Metode Pemulus dengan Regresi Tertimbang Lokal Kekar

(1)

" I

METODE

PEMULUSAN DENGAN REGRESI

TERTIMBANG LOKAL KEKAR

Oleh

SUDARTIANTO

PROGRAM PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(2)

RI

NGKASAN

Sudartianto. Metode P e m u l u s a n d e n g a n R e g r e s i T e r t i m b a n g L o k a l K e k a r ( d i bawah b i m b i n g a n M. _{sjarkani M-a} _{s e b a g a i k e t u a}

k o m i s i , Siliwadi d a n Bunasor s e b a g a i a n g g o t a ) .

K a j i a n i n i b e r t u j u a n u n t u k membandingkan g a r i s r e g r e s i y a n g d i p e r o l e h m ' e l a l u i m s t o d e OLS (Drdinrrry Least Square) d e n g a n s u a t u m e t o d e k e k a r t e r h a d a p p e n g i n g k a r a n a n g g a p a n - a n g g a p a n f o r m a l , y a i t u LOWESS (LocaLLy Weighted Smoothing Scat terpLots).

D a t a r e f e r e n s i y a n g d i g u n a k a n a d a l a h d a t a s e k u n d e r , h a s i l p e n e l i t i a n P u s l i t b a n g G i z i , B o g o r , m e n g e n a i . " k e a d a a n k e s e h a t a n d a l a m h u b u n g a n n y a d e n g a n k e a d a a n

g i z i

i b u h a m i l " S e b a g a i p e u b a h r e s p o n s d i g u n a k a n d a t a a n t r o p o m e t r i b a y i l a h i r y a i t u b o b o t d a n p a n j a n g b a y i l a h i r h i d u p d e n g a n p e u b a h p r e d i k t o r l a m a d i k a n d u n g .

D a t a a n t r o p o m e t r i y a n g d i p e r g u n a k a n d a l a m k a j i a n k a s u s i n i , t i d a k m e n g i k u t i r e f e r e n s i Gauss-Markov, s e h i n g g a m e t o d e p e n d u g a a n r e g r e s i l i n e a r s e d e r h a n a d e n g a n O L S s e b e n a r n y a t i d a k e f i s i e n l a g i u n t u k d i g u n a k a n , w a l a u p u n b i l a h a s i l n y a d i b a n d i n g k a n d e n g a n LOWESS j u m l a h k u a d r a t s i s a a n n y a mungkin

l e b i h k e c i l .

Untuk f

=

0 . 7 , k u r v a p e m u l u s a n d e n g a n p r o s e d u r LOWESS m e n g h a s i l k a n k u r v a y a n g p a l i n g m u l u s ( n i s b i b e r i m p i t d e n g a n y a n g d i h a s i l k a n o l e h f

=

0 . 8 maupun f

=

0 . 9 ) d i b a n d i n g k a n d e n g a n f

=

0 . 3 , 0 . 4 , 0 . 5 , d a n 0 . 6 .

(3)

METODE PEMULYSP.N DENG.AN

REGFZESI

01 eh

SUDARTI A N T 0

T e s i s s e b a g a i s a l a h s a t u s y a r a t u n t u k memperoleh g e l a r

Magister Sains S t a t i s t i k a

p a d a

P r o g r a m P a s c a s a r j a n a , I n s t i t u t P e r t a n i a n Bogor

PROGRAM STUD1 S T A T I S T I K A

,I*.

.

I N S T I T U T PERTANIAN BOGOR

BOGOR

(4)

J u d u l P e n e l i t i a n : Metode P e m u l u s a n Dengan R e g r e s i

TO,.+

.

,,,,,,,ang 4 .I,.. L o k a l Ksksr

Nama M a h a s i s w a : S u d a r t i a n t o

Nomor Pokok : 8 8 1 0 8

P r o g r a m S t u d i : S t a t i s t i k a

M e n y e t u j u i

1 . K o m i s i Pembimbing

( D r . I r . M. S j a r k a n i Musa) K e t u a

( D r . I r . S i s w a d i ) A n g g o t a

2 . K e t u a P r o g r a m S t u d i S t a t i s t i k a

( D r . I r . A u n u d d i n )

A n g g o t a

ram P a s c a s a r j a n a

)

(5)

RI _WAYAT _HIDUP

L a h i r s e b a g a i a n a k k e t i g a d a r i l i m a b e r s a u d a r a d a r i

a y a h b e r n a m a P a i m i n B i n P a i m a n d a n i b u S u y a t i B i n t i T u k i m i n

p a d a t a n g g a l 1 2 Mei 1 9 6 1 d i C i m a h i .

