PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP DAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
SISWA KELAS X DI SMA NEGERI 14 MEDAN
TESIS
Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan
dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan (M.Pd) pada Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
SITI ZUBAIDAH DALIMUNTHE NIM : 8136172078
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA
ABSTRAK
SITI ZUBAIDAH DALIMUNTHE. Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Siswa Kelas X di SMA Negeri 14 Medan. Tesis. Medan: Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan. 2016.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui: peningkatan kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan komunikasi matematis siswa kelas X SMA Negeri 14 Medan yang diajarkan dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah; serta untuk melihat apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan KAM siswa terhadap kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan komunikasi matematis siswa. Jenis penelitian ini merupakan penelitian quasi experiment. Populasi dari penelitian ini adalah seluruh siswa SMA Negeri 14 Medan. Sampel pada penelitian ini adalah 35 siswa kelas X MIPA 1 sebagai kelas eksperimen dan 35 siswa kelas X MIPA 2 sebagai kelas kontrol melalui metode purposive sampling. Data dalam penelitian ini dianalisis dengan menggunakan dengan ANAVA 2 Jalur.
Hasil validasi pada tes kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan komunikasi matematis diperoleh nilai siginifikan rata-rata 0,907 dan 0,923, sedangkan nilai reliabilitas tes diperoleh hasil 0,926 dan 0,813. Hasil penelitian yang diperoleh: (1) Peningkatan kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional; (2)Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan KAM siswa terhadap peningkatan kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan komunikasi matematis siswa.
Kata Kunci: Kemampuan Komunikasi Matematis, Kemampuan Pemahaman Konsep, Pembelajaran Berbasis Masalah
ABSTRACT
SITI ZUBAIDAH DALIMUNTHE. The Increasing of Students’ Understanding Mathematical of Concept Ability and Mathematics Communication Ability through Problem Based Learning Student For X Grade in SMA Negeri 14 Medan. Thesis. Medan: Postgraduate of Study Mathematics Education Program, State University of Medan. 2016.
The purpose of this research is to analyze: the increase in student’s understanding mathematical of concept ability and mathematics communication ability using problem based learning; and to look is there an interaction between students’ mathematics ability (high, medium, low) and learning to increase student’s understanding mathematical of concept ability and mathematics communication ability.
This type of research is a quasi experimental research. The population of this research is all students in SMA Negeri 14 Medan. Then student in X MIPA 1 SMA Negeri 14 Medan is chosen as the experimental class and students in class X MIPA 2 is choosen as a control class by using purposive sampling technique. The data in this study were analyzed using Two Ways ANOVA.
The result of validity of student’s understanding mathematical of concept ability and mathematics communication ability test is 0,907 and 0,923. Both reability of test is 0,926 and 0,813. The result of this research are: (1) The increasing of student’s understanding mathematical of concept ability and mathematics communication ability using problem based learning is higher than conventional learning; (2) There is no interaction between mathematical prerequisite ability and learning on student’s understanding mathematical of concept ability and mathematics communication ability.
Keywords : Mathematics Communication Ability, Problem Based Learning, Understanding Mathematical of Concept Ability.
iii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT, karena telah
memberikan karunia dan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis
yang berjudul “Peningkatan kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan komunikasi matematis melalui pembelajaran berbasis masalah siswa kelas X di SMA Negeri 14 Medan” dengan baik sesuai dengan yang diharapkan.
Penulis menyadari bahwa tesis ini dapat selesai berkat bantuan berbagai
pihak, untuk itu penulis menyampaikan rasa hormat dan terima kasih yang
sebesar-besarnya kepada Bapak Prof. Dr. Asmin, M.Pd sebagai dosen
pembimbing I dan Bapak Dr. Edy Surya, M.Si sebagai dosen pembimbing II yang
telah banyak memberikan bimbingan dan saran-saran kepada penulis. Penulis juga
mengucapkan rasa terima kasih kepada Bapak Prof.Dr. Hasratuddin, M.Pd, Bapak
Prof.Dr. Bornok Sinaga M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Edi Syaputra M.Pd, sebagai
penguji yang telah banyak memberikan masukan dan saran-saran untuk
penyempurnaan penulisan tesis ini.
Selanjutnya penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak
Sofyan, S.Pd selaku Kepala SMA Negeri 14 Medan yang telah memberikan izin
kepada penulis untuk melakukan penelitian disekolah yang bersangkutan. Kepada
Wakil Kepala Sekolah, guru-guru, para observer, pegawai, serta seluruh
siswa-siswi yang telah banyak membantu sehingga penelitian ini dapat berjalan dengan
lancar dan tepat waktu.
Teristimewa penulis ucapkan kepada suami Rendi Syaputra ST, ananda
Nadia Azzahra, yang telah memberikan pengertian dan semangat kepada penulis
untuk menyelesaikan proposal tesis ini dan juga orang tua tercinta, ayahanda Drs.
Guboan, M.Pd dan Ibunda Saodah (Almh) serta Ibunda Mei Darlina, S.Pd,
iv
adinda Muhammad Habibie yang telah membantu dan memberikan semangat
kepada penulis dalam menyelesaikan tesis ini.
Penulis juga ingin mengucapkan terima kasih kepada seluruh
sahabat-sahabat seperjuangan kelas B-1 tahun 2013/2014, yang telah memberikan
dorongan, semangat serta bantuan kepada penulis dalam pendidikan ini. Serta
semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu dalam tulisan ini yang
telah memberikan bantuannya dalam penulisan tesis ini.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian tesis ini,
namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun tata
bahasa, untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat
membangun dari pembaca demi sempurnanya tesis ini. Kiranya tesis ini
bermanfaat bagi para guru Matematika dan dapat menambah khasanah ilmu
pengetahuan.
