Implementasi Fuzzy OLAP Pada Data potensi Desa Di Propinsi Jawa BArat Tahun 2003 dan 2006

(1)

IMPLEMENTASI FUZZY OLAP PADA DATA POTENSI DESA DI PROVINSI JAWA BARAT TAHUN 2003 DAN 2006

SOFIYANTI INDRIASARI G64103046

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(2)

ABSTRAK

SOFIYANTI INDRIASARI. Implementasi Fuzzy OLAPpada Data Potensi Desa di Provinsi Jawa Barat Tahun 2003 dan 2006. Dibimbing oleh IMAS SUKAESIH SITANGGANG dan SRI NURDIATI.

Kurangnya pemanfaatan atau pengolahan terhadap gunung data yang sebenarnya dapat menghasilkan suatu informasi atau pengetahuan yang penting untuk mendukung pengambilan keputusan. Data Potensi Desa yang bersumber dari Badan Pusat Statistik (BPS) memiliki peranan yang cukup strategis di masa yang akan datang dan merupakan produk unggulan BPS. Untuk itu sangat penting melakukan analisis data Podes secara efisien dan cepat. Data warehouse adalah tempat penyimpanan data terintegrasi yang dapat digunakan untuk query dan analisis. Operasi query ini dilakukan dengan On-line Analytical Processing (OLAP). Data real dijumpai sering kali mengandung informasi yang tidak tepat dan ketidakpastian (uncertain). Teori himpunan fuzzy digunakan untuk menangani masalah tersebut. Penelitian ini bertujuan membangun data warehouse untuk data Potensi Desa di Provinsi Jawa Barat tahun 2003 dan 2006 yang direpresentasikan dalam model data multidimensi dengan menggunakan teori himpunan fuzzy dan mengimplementasikan operasi OLAP.

Ruang lingkup penelitian adalah dibatasi pada implementasi fuzzy OLAP untuk data Potensi Desa di Provinsi Jawa Barat tahun 2003 dan 2006. Sistem yang akan dibangun mengikuti arsitektur data warehouse tiga tingkat. Struktur data pada data warehouse digambarkan dengan skema galaksi. Operasi-operasi yang diimplementasikan adalah operasi roll-up, drill-down, slice, dice, dan pivot. Operasi untuk fuzzy OLAP dilakukan sesuai dengan konsep pengoperasian data multidimensi fuzzy.

Hasil penelitian ini adalah terbentukya data warehouse yang diimplementasikan dengan konsep fuzzy serta data warehouse untuk data crisp sebagai pelengkap penyajian informasi. Data warehouse yang dibangun menggunakan konsep fuzzy terlebih dahulu melalui tahapan praproses data dan proses clustering menggunakan algoritma FCM untuk mendapatkan himpunan fuzzy dan nilai derajat keanggotaan tiap atribut. Data warehouse tersebut memiliki 4 kubus data yaitu penduduk, rumah tangga, lahan, dan sekolah. Data dapat ditampilkan dalam bentuk crosstab atau grafik. Penelitian ini memberikan informasi berupa data fuzzy dan data crisp. Data fuzzy yang disajikan memberikan informasi natural dengan mendefinisikan variabel linguistic. Data crisp disajikan sebagai penunjang untuk mendapatkan informasi.

(3)

IMPLEMENTASI FUZZY OLAP PADA DATA POTENSI DESA DI PROVINSI JAWA BARAT TAHUN 2003 DAN 2006

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Pertanian Bogor

Oleh :

SOFIYANTI INDRIASARI G64103046

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(4)

Judul : Implementasi Fuzzy OLAPpada Data Potensi Desa di Provinsi Jawa Barat Tahun 2003 dan 2006

Nama : Sofiyanti Indriasari

NIM : G64103046

Menyetujui:

Pembimbing I, Pembimbing II,

Imas S. Sitanggang, S.Si, M.Kom Dr. Ir. Sri Nurdiati, M.Sc

NIP 132 206 235 NIP 131 578 805

Mengetahui:

Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor

Prof. Dr. Ir. Yonny Koesmaryono, MS

NIP 131 473 999

(5)

PRAKATA

Alhamdulillahi Rabbil ‘alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala curahan rahmat dan karunia-Nya sehingga penelitian ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam

penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Januari 2007 ini ialah data warehouse, dengan judul

Implementasi Fuzzy OLAPpada Data Potensi Desa di Provinsi Jawa Barat Tahun 2003 dan 2006

Penyelesaian penelitian ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak, karena itu penulis mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada:

1. Ayahanda Achmad Azhari dan Ibunda Syafa’atur Rofiah , Kakakku Sofyan Rizalanda, serta

adik-adikku Asrofi Hanafiah dan Asrofi Hanifah atas doa, kasih sayang, dan kehangatannya yang tidak pernah berhenti tercurah selama ini,

2. Ibu Imas S. Sitanggang, S.Si., M.Kom. selaku pembimbing I, Ibu Dr. Ir. Sri Nurdiati, M.Sc. selaku

pembimbing II dan Bapak Hari Agung Adrianto, S.Kom. selaku dosen penguji,

3. Keluarga besar Ibu Sri Nurdiati di Bogor yang telah menjadi keluarga kedua bagi penulis,

4. Kak Hendra dan Kak Ifnu atas kesabarannya menjawab pertanyaan penulis, serta Diku atas

tumpangannya mengangkut komputer untuk keperluan penelitian ini,

5. Sahabat penulis: Gibtha, Meynar, Firat, Pandi, Qwill, Ratih, Ghofar, Jemi, Hida, Dina, Vita, dan

Nanik atas saran, dukungan, kerjasama, bantuan, dan hiburannya,

6. Teman-teman seperjuangan Ilkomers 40 lainnya untuk pengalaman dan kenangan yang tak ternilai,

7. Mas Irvan atas bantuannya mencari referensi untuk penelitian ini dan Pak Soleh atas bantuan dan

nasehatnya,

8. Departemen Ilmu Komputer, staf dan dosen yang telah begitu banyak membantu baik selama

penelitian maupun pada masa perkuliahan.

Segala kesempurnaan hanya milik Allah SWT, semoga hasil penelitian ini dapat bermanfaat, Amin.

Bogor, Mei 2007

(6)

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Blitar pada tanggal 5 Oktober 1984 dari ayah Achmad Azhari dan ibu Syafa’atur Rofiah. Penulis merupakan putri kedua dari empat bersaudara. Tahun 2003 penulis lulus dari SMU Negeri I Sidoarjo. Pada tahun yang sama penulis diterima di Program Studi Ilmu Komputer, Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor melalui jalur USMI.

(7)

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR TABEL... viii

DAFTAR GAMBAR... viii

DAFTAR LAMPIRAN ... viii

PENDAHULUAN ... 1

Latar Belakang ... 1

Tujuan Penelitian ... 1

Ruang Lingkup Penelitian ... 1

Manfaat Penelitian ... 1

TINJAUAN PUSTAKA ... 1

Data Warehouse... 1

Model Data Multidimensi... 2

On-line Analytical Processing (OLAP) ... 2

Himpunan Fuzzy... 4

Fuzzy C-Means (FCM) ... 5

Ukuran Kevalidan Cluster... 5

Kubus Data Fuzzy... 6

Dimensi Fuzzy... 6

METODE PENELITIAN ... 7

Tahapan Penelitian... 7

Praproses Data... 7

Arsitektur Sistem ... 8

Lingkungan Pengembangan Sistem ... 8

HASIL DAN PEMBAHASAN ... 8

Praproses Data... 8

Tingkat Bawah (Bottom Tier)... 10

Tingkat Tengah (Middle Tier) ... 13

Tingkat Atas (Top Tier) ... 13

KESIMPULAN DAN SARAN ... 18

Kesimpulan ... 18

Saran... 19

DAFTAR PUSTAKA ... 19

(8)

DAFTAR TABEL

Halaman

1 Validasi atribut lahan bukan sawah untuk non pertanian 2006 ... 10

2 Validasi atribut lahan bukan sawah untuk non pertanian 2003 ... 10

3 Tabel dimensi yang terbentuk dalam pengembangan data warehouse untuk data crisp... 10

4 Tabel fakta yang terbentuk dalam pengembangan data warehouse untuk data crisp... 10

5 Tabel dimensi yang terbentuk dalam pengembangan data warehouse untuk data fuzzy... 11

6 Tabel fakta yang terbentuk dalam pengembangan data warehouse untuk data fuzzy... 11

DAFTAR GAMBAR

Halaman 1 Skema bintang (Han & Kamber 2001)... 2

2 Skema snowflake (Han & Kamber 2001)... 2

3 Skema galaksi (Han & Kamber 2001) ... 2

4 Contoh operasi roll-up (Han & Kamber 2001)... 3

5 Contoh operasi drill-down (Han & Kamber 2001) ... 3

6 Contoh operasi slice (Han & Kamber 2001)... 4

7 Contoh operasi dice (Han & Kamber 2001) ... 4

8 Contoh operasi pivot (Han & Kamber 2001) ... 4

9 Contoh kubus data fuzzy 3 dimensi (Alhajj & Mehmet 2003) ... 6

10 Contoh path pada dimensi fuzzy... 7

11 Tahap praproses data ... 7

12 Arsitektur tiga tingkat data warehouse (Han & Kamber 2001) ... 8

13 Skema galaksi untuk data crisp... 12

14 Skema galaksi untuk data fuzzy... 12

15 Contoh tampilan fuzzy OLAP untuk subjek penduduk tahun 2003 pada level desa... 14

16 Contoh operasi roll-up pada dimensi lokasi... 14

17 Contoh tampilan data crisp untuk contoh kasus tampilan subjek penduduk tahun 2003. ... 15

18 Contoh tampilan modul_desa ... 16

19 Contoh tampilan modul_kecamatan... 17

20 Contoh tampilan modul_kabupaten ... 18

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman 1 Atribut-atribut yang terpilih dari hasil ekstraksi ... 21

