BAB 1
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Logika fuzzy memberikan solusi praktis dan ekonomis untuk mengendalikan
sistem yang kompleks. Logika fuzzy memberikan rangka kerja yang kuat dalam
memecahkan masalah pengontrolan. Logika fuzzy tidak membutuhkan model
matematis yang kompleks untuk mengoperasikannya, yang dibutuhkan adalah
pemahaman praktis dan teoritis dari perilaku sistem secara keseluruhan. Untuk
menghitung derajat yang tak terbatas jumlahnya antara benar dan salah, maka
dikembangkan ide penggolongan himpunan fuzzy. Pada logika tegas, sebuah
individu dipastikan sebagai anggota salah satu himpunan saja, sedangkan pada
himpunan fuzzy sebuah individu dapat masuk pada dua himpunan berbeda.
Seberapa besar eksistensinya dalam himpunan tersebut dapat dilihat dari nilai
keanggotaannya. Secara umum fungsi keanggotaan suatu himpunan fuzzy dapat
ditentukan dengan fungsi model segitiga (triangle), trapesium (trapeziodal), kurva-S (sigmoid), maupun varian dari kurva bell, seperti kurva phi, kurva beta, dan kurva gauss. Masing-masing bentuk fungsi diatas memiliki sifat yang
Untuk mengatasi permasalahan himpunan dengan batas yang tidak tegas,
L.A. Zadeh mengaitkan himpunan tersebut dengan fungsi yang menyatakan nilai
keanggotaan pada suatu himpunan yang tak kosong sembarang dengan
mengaitkan pada interval [0,1] (Zadeh, 1965). Himpunan tersebut disebut
himpunan fuzzy dan fungsi ini disebut fungsi keanggotaan (membership function) dan nilai fungsi disebut sebagai derajat keanggotaan. Dalam fuzzy sistem, fungsi
keanggotaan memainkan peranan yang sangat penting untuk merepresentasikan
masalah dan menghasilkan keputusan akurat.
Pengambilan keputusan dalam teknik fuzzy dilakukan dalam beberapa
tahapan yaitu : pembentukan himpunan fuzzy (fuzzification), penentuan membership function, rule evaluation dan defuzzification. Rule evaluation merupakan konsep bagian utama dari fuzzy yang menjadi dasar untuk
menentukan sistem menjadi pintar atau tidak.
Untuk mengatasi hal tersebut beberapa teknik sudah diterapkan antara
lain : Mengidentifikasi fungsi keanggotaan berdasarkan frekuensi dari fuzzy set
yang dipilih (Tamaki et al., 1999), menerapkan fungsi keanggotaan dalam
penentuan identifikasi kualitas yang lebih baik (Boy et al., 2012), menerapkan
fungsi keanggotaan logika fuzzy untuk memperoleh derajat keanggotaan suatu
nilai pada pemilihan telephone (Hamdani, 2011), menerapkan Metode Fuzzy
Mamdani dalam penentuan jumlah produksi yang optimum (Djunaidi et al, 2005).
Dalam fuzzy terdapat beberapa model sistem inferensi, antara lain :
metode Mamdani, metode Tsukamoto dan metode Sugeno (TSK). Model-model
demikian bahwa ketiga model ini juga memiliki perbedaan khususnya pada hasil
(deffuzzyfikasi) dimana metode Tsukamoto dan Mamdani menghasilkan output
berupa himpunan fuzzy, sementara Sugeno menghasilkan output berupa himpunan
konstanta atau persamaan linier. Penalaran metode fuzzy Mamdani merupakan
metodologi yang paling mudah dipahami pembuatan metode ini berdasarkan
karya ilmiah dari Lotfi Zadeh tentang algoritma fuzzy untuk sistem yang
kompleks dan digunakan dalam proses pengambilan keputusan. Metode Mamdani
adalah suatu jenis inferensi sistem fuzzy dimana himpunan fuzzy yang merupakan
konsekuensi dari setiap aturan dikombinasikan dengan menggunakan operator
aggregasi dan menghasilkan himpunan fuzzy yang kemudian di defuzzifikasikan
untuk menghasilkan keluaran tertentu dari suatu sistem.
Berdasarkan uraian diatas maka pada penelitian ini penulis akan
menganalisa pada bagian membership function dengan membandingkan hasil fungsi derajat keanggotaan yang dibentuk model trapesium dan model sigmoid
dan diterapkan pada fuzzy inferensi sistem Sugeno Orde-Satu untuk mendapatkan
pencapaian target maksimum.
1.2. Perumusan Masalah
Didalam logika fuzzy nilai keanggotaan adalah faktor yang sangat penting karena
nilai tersebut sebagai faktor pengendali keberadaan elemen dalam suatu himpunan
yang menunjukkan pemetaan terhadap titk-titik input data kedalam nilai
keanggotaan yang memiliki interval 0 sampai 1. Fungsi keanggotaan merupakan
himpunan dalam fuzzy, jika posisi nilai keanggotaan tersebut tidak berada pada
posisi yang benar maka akan menimbulkan permasalahan pada output suatu
sistem yang menyebabkan keakuratan data tidak tercapai dan pencapaian target
maksimum tidak terpenuhi.
1.3. Batasan Masalah
Agar permasalahan dapat diselesaikan dengan sistematis ilmiah, objektif dan
terarah maka perlu dibatasi, adapun batasan masalahnya adalah sebagai berikut :
3. Dari beberapa fungsi keanggotaan yang ada, pada penelitian ini penulis
membatasi untuk menganalisis nilai keanggotaan dengan fungsi keanggotaan
trapesium dan fungsi keanggotaan sigmoid.
4. Dari beberapa metode inferensi fuzzy yang ada, pada penelitian ini penulis
membatasi dengan menggunakan metode inferensi fuzzy Sugeno Orde Satu.
5. Dalam analisis penulis akan menganalisis kualitas pelayanan sekolah pada
Sekolah Menengah Atas Methodist 1 Medan, dimana data yang diambil dalam
studi kasus ini merupakan data tahun 2013.
6. Aplikasi dirancang dengan menggunakan Microsoft Visual Basic 2008.
1.4. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk membandingkan tingkat kerumitan dan
keakuratan keberadaan elemen dalam suatu himpunan serta analisis fungsi
keanggotaan yang tepat dengan menggunakan metode trapesium dan metode
1.5. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang diharapkan bisa didapat dari penelitian ini adalah:
1. Untuk menambah pengetahuan mengenai fuzzy terutama pada fungsi
keanggotaan representasi kurva trapesium dan representasi kurva sigmoid
serta inferensi model Sugeno.
2. Menguji dan menganalisa perbedaan nilai derajat keanggotaan yang dihasilkan
dari metode trapesium dan metode sigmoid sehingga dapat digunakan untuk
membantu dalam masalah pengambilan keputusan pencapaian target yang
ANALISIS FUNGSI KEANGGOTAAN DALAM FUZZY INFERENCE SYSTEM
ABSTRAK
Dalam merancang pengendali berdasarkan logika fuzzy, faktor mendasar yang harus dipenuhi adalah penskalaan dari input-output, aturan dasar kendali fuzzy dan tipe fungsi keanggotaan yang digunakan. Pada logika fuzzy fungsi keanggotaan merupakan dasar penting karena nilai keanggotaan akan menentukan posisi output dari sebuah himpunan fuzzy. Ada beberapa tipe fungsi keanggotaan pada pengendali logika fuzzy antara lain Trianguler MF, Trapezoidal MF, Generalized Bell MF, Gaussian MF, Pi MF, Signoidal MF (terdiri dari psigmf dan dsigmf). Pada penelitian ini menganalisis tipe fungsi keangggotaan antara trapesium dan fungsi keanggotaan sigmoid yang digunakan untuk mengetahui pengaruh perbedaannya terhadap model inferensi fuzzy Sugeno orde satu secara umum. Dari hasil yang didapatkan berdasarkan kepuasan siswa, bahwa penggunaan kurva trapesium dan kurva sigmoid menghasilkan perbedaan linguistik. Dan model penilaian ini dapat digunakan dalam pengukuran kepuasan yang tidak memiliki standarisasi penilaian baku.
ANALYSIS OF MEMBERSHIP FUNCTION IN FUZZY INFERENCE SYSTEM
ABSTRACT
In designing controllers based on fuzzy logic , the fundamental factors that must be met is the scaling of the input - output , fuzzy control rule base and membership functions of the type used . In the fuzzy logic membership functions is an important basis for the value of the membership will determine the position of output a fuzzy set . There are several types of membership functions on a fuzzy logic controller , among others Trianguler MF , Trapezoidal MF , Generalized Bell MF , Gaussian MF , Pi MF , MF Signoidal ( consisting of psigmf and dsigmf ). In this research analyze the type membership function between trapezoidal and sigmoid membership functions are used to determine the effect of the difference to the model of first order Sugeno fuzzy inference in general . From the results obtained based on student satisfaction , that the use of trapezoidal curve and produce a sigmoid curve linguistic differences . And assessment model can be used in the measurement of satisfaction with no standardization of raw assessment .
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Logika fuzzy memberikan solusi praktis dan ekonomis untuk mengendalikan
sistem yang kompleks. Logika fuzzy memberikan rangka kerja yang kuat dalam
memecahkan masalah pengontrolan. Logika fuzzy tidak membutuhkan model
matematis yang kompleks untuk mengoperasikannya, yang dibutuhkan adalah
pemahaman praktis dan teoritis dari perilaku sistem secara keseluruhan. Untuk
menghitung derajat yang tak terbatas jumlahnya antara benar dan salah, maka
dikembangkan ide penggolongan himpunan fuzzy. Pada logika tegas, sebuah
individu dipastikan sebagai anggota salah satu himpunan saja, sedangkan pada
himpunan fuzzy sebuah individu dapat masuk pada dua himpunan berbeda.
