(Studi Eksperimen di MTs Negeri 19 Pondok LabuJakarta Se1atan)
OIeh:
T r i Hap s a r i.
ＱＰＳＰＱＷＰＲｦｾ｡ｾＡｩﾷＮ
.
ＬＮｾ
,
ＭｾｌｊＲＳＢＧｾｾ
No.]1".,\11, :ｏｌｩｾ
..
ｾＮｳｩｲＲｾ
kl"""'b.sl : _ _._ .
Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas
IImuTarbiyah dan Kegm'uan
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi berjudul, "Pengarub Pellggunaau Teknik "Sistem Jawab Berantai" Terbadap Hasil Belajar Matematika", yang disusun oleh TRI HAPSARI Nomor Induk Mahasiswa : 103017027258, Jurusan Pendidikan Matematika telah melalui bimbingan dan dinyatakan syah sebagai karya ilmiah yang berhak untuk diujikan pada sidang munaqosah sesuai dengan ketentuan yang ditetapkan Fakultas.
Jakarta, November 2008
Yang Mengesahkan
Pembimbing I
Drs. H. M. Ali Hamzah, MPd. Nip: 150210 082
Pembimbing II
Nama : Tri Hapsari
Nim : 103017027258
Jurusan/Semester : Pendidikan MatematikaIXII Angkatan Tahun
Alamat
: 2003
: J1. H. BedenNo.37 Rt.010/02 Pondok Labu Jakaria Selatan 12450
MENYATAKANDENGANSESUNGGUHNYA
Bahwa skripsi yang beIjudul "Pengarub Penggunaan Teknik "Sistem Jawab Berantai" Terbadap HasH Belajar Matematikil" adalah benar hasil karya sendiridibawah bimbingan dosen :
1. Nama : Drs. H. M. Ali Hamzah, MPd.
NIP : 150210 082
Dosen Jurusan : Penelidikan Matematika
2. Nama : Drs. R. Bambang Aryan, tvIPd.
NIP : 131 974684
Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika
Demikian surat pemyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap menerima segala konsekuensi apabila temyata skripsi ini bukan hasil karya sendiri.
Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Jakarta, November 2008.
5. Bapak Drs. R. Bambang Aryan, M.Pd, selaku Dosen Pembimbing II yang dengan kesabaran dan keikhlasannya telah meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan, nasehat, dan m·ahan kepada penulis selama penyusunan skripsi ini.
6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.
7. Bpk Drs. Lutfi selaku kepala sekolah MTsN 19 Jakarta yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian di sekolah tersebut, serta dewan guru khususnya Ibu Erlina, S.Pd, sebagai guru matematika kelas VIII yang telah membantu penulis melaksanakan penelitian. 8. Perpustakaan UNJ (Jakarta), Perpustakaan UPI (Bandung), Perpustakaan
Utama dan Perpustakaan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan beserta Staf yang telah memberikan fasilatas berupa kemudahan dalam meminjam buku.
kelucuan-kelucuan kalian dan menemani mbak Ai' disaat jenuh, juga Mbak Lizi yang selalu mau mendengar keluh kesahku.
10. Sahabat-sahabatku tersayang: Nina sahabat sejatiku, Fyu, Cwie, Chie, Uput, Teh Mimin, Ucha, Mpo Eva, Dini, H-die, Inue, Ernon, juga Lani. Terima kasih atas doa, dukungan dan bantuan yang kalian berikan. Terima kasih atas persahabatan juga canda tawa yang telah kalian berikan, keberadaan kalian menjadi inspirasi selarna ini, menjalani segala rintangan menjadi mudah karena kalian semua.
I L Kepada semua teman-teman Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan 2003, Tya (teman pertama sejak menginjakkan kaki di UIN), Eboth, Lucky, Hikmah, Eza, Po-Po, dan lain-lain yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah berjuang keras bersama-sama melewati hari-hari perkuliahan penuh suka dan duka. Terima kasih atas kebersamaan, dukungan, bantuan dan motivasinya.
Akhirnya, dengan segala kerendahan hati, penulis menyadari bahwa apa yang dihasilkan ini jauh dari sempurna. Semoga skripsi ini membawa manfaat bagi semua pihak, terutama dunia pendidikan dan senantiasa Allah membalas jasa kebaikan mereka di atas dengan balasan yang setimpaL Amin ya rabb al- 'Alamin.
DAFTARISI . IV
DAFTAR TABEL ... VII
1
. 7
.8
.8
. 8
. Vlll
. IX
C. Pemhatasan Masalah .
D. PerumIlsan Masalah
E. Tujuan Penelitian ..
DAFTAR GAMBAR .
DAFTAR LAMPIRAN .
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah .
B. ldentifikasi Masalah .
F. Manfaat Penelitian .. 9
10
18
b. Teori Hasil Belajar .
c. Teori Matematika . . . 22
2. Teknik "Sistem Jawah Berantai" 27
BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA BERFIKIR, DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A. Deskripsi Teori
1. Hasil Belajar Matematika
a. Teori Belajar .
a. Pengertian "Sistem Jawab Berantai" .
b. Landasan Teori "Sistem Jawab Berantai"
... 28
Teori Motivasi 31
Teori Piaget .
1) Teori Konstruktivisme
2)
3)
c. Pelaksanaan "Sistem Jawah Berantai" ....
... 30
35
35
D. Hipotesisi Penelitian 46
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat Dan Waktu Penelitian .. 47
B. Populasi Dan Teknik Pengambilan Sampel 47
C. Variabel Penelitian 48
D. Metode Dan Desain Penelitian 48
E. lnstrumen Penelitian .. 49
F. Teknik Pengumpulan Data 52
G. Teknik Analisis Data 53
H. Hipotesis Statistik .. 56
BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data .. 57
1. Tes Hasil Belajar Siswa yang menggunakan Teknik
"Sistem Jawab Berantai" 57
2. Tes Hasil Belajar Siswa yang menggunakan
Metode Konvensional 60
B. Pengujian Persyaratan Analisis
I. Uji Nonualitas 62
2. Uji Homogenitas 63
C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan
I. Pengujian Hipotesis .. 63
2. Pembahasan Hasil Penelitian .. 64
DAFTAR PUSTAKA
59 Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siswa yang Menggunakan Teknik
" Sistem Jawab Berantai"... 57
3 Perolehan Nilai Latihan Soal dengan Teknik "Sistem Jawab Berantai" . Tabel Tabel 2 Tabel 4 Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siswa yang Menggunakan Metode Konvensional 60 Tabel 5 Paparan Basil Belajar Matematika Kelas Eksperimen dan Kontrol 62 Tabel 6 Hasil Vji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kontrol.. 63
Tabel 7 Basil Vji Homogenitas.... 63
Tabel 8 HasH Vji-T... 64
Tabel 9 Lembar Observasi Pengamatan . Tabel 10 Daftar Nama Kelompok Teknik " Sistem Jawab Berantai". 85 Tabel 11 Kisi-Kisi Instrumen Vji Coba Penelitian 134 Tabel 12 Vji Validitas Tes Basil Belajar Matematika 142 Tabel 13 Rekapitulasi Butir Instrumen Tes Basil Belajar Matematika .. 144
Tabel 14 TarafKesukaran Soa1... 146
Tabel 15 Daya Pembeda Soal... .. .. 147
Tabel 16 Perhitungan TarafKesukaran dan Daya Pembecla Soal... 148
Tabel 17 Kisi-Kisi Instrumen Penelitian... 149
Tabel 18 Basil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen 152 Tabel 19 Basil Belajar Matematika Kelompok Kontrol . 153 Tabel 20 Distribusi Frekuensi Kelompok Eksperimen . .. 155
Tabel 21 Distribusi Frekuensi Kelompok Kontro1.... . 159
Tabel 22 Vji Normalitas Kelompok Eksperimen... 162
... 41
Gambar 2 Desain Pembelajaran dengan Teknik "Sistem Jawab Berantai" . Gambar 3 Histogram dan Poligon Tes Hasil Belajar
Kelompok Eksperimen... 58
Gambar 4 Histogram Nilai Latihan dengan Teknik
"Sistem Jawab Berantai". 59
Gambar 5 Histogram dan Poligon Tes Hasil Belajar
Kelompok Kontrol... . 61
Lampiran 30 Daftar F NOimal Standar .
Lampiran 31 Daftar Distribusi F .
Lampiran 32 Daftar Distribusi T ..
Lampiran 27 Lampiran 28 Lampiran 29
Uji Homogenitas .
Perhitungan Pengujian Hipotesis , ,. Tabel Harga Kritik Dari R Product Moment.. ..
166 167 169 170 171
A. Latar Belakang Masalah
Sekolah sebagai salah satu lembaga pendidikan mempunyal peranan yang sangat penting dalam upaya meningkatkan sumber daya manusia, karena melalui pendidikan di sekolah dapat dihasilkan manusia yang cerdas, kreatif, dan bertanggung jawab. Kualitas sumber daya manusia sangat ditentukan oleh kualitas pendidikan yang diperolehnya. Jika kualitas pendidikan semakin tinggi, maka kualitas sumber daya manusia yang dihasilkan akan meningkat. Peningkatan kualitas pendidikan tidak lepas dari upaya peningkatan komponen-komponen yang terdapat di dalamnya yang saling terkait erat satu sarna lainnya dalam satu sistem, yaitu guru, metode pembelajaran, kurikulum, siswa, sarana dan prasarana sekolah dan lain-lain.
Di sekolah, siswa hams menguasai semua bidang studi, salah satunya adalah matematika. Matematika yang diajarkan di jenjang persekolahan merupakan unsur-unsur atau bagian-bagian dari matematika yang dipilih berdasarkan atau berorientasi kepada kepentingan kependidikan dan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.1 Sedangkan tujuan umum diberikannya matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah adalah:
1) Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahallkeadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cer-mat, jujur, efektif, dan efisien.
2) Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematikadan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari, dan dalam rllelllpelajari berbagai ilmu pengetahuan2
Jujun S. Sumantri dalam buk:unya yang beljudul Ilmu dalam Perspektif juga mengungkapkan bahwa penggunaan matematika atau berhitung dalam
kehidupan sehari-hari telah menunjukkan hasil yang nyata, seperti dasar bagi desain i!mu teknik, perhitungan untuk pembangunan antariksa. Dan disamping dasar ilmu teknik, metode matematika telah memberikan inspirasi kepada pemikiran di bidang sosial, ekonomi, dan da.pat memberikan warna kepada kegiatan seni lukis, arsitektur, dan musik3
Melalui pembelajaran matematika di sekolah diharapkan Slswa dapat mengembangkan kemampuan dan kepribadiannya sehingga mampu menjawab tuntutan perkembangan ilmu pengetahuan dan tekno),ogi, dapat menghadapi peruba.han dunia yang selalu berkembang dan menggunakan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari, maupun dalal1l mel1lbantu mempelajari ilmu pengetahuan lainnya. Dengandemikian, nllltematika sekolah merupakan faktor penting dalam upaya penyiapan sumber daya manusia yang berkualitas. Untuk itu materi matematika diajarkan sejak SD hingga SLTA dan bahkan juga di perguruan tinggi.
Problematika yang ada sekarang adalah rendahnya penguasaan siswa terhadap matematika yang dapat dilihat dari hasil belajar siswa yang dipengaruhi oleh banyak faktor, antara lain kemampuan siswa, metode penyampaian yang digunakan oleh guru, serta kondisi belajar yang kurang positif secara fisik, emosional, dan sosial4 Dari pihak siswa, banyak yang mengeluhkan matematika sebagai mata pelajaran yang sulit di cerna, di tambah lagi dengan objek yang abstrak, dan algoritma (Iangkah-Iangkah) jawaban soal-soal yang terkadang k.'Urang dipahami oleh siswa sehingga mengakibatkan banyak siswa yang pada akhirnya tidak menyukai dan malas terhadap pelajaran matematika. Seperti yang diungkapkan Ruseffendi dalam Gusni, " ....matematika (ilmu pasti) bagi anak-anak pada umumnya merupakan pelajaran yang tidak disenangi, kalau bukan sebagian mata pelajaran yang dibenci."s
3 JUjUllS. Sumantri,lImu Dalam Perwektij;(Jakarta: Gramedia, 1998), h.l72
" Sahat Saragih, AIenumhuhkemhangkan Berfikir Lagis dan Sikap Patitif Terhadap
A4atematika Melalui Pendekatan Matematika Realistik,Malmlah, llaI.2-3.
Selama para siswa berada di kelas mereka tidak hanya belajar mated pelajaran matematika tetapi juga belajar untuk senang atau tidak senang terhadap pelajaran tersebut. Sebab selain memiliki intelegensi, mereka juga mempunyai minat, motivasi, dan rasa ingin tahu yang besar, sehingga mereka dapat mempelajari rasa frustasi dari konf1ik, persaingan yang saling menjatuhkan, dan juga kegagalan. Mereka juga dapat mempelajari kepuasan dari eksplorasi, bekerja sarna, kompetensi, dan kesuksesan.
Dalam proses belajar mengajar, perhatian siswa tentang mated yang diberikan guru akan sangat mempengaruhi berhasil atau tidaknya proses belajar mengajar tersebut. Perhatian siswa yang lebih intensifterhadap mated pelajaran yang diberikan guru akan menyebabkan transfer pengetahuan yang teIjadi lebih mudah sehingga diharapkan proses belajar mengajar akan dapat lebih berhasil.
Guru mempunyai peran yang sangat besar dalam proses belajar mengajar yang merupakan ujung tombak guna tercapainya keberhasilan siswa. Guru yang hanya mengajar dengan satu metode yang kebetulan tidak cocok dan sukar dimengerti oleh siswa, akan membuat siswa yang pada awalnya menyenangi pelajaran matematika menjadi acuh sikapnya, bahkan menjadi bend terhadap pelajaran tersebut.
dicoba tampaknya masih belum sepenuhnya bisa melihat sejauh mana kepahaman siswa terhadap apa yang diajarkan.
Padahal matematika sebagai model berfikir logis dan kritis, selain merupakan dasar dan pangkal tolak penemuan serta pengembangan cabang-cabang ilmu yang lain, juga merupakan landasan yang kuat bagi pengembangan teknologi dalam usaha meningkatkan kesejahteraan umat manusia. Mengingat akan manfaat matematika tersebut maka para siswa sejak tingkat pendidikan dasar dan menengah dituntut untuk menguasai matematika dengan baik, sehingga harus dicari metode pembelajaran yang efehif dan efisien untuk memperbaiki proses belajar mengajar sehingga tercipta pembelajaran yang kondusif, inovatif, dan kreatif dengan tetap berpegang pada pendekatan pembelajaran yang berorientasi pada siswa. Proses belajar mengajar harus dirancang sedemikian rupa sehingga siswa dilibatkan secara aktif mental dan fisiknya dalam belajar matematika. Sebagaimana yang dikatakan oleh Wahyudin, seorang ahli pendidikan matematika dari Universitas Pendidikan Indonesia, "Untuk membuat matematika mudah, guru harus bekerja keras mengajarkan matematika pada murid dengan cara yang menyenangkan dan sesuai kebutuhan murid.,,6
Untuk itu diperlukan metode pengajaran yang tepat, karena setiap metode dalam belajar mengajar mempunyai keunggulan dan kelemahan, bukan hanya dari segi tujuan tetapi juga terhadap kondisi dan situasi dalam proses belajar mengajar. Dengan kata lain, suatu proses belajar mengajar merupakan suatu kondisi dimana interaksi antar siswa dan guru harus dapat berjalan dengan baik demi tercapainya tujuan pembelajaran. Interaksi yang baik akan mencapai tujuannya apabila suasana menyenangkan terjadi dalam proses pembelajaran dan bermakna bagi siswa dan guru sehingga tidak terdapat lagi siswa yang membenci matematika, karena suasana belajar sudah menyenangkan bagi mereka.
Berkenaan dengan hal itu, Allah berfirman dalam Al Quran surat An Nahl ayat 125 yang berbunyi :
Artinya "Serulah (manusia) kepada jalan Tuhan-mu dengan hikmah dan pelajaran yang baik dan bantahlah mereka dengan cara yang lebih baik. "
Dalam ayat ini jelas bahwa cara pembelajaran yang baik antara lain dengan cara hikmah. Hikmah ini dapat diartikan bahwa seorang guru harus mengajarkan bahan-bahan pelajaran yang sesuai dengan kemampuan daya tangkap siswa sehingga mereka tidak merasa berat dalam menerima pelajaran, dan guru harus pandai pula memilih cara dan gaya menyajikan bahan-bahan pelajaran itu sehingga siswa berminat dan mudah menerimanya.
Adapun metode pembelajaran yang telah diterapkan di sekolah sebenarnya mengacu pada hal-hal tersebut. Namun pada prakteknya para guru umumnya hanya berorientasi pada hasil belajar yang dilambangkan dengan angka-angka dan tidak lagi mementingkan proses, padahal belajar itu merupakan suatu proses. Para guru menunaikan tugasnya untuk mengajar, tetapi sayangnya tidak membelajarkan siswa dan keberagaman siswa tidak lagi diperhatikan. Hal ini menyebabkan belajar menjadi tugas yang berat bagi siswa bahkan kata belajar itu saja mampu membuat tegang dan tertekan para slswa.
Salah satu pembelajaran yang memungkillkan terjadinya atau munculnya tutor sebaya adalah pembelajaran kooperatif Dalam pembelajaran kooperatif akan teljadi diskusi timbal balik antara siswa dengan siswa itu sendiri maupun siswa dengan gum. Partisipasi siswa selama proses pembelajaran lebih terlihat, reaksi siswa cukup baik terhadap kegiatan diskusi, karena masing-masing siswa terlibat diskusi dalam lingkup kelompok maupun dalam kelas.
Pembelajaran dengan cara mengorganisasikan siswa dalam kelompok-kelompok kecil, diduga mempakan suatu aktivitas yang dapat mengoptimalkan hasil belajar matematika siswa. Seperti yang telah dikemukakan oleh Erman Suherman dkk, yang mengatakan bahwa untuk memungkinkan teljadinya komullikasi yang lebih bersifat multi arah dapat diterapkan model pembelajaran matematika melalui kelompok kecil7
Hal illi diperkuat oleh Sumarmo, bahwa salah satu alternatif pembelajarall yang memungkinkan siswa dapat bebas mengemukakan pendapatnya serta dapat berkomunikasi dengan teman sebaya dalam memperoleh pengetahuan bam dan atau menyelesaikan masalah adalah melalui pembelajaran dengan kelompok keciL8
Pembelajaran dengan kelompok kecil sejak dahulu telah diterapkan, namun gum kurang memonitor proses pembelajaran ini, sehingga proses pembelajaran dengan kelompok tidak berjalan semestinya, bahkan didominasi oleh siswa-siswa yang pandai sehingga tidak membuahkan hasil yang memuaskan.
"Sistem Jawab Berantai" mempakan salah satu teknik pembelajaran matematika yang memanfaatkan keberagaman kemampuan siswa dengan mengb'tmakan Lembar Kerja atau tes yang diberikan kepada siswa dengan cara menjawab soal secara berantai. Soal yang diberikan memiliki taraf kesulitan yang bervariasi, serta algoritma yang cukup panjang. Setiap nomor soal akan dikerjakan secara terumt (sambung menyambung) oleh kelompok
siswa dengan urutan yang ditentukan berdasarkan prestasi belajarnya. "Sistem Jawab Berantai" mampu membangkitkan motivasi beIajar siswa karena guru bukan satu-satunya faktor yang mendorong tumbuhnya motivasi tersebut, akan tetapi ternan sekelompoknya juga ikut aktif mendorong temannya untllk belajar dan menghidupkan dinamika belajar dikalangan siswa. Siswa dengan motivasi belajar yang rendah menjadi lebih aktif dan raj in bertanya kepada temannya baik saat berlangsung proses pembelajaran di kelas maupun di luar kelas. Sedangkan siswa yang memiliki kemampuan lebih baik dalam hal ini menjawab soal menjadi lebih sering membimbing ternannya dalam kegiatan belajar. Selain itu, dengan aktifnya tutor sebaya, maka bahasa yang dipergunakan guru yang tidak dapat dimengerti oleh beberapa siswa dapat dipeljelas dengan bahasa teman sebaya dalam kelompoknya.
