APLIKASI ALGORITME GENETIKA UNTUK OPTIMASI
RUTE DISTRIBUSI MINYAK GORENG
DI KAWASAN JAKARTA
IMADUDIN MUHARROMI
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Aplikasi Algoritme Genetika Untuk Optimasi Rute Distribusi Minyak Goreng di Kawasan Jakarta adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, April 2015
ABSTRAK
IMADUDIN MUHARROMI. Aplikasi Algoritme Genetika untuk Optimasi Rute Distribusi Minyak Goreng di Kawasan Jakarta. Dibimbing oleh HERU SUKOCO dan YANDRA ARKEMAN.
Masalah distribusi menjadi sebuah tantangan tersendiri bagi sebuah perusahaan. Efisiensi distribusi menjadi salah satu faktor produksi yang vital untuk memasarkan produk secara cepat dan murah. Pada penelitian ini akan digunakan algoritme genetika (AG) untuk proses optimasi penjadwalan distribusi minyak goreng di kawasan kota Jakarta. Algoritme genetika adalah suatu teknik pencarian (searching technique) dan teknik optimasi yang cara kerjanya meniru proses evolusi dan perubahan struktur genetika pada makhluk hidup. Tujuan dari pembuatan aplikasi ini adalah untuk mengaplikasikan algoritme genetika pada distribusi minyak goreng berbasis algoritme travelling salesman problem (TSP) di kota Jakarta. Data yang digunakan berupa latitude dan longitude dari 136 titik yang dibagi menjadi 15 gugus menggunakan fuzzy clustering kemudian dihitung jarak dari masing-masing rute menggunakan jarak euclidean. Aplikasi ini dikembangkan menggunakan bahasa C dan diuji dengan metode blackbox. Dari pengujian aplikasi ini didapatkan jalur terpendek dari masing-masing gugus beserta nilai operator yang paling optimal berlaku untuk setiap gugus.
Kata kunci: algoritme genetika, optimasi rute, fuzzy clustering, travelling salesman problem (TSP)
ABSTRACT
IMADUDIN MUHARROMI. The Application Of Genetic Algorithms for Route Optimization Distribution Of Cooking Oil in Jakarta Region. Supervised by HERU SUKOCO and YANDRA ARKEMAN.
The distribution problem becomes a challenge for a company. Distribution efficiency becomes one of the vital factors of production in order to market the products quickly and cheaply. In this research, we utilize genetic algorithms to optimize process scheduling distribution of cooking oil in Jakarta. A genetic algorithm is a technique of search that mimics the process of evolution and genetic structure changes in living things. This research aims to apply genetic algorithms for distribution of cooking oil-based algorithm for travelling salesman problem (TSP) in Jakarta. The data used are in the form of a latitude and longitude of 136 points. They are divided into 15 clusters using fuzzy clustering. The path of each cluster is calculated using the euclidean distance. This application is developed using the C language and tested with the black box method. We obtain the shortest path from each cluster along with the most optimal value operator that applies to each cluster.
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer
pada
Departemen Ilmu Komputer
APLIKASI ALGORITME GENETIKA UNTUK OPTIMASI
RUTE DISTRIBUSI MINYAK GORENG
DI KAWASAN JAKARTA
IMADUDIN MUHARROMI
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Judul Skripsi : Aplikasi Algoritme Genetika untuk Optimasi Rute Distribusi Minyak Goreng di Kawasan Jakarta
Nama : Imadudin Muharromi NIM : G64100097
Disetujui oleh
DrEng Heru Sukoco, SSi MT Pembimbing I
Dr Ir Yandra Arkeman, MEng Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Agus Buono, MSi MKom Ketua Departemen
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanallahu wata’ala. atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Judul penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Desember 2013 ini ialah Aplikasi Algoritme Genetika untuk Optimasi Rute Distribusi Minyak Goreng di Kawasan Jakarta.
