Perbandingan Kekuatan Balok Beton Tanpa Perkuatan dengan Balok Beton Menggunakan Pelat Baja yang Diangkur

(1)

! !

"

(2)

!"

"

#

"

$ %&'(& )(* "

(_∅+ ,_∅%(

∅+ - (. $

$ , *+( /

%& ,% / ) 01

2

. / %1 & /

( ,, 2

(3)

! "

# $

% &

'# (# ! # ) # * !

+ #

,# (# ! # ) # * !

- $ + $ #

.# ) # / !

$ + $ #

0# ) # (

) # # # #

1) ! ( !

-$ + $

!

-$ + $ #

2# 3 3 3 !

$ $ #

4# 5 ! # 6 #7# # # ) #

8

3 +

#

9# 7 7 ( 6 : 6

(4)

#

;# ,<'' ! # # $ $ + = >

+ ( ( ? @ 6 A /

# ) # ) # # 3

= :# >3 % 3 @ )+ # >3

)? + @ :#

#

B# # ' ! + - C

D % A ) + )

3 #

'<# 8 %

#

''# ,<<; ,<<B ,<'<

# ',#

#

3 # 5

) ( E 3

#

% #

( % #

(5)

!

" #$ %

&

" ' !

"

(

(6)

( )

( %

( ' * ( +& ,

-. ! / '

0 0

% $ '# / 1 2 1 2 )

) $ '# * / 1 2 1 2

$

2 0

!/ 3 / 0

0

%

)

2

2 * &

(7)

# &

0

% &

% (

% 0

4 (

4 ' ( 2 2

4 * 2

4 * 1

4 /

2 )

4 /

1

4 ( 2 2

2

4 ( 2 2

1 %

4 0

(8)

4 1 0

4 * 5 00

4 00

4 ( 2 %

(9)

* 4 5 (

* 4 5 ' 2

* 4 5 ' 1

* 4 5 2 %

(10)

6 * ! * * 2

6 * ! * * 1

6 * " #$ %

6 * &

6 * * ( & %

6 * 1

6 * 1 * *

6 * 1

6 * - . )

6 * - .

6 * 0 7 3 (

6 * 4 2

6 * 4 1

6 * 4 ' * * 2

(11)

6 * 4 6 8 2 0

6 * 4 2 * * 2

! %

6 * 4 6 8 1 0)

6 * 4 6 8 2

- 2 0

6 * 4 0 6 8 1

- 2 0

6 * 4 % 00

6 * 4 ) 6 0%

(12)

2 *

'

'9

*

* 2 2 *

* 2

8

∆ * * * 2

∆ * *

∆

∅ 2

-$ *

- *

8$9 *

2 $ *

/ 2

(13)

8/ *

8/9 *

8/2 2 *

* *

5 2 2 *

8 8 8

2 2

2 2 8 8

2 2

! 2 2

"

M$ * * *

%

% 2 * * *

* 3*

&' /

* * 2

q * * * * *

) * * * * *

(14)

* + + + *

*,$- + + + . 2

*/0+

*

1+ 2 / / * 2

* 2 *

3 *

45 *

6 2 2 8

(15)

!"

"

#

"

$ %&'(& )(* "

(_∅+ ,_∅%(

∅+ - (. $

$ , *+( /

%& ,% / ) 01

2

. / %1 & /

( ,, 2

(16)

!

"

#

$

%

& ' (

(17)

# &

!

"

( #

" !

! ( "

$

) * +

, $

(18)

# *

, (

" !

% - & . /& !

%

) ! % - & . /&

0

) 1 ! !

% - & . /& *

(19)

*

)

# )2 ! 3 2 !

" ! 2 ,

* (!4 * ( *

2 )

)

5 "

, /

(20)

!" # $

" 7&7

(21)

!" % & $ ! '

′

Pelat baja

(22)

( )

" !

&

*

% !

%

7 - "8 #7'1917

7 -- +- :717 "1%+7$7

( & (

7 --- *8+;#;9;<- "8 89-+-7

!

(23)

(24)

+ , )- .

Mulai

Studi Literatur

Balok Tanpa Perkuatan Balok dengan Perkuatan

Pelat Baja

Data

Perencanaan tebal

pelat

Perencanaan shear

connector Desain Data :

PANJANG BENTANG=3.2 m

DIMENSI BALOK=15x25 cm

BEBAN=5 Ton dan 15 Ton

Perencanaan tulangan balok

Penyiapan Bahan

Pembuatan Benda Uji

Data

Pengujian bahan

(25)

Hasil Penelitian

Kesimpulan

Selesai Pengujian

Data

(26)

Konstruksi beton di Indonesia saat ini sudah sangat umum digunakan

bahkan hampir semua gedung dan bangunan yang ada menggunakan konstruksi

beton. Hal ini tentu saja bukan tanpa alasan, karena konstruksi beton memiliki

beberapa kelebihan yang dirasa lebih menguntungkan antara lain :

1. Ketersediaan (availability) material dasar

a. Pengadaan material pembuat beton seperti agregat dan air mudah

didapatkan karena banyak tersedia di alam. Semen juga dapat

diproduksi dengan mudah di dalam negeri. Dengan ketersediaan

material yang cukup, maka pembuatan beton menjadi relatif lebih

murah.

b. Hal ini berbeda dengan konstruksi baja, dimana profil#profil baja

hanya dapat di buat di pabrik dan mungkin juga harus mengimpor

dari luar negeri. Dengan begitu dibutuhkan transportasi yang

memadai untuk membawa material baja ke lokasi konstruksi,

apalagi jika lokasi konstruksi sulit untuk dijangkau. Berbeda

dengan konstruksi beton yang mana material penyusunnya dapat

diangkut terpisah.

c. Ada masalah lain dengan struktur kayu. Meski problemnya tidak

seberat struktur baja, namun penggunaan secara massal akan

(27)

di alam dan waktu yang dibutuhkan untuk menanam pohon sampai

mencapai umur yang sesuai untuk ditebang cukup lama.

2. Kemudahan untuk digunakan (versatility)

a. Pengangkutan bahan mudah, karena masing#masing material

penyusun dapat diangkut terpisah.

b. Beton dapat dipakai untuk berbagai jenis struktur, seperti gedung

bertingkat, jembatan, landasan pacu, jalan, pondasi, bendungan dan

bangunan perlindungan. Beton ringan dapat dipakai untuk panel.

Beton arsitektural dapat dipakai untuk keperluan dekoratif.

c. Beton bertulang bisa dipakai untuk berbagai struktur yang lebih

berat,seperti tandon air, bangunan maritim, pondasi lepas pantai,

instalasi militer dengan beban kejut besar dam sebagainya.

3. Kemampuan beradaptasi (adaptability)

a. Beton bersifat monolit sehingga tidak memerlukan sambungan

seperti struktur baja dan kayu.

b. Beton dapat dicetak dalam bentuk apapun sesuai kebutuhan

misalnya, struktur cangkang (shell) maupun bentuk khusus lainnya.

c. Beton dapat diproduksi dengan berbagai cara yang disesuaikan

dengan situasi sekitar. Dari cara sederhana yang tidak memerlukan

ahli khusus seperti untuk konstroksi non#struktural sampai alat

modern di pabrik yang menggunakan sistem komputer.

d. Konsumsi energi minimal per kapasitas jauh lebih rendah dari baja,

(28)

4. Kebutuhan pemeliharaan yang minimal

Secara umum, ketahanan (durability) beton cukup tinggi, lebih tahan karat

sehingga tidak perlu di cat seperti struktur baja, dan tidak lapuk seperti

struktur kayu, dan lebih tahan terhadap bahaya kebakaran terutama

dibanding struktur kayu.

Dengan berbagai kelebihan tersebut, tidak heran jika konstruksi beton

sudah banyak dipakai. Namun saat ini, banyak bangunan dari beton yang sudah

tua sehingga banyak kerusakan yang terjadi. Penghancuran dan pemakaian

kembali material beton dirasa sulit dan tidak ekonomis. Dengan situasi seperti ini,

banyak ahli telah mengembangkan berbagai perkuatan agar struktur beton yang

ada bisa digunakan kembali. Perkuatan ini juga bisa diaplikasikan untuk

konstruksi beton yang masih dalam keadaaan baik guna menambah kekuatan

apabila akan ada perubahan fungsi gedung atau untuk perkuatan akibat gempa.

Perkuatan konstruksi beton untuk mempertahankan atau menambah

kekutan sebenarnya sudah sangat lama dikembangkan, sehingga saat ini banyak

cara yang dapat dipakai untuk memperkuat struktur.

Beberapa cara perkuatan yang umum digunakan antara lain :

1. Memberi selubung pada konstruksi beton atau disebut dengan

jacketing menggunakan material Fiber Reinforced Polymer (FRP)

2. Memperbesar dimensi struktur

3. Menambah lapisan beton yang baru

4. Memberikan penulangan tambahan dari luar atau externally

(29)

Pada penelitian ini dipilih cara yang ke#empat yaitu memberikan

penulangan tambahan dari luar atau externally reinforcement untuk memperkuat

kuat lentur dari balok.

