commit to user
i
PENGGUNAAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK
MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP PERKALIAN PADA
SISWA KELAS II SDN III POKOH KIDUL WONOGIRI
TAHUN 2011
Disusun Oleh:
NINDYA WULAN CAHYONINGRUM NIM. X7109077
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
commit to user
ii
PENGGUNAAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK
MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP PERKALIAN PADA
SISWA KELAS II SDN III POKOH KIDUL WONOGIRI
TAHUN 2011
Skripsi
Ditulis dan Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Mendapatkan Gelar Sarjana
Pendidikan Program Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Jurusan Ilmu Pendidikan
Oleh:
NINDYA WULAN CAHYONINGRUM
X7109077
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
commit to user
commit to user
commit to user
v
ABSTRAK
Nindya Wulan Cahyoningrum, PENGGUNAAN PENDEKATAN
MATEMATIKA REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP PERKALIAN PADA SISWA KELAS II SDN III POKOH KIDUL WONOGIRI TAHUN 2011, Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas sebelas Maret Surakarta, Januari 2011.
Penelitian ini bertujuan untuk: (1) meningkatkan pemahaman konsep perkalian melalui penggunaan Pendekatan Matematika Realistik pada siswa kelas II SDN III Pokoh Kidul Wonogiri, (2) meningkatkan keaktifan siswa kelas II SDN III Pokoh Kidul Wonogiri dalam pembelajaran perkalian matematika melalui penggunaan Pendekatan Matematika Realistik
Bentuk penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas dengan tiga siklus. Subjek penelitian adalah siswa kelas II SDN III Pokoh Kidul Wonogiri. Teknik analisis menggunakan teknik analisis model interaktif yang terdiri dari tiga komponen analisis yaitu reduksi data, sajian data, dan penarikan simpulan atau verifikasi.
Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan, (1) ada peningkatan pemahaman konsep perkalian melalui penggunaan Pendekatan Matematika Realistik melalui nilai rata-rata kelas , dari tes awal, siklus I, siklus II dan siklus III diperoleh data 58,12: 73,75: 80,63 dan 86,87. (2) ada peningkatan prosentase ketuntasan belajar siswa dari tes awal, siklus I, II dan III diperoleh data 37,5 %; 68,75 %; 81,25 % dan 100 %. Dengan demikian direkomendasikan bahwa pembelajaran matematika dengan Pendekatan Matematika Realistik dapat menigkatkan pemahaman konsep perkalian pada siswa kelas II SDN III Pokoh Kidul Wonogiri Tahun 2011.
commit to user
vi
ABSTRACT
Nindya Wulan Cahyoningrum, THE USE OF REALISTIC
MATHEMATICS APPROACH TO IMPROVE THE COMPREHENSION
OF MULTIPLICATION CONCEPT TO THE 2ND GRADE STUDENTS OF
SD N II POKOH KIDUL WONOGIRI ACADEMIC YEAR 2010/2011, Thesis, Surakarta: Teacher Training and Education Faculty Sebelas Maret University Surakarta, January 2011.
The research aims are: (1) to improve the comprehension of multiplication concept through the use of Realistic Mathematics Approach towards the 2nd grade students of SD N II Pokoh Kidul Wonogiri, (2) to improve
the students’ activity of 2nd
grade students of SD N II Pokoh Kidul Wonogiri in learning mathematics multiplication through the use of Realistic Mathematics Approach.
The form of this research is Classroom Action Research with three cycles. The subject of this research is the 2nd grade students of SD N II Pokoh Kidul Wonogiri. The technique of analyzing the data uses Interactive Model Analysis which consists of three analysis components that are data reduction, data presentation, and data conclusion or verification.
Based on the research result, it can be concluded, (1) there is a comprehension improvement of multiplication concept through the use of realistic mathematics approach through the class average score, from the early test, cycle I, cycle II, cycle III, gained data 58,12: 73, 75: 80,63: and 86,87. (2) there is a
percentage improvement of student’s learning achievement from the early test,
cycle I, II and III, gained data 37,5%; 68,75%; 81,25%; and 100 %. Therefore, it is recommended that mathematics learning using Realistic Mathematics Approach can improve the comprehension of multiplication concept to the 2nd grade students of SD N II Pokoh Kidul Wonogiri Year 2011.
commit to user
vii
MOTTO
Percayalah bahwa di dunia ini tidak ada yang sia-sia. Membiarkan hidup dengan
caranya sendiri, menggiring kita menuju kebaikan
( Q.S. Al Baqarah 2 : 216 )
Hasil hanya dapat berubah jika Anda merubah tindakan dan kebiasaan Anda.
(Billy Cox)
Seseorang yang tidak pernah berbuat kesalahan, tidak pernah mencoba sesuatu
yang baru.
(Albert Einstein)
Anda tidak pernah mencapai kesuksesan sesungguhnya sampai Anda menyukai
apa yang sedang Anda kerjakan
(Dale Carnegie)
commit to user
viii
PERSEMBAHAN
Karya ini dipersembahkan kepada :
1. Ayah dan ibu tercinta yang selalu membimbing dan
mengiringi setiap langkahku dengan doa.
2. Kakakku yang baik hati.
3. Doubel Ipung & Mb’ Nanik sahabat sedia setiap
saat dari subuh hingga magrib.
4. Traveling Erna’s ( Mb’ Riska, Ipung, Singgih,
Iwan, Mas Aji, Mas Dondot, Tika, Choirul, Rasya )
commit to user
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena
atas Rahmat dan hidayah-Nya skripsi ini akhirnya dapat diselesaikan.
Skripsi yang berjudul “Penggunaan Pendekatan Matematika Realistik Untuk
Meningkatkan Pemahaman Konsep Perkalian Pada Siswa Kelas II SDN III
Pokoh Kidul Wonogiri Tahun 2011” ini diajukan untuk memenuhi salah satu
syarat guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Universitas Sebelas Maret
Surakarta.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini tidak akan berhasil tanpa bantuan
dan bimbingan dari berbagai pihak yang telah berpartisipasi dalam menyusun
skripsi ini, untuk itu dengan segala kerendahan hati penulis menyampaikan terima
kasih dan penghargaan yang sangat tulus kepada semua pihak, khususnya kepada :
1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M. Pd, Dekan Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret yang telah memberikan
ijin penulisan skripsi.
2. Drs. Rusdiana Indianto, M. Pd, Ketua Jurusan Ilmu Pendidikan yang
telah memberikan persetujuan skripsi.
3. Drs. Hadi Mulyono, M. Pd, Ketua Program Studi PGSD yang telah
memberikan izin penulisan skripsi.
4. Dra. Rukayah, M. Hum, pembimbing I, dan Drs. Djaelani, M. Pd,
Pembimbing II yang telah memberikan arahan, dorongan, dan bimbingan
kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan
lancar.
5. Sularmi, M. Pd., Pembimbing Akademik yang memberikan arahan dan
bimbingan selama menjadi mahasiswa di Program Studi PGSD.
6. Bapak dan Ibu dosen Program Studi PGSD yang telah memberikan ilmu
commit to user
x
7. Rekan-rekan PGSD yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu yang
telah membantu dan memberi warna selama menjadi mahasiwa dan
dalam penyusunan skripsi ini.
8. Kepala sekolah, guru, staf, dan murid-murid SDN III Pokoh Kidul
Wonogiri terima kasih atas kerja sama dan bantuannya.
9. Semua pihak yang telah member bantuan dalam menyelesaikan skripsi
ini.
Dalam penyusunan skripsi ini, penulis menyadari masih banyak
kekurangan karena keterbatasan pengetahuan yang ada. Oleh karena itu saran dan
kritik yang bersifat membangun sangat penulis harapkan. Harapan penulis semoga
skripsi ini dapat member manfaat kepada penulis khususnya dan para pembaca
umumnya.