Penulis mengucapkan terima kasih yang tak terhingga kepada DrEng Heru Sukoco, SSi MT dan Dr Ir Yandra Arkeman, MEng selaku pembimbing atas arahan dan bimbingan selama penelitian dan penyusunan karya ilmiah ini hingga selesai. Terima kasih kepada Bapak Irman Hermadi, SKom MS PhD selaku penguji yang telah banyak memberi saran. Terima kasih yang tak terhingga
kepada keluarga tercinta Ayah, Ibu, Adek Faris, dan atas do’a, dukungan, dan
kasih sayang yang selalu diberikan. Terima kasih kepada Sodik, Yuda, Fachrul, Randa, Fikar, Luqman, dan semua anak lab NCC yang sudah membantu dikala susah. Terima kasih kepada Rivo, Rake, Marina, Aziz, dan semua teman-teman Pixels 47 atas semua kebersamaan, kekeluargaan, semangat, canda tawa, dan motivasinya dan terima kasih kepada Afrilia Mada Yunita Ningrum untuk semuanya.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL vi
DAFTAR GAMBAR vi
DAFTAR LAMPIRAN vi
DAFTAR TABEL viii
DAFTAR GAMBAR viii
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Perumusan Masalah 2
Tujuan Penelitian 2
Manfaat Penelitian 2
Ruang Lingkup Penelitian 2
METODE 2
Analisis permasalahan 3
Penentuan Ruang Lingkup 4
Implementasi 4
Optimasi dengan AG 4
Pengujian 8
HASIL DAN PEMBAHASAN 8
SIMPULAN DAN SARAN 13
Simpulan 13
Saran 14
DAFTAR PUSTAKA 15
LAMPIRAN 16
DAFTAR TABEL
1 Daftar nilai operator dari masing masing skenario 9
2 Daftar nilai fitness masing-masing gugus pada skenario 1 9 3 Daftar nilai fitness masing-masing gugus pada skenario 2 10 4 Daftar nilai fitness masing-masing gugus pada skenario 3 12
DAFTAR GAMBAR
1 Bagan alir metode penelitian 3
2 Ilustrasi permasalah TSP pada gugus 13 3
3 Bagan alir algoritme genetika 5
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Sebuah perusahaan seperti perusahaan minyak tentu memiliki banyak karyawan dengan banyak proses bisnis di dalamnya. Salah satu prosesnya yaitu menugaskan kurir untuk mendistribusikan produk dari pabrik menuju pasar untuk dijual kepada konsumen. Perusahaan yang baik pasti memikirkan bagaimana caranya agar distribusi sampai dengan cepat dan tidak menghabiskan biaya. Orang yang bertugas untuk mengatur jalur distribusi tentu mengalami kesulitan dengan jumlah produk yang harus didistribusikan ke semua pasar mengingat banyak faktor yang dipertimbangkan seperti kemacetan, lebar jalan, jam kerja, jalur yang harus dilewati terlebih dahulu dan lain sebagainya. Perusahaan membutuhkan solusi untuk kasus travelling salesman problem (TSP).
TSP adalah suatu permasalahan klasik dalam kaitannya dengan pengiriman barang. Pada TSP, optimasi yang diinginkan yaitu ditemukan rute perjalanan paling pendek untuk melewati sejumlah tempat tujuan dengan jalur tertentu sehingga setiap tempat tujuan hanya terlewati satu kali dan perjalanan diakhiri dengan kembali ke tempat awal si pengirim (Baharudin et al. 2012). Terdapat biaya pada setiap ruas antar kota, maka perumusan TSP yaitu mencari rute dengan biaya terkecil. Ruang pencarian dari TSP yaitu jumlah permutasi dari n kota. Oleh karena itu besar ruang pencariannya adalah n!. Pada kasus dengan nilai n sangat besar, dibutuhkan algoritme yang dapat menemukan solusi efektif dengan waktu komputasi yang wajar. Banyak metode yang dapat dipakai untuk menyelesaikan TSP yaitu hill climbing method, ant colony system dan dynamic programming. Metode lain yang dapat dipakai untuk menyelesaikan TSP adalah algoritme genetika.