Beton polos didapat dengan mencampurkan semen, agregat halus, agregat

kasar, air, dan kadang ditambah campuran lain untuk maksud tertentu. Beton

merupakan material yang tahan terhadap tegangan tekan namun lemah terhadap

tegangan tarik. Ketahanan beton terhadap tegangan tekan inilah yang

dimanfaatkan dalam sebuah struktur. Ada beberapa faktor yang mempengaruhi

kekuatan beton antara lain faktor air#semen, porositas dan faktor intrinsik lainnya.

Air yang terlalu banyak pada campuran beton akan menempati ruang di

mana pada waktu beton sudah mengeras dan terjadi penguapan, maka ruang yang

tadi terisi oleh air akan meninggalkan pori#pori. Untungnya porositas kapiler dari

beton yang dipadatkan secara baik pada derajat hidrasi manapun ditentukan oleh

faktor air#semen. D.A. Abrams pada tahun 1918 menyatakan bahwa “untuk

material yang diberikan, kekuatan beton hanya tergantung pada satu faktor saja,

yaitu faktor air#semen dari pasta”.

Faktor utama yang mempengaruhi kekuatan dari material getas adalah

(30)

terisi cairan,semuanya pasti berpengaruh. Namun yang jelas adalah bahwa

kekuatan terutama tergantung pada porositas.

A. N. Talbot pada tahun 1921 mengatakan kekuatan beton ditentukan oleh

faktor ruang kosong/semen. Ide ini adalah pada kasus di mana faktor air#semen

atau faktor semen#air tidak bisa diterapkan seperti :

a. Beton yang kurang pasta semen,

b. Beton yang kaku (stiff) dengan pemadatan yang tidak memadai,

c. Beton air#entrain yang kandungan udaranya tidak dapat ditentukan.

Kekuatan beton tergantung pada :

a. Kekuatan agregat, khususnya agregat kasar

b. Kekuatan pasta semen

c. Kekuatan ikatan/lekatan antara semen dengan agregat

Beton adalah material komposit, kekuatannya tergantung dari kekuatan

material penyusunnya yaitu semen dan agregat serta interaksi antar komponen.

Setiap material penyusun mempunyai kurva tegangan#regangan yang cukup lurus,

namun modulus elastisitasnya berbeda. Ini menyebabkan respon terhadap beban

berbeda dan mengakibatkan sifat inelastis sehingga kurva tegangan#regangan

tidak linier. Ketidak#linieran ini juga disebabkan oleh lekatan yang tidak

sempurna antar material penyusun. Beton yang makin kuat, kurvanya makin

(31)

Ada berbagai alasan untuk melakukan pengujian beton keras :

a. Untuk mengamati hukum fisik tentang sifat beton.

Mencari hubungan antara sifat fisik dan mekanik dari material beton dan

sifat elastis dari kekuatan beton keras.

b. Menentukan sifat mekanis dari beton jenis tertentu untuk penerapan

khusus.

Uji ini dilakukan dengan simulasi kondisi yang akan dialami oleh beton

tersebut.

c. Bila hukum fisik telah diketahui, perlu dilakukan evaluasi atas konstanta

fisik, misalnya modulus elastisitas.

d. Sebagai pengujian kontrol kualitas. Kecepatan dan kemudahan pengujian

dapat lebih penting daripada akurasi yang sangat tinggi.

Kekuatan tekan beton ditentukan oleh pengaturan dari perbandingan

semen, agregat kasar dan halus, air, dan berbagai jenis campuran. Perbandingan

dari air terhadap semen merupakan faktor utama didalam penentuan kekuatan

beton. Semakin rendah perbandingan air#semen, semakin tinggi kekuatan tekan.

Suatu jumlah tertentu air diperlukan untuk memberikan aksi kimiawi didalam

pengerasan beton; kelebihan air meningkatkan kemampuan pengerjaaan akan

tetapi menurunkan kekuatan. Suatu ukuran dari pengerjaan beton ini diperoleh

(32)

Karena sifat bahan beton yang hanya mempunyai nilai kuat tarik relatif

rendah, maka pada umumnya hanya diperhitungkan bekerja dengan baik di daerah

tekan pada penampangnya, dan hubungan regangan#tegangan yang timbul karena

pengaruh gaya tekan tersebut digunakan sebagai dasar pertimbangan.

! "#

Kuat tekan beton diwakili oleh tegangan tekan maksimum fc’ dengan

satuan N/mm2_{atau Mpa (Mega Pascal). Sebelum diberlakukannya sistem satuan}

SI di Indonesia, nilai tegangan menggunakan satuan kgf/cm2_{. Kuat tekan beton}

pada umur 28 hari berkisar antara nilai ±_{10#65 Mpa. Untuk struktur beton}

bertulang pada umumnya menggunakan beton dengan kuat tekan berkisar 17#30

Mpa sedangkan untuk beton prategang digunakan beton dengan kuat tekan lebih

tinggi, berkisar antara 30#45 Mpa. Untuk keadaan dan keperluan struktur khusus,

(33)

memproduksi beton kuat tekan tinggi tersebut umumnya dilaksanakan dengan

pengawasan ketat dalam laboratorium.

Nilai kuat tekan beton didapatkan melalui tata#cara pengujian standar,

menggunakan mesin uji dengan cara memberikan beban tekan bertingkat dengan

kecepatan peningkatan beban tertentu atas benda uji silinder beton (diameter 150

mm, tinggi 300 mm) sampai hancur. Tata cara pengujian yang umumnya dipakai

adalah standar ASTM (American Society for Testing Materials) C39#86. Kuat

tekan masing#masing benda uji ditentukan oleh tegangan tekan tertinggi (fc’) yang

dicapai benda uji umur 28 hari akibat beban tekan selama percobaan. Dengan

demikian seperti tampak pada Gambar 2.1, bahwa tegangan fc’ bukanlah tegangan

yang timbul pada saat benda uji hancur melainkan tegangan maksimum pada saat

regangan beton (εb) mencapai nilai ±_0,002.

Dengan mengamati bermacam kurva tegangan#regangan kuat beton

berbeda, tampak bahwa umumnya kuat tekan maksimum tercapai pada saat nilai

satuan regangan tekan ε’ mencapai ±_{0,002. Selanjutnya nilai tegangan fc’ akan}

turun dengan bertambahnya nilai regangan sampai benda uji hancur pada nilai ε’

mencapai 0,003#0,005. Beton kuat tinggi lebih getas dan akan hancur pada nilai

regangan maksimum yang lebih rendah dibandingkan dengan kuat beton yang

lebih rendah.

Tidak seperti pada kurva tegangan#regangan baja, kemiringan awal kurva

pada beton sangat beragam dan umumnya sedikit agak melengkung. Kemiringan

(34)

teori elastisitas, secara umum kemiringan kurva pada tahap awal menggambarkan

nilai modulus elastisitas suatu bahan. Karena kurva pada beton berbentuk

lengkung maka nilai regangan tidak berbanding lurus dengan nilai tegangannya

berarti bahan beton tidak sepenuhnya bersifat elastis, sedangkan nilai modulus

elastisitas berubah#ubah sesuai dengan kekuatannya dan tidak dapat ditetapkan

melalui kemiringan kurva.

Bahan beton bersifat elasto plastis dimana akibat dari beban tetap yang

sangat kecil sekalipun, disamping memperlihatkan kemampuuan elastis bahan

beton juga menunjukkan deformasi permanen. Didalam perkembangannya di

berbagai negara, sejalan dengan semakin berkembangnya penggunaan beton

ringan dipandang perlu untuk menyertakan besaran kerapatan (density) pada

penetapan modulus elastisitas bahan beton. Sehingga pada penerapannya

digunakan rumus#rumus empiris yang menyertakan besaran berat disamping kuat

betonnya.

(35)

Sesuai dengan SNI 03#2847#2002 pasal 10.5.1 nilai modulus elastisitas

beton adalah sebagai berikut :

= , _0,043 _′

Dimana:

Ec= modulus elastisitas beton tekan (Mpa)

wc= berat isi beton (kg/m3₎

fc’= kuat tekan beton (Mpa)

Rumus empiris tersebut hanya berlaku untuk beton dengan berat isi

berkisar antara 1500 kg/m3_{dan 2500 kg/m}3_{. Sedangkan untuk beton normal}

dengan berat isi antara 2200 kg/m3 _{sampai 2500 kg/m}3_{dapat digunakan nilai :}

= 4700 ′

Nilai kuat tekan dan tarik beton tidak berbanding lurus, setiap usaha

perbaikan mutu kekuatan tekan hanya disertai peningkatan kecil nilai kuat

tariknya. Suatu perkiraan kasar dapat dipakai, bahwa nilai kuat tarik bahan beton

normal hanya berkisar antara 9%#15% dari kuat tekannya. Kuat tarik bahan beton

yang tepat sulit untuk diukur. Suatu nilai pendekatan yang umum dilakukan

dengan menggunakan modulus of rupture, ialah tegangan tarik lentur beton yang

timbul pada pengujian hancur balok beton polos (tanpa tulangan), sebagai

pengukur kuat tarik sesuai teori elastisitas.

