STUDI INFILTRASI
PADA BERBAGAI TEKSTUR TANAH TROPIKA
MUHAMAD ASKARI
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis yang berjudul: “Studi Infiltrasi Pada Berbagai Tekstur Tanah Tropika” adalah benar hasil karya saya sendiri dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Bogor, Agustus 2006
ABSTRAK
MUHAMAD ASKARI. Studi Infiltrasi Pada Berbagai Tekstur Tanah Tropika. Dibimbing oleh BUDI INDRA SETIAWAN dan SATYANTO KRIDO SAPTOMO.
Pemahaman proses infiltrasi dan aliran air lainnya di lapisan tanah takjenuh harus terus menerus dikaji karena memainkan peranan yang sangat penting dalam perencanaan pertanian khususnya dalam strategi pengembangan irigasi tanaman; pemahaman pergerakan hara tanaman dan pupuk, polusi air permukaan dan airtanah; dan pendugaan jumlah dan waktu pengisian airtanah dalam. Namun karena mahalnya dan keterbatasan alat pengukuran, kesulitan aksesibilitas lokasi pengukuran, biaya survey lapangan yang mahal dan menyita banyak waktu maka simulasi proses infiltrasi menjadi solusi alternatif yang sederhana, murah dan cepat. Selain harus mampu merepresentasikan proses infiltrasi yang terjadi, model simulasi juga harus mampu menggambarkan distribusi potensial matrik dan kadar air di lapisan tanah selama infiltrasi berlangsung.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengoptimisasi parameter fungsi retensi air tanah pada berbagai tektur tanah tropika, mengkaji simulasi numerik proses infiltrasi satu dimensi, dan mensimulasi besarnya infiltrasi kumulatif pada masing-masing kelas tekstur tanah.
Klasifikasi International Society of Soil Science (ISSS) digunakan untuk mengklasifikasikan tekstur tanah berdasarkan data persentase pasir, debu dan liat. Optimisasi parameter fungsi retensi air dilakukan menggunakan 165 contoh tanah hasil survei dan pemetaan tanah di P. Flores, Kotawaringin Barat, Samarinda, Kutai, dan Gorontalo. Analisis kesalahan fungsi retensi air dan konduktivitas hidrolik tanah dilakukan dengan metode root-mean-square-error dan perubahan bentuk beda hingga peubah-peubah persamaannya. Diskritisasi semi implisit Crank-Nicolson digabung dengan metode Newton dan algoritma Thomas digunakan untuk menyelesaikan persamaan infiltrasi Richards-Darcy satu dimensi. Kedalaman wetting front dan sorptivity dicari menggunakan model infiltrasi Green and Ampt, dan Philip. Program komputer ditulis dalam bahasa BASIC menggunakan Visual Basic for Application pada Microsoft Excel
ABSTRACT
MUHAMAD ASKARI. Studies on Infiltration at Various Tropical Soil Textures. Under the direction of BUDI INDRA SETIAWAN and SATYANTO KRIDO SAPTOMO.
Understanding how water infiltrates and how fast water moves through soil play important role for agricultural planning such as development of plant irrigation, fertilizer and soil nutrition movement, surface and subsurface water pollution, and groundwater recharge. Because of the available data that obtained from direct measurement are very limited, therefore it is necessary to apply indirect method for simulating infiltration process in soil by taking into account soil physical and hydraulic properties which is collected during soil sampling as the predicting variables. The model used in simulation must be able to describe distribution of pressure head and soil water content along with the infiltration process.
Objectives of the research are to optimize soil water retention function parameter of various tropical soil textures; to assess numerical simulation for solving the problem of one dimensional infiltration into a deep and homogeneous soil; and to simulate cumulative infiltration of various soil textures.
Soil texture was classified based on International Society of Soil Science (ISSS) classification using distribution of sand, silt, and clay fraction. Soil water retention function of Van Genuchten was optimized using 165 soil sample data collected from Flores, Kotawaringin Barat, Samarinda, Kutai, dan Gorontalo. Combining error terms by a root-mean-square and changing to the finite difference form of the equation variables was applied to analyze error of water retention and hydraulic conductivity function. Numerical procedures of Crank-Nicolson semi-implicit discretization combined with Newton method and elimination technique of Thomas algorithm was used to solve one-dimensional Richards-Darcy’s equation. The Green and Ampt, and Philip infiltration model was used to find the length of wetted zone and sorptivity at each soil textures. Source code of programming was written in BASIC using Visual Basic for Application in Microsoft Excel.
STUDI INFILTRASI
PADA BERBAGAI TEKSTUR TANAH TROPIKA
MUHAMAD ASKARI
Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada
Program Studi Ilmu Keteknikan Pertanian
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PRAKATA
Alhamdulillahirobbil’alamin, penulis panjatkan puji syukur ke hadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian yang berjudul “Studi Infiltrasi Pada Berbagai Tekstur Tanah Tropika”.
Dalam kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan penghargaan dan rasa terima kasih yang setulus-tulusnya kepada:
1. Isteri dan anak penulis, keempat orang tua, dan kerabat-kerabat penulis atas dukungan moril dan materil selama menempuh pendidikan pascasarjana ini. 2. Bapak Prof. Dr. Ir. Budi Indra Setiawan, M.Agr. selaku ketua komisi
pembimbing dan Dr. Satyanto Krido Saptomo, S.TP., M.Si. selaku anggota komisi pembimbing.
3. Dr. Ir. Yonny Koesmaryono, M.S. atas kesediaannya menjadi dosen penguji di luar komisi pembimbing.
4. Ditjen Dikti Depdiknas atas dukungan seluruh biaya perkuliahan dan penelitian melalui Beasiswa Program Pascasarjana (BPPS).
5. Ir. Yiyi Sulaeman, M.Sc., staf peneliti di Balai Besar Penelitian dan Pengembangan Sumberdaya Lahan Pertanian, Badan Penelitian dan Pengembangan Pertanian, Departemen Pertanian, atas kerjasamanya dalam menyediakan data sifat-sifat fisik dan hidrolik tanah.
6. Rekan-rekan di Wisma Wageningen, serta Sdr. Rudiyanto, S.TP., Sdr. Ropiudin, S.TP., dan Sdr. Chusnul Arif, S.TP., sebagai teman seperjuangan penulis atas segala diskusi dan kerjasamanya.
7. Rekan-rekan mahasiswa S1 (terutama Ilkomers 39: Iwan, Zaky, Dany, Andra, Alfath, dan Adi), rekan-rekan mahasiswa S2 dan S3, serta pihak-pihak yang tidak bisa dituliskan satu per satu atas dukungannya bagi penyelesaian studi penulis.
Semoga Allah SWT membalas segala amalan kebaikan mereka.
Akhir kata penulis hanya memohon kepada Allah agar menjadikan tulisan ini semata-mata karena mengharapkan keridhaan-Nya. Semoga tulisan ini dapat bermanfaat dan memberikan informasi bagi yang memerlukannya.
Bogor, Agustus 2006
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Desa Cikadu, Kecamatan Situraja, Kabupaten Sumedang, Propinsi Jawa Barat pada tanggal 15 Desember 1977 dari ayah Asnib dan ibu Kartini. Penulis merupakan anak keempat dari empat bersaudara.
Pendidikan sarjana ditempuh di Program Studi Agrometeorologi, Jurusan Geofisika dan Meteorologi, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam IPB, lulus pada Mei 2000. Kesempatan untuk melanjutkan ke program magister pada Program Studi Ilmu Keteknikan Pertanian (TEP), Sekolah Pascasarjana IPB diperoleh pada tahun 2004. Beasiswa Program Pascasarjana (BPPS) diperoleh dari Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan Nasional.
Penulis pernah bekerja sebagai staf pengajar tidak tetap di Departemen Geofisika dan Meteorologi FMIPA-IPB sejak bulan Desember 2000 sampai dengan bulan Maret 2005. Selain itu penulis bekerja sebagai asisten peneliti di Laboratorium/Bagian Hidrometerologi Departemen Geofisika dan Meteorologi FMIPA-IPB sampai dengan Februari 2006.