Algoritme genetika (AG) adalah suatu teknik pencarian (searching technique) dan teknik optimasi yang cara kerjanya meniru proses evolusi dan perubahan struktur genetika pada makhluk hidup (Arkeman et al. 2012). Prinsip utama genetika ini diilhami dari proses seleksi alam, yaitu individu-individu bersaing untuk mempertahankan hidup dan melakukan reproduksi. Individu-individu yang lebih bisa menyesuaikan diri akan terus bertahan dan selanjutnya melakukan penyilangan dan mutasi selama berulang kali sehingga menghasilkan individu paling cocok.
AG telah terbukti dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan searching dan optimasi yang mempunyai kompleksitas yang tinggi seperti TSP, penjadwalan flow shop, dan job shop. Solusi TSP adalah jalur yang melewati semua kota dan jaraknya paling pendek (Basuki 2003). Pada umumnya solusi yang didapatkan oleh AG semakin baik apabila jumlah populasi yang dibangkitkan cukup besar dan proses mutasi sering terjadi.
2
Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka masalah yang akan diteliti adalah bagaimana menerapkan algoritme genetika ke dalam masalah distribusi minyak goreng berupa TSP di kawasan Jakarta.
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan jalur distribusi minyak goreng serta menentukan nilai dari masing-masing operator algoritme genetika yang paling optimal untuk penentuan rute distribusi dari 15 gugus.
Manfaat Penelitian
Dengan adanya penelitian ini diharapkan user menentukan solusi untuk distribusi minyak goreng berupa jalur distribusi khususnya di kawasan Jakarta sehingga bisa menghemat pengeluaran untuk anggaran distribusi.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup dalam pengembangan sistem ini adalah sebagai berikut: 1 Data yang digunakan adalah data sekunder
2 Objek yang dijadikan penelitian adalah latitude dan longitude pada googlemaps
3 Diasumsikan jarak berupa garis lurus yang dihitung dengan rumus euclidean 4 Pengembangan sistem menggunakan bahasa pemrograman C
METODE
3
Gambar 1 Bagan alir metode penelitian Analisis Permasalahan
TSP merupakan sebuah permasalah optimasi yang dapat diterapkan pada berbagai kegiatan seperti penentuan jalur distribusi. Masalah optimasi TSP terkenal dan telah menjadi standar untuk mencoba algoritme yang komputasional. Pokok permasalahan dari TSP adalah seorang salesman harus mengunjungi sejumlah kota yang diketahui jaraknya satu dengan yang lainnya. Semua kota yang ada harus dikunjungi oleh salesman tersebut dan kota tersebut hanya boleh dikunjungi tepat satu kali. Permasalahannya adalah bagaimana salesman tersebut dapat mengatur rute perjalanannya sehingga jarak yang ditempuhnya merupakan jarak minimum.
Gambar 2 Ilustrasi permasalahan TSP pada gugus 13 Tidak sesuai Sesuai
Penentuan ruang lingkup
Analisis permasalahan
Implementasi
Optimasi dengan AG
Pengujian
Evaluasi Selesai
4
Tahapan analisis permasalahan dipecah lagi menjadi beberapa bagian yaitu: 1 Faktor penyebab apa saja yang mempengaruhi kecepatan distribusi diantaranya
kemacetan, tipe jalan, waktu tempuh, biaya perjalanan dan jumlah sumber daya yang terbatas
2 Komponen apa saja yang terlibat dalam distribusi minyak goreng yaitu permintaan di setiap titik, jumlah armada pengangkut beserta kapasitas, jarak tempuh, index kinerja jalan, biaya perjalanan, biaya bongkar muat dan waktu tempuh
3 Bagaimana memperoleh jalur distribusi secara cepat, akurat dan murah Penentuan Ruang Lingkup
Tahapan ini meliputi penentuan komponen apa saja yang akan digunakan meliputi data yang digunakan dan pemilihan metode yang tepat untuk penyelesaian masalah. Data yang digunakan adalah data sekunder. Dari beberapa metode yang ada untuk memecahkan masalah TSP seperti hill climbing method, ant colony system, dynamic programming dan AG, yang dipilih adalah AG.