Kuat tarik bahan beton juga ditentukan melalui pengujian split cilinder

yang umumnya memberikan hasil yang lebih baik dan lebih mencerminkan kuat

(36)

berulang kali mencapai kekuatan 0,50#0,60 kali ′ , sehingga untuk beton

normal digunakan nilai 0,57 ′ . Pengujian tersebut menggunakan benda uji

silinder beton berdiameter 150 mm dan panjang 300 mm, diletakkan pada arah

memanjang diatas alat penguji kemudian beban tekan diberikan merata arah tegak

dari atas pada seluruh panjang silinder. Tegangan tarik yang timbul sewaktu

benda uji terbelah disebut sebagai split cilinder strength , diperhitungkan sebagai

berikut :

=2

Dimana:

ft= kuat tarik belah (N/m2₎

P= beban pada waktu belah (N) L= panjang benda uji silinder (m) D= diameter benda uji silinder (m)

% &

Beton tidak dapat menahan gaya tarik melebihi nilai tertentu tanpa

mengalami retak#retak. Untuk itu, agar beton dapat bekerja dengan baik dalam

suatu sistem struktur, perlu dibantu dengan memberinya perkuatan penulangan

yang terutama akan mengemban tugas menahan gaya tarik yang akan timbul di

dalam sistem. Untuk keperluan penulangan tersebut, digunakan bahan baja yang

memiliki sifat teknis menguntungkan, dan baja tulangan yang digunakan dapat

berupa batang baja lonjoran ataupun kawat rangkai las (wire mesh) yang berupa

batang kawat baja yang dirangkai (dianyam) dengan teknik pengelasan.

Wire mesh terutama dipakai untuk plat dan cangkang tipis atau struktur

(37)

spasi, dan selimut beton sesuai dengan persyaratan pada umumnya. Bahan batang

baja rangkai dengan pengelasan yang dimaksud, didapat dari hasil penarikan baja

pada suhu dingin dan dibentuk dengan pola ortogonal, bujur sangkar, atau persegi

empat, dengan dilas pada semua titik pertemuannya.

Untuk penulangan beton prategang digunakan kawat, baik tunggal

ataupun sebagai kumpulan kawat membentuk strand . Tersedia banyak variasi

kawat dan strand dari kekuatan dan sifat yang berbeda#beda, yang paling

menonjol dan lebih sering dipakai adalah strand yang berisi 7 batang kawat (satu

batang ditengah, enam mengelilingi secara heliks). Kuat tarik ultimate minimum

untuk strand mutu 170 adalah 1700 Mpa dan mutu 180 adalah 1800 Mpa, dengan

titik luluh yang tidak jelas. Dalam strata pelayanan beban kerja, strand

prategangan mempunyai nilai tegangan 1000 Mpa sampai 1100 Mpa.

Agar dapat berlangsung lekatan erat antara baja tulangan dengan beton,

selain batang polos berpenampang bulat (BJTP) juga digunakan batang

deformasian (BJTD), yaitu batang tulangan baja yang permukaannya dikasarkan

secara khusus, diberi sirip teratur dengan pola tertentu, atau batang tulangan yang

dipilin pada proses produksinya. Pola permukaan yang dikasarkan atau pola sirip

sangat beragam tergantung pada mesin giling atau cetak yang dimiliki oleh

produsen, asal masih dalam batas#batas spesifikasi teknik yang diperkenankan

oleh standar. Baja tulangan polos (BJTP) hanya digunakan untuk tulangan

pengikat sengkang atau spiral, umumnya diberi kait pada ujungnya.

Sifat fisik batang tulangan baja yang paling penting untuk digunakan

(38)

modulus elastisitas (Es). Suatu diagram hubungan tegangan#regangan tipikal untuk

batang baja tulangan dapat dilihat pada Gambar 2.3. Tegangan luluh (titik luluh)

baja ditentukan melalui prosedur pengujian standar sesuai SII 0136#84 dengan

ketentuan bahwa tegangan luluh adalah tegangan baja pada saat mana

meningkatnya tegangan tidak disertai lagi dengan peningkatan regangannya.

'! " $(

Modulus elastisitas baja tulangan ditentukan berdasarkan kemiringan awal

kurva tegangan#regangan di daerah elastik dimana antara mutu baja yang satu

dengan yang lainnya tidak banyak bervariasi. Berdasarkan SNI 03#2847#2002

pasal 10.5.2 , modulus elastisitas untuk tulangan non#prategang Es adalah 200.000

Mpa, sedangkan untuk modulus elastisitas untuk tendon prategang, Es ditentukan

(39)

Kerjasama antara bahan beton dengan baja tulangan hanya dapat terwujud

dengan didasarkan pada keadaan#keadaan :

1. Lekatan sempurna antara batang tulangan baja dengan beton keras yang

membungkusnya sehingga tidak terjadi penggelinciran diantara keduanya

2. Beton yang mengelilingi batang tulangan baja bersifat kedap sehingga

mampu melindungi dan mencegah terjadinya karat pada baja

3. Angka muai kedua bahan hampir sama, dimana setiap kenaikan suhu satu

derajat Celcius angka muai beton 0,000010 sampai 0,000013 sedangkan

baja 0,000012 , sehingga tegangan yang timbul karena perbedaan nilai

dapat diabaikan

Sebagai konsekuensi dari lekatan sempurna antara kedua bahan, didaerah

tarik suatu komponen struktur akan terjadi retak#retak beton di dekat baja tulangan.

) &

Bila suatu penampang yang dibebani lentur murni dianalisis, perlu dipakai

sejumlah kriteria agar penampang itu mempunyai probabilitas keruntuhan yang

layak pada keadaan batas hancur. Berdasarkan SNI 03#2847#2002 pasal 12.2

dalam merencanakan komponen struktur terhadap beban lentur atau aksial atau

kombinasi dari beban lentur dan aksial, digunakan asumsi sebagai berikut :

1. Regangan pada tulangan dan beton harus diasumsikan berbanding lurus

dengan jarak dari sumbu netral

2. Regangan maksimum yang dapat dimanfaatkan pada serat tekan beton

(40)

3. Tegangan pada tulangan yang nilainya lebih kecil daripada kuat leleh fy

harus diambil sebesar Es dikalikan regangan baja. Untuk regangan yang

nilainya lebih besar dari regangan leleh yang berhubungan dengan fy ,

tegangan pada tulangna harus diambil sama dengan fy

4. Dalam perhitungan aksial dan lentur beton bertulang, kuat tarik beton

harus diabaikan

5. Hubungan antara ditribusi tegangan tekan beton dan regangan beton boleh

diasumsikan berbentuk persegi, trapesium, parabola, atau bentuk lainnya

yang menghasilkan perkiraan kekuatan yang cukup baik bila dibandingkan

dengan hasil pengujian

Hubungan distribusi tegangan#regangan beton dapat dipenuhi oleh suatu

distribusi tegangan beton persegi ekuivalen yang didefinisikan sebagai berikut :

1. Tegangan beton sebesar 0,85 fc’ diasumsikan terdestribusi secara merata

pada daerah tekan ekuivalen yang dibatasi oleh tepi penampang dan suatu

garis lurus yang sejajar dengan sumbu netral sejarak = dari serat

dengan regangan tekan maksimum

2. Jarak c dari serat dengan regangan maksimum ke sumbu netral harus

diukur dalam arah tegak lurus terhadap sumbu tersebut

3. Faktor harus diambil sebesar 0,85 untuk beton dengan nilai kuat tekan

fc’ lebih kecil daripada atau sama dengan 30 Mpa. Untuk beton dengan

nilai kuat tekan diatas 30 Mpa, harus direduksi sebesar 0,05 untuk

setiap kelebihan 7 Mpa diatas 30 Mpa, tetapi tidak boleh diambil

(41)

Tinjauan sebuah balok beton bertulang tertumpu bebas dengan dua beban

terpusat P di atasnya, bila berat balok sendiri diabaikan, maka diagram gaya

lintang dan diagram momen lentur disajikan dalam gambar sebagai berikut:

% (# '! ! & "$ $ !

Untuk pengujian kuat lentur, benda uji yang digunakan berbentuk prisma.

Pembebanan pada 1/3 bentang untuk mendapatkan lentur murni tanpa gaya geser.

Kuat lentur beton (modulus of rupture) untuk keruntuhan dibagian tengah bentang

dapat dihitung dengan rumus :

= .

Sedangkan untuk keruntuhan pada bagian tarik diluar tengah bentang,

dihitung dengan rumus :

=3 .

