PENDUGAAN KOEFISIEN LINTAS DENGAN MENGGUNAKAN PROC
ORTHOREG
Oleh :
Rulli Kharollina
G14101046
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
RINGKASAN
RULLI KHAROLLINA. Pendugaan Koefisien Lintas dengan Menggunakan Proc Orthoreg dalam Analisis Lintas . Di bawah bimbingan BAGUS SARTONO dan UTAMI DYAH SYAFITRI.
Dalam banyak kasus sering terjadi multikolinearitas antar peubah sehingga dalam analisis regresi yang juga digunakan dalam menduga koefisien analisis lintas tidak dapat menggunakan metode OLS (Ordinary Least Squares). Salah satu pemecahan masalah adalah dengan menggunakan prosedur proc orthoreg dalam program SAS, sehingga koefisien lintas diduga dengan prosedur proc orthoreg selanjutnya sifat-sifat agronomis yang efektif dalam menentukan bobot biji yang optimal dapat ditentukan.
Hasil analisis lintas pada penelitian ini menunjukkan bahwa LAI bunga, LAI panen, porsi
Judul :
PENDUGAAN KOEFISIEN LINTAS DENGAN
MENGGUNAKAN PROC ORTHOREG
Nama : Rulli Kharollina
NRP : G14101046
Menyetujui:
Pembimbing I
Pembimbing II
Bagus Sartono, S.Si, M.Si Utami Dyah Syafitri, S.Si, M.Si
NIP. 132311923 NIP. 132311922
Mengetahui:
Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Dr. Ir. Yonny Koesmaryono, MS
NIP. 131473999
PENDUGAAN KOEFISIEN LINTAS DENGAN
MENGGUNAKAN PROC ORTHOREG
Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains
pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
Oleh :
Rulli Kharollina
G14101046
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 6 Agustus 1983 sebagai anak pertama dari tiga bersaudara dari pasangan Bapak Dede Madjid dan Ibu Lili Nurhayati.
UCAPAN TERIMA KASIH
Alhamdulillahirobbil’alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas rahmat dan hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul “ Pendugaan Koefisien Lintas dengan Menggunakan Proc Orthoreg”. Dalam kesempatan ini tak lupa penulis menyampaikan ucapan terimakasih yang setulusnya kepada pihak -pihak yang telah membantu dan memberikan bimbingan dan dorongan dalam rangka penulisan skripsi ini kepada :
1. Bapak Bagus Sartono S.Si, M.Si dan Ibu Utami Dyah Syafitri, S.Si, M .Si selaku dosen pembimbing yang telah banyak meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan dalam penyusunan skripsi ini.
2. Dosen-dosen pengajar Departemen Statistika atas ilmu yang telah diberikan selama masa-masa perkuliahan.
3. Bapak Dr. Ir. Sutoro MS, selaku pembimbing praktek lapang di BB-Biogen yang telah banyak memberi informasi tentang data jagung dalam penyusunan skripsi ini.
4. Kedua orangtua dan adik-adikku (Robi, Tesa, Cahya, dan Alip) yang telah memberikan dorongan, kasih sayang, bimbingan, waktu, dan do’a dalam penyusunan skripsi ini. 5. Kasihku, Angga Susilo atas kasih sayang, semangat, dan do’anya yang tulus.
6. Sahabat-s ahabatku : Desi, Heru, dan Lisda yang selama ini telah menemani, memberi dorongan dan do’a kepada penulis.
7. Ibu Dedeh, Bang Sudin, Ibu Markonah, Ibu Sulis, Gusdur, dan Mang Herman atas segala bantuannya.
8. Teman-teman statistika 38, terimakasih atas dorongan, persahabatan, dan kebersamaan yang telah terjalin selama ini.
9. Semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
Dalam penulisan ini, penulis telah banyak berusaha dengan segenap daya dan pikiran, namun penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu penulis mengharapkan adanya kritik dan saran dari pembaca. Akhirnya, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua.
