ANALISA FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KETERSEDIAAN BERAS DI KOTA MEDAN 2010-2011
M. RICHKY DARMAWAN 102407077
PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
ANALISA FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KETERSEDIAAN BERAS DI KOTA MEDAN
TAHUN 2010-2011
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memcapai gelar ahli madya
M. RICHKY DARMAWAN 102407077
PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : ANALISA FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI
KETERSEDIAAN BERAS DI KOTA MEDAN TAHUN 2010-2011. Kategori : TUGAS AKHIR
Nama : M. RICHKY DARMAWAN
NIM : 102407077
Program Studi : D-III STATISTIKA Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, Juni 2013
Diketahui
Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing
PERNYATAAN
ANALISA FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KETERSEDIAAN BERAS DI KOTA MEDAN TAHUN 2010-2011.
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juni 2013
PENGHARGAAN
Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang
dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan
judul Analisis Faktor – Faktor yang Mempengaruhi Ketersediaan Beras di Kota Medan
2010-2011.
Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc. selaku
pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini. Terimakasih
kepada Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si dan Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku
Ketua dan Sekretaris Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si,
PhD dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika
FMIPA USU Medan, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU Medan, seluruh
staff dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan
rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayahanda Hariyadi. MBA dan Elisa Damayanti
serta keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga
Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.
DAFTAR ISI
1.2 Identifikasi Masalah 2
1.3 Lokasi Penelitian 3
1.4 Tujuan Penelitian 3
1.5 Manfaat Penelitian 3
1.6 Metodologi Penelitian 3
1.7 Tinjauan Pustaka 5
Bab 2 Landasan Teori 8
2.1 Konsep Dasar Analisis Regresi 8
2.2Persamaan Regresi 8
2.2.1 Persamaan Regresi Sederhana 9
2.2.2 Persamaan Regresi Berganda 10
2.3Mean Square Error 12
2.4Standard Error Estimasi 12
2.5Uji F pada Regresi Linier Ganda 13
2.6Koefisien Determinasi 14
2.7Koefisien Korelasi 15
2.8Uji Signifikansi Parameter Regresi Individual 17
Bab 3 Analisi Data 18
3.1 Pengolahan Data 18
3.2 Uji Asumsi Klasik 19
3.2.1 Uji Autokorelasi 19
3.3 Regresi Berganda 21
3.4 Uji F pada Regresi Linier Berganda 23
3.5 Koefisien Determinasi 24
3.6 Koefisien Korelasi 25
3.6.2 Perhitungan Korelasi Antar Variabel Bebas 27
3.7 Uji Signifikansi Parameter Regresi Individual 27
Bab 4 Kesimpulan dan Saran 29
5.1 Kesimpulan 29
5.2 Saran 30
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Bentuk Umum Data Observasi 11
Tabel 3.1 Data Ketersediaan, Produksi, dan Kebutuhan 18
Tabel 3.2 Tampilan Spss Untuk Hasil Autokorelasi 20
Tabel 3.3 Tampilan Spss Untuk Autokorelasi Setelah Trasnsformasi Data 20
Tabel 3.4 Data Ketersediaan, Produksi, dan Kebutuhan 21
Tabel 3.5 Tampilan SPSSUntuk Persamaan Garis Regresi Linier Ganda 22 Tabel 3.6 Tampilan SPSS untuk persamaan garis regresi linier ganda: ANOVA 23 Tabel 3.7 Tampilan hasil SPSS Untuk Persamaan Garis Regresi Linier Ganda:
Model Summary 24
Tabel 3.8 Tampilan SPSS Untuk Persamaan Garis Regresi Linier Ganda:Correlations 25 Tabel 3.9 Tampilan SPSS untuk Korelasi Antar Variabel Bebas 27
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar belakang Masalah
Seperti diketahui bersama, perwujudan ketahanan pangan merupakan tanggung jawab
pemerintah bersama masyarakat. Dalam hal ini pemerintah menyelenggarakan pengaturan,
pembinaan, pengendalian dan pengawasan terhadap ketersediaan pangan yang cukup,baik
jumlah dan mutunya, aman, bergizi, beragam, merata, dan terjangkau oleh daya beli masyarakat.
Sedangkan masyarakat, berperan dalam menyelenggarakan produksi dan penyediaan,
perdagangan dan distribusi, serta sebagai konsumen yang berhak memperoleh pangan yang aman
dan bergizi. Dengan demikian sistem ketahanan pangan yang terdiri dari sub system
ketersediaan, distribusi dan kewaspadaan pangan yang akan mencakup seluruh komponen
bangsa.
Ketersediaan pangan merupakan salah satu sub sistem utama dalam sistem ketahanan
pangan, yang menjelaskan tentang jumlah bahan pangan yang tersedia di suatu wilayah.
Ketersediaan pangan dapat diwujudkan melalui produksi dalam negeri atau daerah. Pemasukan
dari luar negeri atau luar daerah dan cadangan yang dimiliki daerah yang bersangkutan.
Ketahanan pangan masyarakat ketersediaan pangan yang cukup dan berkelanjutan
sepanjang waktu, oleh sebab itu situasi ketersediaan pangan perlu diketahui secara periodik.
