(Skipsi)
Oleh : Rahmat Fansuri
0615021104
Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Lampung
Gambar 1.LPGprezzurizeddalam berbagai kemasan . . . 7
Gambar 2. Skematis bagian-bagian untuk bentuk dua bagian. . . 9
Gambar 3.Skematis bagian-bagian untuk bentuk tiga bagian. . . 9
Gambar 4.Geometri dan jari-jari toroidal . . . 12
Gambar 5. Bahan Baku Toroidal. . . .13
Gambar 6. Cetakan bagian bawah bentuk penampang lingkaran. . . .14
Gambar 7. Cetakan bagian bawah untuk pengelasan tepicrown. . . .14
Gambar 8. Cetakan bagian bawah untuk penampang persegi. . . .14
Gambar 9. 2 Bagian Semi ToroidalShell. . . 15
Gambar 10. Kampuh Las Toroidal. . . 15
Gambar 11. Geometri Toroidal. . . .16
Gambar 12.Distribusi teganganhoop(hoop stress) dalammembrane shell Toroidal akibatinternal pressure.. . . 18
vii
Gambar 15.Grafik Perbandingan Antara TeoriTrescadan TeoriVon Mises. .25
Gambar 16. DindingShellYang Dianalisis SebagaiBeam. . . .26
Gambar17. Kurvaelastic-perfectly plastic. . . .27
Gambar 18.Kondisi AwalYield. . . 27
Gambar 19. Pertambahan Plastisitas di DalamBeam. . . 28
Gambar 20. Diagram Interaksi . . . .29
Gambar 21.Linenosel . . . 35
Gambar 22. Model Tabung Toroidal dengan nosel silinder. . . .36
Gambar 23. Pembagian elemen (Meshing)Pada ANSYS. . . 37
Gambar 24. KomponenShell93. . . .37
Gambar25. Kondisi batas pada bejana tekan. . . 39
Gambar 26. Koordinat toroidal (R, , ) dengan parameterRuntuk toroidal. . 40
Gambar 27.Model nosel radial pada sudut 0o. . . .40
Gambar 28. Model nosel radial pada sudut 900. . . .41
Gambar 29.Model nosel radial pada sudut 1800. . . .41
viii
Gambar 32. Distribusi regangan pada tekanan 7.5 MPa. . . .47
Gambar 33. Distribusi regangan saatlimittekanan dicapai. . . .48
Gambar 34.Grafik hubungan P/Py terhadap ε. . . .49
Gambar 35.Grafik hubungan σ/σy terhadap ε. . . 50
Gambar 36.Grafik hubungan ε terhadapθ. . . .51
Gambar 37. Grafik hubungan P/Py terhadapθ. . . 51
KATA PENGANTAR i
DAFTAR ISI iv
DAFTAR TABEL vi
DAFTAR SIMBOL x
Bab I. Pendahuluan
A. Latar Belakang………..………....1
B. Tujuan Penelitian………..3
C. Batasan Masalah... 3
D. Sistematika Penulisan... 4
Bab II. TinjauanPustaka A. Jenis–Jenis Lpg……….…….……..5
B. Tabung Baja LPG……….….……....…8
C. Konstruksi……….….……..….8
D. Bejana Tekan………..……...…9
E. Toroid / Torus………...…12
F. Manufaktur Bejana Tekan Toroidal………...….13
v
2. Teori Energi Distorsi Maksimum (kriteriaVon Mises) .... 22
I. LimitTekanan ... 24
Bab III. Metode Penelitian A. Pengumpulan Data Tabung Gas 3 KG………...….….33
B. Nosel……….……35
C. Pembagian Elemen (Meshing)………..….…...36
D. Penentuan Kondisi Batas dan Pembebanan………...38
E. Solusi……….…...39
F. Pengambilan dan Pengolahan Data………..39
Bab IV. Hasil dan Pembahasan A. Hasil ... 43
B. Pembahasan ... 50
Bab V. Kesimpulan dan Saran A. Kesimpulan ... 55
B. Saran ... 56
ASME, 2007,Boiler And Pressure Vessel Code Section. VII
Bednar Henry H., 1986,Pressure Design Handbook 2ndedition. Florida
Feodosif VI, 2005,Advanced Stress And Stability Analisys. Springer, Berlin Heidelberg.
Handika, E., 2010,Studi Limit Tekanan Pada Tabung LPG 3 KG,Skripsi Jurusan Teknik Mesin, Universitas Lampung.
Lubis, A., 2011,Strength Design Of Toroidal Tank For 3 KG.Seminar Naional Tahunan Teknik Mesin ke-X, Universitas Brawijaya, Malang, 2-3
November 2011.
Lubis, A., Saragih R. S., dan Suudi, A., 2010,Studi Limit Tekanan Pada Tabung LPG 3 KG dengan Metode Elemen Hingga. Prosiding SNTTM Ke- 9,
Universitas Sriwijaya, Palembang, 13-15 Oktober 2010.
Moaveni, S., 2003,Finite Element Analisys, Poerson Education Inc, New Jersey
Dean, W. R., 1939,The edition Of Curved Tube Due Internal Pressure. Philosophical Magazine, Vol. 28, PP. 452-64
Flugge, Wilhelm. 1973,Stress In shells. Springer-Verlag Berlin Heidelberg
NOVOZHILOV, V. V.,1964,Thin Shell Theory. P. Noordhoff Ltd. Groningen The NetherLand.
http://www.pertamina.com/index.php/detail/view/news
Simbol Keterangan Satuan
r Jari-Jari Penampang Toroidal mm
R Jari-Jari Toroidal mm
t TebalShell mm
e Modulus Young GPa
Tegangan Luluh /Yield Stress MPa
Tegangan Maksimum MPa
Tegangan Eqivalen MPa
Tegangan Geser MPa
Tegangan Geser Maksimum
P Internal Pressure MPa
I Momen Inersia
N Gaya Normal
ML LimitMomen Nm
L Panjang mm
Py TekananLuluh MPa
xi
ud Energy Distorsi MPa
V Gaya Geser N
V Volume m3
Rasio Poison
Deformasi
, , Tegangan Arah Sumbu x, y, z MPa
, , Tegangan Arah Triaksial MPa
, , Tegangan Radial,Hoop, Aksial MPa
, Tegangan Longitudinal, Meredional MPa
Tegangan Geser Luluh MPa
Regangan Normal MPa
, , Regangan Utama Koordinat Kartesian MPa
Tabel 1.f(ρ)pada bagianExtrados, Intrados, danCrown.. . . .19
Table 2.Data untuk kapasitas tabung gas 3 kg.. . . ... . . 33
Tabel 3. Dimensi tabung toroidal 3 kg.. . . 33
Table 4.Proprties of materialstabung toroidal 3 kg.. . . ... . . 33
Tabel 5.Nilai distibusi tegangan dan regangan pada setiap langkah . . . 48
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Program konversi minyak tanah ke LPG merupakan program pemerintah yang bertujuan untuk mengurangi subsidi BBM, dengan mengalihkan pemakaian minyak tanah ke LPG. Program ini diimplementasikan dengan membagikan paket tabung LPG beserta isinya, kompor gas dan aksesorisnya kepada rumah tangga dan usaha mikro pengguna minyak tanah. Secara teori, pemakaian 1 liter minyak tanah setara dengan pemakaian 0.57 kg LPG, hal tersebut berdasarkan harga ekonomi minyak tanah dan LPG, subsidi yang diberikan untuk pemakaian 0.57 kg LPG akan lebih kecil daripada subsidi untuk 1 liter minyak tanah.
