ABSTRAK
EFEKTIVITAS MODEL DISCOVERY LEARNING DITINJAU DARI PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMP Muhammadiyah 3 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2014-2015)
Oleh Desy Rahmawati
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui efektivitas model discovery learning ditinjau dari pemahaman konsep matematis siswa. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Muhammadiyah 3 Bandar Lampung tahun pelajaran 2014/2015 yang terdistribusi dalam empat kelas. Sampel penelitian ini ditentukan dengan teknik purposive sampling. Penelitian ini menggunakan one group pretest posttest design. Hasil analisis data menunjukkan bahwa model discovery learning tidak efektif ditinjau dari pemahaman konsep matematis siswa.
EFEKTIVITAS MODEL DISCOVERY LEARNING DITINJAU DARI PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMP Muhammadiyah 3 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2014/2015)
Oleh Desy Rahmawati
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA PENDIDIKAN
Pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG
EFEKTIVITAS MODEL DISCOVERY LEARNING DITINJAU DARI PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMP Muhammadiyah 3 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2014/2015)
(Skripsi)
Oleh Desy Rahmawati
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ... vii
DAFTAR LAMPIRAN ... viii
I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Rumusan Masalah ... 7
C. Tujuan Penelitian ... 8
D. Manfaat Penelitian ... 8
E. Ruang Lingkup Penelitian ... 9
II. TINJAUAN PUSTAKA A. Tinjauan Pustaka ... 10
1. Efektivitas Pembelajaran ... 10
2. Model Discovery Learning ... 11
3. Pemahaman Konsep Matematis ... 16
B. Kerangka Pikir ... 19
C. Anggapan Dasar ... 22
D. Hipotesis Penelitian ... 22
III. METODE PENELITIAN A. Populasi dan Sampel ... 24
B. Desain Penelitian ... 24
C. Langkah-Langkah Penelitian ... 25
vi E. Teknik Pengumpulan Data ... 26 F. Instrumen Penelitian ... 27 G. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis ... 34 IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian ... 39 B. Pembahasan ... 42 V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan ... 45 B. Saran ... 45 DAFTAR PUSTAKA
viii DAFTAR LAMPIRAN
Halaman A.PERANGKAT PEMBELAJARAN
A.1 Silabus Pembelajaran ... 48
A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 51
A.3 Lembar Kerja Kelompok ... 72
B.INSTRUMEN PENILAIAN B.1 Kisi-Kisi Soal Kemampuan Awal Pemahaman Konsep Matematis Siswa ... 94
B.2 Kisi-Kisi Soal Kemampuan Akhir Pemahaman Konsep Matematis Siswa ... 102
B.3 Form Validasi Soal Tes Pemahaman Konsep Matematis Siswa ... 111
B.4 Surat Keterangan Validitas Isi ... 113
C.ANALISIS DATA C.1 Analisis Reliabilitas Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis ... 114
C.2 Analisis Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Soal ... 118
C.3 Data Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis ... 119
C.4 Uji Normalitas Kemampuan Awal Pemahaman Konsep Matematis Siswa ... 122
C.5 Uji Normalitas Kemampuan Akhir Pemahaman Konsep Matematis Siswa ... 126
C.6 Uji Homogenitas Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis ... 130
C.7 Uji Proporsi Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis ... 132
ix C.9 Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematis ... 136 D. SURAT PENELITIAN
vii DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Desain Penelitian ... 25
Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis ... 28
Tabel 3.3 Interpretasi Nilai Tingkat Reliabilitas ... 30
Tabel 3.4 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran ... 31
Tabel 3.5 Intrepretasi Nilai Daya Pembeda... 32
Tabel 3.6 Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Awal Pemahaman Konsep Matematis Siswa ... 33
Tabel 3.7 Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Akhir Pemahaman Konsep Matematis Siswa ... 33
Tabel 3.8 Hasil Uji Normalitas Data Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa ... 35
Tabel 3.9 Hasil Uji Homogenitas Data Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa ... 36
Tabel 4.1 Data Pemahaman Konsep Matematis Siswa ... 39
Tabel 4.2 Hasil Uji Proporsi Data Pemahaman Konsep Matematis Siswa ... 40
Tabel 4.3 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Pemahaman Konsep Matematis Siswa ... 41
MOTO
Berangkat dengan penuh keyakinan
Berjalan dengan penuh keikhlasan
Istiqomah dalam menghadapi cobaan
(Anonym)
BISMILLAH...
Belajarlah menjadi orang yang sabar
Belajarlah menjadi orang yang ikhlas
Belajarlah menjadi orang yang mandiri
PERSEMBAHAN
Bismillahirrahmanirrahim...
y
’
kepada Allah SWT, yang telah melimpahkan segala rahmat dan hidayah-Nya,
kupersembahkan karya ini sebagai tanda bakti dan cinta kasihku kepada:
I
y
M ’ y
mendidikku dengan segenap kasih sayangnya, perhatian dan kerja keras dan tak
pernah bosan memberiku semangat, bimbingan, nasehat serta doa yang senantiasa
mengiringi langkahku untuk keberhasilanku.
Adik ku (Arif) dan adik-adik sepupu ku yang selalu memberikan semangat dan doanya
serta Mbak sepupu ku (Erni) satu perjuangan hingga sampai saat ini yang selalu
memberikan kasih sayang, nasehat, motivasi, kritik dan saran yang membangun, serta
kerja kerasnya demi keberhasilanku,
Para pendidik yang dengan tulus dan sabar dalam mendidik dan memberikan ilmunya
Sahabat-sahabat seperjuangan
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Kota Bandar Lampung, Provinsi Lampung pada tanggal 29 Desember 1993. Penulis adalah anak pertama dari dua bersaudara pasangan Bapak Sudiyarto dan Ibu Umi Maro’ah.
Penulis menyelesaikan pendidikan taman kanak-kanak di TK Aisyiyah 1 Bustanul Atfal, Labuhan Ratu, Bandarlampung pada tahun 1999. Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD Negeri 1 Raja Basa Raya pada tahun 2005, pendidikan menengah pertama di SMP Muhammadiyah 3 Bandarlampung pada tahun 2008, dan pendidikan menengah atas di SMA Al Kautsar Bandarlampung pada tahun 2011. Penulis melanjutkan pendidikan di Universitas Lampung pada tahun 2011 melalui jalur Ujian Mandiri (UM) dengan mengambil program studi Pendidikan Matematika.
ii SANWACANA
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “Efektivitas Model Discovery Learning Ditinjau dari Pemahaman Konsep Matematis Siswa (Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMP Muhammadiyah 3 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2014/2015).”
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa selesainya skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Sudiyarto dan Ibu Umi Maro’ah tercinta serta Adik ku Arif, yang selalu
memberikan cinta, kasih, semangat, doa, serta kerja keras yang tak kenal lelah demi keberhasilanku.