Implementasi
Pada tahapan ini dilakukan implementasi sesuai dengan faktor-faktor yang telah ditentukan sebelumnya. Data yang digunakan merupakan data sekunder berupa latitude dan longitude setiap kota yang diambil dari Google Maps dibagi ke dalam 15 gugus dengan metode fuzzy clustering (Utami 2014). Selanjutnya dibuat aplikasi untuk menentukan jalur distribusi minyak goreng menggunakan AG. Setiap nilai operator telah ditentukan sebelumnya dan dimasukkan ke dalam 3 skenario. Aplikasi dibuat menggunakan bahasa pemrograman C.
Optimasi dengan AG
5
Gambar 3 Bagan alir algoritme genetika
Pembangkitan populasi
Dalam inisialisasi populasi terdapat representasi kromosom dan pembangkitan populasi. Pada kasus TSP, sebuah kromosom direpresentasikan sebagai sebuah rute. Sebuah kromosom mempunyai jumlah gen sebanyak jumlah titik. Sebagai contoh, pada gugus 1 yang mempunyai 10 kota, maka sebuah kromosom direpresentasikan dengan 10 gen. Pembangkitan populasi dilakukan dengan cara memberikan nilai random pada setiap gen, kemudian dari nilai tersebut diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar untuk mendapatkan sebuah kromosom yang mewakili sebuah rute.
nilai random = [ 2 48 9 73 21] gen = [ 1 2 3 4 5 ]
urutkan nilai random = [ 2 9 21 48 73] hasil rute = [ 1 3 5 2 4]
Untuk membentuk populasi pada satu generasi maka pembentukan kromosom dilakukan sejumlah populasi yang diinginkan. Misal populasi sebanyak 5 maka akan terbentuk 5 buah kromosom.
Evaluasi populasi dilakukan dengan cara memberikan nilai fitness dari masing-masing kromosom. Pada tahap ini setiap kromosom akan dihitung nilai fitness menggunakan fungsi fitness. Semakin besar nilai fitness suatu kromosom maka semakin besar pula kemungkinan kromosom tersebut bertahan pada proses seleksi. Fungsi fitness yang digunakan yaitu:
fitness[i]=∑jarak(start-finish)
fitness[i] : nilai fitness berupa jarak yang dilalui untuk setiap kota tepat satu kali dari start sampai finish (km)
start : kota pertama pada jalur TSP finish : kota terakhir pada jalur TSP
6
Jarak yang dimaksud adalah jarak dari titik awal sampai titik akhir pada sebuah rute. Pencarian jarak dilakukan dengan perhitungan jarak euclidean disajikan dalam kode program berikut
int i,j; double jarak;
City *city1 = (City *)malloc(sizeof(City)); City *city2 = (City *)malloc(sizeof(City));
jarak = sqrt(pow((city1->x - city2->x), 2) + pow((city1->y - city2->y), 2));
} }
Seleksi
7
Crossover
Crossover adalah operator AG yang utama karena melibatkan dua kromosom pada suatu waktu dan membentuk individu baru dengan mengkombinasikan dua bentuk kromosom. Metode crossover untuk permasalahan AG pada TSP ada beberapa jenis yaitu partially mapped crossover (PMX), cycle crossover (CX), dan order crossover (OX). Crossover yang dipakai dalam permasalahan TSP adalah OX dengan pertimbangan bahwa OX bekerja lebih baik daripada PMX ataupun CX pada implementasi kasus TSP. Pada OX, dipilih sebuah grup dari gen secara random dari parent 1, kemudian cek pada parent 2, gen yang termasuk dalam grup dari parent 1 tersebut akan dihilangkan dari parent 2. Jika sudah dihilangkan, maka sisa dari gen yang ada diurutkan lagi, dan grup gen yang ada pada parent 1 diselipkan ke parent 2 pada posisi yang sama. Kromosom yang baru ini akan menjadi child 1.
