ANALISA DAN KAJIAN EKSPERIMENTAL HUBUNGAN
MOMEN - KURVATUR PADA BALOK BETON BERTULANG
TESIS
Oleh
RAHMI KAROLINA
057016017/TEKNIK SIPIL
SEKOLAH PASCASARJANA
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
ANALISA DAN KAJIAN EKSPERIMENTAL HUBUNGAN
MOMEN - KURVATUR PADA BALOK BETON BERTULANG
TESIS
Untuk memperoleh Gelar Magister Teknik
dalam Program Studi Teknik Sipil
pada Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara
Oleh
RAHMI KAROLINA
057016017/TS
SEKOLAH PASCASARJANA
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Judul Tesis
:
ANALISA DAN KAJIAN EKSPERIMENTAL
HUBUNGAN MOMEN - KURVATUR PADA
BALOK BETON BERTULANG
Nama Mahasiswa
:
Rahmi Karolina
Nomor Pokok
:
057016017
Program Studi
:
Teknik Sipil
Menyetujui
Komisi Pembimbing
(Prof. Dr.
Ir. Bachrian Lubis, M.Sc) (Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT)
Ketua
Anggota
Ketua Program Studi
Direktur
(Dr. Ir. Roesyanto, MSCE)
(Prof. Dr. Ir. T. Chairun Nisa B.,M.Sc)
Telah diuji pada
Tanggal 31 Mei 2008
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua
: Prof. Dr. Ir. Bachrian Lubis, M.Sc
Anggota
: 1. Ir. Daniel R. Teruna, MT
2. Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan
3. Dr. Ing. Hotma Panggabean
ABSTRAK
Momen dan kurvatur merupakan dua parameter yang dapat digunakan untuk
menentukan nilai daktilitas balok. Nilai daktalitas suatu balok dapat ditentukan
dengan membagi nilai kurvatur saat leleh dengan momen .Untuk melihat besarnya
beban kurvatur dan daktalitas melibatkan beberapa variabel yaitu diameter tulangan
lentur (tulangan tekan dan tulangan tarik), mutu beton. Analisa perhitungan momen
dan kurvatur juga akan menentukan besarnya nilai tegangan regangan mengingat
eratnya kaitan antara momen-kurvatur terhadap tegangan-regangan. Penelitian ini
dilakukan untuk mengetahui hubungan momen dan kurvatur pada balok beton tanpa
kekangan.
Model balok yang digunakan adalah balok beton bertulang dengan tampang
empat persegi berukuran 20 x 30 x 240 cm. Penulangan balok dilakukan dengan
tulangan tarik 3Ø10 dan tulangan tekan 2 Ø10. Sedangkan mutu beton terdiri dari dua
variasi K-175 dan K-250. Pembebanan dilakukan secara bertahap sampai diperoleh
keadaan retak pertama hingga balok mengalami keruntuhan. Pada setiap tahap
pembebanan dibaca dan dicatat besar lenturan dan regangan yang terjadi pada balok.
Kejadian retak yang dihasilkan dalam penelitian ini menunjukan retak akibat
lentur diawali dari daerah bawah beban kemudian berlanjut pada daerah tengah
bentang. Peningkatan tegangan, regangan, momen dan kurvatur diantara dua variasi
mutu beton tidak terlalu besar ini dikarenakan tulangan yang digunakan sama untuk
mutu beton yang berbeda.
ABSTRACT
Moment and curvature are two parameters that can be used to determine beam
ductility. Beam dactility can be obtained by deviding curvature are flexture
reinforcement diameter (tension and compression), concrete strength. Moment and
curvature analysis are also determining stess and strain value consideris connection
between moment-curvature and stress-strain. This experiment is done to determine
conection between moment and curvature in a concrete beam without confinement.
Model that has been in this experiment are rectangular reinforcement concrete
beams 20x30x240 cm. That beam has tension reinforcement 3Ø10 and compression
reinforcement 2Ø10. The beams has two variation of concrete strength, which are
K-175 and K-250. Loads are given continuously to the beam first crack occurred until
failure occurred to the beam. Deflection and strain are roted in every stage of load
reading.
From this experiment we can see that flexture crack begin from bottom
section of the beam and then continue to centre of the beam. Strain, stress, curvature
and moment are increasing slightly because of the variation of concrete strength.
KATA PENGANTAR
Dengan mengucapkan puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Kuasa,
penulis berhasil menyelesaikan tesis yang berjudul “ Analisa dan Kajian
Eksperimental Hubungan Momen-Kurvatur Pada Balok Beton Bertulang “ sebagai
salah satu persyaratan untuk menyelesaikan program Magister bidang Rekayasa
Struktur, Program Studi Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara.
Dalam proses penulisan dan pelaksanaan tesis ini banyak pihak yang telah
turut menyumbangkan pikiran, saran, motivasi, material dan spiritual, untuk itu
penulis tidak lupa menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1.
Bapak Prof. Dr. Ir. Bachrian Lubis, sebagai ketua komisi pembimbing yang
telah memberikan ilmu dan pemahaman yang sangat diperlukan dalam
penulisan tesis ini
2.
Bapak Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT, sebagai anggota komisi pembimbing
yang telah memberikan masukan yang berharga dalam penulisan tesis ini
3.
Bapak Dr. Ir. Roesyanto, MSCE , selaku Ketua Program Studi Magister
Teknik Sipil PPs. Universitas Sumatera Utara
4.
Bapak Ir. Rudi Iskandar, MT, selaku Sekretaris Program Studi Magister
Teknik Sipil PPs. Universitas Sumatera Utara
5.
Ibu Prof. Dr.Ir.T.Chairun Nisa B.,M.Sc selaku Direktur Pasca Sarjana
Universitas Sumatera Utara
6.
Bapak Prof. Chairuddin P. Lubis, DTM & H. Sp.AK selaku Rektor
7.
Seluruh dosen dan staff program studi Teknik Sipil USU, terutama staff
pengajar Magister Teknik Sipil
8.
Alm. Abubakar Jalil, SH dan ibu saya Hj. Mahnaum yang selalu mendorong
dan memberikan motivasi
9.
Muhammad Agung Putra Handana
10.
Amsal, Iput, Fahmi, Surya, Bona, Irman, Memed, Murtada, Indong, Afif, Adi,
Ali, Fajar, Rudi, dan semua anak 02 yang membantu saya
11.
Asisten laboratorium beton Fahrul, Nova, Andi
Penulis sadar bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, baik dalam penulisan
maupun dalam penelitian, untuk itu saran dan masukan demi perbaikan sangat
diharapkan. Penulis juga berharap mudah – mudahan tesis ini dapat bermanfaat bagi
perkembangan ilmu pengetahuan.
Medan, Mei 2008
Penulis
Rahmi Karolina
RIWAYAT HIDUP
A.
DATA PRIBADI
Nama
:
Rahmi
Karolina
Tempat/Tgl Lahir
: Medan/18 Maret 1982
Alamat
:
Jl.
Lizadri
Putera no.119 kom. Kejaksaan blok. A
Medan,
20135
Agama
:
Islam
Anak ke-
: Tunggal
Jenis Kelamin
: Perempuan
B.
RIWAYAT PENDIDIKAN
- TK Adhyaksa Palangkaraya
1986 - 1986
- SDN Bukit Hindu Palangkaraya
1987 - 1990
- SDN Langkai 12 Palangkaraya
1990 - 1991
-
SDN
025
Pekanbaru
1991
-
1992
- SD Percobaan Negeri Medan
1992 - 1993
- SLTP Negeri 6 Medan
1993 - 1996
- SMU Negeri 2 Medan
1996 - 1999
- Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil USU
1999 - 2005
- Magister Teknik Sipil Program Pasca Sarjana USU
2005 - 2008
C. RIWAYAT
PEKERJAAN
- Perencanaan Rumah Sakit USU 2005 – 2008
- Perencanaan Taman Simalem Resort
2006 - 2007
- Perencanaan Mesjid Jami Al-Munawarah UISU
2007
- Perencanaan Laboratorium IPA Terpadu
2007
- Perencanaan Jembatan Jl. Sudirman
2007 - 2008
- Landscape Bank Indonesia 2008
DAFTAR ISI
ABSTRAK……….. i
ABSTRACT………... ii
KATA PENGANTAR………
iii
RIWAYAT HIDUP………
v
DAFTAR ISI……….…….
vi
DAFTAR TABEL….……….…….
x
DAFTAR GAMBAR………..……….…..
xii
DAFTAR NOTASI……….……
xiv
DAFTAR LAMPIRAN……….……….. xviii
I. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang………..