2. Ibu Dra. Rini Asnawati, M.Pd., selaku Pembimbing Akademik yang telah memberikan bimbingan, motivasi, dan ilmunya kepada penulis selama menempuh pendidikan di perguruan tinggi.
3. Bapak Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd., selaku Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, motivasi, dan ilmunya sehingga skripsi ini menjadi lebih baik.
iii 5. Bapak Dr. Haninda Bharata, M.Pd., selaku Pembahas dan Ketua Program Studi Pendidikan Matematika yang telah memberikan kritik dan saran sehingga skripsi ini menjadi lebih baik.
6. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan PMIPA yang telah memberikan kemudahan bagi penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.
7. Bapak dan Ibu dosen yang mengajar di program studi pendidikan matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis.
8. Bapak Dr. Bujang Rahman, M.Si., selaku Dekan FKIP Universitas Lampung, beserta staf dan jajarannya.
9. Bapak Wahdiyana, ST., M.Pd.T., selaku Kepala SMP Muhammadiyah 3 Bandar Lampung yang telah memberikan kesempatan untuk melaksanakan penelitian.
10.Ibu Helma, S.Pd.,M.M., selaku guru mitra di SMP Muhammadiyah 3 Bandar Lampung yang telah memberikan kesempatan, semangat, dan motivasi selama penelitian.
11.Keluarga besarku yang telah memberikan doa, motivasi, dan dukungan.
12.Sahabat-sahabatku tercinta: Suci, Eni, Indah, Dian dan Winda yang telah memberikan doa, nasehat, dukungan, semangat, ilmunya, dan motivasi selama empat tahun ini.
iv 14.Teman-teman di Pendidikan Matematika angkatan 2011 Kelas B: Hani, Ismi, Venti, Ayu Tam, Ayu F, Siska, Fuji, Enggar, Vina, Fitri, Ratna, Emi, Nourma, Dedes, Yulisa, Laili, Ria, Dewi, Titi, Rosa, Ipeh, Agung, Yusuf, Bayu, Agus, Aliza, Didi, Iwan, Uli, Ige, Elcho, Hasbi.
15.Kakak tingkat angkatan 2008, 2009, dan 2010 serta adik tingkat angkatan 2012, 2013, dan 2014 atas kebersamaannya selama ini.
16.Teman seperjuangan KKN PPL Pekon Sumberejo Kecamatan Sumberejo: Murni, Nisa, Marina, Yulina, Indri, Heni, Lita, Ibnu, dan Lingga atas kebersamaannya, kerja samanya, semangat, motivasi, dan doa yang diberikan. 17.Siswa-siswi kelas VII semester genap SMP Muhammdiyah 3 Bandar
Lampung tahun pelajaran 2014/2015 atas kerjasamanya. 18.Almamater tercinta yang telah mendewasakanku.
19.Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.
Semoga kebaikan, bantuan, dan dukungan yang telah diberikan kepada penulis mendapatkan balasan pahala dari Allah SWT dan semoga skripsi ini bermanfaat.
Bandar Lampung, 31 Juli 2015 Penulis,
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Di era globalisasi saat ini, pendidikan telah menjadi tonggak utama yang sangat penting dalam kehidupan suatu bangsa. Pendidikan merupakan proses aktualisasi peserta didik melalui berbagai pengalaman belajarnya. Proses aktualisasi pendidikan ini meliputiproses interaksi antara individu dengan lingkungannya baik di dalam kegiatan formal, non formal, maupun informal. Dengan demikian melalui pendidikan diharapkan peserta didik mampu mengembangkan potensi dan kualitas dirinya guna untuk mencapai kesejahteraan hidup. Hal ini sesuai dengan UU RI No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional yang menyatakan bahwa pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara.
Adapun tujuan pendidikan Nasional yang tercantum dalam Undang-undang Republik Indonesia Nomor 20 tahun 2003 bab 1 ayat 2 tentang Sistem Pendidikan Nasional :
2 mencerdaskan kehidupan bangsa, dan untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.
Dalam mencapai tujuan pendidikan nasional tersebut maka terdapat beberapa pelajaran yang diajarkan di sekolah, salah satunya adalah matematika. Matematika merupakan cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisasi secara sistematik sehingga dengan belajar matematika di sekolah,siswa diharapkan dapat meningkatkan kemampuan berpikir logis, kritis, dan kreatif dalam memecahkan masalah. Hal ini dikarenakan semua mata pelajaran memerlukan keterampilan matematika yang sesuai. Banyak permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dilihat melalui cara pandang secara matematik serta dapat diselesaikan dengan menggunakan prinsip-prinsip dalam matematika dan sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika.
3 memperjelas keadaan atau masalah; dan 5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Sejalan dengan uraian di atas, tampak bahwa salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah agar siswa mempunyai kemampuan atau keterampilan dalam memahami konsep matematika. Menurut Depdiknas (2003:2), pemahaman merupakan salah satu kecakapan atau kemahiran matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam pembelajaran matematika, yaitu dengan menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajarinya, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. Dengan demikian, siswa yang memiliki pemahaman konsep yang baik mampu memecahkan masalah yang bersifat matematis. Namun, pada kenyataannya kemampuan pemahaman konsep matematis siswa di Indonesia masih rendah, hal ini terlihat dari hasil survei Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) dan Programme for International Student Assessment (PISA).
4 serta melakukan investigasi. Sementara itu, survei PISA pada 2012 menempatkan Indonesia di posisi 64 dari 65 negara, dengan nilai rata-rata 375 jauh di bawah nilai standar PISA yaitu 500 (OECD: 2013). Kebanyakan siswa Indonesia hanya mampu mengerjakan soal-soal rutin saja, ketika dihadapkan pada soal non rutin mereka kesulitan untuk mengerjakannya,
Berdasarkan hasil observasi, hal di atas juga terjadi di SMP Muhammadiyah 3 Bandarlampung. Di SMP Muhammadiyah 3 Bandarlampung ini memiliki karakteristik yang sama dengan SMP lainnya di Indonesia yaitu sebagian besar kemampuan pemahaman konsep matematis siswa masih tergolong cukup rendah. Hal ini dapat terjadi karena dalam proses pembelajaran guru masih menggunakan pembelajaran konvensional, ekspositori, diskusi, dan tanya jawab. Dalam hal ini, guru hanya memberikan beberapa formula atau rumus, contoh-contoh soal yang berkaitan,serta memberikan latihan-latihan soal saja, sehingga siswa terbiasa mengerjakan soal-soal matematika tersebut tanpa memahami suatu konsep yang telah dipelajarinya.
