(Kuasi Eksperimen di SDN Cempaka Putih 01 Ciputat Tangerang Selatan)
SKRIPSI
Disusun Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan (S. Pd.)
Oleh : Nur Hidayah NIM. 1112018300060
PROGRAM STUDI
PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH (PGMI)
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
Nama : Nur Hidayah
NIM : 1112018300060
Jurusan : PGMI (Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah)
Angkatan tahun : 2012
Alamat : Perum. Graha Indah Pamulang B3/14 Bambu Apus
Pamulang Tangerang Selatan 15415
MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA
Bahwa skripsi yang berjudul “Pengaruh Penggunaan Teknik Cross-Line Terhadap Pemahamn Konsep Matematika pada Materi Perkalian Kelas III SDN Cempaka
Putih 01 Ciputat”. Adalah benar karya sendiri dibawah bimbingan dosen : 1. Dosen Pembimbing I
Nama : Dr. Tita Khalis Maryati, S.Si, M.Kom
NIP : 09690924 199903 2 003
2. Dosen Pembimbing II
Nama : Feri Muhamad Firdaus,M.Pd
NIP :
Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap
menerima segala konsekuensi apabila ternyata skripsi ini bukan hasil karya
sendiri.
Ciputat, ……….. 2016
Yang menyatakan
Nur Hidayah
i
Siswa Kelas III SDN Cempaka Putih 01 Ciputat, Skripsi, Program Studi Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2016.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh penggunaan teknik
cross-line terhadap pemahaman konsep matematika pada materi perkalian. Penelitian ini dilakukan di SDN Cempaka Putih 01 Ciputat Tangerang Selatan pada kelas III-B sebagai kelas eksperimen dan kelas III-A sebagai kelas kontrol. Penelitian ini dilakukan selama tujuh kali pertemuan ditambah pretest dan
posttest, dimulai tanggal 07 Agustus sampai 28 Agustus 2016. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kuasi eksperimen dengan desain Pretest-Posttest Control Group. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes pemahaman konsep matematika berbentuk uraian. Data hasil tes dianalisis dengan uji analisis statistik berupa uji pada hasil akhir (pottest).
Berdasarkan analisis data hasil penelitian diperoleh kesimpulan bahwa terdapat perbedaan kemampuan pemahaman konsep yang signifikan antara kedua kelas tersebut yang didasarkan pada hasil pengujian hipotesis uji Independent Sample T-Test data posttest. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh penggunaan teknik cross-line terhadap pemahaman konsep matematika pada materi perkalian dengan besar pengaruh 97,1% (tinggi).
ii
student of SDN Cempaka Putih 01 Ciputat. Thesis, Departement of PGMI (Madrasah Ibtidaiyah Teacher Education) Faculty of Tarbiyah and Teaching Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, 2016.
The purpose of the research was to deterrmine influence of using cross-line technique to the math multiplication conseptual understanding. The reseach was done in SDN Cempaka Putih 01 Ciputat South Tangerang in class III B as an experimental class and class III A as an control class. The reseach was for seven session plus a pretest and posttest, sratring on 07th to 28th August 2016. The methode of reseach used quasi experimental design with pretest-posttest control group. Instrumen is used in this reseach such us mathematical conceptual ability written essay test. Data were analyzied with the test result in form of statistical analysis of the result of the learn physics student (posttest).
Based on the analysis of the reseach data it is concluded that there are significant differences in learning outcomes between the two classes. The conclusion is based on the result of testing hypotesis test Independent Sample Test Data. Therefore it can be concluded that there are significant using cross-line technique to the math multiplication conceptual understanding with effect size 97% (large).
iii
semesta yang telah mengajarkan manusia segala sesuatu yang belum
diketahuinya. Shalawat serta salam tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW,
keluarganya, para sahabatnya dan para umatnya yang selalu setia mengikuti
petunjuknya sampai akhir zaman.
Alhamdulillah skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik, bukan
semata-mata atas kemampuan penleliti saja. Atas ridha Allah SWT serta ilham dari-Nya
yang membuat penulis mendapatksn ide untuk menulis skripsi yang berjudul
“Pengaruh Penggunaan Teknik Cross-Line terhadap Pemahaman Konsep Matematika pada Materi Perkalian Kelas III SDN Cempaka Putih 01 Ciputat
Tangerang Selatan”.
Apresiasi dan ucapan terimakasih disampaikan kepada semua pihak yang
telah berpartisipasi dalam penelitian ini. Semoga menjadi amal baik dan dibalas
oleh Allah SWT denganbalasan yang lebih baik. Secara khusus apresiasi dan
terimakasih tersebut disampaikan kepada :
1. Prof. Dr Ahmad Thib Raya, M.A selaku dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Dr. Khalimi, M.Ag selaku Ketua Jurusan Pendidikan Guru Madrasah
Ibtidaiyah
3. Dr. Fauzan M.A selaku dosen pembimbing akademik yang telah
membimbing dan mengarahkan penulis selama menjadi mahasiswa
pendidikan guru madrasah ibtidaiyah
4. Dr. Tita Khalis Maryati, S,Si, M.Kom selaku dosen pembimbing satu yang
telah meluangkan banyak waktu, tenaga, dan pikirannya untuk membimbing
dan mengarahkan penulis dalam penyelesaian skripsi ini.
5. Fery Muhamad Firdaus, M.Pd selaku dosen pembimbing dua yang telah
memberikan ilmu, dorongan semangat dan waktu luang untuk membimbing
iv
Sanuri, S.Pd, yang telah mengizinkan dan memberikan masukan selama
proses penelitian di sekolah tersebut.
8. Teruntuk kedua orang tercinta Ayahanda Zarqoni dan Ibunda Sutiyem serta
keluarga yang selalu mendo’akan, memberikan kasih sayang, semangat dan
dukungan, baik moral maupun material yang tiada henti-hentinya kepada
penulis.
9. Para sahabat N2R2 (Nur Atikah, Rohayatun, Rosi Lestari), Yuhana, Nurhas,
Iik, Lina, Meka, Fitri, Fenita, dan lilik, dengan adanya kalian penulis
termotivasi untuk menyelesaikan skripsi ini.
10. Sahabat seperjuangan jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah 2012
khususnya kelas B, yang selalu memberikan semangat, bantuan dan motivasi
yang luar biasa. Teman-teman seperjuangan yang tidak bisa peneliti sebutkan
satu persatu namun tidak mengurangi rasa persaudaraan kita. Semoga kita
semua dapat menggapai kesuksesan bersama.
11. Kepada semua pihak yang telah membantu dalam penulisan skripsi ini
semoga Allah SWT memberikan balasan kepada semua pihak yang telah
membantu terselesainya skripsi ini. Semoga semua kebaikannya dijadikan
amal shaleh dan senantiasa diberikan kemuliaan, Aamiin.