2 Hasil validasi cluster... 23

3 Contoh hasil clustering berupa linguistic dan derajat keanggotaan ... 29

4 Skema galaksi yang disesuaikan dengan kebutuhan software Oracle... 31

5 Skema relasi modul pendukung ... 32

6 Contoh tampilan fuzzy OLAP dan hasil operasinya... 35

7 Tampilan data yang dikombinasikan dengan bentuk visualisasi model graph... 38

8 Tampilan query builder... 38

(9)

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Dewasa ini, ketersediaan data semakin melimpah, apalagi ditunjang dengan banyaknya kegiatan yang sudah dilakukan secara terkomputerisasi. Namun seringkali data tersebut hanya disimpan tanpa diolah lebih lanjut untuk keperluan di masa mendatang. Padahal jika dianalisis lebih dalam, data tersebut dapat menghasilkan informasi atau pengetahuan yang penting dan berharga. Data Potensi Desa (Podes) yang bersumber dari Badan Pusat Statistik (BPS) memiliki peranan yang cukup strategis di masa yang akan datang dan merupakan produk unggulan BPS. Untuk itu sangat penting dilakukan analisis data Podes secara efisien dan cepat.

Data warehouse adalah tempat penyimpanan data terintegrasi yang dapat digunakan untuk query dan analisis. Operasi query ini dilakukan

dengan On-line Analytical Processing (OLAP).

OLAP akan menghasilkan data dalam bentuk

ringkasan. Dengan operasi ini query dapat

dijalankan lebih mudah dan lebih efisien. OLAP muncul dengan sebuah cara pandang data multidimensi. Cara pandang multimensi ini didukung oleh teknologi basis data multidimensi. Data warehouse dan On-Line Analytical Processing (OLAP) merupakan elemen penting dalam mendukung proses pengambilan keputusan.

Data real yang dijumpai sering kali mengandung informasi yang tidak tepat dan

ketidakpastian (uncertain). Teori himpunan

fuzzy digunakan untuk menangani masalah tersebut.

Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Membangun data warehouse untuk data

Potensi Desa tahun 2003 dan 2006. Aplikasi yang dibangun mengolah data yang direpresentasikan dalam model data multidimensi dengan menggunakan teori himpunan fuzzy.

2. Mengimplementasikan operasi-operasi

OLAP, yaitu roll-up, drill-down, slice, dice, dan pivot dengan menggunakan pendekatan fuzzy.

Ruang Lingkup Penelitian

Penelitian ini dibatasi pada implementasi fuzzy OLAP pada data Potensi Desa di Provinsi Jawa Barat tahun 2003 dan 2006 yang bersumber dari Badan Pusat Statistik (BPS). Penelitian ini

akan menghasilkan aplikasi fuzzy OLAP yang

dapat menampilkan informasi untuk mendukung proses pengambilan keputusan.

Manfaat Penelitian

Aplikasi yang dihasilkan pada penelitian ini diharapkan dapat digunakan oleh pihak yang berkepentingan untuk mendapatkan informasi yang menarik dan akurat sebagai pendukung proses pengambilan keputusan terkait dengan data Potensi Desa. Sistem diharapkan dapat menyediakan informasi ringkas dan jelas secara cepat melalui operasi-operasi OLAP seperti roll-up, drill-down, slice,dice, dan pivot.

TINJAUAN PUSTAKA

Data Warehouse

Data Warehouse adalah sekumpulan data berorientasi subjek, terintegrasi, time-variant, dan non-volatile yang mendukung proses manajemen pembuatan keputusan (Inmon 1996).

Kata kunci dari pengertian data warehouse di

atas adalah (Han & Kamber 2001):

• Berorientasi subjek: data warehouse

diorganisasikan berdasarkan subjek-subjek utama, seperti pelanggan, produk atau

penjualan. Data warehouse menyediakan

tampilan yang sederhana dan ringkas untuk subjek tertentu dengan menghilangkan data yang tidak berguna dalam proses pembuatan keputusan.

• Terintegrasi: data warehouse dibangun

dengan mengintegrasikan berbagai sumber data yang heterogen, seperti basis data relasional, flat file, dan transaksi on-line. Teknik pembersihan dan integrasi data digunakan untuk memastikan data tetap konsisten.

• Time-variant: data disimpan untuk menyediakan informasi berdasarkan kejadian yang sudah lewat.

(10)

Model Data Multidimensi

Model data multidimensi menampilkan data dalam bentuk kubus data. Kubus data memungkinkan data dimodelkan dan ditampilkan dalam dimensi banyak. Kubus data

disebut juga cuboid. Pola-pola cuboid dapat

dibuat apabila diberikan satu kumpulan dimensi. Masing-masing pola menampilkan data pada tingkat kesimpulan yang berbeda-beda (Han & Kamber 2001).

Untuk menggambarkan hubungan antardata pada data multidimensi digunakan skema

multidimensi. Pada data warehouse, skema

merupakan sekumpulan tabel yang berhubungan. Skema digunakan untuk menunjukkan hubungan antara tabel dimensi dengan tabel fakta. Skema

ditentukan berdasarkan kebutuhan data

warehouse dan keinginan pembuat data warehouse. Data warehouse membutuhkan skema yang ringkas dan berorientasi subjek. Tipe-tipe skema multidimensi antara lain (Han & Kamber 2001):

• Skema bintang (star schema)

Skema bintang adalah skema data

warehouse yang paling sederhana. Skema ini disebut skema bintang karena hubungan antara tabel dimensi dan tabel fakta menyerupai bintang di mana satu tabel fakta dihubungkan dengan beberapa tabel dimensi. Titik tengah skema bintang adalah satu tabel fakta besar dan sudut-sudutnya adalah tabel-tabel dimensi. Bentuk skema bintang dapat dilihat pada Gambar 1. Keuntungan yang didapat jika menggunakan skema ini adalah peningkatan

kinerja data warehouse, pemrosesan query

yang lebih efisien, dan waktu respon yang cepat.

Gambar 1 Skema bintang (Han & Kamber 2001)

• Skema snowflake (snowflake schema)

Skema snowflake adalah variasi dari skema bintang di mana beberapa tabel dimensi dinormalisasi, jadi dihasilkan beberapa tabel

tambahan. Bentuk skema snowflake dapat

dilihat pada Gambar 2. Keuntungan yang didapat dengan menggunakan skema ini

adalah penghematan memory, tapi waktu yang

dibutuhkan untuk pemrosesan query menjadi

lebih lama.

Gambar 2 Skema snowflake (Han & Kamber 2001)

• Skema galaksi (fact constellation)

Pada skema galaksi, beberapa tabel fakta berbagi tabel dimensi. Bentuk skema galaksi dapat dilihat pada Gambar 3. Keuntungan menggunakan skema ini adalah menghemat memory dan mengurangi kesalahan yang mungkin terjadi.

Gambar 3 Skema galaksi (Han & Kamber 2001)

On-line Analytical Processing (OLAP)

OLAP adalah operasi basis data untuk mendapatkan data dalam bentuk ringkasan dengan menggunakan agregasi sebagai mekanisme utama. OLAP menyediakan tampilan data yang fleksibel dari sudut pandang yang

berbeda dan menyediakan lingkungan yang

user-friendly untuk membantu analisis data.

(11)

• Roll-up

Operasi ini melakukan pengelompokan pada kubus data dengan cara mengurutkan suatu hirarki konsep secara menaik (ascending) atau mereduksi dimensi. Contoh

operasi roll-up untuk kubus data penjualan

dapat dilihat pada Gambar 4.

Contoh :

Suatu hirarki lokasi: kota < provinsi < negara

Operasi roll-up melakukan pengelompokan

dengan mengurutkan hirarki lokasi dari tingkat kota sampai pada tingkat negara.

• Drill-down

Drill-down adalah kebalikan dari roll-up. Drill-down dapat dilakukan dengan cara mengurutkan suatu hirarki konsep secara

menurun (descending) atau dengan

menambahkan nilai dimensi. Contoh operasi drill-down untuk kubus data penjualan dapat dilihat pada Gambar 5.

Contoh :

Suatu hirarki waktu: bulan < kuartal < tahun

Drill-down melakukan pengelompokan dengan mengurutkan hirarki waktu dari tingkat tahun ke tingkat yang lebih detil yaitu tingkat bulan.

• Slice dan dice

Operasi slice melakukan pemilihan satu

dimensi dari kubus data sehingga

menghasilkan bagian kubus (subcube). Contoh

operasi slice untuk kubus data penjualan dapat

dilihat pada Gambar 6. Operasi dice

menghasilkan bagian kubus (subcube) dengan

melakukan pemilihan dua atau lebih dimensi.