LPG mix yang digunakan oleh masyarakat guna kepentingan dalam skala rumah tangga.
Tabung LPG yang digunakan saat ini adalah berbentuk silinder, seperti pada penelitian sebelumnya oleh (Handika,2010), tabung LPG berbentuk silinder memiliki bagian elippsoidal pada bagian atas dan bagian bawah tabung yang memungkinkan terjadinya bending yang besar akibatinternal pressurized yang mempengaruhi kegagalan dari tabung itu sendiri. Untuk itu dicoba mengubah bentuk tabung LPG silinder menjadi bentuk toroidal sebagai sebuah bentuk yang paling mendekati bentuk silinder. Bejana tekan berbentuk torus atau toroidal sangat jarang digunakan dikarenakan bentuk geometrinya lebih rumit dalam pembuatannya, tetapi bentuk torus atau toroidal adalah sebuah bentuk modifikasi dari bentuk silinder yang diharapkan dengan bentuk ini mampu menahan tegangan yang lebih baik.
dalam perancangan awal ini dicoba untuk mengubah bentuk dan desain dari tabung LPG ini menjadi sebuah bentuk toroidal lalu dengan metode elemen hingga menggunakan software ANSYS dicoba untuk didapatkan distribusi tegangan dari bejana tekan ini. Dari hasil yang didapatkan maka dibandingkan desain yang dibuat apakah dapat lebih baik menahan stress yang mengakibatkan kegagalan dari bejana tekan toroidal dibandingkan tabung yang telah ada saat ini.
B. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui limit pengaruh sudut nosel radial di sepanjang penampang tabung toidal terhadap limit tekanan tabung toroidal.
C. Batasan Masalah
Untuk mendapatkan hasil yang lebih terarah dan lebih akurat, maka pada penelitian ini masalah hanya dibatasi pada:
1. Pembebanan pada model hanya berupa tekanan dalam (internal pressure) pada interseksi nosel silinder radial dengan tabung toroidal.
2. Penelitian dilakukan dengan menggunakan software ANSYS 10 yang berbasis metode elemen hingga (Finite Elemen Method).
3. Analisa dilakukan untuk tabung LPG ukuran 3 Kg, Volume 7.3 L. Dengan batasan ini kemudian didesain sebuah tabung toroidal dengan volume yang sama.
4. Elemen yang digunakan dalam penelitian ini adalahSHELL93.
6. Perbandingan R/r yang digunakan untuk tabung toroidal adalah 4. 7. Tipe nosel yang digunakan adalah tipeflushnosel.
D. Sistematika Penulisan
Liquefied Petroleum Gas(LPG) PERTAMINA denganbrand ELPIJI, merupakan gas hasil produksi dari kilang minyak (Kilang BBM) dan Kilang gas, yang komponen utamanya adalah gas propana (C3H8) dan butana (C4H10) lebih kurang 99 % dan selebihnya adalah gas pentana (C5H12) yang dicairkan. ELPIJI lebih berat dari udara dengan berat jenis sekitar 2.01 (dibandingkan dengan udara), tekanan uap Elpiji cair dalam tabung sekitar 5.0 – 6.2 Kg/cm2. Perbandingan komposisi, propana (C3H8) : butana (C4H10) = 30 : 70. Nilai kalori: + 21.000 BTU/lb. Zat mercaptan biasanya ditambahkan kepada LPG untuk memberikan bau yang khas, sehingga kebocoran gas dapat dideteksi dengan cepat. ELPIJI PERTAMINA dipasarkan dalam kemasan tabung (3 kg, 6 kg, 12 kg, 50 kg) dan curah.
A. Jenis-Jenis LPG
Berdasarkan komposisi propane dan butane, LPG dapat dibedakan menjadi tiga macam:
3. MixLPG, yang merupakan campuran dari propana dan butana.
LPG butana dan LPG mix biasanya dipergunakan oleh masyarakat untuk bahan bakar memasak, sedangkan LPG propana biasanya dipergunakan di industri-industri sebagai pendingin, bahan bakar pemotong, untuk menyemprotkan cat dan yang lainnya. Pada suhu kamar, LPG akan berbentuk gas. Pengubahan bentuk LPG menjadi cair digunakan untuk mempermudah pendistribusiannya.
Gambar 1.LPGprezzurizeddalam berbagai kemasan
memastikan bahwa tabung yang dipakai aman dari kegagalan, salah satunya adalah kegagalan mekanik.
B. Tabung Baja LPG 1. Badan tabung
Tabung bertekanan yang dibuat dari plat baja karbon canai panas yang digunakan untuk menyimpan gas LPG (liquid petrolium gas) dengan pengisian antara 3 kg (7,3 liter) sampai 50 kg (108 liter) dan memiliki rancang bangun minimum 18,6 kg/cm2.
2. Klasifikasi
Tabung baja LPG diklasifikasikan menjadi :
a. Kontruksi 2 bagian : 3 kg sampai dengan maksimal 15 kg. b. Kontruksi 3 bagian : 15 kg sampai dengan maksimal 50 kg. 3. Syarat bahan baku :
bahan untuk tabung sesuai dengan SNI-07-3018-2006, baja lembaran plat dan gulungan canai panas untuk tabung gas (Bj TG)atau JIS 3116 kelas SG 26 (SG 225), SG 30 (295).
C. Konstruksi Tabung terdiri dari
1. Bagian atas dan bagian bawah (top & bottom) untuk kontruksi 2 bagian dan untuk konstruksi 3 (tuga) bagian, bagian terdiri dari bagian atas, tengah dan bawah.
D. Bejana Tekan
Bejana tekan merupakan wadah tertutup yang dirancang untuk menampung cairan atau gas pada temperatur yang berbeda dari temperatur lingkungan. Bejana tekan digunakan untuk bermacam-macam aplikasi di berbagai sektor industri seperti industri kimia (petrochemical plant), energi (power plant), minyak dan gas (oil & gas), nuklir, makanan, bahkan sampai pada peralatan rumah tangga seperti boiler pemanas air ataupressure cooker.
1. Bagian-bagian Bejana Tekan
a. Kulit(Shell)merupakan bagian yang menyelimuti seluruh bagian dari bejana tekan. Kulit bejana tekan ini meliputi:
1. Kulit silinder(cylindrical shell) 2.Kulit bulat (spherical shell)
b. Head merupakan bagian penutup akhir dari suatu pressure vessel yaitu : 1.Spheredanhemispherical head
2. 2:1 Ellipsoidalatau semielliptical Gambar 2. Skematis
bagian-bagian untuk bentuk dua bagian-bagian.
3. head flangeddandished head (F&D Head) 4. Conedanconical section
c. Nozzle
Pada umumnya terdiri dari potongan pendek sebuah pipa yang dilas di kulit bejana tekan atau bagian head dengan sebua flange sebagai penghubung akhir ke pipa dengan menggunakan baut.Nozzleini meliputi:
d. Penyangga
Struktur penyangga bejana tekan memiliki beberapa orientasi, seperti :
a. Skirt (straightatauconical)
b. Leg support (braced atau unbraced) c. Rings
d. Lug support
e. Combination (lugs dan legs, rings dan legs, rings dan skirt) f.Saddle (attached atau loose) (untuktipe horizontal)
e. Flange
Flange merupakan bagian perapat yang digunakan untuk menghubungkan flange pada pipa dengan menggunakan baut secara bersama-sama. Flangeini meliputi:
1. Tipe secara umum: a. Slip on
j.Graylock hub connector k. Socket weld
2. Tipe berdasarkan permukaan flange: a. Flat face
b. Raised face
c. Finish (smooth, standard, serrated)
d. Ring joint
e. Tongue dan groove
F. Toroid / Torus
Torus merupakan sebuah modifikasi dari sebuah benda solid, yang dibentuk dengan merotasikan sebuah lingkaran disekitar garis pada sebuah bidang lingkaran yang lain. Torus terbentuk dari sebuah lingkaran dengan r adalah jari-jari lingkaran yang telah dirotasikan dan R adalah jarak dari titik tengah lingkaran yang menjadi sumbu dari rotasi.