Bogor, Maret 2006
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ... viii
DAFTAR GAMBAR ... viii
DAFTAR LAMPIRAN ... viii
PENDAHULUAN Latar Belakang ... 1
Tujuan ... 1
TINJAUAN PUSTAKA Tanaman Jagung ... 1
Analisis Korelasi ... 1
Analisis Lintas ... 2
Koefisien Lintas ... 2
Pengujian Koefisien Lintas ... 3
Diagram Lintas ... 3
Strategi Penyusunan Diagram Lintas ... 3
Proc Orthoreg ... 3
BAHAN DAN METODE Bahan ... 4
Metode ... 4
HASIL DAN PEMBAHASAN ... 4
KESIMPULAN ... 7
DAFTAR PUSTAKA ... 8
DAFTAR TABEL
Halaman
1. Statistik deskriptif tiap peubah ... 5
2. Persamaan-persamaan regresi pada analisis lintas ... 5
3. Nilai pengaruh langsung, tidak langsung, dan pengaruh total dari diagram lintas ... 6
DAFTAR GAMBAR
Halaman 1. Diagram lintas dan koefisien lintas ... 22. Ilustrasi ortogonalisasi ... 3
3. Diagram lintas jagung ... 4
4. Diagram lintas dan koefisien lintas jagung ... 5
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman 1. Nilai korelasi Pearson sifat-sifat agronomi dan bobot biji jagung ... 102. Nilai t -rasio dan nilai-p koefisien lintas ... 10
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Dalam banyak penelitian, sering diselidiki hubungan antar peubah, diantaranya adalah hubungan antara sifat-sifat tanaman dan hasilnya. Pola hubungan seperti ini dapat dilihat dari korelasi sederhana tetapi untuk dapat melihat pola hubungan secara terpadu sangat sulit. Korelasi belum dapat melihat hubungan secara terpadu karena koefisien korelasi hanya menggambarkan keeratan hubungan linear tetapi tidak menjelaskan mekanisme hubungan tersebut (Musa (1978) dalam Hutagalung, 1998).
Mekanisme hubungan antar peubah dapat dijelaskan oleh analisis lintas dengan cara menguraikan koefisien korelasi menjadi pengaruh langsung dan tidak langsung. Menurut Li (1977), metode ini merupakan analisis regresi linear biasa dengan peubah yang dibakukan.
Seringkali dalam banyak kasus ditemukan hubungan antar peubah-peubahnya yang mempunyai multikolinearitas tinggi sehingga dalam menduga nilai koefisien regresi tidak dapat menggunakan metode OLS (ordinary least squares) secara langsung. Dalam kasus ini analisis lintas tidak dapat menggunakan metode regresi linear biasa atau OLS (ordinary least squares) karena terjadi multikolinearitas pada beberapa peubahnya sehingga digunakan metode lain yaitu dengan mentransformasi matriks diagonal atas.
Dalam perangkat lunak SAS metode tersebut terakomodir dalam proc orthoreg. Proc orthoreg menghasilkan galat baku yang lebih kecil, sehingga dalam pengujian hipotesis parameternya akan signifikan.
Dalam penelitian agronomis banyak terdapat data yang mengalami masalah multikolinearitas. Contoh kasus yang digunakan dalam penelitian ini adalah tanaman jagung.
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk :
• Menduga koefisien lintas dengan menggunakan proc orthoreg.
• Mencari sifat-sifat agronomis yang efektif dalam menentukan bobot biji yang optimal.
TINJAUAN PUSTAKA
Tanaman JagungJagung bernama ilmiah Zea mays L., termasuk famili Gramineae dari ordo Maydeae. Jagung merupakan tanaman semusim, bagian tanaman jagung terdiri atas akar, batang, daun, bunga, dan biji. Tanaman jagung berakar serabut, menyebar ke samping dan ke bawah sekitar 25 cm.