Akhir kata peneliti mohon maaf atas segala kekurangan dan
ketidaksempurnaan tulisan ini. Semoga karya kecil ini dapat bermanfaat bagi
peneliti khususnya dan pembaca umumnya. Alhamdulillahirabbil ‘Alamiin
Jakarta, 01 November 2016
Peneliti
v DAFTAR ISI
ABRTAK ... i
ABSTRACT ... ii
KATA PENGANTAR ... iii
DAFTAR ISI ... v
DAFTAR TABEL ... vii
DAFTAR GAMBAR ... viii
DAFTAR LAMPIRAN ... ix
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 5
C.Pembatasan Masalah ... 6
D.Rumusan Masalah ... 6
E.Tujuan Penelitian... 6
F. Manfaat Penelitian... 6
BAB II KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Deskripsi Teoretik ... 8
1. Konsep Belajar dan Pembelajaran ... 8
a. Belajar dan Pembelajaran ... 8
b. Pembelajaran Matematika SD/ MI ... 9
c. Pemahaman Konsep Matematika ... 12
d. Konsep Perkalian pada Matematika ... 18
2. Teknik Cross-Line pada Perkalian ... 19
a. Pengertian Teknik Cross-Line... 19
b. Langkah-langkah Teknik Cross-Line ... 20
c. Syarat dalam Penggunaan Teknik Cross-Line ... 25
3. Teknik Perkalian Bersusun ... 26
a. Pengertian dan Langkah-langkah Teknik bersusun ... 28
b. Syarat dalam Penggunaan Teknik Bersusun ... 28
vi
C. Kerangka Berpikir ... 30
D. Hipotesis Penelitian ... 31
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 32
B. Metode penelitian ... 32
C. Populasi dan Sampel ... 33
D.Instrumen Penelitan ... 34
E.Anlisis Instrumen ... 35
F.Teknik Analisis Data ... 40
1. Uji Prasayarat ... 40
a. Uji Normalitas Data ... 40
b. Uji Homogenitas Data ... 42
G.Hipotesis Statistik ... 44
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 47
A. Deskripsi Data ... 47
1. Hasil Pretest ... 47
2. Hasil Posttest ... 52
B. Pengujian Prasyaratan Analisis dan Pengujian Hipotesis ... 56
1. Pengujian Prasyaratan Analisis ... 56
a. Uji Normalitas Data ... 57
b. Uji Homogenitas Data ... 57
2. Hasil Pengujian Hipotesis ... 58
C.Hasil dan Pembahasan Temuan Penelitian... 60
D.Keterbatasan Masalah ... 71
BAB V PENUTUP ... 72
A. Kesimpulan ... 72
B.Saran ... 72
DAFTAR PUSTAKA ... 74
vii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Rancangan Penelitian ... 32
Tabel 3.2 Kisi-kisi InstrumenTes Pemahaman Konsep Perkalian... 34
Tabel 3.2 Klasifikasi Tingkat Kesukaran ... 38
Tabel 3.3 Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Butir Soal ... 38
Tabel 3.5 Indeks Daya Pembeda ... 39
Tabel 3.6 Hasil Analisis Daya Pembeda ... 40
Tabel 3.7 Interpretasi Nilai Cohen’s ... 46
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Hasil Pretest Pemahaman Konsep Perkaian Kelas Eksperimen ... 48
Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Hasil Pretest Pemahaman Konsep Perkaian Kelas Kontrol ... 50
Tabel 4.3 Ukuran Pemusatan Penyebaran Data Hasil Pretest Kelas Eksperimen dan Kontrol ... 51
Tabel 4.4 Distribusi Frekuensi Hasil Posttest Pemahaman Konsep Perkalian Kelas Eksperimen ... 52
Tabel 4.5 Distribusi Frekuensi Hasil Posttest Pemahaman Konsep Perkalian Kelas Kontrol ... 54
Tabel 4.6 Statistik Hasil Data Posttest Kelas Eksperimen dan Kontrol ... 56
Tabel 4.7 Rekapitulasi Hasil Uji Normalitas Data Pretest dan Posttest pada Kelas Eksperimen dan Kontrol ... 57
Tabel 4.8 Rekapitulasi Hasil Uji Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 58
Tabel 4.9 Hasil Perhitungan Uji Hipotesis ... 59
viii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Perkalian Cross-line Stuan dengan Satuan... 21
Gambar 2.2 Perkalian Cross-line Satuan dengan Puluhan... 22
Gambar 2.3 Perkalian Cross-line Puluhan denganPuluhan ... 24
Gambar 2.4 Perkalian Cross-line Ratusan dengan Satuan ... 26
Gambar 4.1 Grafik Frekuensi Hasil Pretest Pemahaman Konsep Perkalian Kelas Eksperimen ... 49
Gambar 4.2 Grafik Frekuensi Hasil Pretest Pemahaman Konsep Perkalian Kelas Kontrol ... 51
Gambar 4.3 Grafik Frekuensi Hasil Posttest Pemahaman Konsep Perkalian Kelas Eksperimen ... 53
Gambar 4.4 Grafik Frekuensi Hasil Posttest Pemahaman Konsep Perkalian Kelas Kontrol ... 55
Gambar 4.5 Perbandingan Jawaban Siswa Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen pada Indikator Translation ... 64
Gambar 4.6 Perbandingan Jawaban Siswa Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen pada Indikator Interpretation ... 65
Gambar 4.7 Perbandingan Jawaban Siswa Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen pada Indikator Ekstrapolation ... 67
Gambar 4.8 Kegiatan Pembelajaran Siswa pada Kelas Kontrol ... 69
ix
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 RPP Kelas Eksperimen ... 76
Lampiran 2 RPP Kelas Kontrol... 111
Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa (LKS) Kelas Eksperimen ... 146
Lampiran 4 Lembar Kerja Siswa (LKS) Kelas Kontrol ... 172
Lampiran 5 Kisi-kisi Tes Pemahaman Konsep Matematika pada Materi Perkalian ... 191
Lampiran 6 Uji Coba Instrumen Tes Pemahaman Konsep Matematika pada Materi Perkalian ... 193
Lampiran 7 Instrumen Pretest Pemahaman Konsep Kelas Kontrol ... 201
Lampiran 8 Instrumen Pretest Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen ... 203
Lampiran 9 Instrumen Posttest Pemahaman Konsep Kelas Kontrol ... 205
Lampiran 10 Instrumen Posttest Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen ... 211
Lampiran 11 Perhitungan Uji Validitas, Realibilitas, Daya Pembeda dan Taraf Kesukaran Instrumen Tes ... 217
Lampiran 12 Rekapitulasi Analisis Hasil Uji Coba Instrumen ... 222
Lampiran 13 Perhitungan Distribusi Frekuensi Pretest Kelas Eksperimen ... 223
Lampiran 14 Perhitungan Distribusi Frekuensi Pretest Kelas Kontrol ... 226
Lampiran 15 Perhitungan Distribusi Frekuensi Posttest Kelas Eksperimen ... 219
Lampiran 16 Perhitungan Distribusi Frekuensi Posttest Kelas Kontrol ... 232
Lampiran 17 Perhitungan Uji Normalitas Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 235
Lampiran 18 Perhitungan Uji Normalitas Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 237
Lampiran 19 Perhitungan Uji Homogenitas Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 239
Lampiran 20 Perhitungan Homogenitas Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 240
x
Lampiran 22 Nilai Posttest Kelas Eksperimen Berdasarkan Indikator
Pemahaman Konsep Perkalian ... 244
Lampiran 20 Nilai Posttest Kelas Kontrol Berdasarkan Indikator Pemahaman Konsep Perkalian ... 246
Lampiran 21 Lembar Uji Referensi ... 248
Lampiran 22 Surat Permohonan Izin Penelitian ... 254
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan hal yang sangat penting dalam kehidupan
manusia. Dengan adanya pendidikan seseorang akan mendapatkan ilmu
pengetahuan, dan menjadikan manusia lebih bermartabat dari makhluk lain.
Mengenai pentingnya pendidikan, berbagai upaya dilakukan seseorang
untuk mencapai pendidikan.
Dalam Undang-Undang No. 20 Tahun 2003 tentang sistem Pendidikan Nasional menyatakan bahwa pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiriitual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa, dan negara.1
Berdasarkan tujuan pendidikan tersebut, maka pendidikan yang
berkualitas sangat menentukan kualitas sumber daya manusia dan kemajuan
suatu negara. Pendidikan yang berkualitas salah satunya dapat dilihat
kualitas pembelajarannya yang dapat dilihat dari segi proses dan hasil.
Pembelajaran dikatakan berhasil dan berkualitas apabila dalam proses
pembelajarannya seluruh atau sebagian besar siswa terlibat secara aktif, baik
fisik, mental ataupun sosial, dan terjadi perubahan tingkah laku ke arah
positif dan tercapainya tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan.2
Proses pembelajaran pada hakikatnya adalah proses komunikasi,
dimana guru berperan sebagai pengantar pesan dan siswa sebagai penerima
pesan. Pesan yang dikirimkan oleh guru berupa isi/materi pelajaran yang
dituangkan ke dalam simbol-simbol komunikasi baik verbal maupun
nonverbal.3 Dalam proses pembelajaran, kompetensi sebagai tujuan
1
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana Prenada Media, 2013), cet.10, h.2
2
Ahmad Susanto, Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar, (Jakarta:Prenada Group, 2015), cet 3, h. 188
3
pembelajaran diharapkan dapat tercapai dengan baik. Kompetensi tersebut
meliputi beberapa aspek yaitu pengetahuan (knowladge), pemahaman
(understanding), kemahiran (skill), nilai (value), sikap (atitude), dan minat
(interest).4
Permasalahan yang sering terjadi dalam proses pembelajaran dalam
kelas, siswa lebih diarahkan kepada penghafalan informasi. Otak siswa
dipaksa untuk memahami informasi yang diingatnya tanpa dituntut untuk
memahami informasi yang diingatnya tersebut untuk menghubungkannya
dengan kehidupan sehari-hari.5
Matematika merupakan salah satu bidang ilmu yang diajarkan dari
jenjang pendidikaan dasar sampai pendidikan tinggi. Akan tetapi dalam
pemberian konsep-konsep matematika harus disesuaian dengan jenjang
pendidikan tersebut. Hal tersebut dikarenakan jalan pikiran siswa pada
jenjang pendidikan dasar berbeda dengan siswa pada jenjang pendidikan
tinggi dalam hal manemahami konsep-konsep matematika. Sesuatu yang
dianggap mudah menurut logika orang dewasa dapat dianggap sulit
dimengerti oleh seorang anak. Sehingga pembelajaran matematika di
SD/MI, konsep matematika yang abstrak yang dianggap mudah dan
sederhana menurut orang dewasa dapat menjadi hal yang sulit dimengerti
oleh anak.6
Berdasarkan hal tersebut Russeffendi mengemukakan bahwa “terdapat banyak anak-anak yang setelah belajar matematika bagian yang sederhana
pun banyak yang tidak dipahaminya, banyak konsep yang yang dipahami
secara keliru”.7 Salah satu penyebab dari hal tersebut ialah pemberian konsep-konsep terhadap siswa SD/MI menurut jalan pikiran guru itu sendiri tanpa
memperhatikan tahap berpikir siswa SD/MI, kurangnya kreativitas dan
keaktifan seorang guru dalam membelajarkan matematika yang lebih menarik
4
Wina Sanjaya, op. cit., h.70 5
Ibid, h.1 6
Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI Press, 2006), h. 15
7
dan menyenangkan, sehingga peserta didik memiliki ketertarikan dan merasa
senang untuk mempelajari matematika.
