Tugas Kisi kisi Logika Matematika Aloisi

(1)

TUGAS EVALUASI PROSES DAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA

Dosen Pengampu: Vigih Hery Kristanto,M.Pd.

Kelompok 3

1. Aloisius Rabata Taburarusta Martagalasa (13411004)

2. Lailatil Khodar (13411011)

3. Marlena (13411015)

4. Nita Nurul Setia Sari (13411016)

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN JPMIPA-PSP MATEMATIKA

(2)

KATA PENGANTAR

Puji syukur kelompok 3 panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, yang telah berkenan memberi petunjuk dan kekuatan kepada kelompok 3 sehingga tugas Evaluasi Proses dan Hasil Belajar Matematika ini dapat diselesaikan. Tugas ini disusun dan dibuat berdasarkan pembelajaran mata kuliah Evaluasi Proses dan Hasil Belajar Matematika.

Dengan terselesaikannya tugas ini, kelompok 3 sangat bangga dengan semua yang telah dipelajari dan diperoleh dari mata kuliah Evaluasi Proses dan Hasil Belajar Matematika.

Madiun, Juni 2013

(3)

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ... 2

DAFTAR ISI ... 3

BAB I. TAHAP PERSIAPAN ... 4

A. STANDAR KOMPETENSI ... 4

B. KOMPETENSI DASAR ... 4

C. TIK/TPK ... 4

D. RINCIAN MATERI POKOK ... 6

BAB II. PEMBUATAN INSTRUMEN TES ... 7

A. KISI-KISI ... 7

B. INSTRUMEN TES HASIL BELAJAR ... 11

C. KUNCI JAWABAN/ PEDOMAN PENILAIAN ... 18

BAB III HASIL VALIDASI ... 20

A. SARAN DARI VALIDATOR ... 20

B. PERBAIKAN YANG TELAH DILAKUKAN ... 20

BAB IV. INSTRUMEN TES SETELAH VALIDASI ... 23

A. KISI-KISI ... 23

B. INSTRUMEN TES HASIL BELAJAR ... 28

C. KUNCI JAWABAN/ PEDOMAN PENILAIAN ... 35

BAB V. TUGAS ANALISIS BUTIR SOAL ... 37

A. INDEKS TINGKAT KESUKARAN ... 37

B. INDEKS DAYA PEMBEDA ... 38

1. RUMUS KLASIK ... 38

2. KOEFISIEN KORELASI BISERIAL TITIK SATU ... 39

3. KOEFISIEN KORELASI BISERIAL TITIK DUA ... 46

C. KESIMPULAN BUTIR SOAL YANG BAIK DAN ALASAN ... 49

D. RELIABILITAS INSTRUMEN ... 49

(4)

BAB I

TAHAP PERSIAPAN

A. STANDART KOMPETENSI :

Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan mejemuk dan pernyataan berkuantor.

B. KOMPETENSI DASAR :

1. Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya. 2. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan

pernyataan berkuantor.

3. Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan.

4. Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.

C. TIK/TPK

No. Kompetensi Dasar Indikator

1. Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya.

1.1. Menyatakan kembali suatu ingakaran atau negasi.

1.2. Membedakan pernyataan yang termasuk ingkaran atau negasi. 1.3. Siswa dapat menyelesaikan

permasalahan yang berkaitan dengan ingkaran atau negasi.

1.4. Siswa dapat menarik kesimpulan dari suatu pernyataan yang mengandung ingkaran.

1.5. Siswa mampu menciptakan suatu pernyataan yang mengandung ingkaran.

2. . Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

2.1. siswa dapat menyatakan kembali pengertian dari pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

2.2. Siswa mampu menuliskan nilai kebenaran dari satu pernyataan majamuk dan pernyataan berkuantor. 2.3. Siswa dapat menunjukkan nilai

(5)

majemuk dan pernyataan berkuantor. 2.4. Siswa mampu menggambarkan

kesimpulan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk dan berkuantor. 2.5. Siswa mampu menciptakan atau

member contoh pernyataan majemuk dan berkuantor disertai nilai

kebenaran. 3. Merumuskan pernyataan

yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan.

3.1. Siswa mampu memilih pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.

3.2. Siswa mampu menuliskan kata-kata sendiri mengenai pernyataan

majemuk atau pernyataan berkuantor.

3.3. Siswa mampu menunjukkan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.

3.4. Siswa mampu merinci pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.

3.5. Siswa mampu menjelaskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.

4. Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan

pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan

kesimpulan dan pemecahan masalah.

4.1. Siswa dapat membuat garis besar prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan

majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.

4.2. Siswa dapat memperkirakan prinsip logika matematika dalam pemecahan masalah.

4.3. Siswa dapat menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dana pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.

(6)

pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.

4.5. Siswa dapat menggolongkan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.

D. RINCIAN MATERI POKOK

Materi Pokok : Logika Matematika

(7)

BAB II

PEMBUATAN INSTRUMEN TES

A. KISI-KISI TES HASIL BELAJAR 1. Satuan Pendidikan : SMA

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semesetr : X/II

Alokasi Waktu : 2 × 45 Menit

Tipe Tes : Obyektif

Jumlah Soal : 25

No.

Kompetensi Dasar dan Indikator

Jenjang Kemampuan

C1 C2 C3 C4 C5 Jumla

h %

1. 1.1. Menyatakan kembali suatu ingakaran atau negasi.

1,7

,15 - - - 12

1.2. Membedakan pernyataan yang termasuk ingkaran atau negasi.

- 2 - - - - 4

1.3. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan ingkaran atau negasi.

- - - 5 - - 4

1.4. Siswa dapat menarik kesimpulan dari suatu pernyataan yang mengandung ingkaran.

- - - - 3 - 4

1.5. Siswa mampu menciptakan suatu pernyataan yang mengandung ingkaran.

- - - 0

2. 5.1. siswa dapat

menyatakan kembali pengertian dari pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.`

10, 20, 23

(8)

5.2. Siswa mampu menuliskan nilai kebenaran dari satu pernyataan majamuk dan pernyataan berkuantor.

- 12, 16

- - - - 8

5.3. Siswa dapat menunjukkan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

- - 11,

17

- - - 8

5.4. Siswa mampu menggambarkan kesimpulan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk dan berkuantor.

- - - 9 - - 4

5.5. Siswa mampu menciptakan atau member contoh pernyataan majemuk dan berkuantor disertai nilai kebenaran.

- - - - 21 - 4

3. 3.1. Siswa mampu memilih pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau

pernyataan berkuantor. 4, 13

- - - 8

3.2. Siswa mampu

menuliskan kata-kata sendiri mengenai pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.

- 18 - - - - 4

3.3. Siswa mampu menunjukkan

pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau

- - 6 - - - 4

3.4. Siswa mampu merinci pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau

(9)

3.5. Siswa mampu

menjelaskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.