Batangnya berwarna hijau sampai keunguan yang berbentuk bulat serta berbuku-buku dengan penampang melintang selebar 2-2.5 cm, tingginya bervariasi antara 125-250 cm. Daunnya terdiri atas pelepah daun dan helaian daun yang memanjang dengan ujung daun meruncing.
Biji jagung berkeping tunggal, berderet rapi pada tongkolnya. Pada setiap tanaman jagung ada satu tongkol, kadang-kadang ada yang dua. Setiap tongkol terdapat 10-14 deret biji jagung yang terdiri dari 200-400 butir jagung.
Bunga jagung berumah satu. Letak bunga jantan terpisah dengan bunga betina. Bunga jantan terletak pada ujung tanaman, sedangkan bunga betina terletak pada ketiak daun.
Menurut Aak (1993) dalam Rinawati (2001), bunga jantan biasanya lebih dulu muncul daripada bunga betina, yaitu 1-3 hari sebelum bunga betina muncul. Bunga jantan juga akan masak lebih dulu daripada bunga betina.
Penyerbukan terjadi dengan bersatunya tepung sari dan rambut. Umumnya 95% dari bakal biji terjadi karena perkawinan silang karena tepung sari dapat diterbangkan angin sampai sejauh satu kilometer (Suprapto, 2005).
Analisis Korelasi
Analisis korelasi merupakan analisis untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua peubah atau lebih. Analisis korelasi tidak bisa menunjukkan hubungan kausal antara peubahnya.
Dalam Li (1977), besarnya koefisien korelasi antara peubah X dan Y dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :
rXY =
∑
∑
−
∑
−
−
−
2
2
(
)
)
(
)
)(
(
Y
Y
X
X
Y
Y
X
X
i i i i2
X1 X2 X4 X3 Analisis LintasMetode analisis lintas diperkenalkan oleh Wright untuk menjelaskan model hubungan antar peubah dengan cara menguraikan koefisien korelasi menjadi pengaruh langsung (direct effect) dan tak langsung (indirect effect). Metode ini merupakan analisis regresi linear dengan peubah -peubah yang dibakukan (Li,1977).
Analisis lintas bukanlah suatu metode untuk menemukan penyebab-penyebab tetapi merupakan suatu metode yang dipakai untuk model kausal yang telah dirumuskan oleh peneliti atas dasar pengetahuan dan pertimbangan-pertimbangan yang teoritis (Kerlinger & Pedhazur, 1973).
Asumsi-asumsi yang mendasari analisis lintas adalah :
1. Hubungan antar peubah respon dengan peubah penjelas di dalam model bersifat linear, aditif, dan sebab akibat.
2. Peubah sisaan tidak saling berkorelasi juga tidak berkorelasi dengan peubah penjelas di dalam sistem.
3. Peubah respon merupakan kombinasi linear dari peubah penjelas ataupun peubah respon lainnya di dalam sistem dengan satu peubah sisaan. 4. Peubah-peubah diukur dalam skala
interval dan rasio.
5. Model hubungan sebab akibat bersifat searah (asimetrik).
Koefisien Lintas
Menurut Li (1977), koefisien lintasan merupakan koefisien regresi linear yang dibakukan. Persamaan regresi linear baku adalah:
Z0 = P0 1Z1 + P0 2Z2 +…+ P0 kZk + P0uU
dengan :
Z0 = peubah tak bebas yang dibakukan
Zk = peubah bebas yang dibakukan
P0k = koefisien lintasan
P0u = koefisien lintas peubah sisaan
U = peubah sisaan
Pengaruh -pengaruh yang tidak dapat dijelaskan oleh suatu model disebut dengan koefisien lintas sisa. Nilai dari koefisien lintas sisa dapat diperoleh dari :
P
ou=
∑
=
−
k io k o k
r
P
1
1
Koefisien ini menunjukkan pengaruh langsung dari peubah diluar persamaan. Besaran Pou2 dalam analisis lintas sama
dengan (1-R2) dalam analisis regresi berganda. Besarnya pengaruh langsung dinyatakan oleh besarnya koefisien lintas. Penjumlahan dari pengaruh langsung dan tak langsung disebut sebagai pengaruh total. Gambar 1 menunjukkan diagram lintas dan koefisien lintas.
