PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR MINUM
YANG DISALURKAN PDAM SIMALUNGUN
UNTUK TAHUN 2009
TUGAS AKHIR
LASRI AFRIANYTA SIRAIT
062407131
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR MINUM
YANG DISALURKAN PDAM SIMALUNGUN
UNTUK TAHUN 2009
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas akhir dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya
LASRI AFRIANYTA SIRAIT
062407131
PROGRAM STUDI DIPLOMA-3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UVIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR
MINUM YANG DISALURKAN PDAM SIMALUNGUN UNTUK TAHUN 2009
Kategori : TUGAS AKHIR
Nama : LASRI AFRIANYTA SIRAIT
Nomor Induk Mahasiswa : 062407131
Program Studi : D-3 STATISTIKA
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di
Medan, Juli 2009
Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing
Ketua,
Dr. Saib Suwilo, M.Sc Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si
PERNYATAAN
PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR MINUM YANG DISALURKAN PDAM SIMALUNGUN
UNTUK TAHUN 2009
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2009
PENGHARGAAN
Sgala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Kasih, karena kebaikan dan anugerah-Nya yang melimpah sehingga Tugas Akhir ini dapat diselesaikan pada waktu yang ditetapkan.
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan ii
Pernyataan iii
Penghargaan iv
Daftar Isi v
Daftar Tabel vii
Daftar Gambar viii
Bab1Pendahuluan 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Identifikasi Masalah 2
1.3 Pembatasan Masalah 2
1.4 Maksud dan Tujuan 3
1.5 Manfaat Penelitian 3
1.6 Meteodologi Penelitian 4
1.7 Lokasi dan Waktu Penelitian 6
1.8 Sistematika Penulisan 6
Bab 2 Tinjauan Teoritis 8
2.1 Pengertian Peramalan 9
2.2 Kegunaan Peramalan 10
2.3 Metode Peramalan 10
2.3.1 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan 12
2.4 Analisa Deret Berkala 13
2.5 Penentuan Pola Data 14
2.6 Metode Pemulusan (Smoothing) 16
2.6.1 Metode Smoothing yang Digunakan 18
Bab 3 Sejarah Singkat Tempat Riset 22
3.1 Sejarah Singkat Tempat Riset 22
3.2 Visi dan Misi 25
3.2.1 Visi 25
3.2.2 Misi 25
3.3 Sejarah Singkat Kota Madya Medan 26
3.3.1 Letak 26
3.3.2 Batas 26
3.3.3 Geologi 26
Bab 4 Analisa Data dan Evaluasi 28
4.1 Analisa Data 28
Bab 5 Implementasi Sistem 51
5.1 Tahapan Implementasi 51
5.2 Microsoft Excel 52
5.3 Langkah – Langkah Memulai Pengolahan Data dengan Excel 52
5.4 Pembuatan Grafik 57
Bab 6 Kesimpulan dan Saran 60
6.1 Kesimpulan 60
6.2 Saran 60
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 4.1 Data banyaknya Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM 29 Tirta wampu Kabupaten Langkat Tahun 2005 – 2007
Tabel 4.2 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta 34 Wampu Tahun 2005 – 2007 α= 0,1
Tabel 4.3 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta 40 Wampu Tahun 2005 – 2007 α= 0,1
Tabel 4.4 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta 46 Wampu Tahun 2005 – 2007 α= 0,1
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Pola Data Horizontal 14
Gambar 2.2 Pola Data Musiman 15
Gambar 2.3 Pola Data Siklis 15
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Perkembangan perekonomian suatu negara dapat diukur dengan berbagai cara, salah
satunya dengan mengetahui tingkat perkembangan dunia industri di negara tersebut.
Misalnya industri air minum.
Air merupakan salah satu sumber daya alam yang memiliki fungsi sangat
penting bagi kehidupan dan perikehidupan manusia, serta untuk memajukan
kesejahteraan umum, sehingga merupakan modal dasar dan faktor utama
pembangunan. Air juga merupakan komponen lingkungan hidup yang penting bagi
kelangsungan hidup manusia dan makhluk hidup lainnya.
Seiring pertumbuhan penduduk maka jumlah air minum yang diproduksi
secara kontinu terus menunjukkan peningkatan sejalan dengan peningkatan kebutuhan
akan air bersih di masyarakat. Akan tetapi, dari waktu ke waktu Indonesia mengalami
krisis air bersih, baik dari segi kuantitas maupun kualitasnya.
Oleh karena itu, penulis mencoba untuk memproyeksikan banyaknya jumlah
air minum yang di salurkan pada tahun 2009, untuk mengetahui seberapa besar
1.2 Identifikasi Masalah
Penyusunan Tugas Akhir ini akan menguraikan tentang aspek – aspek jumlah air
minum yang diproduksi di Simalungun serta metode – metode perhitungannya. Maka
permasalahan yang dikaji dalam Tugas Akhir ini adalah:
1. Bagaimana bentuk persamaan peramalan yang dapat digunakan untuk
meramalkan jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirtalihou, Tirtauli, dan
Tirtanadi di Simalungun di masa yang akan datang yaitu untuk tahun 2009.
2. Berapa banyak jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtalihou, Tirtauli,
dan Tirtanadi di Simalungun untuk tahun 2009.
1.3 Pembatasan Masalah
Adapun permasalahan yang dirangkum dalam Tugas Akhir ini hanya dibatasi
pada perhitungan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtalihou, Tirtauli,
Tirtanadi di Simalungun untuk tahun 2009. Agar pembahasan yang akan dilakukan
lebih terarah, maka perlu ditentukan beberapa pembatasan permasalahan, yaitu :
1. Hanya jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtalihou, Tirtauli, dan
Tirtanadi di Kabupaten Simalungun untuk tahun 2009 yang akan diramalkan.
2. Data yang dibutuhkan yaitu data jumlah air minum yang disalurkan PDAM
Tirtalihou, Tirtauli, Tirtanadi di Kabupaten Simalungun tahun 2004 sampai
1.4 Maksud dan Tujuan
Adapun maksud dan tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan bentuk
persamaan peramalan yang dapat dipergunakan untuk memperkirakan jumlah air
minum yang disalurkan PDAM Tirtalihou, Tirtauli, dan Tirtanadi di Kabupaten
Simalungun berdasarkan penyalurannya dari tahun 2004 sampai dengan tahun 2005.
Dengan penggunaan Metode Ekspnensial Ganda, maka dapat diramalkan
seberapa besar peningkatan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtalihou,
Tirtauli, dan Tirtanadi pada tahun 2009.
