SILABUS MATA KULIAH
A. IDENTITAS MATA KULIAH
1. Jurusan/Fakultas : Pendidikan Luar Sekolah/FIP 2. Nama Mata Kuliah : Statistika
3. Kode Mata Kuliah : LS 303 4. Bobot SKS : 2 (Dua) SKS 5. Semester : Ganjil (III)
6. Penanggung Jawab : Dr. H. Elih Sudiapermana Anggota Tim : 1. Dr. Sardin, M.Si.
2. Drs. Ade Cahyana, M.A.
A. DESKRIPSI UMUM MATA KULIAH
Mata kuliah ini merupakan mata kuliah yang wajib ditempuh oleh mahasiswa jurusan PLS FIP UPI dengan penekanan kompetensi pada kemampuan dalam melakukan riset, khususnya perancangan penelitian, pengolahan, dan analisis data. Pada umumnya mata kuliah ini diajarkan di semua bidang ilmu, baik ilmu sosial maupun ilmu alam, sehingga Statistika dianggap sebagai alat interaksi intar displin ilmu.
Jurusan PLS yang mengedepankan pencapaian kompetensi di bidang riset pendidikan luar sekolah/nonformal diharapkan menjadikan Statistika sebagai alat analisis data, khususnya kuantitatif di samping kemampuan untuk melakukan analisis data kualitatif. Pencapaian kompetensi di atas dapat dicapai melalui pemahaman yang mendasar tentang konsep, makna, dan aplikasi statistik dalam kehidupan sehari-hari.
B. POKOK BAHASAN DAN DESKRIPSI MATERI
No. Pokok Bahasan Deskripsi Singkat
(1) (2) (3)
1. Pengertian-pengertian dasar a. Statistik deskriptif dan
inferensial b. Data statistik
c. Populasi dan sampel d. Skala pengukuran
Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisisannya dan penatikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan yang dilakukan, sedangkan statistik dalam arti sempit diartikan sebagai data, tetapi dalam arti luas statistik diartikan sebagai alat. Alat untuk menganalisis, dan alat untuk membuat keputusan. Dalam kehidupan sehari-hari dikenal statistik pertanian, penduduk, statistik curah hujan, dsb.
Menurt Guilford, statistika mempunyai peranan dalam penelitian, yaitu:
1. Statistik memungkinkan pencatatan secara paling eksak data penelitian.
2. Statistik memaksa peneliti menganut pola pikir dan tata kerja yang definit dan eksak. 3. Statistik menyediakan cara-cara meringkas
data ke dalam bentuk yang lebih banyak artinya dan lebih gampang mengerjakannya. 4. Statistik memberi dasar-dasar untuk
menarik kesimpulan-kesimpulan melalui proses yang mengikuti prosedur yang dapat diterima oleh ilmu pengetahuan.
5. Statistik memberi landasan untuk meramalkan secara ilmiah tentang bagaimana sesuatu gejala akan terjadi dalam kondisi-kondisi yang telah diketahui.
6. Statistik memungkinkan peneliti menganalisa, menguraikan sebab akibat yang kompleks dan rumit, yang tanpa statistik akan merpakan peristiwa yang membingungkan.
Statistika deskriptif adalah metode yang memusatkan diri pada pengumpulan dan penggambaran (deskripsi) terhadap suatu data untuk memberikan informasi yang berarti, sedangkan statistik inferensial adalah statistik yang membuat generalisasi terhadap hasil penelitian yang diperoleh dari sampel untuk populasi sasaran di mana sampel diambil.
dari semua anggota kumpulan yang ingin kita pelajari. Sedangkan sampel adalah sebagian yang diambil dari populasi.
Dalam pengukuran dikenal 4 tingkatan skala pengukuran, yaitu:
1. Tingkat Pengukuran Nominal
Di sini bilangan semata-mata hanya merupakan lambang untuk membedakan 2. Tingkat Pengukuran Ordinal
Bilangan mempunyai dua fungsi:
a. Sebagai lambang untuk membedakan, b. Mengisyaratkan peringkat (rank), makin
kecil nilai numerik makin tinggi peringkat, atau makin besar nilai numerik, makin tinggi peringkat.
3. Tingkat Pengukuran Interval Fungsi bilangan ada tiga:
a. Sebagai lambang untuk membedakan, b. Mengisyaratkan peringkat, makin besar
bilangan makin tinggi peringkat,
c. Menunjukkan jarak interval yang tetap (constant interval size)
Ciri utama tingkat pengukuran interval adalah bahwa titik nol bukan merupakan titik mutlak.