1
1.2. Perumusan Masalah……….…..…..
2
1.3.
Tujuan………..……
3
1.4. Batasan Masalah………..……
3
1.5.
Metodologi………...……
4
1.5.1
Benda
Uji……….……..
4
1.5.2
Pemberian
Beban……….……..
5
1.5.3 Pengujian Lentur dan Retak Balok………
5
1.5.4 Pengujian Regangan Beton………
5
1.5.5 Tahapan Pelaksanaan Penelitian………...….
6
1.5.6
Jadwal
Penelitian………..….
6
1.6. Sistematika Penulisan……….…….
7
II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pengertian Beton Secara Umum.………..
9
2.1.1 Syarat – syarat Beton yang Berkualitas……….
9
2.1.2 Baja dan Batangan Tulangan………
10
2.1.4
Pengaruh
agregat………….……….……….
12
2.1.5 Pengaruh air dan semen..….……….……….
13
2.1.6
Pengaruh
perawatan..……….………....
14
2.1.7
Absorpsi
beton………..………….………..
14
2.1.8 Kekuatan Tekan Beton………..….
16
2.1.9 Kuat Lentur Balok Persegi………..…….
16
2.2 Hubungan Momen dengan Kurvatur……..………..…....
17
2.2.1
Umum..……….……….
17
2.2.2
Kurvatur
……….……..….
19
2.2.3
Momen
Kurvatur
Teoritis………….……….
24
2.3 Balok Beton Bertulang tanpa Confiment………..……
29
2.3.1 Saat Ultimit dan Leleh………..……….
29
III. BAHAN DAN METODE
3.1
Umum………..…….
32
3.2 Bahan Penyusun Beton..………..……….
33
3.2.1
Semen……….
33
3.2.1.1 Sifat – sifat Semen….………..…..…….
33
3.2.1.2
Komposisi
Kimia….………...
36
3.2.1.3 Reaksi Hydrasi Semen Portland..………..………….
38
3.2.2
Agregat………..……….
38
3.2.3
Agregat
Halus…………...……….
39
3.2.3.1 Persyaratan Umum Agregat Halus……….
39
3.2.3.2
Pemeriksaan
Agregat
Halus………
41
3.2.4
Agregat
Kasar…..……….….
41
3.2.4.1 Persyaratan Umum Agregat Kasar……….
41
3.2.4.2
Pemeriksaan
Agregat
Kasar…………...……….
43
3.2.5
Air…….………...….……….
43
3.4 Benda Uji…..………...……
47
3.4.1 Benda Uji Besi Tulangan………...…
47
3.4.2 Pembuatan Benda Uji ……...………....
48
3.5 Pengujian ……….………...….
49
3.5.1 Pengujian Tarik Besi Tulangan.……….
49
3.5.2 Pengujian Kuat Tekan Beton………….………...….
50
3.5.3 Pengujian Balok Beton Bertulang………..
51
3.5.3.1 Pengujian Kuat Lentur dan Lenturan Balok Beton….
51
3.5.3.2 Pengujian Regangan Balok Beton Bertulang………..
52
3.5.3.3 Pengukuran Lebar Retak………...…..
53
3.6 Perhitungan momen dan kurvatur balok ………..
54
3.6.1 Saat Sebelum Retak…………..……….
55
3.6.2 Setelah Retak Saat Pertama Leleh……….
56
3.6.3 Setelah Retak Saat Ultimate……….……….
57
3.7 Analisa tegangan dan regangan balok...
58
IV. HASIL PENGUJIAN
4.1 Hasil Penelitian...……….……….
60
4.1.1 Pengujian Kuat Tarik Tulangan Baja…..………...…
60
4.1.2 Pengujian Kuat Tekan ………..………..……...…
61
4.1.3 Pengujian Lendutan dan Pengukuran Retak………...
61
4.1.4 Pengujian Regangan Balok Uji………...………...…
69
4.2 Perhitungan Momen Kurvatur……….……….
78
4.2.1 Perhitungan Momen Kurvatur Balok K-175 Teoritis.……...…
78
4.2.2 Perhitungan Momen Kurvatur Balok 1 K-175 Laboratorium...
86
4.2.3 Perhitungan Momen Kurvatur Balok 2 K-175 Laboratorium...
94
4.2.4 Perhitungan Momen Kurvatur Balok K-250 Teoritis.……...…
102
4.2.5 Perhitungan Momen Kurvatur Balok 1 K-250 Laboratorium...
110
4.3 Perhitungan Tegangan-Regangan………….………….……….
126
4.3.1 Perhitungan Tegangan-Regangan Balok 1 K-175...……...…
126
4.3.2 Perhitungan Tegangan-Regangan Balok 2 K-175...……...…
128
4.3.3 Perhitungan Tegangan-Regangan Balok 1 K-250...……...…
130
4.3.4 Perhitungan Tegangan-Regangan Balok 2 K-250...……...…
132
V. KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan……...………..……….
134
5.2
Saran……..……...………...……….
136
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Hal
1.1
Variasi Benda Uji………
4
2.1
Tegangan Leleh Karakteristik……….
11
3.1
Bahan Dasar Pembuatan Semen Portland………...
36
3.2
Komponen Utama Hasil Proses Pembakaran Bahan Dasar…………
37
3.3
Komposisi Semen Portland……….
37
3.4
Susunan Besar Butiran Agregat Halus………..…..
40
3.5
Susunan Besar Butiran Agregat Kasar………..…..
43
3.6
Batas Izin Air untuk Campuran Beton………
45
4.1
Hasil Pengujian Kuat Tarik Tulangan ø10………..
60
4.2
Hasil Perubahan Panjang Tulangan ø10………..
60
4.3
Hasil Pengujian Kuat Tekan dan Kuat Tarik Belah Silinder………...
61
4.4
Hasil Pengujian Lendutan Balok 1 K-175………...
62
4.5
Hasil Pengujian Lendutan Balok 2 K-175………...
62
4.6
Hasil Pengujian Lendutan Balok 1 K-250………...
65
4.7
Hasil Pengujian Lendutan Balok 2 K-250………...
65
4.8
Lebar Retak Maksimum………...
68
4.9
Hasil Pengujian Besar Regangan Balok 1 K-175……….…...
70
4.10
Hasil Pengujian Besar Regangan Balok 2 K-175……….…...
72
4.11
Hasil Pengujian Besar Regangan Balok 1 K-250……….…...
74
4.12
Hasil Pengujian Besar Regangan Balok 2 K-250……….…...
76
4.13
Hasil Perhitungan Momen-Kurvatur Balok K-175 Teoritis…………
85
4.14
Hasil Perhitungan Momen-Kurvatur Balok 1 K-175 Laboratorium...
93
4.15
Hasil Perhitungan Momen-Kurvatur Balok 2 K-175 Laboratorium...
101
4.16
Hasil Perhitungan Momen-Kurvatur Balok K-250 Teoritis…………
109
4.18
Hasil Perhitungan Momen-Kurvatur Balok 2 K-250 Laboratorium...
125
4.19
Hasil Perhitungan Tegangan-Regangan Balok 1 K-175...
126
4.20
Hasil Perhitungan Tegangan-Regangan Balok 2 K-175...
128
4.21
Hasil Perhitungan Tegangan-Regangan Balok 1 K-250...
130
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Hal
1.1 Benda
Uji……….
4
2.1
Perilaku Defleksi Akibat Pembebanan ………...