DAFTAR ISI
PRAKATA ... iii
RIWAYAT HIDUP ... iv
DAFTAR ISI ... v
DAFTAR GAMBAR ... vii
DAFTAR TABEL... xi
DAFTAR LAMPIRAN ... xii
DAFTAR SIMBOL... xiii
DAFTAR ISTILAH ASING... xv
I. PENDAHULUAN
... 11. 1 Latar Belakang ... 1
1. 2 Tujuan ... 2
II. TINJAUAN PUSTAKA
... 32. 1 Profil Batuan-Tanah dan Air Bawah Permukaan... 3
2. 2 Infiltrasi dan Faktor-faktor yang mempengaruhinya ... 4
2. 3 Konservasi Massa dalam Media Poros di Lapisan Tanah Takjenuh ... 6
2. 4 Hubungan antara Potensial Matrik dan Kadar Air Tanah... 7
2. 5 Hubungan antara Konduktivitas Hidrolik dan Kadar Air Tanah ... 9
2. 6 Pendekatan Empiris Hubungan antara Potensial Matrik – Kadar Air Tanah dan Konduktivitas Hidrolik – Kadar Air Tanah ... 10
2. 7 Pendekatan Teoritis Proses Infiltrasi ... 13
III. BAHAN DAN METODE
... 183. 1 Tempat Penelitian ... 18
3. 2 Alat dan Bahan... 18
3. 3 Metodologi ... 18
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
... 304. 1 Klasifikasi Tekstur Tanah ... 30
4. 2 Optimisasi Parameter Fungsi Retensi Air... 31
4. 4 Analisis Kesalahan Fungsi Retensi Air dan Konduktivitas Hidrolik
Tanah... 36
4. 5 Program Simulasi Infiltrasi Richards-Darcy... 39
4. 6 Simulasi Infiltrasi pada Berbagai Tekstur Tanah... 41
4. 7 Verifikasi hasil simulasi infiltrasi Richards-Darcy... 67
V. SIMPULAN DAN SARAN
... 685. 1 Simpulan ... 68
5. 2 Saran ... 68
DAFTAR PUSTAKA
... 69DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Klasifikasi sistem batuan-tanah dan air bawah permukaan
(dimodifikasi dari Bras, 1990) ... 3
Gambar 2. Profil kapasitas infiltrasi dan infiltrasi kumulatif di bawah suatu genangan (dimodifikasi dari Hillel, 1980) ... 5
Gambar 3. Fungsi retensi air skematis untuk tanah pasir dan tanah liat selama drainase (dimodifikasi dari Pereira and Allen, 1999). Sumbu x menunjukkan nilai potensial matrik tanah (cm H2O). Sumbu y menunjukkan nilai kadar air tanah volumetrik (cm3/cm3)... 8
Gambar 4. Fungsi retensi air tanah hasil pengukuran untuk tanah pasir yang memperlihatkan adanya hysteresis (Pereira and Allen, 1999). Sumbu x menunjukkan nilai potensial matrik tanah (cm H2O). Sumbu y menunjukkan nilai kadar air tanah volumetrik (cm3/cm3). ... 9
Gambar 5. Hubungan antara konduktivitas hidrolik dan kadar air tanah untuk tanah lempung berpasir lapisan atas dan tanah liat lapisan bawah (dimodifikasi dari Rawls et al., 1993)... 10
Gambar 6. Diagram skematis aliran air dalam lapisan tanah takjenuh satu dimensi (Dingman, 2002). ... 14
Gambar 7. Klasifikasi tekstur tanah menurut ISSS. Sumbu X, Y, dan Z pada ketiga sisi segitiga berturut-turut menyatakan persentase pasir (0.02-2.0 mm), liat (<0.002 mm), dan debu (0.002-0.02 mm) (dimodifikasi dari Verheye and Ameryckx, 1984)... 19
Gambar 8. Diagram alir tahap komputasi dan simulasi ... 28
Gambar 9. Klasifikasi contoh tanah menurut ISSS... 30
Gambar 11. Fungsi konduktivitas hidrolik tanah pada berbagai kelas
tekstur ISSS ... 35 Gambar 12. Analisis kesalahan fungsi retensi air dan konduktivitas
hidrolik tanah kelas tekstur pasir pada potensial matrik
1000 cm H2O (kolom yang diarsir adalah data masukan)... 37
Gambar 13. Analisis kesalahan fungsi retensi air dan konduktivitas hidrolik tanah kelas tekstur pasir pada potensial matrik
10 cm H2O (kolom yang diarsir adalah data masukan)... 38
Gambar 14. Tampilan Input-Process program simulasi proses infiltrasi (kolom yang diarsir adalah kolom data
masukan) ... 39 Gambar 15. Infiltrasi dan simpanan air kumulatif pada kolom tanah
dengan tekstur pasir... 41 Gambar 16. Profil potensial matrik (a), kadar air (b), dan
konduktivitas hidrolik takjenuh (c) pada kolom tanah
dengan tekstur pasir... 42 Gambar 17. Infiltrasi dan simpanan air kumulatif pada kolom tanah
dengan tekstur lempung ... 43 Gambar 18. Profil potensial matrik (a), kadar air (b), dan
konduktivitas hidrolik takjenuh (c) pada kolom tanah
dengan tekstur lempung ... 44 Gambar 19. Infiltrasi dan simpanan air kumulatif pada kolom tanah
dengan tekstur lempung berpasir... 45 Gambar 20. Profil potensial matrik (a), kadar air (b), dan
konduktivitas hidrolik takjenuh (c) pada kolom tanah
dengan tekstur lempung berpasir... 46 Gambar 21. Infiltrasi dan simpanan air kumulatif pada kolom tanah
dengan tekstur liat berat ... 47 Gambar 22. Profil potensial matrik (a), kadar air (b), dan
konduktivitas hidrolik takjenuh (c) pada kolom tanah
Gambar 23. Infiltrasi dan simpanan air kumulatif pada kolom tanah
dengan tekstur liat ringan ... 49 Gambar 24. Profil potensial matrik (a), kadar air (b), dan
konduktivitas hidrolik takjenuh (c) pada kolom tanah
dengan tekstur liat ringan ... 50 Gambar 25. Infiltrasi dan simpanan air kumulatif pada kolom tanah
dengan tekstur lempung berliat ... 51 Gambar 26. Profil potensial matrik (a), kadar air (b), dan
konduktivitas hidrolik takjenuh (c) pada kolom tanah
dengan tekstur lempung berliat ... 52 Gambar 27. Infiltrasi dan simpanan air kumulatif pada kolom tanah
dengan tekstur liat berpasir ... 53 Gambar 28. Profil potensial matrik (a), kadar air (b), dan
konduktivitas hidrolik takjenuh (c) pada kolom tanah
dengan tekstur liat berpasir ... 54 Gambar 29. Infiltrasi dan simpanan air kumulatif pada kolom tanah
dengan tekstur lempung liat berpasir ... 55 Gambar 30. Profil potensial matrik (a), kadar air (b), dan
konduktivitas hidrolik takjenuh (c) pada kolom tanah
dengan tekstur lempung liat berpasir ... 56 Gambar 31. Infiltrasi dan simpanan air kumulatif pada kolom tanah
dengan tekstur liat berdebu ... 57 Gambar 32. Profil potensial matrik (a), kadar air (b), dan
konduktivitas hidrolik takjenuh (c) pada kolom tanah
dengan tekstur liat berdebu ... 58 Gambar 33. Infiltrasi dan simpanan air kumulatif pada kolom tanah
dengan tekstur lempung liat berdebu ... 59 Gambar 34. Profil potensial matrik (a), kadar air (b), dan
konduktivitas hidrolik takjenuh (c) pada kolom tanah
Gambar 35. Kedalaman wetting front selama proses infiltrasi berlangsung dari awal hingga mencapai waktu 1 jam
pada 10 kelas tekstur ISSS ... 63 Gambar 36. Nilai sorptivity dan Hf kelas tekstur Sand pada beberapa
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Deskripsi statistik sifat fisik dan hidrolik contoh tanah pada
10 kelas tekstur ISSS ... 31 Tabel 2. Parameter konduktivitas hidrolik tanah jenuh dan fungsi
retensi air tanah pada 10 kelas tekstur ISSS ... 32 Tabel 3. Parameter konduktivitas hidrolik tanah jenuh dan fungsi
retensi air tanah pada 12 kelas tekstur USDA ... 33 Tabel 4. Nilai air-entry tension (ψae) pada 10 kelas tekstur ISSS ... 36 Tabel 5. Parameter model infiltrasi Green and Ampt pada 10 kelas
tekstur ISSS; diduga menggunakan indeks ditribusi ukuran
pori ... 62 Tabel 6. Nilai air entry tension dan indeks distribusi ukuran pori
berdasarkan analisis 1845 tanah; nilai-nilai dalam tanda
kurung merupakan standar deviasi... 64 Tabel 7. Parameter model infiltrasi Green and Ampt pada 10 kelas
tekstur ISSS; diduga menggunakan data hasil simulasi
infiltrasi Richards-Darcy... 64 Tabel 8. Parameter model infiltrasi Philip (Sp dan Kp) pada 10 kelas
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Integrasi Persamaan Infiltrasi Green and Ampt... 73 Lampiran 2. Metode Newton-Raphson untuk menentukan kedalaman
wetting front... 74 Lampiran 3. Source code mencari kedalaman wetting front pada
model infiltrasi Green and Ampt... 75 Lampiran 4. Source code analisis kesalahan pada fungsi retensi air
dan konduktivitas hidrolik... 76 Lampiran 5. Source code optimisasi parameter fungsi retensi air van
DAFTAR SIMBOL
γ = faktor konversi satuan yang nilainya merupakan hasil kali antara massa jenis air (1000 kg m-3) dan percepatan gravitasi (10 m s-2).