Medan, Agustus 2016
Penulis,
v DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK ... i
ABSTRACT ... ii
KATA PENGANTAR ... iii
DAFTAR ISI ... v
DAFTAR TABEL ... viii
DAFTAR GAMBAR ... xi
DAFTAR LAMPIRAN ... xiii
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah ... 1
1.2 Identifikasi Masalah ... 14
1.3 Batasan Masalah... 14
1.4 Rumusan Masalah ... 15
1.5 Tujuan Penelitian ... 16
1.6 Manfaat Penelitian ... 16
1.7 Defenisi Operasional ... 17
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Kerangka Teori... 19
2.1.1. Hakikat Pembelajaran Matematika ... 19
2.1.2. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika ... 22
2.1.3. Kemampuan Komunikasi Matematis ... 26
2.1.4. Konsep Dasar Pembelajaran Berbasis Masalah ... 31
2.1.5. Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah ... 33
2.1.6. Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Berbasis Masalah 36 2.1.7. Pembelajaran Konvensional ... 37
2.1.8. Kemampuan Awal Matematika ... 39
2.1.9. Teori Belajar Pendukung ... 42
2.2Hasil Penelitian yang Relevan ... 45
vi
2.3.1. Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa yang Diajar dengan Pembelajaran Berbasis
Masalah ... 47
2.3.2. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis yang Diajar dengan Pembelajaran Berbasis Masalah ... 48
2.3.3. Tidak terdapat Interaksi antara Pembelajaran dengan KAM Terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika ... 50
2.3.4. Tidak terdapat Interaksi antara Pembelajaran dengan KAM Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ... 52
2.4Hipotesis Penelitian ... 53
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi Penelitian ... 54
3.2 Populasi dan Sampel Penelitian ... 54
3.3 Desain Penelitian ... 54
3.4 Prosedur Penelitian ... 55
3.5 Defenisi Operasional Variabel Penelitian ... 57
3.6 Instrumen dan Teknik Pengumpulan Data Penelitian ... 58
3.7 Analisis Instrumen Penelitian/Tes ... 64
3.7.1. Validitas/Penilaian Ahli terhadap Instrumen Penelitian ... 64
3.7.2. Validitas Butir Soal ... 67
3.7.3. Analisis Indeks Kesukaran ... 70
3.7.4. Uji Daya Beda Tes ... 71
3.7.5. Uji Reliabilitas ... 71
3.9. Teknik Analisis Data ... 73
3.10. Uji Hipotesis Penelitian ... 77
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 81
4.1. Hasil Penelitian ... 81
4.1.1. Deskripsi Kemampuan Awal Matematika ... 81
4.1.2. Deskripsi Kemampuan Pemahaman Konsep ... 86
4.1.2.1. Analisis Data Pre Test dan Post Test Kemampuan Pemahaman Konsep ... 86
4.1.2.2. Analisis Peningkatan Kemampuan Pemahaman ... Konsep Matematika Siswa ... 89
vii
4.1.3.1. Analisis Data Pre Test dan Post Test ...
Kemampuan Komunikasi Matematis ... 93
4.1.3.2. Analisis Peningkatan Komunikasi Matematis ... Siswa ... 95
4.1.4. Uji Hipotesis ... 99
4.1.4.1. Uji Hipotesis Pertama ... 99
4.1.4.2. Uji Hipotesis Kedua ... 101
4.1.4.3. Uji Hipotesis Ketiga ... 102
4.1.4.4. Uji Hipotesis Keempat ... 107
4.1.5. Rangkuman Hipotesis ... 110
4.2. Pembahasan Hasil Penelitian ... 112
4.2.1. Faktor Pembelajaran ... 112
4.2.2. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika ... 114
4.2.3. Kemampuan Komunikasi Matematis ... 116
4.2.4. Interaksi Antara Faktor Pembelajaran dan Faktor Kemampuan Awal Matematika Siswa terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa dan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ... 119
4.2.5. Keterbatasan Penelitian ... 124
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ... 127
5.1. Simpulan... 127
5.2. Implikasi ... 129
5.3. Saran ... 130
viii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1.1. Hasil Percobaan Putaran Jam ... 10
Tabel 2.1. Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah ... 33
Tabel 2.2. Peran, Guru, Peserta Didik dan Masalah ... 35
Tabel 3.1. Rancangan Penelitian ... 54
Tabel 3.2. Kriteria Pengelompokan Kemampuan Siswa Berdasarkan KAM 58
Tabel 3.3. Kisi-Kisi Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika ... 59
Tabel 3.4. Pemberian Skor Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika . 60 Tabel 3.5. Kisi-Kisi Kemampuan Komunikasi Matematis ... 61
Tabel 3.6. Kriteria Pemberian Skor Komunikasi Matematis ... 61
Tabel 3.7. Pemberian Skor Kemampuan Komunikasi Matematis ... 61
Tabel 3.8. Format Perhitungan Validasi ... 66
Tabel 3.9. Hasil Validasi Ahli Terhadap Butir Soal Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa ... 67
Tabel 3.10. Hasil Validasi Ahli Terhadap Butir Soal Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ... 67
Tabel 3.11. Interpretasi Koefisien Korelasi Validasi ... 68
Tabel 3.12. Hasil Uji Coba Butir Soal Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa ... 69
Tabel 3.13. Hasil Uji Coba Butir Soal Kemampuan Komunikasi Matematis 69
Tabel 3.14. Klasifikasi Derajat Reliabilitas ... 71
ix
Tabel 3.16. Kriteria Skor Gain Ternormalisasi ... 75 Tabel 3.17. Keterkaitan antara Rumusan Masalah, Hipotesis, Data, Alat
Uji dan Uji Statistik ... 78
Tabel 4.1. Deskripsi Kemampuan Matematis Siswa Tiap Kelas Sampel
Berdasarkan Nilai Tes Kemampuan Awal Matematika ... 81
Tabel 4.2. Hasil Uji Normalitas Nilai Kemampuan Awal Matematika ... 82 Tabel 4.3. Hasil Uji Homogenitas Nilai Kemampuan Awal Matematika ... 83 Tabel 4.4. Hasil Uji-t Data Kemampuan Awal Matematika Siswa Kelompok
Eksperimen dan Kelompok Kontrol ... 84
Tabel 4.5. Sebaran Penelitian ... 85 Tabel 4.6. Data Hasil Pre Test dan Post Test Kemampuan Pemahaman