17
2.2
Hubungan momen-kurvatur untuk penampang-penampang balok
dengan penulangan tunggal...
19
2.3
Hubungan momen kurvatur untuk bagian balok beton bertulangan
Tunggal
...
21
2.4
Kurva momen-kurvatur ideal untuk bidang beton bertulangan
tunggal yang gagal dalam tarik...
23
2.5
Penentuan momen-kurvatur teoritis...
25
2.6
Teori hubungan momen-kurvatur...
28
2.7
Tampang balok bertulangan ganda saat lentur...
29
3.1
Benda Uji Besi Tulangan……….
48
3.2
Pengujian Tarik Besi Tulangan………...
50
3.3
Pengujian Balok Beton Bertulang………...
51
3.4
Penempatan Strain Meter, Dial Indikator dan Beban………..
52
3.5
Posisi Pin Strain Meter………
53
3.6
Segmen Pengamatan Retak……….
53
4.1
Beban – Lendutan Balok 1 K-175………...
63
4.2
Beban – Lendutan Balok 2 K-175………...
64
4.3
Beban – Lendutan Balok 1 K-250………...
66
4.4
Beban – Lendutan Balok 2 K-250………...
67
4.5
Posisi Pengukuran Regangan Balok………
69
4.6
Diagram Regangan Balok 1 K-175……….
71
4.7
Diagram Regangan Balok 2 K-175……….
73
4.9
Diagram Regangan Balok 2 K-250……….
77
4.10
Hubungan Momen Kurvatur Balok K-175 Teoritis………
85
4.11
Hubungan Momen – Kurvatur Balok 1 K-175 Laboratorium……
93
4.12
Hubungan Momen – Kurvatur Balok 2 K-175 Laboratorium……
101
4.13
Hubungan Momen Kurvatur Balok K-250 Teoritis………
109
4.14
Hubungan Momen – Kurvatur Balok 1 K-250 Laboratorium……
117
4.15
Hubungan Momen – Kurvatur Balok 2 K-250 Laboratorium……
125
4.16
Hubungan Tegangan-Regangan Balok 1 K-175...…
127
4.17
Hubungan Tegangan-Regangan Balok 2 K-175...…
129
4.18
Hubungan Tegangan-Regangan Balok 1 K-250...…
131
DAFTAR NOTASI
A
s: luas tulangan tarik, mm
2A
s'
: luas tulangan tekan, mm
2A
ak: berat akhir, mm
A
aw: berat awal, mm
a
: kedalaman tegangan saat ultimit, mm
b
: lebar penampang balok, mm
C
: gaya tekan, N
C
c: gaya tekan beton, N
C
s: gaya tekan baja, N
c
: jarak garis netral saat ultimit, mm
d
: jarak pusat tulangan tarik ketepi ujung balok/tinggi efektif, mm
d'
: jarak pusat tulangan tekan ketepi ujung ablok, mm
E
c: modulus elastisitas beton, N/mm
2E
s,
E
y: modulus elastisitas baja, N/mm
2FM
: fine modulus, %
f
s: tegangan baja tarik, N/mm
2f
s'
: tegangan baja tarik, N/mm
2f
r: modulus pecah, N/mm
2f
c'
: kuat tekan beton, N/mm
2f
c"
: tegangan maksimum beton, N/mm
2h
: tinggi penampang balok, mm
I
: momen inersia, mm
4Jd
: jarak pusat total gaya tekan kepusat tulangan tarik, mm
K
: koefisien; 0,62
k
: faktor jarak garis netral
M
: momen lentur, Nmm
M
retak: momen saat pertama retak, Nmm
M
y: momen saat pertama leleh, Nmm
M
u: momen saat beban ultimit, Nmm
n
: rasio modular atau angka ekivalen
P
: gaya aksial, N
P
r: nilai permeabilitas, gr/mnt
p
: selimut beton, mm
q
: beban
R
: jari-jari kelengkungan balok, mm
SSD
: saturated surface dry
s
: gaya baja, N
T
: gaya tekan baja, N
v
: defleksi, mm
x
: jarak tinjauan, mm
y
: garis pusat transformasi dari ujung atas balok, mm
y
dasar: garis pusat transformasi dari ujung bawah balok, mm
EI
: kekakuan lentur balok, Nmm
2kd
: jarak garis netral, mm
: faktor tegangan rata-rata
: koefisien; 0,15
1
: koefisien; 0,85
: faktor pusat tekan (centroid)
Ø
: diameter tulangan, mm
: kurvatur, rad/mm
y
: kurvatur saat pertama leleh, rad/mm
retak
: kurvatur saat retak, rad/mm
u
: kurvatur saat ultimat, rad/mm
: rasio tulangan tarik
’
: rasio tulangan tekan
: sudut rotasi, rad
π
: koefisien; 22/7 atau 3,14
µ
:
micron
b
: regangan
c
: regangan beton
s
: regangan baja tarik
s’
: regangan baja tekan
y
: regangan pengerasan saat leleh
u
: regangan pengerasan saat ultimit
0
: regangan beton; 0,002
cm
: regangan beton pada serat ekstrim
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor Judul Hal
1
Pengujian Tarik Tulangan...
139
2
Pengujian Kokoh Tekan Beton 28 hari...
208
3
Pemeriksaan Material Beton...
212
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
LATAR BELAKANG
Perkembangan industri konstruksi terus menunjukkan peningkatan yang
signifikan seiring dengan peningkatan jumlah manusia dan kebutuhan manusia itu
sendiri. Disamping peningkatan kualitas dalam rangka memenuhi banyaknya
kebutuhan, peningkatan tersebut juga diiringi dengan peningkatan kualitas untuk
pemenuhan keamanan dan kenyamanan penggunanya. Pilihan konstruksipun
beragam, mulai dari konstruksi kayu, baja, beton maupun, konstruksi beton bertulang.
Pemilihan konstruksi tersebut disesuaikan dengan keinginan pengguna dengan alasan
kekokohan, keindahan, kenyamanan maupun murah mahalnya konstruksi yang
dimaksud.
Merupakan sebuah tuntutan krtika tingkat penggunan semakin meningkat, luas
dan beragam, disamping tuntutan peningkatan tingkat kemampuan struktur beserta
efisiensi penggunaan material, untuk kemudian dilakukan upaya peningkatan
kapabilitas konstruksi beton bertulang sehingga pengguna konstruksi ini mampu
memberikan manfaat maksimal bagi konstruksi bangunan dan lebih meningkatkan
keamanan dan kenyamanan bagi pengguna.
Dalam upaya untuk lebih meningkatkan kemampuan konstruksi beton bertulang
dalam memikul beban – beban, perlu kiranya secara terus – menerus dilakukan
bagian struktural suatu konstruksi yang memiliki peran yang signifikan adalah balok,
beberapa hal yang kiranya perlu mendapat perhatian pada balok adalah adanya
geseran dan lendutan yang dapat menyebabkan regangan dan retakan pada balok.
1.2
PERUMUSAN MASALAH
Pada saat beton diberi tegangan tekan yang relatif kecil confinement tidak
mempengaruhi kelakukan balok sehingga confinement tidak diperlukan. Confinement
diperlukan ketika tegangan pada beton meningkat dengan cepatnya menjadi sangat
tinggi disebabkan oleh laju retakan internal dan beton melebar melawan tulangan
melintang.
Seperti halnya pada analisa balok pada umumnya, ketika suatu balok beton
bertulang (semisal dengan dua perletakan) dikenai beban luar akan menimbulkan
momen, gaya lintang dan gaya normal yang kesemuanya tersebut dapat berimbas
pada timbulnya geseran, lendutan, rotasi, regangan maupun retakan pada balok
tersebut.
Ketika suatu balok beton bertulang lebih
ductile
akan berdampak pada balok
beton tersebut mampu memikul beban – beban yang lebih besar. Disamping itu,
dengan meningkatnya daktilitas balok akan serta merta memperbaiki karakter
tegangan-regangan, yang selanjutnya mengurangi retakan pada balok.