Seberapa besar eksistensinya dalam himpunan tersebut dapat dilihat dari nilai
keanggotaannya. Secara umum fungsi keanggotaan suatu himpunan fuzzy dapat
ditentukan dengan fungsi model segitiga (triangle), trapesium (trapeziodal), kurva-S (sigmoid), maupun varian dari kurva bell, seperti kurva phi, kurva beta, dan kurva gauss. Masing-masing bentuk fungsi diatas memiliki sifat yang
2
Untuk mengatasi permasalahan himpunan dengan batas yang tidak tegas,
L.A. Zadeh mengaitkan himpunan tersebut dengan fungsi yang menyatakan nilai
keanggotaan pada suatu himpunan yang tak kosong sembarang dengan
mengaitkan pada interval [0,1] (Zadeh, 1965). Himpunan tersebut disebut
himpunan fuzzy dan fungsi ini disebut fungsi keanggotaan (membership function) dan nilai fungsi disebut sebagai derajat keanggotaan. Dalam fuzzy sistem, fungsi
keanggotaan memainkan peranan yang sangat penting untuk merepresentasikan
masalah dan menghasilkan keputusan akurat.
Pengambilan keputusan dalam teknik fuzzy dilakukan dalam beberapa
tahapan yaitu : pembentukan himpunan fuzzy (fuzzification), penentuan membership function, rule evaluation dan defuzzification. Rule evaluation merupakan konsep bagian utama dari fuzzy yang menjadi dasar untuk
menentukan sistem menjadi pintar atau tidak.
Untuk mengatasi hal tersebut beberapa teknik sudah diterapkan antara
lain : Mengidentifikasi fungsi keanggotaan berdasarkan frekuensi dari fuzzy set
yang dipilih (Tamaki et al., 1999), menerapkan fungsi keanggotaan dalam
penentuan identifikasi kualitas yang lebih baik (Boy et al., 2012), menerapkan
fungsi keanggotaan logika fuzzy untuk memperoleh derajat keanggotaan suatu
nilai pada pemilihan telephone (Hamdani, 2011), menerapkan Metode Fuzzy
Mamdani dalam penentuan jumlah produksi yang optimum (Djunaidi et al, 2005).
Dalam fuzzy terdapat beberapa model sistem inferensi, antara lain :
metode Mamdani, metode Tsukamoto dan metode Sugeno (TSK). Model-model
3
demikian bahwa ketiga model ini juga memiliki perbedaan khususnya pada hasil
(deffuzzyfikasi) dimana metode Tsukamoto dan Mamdani menghasilkan output
berupa himpunan fuzzy, sementara Sugeno menghasilkan output berupa himpunan
konstanta atau persamaan linier. Penalaran metode fuzzy Mamdani merupakan
metodologi yang paling mudah dipahami pembuatan metode ini berdasarkan
karya ilmiah dari Lotfi Zadeh tentang algoritma fuzzy untuk sistem yang
kompleks dan digunakan dalam proses pengambilan keputusan. Metode Mamdani
adalah suatu jenis inferensi sistem fuzzy dimana himpunan fuzzy yang merupakan
konsekuensi dari setiap aturan dikombinasikan dengan menggunakan operator
aggregasi dan menghasilkan himpunan fuzzy yang kemudian di defuzzifikasikan
untuk menghasilkan keluaran tertentu dari suatu sistem.
Berdasarkan uraian diatas maka pada penelitian ini penulis akan
menganalisa pada bagian membership function dengan membandingkan hasil fungsi derajat keanggotaan yang dibentuk model trapesium dan model sigmoid
dan diterapkan pada fuzzy inferensi sistem Sugeno Orde-Satu untuk mendapatkan
pencapaian target maksimum.
1.2. Perumusan Masalah
Didalam logika fuzzy nilai keanggotaan adalah faktor yang sangat penting karena
nilai tersebut sebagai faktor pengendali keberadaan elemen dalam suatu himpunan
yang menunjukkan pemetaan terhadap titk-titik input data kedalam nilai
keanggotaan yang memiliki interval 0 sampai 1. Fungsi keanggotaan merupakan
4
himpunan dalam fuzzy, jika posisi nilai keanggotaan tersebut tidak berada pada
posisi yang benar maka akan menimbulkan permasalahan pada output suatu
sistem yang menyebabkan keakuratan data tidak tercapai dan pencapaian target
maksimum tidak terpenuhi.
1.3. Batasan Masalah
Agar permasalahan dapat diselesaikan dengan sistematis ilmiah, objektif dan
terarah maka perlu dibatasi, adapun batasan masalahnya adalah sebagai berikut :
3. Dari beberapa fungsi keanggotaan yang ada, pada penelitian ini penulis
membatasi untuk menganalisis nilai keanggotaan dengan fungsi keanggotaan
trapesium dan fungsi keanggotaan sigmoid.
4. Dari beberapa metode inferensi fuzzy yang ada, pada penelitian ini penulis
membatasi dengan menggunakan metode inferensi fuzzy Sugeno Orde Satu.
5. Dalam analisis penulis akan menganalisis kualitas pelayanan sekolah pada
Sekolah Menengah Atas Methodist 1 Medan, dimana data yang diambil dalam
studi kasus ini merupakan data tahun 2013.
6. Aplikasi dirancang dengan menggunakan Microsoft Visual Basic 2008.
1.4. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk membandingkan tingkat kerumitan dan
keakuratan keberadaan elemen dalam suatu himpunan serta analisis fungsi
keanggotaan yang tepat dengan menggunakan metode trapesium dan metode
5
1.5. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang diharapkan bisa didapat dari penelitian ini adalah:
1. Untuk menambah pengetahuan mengenai fuzzy terutama pada fungsi
keanggotaan representasi kurva trapesium dan representasi kurva sigmoid
serta inferensi model Sugeno.
2. Menguji dan menganalisa perbedaan nilai derajat keanggotaan yang dihasilkan
dari metode trapesium dan metode sigmoid sehingga dapat digunakan untuk
membantu dalam masalah pengambilan keputusan pencapaian target yang
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
Pada bab ini penulis akan menjelaskan mengenai landasan teori yang digunakan
pada penelitian ini. Penjabaran ini bertujuan untuk memberikan pemahaman lebih
mendalam kepada penulis dan pembaca laporan tentang teori-teori yang melandasi
isi daripada penelitian ini. Teori yang digunakan antara lain : Logika Fuzzy,
Himpunan Fuzzy, Fuzzification, Rule Evaluation, Fuzzy Inference System, Fuzzy Mamdani, Fuzzy Sugeno.
2.1. Logika Fuzzy
Fuzzy secara bahasa diartikan sebagai kabur atau samar-samar. Logika Fuzzy
pertama kali diperkenalkan oleh Lotfi A. Zadeh, memiliki derajat keanggotaan
dalam rentang 0 (nol) hingga 1 (satu), berbeda dengan logika digital yang hanya
memiliki dua nilai yaitu 1 (satu) atau nol (0). Fuzzy Logic merupakan suatu logika yang memiliki nilai kekaburan atau kesamaran (fuzzyness) antara benar atau salah. Dalam teori fuzzy logic suatu nilai bisa bernilai benar atau salah secara bersamaan. Namun berapa besar kebenaran dan kesalahan tergantung pada bobot
Logika fuzzy digunakan untuk menerjemahkan suatu nilai yang
diekspresikan menggunakan bahasa (linguistic), misalkan besaran kecepatan laju kendaraan yang diekspresikan dengan pelan, agak cepat, cepat dan sangat cepat.
Logika fuzzy menunjukkan sejauh mana suatu nilai itu benar dan sejauh mana
suatu nilai itu salah. Tidak seperti logika klasik (crisp)/ tegas, suatu nilai hanya memiliki 2 kemungkinan yaitu merupakan suatu anggota himpunan atau tidak.
Derajat keanggotaan 0 (nol) artinya bukan merupakan anggota himpunan dan 1
(satu) berarti nilai tersebut adalah anggota himpunan.
Fuzzy dinyatakan dalam derajat keanggotaan dan derajat dari kebenaran.
Oleh sebab itu sesuatu dapat dikatakan sebagian benar dan sebagian salah pada
waktu yang sama, fuzzy logic memungkinkan nilai keanggotaan antara 0 dan 1, tingkat keabuan juga hitam dan putih, dalam bentuk linguistik, konsep tidak pasti
seperti “sedikit”, “lumayan” dan “sangat” (Zadeh, 1965). Kelebihan dari teori
logika fuzzy adalah kemampuan dalam proses penalaran secara bahasa (linguistic reasoning). Sehingga dalam perancangannya tidak memerlukan persamaan matematik dari objek yang dikendalikan.
2.2. Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan
karakteristik sedemikian hingga fungsi tersebut akan mencakup bilangan real pada
interval 0 dan 1. Nilai keanggotaannya menunjukkan bahwa suatu item dalam
terletak diantaranya. Dengan kata lain, nilai kebenaran suatu item tidak hanya
bernilai benar atau salah (Kusumadewi, 2002)
Dengan teori himpunan logika samar, kita dapat merepresentasikan dan
menangani masalah ketidakpastian, yang dalam hal ini bisa berarti keraguan,
ketidaktepatan, kurang lengkapnya suatu informasi, dan kebenaran yang bersifat
sebagaian (Altrock, 1997).