Konsep Matematika ... 86
Tabel 4.7. Data Hasil Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep ... 88 Tabel 4.8. Hasil Uji Normalitas Peningkatan Kemampuan Pemahaman
Konsep Matematika ... 89
Tabel 4.9. Rata-Rata Peningkatan (N-Gain) Setiap Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Ditinjau dari Model
Pembelajaran ... 90
Tabel 4.10. Hasil Uji Homogenitas Peningkatan Kemampuan Pemahaman
Konsep Matematika ... 91
Tabel 4.11. Data Hasil Pre Test dan Post Test Kemampuan Komunikasi
Matematia ... 92
x
Tabel 4.13. Hasil Uji Normalitas Peningkatan Kemampuan Komunikasi
Matematis Siswa ... 96
Tabel 4.14. Rata-Rata Peningkatan (N-Gain) Setiap Indikator Kemampuan
Komunikasi Matematis Siswa Ditinjau dari Model Pembelajaran 97
Tabel 4.15. Hasil Ujian Homogenitas Peningkatan Kemampuan
Komunikasi Matematis ... 98
Tabel 4.16. Hasil Uji ANAVA terhadap Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Berdasarkan
Pembelajaran ... 100
Tabel 4.17. Hasil Uji ANAVA terhadap Peningkatan Kemampuan
Komunikasi Matematis Siswa Berdasarkan Pembelajaran ... 101
Tabel 4.18. Hasil Uji Interaksi antara Pembelajaran dam KAM terhadap Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa
Berdasarkan Pembelajaran ... 103
Tabel 4.19. Hasil Uji Interaksi antara Pembelajaran dam KAM terhadap Peningkatan Kemampuan Komunikasi Mtematis Siswa
Berdasarkan Pembelajaran ... 107
Tabel 4.20. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika dan Komunikasi Matematis
xi
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 3.1 Prosedur Penelitian ... 55 Gambar 4.1 Diagram Rerata Pre Test dan Post Test Kemampuan
Pemahaman Konsep ... 86
Gambar 4.2 Diagram Rerata N-Gain Kemampuan
Pemahaman Konsep ... 88
Gambar 4.3 Rata-Rata Peningkatan (N-Gain) Kemampuan Pemahaman
Konsep Matematika Ditinjau dari Setiap Indikator ... 91
Gambar 4.4 Diagram Rerata Pre Test dan Post Test Kemampuan
Komunikasi Matematis ... 93
Gambar 4.5 Diagram Rerata N-Gain Kemampuan
Komunikasi Matematis ... 95
Gambar 4.6 Rata-Rata Peningkatan (N-Gain) Kemampuan Pemahaman
Komunikasi Matematis Ditinjau dari Setiap Indikator ... 98
Gambar 4.7 Tidak Terdapat Interaksi antara Pembelajaran dengan KAM
Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep ... 104
Gambar 4.8.a.Grafik Interaksi Antara Pembelajaran dan KAM terhadap Skor Pre Test dan Post Test Kemampuan Pemahaman
Konsep Matematika pada Kelompok Eksperimen ... 105
Gambar 4.8.b.Grafik Interaksi Antara Pembelajaran dan KAM terhadap Skor Pre Test dan Post Test Kemampuan Pemahaman
xii
Gambar 4.9 Tidak Terdapat Interaksi antara Pembelajaran dengan KAM
Terhadap Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis .. 108
Gambar 4.10.a. Grafik Interaksi Antara Pembelajaran dan KAM terhadap Skor Pre Test dan Post Test Kemampuan Komunikasi
Matematis pada Kelompok Eksperimen ... 109
Gambar 4.10.b. Grafik Interaksi Antara Pembelajaran dan KAM terhadap Skor Pre Test dan Post Test Kemampuan Komunikasi
1
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
Matematika dengan berbagai peranannya menjadikannya sebagai ilmu
yang sangat penting, dan salah satu peranan matematika adalah sebagai alat
berpikir untuk menghantarkan siswa memahami konsep matematika yang sedang
dipelajarinya. Suatu ilmu pengetahuan yang mendasarkan pada analisis dalam
menarik kesimpulan menurut kemampuan komunikasi tertentu yang dimiliki
siswa. Berdasarkan perkembangannya, maka masalah yang dihadapi dalam
pembelajaran matematika semakin lama semakin rumit dan membutuhkan
struktur analisis yang lebih sempurna. Sehingga dalam pembelajaran sangat
diperlukan bagaimana cara memahami konsep dengan baik dan tepat serta cara
mengkomunikasikannya dengan baik, agar mampu menyelesaikan
persoalan-persoalan matematika. Bagi seorang guru dalam mengembangkan kemampuan
pemahaman konsep dan komunikasi pada siswa tidaklah mudah, akan tetapi tidak
boleh cepat menyerah sebab cara seseorang untuk dapat memahami konsep serta
berkomunikasi dengan baik sangat ditentukan oleh lingkungan di mana ia hidup.
National Council of Teacher of Mathematics (dalam Gordah, 2013:
228) merumuskan tujuan pembelajaran matematika yaitu: (1) belajar untuk
berkomunikasi (mathematical communication); (2) belajar untuk bernalar
(mathematical reasoning); (3) belajar untuk memecahkan masalah
(mathematical problem solving); (4) belajar untuk mengaitkan ide (mathematical
connections); dan (5) pembentukan sikap positif terhadap matematika (positive
2
1
attitudes toward mathematics). Selain itu, tujuan mempelajari matematika SMA
(Depdiknas dalam Gordah, 2013: 229) adalah agar siswa memiliki kemampuan:
(1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien dan
tepat dalam pemecahan masalah, (2) menggunakan penalaran pada pola dan
sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi,
menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, (3)
memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merencanakan model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi
yang diperoleh, (4) mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel,
diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah dan (5)
memiliki sikap menghargai
kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu,
perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya
diri dalam pemecahan masalah.