G. Manufaktur Bejana Tekan Toroidal
Pada dasarnya proses pembuatan bejana tekan toroidal dapat menggunakan berbagai macam proses diantaranya pegecoran, tempa, atau dengan mesin. Diantara proses itu sendiri mempunyai berbagai kelebihan dan kekurangan masing-masing. Pada proses pembentukan toroidal shell proses yang paling sering digunakan adalah proses forging, proses ini sering digunakan dikarenakan dalam proses manufaktur dengan skala produksi yang besar proses ini lebih ekonomis dikarenakan material sisa yang dihasilkan lebih sedikit seperti pada proses permesinan dan tidak perlu memanaskan material hingga mencair seperti pada prosescasting.
Proses forging adalah sebuah proses dimana logam bahan baku dipanaskan hingga menjadi liat dan mudah dibentuk. Pada proses ini logam bahan baku dipananskan pada suhu 8200 C selama 1 jam kemudian dilakukan heat treatmentdengan memanaskan pada suhu 4800 C selama 5 jam. Setelah logam dipanaskan dan menjadi liat kemudian logam dibentuk menajadi sebuah bentuk semi toroidal. Dalam pembentukan semi toroidal biasa digunakan dengan mesin pengepress atau mesin penempa atau juga dapat dengan cara manual dengan menempa menggunakan tenaga manusia.
Setiap bahan baku toroidal digunakan untuk membuat sebuah semi toroidal pada bagian atas bagian bawah toroidal, setelah kedua bagian toroidal selesai dibentuk maka akan disatukan pada proses pengelasan. Proses pengepresan atau penempaan dilakukan dengan menggunakan sebuah cetakan yang terbuat dari baja paduan yang memiliki titik lebur lebih tinggi dari bahan baku, biasanya terbuat dari baja dengan paduan dengan 18% nikel. Cetakan dalam proses pengepresan ini terdapat berbagai macam bentuk tergantung dari proses assembli yang akan digunakan sesudahnya. Setelah bahan baku selesai dipress kemudian kedua bahan baku ini disatukan pada proses assembli, yang berupa proses finishing, pembuatan kampuh las dan proses pengelasannya itu sendiri.
Gambar 7.Cetakan bagian bawah bentuk penampang lingkaran
Gambar 8. Cetakan bagian bawah untuk pengelasan tepicrown
Gambar10. 2 Bagian Semi ToroidalShell
Pada proses pegelasan pada bejana tekan toroidal terdapat beberapa bagian yang dapat digunakan sebagai kampuh las diantaranya pada bagian tengah extrados dan intrados atau pada bagian tepi pada daerah crown untuk Tabung LPG 3 kg dengan R yang kecil maka digunakan bagian yang dilas adalah bagian tepi crown untuk mempermudah proses pengelasan, tentunya pada proses pembentukan toroidal shell menggunakan cetakan yang terpisah pada bagian tepi crown.
Gambar 11. Kampuh Las Toroidal H. Teori MembranShellToroidal
perkembangannya penentuan tegangan oleh Dean (1939) menyatakan bahwa setiap pemecahan tegangan yang dapat diterima dari membrane shell akan melibatkan bending, yang dipengaruhi oleh tegangan geser yang melalui ketebalanshellitu sendiri.
Gambar 12 digambarkan bentuk dari sebuah geometri toroidal dalam menentukan tegangan principal pada Arah Longitudinal σ dan Arah Tangensial σ pada bejana tekan toroidal, bentuk cincin pada bagian toroidal adalah sebuah bentuk yang terisolasi dan kondisi batas antaraInternal Pressure danmembrane stressσ dijabarkan sebagai berikut:
Gambar 12. Geometri Toroidal
R =R sin , tangential radius curvature
R = ,meridional radius of curvature
Jadi,
Teganganhoopyang terjadi pada bentuk toroidal adalah sebagai berikut:
Pada titik 1,R = Ro r(intrados):
σ = (( )) (9)
Pada titik 2,R = Ro + r(extrados):
σ = (( )) (10)
Pada titik b, dimanaR = Ro(crown)
σ = (11)
Geometri dari sebuah toroidal, tegangan pada arah hoopσ berbentuk sebuah lingkaran ini berarti persamaan σ dan σ adalah kebalikan dari silider lurus. Dan dari persamaan:
σ
( )
+
σ
=
(12)
Maka tegangan tangensialσ dapat ditentukan sebagai berikut:
σ
=
( ) (13)Atau
σ (konstan) danσ (variabel) keduanya adalah tegangan tarik prinsipal (tensil stress) yang bekerja padashell. Teganganσ pada titik sama dengan tegangan maksimum pada bentuk silinder. (Bernard Henry H, 1986). Dari Persamaan (16, 17, dan 18) tegangan longitudinal dan tegangan hoop dinyatakan sebagai sebuah fungsi dari perbandingan jari-jari 2 buah lingkaran, pada Gambar 13 digambarkan grafik tegangan maksimum hoop stress yang terjadi akibat internal pressurized P (P/E= 1.33E-05) pada bagian intrados, extrados dan pada crown, dan dapat dilihat bahwa stress maksimum terjadi pada bagian intrados dan minimum pada bagian extrados.
Gambar 13.Distribusi teganganhoop(hoop stress) dalammembrane shell Toroidal akibatinternal pressure.
Tabel 1. f(ρ)pada bagianExtrados, Intrados, danCrown.
Sekarang dapat ditentukan displacement, dengan melambangkan displacement pada arah sejajar dengan sumbu toroidal dengan v. Dan displacement yang tegak lurus sumbu toridal, dengan u.
Maka regangan pada bidangtangentialadalah:
ε
=
=
φ (15)
Sedangkan pada arah longitudinal:
= ′ ′ = ′ ′
(16)
B ′= ( + ) cos ( + ) sin (17)
AA′ = u cosφ v sinφ, (18)
AB′ = RDφ (19)
Jadi regangan sepanjang bidang longitudinal adalah:
ε =
Dan sepanjang bidangtangential(V.I. Feodosiev, 2005)
ε = (σ μ σ ) (21)
I. Teori Kegagalan
1. Teori Tegangan Geser Maksimum (KriteriaTresca)
Teori tegangan geser maksimum memperkirakan kegagalan spesimen yang mengalami beban kombinasi terjadi bila tegangan geser maksimum pada suatu titik mencapai tegangan luluh hasil uji tarik atau uji tekan dan suatu material yang sama. Secara matematis, teori tegangan geser maksimum dapat dituliskan:
=
Dengan τ adalah tegangan luluh yang didapatkan dari uji tarik atau uji tekan atau dengan menggunakan persamaan:
τ
=
σ (22)Dimanaσ adalah tegangan luluh untuk pembebanan uniaksial.Grafik dan teori tegangan geser maksimum untuk sebuah elemen yang mengalami tegangan biaksial diperlihatkan pada Gambar 13.