Di sisi lain matematika merupakan pelajaran yang sangat penting
dalam kehidupan sehari-hari. Dengan memahami ilmu matematika manusia
dapat berpikir logis, melatih ketelitian dan kecermatan. Sebagaimana yang
diungkapkan oleh Hudojo bahwa matematika merupakan suatu alat untuk
mengembangkan cara berpikir.8 Dengan berpikir manusia dapat menghadapi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang semakin maju saat ini,
sehingga manusia dapat memahami ayat-ayat kauniyah Allah SWT.
Sebagaimana dalam fiirmanNya dalam quran surat Shaad ayat 29 :
“ini adalah sebuah kitab yang Kami turunkan kepadamu penuh dengan berkah supaya mereka memperhatikan ayat-ayat-Nya dan supaya
mendapat pelajaran orang-orang yang mempunyai fikiran”
Pada hakikatnya, matematika tidak terlepas dari kehidupan
sehari-hari. Sehingga dapat dikatakan bahwa seseorang dikatakan belajar
matematika apabila pada diri orang tersebut terjadi perubahan tingkah laku
yang berkaitan dengan matematika.9
Dengan proses pembelajaran yang kurang menarik dan siswa sudah
menganggap terlebih dahulu bahwa matematika merupakan pelajaran yang
sulit tetapi belum mencoba. Sehingga siswa mengalami kesulitan dan
konsep yang dipelajari tidak dapat dipahami peserta didik.
Pentingnya pemahaman siswa terhadap materi yang disampaikan guru
dalam proses pembelajaran, menjadikan pembelajaran tersebut akan lebih
bermakna. Apabila proses pembelajaran lebih bermakna maka tujuan dari
keberhasilan pendidikan dapat tercapai dengan baik yaitu menciptakan
sumber daya manusia yang berkualitas.
8
Esti Yuli Widayati, Pembelajaran Matematika MI, (Surabaya: Aprinta, 2009), h. 1.8 9
Proses pembelajaran yang bermakna ialah proses pembelajaran
dimana siswa dapat memahami konsep yang disampaikan guru. Dalam
meningkatkan pemahaman peserta didik, maka peningkatan komunikasi
sangat penting. Sehingga guru tidak terpacu pada pengajaran model
konvensional yang sering diterapkan guru dalam mengajar. Salah satu
peningkatan komunikasi dalam proses pembelajaran ialah dengan
menggunakan teknik pembelajaran yang menarik dalam proses pembelajaran.
Berdasarkan observasi yang telah dilakukan di SDN Cempaka Putih
01 Ciputat Tangerang Selatan pada tanggal 08 Oktober 2015, pemahaman
siswa terhadap pelajaran matematika masih kurang terutama dalam materi
perkalian. Hal ini terlihat dari hasil wawancara dari beberapa guru yang
mengatakan dalam pembelajaran matematika siswa masih perlu penjelasan
atau pemberian materi secara berulang terutama dalam materi perkalian.
siswa masih mengalami kesulitan dalam hal menghitung perkalian. Selain
wawancara, dari hasil observasi yang dilakukan menyatakan hasil belajar
matematika kelas III masih rendah. Hal ini dilihat dari pengamatan yang
dilakukan saat pembelajaran berlangsung dan hasil nilai ulangan harian yang
masih banyak di bawah KKM. Dari 40 siswa yang mengerjakan soal hanya
36% yang nilainya di atas KKM sedangkan 64% lainnya masih berada di
bawah KKM.
Jika dilihat dari proses pembelajarannya, siswa yang lebih asyik
bermain dan bercanda dengan teman yang berada di sampingnya ketika guru
menyampaikan materi dan rendahnya kemampuan dalam menyelesaikan
soal-soal yang berkaitan dengan pemahaman konsep. Pemahaman konsep peserta
didik terhadap matematika dapat dilihat dari bagaimana guru dalam
menyampaikan sebuah informasi atau materi.
Berdasarkan permasalahan tersebut, maka cara yang ditempuh untuk
mengatasinya yaitu adanya kreativitas dan inovasi seorang guru dalam
pembelajaran. Dalam hal ini, penggunaan metode pembelajaran dapat
dijadikan sebagai alternatif dalam rangka mengembangkan dan meningkatkan
metode pembelajaran yang menarik, siswa lebih mudah dalam menerima
materi yang diajarkan oleh guru.
Selama ini metode pembelajaran tentang perkalian dengan metode
hafalan untuk perkalian rendah dan teknik perkalian bersusun untuk perkalian
lebih dari 10. Metode tersebut merupakan metode yang mudah, akan tetapi
masih banyak peserta didik pada jenjang Sekolah SD/MI yang mengalami
kesulitan dalam melakukan perhitungan dengan teknik terebut. Karena
dengan teknik bersusun siswa juga dituntut untuk menghafal perkalian.
Teknik cross-line merupakan salah satu teknik alternatif dalam
pembelajaran konsep perkalian. Melalui teknik cross-line siswa dapat
memahami konsep dari perkalian serta dapat menghitung operasi perkalian
tanpa menggunakan memori ingatan dari hafalan bentuk perkalian. Menurut
Auliya teknik cross-line yaitu teknik dengan menghitung titik persilangan
pada garis, seperti menggambar garis mendatar dan garis tegak yang nantinya
disilangkan, lalu berikan tanda titik pada persilangan garis tersebut lalu hitung
banyak titik sebagai hasil perkaliannya.10
Berdasarkan uraian tersebut, telah diketahui bahwa teknik cross-line
memiliki daya tarik tersendiri dalam proses pembelajaran yang digunakan
sebagai teknik pembelajaran dalam meningkatkan pemahaman konsep
peserta didik terhadap matematika, maka penulis melakukan penelitian
tentang “PENGARUH PENGGUNAAN TEKNIK CROSS-LINE
TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA PADA MATERI PERKALIAN”
B. Identifikasi Masalah
10
Berdasarkan latar belakang masalah diatas, beberapa masalah dapat
diidentifikasikan sebagai berikut :
1. Siswa memerlukan hafalan perkalian dalam menyelesaiakn perhitungan
perkalian
2. Siswa sulit memahami dalam pengerjaan perhitungan perkalian
C. Pembatasan Masalah
Untuk mendapatkan gambaran yang jelas, maka penulis membatasi
masalah-masalah yang diteliti yaitu:
1. Melakukan penelitian dengan mengukur pemahaman konsep matematika
pada materi perkalian dengan pemahaman konsep menurut Bloom
2. Teknik pembelajaran yang digunakan dalam penelitian adalah teknik
cross-line pada materi perkalian
D. Rumusan Masalah
Apakah terdapat pengaruh yang signifikan dalam penggunaan teknik
cross-line terhadap pemahaman konsep matematika pada materi perkalian di kelas
III SDN Cempaka Putih 01 Ciputat?
E. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh
penggunaan teknik cross-line terhadap pemahaman konsep matematika pada
materi perkalian di kelas III SDN Cempaka Putih 01 Ciputat.
F. Manfaat Penelitian
1. Peneliti
Peneliti dapat mengatahui pengaruh Penggunakan teknik cross-line
terhadap pemahaman konsep matematika pada materi perkalian.
2. Guru
Dengan adanya penelitian ini, teknik cross-line dapat dijadikan sebagai
melaksanakan pembelajaran yang berkaitan dengan peningkatan
pemahaman konsep matematika materi perkalian.
3. Peserta didik
Siswa dapat merasakan perbedaan suasana pembelajaran dengan
menggunakan teknik cross-line pada meteri perkalian. Selain itu dapat
menumbuhkan motivasi dan kreativitasnya dalam belajar.