Atas dasar uraian yang telah dikemllkakan sebelumnya, maka pembelajaran matematika dengan teknik "Sistem Jawab Berantai" dapat dijadikan satu alternatif teknik pembelajaran matematika di kelas. Untuk itu peneliti merasa tertarik llntllk melakukan penelitian mengenai pengaruh pembelajaran matematika dengan menggunakan teknik Sistem Jawab Berantai dan mengangkatnya menjadi bahan kajian dalam skripsi yang berjudul :
"PENGARUB PENGGUNAAN TEKNIK "SISTEM JAWAB
BERANTAI" TERHADAP BASIL BELAJAR MATEMATIKA"
B.
Identifikasi
Masalah
Berdasarkan Jatar belakang masalah yang telah diuraikan, maim identifikasi masalah diuraikan sebagai berikut :
I. Bagaimana menciptakan proses pernbelajaran matematika yang menyenangkan dan tidak membosankan siswa?
2. Bagaimana cara agar siswa terlibat aktif pada saat proses belajar?
3. Apakah faktor-faktor yang menyebabkan rendahnya hasil belajar matematika?
5. Apakah penerapan pembelajaran dengan teknik "Sistem Jawab Berantai" dapat meningkatkan hasil belajar matematika?
c.
Pembatasan Masalah
MasaIah yang diteIiti hanya dibatasi pada perbedaaan hasiI beIajar matematika antara siswa yang diajarkan dengan teknik "Sistem Jawab Berantai" dengan siswa yang diajar metode ekspositori, dengan membandingkan rata-rata hasil belajar siswa dari dua keIompok yang diberi perlakuan berbeda. Hasil belajar matematika yang dimaksud adalah hasiI tes formatif yang diberikan pada siswa keIas VIII pada materi Bangun Ruang Sisi Datar (Kubus dan BaIok).
D.
Pemmusan Masalah
Berdasarkan uralan di atas, maIm penulis menetapkan rumusan masaIah yaitu :
1. "Bagaimana pelaksanaan teknik "Sistem Jawab Berantai" dalam pembeIajaran matematika ?
2. "Apakah terdapat perbedaan hasiI belajar matematika antara siswa yang diajar dengan teknik "Sistem Jawab Berantai" dan yang diajar dengan metode konvensional ?"
E.
Tujuan Penelitian
F. Manfaat Penelitian
Sedangkan manfaat dari penelitian ini duharapkan berguna :
1. Bagi si swa, untuk melatih keberanian siswa dalam mengemukakan pendapat pada saat pembelajaran di kelas, khususnya dalam pembelajaran matematika, mengembangkan kemampuan sosialisasi slswa, serta meningkatkan hasil belajar matematika siswa.
2. Bagi guru matematika, untuk memberikan alternatif pembelajaran di kelas untuk diterapkan dalam proses kegiatan belajar mengajar juga sebagai upaya untuk meningkatkan kualitas belajar mengaja:r di sekolah.
3. Bagi sekolah, sebagai salah satu usaha penyernpurnaan pembelajaran matematika di sekolah, sehingga dapat diperoleh hasil belajar matematika yang optimal.
A. Desl{ripsi Teori
1. Hasil Belajar Matematilm
a. Pengertian BelajarBelajar adalah sebuah proses yang dialami oleh setiap manusia sejak lahir sal11pai akhir hidupnya. Dengan belajar l11anUSIa mengalal11i perubahan-perubahan dalam kehidupannya. Secara psikologis, belajar dapat didefenisikan sebagai suatu usaha yang dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku secara sadar dari hasil interaksinya dengan lingkungannya.9 Defenisi ini menyiratkan dua makna. Pertama, bahwa belajar merupakan suatu usaha untuk mencapai tujuan te11entu yaitu, untuk l11endapatkan perubahan tingkah laku. Kedua, pembahan tingkah laku yang terjadi harus secara sadar. Dengan del11ikian, seseorang dikatakan belajar apabila setelah melakukan kegiatan belajar Ia
l11enyadari bahwa dalal11 dirinya telah terjadi suatu pembahan. Misalnya, Ia l11enyadari bahwa pengetahuannya bertal11bah,
ketral11pilannya l11eningkat, sikapnya semakin positif, dan sebagainya. Secara singkat dapat dikatakan bahwa perubahan tingkah laku tanpa usaha dan tanpa disadari bukanlah belajar.
berada di sekolah maupun di lingkungan rumah atau keluarganya sendiri. Oleh karena itu, pemahaman yang benar mengenai arti belajar dengan segala aspek, bentuk, dan manifestasinya mutlak diperlukan oleh para pendidik khususnya para guru.10
Para ahli banyak mengungkapkan tentang defenisi belajar. MenulUt Ngalim Purwanto dalam buku Psikologi Pendidikannya terdapat beberapa pendapat tentang pengertian belajar, diantaranya : I) Hilgard dan Bower mengatakan"Learning is the process by which
an activity originated or is changed through training procedures
(wether in the laboratmy or in the natural environment) is
distinguished/rom change by/actors not ai'tributable to training"
Hal tersebut berarti belajar berhubungan dengan pelUbahan tingkah laku seseorang terhadap suatu situasi tertentu yang disebabkan oleh pengalamannya yang berulang-ulang dalam situasi itu, dimana pelUbahan tingkah laku itu tidak dapat dijelaskan atau dasar kecendelUngan respons pembawaan, kematangan, atau keadaan-keadaan sesaat seseorang (misalnya kelelahan, pengalUh obat, dan lain sebagainya)."
2) Morgan dalam bukunyalntroductional o/Psychology menyatakan bahwa "belajar adalah setiap pelUbahan yang relatif menetap dalm tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman."
3) Withearinl,,>thon dalam bukunya Educational Psychology
mengemukakan bahwa "belajar adalah suatu pelUbahan di dalam kepribadian yang menyatakan diri sebagai suatu pola balU daripada reaksi yang berupa kecakapan, sikap, kebiasaan, kepandaian, atau suatu pengertian."II
1I)Muhibbin Syall,Psikologi Pendidikan Dengan Pendekatan Baru, (Jakarta:
Menurut Fontana, belajar adalah proses perubahan tingkah laku individu yang relatif tetap sebagai hasil dan pengalaman.12 Sejalan dengan itu, James 0. Wittaker mendefinisikan "learning may be defined as the process by 'which behavior originates or is altered
through training or experience,,13 yaitu belajar sebagai proses dimana
tingkah laku ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau pengalaman.
Sedangkan menurut Sardiman A.M. belajar itu senantiasa merupakan perubahan tingkah laku atau penampilan dengan serangkaian kegiatan misalnya dengan rnembaca, mengamati, mendengarkan, meniru, dan lain sebagainya .14
Alisuf Sabri mengemukakan bahwa belajar adalah proses perubahan tingkah laku sebagai akibat dari pengalaman atau latihan, dapat berupa memperoleh tingkah laku baru atau memperbaiki tingkah lak:u yang telah ada, dapat berupa positif atau negatif15 Perubahan tingkah laku tersebut diperoleh melalui usaha, relatif menetap dan rnencakup semua aspek kepribadian atau tingkah laku individu baik pengetahuan, kernampuan, ketrarnpilan, sikap dan sebagainya.
M. Sobry Sutikno rnengartikan belajar sebagai suatu proses usaha yang dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh suatu perubahan yang bam sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.16Perubahan yang dimaksud adalah perubahan yang terjadi secara sadar atau disengaja dan tertuju untuk memperoleh sesuatu yang lebih baik dari sebelumnya.
12Ennan Suhcnnan et. al,Strategi Pembelajaran. .. ., ,11.7
13 Wasty Socmanto, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Rincka Cipta, 2003), h.104
I,' SardimanAM., Inleroksi Dan Molivasi Belajor Alengajar, (Jakarta: Rqja Grafindo Pcrsada, 2001), h.20
15 Alisnf Sabri, Psikologi Pendidikan,(Jakarta: Pcdoman lImn Jaya, 1996),
Belajar diartikan pula sebagai proses perubahan tingkah laku pada diri individu berkat adanya interaksi antam individu dan individu dengan lingkungannya.'7 Perubahan yang dialami seseorang setelah mengalami proses belajar adalah perubahan tingkah laku, baik aspek pengetahuannya, ketrampilannya, maupun aspek sikapnya. Misalnya dari tidak bisa menjadi bisa, dari tidak mengerti menjadi mengerti, dari ragu-ragu menjadi yakin, dari tidak sopan menjadi soapn. Kriteria keberhasilan dalam belajar ditandai dengan terjadinya perubahan tingkah laku pada diri individu yang belajar.
Timbulnya keanekaragaman pendapat para ahli tersebut adalah fenomena perselisihan yang wajar karena adanya perbedaan sudut pandang. Berdasarkan pengel1ian-pengertian yang telah dikemukakan di atas, dapat disimpulkan secara umum bahwa pada dasarnya belajar adalah proses kegiatan yang mengakibatkan suatu perubahan tingkah laku pada diri seseorang, perubahan itu dapat berupa sesuatu yang akan terlihat nyata atau yang masih tersembunyi, dapat berupa pengetahuan, ketrampilan, kemampuan dan sikap yang lebih baik, dan perubahan yang terjadi berlaku dalam tempo yang relatif laIl1a dan disel1ai usaha.
Dalam belajar, kita juga mengenal adanya pembelajaran konstruktivisme. Dalam teori konstruktivisme, fokus utama dalam pembelajaran matematika adalah memberdayakan Slswa untuk berpikir mengkonstruksi pengetahuan matematika yang pernah ditemukan oleh para ahli sebelumnya.