- - - - 25 - 4

4. 4.1. Siswa dapat membuat garis besar prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah. 8, 14

- - - 8

4.2. Siswa dapat

memperkirakan prinsip logika matematika dalam pemecahan masalah.

- 24 - - - - 4

4.3. Siswa dapat

menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dana pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.

- - 22 - - - 4

4.4. Siswa dapat menghubungkan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.

- - - 0

4.5. Siswa dapat

menggolongkan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan

(10)

berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.

Jumlah 10 5 5 3 2 25 100

2. Satuan Pendidikan : SMA

Tipe Tes : Uraian

No. Kompetensi Dasar dan Indikator Jenis Soal Jenjang Kemam-puan Jumla h % Tertutup Terbuka 1. Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya.

1,2 2 40

2. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

3 1 20

3. Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan.

4 1 20

5 1 20

(11)

B. INSTRUMEN HASI BELAJAR. 1. Pilihan Ganda

1. Invers dari pernyataan ( ~q p) ˅  q adalah . . . . A. ~q  (q ~p)˄

B. ~q  (q p)˄ C. ~q  (q p)˅ D. (q ~p) ˄  ~q E. (q ~p ˄  q

2. Diketahui prinsip penarikan kesimpulan:

Penarikan kesimpulan yang sah adalah . . . .

A. Hanya (1) D. Hanya (2) dan (3) B. Hanya (3) E. (1), (2), dan (3) C. Hanya (1) dan (3)

3. Nilai kebenaran dari p ~(q p) adalah . . . .˄ ˅

A. SSSB D. SBSS

B. SSSS E. SBBS

C. SSSB

4. Pernyataan ( p˅q)˄(p˅ q) ekuivalen dengan pernyataan . . . . A. p q

B. p q

C. p q

D. p q

E. p q

5. Ingkaran dari pernyataan: “Semua orang berdiri saat tamu agung memasuki ruangan” adalah . . . .

A. Semua orang tidak berdiri saat tamu agung memasuki ruangan

(1) p  ~q

q ~p

(2) ~p  q

~p Q

(3) p  q

(12)

B. Semua orang berdiri saat tamu agung tidak memasuki ruangan C. Tidak semua orang berdiri saat tamu agiungn memasuki ruangan D. Ada orang yang berdiri saat tamu agung memasuki ruangan E. Ada orang yang berdiri saat amu agung tidak memasuki ruangan 6. Kontraposisi dari kalimat ”Jika harga barang naik maka rakyat

mengeluh” adalah . . . .

A. Jika harga barang tidak naik maka rakyat tidak mengeluh B. Jika rakyat mengeluh maka harga barang naik

C. Jika rakyat tidak mengeluh maka harga barang tidak naik D. Jika harga barang tidak naik maka rakyat mengeluh E. Jika rakyat tidak mengeluh maka harga barang naik

7. Ingkaran dari “Semua matriks mempunyai matriks invers” adalah . . . . A. Semua matriks tidak mempunyai matriks invers

B. Ada matriks yang tidak mempunyai matriks invers C. Beberapa matriks mempunyai matriks invers D. Tidak ada matriks yang mempunyai matriks invers E. Tidak ada matriks yang tidak mempunyai matriks invers 8. Diketahui:

Premis 1: Jika Budi rajin belajar, maka ia akan pandai. Premis 2: Jika Budi pandai, maka akan menjadi jauara.

Dengan menggunakan prinsip silogisme, pernyataan di atas disimpulkan bahwa:

A. Budi rajin belajar tetapi tidak menjadi juara. B. Budi rajin belajar maka ia menjadi juara. C. Jika Budi juara, maka ia rajin belajar.

D. Jika Budi tidak rajin belajar, maka tidak akan menjadi jauara. E. Jika Budi rajin belajar maka akan menjadi jauara.

9. Jika pernyataan p bernilai salah dan q bernilai benar, maka pernyataan berikut yang bernilai salah adalah . . . .

A. p q˅ D. ~p q˄

B. p  q E. ~p ~q˅

C. ~p  ~q

10. Di bawah ini yang merupakan pernyataan adalah . . . . A. Hari ini udara panas

B. Ambilkan saya kopi C. x + 10 = 12

(13)

a : Ada segitiga yang ketiga sudutnya sama besar b : Semua trapesium adalah segi empat

Pernyataan majemuk berikut ini yang bernilai benar adalah . . . .

A. a b D. a  ~b

B. a ~b E. ~a  b

C. b ~b

12. Jika pernyataan p salah dan q salah, maka diantara pernyataan majemuk dibawah ini yang mempunyai nilai kebenaran benar adalah . . . .

A. p ~q˄ D. p  ~q

B. p q ˅ E. ~p  q

C. ~p  q

13. Pernyataan yang ekuivalen dengan invers dari (p q) ˅  p adalah . . . . A. ~p  (~ p ~q)˅

B. ~p  (~ p ~q)˄ C. (~p ~q) ˄  ~q D. (~p ~q) ˅  ~p E. (~p ~q) ˄  ~p 14. Diketahui:

Premis 1 : Jika Ani rajin belajar, maka ia akan pandai. Premis 2 : Jika Ani pandai maka ia akan jadi juara. Kesimpulan dari kedua premis diatas adalah . . . .

A. Jika Ani rajin belajar maka ia akan menjadi juara. B. Ani rajin belajar tetapi tidak menjadi juara

C. Jika ani tidak rajin belajar dan ia menjadi juara

D. Jika Ani tidak rajin belajar maka ia tidak menjadi juara E. Jika Ani tidak menjadi juara maka ia tidak akan rajin belajar. 15. Negasi dari “ Jika panen raya, maka harga beras murah “ adalah . . . .

A. Panen raya tetapi harga beras tidak murah B. Panen raya dan harga beras murah

C. Panen raya atau harga beras tidak murah D. Tidak panen raya tetapi harga beras murah E. Tidak panen raya dan harga beras tidak murah

16. . jika p bernilai salah, q bernilai benar, sedangkan ~p dan ~q berturut-turut ingkaran dari p dan q, maka diantar pernyataan berikut yang benar adalah . . . .

(14)

17. Diketahui:

a : 2 adalah bukan bilangan prima b : 3 adalah faktor dari 18

A. a ~b˅ D. ~(a b)˅

B. a ~b˄ E. ~(a b)

C. ~a b˄ 18. Diketahui :

p : Jakarta Ibukota Indonesia q : Barac Obama presiden inggris

Pernyataan majemuk berikut ini yang bernilai benar adalah . . . . A. p q

B. q p

C. p˄q

D. p˄q

E. p˅q

19. Diketahui: p = hujan, dan q = udara dingin. Jika:

(1) q  p (2) ~p q˅ (3) ~p  ~q (4) ~q  ~p

Maka keempat pernyataan diatas yang ekuivalen dengan p  q adalah . . . .