Dengan meningkatnya nilai duktilitas balok, akan semakin meningkatnya
kemampuan balok beton bertulang tersebut dalam memikul momen dan gaya yang
lebih besar yang mengenainya. Dengan mengecilnya nilai defleksi akan berdampak
Dalam tulisan ini lebih lanjut akan mengkaji sejauh mana hubungan momen
dengan kurvatur.
1.3 TUJUAN
Dengan bertolak dari permasalahan diatas, penulisan tesis ini dilakukan
dengan tujuan untuk menentukan hubungan antara momen dan kurvatur. Tujuan
yang masih bersifat umum ini dijabarkan dalam bentuk tujuan –tujuan khusus
sebagai berikut :
a.
Analisa momen dengan kurvatur pada balok beton tanpa perencanaan
confinement
b.
Analisa tegangan-regangan pada balok beton tanpa perencanaan confinement
1.4 BATASAN
MASALAH
Dalam penelitian ini akan dibatasi pada :
a. Mutu beton yang direncanakan adalah beton K-175 dan K-250
b. Balok berupa beton bertulang dengan tulangan tarik dan tulangan
tekan
c. Standart pengujian dan pengolahan data yang dilakukan adalah
berdasarkan ASTM Standar (pemeriksaan beton, pengujian kuat tekan,
pengujian tarik belah, pengujian kuat lentur) dan SKSNI (
mix design
).
d. Analisa moment kurvatur pada balok beton bertulang tanpa
perencanaan
confinement
e. Analisa tegangan dan regangan pada balok beton bertulang tanpa
1.5
METODOLOGI
1.5.1
Benda Uji
Dalam penelitian ini akan diuji silinder dan balok beton bertulang dengan
tulangan ø10. Variasi benda uji dapat dilihat pada tabel 1.1.
Tabel 1.1. Variasi Benda Uji
No.
Pengujian
Mutu Beton
28 hari
Beton K-175
6
1.
Pengujian kuat tekan
Sampel silinder
φ
15 cm,h = 30 cm
Beton K-250
6
Beton K-175
2
2.
Pengujian kuat lentur
Balok 20 cm x 30 cm x 240 cm
Beton K-250
2
Jumlah
16
Total benda uji keseluruhan :
12 benda uji silinder
φ
15 cm, h = 30 cm
4 benda uji balok 20 cm x 30 cm x 240 cm
1.5.2
Pemberian Beban
Pemberian beban dilakukan melalui alat
Jacking Hydraulik
yang berkapasitas
25 ton. Beban yang diberi adalah beban terpusat P, yang diuraikan menjadi 2 (dua)
titik pembebanan, yang membagi bentang balok dengan panjang yang sama. Beban P
pada tahap awal diberi sebesar 1 ton dan selanjutnya ditambah sebesar 0.5 ton secara
bertahap sampai balok runtuh (gagal).
1.5.3
Pengujian Lentur dan Retak Balok
Untuk mengukur besarnya lentur balok beton bertulang ditempatkan sebanyak
3 buah
Dial Indikator
, pada posisi ditengah bentang dan dibawah titik pembebanan.
Sebelum dilakukan pembebanan jarum-jarum penunjuk pada
Dial Indikator
ini harus
pada posisi nol. Beban P pada tahap awal diberi 1 ton dan selanjutnya ditambah
sebesar 0.5 ton secara bertahap, yang besarnya dibaca pada
manomter jack
. Untuk
setiap tahap pembebanan dicatat lenturan yang terjadi pada ketiga dial indikator yang
terpasang.
1.5.4
Pengujian Regangan Beton
Pengujian regangan beton dilakukan bersamaan dengan pengukuran lentur,
hanya pada pengukuran regangan beton lebih dahulu ditentukan 3 (tiga) titik
pengamatan yaitu pada daerah tarik, garis tengah penampang dan pada daerah tekan
balok uji.
Pada setiap tahap pembebanan, dibaca dan dicatat besarnya pertambahan dan
pengurangan panjang diserat atas, tengah dan bawah penampang. Pengukuran
1.5.5
Tahapan Pelaksanaan Penelitian
1.
Tahap persiapan:
a. Pengumpulan bahan literatur
b. Penyediaan material
2.
Tahap pengujian material
a. Semen, agregat halus, agregat kasar dan baja tulangan
b. Mix design
3.
Tahap pembuatan benda uji
a. Pembuatan cetakan balok
b. Merakit tulangan
c. Pengecoran
d. Perawatan benda uji
4.
Tahap pengujian benda uji
5.
Analisa data
6.
Pembuatan laporan awal
7.
Seminar hasil penelitian
8.
Penyelesaian laporan akhir
1.5.6
Jadwal Penelitian
1.
Minggu IV Juni – IV Juli 207
: pengadaan bahan
2.
Minggu I – III Agustus 2007
: mix design
3.
Minggu IV Agustus – I September 2007 : pengecoran benda uji
5.
Minggu I November – IV Januari 2007 : analisa data pengujian
6.
Minggu II Februari 2008
: seminar hasil penelitian
7.
Minggu I Maret 2008
: penyelesaian laporan akhir
8.
Minggu II Mei 2008
: seminar isi
9.
Minggu III Mei 2008
: penyelesaian laporan akhir
10.
Minggu IV Mei 2008
: sidang sarjana
1.6 SISTEMATIKA
PENULISAN
Sistematika penulisan tesis ini adalah sebagai berikut :
BAB I
: PENDAHULUAN
Pada bab ini berisikan hal – hal umum dan latar belakang
penelitian, permasalahan yang akan diamati, tujuan yang akan
dicapai, pembatasan masalah dan metodologi penelitian yang
dilaksanakan oleh penulis.
BAB II
: TINJAUAN PUSTAKA
Pada bab ini berisikan keterangan – keterangan umum dan
khusus mengenai agregat daur ulang yang akan diteliti
berdasarkan referensi – referensi yang penulis dapatkan.
BAB III
: BAHAN DAN METODE
Pada bab ini berisikan persyaratan dan pemeriksaan bahan –
agregat kasar, semen, air ; pembuatan benda uji; prosedur
perawatan; prosedur pengujian dan pengambilan data.
BAB IV
: HASIL DAN PEMBAHASAN
Bab ini berisikan data – data hasil pengujian dan pembahasan
data – data dari pengujian beton di laboratorium dengan
membandingkan dengan teori – teori dan penelitian yang telah
ada.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Pengertian Beton Secara Umum
Beton adalah pencampuran agregat kasar, agregat halus, air dan semen dengan
atau tanpa bahan tambahan (
additive
) yang kemudian mengeras. Beton merupakan
sekumpulan interaksi mekanisme dan kimiawi dari bahan material pembentuknya.
Oleh karena itu, masing – masing komponen pembentuk beton tersebut perlu
dipelajari sebelum mempelajari beton secara keseluruhan.
Dalam keadaan mengeras, beton bagai batu karang dengan kekuatan yang tinggi.
Dalam keadaan segar, beton dapat diberi bermacam – macam bentuk, sehingga dapat
digunakan untuk membentuk seni arsitektur atau untuk tujuan dekoratif. Beton
mempunyai nilai kuat tekan yang besar namun beton tidak kuat terhadap daya tarik.
2.1.1 Syarat – syarat Beton Yang Berkualitas
Secara umum perencanaan campuran beton yang akan digunakan dalam
pelaksanaan konstruksi beton harus menghasilkan beton yang memenuhi syarat –
syarat sebagai berikut :
a.
Kekuatan desak
Kekuatan yang dicapai dalam umur 28 hari (atau umur yang ditentukan )
harus memenuhi persyaratan yang diberikan oleh perencanaan konstruksi.
b.
Tingkat keawetan (
Durability
)
Keawetan beton sama pentingnya dengan kekuatan beton. Dengan tingkat
c.
Kemudahan pengerjaan (
Workability
)
Workability
beton sekurang – kurangnya bisa didefenisikan dari tiga buah
sifat beton yang terpisah yaitu:
1.
