Sistem Perpipaan Perancangan Distribusi Aliran Pada Setiap Pipa Air Bersih Untuk Kota Lubukpakam Dari Sistem Distribusi PDAM Tirtanadi Cabang Deli Serdang

(1)

TUGAS SARJANA

SISTEM PERPIPAAN

PERANCANGAN DISTRIBUSI ALIRAN PADA SETIAP

PIPA AIR BERSIH UNTUK KOTA LUBUKPAKAM

DARI SISTEM DISTRIBUSI PDAM TIRTANADI

CABANG DELI SERDANG

O L E H :

PARADE BOHAL IMAN SITUMORANG

N I M : 0 3 0401 007

DEPARTEMEN TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

M E D A N

(2)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Air merupakan kebutuhan pokok dalam kehidupan sehari-hari. Tanpa air manusia tidak dapat melaksanakan aktivitas mereka sehari-hari. Dalam usaha memenuhi kebutuhan akan air bersih maka diperlukan tata cara pendistribusian air bersih tersebut agar sampai ke pelanggan. Untuk itu diperlukan sistem perpipaan.

Pada dasarnya fungsi dari perpipaan ini adalah untuk mendistribusikan air bersih ke tempat-tempat yang dikehendaki dengan tekanan yang cukup, dan yang kedua, membuang air kotor dari tempat-tempat tertentu tanpa mencemarkan bagian penting lainnya.

Umumnya bagian perpipaan dan detailnya merupakan standard dari unit, seperti ukuran diameter, jenis katup yang akan dipasang, baut dan gasket pipa, penyangga pipa, dan lain-lain. Sehingga dengan demikian akan terdapat keseragaman ukuran antara satu dengan lainnya. Sedangkan di pasaran telah terdapat berbagai jenis pipa dengan ukuran dan bahan-bahan tertentu sesuai dengan kebutuhan seperti dari bahan Cast Iron, PVC (Polyvinil Chloride), New Steel, dan lain-lain.

Pemasangan pipa dapat dilakukan pada bengkel-bengkel di lapangan atau pada suatu tempat khusus dan kemudian dibawa ke lapangan untuk dipasang, dengan demikian akan menguntungkan dari segi waktu, ongkos kerja dan memudahkan pemasangan di lapangan, namun pemasangan dengan cara ini memerlukan perhitungan teknis dan ekonomis yang lebih cermat sehingga tidak terjadi kesalahan dalam pemasangan di lapangan.

Untuk menjadi seorang yang ahli dalam bidang perpipaan tentu bukanlah suatu hal yang mudah, selain harus memiliki dasar ilmu kesarjanaan teknik seperti peralatan mekanik, korosi, mekanika fluida, pemilihan material, seni merancang jalur pipa dan banyak disiplin ilmu lain yang harus dikuasai serta yang terpenting dari semua itu adalah pengalaman di lapangan.

(3)

memerlukan penyelesaian yang lebih teliti. Dalam perencanaan itu hal-hal yang perlu diperhitungkan diantaranya besarnya kapasitas dan kecepatan aliran dari fluida yang melalui jalur pipa dan hal-hal lain yang diperlukan dalam hal perencanaan.

Oleh karena sistem pendistribusian air bersih kepada pelanggan merupakan hal yang penting, dan kita sebagai manusia tidak lepas dari kebutuhan akan air bersih, maka penulis mengambil bidang Sistem Perpipaan ini sebagai Tugas Sarjana untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik.

1.2 Tujuan

Adapun tujuan khusus dari perancangan ini adalah untuk memenuhi syarat memperoleh gelar Strata 1 pada Departemen Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. Sedangkan tujuan umum dari perancangan ini adalah :

• Untuk lebih mengetahui dan memahami aplikasi ilmu yang diperoleh di bangku kuliah terutama mata kuliah Sistem Perpipaan dan Mekanika Fluida.

• Untuk mendesain suatu jaringan pipa yang digunakan untuk mendistribusikan air bersih pada pelanggan yang ada di Kota Lubukpakam (Kecamatan Lubukpakam I, II, III dan Pekan), Kabupaten Deli Serdang, Sumatera Utara.

1.3 Batasan Masalah

Untuk mendapatkan suatu hasil perencanaan yang baik, maka dalam hal ini akan dibuat suatu batasan masalah karena semakin spesifik suatu perencanaan maka hasilnya juga akan lebih baik. Pada perancangan ini akan dibahas mengenai perancangan jaringan perpipaan dan analisa pendistribusian air bersih ke pelanggan pada suatu jaringan perpipaan di Kota Lubukpakam, Kabupaten Deli Serdang, Sumatera Utara.

Adapun permasalahan dibatasi dalam menganalisa distribusi aliran pada tiap pipa antara lain kapasitas aliran fluida, kerugian head yang terjadi pada tiap pipa, ukuran pipa yang digunakan dan tekanan yang terjadi pada ujung pipa terjauh. Pada perencanaan ini juga ditentukan pemilihan spesifikasi pompa dan volume reservoir

(4)

1.4 Sistematika Penulisan

Tugas Sarjana ini terdiri dari 5 bab. Bab 1 memuat latar belakang, tujuan penulisan, batasan masalah dan sistematika penulisan tugas sarjana ini. Pada bab 2 memuat pembahasan materi mengenai kecepatan dan kapasitas aliran fluida, jenis aliran, persamaan empiris di dalam pipa dan sistem jaringan pipa.

(5)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Kecepatan dan Kapasitas Aliran Fluida

Penentuan kecepatan di sejumlah titik pada suatu penampang memungkinkan untuk membantu dalam menentukan besarnya kapasitas aliran sehingga pengukuran kecepatan merupakan fase yang sangat penting dalam menganalisa suatu aliran fluida. Kecepatan dapat diperoleh dengan melakukan pengukuran terhadap waktu yang dibutuhkan suatu partikel yang dikenali untuk bergerak sepanjang jarak yang telah ditentukan.

Besarnya kecepatan aliran fluida pada suatu pipa mendekati nol pada dinding pipa dan mencapai maksimum pada tengah-tengah pipa. Kecepatan biasanya sudah cukup untuk menempatkan kekeliruan yang tidak serius dalam masalah aliran fluida sehingga penggunaan kecepatan sesungguhnya adalah pada penampang aliran. Bentuk kecepatan yang digunakan pada aliran fluida umumnya menunjukkan kecepatan yang sebenarnya jika tidak ada keterangan lain yang disebutkan.

Gambar 2.2 Profil Kecepatan pada saluran terbuka Gambar 2.1 Profil Kecepatan pada saluran tertutup

(6)

Kapasitas aliran (Q) untuk fluida yang inkompressible menurut [1], yaitu :

Q = A. v

dimana : Q = laju aliran volume (m3/s) A = Luas penampang aliran (m2) v = Kecepatan aliran fluida (m/s)

Laju aliran berat fluida (W) menurut [2] dirumuskan sebagai : W = . A . v

dimana : W = laju aliran berat fluida (N/s) = berat jenis fluida (N/m3)

Laju aliran massa (M) menurut [3] dinyatakan sebagai : M = . A . v

dimana : M = Laju aliran massa fluida (kg/s) = massa jenis fluida (kg/m3)

2.2 Energi dan Head

Energi biasanya didefenisikan sebagai kemampuan untuk melakukan kerja. Kerja merupakan hasil pemanfaatan tenaga yang dimiliki secara langsung pada suatu jarak tertentu. Energi dan kerja dinyatakan dalam satuan N.m (Joule). Setiap fluida yang sedang bergerak selalu mempunyai energi. Dalam menganalisa masalah aliran fluida yang harus dipertimbangkan adalah mengenai energi potensial, energi kinetik dan energi tekanan.

Energi potensial menunjukkan energi yang dimiliki oleh suatu aliran fluida karena adanya perbedaan ketinggian yang dimiliki fluida dengan tempat jatuhnya. Energi potensial (Ep) menurut [4] dirumuskan sebagai :

Ep = W . z

dimana : W = Berat fluida (N) z = beda ketinggian (m)

Energi kinetik menunjukkan energi yang dimiliki oleh fluida karena pengaruh kecepatan yang dimilikinya. Energi kinetik menurut [5] dirumuskan sebagai :

2 . 2 1

v m

Ek=

dimana : m = massa fluida (kg)

(7)

Energi tekanan, disebut juga dengan energi aliran adalah jumlah kerja yang dibutuhkan untuk memaksa elemen fluida bergerak menyilang pada jarak tertentu dan berlawanan dengan tekanan fluida.