A. (1), (2), dan (3) B. (1) dan (3) C. (2) dan (4) D. Hanya (4)

E. (1), (2), (3), dan (4)

20. Nilai kebenaran dari ~p q adalah . . . .˄

A. BSSS D. SSBB

B. SBSS E. SSBS

C. SSSB

21. Pada table kebenaran berikut, p dan q adalah pernyatan. p q _{(~p  q) p}˅

(15)

B S …

S B …

S S …

Nilai kebenaran yang tepat diisikan pada kolom pernyatan (~p  q) ˅ p yang ditulis dari kiri ke kanan adalah . . . .

A. BBBS D. BBSB

B. BSSB E. BBBB

C. BSBS

22. Dari ketiga premis berikut.

Premis 1 : Jika Aryo makan nasi, maka ia tidak makan bubur. Premis 2 : Aryo makan bubur atau tidak minum obat.

Premis 3 : Jika Aryo sakit, maka ia minum obat. Kesimpulan yang dapat diambil adalah . . . . A. Jika Aryo makan bubur, maka ia sakit. B. Jika Aryo makan bubur, maka ia tidak sakit. C. Jika Aryo makan nasi, maka ia tidak sakit D. Aryo makan bubur dan ia sakit

E. Aryo makan nasi atau ia sakit 23. Nilai kebenaran dari ~p q adalah . . . .˅

A. BSSS D. SSBB

B. SBSS E. SSBS

C. SSSB 24. Diketahui:

Kesimpulan dari argumentasi di atas adalah . . . .

A. Jika pelayanan restoran baik, maka restoran itu mendapat untung.

B. Jika pelayanan restoran baik, maka restoran itu tidak mendapat untung.

C. Jika restoran ingin mendapat untung, maka pelayanannya harus baik.

D. Jika restoran itu pelanggannya banyak, maka pelayanannya baik. E. Jika restoran pelayanannya tidak baik, maka pelanggannya tidak

banyak

25. Pernyatan (~p q ) ( p ~q) ekuivalen dengan pernyataan . . . .˅ ˄ ˅

A. p  q D. ~p  ~q

B. p  ~q E. p  q

C. ~p  q

Premis 1 : Jika pelayanan restoran baik, maka restoran itu banyak pelanggan.

(16)

2. Uraian

1. Tentukan ingkaran dari: a. (p˄q)r !

b. p q

2. Diberikan pernyataan ( p˅q)˅ r bernilai salah. Jika r bernilai benar dan q bernilai salah, tunjukkan nilai p!

3. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut!

a. Jika ayam mempunyai sayap, maka ayam berkaki dua.

b. Jika semua bilangan genap habis dibagi dua, maka semua bilangan prima adalah ganjil.

c. 5 adalah bilangan cacah jika dan hanya jika 4 habis dibagi 2. d. x2+3x−4=0 tidak mempunyai penyelesain jika dan hanya jika

ikan hidup di air.

4. Diketahui empat pernyataan berikut: (i) p(p˅q)

(ii) (p˄q)( p˄ q)

(iii) (p˅q)˄ p

(iv)

[

p˄(q p)

]

q

Tentukan dari keempat pernyataan tersebut yang merupakan tautologi! 5. Diketahui argumentasi :

(1) . P1:

p q (2). P1: p q (3). P1: p q

P2: Q P2: r q P2: q r

K: ∴p K: ∴p r K: ∴p r

(17)

C. KUNCI JAWABAN 1. Pilihan Ganda

1. D 6. C 11. A 16. D 21. A

2. E 7. B 12. D 17. C 22. C

3. B 8. E 13. E 18. A 23. A

4. E 9. D 14. A 19. C 24. A

5. E 10. A 15. A 20. E 25. E

2. Uraian

No. Pembahasan Skor

1. a. (p˄q)r

¿ ((p˄q)r) =

(

(p˄q)˅ r

)

= (p˄q)˄r

= ( p˅ q)˄r

5

b. (p q)

¿ (p q) = ( p˅q)

= p˄ q

5

Total 10

2. ( p˅q)˅ r¿ bernilai salah. r bernilai benar, maka r bernilai salah. q bernilai salah. Jika r bernilai salah, maka p bernilai salah, maka p bernilai benar. Jadi, p bernilai benar.

6

Total 6

3. a. p : Ayam mempunyai sayap. (B) q : Ayam berkaki dua. (B)

p q (B)

Jadi, pernyataan majemuk bernilai benar.

2

b. p : Semua bilangan genap habis dibagi dua. (B) q : Semua bilangan prima adalah ganjil. (S)

p q (S)

Jadi, pernyataan majemuk bernilai salah.

2

c. p : 5 adalah bilangan cacah. (B) q : 4 habis dibagi 2. (B)

p q (B)

2

d. p : x2+3x−4=0 tidak mempunyai penyelesaian. 2

Nilai Pilihan Ganda=Jumlah Benar ×2

(18)

(S)

q : Ikan hidup di air. (B) p q (S)

Total 8

4. 12

p q p q p˅q p˄ q q p p(p˅q)

B B S S B S B B

B S S B B S B B

S B B S B B S B

S S B B S S B B

(p˅q)( p˄ q) (p˅q)˄ p p˄(q p)

S S S

S B S

B S B

[

p˄(q p)

]

q

B B B B

Total 12

5. (1) 14

P q p q (p q)˄q ((p q)˄q)p

B B B B B

B S S S B

S B B B S

S S B S B

Bukan tautology, argument (1) tidak sah.

(2) p q r q

∴p r

p q q r

∴p r

Silogisme, argument (2) sah.

(3) p q q r

∴p r

Silogisme, argument (3) sah. Dari, Argument yang sah adalag (2) dan (3)

Total 14

Jumlah Skor 50

Nilai Uraian=Jumlah Skor Benar ×2

(19)

(20)

BAB III HASIL VALIDASI

A. SARAN DARI VALIDATOR. Berikut ini adalah saran dari validator:

a. Format penulisan harus rapi dan sistematis

b. Apabila dalam indikator terdapat kalimat “siswa mampu menuliskan kata-kata sendiri” maka indikator tersbut cocok untuk jenis instrumen tipe subyektif.

c. Apabila dalam indikator terdapat kata “menjelaskan” maka indikator tersbut cocok untuk jenis instrumen tipe subyektif.

d. Penulisan soal harus sesuai dengan indikator.

e. Penulisan soal tidak boleh salah karena berakibat kekeliruan dalam menjawab.

B. PERBAIKAN YANG TELAH DILAKUKAN

Berikut ini adalah beberapa perbaikan yang kami lakukan setelah kisi-kisi di validasi oleh validator.

a. Memperbaiki format penulisan kisi-kisi tes hasil belajar. b. Perbaikan pada indikator 3.2 dan 3.5.

c. Pengisian pada kolom jenjang kemapuan dalam kisi-kisi tes hasil belajar.

d. Perbaikan penulisan soal pilihan ganda dan soal uraian untuk nomor 5.