L u l u s d a r i SD N e g e r i L e n g k o n g B e s a r 1 0 5 , Bandung, p a d a

t a h u n 1 9 7 3 . L u l u s d a r i SMP PUTERA V , Bandung, p a d a t a h u n

1976:Pendidikan menengah a t a s d i s e l e s a i k a n d i SMA N e g e r i V I I

B a n d u n g , p a d a t a h u n 1 9 8 0 d a n p a d a t a h u n y a n g sama m e l a n j u t k a n

k e J u r u s a n S t a t i s t i k a FIPPA-UNPAD B a n d u n g . G e l a r S a r j a n a

S t a t i s t i k a d i r a i h n y a p a d a t a h u n 1 9 8 5 . P a d a t a h u n 1 9 8 8

t e r d a f t a r s e b a g a i m a h a s i s i w a S P r o g r a m P a s c a s a r j a n a d i

2

P r o g r a m s t u d i S t a t i s t i k a T e r a p a n I n s t i t u t P e r t a n i a n B o g o r ,

d e n g a n b e a s i s w a d a r i TMPD-Depdikbud.

P e n g a l a m a n k e r j a d i a w a l i p a d a t a h u n 1985 s e b a g a i g u r u

d i SMEA M u s l i m i n B a n d u n g . P a d a t a h u n 1 9 8 6 d i a n g k a t s e b a g a i

t e n a g a p e n g a j a r t e t a p d i FMIPA-UNPAD Bandung.

M e n i k a h d e n g a n Unaenah p a d a t a h u n 1 9 8 9 , d i C i a m i s d a n

t e l a h d i k a r u n i a i d u a o r a n g a n a k p e r e m p u a n m a s i n g - m a s i n g S o f i a

(6)

KATA PENGANTAR

P u j i s y u k u r p e n u l i s p a n j a t k a n k e h a d i r a t I L l a h i R a b b i k a r e n a b e r k a t r a k h m a t , k a r u n i a d a n h i d a y a h N y a p e n u l i s b i s a m e n y e l e s a i k a n p e m b u a t a n t e s i s i n i . T e s i s i n i d i m a k s u d k a n u n t u k m e l e n g k a p i s a l a h s a t u s y a r a t memperoleh g e l a r M a g i s t e r S a i n p a d a P r o g r a m P a s c a s a r j a n a I n s t i t u t P e r t a n i a n B o g o r .

Dengan r a s a h o r m a t p e n u l i s i n g i n mengucapkan t e r i m a - k a s i h k e p a d a :

1. Bapak D r . I r . M . S j a r k a n i Musa s e b a g a i k e t u a k o m i s i pembimbing, Bapak D r . I r . S i s w a d i d a n D r . I r . H . B u n a s o r s e b a g a i a n g g o t a k o m i s i pembimbing y a n g t e l a h memberikan b i m b i n g a n d a n d o r o n g a n y a n g s a n g a t b e r h a r g a s e l a m a p e n u l i s d a l a m b i m b i n g a n n y a .

2 . R e k t o r IPB, D i r e k t u r P r o g r a m P a s c a s a r j a n a IPB d a n K e t u a p e n g e l o l a b e a s i s w a TMPD b e s e r t a s t a f y a n g t e l a h memberikan k e s e m p a t a n k e p a d a p e n u l i s u n t u k m e n g i k u t i SZ d i P r o g r a m P a s c a s a r j a n a IPB.

3 . P i m p i n a n P u s l i t b a n g G i z i b e s e r t a s t a f y a n g t e l a h memberi i z i n k e p a d a p e n u l i s u n t u k mempergunakan d a t a h a s i l p e n e l i t i a n n y a .