Besarnya energi tekanan (Ef) menurut [6] dirumuskan sebagai :

Ef = p . A . L

dimana : p = tekanan yang dialami oleh fluida (N/m2) A = Luas penampang aliran (m2)

L = panjang pipa (m)

Besarnya energi tekanan menurut [7] dapat juga dirumuskan sebagai berikut :

γ

W p Ef =

dimana : = Berat jenis fluida (N/m3)

Total energi yang terjadi merupakan penjumlahan dari ketiga macam energi diatas, menurut [8] dirumuskan sebagai :

γ

Persamaan ini dapat dimodifikasi untuk menyatakan total energi dengan head (H) dengan membagi masing-masing variabel di sebelah kanan persamaan dengan W (berat fluida), menurut [9] dirumuskan sebagai :

γ

2.3 Persamaan Energi

Hukum Kekekalan Energi menyatakan energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan namun dapat diubah dari suatu bentuk ke bentuk lain. Energi yang ditunjukkan dari persamaan energi total di atas, atau dikenal sebagai head pada suatu titik dalam aliran steady adalah sama dengan total energi pada titik lain sepanjang aliran fluida tersebut. Hal ini berlaku selama tidak ada energi yang ditambahkan ke fluida atau yang diambil dari fluida .

Konsep ini dinyatakan ke dalam bentuk persamaan yang menurut [10] disebut dengan persamaan Bernoulli, yaitu :

(8)

dimana : p1 dan p2 = tekanan pada titik 1 dan 2

v1 dan v2 = kecepatan aliran pada titik 1 dan 2

z1 dan z2 = perbedaan ketinggian antara titik 1 dan 2

= berat jenis fluida

g = percepatan gravitasi = 9,8 m/s2.

Persamaan di atas digunakan jika diasumsikan tidak ada kehilangan energi antara dua titik yang terdapat dalam aliran fluida, namun biasanya beberapa head losses terjadi diantara dua titik. Jika head losses ini tidak diperhitungkan maka akan menjadi masalah dalam penerapannya di lapangan. Jika head losses dinotasikan dengan “hl” maka persamaan Bernoulli di atas dapat ditulis menjadi persamaan baru, dimana menurut [11] dirumuskan sebagai :

hl

(9)

2.4 Aliran Laminar dan Turbulen

Aliran fluida yang mengalir di dalam pipa dapat diklasifikasikan kedalam dua tipe aliran yaitu “laminar” dan “turbulen”. Aliran dikatakan laminar jika partikel-partikel fluida yang bergerak mengikuti garis lurus yang sejajar pipa dan bergerak dengan kecepatan sama. Aliran disebut turbulen jika tiap partikel fluida bergerak mengikuti lintasan sembarang di sepanjang pipa dan hanya gerakan rata-ratanya saja yang mengikuti sumbu pipa.

Dari hasil eksperimen diperoleh bahwa koefisien gesekan untuk pipa silindris merupakan fungsi dari bilangan Reynold (Re). Dalam menganalisa aliran di dalam saluran tertutup, sangatlah penting untuk mengetahui type aliran yang mengalir dalam pipa tersebut. Untuk itu harus dihitung besarnya bilangan Reynold dengan mengetahui parameter-parameter yang diketahui besarnya. Bilangan Reynold (Re) menurut [12] dapat dihitung dengan menggunakan persamaan :

μ ρdv

=

Re

dimana : = massa jenis fluida (kg/m3) d = diameter pipa (m)

v = kecepatan aliran fluida (m/s) = viskositas dinamik fluida (Pa.s)

Karena viskositas dinamik dibagi dengan massa jenis fluida merupakan viskositas kinematik ( ) maka bilangan Reynold menurut [13] dapat juga dinyatakan :

υ ρ

μ

υ = sehinggaRe = dv

Menurut [14], Aliran akan laminar jika bilangan Reynold kurang dari 2000 dan akan turbulen jika bilangan Reynold lebih besar dari 4000. Jika bilangan Reynold terletak antara 2000 – 4000 maka disebut aliran transisi.

2.5 Kerugian Head (Head Losses) A. Kerugian Head Mayor

(10)

Kerugian head akibat gesekan dapat dihitung dengan menggunakan salah satu dari dua rumus berikut , yaitu :

1. Persamaan Darcy - Weisbach, menurut [15] yaitu :

g v d

L f hf

2 2 =

dimana : hf = kerugian head karena gesekan (m)

f = faktor gesekan (diperoleh dari diagram Moody) d = diameter pipa (m)

L = panjang pipa (m)

v = kecepatan aliran fluida dalam pipa (m/s) g = percepatan gravitasi.

Tabel 2.1 Nilai kekasaran dinding untuk berbagai pipa komersil

Kekasaran Bahan

ft m

Riveted Steel 0,003-0,03 0,0009-0,009

Concrete 0,001-0,001 0,0003-0,003

Wood Stave 0,0006- 0,003 0,0002-0,0009

Cast iron 0,00085 0,00026

Galvanized Iron 0,0005 0,00015

Asphalted Cast Iron 0,0004 0,0001

Commercial steel or wrought iron 0,00015 0,000046 Drawn brass or copper tubing 0,000005 0,0000015

Glass and plastic “smooth” “smooth”

(Sumber : Jack B. Evett, Cheng Liu. Fundamentals of Fluids Mechanics. McGraw Hill, New York. 1987, hal. 100.)

2. Persamaan Hazen – Williams.

(11)

Bentuk umum persamaan Hazen – Williams menurut [16], yaitu :

C = koefisien kekasaran pipa Hazen-Williams (diperoleh dari Tabel 2.2)

d = diameter pipa (m)

Diagram Moody telah digunakan untuk menyelesaikan permasalahan aliran fluida di dalam pipa dengan menggunakan faktor gesekan pipa (f) dari rumus Darcy - Weisbach. Untuk aliran laminar dimana bilangan Reynold kurang dari 2000, faktor gesekan dihubungkan dengan bilangan Reynold, menurut [17] dinyatakan dengan rumus :

Re 64 =

f

Untuk aliran turbulen dimana bilangan Reynold lebih besar dari 4000, maka hubungan antara bilangan Reynold, faktor gesekan dan kekasaran relatif menjadi lebih kompleks. Faktor gesekan untuk aliran turbulen dalam pipa didapatkan dari hasil eksperimen, antara lain :

1. Untuk daerah complete roughness, rough pipes menurut [18], yaitu : ⎟

2. Untuk pipa sangat halus seperti glass dan plastik, hubungan antara bilangan Reynold dan faktor gesekan menurut [19] dirumuskan sebagai :

(12)

3. Untuk pipa kasar, menurut [20], yaitu :

4. Untuk pipa antara kasar dan halus atau dikenal dengan daerah transisi, menurut [21], yaitu :

B. Kerugian Head Minor

Selain kerugian yang disebabkan oleh gesekan, pada suatu jalur pipa juga terjadi kerugian karena kelengkapan pipa seperti belokan, siku, sambungan, katup dan sebagainya yang disebut dengan kerugian kecil (minor losses).

Besarnya kerugian minor akibat adanya kelengkapan pipa menurut [22] dirumuskan sebagai :

Menurut [23],minor losses dapat diabaikan tanpa kesalahan yang cukup berarti bila, secara rata – rata terdapat pipa yang panjang (L/d >>> 1000) pada jaringan pipa.

2.6 Persamaan Empiris untuk aliran di dalam pipa

Seperti yang telah diuraikan sebelumnya, bahwa permasalahan aliran fluida dalam pipa dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan Bernoulli, persamaan Darcy dan diagram Moody. Penggunaan rumus empiris juga dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan aliran. Dalam hal ini digunakan dua model rumus yaitu persamaan Hazen-Williams dan persamaan Manning.

1. Persamaan Hazen-Williams dengan menggunakan satuan Internasional menurut [24], yaitu ;

(13)

dimana = kecepatan aliran (m/s)

C = korfisien kekasaran pipa Hazen-Williams

R = jari – jari hidrolik

= d untuk pipabundar

4

s = slope dari gradient energi (head losses/panjang pipa)

=

l hl

Tabel 2.2 Koefisien kekasaran pipa Hazen-Williams

Extremely smooth and straight pipes 140

New Steel or Cast Iron 130

Wood; Concrete 120

New Riveted Steel; vitrified 110

Old Cast Iron 100

Very Old and corroded cast iron 80

(Sumber : Jack B. Evett, Cheng Liu. Fundamentals of Fluids Mechanics. McGraw Hill, New York. 1987, hal. 161.)