Pada kesempatan di dalam penyusunan Tugas Akhir ini yang berjudul
“ Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Simalungun
untuk Tahun 2009” adalah dengan maksud untuk menjelaskan bagaimana
pengaplikasian data – data yang diperoleh tersebut dengan metode peramalan yang
tersedia, sehingga masalah yang timbul adalah memahami bagaimana karakteristik
suatu metode peramalan akan cocok bagi situasi pengambilan keputusan tertentu.
1.5 Manfaat Penelitian
Dengan tercapainya tujuan yang dimaksud dalam tulisan ini, diharapkan dapat
menjadi suatu bahan masukan atau sebagai pertimbangan yang berguna bagi PDAM
Tirtalihou, Tirtauli, dan Tirtanadi di Kabupaten Simalungun dalam mengambil suatu
kebijaksanaan dalam usaha untuk meningkatkan pelayanan seiring dengan
meningkatnya jumlah pelanggan air minum di Kabupaten Simalungun, sehingga
1.6 Metodologi Penelitian
Meteodologi penelitian yang digunakan adalah dengan Metode Penelitian
Kepustakaan, Metode Pengumpulan Data, Metode Deskriptif dan Metode Analisa.
Studi pengolahan data dengan menggunakan Analisa Deret Berkala (Time Series).
Adapun tahapan yang dilaksanakan dalam penyelesaian masalah yang dihadapi adalah
sebagai berikut :
1. Metode Penelitian Kepustakaan (Studi Literatur)
Dalam hal ini, pengumpulan data serta keterangan – keterangan dapat dilakukan
dengan membaca serta mempelajari buku- buku atau literatur pelajaran yang didapat
di perkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang berhubungan
dengan objek yang diteliti.
2. Metode Pengumpulan Data
Pengumpulan data untuk keperluan riset ini penulis lakukan dengan menggunakan
data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera
Utara. Data yang dikumpulkan tersebut kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam
bentuk angka – angka dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang
3. Metode Pengolahan Data
Adapun pengolahan data dalam meramalkan jumlah air minum yang disalurkan di
Kabupaten Simalungun tahun 2009 dengan menggunakan perumusan:
Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda yaitu “Pemulusan Eksponensial
Linier Satu Parameter dari Brown”, dengan rumus:
a. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal (S't)
S't = αXt
+
(1 - α) S't – 1S't = Nilai pemulusan eksponensial tunggal
α = Parameter pemulusan eksponensial
Xt = Nilai riil periode t
S't-1= Nilai pemulusan eksponensial sebelumya
b. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda
S''t = αS't + (1 - α) S''t-1
S''t = Nilai pemulusan eksponensial ganda
c. Menentukan besarnya konstanta (at)
at = S't + (S't – S''t) = 2S't – S''t-1
d. Menentukan besarnya Slope (bt)
bt =
(
St S t)
" '
1−α −
α
bt = slope / nilai trend dari data yang sesuai
e. Menentukan besarnya Forecast
Ft+m = at +btm
Ft+m = besarnya forecast
m = jangka waktu forecast
1.7 Lokasi dan Waktu Penelitian
Dalam melakukan peninjauan untuk penyusunan Tugas Akhir ini penulis mengambil
data yang sudah ada pada Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara.
Penulis mengambil data dari tahun yang lampau sampai tahun tertentu guna
melakukan analisis. Sedangkan waktu yang digunakan untuk peninjauan adalah
selama 4 hari, yaitu mulai tanggal 31 Maret 2009 sampai dengan 3 April 2009.
1.8 Sistematika Penulisan
Seluruh penulisan dari Tugas Akhir ini disusun dalam beberapa bab yang setiap bab
tersebut berisikan sub – sub bab, disusun guna memudahkan pembaca untuk mengerti
dan memahami isi penulisan ini. Adapun sistematika penulisannya adalah sebagai
BAB 1 PENDAHULUAN
Bab ini mengutarakan tentang Latar Belakang, Perumusan Masalah,
Pembatasan Masalah, Maksud dan Tujuan Penelitian, Manfaat
Penelitian, Metode Penelitian, Lokasi dan Waktu Penelitian dan
Sistematika Penulisan.
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS
Bab ini menjelaskan tentang segala sesuatu yang mencakup
penyelesaian masalah sesuai dengan judul dan permasalahan yang
diutarakan.
BAB 3 SEJARAH SINGKAT BPS
Bab ini menjelaskan tentang sejarah singkat berdirinya Badan Pusat
Statistik (BPS) serta Struktur Organisasinya.
BAB 4 ANALISA DAN PENGOLAHAN DATA
Bab ini menerangkan penganalisisan data yang telah diamati dan
dikumpulkan.
BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM
Bab ini menerangkan tentang kesimpulan data yang telah dianalisis
beserta saran – saran.
BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini menerangkan tentang kesimpulan data yang merupakan hasil
kerja yang telah dianalisis serta saran – saran berupa masukan bagi
BAB 2
TINJAUAN TEORITIS
2.1 Pengertian Peramalan
Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang
akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan
akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat didasarkan atas
bermacam – macam cara yaitu Metode Pemulusan Eksponensial atau Rata – rata
Bergerak, Metode Box Jenkis, dan Metode Regresi. Semua itu dikenal dengan metode
peramalan. Metode peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa
yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada
masa lalu. Dengan kata lain metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang
bersifat objektif
Disamping itu metode peramalan memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan
atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan pendekatan
yang sama dalam suatu permasalahan dalam suatu kegiatan peramalan, maka akan
dapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama.
Baik tidaknya suatu peramalan yang disusun, di samping ditentukan oleh metode
informasi yang digunakan tidak dapat meyakinkan, maka hasil peramalan yang
disusun juga akan sukar dipercaya akan ketepatannya.
2.2 Kegunaan Peramalan
Sering terdapat senjang waktu (Time Lag) antara kesadaran akan peristiwa. Adanya
waktu tenggang (Lead Time) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan
peramalan. Dalam situasi itu peramalan diperlukan unutuk menetapkan kapan suatu
peristiwa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan.
Dalam perencanaan di organisasi atau perusahaan peramalan merupakan
kebutuhan yang sangat penting, dimana baik buruknya peramalan dapat
mempengaruhi seluruh bagian organisasi, karena waktu tenggang untuk pengambilan
keputusan dapat berkisar dari beberapa tahun. Peramalan merupakan alat bantu yang
penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Di dalam bagian organisasi
terdapat kegunaan peramalan, yaitu :
1. Berguna untuk penjadwalan sumber daya yang tersedia. Penggunaan sumber
daya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas,
personalia dan sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu
adalah ramalan tingkat permintaan akan konsumennya atau pelanggan.
2. Berguna dalam penyediaan sumber daya tambahan Waktu tenggang (Lead
Time) untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru, atau membeli
tahun. Peramalan diperlukan untuk menentukan kebutuhan sumber daya
dimasa datang.
