TUGAS AKHIR
Analisis Pembebanan Siklik Pada Pemodelan Numerik Struktur
Jalan Kereta Api
Disusun oleh :
ANDREE ARIEF PRATAMA 20120110242
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH YOGYAKARTA
▸ Baca selengkapnya: struktur jabatan kereta api
(2)TUGAS AKHIR
Analisis Pembebanan Siklik Pada Pemodelan Numerik Struktur
Jalan Kereta Api
Disusun oleh :
ANDREE ARIEF PRATAMA 20120110242
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH YOGYAKARTA
iv
PERNYATAAN
Dengan ini saya,
Nama : Andree Arief Pratama
Nomor Mahasiswa : 20120110242
Menyatakan bahwa Tugas Akhir dengan judul: Analisis Pembebanan Siklik Pada Pemodelan Numerik Struktur Jalan Kereta Api tidak terdapat karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi, dan sepanjang sepengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam Daftar Pustaka. Apabila ternyata dalam skripsi ini diketahui terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain maka saya bersedia karya tersebut dibatalkan.
Yogyakarta, September 2016
HALAMAN MOTTO
Hai orang-orang beriman apabila dikatakan kepadamu: "Berlapang-lapanglah dalam majelis", maka lapangkanlah niscaya Allah akan memberi kelapangan untukmu. Dan apabila dikatakan: "Berdirilah kamu", maka berdirilah, niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-orang
yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. Dan Allah Maha Mengetahui apa yang kamu kerjakan(Q.S. Al-Mujadilah: 11)
Cogito ergo sum. Aku berpikir maka aku ada.
(Rene Descartes)
Seorang terpelajar harus sudah berbuat adil sejak dalam pikiran apalagi dalam perbuatan
✁ ✂
HALAMAN PERSEMBAHAN
Dengan mengucapkan syukur Alhamdulillah, kupersembahkan karya sederhana ini untuk orang-orang yang aku sayang dan banggakan:
1. Kedua orang tua tercinta yang telah melahirkan dan membesarkanku dengan kasih dan cinta yang tulus. Motivator dan inspirator terbesar dalam hidupku dengan kesabaran dalam mendidik hingga aku bisa seperti sekarang. Apa yang aku beri saat ini masih belum seberapa dibandingkan cinta tulus sepanjang masa dan pengorbanan mereka yang tiada terhitung olehku. Tak pernah cukup aku membalas cinta kasih papa dan mama padaku. Semoga si Andre ini bisa membanggakan kalian di tiap langkahnya. Amin. I love you both unconditionally.
2. Nenek di Tebing Tinggi yang tak henti-henti menyemangati sang cucu untuk tetap optimis menatap kehidupan dan terus jadi kebanggaan untuk papa, mama dan adik-adik.
3. Kedua saudaraku, Ivan Naufal Priyadi dan Ryan Rizqullah, jangan patah arang menghadapi apapun, jadilah matari yang ditunggu dan menyinari setiap hari.
4. Keluarga besarku yang menjadi alasan perjuanganku tak boleh putus hingga ajal menjemput.
✄☎☎
6. Sahabat-sahabatku sedari SMP, Wuriandietry Mayang dan Cindy Ariestya. Tetap jaga persahabatan dalam suka dan duka hingga kakek-nenek nanti. Amin.
7. Ikatan Mahasiswa Muhammadiyah (IMM), IMMawan dan IMMawati yang telah memberikan perpektif baru, mengajarkan keseimbangan dalam retorika dan tindakan. Mari kita jaga ghirah ke-IMM-an kita, terus berjuang dan berkarya untuk persyarikatan, umat dan bangsa. Amin.
8. Himpunan Mahasiswa Sipil (HMS) tetaplah jadi kebanggaan semua orang, gali potensimu dan buktikan mahasiswa/I Teknik Sipil UMY layak disegani.
9. Forum Komunikasi Mahasiswa Teknik Sipil Indonesia (FKMTSI) lanjutkan solidaritas kita karena disinilah kita bisa bersilaturahim sesamaengineermuda masa depan bangsa. 10.Korps Suka Relawan (KSR) baktimu tulus untuk kemanusiaan. 11.Partner seperjuangan, Hambali, hampir lima bulan untuk
menyelesaikan tugas akhir ini.Finally, we did it.
12.Teman-teman Civil E paling kompak paling luar biasa, semoga bertambah kekompakkan kita setelah di luar kampus. See you on top, guys.
13.Teman-teman mahasiswa/I dan alumni Universitas Muhammadiyah Yogyakarta, tunjukkan prestasi terhebat kita dan pastikan 15 tahun kedepan kita putra-putri terbaik untuk memegang tampuk kepemimpinan. Amin.
v i ii
KA✆A PENGANTAR
✝✞✟✠l✠ ✡uji ☛✠ ✟i ☞ll✠h ✝WT yang telah memberikan kemudahan, karunia dan rahmat-Nya sehingga penyusun dapat melaksanakan dan menyelesaikan
laporan Tugas Akhir dengan judul Analisis Pembebanan Siklik Pada Pemodelan Numerik Struktur Jalan Kereta Api .
Dalam penyusunan dan penyelesaian Tugas Akhir ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa Tugas Akhir ini tidaklah terlapas dari kerjasama, bantuan, bimbingan dan dukungan dari berbagai pihak, oleh karena itu pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang sebanyak-banyaknya kepada:
1. Bapak Jaza ul Ikhsan, ST., MT., Ph.D. selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Yogyakarta.
2. Ibu Ir. Anita Widianti, MT. selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Yogyakarta.
3. Bapak Sri Atmaja P. Rosyidi, ST., MSc.Eng., Ph.D., PE selaku Dosen Pembimbing I yang telah memberikan pengarahan dan bimbingan serta koreksi dalam penyusunan laporan ini.
4. Bapak Dr. Eng Agus Setyo Muntohar, ST., M.Eng selaku Dosen Pembimbing II yang telah membimbing, meneliti dan mengkoreksi pengerjaan laporan ini.
5. Bapak dan ibu dosen pengajar Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Yogyakarta atas ilmu yang telah dibagikan kepada penyusun dan semoga dapat bermanfaat.
6. Bapak dan ibu Staf pengajaran/TU Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Yogyakarta.
7. Kedua orang tua, keluarga, saudara-saudaraku yang telah memberi dukungan, cinta, kasih sayang perhatian dan do a tulus ikhlas yang tiada
i x
8. Teman-temanku keluarga Teknik Sipil angkatan 2012 dan semua pihak yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu yang telah banyak memberikan dukungan, bantuan, kemudahan, dan semangat dalam proses penyelesaian Tugas Akhir ini.
Sebagai kata akhir, tiada gading yang tak retak, penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penulisan Tugas Akhir ini. Oleh karena itu, kritik, saran, dan pengembangan penelitian selanjutnya sangat diperlukan untuk kedalam karya tulis dengan topik ini. Penulis berharap semoga laporan ini dapat bermanfaat bagi kita semua.
