i
KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN BERBASIS
PROYEK DENGAN PENDEKATAN
SCIENTIFIC
TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF
MATEMATIS SISWA SMA
skripsi
disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
oleh Arif Hidayat 4101409081
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
Sesungguhnya bersama kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila engkau telah
selesai (dari suatu urusan), tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain), dan
hanya kepada Tuhanmulah engkau berharap.
(Q.S. Al Insyirah: 6-8).
PERSEMBAHAN
Untuk kedua orang tuaku tercinta bapak Tholibin dan ibu Sholekhah yang telah bekerja keras demi masa depan anak-anaknya.
Untuk adik-adikku tersayang Ifan Shovi, Yuni Izati dan Nur Afriliani dan semua keluarga. Untuk guru dan murobbiku Misyono, Nur
Warsito, Wargo Pramono dan Budi Prasetyo. Untuk teman-teman organisasiku di Study
v
PRAKATA
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya. Sholawat dan salam selalu tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW. Pada kesempatan ini, penulis dengan penuh syukur mempersembahkan skripsi dengan judul “Keefektifan Pembelajaran Berbasis Proyek dengan Pendekatan Scientific Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa SMA”.
Skripsi ini dapat tersusun dengan baik berkat bantuan dan bimbingan banyak pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada: 1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M. Hum. Rektor Universitas Negeri Semarang. 2. Prof. Dr. Wiyanto, M.Si. Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam (FMIPA) Universitas Negeri Semarang.
3. Drs. Arief Agoestanto, M.Si. Ketua Jurusan Matematika.
4. Dr. Mulyono, M.Si. Pembimbing I yang telah memberikan arahan dan bimbingan selama bimbingan pada penulis.
5. Hery Sutarto, S.Pd., M.Pd. Pembimbing II yang telah memberikan arahan dan bimbingan selama bimbingan pada penulis.
6. Ary Woro Kurniasih, S.Pd., M.Pd. Selaku Penguji yang telah memberikan masukan pada penulis.
7. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Matematika yang telah memberikan bekal kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.
vi
9. Santi Susmiatun, S.Pd. Guru matematika kelas X SMA Negeri 4 Pekalongan yang telah membimbing selama penelitian.
10. Siswa kelas X SMA Negeri 4 Pekalongan yang telah membantu proses penelitian.
11. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan para pembaca. Terima kasih.
Semarang, 20 Januari 2015
vii
ABSTRAK
Hidayat, Arif. 2014. Keefektifan Pembelajaran Berbasis Proyek dengan Pendekatan Scientific terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa SMA. Skripsi, Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama Dr. Mulyono, M.Si. dan Pembimbing Pendamping Hery Sutarto, S.Pd., M.Pd.
Kata kunci: Keefektifan, Pembelajaran Berbasis Proyek, Pendekatan Scientific, Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis.
Dimensi tiga merupakan salah satu materi yang membutuhkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Berdasarkan wawancara dengan salah satu guru mata pelajaran matematika SMA Negeri 4 Pekalongan, diperoleh hasil bahwa siswa kurang antusias dalam mempelajari dan mengerjakan soal-soal materi dimensi tiga. Selain itu, persentase siswa yang memenuhi KKM masih rendah, dari 36 siswa, hanya 21 atau sekitar 58,34% siswa yang memenuhi KKM sebesar 74. Pembelajaran ekspositori yang digunakan guru dirasa kurang sesuai dalam meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Berdasarkan hal tersebut, perlu adanya model pembelajaran alternatif yang bisa menunjang kegiatan pembelajaran dalam rangka meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) apakah rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific
memenuhi KKM dan persentase ketuntasan siswa memenuhi ketuntasan belajar klasikal; (2) apakah rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific lebih baik daripada siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran ekspositori.
Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas X yang berjumlah 171 siswa, dengan teknik cluster random sampling dipilih sampel yaitu siswa kelas X-6 sebagai kelas eksperimen dan kelas X-5 sebagai kelas kontrol. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific dan variabel terikat yaitu kemampuan berpikir kreatif matematis.
viii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
PERNYATAAN ... ii
PENGESAHAN ... iii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ...iv
PRAKATA ... v
ABSTRAK ... vii
DAFTAR ISI ... viii
DAFTAR TABEL ...xi
DAFTAR GAMBAR ... xii
DAFTAR LAMPIRAN ...xiv
BAB 1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah ... 1
1.2 Rumusan Masalah ... 7
1.3 Tujuan Penelitian ... 7
1.4 Manfaat Penelitian ... 7
1.5 Penegasan Istilah ... 8
1.5.1. Keefektifan ... 8
1.5.2. Model Pembelajaran Berbasis Proyek ... 9
1.5.3. Pendekatan Scientific ... 10
1.5.4. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ... 10
1.6 Sistematika Penulisan Skripsi ... 11
1.6.1 Bagian Awal ... 11
1.6.2 Bagian Inti ... 11
1.6.3 Bagian Akhir ... 12
ix
2.1.1 Teori Belajar ... 13
2.1.2 Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ... 17
2.1.3 Model Pembelajaran Berbasis Proyek ... 20
2.1.4 Pendekatan Scientific ... 23
2.1.5 Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) ... 26
2.1.6 Uraian Materi Pelajaran ... 27
2.2 Penelitian yang Relevan ... 39
2.3 Kerangka Berpikir ... 40
2.4 Hipotesis Penelitian ... 42
3. METODE PENELITIAN 3.1 Jenis Penelitian ... 43
3.2 Subjek Penelitian ... 43
3.2.1 Populasi ... 43
3.2.2 Sampel ... 43
3.2.3 Variabel Penelitian ... 44
3.3 Metode Pengumpulan Data ... 45
3.4 Desain Penelitian ... 45
3.5 Analisis Instrumen ... 47
3.5.1 Validitas ... 47
3.5.2 Reliabilitas ... 48
3.5.3 Taraf Kesukaran ... 50
3.5.4 Daya Pembeda ... 51
3.5.5 Hasil Analisis Uji Coba Soal ... 53
3.6 Analisis Data ... 53
3.6.1 Analisis Data Awal ... 53
3.6.1.1 Uji Normalitas ... 53
3.6.1.2 Uji Homogenitas ... 55
3.6.1.3 Uji Kesamaan Rata-rata Data Awal ... 55
3.6.2 Analisis Tahap Akhir ... 56
3.6.2.1 Uji Normalitas ... 57
x
3.6.2.3 Uji Hipotesis 1 ... 57
3.6.2.4 Uji Hipotesis 2 ... 59
4. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian ... 61
4.1.1 Analisis Data Awal ... 65
4.1.1.1 Uji Normalitas ... 66
4.1.1.2 Uji Homogenitas ... 67
4.1.1.3 Uji Kesamaan Rata-rata Data Awal ... 67
4.1.2 Analisis Data Akhir ... 68
4.1.2.1 Uji Normalitas ... 68
4.1.2.2 Uji Homogenitas ... 69
4.1.2.3 Uji Hipotesis 1 ... 70
4.1.2.4 Uji Hipotesis 2 ... 72
4.2 Pembahasan ... 73
5. PENUTUP 5.1 Simpulan ... 85
5.2 Saran ... 86
DAFTAR PUSTAKA ... .87
xi
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
1.1 Peringkat Berpikir Kreatif Global Creativity Index 2011 ... 2
3.1 Desain Penelitian Posstest-Only Control Design ... 45
3.2 Rancangan Alur Penelitian ... 46
3.3 Tingkat Kesukaran Butir Soal ... 51
3.4 Kriteria Penentuan Daya Beda ... 52
3.5 Hasil Analisis Uji Coba Soal ... 53
4.1 Jadwal Pelaksanaan Penelitian ... 62
4.2 Hasil Uji Normalitas Data Tahap Awal ... 66
4.3 Hasil Uji Normalitas Data Tahap Akhir ... 69