Kompaktibilitas, atau kemudahan dimana beton dapat dipadatkan dan
rongga – rongga udara dapat diambil.
2.
Mobilitas, atau kemudahan dimana beton dapat mengalir ke dalam
cetakan baja dan dituang kembali.
3.
Stabilitas, atau kemampuan beton untuk tetap sebagai massa yang
homogen dan stabil selama dikerjakan dan digetarkan tanpa terjadi
agregasi/pemisahan butiran dari bahan – bahan utamanya.
Suatu rencana campuran beton harus memberikan
workability
cukup untuk
pengadukan, pengangkutan, pencetakan dan pemadatan tanpa pengurangan
homogenitas beton.
d.
Ekonomis
Perencanaan campuran beton harus memberikan proporsi bahan pembentuk beton
yang tepat agar tidak terjadi pemborosan bahan tanpa mengurangi kuantitas dan
kualitas beton.
2.1.2 Baja dan Batangan Tulangan
Setiap jenis baja tulangan yang dihasilkan oleh pabrik – pabrik baja yang
terkenal dapat dipakai. Pada umumnya setiap pabrik baja mempunyai standart mutu
demikian, pada umumnya baja tulangan yang terdapat di pasaran Indonesia dapat
[image:33.612.114.524.194.393.2]digolongkan dalam mutu seperti yang tercantum pada tabel
Tabel 2.1 Tegangan Leleh Karakteristik
Mutu
Sebutan
Tegangan Leleh Karakteristik yang
memberikan regangan tetap
(kg/cm)
U – 22
Baja Lunak
2200
U – 24
Baja Lunak
2400
U – 32
Baja Sedang
3200
U – 39
Baja Keras
3900
U – 48
Baja Keras
4800
2.1.3 Struktur Pori Beton
Beton mempunyai struktur yang berpori – pori, hasil dari tidak seluruh ruang
antar partikel agregat diisi dengan material semen yang solid. Untuk mendapatkan
campuran yang mudah dikerjakan, sangatlah penting menggunakan air pada beton
dalam jumlah yang lebih banyak dari yang diperlukan untuk proses hidrasi semen.
Volume awal semen dan air menjadi berkurang, dengan bercampurnya semen
dan air menjadi suatu proses kombinasi reaksi kimia. Hal ini memungkinkan untuk
pasta semen dari setiap faktor air semen untuk terus berproses yang berkelanjutan,
untuk memenuhi secara lengkap ruang yang dibutuhkan oleh pasta segar. Akibatnya
pasta yang mengeras menimbulkan pori – pori. Pada kondisinya, selama proses
pencampuran beton berlangsung, sejumlah udara selalu masuk terperangkap
Pada saat pori – pori air dan pori – pori udara dalam beton terhubung, beton
berstruktur dapat dialiri air. Hal ini dibuktikan dengan adanya penyerapan air pada
saluran kapiler yang ada dan hilangnya kandungan air pengaruh tekanan. Pada
saatnya penyerapan dan permeabilitas dapat menjadi penyebab yang terpisah terhadap
kerusakan beton atau memperburuk ketahanan beton. Untungnya tidak sulit untuk
menjadikan beton dalam keadaan kedap air untuk semua praktek pelaksanaan, jika
material yang digunakan mempunyai mutu dan bergradasi baik, dicampur dengan
baik, serta dicetak dengan baik dan adanya proses perawatan yang cukup.
Pori – pori beton akan banyak terbentuk pada periode pengerasan.
Pengendapan dari partikel – partikel yang solid menyebabkan air mengalir dan
membentuk banyak saluran. Sejumlah air terperangkap didalam partikel – partikel
agregat dan sejumlah yang lain mengisi celah antar partikel semen. Hydrasi semen
memproduksi gel yang memperkecil ukuran pori – pori air dan meningkatkan
kekedapan beton. Tetapi pori – pori tersebut tidak pernah terbebas secara total. Hal
ini menjelaskan bahwa adanya proses perawatan sangat diperlukan untuk menjaga
kekedapan beton.
2.1.4 Pengaruh
Agregat
Semakin besar ukuran maksimum agregat untuk faktor air semen yang
diberikan, aliran akan semakin besar, kemungkinan akibat hubungan pori – pori air
yang besar terbentuk pula bagian bawah partikel – partikel agregat kasar. Agregat
seharusnya pada kondisi yang baik dan rendah porositas. Gradasi agregat yang baik
yang cukup harus digunakan tetapi campuran tidak boleh kelebihan pasir.Menurut
peraturan beton 1989 agregat kasar untuk campuran adalah sebagai berikut : “
Agregat kasar untuk beton dapat berupa kerikil sebagai desintegrasi alami dari batu –
batuan atau batu pecah yang diperoleh dari pecahan batu “.
Agregat kasar dapt berupa pecahan kerikil, batu pecah, terak tanur tinggi atau beton
semen hidrolis yang pecah ( Aman Surbakti, 1994, 4 ).
2.1.5 Pengaruh Air dan Semen
Faktor air semen dan konsistensi beton sangat berhubungan bahwa pengaruh
keduanya harus dipertimbangkan secara bersamaan. Untuk campuran yang mudah
dikerjakan, permeabilitas meningkat dengan penambahan factor air semen seperti
gambar. Faktor air semen yang lebih besar dari 6 gal air per kantong semen
direkomendasikan untuk digunakan pada bagian yang tipis dan tidak lebih dari 7 gal
per kantong semen untuk beton yang lebih tebal. Campuran kering tidak dapat
menyatu dengan cepat, lebih banyak air diperlukan untuk permeabilitas minimum
daripada untuk kekuatan maksimum. Untuk beton campuran tangan permeabilitas
meningkat ketika air dikurangi jumlahnya yang menghasilkan nilai slump sekitar 2-3
in. Permeabilitas menurun sejalan dengan meningkatnya rasio pori – pori semen dan
hubungan ini timbul lebih jelas daripada hubungan permeabilitas dan faktor air
semen. Pada beton yang dirawat dengan baik dan jumlah air campuran yang optimal,
peningkatan kandungan semen pada perbandingan campuran 1:2:4 tidak
mempengaruhi permeabilitas secara material. Bagaimanapun juga konsistensi yang
keperluan air di bawah partikel – partikel agregat, yang akan meningkatkan
permeabilitas. Kehalusan semen memperbaiki kekedapan sejalan pada saat
memperbaiki kekuatan dan ketahanan beton.
2.1.6 Pengaruh
Perawatan
Telah ditetapkan bahwa hydrasi yang berkelanjutan dari semen menghasilkan
pengembangan gel yang mereduksi ukuran pori – pori dan meningkatnya kekedapan
beton. Gambar menunjukkan peningkatan kekedapan yang sangat besar pada beton
dengan perawatan. Perubahan yang terjadi lebih besar dari peningkatan kekeuatan
pada beton dengan perawatan.
2.1.7 Absorbsi
Beton
Permeabilitas air beton merupakan proses kemampuan pori – pori dilalui oleh
air. Pasta semen yang telah mengeras tersusun atas, banyak partikel dihubungkan oleh
antar permukaan yang jumlahnya relative lebih kecil dari total permukaan partikel
yang ada. Dengan demikian ada sebagian dari air yang merupakan bagian yang solid
dengan pasta semen. Air ini memiliki viscositas yang tinggi namun demikian dapat
bergerak dan merupakan bagian dari aliran yang terjadi.
Permeabilitas air beton tidak hanya akibat dari porositas yang ada tetapi juga
tergantung pada ukuran penyebaran, bentuk dan kontinuitas pori – pori yang ada.
Walaupun pasta semen memiliki kadar porositas 28%, permeabilitasnya hanya sekitar
7 x 10
−16m/s. Hal ini akibat tekstur pasta semen yang telah mengeras sanat halus.
banyak. Batuan memiliki pori yang lebih sedikit tetapi bentuknya lebih besar dan
menyebabkan permeabilitas yang lebih tinggi. Air dapat mengalir dengan mudah.