Yogyakarta, September 2016
✌
A. Struktur Jalan Rel Kereta Api ... 4
B. Parameter Material ... 8
C. Beban Kereta Api ... 12
D. Metode Elemen Hingga ... 14
E. Pemodelan Numerik Plaxis 2D ... 17
BAB III. METODE PENELITIAN... 22
A. Bagan Alir Penelitian ... 22
B. Studi Literatur ... 23
C. Pemodelan Numerik... 23
D. Parameter Material ... 25
BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN... 26
✒ ✓
✔. ✔ ✕✖✗ ✘ D✕✙ ✚✘✛✗ ✖✓ Vertikal Terhadap Variasi Kecepatan (v)
Kereta dan Ketebalan Balas ... 26
C. Hubungan Antara Tebal Lapisan Balas Dengan Nilai
Deformasi Vertikal... 29
D. Perbandingan Antara Pembebanan Statik dan
Pembebanan Siklik... 30
BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN ... 32
DAFTAR PUSTAKA ... xv
✜✢✢
DAFTAR TABEL
✣✤✥✦✧★✩ ✪ ✫✦✧✤ ✬✭✤✧✤ ✮✯✤ ✮✰✢✱✦✲✦✧ ✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩ ✳
✣✤✥✦✧★✩ ★ ✫✤ ✲✤ ✴ ✰✦ ✲✢✬ ✰✢✴✱✦ ✮✤✵ ✱✤ ✮✶ ✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩ ✷
✣✤✥✦✧★✩ ✸ ✹✢✧✤✢✱✦ ✲✴✢✲✤✤ ✮✵ ✺✯ ✻✧ ✻✬✦✧✤ ✬ ✰✢✬✢✰✤ ✬✰✤ ✮✤ ✼✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩ ✽
✣✤✥✦✧★✩ ✾ ✿✻✥ ✻ ✮✶ ✤ ✮✤ ✮ ✰✤ ✲✤✭✦ ✮✢✬✰✤ ✮✤ ✼✯✤ ✮poisson ratio✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩ ✪❀
✣✤✥✦✧★✩ ✳ ✹✢✧✤✢✰✢✱✢✴✤✧✥✦ ✲✤ ✰❁✺✧✻✵✦✰✤ ✮✤ ✼✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩ ✪ ✪
✣✤✥✦✧✸✩ ✪ ❂✢✵ ✦ ✮✬✢✱✦ ✮✤✵✱✤ ✮✶✵ ✦✧✢✮✰✤ ✮✶✭✤✧✤ ✮✲✦✧✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩✩✩ ✩✩ ★ ✳
xiv ABSTRAK
Kereta api merupakan salah satu moda transportasi unggulan di berbagai
negara untuk melakukan distribusi jasa dan barang. Untuk mobilisasinya, kereta
api memerlukan lintasan tersendiri yang mana kita sebut sebagai jalan rel kereta
api. Terdiri dari komponen utama, seperti subgrade, subbalas, balas, bantalan dan
rel. Dalam merancang struktur jalan rel, perlu diperhitungkan rancangan struktur
jalan rel yang mempunyai tingkat kestabilan tinggi, agar tidak mengalami
penurunan tanah yang ekstrim akibat beban dan kecepatan yang dapat
membahayakan pengguna kereta api.Komponen balas yang menerima aliran
beban dari rel dan bantalan, cukup sering dijadikan objek penelitian. Ketebalan
balas pada penelitian ini dimodelkan bervariasi, yaitu: 30 cm, 40 cm dan 50 cm
dengan variasi kecepatan (v) 80 km/jam, 100 km/jam dan 120 km/jam. Dalam
pemodelan ini digunakan data sekunder untuk selanjutnya dianalisis
menggunakan program Plaxis versi 8.2. Output program berupa data besaran
deformasi vertikal yang dihasilkan oleh beban akibat kecepatan kereta api
menggunakan metode pembebanan siklik (cyclic loads). Pembebanan siklik
adalah peningkatan/pengurangan beban pada suatu objek secara bertahap dalam
batas tertentu sehingga menghasilkan satu/beberapa siklus/putaran. Penerapan
beban siklik sebanyak dua siklus dengan tinjauan 10 titik menunjukkan deformasi
vertikal terbesar pada subgrade (tinjauan pada titik J) sebesar 0.07 m, sedangkan
deformasi vertikal terkecil diperoleh pada pinggir subbalas (tinjauan pada titik G)
sebesar 0.0016 m. Diperoleh juga, balas dengan ketebalan 40 cm dan 50 cm lebih
mampu memperkecil deformasi yang diterima akibat laju kereta api dibanding
variasi ketebalan balas 30 cm.
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Transportasi merupakan salah satu unsur primer dalam menunjang
pertumbuhan dan pemerataan pembangunan di satu/beberapa wilayah.
Sebagai negara kepulauan, Indonesia memiliki beragam moda transportasi
untuk melakukan distribusi jasa dan barang baik melalui darat, laut
maupun udara. Pemilihan moda transportasi tersebut di dasari beberapa
faktor, seperti kecepatan, waktu tempuh, ketepatan waktu, kemudahan
pelayanan, kenyamanan perjalanan, keselamatan dan keamanan, dan
keterpaduan antar moda sejenis dengan moda lainnya.
Angkutan kereta api merupakan angkutan utama di dalam sistem
transportasi nasional seperti yang tercantum di dalam UU No. 13 Tahun
1992 (Rosyidi, 2015). Terdapat beberapa keunggulan kereta api
dibandingkan moda transportasi lain, seperti: besarnya kapasitas angkut
baik untuk orang maupun barang, jangkauan luas, kecepatan yang tinggi
(high speed rail system), ekonomis dan ramah lingkungan. Selain
keunggulan tersebut, kereta api memiliki kekurangan yang salah satunya
adalah desain infrastruktur yang wajib dirancang secara khusus dengan
mempertimbangkan kecepatan tinggi dan beban besar kereta api selama
masa layanannya. Desain infrastruktur yang dimaksud merupakan struktur
jalan rel yang berfungsi sebagai lintasan kereta api. Struktur jalan rel
terbagi menjadi dua bagian, yaitu komponen struktur bagian atas
(superstructure) yang terdiri dari rel (rail), penambat (fastening), dan
bantalan (sleeper). Kedua, komponen struktur bagian bawah (substructure)
yang terdiri dari balas (ballast), subbalas (subballast), tanah dasar
(improve subgrade) dan tanah asli (natural ground). Dalam perancangan
struktur jalan rel, perlu diperhitungkan rancangan struktur jalan rel yang
2
tanah yang ekstrim akibat beban dan kecepatan yang dapat membahayakan
pengguna kereta api.
Tanah merupakan komponen paling bawahyang dapat berupa tanah
asli maupun tanah yang sudah mengalami perbaikan. Perubahan bentuk
(deformation) dari tanah dihasilkan dari distribusi beban oleh lapisan
diatasnya seperti balas dan subbalas. Secara umum, tanah akan memampat
dan menyebabkan terjadinya penurunan struktur yang ada di atasnya
(Muntohar, 2009).
Lapisan balas berguna mempertahankan komponen bantalan pada
tempatnya dan meneruskan beban yang disalurkan dari bantalan menuju ke
tanah dengan pola distribusi beban yang lebih merata. Lapisan balas
terletak di daerah yang mengalami konsentrasi tegangan terbesar akibat
lalu lintas kereta api, oleh karena itu pemilihan lapisan balas harus tepat.
Desain jenis material dan tebal lapisan balas akan mempengaruhi kondisi
struktur jalan rel secara umum (Rosyidi, 2015). Oleh karena itu diperlukan
suatu pemodelan balas untuk menentukan ketebalan lapisan balas yang
efektif.
Terdapat tiga gaya yang ditimbulkan dari pembebanan pada
struktur jalan rel seperti gaya vertikal, gaya transversal (lateral) dan gaya
longitudinal. Oleh karena itu, analisis pembebanan sewaktu perancangan
jalan rel berguna untuk meminimalisir resiko kerusakan yang disebabkan
oleh respon jalan rel akibat beban yang diterima. Perhitungan beban dan
gayaperlu dipahami secara benar untuk dapat merencanakan dimensi, tipe
dan desain jalan rel, bantalan, balas dan seterusnya.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, dapat disusun rumusan masalah
sebagai berikut:
1. Berapa besar deformasi vertikal yang terjadi akibat pembebanansiklik
(cyclic loads) pada lapis jalan rel dan tanah dibawahnya?
2. Bagaimana pengaruh ketebalan lapisan balas (ballast) pada lapis jalan
3
C. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Menentukan berapa besar deformasi vertikal yang terjadi akibat
pembebanan berulang (cyclic loads) pada lapis jalan rel dan tanah
dibawahnya.
2. Menentukan pengaruhketebalan lapisan balas (ballast) pada lapis jalan
rel terhadap deformasi vertikal yang terjadi.
D. Batasan Masalah
Untuk memfokuskan agar penelitian dapat terarah, maka diambil
batasan-batasan sebagai berikut:
1. Pemodelan numerik dilakukan dengan memodelkan jalan rel dalam
potongan melintang menggunakan PLAXIS 2D versi 8.2.
2. Lapisan jalan kereta api tersusun dari: rel, bantalan (sleeper), balas
(ballast), subbalas (subballast) dan tanah dasar (subgrade).
3. Material jalan keretaapi,balas (ballast) dan subbalas (subballast)
dimodelkan sebagai linier elastic, sedangkan material tanah dasar
(subgrade) dimodelkan sebagai hardening soil.
4. Beban kereta api dan dimensi lapis jalan rel kereta api yang digunakan
berdasarkan PM No.60 Tahun 2012.