Surakarta, Juni 2011
Penulis
commit to user
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PENGAJUAN ... ii
HALAMAN PERSETUJUAN ... iii
HALAMAN PENGESAHAN ... iv
HALAMAN ABSTRAK ... v
HALAMAN ABSTRACT ... vi
HALAMAN MOTTO ... vii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ... xv
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 4
C. Pembatasan Masalah ... 4
D. Perumusan Masalah ... 5
E. Tujuan Penelitian ... 5
F. Manfaat Penelitian ... 5
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Tinjauan Pustaka ... 7
1. Tinjauan tentang Matematika... ... 7
2. Karakteristik Belajar Anak Usia Sekolah Dasar... 10
3. Pemahaman Konsep Perkalian ... 13
4. Hakikat Pendekatan Matematika Realistik ... 15
B. Penelitian yang Relevan ... 23
C. Kerangka Berpikir ... 24
commit to user
xii
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian...………..28
B. Subjek Penelitian ………. 28
C. Bentuk dan Strategi Penelitian ……… 29
D. Sumber Data….………30
E. Teknik Pengumpulan Data……..………30
F. Validitas Data……….. 32
G. Teknik Analisis Data………... 33
H. Indikator Kinerja …..………. 34
I. Prosedur Penelitian ……….. 35
BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 46
B. Pembahasan Hasil Penelitian ... 71
BAB V. SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN A. Kesimpulan ... 88
B. Implikasi ... 88
C. Saran .... ... 90
DAFTAR PUSTAKA ... 92
commit to user
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
1. Data Nilai Matematika Materi Perkalian Siswa Kelas II
SDN III Pokoh Kidul Pada Kondisi Awal/ Pra tindakan ... 47
2 Frekuensi Data Nilai Matematika Materi Perkalian Siswa Kelas II
SDN III Pokoh Kidul Pada Kondisi Awal/ Pra tindakan ... 48
3. Daftar Nilai Matematika Perkalian Siswa Kelas II SDN III Pokoh
Kidul Tahun 2011 pada Siklus I ... 71
4. Daftar Nilai Matematika Tes Awal dan Tes Siklus I Siswa Kelas II
SDN III Pokoh Kidul Tahun 2011 ... 72
5. Daftar Nilai Matematika Siklus II Siswa Kelas II SDN III Pokoh
Kidul Tahun 2011 ... 74
6. Perbandingan Hasil Tes Awal sebelum dilaksanakan tindakan dan
Tes Akhir Siklus I dan II Siswa Kelas II SDN III Pokoh Kidul
Tahun 2011 ... 75
7. Daftar Nilai Matematika Siklus III Siswa Kelas II SDN III Pokoh
Kidul Tahun 2011 ... 77
8. Perbandingan Hasil Tes Awal sebelum dilaksanakan tindakan dan
Tes Akhir Siklus I, II,III Siswa Kelas II SDN III Pokoh Kidul
Tahun 2011 ... 78
9. Skor Keaktifan Siswa Aspek Afektif Siklus I pada mata pelajaran
Matematika Siswa Kelas II SDN III Pokoh Kidul Tahun 2011 ... 80
10. Skor Keaktifan Siswa Aspek Afektif Siklus II pada mata pelajaran
Matematika Siswa Kelas II SDN III Pokoh Kidul Tahun 2011 ... 80
11. Skor Keaktifan Siswa Aspek Afektif Siklus III pada mata
pelajaran Matematika Siswa Kelas II SDN III Pokoh Kidul
Tahun 2011 ... 81
12. Skor Keaktifan Siswa Aspek Afektif Siklus I, II, III pada mata
pelajaran Matematika Siswa Kelas II SDN III Pokoh Kidul
commit to user
xiv
13. Skor Keaktifan Siswa Aspek Psikomotorik Siklus I pada mata
pelajaran Matematika Siswa Kelas II SDN III Pokoh Kidul
Tahun 2011 ... 83
14. Skor Keaktifan Siswa Aspek Psikomotorik Siklus II pada mata
pelajaran Matematika Siswa Kelas II SDN III Pokoh Kidul
Tahun 2011 ... 83
15. Skor Keaktifan Siswa Aspek Psikomotorik Siklus III pada mata
pelajaran Matematika Siswa Kelas II SDN III Pokoh Kidul
Tahun 2011 ... 84
16. Skor Keaktifan Siswa Aspek Psikomotorik Siklus I, II, III pada
mata pelajaran Matematika Siswa Kelas II SDN III Pokoh Kidul
Tahun 2011 ... 84
17. Skor Aktivitas guru dalam pembelajaran siklius I,II dan III
pada mata pelajaran Matematika Siswa Kelas II SDN III Pokoh
commit to user
xv
DAFTAR GAMBAR DAN GRAFIK
Gambar Halaman
1. Matematika Konseptual ... 12
2. Organisasi Kegiatan Matematika di Kelas ... 23
3. Kerangka Berfikir ... 26
4. Model PTK ... 29
5. Proses Analisis Interaktif ... 33
. 6. Siklus Penelitian Tindakan ... 33
7. Grafik Data Nilai Matematika Perkalian Siswa Kelas II SDN III Pokoh Kidul SDN III Pokoh Kidul Tahun 2011 Pada Kondisi Awal ... 48
8. Grafik Daftar Nilai Matematika Siklus I Siswa Kelas II SDN III Pokoh Kidul SDN III Pokoh Kidul Tahun 2011 ... 72
9. Grafik Hasil Tes Awal dan Tes Siklus I Siswa Kelas II SDN III Pokoh Kidul SDN III Pokoh Kidul Tahun 2011 ... 73
10. Grafik Data Nilai Tes Matematika Siklus II Siswa Kelas II SDN III Pokoh Kidul SDN III Pokoh Kidul Tahun 2011 ... 75
11 Grafik Perbandingan Nilai Tes Matematika dari Tes Awal, Tes Siklus I dan Tes Siklus II Siswa Kelas II SDN III Pokoh Kidul Tahun 2011 ... 78
18. Grafik Daftar Nilai Tes Matematika Siklus III Siswa Kelas II SDN III Pokoh Kidul Tahun 2011... 77
19. Grafik Perbandingan Nilai Tes Matematika dari tes awal, tes siklus I, tes siklus II dan tes siklus III Siswa Kelas II SDN III Pokoh Kidul Tahun 2011... 78
commit to user
xvi
21. Grafik Perbandingan rata-rata Skor Keaktifan Siswa Aspek
Psikomotorik pada Siklus I, Siklus II dan Siklus III Siswa
Kelas II SDN III Pokoh Kidul Tahun 2011 ... 81
22. Grafik Aktivitas Guru dalam Pembelajaran Matematika
Siklus I, Siklus II dan Siklus III Siswa Kelas II SDN III
commit to user
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
1 Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM)... 91
2 Silabus ... 92
3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I ... 93
4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II ... 102
5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus III ... 112
6 Hasil Observasi Aspek Afektif Siswa Siklus I ... 118
7 Hasil Observasi Aspek Afektif Siswa Siklus II ... 122
8 Hasil Observasi Aspek Afektif Siswa Siklus III ... 126
9 Hasil Observasi Aspek Psikomotorik Siswa Siklus I ... 128
10 Hasil Observasi Aspek Psikomotorik Siswa Siklus II ... 132
11 Hasil Observasi Aspek Psikomotorik Siswa Siklus III ... 136
12 Lembar Observasi Guru Siklus I ... 138
13 Lembar Observasi Guru Siklus II ... 144
14 Lembar Observasi Guru Siklus II ... 150
15 Lembar Kerja Siswa I Untuk Siklus I Pertemuan 1 ... 153
16 Lembar Kerja Siswa 2 Untuk Siklus I Pertemuan 2 ... 155
17 Lembar Kerja Siswa 3 Untuk Siklus II Pertemuan 1 ... 156
18 Lembar Kerja Siswa 4 Untuk Siklus II Pertemuan 2 ... 157
19 Lembar Kerja Siswa 5 Untuk Siklus III ... 158
20 Lembar Soal Pertemuan 1 Siklus I ... 166
21 Lembar Soal Pertemuan 2 Siklus I ... 168
22 Lembar Soal Pertemuan 1 Siklus II ... 169
23 Lembar Soal Pertemuan 2 Siklus II ... 171
24 Lembar Soal Siklus III ... 172
25 Daftar Nama Siswa Kelas II SDN III Pokoh Kidul Tahun Pelajaran 2010/ 2011 ... 173
commit to user
xviii
27 Tabel Data Tes Siklus I Pertemuan I dan II ... 176
28 Tabel Data Tes Siklus I ... 177
29 Tabel Data Tes Siklus II Pertemuan I dan II ... 178
30 Tabel Data Tes Siklus II ... 179
31 Tabel Data Tes Siklus III ... 180
32 Dokumentasi ... 181
24 Surat Izin Penyusunan Skripsi ... 182
25 Surat Izin Penelitian ... 183
commit to user
1 BAB I
PENDAHULUAN
A.Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang berkenaan
dengan ide-ide abstrak beserta simbol-simbol yang tersusun secara hirarki dan
memerlukan penalaran deduktif, sehingga belajar matematika merupakan kegiatan
mental yang tinggi. Hal ini dijelaskan di dalam kurikulum matematika SD
(Depdiknas, 2003:2) bahwa Matematika merupakan suatau bahan kajian yang
memiliki objek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran deduktif, yaitu
kebenaran suatu konsep diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya
sudah diterima, sehingga keterkaitan antarkonsep dalam matematika bersifat
sangat kuat dan jelas.