θ = kadar air tanah volumetrik (cm3/cm3)
ψ = potensial matrik tanah (cm H2O) ϕ = porositas
α = parameter empirik fungsi retensi air tanah (cm-1)
Θ = derajat kejenuhan efektif
λ = konstanta fungsi konduktivitas hidrolik-Mualem (= 0.5)
∆θ = selisih antara kadar air tanah jenuh dan kadar air tanah awal
ψae = air-entry tension (cm H2O) θr = kadar air tanah sisaan (cm3/cm3)
θs = kadar air tanah jenuh (cm3/cm3)
ρw = kerapatan massa air (gram/cm3) a1 = parameter empirik Persamaan (16) b = indeks distribusi ukuran pori b1 = parameter empirik Persamaan (16) c = indeks ketidakterhubungan pori C = kapasitas air tanah spesifik (cm-1) erl = nilai toleransi kesalahan
h = head piezometrik pada potensial kapiler (cm H2O)
H0 = potensial matrik di permukaan tanah (cm H2O)
hE = air-entry tension (cm H2O)
Hf = potensial matrik di kedalaman wetting front (cm H2O)
I(t) = infiltrasi kumulatif (cm) i(t) = laju infiltrasi (cm/detik)
K = konduktivitas hidrolik tanah takjenuh (cm/detik) Kp = parameter model infiltrasi Philip (cm/detik) KS = konduktivitas hidrolik tanah jenuh (cm/detik)
m = elemen diskritisasi
m1 = parameter empirik fungsi retensi air dan konduktivitas hidrolik tanah n = parameter empirik fungsi retensi air tanah
Pc = hisapan matrik (kPa) q = fluks aliran air (cm/detik) Sp = Sorptivity (cm/detik0.5) t = waktu
Va = volume udara (cm3) Vw = volume air (cm3)
DAFTAR ISTILAH ASING
Air-entry tension = nilai potensial matrik tanah (dalam cm H2O) yang mengakibatkan kadar air
tanah mulai menurun dari kondisi jenuhnya
Bulk density = massa jenis
Capillary water = air pada lapisan kapiler
Clay = liat
Clay loam = lempung berliat
CumSurfaceInflux = infiltrasi kumulatif Cumulative infiltration = infiltrasi kumulatif CumWaterStorage = simpanan air kumulatif Decreasing infiltrability = Penurunan kapasitas infiltrasi
Groundwater = airtanah dalam
Heavy clay = liat berat
Hydraulic conductivity = konduktivitas hidrolik
Hysteresis = kurva fungsi retensi air tanah pada proses pembasahan dan pengeringan Infiltrability = kapasitas infiltrasi
Intermediate vadose zone = bagian tengah lapisan tanah takjenuh
ISSS = International Society of Soil Science
(Masyarakat Ilmu Tanah Internasional)
Land surface = permukaan tanah
Light clay = liat ringan
Loam = lempung
Loamy sand = pasir berlempung
Node = elemen (titik)
Sand = pasir
Sandy clay = liat berpasir
Sandy clay loam = lempung liat berpasir
Saturated zone = lapisan jenuh
Silt = debu
Silt clay = liat berdebu
Silt clay loam = lempung liat berdebu
Silt loam = lempung berdebu
Silty clay = liat berdebu
Silty clay loam = lempung liat berdebu
Software = perangkat lunak
Soil water = air tanah
Sorptivity = keterserapan
Steady infiltrability = kapasitas infiltrasi pada kondisi mantap (dI dt=0)
Steady state = kondisi mantap (d dt=0)
Time = waktu
Unsaturated zone = lapisan takjenuh
USDA = United State Department of Agriculture
(Departemen Pertanian Amerika Serikat) Volumetric soil water content = kadar air tanah volumetrik (cm3/cm3)
Water table = permukaan dimana berlaku Pc = 0
I. PENDAHULUAN
1. 1 Latar Belakang
Air hujan yang jatuh ke permukaan akan membasahi permukaan bervegetasi atau langsung membasahi permukaan tanah. Apabila penutupan permukaan bersifat meloloskan air (permeable) maka air akan masuk ke dalam tanah dalam bentuk fluks atau membentuk genangan untuk selanjutnya mengalir di atas permukaan apabila penutupan permukaan bersifat kedap air (impermeable). Setelah air masuk ke dalam tanah, selanjutnya akan ada aliran air vertikal di dalam tanah mengikuti gradien potensial matrik tanah.
Proses masuknya air melalui permukaan tanah disebut infiltrasi, sedangkan aliran air yang terinfiltrasi di dalam lapisan tanah takjenuh disebut redistribusi. Apabila hujan terus berlangsung, air yang terinfiltrasi akan terus mengalir ke lapisan yang lebih dalam (masih dalam lapisan tanah takjenuh), yang dikenal dengan istilah perkolasi. Suatu saat intensitas hujan menurun dan bahkan berhenti, perkolasi menjadi lebih lambat karena kehilangan gaya penggerak (driving force) dan lajunya diperlambat oleh adanya penyerapan akar vegetasi, gaya kapilaritas, dan evaporasi permukaan.
Pemahaman proses infiltrasi dan aliran air lainnya di lapisan ini memainkan peranan yang penting dalam perencanaan pertanian khususnya dalam pengelolaan sumberdaya air seperti strategi pengembangan irigasi tanaman; pemahaman pergerakan hara tanaman dan pupuk, polusi air permukaan dan airtanah; dan pendugaan jumlah dan waktu pengisian air tanah dalam (groundwater recharge) (Hillel, 1980; Bras, 1990; Netto et al., 1999; Dingman, 2002; Yang et al., 2005).
untuk mendeskripsikan peristiwa aliran air dalam tanah takjenuh terutama untuk proses infiltrasi (Mein and Larson, 1973; Hillel, 1980; Setiawan, 1992).
Mengingat peranannya yang sangat penting, maka pemahaman proses infiltrasi harus terus menerus dikaji. Namun karena mahalnya dan keterbatasan alat pengukuran, kesulitan aksesibilitas lokasi pengukuran, biaya survey lapangan yang mahal dan menyita banyak waktu maka simulasi menjadi solusi alternatif yang sederhana, murah dan cepat. Hal yang perlu dicatat bahwa model yang digunakan dalam simulasi harus mampu merepresentasikan proses infiltrasi yang terjadi sebagai suatu fenomena alam, distribusi potensial matrik dan kadar air tanah di lapisan tanah selama infiltrasi berlangsung menurut ruang dan waktu. Selain itu model yang digunakan juga harus mempertimbangkan sifat-sifat fisik dan hidrolik tanah yang mempengaruhi proses tersebut sebagai peubah penduga.
Studi simulasi infiltrasi di lapisan takjenuh dan pendugaan sifat-sifat fisik dan hidrolik tanah yang mempengaruhinya, telah banyak dilakukan di wilayah subtropika (van Genuchten, 1980; Hopmans and Overmars, 1986; and Wang et al., 1997). Sebaliknya, informasi yang tersedia untuk wilayah tropika sangat sedikit (Tomasella and Hodnett, 1997).
1. 2 Tujuan
Tujuan penelitian ini adalah
a) mengoptimisasi parameter fungsi retensi air tanah pada berbagai tektur tanah tropika
b) mengkaji simulasi numerik proses infiltrasi satu dimensi
II. TINJAUAN PUSTAKA
2. 1 Profil Batuan-Tanah dan Air Bawah Permukaan
Menurut Bras (1990) dan Dingman (2002) sistem batuan-tanah dan air bawah permukaan secara umum dikelompokkan menjadi 4 lapisan (Gambar 1). Berturut-turut keempat lapisan tersebut mulai dari permukaan tanah adalah sebagai berikut:
a) Lapisan air tanah
Lapisan air tanah dibatasi mulai dari permukaan tanah dan terus ke bawah menembus lapisan akar, dimana akar-akar tersebut dapat menyerap air selama transpirasi. Kedalaman lapisan ini bervariasi tergantung pada jenis tanah dan vegetasi. Selama periode hujan atau pemberian air lainnya seperti irigasi, lapisan ini menjadi jenuh. Sebaliknya pada kondisi takjenuh akibat evapotranspirasi dan drainase gravitasi, sebagian pori tanah terisi udara. Kadar air tanah umumnya di atas nilai titik layu permanen.
b) Lapisan menengah
Sumber air dalam lapisan ini berasal dari perkolasi, dan keluar dari lapisan ini dalam bentuk drainase gravitasi. Batas lapisan ini adalah lapisan air tanah terus ke bawah sampai batas kapiler. Lapisan tengah ini merupakan penghubung ke lapisan yang lebih rendah, yang biasanya jenuh, dalam sistem batuan-tanah. Lapisan ini adalah takjenuh kecuali selama periode hujan yang ekstrim.
c) Lapisan kapiler
Lapisan kapiler terletak di atas lapisan jenuh. Lapisan ini ditandai dengan air yang naik karena gaya kapilaritas.
d) Lapisan jenuh
Lapisan ini memiliki ciri semua pori dalam sistem batuan-tanahnya terisi dengan air dan tekanan air positif.
Kedalaman dan ketebalan masing-masing lapisan di atas sangat bervariasi menurut ruang dan waktu, dan satu atau lebih dari lapisan tersebut mungkin tidak ada pada kondisi tertentu. Misalnya pada tanah gambut, lapisan air tanah langsung menembus water table tanpa kehadiran lapisan menengah dan lapisan kapiler.
2. 2 Infiltrasi dan Faktor-faktor yang mempengaruhinya
Dalam membahas infiltrasi, ada tiga istilah yang perlu diketahui yaitu laju infiltrasi, kapasitas infiltrasi dan infiltrasi kumulatif. Laju infiltrasi adalah banyaknya air per satuan waktu (mm/jam, cm/jam) yang masuk melalui permukaan tanah (Dingman, 2002). Kapasitas infiltrasi, yang disebut juga dengan infiltrability, adalah laju maksimum air yang dapat masuk ke dalam tanah pada suatu waktu tertentu (Subramanya, 1984; Dingman, 2002). Sedangkan jumlah air yang terinfiltrasi dalam suatu selang waktu tertentu disebut infiltrasi kumulatif, yang merupakan integral waktu dari laju infiltrasi pada suatu selang waktu tertentu (Skaggs and Khaleel, 1982). Selanjutnya secara matematis besarnya laju infiltrasi dapat dihitung sebagai turunan infiltrasi kumulatif.