4. Tingkat Pengukuran Rasio
Pada tingkat pengukuran ini, titik nol merupakan titik mutlak, dan seperti pada tingkat pengukuran interval, di sini bilangan mempunyai tiga fungsi:
a. Sebagai lambang untuk membedakan, b. Mengisyaratkan peringkat, makin besar
bilangan makin tinggi peringkat,
c. Menunjukkan jarak interval yang tetap (constant interval size) dengan memiliki nilai nol mutlak.
2. Pengukuran Data
a. Parameter dan Statistik b. Ukuran gejala pusat c. Ukuran dispersi/variasi
Parameter adalah ukuran yang dipergunakan untuk data yang diperoleh dari populasi yang biasanya dilambangkan dengan huruf-huruf yunani, misalnya, untuk rata-rata populasi dilambangkan dengan (baca: Mu), simpangan baku dilambangkan dengan (baca: sigma), untuk koefesien korelasi dilambangkan dengan
mengikat (baku). Misalnya untuk rata-rata dilambangkan dengan X (baca: X bar), untuk simpangan baku dilambangkan dengan s, dan untuk koefisien korelasi dilambangkan dengan r. Untuk rumus-rumus tertentu ada perbedaan dalam cara penggunaannya, tetapi untuk menghitung rata-rata baik dari sampel maupun dari populasi, maka rumus yang dipergunakan adalah sama.
Ukuran gejala pusat adalah ukuran yang dipergunakan untuk menentukan letak pemusatan data. Beberapa ukuran gejala pusat yang sering dipergunakan adalah mean, median, dan modus. Mean boleh dipergunakan jika data yang diperoleh sekurang-kurangnya menggunakan skala pengukuran interval, median boleh dipergunakan jika data yang diperoleh menggunakan skala pengukuran minimal ordinal, sedangkan modus boleh dipergunakan jika data yang diperoleh sekurang-kurangnya berasal dari pengukuran nominal.
Ukuran dispersi/variasi adalah ukuran yang dipergunakan untuk mengetahui variasi (ketidakseragaman) dari data. Ukuran dispersi yang sering digunakan adalah rentang, varians, simpangan baku, koefisien variasi, rentang antar kuartil, dan indeks dispersi.
3. Penyajian Data Statistik a. Distribusi frekuensi b. Tabel dan grafik
c. Persentil, desil dan kuartil
d. Ukuran kemiringan
Di dalam membuat distribusi frekuensi terlebih dahulu harus dicari nilai minimal, nilai maksimal, rentang dan nilai tengah interval dari data yang diperoleh. Selanjutnya ditentukan banyaknya kelas interval dengan menggunakan rumus:
KI = 1 + 3,3 log n
Sedangkan lebarnya kelas interval ditentukan dengan membagi rentang oleh KI (kelas interval).
Ukuran-ukuran yang dapat dihitung dari distribusi frekuensi diantaranya adalah rata-rata sumpangan baku dan varians.
Grafik dapat dibuat dengan berbagai macam misalnya bar (batang), pie (lingkaran) atau garis baik poligon maupun poligon frekuensi kumulatif.
Untuk menghitung persentil, desil maupun kuartil, maka langkah yang harus dilakukan adalah:
2. menentukan indeks percentil, desil maupun kuartil.
Persentil yang sering dihitung adalah persentil ke-25, 50 dan 75. Hubungan antara ketiganya dapat dijelaskan:
1. Percentil ke-25 = desil ke-2,5 = kuartil ke-1 2. Percentil ke-50 = desil ke-5 = kuartil ke-2 =
median
3. Percentil ke-75 = desil ke-7,5 = kuartil ke-3 Persentil berfungsi untuk mengetahui berapa persen nilai yang ada di bawah atau di atas nilai yang diketahui. Misalnya jika diketahui bahwa presentil ke-50 adalah 75, berarti terdapat 50% nilai yang lebih kecil atau sama dengan 75, atau terdapat 50% dari rata yang nilainya lebih besar atau sama dengan 75.
Ukuran kemiringan adalah ukuran yang diperoleh untuk mengetahui bentuk kurva dari data yang diperoleh. Jika nilai Koefisien kemiringan negatif maka kurva akan landai ke kiri dan sebaliknya. Akan tetapi jika koefisien kemiringan bernilai negatif, maka bentuk kurva adalah simetris.