Tujuan pembelajaran matematika di Sekolah Dasar, mengacu pada
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan 2007 ( Depdiknas, 2007: 64 ) adalah “ agar
siswa sanggup menghadapi perubahan keadaaan di dalam kehidupan dan di dunia
yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara
logis, rasional, kritis, cermat, efektif dan efisien”. Sehingga tujuan yang ingin
dicapai dalam proses pembelajaran matematika pada dasarnya merupakan sasaran
yang ingin dicapai sebagai hasil dari proses pembelajaran matematika tersebut.
Sasaran tujuan pembelajaran matematika tersebut dianggap tercapai bila siswanya
telah memiliki sejumlah pengetahuan dan kemampuan di bidang matematika yang
dipelajarinya.
Dengan mengetahui tujuan pembelajaran matematika tersebut diharapkan
sebagai guru dapat memahami adanya hubungan antara matematika dengan
berbagai ilmu lain atau kehidupan.Sebagai tindak lanjutnya sangat diharapkan
agar para siswa diberikan penjelasan untuk melihat berbagai contoh penggunaan
Matematika sebagai alat untuk memecahkan masalah dalam kehidupan
sehari-hari.Namun tentunya harus disesuaikan dengan tingkat perkembangan siswa,
commit to user
Sampai sekarang banyak orang beranggapan bahwa pelajaran matematika
adalah pelajaran yang sulit, karena membutuhkan nalar yang tinggi dari
pembelajarannya, begitu pula bagi sebagian guru yang mengajar matematika
beranggapan bahwa matematika sulit karena membutuhkan metode mengajar
yang susah dilaksanakan oleh guru, juga harus menyediakan berbagai alat peraga
sesuai dengan materi dan akhirnya guru hanya menggunakan metode ceramah
dalam pembelajaran. Hal tersebut di atas sering dirasakan oleh guru disebabkan
guru yang mengajar matematika tersebut tidak memiliki bekal dan kemampuan
yang sangat dibutuhkan oleh seorang pengajar .
Dalam pembelajaran matematika selama ini, dunia nyata hanya dijadikan
tempat mengaplikasikan konsep. Akibatnya, siswa kurang menghayati atau
memahami konsep-konsep matematika, dan siswa mengalami kesulitan untuk
mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Sementara itu, tidak
sedikit siswa yang memandang matematika sebagai suatu mata pelajaran yang
sangat membosankan, menyeramkan, bahkan menakutkan. Banyak siswa yang
berusaha menghindari mata pelajaran tersebut.
Dengan adanya hal seperti itu sangat berakibat buruk bagi perkembangan
pendidikan matematika ke depan, pemahaman konsep pembelajaranpun menjadi
rendah sehingga hasil belajar siswa menjadi kurang memuaskan.Hal tersebut juga
dialami siswa SDN III Pokoh Kidul Wonogiri. Sebagaimana dapat dilihat dari
hasil belajar matematika siswa kelas II SDN III Pokoh Kidul Wonogiri pada
Kompetensi Dasar Perkalian Dua Bilangan dan dengan Kriteria Ketuntasan
Minimal (KKM) yang harus dicapai adalah 65 dari skor skala 100. Pada
kenyataannya hasil belajar pekalian yang dicapai rata-rata masih dibawah Kriteria
Ketuntasan Minimal ( KKM ).Persentasi siswa yang memperoleh nilai tuntas
hanya 37,5 % dari 16 siswa ( lampiran 26 halaman 174 ). Temuan ini yang
kemudian mendasari penulis untuk melaksanakan perbaikan pembelajaran melalui
Penelitian Tindakan Kelas (PTK) untuk meningkatkan pemahaman konsep
perkalian pada siswa kelas II SDN III Pokoh Kidul Wonogiri.
Untuk mengatasi pemahaman konsep perkalian dalam matematika tersebut
commit to user
Penggunaan model pembelajaran yang tepat akan memberikan dorongan pada
guru dalam menyampaikan pembelajaran matematika yang menyenangkan dan
bukan menyeramkan sehingga siswa dapat meningkatkan motivasi untuk
mengikuti kegiatan pembelajaran. Maka pada penelitian ini ditekankan upaya
untuk melihat hasil penerapan Pendekatan Matematika Realistik untuk
meningkatkan peran aktif siswa dalam kegiatan pembelajaran sehingga pada akhirnya
pemahaman konsep khususnya operasi hitung perkalian matematikanya akan
meningkat.
Pendekatan Matematika Realistik adalah pendekatan pembelajaran yang
menggunakan masalah sehari- hari sebagai sumber inspirasi dalam pembentukan
konsep dan mengaplikasikan konsep- konsep tersebut atau bisa dikatakan suatu
pembelajaran matematika yang berdasarkan pada hal- hal nyata atau real bagi
siswa dan mengacu pada konstruktivis sosial. Pendekatan pembelajaran
matematika ini berdasarkan pandangan konstruktivistik, yaitu proses belajar
matematika yang memberi keleluasaan kepada siswa yang mengkonstruksi
konsep-konsep matematika melalui konteks (contextual problem). Konteks yang
diterjemahkan siswa ke dalam model-model matematika sebagai jembatan untuk
menghantarkan siswa sampai memahami konsep-konsep formal.Dengan
Pendekatan Matematika Realistik memberikan kesempatan kepada siswa untuk
menemukan kembali dan mengkonstruksi berbagai konsep-konsep matematika,
sehingga siswa mempunyai pengertian kuat tentang konsep-konsep matematika.
Berdasarkan latar belakang masalah tersebut, agar siswa mempunyai
pemahaman konsep perkalian yang optimal, maka akan digunakan model
Pendekatan Matematika Realistik dalam Penelitian Tindakan Kelas yang akan
dilaksanakan dengan judul “Penggunaan Pendekatan Matematika Realistik untuk
Meningkatkan Pemahaman Konsep Perkalian Pada Siswa Kelas II SDN III Pokoh
commit to user
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut di atas, maka dapat diidentifikasikan
beberapa permasalah sebagai berikut :
1. Pemahaman konsep perkalian dalam pembelajaran matematika masih belum
mencapai nilai Kriteria Ketuntasan Minimal ( KKM ).
2. Adanya anggapan siswa, pelajaran matematika adalah pelajaran yang paling
sulit, menakutkan, menjemukan dan membosankan sehingga hasil belajar
matematika rendah.
3. Banyaknya guru yang menyampaikan pembelajaran matematika masih
menggunakan pendekatan teaching center, sehingga siswa cenderung pasif.
4. Banyaknya guru yang belum menggunakan alat peraga dalam menyampaikan
materi pelajaran matematika.
5. Banyaknya guru yang masih menggunakan metode ceramah dalam
pembelajaran.
6. Pendekatan Matematika Realistik merupakan jalan yang strategis bagi
peningkatan pemahaman konsep perkalian.
C.Pembatasan Masalah
Dari latar belakang dan identifikasi masalah tersebut, agar permasalahan
yang dikaji terarah, maka penulis membatasi masalah- masalah tersebut sebagai
berikut:
1. Pemahaman konsep perkalian yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
materi operasi hitung perkalian pada mata pelajaran matematika kelas II SD
Negeri III Pokoh Kidul Wonogiri Tahun Pelajaran 2010/ 2011.
2. Pendekatan Matematika Realistik adalah pendekatan pembelajaran yang
menggunakan masalah sehari- hari sebagai sumber inspirasi dalam
pembentukan konsep dan mengaplikasikan konsep- konsep tersebut atau bisa
dikatakan suatu pembelajaran matematika yang berdasarkan pada hal- hal
commit to user
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, maka dapat ditampilkan rumusan
masalah sebagai berikut :
1. Apakah dengan penggunaan Pendekatan Matematika Realistik dapat
meningkatkan pemahaman konsep perkalian pada siswa kelas II SDN III
Pokoh Kidul Wonogiri Tahun 2011 ?
2. Apakah Pendekatan Matematika Realistik dapat meningkatkan keaktifan siswa
kelas II SDN III Pokoh Kidul Wonogiri dalam pembelajaran perkalian
Matematika ?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas dapat ditetapkan tujuan penelitian
sebagai berikut :
1. Untuk meningkatkan pemahaman konsep perkalian melalui penggunaan
Pendekatan Matematika Realistik pada siswa kelas II SDN III Pokoh Kidul
Wonogiri.