4. Sekolah
Dengan adanya penelitian ini, sekolah dapat meningkatkan mutu
8 1. Konsep Belajar dan Pembelajaran
a. Belajar dan Pembelajaran
Belajar adalah suatu perubahan pada diri manuasia akibat dari suatu
proses yang dialaminya. Hal ini sebagaimana yang diungkapkan oleh
Fontana bahwa belajar merupakan suatu proses perubahan yang relatif tetap
dari perilaku individu sebagai hasil dari pengalaman.1
Menurut Mouly belajar pada dasarnya adalah proses perubahan
tingkah laku seseorang berkat adanya pengalaman. Begitu juga dengan
Kimble & Germezi menyatakan bahwa belajar adalah perubahan tingkah
laku yang relatif permanen, terjadi sebagai hasil dari pengalaman.2
Dalam pendidikan, belajar merupakan suatu proses perubahan dari
dari aspek kogniitif, afektif maupun psikomotorik. Menurut Bell Getler
belajar adalah proses yang dilakaukan manusia dalam upaya mendapatkan
aneka ragam kompetensi, skill, dan sikap.3 Sedangkan Whiterington berpendapat bahwa belajar adalah perubahan dalam kepribadian, yang
dimanifestasikan sebagai pola-pola respon baru yang berbentuk
keterampilan, sikap, kebiasaan, pengetahuan, dan kecakapan. 4
Dari beberapa pendapat para ahli mengenai belajar, maka dapat
dipahami bahwa belajar merupakan perubahan yang diperoleh dari proses
interaksi aktif antara individu dengan lingkunganya, yaitu perubahan dalam
aspek kognitif, psikomotorik maupun dalam aspek afektif.
1
Ali Hamzah dan Muhlisrarini, Perencanaan dan Strategi Pembelajaran Matematika,
(Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2014), cet 1, h. 18 2
Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep, Landasan, dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2013), h.9
3
Hamzah , op. cit., h. 11 4
Sedangkan pembelajaran merupakan seperangkat interaksi antara
peserta didik dan pendidik untuk melakukan belajar melalui rancangan yang
telah dibuat dalam mendukung tercapainya hasil belajar yang baik.
b. Pembelajaran Matematika SD/ MI
Dalam Depdiknas, matematika berasal dari bahasa latin “manthanein” atau “mathema” yang berati belajar atau hal yang dipelajari. Sedangkan dalam bahasa belanda matematika disebut “wiskunde”atau ilmu pasti,yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran.5
Dalam kamus Bahasa Indonesia matematika diartikan sebagai ilmu
tentang bilangan hubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang
digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.6 James dan James mendefinisikan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika,
mengenai bentuk, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu
dengan yang lainnya.7 Sedangkan menurut Ismail dkk dalam Ali Hamzah dan Muhlisrarini dikatakan bahwa matematika adalah ilmu yang membahas
angka-angka dan perhitungannya, membahas masalah-masalah numerik,
mengenai kuantitas dan besaran, mempelajari hubungan pola, bentuk dan
struktur, sarana berpikir, kumpulan sistem, struktur dan alat.8
Selain pengertian tersebut, Soedjadi memberikan enam definisi atau
pengertian tentang matematika, yaitu: (1) matematika adalah cabang ilmu
pengetahuan eksak dan terorganisir dengan baik, (2) matematika adalah
pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi, (3) matematika adalah
pengatahuan tentang penalaran logik dan berhubungan erat dengan bilangan,
(4) matematika adalah pengetahuan fakta-fakta kuantitatif dan masalah
tentang ruang dan bentuk, (5) matematika adalah pengetahuan tentang
5
Susanto, op. cit., h.184 6
Suharso, op.cit., h. 313 7
Erna Suwangsih,dkk, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung:UPI Press, 2006), h. 4 8
Ali Hamzah dan Muhlisrarini, Perencanaan dan Strategi Pembelajaran Matematika,
struktur–struktur yang logik dan (6) matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.9
Dari penjelasan mengenai pengertian matematika menurut para ahli
tersebut, maka matematika dapat didefinisikan sebagai ilmu pengetahuan
yang mempelajari hubungan pola melalui simbol-simbol dan bahasa
numerik serta konsep-konsep yang dipelajari dengan menyertakan berpikir
logis dalam penyelesaian masalah dalam matematika.
Adapun karakertistik matematika menurut Sumardyono dalam
bukunya yang berjudul “Karakterisitik Matematika dan Implikasinya terhadap Pembelajaran” antara lain:10
1) Memiliki objek kajian yang abstrak
2) Bertumpu pada kesepakatan
3) Memiliki simbol yang kosong dari arti
4) Memperlihatkan semesta pembicaraan (universal)
5) Konsisten dalam sistemnya
Pembelajaran matematika merupakan sebuah proses yang sengaja
dirancang oleh guru dengan tujuan menciptakan suasana kelas yang dapat
memunginkan siswa dapat belajar matematika.
Dari pengertian pembelajaran dan matematika tersebut, maka
pembelajaran matematika adalah proses yang sengaja dirancang dengan
tujuan untuk menciptakan lingkungan yang memungkinkan seseorang
lekasanakan kegiatan belajar matematika.11 Pembelajaran matematika berorientasi pada matematika formal dengan beberapa pengertian seperti
hubungan, fungsi, kelompok, vektor, diperkenalkan dan dimasukan dengan
definisi dan dihubungkan satu dengan yang lain dalam satu sistem yang
disusun secara deduktif.
9
Nahrowi Adji dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematik, (Bandung:UPI PRESS. 2006) , h.34
10
Ali Hamzah dan Muhlisrarini, Perencanaan dan Strategi Pembelajaran Matematika,
(Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2014), h. 92 11
Pada jenjang persekolahan pembelajaran matematika mempunyai
tujuan untuk meningkatkan kemampuan berpikir siswa. Maka sebagai
perancang proses pembelajaran, guru harus dapat mengorganisir semua
komponen dengan sedemikian rupa sehingga antara komponen yang satu
dengan yang lainnya dapat berinteraksi secara harmonis.
Seperti yang telah jelaskan pada latar belakang, pembelajaran
matematika untuk tingkat SD/MI berbeda dengan pembelajaran tingkat
SMP, SMA, atau perguruan tinggi yaitu dalam hal penyajian, pola pikir,
keterbatasan semestanya dan tingkat keabstrakannya disesuaikan dengan
perkembangan kognitif dan emosional siswa tingkat dasar. Berdasarkan
perkembangan kognitif Piaget, perkembangan anak tingkat SD/MI yang
berada pada tahap usia 7 sampai 12 tahun berbasis pada tahap operasi
konkrit. Pada umumnya pada tahap ini siswa telah memahami operasi logis
dengan bantuan benda-benda konkrit. Karena pembelajar pada jenjang
SD/MI merupakan anak-anak yang pada umumnya masih dalam tahap
berpikir operasional konkrit, artinya bahwa siswa SD/MI belum bisa
berpikir formal dan abstrak, maka pembelajaran matematika SD/MI dapat
dikatakan sebagai usaha yang dilakukan oleh guru kepada siswa-siswi
SD/MI untuk membangun pemahaman terhadap matematika.12
Sebagaimana yang telah dijelaskan sebelumnya, bahwa dalam
membelajarkan atau memberikan konsep-konsep matematika pada siswa
SD/MI harus disesuaikan dengan hakikat siswa SD/MI. Adapun ciri-ciri
pembelajaran matematika SD/MI, yaitu:
1) Pembelajaran matematika menggunakan metode spiral
2) Pembelajaran matematika bertahap
3) Pembelajaran matematika menggunakan metode induktif
4) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi
5) Pembelajaran matematika hendaknya bermakna13
12
Esti Yuli Widayati,dkk, Pembelajaran Matematika MI LAPIS PGMI ,(Surabaya: Aprinta, 2009), h. 1.9
13
Materi matematika tingkat dasar meliputi pengenalan tentang
bilangan, operasi hitung, pengenalan tentang titik garis dan bidang,
pengenalan tentang bangun ruang dan bagaimana cara pengukuran,
menimbang, menghitung, mencatat data dan sebagainya. Karakteristik mata
pelajaran matematika yang khas, menuntut adanya metodologi pembelajaran
khusus yang memberikan peluang lebih besar untuk efektivitas
pembelajaran matematika MI/SD.
c. Pemahaman Konsep Matematika
Pemahaman adalah proses, cara, perbuatan memahami atau
memahamkan. Menurut Bloom pemahaman (comprehension) merupakan
kemampuan untuk memahami apa yang sedang dikomunikasikan dan
mampu mengimplementasikan ide tanpa harus mengaitkan dengan ide lain,
dan juga tanpa harus melihat ide itu secara mendalam.14 Selain itu Bloom juga mengatakan bahwa pemahaman dirumuskan sebagai abitet untuk
menguasai pengertian atau makna bahan.15
Menurut Yulaelawaty pemahaman merupakan perangkat standar
program pendidikan yang merefleksikan kompetensi sehingga dapat
mengantarkan siswa untuk menjadi kompeten dalam berbagai bidang
kehidupan.16
Berdasarkan hal tersebut, maka dalam memahami suatu konsep tidak
hanya menghafal konsep-konsep, tetapi memahami dalam artian mengingat,
menerapkan, menganalisis, memadukan serta menilai dari konsep-konsep
yang dipelajari sehingga konsep tersebut mudah untuk dipahami dan mudah
diingat. Oleh karena itu dalam proses pembelajaran, kreatifitas seorang guru
dalam mengajar sangat penting dalam menentukan pemahaman konsep
peserta didik terhadap materi yang disampaikannya.