2. Persamaan Manning dengan satuan Internasional, menurut [25] yaitu : 2

/ 1 3 / 2 0 , 1

s R n

=

υ

dimana : n = koefisien kekasaran pipa Manning

(14)

2.7 Pipa yang dihubungkan Seri

Pipa yang dihubungkan secara sejajar dimana laju aliran yang mengalir didalamnya sama-sama dialiri aleh aliran yang sama dapat dikatakan pipa yang dihubungkan secara seri dimana keuntungan dari sambungan pipa model ini adalah fluida yang dialirkan debitnya relatif konstan seperti tertera pada gambar 2.4 berikut:

2

3

B 1

Gambar 2.4 Pipa yang dihubungkan seri

Jika dua buah pipa atau lebih dihubungkan secara seri maka semua pipa akan dialiri oleh aliran yang sama. Total kerugian head pada seluruh sistem adalah jumlah kerugian pada setiap pipa dan perlengkapan pipa, menurut [27] dirumuskan sebagai :

Q0 = Q1 = Q2 = Q3

Q0 = A1V1 = A2V2 = A3V3

∑ hl = hl1 + hl2 + hl3

Persoalan aliran yang menyangkut pipa seri sering dapat diselesaikan dengan mudah dengan menggunakan pipa ekuivalen, yaitu dengan menggantikan pipa seri dengan diameter yang berbeda-beda dengan satu pipa ekuivalen tunggal. Dalam hal ini, pipa tunggal tersebut memiliki kerugian head yang sama dengan sistem yang digantikannya untuk laju aliran yang spesifik.

(15)

2.8 Pipa yang dihubungkan Paralel

Pipa yang dihubungkan secara bercabang dimana laju aliran masuk sama dengan total laju aliran pipa dihubungkan tersebut dapat dikatakan pipa yang memiliki sambungan paralel seperti tertera pada gambar 2.5 berikut:

Gambar 2.5 Pipa yang dihubungkan secara paralel 3

A ₂

1

B

Jika dua buah pipa atau lebih dihubungkan secara paralel, total laju aliran sama dengan jumlah laju aliran yang melalui setiap cabang dan rugi head pada sebuah cabang sama dengan pada yang lain,menurut [28] dirumuskan sebagai :

Q0 = Q1 + Q2 + Q3

Q0 = A1V1 + A2V2 + A3V3

hl1 = hl2 = hl3

Hal lain yang perlu diperhatikan adalah bahwa persentase aliran yang melalui setiap cabang adalah sama tanpa memperhitungkan kerugian head pada cabang tersebut.

Kerugian head pada setiap cabang boleh dianggap sepenuhnya terjadi akibat gesekan atau akibat katup dan perlengkapan pipa, diekspresikan menurut panjang pipa atau koefisien losses kali head kecepatan dalam pipa. Menurut [29] dirumuskan sebagai :

diperoleh hubungan kecepatan :

(16)

2.9 Sistem Jaringan Pipa

Pada loop dibawah ini dimana laju aliran massa yang masuk sama dengan total laju aliran massa yang keluar . Dapat diasumsikan seperti gambar dibawah ini

B

1 Q4

Q1

A QA

Q2

QG 2 QF

F

Loop I 3

Q3 _E

4 Q10

QH Q6

7 9 Loop III

G Q5 5

6 Q7

10

H Q9 C

QC Loop II

8

Q8 _D

QD

Gambar 2.6 Jaringan Pipa

Jaringan pipa pengangkut air yang kompleks dapat dianalisis dengan cepat menggunakan persamaan Hazen-Williams atau rumus gesekan lain yang sesuai. Perhitungan distribusi aliran pada suatu jaringan biasanya rumit karena harus memecahkan serangkaian persamaan hambatan yang tidak linear melalui prosedur yang iteratif. Kesulitan lainnya adalah adanya kenyataan bahwa kebanyakan jaringan, arah aliran pipa tidak diketahui sehingga losses antara dua titik menjadi sukar untuk ditentukan. Dalam perancangan sebuah jaringan, aliran dan tekanan di berbagai titik menjadi persyaratan utama untuk menentukan ukuran pipa, sehingga harus diselesaikan dengan cara berurutan dan iterasi.

Sebuah jaringan yang terdiri dari sejumlah pipa mungkin membentuk sebuah

loop, dimana pipa yang sama dipakai oleh dua loop yang berbeda, seperti terlihat pada gambar di atas. Ada dua syarat yang harus diperhatikan agar aliran dalam jaringan tersebut setimbang, yaitu :

(17)

2.Head losses netto di seputar sebuah loop harus sama dengan nol. Jika sebuah

loop ditelusuri ke arah manapun, sambil mengamati perubahan head akibat gesekan atau losses yang lain, kita harus mendapatkan aliran yang setimbang ketika kembali ke kondisi semula (head dan tekanan) pada kondisi awal. Prosedur untuk menentukan distribusi aliran dalam suatu jaringan meliputi penentuan aliran pada setiap pipa sehingga kontinuitas pada setipa pertemuan terpenuhi (syarat 1). Selanjutnya head losses dari setiap loop dihitung dan jika tidak sama dengan nol maka aliran yang telah ditetapkan harus dikoreksi kembali dengan perkiraan dan metode iterasi yang disebut metode Hardy Cross.

Untuk sebuah loop tertentu dalam sebuah jaringan misalkan Q adalah laju aliran sesungguhnya atau laju aliran setimbang dan Qo adalah laju aliran yang diandaikan sehingga Q = Qo + Q. Dari persamaan Hazen-Williams hl = nQX, maka fungsi Q dapat dikembangkan dalam deret Taylor sebagai :

....

jika hanya orde pertama yang digunakan, kemudian Q dihitung dengan f(Q) = ∑hl,

maka :

Harga x adalah eksponen dalam persamaan Hazen-Williams apabila digunakan untuk

menghitung hl dan besarnya adalah 1,85

terdapat dalam persamaan yang menggunakan satuan British, yaitu :

87

Cara lain yang dapat digunakan ialah dengan persamaan Darcy-Weisbach

dengan x = 2 dan 8₂ ₅

= . Hal lain yang perlu diperhatikan adalah bahwa faktor

gesekan selalu berubah untuk setiap iterasi. Prosedur pengerjaannya adalah sebagai berikut :

1. Andaikan distribusi aliran yang paling wajar, baik besar maupun arahnya dalam setiap pipa sehingga total aliran ke setiap titik pertemuan mempunyai jumlah aljabar nol. Ini harus ditunjukkan dari diagram jaringan pipa yang bersangkutan.

(18)

3. Hitung head losses pada setiap pipa.

4. Untuk tiap loop, anggap bahwa laju aliran Qo dan head losses (hl) positif untuk aliran yang searah dengan jarum jam dan negatif untuk aliran yang berlawanan arah jarum jam.

5. Hitung jumlah aljabar head losses (∑hl) dalam setiap loop.

6. Hitung total head losses persatuan laju aliran

Qo hl

untuk tiap pipa.

Tentukan jumlah besaran nxQo0,85 Qo

hl

∑ = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛

∑ . Dari defenisi tentang head

losses dan arah aliran, setiap suku dalam penjumlahan ini harus bernilai positif.

7. Tentukan koreksi aliran dari tiap loop, menurut [30] dirumuskan sebagai berikut :

Qo hl n

hl Q

/ ∑−∑ = Δ

dimaana : Q = koreksi laju aliran untuk loop

∑hl = jumlah aljabar kerugian head untuk semua pipa dalam

loop.

n = harga yang bergantung pada persamaan yang digunakan untuk menghitung laju aliran.

n = 1,85 bila digunakan persamaan Hazen-Williams. n = 2 bila digunakan persamaan Darcy dan Manning.

Koreksi diberikan untuk setiap pipa dalam loop. Sesuai dengan kesepakatan, jika Q bernilai positif ditambahkan ke aliran yang searah jarum jam dan dikurangkan jika berlawanan arah jarum jam. Untuk pipa yang dugunakan secara bersama dengan loop lain, maka koreksi aliran untuk pipa tersebut adalah harga netto dari koreksi untuk kedua loop. 8. Tuliskan aliran yang telah dikoreksi pada diagram jaringan pipa seperti

pada langkah 1. Untuk memeriksa koreksi pada langkah 7 perhatikan kontinuitas pada setiap pertemuan pipa.

(19)

Prosedur di atas dapat digambarkan pada sebuah tabel berikut :

Ditentukan Diketahui Diketahui Ditaksir Diagram pipa

2.10 Pipa yang dipasang pada Pompa dan Turbin

Pipa-pipa yang dipasang dengan pompa atau turbin tentunya akan ada energi yang bertambah dan berkurang. Bila pipa dipasangkan dengan pompa maka akan ada penambahan energi sebesar Hp dan bila dipasangkan dengan turbin akan ada pengurangan energi sebesar HT . Untuk menyelesaikan persoalan di atas digunakan persamaan Bernoulli.

