Implementasi Metode Chaotic Ant Swarm Optimization (CASO) Untuk Economic Dispatch Pada Sistem Pembangkit 500KV Jawa-Bali

IMPLEMENTASI METODE

CHAOTIC ANT SWARM

OPTIMIZATION

(CASO) UNTUK

ECONOMIC DISPATCH

PADA SISTEM PEMBANGKIT 500kV JAWA - BALI

SKRIPSI

Oleh :

HENY TRI CAHYANINGSIH

NIM : 081910201045

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

IMPLEMENTASI METODE

CHAOTIC ANT SWARM

OPTIMIZATION

(CASO) UNTUK

ECONOMIC DISPATCH

PADA SISTEM PEMBANGKIT 500kV JAWA - BALI

SKRIPSI

diajukan guna melengkapi tugas akhir dan memenuhi salah satu syarat

untuk menyelesaikan Program Studi Teknik Elektro (S1)

dan mencapai gelar Sarjana Teknik

Oleh

Heny Tri Cahyaningsih

NIM 081910201045

HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahkan kepada :

Kedua orang tuaku, Suhermanto dan Kusmiati yang tercinta;

Mbakku Fitrih Yulia Dewi, Faridah Dwi Yulia Ningsih dan Adekku

Reny Octaviana;

Guru-guruku sejak TK sampai perguruan tinggi;

Sahabat Q (Jenk Niezt) Devi Yuli Widayanti, Meliana Fitri Andika,

Tyas Dewi pustika, Erwita Yuliana Dewi dan Lutfi Solihin yang telah

bersedia mendengar setiap keluh kesahku;

Chandra, Iyek, Tama, Tya, Luke, Zai, Mirza, Wahyu, Catur, Rahman,

Opan, Zipo yang sangat membantuku semasa kuliah dan temen2

teknik elektro angkatan 08 lainnya yang tidak bisa disebutkan satu

persatu;

Mbak Sri yang telah membantu menyediakan segala keperluan

jurusan;

Rekan-rekan Project D yang telah membantu;

Abang Fathur Ridwan, terima kasih atas semua yang telah diberikan

serta supportnya ;

Dan semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu;

MOTTO

Empat hal yang mendukung dunia: belajar dari orang

bijak, keadilan besar, doa-doa yang baik, dan keberanian

yang berani Nabi Muhammad SAW

Dan bahwasanya seorang manusia tiada memperoleh

selain apa yang telah diusahakannya (Qs An Najm :39)

Jangan sampai ayam jantan lebih pandai darimu. Ia

berkokok di waktu subuh, sedang kamu tetap lelap dalam

tidur (Lukman Hakim)

Kebanggaan kita yang terbesar adalah bukan tidak

pernah gagal, tetapi bangkit kembali setiap kali kita

jatuh (Confusius)

Kantong kosong tak pernah menghambat kemajuan

Anda. Yang bisa menghambat adalah kepala kosong dan

Saya yang bertanda tangan di bawah ini :

nama

: Heny Tri Cahyaningsih

NIM

: 081910201045

Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang berjudul

Implementasi Metode

Chaotic Ant Swarm Optimization

(CASO) Untuk

Economic Dispatch

Pada Sistem Pembangkit 500KV Jawa-Bali adalah

benar-benar hasil karya sendiri, kecuali kutipan yang sudah saya sebutkan

sumbernya, belum pernah diajukan pada institusi mana pun, dan bukan karya

jiplakan. Saya bertanggung jawab atas keabsahan dan kebenaran isinya sesuai

dengan sikap ilmiah yang harus dijunjung tinggi.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya, tanpa ada

tekanan dan paksaan dari pihak mana pun serta bersedia mendapat sanksi

akademik jika ternyata di kemudian hari pernyataan ini tidak benar.

Jember,

Yang menyatakan,

CHAOTIC ANT SWARM

OPTIMIZATION

(

)

ECONOMIC DISPATCH

00

-

!"#$

%"&'()*+ ,#',&* & -.*# /012345 42624278

9":;* :;*

&-<=."&9":;* :;*&-> ? , :, $<"@ 'AB)&* ,C"?*,D,& EC(F E1 (

IJ KLMJ MNO PQ R SM OTUM

Chaotic Ant Swarm Optimization

VW X Y Z[ \ NO]^

Economic

Dispatch

_ PUP Y RQOMJ _ MJ `P Na^RO bcc^d e PfP gPL R

(Implementation Of Chaotic Ant Swarm Optimization Method (CASO) For

Economic Dispatch Power System 500kv Java Bali)

hij kl mnopqkp j njrs nq

e]t]Q P NuM ^N R ^vLM ^OtT w

Fakultas Teknik, Universitas Jember

xy z l { x|

Economic Dispatch adalah suatu permasalahan dalam sistem tenaga listrik

dimana semua beban harus terpenuhi secara optimal dengan biaya yang

minimum.