Tujuan dari pemantauan ketersediaan, kebutuhan dan cadangan bahan pangan adalah memantau
tingkat ketersediaan dibandingkan dengan tingkat kebutuhan akan pangan masyarakat. Sehingga
informasi ini dapat menjadi acuan bagi institusi yang bersangkutan dalam usaha perumusan
kebijakan dan memecahkan masalah ketersediaan pangan.
Oleh karena hal di atas, maka penulis merasa tertarik dan terdorong untuk mengadakan
penelitian tentang ketersediaan beras dengan judul “ Analisa Faktor-Faktor Yang
Mempengaruhi Ketersediaan Beras Di Kota Medan Tahun 2010-2011 “.
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, penulis merumuskan masalah penelitian ini sebagai
berikut:
1. Apa sajakah faktor yang mempengaruhi ketersediaan beras di Kota Medan Tahun
2010-2012.
2. Berapa besar nilai faktor-faktor yang mempengaruhi ketersediaan beras di Kota
Medan ahun 2010-2012.
3. Bagaimana hubungan korelasi antara faktor-faktor yang mempengaruhi (produksi,
dan konsumsi) dengan ketersediaan beras di Kota Medan ahun 2010-2012.
Sebagai pembatasan masalah ini adalah penganalisaan data kuantitatif statistik yakni
menggunakan analisa korelasi dan linier berganda. Data kuantitatif yang dilakukan adalah
produksi beras dan kebutuhan beras, sehingga proses penganalisaannya dilakukan dengan uji
keberartian koefisien korelasi dan uji keberartian regresi.
1.3. Lokasi penelitian
Penelitian dan riset data dilakukan di Kantor Badan Ketahanan Pangan Sumatera Utara yang
berlokasi di Jl. A.H Nasution. Dan di kantor Badan Pertanian Sumatera utara yang berlokasi di
Jl. A.H Nasution.
1.4. Tujuan Penelitian
Tujuan dilakukan penelitian ini adalah mengetahui apakah secara signifikan (meyakinkan)
terhadap korelasi positif, negatif atau tidak berkorelasi antara jumlah ketersediaan beras dengan
jumlah produksi beras dan jumlah kebutuhan beras di Kota Medan Tahun 2010-2011.
1.5. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat antara lain:
1. Bagi penulis, bermanfaat untuk menambah pengetahuan mengenai analisa korelasi dan
regresi linier berganda.
2. Bagi pihak Badan Ketahanan Pangan, dapat bermanfaat sebagai masukan dalam
3. Melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya.
1.6. Metodologi Penelitian
Metode penelitian yang digunakan penulis adalah dengan cara sebagai berikut:
1. Penelitian Kepustakaan
Penelitian kepustakaan yaitu metode pengumpulan data untuk memperoleh data dan
informasi dari perpustakaan, dengan membaca buku-buku, dan referensi yang bersifat teoritis
yang mendukung penulisan tugas akhir.
2. Metode Pengumpulan Data
Pengumpulan data untuk keperluan riset ini, telah dilakukan oleh penulis dengan
menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Kantor Badan Ketahanan Pangan Sumatera
Utara yang berlokasi di Jl. A.H Nasution. Dan di kantor Badan Pertanian Sumatera utara
yang berlokasi di Jl. A.H Nasution. Data yang dikumpulkan tersebut kemudian disusun dan
disajikan dalam bentuk angka-angka dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran yang jelas
tentang sekumpulan data tersebut.
3. Teknik dan Analisa Data
Data penelitian dianalisis dengan menggunakan analisis multiple regresi linier (Analisis
Regresi Berganda) dan korelasi. Analisis multiple regresi linier yang lebih dikenal dengan
regresi linier ganda merupakan perluasan dari regresi linier sederhana, pada regresi linier
ganda variabel independen lebih dari satu variabel yang dihubungkan dengan satu variabel
Regresi linier ganda juga adalah persamaan garis lurus (regresi linier) untuk memprediksi
variabel dependent (numerik) dari beberapa variabel independen (numerik atau kategorik).
Jenis data pada regresi linier ganda untuk variabel dependen harus numerik, sedangkan untuk
variabel independen boleh semuanya numerik atau campuran numerik dengan kategorik. Di
mana data numerik terdiri dari data interval dan data ratio, sedangkan data kategorik terdiri
dari data ordinal dan nominal.
Pada analisis linier ganda dihubungkan beberapa variabel independen dengan satu
variabel dependen pada waktu yang bersamaan.
Model persamaan regresi linier ganda adalah :
Ŷ=α+β1 x1+ β2 x2+ … + βn xn + ei
Keterangan:
Ŷ : variabel dependen
α : intercept = nilai Y jika X = 0
β : slope = koefisien regresi = besarnya perubahan nilai Y setiap satu unit perubahan
x : variabel independen
ei : residual/error term sampel = beda arah nilai Y observasi dengan nilai Y prediksi
Di mana koefisien regresi linier berganda dari variabel-variabel tersebut akan dicari nilai
dan pengaruhnya masing-masing terhadap variabel terikat dengan menggunakan aplikasi
1.7. Tinjauan Pustaka
Pangan merupakan kebutuhan dasar utama bagi manusia yang harus dipenuhi setiap saat. Hak
untuk memperoleh pangan merupakan salah satu hak asasi manusia, sebagaimana tersebut dalam
pasal 27 UUD 1945. Hak pemenuhan kebutuhan pangan bagi setiap manusia juga tercantum
dalam deklarasi Roma tahun 1986, yaitu “Rome Declaration on World Food Security and World
Food Summit Plan of Action”. Pertimbangan tersebut juga mendasari terbitnya UU pangan No.7
pada tahun 1996. Sebagai kebutuhan dasar dan hak asasi manusia, pangan mempunyai arti dan
peran yang sangat penting bagi kehidupan suatu bangsa. Ketersediaan pangan yang lebih kecil
dibandingkan kebutuhannya dapat menciptakan ketidak-stabilan ekonomi disuatu negara.