14
Dede Rosyada, Paradigma Pendidikan Demokratis, (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2013), cet 4, h. 67
15
Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, (Jakarta: Bumi Akasara, 2011), cet 11, h. 121
16
Pemahaman merupakan bagian yang sangat penting, siswa dikatakan
dapat memahami suatu konsep apabila ia dapat menunjukan unjuk kerja
pemahaman tersebut pada tingkat kemampuan yang lebih tinggi. Dengan
begitu, pemahaman konsep matematika merupakan bagian dari hasil belajar.
Pemahaman konsep matematik merupakan landasan penting untuk berpikir
dalam menyelesaikan permasalahan matematika maupun permasalahan
sehari-hari.
Schoenfeld mengemukakan berpikir secara secara matematik berarti
1) mengembangkan suatu pandangan matematik, nilai proses dari
matematisasi dan abstraksi, dan memiliki kesenangan untuk
menerapkannya, 2) mengembangkan kompetensi, dan menggunakannya
dalam pemahaman matematik.17
Sedangkan pengertian konsep merupakan merupakan ide abstrak
yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasikan
sekumpulan objek-objek atau peristiwa-peristiwa.18 Konsep merupakan gambaran mental dari gejala alam yang mempunyai lingkup yang luas
mengenai keteraturan kejadian atau objek yang dinyatakan dalam suatu
label. Hal tersebut sesuai dengan pengertian konsep yang dikemukakan
Rosser bahwa konsep merupakan suatu abstraksi yang mewakili satu kelas
objek, kejadian, kegiatan, atau hubungan yang mempunyai atribut yang
sama.19 Sedangkan menurut Hamalik, konsep pada dasarnya adalah suatu kelas stimuli yang memiliki sifat-sifat (atribut-atribut) umum.20
Dari pengertian tersebut, maka mempelajari suatu konsep berarti
kemampuan dalam mengklasifikasikan sekumpulan objek atau peristiwa
yang yang memiliki keterkaitan. Dalam penyajiannya, konsep yang lebih
17
Nila Kusumawati, pemahaman Konsep Matematik dalam Pembelajaran Matematika,
Semnas Matematika dan Pendidikan Matematika, h. 2 233. 2016.
http//journal.unp.semnasmatematikadanpendidikanmtk.pdf 18
Ali Hamzah dan Muhlisrarini, Perencanaan dam Strategi Pembelajaran Matematika,
(Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2014), h. 92 19
Ratna Wilis Dahar, Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Erlangga, 2011), h. 63
20
umum disajikan terlebih dahulu sebelum penjelasan yang lebih rumit
mengenai konsep yang baru yang memiliki keterkaitan.
Belajar konsep sebagai hasil belajar mempunyai ciri khas yaitu adanya
skema konseptual. Skema konseptual merupakan suatu keseluruhan kognitif
yang mencakup semua ciri khas yang terkandung dalam suatu pengertian.21 Dalam pendidikan siswa, belajar mengenai suatu konsep sangat
diperlukan paling tidak mempunyai pengaruh tertentu yang berkembang
melalui satu seri tingkatan yang berawal hanya mampu menyebutkan contoh
suatu konsep sampai dapat menjelaskan atribut-atribut konsep. Klausmeier
mengemukakan empat tingkatan dalam pencapaian konsep yaitu:
1) Tingkat konkret, seseorang dapat mencapai konsep pada tingkat konkret
apabila orang itu dapat mengenal benda yang telah dihadapinya.
2) Tingkat identitas, pada tingkat ini seseorang akan mengenal suatu objek
sesudah selang suatu waktu, mempunyai orientasi ruang yang berbeda
terhadap objek tersebut, bilaobjek tersebut ditemukan melalui indera
yang berbeda.
3) Tingkat klasifikasi, pada tingkat ini siswa mengenal persamaan dari dua
contoh yang berbeda dari kelas yang sama.
4) Tingkat formal, pada tingkat ini siswa harus dapat menentukan
atribut-atribut yang membatasi konsep.22
Menurut Hamalik konsep dalam pengaruhya terhadap pendidikan siswa
memiliki kegunaan, antara lain sebagai berikut:
1) Konsep-konsep mengurangi kerumitan lingkungan. Lingkungan adalah
sangat kompleks. Untuk mempelajarinya tentu saja sulit jika tidak dirinci
menjadi unsur-unsur yang lebih sederhana. Dengan menjabarkan dalam
sejumlah konsep, maka lingungan yang luas dam rumit dapat dikurangi
kerumitannya.
2) Konsep-konsep dapat membantu mengidentifikasi objek-objek yang ada
di sekitar kita. Konsep berguna untuk mengidentifikasi oobjek-objek
21
Syaiful Bahri Jamharah, Psikologi Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2011), h. 31 22
yang ada di dunia sekitar kita dengan cara mengenali ciri-ciri masing
objek.
3) Konsep membantu mmpelajari sesuatu yang baru, lebih luas, dan lebih
maju. Dengan menggunakan konsep-konsep yang dimilikinya, siswa
tidak harus belajar secara konstan dalam mempelajari sesuatu yang baru.
4) Konsep mengarahkan kepada kegiatan innstrumental. Berdasarkan
konsep yang telah diketahui, seseorang dapat menentukan
tindakan-tindakan apa yang selanjutnya perlu dikerjakan/ dilakukan.
5) Konsep memungkinkan pelaksanaan pengajaran. Dengan memiliki
konsep-konsep mata pelajaran yang telah diberikan pada jenjang dasar,
siswa dapat meningkatkan pembelajaran pada jenjang berikutnya.23
Matematika merupakan pelajaran yang dianggap sulit oleh sebagian
peserta didik. Dalam hal ini karena peserta didik kurang memahami
konsep-konsep dalam matematika secara mendalam. Definisi pemahaman tidak
hanya sekedar hafal terhadap materi-materi yang diajarkan melainkan
peserta didik mampu menangkap makna konsep dari materi tersebut.
Pemahaman konsep merupakan kompetensi yang ditujukan siswa dalam
memahami konsep dalam prosedur secara luwes, akurat, efisien, dan tepat.
Menurut Killpatrick et al, pemahaman konseptual merupakan
pemahaman konsep-konsep matematika, operasi dan relasi dalam
matematika.24 Dari pengertian pemahaman konseptual yang dijelaskan oleh Kilpatrick maka terdapat beberapa indikator dari kompetensi tersebut antara
lain: 1) dapat mengidentifikasi dan menerapkan konsep secara algoritma,
2) dapat membandingkan, membedakan, dan memberikan contoh dan
contoh kontra dari suatu konsep, 3) dapat mengintegrasikan konsep dan
prinsip yang saling berhubungan.25
Pemahaman konsep dalam pembelajaran matematika mempunyai
beberapa tingkat kedalaman atau indikator yang berbeda-beda. Menurut
23
Hamalik,op. cit., h. 164-165 24
Jeremy Killpatrick, et al, Add It Up: Helping Childern Learn Mathematics, (Washington DC: National Academy Press, 2001), h. 116
25
Skemp dan Pollatsek yang dikutip dalam Sumarmo, pemahaman terbagi
menjadi dua jenis yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman rasional.
Pemahaman instrumental dapat diartikan sebagai pemahaman atas konsep
yang saling terpisah dan hanya rumus yang dihafal dalam melakukan
perhitungan sederhana, sedangkan pemahaman rasional termuat dalam satu
skema atau struktur yang dapat digunakan pada penyelesaian masalah yang
lebih luas. Suatu ide, fakta, atau prosedur matematika dapat dipahami
sepenuhnya jika dikaitkan dengan jaringan dari sejumlah kekuatan
koneksi.26 Sedangkan Bloom dalam Russefendi mengemukakan bahwa pemahaman terdiri dari tiga macam, yaitu “translation, interpretation, dan extrapolation”27
Untuk lebih jelasnya, akan diuraian sebagai berikut :
1) Translation (terjemahan) digunakan untuk meyampaikan informasi dengan bahasa dan bentuk yang lain dan menyangkut pemberian makna
dari suatu informasi yang bervariasi.