P31 P41
r12 p43
p32
p42
Gambar 1. Diagram lintas dan koefisien lintas.
Land (1969) dalam Kerlinger & Pedhazur (1973) merekomendasikan bahwa koefisien lintas yang besarnya kurang dari 0.05 dianggap kurang berarti (meaningful) dan dapat diabaikan. Apabila nilai koefisien korelasi antara peubah bebas dan peubah tak bebas hampir sama besarnya dengan koefisien pengaruh langsungnya (perbedaannya tidak lebih dari 0.05) maka koefisien tersebut menjelaskan hubungan yang sebenarnya dan pemilihan langsung terhadap peubah tersebut akan sangat efektif.
Menurut Singh & Chaundary (1979) ada tiga hal yang perlu diperhatikan dalam menarik kesimpulan, yaitu:
• Jika korelasi antara peubah hampir sama dengan pengaruh langsungnya maka korelasi tersebut menjelaskan hubungan yang sebenarnya dan seleksi langsung melalui peubah tersebut akan efektif.
• Jika korelasi positif tapi pengaruh langsungnya negatif maka pengaruh tidak langsunglah yang menyebabkan korelasi tersebut. Dalam hal ini peubah yang membawa pengaruh tidak langsung ini menjadi peubah yang harus diperhatikan lebih lanjut.
3
diinginkan dengan maksud untuk membuat pengaruh langsung lebih berguna.
Pengujian Koefisien Lintas
Uji nyata (significant test) untuk koefisien lintas sama pada uji koefisien regresi biasa dengan menggunakan uji t -student (Kerlinger & Pedhazur,1973). Berikut ini merupakan hipotesis pengujiannya :
H0 : pij = 0,
H1 : pij ? 0 ,
Nilai t untuk tiap persamaan dalam model diperoleh dari :
t = dengan db = n-k-1
dimana:
i
p
ˆ
= koefisien lintas ke-ii
p
S
ˆ
= galat baku dari koefisien lintas ke-i n = banyaknya pengamatank = banyakny a koefisien lintas
Diagram Lintas
Diagram lintas berguna untuk menggambarkan secara grafik pola hubungan kausal antara satu set variabel. Penyusunan diagram lintas berdasarkan pengetahuan umum dan atas pertimbangan teori yang ada.
Dalam diagram lintas garis berarah tunggal menunjukkan arah pengaruh langsung dari suatu peubah sebab ke peubah akibat, sedangkan garis berarah dua menunjukkan korelasi antar dua peubah (Kerlinger & Pedhazur, 1973).
Strategi Penyusunan Diagram Lintas
Diagram lintas disusun berdasarkan pengetahuan secara umum (teoritis) dengan mempertimbangkan dasar hubungan kausal antar peubah dan berdasarkan pertimbangan-pertimbangan dari penelitian sebelumnya atau berdasarkan perkiraan-perkiraan dasar untuk mempermudah analisis lintas (Hair, 1995).
Proc Orthoreg
Menurut Yu (2005), ketiadaan multikolinearitas penting model regresi berganda. Dalam regresi yang dimaksud dengan multikolinearitas adalah ketika beberapa peubah mengalami kolinearitas.
Pada saat terjadi multikolinearitas maka peubah-peubah tersebut saling bergantung satu sama lain (dependent) sehingga sulit memperoleh hasil yang signifikan karena dalam garis regresi peubah-peubah tersebut akan saling tumpang tindih.
