" I
METODE
PEMULUSAN DENGAN REGRESI
TERTIMBANG LOKAL KEKAR
Oleh
SUDARTIANTO
PROGRAM PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR
RI
NGKASANSudartianto. Metode P e m u l u s a n d e n g a n R e g r e s i T e r t i m b a n g L o k a l K e k a r ( d i bawah b i m b i n g a n M. sjarkani M-a s e b a g a i k e t u a k o m i s i , Siliwadi d a n Bunasor s e b a g a i a n g g o t a ) .
K a j i a n i n i b e r t u j u a n u n t u k membandingkan g a r i s r e g r e s i y a n g d i p e r o l e h m ' e l a l u i m s t o d e O L S (Drdinrrry Least S q u a r e )
d e n g a n s u a t u m e t o d e k e k a r t e r h a d a p p e n g i n g k a r a n a n g g a p a n - a n g g a p a n f o r m a l , y a i t u LOWESS (LocaLLy Weighted Smoothing Scat terpLots). D a t a r e f e r e n s i y a n g d i g u n a k a n a d a l a h d a t a s e k u n d e r , h a s i l p e n e l i t i a n P u s l i t b a n g G i z i , B o g o r , m e n g e n a i . " k e a d a a n k e s e h a t a n d a l a m h u b u n g a n n y a d e n g a n k e a d a a n
g i z i
i b u h a m i l " S e b a g a i p e u b a h r e s p o n s d i g u n a k a n d a t a a n t r o p o m e t r i b a y i l a h i r y a i t u b o b o t d a n p a n j a n g b a y i l a h i r h i d u p d e n g a n p e u b a h p r e d i k t o r l a m a d i k a n d u n g . D a t a a n t r o p o m e t r i y a n g d i p e r g u n a k a n d a l a m k a j i a n k a s u s i n i , t i d a k m e n g i k u t i r e f e r e n s i Gauss-Markov, s e h i n g g a m e t o d e p e n d u g a a n r e g r e s i l i n e a r s e d e r h a n a d e n g a n O L S s e b e n a r n y a t i d a k e f i s i e n l a g i u n t u k d i g u n a k a n , w a l a u p u n b i l a h a s i l n y a d i b a n d i n g k a n d e n g a n LOWESS j u m l a h k u a d r a t s i s a a n n y a mungkin l e b i h k e c i l . Untuk f=
0 . 7 , k u r v a p e m u l u s a n d e n g a n p r o s e d u r LOWESS m e n g h a s i l k a n k u r v a y a n g p a l i n g m u l u s ( n i s b i b e r i m p i t d e n g a n y a n g d i h a s i l k a n o l e h f=
0 . 8 maupun f=
0 . 9 ) d i b a n d i n g k a n d e n g a n f=
0 . 3 , 0 . 4 , 0 . 5 , d a n 0 . 6 . Pengelompokan d a t a BBL ( B o b o t B a y i L a h i r ) maupun d a t a PBL ( P a n j a n g B a y i L a h i r ) d i k l a s i f i k a s i s i l a n g d e n g a n k a t e g o r i - k a t e g o r i k u r a n g b u l a n d a n c u k u p b u l a n u n t u k LD (Lama D i k a n d u n g ) , t i d a k mengubah d r a s t i s n i l a i r . P o l a hubungan n o n - l i n e a r a g a k n y a d a p a t m e n j e l a s k a n hubungan a n t a r a BBL (maupun PBL) d e n g a n LD, w a l a u p u n d e n g a n d e r a j a t k e t e r a n d a l a n y a n g b e l u m memadai. P e n g u j i a n a d a n y a p e u b a h p e n g e l o m p o k d a t a y a n g c u k u p d i s k r i m i n a t i f mungkin m a s i h d a p a t d i e k s p l o r a s i l a g i .METODE PEMULYSP.N DENG.AN
REGFZESI
TERTIMBANG LOKAL KEKAR
01 eh SUDARTI A N T 0 T e s i s s e b a g a i s a l a h s a t u s y a r a t u n t u k memperoleh g e l a r Magister Sains S t a t i s t i k a p a d a P r o g r a m P a s c a s a r j a n a , I n s t i t u t P e r t a n i a n Bogor PROGRAM STUD1 S T A T I S T I K A
PROGRAM PASCASARJANA
,I*.
