IMPLEMENTASI PENDEKATAN PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI
MATEMATIK SISWA KELAS VIII SMP SWASTA P U T R I C A H A Y A M E D A N
Oleh :
Olyvia Desi Christy Turnip NIM. 4123111057
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
ii
RIWAYAT HIDUP
Olyvia Desi Christy Turnip dilahirkan di Lubuk Pakam, 18 Desember
1993. Ibu bernama A. Sinaga dan Ayah J. Turnip, dan merupakan anak ketujuh
dari tujuh bersaudara. Pada tahun 2000, penulis masuk SD RK Serdang Murni 1
Lubuk Pakam dan lulus pada tahun 2006. Pada tahun 2006, penulis masuk SMP
Negeri 1 Lubuk Pakam menempuh pendidikan sampai Kelas VII dan pada tahun
2007 pindah ke SMP Swasta Putri Cahaya Medan di Kelas VIII sampai berhasil
lulus pada tahun 2009. Pada tahun 2009, penulis masuk SMA Swasta Katolik
Budi Murni 1 Medan dan lulus pada tahun 2012. Pada tahun 2012, penulis
diterima di Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu
iii
IMPLEMENTASI PENDEKATAN PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI
MATEMATIK SISWA KELAS VIII SMP SWASTA P U T R I C A H A Y A M E D A N
Olyvia Desi Christy Turnip (NIM 4123111057)
ABSTRAK
Penelitian ini dilatarbelakangi oleh kemampuan representasi matematik di kelas VIII SMP Putri Cahaya Medan yang belum tertangani dengan baik akibatnya kemampuan representasi matematik siswa rendah. Oleh karena itu, guru harus menentukan pendekatan pembelajaran yang tepat sehingga dapat mempermudah siswa meningkatkan kemampuan representasi matematiknya. Salah satu pendekatan yang dapat dilakukan adalah dengan mengimplementasikan pendekatan pembelajaran Kontekstual. Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas yang bertujuan untuk meningkatkan kemampuan representasi matematik siswa melalui implementasi Pendekatan Pembelajaran Kontekstual pada materi Relasi dan Fungsi di kelas VIII SMP Swasta Putri Cahaya Medan. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII-1 SMP Swasta Putri Cahaya Medan T.A 2016/2017 yang berjumlah 43 orang. Objek penelitian ini adalah kemampuan representasi matematik siswa dengan menerapkan pendekatan pembelajaran Kontekstual pada materi relasi dan fungsi. Berdasarkan analisis data setelah pemberian tindakan pada siklus I melalui pemberian tes kemampuan representasi matematik I diperoleh 22 siswa (51,16%) yang telah mencapai ketuntasan belajar (kategori kemampuan minimal sedang). Pada tindakan II mengalami peningkatan dimana untuk kemampuan representasi matematik II diperoleh 40 siswa (93,02%) telah mencapai ketuntasan belajar (nilainya 70). Berdasarkan uraian-uraian di atas disimpulkan bahwa penerapan Pendekatan Pembelajaran Kontekstual dapat meningkatkan kemampuan representasi matematik siswa pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII-1 SMP Swasta Putri Cahaya Medan T.A 2016/2017.
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Kuasa, atas
segala kasih dan kuasa-Nya yang memberikan hikmat dan kesehatan kepada
penulis untuk bisa menyelesaikan penulisan skripsi ini sebagai salah satu syarat
memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam di Universitas Negeri Medan. Adapun judul dari skripsi ini adalah “Implementasi Pendekatan Pembelajaran Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematik Siswa Kelas VIII SMP Swasta Putri Cahaya
Medan”.
Pada kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada
Ibu Dr. Ani Minarni, M.Si selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah banyak
memberikan bimbingan dan saran yang membangun mulai dari penyusunan
proposal, penelitian sampai dengan selesainya penulisan skripsi ini. Ucapan
terima kasih juga disampaikan kepada Bapak Drs. H. Banjarnahor, M.Pd, Ibu
Erlinawaty Simanjuntak, S.Pd., M.Si, dan Bapak Dr. Edy Surya, M.Si selaku
Dosen Penguji yang telah memberikan masukan dan saran mulai dari rencana
penelitian sampai selesainya penyusunan skripsi ini. Terima kasih juga
disampaikan kepada Bapak Drs. Syafari, M.Pd selaku dosen Pembimbing
Akademik yang telah memberikan bimbingan dan saran dalam perkuliahan
penulis.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Prof. Dr. Syawal
Gultom, M.Pd selaku Rektor UNIMED, Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd selaku
Dekan FMIPA, Bapak Dr. Edy Surya, M.Si, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si, dan
Bapak Drs. Zul Amry, M.Si selaku ketua jurusan, sekertaris jurusan, dan ketua
program studi pendidikan matematika FMIPA UNIMED serta seluruh Bapak, Ibu
Dosen dan Staf Pegawai Jurusan Matematika FMIPA UNIMED yang sudah
membantu penulis. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Ibu Dra. Iriana
Sianipar selaku Kepala Sekolah SMP Swasta Putri Cahaya Medan dan Bapak
Joakin Sinaga, S.Pd selaku guru bidang studi matematika SMP Swasta Putri
Cahaya khususnya kelas VIII-1, guru, staf/pegawai, dan siswa-siswi SMP Swasta
v
Teristimewa diucapkan terima kasih kepada Bapak J. Turnip dan (Alm.)
Ibu A. br Sinaga, R. Sihombing selaku Orang Tua, kakak Erika H. Turnip beserta
suami R. Siregar, kakak Dermawati Turnip beserta suami B. Girsang, kakak
Gandaria Turnip beserta suami S. Tanu, kakak Hellin F. Turnip beserta suami E.