( )
=∫
t( )
0 dt t i t
I atau
( )
( )
dt t dI t
dimana I(t) adalah infiltrasi kumulatif pada selang waktu t dan i(t) adalah laju
infiltrasi.
Hillel (1980) dan Dingman (2002) menyatakan bahwa kapasitas infiltrasi di
bawah suatu genangan sangat bervariasi dan secara umum menurun seiring
dengan meningkatnya waktu. Dengan demikian infiltrasi kumulatif akan
membentuk suatu garis lurus seiring dengan penurunan kemiringan kurva
kapasitas infiltrasi (Gambar 2).
Gambar 2. Profil kapasitas infiltrasi dan infiltrasi kumulatif di bawah suatu genangan (dimodifikasi dari Hillel, 1980)
Besarnya kapasitas infiltrasi dan variasinya menurut waktu dipengaruhi oleh
dan hidrolik tanah (tekstur, distribusi pori, stabilitas agregat, ukuran pori
tanah/porositas tanah, kemantapan pori tanah) (Subramanya, 1984; Arsyad, 1989;
Yong and Warkentin, 1966 dalam Chalik, 1991), intensitas hujan (Viessman et al., 1977; Subramanya, 1984), dan penutupan dan penggunaan lahan (termasuk bahan organik, penetrasi akar, kemiringan lahan, pengolahan tanah dan
penggembalaan ternak) (Blackburn, 1984; Voorhes and Lindstrom, 1984;
Blackwell et al., 1985; Allegre et al., 1986; Warren et al., 1986; Hartge, 1988; Thurow et al., 1988; Wood et al., 1989; Takar et al., 1990 dalam Navar and Synnott, 2000).
2. 3 Konservasi Massa dalam Media Poros di Lapisan Tanah Takjenuh
Menurut Bras (1990), oleh karena matrik lapisan batuan-tanah bersifat
takjenuh, hubungan internal diantara pori-pori tanah menjadi tidak beraturan dan
terputus semenjak sebagian pori terisi oleh udara. Berbeda dengan aliran dalam
media poros di lapisan tanah jenuh dimana gaya gravitasi memainkan peranan
yang dominan, pada lapisan tanah takjenuh gaya molekuler menjadi sangat
penting. Tekanan kapiler negatif yang kuat berkembang pada antar muka udara
dan air. Tekanan ini berubah menurut ukuran pori efektif tanah, dan oleh
karenanya tergantung pada struktur instrinsik material dan derajat kejenuhan.
Apabila material lebih kering, maka pori-pori yang mengandung air akan lebih
kecil dan terputus, dan gaya kapilernya menjadi lebih kuat.
Bras (1990) juga menyatakan bahwa perubahan kadar air pada lapisan tanah
takjenuh tidak hanya mempengaruhi gaya yang bekerja, tapi juga mempengaruhi
jalan air yang melalui pori. Masalahnya menjadi rumit karena fakta menunjukkan
bahwa pada kondisi takjenuh, fluks air berada pada bentuk cair dan uap. Fluks
tersebut tidak hanya tergantung pada potensial gravitasi dan kapiler, tapi
tergantung juga pada kerapatan uap dan gradien suhu sekeliling tanah. Meskipun
demikian, apabila kita mengasumsikan kondisi isotermal dan taktermampatkan
( )
( )
( )
z h θ K q ; y h θ K q ; x h θ Kqx x y y z z
∂ ∂ ⋅ − = ∂ ∂ ⋅ − = ∂ ∂ ⋅ −
= (2)
dimana konduktivitas hidrolik takjenuh secara eksplisit tergantung pada kadar air
volumetrik (θ), dan h adalah head piezometrik pada potensial kapiler, yang secara
matematis dinyatakan sebagai:
( )
θ zψ
z
γ
P
h= c + = + (3)
dimana Pc adalah hisapan matrik, ψ adalah pressure head atau potensial kapiler atau potensial matrik, dan z didefinisikan positif dengan arah ke atas dari suatu
datum kolom tanah.
Potensial matrik adalah suatu fungsi kadar air volumetrik (θ) yang bernilai
negatif relatif terhadap tekanan atmosfer, dan dinyatakan dalam cm. Dengan
mensubstitusikan Persamaan (3) ke Persamaan (2) akan diperoleh:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
K( )
θz θ ψ θ K q ; y θ ψ θ K q ; x θ ψ θ K
qx x y y z z − z
∂ ∂ ⋅ − = ∂ ∂ ⋅ − = ∂ ∂ ⋅ − = (4)
dimana qz menyatakan aliran air mengarah ke bawah dan efek gravitasi hanya
berlaku pada aliran vertikal. Apabila Persamaan (4) dinyatakan sebagaimana
persamaan konservasi massa, maka akan menjadi:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
∂ ∂ ⋅ ∂ ∂ + ∂ ∂ ⋅ ∂ ∂ + ∂ ∂ ⋅ ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ z θ ψ θ K z y θ ψ θ K y x θ ψ θ K x θ K z t θ z y x z (5)2. 4 Hubungan antara Potensial Matrik dan Kadar Air Tanah
Tekanan adalah suatu besaran skalar yang bekerja di segala arah pada suatu
fluida. Dingman (2002) menyatakan bahwa mengukur tekanan relatif terhadap
tekanan atmosfer adalah hal yang umum; sehingga diperoleh kondisi Pc > 0 dan ψ
> 0 untuk aliran-aliran jenuh, dan Pc < 0 dan ψ < 0 untuk aliran-aliran takjenuh.
head, potensial matrik atau hisapan matrik pada Pc < 0. Pada lapisan tanah takjenuh, air ditahan butiran-butiran mineral oleh gaya tegangan permukaan
(surface tension). Pada jenis tanah yang demikian, besarnya hisapan akan meningkat karena kadar air yang menurun.
Klute (1986), Pereira and Allen (1999), dan Dingman (2002) menyatakan
bahwa hubungan antara potensial matrik, yang sering digambarkan dalam skala
logaritma, dengan kadar air suatu jenis tanah disebut kurva karakteristik kadar air
(moisture-characteristic curve) atau fungsi retensi air (water retention function). Hubungan ini sangat dipengaruhi oleh struktur dan tekstur tanah. Hubungannya
cenderung tidak linier dan secara umum memiliki bentuk seperti Gambar 3 dan
Gambar 4.
Gambar 3. Fungsi retensi air skematis untuk tanah pasir dan tanah liat selama drainase (dimodifikasi dari Pereira and Allen, 1999). Sumbu x
menunjukkan nilai potensial matrik tanah (cm H2O). Sumbu y
menunjukkan nilai kadar air tanah volumetrik (cm3/cm3).
Gambar 4 secara khusus menunjukkan kurva fungsi retensi air tanah pada
oleh garis putus-putus (dashed line) dengan titik-titik tertutup (close dot) sebagai titik-titik hasil pengukuran.
Gambar 4. Fungsi retensi air tanah hasil pengukuran untuk tanah pasir yang memperlihatkan adanya hysteresis (Pereira and Allen, 1999). Sumbu x
menunjukkan nilai potensial matrik tanah (cm H2O). Sumbu y
menunjukkan nilai kadar air tanah volumetrik (cm3/cm3).
Menurut Pereira and Allen (1999) penyebab utama fenomena hysteresis
pada kurva fungsi retensi air adalah sudut kontak antara padatan tanah dan air
berbeda selama siklus pembasahan dan pengeringan (keragaman yang tinggi
dalam bentuk dan ukuran pori-pori tanah), jumlah udara yang terjebak (air entrapped) dalam ruang pori, dan fenomena mengembang dan menyusut dari partikel penyusun tanah.
Meskipun hysteresis dapat memiliki pengaruh yang nyata pada aliran kadar air tanah, sulit untuk memodelkannya secara matematis (Hillel, 1980; dan Rubin,
1967; Perrens and Watson, 1977 dalam Dingman, 2002) dan oleh karenanya, secara umum tidak dilibatkan dalam model-model hidrologi.
2. 5 Hubungan antara Konduktivitas Hidrolik dan Kadar Air Tanah
Konduktivitas hidrolik didefinisikan sebagai suatu besaran yang
Dirksen, 1986). Definisi lainnya dinyatakan oleh Kirkham (1964), Rawls et al. (1993), dan Dingman (2002) sebagai laju (volume per unit waktu per unit luasan)
dimana air bergerak melalui suatu medium poros di bawah suatu unit gradien
energi potensial. Laju tersebut sangat ditentukan oleh ukuran lintasan perpindahan
air. Pada kondisi jenuh ukuran lintasan ditentukan oleh ukuran butiran tanah,
sedangkan pada aliran takjenuh ditentukan oleh ukuran butir dan derajat
kejenuhan (Dingman, 2002).
Hubungan antara konduktivitas hidrolik takjenuh (K) dan kadar air tanah
cenderung tidak linier dan secara umum memiliki bentuk seperti Gambar 5.