4 . K e p a l a S e k o l a h STM PGRI b e s e r t a s t a f y a n g t e l a h memberikan i z i n t i n g g a l k e p a d a p e n u l i s s e l a m a p e n u l i s k u l i a h d i I P B .

A k h i r n y a p e n u l i s i n g i n menyampaikan t e r i m a k a s i h y a n g s e d a l a m - d a l a m n y a k e p a d a o r a n g t u a p e n u l i s , i s t r i t e r c i n t a , a d i k - a d i k p e n u l i s d a n k a k a k p e n u l i s y a n g d e n g a n k e s a b a r a n memberikan d o r o n g a n d a n n a s e h a t , s e r t a s e l a l u b e r s a m a p e n u l i s b a i k d a l a m k e a d a a n s u k a maupun d u k a . Kepada semua p i h a k y a n g memberikan b a n t u a n k e p a d a p e n u l i s t a p i t i d a k p e n u l i s s e b u t k a n nama-namanya d i s i n i p e n u l i s u c a p k a n t e r i m a k a s i h .

Semoga A l l a h s u b h a n a h u w a t a ' a l a memberikan b a l a s a n a t a s k e b a i k a n y a n g t e l a h d i b e r i k a n k e p a d a p e n u l i s .

(7)

DAFTAR IS1

DAFTAR TABEL

...

ii

DAFTAR GAMBAR

...

ii

PENDAHULUAN

...

1

L a t a r B e l a k a n g M a s a l a h

...

1

P e r u m u s a n M a s a l a h

...

4

T u j u a n

...

5

T I N J A U A N PUSTAKA

...

6

A n t r o p o m e t r i B a y i

...

6

R e g r e s i dengan K u a d r a t T e r k e c i l T e r t i m b a n g

...

7

P e m u l u s a n dengan R e g r e s i Tertimbang L o k a l K e k a r

....

8

BAHAN DAN METODE A N A L I S I S

...

11

...

D a t a 1 1 M e t o d e A n a l i s i s

...

12

H A S I L DAN PEMBAHASAN

...

14

...

Pemeriksaan G r a f i s D a t a A n t r o p o m e t r i B a y i 1 4 H u b u n g a n D a t a A n t r o p o m e t r i B a y i dengan L a m a . _{D i k a n d u n g}

...

₁₈

KESIMPULAN DAN SARAN

...

30

...

K e s i m p u l a n 30

...

Saran 30 DAFTAR PUSTAKA

...

32

...

(8)

DAFTAR TABEL

Nomor

Teks

1. Lima R i n g k a s a n Data BBL M e n u r u t Lama D i k a n d u n g

2 . Lima R i n g k a s a n Data PBL M e n u r u t Lama D i k a n d u n g

DAFTAR GAMBAR

Halaman Nomor

Teks

1. Diagram K o t a k - G a r i s , G a r i s - K u a n t i l Dan H i s t o g r a m D a t a BBL S e r t a K u r v a P e n d e k a t a n Normal

. . .

2 . D i a g r a m K o t a k - G a r i s , G a r i s - K u a n t i l Dan H i s t o g r a m D a t a BBL S e r t a K u r v a P e n d e k a t a n Normal

. . .

3 . K u r v a P e m u l u s a n Dengan Metode LOWESS Untuk f z 0 . 3 Sampai Dengan 0 . 9

. . .

4.

_{P e n c a r a n D a t a Dan K u r v a P e m u l u s a n LOWESS P a d a}

f

=

_{0 . 7 Untuk D a t a BBL Dan PBL}

. . .

5 . D i a g r a m K o t a k - G a r i s Data BBL Untuk S e t a i a p Lama

. . .

D i k a n d u n g

6 . G r a f i k Lima R i n g k a s a n Data BBL, OLS Dan LOWESS P a d a f

=

0 . 7

. . .

7 . G a r i s OLS Dan LOWESS D a t a BBL Yang D i k e l o m p o k k a n

8 . D i a g r a m K o t a k - G a r i s D a t a PBL M e n u r u t Lama

. . .

D i k a n d u n g

9. G r a f i k Lima R i n g k a s a n D a t a BBL, OLS Dan LOWESS P a d a f

=

0 . 7

. . .

