuan yang dapat membantu petani, peneliti, pengambil keputusan atau mahasiswa khususnya Agronomi dan Holtikultura (AGH) dalam memprediksi produktivitas padi pandan wangi dengan cepat, tepat dan akurat. Sehingga produktivitas padi pandan wangi bisa dikontrol dengan baik, membuat produktivitasnya tidak menurun dan bisa ditingkatkan.
Sistem ini juga telah diimplementasikan dan diujikan. Hasil pengujian terhadap ketiga sistem inferensi ini menunjukan bahwa tingkat keakurasian sistem inferensi yang pertama adalah 61.72%, sistem inferensi kedua sebesar 62.96% dan yang ketiga sebesar 88.88%. Melihat keakurasian ketiga sistem inferensi ini, menurut pakar masih diperlukan pengembangan lebih lanjut di antaranya dengan penambahan parameter input dan perbaikan aturan-aturan fuzzy, sehingga sistem dapat digunakan pada kondisi sebenarnya di lapangan.
Saran
Penelitian ini dapat terus dikembangkan, dengan menambahkan parameter lain yang mendukung dan bisa menjadi masukan dalam proses prediksi produktivitas padi pandan wangi, dan penambahan aturan baru sehingga menambah keakuratan dalam pengambilan keputusan. Selain penambahan parameter, diharapkan dilakukan optimasi rule untuk mendapatkan kombinasi terbaik dari rules set tersebut.
17
DAFTAR PUSTAKA
Apriyadi A. 2007. Analisis Ekuitas Merek Produk Beras Pandan Wangi [skripsi]. Bogor (ID). Institut Pertanian Bogor.
Askerzade IN, Mahmood M. 2010. Control the Extension Time of Traffic Light in Single Junction by Using Fuzzy Logic. International Journal of Electrical and Computer Sciences. Vol 10. No 2. PP 52-59.
As-Saheda A.2008. Preferensi dan Kepuasan Petani Terhadap Benih Padi Varietas Lokal Pandan Wangi di Kabupaten Cianjur [skripsi]. Bogor (ID). Institut Pertanian Bogor.
Kusumadewi S, Purnomo H. 2004. Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan. Yogyakarta. Graha Ilmu.
Ling et al. 2005. The Development of an Analytical Method for Making Fuzzy Decisions about The Making or Buying of Commodities. International Journal of Management. 22:612-625.
Marimin. 2009. Teori dan Aplikasi Sistem Pakar dalam Teknologi Manajerial. Bogor. IPB Press.
Mulyawanto M. 2011. Sistem Pakar Fuzzy untuk Diagnosis Penyakit pada Tanaman Cabai Merah [skripsi]. Bogor (ID). Institut Pertanian Bogor.
Sidabutar EP. 2008. Pengambilan Keputusan Membeli atau Membuat Sendiri Menggunakan Triangular Fuzzy Numbers [skripsi]. Bogor (ID). Institut Pertanian Bogor.
18
LAMPIRAN
Lampiran 1 Daftar pertanyaan wawancara Kondisi Lahan
1. Bagaimana penggunaan Nitrogen dalam kesuburan lahan padi? ____________________________________________________
2. Berapa kadar Nitrogen yang baik dalam penggunaan lahan padi pandan wangi?
____________________________________________________ 3. Bagaimana penggunaan Fosfor dalam kesuburan lahan padi? ____________________________________________________
4. Berapa kadar Fosfor yang baik dalam penggunaan lahan padi pandan wangi?
____________________________________________________ 5. Bagaimana penggunaan Kalium dalam kesuburan lahan padi? ____________________________________________________
6. Berapa kadar Kalium yang baik dalam penggunaan lahan padi pandan wangi?
____________________________________________________
7. Bagaimana cara mengendalikan kemasaman tanah di lahan padi pandan wangi?
____________________________________________________ Kondisi Lingkungan
1. Berapa debit air yang baik untuk pengairan sawah?
____________________________________________________
2. Berapa ketinggian lahan yang tepat agar produktvitas padi pandan wangi optimal?
____________________________________________________ 3. Berapa besar intensitas curah hujan yang baik untuk perkembangan
produktivitas padi pandan wangi?
____________________________________________________ Produktivitas Padi Pandan Wangi
1. Berapa rata-rata dan potensi produktivitas padi pandan wangi yang ada disini?
19 Lampiran 1 Lanjutan
2. Berapa produktivitas padi pandan wangi bila dikatakan itu banyak atau sedikit?
____________________________________________________ Pertanyaan Tambahan
1. Bagaimana depedensi diagram dari sistem pakar yang akan dikembangkan?
____________________________________________________ 2. Apakah ada faktor lain yang mempengaruhi produktvitas padi pandan
wangi di luar dependensi yang telah dibuat?