.
I N S T I T U T PERTANIAN BOGORBOGOR 1992
J u d u l P e n e l i t i a n : Metode P e m u l u s a n Dengan R e g r e s i TO,.+
.
,,,,,,,ang 4 .I,.. L o k a l Ksksr Nama M a h a s i s w a : S u d a r t i a n t o Nomor Pokok : 8 8 1 0 8 P r o g r a m S t u d i : S t a t i s t i k a M e n y e t u j u i 1 . K o m i s i Pembimbing ( D r . I r . M. S j a r k a n i Musa) K e t u a ( D r . I r . S i s w a d i ) A n g g o t a 2 . K e t u a P r o g r a m S t u d i S t a t i s t i k a ( D r . I r . A u n u d d i n ) A n g g o t a ram P a s c a s a r j a n a ) T a n g g a l L u l u s : 1 9 S e p t e m b e r 1 9 9 2RI WAYAT HIDUP L a h i r s e b a g a i a n a k k e t i g a d a r i l i m a b e r s a u d a r a d a r i a y a h b e r n a m a P a i m i n B i n P a i m a n d a n i b u S u y a t i B i n t i T u k i m i n p a d a t a n g g a l 1 2 Mei 1 9 6 1 d i C i m a h i . L u l u s d a r i SD N e g e r i L e n g k o n g B e s a r 1 0 5 , Bandung, p a d a t a h u n 1 9 7 3 . L u l u s d a r i SMP PUTERA V , Bandung, p a d a t a h u n
1976:Pendidikan menengah a t a s d i s e l e s a i k a n d i SMA N e g e r i V I I
B a n d u n g , p a d a t a h u n 1 9 8 0 d a n p a d a t a h u n y a n g sama m e l a n j u t k a n k e J u r u s a n S t a t i s t i k a FIPPA-UNPAD B a n d u n g . G e l a r S a r j a n a S t a t i s t i k a d i r a i h n y a p a d a t a h u n 1 9 8 5 . P a d a t a h u n 1 9 8 8 t e r d a f t a r s e b a g a i m a h a s i s i w a S P r o g r a m P a s c a s a r j a n a d i 2 P r o g r a m s t u d i S t a t i s t i k a T e r a p a n I n s t i t u t P e r t a n i a n B o g o r , d e n g a n b e a s i s w a d a r i TMPD-Depdikbud. P e n g a l a m a n k e r j a d i a w a l i p a d a t a h u n 1985 s e b a g a i g u r u d i SMEA M u s l i m i n B a n d u n g . P a d a t a h u n 1 9 8 6 d i a n g k a t s e b a g a i t e n a g a p e n g a j a r t e t a p d i FMIPA-UNPAD Bandung. M e n i k a h d e n g a n Unaenah p a d a t a h u n 1 9 8 9 , d i C i a m i s d a n t e l a h d i k a r u n i a i d u a o r a n g a n a k p e r e m p u a n m a s i n g - m a s i n g S o f i a E k a p u t e r i ( 2 t a h u n 3 b u l a n ) d a n V a n i a Rakhmadhani ( 7 b u l a n )
KATA PENGANTAR P u j i s y u k u r p e n u l i s p a n j a t k a n k e h a d i r a t I L l a h i R a b b i k a r e n a b e r k a t r a k h m a t , k a r u n i a d a n h i d a y a h N y a p e n u l i s b i s a m e n y e l e s a i k a n p e m b u a t a n t e s i s i n i . T e s i s i n i d i m a k s u d k a n u n t u k m e l e n g k a p i s a l a h s a t u s y a r a t memperoleh g e l a r M a g i s t e r S a i n p a d a P r o g r a m P a s c a s a r j a n a I n s t i t u t P e r t a n i a n B o g o r . Dengan r a s a h o r m a t p e n u l i s i n g i n mengucapkan t e r i m a - k a s i h k e p a d a : 1. Bapak D r . I r . M . S j a r k a n i Musa s e b a g a i k e t u a k o m i s i pembimbing, Bapak D r . I r . S i s w a d i d a n D r . I r . H . B u n a s o r s e b a g a i a n g g o t a k o m i s i pembimbing y a n g t e l a h memberikan b i m b i n g a n d a n d o r o n g a n y a n g s a n g a t b e r h a r g a s e l a m a p e n u l i s d a l a m b i m b i n g a n n y a . 