Dimana :

(42)

L= panjang bentang b= lebar spesimen d= tinggi spesimen

a= jarak rata#rata dari garis keruntuhan dan titik perletakan terdekat diukur pada bagian tarik spesimen

) & &

Dengan menggunakan prinsip keseimbangan statika dapat ditentukan besar

momen dan geser yang terjadi pada setiap penampang balok yang bekerja

menahan beban. Perhatian lebih lanjut tentunya menentukan kemampuan balok

tersebut untuk menahan beban dengan cara memperhitungkan tegangan#tegangan

yang timbul di dalamnya. Distribusi tegangan pada penampang balok sebenarnya

rumit, dan hasil perhitungan yang tepat dapat diperoleh berdasarkan teori

elastisitas.

Akan tetapi dengan menggunakan asumsi#asumsi dan penyederhanaan

tertentu dapat dikembangkan hubungan matematik cukup tepat untuk ungkapan

tegangan#tegangan lentur dan geser tersebut. Seperti diketahui, bahwa untuk balok

dari sebarang bahan homogen (serba sama) dan elastik berlaku rumus lenturan

sebagai berikut :

=!_"

Dimana :

f=tegangan lentur

M=momen yang bekerja pada balok

(43)

Sehingga berdasarkan rumus lenturan tersebut, dihitung momen

maksimum yang dapat disediakan oleh penampang balok, atau dalam hal ini

disebut sebagai momen tahanan,

!# = $"

Dimana :

Mr=momen tahanan fb=tegangan lentur ijin

Langkah tersebut dapat dilakukan secara langsung untuk balok dari

sebarang bahan serba#sama dengan bentuk dan ukuran penampang tertentu

dimana momen inersia dapat dihitung dengan mudah. Lain halnya dengan balok

beton bertulang, penggunaan rumus lentur tersebut akan menghadapi masalah

terutama sehubungan sifat bahan beton bertulang yang tidak homogen dan tidak

berperilaku elastik pada seluruh jenjang kekuatannya.

Konsep lain ialah konsep kopel momen dalam, yang jika digunakan untuk

menganalisa kuat balok akan bersifat lebih umum dan dapat digunakan baik untuk

bahan balok homogen ataupun tidak, juga untuk balok yang mempunyai distribusi

tegangan linear maupun non#linear. Konsep tersebut akan memudahkan bila

digunakan untuk menjabarkan mekanisme gaya#gaya dalam balok beton bertulang

karena mampu menggambarkan pola tahanan dasar yang terjadi.

Pada Gambar 2.5, d=tinggi efektif penampang yang diukur dari serat tekan

tekan terluar ke centroid tulangan. Kuat lentur nominal penampang diasumsikan

(44)

mencapai nilai yang lebih besar atau lebih kecil dari Ɛy, tergantung pada proporsi

tulangan terhadap luas penampang beton.

) '!

) & &

Kuat lentur suatu balok beton tersedia karena berlangsungnya mekanisme

tegangan#tegangan dalam yang timbul di dalam balok yang pada keadaan tertentu

dapat diwakili oleh gaya#gaya dalam. Resultante gaya tekan dalam (ND)

merupakan resultante seluruh gaya tekan pada daerah diatas garis netral.

Sedangkan NT adalah resultante gaya tarik dalam, merupakan jumlah seluruh gaya

tarik yang diperhitungkan untuk daerah di bawah garis netral.

Kedua gaya ini, arah garis kerjanya sejajar, sama besar, tetapi berlawanan

arah dan dipisahkan dengan jarak z sehingga membentuk kopel momen tahanan

dalam dimana nilai maksimumnya disebut sebagai kuat lentur atau momen

(45)

Momen tahanan dalam tersebut yang akan menahan atau memikul momen

lentur rencana aktual yang ditimbulkan oleh beban luar. Untuk itu dalam

merencanakan balok pada kondisi pembebanan tertentu harus disusun komposisi

dimensi balok beton dan jumlah serta besar (luas) tulangannya sedemikian rupa

sehingga dapat menimbulkan momen tahanan dalam paling tidak sama dengan

momen lentur maksimum yang ditimbulkan oleh beban.

Untuk menentukan momen tahanan dalam, yang penting adalah

mengetahui terlebih dahulu resultante total gaya beton tekan ND, dan letak garis

kerja gaya dihitung terhadap serat tepi tekan terluar, sehingga jarak z dapat

dihitung. Kedua nilai tersebut dapat ditentukan melalui penyederhanaan bentuk

distribusi tegangan lengkung digantikan dengan bentuk ekivalen yang lebih

sederhana, dengan menggunakan nilai intensitas tegangan rata#rata sedemikian

sehingga nilai dan letak resultante tidak berubah.

(46)

Seperti terlihat pada Gambar 2.5, bentuk blok tegangan pada kondisi

ultimate dapat dinyatakan melalui 3 konstanta, yaitu:

k1= rasio tegangan tekan rata#rata terhadap tegangan maksimum (rasio luas

tegangan yang diarsir pada Gambar 2.5c terhadap luas segiempat c k3 fc’)

k2= rasio jarak antara serat tekan ekstrim ke resultan gaya tekan terhadap

tinggi daerah tekan c

k3= rasio tegangan maksimum fc” pada zona tekan, terhadap kuat silinder

beton, % → '₍ =)₎*" *%

Untuk distribusi blok tegangan diatas, k1=0,85 dan k2=0,425

Berdasarkan bentuk empat persegi panjang seperti tampak pada Gambar

2.5, intensitas tegangan tekan beton rata#rata ditentukan sebesar 0,85 fc’ dan

dianggap bekerja pada daerah tekan dari penampang balok sebesar b dan sedalam

a, yang mana besarnya ditentukan dengan rumus :

a = β1.c

Dimana :

c = jarak serat terluar ke garis netral

(47)

- (# !, (

Jadi, hanya perlu digunakan dua parameter, yaitu d dan untuk dapat

menggambarkan blok tegangan#tekan persegi ekivalen. Berdasarkan distribusi

tegangan tersebut, kekuatan lentur dihitung sebagai berikut:

, = 0,85 %

/ = 01 2

(tulangan diasumsikan sudah leleh sebelum beton mencapai regangan batas

tekannya)

Syarat keseimbangan → , = / sehingga

=_{0,85 ′}01 2

Sehingga,

(48)

) . & ' / & 0

Keruntuhan lentur dapat terjadi dalam tiga cara yang berbeda :

1. Keruntuhan Tarik, terjadi bila jumlah tulangan baja relatif sedikit sehingga

tulangan tersebut akan leleh terlebih dahulu sebelum betonnya pecah, yaitu

apabila regangan baja (εs) lebih besar dari regangan beton (εy). Penampang

seperti itu disebut penampang under reinforced, perilakunya

keruntuhannya adalah daktail (terjadinya deformasi yang besar sebelum

runtuh). Semua balok yang direncanakan sesuai peraturan diharapkan

berperilaku seperti itu.

2. Keruntuhan Tekan, terjadi bila jumlah tulangan relatif banyak maka

keruntuhan dimulai dari beton sedangkan tulangan bajanya masih elastis,

yaitu apabila regangan baja (εs) lebih kecil dari regangan beton (εy).

Penampang seperti itu disebut penampang over reinvorced, sifat

keruntuhannya adalah getas (non daktail). Suatu kondisi yang berbahaya

karena penggunaan bangunan tidak melihat adanya deformasi yang besar

yang dapat dijadikan pertanda bilamana struktur tersebut mau runtuh,

sehingga tidak ada kesempatan untuk menghindarinya terlebih dahulu.

3. Keruntuhan Seimbang, jika baja dan beton tepat mencapai kuat batasnya,

yaitu apabila regangan baja (εs) sama besar denga regangan beton (εy).

Jumlah penulangan yang menyebabkan keruntuhan balans dapat dijadikan

acuan untuk menentukan apakah tulangan relatif sedikit atau tidak,

(49)

1 !+ !+ $ "$2 & "$

* 3 & 4 '

Saat ini banyak dijumpai bangunan dengan struktur beton bertulang.

Banyak diantaranya yang mulai rusak yang ditandai dengan timbulnya retak#retak

halus, lendutan yang berlebihan, bahkan tulangan sudah terlihat dari luar. Hal ini

dapat disebabkan oleh beberapa faktor, antara lain : kondisi gedung yang sudah

tua, elemen yang tidak sengaja terbebani diatas desain rencana, struktur yang

berubah fungsi dengan adanya beban tambahan, kerusakan akibat gempa, dan

keadaan tanah yang tidak baik yang menyebabkan terjadinya penurunan yang

berbeda.

Dengan adanya kerusakan#kerusakan ini, maka perlu dilakukan

(50)

Sebelum memutuskan suatu konstruksi harus diperbaiki atau tidak, perlu

dilakukan evaluasi terhadap stuktur.