Nilainya sangat rendah pada kondisi kadar air tanah yang rendah. Kemudian
nilainya meningkat secara nonlinier akibat kadar air tanah meningkat sampai
jenuh.
Gambar 5. Hubungan antara konduktivitas hidrolik dan kadar air tanah untuk tanah lempung berpasir lapisan atas dan tanah liat lapisan bawah (dimodifikasi dari Rawls et al., 1993).
2. 6 Pendekatan Empiris Hubungan antara Potensial Matrik – Kadar Air Tanah dan Konduktivitas Hidrolik – Kadar Air Tanah
Oleh karena sulitnya pengukuran yang menyatakan hubungan antara
potensial matrik-kadar air tanah dan konduktivitas hidrolik takjenuh-kadar air
[image:30.595.196.424.337.528.2]aliran air, maka sangat penting menyatakan hubungan-hubungan tersebut dalam
bentuk pendekatan empiris.
Campbell (1974) dalam Dingman (2002) mengajukan persamaan berikut:
( )
bae
S
ψ
S
ψ = (6)
Dengan menggunakan
φ θ
V V
V S
w a
w = +
≡ (7)
dimana Va, Vw, dan φberturut-turut adalah volume udara, volume air, dan
porositas dari contoh tanah, akan diperoleh:
( )
ae bθ φ ψ θ
ψ
⋅
= (8)
dan
( )
cS S
K S
K = ⋅ (9)
atau
( )
S cφ θ
K
θ
K
⋅
= (10)
Parameter b sering disebut indeks distribusi ukuran pori (pore-size distribution index), sedangkan c disebut indeks ketidakterhubungan pori ( pore-disconnectedness index) karena c adalah suatu ukuran bagi rasio panjang lintasan yang diikuti oleh air di dalam tanah terhadap suatu lintasan garis lurus (Bras,
1990; Eagleson, 1978 dalam Dingman, 2002). Besarnya didekati dengan persamaan berikut:
3 b 2
van Genuchten (1980) menyatakan persamaan hubungan antara potensial
matrik dengan kadar air tanah sebagai:
( )
( )
(
n)
m1r s r
ψ α
1
θ θ θ
ψ θ
⋅ +
− +
= (12)
dimana θ(ψ) adalah kadar air tanah (cm3 cm-3), θs dan θr adalah kadar air tanah
jenuh (cm3 cm-3) dan kadar air tanah sisaan (cm3 cm-3), ψ adalah potensial matrik
(cm H2O), dan α, n dan m1 adalah parameter-parameter empirik. Pereira and
Allen (1999) menyatakan bahwa parameter-parameter empirik dalam Persamaan
(12) diperoleh dari titik-titik data retensi hasil pengukuran menggunakan teknik
regresi non-linier dengan kendala α > 0, n > 1, dan 0 < m1 < 1.
van Genuchten (1980) juga menyatakan bahwa data kadar air tanah jenuh
umumnya selalu tersedia karena sangat mudah diperoleh dari percobaan. Begitu
juga data kadar air tanah sisaan mungkin dapat diperoleh dari percobaan. Namun,
pengukuran kadar air tanah sisaan tidak selalu dilakukan secara rutin sehingga
harus diduga menggunakan data retensi air tanah yang ada. Oleh karena kadar air
tanah sisaan didefinisikan sebagai kadar air pada saat gradien dθ/dψ = 0, maka
dari sudut pandang praktis, kadar air tanah sisaan dapat didefinisikan sebagai
kadar air pada suatu nilai potensial matrik yang cukup besar misalnya pada
kondisi titik layu permanen (ψ = -15000 cm H2O).
Hubungan antara konduktivitas hidrolik tanah takjenuh dengan data retensi
air tanah dan konduktivitas hidrolik tanah jenuh diperoleh dengan menggunakan
model Mualem (van Genuchten, 1980; Pereira and Allen, 1999; Rudiyanto dan
Setiawan, 2005), yaitu:
( )
[
(
)
m1]
21 m 1 e λ
S Θ 1 1 S
K
θ
K = ⋅ − − (13)
dengan
r s
r θ θ
θ θ Θ
− −
dimana KS adalah konduktivitas hidrolik jenuh, Θ adalah derajat kejenuhan
efektif, λ adalah parameter empirik tak berdimensi yang secara rata-rata bernilai
0.5 dan m1 = 1 – 1/n.
Setiawan (1992) memberikan sedikit modifikasi terhadap Persamaan (12)
untuk mengakomodasi nilai potensial matrik yang positif (ψ>0), mengingat
Persamaan (12) hanya berlaku pada interval potensial matrik yang kurang dari
sama dengan nol (ψ≤0). Hasil modifikasi tersebut adalah:
( )
n m1max r s r
α ψ ψ
1
θ θ θ
ψ θ
−
+ − +
= (15)
dimana ψmax adalah potensial matrik maksimum (cm H2O).
Setiawan dan Nakano (1993) juga telah mengembangkan persamaan yang
menyatakan hubungan antara konduktivitas hidrolik takjenuh dan kadar air tanah
sebagai:
( )
[
(
)
b1]
s S exp a1θ θ
K
θ
K = ⋅ − − (16)
dimana θ adalah kadar air tanah (cm3 cm-3), serta a1 dan b1 adalah
parameter-parameter empirik.
2. 7 Pendekatan Teoritis Proses Infiltrasi
a) Richards-Darcy
Gambar 6 menunjukkan aliran air dalam sebuah lapisan tanah takjenuh satu
dimensi dalam sistem koordinat empat persegi panjang (rectangular coordinate system). Dimensi volumenya yaitu ∆x, ∆y, dan ∆z sangat kecil, namun cukup untuk mewakili suatu volume tanah. Arah aliran hanya ke arah bawah secara
vertikal mengikuti sumbu z’.
Selama pertambahan waktu (∆t) yang kecil, konservasi massa air untuk
z y x t t θ ρ t y x z q q ρ t y x q
ρ ' w
z z w z w ' ' ' ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ∂ ∂ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ∂ ∂ + ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ (17)
dimana ρw adalah kerapatan massa air, dan qz’ adalah laju aliran volumetrik di
bagian atas elemen dalam arah z’.
Gambar 6. Diagram skematis aliran air dalam lapisan tanah takjenuh satu dimensi (Dingman, 2002).
Dengan mengasumsikan suatu nilai kerapatan massa air yang konstan,
Persamaan (17) dapat disederhanakan menjadi:
t θ z q ' z' ∂ ∂ = ∂ ∂ − (18)
Dengan mengikuti Persamaan (2), (3), dan (4), Hukum Darcy untuk aliran air dalam lapisan tanah takjenuh dalam arah z’ dapat dinyatakan sebagai
[image:34.595.180.442.217.498.2]dimana K adalah konduktivitas hidrolik tanah takjenuh ke arah bawah secara
vertikal mengikuti sumbu z’. Oleh karena
1 z z ' =− ∂ ∂ (20) maka
( )
( ) ( )
K θz'
θ ψ θ
K
qz' +
∂ ∂ ⋅ −
= (21)
Diferensiasi Persamaan (21) terhadap arah z’ akan menghasilkan
( )
( )
( )
z' θ K z' θ ψ θ K z' z' qz' ∂ ∂ + ∂ ∂ ⋅ ∂ ∂ − = ∂ ∂ (22)Dengan mensubstitusikan Persamaan (22) ke Persamaan (18) akan
menghasilkan
( )
( )
( )
z' θ K z' θ ψ θ K z' t θ ∂ ∂ − ∂ ∂ ⋅ ∂ ∂ = ∂ ∂ (23)Persamaan (23) dikenal sebagai Persamaan Richards-Darcy (Dingman, 2002) dengan asumsi lapisan tanah isotermal, isotropik, dan tidak ada pengaruh fase uap
dalam proses aliran.
Dalam bentuk aliran air yang mengikutsertakan hysteresis, Persamaan (23) di atas dapat dituliskan sebagai berikut (Miller and Klute, 1967 dalam Hillel, 1980):
( )
( )
z' θ K z' ψ θ K z' t ψ C ∂ ∂ − ∂ ∂ ⋅ ∂ ∂ = ∂ ∂⋅ (24)
dimana C atau dψ dθ
adalah kapasitas air tanah spesifik (cm-1), ψ adalah potensial
matrik (cm H2O), θ adalah kadar air volumetrik (cm3/cm3), K adalah
adalah waktu tempuh (detik). Menurut Pereira and Allen (1999), C adalah fungsi
simpanan hidrolik kapiler yang nilainya dapat diperoleh dari penurunan fungsi
retensi air tanah, θ(ψ).
b) Green and Ampt
Green and Ampt memperkenalkan persamaan berikut untuk menduga besarnya infiltrasi di lapisan tanah takjenuh (Hillel, 1980):
f f f 0 f L L H H K dt dL θ dt
dI = = − +
(25)
Integrasi terhadap Persamaan (25) akan menghasilkan
(
)
(
)
− + − − = f 0 f f 0 f H H L 1 Ln H H L t θ K (26)dimana K adalah konduktivitas hidrolik tanah pada zona transisi, θ=θt−θi
adalah selisih antara kadar air zona transmisi selama infiltrasi berlangsung dan
kadar air awal kolom tanah, H0 adalah potensial matrik di permukaan tanah, Hf
adalah potensial matrik di wetting front, Lf adalah kedalaman wetting front
(panjang zona terbasahkan), dan t adalah waktu tempuh.