1. Pipa yang dipasang dengan pompa.

Pompa termasuk ke dalam kelompok mesin kerja yaitu mesin fluida yang berfungsi untuk mengubah energi mekanik menjadi energi fluida. Head pompa adalah energi yang harus ditambahkan pompa ke dalam fluida untuk memindahkan fluida tersebut dari tempat yang memiliki head rendah ke tempat dengan head yang tinggi. Head yang dibutuhkan tersebut, menurut [29] dirumuskan sebagai :

L

(20)

Untuk menghitung besarnya daya yang dibutuhkan pompa, menurut [29] adalah sebagai berikut : P = . Q . Hp

2. Pipa yang dipasang dengan turbin.

Turbin merupakan salah satu mesin tenaga yaitu mesin fluida yang berfungsi untuk mengubah energi fluida menjadi energi mekanik poros. Head turbin adalah energi yang dipindahkan fluida untuk menghasilkan energi mekanik poros turbin. Head yang dibutuhkan tersebut, menurut [30] dirumuskan sebagai :

L

adalah perbedaan head tekanan

Untuk menghitung besarnya daya yang dibutuhkan turbin, menurut [31] adalah sebagai berikut : P = . Q . HT

(21)

BAB III

PERENCANAAN PIPA PADA SISTEM JARINGAN PIPA

3.1 Jumlah Pemakaian Air

Dalam merencanakan suatu sistem jaringan pipa yang dipergunakan untuk mendistribusikan air bersih pada perumahan, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan yaitu kebutuhan air secara keseluruhan yang meliputi kebutuhan perumahan itu sendiri dan fasilitas lainnya. Dalam hal ini perumahan yang direncanakan terdiri dari 1983 kepala keluarga dan fasilitas penunjang lainnya.

3.1.1 Kebutuhan air bersih pada perumahan

Adapun jumlah anggota keluarga setiap rumah berkisar antara 4 – 8 orang. Dalam perencanaan ini diasumsikan setiap rumah berjumlah 6 orang yang terdiri dari 1 ayah, 1 ibu dan 4 anak. Dari hasil survey diperoleh jumlah rumah yang terdapat pada Kota Lubukpakam = 1983 rumah sehingga jumlah penduduk yang terdapat pada perumahan adalah 1983 x 6 orang = 11898 orang.

Tabel 3.1 Pemakaian air rata-rata untuk rumah tangga. No Jenis gedung Pemakaian air

rata-rata sehari (liter)

Jangka waktu pemakaian air rata-rata sehari

(liter)

Perbanding an luas

lantai efektif/total

Keterangan

1 Perumahan mewah

250 8 - 10 42 - 45 Setiap

penghuni

2 Rumah biasa 160 -250 8 - 10 50 - 53 Setiap penghuni

Sumber : “Perancangan dan Pemeliharaan Sistem Plumbing”, Sofyan Noerbambang.

(22)

Dengan standard kebutuhan air penduduk rata-rata sebesar 250 liter/hari.orang (untuk keperluan rumah tangga) maka kebutuhan air penduduk dapat dihitung dengan cara :

Kebutuhan air penduduk = Jumlah penduduk x Kebutuhan air rata-rata = 11898 orang x 250 liter/hari.orang

= 2974500 liter/hari. = 2974,5 m3/hari

3.1.2 Kebutuhan air bersih untuk sekolah.

Pada perumahan ini tersedia 17 buah sekolah yang terdiri dari : • 1 buah sekolah TK

• 9 buah SD • 3 buah SMP • 4 buah SMA.

Dari data survey diperoleh jumlah siswa dan kebutuhan air untuk ketiga sekolah tersebut, yaitu :

1. Sekolah TK

Jumlah siswa dan guru = 60 orang

Jumlah sekolah = 1 buah

Kebutuhan air rata-rata per hari = 40 liter/hari.orang

Kebutuhan air = 60 orang x 40 liter/hari.orang

= 2400 liter/hari.

= 2.4 m3/hari

2. Sekolah SD

Jumlah sekolah = 9 buah

Kebutuhan air = 400 orang x 9 x 40 liter/hari.orang

= 144000 liter/hari.

(23)

3. Sekolah SMP

= 75000 liter/hari.

= 75 m3/hari

4. Sekolah SMA

= 100000 liter/hari.

= 100 m3/hari

Diperoleh jumlah kebutuhan air total untuk seluruh sekolah tersebut adalah 346,4 m3/hari.

3.1.3 Kebutuhan air bersih untuk rumah ibadah 1. Mesjid

Jumlah rata-rata jemaat per hari = 500 orang

Jumlah gedung = 7 buah

Kebutuhan air perhari = 500 orang x 7 x 10 liter/hari.orang

= 35000 liter/hari

= 35 m3/hari

2. Gereja

Jumlah rata-rata umat = 500 orang Jumlah gedung = 6 buah

Kebutuhan air per hari = 500 orang x 6 x 10 liter/hari.orang

= 30000 liter/hari

= 30 m3/hari

(24)

3.1.4 Kebutuhan air bersih untuk Balai Kesehatan (PUSKESMAS)

Sebagai tempat pertolongan pertama dan sarana informasi kesehatan khususnya untuk pasien yang berobat jalan pada perumahan, dibangun sebuah balai kesehatan. Pemakaian air bersih diambil rata-rata 500 liter/hari.

3.1.5 Kebutuhan air bersih untuk Rumah Sakit Umum

Sebagai tempat perawatan inap bagi pasien dan sarana informasi kesehatan.Di lingkungan ini terdapat 2 RSU dengan pemakaian air bersih diambil rata-rata 4000 liter/hari.RSU. Jadi, total pemakaian air bersih untuk kedua RSU adalah 8000liter/hari. RSU.

3.1.6 Kebutuhan air bersih untuk Perkantoran.

Pada kawasan kota ini terdapat 16 kantor swasta dan pemerintah dengan perhitungan kebutuhan air :

Jumlah pegawai = 12 orang.

Pemakaian air rata-rata per hari = 100 liter/hari.orang

Kebutuhan air per hari = 12 orang x 16 x 100 liter/hari.orang

= 19200 liter/hari.

= 19,2 m3/hari.

3.1.7 Kebutuhan air bersih untuk Department Store dan Pusat Pasar

Pada kota ini terdapat 1 pusat perbelanjaan dan pusat pasar yang lokasinya berdekatan. Dari data survey jumlah pengunjung setiap harinya 500 orang dengan pemakaian air bersih 20 lt/hari.orang.

Kebutuhan air bersih = 500 orang x 20 lt/hari.orang

= 10000 lt/hari.

= 10 m3/hari.

3.1.8 Kebutuhan air bersih untuk fasilitas lainnya.

a. Kebutuhan air bersih untuk Taman Bermain

Di lokasi ini terdapat 1 taman umum.Dari data survey pemakaian air bersih setiap harinya adalah 600 lt.

(25)

b. Kebutuhan air bersih untuk Lapangan Olah Raga.

Di lokasi ini terdapat 1 lapangan olah raga. Dari data survey pengunjung diperkirakan setiap harinya 40 orang dan pemakaian air bersih per hari nya setiap orang 20 lt.

Kebutuhan air per hari = 40 orang x 20 lt/hari

= 800 liter/hari

= 0,8 m3/hari c. Kebutuhan air untuk Wisma Adat

Di lokasi ini terdapat 2 wisma adat. Dari data survey wisma ini mampu menampung pengunjung 500 orang dan pemakaian air bersih per orang 20 lt.

Kebutuhan air per hari = 500 orang x 2 x 20 lt/hari. = 20000 lt/hari = 20 m3/hari

Sehingga total keperluan air bersih pada Kota Lubukpakam adalah :

Q_total = 2974,5 m3/hari + 2,4 m /hari + 144 m /hari + 75 m /hari + 100 m /hari 3 3 3 3 + 35 m3/hari + 30 m /hari + 0,5 m /hari + 8 m /hari + 19,2 m /hari + 10

m /hari + 0.6 m /hari + 0.8 m /hari + 20 m /hari

3 3 3 3

= 3420 m3/hari

3.2 Kapasitas Aliran Fluida Keluar Jaringan Pipa

(26)

Gambar 3.1. Kapasitas aliran keluar dari Jaringan pipa

QB

Q3

QA

Q2

Q1

Q1 +Q2 + Q3

QB

QA

Besar kapasitas aliran keluar dari jaringan pipa adalah :

= ( Jumlah rumah yang dilayani x kebutuhan air bersih setiap rumah ) + Fasilitas umum yang dilayani.

Besar kapasitas aliran keluar dari jaringan pipa setelah dilebihkan 10% adalah:

= Besar kapasitas aliran keluar dari jaringan pipa + (10% x Besar kapasitas aliran keluar dari jaringan pipa)

Dari hasil survey, diperoleh bahwa untuk kapasitas total aktual , maka kapasitas total tersebut harus ditambahkan sebesar 10 - 20%, hal ini dilakukan untuk mengatasi losses yang terjadi selama pendistribusian air.