5 pengetahuan yang dimiliki sebelumnya. Dalam hal ini siswa harus memiliki pengetahuan sebelumnya yang berkaitan dengan materi yang akan dipelajari sebagai modal untuk menguasai materi baru. Adanya kemampuan penguasaan tersebut membuat siswa dengan mudah mampu menemukan sendiri konsep-konsep atau ide yang ada dalam materi baru. Konsep yang ditemukan sendiri oleh siswa diyakini dapat digunakan untuk memecahkan berbagai masalah yang dihadapi. Dengan demikian, kemampuan pemahaman konsep telah menjadi sesuatu yang penting untuk diprioritaskan dalam mengembangkan kemampuan matematis siswa.
Sebagai upaya untuk meningkatkan pemahaman konsep matematis siswa, guru SMP Muhammadiyah 3 Bandarlampung sebaiknya menggunakan model pembelajaran yang memberikan peluang atau mendorong siswa untuk aktif dalam membangun pengetahuan sendiri terhadap pemahaman konsep yang dimilikinya. Salah satu model pembelajaran yang dapat memberikan peluang siswa untuk terlibat secara aktif dalam belajar adalah model discovery learning.
6 Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa model discovery learning merupakan model pembelajaran yang memberikan peluang kepada siswa untuk aktif dan mandiri melalui proses mentalnya untuk memecahkan masalah dengan bimbingan guru.
Dalam pemilihan model pembelajaran, guru harus mempertimbangkan keefektifan model pembelajaran yang dipilih. Keefektifan model pembelajaran tersebut berdasarkan tingkat keberhasilan pencapaian suatu tujuan pembelajaran. Suatu tujuan dari pembelajaran yang dicapai adalah ketercapaian kompetensi. Menurut Sutikno (2005:7), pembelajaran efektif merupakan suatu pembelajaran yang memungkinkan siswa untuk dapat belajar dengan mudah, menyenangkan, dan dapat mencapai tujuan pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan. Efektivitas pembelajaran dapat dicapai jika siswa berperan aktif dalam kegiatan pembelajaran.
Penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah hasil penelitian yang dilakukan sebelumnya oleh Widiadnyana (2014) dalam dalam tesisnyayang berjudul “Pengaruh Model Discovery Learning terhadap Pemahaman Konsep IPA
dan Sikap Ilmiah IPA Siswa SMP Kelas VII SMP Negeri 3 Tembuku”. Hasil penelitiannya diperoleh kesimpulan bahwa pembelajaran dengan menggunakan model discovery learning berpengaruh terhadap pemahaman konsep IPA dan Sikap Ilmiah IPA. Pengaruh tersebut dilihat dari meningkatnya pemahaman konsep dan sikap ilmiah siswa yang secara signifikan rata-rata nilai siswa lebih tinggi dibandingkan pada model pengajaran langsung.
7 memperoleh nilai minimal 65 dalam peningkatan hasil belajar dan strategi pembelajaran dikatakan efektif meningkatkan hasil belajar siswa apabila secara statistik hasil belajar siswa menunjukkan perbedaan yang signifikan antara pemahaman awal dengan pemahaman setelah pembelajaran. Dalam penelitian ini, pembelajaran dikatakan efektif apabila pemahaman konsep matematis siswa setelah pembelajaran menggunakan model discovery learning lebih baik daripada pemahaman konsep matematis siswa sebelum pembelajaran menggunakan model discovery learning dan jumlah siswa yang mendapatkan nilai minimal 71 pada kelas yang menggunakan model discovery learning lebih dari 60%. Nilai 71 ini ialah nilai ketetapan dari sekolah. Dengan demikian, pembelajaran matematika melalui model discovery learning diharapkan dapat efektif ditinjau dari pemahaman konsep matematis siswa.
B.Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian dari latar belakang di atas, maka permasalahan dalam
penelitian ini adalah: “Apakah model discovery learning efektif ditinjau dari pemahaman konsep matematis siswa kelas VII SMP Muhammadiyah 3 Bandarlampung?”
Dari rumusan masalah di atas terdapat dua pertanyaan penelitian, yaitu:
8 2. Apakah persentase siswa yang memiliki pemahaman konsep matematis setelah
pembelajaran menggunakan model discovery learning lebih dari 60% dari jumlah siswa?
C. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui efektivitas model discovery learning ditinjau dari pemahaman konsep matematis siswa kelas VII SMP Muhammadiyah 3 Bandarlampung.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Manfaat Teoritis
Penelitian ini secara teoritis diharapkan mampu memberikan sumbangan terhadap perkembangan pembelajaran matematika, terutama terkait dengan pemahaman konsep matematis siswa dan model discovery learning.
2. Manfaat Praktis
9 E. Ruang Lingkup Penelitian
Adapun ruang lingkup dalam penelitian ini antara lain:
1. Efektivitas pembelajaran adalah suatu pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk belajar, sehingga siswa dapat mencapai tujuan pembelajaran dan hasil yang diharapkan. Dalam penelitian ini, efektivitas model discovery learning ditinjau dari kemampuan pemahaman konsep matematis siswa setelah pembelajaran menggunakan model discovery learning lebih baik daripada pemahaman konsep matematis siswa sebelum pembelajaran menggunakan model discovery learning dan persentase siswa yang memiliki kemampuan pemahaman konsep setelah pembelajaran menggunakan model discovery learning lebih dari 60% dari jumlah siswa. 2. Model discovery learning merupakan model pembelajaran yang memberikan
peluang kepada siswa untuk aktif dalam menemukan konsep materi yang sedang dipelajarinya secara mandiri maupun kelompok dengan bimbingan guru.
10
II. TINJAUAN PUSTAKA
A.Tinjauan Pustaka
1. Efektivitas Pembelajaran
Efektivitas pembelajaran terdiri dari dua kata yaitu efektifitas dan pembelajaran. Menurut Rahardjo (2011:170) mengemukakan efektivitas adalah kondisi atau keadaan dimana tujuan yang diinginkan dapat tercapai dengan hasil yang memuaskan. Pengertian efektivitas secara umum menunjukan kondisi yang diinginkan untuk tercapainya suatu tujuan yang telah ditentukan.
Pengertian pembelajaran menurut Sanjaya (2009:26) bahwa pembelajaran adalah proses kerja sama antara guru dan siswa dalam memanfaatkan segala potensi dan sumber yang ada baik potensi yang bersumber dari dalam diri siswa itu sendiri maupun potensi yang ada diluar diri siswa. Dari pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah proses yang dilakukan guru dan siswa yang memanfaatkan segala potensi dan sumber belajar agar siswa dapat belajar.
11 Hamalik (2004:171), pembelajaran yang efektif adalah pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk belajar sendiri dengan melakukan aktivitas-aktivitas belajar.
Oleh karena itu, dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa efektivitas pembelajaran adalah suatu pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk belajar, sehingga siswa dapat mencapai tujuan pembelajaran dan hasil yang diharapkan.