2. Untuk meningkatkan keaktifan siswa kelas II SDN III Pokoh Kidul Wonogiri
dalam pembelajaran perkalian matematika melalui penggunaan Pendekatan
Matematika Realistik
F. Manfaat Penelitian
1. Manfaat Teoretis
a. Memberikan sumbangan dalam keilmuan untuk memperbaiki dan
mengembangkan kualitas pendidikan / pembelajaran, khususnya yang
bersangkutan dengan Pendekatan Matematika Realistik.
b. Sebagai dasar untuk mengadakan penelitian lebih lanjut bagi penelitian
lain.
2. Manfaat Praktis
a. Bagi siswa
1) Meningkatnya kemampuan pemahaman konsep perkalian siswa kelas II
commit to user
2) Siswa mendapat pengalaman belajar sehingga pembelajaran menjadi
bermakna.
b. Bagi Guru
1) Memberikan pengalaman dan wawasan bagi guru bahwa dalam
pembelajaran, khususnya bagi siswa kelas rendah membutuhkan
pendekatan pembelajaran yang dapat memberikan rasa nyaman dan
rasa senang pada siswa, sehingga dapat meningkatkan minat dan
motivasi siswa pada pembelajaran Matematika.
2) Meningkatkan keterampilan guru untuk mengatasi kesulitan
pembelajaran dalam bidang Matematika khususnya dalam menghitung
perkalian dengan menggunakan pendekatan realistic, sehingga tercipta
suatua proses pembelajaran yang kondusif dan menyenangkan untuk
membantu perkembangan siswa yang optimal.
c. Bagi Sekolah
Dengan penerapan pendekatan pembelajaran yang inovatif, sekolah
commit to user
7
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A.Tinjauan Pustaka
1. Tinjauan tentang Matematika
a. Pengertian Matematika
Matematika adalah terjemahan dari Mathematics. Matematika berasal
dari bahasa latin manthanien atau mathema yang berarti belajar atau hal yang
dipelajari, sedangkan dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti
,Depdiknas, 2001 (dalam ipotes.wordpress.com/p.realistik)
Namun arti atau definisi yang tepat dari matematika tidak dapat
diterapkan secara pasti dan singkat.Definisi dari matematika makin lama
makin sukar untuk dibuat karena cabang-cabang matematika semakin lama
makin bertambah dan makin bercampur satu sama lainnya. Ada beberapa ahli
yang mencoba berpendapat tentang matematika. Menurut Andi Hakim
Nasution dalam Karso (2009: 1.39),istilah matematika berasal dari bahasa
Yunani “ matheint” atau “manthein” artinya “mempelajari”, namun diduga kata itu ada hubungannya dengan kata Sansekerta “medha” atau “widya” yang artinya “kepandaian”, “ketahuan” atau “intelegensi”
James dan James dalam Ruseffendi ( 1997 : 42 ) mengatakan bahwa
matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran
dan konsep-konsep yang saling berhubungan satu sama lainnya dengan
jumlah yang banyaknya terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar,analisis
dan geometri. Selanjutnya menurut Johson dan Rising dalam Karso
(2009:1.39) adalah pola berfikir,pola mengorganisasikan pembuktian logic;
Matematika adalah pengetahuan struktur yang terorganisasi, sifat-sifat atau
teori-teori dibuat secara deduktif berdasarkan kepada unsur yang tidak
didefinisikan, aksioma, sifat atau teori yang telah dibuktikan
kebenarannya.Menurut Reys dalam Karso (2009:1.40) mengatakan bahwa
matematika adalah telaahan tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola
commit to user
dalam Karso (2009:1.40) bahwa matematika itu bukan pengetahuan
menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi keberadaannya
untuk membantu manusia memahami, menguasai permasalahan sosial,
ekonomi dan alam.
Taylor dan Francis Group (2008) dalam International Journal of Education in Science and Tecnology : Mathematics is pervading every study and technique in our modern world, bringing ever more sharply into focus the responsibilities laid upon those whose task it is to teach it. Most prominent among these is the difficulty of presenting an interdisciplinary approach so that one professional group may benefit from the experience
of others.(http:// www. tandf.co.uk/ journals/titles /0020739X .asp/
International +Journal+ of +Mathematical +Education+in +Science+and+ Technology.Acces 1/03/2011).
Matematika adalah meresapi setiap studi dan teknik dalam dunia modern kita, membawa semakin tajam ke dalam fokus tanggung jawab yang dibebankan pada orang-orang yang bertugas itu adalah untuk mengajarkannya. Paling menonjol di antaranya adalah sulitnya menyajikan pendekatan interdisipliner sehingga satu kelompok profesional dapat mengambil manfaat dari pengalaman orang lain.
Berdasarkan pendapat dari para ahli matematika di atas dapat dikatakan
bahwa matematika merupakan suatu ilmu yang berhubungan dengan
penelaahan bentuk-bentuk atau struktur-struktur yang abstrak dan hubungan
diantara hal-hal itu. Hal ini berarti belajar matematika adalah belajar konsep
dan struktur yang terdapat dalam bahan-bahan yang sedang dipelajari, serta
mencari hubungan diantara konsep dan struktur.
b. Pembelajaran Matematika
Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik
mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemapuan
berfikir logis , analitis,sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan bekerja
sama.Untuk menguasai dan menciptakan teknologi dan kemampuan berfikir
logis , analitis,sistematis, kritis, dan kreatif di masa depan, maka diperlukan
penguasaan matematika yang kuat sejak dini dan pembelajaran yang
commit to user
Secara umum Gagne dan Briggs dalam Nyimas Aisyah (2007:1.3)
melukiskan pembelajaran sebagai upaya orang yang tujuannya adalah
membantu orang belajar. Secara lebih terinci Gange mendefinisikan
pembelajaran sebagai seperangkat acara peristiwa eksternal yang dirancang
untuk mendukung terjadinya beberapa proses belajar yang sifatnya internal.
Suatu pengertian yang hampir sama dikemukakan oleh Corey dalam Nyimas
Aisyah (2007:1.3) bahwa pembelajaran adalah suatu proses dimana
lingkungan seseorang secara sengaja dikelola untuk memungkinkan ia turut
serta dalam kondisi-kondisi khusus atau menghasilkan respon terhadap situasi
tertentu.
Menurut Badudu Zain dalam kamus Bahasa Indonesia (2001:19)
menyatakan kata pembelajaran adalah kata benda yang diartikan sebagai
proses, cara,menjadikan orang atau makhluk hidup belajar.Kata ini berasal
dari kata kerja belajar yang berarti “ berusaha untuk memperoleh kepandaian
atau ilmu, berubah tingkah laku atau tanggapan yang disebabkan oleh
pengalaman”.
Dari pengertian di atas menunjukkan bahwa hakikatnya
pembelajaran matematika adalah proses yang sengaja dirancang dengan
tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan yang memungkinkan
seseorang melaksanakan kegiatan belajar matematika dan proses tersebut
tidak hanya berpusat pada guru, tetapi berpusat pada kegiatan siswa dalam
belajar sehingga memberikan peluang kepada siswa untuk berusaha dan
mencari pengalaman tentang matematika.
c. Tujuan Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar
Menurut Kurikulum Berbasis Kompetensi, mata pelajaran
matematika dalam Mumun Syaban (EDUCARE: Jurnal Pendidikan dan
Budaya) menyebutkan bahwa peran dan fungsi matematika terutama sebagai
sarana mengembangkan kemampuan bernalar dalam memecahkan masalah
baik pada bidang matematika maupun dalam bidang lainnya. Oleh karena itu,
commit to user
Kemampuan yang berkaitan dengan matematika yang dapat digunakan dalam
memecahkan masalah matematika, pelajaran lain ataupun masalah yang
berkaitan dengan kehidupan nyata,(2) kemampuan menggunakan matematika
sebagai alat komunikasi, (3)Kemampuan menggunakan matematika sebagai
cara bernalar yang dapat dialih gunakan pada setiap keadaan seperti berpikir
kritis,berpikir logis, berpikir sistematis, bersifat objektif, bersifat jujur,
bersifat disiplin dalam memandang dan menyelesaikan suatu masalah.
Adapun tujuan pengajaran Matematika di Sekolah Dasar yang
dijabarkan dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (2007:91) adalah
agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut :
1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma,secara luwes, akurat ,efisien, dan
tepat dalam pemecahan masalah;
2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat,melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika;
3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi
yang diperoleh;
4) Mengkomunikasikan gagasan dengan symbol, table ,diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah;
5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan , yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
d. Pemahaman Konsep Perkalian
1) Pemahaman
Pemahaman menurut Badudu Zain dalam Kamus Umum Bahasa
Indonesia (2001:976) berasal dari kata paham yang artinya 1) pengertian;
pengetahuan yang banyak, 2) pendapat, pikiran, 3) aliran; pandangan, 4)
mengerti benar (akan); tahu benar (akan); 5) pandai dan mengerti benar.