2.3. Fuzzifikasi
Fuzzyfication merupakan proses pemetaan nilai-nilai input (crisp input) yang berasal dari sistem yang dikontrol (besaran non fuzzy) ke dalam himpunan fuzzy
menurut fungsi keanggotaannya. Himpunan fuzzy tersebut merupakan fuzzy input
yang akan diolah secara fuzzy pada proses berikutnya. Untuk mengubah crisp
input menjadi fuzzy input, terlebih dahulu harus menentukan membership
function untuk tiap crisp input, kemudian proses fuzzyfikasi akan mengambil
crisp input dan membandingkan dengan membership function yang telah ada
untuk menghasilkan harga fuzzy input.
2.3.1. Membership Function
Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data kedalam nilai keanggotaannya atau sering juga
disebut dengan derajat keanggotaan yang memiliki interval antara 0 dan 1. Salah
satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah
masalah yang signifikan untuk memilih tindakan dalam pemecahan masalah
logika fuzzy. Ada beberapa fungsi yang dapat digunakan yaitu : representasi
kurva segitiga, representasi kurva trapesium, representasi kurva sigmoid,
representasi kurva bentuk bahu.
1. Representasi Linier
Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya
digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan
menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.
Ada dua keadaan himpunan fuzzy yang linear.
a. Representasi Linier Naik
Kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat
keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang
memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi.
Gambar 2.1 Representasi Linier Naik
Fungsi keanggotaan :
�(�) =�
0, �<� �−�
�−� , � ≤ � ≤ �
1, � >�
b. Representasi Linier Turun
Garis lurus dimulai dari nilai domein dengan derajat keanggotaan
tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang
memiliki derajar keanggotaan lebih rendah.
Gambar 2.2 Representasi Linier Turun
Fungsi keanggotaan :
�(�) =�
1, �<� �−�
�−� , � ≤ � ≤ �
0, �>�
2. Representase Kurva Segitiga
Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan dari dua garis linier.
Fungsi keanggotaan segitiga, disifati oleh parameter{a,b,c} yang didefenisikan
sebagai berikut :
Gambar 2.3 Representasi Kurva Segitiga
Fungsi keanggotaan :
�(�) =�
0, �< ������> � �−�
�−�, � ≤ � ≤ � �−�
�−�, �< � ≤ �
3. Representase Kurva Trapesium
Kurva travesium pada dasarnya sama dengan kurva segitiga, namun ada
beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1.
Gambar 2.4 Representasi Kurva Trapesium
Fungsi keanggotaan :
�(�) =
⎩ ⎪ ⎨ ⎪
⎧ 0,�−��< ������> � �−�, � ≤ �<�
1, � ≤ � <� �−�
�−� � ≤ �< �
(2.3)
4. Representase Kurva-S
Kurva pertumbuhan dan penyusutan merupakan kurva-S (sigmoid) yang
berhubungan dengan kenaikan dan penurunan permukaan secara tak linier.
a. Kurva Sigmoid Pertumbuhan
Kurva Sigmoid untuk pertumbuhan akan bergerak dari sisi paling kiri
(nilai keanggotaan 0) ke sisi paling kanan yang (nilai keanggotaan 1). Pada
kurva ini bahwa nilai keanggotaannya akan bertumpu pada 50%
keanggotaannya atau yang sering disebut dengan titik infeksi (Cox, 1994)
Gambar 2.5 Representasi Kurva S : PERTUMBUHAN
Fungsi keanggotaan :
�(�;�,�,�) =
⎩ ⎪ ⎨ ⎪
⎧ 0,�< �
2�(�−�) (�−�)�
2
,� ≤ � ≤ �
1−2��−��−��2,�< � ≤ � 1,�>�
b. Kurva Sigmoid Penyusutan
Kurva Sigmoid Penyusutan akan bergerak dari sisi paling kana (nilai
keanggotaan = 1) ke sisi paling kiri (nilai keanggotaan = 0)
Gambar 2.6 Representasi Kurva S : PENYUSUTAN
Fungsi Keanggotaan :
�(�;�,�,�) =
⎩ ⎪ ⎨ ⎪
⎧ 1, � < �
1−2�(�−�) (�−�)�
2
, � ≤ � ≤ �
2�(�−�) (�−�)�
2
, � <� ≤ � 0, �> �
Kurva-S didefenisikan dengan menggunakan 3 parameter, yaitu: nilai
keanggotaan µ(x)=0 yang disimbolkan dengan α, nilai keanggotaan
µ(x)=0,5 yang disimbolkan dengan β dan nilai keanggotaan µ(x)=1
disimbolkan dengan γ. Gambar 2.7 berikut ini menggambarkan
karakteristik kurva-S dalam bentuk skema.
Gambar 2.7 Karakteristik Fungsi Kurva-S
5. Representasi Kurva Beta
Kurva Beta berbentuk lonceng dengan derajat keanggotaan 1 terletak pada
pusat dengan domain (γ). Kurva ini didefenisikan dengan 2 parameter, yaitu
nilai pada domain yang menunjukkan pusat kurva (γ), dan setengah lebar
kurva (β) seperti terlihat pada gambar 2.x
Gambar 2.8 Karakteristik Fungsional Kurva Beta
Fungsi keanggotaan :
�(�,�,�) =�1/ (1 +� − �
� )2
2.3.2. Rule Evaluation
Rule evaluation berfungsi untuk mencari suatu nilai fuzzy output dari fuzzy input dengan cara dimana suatu fuzzy input yang berasal dari fuzzification kemudian dimasukkan kedalam sebuah rule yang telah dibuat untuk dijadikan sebuah output.
Sebagai contoh : if suhu panas and kelembaban is kering then penyemprotan is
sangat lama.
2.4. Fuzzy Inference System
Fuzzy Inference System (sistem inferensi fuzzy/FIS) disebut juga fuzzy inference engine yaitu sistem yang dapat melakukan penalaran terhadap nalurinya. Sistem Inferensi Fuzzy merupakan penduga numerik yang terstruktur dan dinamik.
Sistem ini mempunyai kemampuan untuk mengembangkan sistem intelijen dalam
lingkungan yang tidak pasti dan tidak tepat. Sistem ini menduga suatu fungsi
dengan logika fuzzy. Terdapat beberapa jenis sistem inferensi fuzzy yang dikenal
yaitu Mamdani, Sugeno dan Tsukamoto. Dalam sistem inferensi fuzzy ada
beberapa komponen utama yang dibutuhkan. Komponen tersebut meliputi data
variabel input, data variable output, dan data aturan. Untuk mengolah data
masukan dibutuhkan beberapa fungsi meliputi fungsi fuzzifikasi yang terbagi 2,
yaitu fungsi untuk untuk menentukan nilai jenis keanggotaan suatu himpunan dan
fungsi penggunaan operator. Fungsi fuzzifikasi akan mengubah nilai crisp (nilai
aktual) menjadi nilai fuzzy (nilai kabur). Selain itu, dibutuhkan pula fungsi
defuzzifikasi, yaitu fungsi untuk memetakan kembali nilai fuzzy menjadi nilai
crisp yang menjadi output/nilai solusi permasalahan. Pada penelitian ini metode
2.4.1. Model Fuzzy Mamdani
Metode Mamdani sering dikenal dengan nama Metode Max-Min. Metode ini
diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk mendapatkan
output, diperlukan 4 tahapan:
1. Pembentukan Himpunan Fuzzy (Fuzzyfikasi)
Pada metode Mamdani, baik variabel input maupun output dibagi menjadi
satu atau lebih himpunan fuzzy.
2. Aplikasi Fungsi Implikasi (Rule Base)
Pada metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min
3. Komposisi Aturan (Agregator)
Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri dari beberapa aturan,
maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada 3
metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu max,
additive dan probalistik OR (probor).
a. Metode Max (Maximum)
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil
nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi
daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan
operator OR (union). Jika semua proposisi telah dievaluasi, maka output
akan berisi suatu himpunan yang merefleksikan konstribusi dari tiap-tiap
proposisi. Secara umum dapat dituliskan :
Dimana :
µsf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i
µkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i
b. Metode Additive (Sum)
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan
bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan :
µsf[xi] ← min(1,µsf[xi] + µkf[xi
dengan :
])
µsf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i
µkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i
c. Metode Probabilistik OR (Probor)
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan
product terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan :
µsf[xi] ← (µsf [xi] + µkf[xi]) - (µsf[xi] * µkf[xi
Dengan :
])
µsf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i
µkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i
4. Penegasan (defuzzyfikasi)
Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diiperoleh
dari komposisi aturan-aturan fuzzy rules, sedangkan output yang dihasilkan
merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga (2.9)
jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat
diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai outputnya (Kusumadewi, 2002).
2.4.2. Model Fuzzy Sugeno
Penalaran dengan metode Sugeno hampir sama dengan penalaran metode
Mamdani, hanya saja output (konsekuen) sistem tidak berupa himpunan fuzzy,
melainkan berupa konstanta atau persamaan linier. Metode ini diperkenalkan oleh
Takagi Sugeno Kang pada tahun 1985.
a. Model Fuzzy Sugeno Orde-Nol
Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde-Nol adalah:
dengan Ai
b. Model Fuzzy Sugeno Orde-Satu
adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan k adalah suatu
konstanta (tegas) sebagai konsekuen.
Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde-Satu adalah:
dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan pi
Apabila komposisi aturan menggunakan metode Sugeno, maka defuzifikasi
dilakukan dengan cara mencari nilai rata-ratanya.
adalah suatu
konstanta (tegas) ke-i dan q juga merupakan konstanta dalam konsekuen. (2.11)
2.5. Defuzzifikasi
Pada komposisi aturan Mamdani terdapat beberapa metode defuzzifikasi yaitu,
metode centroid, metode Mean of Maximum (MOM), metode Largest of Maximum (LOM) dan metode Smallest of Maximum (SOM). Dalam penelitian
ini digunakan metode defuzzyweighted average (rata-rata terbobot).
2.6. Riset Penelitian Terkait
Adapun penelitian-penelitian yang sudah dilakukan oleh orang lain yang berkaitan
dengan penelitian ini dapat dilihat pada Tabel. 2.1 dibawah ini.
Tabel 2.1. Riset Terkait
Nama Peneliti Judul Pembahasan Tahun
BAB 3
METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Pendahuluan
Metodologi penelitian adalah suatu ilmu atau studi mengenai sistem ataupun
tindakan menjalankan tugas investigasi untuk mendapatkan fakta baru, tambahan
informasi dan sebagainya yang dapat bersifat mendalam. Pada bab ini akan dibahas
mengenai metode penelitian melalui pendekatan fungsi keanggotaan yang dibentuk
metode trapesium dan fungsi keanggotaan yang dibentuk metode sigmoid dalam
FIS Sugeno melalui studi kasus pengambilan keputusan penilaian kulitas pelayanan
sekolah.
3.2. Teknik Pengumpulan Data
Teknik yang digunakan peneliti dalam pengumpulan data yang dibutuhkan adalah
dengan metode/teknik :
1. Melakukan observasi ke sekolah dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan
kepada sekolah yang berhubungan dengan topik pembahasan sesuai dengan
kebutuhan.
2. Siswa yang diberi kuesioner adalah siswa SMA kelas X (sepuluh) yang sedang
SMA Plus dan SMA Internasional. Kuesioner dibuat menggunakan skala Likert dalam jumlah sebanyak lima kategori berupa pernyataan sangat tidak baik,
tidak baik, cukup baik, baik dan sangat baik.Penilaian yang dilakukan melalui
kuesioner yang dirancang dengan mempertimbangkan kebijakan-kebijakan
yang berlaku.
3. Instrumen yang digunakan dalam pengumpulan data menggunakan instrumen
service quality.
3.3. Variabel Yang Diamati
Variabel yang akan digunakan sebagai bahan penelitian ini meliputi 5 variabel
input dan 1 variabel output yang akan diuji untuk mengukur kualitas pelayanan
sekolah terhadap kepuasan siswa.
Tabel 3.1. Variabel Penelitian
Fungsi Nama Variabel
Input
Tangibles Reliability Responsiveness Assurance Emphaty
Output Kepuasan Siswa
Untuk mendapatkan tanggapan dari responden maka setiap variabel disusun
sedemikian rupa dengan jumlah pertanyaan yang berbeda seperti yang
Tabel 3.2. Jumlah Pertanyaan Untuk Setiap Variabel Input
No Kelompok Jumlah Pertanyaan
1 Tangibles 6
2 Reliability 5
3 Responsiveness 4
4 Assurance 6
5 Emphaty 5
Total Pertanyaan 26
Setiap pertanyaan terdiri dari 5 kategori jawaban yang sesuai dengan skala linkert 5 (lima), dan responden hanya boleh memilih satu kategori yaitu :
1. Kategori 1 : Sangat Tidak Baik (STB)
2. Kategori 2 : Tidak Baik (TB)
3. Kategori 3 : Cukup Baik (CB)
4. Kategori 4 : Baik (B)
5. Kategori 5 : Sangat Baik (SB)
3.4. Domain Fuzzy
Berdasarkan tabel 3.1 dan tabel 3.2, maka domain fuzzy dapat disusun seperti tabel
3.3 yaitu tabel domain fuzzy.
Tabel 3.3 Domain Fuzzy
Variabel Himpunan Fuzzy
Tangibles
Sangat tidak baik STB
Tidak baik TB
Cukup baik C
Baik B
Sangat baik SB
Reliability Sangat tidak baik STB
Tabel 3.3 Domain Fuzzy (Lanjutan)
Data yang digunakan untuk penelitian ini adalah sebanyak 133 orang siswa yang
terbagi atas 3 jenis kelas. Dari 133 responden, 15 responden adalah siswa kelas
X-Internasional, 43 responden adalah siswa kelas X-Plus, 75 responden adalah siswa
kelas X-Reguler. Dari data yang diperoleh, responden memberikan jawaban yang
memberikan skor jawaban tertinggi 30, sedangkan skor terendah adalah 12. Untuk
variabel reliability skor tertinggi adalah 25 dan skor terendah adalah 11. Untuk variabel responsiveness skor tertinggi adalah 20 dan skor terendah adalah 6. Untuk variabel assurance skor tertinggi adalah 30 dan skor terendah adalah 8. Untuk variabel emphaty skor tertinggi adalah 25 dan skor terendah adalah 5. Dari skor responden dapat ditabelkan seperti tabel 3.4.
Tabel 3.4 Nilai Tertinggi dan Terendah Untuk Setiap Variabel
No. Variabel Jawaban Responden
Nilai Tertinggi Nilai Terendah
1 Tangibles (x1) 30 12
2 Reliability (x2) 25 11
3 Responsiveness (x3) 20 6
4 Assurance (x4) 30 8
5 Emphaty (x5) 25 5
3.6. Fuzzyfikasi
3.6.1. Fuzzyfikasi Tangibles
Variabel Tangibles berupa bukti langsung yang dapat dilihat atau dirasakan oleh siswa meliputi penampilan fisik sekolah, perlengkapan dan peralatan pendukung
pembelajaran di kelas, keadaan perpustakaan dan laboratorium praktek siswa.
Untuk mendapatkan tanggapan dari pasien pada variabel tangibles disusun 6 pertanyaan yaitu :
1. Bangunan gedung sekolah yang kondusif
2. Kondisi ruangan kelas yang nyaman, bersih dan rapi
3. Kelengkapan peralatan pendukung belajar mengajar
6. Tersedianya tempat parkir yang cukup
Fungsi keanggotaan (membership function) variabel tangibles ini dalam bentuk fungsi kurva trapesium dan kurva sigmoid seperti pada gambar 3.1 dan 3.2
Gambar 3.1. Fuzyfikasi variabel tangibles dengan kurva Trapesium
Gambar 3.2. Fuzzyfikasi variabel tangibles dengan kurva Sigmoid
3.6.2. Fuzzyfikasi Reliability
Reliability yaitu kemampuan memberikan pelayanan yang dijanjikan dengan segera, akurat dan memuaskan. Untuk mendapatkan tanggapan siswa disusun
dalam 5 pertanyaan yaitu :
1. Sistem administrasi berkas bebas dari kesalahan dan akurat.
2. Guru memberikan bahan ajar untuk melengkapi materi yang diberikan di kelas.
3. Guru mengalokasikan waktu untuk diskusi dan tanya jawab.
4. Pelayanan penyerahan bantuan dijalankan dengan tepat dan cepat. x µx
STB TB CB B SB
12 14,57 17,14 19,71 22,28 24,86 27,43 30
30 25,5 21
16,5 12
Fungsi keanggotaan (membership function) untuk variabel Reliability dalam bentuk kurva trapesium dan kurva sigmoid seperti pada gambar 3.3 dan 3.4
Gambar 3.3. Fuzzyfikasi variabel reliability dengan kurva Trapesium
Gambar 3.4. Fuzzyfikasi variabel reliability dengan kurva Sigmoid
3.6.3. Fuzzifikasi Responsive
Responsiveness yaitu kesediaan guru dan pegawai untuk memberikan perhatian yang tepat. Untuk mendapatkan tanggapan siswa, disusun dalam 4 pertanyaan
yaitu:
1. Guru dan pegawai selalu bersedia membantu siswa
2. Guru selalu memberikan informasi yang dibutuhkan siswa
3. Kesibukan guru dan pegawai tidak mengurangi layanan yang cepat dan tepat
4. Pelaksanaan ujian yang tepat waktu
Fungsi keanggotaan (membership function) untuk variabel responsiveness ini dalam bentuk kurva trapesium dan kurva sigmoid seperti gambar 3.5 dan 3.6
25 21,5 18
14,5 11
STB TB CB B SB
x µx
STB TB CB B SB
Gambar 3.5. Fuzzyfikasi variabel responsiveness dengan kurva Trapesium
Gambar 3.6. Fuzzyfikasi variabel responsiveness dengan kurva Sigmoid
3.6.4. Fuzzyfikasi Assurance
Assurance merupakan kemampuan dari guru, pegawai dan petugas sekolah untuk memberikan keyakinan kepada siswa terhadap pelayanan dari sekolah. Untuk
mendapatkan tanggapan disusun 6 pertanyaan sebagai berikut :
1. Guru dan pegawai memiliki sikap sopan dan ramah.
2. Siswa/i dan nyaman ketika berkomunikasi dengan guru dan pegawai.
3. Guru dan pegawai menampilkan rasa percaya dan bebas keragu-raguan dalam
melaksanakan tugas.