E. Manfaat Penelitian
Penelitian berikut dapat digunakan oleh Kementerian
Perhubungan, Dirjen Perkeretaapian, Kepala Balai Perkeretaapian sebagai
salah satu dasar untuk menangani permasalah penurunan pada stuktur jalan
4
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA A. Struktur Jalan Kereta Api
Struktur jalan kereta api adalah suatu konstruksi yang direncanakan
sebagai prasarana infrastruktur dalam perjalanan kereta api. Konsep
struktur jalan rel merupakan rangkaian superstruktur dan substruktur
menjadi suatu kesatuan yang saling berhubungan untuk menerima dan
mendukung pergerakan kereta api secara aman (Rosyidi, 2015).
Adapun komponen struktur jalan rel dibagi menjadi dua bagian
yaitu:
1. Struktur bagian atas (superstructure) terdiri dari komponen rel (rail)
termasuk plat penyambung didalamnya, penambat (fastening) dan
bantalan (sleeper, tie,crosstie). Superstruktur menerima langsung
beban dari lokomotif dan gerbong yang kemudian mendistribusikan
beban yang diterima secara merata ke substruktur.
2. Struktur bagian bawah (substructure) yang terdiri dari komponen balas
(ballast), subbalas (subballast), tanah dasar (improve subgrade) dan
5
Secara umum komponen-komponen penyusun jalan rel dapat
dijelaskan sebagai berikut:
1. Rel (Rail)
Batang baja longitudinal yang disebut rel dipasang berhubungan
secara langsung dan memadu serta memberikan tumpuan terhadap
pergerakan roda kereta api secara berterusan. Nilai kekuatan yang
dimiliki rel berguna untuk menerima dan mendistribusikan beban dari
kereta api dengan baik. Tipe rel untuk masing-masing kelas jalan
tercantum pada Tabel 2.1
Tabel 2.1 Kelas jalan dan tipe rel Kelas jalan Tipe Rel
I R.60 / R.54
II R.54 / R.50
III R.54 / R.50 / R.42
IV R.54 / R.50 / R.42
V R.42
Sumber: PM No. 60 Tahun 2012
Masing-masing profil rel memiliki karakteristik penampang yang
berbeda, seperti pada Gambar 2.2 dan dijelaskan dalam Tabel 2.2
sesuai dengan PM No. 60 Tahun 2012.
6
Bantalan berfungsi menerima beban dari rel dan menyalurkannya
ke lapisan balas dengan tingkat tekanan (tegangan) yang lebih kecil
dan merata. Bantalan juga berguna mempertahankan sistem penambat
tetap mengikat rel pada dudukannya dan menahan pergerakan rel pada
arah longitudinal, lateral dan vertikal. Bantalan dapat dibagi menurut
bahan konstruksinya, seperti bantalan besi, kayu maupun beton.
Perancangan bantalan yang baik sangat diperlukan supaya fungsi
bantalan dapat optimal.
PM No. 60 tahun 2012 menyebutkan syarat untuk bantalan beton
dengan lebar jalan rel 1067 mm sebagai berikut:
a. Untuk lebar jalan rel 1067 mm dengan kuat tekan karakteristik
beton tidak kurang dari 500 kg/cm2, dan mutu baja prategang
dengan tegangan putus (tensile strength) minimum sebesar 16.876
kg/cm2 (1.655 MPa). Bantalan beton harus mampu memikul
momen minimum sebesar +1500 kg.m pada
7
b. Dimensi bantalan beton
1). Panjang : 2.000 mm
2). Lebar maksimum : 260 mm
3). Tinggi maksimum : 220 mm
3. Balas (Ballast)
Konstruksi lapisan balas terdiri dari material granular/butiran dan
diletakan sebagai lapisan permukaan atas dari konstruksi substruktur.
Material balas yang baik berasal dari batuan yang bersudut, pecah,
keras, bergradasi yang sama, bebas dari debu dan kotoran serta
bentuknya tidak pipih. Lapisan balas berfungsi untuk menahan gaya
vertikal, lateral, dan longitudinal yang dibebankan kepada bantalan
sehingga bantalan dapat mempertahankan jalan rel pada posisi yang
disyaratkan.
4. Lapisan fondasi bawah atau lapisan subbalas (subballast)
Subbalas berada diantara lapisan balas dan lapisan tanah dasar.
Subbalas berfungsi sebagaimana lapisan balas, diantaranya
mengurangi tekanan di bawah balas sehingga dapat mendistribusikan
beban ke lapisan tanah dasar dengan tingkat tekanan (tegangan) yang
lebih kecil. Material yang biasa digunakan untuk konstruksi subbalas
merupakan material yang biasa juga digunakan untuk konstruksi base
dan sub-base jalan raya (Rosyidi, 2015).
5. Lapisan tanah dasar (subgrade)
Lapisan tanah dasarmerupakan lapisan dasar pada struktur jalan rel
yang harus dibangun terlebih dahulu. Lapisan subgrade merupakan
lapisan yang memiliki fungsi sebagai penerima beban terakhir dari
kereta api, sehingga subgrade perlu dirancang dan dipersiapkan untuk
8
B. Parameter Material
Dalam PLAXIS 2D, input material yang digunakan tergantung dari
tipe model yang digunakan sebagai pemodelan. Dalam penelitian ini
digunakan model material linier elastic untuk memodelkan material
lapisan subbalas dan lapisan balas dari struktur jalan rel. Sementara, untuk
bantalan menggunakan plates dan subgrade menggunakan hardening soil.
1. Modulus Young (E)
Nilai modulus young menunjukkan besarnya nilai elastisitas tanah
yang merupakan perbandingan antara tegangan yang terjadi terhadap
regangan. Modulus young digunakan dalam PLAXIS sebagai modulus
kekakuan dasar dalam model linier elastic dan hardening soil. Dalam
mekanika tanah, kemiringan awal kurva tegangan regangan
diindikasikan sebagai E0 dan modulus kekakuan pada kekuatan 50%
disebut sebagai E50 (Gambar 2.4). Secara umum untuk pembebanan
tanah menggunakan E50. Nilai perkiraan modulus elastisitas menurut
Bowles dapat dilihat pada Tabel 2.3.
Gambar
9
Tabel 2.3 Nilai perkiraan modulus elastisitas tanah(Bowles, 1977) Macam tanah Modulus elastisitas, E (kg/cm2) Lempung
Sangat lunak 3 – 30
Lunak 20 – 40
Sedang 45 – 90
Keras 70 – 200
Berpasir 300 – 425
Pasir
Berlanau 50 – 200
Padat 100 – 250
Tidak Padat 500 – 1000
Pasir dan kerikil
Padat 800 – 2000
Tidak padat 500 – 1400
Lanau 20 – 200
Loess 150 – 600
Cadas 1400 – 14000
Sumber: Mekanika Tanah II, Hary C. Hardiyatmo, 1994
10
2. Poisson Ratio (ν)
Nilai poisson ratio didefenisikan sebagai rasio regangan aksial
terhadap regangan lateral. Nilai poisson ratio dapat ditentukan
berdasar jenis tanah seperti yang terlihat pada Tabel 2.4.
Tabel 2.4 Hubungan antara jenis tanah dan poisson ratio (Bowles, 1977) Jenis Tanah Poisson Ratio (ν)
volumenya, seperti yang tercantum dalam Tabel 2.5. Persamaan
perhitungan untuk mencari nilai berat volume tanah dinyatakan
sebagai berikut:
(2.1)
dengan, w = berat total tanah (kN)
v = volume tanah (m3)
11
Pada bagian bantalan dari struktur jalan rel dimodelkan menggunakan
Plates. Plates merupakan objek struktural yang digunakan untuk memodelkan struktur yang ramping dengan kekakuan lentur dan kekakuan
normal. Parameter yang digunakan untuk Plates terlihat pada Gambar 2.5.