Dalam penelitian ini digunakan

metode CASO untuk

menyelesaikan masalah ED, dimana CASO merupakan suatu algoritma

pencarian berdasarkan pada ketidakberaturan perilaku individu semut dan

kecerdasan koloninya dalam mencari makan. Pada penelitian ini metode

dilakukan pada sistem pembangkit 500KV Jawa Bali yang akan dibandingkan

dengan Iterasi Lamda. CASO berhasil menyelesaikan permasalahan ED

sehingga dapat digunakan dalam sistem tenaga listrik dilihat dari total biaya

pembangkitan yang optimal dibandingkan dengan iterasi Lamda. Berdasarkan

pada hasil simulasi total rugi metode CASO sebesar 104.49 MW dengan total

biaya pembangkit 363.622.000.000 $/h sedangkan pada Iterasi Lamda besar

total rugi 123,323 dengan biaya pembangkit 363.679.518.143,56 $/h

|p}p~

unci:

€‚ ƒ€ƒ„…†‡ˆ ‰ ƒ… Š‹ ƒ Œ Ž

i

‘ ’“ ”• Ž–

m

—Ž

p

iz

tim

io

n

(

˜ ™ š ›

)

œ „… ž Ÿ‘

o

n

o

m

i

‘  ¡

s

¢Ž‘

h

£ †‹ † šˆ‡… ƒ€ £ ƒ€¤ †„ ¥žˆ… ¦§§ž¨ ©†ª † « †‚ˆ ¬­

m

p

lem

en

t

Ž

io

n

—® Œ Ž

o

ti

‘ ’“ ”• Ž–

m

— ¢

im

iz

Ž

io

n

¯

et h

o

d

¬Œ ’” — ° ±

o

r

Ÿ‘

o

n

o

m

i

‘ ¡

s

¢Ž‘

h

² •

er

”³

stem

´µµ¶

v

·Ž

v

Ž¸ Ž

li

°

¹º» ¼½ ¾¿ÀÁ¼Á »¿ » ÃÄ ¿Â

©Å‡ †„ƃž„ ˆ žÇ‚ƒž…ÅŠ

,

Ȇž‚… †‡Æƒž„ˆžÉœ„ˆ¨ƒÅ‡ ˆ… †‡©ƒ€¤ ƒÅ

ABSTRACT

Ÿ‘

o

n

o

m

i

‘  ¡

s

¢Ž‘

h

is

Ž

p

ro

blem of power system in which all expenses must

be met optimally with minimum cost. This study used the method to solve the

problem of ED, which CASO is a search algorithm based on the irregularities

of individual behavior and intelligence of ant colony in foraging. In this study

the method performed on Java Bali 500KV power system to be compared with

the Lamda Iteration. CASO successfully complete ED problems so it can be

used in power systems viewed from the optimal total cost of generation

compared with Lamda iteration. Based on simulation results in total loss of

104.49 MW CASO method with the total cost of generating 363,622,000,000

$/h while the total loss Lamda Iteration 123.323 generator costs

363,679,518,143.56 $/h

ʺ¼Ë

ords

Ì

Ô

mplemen

tasi

Metode Chaotic Ant Swarm Optimization

Õ

C

Ö× Ø

) Un

tu

k

Economic Dispatch

Ù

a

Ú

a

×

istem

ÙÛ

em

an

gkit 500

Ü

V

ÝÞß

a Bali;

àáâ

y

ãäå

æ çè

y

çâ åâé

s

åèê ëìíîíë ïëíëðñò ïëëìó îî è çô çõçâò ö

u

ru

s

çâ ãá÷âå÷ øôá÷ùäú ûç÷üô

t

ç

s

ãá÷âå÷ýâå

v

áä

s

å

t

ç

s

öáõþáäÿ

(

ø

)

ççô çè õ ç

s

çô çè

y

çâé á âùåâé çô çõ

á âéú áäç

s

åçâ

s

å

st

áõ

t

á âçéç ôå

st

äå÷ÿ çô çõ ø åá âùü÷ çâ

t

áõþ ç éåçâ þáþ çâ

y

çâé úùåõ çô åçâù çä ç

u

âå

t

unit pembangkit yang beroperasi setiap saat.