Berbagai gejolak sosial dan politik dapat juga terjadi jika ketahanan pangan terganggu. Bagi
indonesia, pangan diidentikkan dengan beras karena jenis pangan ini merupakan makanan pokok
utama (Mohammad Ismet, 2007).
Beras merupakan komoditas pangan yang dijadikan makanan pokok bagi bangsa Asia,
khususnya Indonesia, Thailand, Malaysia, Vietnam, Jepang, dan Myanmar. (Rethna Hessie,
2009).
Produksi padi Indonesia dengan fluktuasi di beberapa tahun mempunyai kecenderungan
meningkat. Pada awal tahun 1960 sampai dengan tahun 1970, kenaikan produksi lebih banyak
dipengaruhi oleh perluasan lahan dan perbaikan produktivitas meskipun masih berjalan relatif
lamban. Pertumbuhan produksi cukup tajam sekitar rata-rata 4,3 persen per tahun pada kurun
waktu 1970-1990. Periode berikutnya 1997-200 meningkat rata-rata 1,67 persen per tahun,
dibanding tahun 2007. Dengan produksi tersebut, maka Indonesia kembali menjadi negara
swasembada beras. Fluktuasi teus terjadi dalam kurun waktu terakhir hingga swasembada sulit
dipertahankan. Kebutuhan konsumsi nasional sebagian dipenuhi dari impor (Tajuddin Bantacut,
2012).
Dengan menggunakan data produksi padi ataupun beras jika dibandingkan dengan angka
konsumsi agregate atau konsumsi langsung, sebenarnya kita memang sudah mencukupi
konsumsi rumah tangga. Bahkan dengan angka dasar ketersediaan beras 139 kg/kapita/tahun
sekalipun, produksi beras kita masih mencukupi kebutuhan dalam negeri. Jika penduduk kita
mencapai 237 juta jiwa, maka kita hanya membutuhkan produksi beras kurang dari 33 juta ton.
Hal ini berarti tingkat kecukupan ketersediaan beras dengan mengendalikan produksi dalam
negeri cukup menjaga produksi beras pada tinggkat terendah 50 juta ton gabah kering giling,
meskipun kini telah mampu menghasilkan lebih dari 66 juta ton GKG (Noer Sutrisno, 2012).
Permasalahan produksi pangan dalam negeri, terutama beras, menjadi semakin kompleks
apabila dikaitkan dengan karateristik produksi pangan yang mempunyai ketimpangan antar
tempat dan waktu serta diproduksi oleh jutaan petani produsen yang sebagian besar petani kecil,
petani tanpa tanah atau buruh padi. Masalah konsumsi juga tidak sederhana. Beras harus tersedia
dalam jumlah yang cukup dengan harga yang terjangkau, yaitu masyarakat miskin (Mohammad
Ismed, 2007).
Dengan pertimbangan karteristik produksi, konsumsi beras, dan pasar beras yang
terintegrasi, serta pentingnya beras sebagai komoditi ekonomi dan politik, maka diperlukan
kebijakan ketahanan pangan yang bersifat nasional dan komprehensif, tidak terpisah-pisah atau
diperlukan kebijakan Pemerintah yang mengelola jaringan kegiatan pemasaran antar tempat dan
antar waktu (pengadaan, penyaluran dan penyimpanan) yang terkendali secara nasional yang
bobotnya secara proporsional disesuaikan dengan besar-kecilnya pasar beras di masing-masing
wilayah/daerah.
Kebijakan pangan nasional yang dilaksanakan oleh pemerintah harus dapat
mengakomodasikan dan menyeimbangkan penawaran/produksi dan permintaan beras. Disatu
pihak, kebijaksanaan pemerintah harus berupaya meningkatkan produksi pangan dalam rangka
ketersediaan pangan dengan harga terjangkau masyarakat konsumen, namun dipihak lain
kebijaksanaan pangan pemerintah tersebut harus meningkatkan kesejahteraan petani yang selalu
menginginkan harga tinggi bagi komoditi yang dihasilkannya. Dengan demikian harus tercipta
price brand yang reasonable untuk musim panen maupun untuk musim panceklik (Mohammad
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1Konsep Dasar Analisis Regresi
Analisis regresi (regressison analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan
dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan (prediction). Dengan demikian,
analisis regresi sering disebut sebagai analisis prediksi. Karena merupakan prediksi, maka nilai
prediksi tidak selalu tepat dengan nilai riilnya, semakin kecil tingkat penyimpangan antara nilai
prediksi dengan nilai riilnya, maka semakin tepat persamaan regresi yang dibentuk.