F. Sihotang, kakak Verawati Turnip beserta suami B. Pasaribu dan abang Chandra
H.Turnip (Martua) yang selalu memberikan doa, kasih sayang, motivasi dan
dukungan secara moril maupun materil kepada penulis selama menjalani
pendidikan hingga menyelesaikan skripsi ini. Dan tak terlupakan pula terima
kasih kepada para keponakanku Vivin Y. Siregar, Mariana K. Siregar, Edwin A.
Siregar, Daud J. Siregar; Lora C. Girsang, Valentina Girsang, Hernandez B. I.
Girsang; Laura F. Tanu; Kris Arthur Sihotang, Yosef Bosscha Sihotang; Ivander
Pasaribu, Christabele Pasaribu, Della Vallerie Pasaribu yang menjadi
penyemangat bagi penulis.
Terima kasih kepada sahabat senasib dan seperjuangan Chenly Kasandra
Malau, Efriana, Novi Ryanti Siahaan, Indah Hartati Tamba yang selalu setia
menemani penulis selama penyusunan skripsi. Terima kasih kepada Yessica
(teman Maria Claudia Silalahi) yang meminjamkan celana bahannya di saat-saat
genting. Terima kasih kepada Jumedi Lumbantoruan dan Maria Claudia Silalahi
teman se-PS yang selalu mengingatkan dan menyemangati disaat malas melanda.
Terima kasih kepada duo kwek-kwek Veronica Rogate Hutapea dan Elisa Librana
Naibaho sahabat yang selalu mendukung dan yang selalu menemani di dalam
suka dan duka perkuliahan di Unimed tercinta. Terima kasih juga kepada sahabat
SMA-ku Triwani Sidebang dan Romartha Situmorang yang meski jarak
memisahkan tapi hati kami selalu menyatu dan yang selalu saling mendoakan
karena doa tulus kalian penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Terima kasih juga
kepada Denny Tinambunan yang sudi meluangkan waktunya untuk berbagi cerita
dan sudi menjadi editor gratisan bagi penyelesaian skripsi penulis. Terima kasih
rekan-rekan seperjuangan di Jurusan Matematika khususnya kelas DIK A 2012,
kelas tergokil, dan teman-teman yang lain yang telah banyak membantu penulis
selama perkuliahan hingga menyelesaikan skripsi ini. Untuk yang tidak dapat
disebutkan jangan pada marah ya.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyusunan skripsi ini
vi
penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun dari pembaca
dalam usaha meningkatkan pendidikan dimasa yang akan datang.
Medan, Agustus 2016
Penulis,
vii
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan i
Riwayat Hidup ii
Abstrak iii
Kata Pengantar iv
Daftar Isi vii
Daftar Gambar x
Daftar Tabel xi
Daftar Lampiran xii
BAB I PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Identifikasi Masalah 10
1.3Batasan Masalah 11
1.4Rumusan Masalah 11
1.5Tujuan Penelitian 11
1.6 Manfaat Penelitian 12
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 13
2.1 Kemampuan Representasi Matematik 13
2.2 Pembelajaran Matematika 18
2.3 Pendekatan Pembelajaran 19
2.4 Pembelajaran Kontekstual 19
2.4.1 Komponen Utama Pembelajaran Kontekstual 20
2.4.2 Strategi Pembelajaran Kontekstual 27
2.4.3 Kontekstual dalam Pembelajaran Matematika 28 2.4.4 Karakteristik Pembelajaran Kontekstual 29 2.4.5 Keunggulan dan Kelemahan Pembelajaran Kontekstual 30 2.5 Teori yang Relevan dengan Pendekatan Kontekstual 31
2.6 Materi Relasi dan Fungsi 34
2.6.1 Relasi 34
2.6.1.1Pengertian Relasi 34
2.6.1.2Menyatakan Relasi 34
2.6.2 Fungsi 34
2.6.2.1Pengertian Fungsi 34
viii
2.6.2.3Menentukan Rumus Fungsi Jika Nilainya Diketahui 35
2.7 Penelitian yang Relevan 35
2.8 Kerangka Konseptual 36
2.9 Hipotesis Tindakan 38
BAB III METODE PENELITIAN 39
3.1. Jenis Penelitian 39
3.2. Lokasi dan Waktu Penelitian 39
3.3. Subjek dan Objek Penelitian 39
3.3.1.Subjek Penelitian 39
3.3.2.Objek Penelitian 39
3.4. Instrumen Penelitian 40
3.4.1.Tes kemampuan Representasi Matematik 40
3.4.2.Lembar Observasi Kegiatan Siswa 40
3.4.3.Lembar Observasi Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran Melalui Pendekatan Pembelajaran Kontekstual 40
3.5. Prosedur Penelitian 41
3.6.1 Siklus I 42
3.6.2 Siklus II 45
3.6.Teknik Analisis Data 46
3.6.1.Analisis Data Tes Kemampuan Representasi Matematik 46
3.6.2.Analisis Data Observasi 47
3.7. Indikator Keberhasilan 48
3.8. Definisi Operasional 49
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 50
4.1.Hasil Penelitian 50
4.1.1. Pelaksanaan dan Hasil Penelitian pada Siklus I 50
4.1.1.1. Permasalahan I 50
4.1.1.2. Alternatif Pemecahan I (Perencanaan Tindakan I) 51
4.1.1.3. Pelaksanaan Tindakan I 52
4.1.1.4. Observasi I 54
4.1.1.5. Analisis Data I 59
4.1.1.6. Refleksi I 62
4.1.2. Pelaksanaan dan Hasil Penelitian pada Siklus I 65
4.1.2.1. Permasalahn II 65
4.1.2.2. Alternatif Pemecahan II (Perencanaan Tindakan II) 66
4.1.2.3. Pelaksanaan Tindakan II 67
ix
4.1.2.5. Analisis Data II 73
4.1.2.6. Refleksi II 75
4.2. Pembahasan Hasil Penelitian 78