1. Parameter kekakuan lentur/bending stiffness (EI)
Untuk menghitung nilai parameter kekakuan lentur/bending
stiffness (EI) pada model plane strain dengan persamaan sebagai
berikut :
(2.2)
dimana,
EI = Kekakuan lentur untuk bantalan plane strain(kN/m2/m)
E = Modulus elastisitas (kN/m2)
I = Momen inersial (m)
12
2. Parameter kekakuan normal/normal stiffness (EA)
Untuk menghitung nilai parameter kekakuan normal/normal
stiffness (EA) pada model plane strain digunakan persamaan sebagai berikut :
(2.3)
dimana,
EA = Kekakuan normal untuk bantalan plane strain(kN/m2/m)
Es = Modulus elastik (kN/m2)
A = Luasan penampang bantalan (m2)
Sementara persamaan yang digunakan untuk menghitung berat
dari bantalan plane strain yaitu:
(2.4)
api berpengaruh terhadap pendistribusian beban kereta api ke rel kereta.
Beban kereta api di Indonesia menggunakan kriteria pembebanan dalam
PM No.60 Tahun 2012 yaitu sebesar 18 ton untuk beban gandar
maksimum.
Distribusi pembebanan pada kereta api dimulai dari dasar rel ke
bantalan dengan perantara pelat andas ataupun alas karet (Gambar 2.3).
Selanjutnya, beban vertikal dari bantalan disalurkan ke lapisan balas dan
subbalas menjadi lebih kecil dan merata. Pola distribusi beban yang merata
13
lapisan tanah dasar. Gaya vertikal yang dihasilkan beban gandar oleh
lokomotif, kereta dan gerbong merupakan beban statis, sedangkan pada
kenyataannya, beban yang terjadi pada struktur jalan rel merupakan beban
dinamis yang dipengaruhi oleh faktor aerodinamik (hambatan udara dan
beban angin), kondisi geometrik dan kecepatan pergerakan rangkaian
kereta api. Oleh karena itu, diperlukan transformasi gaya statis ke gaya
dinamis untuk merencanakan beban yang lebih realistis. Persamaan
TALBOT (1918) merupakan transformasi gaya berupa pengkali faktor
dinamis sebagai berikut:
(2.5)
dimana,
IP = Faktor dinamis
V = Kecepatan rencana (dalam km/jam)
Persamaan TALBOT di atas, adalah persamaan yang digunakan
sebagai standar perencanaan struktur jalan kereta apidi Indonesia
(Peraturan Dinas No. 10 tahun 1986, dan Peraturan Menteri Perhubungan
No. 60 tahun 2012).
Rel didesain menggunakan konsep “Beam on Elastic Foundation model” dengan mengasumsikan bahwa setiap rel akan berperilaku sebagai
balok menerus (infinite beam) yang diletakkan di atas tumpuan elastic
linier (Rosyidi, 2015). Teori BoEF digunakan untuk menghitung pembebanan dalam komponen struktur jalan rel. Ketika beban eksternal
(beban dari roda kendaraan) disalurkan di atas balok (rel) yang diletakkan
di atas fondasi elastic linier, maka gaya reaksi pada fondasi nilainya
adalah proporsional terhadap nilai defleksi yang terjadi pada setiap titik
pada balok tersebut. Asumsi ini menjadi dasar perhitungan model Beam on
14
(2.6)
dimana, Q1 = Distribusi beban ke bantalan (kg)
Pd = Beban roda dinamik rencana (kN/kg)
S = Jarak bantalan (cm)
x1 = Jarak momen 0 ke momen maksimal (cm)
maka, dengan = (2.7)
dimana, E = Modulus elastisitas jalan rel (kg/cm2)
I = Momen Inersia (cm4)
k = Modulus jalan rel (Mpa)
Gambar 2.6 Pola distribusi beban kereta api pada struktur jalan rel (Rosyidi, 2015)
D. Metode Elemen Hingga
Prinsip dasar dari metode elemen hingga atau finite element method
adalah diskretisasi yaitu prosedur dimana masalah kompleks yang besar
dibagi-bagi menjadi satu ekivalen yang lebih kecil atau komponen. Berikut
15
1. Diskretisasi
Yaitu pembagian suatu continuum menjadi sistem yang lebih kecil
yang disebut sebagai finite lement. Pada metode elemen hingga,
masing-masing elemen dianalisis secara tersendiri menggunakan
persamaan konstitutif sehingga persamaan sifat dan kekakuan
masing-masing elemen diformulasi.
2. Pemilihan fungsi aproximasi
Langkah ini digunakan untuk menentukan perpindahan setiap
elemen menggunakan polinomial berderajat n. Semakin tinggi n,
semakin tinggi ketelitiannya. Perpindahan satu node ditulis sebagai
{u} = [N] {q} , dimana : [N] = matrik fungsi interpolasi, {q} = vektor besaran yang tidak diketahui di simpul-simpul elemen
3. Penurunan persamaan elemen
Menggunakan metode variational atau residual (misal metode
Galerkin). Persaman elemen dapat ditulis sebagai:
[k] {q} = {Q} , dimana : k = matrik properti elemen, {Q} = vektor gaya node
4. Assembling properti elemen ke persamaan global
Persamaan-persamaan elemen pada langkah 3 dikombinasikan
sehingga menghasilkan stiffness relation untuk seluruh elemen.
Langkah ini dibuat untuk mendapatkan kompatibilitas displacement
setiap node.
Stiffness relation ditulis:
[K] {r} = {R}, dimana : [K] = global stiffness matriks, {r} = global
nodal displacement vector, dan {R} = global nodal force vector
5. Komputasi strain dan stress
Persamaan yang telah ada diselesaikan atau dipecahkan untuk
mendapatkan besaran-besaran yang tidak diketahui, baik primer
(perpindahan) maupun sekunder (regangan, tegangan, momen dan
16
Secara umum, ada beberapa langkah dalam penerapan metode
elemen hingga. Langkah pertama adalah melakukan diskritisasi dari
elemen asli. Elemen asli yang umumnya memiliki kompleksitas yang
tinggi, berbentuk asimetris, memiliki karakteristik material non linier, atau
kondisi pembebanan yang rumit harus dimodelkan ke dalam elemen –
elemen kecil yang lebih detail sehingga karakteristik elemen asli dapat
digambarkan dengan lebih baik. Langkah kedua adalah merumuskan
material yang dimiliki oleh setiap lapisan. Setelah material lapisan
dirumuskan, strukturpun siap dimodelkan. Langkah selanjutnya adalah
melakukan analisis model elemen dengan kondisi batas dan peralihan noda
yang ditetapkan. Hasil dari analisis tersebut adalah nilai – nilai yang ingin
diperoleh.
Setiap elemen terdiri atas beberapa noda. Setiap noda ini memiliki
sejumlah derajat kebebasan yang berhubungan satu sama lain untuk
membagi variabel yang tidak diketahui di dalam batasan masalah yang
ingin dipecahkan. Dalam kasus ini, derajat kebebasan tersebut
berhubungan dengan deformasi ataupun perpindahan yang terjadi. Oleh
karena itu, derajat kebebasan ini, dapat diketahui pula bagaimana detail
profil penurunan yang terjadi pada tanah akibat menerima beban.
Dalam hal pemodelan, ada beberapa model material yang dapat
digunakan dalam material tanah dan batuan, sepertiIsotropic Elasticity
(Hooke’s Law), Mohr-Coulomb atauElastic Plastic (MC), Hardening-Soil (HS), Soft-Soil-Creep (SSC), Cam Clay (CC), Modified Cam Clay (MCC),
Nonlinier Elasticity (Hiperbolic), Strain Softening, Slip Surface, Soft Soil (SS) dan Jointed Rock (JR).
Masing – masing model di atas memiliki parameter sendiri serta
memiliki kelebihan dan kekurangan. Keakuratan pemodelan menggunakan
metode elemen hingga sangat bergantung pada:
1. Keahlian memodelkan
2. Pemahaman terhadap model serta keterbatasannya
3. Pemilihan parameter dan model material tanah
17
E. Pemodelan Numerik PLAXIS 2D
PLAXIS (Finite Element Code For Soil and Rock Analysis) adalah
suatu program yang dikembangkan untuk menganalisa deformasi dan
stabilitas tanah dengan menggunakan pendekatan metode elemen hingga.
Melalui input yang sederhana, mampu melakukan perhitungan elemen
hingga yang kompleks serta menyediakan fasilitas output tampilan yang
cukup detail dan hasil perhitungan yang akurat sehingga mampu
membantu dalam memecahkan suatu masalah yang berkaitan dengan tanah
dan geoteknik.