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
2.1 Garis k yang Dibangun oleh Titik A dan Titik B. ... 27
2.2 Ruas Garis AB yang Dibangun oleh Titik A dan Titik B. ... 27
2.3 Sinar Garis AB ... 28
2.4 Bidang U ... 28
2.5 Proyeksi Garis pada Garis yang Saling Tegak Lurus ... 29
2.6 Proyeksi Garis pada Garis yang Saling Sejajar ... 29
2.7 Proyeksi Garis pada Garis yang Saling Berpotongan. ... 30
2.8 Proyeksi Titik pada Bidang. ... 30
2.9 Kasus (1), Proyeksi Garis pada Bidang. ... 31
2.10 Kasus (2)a, Proyeksi Garis pada Bidang. ... 31
2.11 Kasus (2)b, Proyeksi Garis pada Bidang.. ... 32
2.12 Kasus (2)c, Proyeksi Garis pada Bidang.. ... 32
2.13 Garis Tegak Lurus Bidang... ... 33
2.14 Pembuktian 1, Teorema Ketegaklurusan 1. ... 33
2.15 Pembuktian 2, Teorema Ketegaklurusan 1. ... 34
2.16 Pembuktian 1, Teorema Ketegaklurusan 2. ... 35
2.17 Teorema Ketegaklurusan (2)b ... 35
2.18 Jarak Titik ke Titik ... 36
2.19 Kasus (1), Jarak Titik ke Garis ... 36
2.20 Kasus (2), Jarak Titik ke Garis ... 36
2.21 Jarak Titik ke Bidang ... 37
2.22 Jarak Dua Garis Sejajar. ... 37
2.23 Jarak Dua Garis Bersilangan ... 38
2.24 Jarak Garis dan Bidang yang Sejajar ... 38
2.25 Jarak Dua Bidang Sejajar ... 39
4.1 Presentase Ketuntasan Nilai Tes Akhir Kelas Eksperimen. ... 76
xiii
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
1. Daftar Nama Siswa Kelas Eksperimen ... 90
2. Daftar Nama Siswa Kelas Kontrol ... 91
3. Daftar Nama Siswa Kelas Uji Coba ... 92
4. Kisi-kisi Soal Tes Uji Coba Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis... 93
5. Soal Tes Uji Coba Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ... 94
6. Jawaban dan Rubrik Penilaian Tes Uji Coba Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa ... 96
7. Kisi-kisi soal Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa ... 115
8. Soal Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa... 116
9. Jawaban dan Rubrik Penilaian Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa ... 118
10. Perhitungan Validitas Butir Soal Uji Coba ... 138
11. Perhitungan Analisis Reliabilitas ... 144
12. Perhitungan Taraf Kesukaran Butir Soal... 146
13. Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal ... 148
14. Daftar Nilai Ulangan Tengah Semester II Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen ... 149
15. Uji Normalitas Data Awal Kelas Kontrol ... 150
16. Uji Homogenitas Data Tahap Awal ... 152
17. Uji Kesamaan Rata-Rata Data Awal ... 153
18. Penggalan Silabus ... 155
19. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen ... 157
20. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol ... 180
21. Daftar Nilai Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa ... 196
22. Uji Normalitas Data Tahap Akhir ... 197
23. Uji Homogenitas Data Tahap Akhir ... 199
xv
25. Uji Hipotesis I (Uji Ketuntasan Klasikal) ... 201
26. Uji Hipotesis II... 203
27. Hasil Kerja Proyek Siswa Kelas Eksperimen ... 205
28. Surat Penetapan Dosen Pembimbing ... 217
29. Surat Ijin Penelitian ... 218
30. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ... 219
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan suatu wadah yang berfungsi mengembangkan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa (UU No 20 tahun 2003). Proses pencerdasan kehidupan bangsa ini tidak terlepas dari hasil pembelajaran yang dilakukan di kelas termasuk di dalamnya pembelajaran matematika yang keberadaanya tidak bisa terlepas dari perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Pesatnya perkembangan ilmu pengetahuan sekarang ini memerlukan keluaran pendidikan matematika yang bukan hanya terampil dalam hal materi yang berujung pada hasil belajar di sekolah, namun juga dibutuhkan kreativitas dalam menyelesaikan permasalahan ataupun memberikan solusi baru untuk permasalahan matematis yang tengah dihadapi. Namun demikian, salah satu kenyataan dalam pembelajaran matematika dewasa ini cenderung bertumpu pada pencapaian target materi, sedangkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa seringkali dibebankan tersendiri kepada diri siswa. Tentu saja hal ini kurang sesuai dengan tujuan pendidikan yang salah satunya membentuk peserta didik yang berilmu, cakap, kritis, kreatif, dan inovatif.
masyarakat Indonesia saat ini secara umum dapat dikatakan masih berada di bawah negara-negara lain. Hasil penelitian dan penilaian yang dilansir The Global Creativity Index 2011 (Martin Prosperity Institute, 2011) menunjukkan bahwa dari penelitian terhadap semua kriteria kreativitas The Global Creativity Index
tahun 2010 yang meliputi aspek teknologi, bakat, dan daya tahan, Indonesia menempati posisi 81 dari 82 negara yang menjadi sampel penelitian seperti yang diperlihatkan Tabel 1.1.
Kolom Technology, Talent, dan Tolerance pada Tabel 1.1 menunjukkan peringkat kemampuan masyarakat pada masing-masing aspek yang diukur. Kolom
… …
Global Creativity Index diperoleh dari hasil pembagian antara skor yang diperoleh dari aspek Technology, Talent, dan Tolerance dengan skor total.
Kemampuan berpikir kreatif yang dianggap penting dalam pembelajaran matematika adalah kemampuan berpikir kreatif matematis. Menurut Sing, sebagaimana dikutip oleh Yunianta (2012) mengungkapkan berpikir kreatif matematis sebagai proses merumuskan hipotesis mengenai penyebab dan pengaruh di dalam situasi matematis, pengujian yang dilanjutkan dengan pengujian kembali, membuat modifikasi dan akhirnya mengkomunikasikan hasil.
Pembelajaran yang dilaksanakan di SMA Negeri 4 Pekalongan, khususnya pada mata pelajaran matematika materi dimensi tiga menggunakan model pembelajaran ekspositori. Model pembelajaran ekspositori menekankan pada keaktifan guru dalam menyampaikan materi yang diajarkan. Hal ini dirasa kurang sesuai untuk diterapkan pada materi dimensi tiga yang membutuhkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa di mana kemampuan ini tidak diperoleh dengan cara hafalan ataupun sekedar pemberian materi secara langsung, namun harus dibangun sendiri oleh siswa. Jika memperhatikan kenyataan tersebut, maka perlu adanya perbaikan dalam penyampaian pembelajaran matematika khususnya pada materi pokok dimensi tiga yang dapat memberikan kesempatan kepada siswa untuk mempelajari ide-ide, mengembangkan dan kemudian menerapkan ide-ide tersebut sehingga siswa dapat membangun pengetahuannya sendiri berdasarkan ide-ide yang diperolehnya dan dapat menyelesaikan permasalahan yang membutuhkan kreativitas matematis.
Model pembelajaran berbasis proyek merupakan pembelajaran bersifat
student centered di mana pembelajaran ini menggantikan aktivitas kelas yang terbatas pada penyampaian guru dalam memberikan materi. Pembelajaran berbasis proyek memfasilitasi siswa untuk melakukan eksplorasi ide-ide, penilaian, interpretasi, dan sintesis informasi.
menciptakan alternatif penyelesaian dengan ide sendiri serta pemahaman dan pengelaman belajar yang diperoleh sebelumnya. Pemaparan tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran berbasis proyek dapat melatih siswa dalam mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematisnya.