Paul Suparno mengemukakan bahwa dalam pengertian konstruktivisme, belajar adalah suatu proses pembentukan pengetahuan. Pembentukan ini harus dibuat sendiri oleh pelajar atau orang yang mau mengel1i.'8 Individu tersebut yang harus ah.1:if
17Moch. Uzer Usman, Menjadi Guru Prafesional, (Bandung: Remaja Rosda
berpikir, membuat konsep, dan mengambiR makna. Peran guru hanyalah membantu agar proses konstruksi dapat berjalan. Guru tidak berperan sebagai seseorang yang mentransfer pengetahuan sebagai seseorang yang sudah tahu, melainkan membantu agar anak didiknya membentuk pengetahuannya. Dalam hal ini siswa membentuk pengetahuan mereka sendiri dan guru membantu sebagai mediator dalam proses pembentukan itu, guru harus melihat bahwa mereka bukan sebagai lembaran kertas putih yang kosong, melainkan mereka sudah membawa pengetahuan awa!. Pengetahuan yang mereka punya adalah dasar untuk membangun pengetahuan yang selanjutnya.
Penting bagi slswa untuk memahami keunggulan dan kekurangan atau kelemahannya dalam memahami sesuatu. Siswa perIu menemukan cara yang tepat bagi mereka sendiri. Setiap siswa memiliki cara yang cocok dan tepat dalam mengkostruksikan pengetahuannya yang etrkadang berbeda dengan temannya. Adapun agar peran guru sebagai mediator dan fasilitator berjalan dengan optimal, diperIukan beberapa kegiatan dan pemikiran yang harus dikerjakan dan disadari oleh guru, yaitu:19
I) Guru perIu banyak berinteraksi dengan siswa untuk lebih mengerti apa yang sudah mereka ketahui dan pikirkan
2) Tujuan apa yang akan dibuat di kelas sebaiknya didiskusikan bersama sehingga siswa sungguh-sungguh terlibat didalamnya 3) Guru perlu mengerti pengalaman belajar mana yang lebih sesuai
dengan kebutuhan siswa
4) DiperIukan keterIibatan dengan Slswa yang sedang berjuang dan percaya kepada siswa bahwa mereka dapat belajar
kadang SISWa berpikir berdasarkan pengandaian yang tidak diterima guru.
Dalam pembelajaran konstruktivisme, guru berusaha sebisa mungkin untuk memberikan sistem pembelajaran yang tidak monoton. Pembelajaran ini banyak sekali digunakan daLam pembelajaran sains, dengan tuntunan berikut ini: belajar sesuatu yang baru dan berusaha mengetahui pemahaman yang telah ada lebih mendalam. Hal ini merupakan tahap awal dari eksplorasi, dimana siswa dapat menggabungkan antara pengalaman sebelumnya dengan pengetahuan yang baru.20
Prinsip-prinsip konstruktivisme telah banyak digunakan dalam pendidikan sains dan matematika. Sebagaimana yang dikutip oleh Guruvalah dari Paul Suparno bahwa prinsip-prinsip yang serIng diambil dari konstruktivisme antara lain:
I) Pengetahuan dibangun oleh siswa secara aktif 2) Tekanan proses belajar mengajar terletak pada siswa 3) Mengajar adalah membantu siswa belajar
4) Tekanan dalam proses belajar lebih kepada proses dan bukan pada hasil belajar
5) Kurikulum menekankan pada partisipasi siswa 6) Guru adalah fasilitator21
Salah satu ahli pendidikan dari Indonesia berpendapat bahwa pendekatan pembeJajaran konstruktivisme merupakan proses pembelajaran yang menerangkan bagaimana pengetahuan disusun dalam benak atau pikiran manusia. John Dewey mengutakan lagi teori konstruktivisme ini dengan mengatakan bahwa pendidik yang cakap
20Constructivism and the Five E'8, artikel ini diakses pacta tlmggal 20Mei
2008, di htlp:f/www.constructivisme/expo.expo.edll.ph/pinatllbo/page4.lltmJ.
hams melaksanakan pembelajaran sebagai proses menyusun atau
b· 1 n
mem ma penga aman secara terus menerus.
Berikut ini sumbangan pemikiran dari John Dewey tentang pendekatan konstmktivisme. Bagi Dewey, berfikir adalah mengubah, mengorganisasi kembali, membentuk makna. Dewey kerap berkata pada pembaca bahwa:
"Mindisactive, a verb and not a noun"(fosnot, 1996, p.126)
Dewey menegaskan bahwa penting bagi Slswa untuk memperoleh pengetahuan melalui pengalaman. Pengalaman yang dimaksud Dewey adalah lingkungan sosial, dimana siswa bersama-sarna menganalisa objek permasalahan dan atau menciptakan sendiri komunitas untuk saling bertukar pikiran.23
Pendapat lain menyatakan bahwa: Konstruktivisme merupakan cara pandang (filosofist) yang menganjurkan pembahan proses pembelajaran skolastik (baik formal maupun non formal dan informal) melalui pengenalan, penyusunan, dan penetapan tangkapan pengetahuan berdasar reaksi (di dalam pikiran) peserta didik. Ilmu pengetahuan tidak boleh dipindahkan kepada peserta didik (transfer knowledge) dalam bentuk yang serba "sempuma"/"jadi" melalui program pengajaran gum (Teacher Centered Learning)24
Implementasi teori konstruktivisme dalam pembelajaran, Menurut Hanbury (1996: 3) mengemukakan sejumlah aspek dalam kaitannya dengan pembelajaran matematika, yaitu: (I) Slswa mengkonstmksi pengetahuan matematika dengan cara
22M. Khoiruddin, KOJ1struktivisme Da/am Strategi Pembelajaran,
htlp://www.googIe.co.id/search?hI=id&h=Iang id&client=firefox-
a&channeI-s&rIs-org.mozilla:en-US: officiaI&hs= I xJ&g=pembeIajaran+kollstruktivisme&start= IO&sa=N, Juli 2008.hal I.
23Important People in the Development of the 1'l1eO(V of Constructivism,
hnp:/Iwww.coustructivismc.com/chd.gse.gme.cdulimmersioIlIkouwIcdgebaselilldex. htm. 20 Mei 2008.
mengintegrasikan ide yang mereka miliki, (2) matematika menjadi lebih bermakna karena siswa mengerti, (3) strategi siswa lebih bernilai, dan (4) siswa mempunyai kesempatan untuk berdiskusi dan saling bertukar pengalaman dan ilmu pengetahuan dengan temannya25
Ketika seseorang berinteraksi dengan lingkungannya, malca otaknya akan terbentuk struktur kognitif tertentu. Struktur kognitif itu disebut skemata yang merupakan suatu organisasi mental yang akan memudahkan individu untuk menghadapi tuntutan lingkungannya semakin meningkat. Siswa tidak boleh diberikan bagian-bagian yang terpisah, penyerdehanaan masalah, dan pengulangan keterampilan dasar, tetapi sebaliknya: siswa dihadapkan pada lingkungan belajar yang kompleks, terlihat samar-samar, dan masalah yang tidak beraturan.
Masalah-masalah yang kompleks itu harus dihubungkan pada aktivitas dan tugas yang otentik, karena keberagaman situasi yang dihadapi tersebut, seperti juga aplikasi yang mereka hadapi tentang
duma nyata.· 26
Berkaitan dengan anak dan lingkungan belajarnya menumt pandangan konstruktivisme, sebagaimana yang dikutip oleh Hamzah, Driver dan Bell mengajukan karakteristik pembelajaran konstruktivisme sebagai berikut:27
I) siswa tidak dipandang sebagai sesuatu yang pasif melainkan memiliki tujuan
2) belajar mempertimbangkan seoptimal mungkin proses keterlibatan siswa
25HamZt1.h, Teori Belajar Konstruktivisme,
ＨｨｴｴｰＺＯＯ｡ｫｨｭ｡､ｳｮ､ｲ｡ｪ｡ｬＮｷｯｲ､ｰｲ･ｳｳＮ｣ｯｭＯＲＰＰＸＱＰＸＯＲＰＯｬ･ｯｲｩＭ｢･ｬ｡ｩ｡ｲＭｫｯｮｓｉＱＱｬｫｴｩ｜ｾｳｭ･Ｉ
26Konstruktivisme dan Pembelajaran,
hllp:l/suciptoardi.wordpress.comI2007112/04/48/, I Juli 2008.
3) pengetahuan bukan sesuatu yang datang dari luar melainkan dikonstruksi secara personal
4) pembelajaran bukanlah transmisi pengetahuan, melainkan melibatkan pengaturan situasi kelas
5) kurikulum bukanlah sekedar dipelajari, melainkan seperangkat pembelajaran, materi dan sumber.
b. .Pengertian HasH Belajar
Basil adalah suatu istilah yang digunakan untuk menunjuk sesuatu yang dicapai seseorang setelah melakukan suatu usaha. Bila dikaitkan dengan belajar berarti hasil menunjuk pada sesuatu yang dicapai oleh seseorang yang belajar dalam selang waktu tertentu. Keberhasilan pengajaran dapat dilihat dari segi hasilnya. Proses belajar yang baik memungkinkan hasil belajar yang baik pula. Basil belajar merupakan puncak dari proses belajar. Basil belajar terjadi berkat evaluasi guru. Basil belajar dapat bempa dampak pengajaran dan dampak pengiring. Kedua dampak tersebut bermanfaat bagi guru dan siswa28 Di dalam proses belajar mengajar tingkat pen!:,'l.laSaan siswa dapat diketahui dari hasil belajar. Dalam hal ini tingkat keberhasilan siswa dalam belajar dapat terlihat dari hasil tes yang diberikan setelah proses belajar mengajar.
Sedangkan menurut Mulyono Abdurahman, hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar29 Belajar itu sendiri merupakan suatu proses diri seseorang yang berusaha untuk memperoleh suatu bentuk pembahan perilaku yang relatif menetap. Alisuf Sabri dalam bukunya Psikologi Pendidikan, mengungkapkan bahwa hasil belajar adalah pembahan tingkah laku
28 Dimyati Mudjiono. Be/ajar dan Pembe/ajaran, (Jakarta: Rincka Cipta),
sebagai akibat pengalaman atau latihan, pembahan tersebut berupa perilaku yang bam atau memperbaiki perilaku yang sudah ada30
Setiap guru memiliki pandangan yang berbeda sejalan dengan filsafatnya untuk mengatakan bahwa suatu proses belajar mengajar te1ah dapat dikatakan berhasiL Suatu proses belajar mengajar tentang suatu bahan pengajaran dapat dinyatakan berhasil apabila tujuan instruksional khusus (TIK)-nya dapat tercapai31 Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima pengalaman belajarnya32Menurut Howard dan Kingsley hasil belajar dibagi menjadi tiga macam, yaitu: ketrampilan dan kebiasaan, pengetahuan dan pengertian, sikap dan cita-cita. Masing-masing jenis hasil belajar dapat diisi dengan bahan yang telah ditetapkan dalam kurikulum.