____________________________________________________ Lampiran 2 Aturan-aturan dan hasil pengujian sistem
Sistem inferensi pertama
rendah kurang sesuai
kurang
tinggi kurang sesuai cukup sesuai
0.2 6 12 8 6.22
4 rendah rendah sedang
agak
rendah kurang sesuai
kurang
tinggi cukup sesuai cukup sesuai
0.1 5 35 8.5 6.37
7 rendah rendah tinggi
agak
rendah kurang sesuai cukup sesuai
0.18 9 55 6 5.3
8 rendah rendah tinggi normal cukup sesuai cukup sesuai
20
9 rendah rendah tinggi agak tinggi kurang sesuai kurang sesuai
0.16 5.75 57.5 8.4 2.4
10 rendah sedang rendah agak rendah kurang sesuai cukup sesuai
0.17 12 14.5 6.5 6.22
11 rendah sedang rendah normal cukup sesuai kurang sesuai
0.19 12.5 13 6.3 3.6
12 rendah sedang rendah agak tinggi cukup sesuai cukup sesuai
0.2 15 11.5 8 6.22
13 rendah sedang sedang agak rendah cukup sesuai kurang sesuai
0.16 7.5 40 5.5 2.4
14 rendah sedang sedang normal sesuai sesuai
0.1 14.5 45 7 7.33
15 rendah sedang sedang agak tinggi sesuai sesuai
0.15 8.5 22.5 7.5 7.33
16 rendah sedang tinggi agak rendah cukup sesuai cukup sesuai
0.13 13 55 6.5 6.22
17 rendah sedang tinggi normal sesuai cukup sesuai
0.2 15 58 7.8 6.22
18 rendah sedang tinggi agak tinggi cukup sesuai sesuai
0.12 16 56 7.75 7.5
19 rendah tinggi rendah agak rendah sesuai kurang sesuai
0.11 15 11 5.5 2
24 rendah tinggi sedang agak tinggi cukup sesuai cukup sesuai
0.15 20 40 8 6.5
25 rendah tinggi tinggi agak rendah sesuai cukup sesuai
0.2 16.5 60 6.25 6.22
26 rendah tinggi tinggi normal sesuai sesuai
21
27 rendah tinggi tinggi agak tinggi cukup sesuai cukup sesuai
0.14 16 50 8 6.22
28 sedang rendah rendah agak rendah cukup sesuai sesuai
0.4 6 12 6 7.14
29 sedang rendah rendah normal sesuai sesuai
0.5 5 13 7 7.6
30 sedang rendah rendah agak tinggi cukup sesuai cukup sesuai
0.6 7 10 8.5 6.37
31 sedang rendah sedang agak rendah cukup sesuai cukup sesuai
0.55 8 45 5.5 7
37 sedang sedang rendah agak rendah cukup sesuai cukup sesuai
0.4 10 11 5.5 6.5
38 sedang sedang rendah normal sesuai cukup sesuai
0.25 11 12.5 8.2 6.22
39 sedang sedang rendah agak tinggi cukup sesuai cukup sesuai
0.2 15 15 7.75 6.22
43 sedang sedang tinggi agak rendah cukup sesuai cukup sesuai
0.33 12.5 55 6.35 6.22
44 sedang sedang tinggi normal sesuai
kurang sesuai
22
45 sedang sedang tinggi agak tinggi cukup sesuai cukup sesuai
0.6 14 60 8.5 6.37
46 sedang tinggi rendah agak rendah cukup sesuai cukup sesuai
0.3 17 13 5.5 6.22
47 sedang tinggi rendah normal sesuai cukup sesuai
0.25 16.5 15 7.25 6.22
48 sedang tinggi rendah agak tinggi kurang sesuai kurang sesuai
0.5 18 11 8 2.4
49 sedang tinggi sedang agak rendah kurang sesuai kurang sesuai
0.6 17.5 35 5.5 1.33
50 sedang tinggi sedang normal sesuai sesuai
0.35 20 40 7 8.66
51 sedang tinggi sedang agak tinggi cukup sesuai sesuai
0.4 19 45 7.5 7.33
52 sedang tinggi tinggi agak rendah cukup sesuai cukup sesuai
0.5 18 55 6 6.8
53 sedang tinggi tinggi normal cukup sesuai kurang sesuai
0.55 19.5 60 7 2.66
54 sedang tinggi tinggi agak tinggi kurang sesuai cukup sesuai
0.35 16 55 7.5 6.8
55 tinggi rendah rendah agak rendah kurang sesuai cukup sesuai
0.65 6 15 6.5 6.37
56 tinggi rendah rendah normal cukup sesuai kurang sesuai
0.7 5 19 8 3.2
57 tinggi rendah rendah agak tinggi kurang sesuai cukup sesuai
0.75 7 20 8.5 6.37