2 . R e k t o r IPB, D i r e k t u r P r o g r a m P a s c a s a r j a n a IPB d a n K e t u a p e n g e l o l a b e a s i s w a TMPD b e s e r t a s t a f y a n g t e l a h memberikan k e s e m p a t a n k e p a d a p e n u l i s u n t u k m e n g i k u t i SZ d i P r o g r a m P a s c a s a r j a n a IPB. 3 . P i m p i n a n P u s l i t b a n g G i z i b e s e r t a s t a f y a n g t e l a h memberi i z i n k e p a d a p e n u l i s u n t u k mempergunakan d a t a h a s i l p e n e l i t i a n n y a . 4 . K e p a l a S e k o l a h STM PGRI b e s e r t a s t a f y a n g t e l a h memberikan i z i n t i n g g a l k e p a d a p e n u l i s s e l a m a p e n u l i s k u l i a h d i I P B . A k h i r n y a p e n u l i s i n g i n menyampaikan t e r i m a k a s i h y a n g s e d a l a m - d a l a m n y a k e p a d a o r a n g t u a p e n u l i s , i s t r i t e r c i n t a , a d i k - a d i k p e n u l i s d a n k a k a k p e n u l i s y a n g d e n g a n k e s a b a r a n memberikan d o r o n g a n d a n n a s e h a t , s e r t a s e l a l u b e r s a m a p e n u l i s b a i k d a l a m k e a d a a n s u k a maupun d u k a . Kepada semua p i h a k y a n g memberikan b a n t u a n k e p a d a p e n u l i s t a p i t i d a k p e n u l i s s e b u t k a n nama-namanya d i s i n i p e n u l i s u c a p k a n t e r i m a k a s i h .
Semoga A l l a h s u b h a n a h u w a t a ' a l a memberikan b a l a s a n a t a s k e b a i k a n y a n g t e l a h d i b e r i k a n k e p a d a p e n u l i s .
DAFTAR IS1 DAFTAR TABEL
...
ii DAFTAR GAMBAR...
ii PENDAHULUAN...
1 L a t a r B e l a k a n g M a s a l a h...
1 P e r u m u s a n M a s a l a h...
4 T u j u a n...
5 T I N J A U A N PUSTAKA...
6 A n t r o p o m e t r i B a y i...
6 R e g r e s i dengan K u a d r a t T e r k e c i l T e r t i m b a n g...
7 P e m u l u s a n dengan R e g r e s i Tertimbang L o k a l K e k a r....
8BAHAN DAN METODE A N A L I S I S
...
11...
D a t a 1 1 M e t o d e A n a l i s i s...
12 H A S I L DAN PEMBAHASAN...
14...
Pemeriksaan G r a f i s D a t a A n t r o p o m e t r i B a y i 1 4 H u b u n g a n D a t a A n t r o p o m e t r i B a y i dengan L a m a . D i k a n d u n g...
18KESIMPULAN DAN SARAN
...
30...
K e s i m p u l a n 30...
Saran 30 DAFTAR PUSTAKA...
32...
LAMPIRAN 33DAFTAR TABEL
Nomor
Teks
1. Lima R i n g k a s a n Data BBL M e n u r u t Lama D i k a n d u n g
2 . Lima R i n g k a s a n Data PBL M e n u r u t Lama D i k a n d u n g
DAFTAR GAMBAR Halaman Nomor Teks 1. Diagram K o t a k - G a r i s , G a r i s - K u a n t i l Dan H i s t o g r a m D a t a BBL S e r t a K u r v a P e n d e k a t a n Normal
. . .