(9)

PENDAHULUAN

L a t a r B e l a k a n g Masalah

Dalam a n a l i s i s r e g r e s i p e r l u d i t e t a p k a n s e b e l u m n y a

s e c a r a

t e r n a l a r ( r e a s o n a b L e ) mana p e u b a h - p e u b a h y a n g t e r m a s u k

p e u b a h b e b a s , p r e d i k t o r , p e n e n t u , p e n j e l a s , d a n s e b a g a i n y a

( y a n g d i n o t a s i k a n d e n g a n X ) , d a n mana p e u b a h - p e u b a h y a n g t e r -

masuk p e u b a h t e r g a n t u n g , d i p r e d i k s i , d i t e n t u k a n , d i j e l a s k a n

,

d a n s e b a g a i n y a ( y a n g d i n o t a s i k a n d e n g a n

Y).

Model p a l i n g

s e d e r h a n a y a n g m e n y a t a k a n hubungan a n t a r a p e u b a h Y d e n g a n

p e u b a h - p e u b a h X a d a l a h b e r u p a m o d e l l i n e a r a d i t i f , y a n g

s e c a r a

umum d a p a t d i t u l i s s e b a g a i y

=

Xi?

+

6 .

B e n t u k s a j i a n l i n e a r y a n g m e n y a t a k a n b e n t u k f u n g s i Y

d a l a m X menggambarkan b e n t u k model X P . J i k a p e u b a h - p e u b a h

d a l a m m a t r i k s X n i l a i - n i l a i n y a d a p a t d i t e n t u k a n s e b e l u m n y a

d a n p e u b a h - p e u b a h t e r s e b u t a d a l a h p e u b a h m a t e m a t i k a maka

m o d e l X p i a l a h s u a t u model hubungan f u n g s i o n a l (Timm, 1 9 7 5 ) ;

d i s i n i p e u b a h X b u k a n merupakan p e u b a h a c a k . T e t a p i , b i l a -

mana n i l a i - n i l a i u n t u k p e u b a h - p e u b a h X b a r u d i k e t a h u i d a r i

p e n g a m a t a n ( y i

I

x l i ,

x Z i ,

. .

.

,

X k i ) t e r h a d a p o b j e k k e i y a n g t e r p i l i h s e b a g a i a n g g o t a c o n t o h a c a k b e r u k u r a n

n ,

maka

hubungan a n t a r a Y d a n p e u b a h - p e u b a h X d i n a m a k a n m o d e l r e g r e s i

b e r s y a r a t ( c o n d i t i o n a L regression m o d e l ) . D a r i s u a t u c o n t o h

a c a k b e r u k u r a n n , v e k t o r 13 d e n g a n t e k n i k r e g r e s i b i a s a

(10)

U n t u k X'X _{b e r p a n g k a t} _{p e n u h ,} _{d u g a a n} _{k h a s d i p e r o l e h d a r i}

A _{- I . . .} h

P

=

Cx'W X ' Y . _{T e t a p l , d a i a m} _{s ~ a t i s t i k a ,}_{p e n e n t u a n} 19 _buiian

s e m a t a - m a t a r i t u a l p e n y e l e s a i a n m a t e m a t i k a d a r i [ I ] , Anggapan

- a n g g a p a n y a n g d i g u n a k a n s e b a g a i d a s a r p e n d u g a a n d a n p e n g u j i -

a n d a l a m t e k n i k r e g r e s i b i a s a p e r l u d i p e r i k s a k e t e r p e n u h a n n y a

o l e h d a t a e m p i r i k . Anggapan-anggapan t e r s e b u t s e c a r a s i n g k a t

d i l a m b a n g k a n d e n g a n s N N I D ( O , U ~ I ) y a n g a r t i n y a a n t a r a l a i n :

1. S i s a a n - s i s a a n C s l _{b e r p e r i l a k u} _{s e b a g a i}

s u a t u

_{p e u b a h a c a k}

y a n g t e r m a s u k d a l a m g u g u s b i l a n g a n n y a t a .