2) Interpretation (Penjelasan), digunakan untuk menafsirkan maksud dari bacaan, tidak hanya dengan kata-kata dan frase, tetapi juga mencakup
pemahaman suatu informasi dari sebuah ide.
3) Extrapolation (perluasan), mencakup etimasi dan prediksi yang didasarkan pada sebuah pemikiran, gambaran dari suatu informasi, juga
mencakup pembuatan kesimpulan dengan konsekuensi yang sesuai
dengan informasi jenjang kognitif serta penerapan yang menggunakan
atau menerapkan suatu bahan yang sudah dipelajari ke dalam situasi
baru, yaitu berupa ide, teori atau petunjuk teknis.
Poyla mengemukakan empat tingkat pemahaman matematik yaitu
pemahaman mekanikal, pemahaman induktif, pemahaman rasional, dan
pemahaman intuitif. Pemahaman mekanikal, apabila peserta didik dapat
mengingat, menerapkan rumus secara rutin dan menghitung secara
26
Nila Kusumawati, Pemahaman Konsep Matematik dalam Pembelajaran Matematika,Semnas Matematika Dan Pendidikan Matematika,, h.2-231, 2016, (http//journal.unp.semnasmatematikadanpendidikanmtk.pdf)
27
sederhana. Pemahaman induktif, apabila peserta didik dapat menerapkan
rumus atau konsep dalam kasus sederhana atau dalam kasus serupa.
Pemahaman rasional, apabila peserta didik dapat membuktikan kebenaran
sutau rumus dan teorama. Pemahaman intuitif, apabila peserta didik dapat
memperkirakan kebenaran dengan pasti sebelum mmenganalisis lebih
lanjut.28
Pada kurikulu KTSP 2006, pemahaman terhadap suatu konsep dapat
dikatakan sebagai berikut :
1) Menyatakan ulang sebuah konsep
2) Mengklarifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan
konsepnya)
3) Memberikan contoh dan non-contoh dari konsep
4) Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis
5) Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep
6) Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi
tertentu
7) Mengaplikasikan konsep atau alogaritma pemecahan masalah29
Berdasarkan indikator pemahaman matematika yang telah dipaparkan
di atas, pemahaman matematika yang dimaksudkan oleh peneliti adalah
pemahaman yang dipaparkan oleh Bloom, yaitu penerjemahan (translation),
penjelasan (interpretasion), dan ekstrapolasi (extrapolation). Dengan
translasi, siswa dapat menerjemahkan masalah yang masih abstrak yang
diberikan guru menjadi lebih konkret. Dalam interpretasi, siswa dapat
menafsirkan atau menjelaskan suatu konsep secara rinci, sehingga dapat
membandingkan atau membedakan dengan konsep lain. Sedangkan dalam
ekstrapolasi, siswa dapat menarik kesimpualan suatu konsep, sehingga
28
Ety Mukhlesi Yeni, Pemanfaatan Benda-Benda Manipulatif untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Geometri dan Kemampuan Tilikan Ruang Kelas V Sekolah Dasar, Jurnal Pendidikan, Edisi Khusus No. 1, 2016, (http://jurnal.upi.edu/file/7-Ety_Mukhlesi_Yeni.pdf.).
29
siswa mampu menerapkan konsep yang telah dipelajari ke dalam situasi
yang baru atau berbeda.
d. Konsep perkalian pada Matematika
Perkalian merupakan salah satu pembelajaran operasi hitung bilangan
cacah yang mulai diajarkan pada jenjang SD/MI. Di mana dalam
pembelajarannya, konsep perkalian diajarkan setelah siswa mempelajari
operasi tambahan dan pengurangan. Perkalian adalah operasi matematika
dengan penskalaan satu bilangan dengan bilangan lainnya. Operasi
perkalian dapat didefinisikan sebagai hasil penjumlahan secara berulang.
Sebagai contoh, jika , maka dapat didefinisikan sebagai
sebanyak . Contoh:
5 4 = 20, hal ini berarti 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20
Sifat-sifat perkalian dalam bilangan bulat, asli maupun dalam pecahan yaitu:
1) Sifat identitas
Sifat identitas dari suatu perkalian ialah apabila terdapat perkalian
1 (satu), maka hasilnya bilangan itu sendiri. Sifat identitas pada perkalian
diberlakukan . Sebagai contoh yaitu perkalian
2) Sifat Pertukaran (komutatif)
Sifat pertukaran terjadi apabila terdapat dua bilangan cacah yang
dikalikan hasilnya tidak akan berubah jika letak kedua bilangan perkalian
tersebut dipertukarkan. Sifat komunikatif pada perkalian diberlakukan . Sebagai contoh yaitu , maka hasilnya sama-sama 8.
3) Sifat Pengelompokan (Asosiatif )
Sifat pengelompokan terjadi apabila hasil dari perkalian sama
meskipun dikerjakan dari mana saja. Dalam sifat pengelompokan
perkalian dan berlaku Misalkan nilai
(1 2) 3 = 1 (2 3)
2 3 = 1 6
6 = 6
4) Sifat Penyebaran (Distributif)
Sifat penyebaran dalam perkalian dapat dinyatakan
atau Sebagai
contoh nilai beturut-turut adalah 4, 3 dan 2, maka dapat
dirumuskan sebagai berikut:
=
=
=
=
2. Teknik Cross-line pada Perkalian a. Pengertian Teknik Cross-line
Sebagai seorang guru dalam menjalankan aktivitas sehari-hari dengan
melaksanakan pembelajaran harus menentukan metode yang akan
digunakan. Agar dalam proses pembelajaran, siswa dapat belajar dengan
efektif, efisien dan tujuan pembelajaran dapat tercapai dengan baik, maka
seorang guru harus mempunyai strategi dalam memilih model, metode, dan
teknik yang tepat.
Teknik merupakan penjabaran dari sebuah metode pembelajaran.
Teknik adalah cara yang dilakukan seseorang dalam rangka
mengimplementasikan suatu metode.30
Menurut tim KBBI, teknik adalah metode atau sistem mengerjakan
sesuatu, cara membuat atau seni melakukan sesuatu.31 Sedangkan menurut Iwan, teknik pembelajaran dapat diartikan sebagai cara yang
30
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Prenadamedia Group, 2013), cet 10, h. 127
31
ditempuh/dilakukan seseorang dalam mengimplementasikan suatu metode
dengan spesifik.32
Penggunaan teknik dalam kegiatan pembelajaran memiliki fungsi
untuk menciptakan kondisi pembelajaran yang memungkinkan bagi siswa
memperoleh kemudahan dalam mempelajari materi atau konsep yang
disampaikan oleh guru. Mengajar pelajaran matematika pada anak sekolah
dasar ini perlu dibutuhkan kesabaran, penggunaan metode dan seni
tersendiri dalam menarik minat siswa dalam belajar.
Salah satu teknik pembelajaran yang dapat diterapkan oleh guru dalam
pembelajaran matematika yaitu pada materi perkalian adalah teknik
cross-line. Dalam pembelajaran konsep perkalian dengan menggunakan teknik
cross-line merupakan salah satu cara yang efektif dalam menghitung
perkalian dengan jumlah bilangan yang lebih dari dua. Teknik cross-line
mampu mengembangkan otak secara seimbang. Dengan penggunaan
garis-garis yang disilangkan memudahkan siswa dalam menghitung perkalian
daripada dengan metode menghafal.
Teknik cross-line adalah suatu teknik dengan menghitung titik
persilangan pada garis, seperti menggambar garism mendatar dan garis
tegak yang nantinya disilangkan, lalu diberikan tanda titik pada persilangan
garis tersebut dan dihitung banyak titik sebagai hasil perkaliannya.33 Metode perkalian cross-line pada dasarnya adalah “mewakilkan” angka yang akan
dikalikan dengan garis.
b. Langkah-langkah Teknik Cross-line
Telah dijelaskan sebelumnya bahwa teknik cross-line pada dasarnya adalah “mewakilkan”. Yaitu mewakilkan angka yang akan dikalikan melalui garis. Satu satuan angka akan diwakilkan dengan satu garis.
32
Iwan Purwanto, Modul Pembelajaran Ilmu Sosial, (Jakarta:FITK UIN Syarif Hidayatullah,2014), h.97.