4. Distribusi Data
a. Distribusi Normal b. Distribusi Normal Baku c. Distribusi t Student d. Distribusi F (Fisher) e. Distribusi Chi-Square
Data yang berasal dari populasi memiliki keragaman distribusi, ada yang simetris dan adapula yang tidak simetris. Pengetahuan tentang hal tersebut dirangkum dalam distribusi data. Data yang simetris digambarkan dalam bentuk kurva normal, sedangkan yang tidak simetris digambarkan dalam bentuk kurva yang juling, baik ke kanan maupun ke kiri. Kurva untuk distribusi data yang normal adalah kurva untuk distribusi normal, normal baku, dan t-student, sedangkan lainnya tidak.
Kurva normal adalah kurva yang memiliki bentuk simetris. Dalam statistik istilah kurvas normal penggunaannya lebih diarahkan kepada distribusi normal baku yang merupakan bagian dari distribusi peluang, di samping distribusi peluang lainnya seperti binom, multinom dan poisson. Kurva distribusi normal berbentuk simetris dengan rata-rata dan simpangan baku
. Sedangkan pada normal baku, memiliki nilai rata-rata sama dengan 0 dan simpangan baku sama dengan 1.
diperoleh berapa besarnya nilai Z pada distribusi normal baku.
Untuk memperoleh luas area di bawah kurva normal, maka diperlukan tabel Z. Bilangan-bilangan yang ada pada badan tabel memperlihatkan daerah di bawah kurva normal dinyatakan dalam bentuk proporsi (persentase), dari titik Z = 0,00 (yang merupakan harga rata-rata distribusi normal baku) ke titik Z tertentu. Misalnya diperoleh harga Z dari tranformasi sebesar 1,07, maka pada badan tabel Z diperoleh harga sebesar 0,3577. Artinya bahwa luas daerah di bawah kurva normal dari titik Z = 0,00 ke Z = 1,07 meliputi 0,3557 bagian atau 35,77% dari seluruh luas daerah di bawah kurva. Harga Z yang negatif mempunyai luas daerah yang sama dengan harga Z yang positif.
Distribusi normal baku dapat dipergunakan untuk menghitung banyaknya kelompok yang termasuk kategori tertentu.
Contoh: dari suatu data diperoleh harga rata-rata
= 73 dan simpangan baku = 10, tentukan P (data > 85). Dengan mentrans-formasi ke harga Z, maka diperoleh harha Z sebesar 1,20. Jadi mereka yang nilainya lebih dari 85 adalah luas dari harga Z menuju . Harga Z = 1,20 dari tabel Z sebesar 0,3649. Maka luas Z lebih dari 1,20 = 0,500-0,3649. Maka diperoleh harga sebesar 0,1151. Artinya terdapat 15,51% dari data yang diperoleh mempunyai harga lebih besar dari 85. 5. Sampling dan Distribusi ada. Dengan kata lain sampling adalah memilih n buah objek psikologis dari sebuah populasi berukuran N.
populasi. Daftar dibuat untuk memudahkan dalam melakukan teknik sampling. Misalnya dilakukan dengan memberikan nomor pada setiap anggota populasi yang akan disampling. Proses memilih pada simple random sampling (sampling acak sederhana) adalah:
1. Menentukan populasi sasaran 2. Menentukan ukuran populasi 3. Menggunakan rumus yang tepat 4. Sediakan tabel random
5. Mencari angka-angka yang berada di bawah atau sama dengan jumlah populasi sasaran dari tabel random. Pencarian tersebut dapat dilakukan dengan mencari ke bawah lalu ke atas atau sebaliknya.
C. SUMBER/RUJUKAN
1. Sudjana, (1992), Metoda Statistika, Bandung: Tarsito
2. Furqon, (1997), Statistika Terapan untuk Penelitian, Bandung: Alfabeta 3. Sugiyono, (1997), Statistika untuk Penelitian, Bandung: Alfabeta
4. Sutrisno Hadi, (1985), Statistik, Yogyakarta: Yayasan Penerbit Fakultas Psikologi UGM.
5. Slamet, Y, (1993), Analisis Kuantitatif untuk Data Sosial, Solo: Dabara Publisher 6. Walpole, Ronald E, (1983), Introduction to Statistics, New York: Macmillan