1. General setting
Langkah pertama dalam pengerjaan adalah menentukan nama file,
model, jumlah node elemen, dimensi area PLAXIS untuk nantinya
digunakan dalam pemodelan (Gambar 2.7).
Gambar 2.7 General setting PLAXIS
2. Geometri model dan loading
Selanjutnya, masukkan geometri sesuai model yang dibutuhkan
dalam contoh ini adalah setengah potongan melintang jalan rel dimulai
dari subgrade sampai bantalan menggunakan geometry line
(Gambar 2.8). Membuat geometri dengan cara menarik garis pada grid
yang tersedia atau dengan menginput koordinat yang dibutuhkan (cara
18
pada tahap ini. Jika geometri sudah selesai, berikan batasan dengan
menggunakan standard fixities Kemudian, input beban titik yang
akan bekerja pada lapisan jalan rel sampai tanah menggunakan Point
Loads – Load system A
(a)
(b)
Gambar 2.8 Jendela utama PLAXIS (a) dan pemodelan setengah
19
3. Material
Tentukan parameter material untuk setiap lapisan struktur jalan rel
pada tahap ini. Mulai dari model material, tipe material, parameter
teknis, dsb. sesuai kebutuhan untuk nantinya digunakan pada
perhitungan. Pilih material sets untuk mulai mengatur. Nilai bisa
diperoleh dari data primer dan/atau data sekunder (Gambar 2.9)
Gambar 2.9 Jendela material sets
4. Mesh
Mesh dilakukan untuk membagi elemen menjadi bagian yang lebih
kecil berbentuk jaring – jaring segitiga (Gambar 2.10). Tujuannya
untuk mempermudah perhitungan dengan metode elemen hingga dan
memperoleh hasil yang akurat. Mesh dilakukan setelah tahapan
pemodelan geometri dan input material selesai.
20
5. Initial Condition
Diperlukan untuk memberikan kondisi awal pada tanah sesuai
keadaan aslinya. Terdapat dua kondisi awal (initial stress) dan tekanan
air pori (water pressure). Intial water pressure digunakan untuk
menentukan kondisi struktur dalam kondisi kering atau basah. Initial
stress digunakan pada pemodelan dengan struktur yang memiliki bentuk rata dan tidak memiliki kemiringan. (Gambar 2.11).
Gambar 2.11 Jendela initial condition
6. Calculation
Dalam penelitian ini menggunakan pembebanan siklik yang mana
beban diberikan bertahap pada struktur dan terdiri dari beberapa siklus.
Loading input yang digunakan dalam perhitungan adalah staged construction dan total multipliers. Setiap proses urutan pekerjaan dapat dikondisikan secara individu dan saling terkait secara berurutan.
Pembebanan siklik juga mengharuskan peneliti untuk melakukan
21
7. Output
Tahap terakhir pemodelan, dimana hasil dari perhitungan dengan
menggunakan metode elemen hingga dilakukan untuk model dan
material yang telah didefinisikan pada tahap-tahapan sebelumnya.
Output PLAXIS dapat menyajikan tampilan dalam bentuk visual untuk
memberikan gambaran secara aktual sehingga deformasi yang terjadi
bisa diamati (Gambar 2.13).
22 BAB III
METODE PENELITIAN A. Bagan Alir Penelitian
Metode penelitiandimulai dengan mengumpulkan studi literatur
yang berkaitan dengan pembahasan sebagai acuan dalam penelitian berupa
referensi dari buku dan penelitian-penelitian sebelumnya. Bagan alir bisa
dilihat pada Gambar 3.1.
Gambar 3.1 Bagan alir penelitian Tidak
Mulai
Studi literatur
Pemodelan numerik Plaxis 2D
Input data
1. Geometri model
2. Parameter material
1. Mesh
2. Initial condition
Stage construction Pembebanan (loading)
Calculation stage
23
Gambar 3.1 Bagan alir penelitian
B. Studi Literatur
Studi literatur dilakukan untuk mendapatkan acuan dan gambaran
mengenai topik penelitian sebagai dasar dalam pembahasan dan
penyelesaian masalah. Penelitian ini menggunakan data sekunder yang
meliputi data mengenai ukuran struktur jalan rel, parameter material dan
pembebanan. Penelitian dan penyusunan laporan berdasarkan pada buku
mekanika tanah, buku rekayasa jalan rel kereta api dan jurnal Teknik Sipil
yang berkenaan dengan pokok bahasan yang dikaji.
C. Pemodelan Numerik
Analisis numerik pada PLAXIS 2D 8.2 dapat berupa plane strain
atau axy-simmetry. Model plain strain digunakan pada pemodelan
geometri dengan penampang melintang kurang lebih seragam yang
memiliki kondisi tegangan dan kondisi pembebanan cukup panjang dalam
arah tegak lurus terhadap penampang tersebut. Model axy-simmetry
digunakan pada pemodelan geometri berstruktur lingkaran dengan
penampang material yang kurang lebih seragam dengan kondisi
pembebanan mengelilingi sumbu aksial.
Analisis numerik dilakukan dengan memodelkan jalan rel sebagai
24
Gambar 3.3 Penampang melintang jalan rel (Sumber: Rosyidi, 2015) dengan panjang dari arah sumbu lainnya (Budhu, 1999). Sementara
penggunaan elemen 15-nodes digunakan, karena memberikan hasil yang
akurat terhadap interpolasi perhitungan 2D dan prediksi tegangan tingkat
tinggi untuk masalah yang kompleks (Brinkgreve dkk, 1998).
Gambar 3.2 Model plane strain
Penampang jalan rel dimodelkan pada potongan melintang yaitu
potongan dengan arah tegak lurus sumbu jalan rel (Gambar 3.3). Dengan
ukuran panjang lapisan subgrade 10 meter, lapisan subbalas 2,65 meter,
lapisan balas 1,5 meter dan lapisan bantalan 1 meter. Struktur perkerasan
jalan rel yang dimodelkan terdiri dari 4 lapisan, yaitu lapisan subgrade
(tanah dasar) setebal 5 meter, lapisan subbalas setebal 50 cm, lapisan
balas dengan beberapa variasi ketebalan, dan lapisan bantalan setebal 20
cm (Tabel 3.1). Untuk lapisan balas dilakukan pemodelan dengan
beberapa variasi ketebalan yaitu 30 cm, 40 cm dan 50 cm. Pemodelan ini
dilakukan untuk mendapatkan nilai penurunan terkecil dari struktur jalan
rel tersebut dengan variasi tebal lapisan balas. Sementara untuk beban
kereta api diletakkan pada 1 titik sesuai dengan perletakan roda kereta api
pada rel.
x
y ,y = 0
25
Tabel 3.1 Dimensi penampang melintang jalan rel
D. Parameter Material
Material tanah dan lapisan jalan rel dimodelkan sebagai model
plane strain. Parameter subgrade, subbalas, balas dan bantalan diambil dari berbagai literatur (Tabel 3.2). Berat volume tanah pada subgrade
menunjukkan jenis tanah berupa lempung, sedangkan pada subbalas dan
balas adalah kerikil, data diperoleh dari penelitian sebelumnya (Dewi,
2015). Modulus elastisitas pada subbalas dan balas dirujuk dari penelitian
(Dahlberg, 2010). Nilai poisson ratio untuk subgrade, subbalas dan balas
diambil dari penelitian (Rose, 2004).
Tabel 3.2 Parameter material subgrade, subbalas, balas dan bantalan
Parameter Subgrade Subbalas Balas Bantalan
Tipe Soil & interfaces Soil & interface Soil & interface Plates
Model material Hardening soil Linier elastic Linier elastic -
Tipe material Drained Drained Drained Elastic
26 BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Kalkulasi pembebanan siklik
Kalkulasi pembebanan siklik pada pemodelan ini menggunakan dua fase yang terdiri dari dua siklus pembebanan. Pertama, diberikan fase “kondisi awal”
untuk mengaktifkan gravity loading dengan cara masukkan angka 1 pada ∑
-Mweight. Kedua, fase pembebanan, diberikan beban secara bertahap dalam
persentase mulai dari 0%, 25%, 50%, 75% dan 100%. Nilai beban secara bertahap
untuk kecepatan (v) 120 km/jam sebesar 1 kN/m, 24.86 kN/m, 49.72 kN/m, 74.58
kN/m dan 99.44 kN/m menggunakanloading input: total multipliers. Setelah
mencapai beban 100%, beban dikurangi bertahap menjadi 75%, 50%, 25% dan
0%. Hal tersebut berguna untuk menghasilkan satu siklus pada kalkulasi. Untuk
memberikan siklus selanjutnya, lakukan pengulangan di atas.