Apabila mendapat imbuhan me- i menjadi memahami, berarti : 1) mengerti
benar (akan); mengetahui benar, 2) memaklumi. Dan jika mendapat imbuhan
pe-an menjadi pemahaman, artinya 1) proses, 2) perbuatan, 3) cara memahami
commit to user
diartikan bahwa pemahaman adalah suatu proses, cara memahami cara
mempelajari baik-baik supaya paham dan pengetahuan banyak.
Pemahaman merupakan terjemahan dari comprehension. Purwainata
menyatakan bahwa artinya “mengerti benar “, sehingga pemahaman konsep
artinya mengerti benar tentang konsep. Menurut Driver pemahaman adalah
kemampuan untuk menjelasakan suatu situasi / suatu tindakan.
(http://matematika.upi.edu./penerapan pendidikan matematika)
Dari pengertian di atas ada tiga aspek pemahaman yaitu : 1)
Kemampuan mengenal, 2) Kemampuan menjelaskan, 3) Kemampuan
mengintrepasi atau menarik kesimpulan
2) Konsep
a) Pengertian Konsep
Menurut Flavell yang dikutip Dahar dalam Mulyati (2005: 53),
menyebutkan bahwa konsep memiliki tujuh dimensi yang berbeda-beda,
yakni atribut, struktur, keabstrakan, keinklusifan,generalisasi atau
keumuman,ketepatan dan kekuatan. Dahar menyimpulkan bahwa konsep
adalah suatu abstraksi mental yang mewakili satu kelas stimulus.
Menurut Chaplin dalam Mulyati (2005: 53) menyebutkan bahwa
pengertian konsep meliputi :
(1) Satu idea tau pengertian umum yang disusun dengan kata, symbol
dan tanda.
(2) Satu ide yang mengombinasikan beberapa unsure sumber-sumber
berbeda ke dalam satu gagasan tunggal.
b) Beberapa Teori Belajar Konsep
Teori Belajar Konsep Menurut Retno Wilis Dahar dalam Mulyati (
2005:58-59) :
(1) Pendekatan Perilaku
Teori berdasarkan pada asosiasi stimulus dan respon, yakni memberikan
commit to user
Faktor-faktor yang mempengaruhi pendekatan perilaku : (a) Pola
reinformacement dan umpan balik (b) contoh-contoh positif dan
negative, (c) banyaknya atribut.
(2) Teori atau Pendekatan Kognitif
Belajar konsep dengan pendekatan kognitif mempunyai sifat menarik,
yaitu konsep-konsep disjungtif atau relasional dan belajar akan lebih
mudah dengan menggunakan pola selektif daripada pola reseptif.
c) Karakteristik atau ciri umum konsep
Menurut Schuncke dalam Faqih Samiawi (2001:12)
mengemukakan beberapa karakteristik atau ciri umum konsep, yaitu : (1)
merupakan suatu abstrak ,(2) mencerminkan pengelompokkan,(3) bersifat
pribadi, (4) dipelajari melalui pengalaman, (5) bukan sekedar kata-kata.
3) Pengertian Perkalian
Dalam operasi hitung bilangan kita mengenal operasi perkalian.
Banyak para ahli yang menjelaskan konsep perkalian, diantaranya pendapat
Sutawidjaja dalam Wirasto (1991:74) yang menjelaskan bahwa: Perkalian
adalah penjumlahan berganda dengan suku-suku yang sama.
Pada prinsipnya, perkalian sama dengan penjumlahan secara
berulang. Oleh karena itu, kemampuan prasyarat yang harus dimiliki siswa
sebelum mempelajari perkalian adalah penguasaan penjumlahan.
Lambang perkalian adalah “×”.
Definisi Pekalian:
Penjumlahan berganda dengan suku-suku yang sama, misalnya
2 + 2 + 2 + 2 + 2
Disebut penjumlahan berulang.
Di sini terdapat lima suku yang sama yaitu 2. Penjumlahan ini disajikan pula
dalam bentuk : 5 x 2 dan disebut perkalian 5 dan 2.
Jika bilangan-bilangannya a dan b, maka :
a x b adalah penjumlahan berulang yang mempumyai a suku , dan tiap-tiap suku
commit to user Dengan rumus :
a x b = b + b + b + b + b ( a suku )
Jika a x b dinamakan c, maka terdapat :
a x b = c
yang dibaca : “ a kali b sama dengan c “
a dinamakan pengali,
b dinamakan bilangan yang dikalikan, atau untuk singkatnya terkalikan ; a x
b dan c dinamakan hasil kali.
Pada operasi perkalian pada bilangan cacah berlaku sifat komutatif dan
asosiatif, yaitu bilangan yang saling ditukar tempatnya, hasilnya tetap sama.
2. Hakikat Pendekatan Matematika Realistik
a. Pengertian Pendekatan Pembelajaran
Dalam proses pembelajaran dikenal beberapa istilah yang di antaranya
adalah pendekatan pembelajaran. Menurut Syaiful Sagala dalam Ruminiati
(2007:1-15), pendekatan pembelajaran merupakan aktivitas pembelajaran yang
dipilih guru dalam rangka mempermudah siswa mempelajari bahan ajar yang
telah ditetapkan oleh guru dan sesuai dengan kurikulum yang berlaku.
Pendekatan Pembelajaran menurut Akhmad Sudrajat (http :// akhmad
sudrajat.wordpress.com) bahwa pendekatan pembelajaran dapat diartikan
sebagai titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran, yang
merujuk pada pandangan tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih
sangat umum, di dalamnya mewadahi, menginsiprasi, menguatkan, dan
melatari metode pembelajaran dengan cakupan teoretis tertentu.
Dari pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa pendekatan pembelajaran
adalah suatu siasat dalam mengajar yang digunakan untuk memaksimalkan
hasil pembelajaran dengan arah atau hal yang kita ambil untuk menuju suatu
sasaran.Pendekatan pembelajaran tentu tidak kaku harus menggunakan
commit to user
pendekatan disesuaikan dengan kebutuhan materi ajar yang dituangkan dalam
perencanaan pembelajaran.
b. Pengertian Pendekatan Matematika Realistik
Realistic mathematics education, yang diterjemahkan sebagai pendidikan
matematika realistik (PMR), adalah sebuah pendekatan belajar matematika
yang dikembangkan sejak tahun 1971 oleh sekelompok ahli matematika dari
Freudenthal Institute, Utrecht University di Negeri Belanda. Pendekatan ini
didasarkan pada anggapan Hans Freudenthal ( 1905 – 1990 ) bahwa
matematika adalah kegiatan manusia yang bermula dari pemecahan masalah
yang berhubungan dengan masalah aljabar,analisis dan geometri. ( Aisyah dkk
(207:7.3) )
Menurut De Lange dan Van Den Heuvel Parhizen dalam Aisyah dkk
(2007: 7.3) , RME ini adalah pembelajaran yang mengacu pada konstruktifis
sosial dan dikhususkan pada pendidikan matematika. Pembelajaran matematika
tidak dapat dipisahkan dari sifat matematika seseorang memecahkan masalah,
mencari masalah, dan mengorganisasi atau matematisasi materi
pelajaran.Siswa tidak dipandang sebagai penerima pasif, tetapi harus diberi
kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika di bawah
bimbingan guru. Proses penemuan ini dikembangkan melalui penjelajahan
berbagai persoalan dunia nyata.Dunia nyata digunakan sebagai titik awal
pembelajaran matematika.Untuk menekankan bahwa proses lebih penting
daripada hasil, dalam pendekatan matematika realistik digunakan istilah
matematisasi yaitu proses matematikakan dunia nyata. Proses ini digambarkan
oleh de Lange dalam Aisyah (2007:7.3) , Proses ini digambarkan sebagai
commit to user Dunia nyata
Matematisasi Matematisasi
dalam aplikasi dalam refleksi
Abstraksi dan
formalisasi
[image:33.595.139.510.140.478.2]
Gambar 1.
Matematisasi Konseptual
( De Lange dalam Aisyah dkk 2007:7.4)
Selanjutnya pengertian pendekatan matematika realistik menurut
Sudarman Benu ( http : // Zahra-blogspot.com / 2010 ) adalah pendekatan yang
menggunakan masalah situasi dunia nyata atau suatu konsep sebagai titik tolak
dalam belajar matematika.
Hayle Barnes dalam African Journal of Research in SMT Education, Volume 8(1), 2004, pp. 53-64 : RME has played a role in eliciting and addressing alternative conceptions of learners in this intervention. This has been done firstly through the application of the
principle of guided reinvention in the design of contextual problems. (
http ://p4mristkipgarut.files. wordpress. com /2010/11/realistic-
mathematics-education-eliciting-alternative-mathematical-conceptions-of-learners-hayley-barnes).