2. Model Discovery Learning
12 Dalam mengaplikasikan menurut Sardiman (2005:145), model discovery learning guru berperan sebagai pembimbing dengan memberikan kesempatan kepada siswa untuk belajar secara aktif dan mandiri, sebagaimana pendapat guru harus dapat membimbing dan mengarahkan kegiatan belajar siswa sesuai dengan tujuan. Kondisi ini dapat mengubah pusat orientasi pendidik menjadi pusat orientasi pada peserta didik.
Dalam model discovery learning ini bahan ajar dapat direkayasa oleh pendidik dan tidak disajikan dalam bentuk akhir, akan tetapi siswa diharapkan mampu melakukan berbagai kegiatan menghimpun informasi, membandingkan, mengkategorikan, menganalisis, mengintegrasikan, bahan serta saat merumuskan kesimpulan-kesimpulan. Hal tersebut memungkinkan siswa untuk menemukan dan mempelajari konsep-konsep yang didapat ke sajian bentuk bahasa yang dimengerti. Dengan demikian, guru harus dapat menempatkan peserta didik pada kesempatan belajar yang lebih mandiri dan efektif. Sedangkan Uno dan Nurdin (2011:98) mengemukakan bahwa penemuan merupakan strategi pembelajaran dimana siswa didorong untuk menemukan sendiri pengetahuan atau konsep baru. Misalnya, siswa diminta untuk mengukur jari-jari dan keliling beberapa benda berbentuk lingkaran.
Selanjutnya, menurut Uno (2011:31) dampak kegiatan pembelajaran yang berorientasi pada penemuan (discovery) adalah:
13 b. Siswa dapat mempelajari heuristik (mengelola pesan atau informasi) dari penemuan (discovery), artinya bahwa cara untuk mempelajari teknik penemuan ialah dengan jalan memberikan kesempatan pada siswa untuk mengadakan penelitian sendiri.
c. Dapat menyebabkan ingatan bertahan lama sampai terinternalisasi pada diri siswa.
Begitu banyak dampak positif yang ditimbulkan dari penggunaan discovery learning ini sehingga dapat mengembangkan potensi intelektual dan daya pikir siswa dalam menemukan konsep atau pengetahuan baru terlebih dapat disimpan dalam memori ingatan dalam jangka waktu yang lama.
Sedangkan, Kurniasih dan Sani (2014:69) menyatakan bahwa pada proses pembelajaran prosedur yang harus dilaksanakan dari model discovery learning ini secara umum sebagai berikut:
1. Memberikan Stimulasi (Rangsangan)
Pada tahap ini, guru dapat mengajukan persoalan yang berisi uraian suatu permasalahan. Tanpa diberikan suatu generalisasi, peserta didik mampu memiliki keinginan untuk menemukan sendiri penyelesaian dari permasalahan tersebut.Stimulasi pada tahap ini berfungsi untuk menyediakan kondisi interaksi belajar yang dapat mengembangkan dan membantu peserta didik dalam mengeksplorasi bahan.
2. Identifikasi Masalah
14 Permasalahan yang telah dipilih selanjutnya harus dirumuskan dalam bentuk hipotesis yakni berupa pertanyaan (statement) sebagai jawaban sementara atas pertanyaan yang diajukan oleh guru.
3. Pengumpulan Data
Pada tahap ini, guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca literatur, melakukan uji coba sendiri, dan sebagainya guna untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang telah diajukan. Pada tahap ini juga, peserta didik dapat belajar secara aktif dan mandiri untuk menemukan penyelesaian dengan permasalahan yang dihadapi.
4. Pengolahan Data
Pengolahan data meupakan kegiatan mengolah data dan informasi yang telah diperoleh peserta didik melalui wawancara, observasi, dan sebagainya. Selanjutnya, data tersebut ditafsirkan, diolah, diacak, diklasifikasikan, ditabulasi, dan dapat juga dihitung dengan cara tertentu serta ditafsirkan pada tingkat kepercayaan tertentu. Pengolahan data juga berfungsi sebagai pembentukan konsep dan generalisasi. Dari generalisasi tersebut peserta didik akan mendapatkan pengetahuan baru tentang alternatif jawaban atau penyelesaian yang harus mendapat pembuktian secara logis.
5. Pembuktian
15 6. Menarik Kesimpulan atau Generalisasi
Tahap generalisasi atau menarik kesimpulan ini adalah proses menarik sebuah kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum dalam suatu masalah yang sama dengan memperhatikan hasil pembuktian. Berdasarkan hasil pembuktian diperoleh prinsip-prinsip yang mendasari generalisasi atau penarikan kesimpulan.
Setiap model pembelajaran memiliki kelebihan dan kekurangan mengingat tidak semua model pembelajaran dapat diterapkan. Demikian pula model discovery learning juga memiliki kelebihan dan kelemahan. Hanafiah (2009:179) menjelaskan kelebihan dan kelemahan model discovery learning. Kelebihan
model discovery learning ada lima yaitu (1) dapat membantu peserta didik untuk
mengembangkan kesiapan serta penguasaan keterampilan dalam proses kognitif, (2) siswa dapat memperoleh pengetahuan secara individual sehingga dapat dimengerti
dan mengendap dalam pikirannya, (3) dapat membangkitkan motivasi siswa untuk belajar lebih giat lagi, (4) memberikan peluang untuk berkembang sesuai dengan minat dan kemampuan siswa, (5) memperkuat dan menambah kepercayaan pada diri sendiri dengan proses menemukan sendiri karena pembelajaran berpusat pada peserta didik dengan peran guru yang sangat terbatas.Sedangkan kelemahan model
16 model discovery terlalu mementingkan proses pengertian saja, kurang memperhatikan perkembangan sikap dan keterampilan bagi siswa.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa model discovery learning adalah model pembelajaran yang memberikan peluang kepada siswa untuk aktif dalam menemukan konsep materi yang sedang dipelajarinya secara mandiri maupun kelompok dengan bimbingan guru. Dalam hal ini, guru menyajikan suatu permasalahan atau soal tidak disajikan dalam bentuk finalnya, melainkan diharapkan peserta didik mampu mengorganisasi sendiri.
Adapun langkah-langkah dalam pembelajaran dengan menggunakan model discovery learning ini yaitu guru memberikan stimulasi pada siswa, lalu siswa dapat mengidentifikasi masalah, dan siswa membuat atau merumuskan hipotesis. Untuk membuktikan kebenaran hipotesis, siswa diberikan kesempatan untuk mengumpulkan dan mengolah data. Data yang telah diperoleh selanjutnya dibandingkan dengan hipotesis sebelumnya. Setelah itu, tahap berikutnya ialah siswa dapat menarik sebuah kesimpulan/generalisasi. Kegiatan belajar tersebut dapat dilakukan melalui diskusi kelompok yang terdiri empat sampai lima orang, sehingga dapat meningkatkan hubungan sosial antar individu karena dalam proses diskusi kelompok tersebut terjalin kerjasama antar individu dalam suatu kelompok.