Kebutuhan evaluasi dari kekuatan beton in#situ lahir dari kondisi dibawah ini :

1. Elemen struktur selama konstruksi

a) Dicurigai adanya kegagalan dalam memenuhi syarat kokoh

karakteristik beton melalui spesimen kontrol, atau material beton

dibawah standar atau bercacat

b) Cacat yang tampak oleh mata karena cara kerja yang jelek (seperti

terjadinya sarang tawon), khususnya ketika ditemui pada bagian 2

yang kritis (misalnya momen maksimum atau tempat gaya geser), atau

elemen struktur misalnya kolom

c) Elemen yang tidak sengaja terbebani diatas desain rencana, misalnya

jalan diatas parkir mobil bawah tanah untuk kondominium oleh truk

berat, tidak ada atap atau podium yang bisa dilewati untuk tahapan

pembangunan blok menara atau penyimpanan material bangunan

d) Pembebanan elemen yang primatur, sebelum kokoh yang disyaratkan

dicapai untuk beban tertentu, misalnya terlalu dini melepas bekisting

e) Elemen yang rusak karena kecelakaan, misalnya tertubruk oleh

kendaraan

f) Jaminan kualitas atau evaluasi elemen yang dilakukan secara rutin

g) Penilaian langsung dari elemen untuk tahap konstruksi, misalnya

(51)

2. Elemen stuktural pada umur kemudian, setelah satu periode pemanfaatan :

a) Kehancuran akibat agen lingkungan yang berbahaya

b) Kesalahan desain atau konstruksi yang tidak disengaja, yang

mengakibatkan kinerja yang tidak memuaskan. Misalnya, salah

komputasi yang mengakibatkan underdesain

c) Kenaikan peraturan pelaksanaan (Code of Practice), misalnya

perubahan syarat geser antara CP 110 dengan BS 8110

d) Perubahan pemakaian, misalnya pertambahan beban karena peralatan

baru atau fasilitas yang di#upgrade

e) Konversi oleh retrofitting, misalnya penguatan untuk memberikan

kompensasi dari kehancuran

- & &

Beberapa cara perkuatan yang umum digunakan antara lain :

1. Memberi selubung pada konstruksi beton atau disebut dengan jacketing

menggunakan material Fiber Reinforced Polymer (FRP)

3. Menambah lapisan beton yang baru

4. Memberikan penulangan tambahan dari luar atau externally reinforcement

(52)

Ketiga metode ini memiliki kelebihan masing#masing, diantaranya :

1. Perkuatan dengan FRP

a) Perkuatan dengan FRP dapat menambah kekuatan lentur dan geser tanpa

mempengaruhi berat sendiri struktur karena bahannya yang sangat ringan

b) Tidak mengalami korosi sehingga bisa digunakan untuk struktur yang

berhubungan dengan asam ataupun zat korosif lainnya

c) Dapat diaplikasikan untuk berbagai bentuk struktur karena tersedia dalam

bentuk lembaran maupun pelat

d) Distribusi bahan yang mudah karena dapat digulung dan tidak berat

a) Biayanya murah

b) Tidak memerlukan keahlian khusus

c) Tahan terhadap korosi

d) Tahan terhadap api

3. Memberikan penulangan tambahan dengan baja

a) Biayanya lebih murah dari FRP

b) Tidak terlalu mempengaruhi berat sendiri struktur dibanding pemberian

lapisan beton baru (memperbesar dimensi struktur)

c) Tulangan eksternal dapat berupa pelat tipis maupun berbagai bentuk profil

(53)

Namun perkuatan dengan metode diatas juga memiliki kekurangan, yaitu :

1. Perkuatan dengan FRP

a) Metode jacketing memang mudah untuk dilaksanakan namun memerlukan

biaya awal yang sangat mahal

b) Material FRP tidak tahan terhadap api

c) Dibutuhkan keahlian khusus dalam pemasangannya

a) Penambahan lapisan beton akan menambah beban sendiri struktrur karena

berat jenis beton yang cukup besar

b) Memerlukan perancah sampai struktur bisa berfungsi dengan baik

c) Dibutuhkan waktu yang lebih lama sampai struktur bisa berfungsi dengan

baik dibanding dengan FRP

3. Memberikan penulangan tambahan dengan baja

a) Pemberian tulangan tambahan dari luar menggunakan pelat maupun profil

baja umumnya dilekatkan menggunakan epoxy, hal ini tidak efektif karena

ikatan antara balok dengan pelat atau profil bisa lepas (slip)

1 '

Berdasarkan kelebihan dan kekurangan beberapa metode perkuatan

tersebut, peneliti memilih perkuatan dengan penambahan tulangan eksternal.

Banyak penelitian yang sudah dilakukan tentang perkuatan ini baik yang

menggunakan FRP maupun dengan pelat atau profil baja, diantaranya :

Lamanna, Bank dan Scott (2001) meneliti perkuatan lentur balok beton

(54)

percobaan ini, digunakan balok dengan kekuatan berbeda yaitu 21 Mpa dan 42

Mpa dengan dimensi 153x153 mm dan panjang 1220 mm. Balok yang digunakan

berjumlah 9 buah dengan perlakuan berbeda untuk lebar FRP, jumlah baris baut

dan mutu beton. Dari penelitian ini diperoleh kesimpulan : untuk mutu beton yang

lebih tinggi diperlukan perkuatan yang lebih kecil dan kenaikan momen ultimate

dapat dicapai apabila potongan FRP terikat kuat.

Jumaat dan Alam (2006) meneliti masalah terkait metode penyatuan pelat

dari perkuatan balok beton bertulang. Dari penelitian ini diperoleh kesimpulan :

penggunaan FRP 10 kali lebih mahal dari perkuatan dengan pelat baja dan FRP

tidak tahan terhadap api, sehingga penggunaannya masih terbatas sedangkan

untuk perkuatan dengan pelat baja terdapat 3 jenis retak yaitu retak lentur, geser

dan axial. Namun retak ini dapat diatasi dengan pengaplikasian baut untuk

mengikat pelat dengan beton.

Pangestuti dan Handayani (2009) meneliti penggunaan carbon fiber

reinforced plate sebagai tulangan eksternal pada struktur balok beton. Pada

percobaan ini, balok yang digunakan berdimensi 150x250 mm dan panjang

2000mm dengan dua perlakuan. Balok pertama diberi tulangan tunggal yang

digunakan sebagai balok kontrol dan balok kedua tanpa tulangan dan diberi

lapisan CFRP (Carbon Fiber Reinforced Plate). Dari penelitian ini diperoleh

kesimpulan : penggunaan CFRP sebagai tulangan eksternal tidak efisien karena

regangan yang dicapai hanya 41% dari regangan maksimum yang mungkin

dicapai. Ini dikarenakan terjadinya debonding failure antara CFRP dan balok

(55)

Al#Hassani, Al#Ta’an dan Mohammed (2013) meneliti perilaku balok

beton bertulang yang telah retak yang diperkuat dengan pelat baja eksternal. Pada

percobaan ini, digunakan 15 buah balok, dimana 9 buah balok dibebani dengan

beban ultimate kemudian diperkuat dan dibebani lagi hingga runtuh, 3 buah balok

sebagai kontrol dan 3 buah balok dibebani sampai runtuh, diperkuat dan dibebani

lagi sampai runtuh. Dari penelitian ini diperoleh kesimpulan : beban ultimate

meningkat sekitar 1#17 % dengan perkuatan menggunakan pelat tebal 1 mm dan

70#94 % dengan perkuatan menggunakan pelat tebal 3 mm, dan efek dari

preloading dapat diabaikan karena nilainya kecil.

Berdasarkan hasil dari beberapa penelitian diatas, pada penelitian ini

dipilih perkuatan balok beton bertulang dengan memberikan penulangan

tambahan dari luar (externally reinforcement ) untuk memperkuat lentur dari

balok. Penulangan eksternal yang digunakan adalah pelat baja. Dimana pelat baja

yang digunakan akan dibaut pada balok untuk mendapatkan ikatan yang baik

antara balok dan pelat baja.

5 6 7 & 4 ' ' & &

Sebuah balok persegi dengan dimensi 150x250 mm, dengan tulangan

tekan 2_∅6 (As=56,57 mm2_{) dan tulangan tarik 4}_∅_{12 (As=452,57 mm}2_{), diameter}

tulangan sengkang _∅6, selimut beton P=25 mm. Mutu beton fc’ 20 Mpa, tegangan

leleh baja fy 240 Mpa, elastisitas baja Es 200.000 Mpa. Hitunglah Momen ultimate

(56)

Diketahui :

H=250 mm fc’ 20 Mpa

B=150 mm fy 240 Mpa

P=25 mm Es 200.000 Mpa

Tulangan tekan 2_∅6 (As’=56,57 mm2₎

Tulangan tarik 4_∅12 (As=452,57 mm2₎

Spasi antar tulangan=50 mm

Penyelesaian :

= : 5 5 ; 5 1 2= _{5 1 2}= >? >@ AB C BDE AF A = 250 5 25 5 6 5 1 2= . 12 5 1 2= . 50 = 182 HH

% _{= I ; I 1 2}₌

% _{= 25 I 6 I 1 2}_{= . 6 = 34 HH}

1. Periksa rasio tulangan

J = 0_{. =}1 _{150 K 182 = 0,016578}452,57

J′ = _{. L 5}01′ _% =_{150 K 250 5 34 = 0,00175}56,57

JMN3 =1,4 2 =

1,4

240 = 0,005833

J = 0,016578 O JMN3 = 0,005833 → P'

2. Cek tulangan tekan sudah luluh atau belum

' =0,85 % %

2.