Sehingga dapat didefinisikan bahwa analisis regresi adalah metode statistika digunakan
untuk menentukan kemungkinan bentuk hubungan antara variabel-variabel, untuk meramalkan
atau memperkirakan nilai dari suatu variabel lain yang belum diketahui.
2.2Persamaan Regresi
Analisis regresi digunakan apabila ada korelasi antara satu atau beberapa variabel bebas dengan
variabel terikat (dependent). Variabel bebas dapat berupa data kontinu maupun kategori.
Persamaan regresi adalah suatu persamaan matematis yang mendefinisikan hubungan antara dua
dependent disebut persamaan regresi estimasi, yaitu suatu formula matematis yang menunjukkan
hubungan keterkaitan antara satu atau beberapa variabel yang nilainya sudah diketahui dengan
satu variabel lain yang nilainya belum diketahui.
Sifat hubungan antar variabel dalam persamaan regresi merupakan hubungan sebab
akibat (causal relationship). Oleh karena itu, sebelum menggunakan persamaan regresi dalam
menjelaskan hubungan antara dua atau lebih variabel, maka perlu dikayini terlebih dahulu bahwa
secara teoritis atau perkiraan sebelumnya, dua atau lebih variabel tersebut memiliki hubungan
sebab akibat.
2.2.1 Persamaan Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana yaitu suatu prosedur untuk mendapatkan hubungan matematis dalam
bentuk persamaan antara variabel bebas tunggal dengan variabel tak bebas tunggal. Regresi linier
sederhana hanya memiliki satu peubah bebas X yang dihubungkan dengan satu peubah tak
bebas Y.
Bentuk umum dari persamaan regresi linier sederhana untuk populasi adalah sebagai
berikut:
µyx = 0 1X (2.1)
Dengan 0 dan 1 merupakan parameter-parameter yang ada dalam regresi itu.
Jika 0,1 dan pendugaannya b0 dan b1 , maka bentuk regresi linier sederhana untuk
sampel adalah sebagai berikut:
Yˆ = b0 + b1 X1
Yˆ = Variabel tak bebas (dependent variable)
X = Variabel bebas (independent variable)
b0 = Intersep (titik potong kurva terhadap sumbu Y)
b1 = Kemiringan (slope) kurva linier
2.2.2 Persamaan Regresi Linier Berganda
Regresi linier berganda mengandung makna bahwa dalam suatu persamaan regresi terdapat satu
variabel dependent dan lebih dari satu variabel independent. Regresi linier berganda adalah
analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara variabel dependent dengan faktor-faktor yang
mempengaruhi lebih dari satu variabel independent.
Persamaan regresi berganda yang mempunyai variabel dependent Y dengan dua variabel
independent atau lebih. Secara umum persamaan regresi gandanya dapat ditulis sebagai berikut:
Y= β0+ β1X1+ β2X2+…+ βkXk+e (2.3)
Dengan:
β0 = koefisien intercept regresi
β1 β2··· βk = koefisien slope regresi
e = error persamaan regresi
Untuk regresi linier yang menggunakan lebih dari dua variabel independent maka
persamaan yang digunakan adalah:
Yˆ = b0 + b1X1 + b2X2 +…+ bnXn (2.4)
Tabel 2.1 Bentuk Umum Data Observasi
Dalam penelitian ini, penulis menggunakan regresi linier berganda dengan 4 variabel,
yaitu satu variabel tak bebas (dependent variable) dan tiga variabel bebas (independent
variable).
Persamaan regresi berganda dengan dua variabel bebas ditaksir oleh:
Yˆ = b0 + b1X1 + b2X2 (2.5)
Dengan :
b0 =nilai Y pada perpotongan antara garis linier dengan sumbu vertikal Y
X1, X2, X3 = nilai variabel independent
b1, b2 = slope yang berhubungan dengan nilai X1,dan X2
Dan diperoleh persamaan normal yaitu:
∑Yi = b0n + b1∑X1i +b1∑X2i
∑YiX1i = b0∑X1i + b1∑X1i2 + b2∑X1iX2i
(2.6)
∑YiX2i = b0∑X2i + b1∑X1iX2i + b2∑X1i X3i
Harga-harga b0, b1, b2, yang telah didapat kemudian disubstitusikan ke dalam persamaan
2.6 sehingga diperoleh model regresi linier berganda Y atas X1, dan X2.
2.3Mean Square Error
Dalam regresi linier berganda dapat diukur dispersi data Y disekitar garis regresi Y. ukuran
tersebut ditentukan oleh mean square error (kekeliruan baku taksiran 2,12). Ini bertujuan untuk
mengetahui seberapa nyata model regresi itu terhadap kenyataan seseungguhnya yang
dirumuskan dengan:
MSE = 2,12 = Σ( −Ŷ)2
�− −1 (2.7)
2.4Standar Error Estimasi
Dalam persamaan model regresi linier yang diperoleh, maka antara nilai Y dengan Yˆakan
kesalahan estimasi standar yang dirumuskan dengan:
s= � (2.8)
Atau
s²y.12…k = ∑ ( −Ŷ )2
�− −1 (2.9)
Dengan :
Yi = nilai data hasil pengamatan
Ŷ = nilai hasil regresi
n = ukuran sampel
k = banyak variabel bebas
2.5Uji F pada Regresi Linier Ganda
Pengujian hipotesis bagi koefisien-koefisien regresi linier berganda dapat dilakukan secara
serentak atau keseluruhan. Pengujian regresi linier perlu dilakukan untuk mengetahui apakah
variabel-variabel bebas secara bersamaan memiliki pengaruh terhadap variabel tak bebas.
Langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut:
1. Menentukan formulasi hipotesis
H0 : b1 = b2 = b3= … = bk = 0, (X1,X2, ..., Xk tidak mempengaruhi Y)
H1 : minimal ada satu parameter koefisien regresi yang tidak sama dengan nol atau
mempengaruhi Y.
2. Menentukan taraf nyata dan Ftabel dengan derajat kebebasan v1 = k dan v2 = n- k-1
Ho ditolak bila Fhitung > Ftabel
4. Menentukan nilai statistik F dengan rumus:
Fhit =
JKres = jumlah kuadrat residu (sisa)
(n–k –1) = derajat kebebesan
5. Membuat kesimpulan apakah H0 diterima atau ditolak.
2.6Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan R² untuk menguji regresi linier berganda yang
mencakup lebih dari dua variabel. Koefisien determinasi adalah untuk mengetahui proporsi
keberagaman total dalam variabel tak bebas Y yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh
bersama-sama. Maka R² akan ditentukan dengan rumus:
JKreg = jumlah kuadrat regresi
2.7Koefisien Korelasi
Analisis Korelasi adalah alat yang dapat digunakan untuk mengetahui adanya derajat hubungan
linier antara satu variabel dengan variabel lain. Hubungan antara variabel ini dapat berupa
hubungan yang kebetulan belaka, tetapi dapat juga merupakan hubungan sebab akibat.
Untuk mencari korelasi antara variabel Y dan X dapat dirumuskan sebagai berikut:
r = �∑ − ∑ ∑
�∑ 2−(∑ )2 �∑ 2−(∑ )2
(2.15)
Untuk menghitung korelasi antara variabel tak bebas dengan tiga buah variabel bebas
masing-masing adalah:
1. Koefisien korelasi antara Y dengan X1
ry1 = �∑ 1 − ∑ 1 ∑ �∑ 12−(∑ 1)2 �∑ 2−(∑ )2
(2.16)
2. Koefisien korelasi antara Y dan X2
ry2 = �∑ 2 − ∑ 2 ∑ �∑ 22−(∑ 2)2 �∑ 2−(∑ )2
(2.17)
r12 = �∑ 1 2− ∑ 1 ∑ 2
�∑ 12−(∑ 1)2 �∑ 22−(∑ 2)2 (2.18)
Dua variabel dikatakan berkorelasi apabila perubahan pada suatu variabel akan diikuti
oleh perubahan variabel lain, baik dengan arah yang sama maupun dengan arah yang
berlawanan. Hubungan antara variabel dapat dikelompokkan menjadi tiga jenis hubungan
sebagai berikut:
1. Korelasi Positif
Terjadinya korelasi positif apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan
perubahan variabel yang lain dengan arah yang sama atau berbanding lurus. Artinya,
apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti dengan peningkatan variabel
yang lain.
2. Korelasi negatif
Korelasi negatif terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan
perubahan variabel yang lain dengan arah yang berlawanan atau berbanding terbalik.
Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti dengan penurunan pada
variabel yang lain dan sebaliknya.
3. Korelasi nihil
Korelasi nihil terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti pada perubahan
variabel yang lain dengan arah yang tidak teratur (acak).
Koefisien korelasi nihil adalah -1 ≤ r≤ 1. Jika dua variabel berkorelasi negatif maka nilai
koefisien korelasi akan mendekati -1. Jika dua variabel tidak berkorelasi akan mendekati 0.
Sedangkan jika dua variabel berkorelasi positif maka koefisien korelasi akan mendekati +1.
tersebut, dapat dilihat pada perumusan berikut ini:
-1,00 ≤ r ≤ -0,80 berarti berkorelasi kuat secara negatif
-0,79 ≤ r ≤ -0,50 berarti berkorelasi sedang secara negatif
-0,49 ≤ r ≤ 0,49 berarti berkorelasi lemah
0,50 ≤ r ≤ 0,79 berarti berkorelasi sedang secara positif
0,80 ≤ r ≤ 1,00 berarti berkorelasi kuat secara positif.
2.8Uji Signifikansi Parameter Regresi Individual
Meskipun telah diberikan cara uji keberartian regresi dengan uji F, namun belum diketahui
bagaimana keberartian adanya setiap variabel bebas dalam regresi itu. Oleh karena itu untuk
mengetahui bagaimana keberartian adanya setiap variabel bebas dalam regresi perlu diadakan
pengujian mengenai b1, b2. Pengujian dapat dirumuskan dengan hipotesa sebagai berikut:
H0: variabel X tidak mempengaruhi Y
H1: variabel X mempengaruhi Y
Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran (sy.122 …k), jumlah
kuadrat-kuadrat � 2 dengan = − X j dan koefisien korelasi ganda antar variabel bebas Xi.