3. Pemahaman Konsep Matematis
17 memahami materi/bahan. Proses pemahaman terjadi karena adanya kemampuan menjabarkan suatu materi/bahan ke materi/bahan lain. Sedangkan, Daryanto (2008:106) menjabarkan kemampuan pemahaman menjadi tiga, yaitu:
a) Menerjemahkan (translation)
Pengertian menerjemahkan bukan hanya pengalihan (translation) yaitu arti dari bahasa yang satu ke dalam bahasa yang lain. Dalam hal ini menerjemahkan dapat juga diartikan sebagai konsepsi abstrak menjadi suatu model, yaitu model simbolik untuk mempermudah orang mempelajarinya.
b) Menginterpretasi (interpretation)
Kemampuan ini lebih luas dari pada menerjemahkan melainkan kemampuan menginterpretasi ini adalah kemampuan untuk mengenal dan memahami. c) Mengekstrapolasi (extrapolation)
Pengertian mengekstrapolarasi dalam hal ini adalah kemampuan untuk menerjemahkan dan menafsirkan untuk menuntut kemapuan intelektual yang lebih tinggi.
Soedjadi (2000:14) mengungkapkan bahwa konsep adalah ide abstrak yang di-gunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek yang biasanya dinyatakan dengan suatu istilah atau rangkaian kata. Konsep berhubung-an dengberhubung-an definisi yberhubung-ang merupakberhubung-an ungkapberhubung-an yberhubung-ang membatasi suatu konsep. Dengan definisi tersebut, seseorang dapat membuat ilustrasi atau lambang dari suatu konsep yang didefinisikan.
18 mengungkapkan bahwa pemahaman konsep merupakan salah satu kecakapan atau kemahiran matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika yaitu dengan menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajarinya dengan cara menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
Selanjutnya, pada penjelasan Sartika (2011:22) diuraikan bahwa indikator siswa memahami konsep matematis adalah: (a) mampu menyatakan ulang suatu konsep; (b) mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya; (c) memberi contoh dan noncontoh dari konsep; (d) menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis; (e) mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep; (f) menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu; dan (g) mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah.
19 Dalam penelitian ini, pembelajaran dikatakan efektif apabila pemahaman konsep matematis siswa setelah pembelajaran menggunakan model discovery learning lebih baik daripada pemahaman konsep matematis siswa sebelum pembelajaran menggunakan model discovery learning dan persentase siswa yang memiliki kemampuan pemahaman konsep setelah pembelajaran menggunakan model discovery learning lebih dari 60% dari jumlah siswa
B. Kerangka Pikir
Penelitian tentang efektivitas model pembelajaran discovery learning ditinjau dari pemahaman konsep matematis terdiri dari satu variabel bebas dan dan satu variabel terikat. Dalam penelitian ini, yang menjadi variabel bebas adalah model pembelajaran discovery learning (X) sedangkan variabel terikatnya adalah pemahaman konsep matematis siswa (Y).
20 Pelaksanaan discovery learning terdiri dari enam langkah yaitu memberikan stimulasi pada siswa, memberikan kesempatan pada siswa untuk mengidentifikasi masalah, mengumpulkan data, mengolah data, membuktikan hasil data yang telah diolah, dan menarik kesimpulan.
Pada langkah pertama yaitu memberikan stimulasi pada siswa. Guru menyediakan kondisi interaksi belajar yang dapat mengembangkan dan membantu siswa dalam mengeksplorasi bahan. Pada langkah ini, siswa dapat mengembangkan aspek dari menyatakan ulang suatu konsep. Artinya, siswa dapat menyebutkan definisi berdasarkan konsep yang dimiliki dan konsep baru yang diberikan oleh guru.
Pada langkah kedua yaitu mengidentifikasi masalah. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengidentifikasi masalah yang relevan dan fleksibel untuk dipecahkan sehingga dirumuskan dalam bentuk hipotesis yakni berupa pertanyaan (statement) sebagai jawaban sementara atas pertanyaan yang diajukan oleh guru. Pada langkah ini, siswa dapat mengembangkan kemampuan dalam aspek mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya. Artinya, siswa dapat menganalisis suatu objek dan mengklasifikasikan menurut sifat-sifat tertentu yang dimiliki sesuai dengan konsepnya.
21 penyelesaian dengan permasalahan yang dihadapi. Dari langkah tersebut, siswa dapat mengembangkan kemampuan dari memberi contoh noncontoh dari konsep. Artinya, siswa dapat memberikan contoh lain dari sebuah objek baik untuk contoh maupun untuk non contoh.
Pada langkah keempat guru mendorong siswa untuk mengolah data dan informasi yang telah diperoleh baik melalui observasi, mengamati objek, membaca buku dan sebagainya. Setelah itu, data tersebut diolah, diacak, diklasifikasikan, ditabulasi, dan dihitung dengan cara tertentu serta ditafsirkan pada tingkat kepercayaan tertentu. Dari langkah tersebut siswa akan mendapatkan pengetahuan baru tentang alternatif jawaban atau penyelesaian yang perlu mendapat pembuktian secara logis. Dalam hal ini, siswa dapat mengembangkan kemampuan dari aspek menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis.
Pada langkah kelima siswa melakukan pembuktian dari hipotesis yang telah ditetapkan. Dalam hal ini, guru memberikan kesempatan kepada siswa melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang telah ditetapkan dengan temuan alternatif yang dihubungkan dengan hasil pengolahan data.untuk mengecek kebenaran antara jawaban dengan hipotesis. Hal tersebut akan mampu mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep dan siswa dapat menggunakan, memanfaatkan, memilih prosedur tertentu.
22 dapat mengembangkan kemampuan dari aspek menggunakan, memanfaatkan, memilih prosedur tertentu dan dapat mengaplikasikan konsep pada pemecahan masalah. Hal ini dilakukan agar penemuan siswa sesuai dengan tujuan pembelajaran.
Melalui model discovery learning ini,dapat mendorong siswa untuk menemukan suatu konsep yang telah dipelajarinya. Dalam hal ini, siswa dapat menguasai dan memahami suatu konsep yang telah dipelajarinya. Dengan demikian, model discovery learning ini efektif jika ditinjau dari kemampuan pemahaman konsep matematis siswa dan model discovery learning ini dikatakan efektif apabila jumlah siswa yang tuntas belajar lebih dari 60% dari jumlah seluruh siswa dengan nilai ketuntasan 71 (skala 100).
C.Anggapan Dasar
Penelitian ini mempunyai anggapan dasar sebagai berikut:
1. Seluruh siswa kelas VII semester genap SMP Muhammadiyah 3 Bandarlampung tahun pelajaran 2014/2015 memperoleh materi yang sama dan sesuai dengan kurikulum tingkat satuan pendidikan.