3. Untuk menentukan sumber daya yang diinginkan. Setiap organisasi harus
menentukan sumber daya yang dimiliki dalam jangka panjang. Keputusan
semacam itu bergantung kepada faktor – faktor lingkungan, manusia dan
pengembangan sumber daya keuangan. Semua penentuan ini memerlukan
ramalan yang baik dan menejer yang dapat menafsirkan pendugaan serta
membuat keputusan yang baik.
Walaupun terdapat banyak bidang lain yang memerlukan peramalan namun, tiga
kelompok diatas merupakan bentuk khas dari kegunaan peramalan jangka pendek,
menengah dan panjang.
Dari uraian diatas dapt dikatakan Metode Peramalan sangat berguna, karena
akan membantu dalam mengadakan analisis terhadap data dari masa lalu, sehingga
dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan yang teratur dan terarah, perencanaan
yang sistematis serta memberikan ketepatan hasil peramalan yang dibuat atau disusun.
2.3 Metode Peramalan
Berdasarkan sifatnya teknik peramalan dibagi dalam 2 (dua) kategori utama yaitu :
Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada
masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang
menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan
berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat dan pengetahuan dari orang
yang menyusunnya. Metode kualitatif atau tekhnologis dapat dibagi menjadi
metode eksploratoris dan normatif.
2. Metode peramalan kuantitatif
Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada
masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang
dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan
diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Baik tidaknya metode yang digunakan
ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil peramalan dengan
kenyataan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan
kenyataan yang terjadi berarti metode yang dipergunakan semakin baik.
Metode kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala (Time Series) dan metode
kausal. Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila terdapat 3 (tiga) kondisi yaitu :
1. Adanya informasi tentang masa lalu
2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data
3. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu
Kondisi yang terakhir ini dibuat sebagai asumsi yang berkesinambungan
(Asumtion of Continuity), asumsi ini merupakan modal yang mendasari semua metode
peramalan kuantitatif dan banyak metode peramalan tekhnologis, terlepas dari
bagaimana canggihnya metode tersebut
2.3.1 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan
Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama-tama perlu diketahui ciri –
ciri penting yang perlu diperhatikan bagi pengambil keputusan dan analisa keadaan
dalam mempersiapkan peramalan.
Ada 6 (enam) faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode
peramalan, yaitu :
1. Horizon Waktu
Ada 2 (dua) aspek dari Horizon Waktu yang berhubungan dengan masing –
masing metode peramalan. Pertama adalah cakupan waktu dimasa yang akan
datang, kedua adalah jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.
2. Pola Data
Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam – macam dari
3. Jenis dari Model
Model – model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsur
yang penting untuk menentukan perubahan – perubahan dalam pola.
Model – model perlu diperhatikan karena masing – masing model mempunyai
kemampuan yang berbeda dalam analisa keadaan untuk pengambilan keputusan.
4. Biaya yang Dibutuhkan
Umumnya ada 4 (empat) unsur biaya yang tercakup di dalam penggunaan suatu
prosedur peramalan, yaitu biaya – biaya pengembangan, penyimpanan (Storage)
data, operasi pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik – teknik dan
metode lainnya.
5. Ketepatan Metode Peramalan
Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian
yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.
6. Kemudahan dalam Penerapan
Metode – metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah
merupakan suatu prinsip umum bagi pengambil keputusan.
Data berkala (Time Series) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk
memberikan gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu.
Analisis data berkala memungkinkan untuk mengetahui perkembangan suatu kejadian
atau beberapa kejadian serta hubungannya dengan kejadian yang lain.
Metode Time Series merupakan metode peramalan kuantitatif yang didasarkan
atas penggunaan analisis pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan
dengan variabel waktu. Tujuan Time Series ini mencakup penelitian pola data yang
digunakan untuk meramalkan apakah data tersebut stasioner atau tidak dan
ekstrapolasi ke masa yang akan datang. Stasioner itu sendiri berarti bahwa tidak
terdapat pertumbuhan / penurunan pada data. Data secara kasar harus horizontal
sepanjang waktu. Dengan kata lain fluktuasi data tetap konstan setiap waktu.
2.5 Penentuan Pola Data
Hal yang penting diperhatikan dalam metode deret berkala adalah menentukan jenis
pola data historisnya. Sehingga pola data yang tepat dengan pola data historis tersebut
dapat di uji, dimana pola data pada umumnya dapat dibedakan sebagai berikut :
1. Pola Data Horisontal : Pola ini terjadi bila nilai berfluktuasi di sekitar nilai
Gambar 2.1 Pola Data Horizontal
2. Pola Data Musiman (Seasonal) : Pola yang menunjukkan perubahan yang
berulang – ulang secara periodik dalam deret waktu. Pola yang ini terjadi bila
suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman misalnya kwartal tahun tertentu,
bulanan, atau hari – hari pada minggu tertentu.
Gambar 2.2 Pola Data Musiman
3. Data Siklis (Cyclical) : Pola data yang menunjukkan gerak naik turun dalam
jangka panjang dari suatu kurva trend. Terjadi bila datanya dipengaruhi oleh y
waktu y
fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus
bisnis.
Gambar 2.3 Pola Data Siklis
4. Pola Data Trend : Pola yang terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan
jangka panjang dalam data.
Gambar 2.4 Pola Data Trend y
waktu
y
2.6 Metode Pemulusan (Smoothing)
Metode Smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan
penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata – rata dari nilai
beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun ke depan. Secara umum
metode smoothing diklasifikasikan menjadi 2 (dua) bagian, yaitu:
1. Metode Rata – Rata
Metode rata – rata dibagi 4 (empat) bagian, yaitu :
a. Nilai tengah (mean)
b. Rata – rata bergerak tunggal (Single Moving Average)
c. Rata – rata bergerak ganda (Double Moving Average)
d. Kombinasi rata – rata bergerak lainnya.
Metode rata – rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data masa lalu untuk
mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang.
2. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial
Bentuk umum dari Metode Pemulusan (Smothing) Eksponensial ini adalah:
Ft+1 = αXt + (1 – α)Ft
Dengan :
Ft+1 = ramalan suatu periode ke depan
Xt = data aktual periode t
Ft = ramalan pada periode t
Bila bentuk umum tersebut diperluas maka akan berubah menjadi :
Ft+1 = αXt + α(1 – α)Xt-1 +α(1 – α)2Xt-2 +……+ (1 – α)N Ft+(N-1) ……….. ( 1 )
Dari perluasan bentuk umum di atas dapatlah dikatakan bahwa Metode Smoothing
Eksponensial secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua atau dengan
kata lain observasi yang baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dengan nilai
observasi yang lebih tua.