Permeabilitas pasta semen tergantung pada proses hydrasi yang terjadi. Pada pasta
segar, aliran air di kontrol oleh ukuran, bentuk dan konsentrasi partikel semen.
Dengan adanya proses hydrasi, permeabilitas menurun dengan cepat akibat volume
dari gel membesar dan gel mengisi ruang
original water
. Pada pasta yang telah cukup
umur permeabilitas tergantung pada ukuran, bentuk dan konsentrasi partikel pasta
semen, baik dalam kondisi yang kontinuitas maupun tidak.
Pada hydrasi semen dengan derajat yang sama, permeabilitas akan menurun
pada f.a.s yang rendah.
Pemakaian beton pada sejumlah bentuk struktur yang bertekanan air sebaik
pada konstruksi lain meyakinkan para pelaku konstruksi bahwa pada sejumlah kasus
kekedapan beton dapat menjadi lebih penting daripada kekuatannya. Tidak
diharapkan terhadap kehilangan air yang cukup serius melalui aliran. Sebagai
pencegahan untuk keperluan penghentian, yaitu pemisahan aliran yang merupakan
hasil pembekuan dari pori – pori yang jenuh dan pelemahan melalui pemecahan dari
komponen yang dapat larut dengan perlahan.
Banyak struktur yang memperlihatkan pengaruh kerusakan dari pembekuan
beton yang
permeable
atau mempunyai permukaan yang tidak terlihat mengandung
kalsium karbonat dan kandungan lainnya hasil dari rembesan air yang mengalir pada
permeabilitas yang rendah bagian dari kekuatan yang tinggi dan ketahanan yang
tinggi terhadap cuaca. Faktor – faktor yang mempengaruhi kekedapan
1.
Kualitas material
2.
Metode persiapan beton
3.
Perawatan beton
2.1.8 Kekuatan Tekan Beton
Salah satu cara untuk mengetahui mutu beton adalah dengan menguji sample
atau benda uji. Nilai uji yang diperoleh dari setiap benda uji akan berbeda, karena
beton merupakan material yang heterogen, yang kekuatannya dipengaruhi proporsi
campuran, bentuk dan ukuran, kecepatan pembebanan, dan kondisi lingkungan pada
saat pengujian. Oleh karena itu, metode statistik diperlukan untuk menentukan
kekuatan tekan karakteristik beton fc, yang didefinisikan sebagai kekuatan tekan
beton yang dilampaui oleh paling sedikit 95 % dari benda uji. Nilai fc adalah
kekuatan tekan benda uji silinder berdiameter 150 mm dan tinggi 300 mm, yang diuji
pada umur 28 hari.
2.1.9 Kuat Lentur Balok Persegi
Berdasarkan anggapan di atas, dapat dilakukan pengujian regangan, tegangan
dan gaya – gaya yang timbul pada penampang balok, yang bekerja menahan momen
batas, yaitu momen akibat beban luar yang timbul tepat pada saat terjadi kehancuran.
Mekanisme tegangan – regangan dalam yang timbul dalam balok dapat diwakili oleh
gaya – gaya dalam seperti ( resultan gaya tekan dalam ) di atas garis netral dan (
gaya horizontal , gaya – gaya resultan dalam beton sama besarnya dengan gaya
resultan pada baja atau, tetapi berlawanan arah dan dipisahkan dengan jarak z
sehingga membentuk kopel momen tahanan dalam, di mana nilai maksimumnya
disebut sebagai kuat lentur atau momen tahanan penampang komponen struktur
terlentur.
2.2
Hubungan Momen dengan Kurvatur
2.2.1. Umum
Perilaku defleksi akibat pembebanan pada beton bertulang dengan pembebanan
melebihi beban ultimate dapat diilustrasikan seperti yang terlihat pada gambar 2.1.
[image:39.612.115.476.375.651.2]Perbedaan perilaku
brittle
(getas) dan
ductile
(liat) dapat terlihat dengan jelas pada
gambar ini.
Gambar 2.1. Perilaku Defleksi Akibat Pembebanan
Perilaku daktilPerilaku getas
Karakteristik deformasi akibat pembebanan yang menjadi pertimbangan penting
adalah sebagai berikut:
a. Kegagalan getas (
brittle failure
) merupakan hal yang harus dicegah. Seharusnya
pada kejadian-kejadian ekstrim struktur yang memikul beban haruslah mampu
mengalami defleksi-defleksi besar sehingga mendekati kapasitas layan beban
maksimum. Hal ini untuk menghindari terjadinya keruntuhan total dan mencegah
timbulnya korban jiwa dengan adanya peringatan dini akan adanya keruntuhan
struktur total dari struktur.
b. Memungkinkan distribusi momen lentur, gaya geser, dan beban aksial yang
digunakan dalam perancangan struktur statis taktentu tergantung pada daktilitas
komponen struktur pada penampang kritis. Distribusi momen lentur berbeda dengan
yang diperoleh dari linear analisis struktural elastis yang dapat dicapai jika
redistribusi momen berlangsung. Yaitu saat beban
ultimate
tercapai, beberapa
komponen kemungkinan mencapai momen lawan ultimate sebelum
komponen-komponen lain, tetapi jika rotasi plastis terjadi sedangkan momen
ultimate
belum
tercapai, bobot tambahan dapat diberikan hingga momen meningkat sampai nilai
ultimate
nya. Beban ultimate struktur tercapai setelah pembentukan sendi plastis
cukup maka mekanisme runtuh mulai terjadi. Penggunaan redistribusi momen dapat
memberikan keuntungan sebab mengurangi buntunya penguatan dalam mendukung
beban yang dipikulnya dan itu memungkinkan pengurangan besar momen lentur.
c. Dalam zona gempa, satu hal sangat penting yang menjadi pertimbangan disain
absorbsi dan disipasi energi oleh pasca deformasi elastis untuk mampu bertahan
dalam gempa besar. Struktur tidak akan mampu untuk bertahan jika tidak dirancang
dengan gaya gempa yang jauh lebih kuat.
Tugas akhir ini akan mempertimbangkan karakteristik hubungan beban-deformasi
lentur momen saat leleh dan momen saat ultimate. Beberapa karakteristik umumnya
tergantung pada karakteristi momen-kurvatur tampang, karena kebanyakan deformasi
dengan ukuran normal berdasar pada tegangan yang dihubungkan dengan lentur.
2.2.2. Kurvatur
Sebuah beton bertulang yang pada mulanya lurus namun akibat adanya
momen ujung dan gaya aksial maka balok menjadi lengkung seperti yang
diperlihatkan pada gambar dibawah ini :
R
M
Baja M cP
dP
kd
Garis netral Garis Netral
Retak Baja s
[image:41.612.116.521.372.603.2](a)
(b)
Adapun jari-jari kurvatur
R
, tinggi sumbu netral
kd
, regangan beton pada serat
tekan terluar (paling besar)
cdan tegangan-regangan baja
sakan berubah-ubah
sepanjang bentang karena adanya retak beton yang juga memberikan tegangan.
Dengan pertimbangan hanya satu elemen panjang
dx
dan penggunaan notasi pada
gambar diatas maka rotasi antara ujung-ujung elemen diberikan oleh:
)
1
(
k
d
dx
kd
dx
R
dx
c s−
=
=
ε
ε
(2.1)
)
1
(
1
k
d
kd
R
s c
−
=
=
∴
ε
ε
(2.2)
1/R
adalah kelengkungan pada elemen (rotasi perpanjang satuan) dan diberi simbol .
Dengan begitu kita mendapatkan
d
k
i
d
kd
s c s
c
ε
ε
ε
ε
ϕ
=
+
−
=
=
)
(
(2.3)
jelas bahwa kurvatur adalah gradien regangan profil pada elemen, seperti dalam
gambar 2.2.
Kurvatur selalu berubah-ubah sepanjang bentang karena adanya fluktuasi
ketinggian sumbu netral dan regangan antara setiap retak. Jika panjang elemen
memiliki retak, kurvatur didapat dari persamaan 2.1, dengan
cdan
ssebagai
regangan pada bagian retak.