Tujuan tersebut menunjukkan betapa pentingnya belajar matematika,
karena dengan belajar matematika sejumlah kemampuan dan keterampilan
tertentu berguna tidak hanya dalam saat belajar matematika namun juga dapat
diaplikasikan dalam menyelesaikan berbagai permasalahan dalam kehidupan
sehari-hari. Sesuai dengan tujuan mempelajari matematika yang dipaparkan
sebelumnya, kemampuan pemahaman konsep merupakan salah satu kemampuan
yang penting. Pengetahun konseptual adalah pemahaman prinsip-prinsip inti yang
3
1
Sherin, 1998; Star 2005, dalam O’Dwyer, 2015: 3). Grouws (dalam O’Dwyer,
2015: 3) menguraikan dua aspek kunci dalam proses pembelajaran yang bertujuan
untuk membantu siswa dalam mengembangkan pemahaman konseptual, yakni
memberikan siswa kesempatan untuk menyelesaikan masalah serta
mengembangkan kemampuan siswa untuk mengembangkan kemampuan
mentransfer keterampilan serta pengetahuan mereka untuk mendapatkan konsep
baru. Sedangkan menurut Hope (dalam Ghazali, 2011: 684), conceptual
mathematics understanding is knowledge that involves a thorough understanding
of underlying and foundational concepts behind the algorithms performed in
mathematics.
Sejalan dengan hal di atas (Depdiknas dalam Kesumawati, 2008: 231)
mengungkapkan bahwa pemahaman konsep merupakan salah satu kecakapan atau
kemahiran matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika
yaitu dengan menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajarinya,
menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma
secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. Pemahaman
matematis penting untuk belajar matematika secara bermakna, tentunya para guru
mengharapkan pemahaman yang dicapai siswa tidak terbatas pada pemahaman
yang bersifat dapat menghubungkan. Menurut Ausubel (dalam Alam, 2012: 153)
bahwa belajar bermakna bila informasi yang akan dipelajari siswa disusun sesuai
dengan struktur kognitif yang dimiliki siswa sehingga siswa dapat mengkaitkan
informasi barunya dengan struktur kognitif yang dimiliki. Artinya siswa dapat
4
1 belajar dengan memahami.
Pentingnya kemampuan pemahaman konsep matematika siswa juga
dikemukaan oleh Nirmala (dalam Purwosusilo, 2014: 32), bahwa membangun
pemahaman pada setiap kegiatan belajar matematika akan mengembangkan
pengetahuan matematika yang dimiliki oleh seseorang. Artinya, semakin luas
pemahaman tentang ide atau gagasan matematika yang dimiliki oleh seorang
siswa, maka akan semakin bermanfaat dalam menyelesaikan suatu permasalahan
yang dihadapinya. Sehingga dengan pemahaman diharapkan tumbuh
kemampuan siswa untuk mengkomunikasikan konsep yang telah dipahami
dengan baik dan benar setiap kali ia menghadapi permasalahan dalam
pembelajaran matematika. Kemampuan pemahaman matematika siswa adalah
kemampuan yang dimiliki siswa dalam memahami konsep, memahami rumus dan
mampu menggunakan konsep dan rumus tersebut dalam perhitungan, serta
pemahaman siswa tentang skema atau struktur yang dapat digunakan pada
penyelesaian masalah yang lebih luas dan sifat pemakaiannya lebih bermakna
(Purwosusilo, 2014: 34).
Selain kemampuan pemahaman konsep, siswa juga seyogianya memiliki
kemampuan lain dalam mempelajari matematika, yakni kemampuan komunikasi
matematis. Komunikasi merupakan bagian yang sangat penting dalam
pembelajaran matematika. Hal ini didukung oleh pendapat dari Ministry of
Education Ontario (2005: 17) yang mengatakan bahwa: “Communication is an
essential process in learning mathematics”. Berdasarkan pendapat tersebut, dapat
5
1
matematika dikarenakan dengan berkomunikasi, maka siswa akan dapat
memperjelas dan memperluas ide dan pemahaman mereka tentang matematika.
Karena dengan berkomunikasi seorang siswa dapat bertukar pendapat,
mengekspresikan ide-ide mereka baik kepada guru maupun siswa lainnya.
Komunikasi juga adalah proses penyampaian makna dalam bentuk gagasan atau
informasi dari seseorang kepada orang lain (Naim dalam Son, 2015: 4). Dalam
setiap peristiwa komunikasi terkandung sejumlah unsur diantaranya pesan yang
disampaikan, pihak-pihak yang terlibat dalam peristiwa komunikasi tersebut, cara
pengalihan/penyampaian pesan serta teknologi yang dijadikan sarana.
Pesan-pesan itu dapat berbentuk lisan maupun tulisan, dapat bersifat verbal maupun non
verbal, dalam arti bahwa simbol-simbol yang disepakati tidak diucapkan tetapi
disampaikan melalui cara/alat selain kata-kata dan mempunyai makna yang
dipahami oleh keduanya. (Son, 2015: 4).
Kemampuan komunikasi matematis merupakan salah satu kemampuan
yang penting dalam pembelajaran matematika, diantaranya adalah jika proses
komunikasi yang terjalin dengan baik maka dapat membantu siswa
membangun pemahamannya terhadap ide-ide matematika dan membuatnya
menjadi lebih mudah dipahami. Ketika siswa ditantang untuk berpikir
mengenai matematika dan mengkomunikasikannya kepada orang/siswa lain,
secara lisan maupun tertulis, secara tidak langsung mereka dituntut untuk
membuat ide-ide matematika itu lebih terstrukur dan menyakinkan, sehingga
ide-ide itu menjadi lebih mudah dipahami, khususnya oleh diri mereka
6
1
pembelajaran harus dapat membantu siswa mengkomunikasikan ide
matematika melalui lima aspek komunikasi yaitu representing, listening,
reading, discussing dan writing. Selanjutnya disebutkan sedikitnya ada dua
alasan penting, mengapa komunikasi dalam pembelajaran matematika perlu
ditumbuhkembangkan di kalangan siswa. Pertama, mathematics as language,
artinya matematika tidak hanya sekedar alat bantu berpikir (a tool to aid
thinking), alat untuk menemukan pola, menyelesaikan masalah atau mengambil
kesimpulan, tetapi matematika juga "an invaluable tool for communicating a
variety of ideas clearly, precisely, and succinctly”. Kedua, mathematics learning
as social activity; artinya sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran
matematika, sebagai wahana interaksi antar siswa, serta sebagai alat komunikasi
antara guru dan siswa.