Ortogonalisasi adalah kondisi dimana sudut antara dua vektor adalah 90 derajat. Dalam konteks regresi, ortogonalisasi bisa membuat model regresi yang tepat untuk data yang mengalami multikolinearitas. Menurut Savile & Wood (1991) dalam Yu (2005). Dalam suatu ruang vektor ortogonalisasi dapat digambarkan sebagai proses mensubtraksi vektor dari proyeksinya. Subtraksi menciptakan vektor baru dengan arah yang berbeda, secara signifikan terletak jauh dari vektor aslinya.
Proc orthoreg digunakan pada kasus regresi dengan data yang kondisinya “sakit” (ill -conditioned data) dimana terdapat multikolinearitas pada peubah-peubahnya. Proc orthoreg merupakan metode yang dasarnya adalah OLS (ordinary least square) namun pada perhitungan matriks segitiga atas dilakukan ortogonalisasi.
Perbedaan proc orthoreg dan proc reg terletak pada perhitungan matriks segitiga atas. Proc orthoreg lebih baik digunakan pada data yang mengalami multikolinearitas dan kasus regresi polynomial. Ilustrasi dari ortogonalisasi dapat dilihat pada Gambar 2 yang mengilustrasikan ortogonalisasi dari vekt or X1 dan X2.
X1
X1X2
X2
Xp
Xo
Gambar 2. Ilustrasi ortogonalisasi
Gambar 2 memperlihatkan vektor X1 dan
X2 dimana vektor X1 dan X2 tidak berkorelasi
besar, hal ini ditunjukkan dengan sudut antara vektor X1 dan X2 yang lebar. Bagaimanapun
juga produk X1, X2 berasosiasi kuat baik
dengan X1 atau X2 yang ditunjukkan dengan
kedekatan antara vektor X1 dan X1X2, serta
antara vektor X2 dan X1X2, dimana vektor X1X2 merupakan fungsi dari vektor X1 dan X2
yang dalam regresi biasa disebut sebagai Y.
4
Bobot biji
LAI
bunga Jumlah biji per tongkol
Khlorofil ASI Porsi
senes ens LAI
panen Solusi untuk memecahkan masalah
kolinearitas, langkah pertama adalah menggambar proyeksi vektor X1X2. Proyeksi
dalam ruang vektor merupakan dugaan dalam variabel. Proyeksi X1X2 ditunjukkan oleh Xp.
Dalam analisis regresi vektor Xp digambarkan
oleh
Y
ˆ
.
Langkah selanjutnya adalah membuat vektor baru (Xo) yang orthogonal terhadap X1
dan X2. Setelah ortogonalisasi Xo berjarak
jauh dengan X1 dan X2 sehingga kolinearitas
bukan lagi sebuah masalah namun equivalen dengan vektor X1X2.
BAHAN DAN METODE
Bahan
Data yang digunakan adalah data hasil penelitian tanaman jagung yang dilakukan oleh Balai Besar Penelitian dan Pengembangan Bioteknologi dan Sumberdaya Genetik Pertanian (BB-Biogen) Bogor. Penelitian tersebut dilakukan pada tahun 2003 di kebun percobaan Cimanggu Bogor.
Galur yang dicobakan sebanyak 243 famili yang ditanam dengan menggunakan rancangan acak kelompok dengan tiga ulangan dengan kombinasi tiga jenis bunga jantan dan betina pada tiap ulangan. Peubah-peubah yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah:
X1 = Khlorofil
X2 = ASI / Anthesis Silking Interval (hari) X3 = LAI ( Leaf Area Index ) Bunga X4 = LAI ( Leaf Area Index ) Panen X5 = Porsi senesens
X6 = Jumlah Biji / tongkol X7 = bobot biji (kg / 20 tanaman)
Dimana :
ASI = Selisih umur berbunga jantan dan betina. LAI bunga = Indeks luas daun hijau saat berbunga. LAI panen = Indeks luas daun hijau saat panen.