Metode ini terdiri atas:
a. Smoothing Eksponensial Tunggal
a.1. Satu Parameter (one parameter)
a.2. Pendekatan aditif (ARRES)
Digunakan untuk data data yang bersifat stasioner dan tidak menunjukkan
pola atau trend.
b. Smoothing Eksponen Ganda
b.1. Metode Linier Satu Parameter dari Brown
b.2. Metode Dua Paremeter Dari Holt
c. Smoothing Eksponensial Triple
c.1. Metode Kuadratik Satu Parameter dari Brown
Digunakan untuk pola data kuadrati, kubik, atau orde yang lebih tinggi.
c.2. Metode kecenderungan dan musiman tiga parameter dari Winter
d. Smoothing Eksponensial Menurut Klasifikasi Pegels.
2.6.1 Metode Smoothing yang Digunakan
Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang
tepat. Data banyaknya jumlah air minum yang diproduksi dan disalurkan oleh PDAM
Simalungun sudah diplot ke dalam grafis menunjukkan pola data trend linier yang
dapat juga dilihat dari plot autokorelasi nilai – nilai autokorelasi yang menunjukkan
pola data linier. Maka metode peramalan analisa Time Series yang digunakan untuk
meramalkan jumlah pelanggan air minum pada pemecahan permasalahan ini adalah
dengan menggunakan Metode Smoothing Eksponensial Ganda, yaitu “Smoothing
Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown”
a. Smoothing Eksponensial Ganda, Metode Linier Satu Parameter dari Brown
Metode ini merupakan model linier yang dikemukakan oleh Brown. Dasar
pemikiran dari Metode Smoothing Eksponensial Linier satu Parameter dari Brown
adalah serupa dengan rata – rata bergerak linier karena kedua nilai pemulusan tunggal
dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila terdapat unsur trend, perbedaan nilai
pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan ganda dan
disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan Smoothing
f. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal (S't)
S't = αXt
+
(1 - α) S't – 1……….. ( 2 )
S't = Nilai pemulusan eksponensial tunggal
α = Parameter pemulusan eksponensial
Xt = Nilai riil periode t
S't-1= Nilai pemulusan eksponensial sebelumya
g. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda
S''t = αS't + (1 - α) S''t-1
……….. ( 3 )
S''t = Nilai pemulusan eksponensial ganda
h. Menentukan besarnya konstanta (at)
at = S't + (S't – S''t) = 2S't – S''t-1
……….. ( 4 )
at = besarnya konstanta periode t
i. Menentukan besarnya Slope (bt)
bt =
(
St S t)
" '
1−α −
α
……….. ( 5 )
bt = slope / nilai trend dari data yang sesuai
j. Menentukan besarnya Forecast
Ft+m = at +btm
……….. ( 6 )
Ft+m = besarnya forecast
b. Beberapa Kesalahan dan Ukuran Statistik Standar, antara lain :
1. ME (Mean Error) / Nilai Tengah Kesalahan :
ME =
∑
− N t t N e 1
2. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat :
MSE =
∑
= N t t N e 1 2
3. MAE (Mean Absolute Error) / Nilai Tengah Kesalahan Absolut :
MAE =
∑
= N t t N e 1
4. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan
Persentase Absolut :
MAPE =
∑
= N t t N PE 1
5. SDE (Standard Deviation Of Error) / Standar Kesalahan Deviasi:
SDE =
∑
= − N t t n e 1 2 1 Dengan :
et = Xt – Ft (kesalahan pada periode t)
PEt =
−
t t t
X F X
x 100 (Kesalahan persentase pada periode t)
Ft = Nilai ramalan pada periode t
N = Banyaknya periode waktu.
BAB 3
SEJARAH SINGKAT TEMPAT RISET
Sejarah Badan Pusat Statistik dibagi dalam tiga masa, yaitu masa sebelum
kemerdekaan, masa setelah kemerdekaan dan masa orde baru. Masa sebelum
kemerdekaan dibagi kembali dalam dua masa yaitu masa pemerintahan Belanda dan
masa pemerintahan Jepang.
1. Masa Pemerintahan Belanda
Pada bulan Februari 1920, kantor statistik pertama kali dibentuk oleh direktur
pertanian, kerajinan, dan perdagangan (Directur Van Landbouw Nijerverheid
en Handel) yang berkedudukan di Bogor. Kantor ini diserahi tugas untuk
mengolah dan mempublikasikan data statistik.
Pada bulan Maret 1923, dibentuk suatu komisi untuk badan statistik yang
anggotanya merupakan wakil dari tiap-tiap departemen. Komisi tersebut
diserahi tugas merencanakan tindakan-tindakan yang mengarah sejauh
mungkin untuk mencapai kesatuan dalam kegiatan di bidang statistika di
Indonesia.
Pada tanggal 24 September 1924, nama lembaga tersebut diganti dengan nama
Central Kantor Voor de Statistiek (CKS) atau kantor statistik dan
dipindahkan ke Jakarta. Bersama dengan itu beralih pula pekerjaan
mekanisme statistik perdagangan yang semula dilaksanakan oleh kantor
Invoer Uitvoer en Accijinsen (UIA) yang sekarang disebut kantor bea dan cukai.
2. Masa Pemerintahan Jepang
Pada bulan Juni 1944, Pemerintahan Jepang baru mengaktifkan kembali kegiatan
Pada masa ini CKS diganti namanya menjadi Shomubu Chosasitsu Gunseikanbu.
3. Masa Kemerdekaan Republik
Setelah Proklamasi Kemerdekaan republik Indonesia tanggal 17 Agustus 1945,
kegiatan statistika ditangani oleh lembaga atau instansi baru sesuai dengan
suasana kemerdekaan yaitu KAPPURI (Kantor Penyelidikan Perangkat
Umum Republik Indonesia). Tahun 1946 kantor KAPPURI dipindahkan ke
Yogyakarta sebagai konsekwensi Linggarjati. Sementara ini pemerintahan
Belanda (NICA) di Jakarta mengaktifkan kembali CKS.
Berdasarkan surat edaran Kementrian Kemakmuran, tanggal 12 Juni 1950 No.
219/S.C, KAPPURI dan CKS dilebur menjadi Kantor Pusat Statistik (KPS)
dan berada dibawah dan bertanggung jawab kepada Menteri Kemakmuran.
Dengan Surat Menteri Perekonomian tanggal 1 Maret 1952 No. P/44, lembaga
KPS berada dibawah tanggung jawab Menteri Perekonomian. Selanjutnya
keputusan Menteri Perekonomian tanggal 24 Desember 1953 No. 18.009/M
KPS dibagi menjadi dua bagian yaitu bagian Research yang disebut Afdeling
A dan bagian penyelenggaraan tata usaha yang disebut Afdeling B.