Di sisi lain, Greenes dan Schulman (dalam Umar, 2012: 2) yang
mengatakan bahwa komunikasi matematik merupakan: (1) kekuatan sentral
bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi matematik, (2) modal
keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian dalam eksplorasi
dan investigasi matematik, (3) wadah bagi siswa dalam berkomunikasi
dengan temannya untuk memperoleh informasi, membagi pikiran dan
penemuan, curah pendapat, menilai dan mempertajam ide untuk menyakinkan
orang lain. Pengungkapan pentingnya komunikasi dalam pembelajaran
matematika, dapat ditemukan pula dalam berbagai buku pelajaran matematika di
7
1
Komunikasi matematika perlu menjadi fokus perhatian dalam
pembelajaran matematika, sebab melalui komunikasi, siswa dapat
mengorganisasi dan mengkonsolidasi berpikir matematisnya dan siswa dapat
meng’explore’ ide-ide matematika. Kesadaran tentang pentingnya
memperhatikan kemampuan siswa dalam berkomunikasi dengan menggunakan
matematika yang dipelajari di sekolah perlu ditumbuhkan, sebab salah satu
fungsi pelajaran matematika adalah sebagai cara mengkomunikasikan gagasan
secara praktis, sistematis, dan efisien.
Dalam menghadapi dan menyikapi kurikulum 2013 di setiap sekolah
setingkat SD, SMP dan SMA, akan membuat guru semakin pintar, karena mereka
dituntut harus mampu merencanakan sendiri materi pelajarannya serta
membangkitkan keaktifan dan rasa ingin tahu siswa terhadap materi pelajaran
matematika. Hanya saja, sebagian besar guru belum terbiasa untuk
mengembangkan model-model pembelajaran. Implementasi Kurikulum 2013
sebenarnya membutuhkan penciptaan iklim pendidikan yang memungkinkan
tumbuhnya semangat intelektual dan ilmiah bagi setiap guru, mulai dari rumah, di
sekolah, maupun di masyarakat. Hal ini berkaitan dengan adanya pergeseran
peran guru yang semula lebih sebagai instruktur dan kini menjadi fasilitator
pembelajaran.
Namun pada kenyataannya, seringkali siswa menjadi korban dan dianggap
sebagai sumber penyebab kesulitan belajar. Padahal mungkin saja kesulitan itu
bersumber dari luar diri siswa, salah satunya adalah proses pembelajaran yang
8
1
pembelajaran yang dilakukan oleh guru. Hal tersebut dapat mengakibatkan
kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan komunikasi matematis siswa
cukup memprihatinkan. Akibatnya siswa tidak mampu mandiri dan tidak tahu apa
yang harus dilakukannya sehingga kemampuan pemahaman konsep dan
komunikasi matematis siswa siswa sangat rendah kualitasnya saat pembelajaran
berlangsung.
Fenomena di SMA Negeri 14 Medan menunjukkan adanya siswa kelas X
yang menunjukkan kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan komunikasi
matematis yang rendah. Hal ini dapat dilihat dari hasil penelitian pendahuluan
yang dilakukan kepada siswa kelas XI SMA Negeri 14 Medan mengenai materi
peluang. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat 62% dari jumlah siswa
kelas XI SMA Negeri 14 Medan yakni 210 siswa mendapatkan nilai di bawah
standar ketuntasan minimal yang telah ditetapkan yaitu 75 dan 38% siswa
mencapai standar ketuntasan minimal.
Berikut adalah hasil penelitian pendahuluan yang dilakukan oleh peneliti
di SMA Negeri 14 Medan. Peneliti memberikan soal berkaitan pada materi
peluang kepada siswa kelas XI.
Soal berkaitan dengan kemampuan pemahaman konsep:
Divisi quality control suatu
perusahaan lampu ingin menguji
coba kualitas produk lampu model
LED yang baru mereka kembangkan.
Dua kemungkinan hasil yang
diperoleh pada percobaan ini adalah
Rusak (R) dan Baik (B).
9
1
a. Apa-apa sajakah yang diketahui pada masalah di atas?
b. Jika terdapat dua buah lampu yang akan diuji pada sebuah percobaan,
kemungkinan-kemungkinan apa sajakah yang akan muncul ?
Hasil penyelesaian soal yang dilakukan oleh siswa kelas XI:
Pola Jawaban Siswa Menyelesaikan Soal Kemampuan Pemahaman Konsep Soal berkaitan dengan kemampuan komunikasi matematis:
Andi sedang bermain permainan botol putar. Andi melakukan 30 kali percobaan putaran. Dari 30 percobaan putaran jarum jam diperolehlah hasil seperti pada tabel di bawah ini:
Tabel 1.1. Hasil Percobaan Putaran Jam
Angka 1 2 3
Freensi 12 9 9
Siswa masih belum mampu mengidentifikasikan
masalah yang diberikan
Siswa masih belum mampu menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis. Hal itu mengakibatkan siswa belum mampu
10
1
a. Berapakah frekuensi relatif dari tiap angka yang diperoleh dari percobaan putaran yang dilakukan oleh Andi?
b. Berapakah total frekuensi relatif dari percobaan tersebut? Hasil penyelesaian yang dilakukan oleh siswa kelas XI:
Pola Jawaban Siswa Menyeleaikan Soal Kemampuan Komunikasi Matematis
Menurut Slameto (dalam Sadewi, 2012: 8), ada dua faktor yang
mempengaruhi proses dan hasil belajar, yaitu faktor internal dan faktor eksternal.