Porsi senesens = Proporsi jumlah daun yang kering (mati).
Metode
Langkah pertama sebelum melakukan analisis lintas terlebih dahulu dilakukan studi literatur tentang sifat-sifat agronomis tanaman jagung. Studi literat ur ini penting dalam membuat diagram lintas yang tepat.
Selanjutnya disusun diagram lintas berdasarkan pengetahuan secara umum tentang tanaman jagung dengan mempertimbangkan dasar hubungan kausal antar peubah. Penyusunan diagram lintas ini juga dikonsultasikan dengan pakarnya.
Diagram lintas sifat -sifat agronomi dan bobot biji jagung tiap tanaman dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Diagram lintas jagung
Setelah diagram lintas ditentukan, maka langkah selanjutnya adalah menghitung koefisien lintas menggunakan proc orthoreg dengan program SAS versi 8.0.
Selanjutnya besarnya nilai pengaruh langsung dan tidak langsung dapat ditentukan. Dengan demikian komponen-komponen hasil yang dijadikan petunjuk seleksi dapat ditentukan juga.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Statistika DeskriptifStatistik deskriptif dari tiap peubah di sajikan pada Tabel 1. Dari Tabel 1 tersebut terlihat bahwa ASI mempunyai koefisien keragaman yang terbesar yang menunjukkan bahwa selisih umur berbunga jantan dan betina bervariasi.
5
LAI bunga (X3) Khlorofil (X1) ASI (X2) Porsi senesens (X5) LAI panen (X4)Bobot biji (X7)
Jumlah biji per tongkol
(X6) Tabel 1. Statistik deskriptif tiap peubah
Peubah
Rata-rata Simp.
baku Min Maks KK x1 37.27 9.48 13.6 59.80 25.60 x2 3.83 1.97 0.00 9.00 51.63 x3 2.58 0.43 0.27 3.75 16.72 x4 1.08 0.39 0.16 2.31 36.50 x5 0.58 0.12 0.31 0.92 20.83 x6 313.60 82.65 103.60 541.20 25.94 x7 0.96 0.36 0.10 1.90 37.45 *KK = Koefisien keragaman
Pada Tabel 1 dapat dilihat bahwa jumlah biji per tongkol (x6) memiliki rata-rata, simpangan baku, nilai minimum, dan nilai maksimum yang paling besar. Hal ini menunjukkan jumlah biji per tongkol memiliki nilai yang besar karena jumlah biji yang dihasilkan dalam tiap tongkol banyak.
Analisis Korelasi
Korelasi antar peubah y ang dinyatakan dalam koefisien korelasi Pearson disajikan pada Lampiran 1. Dari hasil korelasi tersebut terlihat bahwa hampir semua peubah sifat agronomi nyata pada a = 0.05, kecuali korelasi antara khlorofil dengan LAI panen, ASI dengan porsi senesens dan porsi senesens dengan jumlah biji per tongkol. Besarnya korelasi antar peubah relatif sedang, kecuali korelasi antara LAI bunga dengan LAI panen sebesar 0.617, LAI panen dengan porsi
senesens sebesar -0.892, dan khlorofil dengan jumlah biji per tongkol sebesar 0.666.
Analisis lintas
Berdasarkan data dan teori maka disusun diagram lintas sebagai model untuk mempermudah analisis lintas. Dari diagram lintas tersebut didapatkan pengaruh langsung dan tida k langsung yang dapat dilihat pada Gambar 4 yang menunjukkan bahwa setiap peubah mempunyai pengaruh langsung dan tidak langsung yang nyata pada a = 0.05. Persamaan-persamaan regresi yang didapat pada diagram lintas yang disusun dapat dilihat pada Tabel 2
Tabel 2. Persamaan-persamaan regresi pada analisis lintas
Peubah Penjelas
Peubah Respon Z 6 Z5 Z 7 Z 1 0.571 Z 2 -0.076 Z 3 0.253 0.534 0.389 Z 4 -1.221 -0.600
Z 5 -0.782
Z 6 0.258
R2 = 0.511
R2 = 0.972
R2 = 0.235
Hasil analisis lintas jagung untuk model yang telah disusun menunjukkan bahwa pengaruh langsung beberapa sifat agronomi seperti LAI bunga dan jumlah biji per tongkol bernilai positif sedangkan pengaruh langsung LAI panen dan porsi senesens bernilai negat if.