4. Permasalahan/ keluhan siswa selalu ditangani dengan baik oleh sekolah.
5. Waktu dipergunakan secara efektif oleh guru dalam proses pengajaran.
6. Adanya sanksi bagi siswa yang melanggar peraturan yang telah ditetapkan.
Fungsi keanggotaan (membership function) untuk variabel assurance ini dalam 20
16,5 13
9,5 6
STB TB CB B SB
x µx
STB TB CB B SB
Gambar 3.7. Fuzzyfikasi variabel assurance dengan kurva Sigmoid
Gambar 3.8. Fuzzyfikasi variabel assurance dengan kurva Sigmoid
3.6.5. Fuzzyfikasi Emphaty
Emphaty yaitu mencakup kepedulian serta perhatian individu atau secara bersama-sama dengan kebutuhan siswa. Untuk mendapatkan tanggapan dari siswa disusun 5
pertanyaan sebagai berikut:
1. Guru dan pegawai mengenal siswa dengan baik.
2. Pemahaman guru dan pegawai akan kebutuhan siswa/i .
3. Guru dan pegawai selalu sungguh-sungguh memperhatikan kepentingan siswa.
4. Sekolah berusaha memahami minat dan bakat siswa dan berusaha
mengembangkannya.
5. Sikap guru dan pegawai dalam menanggapi pertanyaan dari keluarga siswa.
Fungsi keanggotaan (membership function) untuk variabel emphaty ini dalam 30
24,5 19
13,5 8
STB TB CB B SB
x µx
STB TB CB B SB
Gambar 3.9. Fuzzyfikasi variabel emphaty dengan kurva Trapesium
Gambar 3.10. Fuzzyfikasi variabel emphaty dengan kurva Sigmoid
3.7. Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan untuk setiap variabel adalah sebagai berikut : µSTB(x), yaitu
keanggotaan Sangat Tidak Baik, µTB(x) yaitu nilai keanggotaan untuk Tidak Baik, µCB(x) yaitu nilai keanggotaan untuk Cukup Baik, µB(x) yaitu nilai keanggotaan
Baik, µSB(x) yaitu nilai keanggotaan untuk Sangat Baik yang kemudian dianalisa
untuk menentukan nilai keanggotaan dengan pendekatan fungsi keanggotaan
trapesium dan nilai keanggotaan dengan pendekatan fungsi sigmoid untuk
menunjukkan pemetaan input data.
3.8. Rule Evaluation
Berdasarkan instrument penelitian yang disusun sebelumnya pada tabel 3.3, maka
setiap variabel memiliki bobot yang disajikan pada tabel 3.5. 25 20
15 10
5
STB TB CB B SB
x µx
STB TB CB B SB
Tabel 3.5 Pembobotan Variabel
Berdasarkan tabel pembobotan variabel rule yang terbentuk adalah 55
R1 if x1 = SB and x2 = SB and x3 = SB and x4 = SB and x5 = SB then f(x) =
23.077*x1 + 19.231*x2 + 15.384*x3 + 23.077*x4 + 19.231*x5 yaitu
sebanyak 3125 rule yang disusun menjadi inferensi Sugeno yaitu :
R2 if x1 = SB and x2 = SB and x3 = SB and x4 = SB and x5 = B then f(x) =
23.077*x1 + 19.231*x2 + 15.384*x3 + 23.077*x4 + 15.384*x5
R3 if x1 = SB and x2 = SB and x3 = SB and x4 = SB and x5 = CB then f(x) =
23.077*x1 + 19.231*x2 + 15.384*x3 + 23.077*x4 + 11.538*x5
R4 if x1 = SB and x2 = SB and x3 = SB and x4 = SB and x5 = TB then f(x) =
23.077*x1 + 19.231*x2 + 15.384*x3 + 23.077*x4 + 7.692*x5
R5 if x1 = SB and x2 = SB and x3 = SB and x4 = SB and x5 = STB then f(x) =
23.077*x1 + 19.231*x2 + 15.384*x3 + 23.077*x4 + 3.847*x5
. . .
R3125 if x1 = STB and x2 = STB and x3 = STB x4 = STB and x5 = STB then f(x)
3.9. Defuzzyfikasi
Defuzzyfikasi merupakan tahapan yang dilakukan pengambilan fuzzy output untuk
mendapatkan hasil dalam bentuk crisp dari kepuasan siswa, dimana metode yang digunakan adalah defuzy weighted average (rata-rata terbobot). Untuk menentukan
nilai predikat (α-predikat) dengan menggunakan aturan persamaan 3.1.
α-predikat(i) = min(µtangibles(x),µreliability(x),µresponsive(x),µassurance(x),µemphaty
Untuk menghitung nilai kepuasan dirumuskan dengan persamaan dibawah ini :
�= ∑ ���(�) �
�=1
∑��=1�(�) … (3.2)
(x)) .(3.1)
Analisa defuzzyfikasi dengan menggunakan kurva sigmoid seperti pada gambar
3.11 di bawah ini:
Gambar 3.11 Fuzzyfikasi Linguistik Kepuasan
Dimana :
Interval = (nilai tertinggi – nilai terendah ) / 3 …(3.3) X1 : nilai z terkecil
X2 : X1 + interval
X3 : X2 + interval
X4 : nilai z terbesar
x µx
K C B SB
X4 X3
3.10. Analisis Sistem
Gambar 3.12. Langkah-langkah Analisis Sistem
Data yang sudah dikumpulkan akan diolah dengan beberapa langkah seperti
gambar 3.12, dimana data yang akan digunakan merupakan hasil dari kuesioner
yang ditabulasikan dan masih merupakan linguistik dengan himpunan tegas. Pada
tahap fuzzyfication ditentukan tahapan penentuan derajat keanggotaan dengan variabel : tangibles, responsibility, responsiveness, assurance, emphaty, kemudian variabel tersebut dibentuk kedalam himpunan fuzzy: sangat tidak baik, tidak baik,
cukup baik, baik, sangat baik. Pada tahap membership function dianalisa untuk menentukan nilai keanggotaan dengan pendekatan fungsi keanggotaan trapesium
pemetaan input data. Pada tahap rule evaluation aturan basis data dengan pencarian nilai fuzzy output dan dilanjutkan dengan mesin inferensi model Sugeno Orde
Satu. Dan pada defuzzification dilakukan pengambilan fuzzy output untuk mendapatkan nilai linguistik dengan derajat keanggotaannya, kemudian nilai-nilai
tersebut dimasukkan kedalam rumus dan mendapatkan hasil dalam bentuk nilai
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Pendahuluan
Bab ini akan menyajikan hasil dari penelitian yang telah diambil dari kuesioner
yang diberikan kepada siswa yang mengikuti proses belajar mengajar di SMA
Methodist 1 Medan. Untuk pengujian penelitian, jumlah responden sebanyak 133
orang yang terbagi atas Kelas SMA Reguler, SMA Plus dan SMA Internasional.
Dari data yang diperoleh, kemudian diolah dengan menggunakan Microsoft
Excell untuk mentabulasikan semua jawaban responden dan mencari total skor
yang diberikan setiap responden, data yang sudah ditabulasikan kemudian diolah
untuk mendapatkan nilai skor terendah dan skor tertinggi yang digunakan sebagai
pengaturan nilai interval fungsi fuzzy.
Seperti yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya, bahwa penelitian ini
akan menentukan kepuasan siswa terhadap pelayanan dari sekolah yang diukur dari
5 (lima) variabel yaitu Tangibles, Reliability, Responsive, Assurance dan Emphaty. Pada penelitian ini, kepuasan siswa dapat dikelompokkan dengan 4 (empat)
linguistik kepuasan dengan nilai Kurang, Cukup, Baik dan Sangat Baik. Setelah
mendapatkan hasil fuzzyfikasi pada setiap variabel, maka dilakukan pengelolaan
nilai kepuasan siswa dalam bentuk himpunan tegas (z). untuk mendapatkan
kepuasan pasien dalam bentuk linguistik, maka digunakan metode defuzzy Weight Average (WA).
4.2. Hasil Percobaan
Pengolahan data dimulai dengan mengolah data kuesioner kedalam Microsoft
Excell dan kemudian digunakan sebagai input data menjadi tabel nama kelas dan
jawaban untuk pertanyaan dan rata-rata untuk setiap variabel seperti pada gambar
4.2 berikut ini;
Gambar 4.2 Tampilan Tabulasi Jawaban Responden
Gambar 4.3 dibawah ini menunjukkan nilai tertinggi dan nilai terendah untuk
setiap variabel yang digunakan sebagai batas akhir dan batas awal untuk
Gambar 4.3 Nilai Maximum dan Nilai Minimum Setiap Variabel
4.2.1. Nilai Keanggotaan Kurva Trapesium
Berdasarkan nilai maksimum dan nilai minimum dari hasil pengolahan tabulasi
input data maka ditentukan fungsi keanggotaan (membership function) masing-masing variabel. Dengan menggunakan kurva trapesium maka dapat dilihat pada
gambar 4.4 berikut ini.
Gambar 4.4 Nilai Keanggotaan Kurva Trapesium
Untuk Kelas X-Reguler berdasarkan gambar diatas nilai keanggotaan yang
diperoleh untuk variabel tangibles adalah Cukup Baik dengan derajat keanggotaan
1, nilai keanggotaan variabel reability adalah Cukup Baik dengan derajat
derajat keanggotaan sebesar 0.695 dan nilai Baik sebesar 0.305, nilai keanggotaan
variabel assurance adalah Cukup Baik dengan derajat keanggotaan 0.618 dan nilai
Baik sebesar 0.369, nilai keanggotaan untuk variabel emphaty adalah Cukup Baik
dengan derajat keanggotaan sebesar 0.737 dan nilai Baik sebesar 0.262.