Gagne dan Briggs menyatakan bahwa hasil belajar merupakan kemampuan yang diperoleh seseorang setelah mengikuti proses belajar. Dalam kaitannya dengan hasil belajar tersebut, Gagne dan Briggs juga mengemukakan adanya lima kemampuan yang dapat diperoleh seseorang sebagai hasil belajar, yaitu ketrampilan intelektual, strategi kognitif, informasi verbal, ketrampilan motorik
dan Sl'k'ap.33
Hasil belajar adalah nilai hasil pengajaran yang telah diberikan oleh guru kepada murid-murid dalam jangka waktu tertentu. Kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima pengalaman belajar dengan merencanakan indikator untuk tujuan pengajaran dan untuk mengetahui apakah tujuan bidang studi sudah
30AlisufSabri,Psikologi , h.55.
31 Syaiful Bahri Djamarah dan Aswanｚ･ｩｮｾ Strategi Be/ajar Alengajar,
(Jakarta: Rineka Cipln,20(6), Cel Ke-3, h. 105.
32Nana Sudjana,Penilaian Hasil Proses Belajar A1engajar.(B:mdung: Remaja Rosda Karyn, 2(04), CeIKe-7, h.22.
dicapai. MaIm tes evaluasi sebagai alat evaluasi dan juga sebagai alat ukur.
Basil belajar merupakan nilai hasil pembelajaran siswa yang telah diberikan oleh guru kepada siswa dalarn jangka waktu tertentu. Menurut Syaiful Bahri Djamarah tingkat keberhasilan pembelajaran dapat dikategorikan menjadi beberapa tingkatan:
1) Istimewalmaksimal, apabila seluruh (100%) bahan pelajaran yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswa.
2) Baik sekali/optirnal, apabila sebagian besar (76% sampai dengan 99%) bahan pelajaran yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswa. 3) Baik/minimal, apabila hanya 60% sampai dengan 75% bahan
pelajaran yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswa.
4) Kurang, apabila dari bahan yang diajarkan kurang dari 60% dikuasai oleh siswa34
Muhibbin Syah dalam Psikologi Bel,0ar juga menguraikan tentang karakteristik perubahan sebagai hasil belajar, yaitu perubahan intensional, positifaktif, dan efektiffungsional35
a) Perubahan Intensional
Yaitu perubahan yang terjadi berkat pengalaman atau prak1:ek yang dilakukan dengan sengaja dan disadari atau dengan kata lain bukan kebetulan. Karakteristik ini mengandung konotasi bahwa siswa menyadari akan adanya perubahan yang diaJami atau ia merasakan perubahan positif dalam dirinya, seperti: penambahan pengetahuan, kebiasaan, sikap, dan lain-lain.
b) Positif Aktif
e) Efektif Fungsional
Yaitu perubahan yang timbul karena bersifllt efektif yaitu berhasil guna. Artinya perubahan itu membawa pengaruh, makna, dan manfaat tertentu bagi siswa. Pelllbahan efektif dan fungsional biasanya bersifat dinamis dan mendorong terjadinya pelllbahan positif lainnya.
Sementara itu dalam sistem pendidikan nasional lllmusan tujuan pendidikan baik tujuan l'Urikuler maupun tujuan instruksional menggunakan klasifikasi hasil belajar dari Bunyamin Bloom yang seeara garis besar membaginya menjadi tigz: ranah, yaitu : ranah kognitif, ranah afektif, dan ranah psikomotorik36
Ranah kognitif adalah kemampuan yang berkenaan dengan berpikir, mengetahui, dan memeeahkan masalah. Ranah kognitif terdiri dari enam aspek yaitu pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi. Ranah afektif adalah kemampuan yang berkenaan dengan sikap, nilz:i, minat, dan apresiasi. Ranah afektif terdiri dari lima aspek yaitu penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi dan internalisasi. Ranah psikomotorik berkenaan dengan hasil belajar ketrampilan dan kemampuan bertindak. Ada enam ranah psikomotorik, yaitu gerakan ref]eks, ketrampilan gerakan dasar, kemampuan perseptual, keharmanisan atau ketepatan, gerakan ketrampilan komplek, dan gerakan ekspresif dan interpretatif
Hasil belajar mempakan tolak ukur berhasil atau tidaknya seorang subyek didik dalam menyelesaikan program belajar yang dibebankan kepada siswa, sehingga terlihat adanya perubahan tingkah laku secara keselumhan. Dalam hal ini penentu baik atau tidaknya hasil belajar siswa adalah siswa itu sendiri, karena siswalah yang bertangb'lmg jawab terhadap komitmen dirinya menjalani proses belajar dari gumnya, hasil belajar dapat diukur melalui tes dalam bentuk nilai atau diamati dengan jalan membandingkan sebelum dan sesudah belajar.
Dari uraian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa hasil belajar adalah segala sesuatu yang dicapai dalam proses pembahan tingkah laku yang dilakukan secara sengaja dan dalam jangka waktu tertentu. Kegiatan proses pembahan tingkah laku seseorang terjadi secara bertahap. Dari tahapan tersebut seseorang akan mendapatkan pengalaman yang nantinya akan dijadikan pelajlaran dalam mengambil sebuah keputusan. Dari penambahan pengalaman atau latihan inilah maim perubahan tingkah laku pun teIjadi dan sifatnya menetap. Perubahan yang terjadi merupakan perubahan secara merata, maksudnya sesuai dengan tujuan pembelajaran yang telah ditentukan. Dan hasil belajar merupakan salah satu hal yang dijadikan pusat perhatian dalam dunia pendidikan, karena hasil belajar menentukan tingkat keberhasilan dari proses belajar mengajar.
c. Pengertian Matematilm
Matematika mempakan alat yang efisien dan diperlukan oleh semua ilmu pengetahuan. Karena tanpa bantuan matematika ilmu pengetahuan tidak akan mengalami kemajuan yang berarti. Sampai saat ini belum ada kesepakatan diantara para. ahli matematika, apa yang disebut dengan matematika itu.
konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif,,37
"Berbagai pendapat muncul tentang pengertian matematika tersebut, dipandang dari pengetahuan dan pengalaman masing-masing yang berbeda. Ada yang mengatakan bahwa matematika itu bahsa simbol; matematika adallah bahasa numerik; matematika adalah bahasa yang dapat menghilangkan sifat kabur; majemuk; dan emosional; matematika adalah metode berpikir logis; matematika adalah sarana berpikir; matematika adalah logika pada masa dewasa; matematika adalah ratunya ilmu dan sekaligus menjadi pelayannya; matematika adalah sains mengenai kuantitas dan besaran; matematika adalah suatu sains yang bekerja menarik kesimpulan-kesimpulan yang perlu; matematika adalah sains formal yang mUifni; matematika adalah sains yang memanipulasi simbol; matematika adalah ilmu tentang bilangan dan rnang; matematika adalah ilmu yang mempelajari hubungan pola, bentuk, dan strnktur. ,,38
Kata matematika berasal dad bahasa latin "mathematica,. yang pada awalnya diambil dari kata Yunani "mathematike" yang berarti "relating to learning." kata tersebut mempunyai akar kata"mathema" yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Kata "mathematike" berhubungan sangat erat dengan kata lainnya yang sernpa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir)39 Dalam kamus Bahasa Indonesia, matematika diartikan sebagai ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antar bilangan-bilangan, dan prosedur operasional yang dib'Unakan dalam penyelesaian masalah rnengenai bilangan40
"Maternatika adalah cara atau metode bertlkir dan bernalar. Matematika dapat digunakan untuk mernutuskan apakah suatu ide itu benar atau salah, atau paling sedikit ada kemungkinan benar. Matematika adalah suatu rnedan eksplorasi dan penemuan, disitu setiap had ide-id'B barn diketernukan. Matematika adlah cara berpildr yang digunakan untuk
37 Herman Hudoyo, lvfengqiar Be/ajar Matematika. (Jakarta : Depdikbud. 1998), h.3.
memecahkan semua jenis persoalan di dalam sains, pemerintahan, dan industri. Ia adalah bahasa lal11bang yang dipahami oleh semua bangsa berbudaya di dunia bahkan dipercayai bahwa matel11atika akan menjadi bahasa yang dipahami oleh penduduk di planet Mars (jika disana ada penduduknya !) matematika adalah seni, seperti halnya musik, penuh dengan simetri, pola, dan irama yang dapat sangat menyenangkan.,,41
Matematika timbul karena pikiran-pikiran manUSla yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran. Matel11atika terdiri dari el11pat wawasan yang luas yaitu Aritmatilm, Aljabar, Geometri, dan Analisa. Selain itu matematika adalah ratunya ilmu (Mathematics is Queen Of The Sciens), maksudnya antara lain adalah bahwa matematika itu tidak bergantung pada bidang studi lain.
Secara etimologi, matematika berarti ill11u pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar. Bukan berarti ilmu lain diperoleh tidak l11elalui penalaran, tetapi dalam matel11atika lebih ditekankan aktivitas dalal11 dunia rasio, sedangkan ilmu lain lebih menekankan pada hasiI
observasi atau eksperimen. Pada tahap awal matel11atika terbentuk dari pengalaman manusia secara empiris, kemudian diproses dalam dunia rasio, diolah seCal'a analisis dan sintesis dengan penalaran di dalam struktur kognitif, sehingga sampai pada konsep-konsep matematika. Agar konsep matematika yang terhentuk dipahami orang lain dan dengan mudah dimanipulasi secara :tepat, maka digunakan notasi dan istilah yang cermat yang disepakati seCaI'a universal dan dikenal dengan bahasa matematika42 Matematika juga dapat dipandang sebagai salah satu cabang ilmu, sebagai suatll struktur , sebagai sllatll kumpulan sistem, dan sebagai bahasa atall alat.