Pendekatan scientific atau dikenal juga dengan pendekatan ilmiah merupakan pendekatan pembelajaran yang menitikberatkan pada penggunaan metode ilmiah dalam kegiatan pembelajaran dengan merujuk pada teknik-teknik investigasi atas fenomena atau gejala, memperoleh pengetahuan baru, atau mengoreksi dan memadukan pengetahuan sebelumnya (Kemdikbud, 2013). Kegiatan pada pembelajaran dengan pendekatan scientific adalah: (1) mengamati, (2) menanya, (3) mengumpulkan informasi, (4) mengasosiasi, dan (5) mengkomunikasikan (Kemdikbud, 2013). Kegiatan mengamati yang melatih kesungguhan dan ketelitian siswa dengan diiringi kegiatan menanya dan mengumpulkan informasi yang merangsang rasa ingin tahu siswa akan melatih siswa untuk berpikir secara mendalam dan bermakna sehingga secara tidak langsung akan melatih kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa yang salah satunya adalah berpikir kreatif matematis. Hal ini juga didukung dengan kegiatan lain yaitu mengasosiasi dan mengkomunikasikan yang melatih kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam menyimpulkan. Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran dengan pendekatan
belajar yang mungkin dapat diperoleh siswa serta mengembangkan pengetahuan yang telah dimiliki untuk memperoleh pengetahuan baru.
Berdasarkan uraian latar belakang di atas, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul “Keefektifan Pembelajaran Berbasis Proyek dengan Pendekatan Scientific terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa SMA”.
1.2
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, terdapat beberapa rumusan masalah sebagai berikut.
(1). Apakah rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific memenuhi KKM dan persentase ketuntasan siswa memenuhi ketuntasan belajar klasikal?
(2). Apakah rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific lebih baik daripada siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran ekspositori?
1.3
Tujuan Penelitian
Berdasarkan permasalahan yang telah dirumuskan, tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut.
berbasis proyek dengan pendekatan scientific memenuhi KKM dan persentase ketuntasan siswa memenuhi ketuntasan belajar klasikal.
(2). Untuk mengetahui apakah rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific lebih baik daripada siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran ekspositori.
1.4
Manfaat Penelitian
1.4.1 Untuk GuruSebagai referensi atau masukan tentang model pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Diharapkan pula guru termotivasi untuk melakukan pembelajaran yang bervariasi dan inovatif. 1.4.2 Untuk Siswa
Diharapkan dapat menumbuhkan kerjasama dan komunikasi, serta mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis. Selain itu, juga sebagai variasi dalam pembelajaran, sehingga siswa tidak jenuh selama kegiatan pembelajaran.
1.5
Penegasan Istilah
1.5.1. Keefektifanberpikir kreatif matematis siswa kelas X SMA Negeri 4 Pekalongan tahun ajaran 2013/2014. Indikator keefektifan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific pada penelitian ini adalah sebagai berikut.
(1). Rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific memenuhi KKM dan persentase ketuntasan siswa memenuhi ketuntasan belajar klasikal.
(2). Rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific lebih baik daripada siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran ekspositori.
1.5.2. Model Pembelajaran Berbasis Proyek
Model Pembelajaran berbasis proyek (project based learning) merupakan model pembelajaran yang menggunakan proyek/kegiatan sebagai media. Siswa melakukan eksplorasi, penilaian, interpretasi, dan sintesis informasi untuk menghasilkan berbagai bentuk hasil belajar. Langkah-langkah dalam pembelajaran berbasis proyek menurut Keser dan Karagoca, sebagaimana dikutip oleh Kemdikbud (2013) antara lain:
(1). penentuan proyek;
(2). perancangan langkah-langkah penyelesaian proyek; (3). penyusunan waktu/jadwal pelaksanaan proyek;
(6). evaluasi proses dan hasil proyek. 1.5.3. Pendekatan Scientific
Pendekatan scientific atau dikenal juga pendekatan ilmiah merupakan pendekatan pembelajaran yang mengadopsi langkah-langkah saintis dalam membangun pengetahuan melalui metode ilmiah (Kemdikbud, 2013). Kemdikbud selanjutnya juga mengungkapkan langkah-langkah dalam pembelajaran dengan pendekatan scientific dalam Permendikbud 81A tahun 2013 sebagai berikut: (1). mengamati,
(2). menanya,
(3). mengumpulkan informasi, (4). mengasosiasi, dan
(5). mengkomunikasikan.
1.5.4. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Kemampuan berpikir kreatif matematis dalam penelitian ini diartikan sebagai kemampuan mengembangkan ide-ide siswa dalam menyelesaikan soal-soal pada materi pokok dimensi tiga. Kemampuan berpikir kreatif matematis dalam penelitian ini diuji melalui tes. Menurut Munandar, sebagaimana dikutip oleh Jazuli (2009) bahwa terdapat empat indikator berpikir kreatif sebagai berikut. (1). Kelancaran (fluency), adalah kemampuan untuk menghasilkan banyak
gagasan untuk menyelesaikan suatu masalah.
(3). Keaslian (originality), adalah kemampuan untuk mencetuskan gagasan dengan cara-cara yang asli menurut ide sendiri.
(4). Elaborasi (elaboration), adalah kemampuan mengembangkan ide dari ide yang telah ada atau merinci masalah menjadi lebih sederhana.
1.6
Sistematika Penulisan Skripsi
Penulisan skripsi ini dibagi dalam tiga (3) bagian yaitu bagian awal, bagian inti, dan bagian akhir.
1.6.1. BagianAwal
Bagian awal skipsi ini berisi halaman judul, abstrak, halaman pengesahan, motto dan persembahan, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, dan daftar lampiran.
1.6.2. Bagian Inti
Bagian inti skripsi terdiri dari lima (5) bab, yakni sebagai berikut.
BAB 1 : Pendahuluan, terdiri dari latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, penegasan istilah, dan sistematika penulisan skripsi.
penelitian yang relevan, kerangka berpikir, dan hipotesis penelitian.
BAB 3 : Metode penelitian, bab ini berisi tentang populasi dan sampel penelitian, variabel penelitian, metode pengumpulan data, prosedur penelitian, analisis instrumen penelitian, dan metode analisis data.
BAB 4 : Hasil penelitian dan pembahasan, berisi tentang hasil penelitian dan pembahasannya.
BAB 5 : Simpulan dan saran, berisi tentang simpulan hasil penelitian yang telah dilakukan dan saran-saran yang diberikan peneliti berdasarkan simpulan.
1.6.3. Bagian Akhir
13
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1.
Landasan Teori
2.1.1 Teori Belajar
Teori belajar adalah konsep-konsep dan prinsip-prinsip belajar yang bersifat teoritis dan telah teruji kebenarannya melalui eksperimen. Beberapa teori belajar yang melandasi pembahasan dalam penelitian ini antara lain:
2.1.1.1. Teori Belajar Piaget
Salah satu teori belajar yang mendukung pembelajaran berbasis proyek dan pendekatan scientific adalah teori belajar Piaget. Piaget percaya bahwa siswa akan memahami pelajaran bila siswa aktif sendiri membentuk atau menghasilkan pengertian dari hal-hal yang diinderanya. Pengertian yang dimiliki siswa merupakan bentukannya sendiri dan bukan hasil bentukan dari orang lain.
Menurut Piaget sebagaimana dikutip oleh Suherman (2003) terdapat tiga prinsip utama dalam pembelajaran yang dijelaskan sebagai berikut.
(1) Belajar aktif
Proses pembelajaran merupakan proses aktif, karena pengetahuan terbentuk dari dalam subjek belajar, sehingga untuk membantu perkembangan kognitif anak perlu diciptakan suatu kondisi belajar yang memungkinkan anak dapat belajar sendiri, misalkan melakukan percobaan, memanipulasi simbol-simbol, mengajukan dan menjawab pertanyaan, serta membandingkan penemuan sendiri dengan penemuan temannya.
(2) Belajar lewat interaksi sosial
Proses belajar perlu diciptakan suasana yang memungkinkan terjadi interaksi di antara subjek belajar. Piaget percaya bahwa belajar bersama akan membantu perkembangan kognitif anak. Dengan interaksi sosial, perkembangan kognitif anak akan mengarah ke banyak pendangan, artinya kemampuan kognitif anak akan diperkaya dengan macam-macam sudut pandang dan alternatif tindakan.