Mein and Larson (1973) menyatakan bahwa K dan θ=θs−θi pada
Persamaan (25) dan (26) berturut-turut menyatakan konduktivitas hidrolik tanah
jenuh dan selisih antara kadar air tanah jenuh dan kadar air tanah awal sebelum
infiltrasi berlangsung. Dengan demikian Persamaan (26) dapat dituliskan lagi
menjadi:
(
)
(
)
(
)
− + − − =− 0 f
f f 0 f i s S H H L 1 Ln H H L t θ θ K (27) c) Philip
bentuk deret takhingga dengan asumsi infiltrasi pada permukaan tanah tergenang
menuju suatu kedalaman tanah untuk jangka waktu yang tidak terbatas dengan
kadar air yang seragam. Bentuk penyelesaian tersebut adalah sebagai berikut:
( )
n2 1n 4
2 1 3 2 2 1 p
A t
A t A A t
2 S t
i = − + + + + + − (28)
dimana Sp adalah sorptivity. Pada umumnya hanya dua suku pertama dari deret
tersebut yang digunakan, dan A2 adalah konduktivitas hidrolik yang didesain
sebagai Kp. Dengan demikian Persamaan (28) dapat dituliskan kembali menjadi:
( )
p2 1 p
K t
2 S t
i = − + (29)
Integrasi terhadap Persamaan (29) akan menghasilkan sebuah persamaan
untuk menduga besarnya infiltrasi kumulatif, yang secara matematis dinyatakan
sebagai:
( )
t S t K tI = p 12+ p⋅ (30)
Swartzendruber (1997) dalam Dingman (2002) menunjukkan bahwa Persamaan (29) dan (30) adalah solusi eksak dari Persamaan Richards-Darcy
yang berlaku pada saat K(θ) merupakan fungsi linier dari θ dan ketinggian
III. BAHAN DAN METODE
3. 1 Tempat Penelitian
Penelitian dilakukan pada bulan Februari sampai dengan Juli 2006 di
Bagian Teknik Tanah dan Air, Departemen Teknik Pertanian, Fakultas Teknologi
Pertanian - IPB.
3. 2 Alat dan Bahan
Alat yang digunakan terdiri atas seperangkat komputer dengan software Microsoft Windows 98 dan Microsoft Office 2000. Bahan yang digunakan adalah data sifat-sifat fisik dan hidrolik tanah yaitu % pasir, % debu, % liat, massa jenis,
kadar air pada kondisi jenuh, pF 1, pF 2, pF 2.54, pF 4.2, dan permeabilitas atau
konduktivitas hidrolik jenuh.
3. 3 Metodologi
Penelitian ini dilakukan dalam enam tahap yaitu tahap klasifikasi tekstur
tanah, tahap optimisasi parameter fungsi retensi air, tahap analisis kesalahan pada
fungsi retensi air dan konduktivitas hidrolik tanah, tahap analisis numerik untuk
model infiltrasi, tahap komputasi dan simulasi model infiltrasi Richards-Darcy, dan tahap verifikasi.
a) Tahap klasifikasi tekstur tanah
Klasifikasi International Society of Soil Science (ISSS) digunakan untuk mengklasifikasikan tekstur tanah berdasarkan data persentase pasir, debu dan liat.
Penggolongan tipe tekstur tanah dilakukan dengan menggunakan acuan segitiga
tekstur seperti yang terlihat pada Gambar 7.
b) Tahap optimisasi parameter fungsi retensi air
Parameter-parameter empirik dalam Persamaan (12) diperoleh dari titik-titik
data retensi air hasil pengukuran menggunakan teknik regresi non-linier dengan
kendala α > 0, n > 1, dan 0 < m1 < 1 (Pereira and Allen, 1999). Optimisasi
Gambar 7. Klasifikasi tekstur tanah menurut ISSS. Sumbu X, Y, dan Z pada ketiga sisi segitiga berturut-turut menyatakan persentase pasir (0.02-2.0 mm), liat (<0.002 mm), dan debu (0.002-0.02 mm) (dimodifikasi dari Verheye and Ameryckx, 1984).
c) Tahap analisis kesalahan pada fungsi retensi air dan konduktivitas hidrolik tanah
Analisis kesalahan dilakukan dengan metode root-mean-square-error
(RMSE) dan perubahan bentuk beda hingga dari masing-masing peubah
persamaan tersebut (Jordan et al., 1991). Analisis kesalahan pada fungsi retensi air tanah dilakukan berdasarkan Persamaan (12), yang secara matematis
[image:39.595.126.505.86.463.2]( )
( )
( )
s 2( )
2 s 2 r r ψ ψ ψ θ θ θ ψ θ θ θ ψ θ ψ θ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = (31) dimana( )
( )
(
n)
m1r 1 α ψ
1 1 θ ψ θ ⋅ + − = ∂ ∂ (32)
( )
( )
(
n)
m1s 1 α ψ
1 θ ψ θ ⋅ + = ∂ ∂ (33)
( )
(
)
( )
( )
(
n)
m1(
( )
n)
n r s ψ α 1 ψ ψ α 1 n ψ α 1 m θ θ ψ ψ θ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − − = ∂ ∂ (34)
Analisis kesalahan pada fungsi konduktivitas hidrolik tanah dilakukan
berdasarkan Persamaan (13) dan (14), yang secara matematis dinyatakan dalam
bentuk persamaan berikut:
( )
( )
( )
( )
s 2s 2 r r 2 S S θ θ θ K θ θ θ K K K θ K θ K ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = (35) dimana
( )
(
(
)
m1)
21 /m 1 0.5 S Θ 1 1 Θ K θ K − − = ∂ ∂ (36)
( )
( )
r r θ Θ Θ θ K θ θ K ∂ ∂ ⋅ ∂ ∂ = ∂ ∂ (37)( )
( )
s s θ Θ Θ θ K θ θ K ∂ ∂ ⋅ ∂ ∂ = ∂ ∂ (38)( )
(
(
)
)
(
(
)
)
(
)
(
1m1)
(
)
2 r s r r sr θ θ
θ θ θ θ 1 θ Θ − − + − − = ∂ ∂ (40)
(
)
2r s
r
s θ θ
θ θ θ Θ − − − = ∂ ∂ (41)
d) Tahap analisis numerik untuk model infiltrasi
Richards-Darcy
Persamaan (27) dapat dituliskan kembali sebagai berikut:
( )
( )
( )
z' θ K z' ψ θ K z' ψ z' θ K t ψ C 2 2 ∂ ∂ − ∂ ∂ ⋅ + ∂ ∂ ⋅ ∂ ∂ = ∂ ∂ ⋅ (42)Persamaan (42) di atas dapat diselesaikan secara numerik dengan
metoda aproksimasi beda hingga (finite difference approximation). Dengan terlebih dahulu menterjemahkan komponen-komponen differensial dalam
bentuk central-difference approximation seperti di bawah ini (Farlow, 1982): t ψ ψ t ψ t i t t i − = ∂ ∂ + (43) ( ) ( ) z 2 K K z
K = i+1 − i−1 ∂ ∂ (44) z 2 ψ ψ z
ψ = i+1− i−1 ∂ ∂ (45) 2 1 i i 1 i 2 2 z ψ ψ 2 ψ z ψ = + − + − ∂ ∂ (46)
( )
2 z t 1 i i 1 i z 1 i 1 i z t t z 2 1 i i 1 i z 1 i 1 i z t i t t i i a z ψ ψ 2 ψ b z 2 ψ ψ a ε 1 a z ψ ψ 2 ψ b z 2 ψ ψ a ε t ψ ψ C − + − ⋅ + − ⋅ ⋅ − + − + − ⋅ + − ⋅ ⋅ = − ⋅ − + − + + − + − + + (47) dimana, = ___i
i ψ dψ dθ C (48) z K az ∂ ∂
= (49)
( )=
= i ___i
z K K θ
b (50) +
= − ___i
_____
1 i ___
i 0.5 θ ψ θ ψ
θ (51)
(
t)
i t t i ___
i 0.5 ψ ψ
ψ = + + (52) m 3,..., 2, 1,
i= (53)
(
nodes)
elemen jumlah adalah m (54) 1 ε
0≤ ≤ (55)
Superskrip menyatakan beda dalam arah waktu. ε adalah koefisien
pembobot waktu (temporal weight). Jika ε = 0, Persamaan (47) diselesaikan
secara eksplisit; jika ε = 0.5, Persamaan (47) diselesaikan secara semi
implisit Crank-Nicholson, dan jika ε = 1, Persamaan (47) diselesaikan secara implisit penuh (fully implicyte).