Dalam perencanaan ini diambil faktor koreksi sebesar 10% sehingga kapasitas total air bersih yang masuk Kota Lubukpakam sebesar :

= 10% (3420 m3/hari) + 3420 m /hari 3 = 342m3/hari + 3420 m /hari 3

= 3762 m3/hari

(27)

(28)

Hasil analisa besar kapasitas aliran yang keluar dari jaringan pipa adalah sebagai berikut :

JUMLAH YANG

DILAYANI

PEMAKAIAN NORMAL

DILEBIHKAN

10 %

RUMAH FASILITAS m3/hari m3/hari m3/sekon

BLOK A 78 GEREJA = 1 122 134.2 0.001553241

BLOK B 89 GEREJA = 1 138.5 152.35 0.001763310

BLOK C 126 MESJID = 1 194 213.4 0.002469907

GEREJA = 1 5 5.5 0.000063657

KANTOR = 3 3.6 3.96 0.000045833

RSU = 1 4 4.4 0.000050926

BLOK D 46 69 75.9 0.000878472

BLOK E 94 GEREJA = 1 146 160.6 0.001858796

BLOK F 52 MESJID = 1 83 91.3 0.001056713

SD = 1 16 17.6 0.000203704

TK = 1 2.4 2.64 0.000030556

BLOK G 98 KANTOR = 2 149.4 164.34 0.001902083

WISMA = 1 10 11 0.000127315

SMA = 1 25 27.5 0.000318287

SMP =1 25 27.5 0.000318287

SD = 1 16 17.6 0.000203704

BLOK H SMP =1 25 27.5 0.000318287

SD = 4 64 70.4 0.000814815

BLOK I 126 MESJID = 1 194 213.4 0.002469907

BLOK J 97 145.5 160.05 0.001852431

BLOK K 58 GEREJA = 1 92 101.2 0.001171296

KANTOR = 1 1.2 1.32 0.000015278

BLOK L 96 144 158.4 0.001833333

BLOK M LAP.OLAH RAGA=1 0.8 0.88 0.000010185

TAMAN =1 0.6 0.66 0.000007639

MESJID = 1 5 5.5 0.000063657

BLOK N 58 87 95.7 0.001107639

BLOK O 49 73.5 80.85 0.000935764

BLOK P 105 157.5 173.25 0.002005208

BLOK Q 135 MESJID = 1 207.5 228.25 0.002641782

RSU = 1 4 4.4 0.000050926

KANTOR = 2 2.4 2.64 0.000030556

BLOK R 89 WISMA = 1 143.5 157.85 0.001826968

KANTOR = 2 2.4 2.64 0.000030556

BLOK S 19 28.5 31.35 0.000362847

BLOK T DEPT.STORE = 1 5 5.5 0.000063657

PSR.TRADISIONAL=1 5 5.5 0.000063657

BLOK U 18 27 29.7 0.000343750

BLOK V 21 31.5 34.65 0.000401042

BLOK W 75 KANTOR = 2 114.9 126.39 0.001462847

BLOK X 71 KANTOR = 1 107.7 118.47 0.001371181

(29)

BLOK Z 58 87 95.7 0.001107639 BLOK

AA 15 22.5 24.75 0.000286458

BLOK

BB 17 SMA = 1 50.5 55.55 0.000642940

SMP =1 25 27.5 0.000318287

SD =1 16 17.6 0.000203704

BLOK

CC 48 MESJID = 1 77 84.7 0.000980324

BLOK

DD 82 MESJID = 1 128 140.8 0.001629630

PUSKESMAS =1 0.5 0.55 0.000006366

KANTOR = 3 3.6 3.96 0.000045833

SD = 2 32 35.2 0.000407407

BLOK

EE 12 18 19.8 0.000229167

BLOK FF 58 87 95.7 0.001107639

BLOK

GG 18 27 29.7 0.000343750

BLOK

HH 17 GEREJA = 1 30.5 33.55 0.000388310

SMA = 1 25 27.5 0.000318287

BLOK II 24 36 39.6 0.000458333

BLOK JJ 10 SMA = 1 40 44 0.000509259

TOTAL 1983 3420 3762 0.043541667

Tabel 3.2 Pemakaian air pada tiap-tiap blok kota.

Dengan jumlah kapasitas sebesar 156.75 m3/jam , akan di distribusikan melalui suatu sistem jaringan pipa. Dalam merencanakan suatu jaringan pipa untuk penditribusian air bersih hal yang penting dilakukan terlebih dahulu adalah menentukan besarnya kapasitas aliran fluida yang mengalir pada masing-masing pipa dan besarnya kapasitas aliran fluida yang keluar dari jaringan pipa tersebut dengan cara menaksir. Metode ini dikenal dengan nama metode Hardy-Cross. Adapun pendistribusian aliran dapat dilihat pada gambar berikut :

(30)

(31)

Dari gambar 3.3 di atas dapat diketahui bahwa besarnya kapasitas fluida yang masuk ke dalam jaringan pipa sama dengan jumlah kapasitas fluida yang keluar dari jaringan pipa tersebut.

3.3 Pemilihan Jenis Pipa

Pemakaian pipa pada instalasi plumbing ada dua macam, yaitu pipa yang terbuat dari logam dan pipa yang terbuat dari PVC. Bahan PVC untuk pipa plumbing merupakan terobosan inovatif yang hebat dan sangat efisien dari segi biaya.

Adapun keunggulan yang dimiliki pipa PVC dibandingkan pipa jenis lain ialah 1. Kelenturan yang tinggi (kekuatan tarik ≥ 22 MPa dan kelenturan ≥ 400%).

• Memiliki kemampuan untuk menahan “beban kejut” (impact strenght) yang tinggi.

• Tahan terhadap temperatur yang rendah.

2. Ringan (mengapung di air), dengan massa jenis (density) ≥ 0,94 kg/m3 sehingga mudah untuk handling dan transportasi.

• Mudah dan cepat pada penyambungan dan pemasangan. • Tahan karat serta tahan abrasive

3. Permukaannya halus sehingga pengaruh kehilangan tekanannya sangat kecil

• Tidak mengandung zat-zat beracun sehingga direkomendasikan sangat aman untuk sistem distribusi air minum (environmental technology)

• Usia pipa (life time) dapat mencapai 50 tahun.

Satu-satunya kelemahan pipa PVC ialah rawan bocor apabila sistem pengelemannya kurang rapi. Meski demikian, pipa PVC merupakan alternatif yang paling banyak dipakai masyarakat luas saat ini. Soal harga tergantung pada ketebalan pipa yang jadi pilihan.

Ukuran pipa yang digunakan pada perencanaan ini adalah pipa PVC dengan diameter 2 inci, 3 inci, 4 inci dan 6 inci. Penentuan diameter pipa diperoleh dari data hasil survey.

3.4 Analisa Kapasitas Aliran Fluida

(32)

mencari harga kerugian head perpanjang pipa untuk memperoleh kesetimbangan aliran fluida pada setiap pipa.

Head losses (kerugian head) yang terjadi sepanjang pipa dapat ditentukan

dengan 2 cara, yaitu :

1. Dengan rumus empiris.

Menurut [16], yaitu : L

Untuk pipa no. 1 pada loop I, diperoleh : Q = laju aliran (ditaksir)

= 0,013996412 m3/s.

C = Koefisien kekasaran pipa Hazen – Williams = 140 (untuk pipa PVC)

d = diameter pipa = 0,1524 m (6 in) L = panjang pipa

= 45 m (dari data site plan hasil survey) Sehingga diperoleh :

m

2. Dengan menggunakan Diagram Pipa.

Diagram pipa Hazen-Williams juga dapat digunakan untuk menentukan besarnya kerugian head sepanjang pipa. Pada literatur hanya terdapat diagram pipa untuk nilai C = 100, 110, 120, dan 130. Sehingga, nilai kapasitas pada aliran harus dikonversi terlebih dahulu karena untuk pipa PVC nilai C = 140.

Q C = 140∞ C C = 140

(33)

s

Unit head loss (m/m 0,1

Log 0,1 = -1

0,011996693

Log 0,011996693= -1,920938455

0,01 Log 152.4 = 2.18298

0,001

Gambar 3.4 Perhitungan Head Losses dengan Diagram Pipa

(34)

Sehingga head loss sepanjang pipa No. 1 Loop 1 adalah : hl = hf x L

= 0,003955689x 45 m = 0,178006038 m

Dari perhitungan secara rumus empiris dan grafik di atas dapat dilihat bahwa kedua nilainya tidak jauh berbeda. Penentuan head loss sepanjang pipa dengan metode grafik harus dikoreksi lebih lanjut dikarenakan penggunaan dan pembacaan alat ukur. Sehingga untuk memudahkan penentuan losses sepajang pipa dilakukan dengan rumus empiris.