(3) Belajar lewat pengalaman sendiri
siswa apabila siswa berinteraksi dengan objek atau orang lain dan siswa selalu mencoba membentuk pengertian dari interaksi tersebut.
Pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific mendukung teori Piaget yaitu belajar aktif, belajar lewat interaksi sosial, dan belajar lewat pengalaman sendiri. Prinsip belajar aktif pada pembelajaran ini terdapat pada kegiatan aktif siswa dalam membangun pengetahuan sendiri melalui proses penyelesaian suatu permasalahan yang dihadapkan secara langsung kepada siswa. Prinsip belajar lewat interaksi sosial terdapat pada kegiatan kerja kelompok yang terjadi selama proses pembelajaran melalui tugas proyek yang diberikan oleh guru. Sedangkan belajar lewat pengalaman sendiri diperoleh siswa dari kegiatan siswa dalam menemukan konsep dan pemahaman tentang materi yang dibahas.
2.1.1.2. Teori Bruner
Teori belajar lain yang mendukung pembelajaran berbasis proyek dan pendeketan scientific adalah teori belajar yang dikemukakan oleh Jerome S. Bruner. Hal yang menjadi prinsip teori bruner adalah belajar penemuan (discovery learning) yaitu belajar dengan menemukan konsep sendiri.
motivasi belajar, sehingga dalam pembelajaran di sekolah, Bruner mengajukan bahwa dalam pembelajaran hendaknya mencakup hal-hal sebagai berikut.
(1). Pengalaman-pengalaman optimal untuk mau dan dapat belajar. (2). Penstrukturan pengetahuan untuk pemahaman optimal.
(3). Perincian urutan penyajian materi pelajaran. (4). Cara pemberian penguatan (Rifa’i & Anni, 2009).
Berdasarkan pemaparan di atas, teori Bruner sejalan dengan pembelajaran berbasis proyek dan pendekatan scientific, di mana pembelajaran ini memfasilitasi siswa untuk aktif membangun pengetahuan dengan proyek yang dilaksanakan serta mengkondisikan siswa untuk bisa menemukan konsep yang benar oleh diri mereka sendiri, bukan sekedar menampung informasi yang disampaikan oleh guru. Siswa dilatih menemukan sendiri cara menyelesaikan permasalahan untuk digunakan dalam mencari solusi dari permasalahan lain dengan mengembangkan pemahaman dan pengalaman belajar yang diperoleh sebelumnya. Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific
sesuai dengan teori Bruner yaitu prinsip belajar penemuan (discovery learning). 2.1.1.3. Teori Vygotsky
proyek yang diberikan untuk diselesaikan oleh siswa. Siswa mengkonstruk pengetahuannya sendiri untuk menemukan konsep dari permasalahan yang dihadapi, memberikan sejumlah bantuan dalam tahap awal pembelajaran dalam bentuk instruksi-instruksi proyek, setelah itu memberikan kesempatan siswa untuk menyelesaikan proyek tersebut.
Berdasarkan penjelasan di atas dapat dikatakan bahwa teori scaffolding
yang dikemukakan oleh Vigotsky mendukung pelaksanaan pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific.
2.1.2 Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
merumuskan hipotesis, menguji dan mengevaluasi, serta mengkomunikasikan hasilnya kepada orang lain. Pada prosesnya, hasil kreativitas meliputi ide-ide yang baru, cara pandang berbeda, memecahkan rantai permasalahan, mengkombinasikan kembali gagasan-gagasan atau melihat hubungan baru di antara gagasan-gagasan tersebut.
Menurut Isaksen sebagaimana dikutip oleh Grieshober (2004) menjelaskan bahwa berpikir kreatif merupakan proses konstruksi ide yang menekankan pada aspek kelancaran, keluwesan, kebaruan, dan keterincian. Sedangkan menurut Filsaime sebagaimana dikutip oleh Marlinda (2012) menyatakan bahwa keterampilan berpikir kreatif yang sering juga disebut dengan keterampilan berpikir divergen adalah keterampilan berpikir yang bisa menghasilkan jawaban bervariasi dan berbeda dengan yang telah ada sebelumnya. Lebih rinci, menurut Munandar, sebagaimana dikutip oleh Jazuli (2009) terdapat empat indikator berpikir kreatif sebagai berikut.
(1). Kelancaran (fluency), adalah kemampuan untuk menghasilkan banyak gagasan untuk menyelesaikan suatu masalah.
(2). Keluwesan (flexibility), adalah kemampuan mengemukakan ide baru dalam menyelesaikan masalah yang sama.
(3). Keaslian (originality), adalah kemampuan untuk mencetuskan gagasan dengan cara-cara yang asli menurut ide sendiri.
Suherman (2003) mengungkapkan bahwa tujuan umum diberikannya matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah meliputi dua hal, yaitu: (1). mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan dunia
yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif, dan efisien; dan
(2). mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari, dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.
Berdasarkan tujuan tersebut dapat dilihat bahwa tujuan matematika bukan hanya sekedar mampu dalam aspek materi atau sekedar menyelesaikan suatu permasalahannya saja, namun juga bisa berpengaruh pada pola pikir siswa, termasuk memunculkan pola pikir yang kreatif pada siswa. Pentingnya kreativitas dalam matematika dikemukakan oleh Bishop sebagaimana dikutip oleh Pehkonen (1997) yang menyatakan bahwa seseorang memerlukan dua keterampilan berpikir matematis, yaitu berpikir kreatif yang sering diidentikkan dengan intuisi dan kemampuan berpikir analitik yang diidentikkan dengan kemampuan berpikir logis.
Pada penelitian ini, indikator yang digunakan untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa adalah sebagai berikut.
1. Kelancaran (fluency), yaitu kemampuan untuk menghasilkan banyak gagasan untuk menyelesaikan suatu masalah.
3. Keaslian (originality), yaitu kemampuan untuk mencetuskan gagasan dengan cara-cara yang asli menurut ide sendiri.
4. Elaborasi (elaboration), yaitu kemampuan mengembangkan ide dari ide yang telah ada atau merinci masalah menjadi lebih sederhana.
2.1.3 Model Pembelajaran Berbasis Proyek
Model pembelajaran adalah salah satu faktor yang memegang peranan penting dalam proses belajar (Anni, 2006). Penggunaan model pembelajaran adalah strategi untuk membantu guru dalam membimbing siswa mencapai kompetensi yang diharapkan. Keberadaan model pembelajaran yang tepat sangat berguna bagi guru untuk lebih meningkatkan keaktifan dalam membangun pengetahuannya dan mencapai pemahaman konsep yang maksimal.
peluang pada peserta didik untuk bekerja membangun pengetahuan dengan tugas yang diberikan guru yang puncaknya dapat menghasilkan produk. Tujuan Pembelajaran Berbasis Proyek yaitu:
(1). memperoleh pengetahuan dan ketrampilan baru dalam pembelajaran; (2). meningkatkan kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah proyek; (3). membuat peserta didik lebih aktif dalam memecahkan masalah proyek yang
kompleks dengan hasil produk nyata berupa barang atau jasa;
(4). mengembangkan dan meningkatkan keterampilan peserta didik dalam mengelola sumber/bahan/alat untuk menyelesaikan tugas/proyek; dan
(5). meningkatkan kolaborasi peserta didik khususnya pada kegiatan yang bersifat kelompok.
Ellis (2008) memaparkan bahwa pembelajaran berbasis proyek merupakan kesempatan berdiskusi yang bagus bagi siswa, mengasah penemuan langsung siswa terhadap permasalahan yang dihadapkan langsung pada siswa, memberi mereka kesenangan dalam pembelajaran dan dapat dijadikan strategi pembelajaran yang efektif.
Langkah-langkah dalam pembelajaran berbasis proyek menurut Keser dan Karagoca, sebagaimana dikutip oleh Kemdikbud (2013) adalah sebagai berikut.
(2) Perancangan langkah-langkah penyelesaian proyek. Setelah proyek yang akan diselesaikan telah jelas, langkah selanjutnya adalah penentuan langkah-langkah penyelesaian proyek.