B. Besar deformasi vertikal terhadap variasi kecepatan (v) kereta dan ketebalan balas
Pemodelan dilakukan dengan tiga variasi kecepatan (v), antara lain:
80 km/jam, 100 km/jam dan 120 km/jam. Variasi ketebalan juga diberikan pada
balas sebesar 30 cm, 40 cm dan 50 cm. Dengan perhitungan BoEF, kecepatan
dikonversi sehingga diperoleh beban yang diterima untuk setiap kecepatan. Secara
berturut kecepatan 80 km/jam, 100 km/jam dan 120 km/jam menghasilkan beban
83.02 kN/m, 91.23 kN/m dan 99.44 kN/m. Peninjauan pada pemodelan ini
dilakukan dengan melihat respon pembebanan pada beberapa titik tinjauan.
Deformasi vertikal (Uy) terbesar untuk semua variasi kecepatan dan tebal
lapisan balas terjadi pada titik J dari 10 titik tinjauan. Secara umum, deformasi
vertikal terbesar ditemukan pada model dengan ketebalan balas 30 cm yang diberi
kecepatan 120 km/jam sebesar 0.07 m. Tebal balas yang kecil dibanding variasi
lainnya memungkinkan pemampatan tanah yang lebih cepat ketika diberi beban
27
Deformasi vertikal (Uy) terkecil untuk semua variasi kecepatan dan tebal
lapisan balas terjadi pada titik G dari 10 titik tinjauan. Secara umum, deformasi
vertikal terkecil ditemukan pada model dengan ketebalan balas 40 cm yang diberi
kecepatan 80 km/jam sebesar 0.0016 m. Titik G berada di pinggir subbalas dan
cukup jauh dari pusat beban sehingga penurunan tanah yang terjadi kecil.
Gambar 4.1 Tampilan geometri setelah dilakukan Mesh Generate
28
Gambar 4.3 Grafik deformasi vertikal dengan kecepatan 80 km/jam (titik J)
29
Gambar 4.5 Grafik deformasi vertikal dengan kecepatan 120 km/jam (titik J)
C. Hubungan antara tebal lapisan balas dengan nilai deformasi vertikal
Hubungan yang diberikan pada grafik menunjukkan deformasi vertikal
berkurang seiring bertambahnya tebal lapisan balas dan sebaliknya (Gambar 4.6).
Nilai deformasi vertikal mengalami banyak penurunan ketika tebal lapisan balas
ditambah 10 cm dari 30 cm menjadi 40 cm, sedangkan pada lapisan balas yang
ditambah 10 cm dari 40 cm menjadi 50 cm hanya mengalami sedikit penurunan.
Berdasarkan variasi kecepatan yang diberikan juga dapat diketahui bahwa
semakin kecil kecepatan, maka semakin kecil deformasi vertikal yang terjadi pada
30
D. Perbandingan antara pembebanan statik dan pembebanan siklik
Penelitian sebelumnya (Dewi, 2015) menghasilkan kesimpulan bahwa
deformasi vertikal terbesar untuk semua variasi tebal lapisan balas, terjadi pada
bagian tengah bantalan. Sementara untuk nilai deformasi vertikal terkecil untuk
semua variasi tebal lapisan balas, terjadi pada bagian ujung bantalan.
Membandingkan dengan peneilitian ini, pertambahan ketebalan balas cenderung
memperkecil deformasi yang terjadi dan sebaliknya. Pada titik tinjauan bagian
bantalan yang terkena rel, deformasi vertikal yang diperoleh jauh berbeda
(Gambar 4.7). Hal tersebut dapat terjadi karena perbedaan asumsi data material
yang digunakan, metode pembebanan dan jumlah beban yang dimasukkan. Gambar 4.6 Grafik hubungan deformasi vertikal dan ketebalan balas
32
Gambar 4.7 Grafik perbandingan pembebanan statik dan siklik
32 BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan analisis yang dilakukan pada pemodelan numerik struktur
jalan rel kereta api menggunakan Plaxis v 8.2, dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Menggunakan pembebanan siklik (cyclic loads) sebanyak 2 siklus dengan tinjauan
10 titik diperoleh deformasi vertikal terbesar pada titik J sebesar 0.07 m,
sedangkan deformasi vertikal terkecil diperoleh pada titik G sebesar 0.0016 m.
2. Variasi ketebalan balas yang dimodelkan menunjukkan pentingnya menentukan
ukuran balas yang tepat untuk digunakan. Balas dengan ketebalan 40 cm dan 50
cm lebih mampu memperkecil deformasi yang diterima akibat laju kereta api
dibanding variasi 30 cm.
Adapun saran yang diberikan untuk penelitian selanjutnya, yaitu:
1. Pemilihan metode numerik yang sesuai dan data yang tepat, akan membuat hasil
pemodelan semakin mendekati kondisi di lapangan.
2. Lakukan pengukuran deformasi langsung di lapangan menggunakan strain gauge.
xv
Dewi, S. 2015.Pengaruh Ketebalan Balas Terhadap Permodelan Numerik Struktur Jalan Rel: Studi Kasus KM. 117+600 dan KM. 117+800 Stasiun Ketapang, Lampung Utara. Tugas Akhir,Universitas Muhammadiyah Yogyakarta.
Hardiyatmo, H.C., 1994. Mekanika Tanah II. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.
Moorman, C., 2016. Numerical Investigations on Track-Subtructure System
Considering the Effect of Different Train Speeds. Jurnal Internasional, Universitas Stuttgart: Jerman.
Muntohar, A.S., 2009.Mekanika Tanah. Lembaga Pengembangan Pendidikan, Penelitian dan Masyarakat, Universitas Muhammadiyah Yogyakarta.
Natasya, B., 2011. Studi Pemakaian Tiang Rakit Pada Sebuah Proyek Apartemen di
Jakarta Dengan Menggunakan Metode Konvensional Poulos Dan Plaxis Dua Dimensi. Skripsi, Universitas Indonesia.
Nugraha, R.A., 2015.Tugas Akhir Pemodelan Numerik Sistem Fondasi Jalan Raya Dengan Teknik Kolom – SiCC.Tugas Akhir, Universitas Muhammadiyah Yogyakarta.
Peraturan Menteri Perhubungan. 2012. Persyaratan Teknis Jalur Kereta Api. PM No. 60 Tahun 2012.
Razaq, A., 2011. Penurunan Struktur Rel Kereta Api Di Atas Tanah Lunak Dengan
Perkuatan Geosintetik. Tugas Akhir, Universitas Sebelas Maret: Surakarta.
Rose, J.G., 2004. Comparisons of Railroad Track and Substructure Computer Model Predictive Stress Values and In-Situ Stress Measurements. Jurnal Internasional, Universitas Kentucky: USA.