Para ahli matematika banyak mengungkapkan defenisi tentang matematika, diantaranya James dan James dalam kamus
41 Sukardjono,Fi/sajol dan Sejarah Malemalika, (Jakarta: UT, 2000), eel.
matematikanya mengungkapkan bahwa "matematika adalah ilmu
tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan
konsep-konsep yang bel'hubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah
yang banyak yang tel'bagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabal',
analisis, dan geometri." Johnson dan Rising dalam bukunya
mengatakan bahwa "matematika adalah pola bel'pikir, pola
mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika adalah
bahasa yang menggunakan istilah yang didefenisikan dengan eermat,
jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih
berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi."
Sedangkan Reys, dkk mengatakan bahwa "matematika adalah telaah
tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikil', suatu seni,
suatu bahasa, dan suatu alat." Kemudian Kline mengatakan pula
bahwa matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat
sempurna karena dirinya sendil'i, tetapi adanya matematika itu
terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai
permasalahan sosial, ekonomi, dan alam43
Menurut Ruseffendi "matematika adalah ilmu tel'struktul' yang
terol'ganisasikan, mulai dal'i unsur yang tidak didefenisikan ke unsur
yang didefenisikan ke aksioma atau postulat dan akhirnya ke dalil.,,44
Matematika adalah pelajaran tentang ide atau konsep serta
hubungan yang ada di antara ide atau konsep tersebut. Hubungan
antara ide atau konsep dalam matematika, tidak eukup hanya
dihafalkan tetapi hams dipahami seeara bermakna melalui suatu
proses bernalar atau reasoning, proses bel'komunikasi seeara
matematika, proses kaitan matematika seem·a interdisipliner serta
aktifitas pemeeahan masalah.
Matematika juga dikenal sebagai suatu ilmu pengetahuan yang
abstrak, yang dapat dipandang sebagai menstl1lktur pola berpikir yang
sistematis, kritis, logis, cermat, dan konsisten serta menuntut daya kratif dan inovatif45 Pola berpikir inilah yang menyebabkan matematika memiliki struktur yang kokoh. Maksudnya, dalam matematika itu tidak akan terdapat hasil-hasil yang bertentangan, dan kesimpulan yang diperoleh melalui penalaran matematika yang benar tidak akan dibantah kebenarannya. Berbeda dengan mata pelajaran yang lain, matematika merupakan ilmu struktur yang terorganisir46
lvleskipun tidak terdapat satu pengertian matematika yang tunggal dan disepakati oleh semua tokoh matematika, namun dapat terlihat adanya ciri-ciri khusus atau karakteristik yang dapat merangkum pengeliian matematika secara umum. Karakteristik tersebut adalah :
a) Memiliki objek abstrak b) Bertumpu pada kesepakatan c) Berpola pikir deduktif
d) Memiliki simbol yang kosong dari alii e) Memperhatikan semesta pembicaraan f) Konsisten dalam sistemnya47
Beberapa pengertian matematika yang dikemukakan di atas berfokus pada tinjauan pembuat pengertian itu. Hal ini dikemukakan dengan maksud agar dapat menangkap dengan mudah keseluruhan pendangan para ahli matematika. Sehingga dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan ilmu pengetahuan yang berkenaan dengan ide-ide atau konsep-konsep abstrak mulai dari konsep yang paling sederhana hingga konsep yang paling kompleks yang kemudian diberi simbol-simbol, tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis dan sistematis, serta menggunakan penalaran deduktif Matematika juga
-15 PEKERTI MIPA, fJakikal Pembelajaran MIPA dan Kial Pembelajaran
AIatematika eli Perguruan Tinggi, (Jakarta: PAD, PPAI, Universitas Terbuka,
merupakan bagian dari kehidupan manUSla serta merupakan ilmu penolong pada berbagai masalah yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari.
Dari semua pengertian di atas, hasil belc0ar matematika adalah tingkat penguasaan yang dicapai oleh siswa dalam mempelajari matematika dengan tujuan kognitif. Hasil belajar matematika di tingkat sekolah dasar dan menengah umumnya dinyatakan dengan nilai (angka), sehingga siswa yang belajar matematika akan mempunyai kemampuan baru tentang matematika sebagai tambahan dari kemampuan yang telah ada. Hasil belajar matematika adalah tolak ukur keberhasilan yang dicapai Slswa dalam belajar matematika dengan tujuan kognitif, yaitu pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis, dan evaluasi. Sebelum searang guru menilai hasil belajar siswa dalam penguasaan terhadap mata pelajaran yang ditekuninya, guru tersebut sebaiknya mengukur hasil belajar siswa dalam penguasaan pelajaran tersebut. Kegiatan pengukuran hasil belajar siswa dapat dilakukan antara lain melalui ulangan, ujian, tugas, dan sebagainya.
2. Telmik "Sistem Jawab Berantai"
Dalam sebuah kegiatan pembelajaran, teknik atau taktik mengajar merupakan komponen yang sangat penting karen a baik buruknya suatu pengaJaran terletak lebih banyak pada teknik pembelajarannya dibandingkan strategi dan kepribadian guru.
atas orang, pesan, bahan, alat, dan lingkungan., agar tercapai tujuan b 1 ·e ajar.49
Menurut Abdul Majid, teknik pembelajaran adalah kegiatan spesifik yang diimplementasikan dalam kelas sesuai dengan metode dan pendekatan yang dipilih.50 Sedangkan rnenurut Ivor K. Davies dalam bukunya yang berjudul Pengelolaan Belajar dinyatakan bahwa taktik belajar meliputi aspek-aspek pengajaran yang lebih terinci dari strategi.51
Dari beberapa pengertian di atas, teknik pembelajaran adalah cara mengaJar yang lebih khusus dan terinci dari strategi yang diimplemenrasikan sesuai dengan metode pembelajaran yang digunakan dengan jalan mengombinasikan komponen-komponen pembelajaran yaitu orang, pesan, bahan, alat, dan lingkungan, agar tercapai tujuan belajar.
Dikatakan pula bahwa teknik pembelajaran dapat juga rnerupakan suatu metode pembelajaran yang khusus. Bebempa contoh dari teknik pernbelajaran adalah teknik bertanya klasikal, teknik bertanya berantai, teknik be11anya silih berganti, teknik pengajaran kelompok kecil, dan teknik "Sistem Jawab Berantai."
a. Pengertian "Sistem Jawab Berantai"
Kemampuan siswa yang sangat berbeda senng menjadi faktor penghambat paling besar, padahal kenyataannya dalam sebuah kelas selalu terdapat siswa yang berbeda dalam tingkat pemahamannya. Salah satu teknik pembelajaran yang memanfaatkan keberagaman siswa adalah "Sistem Jawab Berantai."
"Sistem Jawab Berantai" merupakan suatu istilah yang digunakan untuk menyingkat maksud dan tata laksana sebuah sistem atau model pembelajaran matematika dengan algoritma yang panjang yang diyakini dapat membangkitkan motivasi belajar, mampu
49 Prof. Dr. Yusufl13di Miarso, M.Sc., Menyemai Benih Tekn%gi Pendidikan,
(Jakarta: Kencana, 2004), 11.530.
50 Abdul Majid, Perencanaan Pembelajaran 100Iengembangkan Standar
meningkatkan mobilitas belajar dan meningkatkan prestasi belajar matematika.
;2
Oleh karena itu "Sistem Jawab Berantai" sangat menarik untuk dipergunakan dalam pembelajaran di kelas temtama pada siswa dengan motivasi belajar yang rendah, sebab disamping sifatnya yang sangat menarik juga dapat l11emasukkan unsur-unsur berl11ain dan bergembira ke dalam pel11belajaran dan kegiatan belajar, juga bersifat membantu dan mendorong terjadinya efektifitas tutor sebaya.
Perangkat pembelajaran dalam "Sistel11 Jawab Berantai" dapat berupa Lembar Kerja Siswa (LKS) atau pemngkat soal (tes) yang dibuat oleh gum dengan pertil11bangan :
L Mel11iliki penyelesaian (algoritma) yang culmp panjang
2. JUl11lah soal disesuaikan dengan banyaknya anggota kelol11pok diskusi dalam kelas
3. Taraf kesulitan soal yang bertingkat dari mudah, sedang, dan sulit 4. Pelaksanaannya di kelas dengan sistem bergilir, artinya sebelul11
jawaban selesai seluruhnya dalam waktu-waktu tertentu jawaban siswa yang belul11 selesai tersebutb diberikan atau diedarkan/digeser kepada siswa lain dalal11 kelompoknya untuk l11elanjutkan jawaban.53
,
Jadi, "Sistel11 Jawab Berantai" adalah teknik pembelajaran dengan menggunakan lembar kerja atau tes yang diberikan kepada siswa dengan cara menjawab soal secara berantai. Setiap nomor soal akan dikerjakan secara temrut (sambung l11enyal11bung) oleh kelompok siswa dengan urutan yang ditentukan berdasarkan prestasi belajarnya. Jumlah soal yang diberikan kepada sekelompok siswa sesuai dengan jumlah anggota kelompoknya, sehingga tidak satu pun sisiwa yang tidak aktif bekelja dan setiap selang waktu tertentu (direncanakan dengan sengaja oleh gum) lembar jawaban siswa
52 Bur,
Berhagi Penga/aman
(HHD:I\VWW.gcocities.com/fortadikJarsin sekoJ:lh14_h1ml/)
diputar (diedarkan) kepada anggota kelompok untuk melanjutkan jawaban yang belum selesai
b. Landasan Teori "Sistem Jawab Bemntai"
I) Teori Konstmktivisme
"Sistem Jawab Berantai" merupakan salah satu bentuk pembelajaran yang didasarkan pada paham konstrukiivisme. Seperti dijelaskan oleh Suparno dalam filsafat konstmktivisme, pengetahuan yang dimiliki oleh seseorang adalah bentukan dari orang itu sendiri54
Konstrukiivisme menyatakan bahwa pengetahuan akan tersusun atau terbangun di dalam pikiran siswa itu sendiri ketika ia berupaya untuk mengoganisasikan pengalaman bamnya berdasar pada kerangka kognitif yang sudah ada dalam pikirannya.