RME telah memainkan peran dalam memunculkan dan menangani konsepsi alternatif pelajar dalam intervensi ini. Ini telah dilakukan terlebih dahulu melalui penerapan prinsip penciptaan kembali dipandu dalam perancangan kontekstual masalah.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pendekatan matematika
commit to user
memanfaatkan pengetahuan siswa sebagai jembatan untuk memehami
konsep-konsep matematika. Siswa tidak belajar konsep-konsep matematika dengan cara
langsung dari guru atau orang lain melalui penjelasan, tetapi siswa membangun
sendiri sesuatu yang diketahui oleh siswa itu sendiri. Matematika itu sendiri
memberi kesempatan kepada siswa mengkonstruksi sendiri konsep-konsep
matematika melalui sesuatu yang diketahuinya.
c. Karakteristik Pendekatan Matematika Realistik
Suryanto dalam Aisyah (2007:7.7) mengemukakan beberapa karakteristik
Pendekatan Matematika Realistik adalah sebagai berikut :
1) Masalah konstektual yang realistic digunakan untuk memperkenalkan
ide dan konsep matematika kepada siswa.
2) Siswa menemukan kembali ide, konsep dan prinsip atau model
matematika melalui pemecahan masalah konstektual yang realistic dengan
bantuan guru atau temannya;
3) Siswa diarahkan untuk mendiskusikan penyelesaian terhadap masalah
yang mereka temukan ( yang biasanya ada yang berbeda , baik cara
menemukannya maupun hasilnya );
4) Siswa merefleksikan (memikirkan kembali) apa yang telah dikerjakan dan
apa yang telah dihasilkan, baik hasil kerja mandiri maupun hasil diskusi;
5) Siswa dibantu untuk mengaitkan beberapa isi pelajaran matematika yang
memang ada hubungannya;
6) Siswa diajak mengembangkan, memperluas, atau meningkatkan hasil-hasil
dari pekerjaannya agar menemukan konsep atau prinsip matematika yang
lebih rumit;
7) Matematika dianggap sebagai kegiatan bukan sebagai produk jadi atau
hasil yang siap pakai. Mempelajari matematika sebagai kegiatan paling
cocok dilakukan melalui learning by doing (belajar dengan mengerjakan )
Sedangkan menurut Grafemeijer (dalam Zahra-abcd. blogspot.
com/2010/03/04 mengajar matematika-dengan-pendekatan), ada 5 karakteristik
pembelajaran matematika realistik, yaitu sebagai berikut: (1)Menggunakan
commit to user
kontribusi siswa,(4) Interaktivitas, (5) Terintegrasi dengan topik pembelajaran
lainnya(bersifat holistik).
d. Prinsip Pendekatan Matematika Realistik
Untuk dapat melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan
pendekatan RME kita harus tahu prinsip-prinsip yang digunakannya. Ada tiga
prinsip kunci RME (Gravemeijer dalam http:// www.3+prinsip+ kunci +RME+
(+Graveimejer+) diunduh tanggal 27 Januari 2011, 20.15)
1) Guided Re-invention atau Menemukan Kembali Secara Seimbang.
Memberikan kesempatan bagi siswa untuk melakukan matematisasi
dengan masalah kontekstual yang realistik bagi siswa dengan bantuan dari
guru.
2) Didactical Phenomenology atau Fenomena Didaktik.
Topik-topik matematika disajikan atas dasar aplikasinya dan kontribusinya
bagi perkembangan matematika. Pembelajaran matematika yang
cenderung berorientasi kepada memberi informasi atau memberitahu siswa
dan memakai matematika yang sudah siap pakai untuk memecahkan
masalah, diubah dengan menjadikan masalah sebagai sarana utama untuk
mengawali pembelajaran sehingga memungkinkan siswa dengan caranya
sendiri mencoba memecahkannya.Dengan masalah kontekstual yang
diberikan pada awal pembelajaran seperti tersebut di atas, dimungkinkan
banyak/beraneka ragam cara yang digunakan atau ditemukan siswa dalam
menyelesaikan masalah.
3) Self-delevoped Models atau model dibangun sendiri oleh siswa.
Pada waktu siswa mengerjakan masalah kontekstual, siswa mengembangkan
suatu model. Model ini diharapkan dibangun sendiri oleh siswa, baik
dalam proses matematisasi horizontal ataupun vertikal.
Menurut De Langue dalam Aisyah ( 2007:7.3) Pembelajaran
matematika dengan pendekatan PMR meliputi beberapa prinsip yaitu (a)
Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang “riil” (kontekstual)
bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga
commit to user
diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam
pelajaran tersebut. (c) Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model
simbolik secara informal terhadap persoalan/masalah yang diajukan, (d)
Pengajaran berlangsung secara interaktif: siswa menjelaskan dan memberikan
alasan terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban temannya
(siswa lain), setuju terhadap jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan,
mencari alternatif penyelesaian yang lain; dan melakukan refleksi terhadap
setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil pelajaran.
e. Konsepsi Pendekatan Matematika Realistik
Dikemukakan oleh Sutarto Hadi dalam Aisyah dkk (2007: 7.5) bahwa:
“teori Pendekatan Matematika Realistik sejalan dengan teori belajar yang
berkembang saat ini, seperti konstruktivisme dan pembelajaran kontekstual
(CTL)”. Siswa dipandang sebagai individu (subjek) yang memiliki
pengetahuan dan pengalaman sebagai hasil interaksinya dengan lingkungan.
Dalam pendekatan ini diyakini pula bahwa siswa memiliki potensi untuk
mengembangkan sendiri pengetahuannya dan bila diberi kesempatan mereka
dapat mengembangkan pengetahuan dan pemahaman mereka tentang
matematika. Melalui eksplorasi berbagai masalah, baik masalah kehidupan
sehari-hari maupun masalah matematika, siswa dapat merekonstruksi kembali
temua-temuan dalam bidang matematika. Jadi berdasarkan pemikiran ini
Sutarto Hadi mengemukakan konsepsi siswa dalam pendekatan ini adalah
sebagai berikut :
1) Konsepsi RME tentang siswa adalah sebagai berikut: a) Siswa memiliki
seperangkat konsep alternatif tentang ide-ide matematika yang
mempengaruhi belajar selanjutnya, b) Siswa memperoleh pengetahuan baru
dengan membentuk pengetahuan itu untuk dirinya sendiri, c) Pembentukan
pengetahuan merupakan proses perubahan yang meliputi penambahan,
kreasi, modifikasi, penghalusan, penyusunan dan penolakan, d)
Pengetahuan baru yang dibangun oleh siswa untuk dirinya sendiri berasal
dari seperangkat ragam pengalaman,e) Setiap siswa tanpa memandang ras,
commit to user
2) Konsepsi RME tentang guru adalah sebagai berikut: a) Guru hanya sebagai
fasilitator dalam pembelajaran, b) Guru harus mampu membangun
pembelajaran yang interaktif, c) Guru harus memberikan kesempatan
kepada siswa untuk secara aktif terlibat pada proses pembelajaran dan
secara aktif membantu siswa dalam menafsirkan persoalan riil, d) Guru
tidak terpancang pada materi yang ada di dalam kurikulum,tetapi aktif
mengaitkan kurikulum dengan dunia riil, baik fisik maupun sosial.
3) Konsepsi RME tentang pembelajaran Matematika meliputi aspek-aspek
berikut: (a) Memulai pembelajaran dengan mengajukan masalah (soal)
yang ’riil’ bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat
pengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalam pembelajaran secara
bermakna,(b)Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai
dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran tersebut (c) Siswa
mengembangkan atau menciptakan model-model simbolik secara informal
terhadap persoalan/permasalahan yang diajukan,(d) Pembelajaran
berlangsung secara interaktif, siswa menjelaskan dan memberikan alasan
terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban temannya (siswa
lain), setuju terhadap jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan,
mencari alternatif penyelesaian yang lain, dan melakukan refleksi terhadap
setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil pembelajaran.
f. Langkah-langkah Pembelajaran Matematika Realistik
Menurut Zulkardi dalam Aisyah dkk ( 2007:7.20) langkah-langkah
pembelajaran matematika realistic dapat dijelaskan sebagai berikut :
1) Persiapan
Selain menyiapkan masalah konstektual, guru harus benar-benar memahami
masalah dan memiliki berbagai macam strategi yang mungkin akan
ditempuh siswa dalam menyelesaikannya.