Contoh operasi dice untuk kubus data

penjualan dapat dilihat pada Gambar 7. • Pivot (rotate)

Pivot adalah operasi yang memutar koordinat data pada tampilan dengan tujuan untuk menyediakan alternatif tampilan data.

Contoh operasi pivot untuk kubus data

penjualan dapat dilihat pada Gambar 8.

Gambar 4 Contoh operasi roll-up (Han & Kamber 2001)

(12)

Gambar 6 Contoh operasi slice (Han & Kamber 2001)

Gambar 7 Contoh operasi dice (Han & Kamber 2001)

Gambar 8 Contoh operasi pivot (Han & Kamber 2001)

Himpunan Fuzzy

Konsep logika fuzzy pertama kali

diperkenalkan oleh Prof. Lutfi A Zadeh dari Universitas California pada bulan Juni 1965. Logika fuzzy merupakan generalisasi dari logika klasik yang hanya memiliki dua nilai

keanggotaan 0 dan 1. Dalam logika fuzzy nilai

kebenaran suatu pernyataan berkisar dari sepenuhnya benar ke sepenuhnya salah. Inti dari

himpunan fuzzy yaitu fungsi keanggotaan yang

menggambarkan hubungan antara domain

himpunan fuzzy dengan nilai derajat

keanggotaan. Dengan teori himpunan fuzzy

(13)

berbeda dalam masing-masing himpunan. Derajat keanggotaan menujukkan nilai keanggotaan suatu objek pada suatu himpunan. Nilai keanggotaan ini berkisar antara 0 sampai 1 (Cox 2005). Teori himpunan fuzzy telah banyak

digunakan dalam pembangunan sistem data

mining. Alhajj dan Mehmet (2003) telah

menggunakan himpunan fuzzy untuk

membangun kubus data fuzzy.

Fuzzy C-Means (FCM)

Menurut Jang et al. (1997), Fuzzy C-Means

merupakan algoritma clustering data di mana

setiap titik data masuk dalam sebuah cluster

dengan ditandai oleh derajat keanggotaan. FCM

membagi sebuah koleksi dari n data vektor xj

(j=1, 2, …, n) menjadi c cluster, dan

menemukan sebuah pusat cluster (center) untuk tiap kelompok dengan meminimalisasi ukuran dari fungsi objektif. Pada FCM hasil dari clustering adalah sebuah titik data dapat

menjadi anggota untuk beberapa cluster yang

ditandai oleh derajat keanggotaannya antara 0 dan 1.

Berikut tahapan clustering menggunakan

algoritma FCM:

1. Inisialisasi keanggotaan matriks U yang

berisi derajat keanggotan terhadap cluster dengan nilai antara 0 dan 1, sehingga

n u

c

i

j ij 1, 1,...,

1 = ∀ =

∑

= .

2. Penghitungan c sebagai pusat cluster, ci , i = 1, …, c dengan menggunakan

∑

= = = n j m ij n j j m ij i u x u c 1 1 ) ( ) ) (( .

3. Penghitungan fungsi objektif (Ji):

∑∑

∑

= = = = c i n j ij m ij c i i

c J u d

c c U J 1 2 1 1,..., )

,

(

di mana:

• uij adalah elemen matriks U yang

bernilai antara 0 dan 1,

• dij = ||ci - xj|| adalah jarak antara pusat cluster ke-i dan titik data ke-j,

• ci adalah pusat cluster ke-i,

• m

∈

[1,

∞

] adalah parameter

fuzzifikasi. Nilai m yang umum

digunakan untuk clustering data

fuzzy adalah sama dengan 2. Kemudian melihat kondisi berhenti : • Jika (|Jt –Jt-1| < nilai toleransi

terkecil yang diharapkan) atau (t > maksimal iterasi) maka proses berhenti.

• Jika tidak : t = t + 1, mengulangi

langkah 3.

4. Penghitungan matriks U baru menggunakan

formula berikut: ( ) ∑ _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = − = c k m ij d d u kj ij 1 1 2 1

Ukuran Kevalidan Cluster

Menurut Xie dan Beni (1991), ukuran

kevalidan cluster merupakan proses evaluasi

hasil clustering untuk menentukan cluster mana

yang terbaik. Kevalidan sebuah cluster (S)

ditentukan oleh dua hal yaitu: ukuran kedekatan antaranggota pada tiap cluster (compactness),

dan ukuran keterpisahan antarcluster satu

dengan cluster yang lainnya (separation).

Semakin kecil nilai S, maka cluster tersebut

semakin valid. 2 , 1 1 2 2

min i j

j i c i n j j i ij V V n X V S − − =

∑∑

= = µ . dengan: • n X V c i n j j i ij

∑ ∑

= = − 1 1 2 2 || || µ

adalah nilai

compactness,

• n adalah banyaknya titik data,

• V adalah pusat cluster,

•

∑

= n j j i d 1

2_adalah_variation_dari_cluster

ke-i,

(14)

• dij adalah jarak antara Xj dan Vi yang diboboti oleh derajat keanggotaan fuzzy titik ke-j pada cluster ke-i,

• 2

,

min _i _j j i

V

V − adalah separation yang

merupakan jarak minimum antarpusat cluster.

Kubus Data Fuzzy

Himpunan fuzzy dapat didefinisikan untuk

atribut kuantitatif, misalkan x, dengan fungsi

keanggotaan setiap himpunan fuzzy sedemikian

sehingga nilai dari x memenuhi persyaratan berada dalam satu atau lebih

himpunan-himpunan fuzzy tersebut. Misalkan Fx =

} ,..., , { 1 2 n

x x x f f

f adalah himpunan dari n himpunan

fuzzy untuk atribut x. Fungsi keanggotaan dari

himpunan fuzzy ke-j dalam Fx, dinotasikan

dengan j

x

f

µ , menyatakan pemetaan dari

domain untuk x ke dalam interval [0, 1]. Jika ) v ( j x f

µ = 1 maka nilai v dari x secara penuh

merupakan anggota untuk himpunan fuzzy f_xj. Jika j(v)

x

f

µ = 0 berarti bahwa v bukanlah

anggota dari f_xj. Semua nilai yang lain di

antara 0 dan 1, menentukan keanggotaan parsial (Alhajj & Mehmet 2003). Konsep tersebut selanjutnya digunakan untuk membangun kubus data fuzzy.

Gambar 9 menunjukkan kubus data fuzzy 3

dimensi, di mana setiap dimensi memiliki dua atribut dan banyaknya fungsi keanggotaan dari setiap atribut berkisar 2 dan 3. Dalam Gambar 9, setiap dimensi dari kubus data mengandung

∑

= + k i i n 1

1 nilai dengan ni adalah banyaknya

fungsi keanggotaan dari atribut x_i, k adalah

banyaknya atribut, keduanya dalam dimensi X, dan “+1” menunjukkan nilai total di mana setiap sel menyimpan nilai agregasi dari baris-baris sebelumnya. Seperti halnya dalam kubus data crisp, terhadap kubus data fuzzy dapat diaplikasikan operasi-operasi seperti dice, slice, roll-up dan drill-down.

Gambar 9 Contoh kubus data fuzzy 3 dimensi (Alhajj & Mehmet 2003)

Dimensi Fuzzy

Elemen (sel) pada dimensi data crisp dapat digabungkan menjadi satu elemen pada level di atasnya. Untuk kasus fuzzy, suatu elemen dapat direlasikan dengan lebih dari satu elemen pada level di atasnya dan derajat dari relasi tersebut

berada pada interval [0,1]. Kinship relation

mendefinisikan derajat dari relasi tersebut sebagai berikut (Molina et al. 2006 ):

Untuk tiap pasangan level li dan lj di mana lj

∈

Hi, didefinisikan

µ

ij : li × l j → [0,1]

Setiap derajat dari elemen-elemen dimasukkan di dalam satu elemen pada level parent dapat dilakukan dengan menggunakan relasi tersebut. Dengan menggunakan relasi antarelemen dalam dua level berurutan, dapat didefinisikan relasi antara tiap-tiap pasangan nilai dalam level yang berbeda di suatu dimensi

yang disebut extended kinship relation. Untuk

menghasilkan suatu nilai agregasi, dilakukan pertimbangan terhadap semua kemungkinan

path antarelemen dalam hirarki. Masing-masing

nilai dikalkulasikan dengan mengagregasikan kinship relation pada dua level menggunakan

operator

⊗

dan

⊕

di mana operator tersebut

secara berurutan adalah t-norm dan t-conorm

(15)

Gambar 10 Contoh path pada dimensi fuzzy

Gambar 10 menunjukkan path yang akan

menjadi alur untuk mengkalkulasikan nilai agregasi. Proses kalkulasi nilai-nilai dari contoh tersebut adalah sebagai berikut:

(1

⊗

0.7)

⊕

(1

⊗

0.3)

⊕

(1

⊗

0) = 0.7

METODE PENELITIAN

Tahapan Penelitian

Tahapan penelitian terdiri dari empat tahapan yaitu:

1. Pengumpulan dataset yang terdiri dari

atribut numerik

2. Tahapan praproses data meliputi ekstraksi,

pembersihan, transformasi, dan pemuatan

(load). Tahap-tahap praproses data dapat

dilihat pada Gambar 11.

Gambar 11 Tahap praproses data

3. Perancangan dan konstruksi data

multidimensi fuzzy

4. Perancangan antarmuka kueri Fuzzy OLAP.

Praproses Data

Praproses data adalah proses yang harus

dilakukan sebelum membuat data warehouse.