Perhitungan besar kapasitas dengan menggunakan metode Hardy – Cross, meliputi perhitungan koreksi kapasitas untuk masing-masing loop, seperti diuraikan pada perhitungan berikut.

Tabel 3.3 Iterasi perhitungan untuk mencari koreksi kapasitas dan kapasitas sebenarnya.

Iterasi 1

Gambar 3.5 Loop 1 Iterasi 1

Loop 1 ( BLOK A )

Pipa Panjang (L) Diameter(d) Laju aliran (Qo) Unit head loss Head Loss(hl) hl / Q

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Ditentukan Diketahui Diketahui Ditaksir Rumus

Empiris hf x L

1 45 0.1524 0.013996142 0.003893167 0.175192523 12.517201001

2 91 0.1524 -0.027992284 -0.014034875 -1.277173612 45.625916468

3 93 0.1524 0.003549254 0.000307568 0.028603829 8.059110125

4 46 0.1524 -0.008742991 -0.001630267 -0.074992272 8.577416159

(35)

Gambar 3.6 Loop 2 Iterasi 1

Loop 2 ( BLOK B )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

4 137 0.1524 0.008742991 0.001630267 0.223346550 25.545782908

5 167 0.1016 0.005216725 0.004481428 0.748398479 143.461363071 6

59 0.1524 -0.017485983 -0.005877115 -0.346749809 19.830158207 7 79 0.1524 -0.004951886 -0.000569526 -0.044992528 9.085937749

0.580002692 197.923241936

Gambar 3.7 Loop 3

Loop 3 ( BLOK C )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

7 46 0.1524 0.004951886 0.000569526 0.026198181 5.290546031

8 180 0.1524 -0.009903773 -0.002053141 -0.369565466 37.315623655 9 40 0.1524 -0.009903773 -0.002053141 -0.082125659 8.292360812

10 113 0.1524 0.002219410 0.000129041 0.014581611 6.570039409

11 115 0.1524 0.004438819 0.000465192 0.053497098 12.052101613

(36)

Gambar 3.8 Loop 4

Loop 4 ( BLOK D )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

3 93 0.1524 -0.003549254 -0.000307568 -0.028603829 8.059110125 23 44 0.1016 -0.005216725 -0.004481428 -0.197182833 37.798203444

24 100 0.1016 0.003549254 0.002197778 0.219777803 61.922252815

-0.006008858 107.779566384

Gambar 3.9 Loop 5

Loop 5 ( BLOK E )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

5 85 0.1016 -0.005216725 -0.004481428 -0.380921382 73.019256653 12 38 0.1016 -0.004438819 -0.003324107 -0.126316064 28.457133239

22 82 0.1016 0.003456774 0.002093011 0.171626920 49.649447606

23 44 0.1016 0.005216725 0.004481428 0.197182833 37.798203444

(37)

Gambar 3.10 Loop 6

Loop 6 ( BLOK F )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

11 115 0.1524 -0.004438819 -0.000465192 -0.053497098 12.052101613

12 38 0.1016 0.004438819 0.003324107 0.126316064 28.457133239

13 20 0.1016 -0.002219410 -0.000922082 -0.018441646 8.309255882

15 _{18 0.1016 0.001677255}_0.000549210_0.009885783_5.894024894

16 45 0.1016 0.000544153 0.000068441 0.003079829 5.659859068

21 22 0.1016 0.003354510 0.001979904 0.043557879 12.984870953

0.110900812 73.357245649

Gambar 3.11 Loop 7

Loop 7 ( BLOK H )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

15 18 0.1016 -0.001677255 -0.000549210 -0.009885783 5.894024894 16 45 0.1016 -0.000544153 -0.000068441 -0.003079829 5.659859068 17 15 0.1016 -0.002763563 -0.001383403 -0.020751038 7.508798549 18 18 0.1016 -0.002763563 -0.001383403 -0.024901245 9.010558258 19 32 0.1016 -0.006473650 -0.006681228 -0.213799289 33.026080963

20 29 0.1016 0.001677255 0.000549210 0.015927094 9.495928996

(38)

Gambar 3.12 Loop 8

Loop 8 ( BLOK G )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

10 113 0.1524 -0.002219410 -0.000129041 -0.014581611 6.570039409

13 20 0.1016 0.002219410 0.000922082 0.018441646 8.309255882

14 39 0.1524 -0.009253507 -0.001810733 -0.070618582 7.631547902

17 15 0.1016 0.002763563 0.001383403 0.020751038 7.508798549

18 18 0.1016 0.002763563 0.001383403 0.024901245 9.010558258

29 92 0.1016 -0.003710087 -0.002385563 -0.219471752 59.155419273

-0.240578016 98.185619273

Gambar 3. 13 Loop 9

Loop 9 ( BLOK I )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

24 100 0.1016 -0.003549254 -0.002197778 -0.219777803 61.922252815

25 111 0.1524 0.003549254 0.000307568 0.034140054 9.618937891

26 34 0.1016 -0.003456774 -0.002093011 -0.071162381 20.586356324 34 24 0.1016 -0.001174568 -0.000284122 -0.006818928 5.805477036 38 103 0.1016 -0.000587284 -0.000078813 -0.008117767 13.822557277

(39)

Gambar 3.14 Loop 10

Loop 10 ( BLOK J )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

22 82 0.1016 -0.003456774 -0.002093011 -0.171626920 49.649447606

26 34 0.1016 0.003456774 0.002093011 0.071162381 20.586356324

27 34 0.1016 -0.003354510 -0.001979904 -0.067316723 20.067527837

33 78 0.1016 0.001174568 0.000284122 0.022161515 18.867800367

-0.145619747 109.171132134

Gambar 3.15 Loop 11

Loop 11 ( BLOK K )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

20 29 0.1016 -0.001677255 -0.000549210 -0.015927094 9.495928996 21 22 0.1016 -0.003354510 -0.001979904 -0.043557879 12.984870953

27 34 0.1016 0.003354510 0.001979904 0.067316723 20.067527837

28 34 0.0508 -0.008150905 -0.295091362 -10.033106307 1230.919303707 32 101 0.0508 0.001796657 0.017988141 1.816802229 1011.212618351

(40)

Gambar 3. 16 Loop 12

Loop 12 ( BLOK L )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

19 32 0.1016 0.006473650 0.006681228 0.213799289 33.026080963

28 34 0.1016 0.008150905 0.010232011 0.347888390 42.680952562

29 92 0.1016 0.003710087 0.002385563 0.219471752 59.155419273

30 36 0.1524 -0.003710087 -0.000333848 -0.012018512 3.239415112

31 121 0.1016 0.004973781 0.004102991 0.496461893 99.815792728

1.265602812 237.917660638

Gambar 3.17 Loop 13

Loop 13 ( BLOK N )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

33 78 0.1016 -0.001174568 -0.000284122 -0.022161515 18.867800367

34 24 0.1016 0.001174568 0.000284122 0.006818928 5.805477036

35 24 0.1016 -0.001796657 -0.000623722 -0.014969319 8.331762261

39 77 0.0762 0.000587284 0.000318092 0.024493054 41.705638186

(41)

Gambar 3.18 Loop 14

Loop 14 ( BLOK O )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

32 101 0.1016 -0.001796657 -0.000623722 -0.062995884 35.062832847

35 24 0.1016 0.001796657 0.000623722 0.014969319 8.331762261

36 24 0.1016 -0.004973781 -0.004102991 -0.098471781 19.798173764 41

23 0.1016 0.001010547 0.000215110 0.004947521 4.895883842 43 27 0.1016 -0.002486891 -0.001138139 -0.030729747 12.356692293

-0.172280572 80.445345007

Gambar 3.19 Loop 15

Loop 15 ( BLOK P )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

31 121 0.1016 -0.004973781 -0.004102991 -0.496461893 99.815792728

36 24 0.1016 0.004973781 0.004102991 0.098471781 19.798173764

37 24 0.1524 -0.006678660 -0.000990519 -0.023772460 3.559465596

44 37 0.1016 0.002486891 0.001138139 0.042111135 16.933244994

46 40 0.1016 0.001071570 0.000239755 0.009590213 8.949683677

48 40 0.1016 -0.001577763 -0.000490464 -0.019618576 12.434425461

(42)

Gambar 3.20 Loop 16

Loop 16 ( BLOK CC )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

67 30 0.0762 0.002045233 0.003199317 0.095979508 46.928398100

68 60 0.0762 -0.002045233 -0.003199317 -0.191959017 93.856796200 69 60 0.0762 -0.001064909 -0.000956558 -0.057393469 53.895186061 70 _{30 0.0762 -0.002045233}_-0.003199317_-0.095979508_46.928398100