2. Faktor lain yang mempengaruhi kemampuan pemahaman konsep matematis siswa selain model pembelajaran discovery learning memiliki pengaruh yang sama sebelum dan saat perlakuan.
D. Hipotesis Penelitian
23 1. Hipotesis umum
Model discovery learning efektif ditinjau dari pemahaman konsep matematis siswa kelas VII SMP Muhammadiyah 3 Bandarlampung tahun pelajaran 2014/2015.
2. Hipotesis Kerja
a. Pemahaman konsep matematis siswa setelah pembelajaran menggunakan model discovery learning lebih baik daripada pemahaman konsep matematis siswa sebelum pembelajaran menggunakan model discovery learning.
24
III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Muhammadiyah 3 Bandarlampung yang terletak di Jl. Zainal Abidin Pagar Alam No.14 Labuhanratu, Kedaton. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Muhammadiyah 3 Bandarlampung yang terdistribusi dalam empat kelas dari VII A hingga VII D kecuali VII E. Untuk kepentingan penelitian ini, pengambilan sampel diambil dengan menggunakan teknik purposive sampling yaitu penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu. Dalam hal ini, pemilihan sampel tersebut ialah kelas yang diajar oleh guru yang sama dan dilihat berdasarkan karakteristik kemampuan siswa yang homogen sehingga dapat mewakili seluruh kelas lainnya. Karena, kelas VII E yang merupakan kelas unggulan maka tidak dimasukkan dalam populasi. Oleh karena itu, dengan dilakukan pengambilan sampel tersebut terpilih satu kelas yang dijadikan sampel penelitian ini adalah kelas VII B dengan jumlah siswa 43 orang.
B. Desain Penelitian
25 Tabel 3.1. Desain Penelitian
Kelas Awal Perlakuan Akhir
Eksperimen O1 X O2
Sugiyono, (2013:111) Keterangan :
O1 = tes kemampuan awal
O2 = tes kemampuan akhir
X = model discovery learning
Dalam hal ini, peneliti melakukan pengambilan data kemampuan awal pemahaman konsep matematis siswa sebelum perlakuan serta data kemampuan akhir pemahaman konsep matematis siswa setelah perlakuan. Pada penelitian ini, siswa diberikan perlakuan berupa model discovery learning.
C. Langkah-Langkah Penelitian
Langkah-langkah dalam penelitian ini terbagi menjadi tiga tahap yaitu:
1. Tahap Persiapan
Adapun persiapan yang harus direncanakan sebelum penelitian ini dilaksanakan, yaitu:
a. Melakukan observasi untuk melihat karakteristik populasi yang ada b. Menentukan sampel penelitian
c. Menetapkan materi yang akan digunakan dalam penelitian d. Menyusun proposal penelitian
e. Menyusun perangkat pembelajaran dan instrumen tes yang akan digunakan dalam penelitian
26 2. Tahap Pelaksanaan
a. Memberikan tes kemampuan awal pemahaman konsep matematis sebelum menggunakan pembelajaran discovery learning
b. Melaksanakan pembelajaran matematika dengan model discovery learning c. Memberikan tes kemampuan akhir pemahaman konsep matematis setelah
menggunakan pembelajaran discovery learning
3. Tahap Penutup
a. Mengumpulkan data hasil pemahaman konsep matematis siswa b. Mengolah dan menganalisis data yang diperoleh
c. Membuat laporan penelitian
D. Data Penelitian
Data dalam penelitian ini adalah data pemahaman konsep matematis siswa yang berupa data kuantitatif yakni skor tes yang diperoleh melalui tes pemahaman konsep matematis siswa yang dilakukan sebelum pembelajaran dengan menggunakan model discovery learning dan dilakukan setelah pembelajaran dengan menggunakan model discovery learning.
E. Teknik Pengumpulan Data
27 F. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa soal kemampuan pemahaman konsep matematis. Soal yang dibuat terdiri dari 5 soal esai. Skor jawaban disusun berdasarkan indikator kemampuan pemahaman konsep. Langkah-langkah yang ditempuh dalam penyusunan intrumen tes ini, yaitu:
1. Menentukan tipe soal yang akan diujikan 2. Melakukan pembatasan materi yang diujikan. 3. Menentukan jumlah butir soal.
4. Menentukan alokasi waktu mengerjakan soal.
5. Membuat kisi-kisi soal tes kemampuan awal dan akhir dan menyesuaikan dengan indikator pemahaman konsep.
6. Menuliskan petunjuk mengerjakan soal, kunci jawaban, dan penentuan penyekoran sesuai dengan indikator pemahaman konsep.
7. Menyusun butir soal. 8. Menganalisis validitas.
9. Melakukan ujicoba instrumen.
10. Menganalisis reliabilitas, daya beda dan tingkat kesukaran.
11. Memilih item soal yang sudah teruji berdasarkan analisis yang dilakukan.
28 mengaplikasikan konsep. Adapun pedoman penskoran tes pemahaman konsep yang diadaptasi oleh Sartika (2011:22) yang terlampir pada Tabel 3.2.
Tabel 3.2. Pedoman Penskoran Tes Pemahaman Konsep
No Indikator Keterangan Skor
1. Menyatakan ulang
suatu konsep
a. Tidak menjawab 0
b. Menyatakan ulang suatu konsep tetapi masih terdapat kesalahan
1
c. Menyatakan ulang suatu konsep dengan benar
b. Mengklasifikasi objek menurut sifat tertentu tetapi tidak sesuai dengan konsepnya
1
c. Mengklasifikasi objek menurut sifat tertentu sesuai dengan konsepnya
2
3. Memberi contoh dan
non contoh
a. Tidak menjawab 0
b. Memberi contoh dan non contoh tetapi masih terdapat kesalahan
1
c. Memberi contoh dan non contoh dengan benar
b. Menyajikan konsep dalam bentuk representasi matematika tetapi masih terdapat kesalahan
1
c. Menyajikan konsep dalam bentuk representasi matematika dengan benar
b. Mengembangkan syarat perlu atau cukup dari suatu konsep tetapi masih terdapat kesalahan
1
c. Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup dari suatu konsep dengan benar
2
b. Menggunakan, memanfatkan, dan memilih prosedur tetapi masih terdapat kesalahan
1
b. Mengaplikasikan konsep tetapi masih terdapat kesalahan
1
29 Dalam upaya memperoleh data penelitian yang akurat maka tes yang digunakan harus merupakan tes yang baik. Suatu tes yang baik adalah tes yang paling tidak memenuhi kriteria valid dan reliabel. Selanjutnya, untuk mengetahui baik atau tidaknya suatu butir tes dapat dilakukan dengan menganalisis tingkat kesukaran butir soal maupun daya pembeda butir soal.