Dengan Keputusan Presiden RI No. 131 Tahun 1957, kementerian Perekonomian
dipecah menjadi kementerian Perdagangan dan Perindustrian. Untuk
selanjutnya keputusan Presiden RI No. 172 Tahun 1957, terhitung mulai
tanggal 1 Juni 1957 nama KPS diubah menjadi Biro Pusat Statistik yang
semula menjadi tanggung jawab dan wewenang berada dibawah Perdana
Menteri.
Pada pemerintahan orde baru, khususnya untuk memenuhi kebutuhan dalam
perencanaan dan evaluasi pembangunan, maka untuk mendapatkan statistik
yang handal, lengkap, tepat, akurat, dan terpercaya mulai diadakan statistik
pembenahan Organisasi Biro Pusat Statistik.
Dalam masa orde baru ini BPs telah mengalami empat kali perubahan Struktur
Organisasi, Yaitu :
1. Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1968 tentang Organisasi BPS
2. Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1980 tentang Organisasi BPS
3. Peraturan Pemerintah No. 2 Tahun 1992 tentang Organisasi BPS dan
Keputusan Presiden No. 6 Tahun 1992 tentang Kedudukan, tugas, fungsi,
Susunan dan Tata Kerja Biro Pusat Statistik.
4. Undang – Undang No. Tahun 1997 tentang Statistik.
5. Keputusan Presiden RI No. 86 tentang BPS.
6. Keputusan Presiden RI No. 100 Tahun 1998 tentang Organisasi dan Tata
Kerja BPS.
7. PP No. 51 Tahun 1999 tentang Penyelenggaraan Statistik.
Tahun 1968 ditetapkan peraturan pemerintah No. 16 Tahun 1968 yaitu yang
mengatur organisasi dan tata kerja di pusat dan daerah. Tahun 1980
peraturan pemerintah No. 6 Tahun 1980 tentang organisasi sebagai
pengganti peraturan pemerintah No. 6 Tahun 1968. Berdasarkan peraturan
pemerintah No. 6 Tahun 1980 di tiap propinsi terdapat perwakilan BPS
dengan nama kantor statistik propinsi. Di kabupaten / kotamadya. Pada
tanggal 10 Mei 1997 menetapkan tentang statistik sebagai pengganti UU No.
nama Badan Pusat Statistik sekaligus mengatur tata kerja dan Struktur
Organisasi BPS yang baru.
3.2 Visi Dan Misi
3.2.1 Visi
Badan Pusat Statistik mempunyai Visi untuk menjadikan informasi sebagai
tulang punggung pembangunan nasional dan regional, didukung sumber
daya manusia yang berkualitas, ilmu pengetahuan dan teknologi informasi
yang mutahir.
3.2.2 Misi
Dalam menunjang pembangunan nasional Badan Pusat Statistik mengemban
misi mengarahkan pembangunan statistik pada penyediaan data statistik
yang bermutu dan handal, efektif dan efesien, peningkatan kesadaran
masyarakat akan kegunaan Badan Statistik dan pengemban ilmu
pengetahuan statistik dalam kehidupan masyarakat.
3.3 Sejarah Singkat Kotamadya Medan
3.3.1 Letak
Kota medan terletak -2”27’- 2”47’ Lintang Utara dan –98”35’- 98”44’ Bujur Timur.
3.3.2 Batas
Kota Medan berbatasan dengan : sebelah Utara, Selatan, Barat dan Timur : Kabupaten
Deli Serdang.
3.3.3 Geologi
Kota Medan merupakan salah satu dari 19 Daerah Tingkat II di Sumatera Utara
dengan luas daerah sekitar 265.10 km². Kota ini merupakan pusat pemerintahan
Daerah Tingkat I Sumatera Utara yang berbatasan langsung dengan Kabupaten Deli
Serdang Disebelah Utara, Selatan, Barat, dan Timur.
Sebagian besar wilayah kota Medan merupakan daratan rendah yang
merupakan tempat pertemuan dua sungai penting, yaitu : Sungai Batubara dan Sungai
Deli.
3.3.4 Iklim
Kota Medan mempunyai iklim tropis dengan suhu minimum menurut stasiun Polonia
pada tahun 2002 berkisar antara 22,50C – 23,90C dan suhu maksimum berkisar
antara 30,80C – 33,70C serta menurut stasiun Sampali suhu minimum berkisar antara
23,40C – 24,10C dan suhu maksimum berkisar antara 30,90C – 33,80C.
Selanjutnya mengenai kelembaban udara di wilayah kota Medan rata – rata
sedangkan rata – rata total laju penguapan tiap bulannya 112,2 mm. Hari hujan di kota
Medan pada tahun 2004 rata – rata per bulan 16 hari dengan rata – rata curah hujan
menurut stasiun Sampali per bulannya 120,9 mm dan pada stasiun Polonia per
bulannya 169,6 mm.
BAB 4
ANALISA DATA DAN EVALUASI
Untuk menganalisa data yang akan diolah, penulis harus memperoleh nilai m perioe
ke depan sebagai perbandingannya terhadap data tahun sebelumnya (data masa lalu).
Dalam hal ini penulis akan menganalisa perkembangan jumlah air minum yang
disalurkan PDAM Kabupaten Simalungun serta meramalkan jumlah air minum untuk
tahun 2009 berdasarkan tahun – tahun sebelumnya.
Adapun data jumlah air minum yang disalurkan PDAM Kabupaten
Simalungun dapat dilihat pada tabel berikut ini :
[image:38.595.158.444.283.562.2]
Tabel 4.1 Jumlah Air Minum yang disalurkan PDAM Simalungun
2004-2005 (dalam m3)
TAHUN / BULAN BANYAKNYA AIR MINUM YANG
DIPRODUKSI
Januari 04 482805
Februari 04 462775
April 04 476021
Mei 04 433252
Juni 04 439108
Juli 04 441689
Agustus 04 452468
September 04 459818
Oktober 04 445031
November 04 444319
Desember 04 444167
Januari 05 485018
Februari 05 457609
Maret 05 462442
April 05 478226
Mei 05 473990
Juni 05 455428
Juli 05 453173
Agustus 05 464248
September 05 484652
Oktober 05 469062
November 05 455748
Desember 05 475139
Jumlah / Total 11046651
Sumber: PDAM Tirtanadi, Tirtalihou dan Tirtauli Simalungun
Dari data di atas, akan dianalisis untuk mengetahui jumlah air minum yang
disalurkan untuk tahun 2006 - 2009 dengan menggunakan metode pemulusan
(Smoothing) Eksponensial Ganda.