-0.249352486 241.608778460

Gambar 3.21 Loop 17

Loop 17 ( BLOK R )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

38 103 0.1016 0.000587284 0.000078813 0.008117767 13.822557277

39 77 0.0762 -0.000587284 -0.000318092 -0.024493054 41.705638186 40 21 0.0762 -0.001010547 -0.000868186 -0.018231901 18.041616068 61 180 0.0762 -0.000653188 -0.000387261 -0.069706981 106.718097751

62 19 0.1016 0.002279015 0.000968417 0.018399928 8.073631752

(43)

Gambar 3.22 Loop 18

Loop 18 ( BLOK S )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

40 21 0.0762 0.001010547 0.000868186 0.018231901 18.041616068

41 23 0.1016 -0.001010547 -0.000215110 -0.004947521 4.895883842 42 20 0.0762 -0.003370123 -0.008059865 -0.161197291 47.831278224 59 25 0.0762 -0.000754161 -0.000505233 -0.012630823 16.748178098

-0.160543733 87.516956232

Gambar 3.23 Loop 19

Loop 19 ( BLOK T )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

42 20 0.0762 0.003370123 0.008059865 0.161197291 47.831278224

43 27 0.1016 0.002486891 0.001138139 0.030729747 12.356692293

44 37 0.1016 -0.002486891 -0.001138139 -0.042111135 16.933244994 45 22 0.1016 -0.001071570 -0.000239755 -0.005274617 4.922326022

57 111 0.1016 0.000754161 0.000125181 0.013895102 18.424583029

(44)

Gambar 3.24 Loop 20

Loop 20 (BLOK U)

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

45 22 0.1016 0.001071570 0.000239755 0.005274617 4.922326022

46 40 0.1016 -0.001071570 -0.000239755 -0.009590213 8.949683677 47 22 0.1016 -0.002649333 -0.001279478 -0.028148517 10.624756298 55 40 0.0762 -0.001136642 -0.001079163 -0.043166510 37.977225937

-0.075630623 62.473991934

Gambar 3.25 Loop 21

Loop 21

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

47 22 0.1016 0.002649333 0.001279478 0.028148517 10.624756298

48 40 0.1016 0.001577763 0.000490464 0.019618576 12.434425461

49 22 0.1016 -0.001577763 -0.000490464 -0.010790217 6.838934004 53 39 0.1016 -0.000788882 -0.000136051 -0.005305999 6.725972335

(45)

Gambar 3.26 Loop 22

Loop 22 ( BLOK W )

no _{(m) (m)} _(m3/s) _hf _(m)

Empiris hf x L

49 22 0.1016 0.001577763 0.000490464 0.010790217 6.838934004

50 69 0.1016 -0.001577763 -0.000490464 -0.033842044 21.449383920 51 47 0.0762 -0.001577763 -0.001979522 -0.093037542 58.968008722

52 19 0.1016 0.000788882 0.000136051 0.002584974 3.276755753

79 55 0.0762 0.000441670 0.000187765 0.010327065 23.381857419

-0.103177331 113.914939818

Gambar 3.27 Loop 23

Loop 23 ( BLOK X )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

60 21 0.0762 -0.000653188 -0.000387261 -0.008132481 12.450444738 61 180 0.0762 0.000653188 0.000387261 0.069706981 106.718097751

63 19 0.1016 0.001561022 0.000480880 0.009136724 5.853040119

64 180 0.0762 -0.000141340 -0.000022813 -0.004106256 29.052327511

(46)

Gambar 3.28 Loop 24

Loop 24 ( BLOK Y )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

58 18 0.0762 -0.000754161 -0.000505233 -0.009094192 12.058688230 59

25 0.0762 0.000754161 0.000505233 0.012630823 16.748178098

60 21 0.0762 0.000653188 0.000387261 0.008132481 12.450444738

88 28 0.0762 0.000141340 0.000022813 0.000638751 4.519250946

0.012307862 45.776562012

Gambar 3.29 Loop 25

Loop 25 ( BLOK Z )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

56 19 0.0762 -0.002675915 -0.005260256 -0.099944865 37.349790506 57 111 0.1016 -0.000754161 -0.000125181 -0.013895102 18.424583029

58 18 0.0762 0.000754161 0.000505233 0.009094192 12.058688230

73 108 0.0762 -0.000777388 -0.000534396 -0.057714754 74.241889330

(47)

Gambar 3.30 Loop 26

Loop 26 ( BLOK AA )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

54 19 0.1016 -0.001136642 -0.000267383 -0.005080280 4.469551805

55 40 0.0762 0.001136642 0.001079163 0.043166510 37.977225937

56 19 0.0762 0.002675915 0.005260256 0.099944865 37.349790506

75 40 0.0762 0.000777388 0.000534396 0.021375835 27.496996048

0.159406929 107.293564297

Gambar 3.31 Loop 27

Loop 27 ( BLOK BB )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

52 19 0.1016 -0.000788882 -0.000136051 -0.002584974 3.276755753

53 39 0.1016 0.000788882 0.000136051 0.005305999 6.725972335

54 19 0.1016 0.001136642 0.000267383 0.005080280 4.469551805

77 39 0.0762 0.000603717 0.000334753 0.013055380 21.624999388

(48)

Gambar 3.32 Loop 28

Loop 28 ( BLOK JJ )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

78 15 0.0508 0.000441670 0.001341704 0.020125565 45.566973459

79 55 0.0762 -0.000441670 -0.000187765 -0.010327065 23.381857419 80 19 0.0762 -0.002019433 -0.003125054 -0.059376034 29.402329135 86 45 0.0508 -0.002019433 -0.022330590 -1.004876530 497.603302578

-1.054454064 595.954462592

Gambar 3.33 Loop 29

Loop 29 ( BLOK HH )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

76 16 0.0762 0.000603717 0.000334753 0.005356053 8.871794621

77 39 0.0762 -0.000603717 -0.000334753 -0.013055380 21.624999388 78 15 0.0508 -0.000441670 -0.001341704 -0.020125565 45.566973459 85 43 0.0508 -0.002461103 -0.032197031 -1.384472314 562.541394820

(49)

Gambar 3.34 Loop 30

Loop 30 ( BLOK GG )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

74 16 0.0762 0.000777388 0.000534396 0.008550334 10.998798419

75 40 0.0762 -0.000777388 -0.000534396 -0.021375835 27.496996048 76 16 0.0762 -0.000603717 -0.000334753 -0.005356053 8.871794621 84 40 0.0762 -0.003064820 -0.006761333 -0.270453306 88.244433772

-0.288634860 135.612022860

Gambar 3.35 Loop 31

Loop 31 ( BLOK FF )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

73 108 0.0762 0.000777388 0.000534396 0.057714754 74.241889330

74 16 0.0762 -0.000777388 -0.000534396 -0.008550334 10.998798419 82 35 0.0508 -0.001921104 -0.020360800 -0.712627987 370.947115159 87 19 0.0508 -0.003842208 -0.073400720 -1.394613686 362.971938497

89 16 0.0762 0.000565250 0.000296366 0.004741854 8.388949313

(50)

Gambar 3.36 Loop 32

Loop 32 ( BLOK EE )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

65 15 0.0762 0.000141340 0.000022813 0.000342188 2.421027293

71 25 0.0762 -0.002486354 -0.004591711 -0.114792785 46.169123420 88 28 0.0762 -0.000141340 -0.000022813 -0.000638751 4.519250946 89 16 0.0762 -0.000565250 -0.000296366 -0.004741854 8.388949313

-0.119831201 61.498350972

Gambar 3.37 Loop 33

Loop 33 ( BLOK II )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

71 25 0.0762 0.002486354 0.004591711 0.114792785 46.169123420

72 15 0.0762 0.002169361 0.003567771 0.053516567 24.669276657

81 60 0.0762 -0.001921104 -0.002849392 -0.170963529 88.992334082

82 35 0.0508 0.001921104 0.020360800 0.712627987 370.947115159

83 15 0.0508 -0.001921104 -0.020360800 -0.305411994 158.977335068

(51)

Gambar 3.38 Loop 34

Loop 34 ( BLOK DD )

no (m) (m) (m3/s) hf (m)

Empiris hf x L

64 180 0.0762 0.000141340 0.000022813 0.004106256 29.052327511

65 15 0.0762 -0.000141340 -0.000022813 -0.000342188 2.421027293 66 180 0.0762 -0.000105594 -0.000013302 -0.002394338 22.675022246 67 30 0.0762 -0.002045233 -0.003199317 -0.095979508 46.928398100 72 15 0.0762 -0.002169361 -0.003567771 -0.053516567 24.669276657

-0.148126345 125.746051806

Dari perhitungan iterasi I di atas, diperoleh koreksi kapasitas untuk tiap loop :

⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ Σ

Σ − = Δ

Q hl n

hl Q

Loop ∑hl ∑hl/Q Q

1 -1.148369532 74.779643754 0.008300926 2 0.580002692 197.923241936 -0.001584023 3 -0.357414236 69.520671520 0.002778985 4 -0.006008858 107.779566384 0.000030136 5 -0.138427693 188.924040942 0.000396063 6 0.110900812 73.357245649 -0.000817184 7 -0.256490090 70.595250728 0.001963918 8 -0.240578016 98.185619273 0.001324452 9 -0.271736825 111.755581344 0.001314339 10 -0.145619747 109.171132134 0.000721009 11 -8.208472329 2284.680249844 0.001942071 12 1.265602812 237.917660638 -0.002875405

(52)

18 -0.160543733 87.516956232 0.000991584 19 0.158436388 100.468124563 -0.000852423 20 -0.075630623 62.473991934 0.000654375 21 0.031670878 36.624088097 -0.000467435 22 -0.103177331 113.914939818 0.000489589 23 0.066604968 154.073910118 -0.000233672 24 0.012307862 45.776562012 -0.000145334 25 -0.162460528 142.074951096 0.000618100 26 0.159406929 107.293564297 -0.000803086 27 0.020856685 36.097279281 -0.000312319 28 -1.054454064 595.954462592 0.000956407 29 -1.412297206 638.605162289 0.001195424 30 -0.288634860 135.612022860 0.001150479 31 -2.053335399 827.548690719 0.001341203 32 -0.119831201 61.498350972 0.001053258 33 0.404561815 689.755184386 -0.000317043 34 -0.148126345 125.746051806 0.000636746

Untuk menghitung laju aliran tiap pipa dilakukan dengan menjumlahkan kapsitas tiap pipa dengan koreksi kapasitas tiap loop.

Loop 1

Pipa Laju aliran (Qo) m3/s

Koreksi Kapasitas

( Q) Laju aliran (Q) m3/s

no mula - mula m3/s akhir

1 0.013996142 0.008300926 0.022297068

2 -0.027992284 0.008300926 -0.019691358

3 0.003549254 0.008270790 0.011820044

4 -0.008742991 0.009884949 0.001141958

Loop 2

Koreksi Kapasitas

4 0.008742991 -0.009884949 -0.001141958

5 0.005216725 -0.001980086 0.003236639

6 -0.017485983 -0.001584023 -0.019070006

7 -0.004951886 -0.004363008 -0.009314894

Loop 3

Koreksi Kapasitas

7 0.004951886 0.004363008 0.009314894

8 -0.009903773 0.002778985 -0.007124788

9 -0.009903773 0.002778985 -0.007124788

(53)

Loop 4

Koreksi Kapasitas

3 -0.003549254 -0.008270790 -0.011820044

23 -0.005216725 -0.000365927 -0.005582652 24 0.003549254 -0.001284204 0.002265050

Loop 5

Koreksi Kapasitas

5 -0.005216725 0.001980086 -0.003236639

12 -0.004438819 0.001213247 -0.003225572 22 0.003456774 -0.000324946 0.003131828 23 0.005216725 0.000365927 0.005582652

Loop 6

Koreksi Kapasitas

11 -0.004438819 -0.003596169 -0.008034988 12 0.004438819 -0.001213247 0.003225572 13 -0.002219410 -0.002141637 -0.004361047 15 0.001677255 -0.002781102 -0.001103847 16 0.000544153 -0.002781102 -0.002236949 21 0.003354510 -0.002759256 0.000595254

Loop 7

Koreksi Kapasitas

15 -0.001677255 0.002781102 0.001103847 16 -0.000544153 0.002781102 0.002236949 17 -0.002763563 0.000639466 -0.002124097 18 -0.002763563 0.000639466 -0.002124097 19 -0.006473650 0.004839323 -0.001634327 20 0.001677255 -0.001886742 -0.000209487

Loop 8

Koreksi Kapasitas

(54)

Loop 9

Koreksi Kapasitas

24 -0.003549254 0.001284204 -0.002265050 25 0.003549254 0.001314339 0.004863593 26 -0.003456774 0.000593330 -0.002863444 34 -0.001174568 0.001272239 0.000097671 38 -0.000587284 0.001067792 0.000480508

Loop 10

Koreksi Kapasitas

22 -0.003456774 0.000324946 -0.003131828 26 0.003456774 -0.000593330 0.002863444 27 -0.003354510 -0.001221062 -0.004575572 33 0.001174568 0.000678909 0.001853477

Loop 11

Koreksi Kapasitas

20 -0.001677255 -0.000021847 -0.001699102 21 -0.003354510 0.002759256 -0.000595254 27 0.003354510 0.001221062 0.004575572 28 -0.008150905 0.004817476 -0.003333429 32 0.001796657 0.000784458 0.002581115

Loop 12

Koreksi Kapasitas

19 0.006473650 -0.004839323 0.001634327 28 0.008150905 -0.004817476 0.003333429 29 0.003710087 -0.004199857 -0.000489770 30 -0.003710087 -0.002875405 -0.006585492 31 0.004973781 -0.004179738 0.000794043

Loop 13

Koreksi Kapasitas

(55)

Loop 14

Koreksi Kapasitas

32 -0.001796657 -0.000784458 -0.002581115 35 0.001796657 0.001115514 0.002912171 36 -0.004973781 -0.000146719 -0.005120500 41 0.001010547 0.000166030 0.001176577 43 -0.002486891 0.002010036 -0.000476855

Loop 15

Koreksi Kapasitas

31 -0.004973781 0.004179738 -0.000794043 36 0.004973781 0.000146719 0.005120500 37 -0.006678660 0.001304333 -0.005374327 44 0.002486891 0.002156755 0.004643646 46 0.001071570 0.000649958 0.001721528 48 -0.001577763 0.001771768 0.000194005

Loop 16

Koreksi Kapasitas

67 0.002045233 -0.000078881 0.001966352 68 -0.002045233 0.000557865 -0.001487368 69 -0.001064909 0.000557865 -0.000507044 70 -0.002045233 0.000557865 -0.001487368

Loop 17

Koreksi Kapasitas

38 0.000587284 -0.001067792 -0.000480508 39 -0.000587284 0.000204448 -0.000382836 40 -0.001010547 -0.000745036 -0.001755583 61 -0.000653188 0.000480219 -0.000172969 62 0.002279015 0.000246548 0.002525563

Loop 18

Koreksi Kapasitas

(56)

Loop 19

Koreksi Kapasitas

42 0.003370123 -0.001844006 0.001526117 43 0.002486891 -0.002010036 0.000476855 44 -0.002486891 -0.002156755 -0.004643646 45 -0.001071570 -0.001506798 -0.002578368 57 0.000754161 -0.001470522 -0.000716361

Loop 20

Koreksi Kapasitas

45 0.001071570 0.001506798 0.002578368 46 -0.001071570 -0.000649958 -0.001721528 47 -0.002649333 0.001121810 -0.001527523 55 -0.001136642 0.001457461 0.000320819

Loop 21

Koreksi Kapasitas

47 0.002649333 -0.001121810 0.001527523 48 0.001577763 -0.001771768 -0.000194005 49 -0.001577763 -0.000957025 -0.002534788 53 -0.000788882 -0.000155116 -0.000943998

Loop 22

Koreksi Kapasitas

49 0.001577763 0.000957025 0.002534788 50 -0.001577763 0.000489589 -0.001088174 51 -0.001577763 0.000489589 -0.001088174 52 0.000788882 0.000801909 0.001590791 79 0.000441670 -0.000466818 -0.000025148

Loop 23

Koreksi Kapasitas

(57)

Loop 24

Koreksi Kapasitas

58 -0.000754161 -0.000763434 -0.001517595 59 0.000754161 -0.001136918 -0.000382757 60 0.000653188 0.000088337 0.000741525 88 0.000141340 -0.001198592 -0.001057252

Loop 25

Koreksi Kapasitas

56 -0.002675915 0.001421185 -0.001254730 57 -0.000754161 0.001470522 0.000716361 58 0.000754161 0.000763434 0.001517595 73 -0.000777388 -0.000723103 -0.001500491

Loop 26

Koreksi Kapasitas

54 -0.001136642 -0.000490766 -0.001627408 55 0.001136642 -0.001457461 -0.000320819 56 0.002675915 -0.001421185 0.001254730 75 0.000777388 -0.001953565 -0.001176177

Loop 27

Koreksi Kapasitas

52 -0.000788882 -0.000801909 -0.001590791 53 0.000788882 0.000155116 0.000943998 54 0.001136642 0.000490766 0.001627408 77 0.000603717 -0.001507743 -0.000904026

Loop 28

Koreksi Kapasitas

78 0.000441670 -0.000239017 0.000202653 79 -0.000441670 0.000466818 0.000025148 80 -0.002019433 0.000956407 -0.001063026 86 -0.002019433 0.000956407 -0.001063026

Loop 29

Koreksi Kapasitas