(21)

Hasil Validasi Tes Hasil Belajar

Petujuk pengisian: Berilah tanda ( √ ) jika sesuai dengan pernyataan pada kolom yang telah disediakan

No. Pernyataan Nomor Butir

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 23 24 25 1. Kesesuaian butir

soal dengan kisi-kisi butir soal.

X X √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ X √ √ √ √ √ √ √ X

2. Kesesuaian butir

dengan indicator. X X √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ X √ √ √ √ √ √ √ X

3. Materi tes sudah pernah dipelajari siswa.

4. Kunci jawaban pada butir soal telah benar.

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

5. Penyusunan pengecoh telah memenuhi

kelayakan pengecoh yang baik.

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

6. Kalimat pada butir soal tidak

memberikan interprestasi ganda.

(22)

7. Butir soal sudah

dapat diujicobakan. √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

No. Pernyataan Nomor Butir

1 2 3 4 5

1. Kesesuaian butir soal dengan kisi-kisi butir soal. √ √ √ √ √

2. Kesesuaian butir dengan indicator. √ √ √ √ √

3. Materi tes sudah pernah dipelajari siswa.

4. Kunci jawaban pada butir soal telah benar. √ √ √ √ √

5. Penyusunan pengecoh telah memenuhi kelayakan pengecoh yang baik. - - - - -6. Kalimat pada butir soal tidak memberikan interprestasi ganda. √ √ √ √ √

7. Butir soal sudah dapat diujicobakan. √ √ √ √ √

Madiun, 1 Juli 2013

(23)

(24)

BAB IV

INSTRUMEN TES SETELEH VALIDASI

A. KISI-KISI TES HASIL BELAJAR 1. Satuan Pendidikan : SMA

Tipe Tes : Obyektif

No. Kompetensi Dasar dan Indikator C1 Jenjang KemampuanC2 C3 C4 C5 Jumlah %

1. 1.1. Menyatakan kembali suatu ingakaran atau negasi. 1,7,15 - - - 12 1.2. Membedakan pernyataan yang termasuk ingkaran atau

negasi.

- 2 - - - - 4

1.3. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan ingkaran atau negasi.

- - - 5 - - 4

1.4. Siswa dapat menarik kesimpulan dari suatu pernyataan yang mengandung ingkaran.

- - - - 3 - 4

1.5. Siswa mampu menciptakan suatu pernyataan yang mengandung ingkaran.

(25)

2. 2.1. Siswa dapat menyatakan kembali pengertian dari

pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.` 10, 20,23 - - - 12

2.2. Siswa mampu menuliskan nilai kebenaran dari satu pernyataan majamuk dan pernyataan berkuantor.

- 12, 16 - - - - 8

2.3. Siswa dapat menunjukkan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

- - 11, 17 - - - 8

2.4. Siswa mampu menggambarkan kesimpulan nilai

kebenaran dari pernyataan majemuk dan berkuantor. - - - 9 - - 4

2.5. Siswa mampu menciptakan atau member contoh pernyataan majemuk dan berkuantor disertai nilai kebenaran.

- - - - 21 - 4

3. 3.1. Siswa mampu menunjukan pernyataan yang setara

dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. 4, 13 - - - 8 3.2. Siswa mampu menuliskan kata-kata sendiri mengenai

pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. - 18 - - - - 4

3.3. Siswa mampu menunjukkan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.

- - 6 - - - 4

3.4. Siswa mampu merinci pernyataan yang setara dengan

pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. - - - 19 - - 4

3.5. Siswa mampu mensintesis pernyataan yang setara dengan

(26)

4. 4.1. Siswa dapat membuat garis besar prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.

8, 14 - - - 8

4.2. Siswa dapat memperkirakan prinsip logika matematika dalam pemecahan masalah.

- 24 - - - - 4

4.3. Siswa dapat menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dana pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.

- - 22 - - - 4

4.4. Siswa dapat menghubungkan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.

- - - 0

4.5. Siswa dapat menggolongkan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.

- - - 0

(27)

2. Satuan Pendidikan : SMA

Tipe Tes : Uraian

No. Kompetensi Dasar danIndikator Jenis Soal Jenjang Kemam-puan Jumla

h

% Tertutup Terbuka

1. Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya.

1,2 2 40

2. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan

pernyataan berkuantor. 3 1 20

3. Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan

majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan. 4 1 20

5 1 20

Jumlah 5 5 10

(28)

B. INSTRUMEN TES HASIL BELAJAR. 1. Pilihan ganda

1. Negasi dari pernyataan “Budi rajin dan pandai” adalah . . . . A. Budi rajin dan tidak pandai.

B. Jika Budi rajin maka Budi pandai.

C. Jika Budi tidak rajin maka Budi tidak pandai. D. Budi tidak rajin atau tidak pandai.

E. Budi tidak rajin tetapi pandai

2. Ingkaran dari pernyataan majemuk p( q˄r) adalah . . . . A. p(q˅ r) D. p˄(q˅ r)

B. p(q˅ r) E. p˄(q˅ r)

C. p˄( q˄r)

3. Nilai kebenaran dari p ~(q p) adalah . . . .˄ ˅

A. SSSB D. SBSS

B. SSSS E. SBBS

C. SSSB

4. Pernyataan ( p˅q)˄(p˅ q) ekuivalen dengan pernyataan . . . . A. p q

B. p q

C. p q

D. p q

E. p q

5. Ingkaran dari pernyataan: “Semua orang berdiri saat tamu agung memasuki ruangan” adalah . . . .

A. Semua orang tidak berdiri saat tamu agung memasuki ruangan B. Semua orang berdiri saat tamu agung tidak memasuki ruangan C. Tidak semua orang berdiri saat tamu agung memasuki ruangan D. Ada orang yang berdiri saat tamu agung memasuki ruangan E. Ada orang yang berdiri saat tamu agung tidak memasuki ruangan 6. Kontraposisi dari kalimat ”Jika harga barang naik maka rakyat

mengeluh” adalah . . . .

A. Jika harga barang tidak naik maka rakyat tidak mengeluh B. Jika rakyat mengeluh maka harga barang naik

C. Jika rakyat tidak mengeluh maka harga barang tidak naik D. Jika harga barang tidak naik maka rakyat mengeluh E. Jika rakyat tidak mengeluh maka harga barang naik

7. Ingkaran dari “Semua matriks mempunyai matriks invers” adalah . . . . A. Semua matriks tidak mempunyai matriks invers

(29)

8. Diketahui:

Premis 1: Jika Budi rajin belajar, maka ia akan pandai. Premis 2: Jika Budi pandai, maka akan menjadi jauara.

Dengan menggunakan prinsip silogisme, pernyataan di atas disimpulkan bahwa:

A. Budi rajin belajar tetapi tidak menjadi juara. B. Budi rajin belajar maka ia menjadi juara. C. Jika Budi juara, maka ia rajin belajar.