Tahap pertama dalam penghitungan adalah perhitungan Pemulusan
Eksponensial Tunggal dengan memakai rumus persamaan ( 2 ) yaitu:
S't = αXt
+
(1 - α) S't – 1Maka dari rumus diatas dapat dihitung :
Februari 2004 = (0.1) (462775) + (1-0.1) (482805)
= 480802
= 477768.1
April 2004 = (0.1) (476021) + (1-0.1) (477768.1)
= 477593.39
Januari 2005 = (0.1) (485018) + (1-0.1) (459387.97)
= 461950.98
Februari 2005 = (0.1) (457609) + (1-0.1) (461950.98)
= 461516.78
Maret 2005 = (0.1) (462442) + (1-0.1) (461516.78)
= 461609.3
Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang
disalurkan yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan rumus
persamaan ( 3 ) yaitu:
S''t = αS't
+
(1 - α) S''t – 1Maka dapat dihitung:
Februari 2004 = (0.1) (480802) + (1-0.1) (482805)
= 482604.7
Maret 2004 = (0.1) (477768.1) + (1-0.1) (482604.7)
= 482121.04
April 2004 = (0.1) (477593.39) + (1-0.1) (482121.04)
Januari 2005 = (0.1) (461950.98) + (1-0.1) (471880.03)
= 470887.12
Februari 2005 = (0.1) (461516.78) + (1-0.1) (470887.12)
= 469950.09
Maret 2005 = (0.1) (461609.1) + (1-0.1) (469950.09)
= 469116.01
Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan rumus pada persamaan ( 4 ):
at = S't + (S't – S''t) = 2S't – S''t-1
Maka nilai a dapat dihitung:
Februari 2004 = 2 (480802) – (482604.7)
= 478999.3
Maret 2004 = 2 (477768.1) – (482121.04)
= 473415.16
April 2004 = 2 (477593.39) – (481668.28)
= 473518.51
Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan
persamaan ( 5 ):
bt =
(
St S t)
" '
1−α −
α
Februari 2004 =
(
480802) (
482604.7)
1 . 0 1 1 . 0 − − = -200.3Maret 2004 =
(
477768.1) (
482121.04)
1 . 0 1 1 . 0 − − = -483.66
April 2004 =
(
477593.39) (
481668.28)
1 . 0 1 1 . 0 − − = -452.77
Dari perhitungan a dan b diatas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum
yang disalurkan PDAM Tirtanadi, Tirtauli, Tirtalihou di Simalungun untuk tahun
2009. Untuk itu tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air yang
disalurkan dengan menggunakan persamaan ( 6 ) untuk = 0.1
Maka besar ramalan dapat dihitung:
FJanuari 2006+1 = 464668.74 + (-78.158) (1)
= 464590.6
FFebruari 2006+2 = 464668.74 + (-78.158) (2)
= 464512.4
FMaret 2006+3 = 464668.74 + (-78.158) (3)
= 464434.3
FJanuari 2007+13 = 464668.74 + (-78.158) (13)
= 463652.68
FFebruari 2007+14 = 464668.74 + (-78.158) (14)
= 463574.52
FMaret 2007+15 = 464668.74 + (-78.158) (15)
= 463496.37
FJanuari 2008+25 = 25464668.74 + (-78.158) (25)
= 462714.78
FFebruari 2008+26 = 464668.74 + (-78.158) (26)
= 462636.62
FMaret 2008+27 = 464668.74 + (-78.158) (27)
= 462558.47
FJanuari 2009+37 = 464668.74 + (-78.158) (37)
= 461776.88
FFebruari 2009+38 = 464668.74 + (-78.158) (38)
= 461698.73
= 461620.57
Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan
Eksponensial Tunggal dengan = 0.5 menggunakan rumus persamaan ( 2 ) yaitu:
S't = αXt
+
(1 - α) S't – 1= 472790
Maret 2004 = (0.5) (450463) + (1-0.5) (472790)
= 461626.5
April 2004 = (0.5) (476021) + (1-0.5) (461626.5)
= 468823.75
Januari 2005 = (0.5) (485018) + (1-0.5) (445526.03)
= 465272.02
Februari 2005 = (0.5) (457609) + (1-0.5) (465272.02)
= 461440.51
Maret 2005 = (0.5) (462442) + (1-0.5) (461440.51)
= 461941.25
Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang
disalurkan yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan rumus
persamaan ( 3 ) yaitu:
S''t = αS't
+
(1 - α) S''t – 1Maka dapat dihitung:
Februari 2004 = (0.5) (472790) + (1-0.5) (482805)
= 477797.5
Maret 2004 = (0.5) (461626.5) + (1-0.5) (477797.5)
April 2004 = (0.5) (469923.75) + (1-0.5) (469712)
= 469267.88
Januari 2005 = (0.5) (456151.09) + (1-0.5) (447030.17)
= 456151.09
Februari 2005 = (0.5) (461440.51) + (1-0.5) (456151.09)
= 458795.8
Maret 2005 = (0.5) (461941.25) + (1-0.5) (458795.8)
= 460368.53
Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan rumus pada persamaan ( 4 ):
at = S't + (S't – S''t) = 2S't – S''t-1
Maka nilai a dapat dihitung:
Februari 2004 = 2 (472790) – (477797.5)
= 467782.5
Maret 2004 = 2 (461626.5) – (469712)
= 4535421
April 2004 = 2 (468823.75) – (469267.88)
Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan
persamaan ( 5 ):
bt =
(
St S t)
" '
1−α −
α
Maka nilai b dapat dihitung:
Februari 2004 =
(
472790) (
477797.5)
5 . 0 1 5 . 0 − − = -5007.5
Maret 2004 =
(
461626.5) (
469712)
5 . 0 1 5 . 0 − − = -8085.5
April 2004 =
(
468823.75) (
469267.88)
5 . 0 1 5 . 0 − − = -444.125
Dari perhitungan a dan b diatas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum yang
Untuk itu tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air yang disalurkan
dengan menggunakan persamaan ( 6 ) untuk = 0.5
Ft+m = at +btm
Maka besar ramalan dapat dihitung:
FJanuari 2006+1 = 456199.76 + (-33.69) (1)
= 452830.62
FFebruari 2006+2 = 456199.76 + (-33.69) (2)
= 449461.49
FMaret 2006+3 = 456199.76 + (-33.69) (3)
= 446092.35
FJanuari 2007+13 = 456199.76 + (-33.69) (13)
= 412401
FFebruari 2007+14 = 456199.76 + (-33.69) (14)
= 409031.8
FMaret 2007+15 = 456199.76 + (-33.69) (15)
= 405662.7
FJanuari 2008+25 = 456199.76 + (-33.69) (25)
= 371971.35
FFebruari 2008+26 = 456199.76 + (-33.69) (26)
= 368602.21
FMaret 2008+27 = 456199.76 + (-33.69) (27)
= 365233.07
FJanuari 2009+37 = 456199.76 + (-33.69) (37)
FFebruari 2009+38 = 456199.76 + (-33.69) (38)
= 328172.57
FMaret 2009+39 = 456199.76 + (-33.69) (39)
= 324803.43
Dari perhitungan a dan b diatas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum
2009. Untuk itu tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air yang
disalurkan dengan menggunakan persamaan ( 6 ) untuk = 0.9
Ft+m = at +btm
Maka besar ramalan dapat dihitung:
FJanuari 2006+1 = 474817.75 + 13241.383 (1)
= 488059.13
FFebruari 2006+2 = 474817.75 + 13241.383 (2)
= 501300.51
FMaret 2006+3 = 474817.75 + 13241.383 (3)
= 514541.9
FJanuari 2007+13 = 474817.75 + 13241.383 (13)
= 646955.73
FFebruari 2007+14 = 474817.75 + 13241.383 (14)
= 660197.11
FMaret 2007+15 = 474817.75 + 13241.383 (15)
= 673438.49
FJanuari 2008+25 = 474817.75 + 13241.383 (25)
= 805852.32
FFebruari 2008+26 = 474817.75 + 13241.383 (26)
= 819093.7
FMaret 2008+27 = 474817.75 + 13241.383 (27)
= 832335.09
= 964748.92
FFebruari 2009+38 = 474817.75 + 13241.383 (38)
= 977990.3
FMaret 2009+39 = 474817.75 + 13241.383 (39)
= 991231.68
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Tahapan Implementasi
Tahapan implementasi merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis ke dalam
programming. Pada tahapan inilah seluruh hasil desain dituangkan ke dalam bahasa
pemrograman tertentu untuk menghasilkan sebuah sistem informasi yang sesuai
dengan hasil desain tertentu.