Pada kuadran pertama atau ketiga, nilai tegangan geser maksimum dapat
Pada kuadran kedua dan keempat, dimana tegangan aksial arah sumbu-1 dan sumbu-2, dan , memiliki tanda yang berlawanan, tegangan geser maksimum adalah setengah dari penjumlahan aritmatik dari dua tegangan utama.
Batas garis tegangan kuadran keempat, dan kuadran kedua adalah:
σ σ = σ Kuadran keempat
σ σ = σ kuadran kedua (24)
Untuk sebuah tabung toroidal
= 2 2
= 2
Kedua tegangan ini adalah tarik (kuadran I pada gambar 14), maka menurut criteria tresca :
= = (25)
= (26)
Dari persamaan (27) persamaan Py dapat ditulis sebagai :
= . (27)
2. Teori Energi Distorsi Maksimum (Kriteria von Mises)
Teori energi distorsi maksimum menyatakan bahwa kegagalan sebuah spesimen yang mengalami beban kombinasi terjadi bila komponen distorsi energi regangan dari suatu bagian yang mengalami tegangan mencapai nilai kegagalan komponen distorsi energi regangan hasil uji tarik atau uji tekan suatu material yang sama. Teori ini mengasumsikan bahwa energi regangan yang mengakibatkan perubahan volume tidak berpengaruh terhadap kegagalan material akibat peluluhan.
Energi regangan distorsi dapat dihitung dengan mengetahui energi regangan total akibat tegangan material dan pengurangan energi regangan bergantung kepada perubahan volume. Energi regangan dapat ditentukan melalui persamaan berikut:
u =
σ=
σε(28)
Jika diasumsikan beban diterapkan secara simultan dan bertahap, tegangan dan regangan akan meningkat dengan perilaku yang relatif sama. Energi regangan total adalah jumlah energi yang dihasilkan oleh setiap tegangan (energi adalah kuantitas skalar dan bisa ditambahkan secara aijabar dengan mengabaikan arah tegangan individu), maka,
u = (σ ε +σ ε +σ ε ) (29)
Bila regangan diubah dalam bentuk tegangan, persamaan (29) akan menjadi,
u = σ +σ +σ 2v(σ σ +σ σ +σ σ ) (30)
Energi regangan dapat dibedakan ke dalam dua komponen, yakni hasil dan perubahan volume (uv) dan distorsi (u ). Energi yang dihasilkan dari
perubahan volume (tegangan hidrostatik) dapat ditentukan dengan persamaan:
u =
[
σ
+
σ
+
σ
]
(31)Sedangkan energi yang dihasilkan dari distorsi dapat ditentukan dengan persamaan:
u = [(σ σ ) + (σ σ ) + (σ σ ) ] (32)
Teori kegagalan energi distorsi maksimum mengasumsikan bahwa perilaku tegang (inelastic action) akan terjadi bila energi distorsi yang ditunjukkan pada persamaan (33) melebihi nilai batas yang didapatkan dan uji tarik. Untuk uji ini, hanya ada satu nilai tegangan utama yang bernilai (nonzero). Jika tegangan ini dinotasikan denganσ , maka nilai udmenjadi,
Dan bila persamaan (33) disubtitusi ke persamaan (32), maka didapatkan persamaan untuk kegagalan akibat peluluhan sebagai berikut,
2σ = (σ σ ) + (σ σ ) + (σ σ ) (34)
Untuk kondisi tegangan bidang seperti pada shell tipis, dapat diasumsikan bahwaσ bernilai 0, persamaan (34) menjadi,
σ σ σ +σ = σ (35)
Persamaan (35) akan menghasilkan grafik seperti diperlihatkan pada gambar 14. Perbandingan teori kegagalan tegangan geser maksimum dan teori kegagalan energi distorsi maksimum diperlihatkan padaGambar 15.
Gambar 15. Grafik Teori Energi Distorsi Maksimum
Gambar 16. Grafik Perbandingan Antara TeoriTresca Dan TeoriVon Mises
J. LimitTekanan
pada komponen tersebut telah diketahui (terutama menggunakan metode elemen hingga).
Mekanisme kegagalan plastis (plastic collapse) bagaimanapun juga tetap mengikuti kaidah model plastis sederhana, bahwa tegangan di atas batas luluh suatu komponen tidaklah mungkin terjadi. Sebuah batas pasti dicapai bila tidak ada lagi tegangan yang dapat diterima, dan akhirnya komponen tersebut pun mengalami kegagalan.
Beban maksimum yang dapat diterima oleh suatu komponen sebelum dirinya mengalami kegagalan disebutlimit load. Oleh sebab itu, para perancang harus benar-benar menghitung besarya nilai limit loadkomponen yang akan mereka buat, untuk memprediksi jumlah beban yang harus diterima oleh komponen tersebut agar tidak sampai terjadi kegagalan. Sebuah contoh penting mengenai limit load dapat diamati pada beam sebagai pemodelan dasar dinding shell yang mengalami tegangan danbending, seperti ditujukkan pada Gambar 16.
Diketahui bahwaσ adalah tegangancircumferential(keliling) pada jarak z dan permukaan tengah dinding. Pada titik zdapat disusun persamaan dimana M dan N merupakan gaya yang diterima olehbeamtersebut
M = F. z = σA . z = σb . dz = b σ. dz (36)
N = σA = σb . dz = b σ. dz (37)
Karena perilakubeam tersebut adalah sepenuhnya elastis, kedua persamaan ini dapat disederhanakan menjadi:
σ(z) = + (38)
Dimana:
A = 2bh (luas area potonganbeam)
I = = ( ) = bh (momen inersia luas potonganbeam)
Dengan asumsi bahwa material bersifat elastic-perfectly plastic seperti pada Gambar 18 dengan yield stress σ , momen sebesar M, dan gaya sebesar N, makayieldpertama kali akan terjadi akibat tegangan pada lapisan terluar (z ±h), ketika:
+
=
σ
(39)Atau η+ μ = 1 (40)
Dimana
η
=
σ dan
μ
=
σPersamaan (36) disebut juga kondisi awal yield (Initial Yield Condition) yang dapat diamati pada gambar 19.
Gambar 19.Kondisi AwalYield
Jika beban semakin bertambah, plastisitas akan menyebar ke seluruh dinding shell (dalam hal ini diamati sebagaibeam) seperti terlihat pada Gambar 20.
Gambar 20. Pertambahan Plastisitas di DalamBeam Secara matematis, distribusi tegangan dapat ditulis sebagai;
Dan persamaan (36) diperoleh:
Dengan mensubtitusi persamaan (41) dan (42), dapat diketahui bahwa:
M = bσ h −
Persamaan (42) dan (43) dapat ditulis sebagai
Kondisi Awal Yield dan kondisi batas ditunjukkan dalam diagram interaksi, dan kondisi batas pada diagram interaksi ini disebutLimit Surface:
Gambar 21. Diagram Interaksi Dan diagram interaksi, perlu memiliki sebuah kondisi
σ ≤ 1
σ ≤ 1
(45)
Limit load untuk beam dalam keadaan bending (Limit Moment), LM dapat diperoleh dan persamaan (43) dengan memasukkan nilai N =0:
M = σ bh2 (46)
Yield Moment, M dapat diperoleh dan persamaan (39) dengan memasukkan
nilai N=0 sehingga:
My =
σ
(47)Dan dua persamaan terakhir, dapat diketahui bahwa M:
= 1.5
(48)Dengan:
M = 1.5M atauM = 1.5σ Z
N = 2bhσ (49) Nilai untuk yield pada benda dalam keadaan tarik dapat diperoleh dari persamaan (39) dengan nilai M = 0
N = 2bhσ (50)
Dari persamaan (49) dan (50) maka dapat diperoleh:
III. METODE PENELITIAN
Metode penelitian adalah suatu cara yang digunakan dalam penelitian, sehingga pelaksanaan dan hasil penelitian bisa untuk dipertanggungjawabkan secara ilmiah. Penelitian ini menggunakan metode numerik yang berbasis elemen hingga dengan menggunakansoftwareANSYS 10.