Parent 1: 8 4 7 3 6 2 5 1 9 0 Parent 2: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
OX Child 1: 0 4 7 3 6 2 5 1 8 9
Untuk mendapatkan child 2, maka tukar posisi parent 1 dan parent 2 dan lakukan proses dari awal. Apabila kromosom tidak melewati tahap crossover, maka gen yang ada tetap sama pada generasi berikutnya. Proses crossover mempunyai harapan memperoleh nilai fitness yang lebih baik karena menghasilkan suatu individu baru yang mewarisi sisi baik kedua gen orang tua. Oleh karena penyilangan adalah operator primer, nilai peluang crossover (Pc) yang digunakan cukup tinggi (0.6−1.0) (Arkeman et al. 2012). Besarnya probabilitas yang digunakan dalam pemilihan kromosom ditetapkan senilai 0.7−0.9.
Mutasi
8
Stopping criteria
Stopping criteria ditentukan untuk menghindari proses komputasi yang terus menerus berjalan. Stopping criteria yang ditentukan berdasarkan pada pengaturan pada operator yang telah ditentukan sebelumnya seperti jumlah kota, jumlah populasi dan jumlah generasi. Apabila program sudah berjalan sesuai dengan nilai operator yang ditentukan, maka program akan berhenti.
Pengujian
Pengujian berfungsi untuk memastikan bahwa sistem berjalan sesuai dengan rancangan dan untuk menemukan kesalahan program sebelum digunakan (Sommerville 2011). Ada tiga metode dalam pengujian sistem, black-box testing, white-box testing, dan gray-box testing. Sedangkan pengujian yang dilakukan pada penelitian ini adalah black-box testing. Dalam pengujian ini, penguji tidak memiliki akses ke source code dan hanya berinteraksi dengan compiler sistem dengan memberikan nilai masukan berupa jumlah kota beserta nilai latitude dan longitude untuk kemudian diproses di dalam program. Pengujian dilakukan dengan memberlakukan 3 skenario untuk membandingkan kelebihan dari masing-masing nilai operator AG.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis Permasalahan
Setelah diidenfikasi faktor dan komponen apa saja yang berpengaruh dalam masalah distribusi minyak goreng di Jakarta dengan AG beserta ketersediaan data, maka data yang akan diproses dalam AG adalah data sekunder berupa jarak dalam satuan kilometer pada Google Maps dari 136 kota yang dibagi menjadi 15 gugus dengan metode fuzzy clustering. Dari masing-masing gugus akan didapatkan sebuah jalur distribusi sehingga hasil akhir berupa 15 jalur dari masing-masing gugus.
Penentuan Ruang Lingkup
Data yang digunakan pada penelitian ini berupa latitude dan longitude pada Google Maps yang dihitung jaraknya menggunakan jarak euclidean. Setelah itu AG yang digunakan adalah AG single objective dengan fungsi fitness yang telah ditetapkan pada tahap evaluasi.
Implementasi
9 pada data yang akan digunakan, diberlakukan aturan bahwa nama titik diwakili dengan index berupa angka. Hal ini diberlakukan untuk mempercepat proses komputasi.
Setelah melakukan penyesuaian parameter, program dapat langsung dijalankan dengan keluaran sebuah nilai fitness dan jalur distribusi dari data gugus yang digunakan. Kemudian hasil jalur TSP akan disimpan ke dalam file dengan format HASIL.txt sesuai dengan proses komputasi terakhir.
Optimasi Dengan AG
Data yang telah ada selanjutnya diolah dalam proses AG dengan nilai variabel yang telah ditentukan dan selanjutnya dimasukkan ke dalam 3 skenario. Untuk masing masing variable dari 3 buah skenario nilainya dibuat bervariasi untuk dibandingkan hasilnya dan dijadikan sebagai acuan agar hasil semakin konvergen. Skenario dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Daftar nilai operator dari masing-masing skenario
Skenario Operator
Popsize Crossover rate Mutation rate Tournament size
1 10 0.7 0.05 4
2 15 0.8 0.10 6
3 30 0.9 0.20 8
Pengujian
Deklarasi awal dilakukan pada file genetic.h, jadi untuk setiap perubahan nilai operator yang ada harus dilakukan pada file tersebut. Selanjutnya dilakukan pengambilan data untuk setiap skenario pada 15 gugus. Dilakukan komputasi pada masing-masing gugus pada 3 skenario, dan diambil nilai fitness terkecil dari hasil komputasi tersebut. Hasil dari pengambilan data disajikan dalam Tabel 2.