Tahapan implementasi harus dapat menentukan basis apa yang akan
diterapkan dalam menuangkan hasil desain tertulis sehingga sistem yang dibentuk
memiliki kelebihan-kelebihan tersendiri (contoh dalam hal efisien baik itu efisiensi
pemakai memori maupun dalam waktu proses mengakses data).
Implementasi yang sudah selesai harus diuji coba kehandalannya sehingga
dapat diketahui kehandalan dari sistem yang ada dan telah sesuai dengan apa yang
diinginkan. Dalam data pengolahan jumlah penduduk, implementasi yang digunakan
adalah dengan menggunakan Software Excel.
Selain berfungsi sebagai pengolah angka atau memanipulasi angka, Excel juga
dapat digunakan untuk memanipulasi teks komputer dan untuk dapat
mendayagunakan Excel dengan maksimal harus juga menguasai sistem operasi
5.2 Microsoft Excel
Microsoft Excel 2003 (selanjutnya disebut Excel) merupakan program aplikasi lembar
kerja elektronik (spreadsheet) dari program paket Microsoft Office. Excel merupakan
produk unggulan dari Microsoft Corporation yang banyak berperan dalam
pengelolaan informasi khususnya data-data berbentuk angka yang dihitung,
diproyeksikan, dianalisa dan dipresentasikan data pada lembar kerja.
Sheet/lembar kerja Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Kolom diberi
nama dengan huruf A, B, C,...Z dilanjutkan AA, AB, AC, sampai dengan IV dan baris
ditandai dengan angka 1, 2, 3,...65536.
Excel 2003 hadir dengan berbagai penyempurnaan, tampil lebih terintegrasi
dengan berbagai software lain, under windows seperti Word, Accses maupun Power
Point dan sebagainya. Keunggulan program spreadsheet ini adalah mudah dipakai,
fleksibel, mudah berintegrasi dengan aplikasi berbasis windows.
5.3 Langkah-Langkah Memulai Pengolahan Data Dengan Excel
Sebelum mengoperasikan software ini, pastikan bahwa pada komputer telah terpasang
program Excel. Langkah-langkah sebagai berikut:
1. Klik tombol start.
2. Pilih program dan klik Microsoft Excel.
Data tiap tahun ditulis pada 4 kolom pertama untuk tahun, bulan, periode dan jumlah
Dari data diatas dapat ditentukan besarnya forecast dengan α = 0,1; 0,5 dan
0,9. Dan setiap perhitungan akan diberi nama untuk tiap kolom. Kita ambil contoh α =
0,1, seperti berikut ini:
1. Pada kolom kelima ditulis keterangannya dengan
S
't2. Pada kolom keenam ditulis keterangannya dengan
S
"t3. Pada kolom ketujuh ditulis keterangannya dengan
a
t4. Pada kolom kedelapan ditulis keterangannya dengan
b
t5. Pada kolom kesembilan ditulis keterangannya dengan forecast
Maka perhitungan masing-masing smoothing pertama, smoothing kedua,
1. Smoothing pertama (
S
't ), untuk tahun pertama ditentukan sebesar bulanpertama dari data historisnya, sehingga rumus yang tertera pada sel E5 adalah
=D5. Sedangkan untuk tahun kedua dapat dihitung dengan rumus:
=0.1*D6+0.9*E5
Dalam kasus ini menghasilkan angka = 480802, untuk tahun-tahun berikutnya
hanya menyalin rumus tersebut.
2. Smoothing kedua (
S
"t ), untuk tahun kedua ditentukan sebesar jumlahtabungan tahun pertama dari data historisnya. Sehingga rumus yang tertera
pada sel F5 adalah =D5. Sedangkan untuk tahun kedua dapat dihitung dengan
rumus:
=0.1*E6+0.9*F5
Dalam kasus ini menghasilkan angka = 482604.7, untuk tahun-tahun
berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.
3. Nilai
a
t baru bisa dicari pada tahun kedua yaitu dengan rumus yang terterapada sel G6 adalah =2*E6-F6. Sehingga akan menghasilkan angka =
478999.3, untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.
4. Nilai
b
t baru bisa dicari pada tahun kedua yaitu dengan rumus yang terterapada sel H6 adalah =0.1/0.9*(E6-F6), untuk tahun-tahun berikutnya hanya
5. Forecast untuk tahun ketiga yaitu pada sel I7 dapat dicari dengan
menggunakan rumus =G6+H6*1 dengan hasil angka = 478799, untuk forecast
berikutnya hanya menyalin dari rumus tersebut.
Hasil dapat dilihat sebagai berikut:
[image:57.595.108.524.186.562.2]5.4 Pembuatan Grafik
Grafik pada Excel dapat dibuat menjadi satu dengan data atau terpisah pada lembar
grafik tersendiri, namun masih berada di file yang sama. Untuk membuat grafik pada
Excel, bisa menggunakan icon chart wizard yang terdapat pada toolbar. Adapun
1. Sorot sel atau range yang ingin dibuat grafik.
2. Klik icon chart wizard. Tampil kotak dialog Chart Type.
3. Klik tipe grafik yang diinginkan dan klik Next. Tampil kotak dialog Chart
Source Data.