4.2.2. Nilai Keanggotaan Kurva Sigmoid
Berdasarkan nilai maksimum dan nilai minimum dari hasil pengolahan tabulasi
input data maka ditentukan fungsi keanggotaan (membership function) masing-masing variabel. Dengan menggunakan kurva sigmoid maka dapat dilihat pada
gambar 4.5 berikut ini.
Gambar 4.5 Nilai Keanggotaan Kurva Sigmoid
Untuk Kelas X-Reguler berdasarkan gambar diatas nilai keanggotaan yang
diperoleh untuk variabel tangibles adalah Cukup Baik dengan derajat keanggotaan
0.975 dan nilai Baik sebesar 0.228, nilai keanggotaan variabel reability adalah
Cukup Baik dengan derajat keanggotaan 0.930 dan nilai Baik sebesar 0.251, nilai
0 1
21.36
Cukup Baik dengan derajat keanggotaan sebesar 0.503 dan nilai Baik sebesar
0.496., nilai keanggotaan untuk variabel emphaty adalah Cukup Baik dengan
derajat keanggotaan sebesar 0.503 dan nilai Baik sebesar 0.496.
4.3. Pembahasan
Untuk melihat perbandingan dari kedua model yang ditunjukkan dengan
melakukan pengujian pada salah satu tingkat Kelas yaitu kelas X-Reguler maka
diperoleh variabel sebagai berikut :
Tangibles(X1) = 21.36, reliability (X2) = 18.48, responsive (X3) = 14.61,
assurance (X4) = 21.73, emphaty (X5) = 17.17.
4.3.1. Model Fuzzy dengan Kurva Trapesium a. Tangibles
Gambar 4.6 Fuzzyfikasi Tangibles untuk Kelas X-Reguler
Dari gambar diatas, nilai variabel tangibles dengan nilai rata-rata dari responden adalah 21.36, maka diperoleh nilai keanggotaan Cukup Baik (CB)
sebesar 1. µCB(21.36) = 1
x µx
STB TB CB B SB
0.305 0
b. Reliability
Gambar 4.4 Fuzzyfikasi Reliability untuk Kelas X-Reguler
Dari gambar diatas, nilai variabel reliability dengan nilai rata-rata dari responden adalah 18.48, maka diperoleh nilai keanggotaan Cukup Baik (CB)
sebesar 1. µCB(18.48) = 1
c. Responsive
Gambar 4.5 Fuzzyfikasi Responsive untuk Kelas X-Reguler
Dari gambar diatas, nilai variabel responsive dengan nilai rata-rata dari responden adalah 14.61 maka diperoleh nilai keanggotaan Cukup Baik (CB)
sebesar 0.695 dan nilai Baik (B) sebesar 0.305.
µCB(14.61) = (16-14.61)/(16-14)= 0.695
µB(14.61) = (14.61-14)/(16-14)= 0.305
0.695 1
18.48
x µx
STB TB CB B SB
11 13 15 17 19 21 23 25
14.61
x µx
STB TB CB B SB
d. Assurance
Gambar 4.6 Fuzzyfikasi Assurance untuk Kelas X-Reguler
Dari gambar diatas, nilai variabel assurance dengan nilai rata-rata dari responden adalah 21.73 maka diperoleh nilai keanggotaan Cukup Baik (CB)
sebesar 0.618 dan nilai Baik (B) sebesar 0.369.
µCB(21.73) = (23.71-21.73)/(23.71-20.57)= 0.627
µB(21.73) = (21.73-20.57)/(23.71-20.57)= 0.373
e. Emphaty
Gambar 4.7 Fuzzyfikasi Emphaty untuk Kelas X-Reguler
Dari gambar diatas, nilai variabel emphaty dengan nilai rata-rata dari responden adalah 17.17 maka diperoleh nilai keanggotaan Cukup Baik (CB) sebesar
0.737 dan nilai Baik (B) sebesar 0.255.
µCB(17.17) = (19.28-17.17)/(19.28-16.42)= 0.745
µB(17.17) = (17.17-16.42)/(19.28-16.42)= 0.255
0.255 0.737 0.369 0.618
21.73
x µx
STB TB CB B SB
8 11,14 14,28 17,43 20,57 23,71 26,86 30
17.17
x µx
STB TB CB B SB
Tabel 4.1 Tabulasi Derajat Keanggotaan Kelas X-Reguler dengan Kurva
Trapesium
Variabel
Tangiables Reliability Responsive Assurance Emphaty
Linguistik CB CB CB B CB B CB B
Derajat Keanggotaan
1 1 0.695 0.305 0.627 0.373 0.745 0.255
Berikut merupakan kombinasi yang dapat dibentuk dari nilai-nilai setiap variabel
dengan menggunakan rule IF – THEN, dimana variabel X1 (CB), X2 (CB), X3
(CB,B), X4 (CB,B), X5 (CB,B) seperti gambar 4.8 berikut ini
X1 X2 X3 X4 X5
CB CB CB CB CB
B B B
Gambar 4.11 Kombinasi Rule yang Terbentuk dengan Kurva Trapesium
Berdasarkan gambar diatas akan terbentuk menjadi 8 rule yaitu :
R1 if X1=CB and X2=CB and X3=CB and X4=CB and X5=CB then
Kepuasan = 13.846 X1 + 11.538 X2 + 9.232 X3 + 13.846 X4 + 11.538 X5
Z1= 13.85*21.36*100/30+11.538*18.48*100/25+9.232*14.61*100/20
+13.846*21.73*100/30+11.538*17.17*100/25
Z1= 4308.463
α1= min(1,1,0.695,0.627,0.745) = 0.627
R2 if X1=CB and X2=CB and X3=CB and X4=CB and X5=B then
Kepuasan = 13.846 X1 + 11.538 X2 + 9.232 X3 + 13.846 X4 + 11.538 X5
Z1= 13.85*21.36*100/30+11.538*18.48*100/25+9.232*14.61*100/20
α2= min(1,1,0.695,0.627,0.255) = 0.255
R8 if X1=CB and X2=CB and X3=B and X4=B and X5=B then
Kepuasan =13.846 X1 + 11.538 X2 + 12.308X3 + 18.462 X4 + 15.348X5
Z1= 13.85*21.36*100/30+11.538*18.48*100/25+12.308*14.61*100/20
+18.462 *21.73*100/30+15.348*17.17*100/25
Z1= 5131.660
α8= min(1,1,0.305,0.373,0.255) = 0.255 .
Tabel 4.2 Tabulasi Rule Kelas X-Reguler dengan Kurva Trapesium
NO NILAI VARIABEL DERAJAT KEANGGOTAAN BOBOT VARIABEL INFERENSI
X1 X2 X3 X4 X5 mf1 mf2 mf3 mf4 mf5 x1 x2 x3 x4 x5 Z.Tot (α) z*α 1 CB CB CB CB CB 1 1 0.695 0.627 0.745 13.846 11.538 9.232 13.846 11.538 4308.463533 0.627 27.01406635 2 CB CB CB CB B 1 1 0.695 0.627 0.255 13.846 11.538 9.232 13.846 15.384 4572.606813 0.255 11.66014737 3 CB CB CB B CB 1 1 0.695 0.373 0.745 13.846 11.538 9.232 18.462 11.538 4642.8158 0.373 17.31770293 4 CB CB CB B B 1 1 0.695 0.373 0.255 13.846 11.538 9.232 18.462 15.384 4906.95908 0.255 12.51274565 5 CB CB B CB CB 1 1 0.305 0.627 0.745 13.846 11.538 12.308 13.846 11.538 4533.165333 0.305 13.82615427 6 CB CB B CB B 1 1 0.305 0.627 0.255 13.846 11.538 12.308 13.846 15.384 4797.308613 0.255 12.23313696 7 CB CB B B CB 1 1 0.305 0.373 0.745 13.846 11.538 12.308 18.462 11.538 4867.5176 0.305 14.84592868 8 CB CB B B B 1 1 0.305 0.373 0.255 13.846 11.538 12.308 18.462 15.384 5131.66088 0.255 13.08573524
Σα 2.63 Σ(z.α) 122.495617 Σ(z.α)
4.3.2. Model Fuzzy dengan Kurva Sigmoid a. Tangibles
Gambar 4.12 Fuzzyfikasi Tangibles Kelas X-Reguler dengan Kurva Sigmoid Dari gambar diatas, nilai variabel tangibles dengan nilai rata-rata dari
responden adalah 21.36, maka diperoleh nilai keanggotaan Cukup Baik (CB)
sebesar 0.975 dan nilai Baik (B) sebesar 0.228.
µCB(21.36) = 1/(1+((21.36-21)/2.25)^2)= 0.975
µB(21.36) = 1/(1+((21.36-25.5)/2.25)^2)= 0.228
b. Reliability
Gambar 4.113 Fuzzyfikasi Reliability Kelas X-Reguler dengan Kurva Sigmoid Dari gambar diatas, nilai variabel tangibles dengan nilai rata-rata dari
responden adalah 18.48, maka diperoleh nilai keanggotaan Cukup Baik (CB)
sebesar 0.930 dan nilai Baik (B) sebesar 0.251.
c. Responsive
Gambar 4.14 Fuzzyfikasi Responsive Kelas X-Reguler dengan Kurva Sigmoid Dari gambar diatas, nilai variabel responsive dengan nilai rata-rata dari responden adalah 14.61 maka diperoleh nilai keanggotaan Cukup Baik (CB)
sebesar 0.541 dan nilai Baik (B) sebesar 0.461.