D. Jika Budi tidak rajin belajar, maka tidak akan menjadi jauara. E. Jika Budi rajin belajar maka akan menjadi jauara.

9. Jika pernyataan p bernilai salah dan q bernilai benar, maka pernyataan berikut yang bernilai salah adalah . . . .

A. p q˅ D. ~p q˄

B. p  q E. ~p ~q˅

C. ~p  ~q

10. Di bawah ini yang merupakan pernyataan adalah . . . . A. Hari ini udara panas

B. Ambilkan saya kopi C. x + 10 = 12

D. Bunga-bunga indah E. 4x + 12 < 20 11. Diketahui:

a : Ada segitiga yang ketiga sudutnya sama besar b : Semua trapesium adalah segi empat

A. a b D. a  ~b

B. a ~b E. ~a  b

C. b ~b

12. Jika pernyataan p salah dan q salah, maka diantara pernyataan majemuk dibawah ini yang mempunyai nilai kebenaran benar adalah . . . .

A. p ~q˄ D. p  ~q

B. p q ˅ E. ~p  q

C. ~p  q

13. Pernyataan yang ekuivalen dengan invers dari (p q) ˅  p adalah . . . . A. ~p  (~ p ~q)˅

(30)

D. (~p ~q) ˅  ~p E. (~p ~q) ˄  ~p 14. Diketahui:

Premis 1 : Jika Ani rajin belajar, maka ia akan pandai. Premis 2 : Jika Ani pandai maka ia akan jadi juara. Kesimpulan dari kedua premis diatas adalah . . . . A. Jika Ani rajin belajar maka ia akan menjadi juara. B. Ani rajin belajar tetapi tidak menjadi juara

C. Jika ani tidak rajin belajar dan ia menjadi juara

D. Jika Ani tidak rajin belajar maka ia tidak menjadi juara E. Jika Ani tidak menjadi juara maka ia tidak akan rajin belajar. 15. Negasi dari “ Jika panen raya, maka harga beras murah “ adalah . . . .

A. Panen raya tetapi harga beras tidak murah B. Panen raya dan harga beras murah C. Panen raya atau harga beras tidak murah D. Tidak panen raya tetapi harga beras murah E. Tidak panen raya dan harga beras tidak murah

16. Jika p bernilai salah, q bernilai benar, sedangkan ~p dan ~q berturut-turut ingkaran dari p dan q, maka diantar pernyataan berikut yang benar adalah . . . .

(31)

17. Diketahui:

a : 2 adalah bukan bilangan prima b : 3 adalah faktor dari 18

A. a ~b˅ D. ~(a b)˅

B. a ~b˄ E. ~(a b)

C. ~a b˄

18. Negasi dari pernyataan “Jika semua siswa SMA mematuhi peraturan sekolah maka Roy siswa teladan” adalah . . . .

A. Semua siswa SMA mematuhi peraturan sekolah dan Roy bukan siswa teladan.

B. Semua siswa SMA mematuhi peraturan sekolah dan Roy siswa teladan.

C. Ada siswa SMA mematuhi peraturan sekolah dan Roy bukan siswa teladan.

D. Ada siswa SMA mematuhi peraturan sekolah atau Roy siswa teladan.

E. Jika tidak ada siswa SMA mematuhi peraturan maka Roy siswa teladan.

19. Diketahui: p = hujan, dan q = udara dingin. Jika:

(1) q  p (2) ~p q˅ (3) ~p  ~q (4) ~q  ~p

Maka keempat pernyataan diatas yang ekuivalen dengan p  q adalah . . . .

A. (1), (2), dan (3) B. (1) dan (3) C. (2) dan (4) D. Hanya (4)

E. (1), (2), (3), dan (4)

20. Nilai kebenaran dari ~p q adalah . . . .˄

A. BSSS D. SSBB

(32)

C. SSSB

21. Pada table kebenaran berikut, p dan q adalah pernyatan. p q (~p  q) p˅

B B …

B S …

S B …

S S …

Nilai kebenaran yang tepat diisikan pada kolom pernyatan (~p  q) p yang ditulis dari kiri ke kanan adalah . . . .˅

A. BBBS D. BBSB

B. BSSB E. BBBB

C. BSBS

22. Dari ketiga premis berikut.

Premis 1 : Jika Aryo makan nasi, maka ia tidak makan bubur. Premis 2 : Aryo makan bubur atau tidak minum obat.

Premis 3 : Jika Aryo sakit, maka ia minum obat. Kesimpulan yang dapat diambil adalah . . . . A. Jika Aryo makan bubur, maka ia sakit. B. Jika Aryo makan bubur, maka ia tidak sakit. C. Jika Aryo makan nasi, maka ia tidak sakit D. Aryo makan bubur dan ia sakit

E. Aryo makan nasi atau ia sakit 23. Nilai kebenaran dari ~p q adalah . . . .˅

A. BSSS D. SSBB

B. SBSS E. SSBS

C. SSSB 24. Diketahui:

Kesimpulan dari argumentasi di atas adalah . . . .

A. Jika pelayanan restoran baik, maka restoran itu mendapat untung. Premis 1 : Jika pelayanan restoran baik, maka restoran itu

banyak pelanggan.

(33)

B. Jika pelayanan restoran baik, maka restoran itu tidak mendapat untung.

C. Jika restoran ingin mendapat untung, maka pelayanannya harus baik.

D. Jika restoran itu pelanggannya banyak, maka pelayanannya baik. E. Jika restoran pelayanannya tidak baik, maka pelanggannya tidak

banyak

25. Pernyataan majemuk yang ekuivalen dengan pernyataan “Jika sisi-sisi pada segi empat tidak sejajar maka segi empat bukan jajargenjang” adalah . . . .

A. Sisi-sisi pada segi empat sejajar atau segi empat bukan jajargenjang.

B. Sisi-sisi pada segi empat sejajar dan segi empat bukan jajargenjang.

C. Sisi-sisi pada segi empat sejajar atau segi empat jajargenjang. D. Jika segi empat bukan jajargenjang maka sisi-sisinya tidak sejajar. E. Jika sisi-sisi segi empat sejajar maka segi empat jajargenjang.

2. Uraian

1. Tentukan ingkaran dari: c. (p˄q)r !

d. p q

2. Diberikan pernyataan ( p˅q)˅ r bernilai salah. Jika r bernilai benar dan q bernilai salah, tunjukkan nilai p!

3. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut!

a. Jika ayam mempunyai sayap, maka ayam berkaki dua.

b. Jika semua bilangan genap habis dibagi dua, maka semua bilangan prima adalah ganjil.

c. 5 adalah bilangan cacah jika dan hanya jika 4 habis dibagi 2. d. x2+3x−4=0 tidak mempunyai penyelesain jika dan hanya jika

ikan hidup di air.

4. Diketahui empat pernyataan berikut: (i) p(p˅q)

(ii) (p˄q)( p˄ q)

(iii) (p˅q)˄ p (iv)

[

p˄(q p)

]

q

(34)

5. Diketahui argumentasi : (1)

.