2 . D i a g r a m K o t a k - G a r i s , G a r i s - K u a n t i l Dan H i s t o g r a m D a t a BBL S e r t a K u r v a P e n d e k a t a n Normal. . .
3 . K u r v a P e m u l u s a n Dengan Metode LOWESS Untuk f z 0 . 3Sampai Dengan 0 . 9
. . .
4.
P e n c a r a n D a t a Dan K u r v a P e m u l u s a n LOWESS P a d af
=
0 . 7 Untuk D a t a BBL Dan PBL. . .
5 . D i a g r a m K o t a k - G a r i s Data BBL Untuk S e t a i a p Lama. . .
D i k a n d u n g
6 . G r a f i k Lima R i n g k a s a n Data BBL, OLS Dan LOWESS P a d a f
=
0 . 7. . .
7 . G a r i s OLS Dan LOWESS D a t a BBL Yang D i k e l o m p o k k a n8 . D i a g r a m K o t a k - G a r i s D a t a PBL M e n u r u t Lama
. . .
D i k a n d u n g
9. G r a f i k Lima R i n g k a s a n D a t a BBL, OLS Dan LOWESS P a d a f
=
0 . 7. . .
1 0 . G a r i s OLS Dan LOWESS D a t a PBL Yang D i k e l o m p o k k a nPENDAHULUAN L a t a r B e l a k a n g Masalah Dalam a n a l i s i s r e g r e s i p e r l u d i t e t a p k a n s e b e l u m n y a
s e c a r a
t e r n a l a r ( r e a s o n a b L e ) mana p e u b a h - p e u b a h y a n g t e r m a s u k p e u b a h b e b a s , p r e d i k t o r , p e n e n t u , p e n j e l a s , d a n s e b a g a i n y a ( y a n g d i n o t a s i k a n d e n g a n X ) , d a n mana p e u b a h - p e u b a h y a n g t e r - masuk p e u b a h t e r g a n t u n g , d i p r e d i k s i , d i t e n t u k a n , d i j e l a s k a n,
d a n s e b a g a i n y a ( y a n g d i n o t a s i k a n d e n g a nY).
Model p a l i n g s e d e r h a n a y a n g m e n y a t a k a n hubungan a n t a r a p e u b a h Y d e n g a n p e u b a h - p e u b a h X a d a l a h b e r u p a m o d e l l i n e a r a d i t i f , y a n gs e c a r a
umum d a p a t d i t u l i s s e b a g a i y=
Xi?+
6 . B e n t u k s a j i a n l i n e a r y a n g m e n y a t a k a n b e n t u k f u n g s i Y d a l a m X menggambarkan b e n t u k model X P . J i k a p e u b a h - p e u b a h d a l a m m a t r i k s X n i l a i - n i l a i n y a d a p a t d i t e n t u k a n s e b e l u m n y a d a n p e u b a h - p e u b a h t e r s e b u t a d a l a h p e u b a h m a t e m a t i k a makam o d e l X p i a l a h s u a t u model hubungan f u n g s i o n a l (Timm, 1 9 7 5 ) ;
d i s i n i p e u b a h X b u k a n merupakan p e u b a h a c a k . T e t a p i , b i l a - mana n i l a i - n i l a i u n t u k p e u b a h - p e u b a h X b a r u d i k e t a h u i d a r i p e n g a m a t a n ( y i
I
x l i ,x Z i ,
. .
.
,
X k i ) t e r h a d a p o b j e k k e i y a n g t e r p i l i h s e b a g a i a n g g o t a c o n t o h a c a k b e r u k u r a nn ,
maka hubungan a n t a r a Y d a n p e u b a h - p e u b a h X d i n a m a k a n m o d e l r e g r e s i b e r s y a r a t ( c o n d i t i o n a L regression m o d e l ) . D a r i s u a t u c o n t o h a c a k b e r u k u r a n n , v e k t o r 13 d e n g a n t e k n i k r e g r e s i b i a s a ( o r d i n u r y L e a s t sguure) d i d u g a d a r i g u g u s p e r s a m a a n n o r m a l :U n t u k X'X b e r p a n g k a t p e n u h , d u g a a n k h a s d i p e r o l e h d a r i A - I . . . h