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika di SMA
Negeri 14 Medan rendahnya kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan
komunikasi matematis siswa disebabkan karena faktor internal yaitu siswa tidak
yakin mampu menyelesaikan masalah matematika yang disajikan karena siswa Siswa belum mampu membaca dan
menafsirkan data dalam bentuk tabel ke dalam ide matematika
Siswa belum mampu menentuka konsep dari suatu persoalan dan menggunakannya
11
1
merasa tidak memahami konsep matematika dalam menyelesaikan masalah
tersebut. Hal itu mengakibatkan siswa tidak dapat mentuntaskan persoalan
matematika yang diberikan.
Salah satu upaya yang dapat dilakukan untuk mengatasi masalah-masalah
tersebut adalah dengan menerapkan pembelajaran berbasis masalah. Pembelajaran
berbasis masalah dapat diterapkan pada pembelajaran matematika untuk
meningkatkan kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan komunikasi
matematis. Menurut Wena (2009: 91) pembelajaran berbasis masalah merupakan
pembelajaran yang menghadapkan siswa pada permasalahan-permasalahan praktis
sebagai pijakan dalam belajar atau dengan kata lain siswa belajar melalui
permasalahan. Pembelajaran berbasis masalah merupakan pendekatan yang efektif
untuk proses berpikir tingkat tinggi (high order thinking). Pembelajaran ini
membantu peserta didik untuk memeroses informasi yang telah jadi dalam
benaknya dan menyusun pengetahuan mereka sendiri tentang dunia sosial dan
sekitarnya. Pembelajaran ini cocok untuk mengembangkan pengetahuan dasar
maupun kompleks (Trianto, 2010:92).
Dalam pembelajaran matematika, materi-materi yang dipelajari tersusun
secara hierarkis dan konsep matematika yang satu dengan yang lain saling
berhubungan membentuk konsep baru yang lebih kompleks. Ini berarti bahwa
pengetahuan matematika yang dimiliki siswa sebelumnya menjadi dasar
pemahaman untuk mempelajari materi selanjutnya. Hal ini senada dengan
pendapat Gagne (dalam Ernest, 1991: 238), yang mengatakan bahwa: “at a
12
1
next lower level…Any individual will not be able to learn a particular topic if he
has failed to achieve any of the subordinate topics that support it.” Berdasarkan
pendapat tersebut, dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan ilmu yang
mempunyai aturan, yaitu pemahaman materi yang baru mempunyai persyaratan
penguasaan materi sebelumnya. Sebuah topik hanya dapat dibelajarkan ketika
hirarki dari prasyaratnya telah dibelajarkan. Oleh karena itu, kemampuan awal
matematika yang dimiliki siswa akan memberikan sumbangan dalam
memprediksi keberhasilan belajar siswa selanjutnya. Namun, sumbangan
kemampuan awal matematika (KAM) siswa tidak sepenuhnya memberikan
pengaruh kepada proses pembelajaran di dalam kelas. Hal itu dikarenakan banyak
faktor lain yang mengakibatkan keberhasilan proses pembelajaran, diantaranya
faktor eksternal dan faktor internal.
Faktor yang berasal dari dalam diri siswa dinamakan faktor internal.
Menurut Wardani (2013: 2) salah satu faktor internal dalam diri siswa adalah
konsentrasi belajar dan minat belajar siswa. Siswa dikatakan memiliki berminat
terhadap pelajaran yang disajikan apabila siswa memiliki kesenangan dan
perhatian. Tanpa adanya minat dalam belajar khususnya dalam belajar
matematika, maka siswa tidak belajar dengan sebaik-baiknya dan akan kesulitan
dalam proses pembelajaran matematika. Sedangkan untuk faktor internal lainnya
yakni faktor konsentrasi belajar. Dalam belajar siswa dituntut untuk berkonsentasi
agar siswa lebih fokus dan mudah merespon pelajaran yang disajikan oleh guru.
Faktor yang berasal dari luar diri siswa adalah faktor eskternal. Faktor
13
1
belajar diantaranya adalah faktor lingkungan keluarga dan lingkungan sekitar
(seperti lingkungan sekolah). Wardani (2013: 2) menambahkan bahwa anak yang
selalu diperhatikan oleh orang tua dan kebutuhannya selalu dipenuhi maka akan
lebih bersemangat dan rajin belajar, karema semua fasilitas yang dibuthkan sudah
dipenuhi seperti buku pelajaran ataupun media pembelajaran pendukung. Selain
faktor keluarga, faktor lingkungan sekolah juga mempengaruhi keberhasilan
belajar siswa, seperti pergaulan sosial dengan teman, hingga pemberian perlakuan
pembelajaran (seperti model pembelajaran yang berbeda, aktivitas siswa yang
berbeda, dan lain sebagainya).
Dari paparan di atas, maka kemampuan awal matematika siswa termasuk
ke dalam faktor internal siswa. Namun, kemampuan awal matematika siswa tidak
bersifat tetap, dan dipengaruhi oleh faktor internal lainnya seperti faktor minat
belajar dan konsentrasi belajar siswa. Sehingga, dapat diperkirakan bahwa siswa
yang memiliki kemampuan awal matematika yang tinggi tidak sepenuhnya akan
berhasil dalam proses pembelajaran, jika faktor minat dan konsentrasi belajar
siswa tersebut terganggu ataupun tidak terfokus. Faktor internal siswa seperti
kmampuan awal matematika (KAM) siswa dapat saja tidak berpengaruh dalam
proses pembelajaran jika faktor eksternal siswa seperti faktor lingkungan,
keluarga hingga perlakuan pembelajaran (yang dalam hal ini pemberian model
pembelajaran) yang berbeda diberikan.