P1: p q (2). P1: p q (3). P1: p q

P2: Q P2: r q P2: q r

K: ∴p K: ∴p r K: ∴p r

(35)

C. KUNCI JAWABAN 1. Pilihan Ganda

1. D 6. C 11. A 16. D 21. A

2. D 7. B 12. D 17. C 22. C

3. B 8. E 13. E 18. C 23. A

4. E 9. D 14. A 19. C 24. A

5. E 10. A 15. A 20. E 25. A

2. Uraian

No. Pembahasan Skor

1. a. (p˄q)r

¿ ((p˄q)r) =

(

(p˄q)˅ r

)

= (p˄q)˄r

= ( p˅ q)˄r

5

b. (p q)

¿ (p q) = ( p˅q)

= p˄ q

5

Total 10

2. ( p˅q)˅ r¿ bernilai salah. r bernilai benar, maka r bernilai salah. q bernilai salah. Jika r bernilai salah, maka p bernilai salah, maka p bernilai benar. Jadi, p bernilai benar.

6

Total 6

3. a. p : Ayam mempunyai sayap. (B) q : Ayam berkaki dua. (B)

p q (B)

2

b. p : Semua bilangan genap habis dibagi dua. (B) q : Semua bilangan prima adalah ganjil. (S)

p q (S)

Jadi, pernyataan majemuk bernilai salah.

2

c. p : 5 adalah bilangan cacah. (B) q : 4 habis dibagi 2. (B)

p q (B)

2

d. p : x2+3x−4=0 tidak mempunyai penyelesaian. 2

Nilai Pilihan Ganda=Jumlah Benar ×2

(36)

(S)

q : Ikan hidup di air. (B) p q (S)

Total 8

4. 12

p q p q p˅q p˄ q q p p(p˅q)

B B S S B S B B

B S S B B S B B

S B B S B B S B

S S B B S S B B

(p˅q)( p˄ q) (p˅q)˄ p p˄(q p)

S S S

S B S

B S B

[

p˄(q p)

]

q

B B B B

Total 12

5. (1) 14

P q p q (p q)˄q ((p q)˄q)p

B B B B B

B S S S B

S B B B S

S S B S B

Bukan tautology, argument (1) tidak sah.

(2) p q r q

∴p r

p q q r

∴p r

Silogisme, argument (2) sah.

(3) p q q r

∴p r

Silogisme, argument (3) sah. Dari, Argument yang sah adalag (2) dan (3)

Total 14

Jumlah Skor 50

Nilai Uraian=Jumlah Skor Benar ×2

(37)

BAB V

TUGAS ANALISIS BUTIR SOAL

A. INDEKS TINGKAT KESUKARAN 1. Untuk butir soal nomor 11

P11 = _NB=31₃₁=1

Kesimpulan:

Butir soal nomor 11 merupakan butir soal yang tidak baik menurut Indeks kesukaran karena tidak sesuai dengan interval indeks tingkat kesulitan 0,30≤ P₁₁≤0,70

2. Untuk butir soal nomor 12 P12 = _NB=20₃₁=0,65

Kesimpulan:

Butir soal nomor 12 merupakan butir soal yang baik menurut Indeks kesukaran karena sesuai dengan interval indeks tingkat kesulitan

0,30≤ P₁₁≤0,70

Kesimpulan:

0,30≤ P₁₃≤0,70

Kesimpulan:

0,30≤ P₁₁≤0,70

(38)

0,30≤ P₁₁≤0,70

B. INDEKS DAYA PEMBEDA 1. Rumus Klasik

N o

Butir Soal _Jumla

h Kelompok

1

1 12 13 14 15

7 1 1 1 1 1 5

Kelas Atas 1

0 1 1 1 1 1 5

1

3 1 1 1 0 1 4

2

1 1 1 1 0 1 4

3

1 1 1 0 1 1 4

2 1 1 0 1 0 3

3 1 0 0 1 1 3

4 1 1 0 0 1 3

6 1 0 0 1 1 3

8 1 1 0 1 0 3

9 1 0 1 0 1 3

1

2 1 1 0 1 0 3

1

4 1 1 0 0 1 3

1

5 1 1 0 0 1 3

1

6 1 1 1 0 0 3

1

7 1 1 1 0 0 3

2

0 1 0 1 0 1 3

2

3 1 0 1 0 1 3

2

4 1 1 0 0 1 3

2

6 1 1 1 0 0 3

2

7 1 1 0 1 0 3

3

(39)

1 1 0 0 1 0 2

Kelas Bawah

5 1 0 0 1 0 2

1

1 1 0 0 0 1 2

1

8 1 0 0 0 1 2

1

9 1 0 0 0 1 2

2

2 1 1 0 0 0 2

2

5 1 0 1 0 0 2

2

8 1 1 0 0 0 2

2

9 1 1 0 0 0 2

a. Untuk butir soal nomor 11 D11 =

Ba Na− Bb Nb= 22 22− 9

9=1−1=0 Kesimpulan:

Butir soal nomor 11 merupakan butir soal yang tidak baik menurut menurut Indeks daya beda, karena D11 ≤0,30

b. Untuk butir soal nomor 12 D12 =

Ba Na− Bb Nb= 17 22− 3

9=0,77−0,33=0,44 Kesimpulan:

Butir soal nomor 12 merupakan butir soal yang baik menurut menurut Indeks daya beda, karena D11 ≥0,30

c. Untuk butir soal nomor 13 D13 =

Ba Na− Bb Nb= 11 22− 1

9=0,5−0,1 1=0,39 Kesimpulan:

d. Untuk butir soal nomor 14 D14 =

Ba Na− Bb Nb= 9 22− 2

9=0,41−0,22=0,19 Kesimpulan:

(40)

e. Untuk butir soal nomor 15

D15 _NaBa−Ba_Nb=₂₂14−3₉=0,64−0,33=0,31

Kesimpulan:

2. Koefisien Korelasi Biserial Titik Satu. 1. Untuk butir soal nomor 11.

No .