4.3. Keterbatasan Penelitian 81
BAB V HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 82
5.1. Kesimpulan 82
5.2.Saran 83
x
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1 Hasil Representasi Soal Siswa 6
Gambar 2.1 Diagram Panah f : x → y 34
Gambar 3.1 Alur Kegiatan Penelitian Tindakan Kelas 41
Gambar 4.1 Grafik Hasil Observasi Aktivitas Guru pada Siklus I 57
Gambar 4.2 Grafik Hasil Observasi Aktivitas Siswa pada Siklus I 59
Gambar 4.3 Tingkat Kemampuan Representasi Matematik Klasikal Siklus I 62
Gambar 4.4 Grafik Hasil Observasi Aktivitas Guru pada Siklus II 71
Gambar 4.5 Grafik Hasil Observasi Aktivitas Siswa pada Siklus II 72
Gambar 4.6 Tingkat Kemampuan Representasi Matematik Klasikal Siklus II 75
Gambar 4.7 Nilai Rata-Rata Kelas Tes Kemampuan Representasi Matematik 79
Gambar 4.8 Grafik Persentase Ketuntasan Belajar Siswa ditinjau dari Tes
xi
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Bentuk-bentuk Operasional Representasi Matematik 16
Tabel 2.2 Sintaks Pendekatan Kontekstual 25
Tabel 3.1 Kriteria Kemampuan Representasi Matematik 46
Tabel 3.2 Kriteria Hasil Pengamatan Pada Pertemuan ke-i 47
Tabel 3.3 Interpretasi Kegiatan Siswa dan Kemampuan Guru 47
Tabel 3.4 Kriteria dan Target Keberhasilan 48
Tabel 4.1 Data Kemampuan Representasi Siswa pada Tes diagnostik 50
Tabel 4.2 Hasil Observasi Aktivitas Guru Siklus I 55
Tabel 4.3 Hasil Observasi Aktivitas Siswa pada Siklus I 57
Tabel 4.4 Tingkat Kemampuan Siswa dalam Representasi Visual 60
Tabel 4.5 Tingkat Kemampuan Representasi Ekspresi Matematik Siswa 61
Tabel 4.6 Tingkat Kemampuan Representasi Verbal Siswa 61
Tabel 4.7 Hasil Pelaksanaan Siklus I 64
Tabel 4.8 Refleksi Tindakan Pada Siklus I 64
Tabel 4.9 Hasil Observasi Aktivitas Guru pada Siklus II 69
Tabel 4.10 Hasil Observasi Aktivitas Siswa pada Siklus II 71
Tabel 4.11 Tingkat Kemampuan Siswa dalam Representasi Visual 73
Tabel 4.12 Tingkat Kemampuan Representasi Ekspresi Matematik Siswa 74
Tabel 4.13 Tingkat Kemampuan Representasi Verbal Siswa 74
Tabel 4.14 Hasil Pelaksanaan Siklus II 77
Tabel 4.15 Refleksi Tindakan Pada Siklus I 77
Tabel 4.16 Peningkatan Kemampuan Representasi Matematik Siswa dari
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I Siklus I 86
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II Siklus I 91
Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran III Siklus II 96
Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran IV Siklus II 100
Lampiran 5 Lembar Aktivitas Siswa I Siklus I 104
Lampiran 6 Lembar Aktivitas Siswa II Siklus I 107
Lampiran 7 Lembar Aktivitas Siswa III Siklus II 111
Lampiran 8 Lembar Aktivitas Siswa IV Siklus II 113
Lampiran 9 Alternatif Jawaban Lembar Aktivitas Siswa I Siklus I 114
Lampiran 10 Alternatif Jawaban Lembar Aktivitas Siswa II Siklus I 117
Lampiran 11 Alternatif Jawaban Lembar Aktivitas Siswa III Siklus II 120
Lampiran 12 Alternatif Jawaban Lembar Aktivitas Siswa IV Siklus II 122
Lampiran 13 Kisi-kisi Tes Diagnostik Kemampuan Representasi
Matematik Siswa 124
Lampiran 14 Tes Diagnostik Kemampuan Representasi Matematik 125
Lampiran 15 Alternatif Jawaban Tes Diagnostik 127
Lampiran 16 Lembar Validitas Soal Tes Diagnostik 130
Lampiran 17 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Representasi Matematik I Siklus I 131
Lampiran 18 Tes Kemampuan Representasi Matematik Siklus 1 132
Lampiran 19 Alternatif Jawaban Tes Kemampuan Representasi Matematik I
Siklus I 134
Lampiran 20 Validitas Tes Kemampuan Representasi Matematik I 138
Lampiran 21 Kisi-kisi Tes Kemampuan Representasi Matematik II Siklus II 139
Lampiran 22 Tes Kemampuan Representasi Matematik II Siklus II 140
Lampiran 23 Alternatif Jawaban Tes Kemampuan Representasi Matematik II
Siklus II 141
Lampiran 25a Lembar Observasi Kegiatan Guru I Siklus I 144
Lampiran 25b Lembar Observasi Kegiatan Guru II Siklus I 147
Lampiran 25c Rekapitulasi Observasi Kegiatan Guru Siklus I 150
Lampiran 26a Lembar Observasi Aktivitas Belajar Siswa I Siklus I 152
Lampiran 26b Lembar Observasi Aktivitas Belajar Siswa II Siklus I 154
Lampiran 26c Rekapitulasi Observasi Kegiatan Siswa Siklus I 156
Lampiran 27a Lembar Observasi Kegiatan Guru III Siklus II 157
Lampiran 27b Lembar Observasi Kegiatan Guru IV Siklus II 160
Lampiran 27c Rekapitulasi Observasi Kegiatan Guru Siklus II 163
Lampiran 28a Lembar Observasi Aktivitas Belajar Siswa III Siklus II 165
Lampiran 28b Lembar Observasi Aktivitas Belajar Siswa IV Siklus II 167
Lampiran 28c Rekapitulasi Observasi Kegiatan Siswa Siklus II 169
Lmpiran 29 Skor Kmampuan Representasi Matematik Siswa Setiap Siklus 170