58 tinggi rendah sedang agak rendah cukup sesuai sesuai
0.6 8 48.5 6 7.7
59 tinggi rendah sedang normal cukup sesuai cukup sesuai
0.65 9 50 8 6.37
60 tinggi rendah sedang agak tinggi cukup sesuai sesuai
0.7 10 21 8.3 7.8
61 tinggi rendah tinggi agak rendah cukup sesuai cukup sesuai
0.55 7.5 36 5.8 7
62 tinggi rendah tinggi normal cukup sesuai cukup sesuai
23
63 tinggi rendah tinggi agak tinggi kurang sesuai kurang sesuai
0.72 5.5 60 8.25 0
64 tinggi sedang rendah agak rendah kurang sesuai kurang sesuai
0.7 12.5 12.5 6.25 2.57
65 tinggi sedang rendah normal cukup sesuai cukup sesuai
0.66 10 15 8.1 6.5
66 tinggi sedang rendah agak tinggi cukup sesuai cukup sesuai
0.59 11 17.5 8 6.5
67 tinggi sedang sedang agak rendah cukup sesuai cukup sesuai
0.75 15 25 6 7
68 tinggi sedang sedang normal sesuai cukup sesuai
0.55 12.5 25 6 7
69 tinggi sedang sedang agak tinggi cukup sesuai cukup sesuai
0.74 17.5 35 7.6 6.5
70 tinggi sedang tinggi agak rendah cukup sesuai cukup sesuai
0.63 14 55 6 5.9
71 tinggi sedang tinggi normal cukup sesuai cukup sesuai
0.7 13 54 7 5.6
72 tinggi sedang tinggi agak tinggi kurang sesuai cukup sesuai
0.66 12.5 50 8.5 6.37
73 tinggi tinggi rendah agak rendah cukup sesuai sesuai
0.57 19 15 6.3 7.14
74 tinggi tinggi rendah normal kurang sesuai kurang sesuai
0.73 18 18.5 7.3 2.8
75 tinggi tinggi rendah agak tinggi kurang sesuai kurang sesuai
0.65 17 19 8 3.2
76 tinggi tinggi sedang agak rendah kurang sesuai kurang sesuai
0.72 19.5 40 5.8 1.33
77 tinggi tinggi sedang normal cukup sesuai cukup sesuai
0.59 20 45 7.5 7
78 tinggi tinggi sedang agak tinggi kurang sesuai cukup sesuai
0.55 18 21 8.5 6.37
79 tinggi tinggi tinggi agak rendah kurang sesuai kurang sesuai
0.6 18.5 60 5.5 1.33
80 tinggi tinggi tinggi normal kurang sesuai kurang sesuai
0.75 19 58 5.8 0
81 tinggi tinggi tinggi agak tinggi kurang sesuai kurang sesuai
24
1 rendah rendah sedikit Kurang sesuai cukup sesuai
100 500 0.35 6.75
2 rendah rendah sedang Kurang sesuai Cukup sesuai
50 200 1 5
3 rendah rendah banyak Cukup sesuai cukup sesuai
15 90 2 5
4 rendah sedang sedikit Kurang sesuai Kurang sesuai
50 800 0.25 4.72
5 rendah sedang sedang Cukup sesuai sesuai
110 950 1.2 7.7
6 rendah sedang banyak Sesuai sesuai
50 800 1.8 7.33
7 rendah tinggi sedikit Kurang sesuai cukup sesuai
30 1500 0.4 5.77
8 rendah tinggi sedang Kurang sesuai cukup sesuai
80 1250 1.25 5.77
9 rendah tinggi banyak Cukup sesuai cukup sesuai
90 1400 2 5.77
10 sedang rendah sedikit Cukup sesuai cukup sesuai
200 600 0.35 6.75
11 sedang rendah sedang Cukup Sesuai cukup sesuai
225 300 1 5
12 sedang rendah banyak Sesuai sesuai
225 85 1.9 7.6
13 sedang sedang sedikit Cukup sesuai cukup sesuai
225 775 0.25 6.25
14 sedang sedang sedang Sesuai sesuai
250 1000 0.8 7.14
15 sedang sedang banyak Sesuai sesuai
250 750 2 7.50
16 sedang tinggi sedikit Cukup sesuai cukup sesuai
190 1450 0.1 5.77
17 sedang tinggi sedang Cukup sesuai cukup sesuai
200 1500 1.2 5.77
18 sedang tinggi banyak Sesuai cukup sesuai
25 19 tinggi rendah sedikit Cukup sesuai cukup sesuai
400 450 0.15 5.77
20 tinggi rendah sedang Sesuai cukup sesuai
450 500 0.75 5.77
21 tinggi rendah banyak Sesuai cukup sesuai
425 50 1.5 5.77
22 tinggi sedang sedikit Cukup sesuai cukup sesuai
380 750 0.25 5.77
23 tinggi sedang sedang Sesuai cukup sesuai