33
Adapun langkah-langkah dalam penggunaan teknik cross-line yaitu:
1) Perkalian satuan dengan satuan
Perkalian satuan dengan satuan dalam penggunaan teknik
cross-line, hasil perkalian dapat diketahui dari jumlah persilangan garis
horizontal (mendatar) dan vertikal (tegak). Garis horizontal mewakilkan
perkalian pertama dan garis vertikal mewakilkan perkalian kedua.
Sebagai contoh perkalian 5 4. Angka 5 diwakilkan dengan garis
horizontal dan angka 4 diwakilkan dengan garis vetikal, dari persilangan
garis horizontal dan vertikal tersebut dapat diketahui hasil perkalian
[image:35.595.105.520.155.624.2]dari 4 5 = 20.
Gambar 2.1.
Perkalian Satuan dengan Satuan
keterangan :
= mewakilkan angka 5
= mewakilkan angka 4
= hasil persilangan garis
2) Perkalian satuan dengan puluhan
Untuk menentukan nilai tempat pada persilangan pertama dapat
diketahui bahwa hasil pertama berupa puluhan. Sebagai contoh yaitu
perkalian 63 8 = … langkah :
b) 3 garis horizontaal dibagian bawah dengan sedikit terpisah pada garis
sebelumnya
c) Buat 8 garis vertikal dengan menyilang garis horizontal yang telah
dibuat.
d) Setelah dibuat garis horizontal dan vertikal dapat diketahui bahwa
hasil perkalian dari 93 8 yaitu sebagai berikut :
60 (puluhan) 8 (satuan), hasil persilangan berjumlah 48, karena
perkalian tersebut perkalian puluhan dengan satuan maka hasil
yang didapat berupa puluhan, dari hasil tersebut dapat dikali
dengan 10 (mendapat imbuhan angka 0)
3 (satuan) 8 (satuan), hasil persilangan dari 3 dan 8 berjumlah 24.
Hal ini berarti 20 (puluhan) + 4 satuan
Maka hasil dari persilangan tersebut adalah :
[image:36.595.106.519.93.651.2]
Gambar 2.2
Perkalian Satuan dengan Puluhan
3) Perkalian puluhan dengan puluhan
Dalam menentukan hasil perkalian puluhan dengan puluhan,
sebagai contoh yaitu perkalian 26 32. Langkah dalam membuat garis
a) Untuk angka 26 dibuat 2 garis horizontal dibagian atas dan 6 garis
horizontal dibagian bawah dengan sedikit terpisah.
b) Untuk angka 32 dibuat 3 garis vertikal dengan menyilang garis
horizontal 2 dan 6 di bagian kiri dan 2 garis vertikal di sebelah kanan
dengan sedikit terpisah.
c) Untuk menentukan nilai tempat dalam hasil perkalian 26 32 yaitu
sebagai berikut :
Perkalian 20 (puluhan) 30 (puluhan) = ratusan.
Nilai ratusan diwakili dengan kumpulan persilangan dibagian kiri
atas yaitu berjumlah 6, maka 6 dalam nilai ratusan 6 100 = 600.
Karena nilai tempat pertama ratusan maka nilai tempat selanjutnya
puluhan dan satuan.
Perkalian 20 (puluhan) 2 (satuan) = puluhan
Nilai puluhan 20 2 diwakili dengan kumpulan persilangan
bagian kanan atas yaitu berjumlah 4, dalam nilai puluhan berarti
4 10 = 40
Perkalian 6 (satuan) 30 (puluhan) = puluhan
Nilai puluhan 6 30 diwakili dengan kumpulan persilangan
bagian kiri bawah yaitu berjumlah 18, dalam nilai puluhan, berarti
18 10 = 180
Perkalian 6 (satuan) 2 (satuan) = satuan
Nilai satuan 6 2 dapat dilihat dari kumpulan persilangan
bagian kanan bawah yaitu berjumlah 12. Angka 12 berarti 10
(puluhan) + 2 (satuan)
d) Maka hasil perkalian 26 32 dengan metode cross-line garis yaitu:
Gambar 2.3
Perkalian Puluhan dengan Puluhan
4) Perkalian ratusan dengan satuan
Pada perkalian ratusan dengan satuan, sebagai contoh adalah
perkalian 132 6. Sama seperti perkalian sebelumnya,
langkah-langkahnya yaitu:
a) Untuk mewakili angka 132, dibuat 1 garis horizontal dibagian atas, 3
garis horizontal di bagian bawah garis 1dengan sedikit terpisah, dan 2
garis horizontal dibawah garis 3 dengan sedikit terpisah.
b) Untuk mewakili angka 6, dibuat 6 garis vertikal dengan menyilang
garis horizontal.
c) Untuk menentukan nilai tempat pada perkalian 132 6 = (100 + 30 +
2) (6) yaitu sebagai berikut :
100 (ratusan) 6 (satuan) = ratusan
Nilai ratusan diwakili dengan kumpulan persilangan pada garis
horizontal dan vertikal paling atas, yaitu berjumlah 6. Nilai ratusan
6 berarti 6 100 = 600
30 (puluhan) 6 (satuan) = puluhan
Nilai puluhan diwakili dengan kumpulan persilangan garis
horizontal dan vertikal pada bagian dalam (tengan), yaitu
berjumlah 18. Nilai puluhan 18 berarti 18 10 = 180
Nilai satuan diwakili dengan kumpulan persilangan garis
horizontal dan vertikal terakhir (bagian bawah) yang berjumlah 12.
Nilai satuan dari 12 berarti 10 + 2
d) Maka hasil perkalian dari 132 6 dengan metode cross-line yaitu:
[image:39.595.108.520.137.515.2]
Gambar 2.4
Perkalian Ratusan dengan Satuan
c. Syarat dalam Penggunaan Teknik Cross-line
Suatu model, metode, ataupun teknik dalam suatu pembelajaran
mempunyai kelebihan dan kekurangan, begitu pula dengan teknik
cross-line. Menurut Auliya, teknik cross-line dapat digunakan kapan saja, dimana
saja, dan untuk siapa saja, teknik ini menarik karena ada unsur menggambar
garis dan titik, sederhana dan mudah (tidak rumit), dan teknik ini dapat
menarik minat anak dalam belajar matematika karena penggunaannya
sambil bermain, serta mengembirakan anak saat digunakan.34 Dalam penggunaan teknik cross-line ini tidak bisa atau sulit digunakan bagi anak
yang belum bisa berhitung dengan baik.
Untuk lebih terperinci, maka kelebihan dari penggunaan teknik
cross-line antara lain:
34
1) Siswa tidak perlu menghafal dalam menyelesaikan perhitungan
perkalian, meskipun dalam perkalian dasar sekalipun
2) Metode cross-line mengunakan cara visual dalam pengerjaannya,
sehingga dapat mudah dilihat dan difahami oleh siswa
3) Metode cross-line hanya mengharuskan siswa untuk menghitung saja.
Dalam menghitung dengan teknik cross-line ketika dalam menghitung
bilangan yang lebih besar penyusunan garis akan semakin banyak, sehingga
mengakibatkan proses perhitungannya juga menjadi lebih lama dan sedikit
membingungkan
3. Teknik Bersusun pada Perkalian
a. Pengertian dan Langkah-langkah Teknik Bersusun
Selama ini pembelajaran matematika menggunakan metode
konvensional dalam memahami dan menguasai matematika konsep
perkalian pada khususnya, terutama perkalian pada bilangan dasar antara 1
sampai 10 dilakukan dengan metode menghafal/hafalan. Sedangkan teknik
yang digunakan pada angka yang lebih tinggi menggunakan teknik
perkalian bersusun. Adapun perkalian dengan teknik perkalian bersusun
yaitu :
1) Perkalian dengan satu bilangan
Langkah pertama perkalian dengan satu bilangan pada teknik
bersusun yaitu mengalikan bilangan pengali yang nilai tempat
bilangannya paling kecil terlebih dahulu dengan angka yang dikalikan.
Selanjutnya mengalikan angka yang dikali dengan angka pengali yang
nilai bilangannya lebih besar.
Contoh perkalian dengan satu bilangan pada teknik bersusun yaitu:
Dari contoh tersebut, dalam pengerjaannya terlebih dahulu
mengalikan , hasinya ditulis dibawah garis kali yaitu angka 3,
. Hasil perkalian dari yaitu 45 ditambahkan dengan angka 6 yang disimpan sebelumnya, hasilnya menjadi 51 dan ditulis di
depan angka 3 hasil perkalian 7 , sehingga menjadi 513. Jadi hasil
dari perkalian 57 adalah 513.