Berdasarkan penjelasan di atas, peneliti merasa perlu untuk mengadakan
penelitian tentang penerapan pembelajaran berbasis masalah yang diperkirakan
14
1
komunikasi matematis siswa, sebab dalam pembelajaran ini dimulai dengan
melakukan analisis konsep matematika hingga mengkomunikasikannya melalui
bahasa matematika yang lebih sederhana. Sehingga, penulits tertarik mengangkat
judul penelitian yakni “Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep
Matematika dan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah di Kelas X SMA Negeri 14 Medan “
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan dari uraian latar belakang permasalahan di atas, maka peneliti
mengidentifikasi beberapa kemungkinan permasalahan yang berkaitan dengan
penerapan pembelajaran berbasis masalah pada peningkatan kemampuan
pemahaman konsep dan kemampuan komunikasi matematis siswa. Permasalahan
tersebut meliputi:
1. Kemampuan pemahaman konsep siswa rendah.
2. Kemampuan komunikasi matematis siswa rendah.
3. Guru belum sepenuhnya mengaplikasikan pembelajaran berbasis
masalah sehingga pembelajaran menjadi sangat membosankan dan
mengakibatkan siswa enggan mengemukakan ide dan pendapatnya
selama proses pembelajaran berlangsung.
4. Aktivitas siswa yang lebih banyak diam/pasif selama pembelajaran
berlangsung, membuat suasana belajar semakin tidak menyenangkan
karena tidak ada komunikasi dua arah yaitu antara guru dengan siswa
15
1 1.3. Batasan Masalah
Banyaknya faktor yang dapat mempengaruhi tingkat kemampuan
pemahaman konsep dan kemampuan komunikasi matematis siswa melalui
penerapan pembelajaran berbasis masalah. Oleh karena itu, dalam penelitian ini
perlu dilakukannya pembatasan masalah dengan mengingat keterbatasan dana,
waktu dan kemampuan peneliti. Penelitian ini dibatasi pada ruang lingkup lokasi
penelitian, subyek penelitian, waktu penelitian dan variabel penelitian.
Berkaitan dengan lokasi penelitian, penelitian ini terbatas pada SMA
Negeri 14 Medan. Penelitian ini melibatkan siswa kelas X, dengan meneliti
permasalahan sebagai berikut:
1. Kemampuan pemahaman konsep siswa rendah
2. Kemampuan komunikasi matematis siswa rendah.
3. Guru belum menerapkan pembelajaran berbasis masalah yang difokuskan
pada peningkatan kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan
komunikasi matematis siswa.
1.4. Rumusan Masalah
1. Apakah peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa
yang diajar melalui pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada
siswa yang diberi pembelajaran konvensional?
2. Apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajar
melalui pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada siswa yang
16
1
3. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dan KAM siswa terhadap
peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa?
4. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dan KAM siswa terhadap
peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa?
1.5. Tujuan Penelitian
Tujuan umum dari penelitian ini adalah diperolehnya informasi tentang
keefektifan pembelajaran matematika dengan menanamkan kesadaran individu
terhadap kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan komunikasi matematis
melalui pembelajaran matematika berbasis masalah. Secara khusus tujuan yang
ingin dicapai pada penelitian ini adalah :
1. Menganalisis peningkatan kemampuan pemahaman konsep siswa yang
diajar melalu pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada siswa
yang diberi pembelajaran konvensional.
2. Menganalisis peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang
diajar melalu pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada siswa
yang diberi pembelajaran konvensional.
3. Menganalisis apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dan KAM
siswa terhadap peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika
siswa.
4. Menganalisis apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dan KAM
17
1 1.6. Manfaat Penelitian
Dengan mengetahui penerapan pembelajaran berbasis masalah terhadap
peningkatan kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan komunikasi
matematis siswa di kelas X SMA Negeri 14 Medan diharapkan akan memberikan
manfaat secara teoretis maupun praktis.
Secara teoretis penelitian ini diharapkan dapat menjadi informasi sebagai
sumbangan pemikiran dan bahan acuan bagi guru, pengelolah, pengembang
lembaga pendidikan dan peneliti selanjutnya akan mengkaji secara lebih
mendalam tentang penerapan pembelajaran berbasis masalah dalam meningkatkan
kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan komunikasi matematis siswa
pada pembelajaran matematika. Secara praktis penelitian ini diharapkan :
1. Bahan pertimbangan bagi guru dalam memahami kemampuan
pemahaman konsep dan kemampuan komunikasi matematis siswa pada
pembelajaran matematika, sehingga dapat memilih model pembelajaran
yang cocok.
2. Bahan masukan bagi guru dalam memilih dan menggunakan model
serta media pembelajaran secara optimal pada kegiatan belajar
mengajar matematika.
3. Rujukan untuk pengembangan ilmu pengetahuan yang berhubungan
dengan penelitian ini bagi para peneliti yang tertarik dengan penelitian
sejenis.
4. Peningkatan kompetensi peneliti dalam melakukan kegiatan penelitian
18
1 1.7. Definisi Operasional
Dari beberapa teori yang telah dijelaskan sebelumnya, maka ada beberapa
istilah yang peneliti definisikan yaitu :
Untuk menghindari perbedaan makna, maka dijelaskan definisi
operasional variabel dalam penelitian sebagai berikut:
1) Pembelajaran berbasis masalah adalah pembelajaran yang
menghadapkan siswa pada permasalahan-permasalahan praktis sebagai
pijakan dalam belajar atau dengan kata lain siswa belajar melalui
permasalahan.
2) Pemahaman konsep adalah usaha untuk menghubungkan konsep atau
fakta sesuai dengan pengetahuan yang dimilikinya serta mampu
menangkap makna suatu konsep dari apa yang telah dipelajari dengan
cara menguraikan kembali apa yang telah diperoleh ke dalam bentuk
lain.
3) Kemampuan pemahaman konsep adalah kemampuan yang dimiliki
siswa dalam menyatakan ulang sebuah konsep, memberi contoh dan non
contoh dari konsep, menyajikan konsep dalam berbagai bentuk
representasi matematis, dan mampu menggunakan konsep dalam
menyelesaikan masalah.
4) Komunikasi matematis adalah keterampilan siswa menggunakan kosa
kata (vocabulary), notasi, dan struktur matematik untuk menyatakan
hubungan dan gagasan serta memahaminya dalam memecahkan
19
1
5) Kemampuan komunikasi matematis dalam penelitian ini adalah
kemampuan komunikasi matematis secara tulisan yang dapat dilihat
dari: (1) menyatakan masalah kehidupan sehari-hari kedalam simbol
atau bahasa matematis, (2) menginterpretasikan gambar ke dalam model
matematika, (3) menuliskan informasi dari pernyataan ke dalam bahasa
matematika.