375 800 0.75 5.77
24 tinggi sedang banyak Sesuai cukup sesuai
400 900 1.9 5.77
25 tinggi tinggi sedikit Cukup sesuai cukup sesuai
415 1200 0.3 5.77
26 tinggi tinggi sedang Cukup sesuai cukup sesuai
315 1100 1.2 5.77
27 tinggi tinggi banyak Cukup sesuai Cukup sesuai
450 1400 2 5.78
1 Kurang sesuai Kurang sesuai Sedikit sedikit
2 2 1.5
2 Kurang sesuai Cukup sesuai Sedikit sedang
4 7 4.67
3 Kurang sesuai Sesuai Sedang sedang
2 9 4.5
4 Cukup sesuai Kurang sesuai Sedikit sedikit
26
Lampiran 2 lanjutan No Kondisi
Lahan
Kondisi Lingkungan
Produktivitas Padi Pandan Wangi
Keluaran Sistem
8 Sesuai Cukup sesuai Sedang sedang
9 6 4.33
9 Sesuai Sesuai Banyak banyak
9 9 7.25
Lampiran 3 Membership function variabel input dan output sistem Fuzzifikasi Kadar Nitrogen
Membership Function setiap himpunan fuzzy parameter kadar nitrogen adalah sebagai berikut:
� ℎ = { , , . .
. − / . − . . < < .
� � = {
, . .
− . / . − . , . < < .
, = .
. − / . − . , . < < .
� � ��� = { ,, . . .
− . / . − . . < < .
Fuzzifikasi Kadar Fosfor
27 Lampiran 3 lanjutan
� ℎ = { ,,
− / − < <
� � = {
, . .
− . / . − . , . < < .
, = .
. − / . − . , . < < .
� � ��� = { ,, .
− / . − < < .
Fuzzifikasi Kadar Kalium
Membership Function setiap himpunan fuzzy parameter kadar kalium adalah sebagai berikut:
� ℎ = { ,,
− / − < <
� � = {
,
− / − , < <
, =
− / − , < <
� � ��� = { ,,
28
Lampiran 3 lanjutan
Fuzzifikasi Tingkat Kemasaman Tanah
Membership Function setiap himpunan fuzzy parameter kadar nitrogen adalah sebagai berikut:
� � ℎ = { ,, . . .
. − / . − . . < < .
� � = {
, . .
− . / − . , . < <
, =
. − / . − , < < .
� � � ��� = {
, .
, . .
− . / . − . . < < .
Fuzzifikasi Kondisi Lahan
Membership Function setiap himpunan fuzzy parameter kondisi lahan adalah sebagai berikut:
� � � � = { ,, =
− / − < <
� � = {
,
− / − , < <
, =
29 Lampiran 3 lanjutan
� � = { ,, =
− / − < <
Fuzzifikasi Curah Hujan
Membership function setiap himpunan fuzzy parameter curah hujan adalah sebagai berikut :
� ℎ = { ,, =
− / − < <
� � = {
,
− / − , < <
, =
− / − , < <
� � ��� = { ,, =
− / − < <
Fuzzifikasi Ketinggian Lahan
Membership Function setiap himpunan fuzzy parameter ketinggian lahan adalah sebagai berikut:
� ℎ = { ,, =
30
Lampiran 3 lanjutan
� � = {
,
− / − , < <
, =
− / − , < <
� � ��� = { ,, =
− / − < <
Fuzzifikasi Debit Air (irigasi)
Lampiran 2 Lanjutan
Membership Function setiap himpunan fuzzy parameter debit air (irigasi) adalah sebagai berikut:
� � � = { ,, = .
. − / . − < < .
� � = {
, . .
− . / − . , . < < , =
. − / . − , < < .
� = { ,, = .
− . / − . . < <
31 Lampiran 3 lanjutan
Membership Function setiap himpunan fuzzy parameter kondisi lingkungan adalah sebagai berikut:
� � � � = { ,, =
− / − < <
� � = {
,
− / − , < <
, =
− / − , < <
� � = { ,, =
− / − < <
Fuzzifikasi Produktivitas Padi Pandan Wangi
Membership Function setiap himpunan fuzzy parameter kondisi lingkungan adalah sebagai berikut:
� � � = { ,, =
− / − < <
� � = {
,
− / − , < <
, =
− / − , < <
� = { ,, =
32
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Magelang pada tanggal 21 Maret 1992 yang merupakan anak pertama dari 3 bersaudara dengan ayah bernama Muhammad Yuhdi dan Ibu bernama Rohmah Budiarti. Pada tahun 2007, penulis menempuh pendidikan menengah atas di SMA Negeri 3 Depok dan masuk program IPA.