Dari Tabel 2 terlihat bahwa pada gugus 1, 2, 4, 5, 6, 14, dan 15 hasil nilai fitness terkecil terlihat sama, namun pada gugus 3, 7, 8, 9, 10, 11, 12, dan 13 terlihat nilai fitness bervariasi dari skenario 1, 2 dan 3 begitu juga dengan nilainya yang semakin kecil dari skenario 1 menuju skenario 3. Dari hasil di atas dapat disimpulkan bahwa skenario 3 mempunyai nilai operator yang paling optimal untuk semua gugus. Pada setiap nilai fitness yang berbeda, hasil jalur akan berbeda pula.
10
Tabel 2 Daftar nilai fitness masing-masing gugus pada skenario 1
Generasi Gugus
1 2 3 4 5
1 0.080175 0.138559 0.119550 0.084926 0.083232 2 0.080175 0.138559 0.119550 0.084926 0.083232 3 0.080175 0.138559 0.118562 0.084926 0.083232 4 0.080175 0.138559 0.115503 0.084926 0.083232 5 0.080175 0.138559 0.115503 0.084926 0.083232 6 0.080175 0.138559 0.115503 0.084926 0.083232 7 0.080175 0.138559 0.115503 0.084926 0.083232 8 0.080175 0.138559 0.115503 0.084926 0.083232 9 0.080175 0.138559 0.115503 0.084926 0.083232 10 0.080175 0.138559 0.115503 0.084926 0.083232
Varian 0 0 0.032533 0 0
Rataan 0.080175 0.138559 0.116618 0.084926 0.083232
Generasi Gugus
6 7 8 9 10
1 0.089099 0.100981 0.066818 0.072304 0.159571 2 0.089099 0.100981 0.066818 0.072304 0.157966 3 0.089099 0.100981 0.066818 0.072304 0.148784 4 0.089099 0.100981 0.066818 0.072304 0.148784 5 0.089099 0.100981 0.066818 0.072304 0.148736 6 0.089099 0.100981 0.066376 0.072304 0.148736 7 0.089099 0.100472 0.066376 0.072304 0.148736 8 0.089099 0.100472 0.066376 0.071391 0.148736 9 0.089099 0.100472 0.061676 0.071391 0.148736 10 0.089099 0.100472 0.061676 0.071391 0.148736
Varian 0 0.244963 0.008303 0.014617 0.012455
Rataan 0.089099 0.100777 0.065657 0.07203 0.150752
Generasi Gugus
11 12 13 14 15
1 0.080404 0.091007 0.170838 0.063177 0.627198 2 0.080404 0.091007 0.170838 0.063177 0.627198 3 0.078631 0.091007 0.170838 0.063177 0.627198 4 0.078631 0.091007 0.170838 0.063177 0.627198 5 0.078631 0.091007 0.170838 0.063177 0.627198 6 0.078631 0.091007 0.170838 0.063177 0.627198 7 0.078631 0.091007 0.170838 0.063177 0.627198 8 0.078631 0.091007 0.170838 0.063177 0.627198 9 0.078631 0.091007 0.170838 0.063177 0.627198 10 0.078631 0.091007 0.170838 0.063177 0.627198
Varian 0 0 0 0 0
11 Tabel 3 Daftar nilai fitness masing-masing gugus pada skenario 2
Generasi Gugus
1 2 3 4 5
1 0.080175 0.138559 0.119550 0.084926 0.083232 2 0.080175 0.138559 0.119550 0.084926 0.083232 3 0.080175 0.138559 0.119550 0.084926 0.083232 4 0.080175 0.138559 0.116097 0.084926 0.083232 5 0.080175 0.136293 0.115503 0.084926 0.083232 6 0.080175 0.136293 0.115503 0.084926 0.083232 7 0.080175 0.136293 0.114456 0.084926 0.083232 8 0.080175 0.136293 0.114456 0.084926 0.083232 9 0.080175 0.136293 0.114456 0.084926 0.083232 10 0.080175 0.136293 0.114456 0.084926 0.083232
Varian 0 0 0.018796 0 0
Rataan 0.080175 0.137199 0.116358 0.084926 0.083232