4. Pada tampilan akan terlihat range data yang telah disorot dan klik radio button
rows atau coloums yang diinginkan, klik Next. Tampil kotak dialog Chart
Option.
5. Pada Chart Option ketik judul grafik, kemudian klik Next. Tampil kotak dialog
Chart Location.
6. Pilih tempat untuk meletakkan grafik ini dan klik finish maka grafik akan
BAB 6
KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan
Hasil pengolahan pada Bab 4 telah didapat ramalan jumlah air minum yang
disalurkan oleh PDAM Tirtalihou, Tirtauli, dan Tirtanadi di Kabupaten Simalungun
untuk tahun 2009, dengan = 0,5 memiliki nilai MSE yang paling rendah yaitu
1263169,311 dapat ditarik kesimpulan bahwa peramalan banyaknya jumlah air minum
yang disalurkan untuk tahun 2009 mengalami penurunan.
6.2Saran
1. Diharapkan pada PDAM Tirtalihou, Tirtauli, dan Tirtanadi di Kabupaten
Simalungun agar lebih bijaksana dalam menyalurkan jumlah air minum untuk
masyarakat karena air minum merupakan salah satu kebutuhan pokok bagi
masyarakat khususnya masyarakat Kabupaten Simalungun.
2. Diharapkan kepada Kantor Badan Pusat Statistik agar dapat mengumpulkan
data khususnya data mengenai banyaknya jumlah air minum yang lebih akurat
dan terpercaya.
3. Metode yang dibahas dalam Tugas Akhir ini akan sangat membantu sebagai
DAFTAR PUSTAKA
1. Assauri, Sofjan. 1984. Teknik dan Metoda Peramalan. Edisi 1. Jakarta :
Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia
2. BPS. 2004. Simalungun dalam Angka 2004. Badan Pusat Statistik.
3. BPS. 2005. Simalungun dalam Angka 2005. Badan Pusat Statistik.
4. Makridakis, Spyros. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan. Terjemahan Hari
Suminto. Jakarta : Binarupa Aksara.
5. Santoso, Singgih. 2003. Microsoft Excel. Mengolah Data Secara Profesional.
Tabel Ramalan Banyaknya Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Simalugun Tahun 2009
Tahun Bulan Periode α Banyaknya air minum yang disalurkan
= 0.1 α = 0.5 α = 0.9
2006 Januari 1 464590.58 452830.62 488059.13
Februari 2 464512.42 449461.49 501300.51
Maret 3 464434.27 446092.35 514541.9
April 4 464356.11 442723.21 527783.28
Mei 5 464277.95 439354.08 541024.66
Juni 6 464199.79 435984.94 554266.05
Juli 7 464121.63 432615.8 567507.43
Agustus 8 464043.47 429246.67 580748.81
September 9 463965.32 425877.53 593990.19
Oktober 10 463887.16 422508.39 607231.58
November 11 463809 419139.26 620472.96
Desember 12 463730.84 415770.12 633714.34
2007 Januari 13 463652.68 412400.99 646955.73
Februari 14 463574.52 409031.85 660197.11
Maret 15 463496.37 405662.71 673438.49
April 16 463418.21 402293.58 686679.87
Mei 17 463340.05 398924.44 699921.26
Juni 18 463261.89 395555.3 713162.64
Juli 19 463183.73 392186.17 726404.02
Agustus 20 463105.57 388817.03 739645.41
September 21 463027.42 385447.89 752886.79
Oktober 22 462949.26 382078.76 766128.17
November 23 462871.1 378709.62 779369.55
Desember 24 462792.94 375340.48 792610.94
2008 Januari 25 462714.78 371971.35 805852.32
Februari 26 462636.62 368602.21 819093.7
Maret 27 462558.47 365233.07 832335.09
April 28 462480.31 361863.94 845576.47
Mei 29 462402.15 358494.8 858817.85
Juni 30 462323.99 355125.66 872059.24
Juli 31 462245.83 351756.53 885300.62
Agustus 32 462167.67 348387.39 898542
September 33 462089.52 345018.25 911783.38
Oktober 34 462011.36 341649.12 925024.77
November 35 461933.2 338279.98 938266.15
Desember 36 461855.04 334910.84 951507.53
2009 Januari 37 461776.88 331541.71 964748.92
Februari 38 461698.72 328172.57 977990.3
Maret 39 461620.57 324803.43 991231.68
April 40 461542.41 321434.3 1004473.1
Juni 42 461386.09 314696.03 1030955.8
Juli 43 461307.93 456199.76 1044197.2
Agustus 44 461229.77 307957.75 1057438.6
September 45 461151.62 304588.62 1070680
Oktober 46 461073.46 301219.48 1083921.4
November 47 460995.3 297850.34 1097162.7
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS SUMATERA UTARA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUANALAM
Jln. Bioteknologi No. 1 Kampus USU Padang Bulan, Medan – 20155
Telp. (061) 8211050, 8214290 Fax. (061) 82144290
Kartu ini harap dikembalikan ke Jurusan Matematika bila bimbingan mahasiswa telah selesai
KARTU BIMBINGAN TUGAS AKHIR MAHASISWA
Nama : LASRI AFRIANYTA SIRAIT
No. Stambuk : 062407131
Judul Tugas akhir : PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR
MINUM YANG DISALURKAN PDAM
SIMALUNGUN UNTUK TAHUN 2009
Dosen Pembimbing : Drs. HENRY RANI SITEPU, M. Si
Tgl. Mulai Bimbingan :
Tgl. Selesai Bimbingan :
Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing
Ketua,
Dr. Saib Suwilo, M.Sc Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si
NIP 131796149 NIP 131283729
SURAT KETERANGAN
Hasil Uji Program Tugas Akhir
Yang bertanda tangan dibawah ini, menerangkan bahwa Mahasiswa Tugas Akhir
Program Diploma III Statistika :
Nama : LASRI AFRIANYTA SIRAIT
Nim : 062407131
Program Studi : Statistika
Judul Tugas Akhir : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang
Disalurkan PDAM Simalungun Untuk Tahun 2009
Telah melaksanakan tes program tugas akhir dari Mahasiswa tersebut di atas pada
tanggal 03 Juni 2009
Dengan hasil : Sukses / Gagal
Demikian diterangkan untuk digunakan melengkapi persyaratan pendaftaran
Ujian Meja Hijau Tugas Akhir Mahasiswa bersangkutan di Jurusan Statistika FMIPA
USU Medan.
Medan, 03 Juni 2009
Dosen Pembimbing