1. Uji Validitas
Validitas tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas isi. Validitas isi dari suatu tes pemahaman konsep diketahui dengan jalan membandingkan antara isi yang terkandung dalam tes pemahaman konsep dengan indikator pemahaman konsep yang telah ditentukan.
Dalam penelitian ini soal tes dinilai kepada guru mata pelajaran matematika kelas
VII. Dengan asumsi bahwa guru mata pelajaran matematika kelas VII SMP
Muhammadiyah 3 Bandarlampung mengetahui dengan benar kurikulum SMP,
maka validitas instrumen tes ini didasarkan pada penilaian guru mata pelajaran
matematika. Tes yang dikategorikan valid adalah yang butir-butir tesnya telah
dinyatakan sesuai dengan kompetensi dasar dan indikator yang diukur berdasarkan
penilaian guru mitra. Hasil penilaian menunjukan bahwa tes yang digunakan untuk
mengambil data awal dan akhir pemahaman konsep matematis siswa telah
memenuhi validitas isi pada Lampiran B.3 (halaman 111). Oleh karena itu,
langkah selanjutnya instrumen tes tersebut diujicobakan, dihitung reliabilitas,
30 2. Uji Reliabilitas
Menurut Arikunto (2010:86) reliabilitas menunjuk pada satu pengertian bahwa sesuatu instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagaai alat pengumpul data karena instrumen tersebut sudah baik. Untuk menghitung koefisien reliabilitas tes ini didasarkan pada pendapat Arikunto (2010:109) yang menyatakan bahwa untuk menghitung reliabilitas tes dapat digunakan rumus Alpha, yaitu:
Menurut Arikunto (2010:75) harga r11 yang diperoleh diimplementasikan dengan
kriteria sebagai berikut:
Tabel 3.3 Interpretasi Nilai Koefisien Reliabilitas
31 Berdasarkan hasil perhitungan uji coba soal diperoleh reliabilitas instrumen tes pemahaman konsep matematis siswa dengan koefisien reliabilitas sebesar 0,71 dan 0,73 untuk tes kemampuan akhir. Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa tes yang digunakan memiliki kriteria reliabilitas yang tinggi dan sangat tinggi.
3. Tingkat Kesukaran
Perhitungan tingkat kesukaran dalam penelitian ini, dihitung menggunakan formula dari Sudijono (2011: 372), rumus yang digunakan untuk menghitung tingkat kesukaran suatu butir soal adalah sebagai berikut.
Keterangan :
P : angka indeks kesukaran suatu butir soal
Np : banyaknya siswa yang dapat menjawab dengan benar pada butir soal yang
bersangkutan
N : jumlah siswa yang mengikuti tes
Untuk menginterpretasikan tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan kriteria indeks kesukaran dari Sudijono (2011 : 372) sebagai berikut:
Tabel 3.4 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran
Nilai Interpretasi
32 4. Daya Pembeda
Analisis daya pembeda dilakukan untuk mengetahui apakah suatu butir soal dapat membedakan siswa yang berkemampuan tinggi dan siswa yang berkemampuan rendah. Daya pembeda butir dapat diketahui dengan melihat besar kecilnya tingkat diskriminasi atau angka yang menunjukkan besar kecilnya daya pembeda. Menurut Sudijono (2011: 386), daya pembeda dihitung menggunakan rumus:
: banyaknya siswa kelompok bawah yang dapat menjawab dengan benar pada butir soal yang bersangkutan
: jumlah siswa yang termasuk dalam kelompok bawah
Hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang tertera dalam Tabel 3.5.
Tabel 3.5 Interpretasi Nilai Daya Pembeda
Nilai Interpretasi
33 Adapun hasil uji coba instrumen tes pemahaman konsep matematis dapat dilihat pada Tabel 3.6 dan 3.7 berikut.
Tabel 3.6 Hasil Uji Coba Tes Awal Pemahaman Konsep Matematis Siswa No Soal Validitas Reliabilitas Daya Pembeda Tingkat Kesukaran
1 siswa telah dinyatakan valid dan memenuhi reliabilitas, daya pembeda, dan tiingkat kesukaran yang ditentukan. Oleh karena itu, soal tes dapat digunakan untuk mengumpulkan data kemampuan awal pemahaman konsep matematis.
Tabel 3.7 Hasil Uji Coba Tes Akhir Pemahaman Konsep Matematis Siswa No Soal Validitas Reliabilitas Daya Pembeda Tingkat Kesukaran
34 G.Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis
Data yang diperoleh dalam penelitian ini adalah data dari hasil nilai tes pemahaman konsep matematis sebelum menggunakan model pembelajaran discovery learning (pretest) dan nilai tes pemahaman konsep matematis setelah menggunakan model pembelajaran discovery learning (posttest). Setelah itu, kedua data tersebut diolah, diuji, serta dianalisis untuk mengetahui jawaban atas hipotesis yang telah dibuat. Namun, sebelum melakukan uji tersebut terdapat uji prasyarat yang dilakukan yaitu uji normalitas, uji homogenitas, dan uji proporsi.
1. Uji Normalitas
Uji Normalitas dalam penelitian ini menggunakan uji Chi-Kuadrat. Uji Chi Kua-drat menurut Sudjana (2005: 273) adalah sebagai berikut:
a. Hipotesis
H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
b. Taraf signifikan : α = 0,05 c. Statistik uji
∑
keterangan:
= harga Chi-kuadrat = frekuensi pengamatan = frekuensi yang diharapkan
= banyaknya pengamatan d. Keputusan uji
35 Hasil uji normalitas data penelitian disajikan dalam Tabel 3.8. Perhitungan uji normalitas data selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.4-C.5 (halaman 126). Tabel 3.8 Hasil Uji Normalitas Data Pemahaman Konsep Matematis Siswa
Tes Pemahaman
Konsep Matematis Keputusan Uji
Awal 4,03 7,81 H0 diterima
Akhir 6,10 7,81 H0 diterima
Dari Tabel 3.8 dapat diketahui bahwa < maka H0 diterima. Hal ini
berarti data tes awal dan tes akhir pemahaman konsep siswa berdistribusi normal.
2. Uji Homogenitas
Untuk menguji homogenitas varians dalam penelitian ini digunakan uji-F. Rumusan hipotesis untuk uji-F menurut Sudjana (2005:249) adalah sebagai berikut:
a. Hipotesis
H0: = (data pemahaman konsep matematis siswa sebelum dan sesudah
menggunakan pembelajaran discovery learning memiliki varians yang homogen)
H1: (data pemahaman konsep matematis siswa sebelum dan sesudah
36 d. Kriteria Uji: Tolak H0 jika ≥ dengan didapat dari daftar
distribusi F dengan peluang , sedangkan derajat kebebasan masing-masing sesuai dengan dk pembilang dan penyebut.