Generasi Gugus
6 7 8 9 10
1 0.089099 0.100981 0.066818 0.072304 0.159571 2 0.089099 0.100472 0.066818 0.072304 0.159323 3 0.089099 0.100472 0.066818 0.072304 0.149689 4 0.089099 0.100472 0.066818 0.072304 0.147311 5 0.089099 0.100472 0.066818 0.071615 0.147311 6 0.089099 0.100472 0.064670 0.071391 0.147311 7 0.089099 0.100472 0.064670 0.071391 0.147311 8 0.089099 0.100472 0.061676 0.071391 0.147311 9 0.089099 0.100472 0.061676 0.071391 0.147311 10 0.089099 0.100472 0.061676 0.071391 0.147311
Varian 0 0.358909 0.008649 0.083261 0.012455
Rataan 0.089099 0.100523 0.064846 0.071779 0.149976
generasi Gugus
11 12 13 14 15
1 0.080404 0.089967 0.170838 0.063177 0.627198 2 0.080404 0.089011 0.170838 0.063177 0.627198 3 0.078631 0.087455 0.170838 0.063177 0.627198 4 0.078631 0.085603 0.170838 0.063177 0.627198 5 0.078631 0.085603 0.170838 0.063177 0.627198 6 0.078631 0.085603 0.170838 0.063177 0.627198 7 0.078631 0.085603 0.170838 0.063177 0.627198 8 0.078631 0.085603 0.170838 0.063177 0.627198 9 0.078631 0.085603 0.170838 0.063177 0.627198 10 0.078631 0.085603 0.170838 0.063177 0.627198
Varian 0.003806 0.358909 0 0 0
12
Tabel 4 Daftar nilai fitness masing-masing gugus pada skenario 3
generasi Gugus
1 2 3 4 5
1 0.080175 0.138559 0.119550 0.084926 0.083232 2 0.080175 0.138559 0.119550 0.084926 0.083232 3 0.080175 0.138559 0.118502 0.084926 0.083232 4 0.080175 0.138559 0.115503 0.084926 0.083232 5 0.080175 0.138559 0.114456 0.084926 0.083232 6 0.080175 0.138559 0.114456 0.084926 0.083232 7 0.080175 0.138559 0.114456 0.084926 0.083232 8 0.080175 0.138559 0.114456 0.084926 0.083232 9 0.080175 0.138559 0.114456 0.084926 0.083232 10 0.080175 0.138559 0.114456 0.084926 0.083232
Varian 0 0 0.041694 0 0
Rataan 0.080175 0.138559 0.115984 0.084926 0.083232
Generasi Gugus
6 7 8 9 10
1 0.089099 0.100981 0.066818 0.071615 0.148736 2 0.089099 0.100981 0.061676 0.071615 0.145934 3 0.089099 0.100981 0.061676 0.071615 0.145934 4 0.089099 0.100981 0.061676 0.071391 0.145934 5 0.089099 0.100981 0.061676 0.071391 0.145934 6 0.089099 0.100981 0.061676 0.071391 0.145934 7 0.089099 0.100981 0.061676 0.071391 0.145934 8 0.089099 0.100981 0.061676 0.071391 0.145934 9 0.089099 0.100981 0.061676 0.071391 0.145934 10 0.089099 0.100981 0.061676 0.071391 0.145934
Varian 0 0 0.007265 0.055507 0
Rataan 0.089099 0.100981 0.062190 0.071458 0.146214
generasi Gugus
11 12 13 14 15
1 0.080404 0.085603 0.168404 0.063177 0.627198 2 0.080404 0.085603 0.168404 0.063177 0.627198 3 0.078631 0.085603 0.168404 0.063177 0.627198 4 0.078631 0.085603 0.168404 0.063177 0.627198 5 0.078631 0.085603 0.168404 0.063177 0.627198 6 0.078631 0.085603 0.168404 0.063177 0.627198 7 0.078631 0.085603 0.168404 0.063177 0.627198 8 0.078631 0.085603 0.168404 0.063177 0.627198 9 0.078631 0.085603 0.168404 0.063177 0.627198 10 0.078631 0.085603 0.168404 0.063177 0.627198
Varian 0.004613 0 0 0 0