600 600 5 2=

0,85 K 0,85 K 20 K 34

240 K 182 600 5 240 = 0,018746600

(57)

J Q ', tulangan tekan belum luluh

Maka,

1%= 600 71 50,85 % %

J 2 9 = 600 ]1 5

0,85 K 0,85 K 20 K 34 0.014505 K 240 K 182^

1%= 144,754 !?

3. Cek nilai a

=01 2_{0,85 ′}5 01′1′=452,57 K 240 5 56,57 K_{0,85 K 20 K 150} 144,754= 39,380 HH

4. Cek kembali nilai fs’

= =39,380_{0,85 = 46,33 HH}

_1′

0,003 = 5

%

_1% =0,003 46,33 5 34_46,33 = 0,000793

1%= _1% 1 = 0,000793 K 200000 = 159,681 !?

Digunakan fs’=159,681 Mpa

5. Cek J terhadap J_M`a

J$ bc`3d`3 b3dd`c =0,85 ′ 2

600 600 I 2=

0,85 K 20 K 0,85

240 600 I 240 = 0,043600

Jefg bc`3d`3 h`3di`j= 0,75J$I J% 1′

2 = 0,75 0,043 I0,00175

159,681 240 Jefg bc`3d`3 h`3di`j= 0,03341

J = 0,016578 Q JM`a=0,03341→ P'

6. Tentukan kembali nilai a dengan fs’ 159,681 Mpa

(58)

7. Menentukan Mu yang dapat dipikul

!b = kl01 25 01′ 1′m 4 5 26 I 01′ 1′ 5 % n

!b = k 452,57 K 240 5 56,57 K 159,681 4182 539,0526 I 56,57 K

159,681 182 5 34 n

!b = 17,517 opH

8 6 7 & 4 ' ' & &

Balok diatas terletak diatas perletakan sendi#rol dengan jarak 3 m dan

cantilever 0,1 m. Beban terpusat pada bentang 1/3 L dan 2/3 L. Hitunglah beban P

yang dapat dipikul balok.

Diketahui :

H=250 mm

B=150 mm

a=0,1 m

b=3 m

Berat jenis beton= 24 Kn/m

Penyelesaian :

Momen luar = 1 3= P b I 1 8= q b 5 4a

vC B >vA @C@ EP' = w = K L K x vBPA = 0,15 K 0,25 K 24 = 0,9 op H⁄

(59)

!PHvA ED C = !PHvA E H

1_{= P. 3 I 1 8}₃ _{= . 0,9 3} _{5 4. 0,1} _{= 17,517 opH}

Didapat = 16,509 op

6

Jika beban akan dinaikkan menjadi 3.5 P, rencanakan perkuatan dengan

penambahan pelat baja.

Diketahui :

P=16,509 KN

P’=3,5 P=57,783 KN

Penyelesaian :

Momen luar = 1 3= 57,783 .3 I 1 8= . 0,9 3 5 4. 0,1 = 58,791 KNm

Momen dalam berdasarkan gaya tarik :

!b% = p|4 5`6

58,791 K 10}_{= 0}

1. 24 5`6 I 0j. 24L I ~5`6

58,791 K 10}_{= 0}

1. 24 5`6 I j. Bj. 24L I ~5`6

(60)

58,791

K 10

6

=

_•

452,57 K 240

_l

182 5

38,997

2 m€

I

•

150 K B

?

K 240

l

250 I

B?

2

5

38,9972 m€

Bj = 4,905HH

Digunakan tebal pelat 5 mm

6

Rencanakanlah shear connector untuk perkuatan tersebut

Diketahui :

P=16,509 KN

P’=3,5 P=57,783 KN

bp =150 mm

tp=5 mm

Penyelesaian :

Momen luar = 1 3= 57,783 .3 I 1 8= . 0,9 3 5 4. 0,1 = 58,791 KNm

Momen dalam berdasarkan gaya pelat tarik :

!b% = p|4 5`6

!b% = 01. 24 5`6 I /`3 •‚h4 ′ 5`6

Untuk perencanaan shear connector, jarak d’ adalah jarak dari tepi serat tekan

(61)

!b% = 01. 24 5`6 I /`3 •‚h4L 5`6

Untuk perencanaan awal, nilai a diasumsikan 40 mm

58,791

K 10

6

=

•

452,57 K 240

l

182 5

40

2m€

I

•/`3 •‚hl

250 5

402m€

/`3 •‚h

=

58,791

K 10

6

5

_•

452,57 K 240

_l

182 5

40 2m€

•l

250 5

40

2m€ = 183088,556 N

Dengan nilai /_{`3 •‚h} hitung kembali nilai a

% ₌01. 2I /`3 •‚h

0,85 ′ =

452,57 K 240 I

0,85 K 20 K 150183088,556= 114,39 HH

Kemudian hitung kembali nilai /_{`3 •‚h} dengan nilai a’

/`3 •‚h

=

58,791

K 10

6

5

_•

452,57 K 240

_l

182 5

ƒ,(„ 2 m€

•l

250 5

ƒ,(„

2 m€ = 240864,933 N

Hitung kembali nilai a

% ₌01. 2I /`3 •‚h

0,85 ′ =

452,57 K 240 I

0,85 K 20 K 150240864,933 = 137,052 HH

Hitung kembali nilai /_{`3 •‚h}

/`3 •‚h

=

58,791

K 10

6

5

_•

452,57 K 240

_l

182 5

(…, 2 m€

•l

250 5

(…,

2 m€ = 263300,433 N

Dengan beberapa kali iterasi, didapat

/`3 •‚h = 279748,433p

(62)

Nilai /_{`3 •‚h} digunakan untuk menghitung shear connector yang diperlukan

Kekuatan satu buah baut yang memikul geser, VR

†# = 0,5 01 b

Dimana fu adalah kuat tarik ultimate

Untuk perencanaan ini digunakan tulangan _∅12 dengan hef 9 cm sebagai

pengganti baut

Fu=370 Mpa

As=113,04 mm2

Maka,

†# = 0,5 01 b = 0,5 K 113,04 K 370 = 20912,4 N

Jumlah shear connector yang diperlukan, n

A =/`3 •‚h_†

# =

279748,433

20912,4 = 13,38 D L ≅ 14 D L

Shear connector dipasang di sepanjang bentang

Jarak antar baut, l

(63)

! "

"

#

$

"

%

(64)

& ' % (

! " &

) *+' , , ,

&

"

-" ,

$

"

.

%

# " #

% % & '

$

(65)

% $ " /

* )

/ ) 0

1 % 2

3 4" 2 5" 4

0 % *

+ 6

7 $

# & '

"

*

/ %

1 #

3

0 #

+

(66)

%

7

*

/ )

1 8

3 +

0 9

+ ) "

: & * ; * ; *'

: & * ; +'

#

* " "

/ 9

1

3

0 # # $ & '

+ #

% $ "

, ( "

(67)

! "

< % % % $ (

# $ "

= ,

>

) ? # "

. "

&' $ "

) "

&' $ "

) # "

? ++ ? ++

* % @ . "

"

/ % @ ) "

"

1 % - ! . "

(68)

3 % - ! ) "

##!" "

# "

$ " "

"

*+ =

(

$ $

$ " "

* ; * ; * * ;

+ " 1 "

"

! "

* ; * ; + : "

: = "

=

(69)

"

" ∅ "

∅/ # / +

* *

" = "

"*

!

* 9

9 =9 ;

/ 9 =9 "

" ) "

1 * ; * ; *

* ; +

(70)

$

9 "

# "

$

# " "

-* # "

/ #

1 $ "

# "

!

%

(71)

1 1" *

!

∅12 +

"

* ; * ; *

* ; +

%

% "

(72)

"

& ' "

; ++

++

9 $ ++ )?

9

( 9 $ ++ )?"

& '

* 9 " & '

/ - " "

1

= )? &) '

3 " "

(73)

"

#$%&'()$ )*+, - )*+, )$.) #*)/ )')0

% @ & '

% $ *

"

%

! ( & = '

" = < <"" = < A

, @

"

* ! ( >

) $ , @

(

/ # "

+"*

1 # +"*

3

(74)

#$%&'()$ )*+, - )*+, #$%)$ #*)/ )')0

& '

!

% @@ & '

% $ *

"

%

! ( & = '

" = < <"" = < A

, @

"

* ! ( >

) $ , @

(

/ # "

+"*

(75)

3

(76)

Untuk mendapatkan kuat tekan beton karakteristik, yang harus diketahui

antara lain :

! " ! # $ %

=

Dimana:

σb = kuat tekan benda uji (kg/cm2)

P = beban tekan (kg)

A = luas penampang benda uji (cm2₎

& # ' ( "(

=Σ

Dimana:

σbm = kuat tekan benda uji rata"rata (kg/cm2)

∑σb = jumlah kuat tekan benda uji (kg/cm2)

n = jumlah benda uji

) ! $ ( $ * !