Proses-proses tersebut adalah:

1 Ekstraksi (extraction)

Ekstraksi adalah pengambilan data yang relevan untuk analisis dari basis data

operasional sebelum masuk ke data

warehouse. Pada ekstraksi, atribut-atribut dan record-record yang diinginkan dipilih dan diambil dari basis data operasional. Hal ini perlu dilakukan karena tidak semua elemen data berguna dalam analisis dan pembuatan keputusan. Elemen data yang diperlukan adalah atribut pada data Podes Jawa Barat tahun 2003 dan 2006 yang bersifat numerik agar dapat

diimplementasikan konsep fuzzy dan

merupakan atribut data yang mengandung konsep hirarki agar dapat terlihat pola agregasi pada saat pengimplementasian operasi OLAP, serta atribut yang terdapat pada data Potensi Desa Jawa Barat tahun 2003 dan 2006 antartahun.

2 Pembersihan (cleaning)

Pada pembersihan semua kesalahan dihilangkan dan diperbaiki. Pembersihan dilakukan untuk menghilangkan kesalahan (error). Kesalahan yang umum terjadi adalah nilai yang hilang (missing values), noise, dan data yang tidak konsisten. Pembersihan dilakukan dengan mengisi nilai yang kosong dan menghilangkan noise.

3 Transformasi (transformation)

Pada transformasi, data Podes Jawa Barat tahun 2003 dan 2006 yang terpilih diberikan format dan nama yang umum. Proses transformasi dilakukan agar data tetap konsisten. Transformasi yang paling penting adalah transformasi nama agar tidak ada nama atribut yang sama atau atribut yang sama memiliki nama yang berbeda pada basis data yang berbeda. Setelah transformasi nama, semua elemen data harus dikonversikan ke format yang sama.

Transformasi selanjutnya adalah transformasi nilai dari data crisp ke data fuzzy. Pembentukan data fuzzy dilakukan

melalui proses clustering menggunakan

(16)

himpunan fuzzy dan derajat keanggotaannya. Langkah selanjutnya adalah menentukan

validitas cluster. Tujuan dilakukannya

validasi terhadap fuzzy clustering yaitu

untuk mencari skema clustering di mana

sebagian besar vektor dari suatu himpunan

datamenunjukkan derajat keanggotaan yang

tinggi dalam suatu cluster. Pengukuran

kevalidan cluster dilakukan menurut metode Xie dan Beni (1991) yang menjelaskan

bahwa kevalidan sebuah cluster (S)

ditentukan oleh dua hal yaitu: ukuran

kedekatan antaranggota pada tiap cluster

(compactness), dan ukuran keterpisahan

antarcluster satu dengan cluster yang

lainnya (separation). Semakin kecil nilai S, maka cluster tersebut semakin valid.

4 Pemuatan (loading)

Setelah tahap ekstraksi, pembersihan, dan transformasi dilakukan, maka data

dapat dimasukkan ke data warehouse.Data

yang dimasukkan ke dalam data warehouse

adalah data crisp dan data fuzzy.

Arsitektur Sistem

Sistem yang akan dibangun mengikuti arsitektur data warehouse tiga tingkat seperti terlihat pada Gambar 12:

Gambar 12 Arsitektur tiga tingkat data warehouse (Han & Kamber 2001)

1 Tingkat bawah (bottom tier)

Tingkat bawah arsitektur data

warehouse adalah server basis data warehouse yang biasanya sebuah sistem basis data relasional. Tahap ini data

diambil dari basis data operasional dan sumber eksternal lainnya. Data disimpan sebagai data warehouse.

2 Tingkat tengah (middle tier)

Pada tingkat tengah, operasi OLAP

dilakukan pada data warehouse yang

sudah terbentuk. Implementasi operasi

OLAP disesuaikan dengan struktur data

Podes Jawa Barat 2003 dan 2006, yang mencakup struktur hirarki data. Pada penelitian ini, operasi OLAP diimplementasikan sesuai dengan

aturan-aturan pada konsep fuzzy, termasuk

fungsi agregasi fuzzy yang digunakan.

3 Tingkat atas (top tier)

Pada tingkat atas, data warehouse

telah terbentuk dan digunakan oleh pengguna. Perangkat analisis berupa perangkat query dan grafik dibuat untuk memudahkan analisis data.

Lingkungan Pengembangan Sistem

Spesifikasi perangkat keras dan perangkat lunak yang digunakan dalam pengembangan sistem adalah sebagai berikut:

a. Perangkat keras berupa komputer personal dengan spesifikasi:

- Processor: AMD AthlonTM XP 2700+ - Memory: 768 MB

- Harddisk 40 GB - Keyboard dan mouse

- Monitor

b. Perangkat lunak:

- Sistem operasi: Microsoft Windows

XP Professional

- DBMS: Oracle 10g Release 2

- Data Warehouse dan OLAP: Analytic Workspace Manager dan Measure Data Viewer

- MATLAB 7 untuk clustering data

- Microsoft SQL Server 2000 dan

Microsoft Excel untuk praproses data.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Praproses Data

(17)

1. Ekstraksi

Tahapan ekstraksi adalah melakukan pemilihan atribut yang relevan untuk analisis yaitu atribut numerik, atribut berhirarki, dan atribut yang ada pada data Potensi Desa Jawa Barat tahun 2003 dan 2006 antartahun. Atribut pada data Potensi Desa Jawa Barat tahun 2003 dan 2006 yang terpilih adalah atribut lokasi meliputi desa, kecamatan, dan kabupaten di Jawa Barat, serta atribut yang berhubungan dengan kependudukan yang meliputi jumlah penduduk dan jumlah rumah tangga prasejahtera 1 serta jumlah keluarga keseluruhan di masing-masing desa, luasan lahan, dan pendidikan yang meliputi jumlah sekolah dari TK sampai SMA. Atribut-atribut yang terpilih dan deskripsinya dapat dilihat pada Lampiran 1.

2. Pembersihan

Tahap pembersihan data tidak perlu dilakukan, karena data yang digunakan sudah bersih.

3. Transformasi

Tahap transformasi adalah memberikan format yang umum pada data, meliputi menyamakan nama atribut yang sama pada data tahun 2003 dan 2006 atau memberikan nama atribut dengan nama yang umum sehingga atribut antartahun menjadi seragam dan lebih informatif. Selain itu, juga dilakukan penggabungan atribut pada data tahun 2003 karena pada data tahun 2006 beberapa atribut yang sesuai dengan atribut data tahun 2003 dijadikan satu. Pembentukan atribut baru juga dilakukan yang bertujuan untuk mendefinisikan secara lengkap hirarki data. Atribut baru yang dibuat adalah atribut ”Keluarga bukan Prasejahtera I ”. Nilai-nilai atribut tersebut didapatkan dari mengurangi nilai atribut jumlah keluarga keseluruhan dengan nilai atribut jumlah keluarga Prasejahtera I, sehingga nantinya akan dapat didefinisikan hirarki data untuk dimensi rumah tangga.

Pada penelitian kali ini, data yang akan

dimasukkan ke dalam data warehouse

bukan hanya data fuzzy tetapi juga data

dalam bentuk crisp. Praproses data yang

telah dilakukan sebelumnya adalah

menghasilkan data crisp, untuk itu perlu

adanya proses lanjutan untuk menghasilkan

data dalam bentuk fuzzy. Pembentukan data

fuzzy dilakukan dengan proses clustering terhadap seluruh atribut yang telah terpilih dengan menggunakan algoritma FCM untuk

menentukan himpunan fuzzy dan fungsi

keanggotaannya.

Proses clustering menggunakan algoritma

FCM dapat menentukan jumlah cluster yang

diinginkan. Akan tetapi, untuk memilih cluster

yang terbaik dilakukan pengukuran kevalidan cluster, sehingga proses clustering dicobakan

berulang-ulang dengan jumlah cluster yang

berbeda-beda kemudian dilihat nilai kevalidan cluster. Cluster yang valid adalah yang memiliki nilai kevalidan cluster (S) terkecil.

Pada penelitian kali ini, penentuan

himpunan fuzzy tidak hanya berdasarkan pada

ukuran kevalidan cluster tetapi juga

memperhatikan kesamaan jumlah cluster pada

dimensi yang sama. Hal ini dilakukan dengan

pertimbangan bahwa dalam struktur data

warehouse atribut dalam satu dimensi yang

sama harus sama jumlahnya termasuk measure

yang digunakan juga harus sama.

Clustering dilakukan terpisah antara atribut-atribut dalam data tahun 2003 dan 2006, sehingga memungkinkan terjadinya

ketidaksamaan jumlah cluster yang valid

antartahun pada dimensi yang sama. Jika terjadi ketidaksesuaian maka dilakukan penyesuaian dengan memilih selisih nilai S terkecil. Atribut yang memiliki selisih S terkecil

akan dipilih cluster yang jumlahnya sama

dengan atribut yang berada pada dimensi yang sama dan memiliki selisih nilai S lebih besar.

Jadi pemilihan cluster pada atribut tersebut

bukan berdasarkan pada nilai S terkecilnya, tapi disesuaikan dengan nilai S terkecil atribut lain dalam satu dimensi. Selain itu, percobaan untuk

menentukan jumlah cluster hanya dibatasi

sampai lima cluster saja. Hal ini disebabkan jika

lebih dari lima cluster yang terbentuk maka

variabel linguistic yang dihasilkan menjadi

kurang informatif.