6) Pembelajaran konvensional adalah suatu proses pembelajaran yang biasa
134
DAFTAR PUSTAKA
Ahmad, Arif. 2011. Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Komunikasi Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis tidak diterbitkan. Banda Aceh: Program Pascasarjana Universitas Syiah Kuala Banda Aceh
Akmil, Auliya Rahman, Atmiati, Yusmet Rizal. 2012. Implementasi CTL dalam Meningkatkan Pemahaman Konsep Matematika Siswa. Jurnal Pendidikan Matematika. 1 (1). Hal. 24-29
Alam, Burhan Iskandar. 2012. Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematika Siswa SD Melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME). Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. Yogyakarta: FMIPA UNY
Alawiah, Tuti. 2011. Pengaruh Pembelajaran Terpadu Model Terkait (Connect) terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa. UIN Syarif Hidayatullah Jakarta: Jakarta
Ansari, Bansu I. 2012. Komunikasi Matematik dan Politik. Banda Aceh: PeNa
Arends, R. 2008. Learning To Teach Belajar Untuk Mengajar, Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Arikunto, Suharsimi. 2002. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi). Jakarta: Bumi Aksara
Asmin, Mansyur Abil. 2014. Pengukuran dan Penilaian Hasil Belajar dengan Analisis Klasik dan Modern. Medan: LARISPA
Ernest, P. 1991. The Philosophy of Mathematics Education. London: The Falmer Press
Grant, M., M. 2002. Getting a Grip on Project-Based Learning: Theory, Cases and Recommendations. Meridian: A Middle School Computer Technologies Journal a Service of NC State University, NC Vol. 5, issue 1, ISSN 1097 9778
Godino, Juan D. 1998. Mathematical Concepts, Their Meanings, and Understanding. Proceedings of XX Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (2). Spain: Universidad de Velancia
135
Dasar Berbasis Model Recipcoral Teaching di STKIP PGRI Pontianak. Prosiding dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika
Hake, R. 2002. Relationship of Individual Student Normalized Learning Gains in Mechanics with Gender, High-School Physics, and Pretest Scores on Mathematics and Spatial Visualization. Physics Education Research Conference. Boise, Idaho
Jihad, Asep. 2008. Pengembangan Kurikulum Matematika (Tinjauan Teoritis dan Historis). Yogyakarta: Multi Presindo
Karlimah. 2015. Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa Pendidikan Guru Sekolah Dasar Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal Pendidikan Vol 11, No. 2: 51-60
Kesumawati, Nila. 2008. Pemahaman Konsep Matematik dalam Pembelajaran Matematika. Seminar Matematika dan Pendidikan Matematika
Kubiatko, M., & Vaculova, I. 2011. Project-Based Learning: Characteristic and the Experiences with Application in the Science Subjects. Masaryk University: Energy Education Science and Technology Part B: Social and Educational Studies Vol. (issue) 3 (1): 65-74
Marzuki. 2012. Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematika Antara Siswa yang Diberi Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Pembelajaran Langsung. Tesis Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan. Medan
Minarni, Ani. Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika pada tanggal 10 November 12. Yogyakarta: FMIPA UNY
Ministry of Education Ontario. 2005. The Ontario Curriculum Grades 1-8.
Minsitry of Education’s: Ontario
Nata, Abuddin. 2009. Perspektif Islam tentang Strategi Pembelajaran. Kencana: Jakarta
136
Purwosusilo. 2014. Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMK Melalui Strategi Pembelajaran REACT. Jurnal Pendidikan dan Keguruan. 1 (2)
Pusat Pengembangan Profesi Pendidik. 2014. Materi Pelatihan Guru: Implementasi Kurikulum 2013 Tahun 2014 Mata Pelajaran Matematika SMA/SMK Untuk Guru. Jakarta: Badan Pengembangan sumber Daya Manusia Pendidikan dan Kebudayaan dan Penjamin Mutu Pendidikan, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan
Sadewi, Aulia Ika, dkk. 2012. Meningkatkan Sefl-Efficacy Pelajaran Matematika Melalui Layanan Penguasaan Konten Teknik Modeling Simbolik. Indonesian Journal of Guidance and Conseling: Theory and Aplication 1 (2): 7
Sagala, Syaiful. 2009. Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: ALFABETA
Sanjaya, Wina. 2008. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana
Sinaga, Bornok. 2007. Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berdasarkan Masalah Berbasis Budaya Batak (PBM-B3). Surabaya: Program Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya (tidak diterbitkan)
Siregar, Salamat. 2013. Meningkatkan Pemahaman dan Hasil Belajar Siswa pada Mata Pelajaran Matematika dengan Menggunakan Software Graphmatica. Edumatics. 8 (1). ISSN: 2088-2157
Sofyan. 2008. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematis Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Terstruktur. Tesis tidak diterbitkan. Bandung: Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia
Son, Aloisius. 2015. Pentingnya Kemampuan Komunikasi Matematika Bagi Mahasiswa Calon Guru Matematika. Gema Wiralodra. 7 (1)
Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, R & D. Bandung: ALFABETA
Suparlan, Asup. 2005. Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan Representasi Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama. Tesis tidak diterbitkan. Bandung: Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, hal. 20-22
137
Trianto. 2010. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif. Jakarta : Kencana
Umar, Wahid. 2012. Membangun Kemampuan Komunikasi Matematis dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung. 1 (1)
Walpole, E. Ronald. 2005. Pengantar Statistika Edisi ke-3. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama
Wena, Made. 2009. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer; Suatu Tinjauan Konseptual Operasional. Jakarta : Bumi Aksara
Wulan, dkk. 2012. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Fisika Menggunakan Model Guided Inquiry yang dilengkapi Penilaian Portifolio pada Materi Gerak Melingkar. Jurnal Penelitian Pembelajaran Fisika, (1): 1-19 (http://ejournal.unp.ac.id)