µCB(14.61) = 1/(1+((14.61-13)/1.75)^2)= 0.541
µB(14.61) = 1/(1+((14.61-16.5)/1.75)^2)= 0.461
d. Assurance
Gambar 4.15 Fuzzyfikasi Assurance Kelas X-Reguler dengan Kurva Sigmoid Dari gambar diatas, nilai variabel assurance dengan nilai rata-rata dari responden adalah 21.73 maka diperoleh nilai keanggotaan Cukup Baik (CB)
sebesar 0.503 dan nilai Baik (B) sebesar 0.496.
e. Emphaty
Gambar 4.16 Fuzzyfikasi Emphaty Kelas X-Reguler dengan Kurva Sigmoid Dari gambar diatas, nilai variabel emphaty dengan nilai rata-rata dari responden adalah 17.17 maka diperoleh nilai keanggotaan Cukup Baik (CB) sebesar
0.570 dan nilai Baik (B) sebesar 0.438.
µCB(17.17) = 1/(1+((17.17-15)/2.5)^2)= 0.570
µB(17.17) = 1/(1+((17.17-20)/2.5)^2)= 0.438
Tabel 4.3 Tabulasi Derajat Keanggotaan Kelas X-Reguler dengan Kurva Sigmoid
Variabel
Tangiables Reliability Responsive Assurance Emphaty
Linguistik CB B CB B CB B CB B CB B
Derajat Keanggotaan
0.975 0.228 0.930 0.251 0.541 0.461 0.503 0.496 0.57 0.438
Berikut merupakan kombinasi yang dapat dibentuk dari nilai-nilai setiap variabel
dengan menggunakan rule IF – THEN, dimana variabel X1 (CB,B), X2 (CB,B), X3
(CB,B), X4 (CB,B), X5 (CB,B) seperti gambar 4.14 berikut ini :
X1 X2 X3 X4 X5
CB CB CB CB CB
B B B B B
Gambar 4.17 Kombinasi Rule yang Terbentuk dengan Kurva Sigmoid
0.570
0.438
17.17
25 20
15 10
5
Berdasarkan gambar diatas maka akan terbentuk 32 rule yaitu :
R1 if X1=CB and X2=CB and X3=CB and X4=CB and X5=CB then
Kepuasan = 13.846 X1 + 11.538 X2 + 9.232 X3 + 13.846 X4 + 11.538 X5
Z1= 13.85*21.36*100/30+11.538*18.48*100/25+9.232*14.61*100/20
+13.846*21.73*100/30+11.538*17.17*100/25
Z1= 4308.463
α1= min(1,1,0.695,0.627,0.745) = 0.627
R32 if X1=B and X2=B and X3=B and X4=B and X5=B then
Kepuasan = 18.462 X1 + 15.384 X2 + 12.308 X3 + 18.462 X4 + 15.384 X5
Z32= 18.462*21.36*100/30 + 15.384*18.48*100/25 + 12.308 *21.73*100/30
+ 18.462*21.73*100/30 + 15.384*17.17*100/25
α32 = min(0.228,0.251,0.461,0.496,0.438)= 0.228
Tabel 4.4 Kombinasi Rule Kelas X-Reguler dengan Kurva Sigmoid
NO NILAI VARIABEL DERAJAT KEANGGOTAAN BOBOT VARIABEL INFERENSI
NO NILAI VARIABEL DERAJAT KEANGGOTAAN BOBOT VARIABEL INFERENSI
X1 X2 X3 X4 X5 mf1 mf2 mf3 mf4 mf5 x1 x2 x3 x4 x5 Z.Tot α z*α 17 B CB CB CB CB 0.228 0.93 0.541 0.503 0.57 18.462 11.538 9.232 13.846 11.538 4637.122733 0.228 10.57263983 18 B CB CB CB B 0.228 0.93 0.541 0.503 0.438 18.462 11.538 9.232 13.846 15.384 4901.266013 0.228 11.17488651 19 B CB CB B CB 0.228 0.93 0.541 0.496 0.57 18.462 11.538 9.232 18.462 11.538 4971.475 0.228 11.334963 20 B CB CB B B 0.228 0.93 0.541 0.496 0.438 18.462 11.538 9.232 18.462 15.384 5235.61828 0.228 11.93720968 21 B CB B CB CB 0.228 0.93 0.461 0.503 0.57 18.462 11.538 12.308 13.846 11.538 4861.824533 0.228 11.08495994 22 B CB B CB B 0.228 0.93 0.461 0.503 0.438 18.462 11.538 12.308 13.846 15.384 5125.967813 0.228 11.68720661 23 B CB B B CB 0.228 0.93 0.461 0.496 0.57 18.462 11.538 12.308 18.462 11.538 5196.1768 0.228 11.8472831 24 B CB B B B 0.228 0.93 0.461 0.496 0.438 18.462 11.538 12.308 18.462 15.384 5460.32008 0.228 12.44952978 25 B B CB CB CB 0.228 0.251 0.541 0.503 0.57 18.462 15.384 9.232 13.846 11.538 4921.419053 0.228 11.22083544 26 B B CB CB B 0.228 0.251 0.541 0.503 0.438 18.462 15.384 9.232 13.846 15.384 5185.562333 0.228 11.82308212 27 B B CB B CB 0.228 0.251 0.541 0.496 0.57 18.462 15.384 9.232 18.462 11.538 5255.77132 0.228 11.98315861 28 B B CB B B 0.228 0.251 0.541 0.496 0.438 18.462 15.384 9.232 18.462 15.384 5519.9146 0.228 12.58540529 29 B B B CB CB 0.228 0.251 0.461 0.503 0.57 18.462 15.384 12.308 13.846 11.538 5146.120853 0.228 11.73315555 30 B B B CB B 0.228 0.251 0.461 0.503 0.438 18.462 15.384 12.308 13.846 15.384 5410.264133 0.228 12.33540222 31 B B B B CB 0.228 0.251 0.461 0.496 0.57 18.462 15.384 12.308 18.462 11.538 5480.47312 0.228 12.49547871 32 B B B B B 0.228 0.251 0.461 0.496 0.438 18.462 15.384 12.308 18.462 15.384 5744.6164 0.228 13.09772539
NO NILAI VARIABEL DERAJAT KEANGGOTAAN BOBOT VARIABEL INFERENSI
X1 X2 X3 X4 X5 mf1 mf2 mf3 mf4 mf5 x1 x2 x3 x4 x5 Z.Tot α z*α Σ(z.α) 462.8969123 Σ(z.α)/
4.4. Hasil Sistem
Program aplikasi apabila dijalankan maka akan didapatkan hasil yang sama seperti
digambarkan pada gambar 4.18 dibawah ini
Gambar 4.18 Hasil fuzzyfikasi untuk Semua Kelas
Dari hasil inferensi yang terdapat pada gambar 4.18, dimana hasil yang diperoleh
dengan kurva trapesium dan kurva sigmoid difazzifikasi untuk mendapatkan nilai
linguistik. Dalam penelitian ini nilai fuzzifikasi adalah hasil yang didapat dari
kurva trapesium dimana nilai terbesar adalah 46.577 untuk kelas X-Reguler dan
nilai terkecil adalah 45.739, dengan kurva sigmoid maka diperoleh nilai terbesar
adalah 49.618 untuk kelas X-Reguler dan nilai terkecil adalah 44.255.
4.5. Analisis Perbandingan
Hasil akhir yang diperoleh dari sistem yang dibangun seperti pada gambar 4.19
Gambar 4.19 Tampilan Hasil Analisis
Tabel 4.5 Perbandingan hasil linguistik dari kurva trapesium dan sigmoid
No. Ruangan Nilai Variabel
Linguistik Kurva Trapesium
Linguistik Kurva Sigmoid X1 X2 X3 X4 X5
1. X-Reguler 21.36 18.48 14.61 21.73 17.17 Sangat Baik(1)
Sangat Baik(1)
2. X-Plus 20.78 17.95 14.35 21.55 17.51 Kurang(0.943) Cukup (0.265)
Kurang (1)
3.
X-Internasional 21.86 18 14.67 21.2 16.93 Kurang (1)
Baik (0.295) Sangat Baik (0.896)
Tabel 4.5 merupakan hasil yang diperoleh dari sistem menunjukkan nilai linguistik
yang berbeda, dengan menggunakan metode rata-rata pada kelas X-Reguler dimana
trapesium bernilai Sangat Baik dengan derajat keanggotaan 1 dan dengan
menggunakan kurva sigmoid bernilai Sangat Baik.
Pada kelas X-Plus dengan menggunakan rata-rata diperoleh nilai Baik, sedangkan
dengan menggunakan kurva trapesium diperoleh dengan dua nilai yaitu Kurang
dengan derajat keanggotaan 0.943 dan Cukup dengan derajat keanggotaan 0.265,
sedangkan dengan menggunakan kurva sigmoid bernilai Kurang dengan derajat
keanggotaan 1.
Pada kelas X-Internasional dengan menggunakan metode rata-rata diperoleh nilai
Baik, sedangkan dengan menggunakan logika fuzzy kurva trapesium bernilai
Kurang dengan derajat keanggotaan 1, dengan menggunakan logika fuzzy sigmoid
bernilai Baik dengan derajat keanggotaan 0.295 dan Sangat Baik dengan derajat
keanggotaan (0.896).