2 . S i s a a n - s i s a a n menyebar b e b a s , i d e n t i k d a n n o r m a l s e r t a

mempunyai r a t a a n - r a t a a n s a m a d e n g a n n o 1 d a n ragam-ragamnya

2

sama b e s a r , y a i t u c

-

3 . U n t u k s u a t u n i l a i X s i s a a n - s i s a a n mempunyai r a t a a n sama

d e n g a n n o 1 d a n ragam cZ.

4 . S i s a a n - s i s a a n t e r h a d a p m o d e l ( x p )

s a l i n g

o r t o g o n a l , a t a u

d e n g a n k a t a l a i n a n t a r a a d a n _{X P}s a l i n g b e b a s .

O l e h k a r e n a i t u , a d a n y a s i s a a n - s i s a a n y a n g m e m e n c i l

( d a p a t d i k e n a l i d a r i p e n g g u n a a n d i a g r a m k o t a k - g a r i s ) p e r l u

d i i d e n t i f i k a s i k a n , k a r e n a d a p a t menimbulkan p e n y i m p a n g a n y a n g

,.

A

b e r a r t i t e r h a d a p p e n e n t u a n y

=

XP.

_{P e n c i l a n - p e n c i l a n} _{p e r l u} d i p e r i k s a a t a u d i k a j i l e b i h l a n j u t a p a k a h d a p a t d i p e r t a h a n k a n

t a n p a a t a u d e n g a n t r a n s f o r m a s i d a t a , a t a u d i b u a n g s a j a . D a t a

p e n c i l a n mungkin s a j a b e r u p a d a t a s a l a h u k u r , s a l a h c a t a t ,

b e r a s a l d a r i p o p u l a s i l a i n a t a u merupakan p e n g a m a t a n k e j a d i a n

s e b e n a r n y a y a n g mungkin w a l a u p u n menyimpang d a r i k e s e l u r u h a n

p o l a d a t a . P e n c i l a n - p e n c i l a n d a p a t m e n y e s a t k a n , k a r e n a d a r i

d u a g u g u s d a t a b e r b e d a mungkin s a j a d a p a t d i p e r o l e h

(11)

" I

METODE

PEMULUSAN DENGAN REGRESI

Oleh

SUDARTIANTO

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(12)

RI

NGKASAN

Sudartianto. Metode P e m u l u s a n d e n g a n R e g r e s i T e r t i m b a n g L o k a l K e k a r ( d i bawah b i m b i n g a n M. _{sjarkani M-a} _{s e b a g a i k e t u a}

k o m i s i , Siliwadi d a n Bunasor s e b a g a i a n g g o t a ) .

K a j i a n i n i b e r t u j u a n u n t u k membandingkan g a r i s r e g r e s i y a n g d i p e r o l e h m ' e l a l u i m s t o d e OLS (Drdinrrry Least Square) d e n g a n s u a t u m e t o d e k e k a r t e r h a d a p p e n g i n g k a r a n a n g g a p a n - a n g g a p a n f o r m a l , y a i t u LOWESS (LocaLLy Weighted Smoothing Scat terpLots).

D a t a r e f e r e n s i y a n g d i g u n a k a n a d a l a h d a t a s e k u n d e r , h a s i l p e n e l i t i a n P u s l i t b a n g G i z i , B o g o r , m e n g e n a i . " k e a d a a n k e s e h a t a n d a l a m h u b u n g a n n y a d e n g a n k e a d a a n

g i z i

i b u h a m i l " S e b a g a i p e u b a h r e s p o n s d i g u n a k a n d a t a a n t r o p o m e t r i b a y i l a h i r y a i t u b o b o t d a n p a n j a n g b a y i l a h i r h i d u p d e n g a n p e u b a h p r e d i k t o r l a m a d i k a n d u n g .

D a t a a n t r o p o m e t r i y a n g d i p e r g u n a k a n d a l a m k a j i a n k a s u s i n i , t i d a k m e n g i k u t i r e f e r e n s i Gauss-Markov, s e h i n g g a m e t o d e p e n d u g a a n r e g r e s i l i n e a r s e d e r h a n a d e n g a n O L S s e b e n a r n y a t i d a k e f i s i e n l a g i u n t u k d i g u n a k a n , w a l a u p u n b i l a h a s i l n y a d i b a n d i n g k a n d e n g a n LOWESS j u m l a h k u a d r a t s i s a a n n y a mungkin

l e b i h k e c i l .