Lampiran 30 Analisis Hasil Tes Diagnostik 171
Lampiran 30a Analisis Hasil Tes Diagnostik Per Indikator 173
Lampiran 31 Analisis Hasil Tes Kemampuan Representasi Matematik I 177
Lampiran 31a Analisis Hasil Tes Kemampuan Representasi Matematik I
Per Indikator 179
Lampiran 32 Analisis Hasil Tes Kemampuan Representasi Matematik II 183
Lampiran 32a Analisis Hasil Tes Kemampuan Representasi Matematik II
Per Indikator 185
Lampiran 33 Ketuntasan Belajar Kemampuan Representasi Matematik Siswa
Kelas VIII-1 189
Lampiran 34 Peningkatan Hasil Tes kemampuan Representasi Matematik
Di Tiap Siklus 191
Lampiran 35 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Representasi
Matematik Siswa 192
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
Di dalam dunia yang terus berubah dan perkembangan ilmu pengetahuan
dan teknologi (IPTEK) yang pesat, manusia dituntut memiliki kemampuan
berpikir kritis, sistematis, logis, kreatif, bernalar, dan kemampuan bekerja sama
yang efektif. Manusia yang mempunyai kemampuan-kemampuan seperti itu akan
dapat memanfaatkan berbagai macam informasi yang datang dari berbagai sumber
dan tempat di dunia, dapat diolah dan dipilih untuk mengembangkan bakat dan
minatnya.
Salah satu mata pelajaran yang membekali siswa untuk mengembangkan
kemampuan-kemampuan tersebut adalah matematika. Mereka yang memahami
dan dapat mengerjakan matematika akan memiliki kesempatan dan pilihan yang
lebih banyak dalam menentukan masa depannya. Kemampuan dalam matematika
akan membuka pintu untuk masa depan yang produktif. Lemah dalam matematika
membiarkan pintu tersebut tertutup. Semua siswa harus memiliki kesempatan dan
dukungan yang diperlukan untuk belajar matematika secara mendalam dan dengan
pemahaman (NCTM, 2000).
Hudojo (2005:37) mengemukakan bahwa:
“Matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir. Karena itu matematika sangat diperlukan baik untuk kehidupan
sehari-hari maupun dalam menghadapi IPTEK sehingga matematika perlu
dibekalkan kepada setiap peserta didik sejak SD, bahkan TK.”
Di sisi lain ada pandangan bahwa matematika itu bidang studi yang
paling sulit. Seperti yang diungkapkan oleh Abdurrahman (2012 : 202) bahwa:
2
menghadapi banyak masalah karena hampir semua bidang studi memerlukan matematika yang sesuai”.
Sehingga pembelajaran matematika akan lebih bermanfaat dan relevan
jika sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika. Di dalam Lampiran Peraturan
Menteri Pendidikan Nasional (Permendiknas) Nomor 20 Tahun 2006 tentang
Standar Isi (Wijaya, 2011:16), disebutkan bahwa pembelajaran matematika
bertujuan supaya siswa memiliki kemampuan sebagai berikut:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep,
dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien
dan tepat dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Sasaran pembelajaran matematika di setiap jenjang pendidikan di
antaranya adalah mengembangkan kemampuan siswa dalam berpikir matematis.
Menurut National Council of Teacher of Mathematics 2000 (Yuniawatika,
2011:106) menetapkan bahwa terdapat 5 keterampilan proses yang perlu dimiliki
siswa melalui pembelajaran matematika yang tercakup dalam standar proses,
yaitu: (1) Pemecahan masalah (problem solving); (2) Penalaran dan pembuktian
(reasoning and proof); (3) Komunikasi (communication); (4) Koneksi
(connection); dan (5) Representasi (representation). Keterampilan-keterampilan
3
mathematical thinking) yang harus dikembangkan dalam proses pembelajaran
matematika.
Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa kemampuan representasi
matematik siswa yang selama ini dianggap hanya merupakan sebagian kecil dari
sasaran pembelajaran dan tersebar dalam berbagai bahan ajar yang ternyata
dipandang sebagai suatu proses yang fundamental untuk mengembangkan
kemampuan berpikir matematis siswa dan sejajar dengan
kemampuan-kemampuan lainnya.
Pencantuman representasi sebagai komponen standar proses dalam
NCTM (2000) cukup beralasan karena untuk berpikir matematis dan
mengkomunikasikan ide-ide matematika, seseorang perlu mempresentasikannya
dalam berbagai cara. Pernyataan ini sejalan dengan Sumarno (Yuniawatika,
2011:108) yang menyatakan bahwa dalam belajar matematika siswa dituntut
memahami kaitan antara ide-ide matematik dan antar matematik dan bidang studi
lainnya. Jika siswa sudah mampu mengaitkan antara beberapa ide matematik,
maka siswa akan memahami setiap materi matematika dengan lebih dalam dan
baik. Dengan demikian maka siswa akan menyadari bahwa matematika
merupakan disiplin ilmu yang saling berhubungan dan berkaitan (connected),
bukan sebagai sekumpulan materi yang terpisah-pisah.