Pada Tabel 1 nilai S terkecil sama dengan

0,00117 saat jumlah cluster yang digunakan

sama dengan 2, sedangkan pada Tabel 2 nilai S terkecil sama dengan 0,00003 yang terjadi pada

(18)

nilai S antara jumlah cluster dua dan tiga pada Tabel 1 sama dengan 0.10084. Selisih selisih nilai S antara jumlah cluster dua dan tiga pada Tabel 2 sama dengan 0.00001. Oleh karena selisih nilai S antara jumlah cluster dua dan tiga pada Tabel 2 lebih sedikit daripada selisih nilai S antara jumlah cluster dua dan tiga pada Tabel 1, maka pemilihan jumlah cluster untuk Tabel 2

disesuaikan dengan jumlah cluster valid yang

terbentuk pada Tabel 1, jadi jumlah cluster yang terpilih untuk dua atribut tersebut adalah sama dengan dua cluster.

Tabel 1 Validasi atribut lahan bukan sawah untuk non pertanian 2006

Tabel 2 Validasi atribut lahan bukan sawah untuk non pertanian 2003

Jumlah

Cluster Compactness Separation S

2 4,69E+05 1,19E+10 0,00004

3 7,70E+04 2,68E+09 0,00003

4 4,54E+04 6,15E+04 0,73807

5 2,78E+03 4,48E+04 0,06198

Hasil keseluruhan pengukuran kevalidan cluster dapat dilihat pada Lampiran 2 dan

beberapa contoh hasil dari proses clustering

yaitu derajat keanggotaan dan linguistic yang sesuai dengan jumlah cluster validyang terpilih dapat dilihat pada Lampiran 3.

4. Pemuatan (loading)

Tahap pemuatan atau loading adalah tahap

pemasukan data yang sudah siap ke data

warehouse.

Tingkat Bawah (Bottom Tier)

Pada tingkat ini data diambil dari basis data operasional. Selain itu, dilakukan penyesuaian

struktur data terhadap skema data warehouse.

Data yang dimasukkan ke dalam data

warehouse disesuaikan dengan rancangan skema data multidimensi yang dinginkan, untuk menggambarkan hubungan antardata. Sebelum skema didefinisikan, terlebih dahulu dilakukan

pembuatan tabel-tabel yang nantinya akan digunakan untuk mendefinisikan hubungan antardata yang digambarkan pada skema. Tabel-tabel yang perlu dibuat adalah Tabel-tabel dimensi yang terlihat pada Tabel 3 dan 5, serta dan tabel fakta yang terlihat pada Tabel 4 dan 6.

Tabel 3 Tabel dimensi yang terbentuk dalam pengembangan data warehouse untuk data crisp

Nama Tabel Deskripsi

Dim_Lokasi_Crisp Berisikan kode dan

lokasi atau daerah dari tingkat desa sampai tingkat provinsi di Jawa Barat

Dim_Tahun_Crisp Berisikan kode dan

tahun data yang digunakan

Dim_Penduduk_Crisp Berisikan kode dan

penjelasan tentang struktur penduduk

Dim_Rt_Crisp Berisikan kode dan

penjelasan struktur rumah tangga

Dim_Lahan_Crisp Berisikan kode dan

penjelasan struktur atau macam-macam pengelompokan lahan

Dim_Sekolah_Crisp Berisikan kode dan

penjelasan struktur atau macam-macam sekolah

Tabel 4 Tabel fakta yang terbentuk dalam pengembangan data warehouse untuk data crisp

Fakta_Penduduk_Crisp Berisikan kode dan

nilai numerik atau measure data crisp penduduk yang berupa jumlah penduduk dalam satuan orang Jumlah

Cluster Compactness Separation S

2 4,E+04 3,E+07 0,00117

3 2,E+04 2,E+05 0,10201

4 9,E+03 1,E+05 0,06102

(19)

Tabel 4 lanjutan

Fakta_Lahan_Crisp Berisikan kode dan

nilai numerik atau measure data crisp lahan yang berupa luas lahan dalam satuan Ha

Fakta_Sekolah_Crisp Berisikan kode dan

nilai numerik atau measure data crisp sekolah yang berupa jumlah sekolah dalam satuan unit

Fakta_Rt_Crisp Berisikan kode dan

nilai numerik atau measure data crisp rumah tangga yang berupa jumlah rumah tangga dalam satuan keluarga

Tabel 5 Tabel dimensi yang terbentuk dalam pengembangan data warehouse untuk data fuzzy

Dim_Lokasi Berisikan kode dan

lokasi atau daerah dari tingkat desa sampai tingkat provinsi di Jawa Barat

Dim_Tahun Berisikan kode dan

tahun data yang digunakan

Dim_Penduduk Berisikan kode dan

penjelasan tentang struktur penduduk termasuk linguistic penduduk

Dim_Rt Berisikan kode dan

penjelasan tentang struktur rumah tangga termasuk linguistic rumah tangga

Tabel 5 lanjutan

Dim_Lahan Berisikan kode dan

penjelasan struktur atau macam-macam pengelompokan lahan termasuk linguistic lahan

Dim_Sekolah Berisikan kode dan

penjelasan struktur atau macam-macam sekolah termasuk linguistic sekolah

Tabel 6 Tabel fakta yang terbentuk dalam pengembangan data warehouse untuk data fuzzy

Fakta_Penduduk Berisikan kode dan

nilai numerik atau measure yang berupa nilai-nilai derajat keanggotaan sesuai dengan linguistic-nya

Fakta_Rt Berisikan kode dan

Fakta_Lahan Berisikan kode dan

Fakta_Sekolah Berisikan kode dan

Setelah itu, dilakukan perancangan skema yang digunakan untuk menunjukkan hubungan antara tabel dimensi dengan tabel fakta. Skema

ditentukan berdasarkan kebutuhan data

(20)

galaksi untuk menggambarkan hubungan antardata. Skema galaksi untuk data crisp yang

terbentuk dapat dilihat pada Gambar 13 dan

skema galaksi untuk data fuzzy terlihat pada

Gambar 14.

Skema yang terlihat pada Gambar 13 dan 14 akan digunakan sebagai kerangka untuk

pembangunan data warehouse utama.

Masing-masing skema memiliki enam tabel dimensi yang mendefinisikan atribut-atribut kategorik serta hirarki data dan memiliki 4 tabel fakta yang berisikan nilai-nilai numerik berupa primary key dari setiap dimensi yang

dihubungkan serta nilai measure yang akan

dioperasikan. Dimensi lokasi dan dimensi tahun

digunakan secara bersama-sama (shared). Pada

tiap-tiap skema terbentuk masing-masing empat kubus data sesuai dengan subjeknya. Kubus data dibentuk berdasarkan kombinasi dari beberapa tabel dimensi dan tabel fakta yang saling berhubungan seperti yang telah tergambarkan pada skema yang ditunjukkan pada Gambar 13 dan 14.

Untuk keperluan implementasi, dibuat skema galaksi yang menyesuaikan keperluan software Oracle. Skema tersebut merupakan pengembangan dari skema yang terlihat pada Gambar 13 dan 14. Skema yang dihasilkan dapat dilihat di Lampiran 4.

Data warehouse dalam bentuk crisp terdiri dari empat kubus data dengan masing-masing subjeknya yaitu penduduk, rumah tangga, lahan, dan sekolah. Pada tiap-tiap kubus data memiliki measure secara berurutan sesuai subjeknya adalah jumlah penduduk (orang), jumlah rumah tangga (keluarga), luas (Ha), dan jumlah sekolah (unit)

Data warehouse dalam bentuk fuzzy juga terdiri dari empat kubus data dengan subjek

yang sama dengan data warehouse crisp. Hal

yang membedakan adalah pada data warehouse

fuzzy memiliki measure yang merupakan nilai derajat keanggotaan pada tiap-tiap fungsi

keanggotaan hinpunan fuzzy yang telah

didefinisikan pada masing-masing dimensinya.

Misalnya nilai fuzzy penduduk pada kubus data

penduduk merupakan nilai derajat keanggotaan terhadap variabel linguistic banyak dan sedikit yang telah terdefinisi pada dimensi penduduk.

Gambar 13 Skema galaksi untuk data crisp

(21)

Selain melakukan loading data crisp dan

data fuzzy ke dalam dua warehouse yang

terpisah, dibuat juga modul tambahan berisi table-tabel pendukung yang bertujuan untuk menjelaskan tentang pemaknaan nilai-nilai agregasi yang terdapat pada kubus data fuzzy, serta penggabungan antara nilai crisp dan fuzzy. Modul yang dibangun ada tiga yaitu modul_desa, modul_kecamatan, dan modul_kabupaten. Rancangan skema relasi untuk masing-masing modul dapat dilihat pada Lampiran 5.