(3) Penyusunan waktu/jadwal pelaksanaan proyek. Peserta didik dengan pendampingan guru menentukan waktu penyelesaian semua kegiatan yang telah dirancang.
(4) Penyelesaian proyek dengan fasilitasi dan monitoring guru. Langkah ini merupakan pelaksanaan rancangan proyek yang telah dibuat. Guru bertanggung jawab membimbing dan memonitor aktivitas siswa dalam melakukan tugas proyek mulai proses hingga penyelesaian proyek.
(5) Penyusunan laporan dan presentasi/publikasi hasil proyek. Hasil proyek dalam bentuk produk, baik itu berupa produk karya tulis, disain, karya seni, karya teknologi/prakarya, dan lain-lain dipresentasikan dan/atau dipublikasikan kepada peserta didik yang lain dan guru.
Pada pelaksanaannya, terdapat beberapa prinsip yang harus diperhatikan dalam pembelajaran berbasis proyek seperti yang dipaparkan oleh Kemdikbud (2013) yaitu: (1) pembelajaran berpusat pada peserta didik yang melibatkan tugas-tugas proyek pada kehidupan nyata untuk memperkaya pembelajaran; (2) tugas-tugas proyek menekankan pada kegiatan penelitian berdasarkan suatu tema atau topik yang telah ditentukan dalam pembelajaran; dan (3) penyelidikan atau eksperimen dilakukan secara otentik dan menghasilkan produk nyata yang telah dianalisis dan dikembangkan berdasarkan tema/topik yang disusun dalam bentuk produk (laporan atau hasil karya). Produk tersebut selanjutnya dikomunikasikan untuk mendapat tanggapan dan umpan balik untuk perbaikan produk.
2.1.4 Pendekatan Scientific
Pendekatan scientific pertama kali diperkenalkan ke ilmu pendidikan Amerika pada akhir abad ke-19 sebagai salah satu metode kerja laboratorium yang mengarah pada fakta-fakta ilmiah, pendekatan scientific ini memiliki karakteristik
dan konsep matematika. Ide dasarnya adalah untuk mendorong pembelajaran matematika dalam konteks ilmiah dan kegiatan siswa.
Pendekatan scientific merupakan pendekatan pembelajaran yang mengadopsi langkah-langkah ilmiah dalam membangun pengetahuan melalui metode ilmiah (Kemdikbud,2013). Pembelajaran dengan pendekatan scientific
tidak hanya memandang hasil belajar sebagai muara akhir, namum proses pembelajaran dipandang sangat penting. Kemdikbud selanjutnya mengungkapkan langkah-langkah dalam pembelajaran dengan pendekatan scientific sebagai berikut: (1) mengamati, (2) menanya, (3) mengumpulkan informasi, (4) mengasosiasi, dan (5) mengkomunikasikan. Pemaparan dari langkah-langkah tersebut oleh Kemdikbud (2013) dijelaskan sebagai berikut.
(1) Kegiatan mengamati merupakan kegiatan belajar yang berupa membaca, mendengar, menyimak, melihat (tanpa atau dengan alat) dengan kompetensi yang dikembangkan adalah melatih kesungguhan, ketelitian, dan mencari informasi.
(3) Kegiatan mengumpulkan informasi merupakan kegiatan belajar yang berupa kegiatan eksperimen, membaca sumber lain selain buku teks, mengamati objek/kejadian/aktivitas, dan wawancara dengan nara sumber dengan kompetensi yang dikembangkan adalah mengembangkan sikap teliti, jujur,sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar, dan belajar sepanjang hayat.
(4) Kegiatan mengasosiasi merupakan kegiatan belajar yang berupa kegiatan mengolah informasi yang sudah dikumpulkan baik terbatas dari hasil kegiatan mengumpulkan/eksperimen maupun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi. Selain itu juga berupa kegiatan pengolahan informasi yang dikumpulkan dari yang bersifat menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat berbeda sampai yang bertentangan dengan kompetensi yang dikembangkan adalah mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur, dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam menyimpulkan.
kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan singkat dan jelas, dan mengembangkan kemampuan berbahasa yang baik dan benar. 2.1.5 Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM)
Berdasarkan Permendiknas No 20 tahun 2007 tentang standar penilaian pendidikan, Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) adalah kriteria ketuntasan belajar yang ditentukan oleh satuan pendidikan. KKM pada akhir jenjang satuan pendidikan untuk kelompok mata pelajaran selain ilmu pengetahuan dan teknologi merupakan nilai batas ambang kompetensi. KKM adalah kriteria atau batasan paling rendah untuk menyatakan siswa mencapai ketuntasan atau tidak. KKM menjadi acuan bersama antara guru dan siswa. Apabila setelah dilakukan suatu tes, ternyata masih terdapat siswa yang nilainya belum mencapai KKM, maka guru harus mengadakan layanan remidial, sedangkan siswa yang telah memenuhi KKM mendapatkan layanan pengayaan.
2.1.6 Uraian Materi Pelajaran 1. Titik, Garis, dan Bidang
a. Titik
Sebuah titik hanya dapat ditentukan oleh letaknya, tetapi tidak mempunyai ukuran (tidak berdimensi). Sebuah titik digambarkan menggunakan noktah dan ditulis menggunakan huruf kapital seperti A, B, C, P, Q, R, S, atau yang lainnya.
b. Garis
Garis mempunyai ukuran panjang tidak terbatas dan tidak mempunyai ukuran lebar. Namun sebuah garis dapat dinyatakan dengan menyebutkan wakil dari garis tersebut menggunakan huruf kecil misalnya: g, h, k atau menyebutkan nama segmen yang terletak pada garis tersebut. Ukuran panjang garis tak hingga. Gambar situasinya seperti pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1 Garis k yang Dibangun oleh Titik A dan Titik B. (1) Ruas garis
Ruas garis dibangun oleh dua titik. Titik-titik itu disebut ujung garis. A dan
B merupakan titik-titik ujung ruas garis AB. Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.2.
Gambar 2.2 Ruas Garis AB yang Dibangun oleh Titik A dan Titik B. A
B k
(2) Sinar garis
Sinar garis dibangun oleh satu titik. Titik itu disebut ujung sinar garis. Ukuran panjang sinar garis tak hingga. Pilih titik B pada sinar garis. Sinar garis itu diberi nama sinar garis AB. Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.3.
Gambar 2.3 Sinar Garis AB.
(Kemdikbud, 2013) (3) Bidang
Suatu bidang dapat dianggap sebagai himpunan dari titik-titik. “A plane can also be thought of a set of points” (Clemens, 1984). Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.4.
Gambar 2.4 Bidang U.
2. Proyeksi
a. Proyeksi titik pada garis. Dipunyai titik A di luar garis �. Pilih pada � sehingga �. Titik disebut proyeksi pada �.
Proyeksi titik pada garis � berupa sebuah titik, yaitu titik . b. Proyeksi garis pada garis.
A B
Suatu garis dapat diproyeksikan pada garis � jika garis dan � sebidang. (1) Kasus �.
Pilih A dan B pada l.
Tulis A’ : proyeksi A pada �, dan B’ : proyeksi B pada �.
Jelas A’ = B’ = (l ,�).
[image:44.595.299.406.334.415.2]Jadi, proyeksi l pada � dengan � berupa suatu titik. Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.5.
Gambar 2.5 Proyeksi Garis pada Garis yang Saling Tegak Lurus. (2) Kasus �.
Pilih A, B pada l.
Tulis A’ : proyeksi A pada �; B’ : proyeksi B pada �; dan
[image:44.595.280.422.645.718.2]l : proyeksi l pada �. Jadi l’ = A’B’= �.
Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.6.
Gambar 2.6 Proyeksi Garis pada Garis yang Saling Sejajar.
A’ B’
A B
′ = �
(3) Kasus �.
Pilih A, B pada l.
[image:45.595.253.431.284.357.2]Tulis A’ : proyeksi A pada �, B’ : proyeksi B pada �. A’B’ merupakan proyeksi l pada �.
Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.7.
Gambar 2.7 Proyeksi Garis pada Garis yang Saling Berpotongan. c. Proyeksi titik pada bidang
[image:45.595.253.396.504.587.2]Dipunyai A suatu titik di luar bidang U. Melalui A, bangun garis yang tegak lurus U. Titik = disebut proyeksi A pada U. Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.8.
Gambar 2.8 Proyeksi Titik pada Bidang. d. Proyeksi garis pada bidang
(1) Kasus garis pada bidang.
Proyeksi garis l pada bidang U dengan l pada U adalah l’ dengan l’ = l. Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.9.
U
’ ’
�
Gambar 2.9 Kasus (1), Proyeksi Garis pada Bidang. (2) Kasus tidak pada .
[image:46.595.223.428.310.376.2]a. Kasus .
Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.10.
Gambar 2.10 Kasus (2)a, Proyeksi Garis pada Bidang. Pilih .
Tulis A’ : proyeksi A pada U; dan B’: proyeksi B pada U. Jelas dan .
′ = ′ .
Jadi persegi panjang. Jadi ′ .
′
Proyeksi garis l pada bidang U berupa sebuah garis pada bidang U
yang sejajar dengan l. b. Kasus .
Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.11 l’
U A
B’ A
l
B
l’ = l
Gambar 2.11 Kasus (2)b, Proyeksi Garis pada Bidang. Proyeksi berupa sebuah titik.
c. Kasus . Pilih Jelas =
Tulis A’ : proyeksi titik A pada bidangU; dan B’: proyeksi titik B pada bidang U.
[image:47.595.260.449.446.529.2]Jelas A’B’ proyeksi garis pada bidang U. Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.12.
Gambar 2.12 Kasus (2)c, Proyeksi Garis pada Bidang. 3. Garis tegak lurus bidang
(1). Definisi
“A line l is called perpendicular to a plane U if and only if l
perpendicular to each line in U which pass (l, U).” (Clemens, 1984).
Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.13. U
P’ P
A
B
U
Gambar 2.13 Garis Tegak Lurus Bidang.
semua garis di U yang melalui (l , U).
(2). Teorema
(1) � � . Bukti:
( ) Dipunyai Ambil sembarang � . Buat garis �′ � . Jelas �′ ,
jadi � .
Jadi � � .
[image:48.595.247.403.599.713.2]Diperoleh � �
Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.14.
Gambar 2.14 Pembuktian 1, Teorema Ketegaklurusan 1.
U
l
U
� �
l
( ) Dipunyai �
Ambil sembarang � yang melalui (l, V). Jelas � � .
Jadi .
[image:49.595.281.434.277.386.2]Diperoleh � �
Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.15.
Gambar 2.15 Pembuktian 2, Teorema Ketegaklurusan 1.
(2) . Bukti:
( ) Dipunyai .
Ambil sembarang � yang berpotongan. Buat garis �′ � ′ . Jelas �′ ′ , jadi� . Jadi dua garis di V yang berpotongan.
Jadi, . Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.16.
�
l
Gambar 2.16 Pembuktian 1, Teorema Ketegaklurusan 2.
( ) Dipunyai dua garis di V yang berpotongan. Ambil sembarang � dan T = � . Buat garis � � dan .
Jelas � , jadi � dan .
Jadi semua garis di V yang berpotongan di , sehingga
.
Jadi, dua garis di V yang berpotongan . Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.17.
Gambar 2.17 Pembuktian 2, Teorema Ketegaklurusan 2. Jadi
4. Jarak pada bangun ruang a. Jarak Titik ke Titik
Dipunyai 2 titik A dan B.
� �
T
�
l
S’
Tulis : ukuran jarak titik A ke B.
Jelas : ukuran panjang ruas garis AB. Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.18.
Gambar 2.18 Jarak Titik ke Titik.
[image:51.595.303.390.608.663.2]b. Jarak Titik ke Garis (1). Kasus A pada .
Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.19.
Gambar 2.19 Kasus (1), Jarak Titik ke Garis. Didefiniskan = .
(2). Kasus A tidak pada :
Dipunyai A . Tulis A’: proyeksi A pada . Jelas )=AA’. Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.20.
Gambar 2.20 Kasus (2), Jarak Titik ke Garis. c. Jarak titik ke bidang
Dipunyai . Tulis A’ proyeksi A pada U. U
Jelas = . Situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.21.
Gambar 2.21 Jarak Titik ke Bidang.
d. Jarak dua garis sejajar
Dipunyai . Ambil sembarang titik .
[image:52.595.279.396.145.231.2]Tulis A’ proyeksi A pada . = . Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.22.
Gambar 2.22 Jarak Dua Garis Sejajar.
e. Jarak dua garis bersilangan Dipunyai l dan g bersilangan. Bangun bidang U melalui g dan . Bangun bidang V melalui l dan �. Tulis (U, V) = .
=
� = .
Jelas �
U
U
Jadi � = . Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.23.
Gambar 2.23 Jarak Dua Garis Bersilangan. f. Jarak garis dan bidang yang sejajar
Dipunyai � . Pilih �
′ .
Jelas � = . Situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.24.
Gambar 2.24 Jarak Garis Dan Bidang Yang Sejajar. g. Jarak dua bidang sejajar
Dipunyai . Pilih
Tulis : proyeksi titik pada bidang .
Jelas = . Situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.25.
m l
B
V
� U
A’
[image:53.595.266.411.478.548.2]Gambar 2.25 Jarak Dua Bidang Sejajar. (Kemdikbud, 2013)
2.2.
Penelitian yang RelevanPenempatan pembelajaran barbasis proyek dalam kurikulum 2013 sebagai salah satu model pembelajaran yang dikembangkan beberapa waktu lalu mendorong peneliti untuk melakukan penelitian terkait model pembelajaran ini. Salah satu penelitian yang sebelumnya telah menguji model pembelajaran berbasis proyek ini adalah penelitian yang dilakukan oleh Marlinda (2012) dalam tesisnya menghasilkan kesimpulan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan kemampuan berpikir kreatif kelompok siswa yang belajar dengan pembelajaran ekspositori dengan siswa yang belajar dengan model pembelajaran berbasis proyek.
Berdasarkan pemaparan yang telah diuraikan, peneliti juga ingin mengembangkan penelitian model pembelajaran tersebut yaitu pembelajaran berbasis proyek. Disini peneliti ingin menekankan penerapan pembelajaran berbasis proyek dilaksanakan dengan pendekatan scientific yang merupakan pendekatan pembelajaran yang dikembangkan dalam pelaksanaan kurikulum 2013.
U A
2.3.
Kerangka BerpikirBerdasarkan penelitian yang dilakukan Martin Prosperity Institute pada tahun 2010, disebutkan dari 82 negara yang menjadi sampel penelitian, Indonesia menempati peringkat ke 81 dari 82 negara tersebut terkait kemampuan berpikir kreatif masyarakatnya. Hal ini menunjukan bahwa kemampuan berpikir kreatif masyarakat Indonesia masih relatif rendah.
Hasil penuturan salah satu guru SMA Negeri 4 Pekalongan menghasilkan keterangan bahwa nilai evaluasi belajar siswa materi dimensi tiga yang dalam proses penyelesaiannya membutuhkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa masih dipandang rendah, dari 36 siswa, hanya 21 atau sekitar 58,34% siswa yang memenuhi KKM yang ditetapkan yaitu 74. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa di sekolah tersebut pada materi dimensi tiga masih relatif rendah.
Matematika merupakan ilmu yang berkembang berdasarkan proses berpikir dan bersifat abstrak. Sifat objek matematika yang abstrak dan variasi permasalahan matematika yang cukup banyak menjadikan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa menjadi hal yang penting untuk dikembangkan.