Menurut Jones (Hudiono, 2010), terdapat beberapa alasan perlunya
representasi, yaitu: memberi kelancaran siswa dalam membangun suatu konsep
dan berpikir matematik serta untuk memiliki kemampuan dan pemahaman konsep
yang kuat dan fleksibel yang dibangun oleh guru melalui representasi matematik.
Wahyudin (2008) juga menambahkan bahwa representasi bisa membantu para
siswa untuk mengatur pemikirannya.
Pemahaman matematika melalui representasi adalah dengan mendorong
siswa menemukan dan membuat suatu representasi sebagai alat atau cara berpikir
dalam mengkomunikasikan gagasan matematika dari abstrak menuju konkrit.
Representasi matematik melibatkan cara yang digunakan siswa untuk
mengkomunikasikan bagaimana mereka menentukan jawabannya sebagaimana
4
Dari uraian di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa representasi adalah
kemampuan siswa mengkomunikasikan ide/gagasan matematika yang dipelajari
dengan cara tertentu dalam memahami suatu konsep. Ragam representasi yang
sering digunakan dalam mengkomunikasikan ide-ide matematis antara lain :
diagram (gambar) atau sajian benda konkrit, tabel chart, pernyataan matematik,
teks tertulis, ataupun kombinasi dari semuanya.
Meskipun representasi telah dinyatakan sebagai salah satu standar proses
dalam kurikulum 2006 yang harus dicapai oleh siswa dalam pembelajaran
matematika, pelaksanaannya bukan hal yang sederhana. Kenyataannya
menunjukkan bahwa dalam kegiatan pembelajaran matematika saat ini lebih
menekankan kepada ketercapaian tujuan yang bersifat material berupa
kemampuan siswa meyelesaikan soal-soal ujian dan hasil belajar siswa, sehingga
sadar atau tidak mengesampingkan tujuan belajar matematika.
Sebagai contoh peneliti mengadakan tes studi pendahuluan ke siswa
kelas VIII-1 SMP Putri Cahaya Medan dengan alasan siswa telah mempelajari
materi dari tes studi yang diadakan. Tes yang diberikan berupa tes diagnostik
yang berbentuk uraian untuk melihat kemampuan representasi matematik siswa.
Berikut adalah soal kemampuan representasi matematik yang diberikan kepada
siswa.
Perhatikan Peta Kepulauan Indonesia di bawah ini!
5
Periksalah dan tentukanlah apakah pernyataan berikut ini benar atau salah dengan cara mendaftarkannya menjadi anggota himpunan yang benar dan yang salah!
a. Jakarta M g. D. I. Yogyakarta M b. Kalimantan Timur M h. Bali M
c. Jawa Timur M i. Jayapura M d. Banjarmasin M j. Palembang M e. Timor Timur M k. Banda Aceh M f. Ujung Pandang M l. Maluku M
Hasil yang diperoleh dari tes tersebut sangat diluar harapan. Dari 43
siswa hanya 7 orang atau 16,28% dari jumlah siswa yang mampu
merepresentasikannya dengan benar walaupun sebenarnya masih ada
kesalahan-kesalahan kecil, 36 orang atau 83,72 % kurang mampu merepresentasikannya
dengan benar. Bahkan, beberapa siswa tidak mampu membuat representasinya
sendiri walaupun salah, ia hanya menulis jawaban dari temannya.
Berikut beberapa contoh bentuk representasi siswa dari permasalahan di
atas :
6
(b)
(c)
Gambar 1.1 Hasil Representasi Jawaban Siswa
Pada gambar 1.1(a), siswa tidak mampu merepresentasikan soal dengan
baik. Juga tidak mampu menyelesaikan soal menggunakan notasi matematika
7
ditulisnya. Hal ini terjadi karena kurang memahami apa maksud dari soal
sehingga tidak mampu memecahkan masalah untuk selanjutnya didaftarkan ke
dalam himpunan yang benar dan salah.
Siswa yang kedua (gambar 1.1(b)) sudah lebih memahami maksud dari
soal dibandingkan dengan siswa pertama. Hanya saja siswa ini salah
menggunakan notasi himpunan sehingga membuat penafsiran yang salah terhadap
hasil pengerjaannya serta tidak menuliskan proses jawaban yang sistematik..
Berbeda dengan siswa yang kedua, siswa yang ketiga jauh lebih baik
dalam merepresentasikan maksud dari soal seperti yang terlihat dari gambar
1.1(d). Walaupun tidak menggunakan notasi nama himpunan yang benar
(seharusnya cukup menulis nama himpunan dengan huruf kapital sebagai
pemisalannya), siswa ketiga ini sudah benar merepresentasikan maksud soal dan
menyelesaikannya dengan proses jawaban yang benar dan lengkap.
Dari uraian hasil tes di atas, penyebab rendahnya kemampuan
representasi matematik siswa dapat terjadi karena siswa tidak memahami materi
pelajaran secara mendalam. Jika dibiarkan, hal ini akan memberikan peluang
siswa tidak menyenangi mata pelajaran matematika. Pendapat tersebut sejalan
dengan hasil penelitian Nurafshar (Mudzakir, 2006: 4) yang menggungkapkan
bahwa lebih dari 50% siswa tidak menyerap dasar materi selama kegiatan
pembelajaran berlangsung, sekitar 40% siswa tidak peduli dengan matematika dan
menganggap matematika tidak menyenangkan.