Jika regangan pada bagian kritis balok beton bertulang yang diukur atas jarak
kurvatur dihitung dari persamaan 2.1, maka hubungan momen-kurvatur untuk bagian
tersebut dapat diperoleh. Kedua kurva diperoleh pada perhitungan balok bertulangan
tunggal saat gagal tarik dan tekan seperti tampak dalam gambar 2.3 dan kedua kurva
pada mulanya linear. Hubungan antara momen
M
dan kurvatur
diberi oleh
persamaan elastis sebagai berikut:
ϕ
M
MR
EI
=
=
(2.4)
M
Beton runtuh sebelum leleh
M
Potongan
Satuan Panjang
M
Leleh Pertama Baja
Retak Pertama
Retak Pertama
Kurvatur
kurvatur [image:43.612.156.520.252.666.2]
(a)
(b)
Dengan meningkatnya momen maka retak yang timbul pada beton
mengurangi kekakuan lentur. Pengurangan kekakuan untuk potongan beton dengan
tulangan kecil lebih besar dibanding beton dengan tulangan besar. Perilaku potongan
setelah retak sangat bergantung pada mutu baja. Potongan beton dengan tulangan
kecil (gambar 2.3.a) menghasilkan kurva linear
M
- membengkok sampai ke titik
leleh baja. Saat baja leleh, kurvatur meningkat dengan pesat sedangkan momen
lentur hampir konstan, momen meningkat secara perlahan-lahan menuju maksimum
dan kemudian menurun. Pada potongan beton dengan tulangan besar (gambar 2.3b),
kurva
M
- menjadi tidak linear ketika beton memasuki bagian inelastik hubungan
tegangan-regangan (lihat gambar.2.1), dan keruntuhan dapat menjadi getas (brittle)
kecuali jika beton dikekang oleh sengkang tertutup. Jika beton tidak dikekang, maka
beton akan hancur pada kurvatur yang relatif kecil walaupun baja saat itu belum
M
y u
M
M
y u
y u
y
(a)
[image:45.612.101.523.104.490.2](b) (c)
Gambar 2.4. Kurva momen-kurvatur ideal untuk bidang beton bertulangan
tunggal yang gagal dalam tarik
Hubungan momen-kurvatur untuk balok praktis yang mana tegangan baja
leleh dapat diidealkan dengan hubungan trilinear yang diperlihatkan dalam gambar
2.4a. Pertama munculnya retakan, kedua tegangan baja meleleh dan ketiga batas
kemampuan regangan beton tercapai. Dalam banyak kasus kurva tersebut cukup teliti
untuk diidealkan sebagai kelanjutan hubungan dua bilinear seperti diperlihatkan
dalam gambar 2.4b dan 2.4c yang memberikan kebenaran asumsi. Gambar 2.4a
Leleh pertama
Retak pertama
M
y
u
adalah kurva murni ideal untuk menampilkan perilaku pada pembebanan pertama.
Ketika retak berkembang, seperti kebanyakan kasus balok yang mengalami
pembebanan, hubungan
M -
tanpa beban hampir linear untuk leleh awal. Oleh
karena itu, kurva bilinear dari gambar 2.4b dan 2.4c adalah perkiraan-perkiraan
akurat untuk balok retak.
2.2.2. Momen-Kurvatur teoritis
Kurva momen-kurvatur teoritis untuk potongan beton bertulang dengan
lendutan dan beban aksial dapat diperoleh atas dasar anggapan serupa dengan yang
digunakan dalam penentuan kuat lendut. Diasumsikan bahwa irisan bidang sebelum
bidang sisa lenturan setelah lenturan dan kurva tegangan-regangan untuk beton dan
baja diketahui. Kurvatur yang dihubungkan dengan bidang momen lentur dan beban
aksial bisa ditentukan dengan menggunakan anggapan ini dan dari persyaratan
keseimbangan gaya dan kecocokan regangan.
Gambar 2.5a dan 2.5b menunjukkan tipikal kurva tegangan-regangan untuk
beton dan baja, di mana
f
y= kuat leleh baja dan
f
c"=
kuat beton. Gambar 2.5c
memperlihatkan satu potongan beton bertulang dengan beban aksial dan lendut.
Untuk regangan beton dengan beban tekan ekstrim
cm,
tinggi sumbu netral
kd
,
regangan baja
s1,
s2,
s3,....
dapat ditentukan dari segi tiga yang serupa dengan
diagram regangan. Sebagai contoh, untuk batang 1 dengan tinggi
d
ikd
d
kd
i cmSI
−
=
ε
cm s1 s2
s3
s4
fs1
fs1
Garis netral
fs3
fs4
S1
Cc
S2
S3
S4
kd
M
P h/2
Elevation Section Strain Stress Internal
Forces
External actions Stress fs Stress fc
fs4
fy
fs3
fc” s1 s2
s3 s4 Strain s
fc
dc
fs2
fy
fs1 cm Strain c
(a)
(b)
Kd
a
Garis netral
[image:47.612.112.555.125.533.2](c)
Gambar 2.5. Penentuan momen-kurvatur teoritis. (a) baja dalam tarik dan tekan
(b) beton tertekan. (c) Bidang dalam regangan,tegangan dan
distribusi tekanan
.Tegangan
f
s1,
f
s2,
f
s3,….., dihubungkan dengan regangan
s1,
s2,
s3,….., kemudian
S
1,
S
2,
S
3,..., bisa diperoleh dari kuat tekan baja dan luas baja. Sebagai contoh,
untuk batang 1, persamaan gaya adalah
S
i=
f
siA
si(2.6)
Distribusi kuat tekan beton pada bagian yang tertekan dari potongan pada gambar
2.5c dapat dilihat dari diagram regangan dan kurva tegangan-regangan untuk beton.
Untuk setiap regangan beton
cmpada tekanan ekstrim, kuat tekan beton
C
cdan
letaknya bisa digambarkan dari parameter dan , di mana
C
c =f
c”
bkd
(2.7)
Faktor tekan utama
dan faktor titik berat untuk setiap regangan
cmpada serat
tekan ekstrim dapat ditentukan untuk tampang segi empat dari hubungan
regangan-tegangan sebagai berikut:
Daerah di bawah
kurva
tegangan-regangan (gambar 2.5b) =
∫
=
cm
cm c c
c
d
f
f
εε
α
ε
0 ".
cm c c c
f
d
f
cmε
ε
α
ε " 0∫
=
∴
(2.8)
Luas momen pertama dari luas asal di bawah kurva tegangan-regangan :
∫
=
−
∫
=
cmf
c cd
c cm cmf
cd
cε ε
ε
ε
γ
ε
ε
0 0)
1
(
∫
∫
−
=
∴
cm cm c c cm c c cd
f
d
f
ε εε
ε
ε
ε
γ
0 0Karenanya, jika tegangan di dalam beton
f
cdapat ditulis dalam terminologi regangan
c (jika kurva tegangan-regangan diketahui), kuat tekan beton dan garis aksinya bisa
ditentukan dari persamaan 2.7 hingga 2.9
∑
=
+
=
ni
si si
c
bkd
f
A
f
P
1 :"
α
(2.10)
∑
=
−
+
−
=
ni
i si
si
c
d
h
A
f
kd
h
bkd
f
M
1 "
2
2
γ
α
(2.11)
Kurvatur diperlihatkan oleh persamaan yang sama seperti pers. 2.1 sebagai :
kd
cm
ε
ϕ
=
(2.12)
Hubungan momen-kurvatur teoritis untuk satu beban aksial bisa ditentukan
oleh kenaikan regangan beton pada serat tekan ekstrim,
cm. Untuk tiap nilai
cmtinggi sumbu netral
kd
memberikan keseimbangan gaya yang ditemukan dengan
penyesuaian
kd
sampai gaya dalam dapat dihitung menggunakan persamaan 2.5
hingga 2.8 dan memenuhi persamaan 2.10. Untuk kasus lentur saja,
P = 0
. Gaya
dalam dan tinggi sumbu netral dihitung kemudian nilainya digunakan untuk
menentukan momen
M
dan kurvatur menggunakan persamaan 2.9, 2.11 dan 2.12
yang dihubungkan dengan nilai dari
cm. Dengan selesainya perhitungan untuk
bidang nilai
cm, kurva momen-kurvatur dapat ditentukan. Gambar 2.7 memberi
beberapa teori hubungan momen-kurvatur yang didapat untuk tampang balok beton
segiempat dengan menggunakan metode yang baru dijelaskan. Asumsi kurva
gambar. Sebagian besar kurva momen-kurvatur telah dihitung hanya untuk daerah
saat tepat sebelum tegangan baja leleh. Kurva momen-kurvatur menunjukkan
diskontinitas pada awal leleh dari tegangan baja dan diakhiri bila serat tekan terluar
dari regangan beton
cmmencapai 0,004. Kurva tersebut juga memperlihatkan bahwa
untuk satu regangan beton maksimum, daktilitas tampang beton bertulangan tunggal
berkurang saat tegangan baja meningkat dan dengan adanya tekanan baja daktilitas
[image:50.612.126.501.283.640.2]meningkat secara drastis.