Tingkat Tengah (Middle Tier)

Pada tingkat tengah adalah implementasi

operasi OLAP pada data warehouse yang sudah

terbentuk. Operasi OLAP yang

diimplementasikan meliputi operasi roll-up,

drill-down, slice, dice, dan pivot. Pada

penelitian ini, operasi OLAP pada data crisp

menggunakan fungsi agregasi biasa yaitu

menggunakan operator agregasi berupa sum,

seperti yang terlihat pada Gambar 17 bahwa untuk nilai di level kecamatan, kabupaten, dan provinsi adalah hasil penjumlah nilai sel-sel di

level bawahnya. Untuk data fuzzy operasi

OLAPdiimplementasikan sesuai dengan

aturan-aturan pada konsep fuzzy. Untuk menghasilkan

suatu nilai agregasi, dilakukan pertimbangan

terhadap semua kemungkinan path antarelemen

dalam hirarki. Masing-masing nilai

dikalkulasikan dengan mengagregasikan kinship

relation menggunakan operator

⊗

dan

⊕

di mana operator tersebut secara berurutan adalah t-norm dan t-conorm. Nilai pada level yang

saling berurutan di suatu path dikalkulasikan

dengan menggunakan operator t-norm

kemudian hasil dari kalkulasi tiap-tiap path

diagregasikan menggunakan operator t-conorm

untuk mendapatkan nilai agregasi pada level

yang lebih tinggi. Fungsi t-norm adalah

mengambil nilai minimum dari path yang

levelnya berurutan, sedangkan fungsi t-conorm adalah mengambil nilai maksimum dari hasil

kalkulasi pada tiap-tiap path yang telah

dikalkulasikan dengan fungsi t-norm

sebelumnya. Misalnya seperti yang terlihat pada Gambar 15 desa Malasari untuk kasus penduduk laki-laki nilai pada linguistic banyak nilainya sama dengan 0.02 dan nilai pada linguistic sedikit 0.98, maka nilai untuk derajat keanggotaan laki-laki secara keseluruhan adalah

0.98. Nilai tersebut adalah nilai maksimum antara linguistic banyak dan linguistic sedikit. Maksud dari ringkasan nilai laki-laki sama dengan 0.98 adalah menjelaskan bahwa jumlah penduduk laki-laki di desa Malasari masuk ke dalam kategori linguistic banyak.

Tingkat Atas (Top Tier)

Pada tingkat top tier adalah menampilkan

data warehouse yang telah terbentuk, sehingga

dapat digunakan oleh pengguna.Penyajian data

dapat dilakukan dari berbagai sudut pandang, misalnya ringkasan data yang menampilkan elemen-elemen yang merupakan potensi daerah di Provinsi Jawa Barat atau penyajian data secara detil di elemen terkecil yaitu tingkat desa. Gambar 15 adalah contoh tampilan kubus data fuzzy untuk subjek penduduk tahun 2003 di level paling bawah yaitu level desa. Operasi OLAP yang diimplementasikan salah satunya adalah operasi roll-up seperti yang terlihat pada

Gambar 16 yang merupakan hasil dari operasi

roll-up pada dimensi lokasi untuk contoh kasus yang terlihat pada Gambar 15, di mana nilai pada setiap sel di kecamatan adalah hasil agregasi yang merupakan nilai maksimum dari derajat keanggotaan di masing-masing desa. Contoh tampilan hasil operasi OLAP lainnya dapat dilihat pada Lampiran 6.

Tampilan yang terbentuk juga dilengkapi dengan grafik sebagai bentuk visualisasi data seperti yang terlihat pada Lampiran 7. Selain itu, juga dilengkapi dengan query builder dalam

bentuk query wizard yang dapat mempermudah

pengguna untuk menjalankan operasi OLAP.

Bentuk query builder dapat dilihat di Lampiran 8.

Nilai-nilai yang ditampilkan di setiap

elemen pada kubus data crisp adalah berupa

nilai numerik yang sesuai dengan sumber data aslinya. Nilai data crisp untuk level yang lebih tinggi merupakan hasil agregasi menggunakan

operator sum, yang memiliki makna jelas pada

masing-masing subjek dan measure yang telah

didefinisikan. Contoh tampilan data crisp

(22)

Gambar 15 Contoh tampilan fuzzy OLAP untuk subjek penduduk tahun 2003 pada level desa

(23)

Gambar 17 Contoh tampilan data crisp untuk contoh kasus tampilan subjek penduduk tahun 2003.

Nilai-nilai yang ditampilkan pada kubus data fuzzy adalah nilai derajat keanggotaan terhadap himpunan fuzzy yang telah dibentuk dan diproses terlebih dahulu. Nilai derajat keanggotaan pada level lebih tinggi merupakan nilai maksimum dari level di bawahnya. Untuk memahami makna nilai agregasi tersebut adalah dengan mempertimbangkan perbandingan nilai derajat

keanggotaan antarlinguisticnya, misalnya jika

derajat keanggotaan pada linguistic A lebih besar daripada nilai derajat keanggotaan pada linguistic B maka nilai tersebut masuk ke dalam kategori A. Contohnya pada Gambar 15 derajat keanggotaan penduduk laki-laki di kecamatan Nanggung sama dengan 1 dan dikatakan panduduk laki-laki di kecamatan Nanggung termasuk sedikit. Hal ini diperoleh dari nilai maksimum antara linguistic banyak dan sedikit pada kecamatan tersebut. Oleh karena nilai linguistic banyak sama 0.32 dan nilai linguistic sedikit sama dengan 1 maka kecamatan Nanggung masuk ke kategori sedikit. Akan tetapi, jika nilai hasil agregasi menunjukkan

bahwa perbandingan nilai linguistic-nya adalah

sama, maka dilakukan pertimbangan dengan mengacu pada elemen-elemen di level yang paling bawah, yaitu jika nilai hasil agregasi pada

setiap linguistic-nya sama maka dilakukan

pertimbangan dengan melihat nilai maksimum jumlah derajat keanggotaan yang nilainya lebih

dari 0,5 pada masing-masing linguistic yang

telah didefinisikan. Linguistic yang memiliki

(24)

penduduk di kecamatan Nanggung masuk kategori sedikit.

Modul-modul tambahan yang telah dibuat untuk membantu dalam memahami makna nilai agregasi fuzzy terdiri dari:

• Modul_desa

Modul_desa menampilkan nilai crisp dan

nilai derajat keanggotaan. Contoh tampilan modul desa dapat dilihat pada Gambar 18.

Derajat keanggotaan yang ditampilkan adalah derajat keanggotaan dasar pada level terbawah untuk dimensi subjeknya yaitu dimensi penduduk dan dimensi lokasi. Selain itu, juga menampilkan nilai crisp yang dapat diagregasikan berdasarkan dimensi lokasi. Pada Gambar 18 terlihat di level desa dijelaskan secara rinci baik itu nilai cirsp maupun nilai di setiap linguistic-nya.

Gambar 18 Contoh tampilan modul_desa

• Modul_kecamatan

Modul_kecamatan menampilkan nilai crisp dan kategori umum untuk tingkat kecamatan. Beberapa keterangan mengenai kategori umum dapat dilihat pada Lampiran 9. Contoh tampilan modul_kecamatan dapat

dilihat pada Gambar 19. Nilai crisp dan

kategori umum yang ditampilkan tidak dapat langsung disimpulkan dengan menghubungkan keduanya. Pada Gambar 19 terlihat bahwa untuk kecamatan Majalaya jumlah penduduk laki-laki 61983 orang dan

(25)

yang lebih dari 0,5 pada linguistic sedikit, sehingga jumlah penduduk laki-laki di kecamatan Majalaya masuk kategori umum 1 yaitu banyak atau dapat dikatakan bahwa jumlah penduduk laki-laki di kecamatan Majalaya secara umum di masing-masing daerahnya masuk kategori banyak. Untuk kecamatan Rancaekek meskipun secara real jumlah penduduk laki-laki lebih besar daripada jumlah penduduk laki-laki di

kecamatan Majalaya, kecamatan Rancaekek masuk ke dalam ketegori umum 2 yaitu sedikit. Hal ini dikarenakan jumlah derajat keanggotaan yang lebih dari 0,5 pada linguistic sedikit lebih besar daripada jumlah derajat keanggotaan yang lebih dari 0,5 pada linguistic banyak atau secara umum jumlah penduduk laki-laki pada masing-masing daerah di kecamatan Rancaekek termasuk dalam kategori sedikit.

Gambar 19 Contoh tampilan modul_kecamatan

• Modul_kabupaten

Modul_kabupaten menampilkan nilai crisp dan kategori umum untuk tingkat kabupaten. Beberapa keterangan mengenai kategori umum dapat dilihat pada Lampiran 9. Contoh tampilan modul_ kabupaten dapat dilihat pada Gambar 20. Sama halnya seperti

pada modul_kecamatan, nilai crisp dan

kategori umum yang ditampilkan tidak dapat langsung disimpulkan dengan menghubungkan keduanya. Pada Gambar 20 terlihat bahwa untuk kabupaten Cimahi jumlah penduduk laki-laki 201781 orang dan

(26)

kabupaten Cimahi masuk kategori umum 1 yaitu banyak atau dapat dikatakan bahwa jumlah penduduk laki-laki di kabupaten Cimahi secara umum di masing-masing daerahnya masuk kategori banyak. Untuk kabupaten Cianjur meskipun secara real jumlah penduduk laki-laki lebih besar daripada jumlah penduduk laki-laki di kabupaten Cimahi, kabupaten Cianjur masuk

ke dalam ketegori umum 2 yaitu sedikit. Hal ini dikarenakan jumlah derajat keanggotaan yang lebih dari 0,5 pada linguistic sedikit lebih besar daripada jumlah derajat keanggotaan yang lebih dari 0,5 pada linguistic banyak atau secara umum jumlah penduduk laki-laki pada masing-masing daerah di kabupaten Cianjur termasuk dalam kategori sedikit.