Pengetahuan tidak dapat dipindahkan dengan begitu saja dari otak seorang guru ke otak siswanya. Hanya dengan usaha keras tanpa mengenal lelah dari siswa sendirilah suatu pengetahuan dapat dibangun dan diorganisasikan ke dalam kerangka kognitif siswa tersebut. Seorang siswa hams mampu membangun sendiri pengetahuan tersebut.
Dalam rangka membentuk atau mengkonstmksi pengetahuan itu, orang belajar tersebut harus aktif, dalam arti aktif berfikir (mental) dan akiifberbuat Gasmani). Suparno menyebutkan bahwa ciri-ciri belajar konstmkiivisme adalah :
a) Belajar berarti membentuk makna
b) Belajar berarti mengkonstruksi terus menerus
c) Belajar adalah mengembangkan pemikiran, bukan mengumpulkan fakta-fakta dan menghafalkannya
d) Belajar berarti menimbulkan situasi ketidakseimbangan e) Hasil belajar dipengamhi oleh pengalaman pembelajar
dengan dunia fisik dan lingkungannya
t) Hasil belajar siswa tergantung pada apa yang telah dimiliki olehnya
g) Belajar dalam kelompok adalah baik dan dianjurkan
h) Dalam proses pembelajaran guru berperan sebagai fasilitator dan mediator55
Para ahli konstruktivisme mengatakan bahwa ketika siswa mencoba menyelesaiakn tugas-tugas di dalam kelas, maka pengetahuan matematika mereka dikonstruksi secara aktif dan dalam konstruktivisme aktivitas matematika mungkin diwujudkan melalui tantangan masalah kelja dalam kelompok kecil dan diskusi kelas. Setiap siswa mempunyai cara sendiri untuk mengkonstruksikan pengetahuannya, kadang sangat berbeda dengan teman-temannya. Sehingga penting bagi Slswa mendapatkan kesempatan untuk mencoba bermacam-macam cara belajar yang cocok. Dan penting pula bagi guru untuk menciptakan bermacam-macam kegiatan dan metode belajar yang dapat membantu siswa dalam｢･ｬｾｪ｡ｲＮ
2) Teori Motivasi
Motivasi adalah daya penggerak yang mendorong seseorang untuk melakukan sesuatu dengan tujuan tertentu. Terdapat dua jenis motivasi yaitu motivasi intrinsik dan motivasi ekstrinsik. Dari kedua jenis motivasi tersebut yang terbaik adalah motivasi intrinsik, suatu motivasi yang tumbuh dari kesadaran diri sendiri yang didorong oleh cita-cita atau harapan pribadi. Sedangkan motivasi ekstrinsik adalah motivasi yang tumbuh karena pengaruh dari luar.
b) Hadiah
Pemberian sebuah hadiah kepada SIswa akan memacu
semangat mereka untuk belajar lebih giat lagi. Dan siswa yang
belum berprestasi akan termotivasi untuk mendapatkan
prestasi yang baik. Namun, bentuk hadiah harns disesuaikan
dengan kondisi.
c) Saingan atau kompetisi
Dengan adanya kompetisi, siswa akan lebih termotivasi untuk
mendapatkan nilai atau hasil belajar yang lebih baik dari
temannya.
d) Ego-involvement
Dengan menumbuhkan kesadaran pada siswa agar merasakan
pentingnya tugas dan menenmanya sebagai tantangan
sehingga mereka dapat bekerja keras dengan mempertarnhkan
haga diri adalah salah satu bentuk motivasi yang sangat
penting. Seseorang akan bernsaha dengan segenap tenaga
untuk memperoleh prestasi yang baik dengan tetap menjaga
harga dirinya.
e) Memberi angkaJnilai
Angka yang dimaksud adalah simbol atau nilai dari hasil
aktivitas belajar anak didik. Angka-angka yang baik
merupakan motivasi yang sangat kuat bagi para siswa.
f) Memberikan ulangan atau quiz
Dengan mengetahui akan ada ulangan, Slswa akan menjadi
lebih giat belajar. Namun, pemberian ulangan atau quiz juga
tidak untuk setiap hari atau terlalu sering karena hal ini akan
membuat siswa bosan.
g) Hukuman
Hukuman yang diberikan secara tepat dan bijaksana, alcan
h) Menggunakan metode yang bervariasi
Siswa akan lebih tertarik dan bersemangat dengan metode-metode yang bervariasi dan sesuai.
i) Menggunakan media yang baik sesum dengan tujuan pembelajaran
j) Pujian
Pujian adalah alat motivasi yang positif Pujian berfungsi untuk mengarahkan kegiatan anak didik pada hal-hal yang menunjang tercapainya tujuan pembelajaran
Para peneliti mengemukakan pentingnya reinforcement berupa pujian, penghargaan yang diberikan bila hasil belajar anak mendekati bentuk kelakuan yang diinginkan dan tidak perlu ditunggu sampai hasil belajarnya benar sepenuhnya. Siswa perlu diberitahukan tentang hasil pekerjaannya sehingga ia dapat menilai keberhasilan dan kegagalannya. Akhirnya anak itu harns meningkat dalam bentuk penghargaan dari yang kongkrit kepada rasa puas atas keberhasilannya menurnt standart yang ditentukannya sendiri.
S. Nasution mengatakan bahwa pelajar harns diberikan ganjaran (reward) bernpa pujian, angka yang baik, rasa keberhasilan atas hasil belajarnya, sehingga ia lebih tertarik oleh pelajaran, keberhasilan dalam interaksi dengan lingkungan belajar, penguasaan tujuan program pendidikan memberikan rasa kepuasan dan karena itu mempakan sumber motivasi yang terns menems bagi pelajar, sehingga ia sanggup ｢･ｬＳｾ｡ｲ sendiri sepanjang hidupnya, yang dapat dianggap sebagai salah satu hasil pendidikan
I· . 58
3) Teori Piaget
Piaget mengatakan bahwa struktllr kognitif yang dimiliki oleh seseorang adalah suatu proses asimilasi dan akomodasi informasi ke dalam struktur mental orang tersebut59 Asimilasi berarti proses penyerapan informasi dan pengalaman baru yang langsung menyatll dengan struktur mental sebagai akibat adanya informasi dan pengalaman baru tadi.
lmplikasi temi Piaget dalam pembelajaran seperti dikutip oleh Puspasari adalah sebagai berikut :
a) Memusatkan perhatian pada proses berfikir atau proses mental anak, bukan hanya sekedar hasil saja.
b) Menglltamakan peran siswa dalam berinisiatif sendiri dan keterlibatan aktif dalam kegiatan pembelajaran
c) Memaklumi akan adanya perbedaan individu dalam hal kemajuan perkembangan. Teori Piaget mengasumsikan bahwa sebagian anak tumbuh melewati umtan perkembangan yang sama namun pertumbuhan berlangsung pada kecepatan yang berbeda. Oleh karena itu, guru harus melakukan upaya khusus untuk mengatur kegiatan kelas dalam bentuk kelompok-kelompok kecil siswa daripada dalam bentuk kJasikal
d) Menglltamakan peran siswa untuk saling berinteraksi. Menurut Piaget, pertukaran gagasan-gagasan tidak dapat dihindari untuk perkembangan penalaran. Oleh karena itu, siswa dianjurkan untuk mempunyai pendapat sendiri, mengemukakannya, dan merasa bertanggung jawab atas pendapatnya tersebut.60
c. Pclaksanaan "Sistcm Jawab BCI'antai"
Agar teljadi proses pembelajaran yang efektif dengan "Sistem Jawab Berantai" ada beberapa ciri/karakteristik yang hams dimiliki oleh pokok bahasan yaitu : memiliki banyak variasi soal dan taraf keslliitan, dapat dibuat soal dengan langkah-Iangkah (algoritma) yang cukup panjang, sebaiknya lebih dari 4 langkah, setiap langkah mempakan satu Iq,satuallcllOllgan waktu sebaiknya lebih dari 2 menit,
59Herman Hndoyo, Mengajar Be/ajar 11.47
sehingga untuk menjawab sebuah soal dapat c1ilakukan oleh beberapa siswa dalam satu kelompok dengan cara bergantian.
Adapun langkah-langkah penyusunan program dan kegiatan adalah:
1) Tahap Persiapan
a) Sebelum pembelajaran dengan "Sistem Jawab Berantai" dilakukan, siswa dibagi menjadi beberapa kelompok diskusi atau kelompok belajar. Jumlah anggota kelompok terdiri dari 5-6 orang. Dalam setiap kelompok hams terdapat seorang atau lebih yang berfungsi sebagai tutor sebaya. Pembagian kelompok harus seimbang, baik jumlah maupun kemampuan akademis rata-rata siswa pada mata pel-ajaran matematika. Jika perimbangan jumlah tidak dapat dilakukan secara penuh maka diupayakan agar perbedaan jumlah anggota tidak terlalu mencolok (±I orang). Oleh sebab itu sebelum pembentukan kelompok diperlukan intormasi yang benar-benar akurat tentang prestasi akademik masing-masillg siswa peserta didik. b) Masing-masing anggota dalam satu kelompok diberi nomor,
mulai dari nomor satu sampai dengan nomor terbesar sesuai dellgall jumlah anggota kelompok. Pemberian nomor pada anggota kelompok sedapat mungkin terurut berdasarkan perpaduan antara prestasi akademik dan kemampuan komunikasinya.
c) Pada pembelajaran dengan Sistem Jawab Berantai dilaksanakan, siswa duduk berdampingan secara terurut dengan nomor satu dimulai dari kanan dan siswa dengan nomor terbesar dalam kelompoknya duduk paling kiri.