Berdasarkan hal tersebut, salah satu cara untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa adalah dengan mengimplementasikan suatu proses atau model pembelajaran yang di dalamnya memberikan kesempatan kepada siswa untuk aktif membangun pengetahuannya, melatih siswa menyampaikan ide-ide atau gagasan serta melibatkan peran aktif siswa dalam penarikan kesimpulan atas suatu konsep yang mereka pelajari. Namun pada penerapan model pembelajaran ini, apabila tidak terarah akan justru berpotensi menyebabkan pembelajaran yang dilaksanakan keluar dari konsep yang hendak dibahas atau justru waktu terbuang karena keaktifan siswa yang terjadi bukan berupa keaktifan siswa yang berkualitas, sehingga masih membutuhkan suatu pengantar teknis berupa pendekatan pembelajaran agar pembelajaran yang dilaksanakan lebih terarah, dan keaktifan siswa yang terjadi dalam pembelajaran ini merupakan keaktifan siswa dalam rangka membangun pengetahuan dan mengingkatkan kemampuan berpikir kreatif matematisnya.
dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran. Hal ini juga diperkuat dengan penelitian yang telah dilakukan oleh Marlinda yang menunjukkan hubungan sinergi antara pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan
scientific dalam meningkatkan kemampuan berpikir kreatif dan kerja ilmiah siswa.
Berdasarkan hal tersebut, peneliti mengasumsikan bahwa pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific akan meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa secara signifikan.
2.4.
Hipotesis PenelitianBerdasarkan uraian pada landasan teori dan kerangka berpikir maka disusun hipotesis penelitian sebagai berikut.
(1). Rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific memenuhi KKM dan persentase ketuntasan siswa memenuhi ketuntasan belajar klasikal.
43
BAB 3
METODE PENELITIAN
3. 1
Jenis Penelitian
Penelitian ini termasuk jenis penelitian eksperimen yaitu sebuah metode penelitian yang digunakan untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam kondisi yang terkendalikan (Sugiyono, 2010). Peneliti membagi objek atau subjek penelitian menjadi dua kelompok, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kedua kelompok yang telah terpilih tersebut diberi perlakuan yang berbeda.
3. 2
Subjek Penelitian
3.2.1 Populasi
Menurut Sugiyono (2008), populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas objek atau subjek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas X SMA Negeri 4 Kota Pekalongan tahun ajaran 2013/2014. Pengelompokan kelas X tidak berdasarkan kriteria tertentu sehingga tidak terdapat kelas unggulan.
3.2.2 Sampel
menggunakan teknik cluster random sampling pada populasi yang telah dilakukan uji homogenitas, sehingga diasumsikan populasi bersifat homogen. Asumsi bahwa populasi bersifat homogen didasarkan pada ciri-ciri siswa mendapat materi berdasarkan kurikulum yang sama, mendapatkan jumlah jam pelajaran yang sama dan siswa yang menjadi subjek penelitian duduk pada kelas paralel yang sama.
Pada penelitian ini diambil tiga kelas sebagai sampel kelas sebagai sampel penelitian di SMA Negeri 4 Pekalongan yaitu kelas pertama sebagai kelas uji coba instrumen yaitu kelas XI IPA 4, kelas kedua sebagai kelas kontrol yaitu kelas X-5 yang diberi pembelajaran ekspositori, dan kelas ketiga sebagai kelas eksperimen yaitu kelas X-6 yang diberi pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific.
3.2.3 Variabel Penelitian
Variabel adalah objek penelitian atau apa yang menjadi titik perhatian (Arikunto, 2007).
3.2.3.1Variabel Bebas
Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi variabel terikat. Pada penelitian ini, variabel bebasnya adalah model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific.
3.2.3.2Variabel Terikat
3. 3
Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data penelitian yang dirancang peneliti adalah metode tes. Metode ini digunakan untuk mengambil data kemampuan berpikir kreatif siswa pada materi pokok dimensi tiga dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tes dilakukan setelah kelas sampel diberi perlakuan. Sebelum tes diberikan, soal tes terlebih dulu diujicobakan untuk mengetahui validitas, reliabilitas, taraf kesukaran, dan daya pembeda dari tiap-tiap butir tes. Tes yang sudah melewati tahap perbaikan dan valid akan diberikan pada kelas eksperimen dan kontrol.
3. 4
Desain Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian eksperimen. Pemilihan desain eksperimen mengakibatkan adanya prosedur penelitian tertentu yang harus dilakukan. Desain penelitian yang digunakan adalah
true eksperimental design tipe posttest-only control design (Sugiyono, 2008). Pada jenis eksperimen ini terjadi pengelompokan subjek secara acak dengan adanya post test. Desain eksperimen seperti yang terlihat pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1 Desain Penelitian Posstest-Only Control Design
Kelompok Perlakuan Post Test
Acak Acak
Eksperimen Kontrol
X K
T T Keterangan:
T = tes kemampuan berpikir kreatif matematis.
[image:61.595.106.513.223.337.2]Sedangkan rancangan alur penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 3.2 berikut.
Tabel 3.2 Rancangan Alur Penelitian
Kelas Keadaan Awal Perlakuan Keadaan Akhir
Kelas Eksperimen
Nilai ulangan tengah semester
Pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific
Tes kemampuan berpikir kreatif matematis.
Kelas Kontrol
Nilai ulangan tengah semester
Pembelajaran ekspositori
Tes kemampuan berpikir kreatif matematis.
Penelitian yang dilakukan di SMA Negeri 4 Pekalongan dilaksanakan dalam 8 kali pertemuan. Pada kelas eksperimen, tiga pertemuan pertama digunakan untuk pemberian materi pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific dan satu pertemuan digunakan untuk tes evaluasi. Pada kelas kontrol, tiga pertemuan pertama digunakan untuk pemberian materi dengan model pembelajaran ekspositori dan satu pertemuan digunakan untuk tes evaluasi. Secara garis besar, tahap-tahap pelaksanaan penelitian ini adalah sebagai berikut.
(1). Meminta data nilai ulangan tengah semester siswa kelas X tahun ajaran 2013/2014 untuk diuji normalitas, homogenitas dan kesamaan rata-rata. (2). Menyusun instrumen.
(3). Menentukan kelas yang akan digunakan sebagai sampel dan kelas uji coba. (4). Melakukan uji coba instrumen tes hasil belajar pada kelas uji coba.
(5). Melaksanakan pembelajaran berbasis proyek dengan pendekaan scientific
(6). Melaksanakan pembelajaran ekspositori pada kelas kontrol dalam tiga kali pertemuan.
(7). Menganalisis hasil uji coba instrumen tes hasil belajar pada kelas uji coba. Meliputi tingkat kesukaran, daya pembeda, validitas dan reliabilitas instrumen.
(8). Melakukan tes evaluasi hasil belajar pada kelas ekperimen. (9). Melakukan tes evaluasi hesil belajar pada kelas kontrol.
(10). Mengumpulkan data-data yang diperlukan dalam penelitian pada kelas sampel.
(11). Menganalisis dan mengolah data yang telah dikumpulkan. (12). Menyusun dan melaporkan hasil penelitian.
3. 5
Analisis Instrumen
Tes uji coba instrumen adalah langkah yang penting dalam proses pengembangan instrumen. Uji coba dalam penelitian ini dilakukan dengan memberikan tes kepada kelompok yang bukan merupakan sampel tetapi masih dalam satu populasi. Kemudian hasil tes dianalisis untuk mengadakan identifikasi soal-soal yang baik, kurang baik, dan tidak baik. Berdasarkan analisis instrumen akan diperoleh informasi terkait soal mana yang akan diterima, diperbaiki, atau ditolak.
3.5.1.Validitas
Untuk menghitung koefisien korelasi antara skor butir dengan skor total instrumen digunakan rumus statistika yang sesuai dengan jenis skor butir dari instrumen tersebut.maka untuk menghitung koefisien korelasi antara skor butir dengan skor total instrumen digunakan koefisien korelasi product moment Pearson. Rumus yang digunakan:
= ∑ ∑ ∑
√ ∑ ∑ ∑ ∑
Keterangan :
= koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y. N = banyaknya peserta tes.
X = nilai hasil uji coba.