Persamaan (47) adalah benar secara tanpa syarat, stabil, dan konvergen
untuk 0.5≤ε≤1, tapi untuk 0 ≤ε<0.5 Persamaan (47) harus mengikuti syarat berikut (Smith, 1979 dalam Setiawan, 1992):
( )
2(
1 2ε)
1 z
t
Persamaan (47) dapat disusun kembali menjadi sistem persamaan aljabar sebagai berikut: 0 d ψ c ψ b ψ a
fit+ t = i⋅ ti−+1t+ i⋅ it+ t+ i⋅ ti++1t− i ≈ (57)
dimana,
a i ε a
a =− ⋅ (58)
2 z i z b 2 ε t C
b = + ⋅ ⋅ (59)
c i ε C
c =− ⋅ (60)
z t 1 i ii t i ii t 1 i ii
i a ψ b ψ c ψ a
d = ⋅ − + ⋅ + ⋅ + − (61)
( )
aii 1 ε a
a = − ⋅ (62)
( )
2 z ii z b 2 ε 1 t Cb = − − ⋅ ⋅ (63)
( )
cii 1 ε c
c = − ⋅ (64)
2 z z a z b 2 z 2 a
a + ⋅
⋅ − = (65) 2 z z c z b 2 z 2 a
c + ⋅
⋅
= (66)
Persamaan (57) akan membentuk matrik Jacobian tridiagonal, yang
terdiri atas m peubah yang tidak diketahui dan m persamaan nonlinier.
Sejumlah m persamaan nonlinier tersebut diselesaikan secara iteratif
menggunakan metode Newton (Persamaan 67) (Burden and Faires, 1993)
dikombinasikan dengan teknik penyapuan menggunakan algoritma Thomas
− = ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ − − + − + − + − + m 3 2 1 m 3 2 1 i m 1 i 1 m 1 i 1 m 1 i 3 i 3 1 i 3 1 i 2 i 2 1 i 2 1 i 1 i 1 f . . . f f f ψ . . . ψ ψ ψ x ψ f ψ f ... 0 0 0 ψ f . . . . . . . . . . 0 0 ψ f ψ f ψ f 0 0 ... 0 ψ f ψ f ψ f 0 ... 0 0 ψ f ψ f (67)
Dalam menerapkan metode Newton, matrik Jacobian tridiagonal
tersebut diselesaikan dengan metode aproksimasi beda hingga menggunakan
persamaan berikut:
( )
( )
(
( ) ( )( )k)
( )
( ) k i k k i k i i δψ ψ f δψ ψ f ψ ψf + −
= ∂
∂
(68)
dengan
( )k ( )k
x h
δψ = (69)
dimana nilai h adalah kecil dalam nilai mutlak, dan k adalah jumlah iterasi.
Selama proses iterasi, potensial matrik pada waktu ke-t digunakan
sebagai nilai aproksimasi awal dari potensial matrik pada waktu ke-(t+∆t).
Dengan asumsi bahwa proses iterasi konvergen, nilai potensial matrik pada
waktu ke-(t+∆t) ditentukan setelah kondisi berikut terpenuhi:
( )
erl
f
ik≤
(70)Nilai ∆z selama iterasi ditetapkan konstan sedangkan nilai ∆t berubah
selama proses perhitungan mengikuti syarat berikut:
min max min max t 0.5 t t then 10 k else t t t then 5 k if − = > + = < (71)
dimana kmax adalah iterasi maksimum.
Persamaan (27) adalah positif ke arah bawah dan permukaan tanah
adalah awal sumbu vertikal. Persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan
syarat awal (initial condition) berupa nilai potensial matrik pada kolom tanah sebelum infiltrasi berlangsung. Kombinasi syarat batas (boundary condition) Dirichlet dan Neumann diterapkan pada bidang aliran sebagai berikut (Setiawan, 1992):
a. Permukaan tanah
( )
0,t P0ψ = t > 0 (72)
dimana P0 adalah tinggi genangan.
b. Dasar kolom tanah
( )
( ) ( )
=
< > 0 t Z, ψ jika 0 0 t Z, ψ jika Kst
Z,
q
(73)dimana q adalah fluks vertikal.
Green and Ampt
Persamaan (19) terdiri dari 6 peubah yaitu KS, ∆θ, t, Lf, H0, dan Hf
sebagaimana telah dijelaskan pada bagian 2.7(a). KS dan ∆θ diperoleh
langsung dari data sifat fisik dan hidrolik tanah hasil penetapan
laboratorium, dimana kadar air tanah awal sebelum infiltrasi berlangsung
setara dengan potensial matrik sebesar -1000 cm H2O. Penetapan ini
didasarkan pada kenyataan di lapang bahwa contoh tanah umumnya diambil
pF 2.54 dan 4.2). Untuk memperoleh nilai kadar air tanah awal, fungsi
retensi air tanah digunakan dengan data masukan berupa nilai-nilai
parameter yang telah dioptimisasi dan potensial matrik sebesar -1000 cm
H2O.
H0 ditetapkan sebesar 0 cm H2O dengan asumsi permukaan tanah dalam
kondisi jenuh tanpa genangan. Hf ditentukan berdasarkan persamaan berikut
(Clapp and Hornberger, 1978 dalam Rawls et al., 1993):
(
2b 6)
3) b (2
ψ
Hf ae
+ + ⋅
= (74)
dimana ψae adalah air-entry tension (cm H2O), yang diperoleh dari nilai α
hasil optimisasi fungsi retensi air tanah van Genuchten yang dimodifikasi
berikut (Setiawan, 1992):
( )
( )
n m1 r s r α ψ abs 1 θ θ θ ψ θ + − + = (75)Prosedur optimisasinya sama seperti prosedur optimisasi Persamaan (12),
sebagaimana dibahas pada bagian 3.3(b).
Nilai b, indeks distribusi ukuran pori, diperoleh menggunakan
persamaan berikut (Clapp and Hornberger, 1978 dalam Rawls et al., 1993):
b ae φ θ | ψ | | ψ(θ) | − = (76)
yang apabila di-invers-kan, Persamaan (77) tersebut akan menjadi:
b 1 ae ψ ψ φ θ − ⋅ = (77)
Variabel lainnya, yaitu Lf, diperoleh dengan cara pendekatan
persamaan aljabar non-linier maka untuk memperoleh nilai Lf digunakan
metode Newton-Raphson (Burden and Faires, 1993). Penerapan metode
Newton-Raphson pada penentuan nilai Lf dijelaskan secara mendalam pada
Lampiran 2.
Green and Ampt menyatakan persamaan untuk menduga infiltrasi kumulatif sebagai berikut (Hillel, 1980):
θ
L
I= f⋅ (78)
Oleh karena hasil perhitungan infiltrasi kumulatif menggunakan
Persamaan Richards-Darcy ditetapkan sebagai nilai infiltrasi kumulatif
Green and Ampt, maka dilakukan optimisasi menggunakan Solver Add-In
pada Microsoft Excel untuk mencari nilai Hf pada masing-masing kelas
tekstur tanah.
Philip
Hasil perhitungan infiltrasi kumulatif menggunakan Persamaan
Richards-Darcy selanjutnya juga digunakan untuk mencari nilai sorptivity
pada masing-masing kelas tekstur tanah. Sorptivity diperoleh dengan mengoptimisasi nilai infiltrasi kumulatif dan waktu tempuh menggunakan
Persamaan (30) dengan faktor kendala 0 < Kp ≤ KS. Optimisasi nilai
sorptivity dan nilai Kp dilakukan menggunakan Solver Add-In pada Microsoft Excel.
e) Tahap komputasi dan simulasi model infiltrasi Richards-Darcy
Tahap komputasi dan simulasi dilakukan berdasarkan Persamaan (57) dan
ditulis dalam bahasa BASIC menggunakan Visual Basic for Application pada Microsoft Excel. Diagram alir tahapan komputasi dan simulasi dapat dilihat pada
Gambar 8. Diagram alir tahap komputasi dan simulasi
Prosedur komputasi adalah sebagai berikut:
1. Tentukan m
2. Tentukan k = 1, ( )i1 =
(
ψt0,ψ1t,ψt2, ,ψmt +1)
3. Hitung
f
i( )k dengan mensubstitusikan ( ) ki ke dalam Persamaan (57)
4. Hitung jumlah = Σ
f
i( )k5. If jumlah > erl then hitung
A
( )ik sebagai matrik Jacobian dari Persamaan6. Selesaikan dengan algoritma Thomas, sistem persamaan linier
( ) ( ) ( )k i k i k
i
f
A
⋅
=
−
7. Simpan ( )ik
=
( )ik+
( )ik8. If
k
>
10
then
t
=
t
−
0.5
t
mindan k = 0, dan kembali ke langkah 1, else k = k + 1 dan kembali ke langkah 3.9. Identifikasi i( )k =
(
ψ0t+ t,ψ1t+ t,ψ2t+ t, ,ψtm++1t)
dan nyatakan t = t + ∆t.10.
If
k
<
5
then
t
=
t
+
t
min dan ulangi prosedur keseluruhan mulailangkah 2.
f) Tahap verifikasi
Verifikasi dilakukan dengan membandingkan kadar air tanah dugaan (hasil
24%
4%
10%
8% 4%
27% 6%
5% 9%
3%
Liat berat Liat berpasir
Lempung liat berpasir Lempung berpasir Pasir
Liat ringan Lempung berliat Lempung Liat berdebu
Lempung liat berdebu
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
4. 1 Klasifikasi Tekstur Tanah
Sebanyak 165 contoh tanah, hasil survei dan pemetaan tanah di Pulau
Flores, Kotawaringin Barat, Samarinda, Kutai, dan Gorontalo ditetapkan sifat
fisik dan hidroliknya di Balai Besar Penelitian dan Pengembangan Sumberdaya
Lahan Pertanian, Badan Penelitian dan Pengembangan Pertanian, Departemen
Pertanian (Hikmatullah dan Sulaeman, 2006). Berdasarkan klasifikasi
International Society of Soil Science (ISSS) (Verheye and Ameryckx, 1984), ke-165 contoh tanah tersebut berhasil diklasifikasikan ke dalam 10 kelas tekstur
(Gambar 9). Deskripsi statistik sifat fisik dan hidrolik contoh tanah pada
masing-masing kelas tekstur dapat dilihat pada Tabel 1.