Sisaan 1 = 0.874
- 0.600* 0.258*
-0.782* 0.389* Sisaan 3 Sisaan 2 = 0.167 = 0.699
-1.221* 0.534* 0.253*
0.571* -0.076 *
* nyata pada a = 0.05
6
Tabel 3. Nilai pengaruh langsung, tidak langsung, dan pengaruh total dari diagram lintas.
Peubah
Pengaruh terh adap bobot biji
Langsung Tidak langsung Total
Khlorofil (X1) X1? X6? X7 = 0.147 0.147
ASI (X2) X2? X6? X7 = -0.019 -0.019
LAI Bunga (X3) 0.389 X3? X5? X7 = -0.417
0.037 X3? X6? X7 = 0.065
LAI Panen (X4) -0.600 X4? X5? X7 = 0.954 0.354
Porsi Senesens (X5) -0.782 -0.782
Jumlah biji per tongkol (X6) 0.258 0.258
Pengaruh langsung yang terbesar diberikan oleh porsi senesens. Pengaruh langsung porsi
senesens yang negatif dan besar menunjukkan bahwa porsi senesens sangat berpengaruh terhadap bobot biji tanaman. Semakin besar nilai porsi senesens maka semakin kecil terjadinya fotosintesis karena jumlah daun yang kering atau mati semakin besar. Hal ini berimplikasi pada semakin ringan bobot biji tanaman. Pengaruh langsung yang terkecil diberikan oleh jumlah biji per tongkol.
Dalam analisis lintas pengaruh terhadap bobot biji dilihat secara keseluruhan. Hal ini mempunyai arti bukan hanya pengaruh langsung saja yang dilihat namun pengaruh tidak langsung juga diperhitungkan.
Nilai pengaruh langsung dan tidak langsung terangkum dalam pengaruh total. Pengaruh total dapat menunjukkan sifat agronomi yang paling berpengaruh terhadap bobot biji. Nilai dari pengaruh langsung, tidak langsung dan pengaruh total dapat dilihat pada Tabel 3.
Penjelasan lebih lanjut dari masing-masing peubah sifat agronomi dengan pengaruh langsung dan tidak langsung dalam diagram lintas akan diuraikan berikut ini.
Khlorofil
Khlorofil memberikan pengaruh tidak langsung terhadap bobot biji sebesar 0.147 melalui jumlah biji per tongkol. Pengaruh tidak langsung khlorofil terhadap bobot biji menunjukkan bahwa khlorofil dapat dijadikan pertimbangan dalam penentuan kriteria seleksi yang efektif.
Khlorofil merupakan zat penting yang berperan dalam peristiwa terjadinya fotosintesis pada tanaman. Semakin banyak khlorofil yang dimiliki tanaman, semakin besar pula terjadinya fotosintesis yang menghasilkan nutrisi pada tiap biji jagung. Hal ini menyebabkan bobot biji juga akan semakin besar.
Khlorofil tidak memberikan pengaruh langsung terhadap bobot biji karena itu pengaruh total yang diberikan oleh khlorofil terhadap bobot biji sama dengan pengaruh tidak langsungnya. Pengaruh total khlorofil yaitu sebesar 0.147 satuan.