= Σ( −_{− 1} )

Dimana:

SD = standar deviasi

σbm = kuat tekan benda uji rata"rata (kg/cm2)

σb = kuat tekan benda uji (kg/cm2)

(77)

# ' ( ( !

= − 1,64

Jika jumlah seluruh benda uji kurang dari 20 buah, maka untuk

menghitung kuat tekan beton karakteristik adalah:

= + 0,82

Data dan perhitungan hasil pengujian kuat tekan benda uji dapat dilihat

seperti dibawah ini :

No Sampel Slump (cm) Umur (hari) Faktor bentuk P (kg) σb

(kg/cm2₎

σbm

(kg/cm2₎

(σb" σbm)2

(kg/cm2₎

1 12 28 1 42800 242,32

267,127

615,387

2 12 28 1 47600 269,498 5,622

3 12 28 1 50000 283,086 254,690

4 12 28 0,83 70000 258,221 79,317

5 12 28 0,83 75000 276,664 90,954

6 12 28 0,83 74000 272,97 34,141

Jumlah 1602,759 1080,11

# + '

Dari data diatas diperoleh :

=√ , = 6,573 kg/cm2

= 267,127 − 1,64#6,573 = 256,347 kg/cm2

Untuk benda uji kurang dari 20 buah :

(78)

& ,

Hasil pengujian kuat tarik tulangan baja adalah:

No

Diameter benda uji dari

pabrik (mm) Diameter benda uji (mm) Fy (N) Fu

(N) _N/mm

σ

y 2

σ

u N/mm2

$

%

1 % 12 12 32679,

864

48426, 336

289,1 428,4 29,40

2 % 6 6 12103,

758

17134, 038

428,3 606,3 16,61

# + & ( +

) ,

Hasil pengujian kuat tarik pelat baja adalah:

No Jenis bahan

Ukuran benda uji

(mm2₎

Fy

(N)

Fu

(N) _N/mm

σ

y 2

σ

u N/mm2

$

%

1 Pelat t=5mm 5x10 16675 23005 333,5 460,1 27,00

# + ) ( + %

,

(79)

Data"data :

H=250 mm fc’ 26,71 Mpa

B=150 mm fy’ 428,3 Mpa

P=25 mm fy 289,1 Mpa

Es 200.000 Mpa fyp 333,5 Mpa

Tulangan tekan 2_∅6 (As’=56,57 mm2)

Tulangan tarik 4_∅12 (As=452,57 mm2)

Penyelesaian :

& = ' − − − 1 2( _{− 1 2}( )*+), + -+. -/0+ 1+ & = 250 − 25 − 6 − 1 2( . 12 − 1 2( . 50 = 182 33 &4 _{= + + 1 2}₍

&4 _{= 25 + 6 + 1 2}_{( . 6 = 34 33}

5 =_{7. & =}6 _{150 8 182 = 0,016578}452,57

(80)

5 ;< =1,4₌_{>′ =}_{428,3 = 0,003269}1,4

5 = 0,016578 @ 5 ;< = 0,003269 → BC

C =0,85D =₌_{>′. &}E4&4_{600 − =}600 _{>′ =}0,85 8 0,85 8 26,71 8 34_{428,3 8 182} _{600 − 428,3}600

C = 0,029417

5 = 5 − 54 _{= 0,016578 − 0,00175 = 0,01483}

5 F C, tulangan tekan belum luluh

Maka,

=64= 600 R1 −0,85D =E 4_&4

5 =>′& S = 600 T1 −

0,85 8 0,85 8 26,71 8 34

0,014838 428,3 8 182 U =64= 259,450 V*+

3. Cek nilai a

+ = 6=_0,85=>− 6′=6′

E′7 =

452,57 8 289,1 − 56,57 8259,450

0,85 8 26,71 8 150 = 34,109 33

W =_{D =}+ 34,109_{0,85 = 40,129 33}

$6′

0,003 =W − &

4

W

$64 =0,003(40,129 − 34)_40,129 = 0,000458

=64= $64X6 = 0,000458 8 200000 = 91,639 V*+

5. Cek 5 terhadap 5 _YZ

5 [\]Y<^Y< [\<^^Y] =0,85=₌E′D >

600 600 + =>=

0,85 8 26,71 8 0,85

289,1 600 + 289,1600

5 [\]Y<^Y< [\<^^Y] = 0,045

5_`a [\]Y<^Y< bY<^ Yc= 0,755 + 54₌=6′

(81)

5_`a [\]Y<^Y< bY<^ Yc= 0,03412

5 = 0,016578 F 5 YZ=0,03412→ BC

+ = 6=_0,85=>− 6′=6′

E′7 =

452,57 8 289,1 − 56,57 8 91,639

0,85 8 26,71 8 150 = 36,897 33

7. Menentukan Mu yang dapat dipikul

V\ = de 6=>− 6′=6′f g& −+_{2h + (} 6′=6′)(& − &4)i

V\ = d(452,57 8 289,1 − 56,57 8 91,639) g182 −36,897 h + (56,57 8

91,639)(182 − 34)i

V\ = 21,318jk3

8. Beban yang dapat dipikul balok

Momen luar = 1 3( P b + 1 8( q (b − 4a )

7q.+- )q &,., 7+0BC = r = 7 8 : 8 s7q-B = 0,15 8 0,25 8 24 r = 0,9 jk 3⁄

Momen luar = 1 3( P. 3 + 1 8( . 0,9(3 − 4. 0,1 ) VB3q 0/+. = VB3q &+0+3

1_{( P. 3 + 1 8}₃ _{( . 0,9(3 − 4. 0,1 ) = 21,318 jk3}

Didapat = 20,31 jk

(82)

Data"data :

H=250 mm fc’ 26,71 Mpa

B=150 mm fy’ 428,3 Mpa

Es 200.000 Mpa fyp 333,5 Mpa

Penyelesaian :

& = ' − − − 1 2( _{− 1 2}( )*+), + -+. -/0+ 1+ & = 250 − 25 − 6 − 1 2( . 12 − 1 2( . 50 = 182 33 &4 _{= + + 1 2}₍

&4 _{= 25 + 6 + 1 2}_{( . 6 = 34 33}

5 =_{7. & =}6 _{150 8 182 = 0,016578}452,57

(83)

5 ;< =1,4₌_{>′ =}_{428,3 = 0,003269}1,4

5 = 0,016578 @ 5 ;< = 0,003269 → BC

C =0,85D =₌_{>′. &}E4&4_{600 − =}600 _{>′ =}0,85 8 0,85 8 26,71 8 34_{428,3 8 182} _{600 − 428,3}600

C = 0,029417

5 = 5 − 54 _{= 0,016578 − 0,00179 = 0,01479}

5 F C, tulangan tekan belum luluh

Maka,

=64= 600 R1 −0,85D =E 4_&4

5 =>′& S = 600 T1 −

0,85 8 0,85 8 26,71 8 34

0,014798 428,3 8 182 U =64= 258,529 V*+

3. Cek nilai a

+ = 6=_0,85=>− 6′=6′

E′7 =

452,57 8 289,1 − 56,57 8258,529

0,85 8 26,71 8 150 = 34,124 33

W =_{D =}+ 34,124_{0,85 = 40,147 33}

$6′

0,003 =W − &

4

W

$64 =0,003(40,147 − 34)_40,147 = 0,000459

=64= $64X6 = 0,000459 8 200000 = 91,867 V*+

5. Cek 5 terhadap 5 _YZ

5 [\]Y<^Y< [\<^^Y] =0,85=₌E′D >

600 600 + =>=

0,85 8 26,71 8 0,85

289,1 600 + 289,1600

5 [\]Y<^Y< [\<^^Y] = 0,045

5_`a [\]Y<^Y< bY<^ Yc= 0,755 + 54₌=6′

>4= 0,75(0,045) +0,00179

91,867

(84)

5_`a [\]Y<^Y< bY<^ Yc= 0,03413

5 = 0,016578 F 5 YZ=0,03413→ BC

+ = 6_0,85==>− 6′=6′

E′7 =

452,57 8 289,1 − 56,57 891,867

0,85 8 26,71 8 150 = 36,893 33

7. Menentukan Mu yang dapat dipikul berdasarkan normal tarik

V\4 _{= ku}_{g& −}Y_h V\4 ₌ _{6. =}

>g& −Yh + c. =>cg: +[v−Yh V\4 ₌ _{6. =}_{>e& −}w

xf + 7c. -c. =>ce: − -c+yvx −wxf V\4 _{= 452,57 8 289,1e182 −}36,893

x f + 150 8 5 8 333,5e250 − 5 +zx−36,893x f V\4 _{= 78,691 jk}

8. Beban yang dapat dipikul balok

Momen luar = 1 3( P b + 1 8( q (b − 4a )