Gambar 20 Contoh tampilan modul_kabupaten

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

Penelitian ini menghasilkan data warehouse

yang dibangun berdasarkan konsep fuzzy serta

data warehouse untuk data crisp sebagai

pelengkap penyajian informasi. Data warehouse

yang dibangun menggunakan konsep fuzzy selain

melalui tahapan praproses data juga melalui

proses clustering menggunakan algoritma FCM

untuk mendapatkan himpunan fuzzy dan nilai

derajat keanggotaan tiap atribut. Nilai derajat keanggotaan yang didapatkan merupakan measure, sedangkan linguistic yang

didefinisikan dari jumlah cluster merupakan

salah satu dari atribut pada level terbawah dalam

dimensi yang terkait. Data warehouse fuzzy

memiliki 4 kubus data yaitu penduduk, rumah tangga, lahan, dan sekolah.

Operasi-operasi yang diimplementasikan adalah operasi roll-up, drill-down, slice, dice, dan pivot. Operasi untuk fuzzy OLAP dilakukan sesuai dengan konsep pengoperasian data multidimensi fuzzy. Operator untuk mendapatkan

nilai agregasi pada konsep fuzzy adalah

menggunakan operator t-norm atau t-conorm

(27)

Penelitian ini memberikan informasi berupa data fuzzy dan data crisp. Data fuzzy yang disajikan memberikan informasi natural dengan mendefinisikan variabel linguistic. Data crisp disajikan sebagai penunjang untuk mendapatkan informasi.

Saran

Saran untuk pengembangan fuzzy OLAP

adalah mengembangkan sistem yang

mengintegrasikan fuzzy OLAP dengan beberapa

algoritma dalam data mining seperti algoritma

association rules. Sistem tersebut diharapkan

akan menyajikan report yang lebih lengkap dan

lebih bermakna untuk melihat pola atau model data dengan lebih jelas, sehingga lebih informatif untuk mendukung pengambilan keputusan.

DAFTAR PUSTAKA

Alhajj R, Mehmet K. 2003. Integrating

Fuzziness into OLAP for Multidimensional Fuzzy Association Rules Mining. Proceedings of the Third IEEE International Conference on Data mining.

Cox, E. 2005. Fuzzy Modeling and Algorithms

for Data mining and Exploration. USA: Academic Press.

Han J, Kamber M. 2001. Data Mining: Concepts

and Techniques. San Diego, USA: Morgan Kaufmann.

Inmon WH. 1996. Building the Data warehouse.

New York, USA: John Wiley & Sons.

Jang JSR, Sun CT, Mizutani Eiji. 1997.

Neuro-Fuzzy and Soft Computing. London: Prentice-Hall International, Inc.

Molina Carlos, Ariza LR, S Daniel, Vila

M.Amparo. 2006. A New Fuzzy

Multidimensional Model. IEEE Transaction On Fuzzy System.

Xie X, Beni G. 1991. A Validity Measure for

(28)

(29)

Lampiran 1 Atribut-atribut yang terpilih dari hasil ekstraksi

a.Atribut tentang lokasi untuk data tahun 2003 dan 2006

Atribut Deskripsi

Provinsi Berisikan nama provinsi

Kabupaten Berisikan nama kabupaten

Kecamatan Berisikan nama kecamatan

Desa Berisikan nama desa

b. Atribut tentang kependudukan yang terpilih untuk data tahun 2003

Atribut Deskripsi

V402A Berisikan jumlah penduduk laki-laki di tingkat desa

V402B Berisikan jumlah penduduk perempuan di tingkat desa

V402C Berisikan jumlah keluarga atau rumah tangga di tingkat desa

V403A1 Berisikan jumlah rumah tangga atau keluarga yang termasuk di dalam kategori keluarga prasejahtera I di tingkat desa

c.Atribut tentang kependudukan yang terpilih untuk data tahun 2006

Atribut Deskripsi

R401A Berisikan jumlah penduduk laki-laki di tingkat desa

R401B Berisikan jumlah penduduk perempuan di tingkat desa

R401C Berisikan jumlah rumah tangga atau keluarga di tingkat desa

R401E Berisikan jumlah rumah tangga atau keluarga yang termasuk di dalam kategori keluarga

prasejahtera I di tingkat desa

d.Atribut tentang luas lahan yang terpilih untuk data tahun 2003

Atribut Deskripsi

V1201 Berisikan luas desa

V1202 Berisikan luas lahan sawah di masing-masing desa

V1202A Berisikan luas lahan sawah berpengairan yang diusahakan di masing-masing desa

V1202B Berisikan luas lahan sawah tidak berpengairan yang diusahakan di masing-masing desa

V1202C Berisikan luas lahan sawah sementara yang tidak diusahakan di masing-masing desa

V1203 Berisikan luas lahan bukan sawah di masing-masing desa

V1203A Berisikan luas tambak/kolam/padang/rumput di masing-masing desa

V1203B Berisikan luas perkebunan di masing-masing desa

V1203C Berisikan luas hutan rakyat di masing-masing desa

V1203D Berisikan luas lahan perumahan dan pemukiman di masing-masing desa

V1203E Berisikan luas lahan untuk bangunan industri di masing-masing desa

(30)

[image:30.612.71.514.80.746.2]

Lampiran 1 lanjutan

Tabel d lanjutan

Atribut Deskripsi

V1203G Berisikan luas lahan lainnya diusahakan di masing-masing desa

V1203H Berisikan luas lahan bukan sawah sementara tdk diusahakan di masing-masing desa

e.Atribut tentang luas lahan yang terpilih untuk data tahun 2006

Atribut Deskripsi

R10011 Berisikan luas desa

R10021 Berisikan luas lahan sawah di masing-masing desa

R1002A1 Berisikan luas lahan sawah berpengairan yang diusahakan di masing-masing desa

R1002B1 Berisikan luas lahan sawah tidak berpengairan yang diusahakan di masing-masing desa

R1002C1 Berisikan luas lahan sawah sementara yang tidak diusahakan di masing-masing desa

R10031 Berisikan luas lahan bukan sawah di masing-masing desa

R1003A1 Berisikan luas lahan pertanian (kolam/tambak/perkebunan/

hutan rakyat/padang rumput) di masing-masing desa

R1003B1 Berisikan luas ladang yang diusahakan di masing-masing desa

R1003C1 Berisikan luas ladang yang tidak diusahakan di masing-masing desa

R1003D1 Berisikan luas lahan untuk non pertanian (permukiman/perumahan/

pertokoan/perkantoran/industri dan lainnya) di masing-masing desa

f.Atribut tentang pendidikan yang terpilih untuk data tahun 2003

Atribut Deskripsi

V601A2 Berisikan jumlah unit sekolah TK negri di tingkat desa

V601A3 Berisikan jumlah unit sekolah TK swasta di tingkat desa

V601B2 Berisikan jumlah unit sekolah SD negri dan yang sederajat di tingkat desa

V601B3 Berisikan jumlah unit sekolah SD swasta dan yang sederajat di tingkat desa

V601C2 Berisikan jumlah unit sekolah SMP negri dan yang sederajat di tingkat desa

V601C3 Berisikan jumlah unit sekolah SMP swasta dan yang sederajat di tingkat desa

V601D2 Berisikan jumlah unit sekolah SMA negri dan yang sederajat di tingkat desa

(31)

Lampiran 1 lanjutan

g.Atribut tentang pendidikan yang terpilih untuk data tahun 2006

Atribut Deskripsi

R601AK2 Berisikan jumlah unit sekolah TK negri di tingkat desa

R601AK3 Berisikan jumlah unit sekolah TK swasta di tingkat desa

R601BK2 Berisikan jumlah unit sekolah SD negri dan yang sederajat di tingkat desa

R601BK3 Berisikan jumlah unit sekolah SD swasta dan yang sederajat di tingkat desa

R601CK2 Berisikan jumlah unit sekolah SMP negri dan yang sederajat di tingkat desa

R601CK3 Berisikan jumlah unit sekolah SMP swasta dan yang sederajat di tingkat desa

R601DK2 Berisikan jumlah unit sekolah SMA negri dan yang sederajat di tingkat desa

R601DK3 Berisikan jumlah unit sekolah SMA swasta dan yang sederajat di tingkat desa

Lampiran 2 Hasil validasi cluster

Data Potensi Desa Provinsi Jawa Barat Tahun 2003

a.Atribut Penduduk Laki-Laki

b.Atribut Penduduk Perempuan

Jumlah Cluster Compactness Separation S

2 2,77E+06 5,38E+07 0,05157

3 1,27E+06 1,36E+07 0,09351

4 7,05E+05 4,13E+06 0,17069

5 4,76E+05 1,98E+06 0,24072

c.Atribut Keluarga Prasejahtera I

2 5,95E+04 5,38E+05 0,11058

3 2,87E+04 2,30E+05 0,12520

4 1,73E+04 1,35E+05 0,12818

5 1,18E+04 8,91E+04 0,13188

2 2,66E+06 4,84E+07 0,05498

3 1,26E+06 1,25E+07 0,10107

4 6,95E+05 4,36E+06 0,15960

(32)