A. Pengumpulan Data Tabung Gas 3 KG
Data untuk kapasitas tabung gas 3 kg adalah sebagai berikut:
Table 2. Data untuk kapasitas tabung gas 3 kg
No Parameter Nilai
1 Temperature -40 sd 600C
2 Volume 7.3 L
Adapun untuk dimensi tabung toroidal yang digunakan adalah :
Tabel 3. Dimensi tabung toroidal 3 kg
No Parameter Simbol Simbol (program) Nilai
1 Jari - jari penampang r r 45.2 mm
2 Jari - jari toroidal R Rho 180.9 mm
3 Tebalshell t t 2.3 mm
4. Jari-jari nosel - - 12.5mm
(sumber : www.pertamina.com)
Tabel 4.Proprties of materialstabung toroidal 3 kg
No. Spesifikasi Simbol Simbol (program) Nilai
1. Modulus young E e 207 GPa
2. Yield stress Syield 295MPa
3. possion ratio 0.03
Spesifikasi material model bejana tekan dipilih berdasarkan tabung LPG 3 kg yaitu SG-295 yang diambil berdasarkan ASTM-A414 yang memiliki modulus elastisitas, E sebesar 207 GPa, tegangan luluh (yield stress) σy sebesar 295 MPa,
kekuatan tarik puncak (ultimate tensile strength) sebesar 487 MPa dan possion ratio0.03
B. Nosel
Membuat nosel yang akan di intercect pada tabung toroidal, yaitu dengan membuat keypoint yang akan dijadikan pusat nosel. Satu keypoint (keypoint.26) terletak disepanjang diameter penampang toroidal dengan sumbu x dan y sebagai acuannya. Sedangkan satu keypoint lainya (keypoint 27) sebagai pusat lingkaran nosel diluar tabung, terletak pada suatu posisi sehingga garis yang menghubungkan kedua titik searah radial penampang (lihat Gambar 22).
Gambar 21.Linenosel
dibuang sehingga bisa dianggap sebagai nosel silinder. Setelah terbentuk nosel maka area yang berhubungan dengan tabung toroidal harus disambung terlebih dahulu dengan perintahaglue .
Gambar 22. Model Tabung Toroidal dengan nosel silinder
C. Pembagian Elemen(Meshing)
Gambar 23. Pembagian elemen(Meshing)Pada ANSYS
Elemen yang dibuat berupa elemen persegi dengan tipe elemen yang digunakan adalah elemen SHELL 93. SHELL 93 ini sangat cocok terutama untuk model yang memiliki bentuk melengkung (Curved Shell). Elemen ini memiliki enam derajat kebebasan (DOF) pada setiap nodenya : translasi pada node x, y, dan z, serta rotasi nodal pada sumbu x, y, dan z. Bentuk deformasinya adalah quadratic di kedua bidang. Elemen ini memiliki plastisitas, kekakuan tegangan, defleksi yang besar, serta kemampuan meregang yang besar.
Top Shell= 5 - 6 -7- 8
Bottom Shell= 1-2 -3 -4
xo=Element x-axis ifESYSis not provided.
x =Element x-axis ifESYSis provided.
D. Penentuan Kondisi Batas dan Pembebanan
Kondisi batas pada konfigurasi bejana tekan yang ditinjau dan besar nilai pembebanannya batas yaitu:
1. Perpindahan (displacement)seluruh node pada θ = 0 adalah nol pada arah arah longitudinal dan keliling.
2. Beban Internal Pressure yang bekerja merata pada bejana tekan yang bernilai sebesar 18 MPa. Beban internal pressure yang diberikan dapat diperoleh dari persamaan berikut.
Gambar 25. Kondisi batas pada bejana tekan
E. Solusi
Setelah melakukan penentuan kondisi batas, maka selanjutnya dapat dilakukan tahap solusi dengan analisis elemen hingga (finite element analysis) secara komputasi untuk mendapatkan informasi yang dibutuhkan. Analisis non-linier menggunakan ANSYS perlu diberi perintah OUTRES, ALL, ALL, pada tahap solusi agar setiapdatabasedan hasil pada setiap langkah pembebanan.
F. Pengambilan dan Pengolahan Data
komputasi dapat diolah dan ditampilkan baik dalam bentuk tabel, kurva, perubahan kontur model, dan nilai eksaklainnya. Hasil keluaran dan program dinyatakan dalam koordinat toroidal.
Gambar 26.Koordinat toroidal (R, , ) dengan parameterRuntuk toroidal
Adapun proses simulasi dilakukan sebanyak 12 kali dengan jarak nosel yang berbeda-beda, yaitu : 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180 pada derajat radian.
Gambar 28. Model nosel radial pada sudut 900
G. Tempat dan Waktu Pelaksanaan 1. Waktu
Pelaksanaan tugas akhir ini adalah mulai pada tanggal 1 Maret 2012 sampai tanggal 30 juli 2012.
2. Tempat
3. 7. Diagram Alir Proses
Pengumpulan Data Tabung Gas
Pembuatan Model Dan Pembagian Elemen Model
Penentuan Kondisi Batas
Analisis Elemen Hingga
SolusiOutput OK
OoO
o Analisis Hasil
Yes
NO
Selesai Simpulan
Start
Liquefied Petroleum Gas(LPG) PERTAMINA denganbrand ELPIJI, merupakan gas hasil produksi dari kilang minyak (Kilang BBM) dan Kilang gas, yang komponen utamanya adalah gas propana (C3H8) dan butana (C4H10) lebih kurang 99 % dan selebihnya adalah gas pentana (C5H12) yang dicairkan. ELPIJI lebih berat dari udara dengan berat jenis sekitar 2.01 (dibandingkan dengan udara), tekanan uap Elpiji cair dalam tabung sekitar 5.0 – 6.2 Kg/cm2. Perbandingan komposisi, propana (C3H8) : butana (C4H10) = 30 : 70. Nilai kalori: + 21.000 BTU/lb. Zat mercaptan biasanya ditambahkan kepada LPG untuk memberikan bau yang khas, sehingga kebocoran gas dapat dideteksi dengan cepat. ELPIJI PERTAMINA dipasarkan dalam kemasan tabung (3 kg, 6 kg, 12 kg, 50 kg) dan curah.
A. Jenis-Jenis LPG
Berdasarkan komposisi propane dan butane, LPG dapat dibedakan menjadi tiga macam:
3. MixLPG, yang merupakan campuran dari propana dan butana.
LPG butana dan LPG mix biasanya dipergunakan oleh masyarakat untuk bahan bakar memasak, sedangkan LPG propana biasanya dipergunakan di industri-industri sebagai pendingin, bahan bakar pemotong, untuk menyemprotkan cat dan yang lainnya. Pada suhu kamar, LPG akan berbentuk gas. Pengubahan bentuk LPG menjadi cair digunakan untuk mempermudah pendistribusiannya.