7q.+- )q &,., 7+0BC = r = (7 8 : 8 s7q-B ) + (7 8 -c8 s7+{+)

r = (0,15 8 0,245 8 24) + (0,15 8 0,005 8 785) = 1,471 jk 3⁄

Momen luar = 1 3( P. 3 + 1 8( . 1,471(3 − 4. 0,1 ) Momen luar=Momen dalam

1_{( P. 3 + 1 8}₃ _{( . 1,471(3 − 4. 0,1 ) = 78,691 jk3}

(85)

) . ,

Data"data :

H=250 mm fc’ 26,71 Mpa

B=150 mm fy’ 428,3 Mpa

Es 200.000 Mpa fyp 333,5 Mpa

& = ' − − − 1 2( _{− 1 2}( )*+), + -+. -/0+ 1+ & = 250 − 25 − 6 − 1 2( . 12 − 1 2( . 50 = 182 33 &4 _{= + + 1 2}₍

&4 _{= 25 + 6 + 1 2}_{( . 6 = 34 33}

XE = 4700 =E′ = 4700 26,713 = 24291,772 V*+

=X6_XE =_{24291,772 = 8,233}200000

7q.+- )q &,., 7+0BC = r = 7 8 : 8 s7q-B = 0,15 8 0,25 8 24 = 0,9 jk 3⁄

1. Mencari letak titik penampang transformasi

| =7. |. | + ._{7. | + .} 64. &4+ . 6. & 64+ . 6

7. | + . 64. | + . 6. | =1_{2 7. | + .} 64. &4+ . 6. & 1

2 7. | + . 46. | + . 6. | − . 46. &4− . 6. & = 0

(86)

75| + 465,741| + 3726,009| − 15835,188 − 678133,603 = 0 75| + 4191,75| − 693968,791 = 0

| + 55,89| − 9252,917 = 0 | = 72,224 33

2. Menghitung inersia penampang retak

}Eb =_~7. |~_{+ .} _{6. (& − |) + .} _{6′. (| − &′)}

}Eb =_~8 150 8 72,224~_{+ 8,233 8 452,57 8 (182 − 72,224)} +8,233 8 56,57 8 (72,224 − 34)

}Eb = 64418882,58 33•

3. Mencari titik pusat penampang

| =7. :. : + ( − 1)._{7. : + ( − 1).}64. &4+ ( − 1). 6. & 64+ ( − 1). 6

=150 8 250 8 250 + (8,233 − 1) 8 56,57 8 34 + (8,233 − 1) 8 452,57 8 182_{150.250 + (8,233 − 1) 8 56,57 + (8,233 − 1) 8 452,57}

| = 128,627 33

|€Y6Yb = : − | = 250 − 128,627 = 121,373 33

4. Menghitung momen inersia gross

}^ = 7. :~ _{= 8 150 8 250}~_{= 195312500 33}•

Retak terjadi saat modulus pecah beton dicapai pada dasar serat.

5. Menghitung modulus pecah beton

=b = 0,7 =E′ = 0,7 26,71 = 3,618 V*+ = 0,003618 jk/33

6. Menghitung momen yang terjadi saat retak awal

VEb =_|€Y6Yb=b}^ =0,003618 8 195312500_121,373

= 5822,058 jk33 = 5,822 jk3 M`_{= 1 3}( P b

(87)

M`_{= 1 3}( 20,311 8 3 = 20,311 jk3

7. Menghitung momen inersia efektif

}‚= TVE_VYU~}^+ ƒ1 − TVE_VYU ~

„ }Eb

}‚= T_20,311U5,822 ~195312500 + ƒ1 − T_20,311U5,822 ~„ 64418882,58

= 67501428,69 33•

8. Menghitung lendutan seketika

∆† 6=_384XE}‚r 67 (57 − 24+ )

=_{384 8 24291,772 8 67501428,69 (5 8 3000 − 24 8 100 )}0,9 8 3000

= 0,5758 33

Ditengah bentang

∆‡=_648XE}‚23 7~ =_{648 8 24291,772 8 67501428,69 = 11,87 33}23 8 20311 8 3000~

Maka, lendutan total

∆[ˆ[Y]= 0,5758 + 11,87 = 12,446 33

Lendutan di ¼ L akibat beban terpusat

(88)

. ,

Data"data :

H=250 mm fc’ 26,71 Mpa

B=150 mm fy’ 428,3 Mpa

Es 200.000 Mpa fyp 333,5 Mpa

& = ' − − − 1 2( _{− 1 2}( )*+), + -+. -/0+ 1+ & = 250 − 25 − 6 − 1 2( . 12 − 1 2( . 50 = 182 33 &4 _{= + + 1 2}₍

&4 _{= 25 + 6 + 1 2}_{( . 6 = 34 33}

XE = 4700 =E′ = 4700 26,713 = 24291,772 V*+

=X6_XE =_{24291,772 = 8,233}200000

7q.+- )q &,., 7+0BC = r = (7 8 : 8 s7q-B ) + (7 8 -c8 s7+{+)

r = (0,15 8 0,245 8 24) + (0,15 8 0,005 8 785) = 1,471 jk 3⁄

1. Mencari letak titik penampang transformasi

| =7. |. | + ._{7. | + .}64. &4+ . 6. & + . ce: − -c+ -cf

64+ . 6+ . c

7. | + . 64. | + . 6. | + . c. | =1_{2 7. | + .} 64. &4+ . 6. & + . c. : −‰

(89)

1

2 7. | + . 46. | + . 6. | + . c. | − . 64. &4− . 6. & − . c. :

+ . c. -c= 0

d 8 150 8 | + 8,233 8 56,57 8 | + 8,233 8 452,57 8 | + 8,233 8 750 8 | − 8,233 8 56,57 8 34 − 8,233 8 452,57 8 182 − 8,233 8 750 8

250 +‰

x8,233 8 750 8 5i = 0

75| + 465,741| + 3726,009| + 6174,75| − 15835,188 − 678133,603 −1543687,5 + 15436,875 = 0

75| + 10366,5| − 2222219,416 = 0 | + 138,22| − 29629,592 = 0 | = 116,378 33

2. Menghitung inersia penampang retak

}Eb =_~7. |~_{+ .} _{6. (& − |) + .} _{6′. (| − &′) + .} _{c. (: − -c}_{+ -c}_{− |)}

}Eb = g_~8 150 8 116,378~_{h + Š8,233 8 452,57 8 (182 − 116,378) ‹} +Œ8,233 8 56,57 8 (116,378 − 34) •

+Œ8,233 8 750(250 − 5 + 2,5 − 116,378) •

}Eb = 204178284,2 33•

3. Mencari titik pusat penampang

| =7. :. : + ( − 1)._{7. : + ( − 1).}64. &4+ ( − 1). 6. & + ( − 1). c. (: − -c) 64+ ( − 1). 6+ ( − 1). c

Ž 8 Ž 8‰_x Ž •( , ~~ )8Ž ,Ž•8~••( , ~~ )8•Ž ,Ž•8 •( , ~~ )8•Ž 8( Ž ,Ž)

Ž . Ž •( , ~~ )8Ž ,Ž••( , ~~ )8•Ž ,Ž••( , ~~ )8•Ž

| = 142,463 33

|€Y6Yb = : − | = 250 − 142,463 = 107,537 33

4. Menghitung momen inersia gross

}^ = 7. :~ _{= 8 150 8 250}~_{= 195312500 33}•

(90)

5. Menghitung modulus pecah beton

=b = 0,7 =E′ = 0,7 26,71 = 3,618 V*+ = 0,003618 jk/33

6. Menghitung momen yang terjadi saat retak awal

VEb =_|€Y6Yb=b}^ =0,003618 8 195312500_107,537 = 6571,139 jk33

= 6,571 jk3

M`_{= 1 3}( P b = 77,043 jk

M`_{= 1 3}( 77,043 8 3 = 77,043 jk3

7. Menghitung momen inersia efektif

}‚= T_VYVEU~}^+ ƒ1 − T_VYVEU~„ }Eb

}‚= T_77,043U6,571 ~195312500 + ƒ1 − T_77,043U6,571 ~„ 204178284,2

= 204172783,6 33•

8. Menghitung lendutan seketika

∆† 6=_384XE}‚r 67 (57 − 24+ )

=_{384 8 24291,772 8 204172783,6 (5 8 3000 − 24 8 100 )}1,471 8 3000

= 0,311 33

Ditengah bentang

(91)

Maka, lendutan total

∆[ˆ[Y]= 0,311 + 14,886 = 15,197 33

Lendutan di ¼ L akibat beban terpusat

(92)

/ , ,

# ( ) $ ' - $ +' # # (- ! $ (

$ (

Lendutan akibat beban terpusat :

∆‡=_648XE}‚23 7~ =_{648 8 24291,772 8 67501428,69 = 11,87 33}23 8 8 3000~

= 20311 k = 2031,1 C1

# + + ! '( ! - ( +' - + %