Rosyidi, S.A.P., 2015. Rekayasa Jalan Kereta Api Tinjauan Khusus Jalan
PERHITUNGAN PEMBEBANAN (Persamaan TALBOT)
A. Kecepatan 80 km/jam
1. Beban dinamis
( ( ) )
( ( ) )
2. Pembebanan pada rel
Diketahui :
a. Faktor Induksi
√
√
b. Momen Maksimum
3. Pembebanan pada bantalan (Persamaan BoEF)
Untuk ;
( )
B. Kecepatan 100 km/jam
1. Beban dinamis
( ( ) )
( (
) )
2. Pembebanan pada rel
Diketahui :
a. Faktor Induksi
√
√
b. Momen Maksimum
3. Pembebanan pada bantalan (Persamaan BoEF)
Untuk ;
( )
C. Kecepatan 120 km/jam
1. Beban dinamis
( ( ) )
( (
) )
2. Pembebanan pada rel
Diketahui :
a. Faktor Induksi
√
√
b. Momen Maksimum
3. Pembebanan pada bantalan (Persamaan BoEF)
Untuk ;
( )
Tabel Nila Q1 dengan kelas jalan I dalam satuan beban (kN/m)
Kecepatan
(km/jam) Tipe Rel Q1 (kN/m)
80 R54 83,0239
100 R54 91,2339
Perhitungan Kekakuan Normal (EA) dan Kekakuan Lentur (EI)
1. Kekakuan normal/normal stiffnes (EA)
Dik : E = 36 × 106 (kN/m2)
A = 0,0513 m2
I = 0,0253 m4
EA = E × A
= 36.000.000 × 0,0513 = 1.846.800 kN/m
2. Kekakuan lentur/bending stiffnes (EI)
Dik : E = 36 × 106 (kN/m2)
A = 0,0513 m2
I = 0,0253 m4
EA = E × I
= 36.000.000 × 0,0253
1
Naskah Publikasi Tugas Akhir
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Yogyakarta
ANALISIS PEMBEBANAN SIKLIK PADA PEMODELAN NUMERIK STRUKTUR JALAN KERETA API
Andree Arief Pratama1, Sri Atmaja P. Rosyidi2, Agus Setyo Muntohar3
1
Mahasiswa (20120110242), 2Dosen Pembimbing I, 3Dosen Pembimbing II
Kereta api merupakan salah satu moda transportasi unggulan di berbagai negara untuk melakukan distribusi jasa dan barang. Untuk mobilisasinya, kereta api memerlukan lintasan tersendiri yang mana kita sebut sebagai jalan rel kereta api. Terdiri dari komponen utama, seperti subgrade, subbalas, balas, bantalan dan rel. Dalam merancang struktur jalan rel, perlu diperhitungkan rancangan struktur jalan rel yang mempunyai tingkat kestabilan tinggi, agar tidak mengalami penurunan tanah yang ekstrim akibat beban dan kecepatan yang dapat membahayakan pengguna kereta api. Komponen balas yang menerima aliran beban dari rel dan bantalan, cukup sering dijadikan objek penelitian. Ketebalan balas pada penelitian ini dimodelkan bervariasi, yaitu: 30 cm, 40 cm dan 50 cm dengan variasi kecepatan (v) 80 km/jam, 100 km/jam dan 120 km/jam. Dalam pemodelan ini digunakan data sekunder untuk
selanjutnya dianalisis menggunakan program Plaxis versi 8.2. Output program berupa data
besaran deformasi vertikal yang dihasilkan oleh beban akibat kecepatan kereta api menggunakan metode pembebanan siklik (cyclic loads). Pembebanan siklik adalah peningkatan/pengurangan beban pada suatu objek secara bertahap dalam batas tertentu sehingga menghasilkan satu/beberapa siklus/putaran. Penerapan beban siklik sebanyak dua siklus dengan tinjauan 10 titik menunjukkan deformasi vertikal terbesar pada subgrade (tinjauan pada titik J) sebesar 0.07 m, sedangkan deformasi vertikal terkecil diperoleh pada pinggir subbalas (tinjauan pada titik G) sebesar 0.0016 m. Diperoleh juga, balas dengan ketebalan 40 cm dan 50 cm lebih mampu memperkecil deformasi yang diterima akibat laju kereta api dibanding variasi ketebalan balas 30 cm.
Kata kunci: rel, balas, beban siklik, kereta api, pemodelan numerik
PENDAHULUAN
Struktur jalan rel terbagi menjadi dua bagian, yaitu komponen struktur bagian atas (superstructure) yang terdiri dari rel (rail), penambat (fastening), dan bantalan (sleeper). Kedua, komponen struktur bagian bawah (substructure) yang terdiri dari balas (ballast), subbalas
(subballast), tanah dasar (improve
subgrade) dan tanah asli (natural ground) (Gambar 1.1). Dalam perancangan struktur
jalan rel, perlu diperhitungkan rancangan struktur jalan rel yang mempunyai tingkat kestabilan tinggi, agar tidak mengalami penurunan tanah yang ekstrim akibat
beban dan kecepatan yang dapat
membahayakan pengguna kereta api.
Tanah merupakan komponen
paling bawah yang dapat berupa tanah asli maupun tanah yang sudah mengalami
2
(deformation) dari tanah dihasilkan dari distribusi beban oleh lapisan diatasnya seperti balas dan subbalas. Secara umum, tanah akan memampat dan menyebabkan terjadinya penurunan struktur yang ada di atasnya (Muntohar, 2009).
Lapisan balas berguna
mempertahankan komponen bantalan pada tempatnya dan meneruskan beban yang disalurkan dari bantalan menuju ke tanah dengan pola distribusi beban yang lebih merata. Lapisan balas terletak di daerah yang mengalami konsentrasi tegangan terbesar akibat lalu lintas kereta api, oleh karena itu pemilihan lapisan balas harus tepat. Desain jenis material dan tebal lapisan balas akan mempengaruhi kondisi
struktur jalan rel secara umum (Rosyidi, 2015). Oleh karena itu diperlukan suatu
pemodelan balas untuk menentukan
ketebalan lapisan balas yang efektif.
Terdapat tiga gaya yang
ditimbulkan dari pembebanan pada
struktur jalan rel seperti gaya vertikal, gaya transversal (lateral) dan gaya longitudinal. Oleh karena itu, analisis pembebanan sewaktu perancangan jalan rel berguna untuk meminimalisir resiko kerusakan yang disebabkan oleh respon jalan rel akibat beban yang diterima. Perhitungan beban dan gaya perlu dipahami secara benar untuk dapat merencanakan dimensi, tipe dan desain jalan rel, bantalan, balas dan seterusnya.
Gambar 1.1Gambar konstruksi jalan rel
METODE PENELITIAN 1. Bagan Alir Penelitian
Metode penelitian dimulai dengan
mengumpulkan studi literatur yang
berkaitan dengan pembahasan sebagai acuan dalam penelitian berupa referensi
dari buku dan penelitian-penelitian
3
Gambar 2.1 Diagram alir penelitian
2. Studi Literatur
Studi literatur dilakukan untuk
mendapatkan acuan dan gambaran
mengenai topik penelitian sebagai dasar dalam pembahasan dan penyelesaian masalah. Penelitian ini menggunakan data
sekunder yang meliputi data mengenai ukuran struktur jalan rel, parameter material dan pembebanan. Penelitian dan penyusunan laporan berdasarkan pada buku mekanika tanah, buku rekayasa jalan rel kereta api dan jurnal Teknik Sipil yang berkenaan dengan pokok bahasan yang dikaji.
3. Pemodelan Numerik
Analisis numerik dilakukan
dengan memodelkan jalan rel sebagai
model plane strain menggunakan elemen
15-nodes dalam PLAXIS 2D versi 8.2.
Model plane strain digunakan pada
kondisi tanah dengan regangan pada satu arah bernilai nol (Gambar 3.2). Karena perpindahan yang melibatkan arah sumbu Y (y) bernilai kecil apabila dibandingkan dengan panjang dari arah sumbu lainnya (Budhu, 1999). Sementara penggunaan
elemen 15-nodes digunakan, karena
memberikan hasil yang akurat terhadap interpolasi perhitungan 2D dan prediksi tegangan tingkat tinggi untuk masalah yang kompleks (Brinkgreve dkk, 1998).
4
Penampang jalan rel dimodelkan pada potongan melintang yaitu potongan dengan arah tegak lurus sumbu jalan rel (Gambar 2.3). Dengan ukuran panjang
lapisan subgrade 10 meter, lapisan
subbalas 2,65 meter, lapisan balas 1,5 meter dan lapisan bantalan 1 meter.
Struktur perkerasan jalan rel yang
dimodelkan terdiri dari 4 lapisan, yaitu
lapisan subgrade (tanah dasar) setebal 5
meter, lapisan subbalas setebal 50 cm,
lapisan balas dengan beberapa variasi
ketebalan, dan lapisan bantalan setebal 20
cm (Tabel 2.1). Untuk lapisan balas
dilakukan pemodelan dengan beberapa variasi ketebalan yaitu 30 cm, 40 cm dan 50 cm. Pemodelan ini dilakukan untuk mendapatkan nilai penurunan terkecil dari struktur jalan rel tersebut dengan variasi tebal lapisan balas. Sementara untuk beban kereta api diletakkan pada 1 titik sesuai dengan perletakan roda kereta api pada rel.
Gambar 2.3 Penampang melintang jalan rel
5
4. Parameter Material
Material tanah dan lapisan jalan rel
dimodelkan sebagai model plane strain.