2) Pembukaan
Siswa diperkenalkan dengan strategi pembelajaran yang dipakai dan
diperkenalkan kepada masalah dari dunia nyata .Kemudian siswa diminta
commit to user 3) Proses Pembelajaran
Siswa mencoba berbagai srategi untuk menyelesaikan masalah sesuai dengan
pengalamannya, dapat dilakukan secara perorangan maupun secara
kelompok. Kemudian setiap siswa atau kelompok mempresentasikan hasil
kerjanya didepan siswa atau kelompok lain dan siswa atau kelompok lain
memberi tanggapan terhadap hasil kerja siswa atau kelompok penyaji. Guru
mengamati jalannya diskusi kelas dan memberi tanggapan sambil
mengarahkan siswa untuk mendapatkan strategi terbaik serta menemukan
aturan atau prinsip yang bersifat lebih umum.
4) Penutup
Setelah mencapai kesepakatan tentang strategi terbaik melalui diskusi kelas,
siswa diajak menarik kesimpulan dari pelajaran saat itu.Pada akhir
pembelajaran siswa harus mengerjakan soal evaluasi dalam bentuk
matematika formal.
g. Kelebihan dan Kelemahan Pembelajaran Matematika Realistik
1) Beberapa keunggulan dari pembelajaran metematika realistik dalam
(Zahra - abcd. blogspot .com/ 2011 /03/04 mengajar matematika dengan
pendekatan) antara lain:
a) Pelajaran menjadi cukup menyenangkan bagi siswa dan suasana tegang
tidak tampak.
b) Materi dapat dipahami oleh sebagian besar siswa.
c) Guru ditantang untuk mempelajari bahan.
d) Guru menjadi lebih kreatif membuat alat peraga. Alat peraga adalah
benda yang berada di sekitar, sehingga mudah didapatkan.
e) Siswa mempunyai kecerdasan cukup tinggi tampak semakin pandai.
2) Beberapa kelemahan dari pembelajaran metematika realistik antara lain:
a) Sulit diterapkan dalam suatu kelas yang besar( 40- 45 orang).
b)Dibutuhkan waktu yang lama untuk memahami materi pelajaran.
c) Siswa yang mempunyai kecerdasan sedang memerlukan waktu yang
commit to user
h. Pendekatan Matematika Realistik dalam Pembelajaran Matematika
Secara garis besar Pendekatan Matematika Realistik adalah suatu
pendekatan belajar matematika yang dikembangkan untuk mendekatkan
matematika kepada siswa.Masalah masalah nyata dari kehidupan sehari-hari
digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika untuk menunjukkan
bahwa matematika sebenarnya dekat dengan kehidupan sehari-hari.
Benda-benda nyata yang akrab dengan kehidupan keseharian siswa dijadikan sebagai
alat peraga dalam pembelajaran matematika.Siswa menjadi lebih tertarik dan
senang belajar matematika serta menunjukkan peningkatan hasil belajar yang
cukup memuaskan ( Hadi dalam Aisyah dkk, 2007:7-1).
Dalam pengertian yang lainnya, Pendekatan matematika realistik adalah
pendekatan pembelajaran matematika yang berdasarkan pandangan
konstruktivistik, yaitu proses belajar matematika yang memberi keleluasaan
kepada siswa yang mengkonstruk konsep-konsep matematika melalui konteks
(contextual problem). Konteks yang diterjemahkan siswa ke dalam
model-model matematika sebagai jembatan untuk menghantarkan siswa sampai
memahami konsep-konsep formal.
i. Karakteristik Belajar Anak Usia Sekolah Dasar
Piaget dalam Karso dkk, (2009:1.6) menyatakan bahwa setiap anak
memiliki cara tersendiri dalam menginterpretasikan dan beradaptasi dengan
lingkungannya (teori perkembangan kognitif). Menurutnya, setiap anak
memiliki struktur kognitif yang disebut schemata yaitu sistem konsep yang
ada dalam pikiran sebagai hasil pemahaman terhadap objek yang ada dalam
lingkungannya.
Piaget dalam Karso dkk, (2009:1.6) dengan Teori Tingkat
Perkembangan Berfikir Anak telah membagi tahapan kemampuan berfikir
anak menjadi empat tahapan yaitu :
1) Tahap sensori motorik ( dari lahir sampai usia 2 tahun )
2) Tahap operasional awal/pra operasi ( usia 2 sampai 7 tahun)
3) Tahap opersional/operasi konkret ( usia 7 sampai 11 atau 12 tahun)
commit to user
Anak usia SD pada umumnya berada pada tahap berfikir operasional
konkret. Pada rentang usia tersebut anak mulai menunjukkan perilaku belajar
sebagai berikut: 1) Mulai memandang dunia secara objektif, bergeser dari
satu aspek situasi ke aspek lain secara reflektif dan memandang unsur-unsur
secara serentak, 2) Mulai berpikir secara operasional,3) Mempergunakan cara
berpikir operasional untuk mengklasifikasikan benda-benda, 4) Membentuk
dan mempergunakan keterhubungan aturan-aturan,prinsip ilmiah sederhana,
dan mempergunakan hubungan sebab akibat, 5) Memahami konsep substansi,
volume zat cair, panjang, lebar, luas, dan berat.
Memperhatikan tahapan perkembangan berpikir tersebut, Piaget
dalam Karso dkk, (2009:1.6) menyatakan bahwa kecenderungan belajar anak
usia sekolah dasar memiliki tiga ciri, yaitu:
1) Konkrit
Konkrit mengandung makna proses belajar beranjak dari hal-hal yang
konkrit yakni yang dapat dilihat, didengar,dibaui, diraba, dan diotak atik,
dengan titik penekanan pada pemanfaatan lingkungan sebagai sumber belajar.
Pemanfaatan lingkungan akan menghasilkan proses dan hasil belajar
yanglebih bermakna dan bernilai, sebab siswa dihadapkan denganperistiwa
dan keadaan yang sebenarnya, keadaan yang alami,sehingga lebih nyata,
lebih faktual, lebih bermakna, dan kebenarannya lebih dapat
dipertanggungjawabkan.
2) Integratif
Pada tahap usia sekolah dasar anak memandang sesuatu yang dipelajari
sebagai suatu keutuhan, mereka belum mampu memilah-milah konsep dari
berbagai disiplin ilmu, hal ini melukiskan cara berpikir anak yang deduktif
yakni dari hal umum ke bagian demi bagian.
3) Hierarkis
Pada tahapan usia sekolah dasar, cara anak belajar berkembang secara
bertahap mulai dari hal-hal yang sederhana ke hal-hal yang lebih kompleks.
Sehubungan dengan hal tersebut, maka perlu diperhatikan mengenai urutan
commit to user
Benda-benda atau kejadian-kejadian yang tidak dapat dibayangkan siswa
masih sulit untuk dipikirkan.
Susento (2004) dalam http://Wordpress.com./p.realistik.ipotes ,
mengorganisasikan pembelajaran matematika sebagai suatu alur seperti
nampak pada gambar 2.
[image:41.595.139.515.233.490.2]
Gambar 2. Organisasi Kegiatan Matematika di Kelas
Rangkaian kegiatan pembelajaran ini memuat tahap-tahap seperti
yang dikemukakan Bruner dalam Karso (2009:1.12-1.13) yang harus dilewati
anak dalam proses belajarnya. Tahap-tahap tersebut yaitu ; (a) tahap enaktif,
dimana dalam tahap ini anak secara langsung terlibat dalam memanipulasi
(mengotak-atik) objek. (b) tahap ikonik, dimana dalam tahap ini kegiatan
yang dilakukan anak berhubungan dengan mental, yang merupakan gambaran
dari objek yang dimanipulasinya. (c) tahap simbolik, dimana dalam tahap ini
anak memanipulasi simbol-simbol atau lambang-lambang objek tertentu.
Anak tidak lagi terikat dengan objek-objek pada tahap sebelumnya.
Apabila pada diri anak telah terbentuk pengetahuan formal melalui
kegiatan pembelajaran matematika tersebut, anak akan mampu
mengembangkan ide dan konsep matematika yang dimulai dari dunia nyata
untuk memecahkan suatu permasalahan.
B. Penelitian yang Relevan
Hasil penelitian yang relevan merupakan uraian sistematis tentang
hasil-hasil penelitian yang dilakukan oleh peneliti terdahulu yang relevan sesuai dengan
substansi yang diteliti. Fungsinya untuk memposisikan peneliti yang sudah ada
dengan penelitian yang akan dilakukan. Menurut peneliti, ada beberap penelitian
commit to user
Ai Nani Nurhayati ( 2009 ) yang mengadakan penelitian tentang
pengaruh pendekatan matematika realistic dalam penanaman konsep perkalian
dan pembagian bilangan bulat pada kelas IV. Dari penelitian ini terbukti bahwa
dengan pendekatan Matematika realistic dapat meningkatkan pemahaman konsep
perkalian dan pembagian bilangan bulat pada kelas IV Sekolah Dasar Negeri
Cipanas Kec. Tanjungkerta Kab. Sumedang.