Gambar 1.LPGprezzurizeddalam berbagai kemasan
memastikan bahwa tabung yang dipakai aman dari kegagalan, salah satunya adalah kegagalan mekanik.
B. Tabung Baja LPG 1. Badan tabung
Tabung bertekanan yang dibuat dari plat baja karbon canai panas yang digunakan untuk menyimpan gas LPG (liquid petrolium gas) dengan pengisian antara 3 kg (7,3 liter) sampai 50 kg (108 liter) dan memiliki rancang bangun minimum 18,6 kg/cm2.
2. Klasifikasi
Tabung baja LPG diklasifikasikan menjadi :
a. Kontruksi 2 bagian : 3 kg sampai dengan maksimal 15 kg. b. Kontruksi 3 bagian : 15 kg sampai dengan maksimal 50 kg. 3. Syarat bahan baku :
bahan untuk tabung sesuai dengan SNI-07-3018-2006, baja lembaran plat dan gulungan canai panas untuk tabung gas (Bj TG)atau JIS 3116 kelas SG 26 (SG 225), SG 30 (295).
C. Konstruksi Tabung terdiri dari
1. Bagian atas dan bagian bawah (top & bottom) untuk kontruksi 2 bagian dan untuk konstruksi 3 (tuga) bagian, bagian terdiri dari bagian atas, tengah dan bawah.
4. Cicin kaki (foot ring).
D. Bejana Tekan
Bejana tekan merupakan wadah tertutup yang dirancang untuk menampung cairan atau gas pada temperatur yang berbeda dari temperatur lingkungan. Bejana tekan digunakan untuk bermacam-macam aplikasi di berbagai sektor industri seperti industri kimia (petrochemical plant), energi (power plant), minyak dan gas (oil & gas), nuklir, makanan, bahkan sampai pada peralatan rumah tangga seperti boiler pemanas air ataupressure cooker.
1. Bagian-bagian Bejana Tekan
a. Kulit(Shell)merupakan bagian yang menyelimuti seluruh bagian dari bejana tekan. Kulit bejana tekan ini meliputi:
1. Kulit silinder(cylindrical shell) 2.Kulit bulat (spherical shell)
b. Head merupakan bagian penutup akhir dari suatu pressure vessel yaitu : 1.Spheredanhemispherical head
Gambar 2. Skematis bagian-bagian untuk bentuk dua bagian-bagian.
2. 2:1 Ellipsoidalatau semielliptical
3. head flangeddandished head (F&D Head) 4. Conedanconical section
c. Nozzle
Pada umumnya terdiri dari potongan pendek sebuah pipa yang dilas di kulit bejana tekan atau bagian head dengan sebua flange sebagai penghubung akhir ke pipa dengan menggunakan baut.Nozzleini meliputi:
d. Penyangga
Struktur penyangga bejana tekan memiliki beberapa orientasi, seperti :
a. Skirt (straightatauconical)
b. Leg support (braced atau unbraced) c. Rings
d. Lug support
e. Combination (lugs dan legs, rings dan legs, rings dan skirt) f.Saddle (attached atau loose) (untuktipe horizontal)
e. Flange
Flange merupakan bagian perapat yang digunakan untuk menghubungkan flange pada pipa dengan menggunakan baut secara bersama-sama. Flangeini meliputi:
1. Tipe secara umum: a. Slip on
j. Graylock hub connector k. Socket weld
2. Tipe berdasarkan permukaan flange: a. Flat face
b. Raised face
c. Finish (smooth, standard, serrated)
d. Ring joint
e. Tongue dan groove
F. Toroid / Torus
Torus merupakan sebuah modifikasi dari sebuah benda solid, yang dibentuk dengan merotasikan sebuah lingkaran disekitar garis pada sebuah bidang lingkaran yang lain. Torus terbentuk dari sebuah lingkaran dengan r adalah jari-jari lingkaran yang telah dirotasikan dan R adalah jarak dari titik tengah lingkaran yang menjadi sumbu dari rotasi.
G. Manufaktur Bejana Tekan Toroidal
Pada dasarnya proses pembuatan bejana tekan toroidal dapat menggunakan berbagai macam proses diantaranya pegecoran, tempa, atau dengan mesin. Diantara proses itu sendiri mempunyai berbagai kelebihan dan kekurangan masing-masing. Pada proses pembentukan toroidal shell proses yang paling sering digunakan adalah proses forging, proses ini sering digunakan dikarenakan dalam proses manufaktur dengan skala produksi yang besar proses ini lebih ekonomis dikarenakan material sisa yang dihasilkan lebih sedikit seperti pada proses permesinan dan tidak perlu memanaskan material hingga mencair seperti pada prosescasting.
Proses forging adalah sebuah proses dimana logam bahan baku dipanaskan hingga menjadi liat dan mudah dibentuk. Pada proses ini logam bahan baku dipananskan pada suhu 8200 C selama 1 jam kemudian dilakukan heat treatmentdengan memanaskan pada suhu 4800 C selama 5 jam. Setelah logam dipanaskan dan menjadi liat kemudian logam dibentuk menajadi sebuah bentuk semi toroidal. Dalam pembentukan semi toroidal biasa digunakan dengan mesin pengepress atau mesin penempa atau juga dapat dengan cara manual dengan menempa menggunakan tenaga manusia.
Setiap bahan baku toroidal digunakan untuk membuat sebuah semi toroidal pada bagian atas bagian bawah toroidal, setelah kedua bagian toroidal selesai dibentuk maka akan disatukan pada proses pengelasan. Proses pengepresan atau penempaan dilakukan dengan menggunakan sebuah cetakan yang terbuat dari baja paduan yang memiliki titik lebur lebih tinggi dari bahan baku, biasanya terbuat dari baja dengan paduan dengan 18% nikel. Cetakan dalam proses pengepresan ini terdapat berbagai macam bentuk tergantung dari proses assembli yang akan digunakan sesudahnya. Setelah bahan baku selesai dipress kemudian kedua bahan baku ini disatukan pada proses assembli, yang berupa proses finishing, pembuatan kampuh las dan proses pengelasannya itu sendiri.
Gambar 6. Cetakan bagian bawah bentuk penampang lingkaran
Gambar 7. Cetakan bagian bawah untuk pengelasan tepicrown
Gambar 9. 2 Bagian Semi ToroidalShell
Pada proses pegelasan pada bejana tekan toroidal terdapat beberapa bagian yang dapat digunakan sebagai kampuh las diantaranya pada bagian tengah extrados dan intrados atau pada bagian tepi pada daerah crown untuk Tabung LPG 3 kg dengan R yang kecil maka digunakan bagian yang dilas adalah bagian tepi crown untuk mempermudah proses pengelasan, tentunya pada proses pembentukan toroidal shell menggunakan cetakan yang terpisah pada bagian tepi crown.
Gambar 10. Kampuh Las Toroidal
H. Teori MembranShellToroidal
permukaan shell dianggap samauntuk seluruh ketebalan shell. Tetapi dalam perkembangannya penentuan tegangan oleh Dean (1939) menyatakan bahwa setiap pemecahan tegangan yang dapat diterima dari membrane shell akan melibatkan bending, yang dipengaruhi oleh tegangan geser yang melalui ketebalanshellitu sendiri.