Parameter subgrade, subbalas, balas dan bantalan diambil dari berbagai literatur (Tabel 2.2). Berat volume tanah pada subgrade menunjukkan jenis tanah berupa lempung, sedangkan pada subbalas dan
balas adalah kerikil, data diperoleh dari penelitian sebelumnya (Dewi, 2015). Modulus elastisitas pada subbalas dan balas dirujuk dari penelitian (Dahlberg,
2010). Nilai poisson ratio untuk subgrade,
subbalas dan balas diambil dari penelitian (Rose, 2004).
Tabel 2.2 Parameter material subgrade, subbalas, balas dan bantalan
Parameter Subgrade Subbalas Balas Bantalan
Tipe Soil & interfaces Soil & interface Soil & interface Plates
Model material Hardening soil Linier elastic Linier elastic -
Tipe material Drained Drained Drained Elastic
(kN/m3) 21 16 17 -
Kalkulasi pembebanan siklik pada pemodelan ini menggunakan dua fase yang terdiri dari dua siklus pembebanan. Pertama, diberikan fase “kondisi awal”
untuk mengaktifkan gravity loading
dengan cara masukkan angka 1 pada ∑
-Mweight. Kedua, fase pembebanan,
diberikan beban secara bertahap dalam persentase mulai dari 0%, 25%, 50%, 75% dan 100%. Nilai beban secara bertahap untuk kecepatan (v) 120 km/jam sebesar 1 kN/m, 24.86 kN/m, 49.72 kN/m, 74.58 kN/m dan 99.44 kN/m menggunakan loading input: total multipliers. Setelah
mencapai beban 100%, beban dikurangi bertahap menjadi 75%, 50%, 25% dan 0%. Hal tersebut berguna untuk menghasilkan
satu siklus pada kalkulasi. Untuk
memberikan siklus selanjutnya, lakukan pengulangan di atas.
B. Besar deformasi vertikal terhadap variasi kecepatan (v) kereta dan ketebalan balas
Pemodelan dilakukan dengan tiga
variasi kecepatan (v), antara lain:
6
diterima untuk setiap kecepatan. Secara berturut kecepatan 80 km/jam, 100 km/jam dan 120 km/jam menghasilkan beban 83.02 kN/m, 91.23 kN/m dan 99.44 kN/m. Peninjauan pada pemodelan ini dilakukan dengan melihat respon pembebanan pada beberapa titik tinjauan.
Deformasi vertikal (Uy) terbesar untuk semua variasi kecepatan dan tebal lapisan balas terjadi pada titik Jdari 10 titik tinjauan. Secara umum, deformasi vertikal terbesar ditemukan pada model dengan ketebalan balas 30 cm yang diberi titik tinjauan. Secara umum, deformasi vertikal terkecil ditemukan pada model dengan ketebalan balas 40 cm yang diberi kecepatan 80 km/jam sebesar 0.0016 m. Titik G berada di pinggir subbalas dan cukup jauh dari pusat beban sehingga penurunan tanah yang terjadi kecil.
7
Gambar 3.2 Peninjauan dilakukan pada 10 titik (A-J)
Gambar 3.3 Grafik deformasi vertikal dengan kecepatan 80 km/jam -10
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08
Be
b
a
n
(kN/m
)
Deformasi Vertikal - Uy (m)
Balas 30cm v80
Balas 40cm v80
8
Gambar 3.4 Grafik deformasi vertikal dengan kecepatan 100 km/jam
Gambar 3.5 Grafik deformasi vertikal dengan kecepatan 120 km/jam -20
Deformasi Vertikal - Uy (m)
Balas 30cm v80
Deformasi Vertikal - Uy (m)
Balas 30cm v80
Balas 40cm v80
9
Gambar 3.6 Grafik hubungan deformasi vertikal dan ketebalan balas (tinjauan titik J)
C. Hubungan antara tebal lapisan balas dengan nilai deformasi vertikal
Hubungan yang diberikan pada grafik menunjukkan deformasi vertikal berkurang seiring bertambahnya tebal lapisan balas dan sebaliknya (Gambar 3.6). Nilai deformasi vertikal mengalami banyak penurunan ketika tebal lapisan balas ditambah 10 cm dari 30 cm menjadi 40
cm, sedangkan pada lapisan balas yang ditambah 10 cm dari 40 cm menjadi 50 cm hanya mengalami sedikit penurunan.
Berdasarkan variasi kecepatan yang
diberikan juga dapat diketahui bahwa semakin kecil kecepatan, maka semakin kecil deformasi vertikal yang terjadi pada semua variasi ketebalan balas.
D. Perbandingan antara pembebanan statik dan pembebanan siklik
Penelitian sebelumnya (Dewi, 2015) menghasilkan kesimpulan bahwa deformasi vertikal terbesar untuk semua variasi tebal lapisan balas, terjadi pada bagian tengah bantalan. Sementara untuk nilai deformasi vertikal terkecil untuk semua variasi tebal lapisan balas, terjadi pada bagian ujung
bantalan. Membandingkan dengan
10
Gambar 3.9 Grafik perbandingan pembebanan statik dan siklik (tinjauan titik B)
KESIMPULAN
Berdasarkan analisis yang dilakukan pada pemodelan numerik struktur jalan rel kereta api menggunakan Plaxis v 8.2, dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Menggunakan pembebanan siklik (cyclic
loads) sebanyak 2 siklus dengan tinjauan 10 titik diperoleh deformasi vertikal terbesar pada titik J sebesar 0.07 m, sedangkan deformasi vertikal terkecil diperoleh pada titik G sebesar 0.0016 m.
2. Variasi ketebalan balas yang dimodelkan
menunjukkan pentingnya menentukan
ukuran balas yang tepat untuk digunakan. Balas dengan ketebalan 40 cm dan 50 cm lebih mampu memperkecil deformasi yang diterima akibat laju kereta api dibanding variasi 30 cm. pemodelan semakin mendekati kondisi di lapangan.
2. Lakukan pengukuran deformasi langsung di
lapangan menggunakan strain gauge.
3. Perlu dilakukan penilaian pada mutu lapis
jalan rel yang diteliti.
0.000465 0.000449 0.000438
11
DAFTAR PUSTAKA
Dahlberg, T., 2010. Railway Track
Stiffness Variations – Consequences and Countermeasures. Jurnal Internasional.
Desai, C.S., 1996. Dasar – Dasar
Metode Elemen Hingga. Alih Bahasa: Sri Jatno Wirjosoedirdjo, Ph.D. Erlangga, Jakarta.
Dewi, S. 2015.Pengaruh Ketebalan Balas Terhadap Permodelan Numerik Struktur Jalan Rel: Studi Kasus KM. 117+600 dan KM. 117+800 Stasiun Ketapang, Lampung Utara. Tugas Akhir, Universitas Muhammadiyah Yogyakarta.
Hardiyatmo, H.C., 1994. Mekanika
Tanah II. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.
Moorman, C., 2016. Numerical
Investigations on Track-Subtructure System Considering the Effect of Different Train Speeds. Jurnal Internasional, Universitas Stuttgart: Jerman.
Muntohar, A.S., 2009.Mekanika
Tanah. Lembaga Pengembangan Pendidikan, Penelitian dan Masyarakat, Universitas Muhammadiyah Yogyakarta.
Natasya, B., 2011. Studi Pemakaian
Tiang Rakit Pada Sebuah Proyek Apartemen di Jakarta Dengan Menggunakan Metode Konvensional Poulos Dan Plaxis Dua Dimensi. Skripsi, Universitas Indonesia.
Nugraha, R.A., 2015.Tugas Akhir Pemodelan Numerik Sistem Fondasi Jalan Raya Dengan Teknik Kolom – SiCC. Tugas
Akhir, Universitas Muhammadiyah
Yogyakarta. Dengan Perkuatan Geosintetik. Tugas Akhir, Universitas Sebelas Maret: Surakarta.
Rose, J.G., 2004. Comparisons of
Railroad Track and Substructure Computer Model Predictive Stress Values and In-Situ Stress Measurements. Jurnal Internasional, Universitas Kentucky: USA.
Rosyidi, S.A.P., 2015. Rekayasa Jalan Kereta Api Tinjauan Khusus Jalan Rel.Lembaga Penelitian, Publikasi dan
Pengabdian Masyarakat, Universitas