2) Tahap PellYlIsullall Pl'ogmm Pembelajamll
Pembelajaran dengan "Sistem Jawab Berantai" harus dapat dilaksanakan secara tepat dan sistematis. Pembelajaran dengan teknik ini tidak harus dilaksanakan secara rutin dalam setiap pertemuan, tetapi dapat dilakukan sewaktu-waktu sesuai dengan karakteristik materi pelajilran saat itu. Program pembelajaran dengan "Sistem Jawab Berantai" terdiri atas :
a) Perencanaan perangkat pembel aj aran bempa tes atau lembar kerja
Bentuk lembar kerja atau soal (tes) yang dipergunakan adalah uraian (essay). Tes berbentuk pilihan ganda juga dapat dipergunakan, akan tetapi hams di,ketahui bahwa fokus (penekanan) utama pembelajilran dengan "Sistem Jawab Berantai" adalah kemampuan l11emahami algoritl11a dalam menjawab soal, sehingga untuk soal yang berbentuk pilihan ganda yang diperhatikan adalah langkah-Iangkah pengeljaan, bukan pilihannya. Oleh sebab itu, setiap butir soal hilms l11el11iliki algoritl11a (langkah pengerjaan) yang l11emadai (minimal 4 langkah pengerjaan). Jumlah nomor soal yang dipersiapkan dalam l11asing-masing tes atau lembar kelja adalah sama dengan jumlah anggota kelompok yang terbanyak, karena setiap Slswa diprogramkan untuk mengmjakan satu nomor soal dalam setiap tahap (selang) waktu yang ditetapkan.
b) Perencanaan waktu yang dibutuhkan
peredaran jawaban. Dengan mengetahui lama perkiraan waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan (menulis) satu langkah soal oleh siswa, akan dapat ditentukan selang waktu dan jumlah kali peredaran tes. Jawaban hams bergeser sebanyak jumlah anggota kelompok dengan waktu yang telah ditentukan.
c) Perencanaan alat penilaian proses pell1belajaran
Penilaian keberhasilan proses pell1belajaran ini dapat dilakukan setelah keseluruhan proses pembelajaran berlangsung. Ini pun dilakukan jika masih dianggap perlu untuk ll1engetahui ketuntasan pembelajaran. Jika tidak maIm hasil dari pekeIjaan siswa ll1elalui tes atau lembar kerja cukup dapat menggambarkan keberhasilan atau ketuntasan proses pembelajaran.
d. PenyajianProgramPembelajaran
Langkah-Iangkah pelaksanaan pembelajaran dengan "Sistell1 Jawab Berantai" adalah sebagai berikut:
a) Pada kegiatan inti guru menjelaskall secara sillgkat materi pelajarall .
b) Setelah siswa memahami materi pelajaran, gum memberikan lell1bar kerja atau tes dengan lallgkah-Iangkah sebagai berikut:
I) Siswa duduk sesuai dellgan umtan yang telah ditentukan. 2) Siswa menyiapkan kertas ulangan.
3) Gum menuliskan soal tes di papan tulis.
4) Siswa mengerjakan soal sesuaJ dengan nomor keanggotaannya.
5) Gum mengatur jalannya pergeseran tes sesuai dengan waktu yang telah ditetapkan.
7) Guru memberikan aba-aba seperti pada tahap pertama. Demikian seterusnya tahap demi tahap, jawaban terus digeser hingga jatah waktu yang telah ditentukan untuk menyelesaikan seluruh soal habis.
Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada skema berikut:
Gambar 1
"Tcknik Sistcm Jawab Berantai"
e. Keunggulan dan Kelemahan "Sistelll Jawab Berantai"
I). Keunggulan "Sistem Jawab Berantai" adalah :
a) Dinamika dan mobilitas siswa dalam kelompok sangat tinggi. b) Motivasi belajar siswa meningkat karena guru bukan
satu-satunya faktor yang mendorong tumbuhnya motivasi tersebut akan tetapi teman sekelompoknya juga ikut aktif mendorong temannya untuk belajar.
d) Kemungkinan kekelilUan jawaban yang disebabkan kurangnya ketelitian dapat diperkecil karena setiap langkah (algoritma) jawabannya akan diteliti terlebih dahulu sebelum melanjutkan jawaban.
e) Dengan aktifnya tutor sebaya, maka bahasa yang dipergunakan guru yang tidak dapat dimengerti oleh beberapa siswa dapat diperjelas dengan bahasa teman sebaya dalam kelompoknya61 2). Kelemahan "Sistem Jawab Berantai" adalah :
a) Kurangnya variasi soal, karena hanya dapat digunakan pada soal-soal dengan langkah penyelesaian (algoritma) yang lebih dari 3 langkah.
b) Tidak dapat memberikan soal dalam jumlah yang banyak karena banyaknya soal tergantung pada jumlah siswa terbanyak dalam kelompok.
c) Siswa kurang terlatih menghadapi soal-soal karena terbiasa dengan jumlah soal yang sedikit.
gum, karena sesama siswa biasanya mereka memiliki orientasi dan
bahasa yang sarna.
Mated
pel1gClJaan Sistem .Jawab Berantai
I. Perangkat pCl11belajaran
• Lel11bar Kelja/Tes
• Setiap butir soall11il1imal 4
lal1gkah
(algoritl11a)
• Jumlah soal sesuai jumlah
311ggota terbal1yak
2. Pereneal1aan waktu
• Panjal1g selang petedaral1
jawaban atau tahap waktu
clisesuaikan dengan taraf
kesulitan
langkah
atau jU1111ah
pengerJaan
berdasarkan soal
Hasil Belaiar
J---J
GambaI' 2
Desain Pcmbclnjarnn dengan tcknik "Sistem JnwabBerantai"
B.
Penelitian Yang Relevan
I. Andap, S.PcI yang meneliti tentang "Sistel11 Jawab Berantai Sebagai
lebih aktif, sarana untuk menumbuhkan motivasi belajar, dan dapat dijadikan salah satu alternatif model pembelajaran matematika62
2. Dwi Astuti dalam penelitiannya tentang "Perbandingan Hasil Belajar Matematika Siswa Menggunakan Sistem Jawab Berantai Dengan yang Menggunakan Diskusi Kelompok dalam penyelesaian soal matematika di SLTPN 131 Jakarta" memberikan kesimpulan bahwa hasil belajar matematika siswa yang menggunakan Sistem Jawab Berantai lebih tinggi daripada hasil belajar matematika siswa yang menggunakan diskusi kelompok63
3. Retna Syafitri dalam penelitiannya yang berjudul "Perbandingan Hasil
Menggunakan Sistem Jawab
Matematika Siswa Menggunakan Pembelajaran Kooperatif Belajar
5'tudent 7'eams-Achievement Division (STAD) dengan Siswa yang Berantai pada siswa kelas II SMAN 85 Jakarta" memberikan kesimpulan bahwa hasil belajar matematika siswa yang menggunakan Sistem Jawab Berantai lebih tinggi daripada hasil belajar matematika siswa yang menggunakan pembelajaran kooperatif Student Teams-Achievement Division (STAD)64
4. Fanny Febrianingsih yang meneliti tentang "Perbandingan Hasil Belajar Matematika Antara Siswa Yang Diajar Menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif 7'ea/11 Assisted Individualization (TAl) dengan Model Pembelajaran Sistem Jawab Berantai di SMAN 1 Bekasi" memberikan kesimpulan bahwa hasil belajar matematika siswa yang mengf,runakan Sistem Jawab Berantai lebih tinggi daripada hasil belajar matematika siswa yang menggunakan diskusi kelompok65
62Andap,Sis/emJmllobBeran/ai... . ,hal 50
63Dwi Astuti, "Perbandingan flasi! Belajar 1\1alematika Siswa Alenggunakan Sis/em
JO\l'ob 13erantai Dengon yang Alenggunokan DiskusiKelompok dalam penyelesaion soal
malemalika di SLTPN131Jakarla", Skripsi UNJ, 2004.
64ReIna Syafilri, "I'erbandingan Hasil Belajar Malemalika Siswa Menggunakan
Pembelajaran KooperalijS)udenl Teams-Achievemenl DivisionｴｳＱｾｬｄＩ dengan Slswa yang
Menggunakan Sislem Jawab Beranlai poda siswa kelas11SlvL4N85Jakarta", Skripsi UNJ, 2005.
C.
Kerangka Berfililr
Belajar adalah suatu proses yang dialami oleh setiap manUSIa yang mengakibatkan suatu perubahan tingkah laku berupa pengetahuan, ketrampilan, kemampuan, maupun si(mp yang berbeda dan lebih baik dad sebelumnya. Perilaku tersebut bersifat menetap dan berlaku lama pada dirinya yang pada akhirnya akan menjadi sikap dan pola perilakunya,
Sedangkan sekolah merupakan salah satu sarana pendidikan yang digunakan untuk menuntut ilmu sebagai salah satu proses dari belajar. Di sekolah, siswa belajar tentang banyak hal dan banyak mata pelajaran yang harus dikuasai, salah satunya adalah matematika.
Matematika sendiri merupakan pelajaran yang sangat penting bagi manusia sehingga matematika mendapat sebutan "Ratunya IImu". Matematika sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya dalam bidang perekonomian, dengan matematika para penjual dan pembeli dapat melaJ.,:ukan transaksi jual-beli dengan mengetahui harga, satuan berat, maupun dalam mengambil sebuah keputusan. Matematika juga merupakan dasar bagi desain ilmu teknik, perhitungan untuk pembangunan antariksa, dan kemudian metode matematika juga telah memberikan inspirasi kepada pemikiran di bidang sosial, ekonomi, serta dapat memberikan wrna kepada kegiatan seni lukis, arsitektur, juga musik. Matematika merupakan pelajaran yang sangat penting karena matematikamempakan landasan yang kuat bagi perkembangan IPTEK, mempakan dasar dan pangkal tolak penemuan serMhperkembangan cabang-cabang ilmu yang lain. Maka i
tu,
ｭ｡ｴ･ｭ｡ｴｩｫＧｫｬｴＱｾｾｽＡｾｾ［､ｩｰ･ｲｬｵｫ｡ｮ dalam kehidupan sehari-hari dalam ｵｳ｡ｨｾＮｲｰ［