2.3
Balok Beton Bertulang tanpa Confinement
2.3.1
Momen dan Kurvatur Saat Ultimate dan Saat Leleh
Dalam disain ultimate dan gaya gempa. Daktilitas pada umumnya dinyatakan
sebagai rasio deformasi ultimate dengan deformasi saat awal leleh. Nilai relatif
momen dan kurvatur ketika awal leleh tegangan baja dan beton mencapai regangan
ultimate. Beton yang tertekan dipertimbangkan untuk tidak dikekang walaupun beton
tanpa kekangan jarang ada dibawah kondisi praktis, beton secara umum dipandang
tanpa kekangan kecuali jika dianggap menguntungkan untuk diberi kekangan.
Gambar 2.7. Tampang balok bertulangan ganda saat lentur. (a) saat leleh
(b) saat retak
Gambar 2.7 memperlihatkan kasus umum tampang segiempat bertulangan
ganda saat awal leleh tegangan baja dan saat regangan beton ultimate. Kurvatur saat
awal leleh tegangan baja didapat dari persamaan 2.3 pada waktu regangan dalam baja
saat awal leleh. Untuk beberapa mutu baja, ketika baja tarik pertama kali mencapai
kuat leleh, tegangan pada serat ekstrim beton bisa jauh lebih rendah daripada kuat
Kurva tegangan-regangan untuk beton linear kira-kira hingga 0,7
f
c; karenanya
jika baja mencapai kuat leleh sedang tegangan beton tidak melebihi nilai ini, tinggi
sumbu netral dapat dihitung menggunakan rumus teori elastis (garis lurus). Ketika
faktor tinggi sumbu netral ditentukan, magnitudo gaya dan titik berat gaya tekan
dalam baja dan beton dapat dicari. Penjelasan persamaan momen dan kurvatur saat
leleh awal adalah
n
n
d
d
n
k
(
)
2
(
')
2 / 1 ' ' 2
2
'
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
−
+
+
+
+
=
(2.13)
M
y=
A
sf
yjd
(2.14)
)
1
(
/
k
d
E
f
y s y−
=
ϕ
(2.15)
Jika tekanan pada serat tekan ekstrim beton lebih besar dari
'7
,
0
f
c±
, tinggi
sumbu netral saat awal leleh tegangan baja dapat dihitung menggunakan kurva
tegangan-regangan beton aktual (kurva parabola lebih akurat). Bagaimanapun,
sebuah perkiraan bisa didapat dari rumus garis lurus walau tekanan yang dihitung
setinggi
f
c’.
Nilai
k
yang dihitung dari rumus garis lurus akan lebih kecil daripada
nilai aktual untuk
k
jika distribusi tekan beton tidak lurus, dimana
akan
underestimate dan
M
overestimate.
Kurvatur dan momen ultimate potongan beton bertulangan ganda (lihat
gambar 2.7) untuk kasus dimana baja tekan meleleh bisa diperoleh menggunakan
[image:52.612.152.508.254.411.2]b
f
f
A
f
A
a
c y s y s ' '85
,
0
−
=
(2.16)
)
(
2
85
,
0
f
'ab
d
a
A
'f
d
d
'M
u c
+
s y−
−
=
(2.17)
a
c
c c u 1β
ε
ε
ϕ
=
=
(2.18)
Regangan baja tekan diindikasikan oleh diagram regangan gambar 2.7, yang
diberikan oleh persamaan:
−
=
−
=
a
d
c
d
c
c c s ' 1 ''
ε
ε
1
β
ε
(2.19)
Substitusi persamaan 2.16 kepersamaan 2.19, memperlihatkan bahwa baja tekan
meleleh saat:
s y y s y s c cE
f
f
A
f
A
b
f
d
≥
−
−
' ' ' 185
,
0
1
β
ε
(2.20)
Persamaan 2.20 harus memenuhi persamaan 2.16 hingga persamaan 2.18 dapat
BAB III
BAHAN DAN METODE
3.1.
Umum
Metode yang digunakan pada penulisan tugas akhir ini adalah berdasarkan
eksperimental di Laboratorium Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara. Penelitian
ini terdiri dari beberapa tahapan yaitu :
9.
Tahap persiapan:
a. Pengumpulan bahan literatur
b. Penyediaan material
10.
Tahap pengujian material
a. Semen, agregat halus, agregat kasar dan baja tulangan
b. Mix design
11.
Tahap pembuatan benda uji
a. Pembuatan cetakan balok
b. Merakit tulangan
c. Pengecoran
d. Perawatan benda uji
12.
Tahap pengujian benda uji
a. Kuat Tekan
b. Kuat Lentur
c. Regangan
3.2.
Bahan Penyusun Beton
Bahan penyusun beton terdiri dari semen Portland, agregat halus, agregat
kasar dan air. Sering pula ditambah bahan campuran tambahan (
admixture
) yang
sangat bervariasi untuk mendapatkan sifat – sifat beton yang diinginkan.
Perbandingan campuran yang digunakan adalah perbandingan jumlah bahan
penyusun beton yang lebih ekonomis dan efektif.
3.2.1.
Semen
Semen adalah suatu bahan pengikat hidrolis (
hydraulic binder
) yang jika
dicampur dengan air akan membentuk suatu pasta semen yang mengikat agregat,
dihasilkan dari penggilingan klinker yang kandungan utamanya kalsium silikat
(CaSiO
2) dan satu atau dua buah bentuk kalsium sulfat (CaSO
4) sebagai bahan
tambahan.
3.2.1.1
Sifat – sifat Semen
Semen Portland termasuk semen yang dihasilkan dengan cara menghaluskan
clinker
yang terutama terdiri dari silikat – silikat kalsium yang bersifat hidrolis
dengan gips sebagai bahan tambahan.
Semen Portland yang dipakai untuk struktur harus mempunyai kualitas
tertentu yang telah ditetapkan agar dapat berfungsi secara efektif.
Sifat – sifat fisik semen yaitu :
1.
Kehalusan butir
Secara umum, semen berbutir halus meningkatkan kohesi pada beton segar
dan dapat mengurangi
bleeding
(kelebihan air yang bersama dengan semen
bergerak ke permukaan adukan beton segar), akan tetapi menambah
kecendrungan beton untuk menyusut lebih banyak dan mempermudah
terjadinya retak susut.
2.
Waktu ikatan
Waktu ikatan adalah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai suatu tahap
dimana pasta semen cukup kaku untuk menahan tekanan . Waktu tersebut
terhitung sejak air tercampur dengan semen. Waktu dari pencampuran semen
dengan air sampai saat kehilangan sifat keplastisannya disebut waktu ikatan
awal, dan waktu sampai pastanya menjadi massa yang keras disebut waktu
ikatan akhir. Pada semen Portland biasa batas waktu ikatan semen adalah:
a. Waktu ikat awal > 60 menit
b. Waktu ikat akhir > 480 menit
Waktu