13
Gambar 4 Grafik fitness landscape dari skenario 1
Dari hasil di atas gugus 15 dihilangkan dengan alasan bahwa gugus 15 mempunyai nilai fitness yang jauh lebih besar daripada 14 gugus lainnya dan hasilnya sudah konvergen menuju satu titik dari generasi awal. Dari percobaan ketiga skenario di atas dapat disimpulkan bahwa nilai operator yang dipakai pada skenario 3 mempunyai nilai operator yang lebih baik daripada skenario 1 dan skenario 2 karena nilai fitness lebih cepat konvergen pada gugus.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Nilai masing-masing operator yaitu popsize, crossover rate, mutation rate dan tournament size pada skenario 3 mempunyai nilai yang lebih baik dibandingkan 2 skenario lainnya dibuktikan dengan nilai fitness yang lebih cepat konvergen pada skenario 3 yaitu generasi ke−8, maka nilai operator yang dipakai selanjutnya adalah popsize = 30, crossover rate = 0.9, mutation rate = 0.2, dan tournament size = 8 untuk menghasilkan nilai fitness yang paling cepat konvergen dan jarak dari jalur TSP yang paling pendek untuk masing-masing jalur dari 15 gugus. Melihat hasil dari ketiga skenario, masih diperlukan pengembangan lebih lanjut di antaranya dengan penambahan parameter input dan perbaikan
14
pengkodean AG, sehingga sistem dapat digunakan pada kondisi sebenarnya di lapangan.
Saran
15
DAFTAR PUSTAKA
Arkeman. Y, H Gunawan, Kudang BS. 2012. Algoritme Genetika. Bogor (ID):
IPB Pr.
Baharudin. A, Ary MS, Baskoro AP. 2012. Travelling Salesman Problem
Menggunakan Algoritme Genetika Via GPS Berbasis Android. Surabaya (ID): Institut Teknologi Sepuluh November (ITS).
Basuki. 2003. Algoritme genetika: suatu alternatif penyelesaian permasalahan searching, optimasi, dan machine learning. Surabaya (ID): Politeknik Elektronika Negeri Surabaya – ITS.
Hannawati A, Thiang, Eleazar. 2002. Pencarian rute optimum menggunakan algoritme genetika. Jurnal Teknik Elektro. 2(2):78-83.
Sommerville I. 2011. Software Engineering. 9th ed . Boston (US): Pearson Education.
16
Lampiran 1 Daftar kota pada masing-masing gugus
17 Lampiran 1 Daftar kota pada masing-masing gugus
18
Lampiran 1 Daftar kota pada masing-masing gugus
19 Lampiran 1 Daftar kota pada masing-masing gugus
20
Lampiran 1 Daftar kota pada masing-masing gugus
Gugus Indeks Nama Titik
Gugus 14 2 Duri Kosambi
3 Kalideres
4 Kamal
5 Kamal Muara
Gugus 15 6 Kapuk
7 Pondok Pinang
8 Selong
21
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Desa Suruh, Kabupaten Semarang pada tanggal 13 Juli 1992 dari ayah bernama Abdul Fatah dan ibu bernama Yuli Afifah. Penulis merupakan anak pertama dari 2 bersaudara. Pada tahun 2010, penulis menamatkan pendidikan di SMA Negeri 1 Kota Salatiga. Penulis lulus seleksi masuk Institut Pertanian Bogor (IPB) pada tahun 2010 melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI) di Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