Y = nilai rata-rata harian (Arikunto, 2007).
Hasil perhitungan kemudian dikonsultasikan dengan harga kritis
dengan signifikasi 5% apabila maka butir soal
tersbut valid. Setelah dilakukan analisis validitas soal diperoleh hasil bahwa dari delapan soal yang diujikan, semuanya memiliki kategori soal yang valid. Perhitungan mengenai validitas masing-masing soal dapat dilihat pada Lampiran 10.
3.5.2.Reliabilitas
dikatakan reliabel apabila tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap.Untuk menentukan indeks reliabilitas tes, digunakan rumus Alpha sebagai berikut:
= ∑
N N X X b 2 2 2 =
∑
∑
Keterangan:= reliabilitas yang dicari.
= banyaknya item soal. = varians total.
∑ = jumlah varians skor tiap-tiap item. (Arikunto, 2007)
Kriteria pengujian reliabilitas tes yaitu setelah didapatkan kemudian dikonsultasikan dengan harga pada tabel. Jika maka soal yang diujikan reliabel.
telah diujikan tersebut reliabel. Perhitungan mengenai reliabilitas soal dapat dilihat pada Lampiran 11.
3.5.3.Taraf Kesukaran
Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudah suatu soal disebut indeks taraf kesukaran. Instrumen soal yang digunakan dalam penelitian ini dalam bentuk uraian. Perhitungan tingkat kesukaran soal bentuk uraian adalah dengan menghitung berapa persen siswa yang gagal menjawab benar atau ada di bawah batas lulus untuk tiap-tiap soal (Arifin, 2009). Tingkat kesukaran butir soal uraian menurut Arifin dirumuskan sebagai berikut.
=
Untuk menginterpretasikan tingkat kesukaran itemnya, digunakan kriteria berikut. (1) Jika 0,00 ≤ TK < 0,31 maka soal termasuk kategori sulit.
(2) Jika 0,31 ≤ TK < 0,71 maka soal termasuk kategori sedang. (3) Jika 0,71 ≤ TK ≤ 1,00 maka soal termasuk kategori mudah. (Arifin, 2009)
Ada beberapa pertimbangan dalam menentukan proporsi jumlah soal kategori mudah, sedang, dan sulit. Pertimbangan ketiga soal tersebut didasarkan atas dasar kurva normal. Perbandingan yang baik adalah 3:4:3 untuk kategori mudah, sedang, dan sulit (Sudjana, 2009).
Tabel 3.3 Tingkat Kesukaran Butir Soal
Kriteria Nomor Butir Soal
1 2 3 4 5 6 7
Mudah
Sedang
Sulit
Kemampuan berpikir kreatif merupakan kemampuan siswa untuk dapat berpikir secara divergen, merumuskan permasalahan berdasarkan ide-ide nya dan menganalisis permasalahan tersebut agar menjadi lebih mudah diselesaikan dengan pengetahuan yang telah dimilikinya, sehingga dalam penelitian ini tidak diperlukan terlalu banyak soal dengan kategori mudah.
Analisis tingkat kesukaran butir soal menghasilkan perbandingan soal mudah: sedang: sulit adalah 1:3:3. Meskipun perbandingan tingkat kesukaran soal tersebut tidak sesuai dengan ketentuan perbandingan kesukaran soal yang baik, tetapi peneliti tetap menggunakan perbandingan tingkat kesukaran soal ini dengan pertimbangan bahwa penelitian ini akan mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis yang nantinya untuk mengetahui sejauh mana siswa mampu menganalisis ataupun menyederhanakan permasalahan yang ada agar menjadi lebih mudah dan dapat diselesaikan dengan pengetahuan yang telah dimilikinya, sehingga dirasa cukup digunakan satu soal dengan kategori soal mudah. Perhitungan mengenai taraf kesukaran masing-masing soal dapat dilihat pada Lampiran 12.
3.5.4.Daya Pembeda
pandai (berkemampuan rendah). Soal dianggap mempunyai daya beda yang baik jika soal tersebut dijawab benar oleh kebanyakan peserta didik pandai dan dijawab salah oleh kebanyakan peserta didik yang kurang pandai. Makin tinggi daya beda soal maka makin baik pula kualitas soal tersebut. Rumus untuk mencari daya beda adalah:
= ̅ ̅
Keterangan:
= daya pembeda.
̅ = rata-rata kelompok kategori atas.
̅ = rata-rata kelompok kategori bawah.
Skor maks = skor maksimal.
Untuk kriteria penetuan jenis daya beda dapat dilihat pada Tabel 3.4 berikut ini (Arifin, 2011:133).
Tabel 3.4 Kriteria Penentuan Daya Beda
Berdasarkan pengujian daya pembeda, diperoleh hasil bahwa butir soal nomor 1 dan 5 mempunyai daya beda yang cukup. Sedangkan butir nomor 2, 3, 4, 6, dan 7 mempunyai daya pembeda baik. Perhitungan mengenai daya pembeda masing-masing soal dapat dilihat pada Lampiran 13.
Interval D Kriteria
0,00 ≤ D ≤0,20 0,20 < D ≤ 0,30 0,30 < D ≤ 0,40 0,40 < D ≤ 1,00
3.5.5.Hasil Analisis Uji Coba Soal
Berdasarkan uji validitas, uji reliabilitas, perhitungan tingkat kesukaran, dan daya beda soal yang telah dilakukan, maka butir soal yang dapat digunakan sebagi instrumen tes hasil belajar sebanyak 7 buah yaitu soal nomor 1,2,3,6, dan 7 yang dapat dilihat padal Tabel 3.5 berikut ini.
Tabel 3.5 Hasil Analisis Uji Coba Soal Nomor
Soal
Tingkat Kesukaran
Daya
Beda Reliabilitas Validitas Keterangan
1 Mudah Cukup Valid Dipakai
2 Sedang Baik Valid Dipakai
3 Sedang Baik Valid Dipakai
4 Sulit Baik Valid Dipakai
5 Sulit Cukup Valid Dipakai
6 Sulit Baik Valid Dipakai
7 Sedang Baik Valid Dipakai
Berdasarkan data tersebut, diperoleh tujuh soal yang akan dijadikan instrumen tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang akan diujikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol saat post test.
3. 6
Analisis Data
3.6.1 Analisis Data Awal 3.6.1.1 Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk menentukan apakah sampel berasal dari data berdistribusi normal atau tidak. Jika data yang diperoleh berdistribusi normal, maka analisis lebih lanjut digunakan statistik parametrik, dalam hal ini adalah
test. Jika data yang diperoleh tidak berdistribusi normal, maka analisis lebih lanjut digunakan statistik non parametrik.
Untuk menguji apakah suatu data berdistribusi normal atau tidak, maka dilakukan uji normalitas dengan menggunakan chi kuadrat ( ). Hipotesis yang digunakan dalam uji normalitas adalah sebagai berikut.
H0 : data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
H1 : data sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.
i i i k
i hitung
E E
O 2
1
2 ( )
(Sudjana, 2005)dengan 2
hitung
= nilai uji normalitas yang dicari.i
O = frekuensi pengamatan.
i
E = frekuensi harapan.
k = banyak kelas interval.
Kriteria pengujiannya adalah diterima apabila ditolak apabila (Sudjana, 2005). Pada penelitian ini, digunakan taraf signifikansi ( ) = 5%. Nilai digunakan untuk menunjukkan nilai sebelum dibandingkan dengan nilai . Apabila maka
3.6.1.2 Uji Homogenitas
Uji kesamaan dua varians atau uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa sampel penelitian berasal dari kondisi yang sama atau homogen. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
H0 : = (kedua kelompok sampel homogen). H1 : (kedua kelompok sampel tidak homogen).
Untuk menguji kesamaan varians tersebut digunakan rumus:
=Varians ter esarVarians ter ecil
Tolak Ho hanya jika dengan didapat daftar
distribusi F dengan peluang , sedangkan derajat kebebasan dan masing-masing sesuai dengan dk