Butir Soal 11

X Y X2 _Y2 _XY

1 1 2 1 4 2

2 1 3 1 9 3

3 1 3 1 9 3

4 1 3 1 9 3

5 1 2 1 4 2

6 1 3 1 9 3

7 1 5 1 25 5

8 1 3 1 9 3

9 1 3 1 9 3

10 1 5 1 25 5

11 1 2 1 4 2

12 1 3 1 9 3

13 1 4 1 16 4

14 1 3 1 9 3

15 1 3 1 9 3

16 1 3 1 9 3

17 1 3 1 9 3

18 1 2 1 4 2

19 1 2 1 4 2

20 1 3 1 9 3

21 1 4 1 16 4

22 1 2 1 4 2

23 1 3 1 9 3

24 1 3 1 9 3

25 1 2 1 4 2

26 1 3 1 9 3

27 1 3 1 9 3

28 1 2 1 4 2

29 1 2 1 4 2

30 1 3 1 9 3

31 1 4 1 16 4

(41)

D11 = rpbis

∑

X

¿ ¿ ¿2

¿

∑

Y

¿

n

∑

Y2−(¿¿2) X2−¿

n

∑

¿ ¿ √¿

¿n

∑

XY−

(

∑

_¿ X

)

(

∑

Y)

¿ 31.91−31.91

√

(

(31.31)−312

)(

₍_31.287₎₋₉₁2

)

¿

2821−2821

√

(

(961)−961) ((8897)−8281)

¿2821−2821

√

(0) (5114)

¿0 0=0

Kesimpulan:

Butir soal nomor 11 merupakan butir soal yang tidak baik menurut indeks daya beda, karena D11 ≤0,30

2. Untuk butir soal nomor 12.

No. Butir Soal 12

X Y X2 _Y2 _XY

1 0 2 0 4 0

2 1 ₃ ₁ ₉ ₃

3 0 3 0 9 0

4 1 ₃ ₁ ₉ ₃

5 0 2 0 4 0

6 0 ₃ ₀ ₉ ₀

7 1 5 1 25 5

8 1 ₃ ₁ ₉ ₃

9 0 3 0 9 0

(42)

11 0 ₂ ₀ ₄ ₀

12 1 3 1 9 3

13 1 ₄ ₁ ₁₆ ₄

14 1 3 1 9 3

15 1 ₃ ₁ ₉ ₃

16 1 3 1 9 3

17 1 ₃ ₁ ₉ ₃

18 0 2 0 4 0

19 0 ₂ ₀ ₄ ₀

20 0 3 0 9 0

21 1 ₄ ₁ ₁₆ ₄

22 1 2 1 4 2

23 0 ₃ ₀ ₉ ₀

24 1 3 1 9 3

25 0 ₂ ₀ ₄ ₀

26 1 3 1 9 3

27 1 ₃ ₁ ₉ ₃

28 1 2 1 4 2

29 1 ₂ ₁ ₄ ₂

30 1 3 1 9 3

31 1 ₄ ₁ ₁₆ ₄

Jlh 20 91 20 287 64

D12 = rpbis

∑

X

¿ ¿ ¿2

¿

∑

Y

¿

n

∑

Y2

−(¿¿2)

X2−¿

n

∑

¿ ¿ √¿

¿n

∑

XY−

(

∑

_¿ X

)

(

∑

Y)

¿ 31.64−20.91

√

(

(31.20)−202

)(

₍_31.287₎₋₉₁2

)

¿

1984−1820

√

(

(620)−400

)(

(8897)−8281)

¿ 164

(43)

¿ 164

368,13=0,45 Kesimpulan:

Butir soal nomor 12 merupakan butir soal yang baik menurut indeks daya beda, karena D12 ≥0,30

3. Untuk butir soal nomor 13.

No. Butir Soal 13

X Y X2 _Y2 _XY

1 0 2 0 4 0

2 0 3 0 9 0

3 0 3 0 9 0

4 0 3 0 9 0

5 0 2 0 4 0

6 0 3 0 9 0

7 1 5 1 25 5

8 0 3 0 9 0

9 1 3 1 9 3

10 1 5 1 25 5

11 0 2 0 4 0

12 0 3 0 9 0

13 1 4 1 16 4

14 0 3 0 9 0

15 0 3 0 9 0

16 1 3 1 9 3

17 1 3 1 9 3

18 0 2 0 4 0

19 0 2 0 4 0

20 1 3 1 9 3

21 1 4 1 16 4

22 0 2 0 4 0

23 1 3 1 9 3

24 0 3 0 9 0

25 1 2 1 4 2

26 1 3 1 9 3

27 0 3 0 9 0

28 0 2 0 4 0

29 0 2 0 4 0

30 1 3 1 9 3

31 0 4 0 16 0

(44)

D13 = rpbis

∑

X

¿ ¿ ¿2

¿

∑

Y

¿

n

∑

Y2−(¿¿2) X2−¿

n

∑

¿ ¿ √¿

¿n

∑

XY−

(

∑

_¿ X

)

(

∑

Y)

¿ 31.41−12.91

√

(

(31.12)−122

)(

₍_31.287₎₋₉₁2

)

¿ 1271−1092

√

(

(372)−144) ((8897)−8281)

¿ 179

√

(228) (616)

¿ 179

374,76=0,48

Kesimpulan:

d. Untuk butir soal nomor 14.

No. Butir Soal 14

X Y X2 _Y2 _XY

1 1 2 1 4 2

2 1 3 1 9 3

3 1 3 1 9 3

4 0 3 0 9 0

5 1 2 1 4 2

6 1 3 1 9 3

7 1 5 1 25 5

8 1 3 1 9 3

9 0 3 0 9 0

10 1 5 1 25 5

(45)

12 1 3 1 9 3

13 0 4 0 16 0

14 0 3 0 9 0

15 0 3 0 9 0

16 0 3 0 9 0

17 0 3 0 9 0

18 0 2 0 4 0

19 0 2 0 4 0

20 0 3 0 9 0

21 0 4 0 16 0

22 0 2 0 4 0

23 0 3 0 9 0

24 0 3 0 9 0

25 0 2 0 4 0

26 0 3 0 9 0

27 1 3 1 9 3

28 0 2 0 4 0

29 0 2 0 4 0

30 0 3 0 9 0

31 1 4 1 16 4

Jlh 11 91 11 287 36

D14 = rpbis

∑

X

¿ ¿ ¿2

¿

∑

Y

¿

n

∑

Y2

−(¿¿2)

X2

−¿

n

∑

¿ ¿ √¿

¿n

∑

XY−

(

∑

_¿ X

)

(

∑

Y)

¿ 31.36−11.91

√

(

(31.11)−112

)(

₍_31.287₎₋₉₁2

)

¿

1116−1001

√

(

(341)−121)((8897)−8281)

¿ 115

√

(220) (616)

¿ 115

(46)

Kesimpulan:

e. Untuk butir soal nomor 15.