Gambar 9. Klasifikasi contoh tanah menurut ISSS
Terlihat pada Gambar 9 bahwa 51% contoh tanah didominasi oleh kelas
tekstur liat ringan dan liat berat. Sisanya, sebanyak 49%, terbagi ke dalam delapan
kelas tekstur yaitu lempung liat berpasir,liat berdebu,lempung berpasir,lempung
berliat, lempung, pasir, liat berpasir, dan lempung liat berdebu. Dua kelas tekstur
ISSS lainnya yaitu pasir berlempung dan lempung berdebu tidak terakomodasi
Tabel 1. Deskripsi statistik sifat fisik dan hidrolik contoh tanah pada 10 kelas tekstur ISSS
No. Tekstur Parameter Pasir (%)
Debu (%)
Liat
(%) BD RPT pF1 pF2 pF2.54 pF4.2 KS Max 30 55 91 1.59 81.90 67.00 60.50 55.80 35.90 9.54E-03
1 Liat berat Min 0 9 45 0.48 40.40 29.30 23.90 21.40 8.60 8.33E-06 Rata2 8 33 59 1.17 56.04 49.63 44.10 39.33 24.79 1.66E-03 Max 59 18 40 1.53 63.40 50.90 45.80 42.10 24.20 1.58E-02 2 Liat Min 55 5 26 0.97 42.30 29.20 24.20 20.20 11.70 7.50E-05 berpasir Rata2 57 14 29 1.26 52.47 39.57 33.85 29.45 15.67 2.95E-03 Max 72 20 23 1.62 62.00 47.30 40.60 35.00 22.00 3.35E-03 3 Lempung Min 57 8 17 1.01 38.90 23.70 19.20 15.70 6.40 2.50E-05
liat berpasir Rata2 66 14 20
1.31 50.54 37.26 31.14 27.06 15.71 1.31E-03 Max 84 21 14 1.64 78.00 60.20 53.20 47.30 28.70 1.63E-02 4 Lempung Min 70 8 0 0.52 38.10 13.30 10.30 8.60 3.30 1.25E-04 berpasir Rata2 78 14 8 1.15 56.52 34.78 29.99 25.39 13.62 3.90E-03 Max 98 8 4 1.67 69.00 41.49 40.00 35.30 15.80 1.63E-02 5 Pasir Min 91 2 0 0.83 43.80 14.20 11.20 8.60 4.30 1.86E-03
Rata2 95 4 1
1.44 49.61 31.91 28.97 25.01 11.47 6.67E-03 Max 52 45 44 1.59 68.10 54.10 48.70 44.30 32.30 1.17E-02 6 Liat ringan Min 12 7 25 0.84 40.80 22.10 18.10 15.10 8.00 5.56E-06 Rata2 36 30 34 1.29 51.40 43.03 38.00 33.28 19.12 2.61E-03 Max 57 38 24 1.45 65.00 47.40 41.30 36.70 32.00 8.39E-03 7 Lempung Min 46 21 15 0.94 38.30 28.40 23.90 20.40 9.20 1.67E-04 berliat Rata2 51 30 19 1.21 53.32 39.01 33.41 28.83 17.10 1.27E-03
Max 61 43 13 1.59 67.00 46.87 45.20 39.90 28.40 9.00E-03 8 Lempung Min 45 27 8 0.88 43.46 27.20 23.00 19.80 7.20 1.67E-04 Rata2 57 33 11 1.31 51.84 37.77 33.21 28.26 14.16 2.97E-03 Max 29 60 43 1.45 72.00 55.70 53.30 46.90 27.00 1.06E-02 9 Liat Min 3 46 25 0.75 45.00 42.60 35.80 30.80 15.00 5.56E-06 berdebu Rata2 12 52 37 1.21 55.43 48.06 42.26 37.45 22.41 1.95E-03 Max 31 60 21 1.33 62.00 44.00 37.90 33.80 13.40 8.86E-03 10 Lempung Min 20 48 18 1.01 49.96 34.50 29.90 26.40 11.10 2.78E-05
liat berdebu Rata2 26 55 19 1.21 54.52 37.74 32.70 28.98 12.08 5.21E-03
Keterangan:
BD = bulk density atau massa jenis tanah (gram cm-3); RPT = ruang pori total (% volume); pF1, pF2, pF2.54, pF4.2 (% volume), KS=konduktivitas hidrolik jenuh (cm detik-1)
4. 2 Optimisasi Parameter Fungsi Retensi Air
Parameter fungsi retensi air pada masing-masing kelas tekstur diperoleh dari
titik-titik data retensi air hasil pengukuran pada setiap contoh tanah menggunakan
teknik regresi non-linier dengan kendala θs = kadar air pada ruang pori total, θr =
kadar air pada pF 4.2, α > 0, dan n > 1. Selain kriteria nilai kuadrat sisaan terkecil
[image:51.595.119.524.112.578.2]satu kriteria pemilihan data yang dioptimisasi. Hal ini dilakukan untuk
meminimalkan pengaruh perbedaan kondisi struktur tanah di lapangan.
Hasil optimisasi parameter fungsi retensi air tanah disajikan pada Tabel 2.
Parameter-parameter tersebut selanjutnya akan digunakan sebagai data masukan
untuk simulasi proses infiltrasi.
Tabel 2. Parameter konduktivitas hidrolik tanah jenuh dan fungsi retensi air tanah pada 10 kelas tekstur ISSS
No. Tekstur BD gram/cm3
Ks cm/detik
θr cm3/cm3
θs cm3/cm3
α
cm-1 n m1 R 2
1 Liat berat 1.58 9.31 x 10-4 0.140 0.404 0.007 1.617 0.382 0.9886 2 Liat berpasir 1.52 4.19 x10-4 0.126 0.426 0.018 1.447 0.309 0.975
3 Lempung liat
berpasir 1.57 4.97 x 10 -4
0.202 0.409 0.028 1.409 0.290 0.9741
4 Lempung
berpasir 1.59 1.61 x 10 -3
0.166 0.435 0.009 1.865 0.464 0.995
5 Pasir 1.67 3.14 x 10-3 0.158 0.469 0.007 1.538 0.350 0.946 6 Liat ringan 1.44 9.56 x 10-4 0.215 0.457 0.011 1.537 0.350 0.9882 7 Lempung berliat 1.37 2.28 x 10-4 0.199 0.383 0.044 1.481 0.325 0.99 8 Lempung 1.44 1.72 x 10-3 0.179 0.521 0.006 1.580 0.367 0.9576 9 Liat berdebu 1.45 4.17 x 10-4 0.258 0.450 0.013 1.530 0.346 0.9904
10 Lempung liat
berdebu 1.05 3.61 x 10 -4
0.134 0.600 0.393 1.215 0.177 0.9065
dimana θr, θs, α, n, dan m1 berturut-turut adalah parameter fungsi retensi air.
Tabel 2 menunjukkan pula bahwa nilai massa jenis tanah yang digunakan berkisar
antara 1.4 – 1.6 gram/cm3, kecuali pada kelas tektur lempung liat berdebu sebesar
1.05 gram/cm3 karena keterbatasan data.
Berdasarkan Tabel 2 terlihat bahwa konduktivitas hidrolik jenuh berkisar
antara 2.28 x 10-4 - 3.14 x 10-3 cm/detik, kadar air tanah sisaan berkisar antara 0.126 - 0.258 cm3/cm3, kadar air tanah jenuh berkisar antara 0.383 - 0.600
cm3/cm3, α berkisar antara 0.006 - 0.393 cm-1, dan n berkisar antara 1.215 - 1.865.
Hasil optimisasi parameter fungsi retensi air tanah di wilayah subtropika dengan
klasifikasi kelas tekstur menurut United State Department of Agriculture (USDA) (Tabel 3) menunjukkan bahwa konduktivitas hidrolik jenuh berkisar antara 1.14 x
10-2 - 4.75 cm/detik, kadar air tanah sisaan berkisar antara 0.034 - 0.100 cm3/cm3,
kadar air tanah jenuh berkisar antara 0.380 - 0.460 cm3/cm3, α berkisar antara
[image:52.595.110.525.233.459.2]Tabel 3. Parameter konduktivitas hidrolik tanah jenuh dan fungsi retensi air tanah pada 12 kelas tekstur USDA
No. Tekstur KS cm/detik
θr cm3/cm3
θs cm3/cm3
α
cm-1 n m1 1 Liat 3.19E-02 0.068 0.380 0.008 1.090 0.083 2 Liat berdebu 3.33E-03 0.070 0.360 0.005 1.090 0.083 3 Lempung liat berdebu 1.14E-02 0.089 0.430 0.010 1.230 0.187 4 Liat berpasir 1.94E-02 0.100 0.380 0.027 1.230 0.187 5 Lempung liat berpasir 2.09E-01 0.100 0.390 0.059 1.480 0.324 6 Lempung berliat 4.14