Untuk f

=

0 . 7 , k u r v a p e m u l u s a n d e n g a n p r o s e d u r LOWESS m e n g h a s i l k a n k u r v a y a n g p a l i n g m u l u s ( n i s b i b e r i m p i t d e n g a n y a n g d i h a s i l k a n o l e h f

=

0 . 8 maupun f

=

0 . 9 ) d i b a n d i n g k a n d e n g a n f

=

0 . 3 , 0 . 4 , 0 . 5 , d a n 0 . 6 .

(13)

METODE PEMULYSP.N DENG.AN

REGFZESI

01 eh

SUDARTI A N T 0

T e s i s s e b a g a i s a l a h s a t u s y a r a t u n t u k memperoleh g e l a r

Magister Sains S t a t i s t i k a

p a d a

P r o g r a m P a s c a s a r j a n a , I n s t i t u t P e r t a n i a n Bogor

PROGRAM STUD1 S T A T I S T I K A

,I*.

.

I N S T I T U T PERTANIAN BOGOR

BOGOR

(14)

J u d u l P e n e l i t i a n : Metode P e m u l u s a n Dengan R e g r e s i

TO,.+

.

,,,,,,,ang 4 .I,.. L o k a l Ksksr

Nama M a h a s i s w a : S u d a r t i a n t o

Nomor Pokok : 8 8 1 0 8

P r o g r a m S t u d i : S t a t i s t i k a

M e n y e t u j u i

1 . K o m i s i Pembimbing

( D r . I r . M. S j a r k a n i Musa) K e t u a

( D r . I r . S i s w a d i ) A n g g o t a

2 . K e t u a P r o g r a m S t u d i S t a t i s t i k a

( D r . I r . A u n u d d i n )

A n g g o t a

ram P a s c a s a r j a n a

)

(15)

RI _WAYAT _HIDUP

L a h i r s e b a g a i a n a k k e t i g a d a r i l i m a b e r s a u d a r a d a r i

a y a h b e r n a m a P a i m i n B i n P a i m a n d a n i b u S u y a t i B i n t i T u k i m i n

p a d a t a n g g a l 1 2 Mei 1 9 6 1 d i C i m a h i .

L u l u s d a r i SD N e g e r i L e n g k o n g B e s a r 1 0 5 , Bandung, p a d a

t a h u n 1 9 7 3 . L u l u s d a r i SMP PUTERA V , Bandung, p a d a t a h u n

1976:Pendidikan menengah a t a s d i s e l e s a i k a n d i SMA N e g e r i V I I

B a n d u n g , p a d a t a h u n 1 9 8 0 d a n p a d a t a h u n y a n g sama m e l a n j u t k a n

k e J u r u s a n S t a t i s t i k a FIPPA-UNPAD B a n d u n g . G e l a r S a r j a n a

S t a t i s t i k a d i r a i h n y a p a d a t a h u n 1 9 8 5 . P a d a t a h u n 1 9 8 8

t e r d a f t a r s e b a g a i m a h a s i s i w a S P r o g r a m P a s c a s a r j a n a d i

2

P r o g r a m s t u d i S t a t i s t i k a T e r a p a n I n s t i t u t P e r t a n i a n B o g o r ,

d e n g a n b e a s i s w a d a r i TMPD-Depdikbud.

P e n g a l a m a n k e r j a d i a w a l i p a d a t a h u n 1985 s e b a g a i g u r u

d i SMEA M u s l i m i n B a n d u n g . P a d a t a h u n 1 9 8 6 d i a n g k a t s e b a g a i

t e n a g a p e n g a j a r t e t a p d i FMIPA-UNPAD Bandung.

M e n i k a h d e n g a n Unaenah p a d a t a h u n 1 9 8 9 , d i C i a m i s d a n

t e l a h d i k a r u n i a i d u a o r a n g a n a k p e r e m p u a n m a s i n g - m a s i n g S o f i a

(16)