Salah satu indikasi rendahnya kemampuan representasi matematik siswa
yaitu berdasarkan hasil penelitian Hutagaol (2007) yang menyatakan bahwa
terdapat permasalahan dalam penyampaian materi pembelajaran matematika,
yaitu kurang berkembangnya daya representasi siswa, khususnya pada siswa
SMP, siswa tidak pernah diberi kesempatan untuk menghadirkan representasinya
sendiri tetapi harus mengikuti apa yang sudah dicontohkan oleh gurunya.
Kemudian, hasil studi Hudiono (2005) menunjukkan bahwa terjadinya kelemahan
representasi siswa seperti tabel, gambar, model disampaikan kepada siswa hanya
8
McCoy, Baker dan Little (Hutagaol, 2007:3) mengemukakan bahwa cara
terbaik membantu siswa memahami matematika melalui representasi adalah
dengan mendorong mereka untuk menemukan atau membuat representasi sebagai
alat berpikir dalam mengkomunikasikan gagasan matematika. Rusefendi
(Hutagaol, 2007: 3) mengemukakan bahwa salah satu peran penting dalam
matematika adalah memahami objek langsung matematika yang bersifat abstrak
seperti: fakta, konsep, prinsip dan skill. Untuk mencapainya diperlukan sajian
benda-benda konkret untuk membantu memahami ide-ide matematik yang bersifat
abstrak tersebut. Sehingga dalam pembelajarannya diperlukan kemampuan
representasi yang baik. Peran sajian benda konkret terbatas hanya sebagai alat
bantu pemahaman, dan jika ide yang dipelajari telah dipahami, sajian benda
konkret tersebut tidak diperlukan lagi.
Hal lain yang menjadi penyebab rendahnya kemampuan representasi
matematik siswa dipengaruhi oleh pendekatan pembelajaran guru selama ini. Hal
ini dikarenakan guru terbiasa melaksanakan pembelajaran secara konvensional.
Menurut Turmudi (2008), proses pembelajaran yang disampaikan selama ini
menggunakan sistem transmission of knowledge. Selama ini siswa hanya duduk
diam sambil mendengarkan penjelasan dari gurunya kemudian mencatat kembali
apa yang dicatat oleh guru di depan kelas atau papan tulis selanjutnya
mengerjakan soal latihan yang soal dan penyelesaiannya tidak berbeda jauh
dengan apa yang dicontohkan oleh guru di depan kelas. Hal ini membuat kelas
hanya terjadi interaksi satu arah. Begitu pula dengan pengetahuan yang dimiliki
oleh siswa hanya terbatas pada apa yang telah diajarkan oleh guru saja. Jadi guru
hanya berusaha memindahkan atau mengkopikan pengetahuan yang ia miliki
kepada siswa. Keadaan ini cenderung membuat siswa pasif dalam menerima
pelajaran dari guru, bahkan merasa bosan sehingga siswa merasa sulit untuk
memahami dan kurang menaruh minat. Siswa juga tidak terbiasa
merepresentasikan kemampuannya sehingga ketika harus menghadapi tes dengan
soal yang bervariasi, siswa mengalami kesulitan dan memperoleh hasil yang
9
Sabandar dkk (Hutagaol, 2007: 5) mengemukakan bahwa untuk
meningkatkan kemampuan representasi matematik, bisa dilakukan guru melalui
proses penemuan kembali dengan menggunakan konsep matematisasi horizontal
dan vertikal. Konsep matematisasi horizontal berupa pengidentifikasian,
pemvisualisasian masalah melalui sketsa atau gambar yang dikenal siswa.
Sedangkan konsep matematisasi vertikal berupa representasi hubungan-hubungan
dalam rumus, perbaikan dan penyesuaian model matematika, penggunaan
model-model yang berbeda dan penggeneralisasian.
Berdasarkan uraian tersebut diambil kesimpulan bahwa proses
pembelajaran matematika masih menggunakan pendekatan satu arah dari guru ke
siswa sehingga siswa hanya diam mendengarkan tanpa memperhatikan siswa
mengerti atau paham dengan apa yang disampaikan oleh guru. Apalagi
menyangkut kemampuan representasi matematik guru jarang mengaitkan materi
pelajaran dengan masalah yang ada pada kehidupan sehari-hari siswa. Walaupun
siswa sudah mempelajari konsep suatu materi pembelajaran, tetapi siswa masih
mengalami kesulitan untuk menggunakan pengetahuannya dalam menyelesaikan
persoalan matematika yang menyangkut kehidupan sehari-hari. Melihat
fenomena tersebut, maka perlu diterapkan suatu sistem pembelajaran yang
bermakna, yaitu pembelajaran yang mengaitkan materi dengan kehidupan nyata
dan melibatkan peran siswa secara aktif. Karena pembelajaran bermakna
membuat siswa selalu ingat pada pelajaran tersebut.
Jaenudin (2008) mengungkapkan bahwa dalam pembelajaran dengan
pendekatan kontekstual siswa diberi kesempatan untuk mengkonstruksi konsep
matematika yang sedang dipelajari melalui proses inquiri. Selama proses inquiri,
siswa belajar bersama kelompok yang diharapkan akan terjadi sharing
pengetahuan. Siswa dapat bertanya kepada guru, teman sekelompok, bahkan ke
kelompok yang lainnya. Selain itu, siswa bisa melihat model yang tersedia, baik
yang diberikan oleh guru ataupun model yang tersedia di alam sekitar.
Pengetahuan siswa yang diperoleh melalui learning community tersebut kemudian
10
semakin termotivasi. Sehingga pembelajaran yang cocok dengan uraian di atas
adalah pembelajaran dengan pendekatan kontekstual.
Trianto (2011 : 107) mengatakan bahwa :
“Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and Learning) adalah konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkannya dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari. . .”