Perbedaan ini disebabkan oleh pencarian nilai linguistik dengan metode
rata-rata didasarkan pada nilai tetap, sedangkan nilai yang didapat dengan
menggunakan logika fuzzy adalah mengunakan nilai yang dinamis yang
dipengaruhi oleh nilai-nilai yang diperoleh dari nilai fuzzyfikasi setiap kelas.
Dimana nilai-nilai yang digunakan adalah nilai maksimun dan nilai minimum pada
variabel Tangibles, variabel Reability, variabel Responsive, variabel Assurance dan
Emphaty.
Perbedaan hasil defuzzifikasi antara kurva trapesium dan kurva sigmoid
juga dipengaruhi oleh rentang nilai derajat keanggotaan = 1, dimana untuk kurva
trapesium memiliki rentang yang lebih panjang dibandingkan dengan kurva
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan dengan menggunakan data kualitas
pelayanan sekolah pada Sekolah Menengah Atas Methodist 1, maka dihasilkan
beberapa kesimpulan sebagai berikut :
1. Dalam merancang pengendali logika fuzzy, faktor mendasar yang harus
dipenuhi adalah penskalaan dari nilai input-output, aturan dasar kendali fuzzy
dan tipe fungsi keanggotan yang digunakan.
2. Dalam logika fuzzy fungsi keanggotaan merupakan dasar penting karena nilai
keanggotaan akan menentukan posisi output dari sebuah himpunan fuzzy,
penempatan posisi nilai keanggotaan yang dibentuk oleh fungsi kurva yang
berbeda maka output yang dihasilkan suatu sistem juga menimbulkan
perbedaan.
3. Perbedaan hasil defuzzifikasi antara kurva trapesium dan kurva sigmoid juga
dipengaruhi oleh rentang nilai keanggotaan = 1, dimana untuk kurva trapesium
5.2. Saran
Melanjuti penelitian yang penulis lakukan dengan analisis fungsi keanggotaan pada
sistem fuzzy, berikut beberapa saran yang dapat penulis sampaikan :
1. Pada penelitian berikutnya, fungsi keanggotaan dapat diperluas lagi selain yang
telah penulis lakukan, yaitu fungsi keanggotaan kurva segitiga, gaussian, linier
dan lainnya.
2. Metode inferensi juga dapat juga dikembangkan dengan menggunakan inferensi
fuzzy model Mamdani atau model Tsukamoto untuk mengetahui perbedaan
DATAR PUSTAKA
Altrock, V. C. 1997. Fuzzy Logic and Neuro Fuzzy Application in Business and Finace, Prentice Hall, New Jersey, USA.
Banjarnahor J. 2012. Aplikasi Logika Fuzzy Dalam Penentuan Kepuasan Pasien Rawat Inap. Tesis : Universitas Sumatera Utara.
Bing, Y. C. 2010. Optimal Models and Methods with Fuzzy Quantities Springer – Verlag Berlin Heidelberg.
Cox, E. 1994. Compiling and Using the C++ Fuzzy Modelling Code in The Fuzzy System Handbook. Academik Press Limited, 1994
Djunaidi, M., Eko S. & Fajar W. A. 2005. Penentuan Jumlah Produksi Dengan Aplikasi Metode Fuzzy Mamdani. Jurnal Ilmiah Teknik Industri. 4(2): 95-104.
Fecra B., Kustija J., & Elviyanti S. 2012. Optimasi Penggunaan Membership Function Logika Fuzzy Pada Kasus Idenfikasi Kualitas Minyak Transformator. Jurnal Ilmiah Electrans. 11(2): 27-35.
Hamdani, 2011. Penerapan Himpunan Fuzzy untuk Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Telepon Celular. Jurnal Informatika Mulawarman. 6(1) : 40-66.
Iswari, L. & Wahid, F. 2005. Alat Bantu Sistem Inferensi Fuzzy Metode Sugeno Orde Satu. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2005 (SNATI 2005). pp 59-64.
Kusumadewi, S. & Purnomo. 2006. Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (Fuzzy MAMD). Graha Ilmu. Yogyakarta.
Pratiwi, I. & Prayitno, E. 2006. Analisa Kepuasan Konsumen Berdasarkan Tingkat Pelayanan dan Harga Kamar Menggunakan Applikasi Fuzzy dengan Matlab 3.5. Jurnal Ilmiah Teknik Industri. 4(2) : 66-77.
Srtiawan, H., Thiang, & Ferdinando, H. 2001. Aplikasi Algoritma Genetika Untuk Merancang Fungsi Keanggotaan Pada Kendali Logika Fuzzy, Proceeding, Seminar of Intelligent Technology and Its Applications (SITIA 2001), Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, May 1, 2001.
Solikin, F. 2011. Aplikasi Logika Fuzzy Dalam Optimasi Produksi Barang
Menggunakan Metode Mamdani dan Metode Sugeno. Skripsi. Universitas Negeri Yogyakarta.
Susilo, F. SJ. 2006. Himpunan dan Logika Kabur serta Aplikasinya. Graha Ilmu.
Suratno. 2002. Pengaruh Perbedaan Tipe Fungsi Keanggotaan Pada Pengendali Logika Fuzzy Terhadap Tanggapan Waku Sistem Orde Dua Secara Umum. Jurnal Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Dipenogoro.
Setiaji, Y., Kristanto, H. & Karel T. J. 2008. Implementasi Fuzzy Set dan Fuzzy Inference System Tsukamoto Pada Penentuan Harga Beli Handphone Bekas. Jurnal Informatika. 4(2) : 47-56.
DATA PENELITIAN
LAMPIRAN :
DAFTAR PERTANYAAN / KUESIONER PENELITIAN
KUALITAS PELAYANAN SEKOLAH TERHADAP KEPUASAN SISWA SMA METHODIST 1 MEDAN
Kepada Siswa/siswi,
1. Mohon kiranya Siswa/i dapat meluangkan waktu untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang kami ajukan. Semua keterangan yang disampaikan, kami gunakan untuk kepentingan perbaikan mutu pelayanan di Perguruan Methodist 1.
2. Kami menjamin kerahasiaan Siswa/i dalam pengisian kuesioner ini.
3. Untuk mengisinya, cukup memberikan tanda centang (√) pada salah satu pernyataan yang ada.
4. Atas kesediaan Siswa/i kami ucapkan terima kasih.
A. Informasi Umum/Informasi Siswa
Kelas : ………..
: Reguler Plus Internasional Jenis Kelamin : Laki-Laki Perempuan
1. Kategori 1 : Sangat Tidak Baik (STB) Petunjuk Untuk Mengisi Pertanyaan
1. Tangiables (bukti langsung), meliputi penampilan fisik, perlengkapan, pelayanan medis, dan sarana komunikasi.
No Daftar Pertanyaan
Kategori Jawaban STB TB CB B SB 1 2 3 4 5 1. Bangunan gedung sekolah yang kondusif
2. Kondisi ruangan kelas yang nyaman, bersih dan rapi 3. Kelengkapan peralatan pendukung belajar mengajar 4. Sekolah memiliki perpustakaan yang memadai
5. Sekolah mempunyai laboratorium pendukung untuk praktek siswa
6. Tersedianya tempat parkir yang cukup
2. Reliability (keandalan), yaitu kemampuan memberikan pelayanan yang dijanjikan dengan segera, akurat dan memuaskan.
No Daftar Pertanyaan
Kategori Jawaban STB TB CB B SB 1 2 3 4 5 1. Sistem administrasi berkas bebas dari kesalahan dan akurat
2. Guru memberikan bahan ajar untuk melengkapi materi yang diberikan dikelas
3. Guru mengalokasikan waktu untuk diskusi dan tanya jawab 4. Pelayanan penyerahan bantuan dijalankan dengan tepat dan
cepat
3. Responsiveness (daya tanggap), yaitu kesediaan guru dan pegawai untuk memberikan 1. Guru dan pegawai selalu bersedia membantu siswa
2. Guru selalu memberikan informasi yang dibutuhkan siswa 3. Kesibukan guru dan pegawai tidak mengurangi layanan yang
cepat dan tepat
4. Pelaksanaan ujian yang tepat waktu
4. Assurance (jaminan), merupakan kemampuan dari guru, pegawai dan petugas sekolah untuk memberikan keyakinan kepada siswa.
No Daftar Pertanyaan
Kategori Jawaban STB TB CB B SB 1 2 3 4 5 1. Guru dan pegawai memiliki sikap sopan dan ramah
2. Siswa/i aman dan nyaman ketika berkomunikasi dengan guru dan pegawai
3. Guru dan pegawai menampilkan rasa percaya dan bebas keragu-raguan dalam melakukan tugas
4. Permasalahan/keluhan siswa selalu ditangani dengan baik oleh sekolah
5. Waktu dipergunakan secara efektif oleh guru dalam proses pengajaran
6. Adanya sanksi bagi siswa yang melanggar peraturan yang telah ditetapkan
5. Emphaty (empati), mencakup kepedulian serta perhatian individu kepada Siswa.
No Daftar Pertanyaan
Kategori Jawaban STB TB CB B SB 1 2 3 4 5 1. Guru dan pegawai mengenal siswa dengan baik
2. Pemahaman guru dan pegawai akan kebutuhan siswa/i
3. Guru dan pegawai selalu sungguh-sungguh memperhatikan kepentingan siswa/i
4. Sekolah berusaha memahami minat dan bakat siswa dan berusaha mengembangkannya