Lampiran 2 lanjutan

d.Atribut Keluarga Bukan Prasejahtera I

2 3,59E+05 8,72E+06 0,04118

3 1,63E+05 1,49E+06 0,10973

4 9,40E+04 6,01E+05 0,15633

5 5,94E+04 3,26E+05 0,18216

e.Atribut Lahan Sawah Berpengairan Diusahakan

2 5,64E+05 7,75E+09 0,00007

3 4,98E+05 1,04E+05 4,81211

4 4,32E+05 4,35E+04 9,93646

5 4,17E+05 1,43E+04 29,07888

f.Atribut Lahan Sawah Tidak Berpengairan Diusahakan

2 6,47E+04 2,18E+09 0,00003

3 3,65E+04 7,25E+04 0,50291

4 2,49E+04 2,98E+04 0,83399

5 1,27E+03 1,58E+04 0,08048

g.Atribut Lahan Sawah Sementara Tidak Diusahakan

2 1,94E+02 2,09E+04 0,00928

3 9,86E+01 4,07E+03 0,02425

4 6,15E+01 2,45E+03 0,02507

5 4,35E+01 8,83E+02 0,04930

h.Atribut Lahan Bukan Sawah Untuk Pertanian (Tambak/Kolam/Tegal/Padang Rumput/Perkebunan/Hutan

Rakyat/dll)

2 1,03E+06 2,11E+06 0,48748

3 1,71E+05 1,34E+06 0,12744

4 1,09E+05 3,54E+05 0,30766

(33)

Lampiran 2 lanjutan

i.Atribut Lahan Bukan Sawah Berupa Ladang Diusahakan

2 1,54E+04 6,45E+05 0,02388

3 4,76E+03 4,97E+05 0,00958

4 2,44E+03 8,49E+04 0,02873

5 1,47E+03 2,93E+04 0,05018

j. Atribut Lahan Bukan Sawah Berupa Ladang Tidak Diusahakan

2 3,95E+03 2,26E+06 0,00175

3 1,07E+03 3,10E+05 0,00343

4 4,54E+02 4,97E+04 0,00913

5 2,29E+02 1,25E+04 0,01829

k.Atribut Lahan Bukan Sawah Untuk Non Pertanian (Perumahan/Industri/Pertokoan/dll)

2 4,69E+05 1,19E+10 0,00004

3 7,70E+04 2,68E+09 0,00003

4 4,54E+04 6,15E+04 0,73807

5 2,78E+03 4,48E+04 0,06198

l.Atribut Sekolah TK

2 9,55E-01 1,46E+01 0,06557

3 4,78E-01 4,13E+00 0,11597

4 2,47E-01 1,33E+00 0,18508

5 1,36E-01 1,05E+00 0,13005

m. Atribut Sekolah SD

2 2,69E+00 2,35E+01 0,11443

3 1,36E+00 9,05E+00 0,15056

4 8,06E-01 4,80E+00 0,16779

5 5,30E-01 3,30E+00 0,16086

n. Atribut Sekolah SMP

2 3,53E-01 4,60E+00 0,07689

3 1,24E-01 1,18E+00 0,10525

4 5,26E-02 1,01E+00 0,05219

(34)

Lampiran 2 lanjutan

o. Atribut Sekolah SMA

2 1,34E-01 2,21E+00 0,06072

3 3,94E-02 1,18E+00 0,03342

4 1,56E-02 1,01E+00 0,01553

5 6,94E-03 1,00E+00 0,00693

Data Potensi Desa Provinsi Jawa Barat Tahun 2006

a.Atribut Penduduk Laki-Laki

2 2,96E+06 5,72E+07 0,05182

3 1,47E+06 1,52E+07 0,09659

4 7,99E+05 5,47E+06 0,14622

5 5,17E+05 2,40E+06 0,21511

b.Atribut Penduduk Perempuan

2 3,12E+06 5,97E+07 0,05226

3 1,49E+06 1,86E+07 0,08029

4 8,04E+05 5,17E+06 0,15560

5 5,29E+05 2,36E+06 0,22396

c.Atribut Keluarga Prasejahtera I

2 6,73E+04 6,76E+05 0,09964

3 3,28E+04 2,63E+05 0,12494

4 2,00E+04 1,47E+05 0,13641

5 1,33E+04 9,04E+04 0,14677

d.Atribut Keluarga Bukan Prasejahtera I

2 5,08E+05 1,51E+07 0,03375

3 2,44E+05 2,34E+06 0,10427

4 1,42E+05 8,96E+05 0,15893

5 9,37E+04 4,07E+05 0,23031

e.Atribut Lahan Sawah Berpengairan Diusahakan

2 7,94E+03 1,06E+05 0,07516

3 4,09E+03 2,30E+04 0,17788

4 2,57E+03 1,36E+04 0,18938

(35)

Lampiran 2 lanjutan

f.Atribut Lahan Sawah Tidak Berpengairan Diusahakan

2 3,88E+03 7,64E+04 0,05078

3 1,80E+03 1,78E+04 0,10110

4 1,14E+03 1,04E+04 0,10953

5 7,47E+02 5,93E+03 0,12580

g.Atribut Lahan Sawah Sementara Tidak Diusahakan

2 1,02E+02 2,06E+04 0,00492

3 3,59E+01 7,15E+03 0,00503

4 1,83E+01 2,57E+03 0,00713

5 1,19E+01 5,63E+02 0,02107

h.Atribut Lahan Bukan Sawah Untuk Pertanian (Tambak/Kolam/Tegal/Padang Rumput/Perkebunan/Hutan

Rakyat/dll)

2 3,48E+04 7,45E+05 0,04665

3 1,77E+04 2,12E+05 0,08359

4 1,13E+04 8,24E+04 0,13702

5 7,46E+03 6,11E+04 0,12197

i.Atribut Lahan Bukan Sawah Berupa Ladang Diusahakan

2 1,18E+04 3,47E+05 0,03391

3 5,54E+03 6,77E+04 0,08194

4 2,93E+03 4,06E+04 0,07222

5 1,91E+03 1,96E+04 0,09742

j. Atribut Lahan Bukan Sawah Berupa Ladang Tidak Diusahakan

2 1,22E+03 2,04E+05 0,00598

3 5,42E+02 9,37E+04 0,00578

4 2,93E+02 7,89E+03 0,03719

5 1,99E+02 4,99E+03 0,03995

k.Atribut Lahan Bukan Sawah Untuk Non Pertanian (Perumahan/Industri/Pertokoan/dll)

2 3,91E+04 3,35E+07 0,00117

3 2,08E+04 2,04E+05 0,10201

4 9,04E+03 1,48E+05 0,06102

(36)

Lampiran 2 lanjutan

l.Atribut Sekolah TK

2 1,55E+00 2,01E+01 0,07706

3 7,74E-01 6,81E+00 0,11361

4 4,65E-01 1,62E+00 0,28794

5 2,74E-01 1,30E+00 0,21085

m. Atribut Sekolah SD

2 2,40E+00 2,05E+01 0,11704

3 1,22E+00 8,46E+00 0,14436

4 7,12E-01 4,40E+00 0,16163

5 4,76E-01 2,98E+00 0,15956

n. Atribut Sekolah SMP

2 3,71E-01 4,55E+00 0,08151

3 1,38E-01 1,23E+00 0,11209

4 5,51E-02 1,01E+00 0,05471

5 2,41E-02 1,00E+00 0,02404

o.Atribut Sekolah SMA

2 1,48E-01 2,07E+00 0,07179

3 4,47E-02 1,16E+00 0,03848

4 1,67E-02 1,01E+00 0,01655

(37)

Lampiran 3 Contoh hasil clustering berupa linguistic dan derajat keanggotaan

a. Penduduk laki-laki 2003

Id_lokasi Jumlah_Penduduk_Laki Banyak Sedikit

1 3249 0.015545 0.98445

2 4194 0.09752 0.90248

3 5180 0.28852 0.71148

4 3610 0.036796 0.9632

5 3374 0.021686 0.97831

6 3060 0.008443 0.99156

7 2301 0.000574 0.99943

8 3091 0.009439 0.99056

9 3796 0.052293 0.94771

10 5289 0.3161 0.6839

11 4436 0.13383 0.86617

12 3272 0.016585 0.98342

13 4409 0.12943 0.87057

14 2467 5.09E-07 1

15 4432 0.13317 0.86683

16 4170 0.094294 0.90571

17 3763 0.049297 0.9507

18 3997 0.072973 0.92703

19 4666 0.17483 0.82517

b. Penduduk laki-laki 2006

Id_Lokasi Jumlah_Penduduk_Laki Banyak Sedikit

1 3847 0.037796 0.9622

2 4621 0.11796 0.88204

3 3828 0.036486 0.96351

4 4393 0.088541 0.91146

5 3476 0.01704 0.98296

6 3129 0.005713 0.99429

7 2390 0.000704 0.9993

8 3084 0.004732 0.99527

9 4091 0.057231 0.94277

10 5421 0.26233 0.73767

11 5527 0.28599 0.71401

12 3831 0.036691 0.96331

13 4121 0.05997 0.94003

14 2709 0.000229 0.99977

15 5346 0.24617 0.75383

16 4772 0.1403 0.8597

17 4094 0.057501 0.9425

18 4445 0.094799 0.9052

(38)

Lampiran 3 lanjutan

c. Sekolah SD 2003

Id_Lokasi