Gambar 12 digambarkan bentuk dari sebuah geometri toroidal dalam menentukan tegangan principal pada Arah Longitudinal dan Arah Tangensial pada bejana tekan toroidal, bentuk cincin pada bagian toroidal adalah sebuah bentuk yang terisolasi dan kondisi batas antara Internal Pressure danmembrane stress dijabarkan sebagai berikut:
Gambar 11. Geometri Toroidal
= , tangential radius curvature
Jadi,
(7)
Teganganhoopyang terjadi pada bentuk toroidal adalah sebagai berikut: ,
(8)
Jadi pada setiap titik pada gambar yaitu pada titik 1,2, dan b (Gambar 12) adalah sebagai berikut:
Pada titik 1, (intrados):
(9)
Pada titik 2, (extrados):
(10)
Pada titik b, dimana (crown)
(11)
Geometri dari sebuah toroidal, tegangan pada arah hoop berbentuk sebuah lingkaran ini berarti persamaan dan adalah kebalikan dari silider lurus. Dan dari persamaan:
(12)
(13)
Atau
(14)
(konstan) dan (variabel) keduanya adalah tegangan tarik prinsipal (tensil stress) yang bekerja padashell. Tegangan pada titik sama dengan tegangan maksimum pada bentuk silinder. (Bernard Henry H, 1986). Dari Persamaan (16, 17, dan 18) tegangan longitudinal dan tegangan hoop dinyatakan sebagai sebuah fungsi dari perbandingan jari-jari 2 buah lingkaran, pada Gambar 13 digambarkan grafik tegangan maksimum hoop stress yang terjadi akibat internal pressurized P (P/E= 1.33E-05) pada bagian intrados, extrados dan pada crown, dan dapat dilihat bahwa stress maksimum terjadi pada bagian intrados dan minimum pada bagian extrados.
Berikut pada tabel 1 adalah beberapa fungsi Ro/r ( ) dari penggunaan persamaan (16, 17, dan 18), ini juga akan menujukkan bagaimana perilaku membranshellyang telah diubah untuk perilakubending(nonlinear).
Tabel 1. pada bagianExtrados, Intrados, danCrown.
Sekarang dapat ditentukan displacement, dengan melambangkan displacement pada arah sejajar dengan sumbu toroidal dengan v. Dan displacement yang tegak lurus sumbu toridal, dengan u.
Maka regangan pada bidangtangentialadalah:
(15)
Sedangkan pada arah longitudinal:
(16)
(17)
(19) Jadi regangan sepanjang bidang longitudinal adalah:
(20)
Dan sepanjang bidangtangential(V.I. Feodosiev, 2005)
(21)
I. Teori Kegagalan
1. Teori Tegangan Geser Maksimum (KriteriaTresca)
Teori tegangan geser maksimum memperkirakan kegagalan spesimen yang mengalami beban kombinasi terjadi bila tegangan geser maksimum pada suatu titik mencapai tegangan luluh hasil uji tarik atau uji tekan dan suatu material yang sama. Secara matematis, teori tegangan geser maksimum dapat dituliskan:
Dengan adalah tegangan luluh yang didapatkan dari uji tarik atau uji
tekan atau dengan menggunakan persamaan:
Dimana adalah tegangan luluh untuk pembebanan uniaksial.Grafik dan
teori tegangan geser maksimum untuk sebuah elemen yang mengalami tegangan biaksial diperlihatkan pada Gambar 13.
Gambar 13. Grafik teori tegangan geser maksimum
Pada kuadran pertama atau ketiga, nilai tegangan geser maksimum dapat diketahui dengan persamaan:
(23)
Pada kuadran kedua dan keempat, dimana tegangan aksial arah sumbu-1 dan sumbu-2, dan , memiliki tanda yang berlawanan, tegangan geser maksimum adalah setengah dari penjumlahan aritmatik dari dua tegangan utama.
Batas garis tegangan kuadran keempat, dan kuadran kedua adalah:
(24)
Kedua tegangan ini adalah tarik (kuadran I pada gambar 14), maka menurut criteriatresca:
(25)
Dari definisi: , maka persamaan (26) dapat ditulis sebagai :
(26)
Dari persamaan (27) persamaan Py dapat ditulis sebagai :
(27)
2. Teori Energi Distorsi Maksimum (Kriteria von Mises)
yang mengakibatkan perubahan volume tidak berpengaruh terhadap kegagalan material akibat peluluhan.
Energi regangan distorsi dapat dihitung dengan mengetahui energi regangan total akibat tegangan material dan pengurangan energi regangan bergantung kepada perubahan volume. Energi regangan dapat ditentukan melalui persamaan berikut:
(28)
Dimana adalah intensitas energi regangan material. Bila elemen elastik mengalami pembebanan triaksial, tegangan dapat dibedakan menjadi tiga tegangan utama, dan , dimana notasi subskrip angka menyatakan arah pembebanan.
Jika diasumsikan beban diterapkan secara simultan dan bertahap, tegangan dan regangan akan meningkat dengan perilaku yang relatif sama. Energi regangan total adalah jumlah energi yang dihasilkan oleh setiap tegangan (energi adalah kuantitas skalar dan bisa ditambahkan secara aijabar dengan mengabaikan arah tegangan individu), maka,
(29)
Bila regangan diubah dalam bentuk tegangan, persamaan (29) akan menjadi, (30)
(31)
Sedangkan energi yang dihasilkan dari distorsi dapat ditentukan dengan persamaan:
(32)
Teori kegagalan energi distorsi maksimum mengasumsikan bahwa perilaku tegang (inelastic action) akan terjadi bila energi distorsi yang ditunjukkan pada persamaan (33) melebihi nilai batas yang didapatkan dan uji tarik. Untuk uji ini, hanya ada satu nilai tegangan utama yang bernilai (nonzero). Jika tegangan ini dinotasikan dengan , maka nilai udmenjadi,
(33)
Dan bila persamaan (33) disubtitusi ke persamaan (32), maka didapatkan persamaan untuk kegagalan akibat peluluhan sebagai berikut,
(34)
Untuk kondisi tegangan bidang seperti pada shell tipis, dapat diasumsikan bahwa bernilai 0, persamaan (34) menjadi,
(35)
Gambar 14. Grafik Teori Energi Distorsi Maksimum
Gambar 15. Grafik Perbandingan Antara TeoriTresca Dan TeoriVon Mises
J. LimitTekanan
Perilaku komponen teknik yang paling sulit sekalipun, seperti pengerasan nonlinear, dapat dianalisa jika hubungan elastis-plastis dan tegangan regangan pada komponen tersebut telah diketahui (terutama menggunakan metode elemen hingga).
Mekanisme kegagalan plastis (plastic collapse) bagaimanapun juga tetap mengikuti kaidah model plastis sederhana, bahwa tegangan di atas batas luluh suatu komponen tidaklah mungkin terjadi. Sebuah batas pasti dicapai bila tidak ada lagi tegangan yang dapat diterima, dan akhirnya komponen tersebut pun mengalami kegagalan.
tersebut agar tidak sampai terjadi kegagalan. Sebuah contoh penting mengenai limit load dapat diamati pada beam sebagai pemodelan dasar dinding shell yang mengalami tegangan danbending, seperti ditujukkan pada Gambar 16.