Dengan harga- harga ini dibentuk kekeliruan baku koefisien b1, dengan persamaan:
� = .12…
BAB 3
ANALISIS DATA
3.1 Pengolahan Data
Data yang diambil dari Badan Ketahanan Pangan Sumatera Utara adalah data mengenai jumlah
Ketersediaan Beras, Produksi, dan Kebutuhan Beras di Kota Medan.
Tabel 3.1 Data Ketersediaan, Produksi, dan Kebutuhan.
Bulan Ketersediaan (Y) Produksi (X1) Kebutuhan (X2)
Januari 2010 9889 738 23826
Februari 2010 10949 1920 23826
Maret 2010 9889 3350 23826
April 2010 10219 426 23826
Mei 2010 9889 531 23826
Juni 2010 10219 522 23826
Juli 2010 9889 405 23826
Agustus 2010 9889 420 23826
September 2010 10219 1644 23826
Oktober 2010 9889 1440 23826
Desember 2010 9889 1035 23826
Januari 2011 389 403 23563
Februari 2011 3153 3261 23563
Maret 2011 1575 1629 23563
April 2011 58 60 23563
Mei 2011 41 42 23563
Juni 2011 840 869 23563
Juli 2011 447 463 27333
Agustus 2011 1531 1584 31103
September 2011 657 679 23663
Oktober 2011 311 322 23663
November 2011 218 225 23799
Desember 2011 234 240 26391
Dari data tersebut maka:
Y = Ketersediaan
X1 = Produksi
X2 = Kebutuhan
3.2Uji Asumsi Klasik
Model regresi linier berganda (Multiple Regression) dapat disebut model yang baik jika model
tersebut memenuhi criteria BLUE (Best Linear Unbiased Estimator). BLUE dapat dicapai bila
2. Uji Autokorelasi.
3. Uji Multikolinearitas.
4. Uji Heterokestisitas.
5. Uji Linearitas.
Dalam tugas akhir ini hanya menggunakan Uji Autokorelasi.
3.1.1 Uji Autokorelasi
Uji autokorelasi digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya penyimpangan asumsi klasik
autokorelasi yaitu korelasi yang terjadi antara residual pada satu pengamatan dengan pengamatan
lain pada model regresi. Prasyarat yang harus terpenuhi adalah tidak adanya autokorelasi dalam
model regresi. Metode pengujian yang sering digunakan adalah dengan uji Durbin-Watson (uji
DW) dengan ketentuan sebagai berikut:
1. Jika (4 – DWl ) < DW < 4 maka H0 ditolak (terdapat autokorelasi negatif).
2. Jika (4 – DWu ) < DW < (4 – DWl ) maka tidak ada kesimpulan.
3. Jika 2 < DW < (4 – DWu ) maka H0 diterima.
4. Jika DWu < DW < 2 maka H0 diterima.
5. Jika DWl < DW < DWu maka tidak ada kesimpulan.
Tabel 3.2 Tampilan SPSS untuk hasil autokorelasi
a. Predictors: (Constant), Kebutuhan, Produksi
b. Dependent Variable: Ketersediaan
Dari hasil estimasi diatas diperoleh nilai Durbin-Watson (DW) = 0.465. dengan banyak
data 24 serta variabel bebas (k)= 2, diperoleh nilai DWl = 1.19 dan DWu = 1.55 terlihat bahwa 0
< DW < DWl atau dengan kata lain 0 < 0.465 < 1.19. ini berarti terdapat masalah autokorelasi
positif pada model regresi.
Untuk mengatasi masalah autokorelasi pada model regresi dapat dilakukan dengan cara
mentransformasikan data atau menambahkan lag pada data.
Tabel 3.3 Tampilan SPSS Untuk Autokorelasi setelah trasnsformasi data Model Summaryb
a. Predictors: (Constant), lag_ketersediaan, Produksi, Kebutuhan
Dari hasil estimasi diatas diperoleh nilai Durbin-Watson (DW) = 0.465. dengan banyak
data 24 serta variabel bebas (k)= 2, diperoleh nilai DWl = 1.19 dan DWu = 1.55 terlihat bahwa
(4-DWu ) < DW < (4-DWl )atau dengan kata lain 2.45 < 2.51 < 2.81 dengan hasil ini maka tidak ada
kesimpulan. Dapat dikatakan bahwa model regresi ini telah terbebas dari masalah autokorelasi.
3.3Regresi Linier Berganda
Setelah melakukan uji autokorelasi maka selanjutnya melakukan uji regresi linier berganda.
Tabel 3.4 Data Ketersediaan, Produksi, dan Kebutuhan.
9889 1035 23826 10219
389 403 23563 9889
3153 3261 23563 389
1575 1629 23563 3153
58 60 23563 1575
41 42 23563 58
840 869 23563 41
447 463 27333 840
1531 1584 31103 447
657 679 23663 1531
311 322 23663 657
218 225 23799 311
234 240 26391 218
Dari data tersebut maka:
Y = Ketersediaan
X1 = Produksi
X2 = Kebutuhan
X3 = Lag_Ketersediaan
Dalam menganalisa data tersebut menggunakan SPSS, diperoleh output dan
Tabel 3.5 Tampilan SPSS Untuk Persamaan Garis Regresi Linier Ganda.