2) Perkalian puluhan dengan puluhan
Contoh perkalian dengan dua bilangan yaitu:
Dari contoh tersebut, langakah pengerjaanya yaitu:
Perkalian angka 5
Perkalian dengan angka 5, pertama perkalian , dari
hasil yang diperoleh ditulis nilai bilangan satuannya yaitu 0, ditulis di
bawah garis kali, lurus dengan angka 5. Untuk hasil yang bernilai
puluhan disimpan.
Selanjutnya perkalian , hasil dari , yaitu 10
ditambahkan dengan hasil yang benilai puluhan dari perklalian ,
yaitu 4, jadi hasilnya 14. Tulis angka 14 di depan angka 0, sehingga
menjadi 140.
Perkalian angka 3
Hasil pada perkalian angka 3 Pertama, perkalian , dari
hasil yang diperoleh ditulis bilangan satuannya dahulu yaitu 4
ditempatkan pada baris kedua lurus dengan angka 3. Sedangkan hasil
dengan nilai puluhan yaitu angka 2 disimpan.
Selanjutnya perkalian , hasil dari perkalian tersebut
karena berupa nilai satuan maka ditambahkan dengan hasil dari
perkalian perkalian yang disimpan yaitu angka 2, maka hasilnya
menjadi 8 ditulis didepan angka 4, sehingga angkanya menjadi 84.
Setelah selesai perkalian buat garis penjumahan dibawahnya yaitu:
Dari contoh di atas, maka dapat diketahui hasil perkalian dari
adalah 980.
b. Syarat dalam Penggunaan Teknik Bersusun
Jika dilihat dari langkah-langkah perkalian bersusun di atas, meskipun
metode konvensional dengan teknik perkalian bersusun cukup sederhana
dan mudah, akan tetapi pada kenyataannya masih banyak siswa sekolah
dasar yang masih mengalami kesulitan dalam melakukannya. Dengan
penggunaan teknik bersusun berarti siswa harus hafal perkalian 1 sampai 10
atau menguasai daftar perkalian. Sehingga dengan penggunaan teknik
bersusun ini dapat dikatakan hanya menekankan tuntutan kurikulum dengan
tidak menumbuhkembangkan aspek kemampuan peserta didik.
B. Hasil Penelitian yang Relevan
Ada beberapa penelitian yang relevan yang telah dilakukan oleh para
peneliti tentang penggunaan metode pembelajaran terhadap pemahaman
konsep matematika diantaranya :
1. Elisa Arisandi dengan penelitiannya yang berjudul “Meningkatkan Kemampuan Operasi Perkalian untuk Anak Diskalkulia Melalui Metode
Garismatika pada Kelas IV SD Negeri 09 Kota Luar Kecamatan Pauh Padang”. Hasil penelitiannya menunjukan bahwa kemampuan operasi perkalian yang hasil bilangannya dua angka untuk anak diskalukia setelah
anak diberikan perkalukan dengan menggunkan metode garismatika
dapat disimpulkan bahwa terdapat peningkatan kemampuan operasi
perkalian untuk dislakulia dengan menggunakan garismatika.35
2. Wahyu Amrullah dengan penelitiannya yang berjudul “Pengaruh Metode Tipot (Titik Potong) dalam Meningkatkan Pemahaman Siswa Kelas IV
SDN 2 Paniis dan SDN 1 Paniis Kecamatan Pasawahan Kabupaten Kuningan”. Hasil penelitiannya menunjukan bahwa terdapat perbedaan rata-rata pretes dan postes pada kelas eksperimen dengan hasil
dimana dan .
Sehingga H0 ditolak atau H1 diterima. Maka dapat disimpulkan bahwa
metode Tipot dapat meningkatkan pemahaman siswa kelas IV pada materi
perkalian secara signifikan.36
Dari beberapa penelitian yang telah dilakukan oleh para peneliti
tersebut, dapat diketahui bahwa teknik cross-line memiliki definisi yang sama
dengan garismatika dan tipot (titik potong) dengan istilah yang berbeda. Pada
penelitian ini, teknik cross-line tidak hanya digunakan untuk mengetahui
peningkatkan operasi perhitungan pada perkalian saja akan tetapi untuk
meneliti terhadap pemahaman matematika pada materi perkalian dengan
pembelajaran yang lebih variasi sehingga menarik minat belajar siswa.
C. Kerangka Berpikir
Secara grafis pemikiran yang dilakukan oleh peneliti dapat
digambarkan dengan bentuk diagram sebagai berikut:
35
Elisa Arisandi, Meningkatkan Kemampuan Operasi Perkalian untuk Anak Diskalkulia Melalui Metode Garismatika, 2016, (ejournal.unp.ac.id/index.php/jupekhu/articl.3106
36
D. E.
Bagan 2.1
Kerangka Berpikir Pemahaman Konsep Pada Pembelajaran Perkalian
Pemahaman konsep merupakan kemampuan mengklasifikasikan konsep
dan mengimplementasikan konsep tersebut dalam contoh lain dengan ide atau
pikiran sendiri disertai dengan alasannya. Dalam pembelajaran matematika,
pembelajaran yang lebih ditekankan adalah pemahaman konsep. Agar konsep
matematika yang disampaikan dapat dipahami dengan baik oleh siswa, maka
guru matematika harus memiliki metode yang tepat dalam menyampaikan
konsep matematika.
Permasalahan yang terjadi selama proses pembelajaran yaitu siswa hafal
dengan suatu konsep akan tetapi siswa tidak dapat menerapkan suatu konsep
dalam contoh lain terutama dalam hal perkalian. Begitu pula kebiasaan guru
yang memberikan pembelajaran sacara baku tanpa menjelaskan pembentukan
konsep tersebut.
Salah satu metode yang mempermudah dalam meyampaikan konsep
matematika ialah dengan menggunakan teknik cross-line (garis silang).
Dengan menggunakan teknik cross-line, siswa lebih mudah dalam memahami
materi atau konsep yang diberikan. Selain itu mempermudah dalam
penyeleseaian soal perkalian.
Pembelajaran perkalian
Menggunakan teknik
cross-line
Menggunakan perkalian bersusun
Pengaruh terhadap pemahaman konsep
F. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan latar belakang masalah, rumusan masalah, kajian teori dan
kerangka pikir yang telah diuraikan di atas, maka dirumuskan hipotesis
terhadap masalah yang dikaji yaitu terdapat pengaruh penggunaan teknik
cross-line terhadap pemahaman konsep matematika siswa pada materi
32 BAB III
METODOLOGI PENENLITIAN
A.Tempat dan Waktu Penelitan
1. Tempat Penelitian
Tempat penelitian ini dilaksanakan di SDN Cempaka Putih 01 Kecamatan
Ciputat Tangerang Selatan.
2. Waktu Penelitian
Waktu pelaksanaan penelitian dilaksanakan pada semester ganjil, bulan
Agustus tahun ajaran 2016-2017
B.Metode Penelitian
Metode yang digunakan adalah metode kuasi eksperimen dan rancangan
yang digunakan adalah The Pretest-Posttest Control Group Design. Kelas yang
diteliti dibagi menjadi menjadi dua kelompok. kelas eksperimen yang diberi
perlakuan dengan teknik cross-line dan kelas kontrol dengan metode
konvensional yaitu dengan teknik perkalian bersusun. Sebelum diberikan
perlakuan, kedua kelas dilakukan pretest untuk mengetahui sejauh mana
kemampuan pemahaman dasar siswa pada konsep yang bersangkutan yaitu
konsep perkalian. Kemudian masing-masing kelas diberikan perlakuan. Setelah
itu dilakukan kembali posttest untuk mengetahui kemampuan pemahaman
siswa terhadap konsep perkalian. Adapun rancangan penelitian tersebut
[image:46.595.126.505.674.740.2]dinyatakan dalam tabel 3.1 berikut :
Tabel 3.1 Rancangan Penelitian
The Pretest-Posttest Control Group Design
Kelompok Pretest Perlakuan Posttest
E Y1 XE Y2
Keterangan :
E : Kelas eksperimen
K : Kelas kontrol
Y1 : Tes awal (pre test) untuk kelas eksperimen dan kontrol Y2 : Tes akhir (post test) untuk kelas eksperimen dan kontrol XE : Perlakuan teknik cross-line pada kelas eksperimen XK : Perlakuan teknik besusun pada kelas kontrol
C.Populasi dan Sampel
1. Populasi
Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek/ subyek
yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh
peneliti untuk dipelajari kemudian ditarik kesimpulan.1 Jadi populasi merupakan keseluruhan objek yang menjadi sumber data dalam
pelaksanaan penelitian. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas III
SDN yang terdapat di kelurahan Cempaka Putih Kecamatan Ciputat Timur
Tangerang Selatan pada semester ganjil tahun aja