Gambar16. DindingShellYang Dianalisis SebagaiBeam
Diketahui bahwa adalah tegangancircumferential(keliling) pada jarak z dan permukaan tengah dinding. Pada titik dapat disusun persamaan dimana M dan N merupakan gaya yang diterima olehbeamtersebut
(36)
(37)
Karena perilakubeam tersebut adalah sepenuhnya elastis, kedua persamaan ini dapat disederhanakan menjadi:
(38)
Dimana:
(luas area potonganbeam)
Dengan asumsi bahwa material bersifat elastic-perfectly plastic seperti pada Gambar 18 dengan yield stress , momen sebesar M, dan gaya sebesar N,
makayieldpertama kali akan terjadi akibat tegangan pada lapisan terluar (z ±h), ketika:
Gambar 17. Kurvaelastic-perfectly plastic
(39)
Atau (40)
Dimana dan
Persamaan (36) disebut juga kondisi awal yield (Initial Yield Condition) yang dapat diamati pada gambar 18.
Jika beban semakin bertambah, plastisitas akan menyebar ke seluruh dinding shell (dalam hal ini diamati sebagaibeam) seperti terlihat pada Gambar 19.
Gambar 19. Pertambahan Plastisitas di DalamBeam Secara matematis, distribusi tegangan dapat ditulis sebagai;
Dan persamaan (36) diperoleh:
(41)
(42)
Dengan mensubtitusi persamaan (41) dan (42), dapat diketahui bahwa:
kondisi batas (limit condition) (43)
Persamaan (42) dan (43) dapat ditulis sebagai
(44) Kondisi Awal Yield dan kondisi batas ditunjukkan dalam diagram interaksi, dan kondisi batas pada diagram interaksi ini disebutLimit Surface:
Gambar 20. Diagram Interaksi Dan diagram interaksi, perlu memiliki sebuah kondisi
Limit load untuk beam dalam keadaan bending (Limit Moment), LM dapat diperoleh dan persamaan (43) dengan memasukkan nilai N =0:
(46)
Yield Moment, M dapat diperoleh dan persamaan (39) dengan memasukkan
nilai N=0 sehingga:
(47)
Dan dua persamaan terakhir, dapat diketahui bahwa M:
(48)
Dengan:
atau Z
Limit load untuk beam dalam keadaan tarik dapat diperoleh dari persamaan (43) dengan M = 0 sehingga:
(49)
Nilai untuk yield pada benda dalam keadaan tarik dapat diperoleh dari persamaan (39) dengan nilai M = 0
(50)
Dari persamaan (49) dan (50) maka dapat diperoleh:
A. Kesimpulan
Dari penelitian ini, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut :
1. Pada tabung toroidal, tegangan terbesar terletak diantara crown dan intrados yaitu pada saat nosel pada posisi 1200 dengan nilai tegangan sebesar 362.232 MPa dan tegangan terkecil terletak pada area ekstrados yaitu pada saat nosel pada posisi 00dengan nilai tegangan sebesar 347.61
MPa.
2. Dari data yang telah diperoleh, maka posisi nosel untuk tabung toroidal yang paling aman adalah pada area ekstrados karena pada area tersebut tegangan yang terjadi relatif lebih kecil danlimittekanan adalah terbesar.
B. Saran
Adapun saran-saran yang bisa diberikan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Dari penelitian ini maka, diketahui bahwa bagian intrados dan area nosel adalah bagian penerima tegangan terbesar sehingga dalam pembuatan bejana tekan toroidal hendaknya menambahkan ketebalan shell atau ketebalan dinding pada bagian tersebut.
2. Tabung LPG 3 Kg dalam bentuk toroidal relatif lebih kuat dibanding model tabung LPG 3 Kg dalam bentuk silinder hal tersebut berdasarkan data-data yang telah diperoleh, sehingga Penulis berharap untuk produksi tabung LPG 3 kg berikutnya dapat di inovasi dengan model toroidal. 3. Sebaiknya peletakan nosel tidak di tempatkan pada area intrados tapi pada
Segala puji dan syukur hanya milik Allah Robb smesta alam yang dengan rahmat dan pertolongannya sematalah tugas akhir ini dapat diselesaikan. Sholawat dan salam selalu tercurah kepada nabi Muhammad SAW, kepada sahabatnya, serta para pengikutnya selalu istiqomah diatas kebenaran agama islam hingga hari ajal menjemput.
Dalam penyusunan skripsi ini Penulis banyak mendapat bantuan baik moral maupun material dari berbagai pihak. Untuk itu pada kesempatan ini, Penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Ir. Sugeng P. Harianto, M.S., selaku Rektor Universitas Lampung.
2. Ibu Dr. Lusmeilia Afriani, DEA selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Lampung.
3. Bapak Harmen Burhanudin, S.T,M.T., selaku ketua jurusan teknik mesin Universitas Lampung.
5. Bapak Ahmad Suudi, S.T, M.T., selaku pembimbing pendamping tugas akhir ini, yang telah banyak mencurahkan waktu dan fikirannya dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
6. Ibu Novri Tanti selaku pembahas tuga sakhir ini, yang telah banyak meberikan kritik dan saran yang sangat bermanfaan bagi penulis.
7. Seluruh dosen pengajar Jurusan Teknik Mesin Universitas Lampung.
8. Kedua Orang Tuaku, Mamak, Bapak serta saudara-saudaraku Mba Yanti, Mas Thoni, Mba Ida dan adikku tercinta Dani.
9. Seluruh rekan-rekan teknik mesin Zaki oktazari, Habib, Dadang Solehan, Dadang Shoima.
10. Rekan-rekan seperjuangan organisasi MPI Lampung Iqbal, Dwi Arif, Vico Irawan yang selalu mendukung penulis.
Wahai Allah, masalahku sangat besar..!!
Tapi,
Katakanlah..!!
Wahai Masalah, Allah itu maha besar..!!
Not trial & Error
But
1. Tim penguji
Ketua :Dr. AsnawiLubis ………..
AnggotaPenguji :Ahmad Su’udi, S. T.M. T ………..
PengujiUtama :Novritanti, S. T.M. T ………..
2. DekanFakultasTeknikUniversitas Lampung
Dr.ir LusmeliaAfriani, D.E.A NIP: 196505101993032008
Kedua Orang Tuaku Tercinta
Mba Yanti, Mas Joni, Mas Thoni, Mba Ida Serta Adikku Tercinta Sri Daniyati
Sahabat Terbaikku :
MPI Lampung dan Dadang Shoima
Almamater Tercinta
Penulis dilahirkan di Kota Metro pada tanggal 3 mei tahun 1988, sebagai anak kelima dari enam bersaudara dari pasangan Muntarin dan Wagiyem.
Penulis menyelesaikan pendidikan Sekolah Dasar di Madrasah Ibtidaiyah (MI) Miftahul Ulum Bandar Mataram, Lampung Tengah pada tahun 2000, SLTP di Madrasah Tsanawiyah (MTs) Nurul Huda Seputih Mataram pada tahun 2003, SMK Muhammadiyyah 2 Metro pada tahun 2006, dan pada tahun 2006 penulis terdaftar sebagai Mahasiswa Teknik Mesin fakultas Teknik Universitas Lampung melalui seleksi penerimaan mahasiswa baru (SPMB).
Selama menjadi mahasiswa, penulis juga aktif diberbagai organisasi Internal ataupun eksternal kampus, diantaranya juga aktif di UKM Tarung Derajat AA BOXER sebagai Kaepala bidang kesekretariatan, adapun pada organisasi external penulis juga aktif di Hilal Ahmar Lampung (HAL), Mahasiswa Pecinta Islam (MPI) Lampung sebagai Ketua Umum.