Pembelajaran kontekstual terjadi apabila siswa menerapkan dan
mengalami apa yang sedang diajarkan dan mengacu pada masalah-masalah
dunia nyata berhubungan dengan peran dan tangung jawab mereka sebagai
anggota keluarga, warga negara , siswa dan tenaga kerja. Pendekatan CTL
memiliki tujuh komponen utama yaitu: (1) kontruktivisme (contructivism), (2)
menemukan (inquiry), (3) bertanya (questioning), (4) masyarakat belajar
(learning community), (5) pemodelan (modeling), (6) refleksi (reflection) dan
(7) penilaian yang sebenarnya (authentic assessment).
Melihat besarnya kontribusi pendekatan kontekstual dalam pembelajaran,
dapat disimpulkan bahwa pendekatan pembelajaran kontekstual merupakan salah
satu alternatif pembelajaran inovatif yang berpeluang dalam mempengaruhi
kemampuan representasi matematik siswa.
Berdasarkan uraian di atas maka peneliti tertarik untuk melakukan
penelitian dengan judul: “Implementasi Pendekatan Pembelajaran Kontekstual Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematik Siswa Kelas VIII SMP Swasta Putri Cahaya Medan”.
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka identifikasi masalah dalam
penelitian ini adalah:
1. Siswa mengganggap matematika adalah mata pelajaran yang sulit dan
tidak menyenangkan.
2. Siswa sulit untuk menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan
11
3. Kemampuan matematika siswa masih sangat rendah, seperti kemampuan
representasi matematik tertulis khususnya pada siswa kelas VIII-1 SMP
Swasta Putri Cahaya Medan.
4. Proses pembelajaran kurang mendukung siswa untuk aktif dalam
menyelesaikan ide-ide/gagasannya sendiri.
5. Pendekatan yang digunakan oleh guru dalam proses pembelajaran masih
kurang optimal.
6. Belum adanya penerapan pendekatan pembelajaran kontekstual terkhusus
untuk meningkatkan kemampuan representasi matematik siswa.
1.3. Batasan Masalah
Agar permasalahan dalam penelitian ini lebih terarah dan jelas, maka
perlu adanya batasan masalah demi tercapainya tujuan yang diinginkan. Pada
penelitian ini masalah dibatasi pada penerapan pendekatan pembelajaran
kontekstual terhadap kemampuan representasi matematik siswa khususnya pada
materi Relasi dan Fungsi.
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, identifikasi masalah dan pembatasan
masalah yang dikemukakan di atas, maka permasalahan yang akan dikaji dalam
penelitian ini adalah:
1. Bagaimana penerapan pendekatan pembelajaran kontekstual terhadap
peningkatan kemampuan representasi matematik siswa?
2. Bagaimana ketuntasan belajar matematika siswa melalui pendekatan
pembelajaran kontekstual?
1.5. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk memperoleh gambaran mengenai
peningkatan kemampuan representasi matematik siswa yang mengikuti
pembelajaran matematika dengan menerapkan pendekatan pembelajaran
kontekstual serta mengetahui tingkat ketuntasan belajar matematik siswa melalui
12
1.6. Manfaat Penelitian
Dengan tercapainya tujuan penelitian di atas, maka diperoleh manfaat
penelitian sebagai berikut :
1. Bagi guru, dapat memperluas wawasan pengetahuan mengenai model
pengajaran sehingga dapat membantu siswa dalam membangun
representasi sendiri.
2. Bagi siswa, melalui pendekatan pembelajaran kontekstual (contextual
teaching and learning) ini dapat membantu siswa dalam membangun
representasinya.
3. Bagi sekolah, menjadi bahan pertimbangan dalam mengambil kebijakan
inovasi pembelajaran matematika di sekolah.
4. Bagi peneliti, sebagai bahan informasi sekaligus sebagai bahan pegangan
bagi peneliti dalam menjalankan tugas pengajaran sebagai calon tenaga
pengajar di masa yang akan datang.
5. Sebagai bahan informasi bagi pembaca atau peneliti lain yang ingin
82
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang dijelaskan pada Bab IV
diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Pendekatan Pembelajaran Kontekstual dapat meningkatkan kemampuan
representasi matematik siswa pada materi Relasi dan Fungsi di kelas VIII-1
SMP Swasta Putri Cahaya Medan. Hal ini diketahui berdasarkan hasil tes
yang diberikan, dimana pada siklus I terdapat 22 orang (51,16 %) siswa yang
sesuai dengan KKM (≥ 70) memiliki tingkat kemampuan representasi
matematik berada dalam kategori minimal “sedang” dengan nilai rata-rata
kelas sebesar 65,35 dan mengalami peningkatan pada siklus II dengan 40
orang atau 93.02% memiliki tingkat kemampuan representasi matematik
berada dalam kategori minimal “sedang” dengan nilai rata-rata kelas menjadi
87,56. Bila dilihat dari nilai rata-rata kelas per-indikator peningkatan yang
mendominasi peningkatan indikator lainnya pada kemampuan representasi
matematik adalah indikator “representasi visual” yang mengalami
peningkatan sebesar 29,94. Sedangkan bila dilihat dari peningkatan jumlah
siswa yang tuntas pada kategori sangat tinggi maka indikator yang
mendominasi adalah indikator “representasi verbal” mengalami peningkatan
sebesar 22,09 pada nilai rata-ratanya dan meningkat dari tidak ada satupun
yang tuntas pada kategori sangat tinggi menjadi 38 orang yang tuntas pada
kategori sangat tinggi. Sedangkan selama proses observasi ditemukan
peningkatan perubahan yang menonjol ke arah yang lebih baik dimana guru
(peneliti) mampu menguasai kelas dengan baik. Dan peningkatan yang paling
menonjol adalah siswa jauh lebih kondusif dan aktif dan hasilnya terlihat di
akhir penelitian peneliti.