No. Butir Soal 15

X Y X2 _Y2 _XY

1 0 2 0 4 0

2 0 3 0 9 0

3 1 3 1 9 3

4 1 3 1 9 3

5 0 2 0 4 0

6 1 3 1 9 3

7 1 5 1 25 5

8 0 3 0 9 0

9 1 3 1 9 3

10 1 5 1 25 5

11 1 2 1 4 2

12 0 3 0 9 0

13 1 4 1 16 4

14 1 3 1 9 3

15 1 3 1 9 3

16 0 3 0 9 0

17 0 3 0 9 0

18 1 2 1 4 2

19 1 2 1 4 2

20 1 3 1 9 3

21 1 4 1 16 4

22 0 2 0 4 0

23 1 3 1 9 3

24 1 3 1 9 3

25 0 2 0 4 0

26 0 3 0 9 0

27 0 3 0 9 0

28 0 2 0 4 0

29 0 2 0 4 0

30 0 3 0 9 0

31 1 4 1 16 4

(47)

D15 = rpbis

∑

X ¿ ¿ ¿2 ¿

∑

Y ¿

n

∑

Y2−(¿¿2) X2−¿

n

∑

¿ ¿ √¿

¿n

∑

XY−

(

∑

_¿ X

)

(

∑

Y)

¿ 31.55−17.91

√

(

(31.17)−172

)(

₍_31.287₎₋₉₁2

)

¿

1705−1547

√

(

(527)−289

) (

(8897)−8281

)

¿2821−2821

√

(238) (616)

¿ 158

382,89=0,41

Kesimpulan:

3. Koefisien Korelasi Biserial Titik Dua. a. Untuk butir soal nomor 11

∑Y=91 ∑Y2₌₂₈₇

¯

Y

₌ ∑Y

N =

91

31=2,9 4 Px= _S❑

maks

=31

31=1

¯

Y

₁₁ ₌ 91

31=2,94 y=

√

∑

Y

2

N −

(

∑

Y

N

)

2

=

√

287

31 −

(

91 31

)

2

(48)

D11 = −¿ y ¿ ¿ ¿ Kesimpulan:

b. Untuk butir soal nomor 12 ∑Y=91

∑Y2₌₂₈₇

¯

Y

₌ ∑Y

N =

91

31=2,9 4 Px = _S❑

maks

=20

31=0,6 5

¯

Y

₁₂ ₌ 64

20=3,2 0 y=

√

∑

Y

2

N −

(

∑

Y

N

)

2

=

√

287 31 −

(

91 31

)

2

¿

√

9,26−8,62=

√

0,64=0,80

D12 −¿ y ¿ ¿ ¿ ¿

¿

(

3,20−2,94 0,80

)

√

0,65

(1−0,65)

¿

(

0,26 0,80

)

√

0,65

0,35=(0,33) (1,36)=0,45 Kesimpulan:

Butir soal nomor 12 merupakan butir soal yang baik menurut indeks daya beda, karena D12 ≥0,30 .

c. Untuk butir soal nomor 13 ∑Y=91

∑Y2₌₂₈₇

¯

Y

₌ ∑Y

N =

91

(49)

Px = _S❑

maks

=12

31=0,39

¯

Y

₁₃ ₌ 41 12=3,42

y=

√

∑

Y 2

N −

(

∑

Y

N

)

2

=

√

287 31 −

(

91 31

)

2

¿

√

9,26−8,62=

√

0,64=0,80

D13 −¿ y ¿ ¿ ¿ ¿

¿

(

0,48 0,80

)

√

0,39

0,61=(0,59) (0,8)=0,47 Kesimpulan:

d. Untuk butir soal nomor 14 ∑Y=91

∑Y2₌₂₈₇

¯

Y

₌ ∑Y

N =

91

31=2,9 4

Px = _S❑

maks

=11

31=0,35

¯

Y

₁₄ ₌ 36 11=3,27

y=

√

∑

Y 2

N −

(

∑

Y

N

)

2

=

√

287

31 −

(

91 31

)

2

¿

√

9,26−8,62=

√

0,64=0,80

D14 −¿ y ¿ ¿ ¿ ¿

¿

(

3,27−2,94 0,80

)

√

0,35

(50)

¿

(

0,33 0,80

)

√

0,35

0,65=(0,40) (0,73)=0,1998=0,29 Kesimpulan:

e. Untuk butir soal nomor 15 ∑Y=91

∑Y2₌₂₈₇

¯

Y

₌ ∑Y

N =

91

31=2,9 4 Px = _S❑

maks

=17

31=0,55

¯

Y

₁₅ ₌ 55 17=3,24

y=

√

∑

Y 2

N −

(

∑

Y

N

)

2

=

√

287 31 −

(

91 31

)

2

¿

√

9,26−8,62=

√

0,64=0,80

D15 −¿ y ¿ ¿ ¿ ¿

¿

(

3,24−2,94 0,80

)

√

0,55

(1−0,45)

¿

(

0,32 0,80

)

√

0,55

0,45=(0,4)(1,11)=0,44 Kesimpulan:

C. KESIMPULAN BUTIR SOAL YANG BAIK DAN ALASAN

Berdasarkan analisis butir soal yang telah di lakukan, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal yang bisa dipakai adalah butir soal nomor 12, 13, dan 15

(51)

Rumus Koefisien reliabilitas pada instrumen tes menggunakan rumus KR 20, yaitu:

r

₁₁

=

(

_n₋n₁

)

(

st

2₋

∑

p_iq_i

(52)

[image:52.842.57.795.122.542.2]

Tabel KR -20

Butir Soal X X2

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 16 256

2 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 20 400

3 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 14 196

4 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 21 441

5 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 12 144

6 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 19 361

7 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 25 625

8 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 22 484

9 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 24 576

10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 24 576

11 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 16 256

12 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 14 196

13 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 20 400

14 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 23 529

15 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 22 484

16 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 12 144

17 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 21 441

18 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 11 121

19 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 12 144

20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 22 484

21 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 22 484

22 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 20 400

23 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 17 289

(53)

26 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 17 289

27 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 14 196

28 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 14 196

29 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 13 169

30 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 22 484

31 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 19 361

Jlh

28 16 29 18 30 16 27 15 15 21 31 20 12 11 17 16 27 21 21 15 21 20 8 15 12 17 22 13 18 20 57₂ 11₁₀

2

p

0.9

0 0.52 0.94 0.58 0.97 0.52 0.87 80.4 0.48 0.68 1.00 0.65 0.39 0.35 0.55 0.52 0.87 0.68 0.68 0.48 0.68 0.65 60.2 0.48 0.39 0.55 0.71 0.42 0.58 0.65

q

0.1

0 0.48 0.06 0.42 0.03 0.48 0.13 20.5 0.52 0.32 0 0.35 0.61 0.65 0.45 80.4 0.13 0.32 0.32 0.52 0.32 0.35 40.7 0.52 0.61 0.45 0.29 0.58 0.42 0.35

p.q

0.0

9 0.25 0.06 0.24 0.03 0.25 0.11 50.2 0.25 0.22 0 0.23 0.24 0.23 0.25 50.2 0.11 0.22 0.22 0.25 0.22 0.23 90.1 0.25 0.24 0.25 0.21 0.24 0.24 0.23

(54)

Diketahui: N = 31 p.q = 6,04 X = 572 X2= 11102

Variansi Untuk Skor Total:

S

t2=

∑

x2−

(

∑

x

)

2

N N

¿

11102-(572) 31

2

31

¿

11102−327184

31 31

¿11102−10554,32

31

¿547,68

31

¿17,67

Reliabilitas Instrumen

r₁₁=

(

n_n₋₁

)

(

st

2₋_∑_p

iqi

st

2

)

=

(

31

31−1

)(

17,67−6, 04

17,67

)

=

(

31

30

)(

11,63 17,67

)

=

(

1, 03

) (

0, 66

)

(55)

(56)