Dari tabel 03.5, kolom unstandardized coefficients, diperoleh nilai:
b0 = -3174,678
0,059, X2 akan mempengaruhi nilai Ŷ sebesar -0,130, sedangkan X3 akan mempengaruhi nilai Ŷ
3.4 Uji F pada Regresi Linier Ganda
Menguji keberartian regresi linier berganda dimaksudkan untuk meyakinkan apakah regresi
berbentuk linier yang didapat berdasar penelitian yang ada artinya bila dipakai untuk membuat
kesimpulan mengenai peubah.
Dari harga-harga di atas dapat diketahui nilai jumlah kuadrat regresi (JKreg), nilai jumlah
kuadrat residu (JKres) dan selanjutnya dapat dihitung Fhitung. Hipotesa mengenai keberartian
model regresi adalah:
H0: persamaan regresi tidak bersifat nyata dan variabel X tidak mempengaruhi Y
H1: Persamaan regresi bersifat nyata dan variabel X mempengaruhi Y
Dengan kriteria pengujian:
Tolak H0: jika Fhitung >Ftabel
Terima H0: jika Fhitung <Ftabel
Tabel 3.6 Tampilan SPSS untuk persamaan garis regresi linier ganda: ANOVA.
ANOVAb
Model
Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 4.122E8 3 1.374E8 27.169 .000a
Total 5.083E8 22
a. Predictors: (Constant), lag_ketersediaan, Produksi, Kebutuhan
b. Dependent Variable: Ketersediaan
Dengan tabel distribusi F dengan dk pembilang= 2 dan dk penyebut= 21 dan α= 0.05
Maka diperoleh:
bersama-sama mempengaruhi tingkat ketersediaan Beras di Kota Medan.
3.5 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi ganda:
a. Predictors: (Constant), lag_ketersediaan, Produksi, Kebutuhan
b. Dependent Variable: Ketersediaan
Diperoleh nilai koefisien determinasi sebesar 0,901, hal ini berarti sekitar 90,1% ketersediaan
beras di Kota Medan dapat dijelaskan oleh variabel produksi dan kebutuhan beras dengan
persamaan regresi Ŷ = -3174,678 + 0,059X1 - 0,130X2 + 0,903 X3 ; sedangkan sisanya (9,9%)
dijelaskan oleh faktor lain.
Dan untuk koefisien korelasi ganda adalah:
R = 2
R = 0,901
R = 0,949
Dari perhitungan diatas diperoleh korelasi antara variabel produksi dan kebutuhan
tehadap ketersediaan beras di kota Medan sebesar 0,949, angka korelasi tersebut membuktikan
bahwa hubungan antara variabel independent dan kedua variabel dependent sangat kuat dengan
arah positif.
3.6Koefisien Korelasi
3.6.1 Perhitungan Korelasi Antar Variabel Y dengan Xi (ry.12)
Correlations
Ketersediaan Produksi Kebutuhan
lag_ketersedia an
Ketersediaan Pearson Correlation 1 .250 -.269 .896**
Sig. (2-tailed) .239 .204 .000
lag_ketersediaan Pearson Correlation .896** .215 -.341 1
Sig. (2-tailed) .000 .324 .112
N 23 23 23 23
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
Dari Tabel 3.8 dapat dilihat bahwa nilai korelasi antara ketersediaan beras dengan
produksi beras sebesar 0,25 menunjukkan bahwa terdapat korelasi yang sangat rendah dengan
nilai yang searah (positif), atau dengan kata lain variabel Produksi hanya mempengaruhi
Ketersediaan Beras sebesar 25%.
Nilai korelasi antara Ketersediaan beras dengan Kebutuhan beras sebesar -0,269
menunjukkan bahwa juga terdapat korelasi yang sangat rendah (tidak ada korelasi) dengan nilai
yang berlawanan (negatif). Dengan kata lain variabel Kebutuhan Beras tidak mempengaruhi
Nilai korelasi antara Ketersediaan beras dengan Lag_Ketersediaan Beras sebesar 0,896
menunjukkan bahwa terdapat korelasi yang kuat kearah positif. Dengan kata lain variabel
Lag_Ketersediaan beras mempengaruhi ketersediaan beras (89,6%).
Berdasarkan perhitungn diatas dapat diperoleh kesimpulan:
1. Variabel X1 berkorelasi sangat rendah dengan arah positif terhadap variabel Y.
2. Variabel X2 berkorelasi sangat rendah dengan arah negative terhadap variabel Y.
3. Variabel X3 berkorelasi sangat kuat dengan arah positif terhadap variabel Y.
3.6.2 Perhitungan Korelasi Antar Variabel Bebas
Tabel 3.9 Tampilan SPSS untuk Korelasi Antar Variabel Bebas
Correlations
Produksi Kebutuhan
lag_ketersedia an
Produksi Pearson Correlation 1 -.055 .215
Sig. (2-tailed) .799 .324
N 24 24 23
Kebutuhan Pearson Correlation -.055 1 -.341
Sig. (2-tailed) .799 .112
N 24 24 23
lag_ketersediaan Pearson Correlation .215 -.341 1
Sig. (2-tailed) .324 .112
Dari Tabel 3.9 dapat dilihat bahwa nilai korelasi antara produksi beras dengan kebutuhan
beras sebesar -0,055 menunjukkan bahwa tidak terdapat korelasi. Sedangkan nilai korelasi antara
produksi dengan lag_ketersediaan sebesar 0,215 menunjukkan bahwa terdapat korelasi rendah
kearah positif.