2. Ketuntasan belajar siswa dalam kategori baik dilihat dari hasil tes
kemampuan representasi matematik pada siklus I yaitu 22 orang siswa
83
dan telah mencapai ketuntasan klasikal sebesar 80%. Hal ini menunjukkan
bahwa ketuntasan belajar siswa sudah melebihi target yaitu 80% sehingga
dapat dikategorikan bahwa ketuntasannya adalah baik.
5.2 Saran
Berdasarkan kesimpulan dari penelitian ini, maka peneliti memberikan
beberapa saran sebagai berikut :
1. Kepada guru matematika dalam mengajarkan materi pembelajaran
matematika disarankan untuk melakukan inovasi pembelajaran dengan
Pendekatan Kontekstual yang mengaitkan masalah-masalah nyata di
lingkungan sekitar siswa sebagai salah satu upaya untuk meningkatkan
kemampuan representasi matematik yang mengutamakan pemahaman
makna nyata.
2. Dalam menyusun instrumen disarankan kepada guru hendaknya
memperhatikan bahwa di dalam satu kelas terdapat siswa pintar yang
biasanya cenderung lebih mengutamakan kecepatan memperoleh hasil
daripada proses penyelesian masalah. Sehingga disarankan agar lebih
proaktif menarik perhatian dan memotivasi siswa agar mampu melakukan
84
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M. (2012). Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.
Arikunto, dkk. (2012). Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: Bumi Aksara.
Asmani, J. M. (2011). Tips Pintar PTK: Penelitian Tindakan Kelas. Yogyakarta: Laksana.
Batubara, I. (2014). Perbedaan Kemampuan Representasi Dan Disposisi Matematis Siswa Melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Dengan Pendekatan Ekspositori Di SMP Negeri Takengon. Tesis Program Pascasarjana UNIMED Medan.
FMIPA Unimed. (2010). Pedoman Penulisan Proposal dan Skripsi Mahasiswa Program Studi Pendidikan FMIPA Medan. Medan: Unimed.
Hudiono, B. (2010). Peran Pembelajaran Diskursus Multi Representasi terhadap Pengembangan Kemampuan Matematika dan Daya Representasi pada Siswa SLTP. Jurnal Cakrawala Kependidikan Vol. 8 No. 2: 101-203.
[Online]. Tersedia di
http://jurnal.untan.ac.id/index.php/jckrw/article/view/156.
Hudojo. (2005). Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: Universitas Negeri Malang.
Hutagaol, K. (2007). Pembelajaran Matematika Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama. Bandung: Tesis pada SPs UPI. Tidak diterbitkan. Arikunto, Suharsimi. (2009). Manajemen Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta.
---. (2013). Pembelajaran Kontekstual Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama. Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol 2, No.1,
Februari 2013. [Online]. Tersedia di
e-journal.stkipsiliwangi.ac.id/index.php/infinity/article/view/27/26
Jaenudin. (2008). Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa SMP. [Online]. Tersedia di
http://sydney19.files.wordpress.com/2010/04/pengaruh-pendekatan-kontekstual-terhadap-kemampuan-representasi-matematik-beragam.pdf. [Diakses 11-12-2015]
85
Nuharini, D. dan Wahyuni, T. (2008). BSE Matematika dan Aplikasinya 2 Kelas VIII Untuk SMP/MTs. Jakarta: Depdiknas.
Permendikbud. (2014). Salinan Nomor 104 Tahun 2014 Tentang Penilaian Hasil Belajar Oleh Pendidik pada Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah. Jakarta : Depdiknas
Cahdriyana, R. A, dkk. (2014). Representasi Matematis Siswa Kelas VII di SMP N 9 Yogyakarta Dalam Membangun Konsep Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika Vol.2, No.6,
hal 632-642, Agustus 2014. [Online]. Tersedia di
http://jurnal.fkip.uns.ac.id
Sagala, S. (2009). Konsep & Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.
Sanjaya, W. (2011). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta : Kencana Prenada Media
Sinaga, S. (2014). Pengaruh Pendekatan Kontekstual Terhadap Kemampuan Representasi Matematik Siswa Kelas IX SMP Negeri 18 Medan Pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung Tahun Ajaran 2014/2015. Skripsi UNIMED Medan.
Sudjana, N. (2009). Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.
Trianto. (2011). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif- Progresif. Surabaya: Kencana.
Wardani, F.K. (2013). Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Dengan Penerapan Strategi Pembelajaran TTW (Think- Talk- Write) Pada Materi Faktorisasi Bentuk Aljabar Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Padangsidimpuan T.A 2013/2014. Skripsi. Medan: UNIMED.
Wijaya, A. (2011). PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Yuniawatika. (2011). Penerapan Pembelajaran Matematika dengan Strategi REACT untuk Meningkatkan Kemampuan Koneksi dan Representasi Matematik Siswa Sekolah Dasar (Studi Kuasi Eksperimen di Kelas V Sekolah Dasar Kota Cimahi). Jurnal UPI Edisi Khusus, No. 2, Agustus 2011. [Online]. Tersedia di http://jurnal.upi.edu/file/12-Yuniawatika-EDIT.pdf [Diakses 11-12-2015]
Ziswan, D. (2014). Upaya Meningkatkan Kemampuan Guru dalam Menyusun Rencana Pembelajaran Kurikulum 2013 Melalui Workshop pada SMK N 4 Kota Jambi. Tesis. Medan: PPS UNIMED.