Cahyaning Fitria Prihutami ( 2009 ) yang mengadakan penelitian tentang
pengaruh model pembelajaran konstektual ( Contextual Teaching Learning )
dalam pemecahan masalah matematika terhadap kemampuan belajar perkalian
siswa dengan judul “ Peningkatan Prestasi Belajar Perkalian Matematika Dengan
Pendekatan Contextual Teaching And Learning Pada Siswa Kelas II SDN III
Wonoboyo Wonogiri..Dari penelitian ini terbukti bahwa dengan model
pembelajaran Kontekstual ( Contextual Teaching Learning )maka prestasi belajar
siswa mengalami peningkatan.
Penelitian di atas menunjukkan bahwa pendekatan pengajaran sangat
berpengaruh terhadap prestasi belajar siswa sedangkan metode yang sesuai dapat
membantu siswa untuk keberhasilan belajarnya. Sehubungan dengan hal tersebut
di atas , peneliti merasa perlu untuk mengembangkan supaya kemampuan
menghitung siswa meningkat menjadikan pembelajaran lebih bermakna bagi
siswa.
Dalam penelitian ini penulis lebih menekankan peningkatan pemahaman
konsep perkalian melalui pendekatan matematika realistic pada siswa kelas II SD
N III Pokoh Kidul Wonogiri tahun 2011.
C. Kerangka Berfikir
Materi perkalian dianggap para siswa kelas II SD N III Pokoh Kidul
Wonogiri sebagai pokok bahasan yang sulit. Terbukti dari kemampuan
pemahaman konsep pembelajaran pun menjadi rendah sehingga hasil belajar
siswa menjadi kurang memuaskan.Hal ini disebabkan antara lain karena guru
yang mengajar matematika tersebut tidak memiliki bekal dan kemampuan yang
commit to user
Dalam pembelajaran matematika selama ini, dunia nyata hanya dijadikan
tempat mengaplikasikan konsep. Siswa mengalami kesulitan matematika di kelas.
Akibatnya, siswa kurang menghayati atau memahami konsep-konsep Matematika,
dan siswa mengalami kesulitan untuk mengaplikasikan Matematika dalam
kehidupan sehari-hari. Sementara itu, tidak sedikit siswa yang memandang
matematika sebagai suatu mata pelajaran yang sangat membosankan,
menyeramkan, bahkan menakutkan. Banyak siswa yang berusaha menghindari
mata pelajaran tersebut.
Upaya yang dilakukan peneliti untuk meningkatkan pemahaman konsep
perkalian dalam Matematika adalah dengan menggunakan Pendekatan Matematika
Realistik. Pendekatan Matematika Realistik adalah pendekatan pembelajaran
matematika yang berdasarkan pandangan konstruktivistik, yaitu proses belajar
matematika yang memberi keleluasaan kepada siswa yang mengkonstruksi
konsep-konsep Matematika melalui konteks (contextual problem). Konteks yang
diterjemahkan siswa ke dalam model-model Matematika sebagai jembatan untuk
menghantarkan siswa sampai memahami konsep-konsep formal. Dengan
Pendekatan Matematika Realistik memberikan kesempatan kepada siswa untuk
menemukan kembali dan mengkonstruksi berbagai konsep-konsep matematika,
sehingga siswa kelas II mempunyai pengertian kuat tentang konsep-konsep
perkalian dalam matematika.
Berdasarkan kajian teori yang telah diperoleh sebelumnya maka
diperoleh alur kerangka pikir dalam penelitian ini yang dapat divisualkan pada
commit to user
Kerangka Berfikir PTK sebagai berikut :
Guru dalam pelaksanaan Kemampuan
Pembelajaran masih pemahaman konsep
Kondisi awal tradisional yakni berpusat perkalian rendah
pada guru sedangkan siswa
pasif
Siklus I
Dalam pembelajaran
Matematika ( KD) : 1. Perencanaan
Melakukan perkalian 2. Tindakan
yang hasilnya dua 3. Observasi
angka melalui pende 4. Refleksi
katan realistic
Siklus II
Dalam pembelajaran Dalam pembelajaran
Tindakan Guru menggunakan Matematika (KD) : 1. Perencanaan
Pendekatan matematika Melakukan perkalian 2. Tindakan
realistik yang hasilny dua 3. Observasi
angka melalui pende- 4. Refleksi
katan realistic
Siklus III
Dalam pembelajaran
Matematika (KD) : : 1. Perencanaan
Melakukan perkalian 2. Tindakan
Yang hasilny dua 3. Observasi
angka melalui pende 4. Refleksi
Kondisi Akhir katan realistik
Melalui pendekatan
matematika realistic
kemampuan pemahaman
[image:44.595.104.514.109.721.2]konsep perkalian meningkat
commit to user
D. Hipotesis Tindakan
Berdasarkan landasan teori dan kerangka pemikiran, maka dapat
dirumuskan hipotesis penelitian tindakan kelas sebagai berikut : “Penggunaan
Pendekatan Matematika Realistik dapat Meningkatkan Pemahaman Konsep
commit to user
28 BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SD Negeri III Pokoh Kidul Kecamatan
Wonogiri Kabupaten Wonogiri. Adapun pemilihan tempat didasarkan pada
pertimbangan :
a) Sekolah Dasar Negeri III Pokoh Kidul Kecamatan Wonogiri Kabupaten
Wonogiri dipilih sebagai tempat penelitian karena peneliti adalah guru
di sekolah tersebut, sehingga sekolah tersebut merupakan tempat yang
paling tepat untuk melakukan penelitian karena penelti dapat meneliti
lebih spesifik tanpa meninggalkan tanggung jawabnya.
b) Kurangnya pemahaman konsep perkalian di siswa kelas II SDN III
Pokoh Kidul Wonogiri
2. Waktu
Waktu pelaksanaan penelitian ini dilaksanakan pada semester II
tahun pelajaran 2010/2011 yang dimulai pada bulan Januari sampai bulan
Mei tahun 2011.Pada bulan Januari 2011 penulis dalam tahap pengajuan
judul dan penyusunan proposal. Dilanjutkan bulan Februari 2011 sampai
minggu kedua bulan Maret penulis mengajukan proposal penelitian. Pada
minggu ketiga bulan Maret sampai dengan minggu pertama bulan April
2011, penulis mengurus ijin untuk melakukan penelitian. Minggu kedua
bulan April 2011 sampai akhir bulan Mei 2011 melaksanakan penelitian dan
penyusunan laporan.
B. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas II SD Negeri III
Pokoh Kidul Kecamatan Wonogiri Kabupaten Wonogiri. Dengan jumlah
siswa sebanyak 16, yang terdiri 8 siswa putri dan 8 siswa putra. Pada
commit to user
sehingga dalam kesehariannya mereka mempunyai sikap dan perilaku yang
bermacam-macam juga.
C. Bentuk dan Strategi Penelitian
Bentuk penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas berasal dari
istilah Classroom Action Research, yang berarti penelitian yang dilakukan
pada sebuah kelas untuk mengetahui akibat tindakan yang diterapkan pada
suatu subyek penelitian di kelas tersebut. IGAK Wardhani, dkk ( 2008: 1.3
). Penelitian Tindakan Kelas merupakan terjemahan dari Classroom Action
Research, yaitu satu Action Research yang dilakukan di kelas.
Adapun langkah-langkah pelaksanaan PTK dilakukan melalui
empat tahap, yaitu perencanaan ( planning), tindakan ( acting ),
pengamatan ( observasing), dan refleksi ( reflecting). Secara jelas
langkah-langkah tersebut divisualkan pada gambar 3.
dst
Plan Plan
Reflec Siklus I Act Reflec Siklus II Act
Observe Observe
Siklus I Siklus II
Gambar 4 : Model PTK ( pengembangan )
( Sarwiji Suwandi, 2010 : 28 )
Secara rinci prosedur pelaksanaan penelitian tindakan kelas diuraikan sebagai
berikut :
commit to user a. Merencanakan tindakan yang akan dilakukan.
b. Melakukan tindakan sesuai yang direncanakan.
c. Melakukan pengamatan terhadap pelaksanaan kegiatan dan
mengidentifikasi masalah.
d.Melakukan refleksi oleh peneliti.
2. Siklus pertama ( II)
a. Merencanakan tindakan berdasarkan siklus pertama untuk perb