Hasil uji homogenitas data kemampuan pemahaman konsep matematis siswa disajikan dalam Tabel 3.9. Perhitungan uji homogenitas data selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.6 (halaman130).
Tabel 3.9 Hasil Uji Homogenitas Data Pemahaman Konsep Matematis Siswa
Sumber Data Banyak
Siswa
Kesimpulan
H0
Pemahaman Konsep Matematis Siswa
43 1,04 1,84 Diterima
Dari Tabel 3.9 dapat diketahui bahwa data awal dan akhir pemahaman konsep matematis siswa memiliki varians yang homogen karena .
2. Uji Proporsi
37 x = banyak siswa tuntas belajar
n = jumlah sampel
0,60 = proporsi siswa tuntas belajar yang diharapkan
d. Kriteria uji: Terima H0 jika . Harga diperoleh dari
daftar normal baku dengan peluang .
4. Uji Kesamaan Dua Rata-rata
Pada penelitian ini, data pemahaman konsep matematis siswa merupakan data yang berdistribusi normal dan memiliki varians yang homogen. Oleh karena itu, uji hipotesis yang digunakan adalah uji kesamaan dua rata-rata (uji-t). Hipotesis-hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.
a. Hipotesis uji data pemahaman konsep matematis siswa
H0: μ1 = μ2, (pemahaman konsep matematis siswa setelah mengikuti model
discovery learning sama dengan pemahaman konsep matematis siswa sebelum mengikuti model discovery learning).
H1: μ1 μ2, (pemahaman konsep matematis siswa setelah mengikuti model
discovery learning lebih tinggi daripada pemahaman konsep matematis siswa sebelum mengikuti model discovery learning).
b. Taraf Signifikan: α = 5% c. Statistik Uji:
̅ ̅
38 dengan :
keterangan:
̅ = rata-rata skor kemampuan awal kelas eksperimen ̅ = rata-rata skor kemampuan akhir kelas eksperimen = banyaknya siswa yang mengikuti tes kemampuan awal = banyaknya siswa yang mengikuti tes kemampuan akhir
= varians gabungan
= varians sebelum pembelajaran discovery learning = varians setelah pembelajaran discovery learning
d. Kriteria uji: Terima Ho jika diperoleh dengan peluang dan dk= (n1n22). Akan tetapi, pada penelitian ini, diperoleh
maka Ho ditolak dan H1 diterima, artinya kemampuan
45
V. KESIMPULAN DAN SARAN
A.Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep matematis siswa kelas VII SMP Muhammadiyah 3 Bandarlampung semester genap tahun pelajaran 2014/2015 setelah pembelajaran dengan menggunakan model discovery learning lebih baik dari pada sebelum pembelajaran dengan menggunakan model discovery learning, akan tetapi siswa yang memiliki pemahaman konsep setelah pembelajaran dengan menggunakan model discovery learning tidak lebih dari 60% dengan nilai 71. Dengan demikian, pembelajaran dengan menggunakan model discovery learning tidak efektif ditinjau dari pemahaman konsep matematis siswa.
B.Saran
Berdasarkan kesimpulan tersebut, dapat dikemukakan saran sebagai berikut: 1. Kepada guru dan praktisi pendidikan, untuk memotivasi siswa pada saat proses
pembelajaran agar siswa memiliki kesiapan mental dalam proses pembelajaran sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai dengan baik.
46
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. 2010. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
Budiningsih, Asri .2005. Belajar Dan Pembelajaran. Jakarta : Rineka Cipta. Daryanto. 2008. Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta.
Depdiknas. 2003. Pedoman Khusus Pengembangan Sistem Penilaian Berbasis Kompetensi SMP. Jakarta: Depdiknas.
. 2003.Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional. Jakarta: Depdiknas.
Hamalik, Oemar. 2004. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.
Hanafiah, Nanang dan Cucu Suhana. 2009. Konsep Strategi Pembelajaran. Cetakan Ke-3. Bandung: Refika Aditama.
Khaerunnisa, Etika. 2013. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Adversity Quotient Matematis Siswa MTs Melalui Pendekatan Pembelajaran Eksploratif. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia. [Online]. Tersedia: http://repository.upi.edu/1762/4/T_MTK_1102559_CHAPTER%201.pdf . (diakses pada kamis, 27 November 2014).
Kurniasih, Imas dan Berlin Sani. 2014. Sukses Mengimplementasikan Kurikulum 2013. Yogyakarta: Kata Pena.
Mullis, Ina V.S et al. 2012. TIMSS 2011 Internasional Results In Mathematics. [Online].Tersedia:http://timssandpirls.bc.edu/timss2011/downloads/T11_ IR_Mathematics_Full Book.pdf. (diakses pada 18 Desember 2014 pukul 20:-20).
OECD. 2013. PISA 2012 Result In Focus. [online]. Tersedia:
http://www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012-results-overview.pdf. (diakses pada 18 Desember 2014 pukul 20:10)
47 index.php/emba/article/viewFile/2954/2500. (Diakses pada 22 Desember 2014 pukul 15:00)
Roestiyah. 2008. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta : Rineka Cipta.
Sanjaya, Wina. 2009. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Pendidikan. Jakarta: Prenada Media Group.
Sardiman, A.M. 2005. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: Rajawali Press.
Sartika, Dewi. 2011. Efektivitas Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis
Siswa.(Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Ganjil SMP Negeri 29 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2010/2011). (Skripsi). Universitas Lampung. Bandar Lampung.
Soedjadi. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan Nasional. Jakarta.
Sudijono, Anas. 2011. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada.
Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Tarsito: Bandung.
Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta.
Suryosubroto. 2009. Proses Belajar Mengajar di Sekolah: Wawasan Baru, Beberapa Metode Pendukung, dan Beberapa Komponen Layanan Khusus. Jakarta: Rineka Cipta.
Sutikno, M. Sobry. 2005. Pembelajaran Efektif. Mataram: NTP Press.
Uno, Hamzah B. dan Nurdin Mohamad. 2011. Belajar dengan Pendekatan PAIKEM. Jakarta: PT Bumi Aksara.
Wicaksono. 2011. Efektivitas Pembelajaran. [Online]. Tersedia:
http://agung.smkn1pml.sch.id/wordpress/?tag=efektifitas-pembelajaran. Widiadnyana, I W. 2014. Pengaruh Model Discovery Learning Terhadap
Pemahaman Konsep IPA dan Sikap Ilmiah Siswa SMP. Singaraja: Universitas Pendidikan Ganesha. [Online] Tersedia:
http://download.portalgaruda.org/article.php?article=259568&val=7033&title =Pengaruh%20Model%20Discovery%20Learning%20Terhadap%20Pemaha man%20Konsep%20IPA%20dan%20Fisika%20Ilmiah%20Siswa%20SMP.p df.