Sehingga terjadi perubahan beban dan dapat diperoleh total biaya operasi

yang minimum, dengan tetap memperhatikan batas

batas teknis dan

operasional yaitu pembangkitan minimum dan maksimum setiap unit

generator dan permintaan beban serta rugi

rugi transmisi.

s

u

t y

r

s

r

t

s

!

s

r

t

"

fitness pada iterasi selanjutnya.

Hal ini terus dilakukan sampai batas maksimal iterasi. Jika iterasi maksimal

tercapai maka ditentukan nilai terbaik yaitu akan didapatkan posisi semut

yang konvergen. Jika posisi semut konvergen maka nilai pembangkitan yang

dihasilkan akan bernilai konstan, sehingga nilai fitnesnya pun akan tetap.

Dengan demikian akan diperoleh pembangkitan yang optimal untuk sistem

tersebut.

Untuk mengetahui tingkat efektifitas metode ini pada sistem ED, pada

penelitian ini digunakan metode Lagrange sebagai pembanding metode

CASO. Pemilihan metode Lagrange ini disebabkan karena metode ini paling

banyak digunakan pada penyelesaian ED saat ini.

* +,-. - /01- 2 -3 / 01$ 4 50 607 6+8- 2$7 -9 : . .- 8 * ;<= 5-3, 9+.-8

>+.$>/- 86-3 7- 8>-9 2 -3

8$2-5-

8?@5-6+/ -2- 4+.07 08

>- 68.06?@5-2- 3

8- 35- -9-4 $ 1$3@5- * 67$ /4 $ $3$ 2-/-9 9 +74+.+4 -$6-3 4 ->/-$ / +.- 64- 3--3

/ +>A0-9 - 3 .-/B7-3 2+3,-3 1020. C D>/ . +>+39 -4$ E+9B2+ F8-B9$G :39 *H-7>

I/9 $>$ J-9$B3 KF: * I

)

L- 2- *$4 9+> L +>A- 3,6$ 9 MNN OP Q-H- R-.$ST L +.- 64- 3--3 * 67$/4 $ $3$ >+70/- 6-3 4 - .- 8 4-90 45-7-9 6+.0. 04 - 3 2-7$

U3$ V +74 $9 -4 @+,+7$ Q+>A+7= 6804 0435- W-60.9- 4 < +63$ 6 X .+697B 2- 3 74

-9 +7$>- 6-4 $ 8 2$0G-/ 6-3 6+/-2- 4+. 0708 /$ 8- 6 5-3 , 9+.- 8 >+> A- 39 0

/ +.- 64- 3- -32- 3/ +> A0- 9- 3.-/B7- 3* 67$/4 $>+.$/ 09$Y

Z[ \+69B7U3$ V +74 $9-4Q+> A+7=R -/- 6]74[E B8[^-4- 3[=E[*G[= L 8[] [

_[ ]+6- 3W- 60.9-4< +63$6= U3$V +74$ 9-4Q+>A+7= D7[ ;$ 25B3B^-2$ =E<[

`[ O+90-Q07 04- 3< +63$ 6X .+697BU3$V +74$ 9-4Q+> A+7 =* 0>-7 2$=*<[=E<[

a[ O+90- L7B,7-> *9 02$ *Z < +63$6 X .+69 7B U3$V+74 $9 -4 Q+> A+7= ]7[ : J>$

*- .+8=*<[= E<[

M[ ]B4 +3L +>A$> A$ 3,* 67$/4 $=]+2 5O073$ -* +9$ -H- 3=*<[=E<

b[ * +.07 08*9-cQ07 04- 32- 3L7B,7->*9 02$9+63$ 6 +.+69 7B

d[ \+6- 3?7+6- 34 +/+7 10- 3,-3X .+697BNe5-3,9+.-8A+6+71-4->-[

L +30.$4 A+70/- 5- >+35+ . +4 -$ 6- 3 .-/B7-3 $ 3$ 4 +A- $ 6?A-$63 5- = 3->03

4+,- .-A+39066 +607- 3,-35-3,- 2-4+3- 39$ -4 - >+3,8-7-/ 6-34 -7- 32-3 67$ 9$6

2-7$

/+> A-G-[* +> B,-.- /B7- 3 $3$

hijk ilm nm

opq prpstuv uqwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwg

opq prpsxy z { yr|p ops wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwgg

opq prpsr} ~ ~} wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwgg g

opq prpsxy zsp~ ppswwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwg€

opq prpsxysy {po ps wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww€

p| {~zp‚ wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww€g g

p| {~zpƒ ~ wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww€gg g

z „s‚p{ps wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwgf

xzp‚p ~ pwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwf g

v p…~ pz„ { „wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwf g g

v p…~ pz pr|pzwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwf€

v p…~ pz~ p| yqwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwf€g

v p…~ pzq prx„zpswwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwf€g g

|p|„†

P

ys v p ouq

U

AN

wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww ‡

ˆ†ˆq

a

ta

|

r

ela

ka

n

g

wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww‡

ˆ†‰x

er

u

mu

sa

n

Ma

sa

la

h

wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwŠ

ˆ†‹|

a

ta

sa

n

Ma

sa

la

h

wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwŒ

ˆ†

~

u

ju

a

n

wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwŒ

ˆ†Ž

’ “ ’” ” •–”—˜ “™ “ —š™ ›

TA

œ

A

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

ž•Ÿ 

c

o

n

o

mic

¡ ¢

spa

£ ¡

tc

h

)

¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¥

ž•ž

Ru

gi

Ru

gi Tr

a

n

smisi

¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤ ¦

ž•§œ

la

’

sifika

u

s

¡¨©

si

a

m

 ¡ ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤ª

ž•«

Meto

 ¡

d

e Pen

yelesa

ia

n

¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¬

­¤® ¤¯° ±² ³´±µ¶ ·¸¹º‘¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¬

­¤® ¤­° ±² ³´±»¶¼² ¶½¾½ ‘³½‘²¶¿¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¯À

­¤® ¤Á° ±² ³´±¾±Â½³·½¶ ¶ û ‘ö‘Ĥ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¯¯

­¤® ¤®° ±² ³´±Å¶ ·½¶ ÷±ÆDz ±½¶¿‘Ŷ ´¶

)

¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¯ ­ ­¤® ¤¥° ±² ³´±È º¶ ³²‘¹É Ã²Ê Ë¶½ÂÌͲ‘‘沑³ÃÆÈÉÊÌ

)

¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¯Á

’

A

’” ””

M

 

TO

¡ ÏÐ

OG

”

P

  —  Ð ”

T

”

AN

••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••Ÿ

6

§ •Ÿ–Ñ

mpat dan Waktu

¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¯¦

3.2 Model Matematik ED

¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¯¦

3.3 Algoritma CASO untuk penyelesaian ED

¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¯ª

Á ¤Á ¤¯¾±Ã·Ä³´±¶Ã¾¶½¶Â ±² ±½´¶ ÃÒ ¸Ã·¿ ‘ÓÔ¶Õ ¸¶¿‘¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¯ª

Á ¤Á ¤­¾½³¿±´¸½È É Ê̤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¯¬

3.4 Data Sistem Pada Pembangkit 5 bus

¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¯Ö

3.5 Perhitungan Manual Pada Sistem 5 bus

¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤­À

Á ¤¥ ¤¯»¶²¶Ê‘¿² ±Â¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤­À

Á ¤¥ ¤­ÇÑ¿‘¶ Ց¿¶¿‘¾³Í ¸Õ¶¿‘É ˶ Õ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤­À

Ü Ý ÜÞß àáâ ã Ý ß àä ÝåÝå Ýã à ß à ßäÝæ Ý

çèéêÚëìí îïÚð îñ îêÚï ò óëôóõ îöî÷øìïèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèùú

çèé èéûîïÚíêÚëìí îïÚüóõöîõýóõ ööìõ îþîõ÷øìïèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèùÿ

çèùêÚï òóëð óëøîõöþÚò÷ î îîíÚèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèè ù

çèùèéêÚëìíîïÚëóõööìõîþîõòóîïÚ îëñ îèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèç

çèùèùêÚëìíîïÚýóõööìõîþîõ ê èèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèçé

Ü Ý Ü ß àáâ ã Ý åäÝ åß Ý Ý å

÷èé óïÚëìíîõèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèè÷é

÷èùê îîõèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèè÷é

äÝæ Ýâßæ Ý Ý

!" #$ %&' ()* ( #+ ,-.(/ 0 1 2 3

4 1567","56,8 5'7( '9:;. +<3

4<=#)'";5' >'?,9 ;'6 7@5)95659.9?'-'+5+) ,9:;. +A

4 B5"'5*,9;'67@5) '6* '-'7,6,(')#(@ ,C<

44*,(7,('@ '6@ #" #65+ ,9.)?'-'+5+),9 :;. +<

4:1567",D56,85'7('9+5+) ,9*,9 ;'67@5):AAEFG'$ 'H'"54

4 I=#)'"H 5'>'*,9;'6 7@5)'6J5659.9* '-'+5+),9:AAE F4I

4 IB5"'5*,9;'67@5) '6* '-'K,6,(') #(<4L

XYZ[\] \^\_`\a\b c_deb cf \^ O \_` \a\\g]O h` \fOdc _cf\] ef YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYZ i

XYjk\] \lcm ncn\_\_YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYZ i

XY Xk\] \o\p qf \_rf \_^mO^ OYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYZ i

XYsle^O ^Ot u\pq_] qgm\^O _dm\^O _ d^cmq]YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYjZ

XYvk\] \w e_ `O^ O ^\u\p_Op \Obcm n\_dgO] \_b\`\vnq^YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYjj

XYxyO p \Olp e^ ^q_] qg]O \b]O\bO _ `O NO `qYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYjX

XYzyO p \O{|e^]q_]qg]O \b]O\b^ cmq]YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYjs

XY}le^O ^O^ cmq]n\f qYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYjx

sYZk\]\g\b\^O ] \^`\a\fc \g]O hdc_c f\] efb\`\^O ^] cmvnq^YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYj}

sYjlcf~O ]q_d\_\pOf \_`\ a\b\`\^ O^ ]cmvnq^YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYji

sY Xk\a\a\_ d`O~\^ O p g\_] O \bdc_ cf \]efYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYji

sYsk\]\bc_ d \]qf\_]c d \_d\_` \_g\b\^ O]\^`\a\fc \g] Oh^ O^ ]cmvw€YYYYYYYYYYYYYYYYYYXv

sYv[\] \^\_bc_ debc f\^ O \_`\a\\g] Oh^ O^ ]cmvw€YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYXx

sYxk\]\lcm n\_ d gO]\_` \_lcm ncn\_ \_^O ^ ]cmvw€YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYXz

sYzk\]\o\p qf\_rf \_^mO^ O^ O^ ] cmvw€YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYX}

sY}\^ Opo Omqp\^O`c_d\_mc_ddq_\g\_‚] cf \^Oƒ\m`\YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYs 

sY iyO p \Ob \f \mc]c f„b \f\mc]cf…to†YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYsj

sYZ\^ Opo Omqp \^O‡c_ddq_ \g \_…to†YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYsX

sYZZlcf~O ] q_d\_\p Of \_` \ a\mc_ ddq_ \g \_^ O^ ]cmvw€YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYsv

sYZjlcfn\_ `O_ d\_\^ Op…to†

`c_d \_

•Š – —Š˜™

š ›œ™›žŸ  ¡ ¢£££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££¤¤ •Š – —Š˜™š ›œ™›ž

¥ ¦œ– –££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££¤§

•Š – —Š˜™š ›œ™›ž¥¨¡ ¢ ¨ ©£££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££ª«

¬ —¡ Š–—­žš­ž®˜™¯Š—¤®°–£££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££ª±

•Š – —Š˜™š ›œ™›ž¬Š–² —³ ´££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££ªµ

•Š – —Š˜™š ›œ™›ž¶ ·¸Ÿ ¢¡ ©££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££ªª

•Š – —Š˜™š › œ™›ž•¹¸·º©¢¸£££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££ª»

•Š – —Š˜™š ›œ™›ž•¹

Y

¥¨¡£££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££»« ¼ –Š¦½­—œ¾­Ÿ  ¡ ¢² ¾–Š–—­ž²­ž®˜ ™¯Š —¤ ««¿ÀÁ Â¥¦Š££££££££££££££££»±