3.7Uji Signifikansi Parameter Regresi Individual
Untuk mengetahui bagaimana keberartian adanya setiap variabel bebas dalam regresi perlu
diadakan pengujian mengenai b1, b2, b3. Pengujian dapat dirumuskan dengan hipotesa sebagai
berikut:
H0: variabel X tidak mempengaruhi Y
H1: variabel X mempengaruhi Y
Untuk menguji hipotesis ini digunakan uji t, dimana t student dengan derajat kebebasan
dk= (n-k-1). Kriterianya adalah tolak H0 jika ti lebih besar dari t tabel (thit> ttab )
Tabel 3.10 Tampilan SPSS untuk Uji t
Kebutuhan .130 .293 .047 .445 .661
lag_ketersediaan .903 .109 .896 8.262 .000
a. Dependent Variable: Ketersediaan
Dari tabel distribusi t dengan dk= 20 dan α= 0,05 didapat ttabel sebesar 1,725 dan dari
perhitungan diatas diperoleh:
t1 = 0,738 < ttabel = 1,725
t2 = 0,445 < ttabel = 1,725
t3 =8,262 > ttabel = 1,725
Dari ketiga koefisien regresi tersebut variabel X1(produksi beras) tidak memiliki
pengaruh terhadap persamaan regresi ( tidak signifikan), begitu juga dengan variabel X2 tidak
berpengaruh (tidak signifikan) terhadap Y (ketersediaan beras), sedangkan variabel X3
BAB IV
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
Bedasarkan hasil analisis yang telah dilakukan, maka dapat diambil beberapa kesimpulan
diantaranya:
1. Dari uji asumsi klasik yang dilakukan terdapat masalah autokorelasi. Untuk mengatasinya
dilakukan dengan cara mentransformasikan data.
2. Dari perhitungan diperoleh bahwa persamaan penduga dari Jumlah Ketersediaan Beras
Dengan Jumlah Produksi Dan Kebutuhan Beras adalah:
Ŷ = -3174,678 + 0,059X1 - 0,130X2 + 0,903 X3
Dari persamaan diatas dapat kita lihat bahwa X1 akan mempengaruhi nilai Ŷ sebesar
0,059, X2 akan mempengaruhi nilai Ŷ sebesar -0,130, sedangkan X3 akan mempengaruhi
nilai Ŷ sebesar 0,903.
3. Karena Fhitung >Ftabel maka H0 ditolak dan H1 diterima. Hal ini berarti bahwa persamaan
regresi linier ganda Y atas X1, X2, dan X3 bersifat nyata atau produksi dan kebutuhan
secara bersama-sama mempengaruhi tingkat ketersediaan Beras di Kota Medan.
4. Diperoleh nilai koefisien determinasi sebesar 0,901, hal ini berarti sekitar 90,1%
beras dengan persamaan regresi Ŷ = -3174,678 + 0,059X1 - 0,130X2 + 0,903 X3 ;
sedangkan sisanya (9,9%) dijelaskan oleh faktor lain.
5. Dari perhitungan diatas diperoleh korelasi antara variabel produksi dan kebutuhan
tehadap ketersediaan beras di kota Medan sebesar 0,949, angka korelasi tersebut
membuktikan bahwa hubungan antara variabel independent dan kedua variabel
dependent sangat kuat dengan arah positif.
6. Dari hasil uji keberartian regresi dan korelasi dapat diketahui bahwa :
a. Variabel X1 berkorelasi sangat rendah dengan arah positif terhadap variabel Y.
b. Variabel X2 berkorelasi sangat rendah dengan arah negative terhadap variabel Y.
c. Variabel X3 berkorelasi sangat kuat dengan arah positif terhadap variabel Y.
4.2Saran
1. Kepada Badan Ketahanan Pangan untuk lebih memperhatikan jumlah ketersediaan beras
di Kota Medan agar kebutuhan beras di Kota Medan bisa terpenuhi, tidak terjadi
kelangkaan di kemudian hari.
2. Kepada Pemeritah Kota Medan untuk meningkatkan produktivitas padi Kota Medan
dengan cara membuka lahan baru untuk persawahan agar tidak tergantung dari daerah
DAFTAR PUSTAKA
Sudjana. 1996. Metode Statistika. Bandung: Tarsito
Singarimbun,Masri.1969.Metode Penelitian Survei.Djakarta. Bhratara.
Hessie,Rethna. 2009. Analisis Produksi Dan Konsumsi Beras Dalam Negeri Serta Implikasinya
Terhadap Swasembada Beras Di Indonesia. Skripsi. Sarjana Fakultas Pertanian
Institut Pertanian Bogor.
Sutrisno, Noer. 2012. Menuju Pembangunan Pangan Effisien Dan Efektif: Ketahanan Pangan
Berpandu Gizi. Di dalam Jurnal Pangan. Volume 21 Nomor 2. Jakarta.
Bantacut, Tajuddin.2012. Produksi Padi Optimum Rasional: Peluang Dan Tantangan. Di dalam
Jurnal Pangan. Volume 21 Nomor 21. Jakarta
Muhidin, Sambas Ali dan Maman Abdurrahman. 2009. Analisis Korelasi Regresi Dan Jalur