ASI ( Anthesis Silking Interval )
ASI memberikan pengaruh tidak langsung terhadap bobot biji sebesar -0.019 melalui jumlah biji per tongkol. ASI memberikan pengaruh yang negatif karena ASI merupakan selisih umur berbunga jantan dan betina. Semakin besar perbedaan waktu berbunga jantan dan betina maka semakin kecil terjadinya penyerbukan yang berarti semakin kecil juga terjadinya pembuahan yang menghasilkan biji jagung yang berisi (tidak kosong).
7
LAI Bunga
( Leaf Area Index saat berbunga)
LAI bunga memberikan pengaruh langsung sebesar 0.389 terhadap bobot biji. LAI bunga yang artinya indeks luas daun hijau saat berbunga sangat berperan penting dalam banyaknya peristiwa fotosintesis pada suatu tanaman jagung. Semakin banyak LAI bunga maka semakin banyak fotosintesis dan semakin besar pula bobot biji tanaman.
LAI bunga memberikan penga ruh tidak langsung sebesar -0.417 melalui pors i
senesens. LAI bunga memberikan pengaruh tidak langsung via porsi senesens yang bernilai negatif karena pengaruh langsung porsi senesens terhadap bobot biji bernilai negatif. Sedangkan pengaruh tidak langsung melalui jumlah biji per tongkol yaitu sebesar 0.065. Total pengaruh tidak langsung yang diberikan LAI bunga kepada bobot biji adalah sebesar -0.352 satuan. LAI bunga memberikan pengaruh total terhadap bobot biji yaitu sebesar 0.037 satuan.
LAI bunga memiliki korelasi yang negatif dengan porsi senesens namun pengaruh langsung terhadap porsi senesens positif. Hal ini berarti bahwa LAI bunga mempengaruhi porsi senesens melalui peubah lain yang belum tercakup dalam model.
LAI Panen ( Leaf Area Index saat panen)
LAI panen memberikan pengaruh langsung yang negatif terhadap bobot biji sebesar -0.600. LAI panen juga memberikan pengaruh langsung terhadap porsi senesens
sebesar -1.221 satuan.
LAI panen memberikan pengaruh tidak langsung yang positif terhadap bobot biji melalui porsi senesens yaitu sebesar 0.954. Pengaruh langsung yang negatif terhadap bobot biji dan porsi senesens menyebabkan perhitungan nilai pengaruh total menjadi positif. Secara keseluruhan LAI panen memberikan pengaruh total yang paling besar yaitu 0.354 satuan. Hal ini dapat diartikan bahwa LAI panen merupakan kriteria petunjuk seleksi yang paling efektif dalam menentukan bobot biji yang optimal.
Porsi senesens
Porsi senes ens memberikan pengaruh langsung yang negatif terhadap bobot biji tanaman sebesar -0.782. Semakin banyak
porsi senes ens yang mengindikasikan bahwa semakin besar jumlah daun yang kering atau mati maka semakin kecil bobot biji tanaman.
Porsi senes ens hanya memberikan pengaruh secara langsung terhadap bobot biji. Dengan demikian pengaruh total porsi
senes ens terhadap bobot biji adalah sebesar -0.782 satuan. Porsi senes ens memberikan pengaruh total yang paling besar, sehingga dapat diartikan bahwa porsi sen es ens
merupakan kriteria petunjuk seleksi yang paling efektif dalam menentukan bobot biji yang optimal.
Jumlah Biji per Tongkol
Jumlah biji per tongkol memberikan pengaruh langsung yang positif terhadap bobot biji tanaman yaitu sebesar 0.258 satuan. Jumlah biji per tongkol hanya memberikan pengaruh langsung saja.
Pengaruh total dari jumlah biji per tongkol terhadap bobot biji sama dengan nilai pengaruh langsungnya yaitu 0.258 satuan, karena jumlah biji per tongkol hanya memberikan pengaruh secara langsung. Semakin besar jumlah biji per tongkol maka semakin besar pula bobot biji tanaman.
Persamaan dimana yang menjadi peubah respon adalah bobot biji (Z7) mempunyai koefisien lintas peubah sisa atau pengaruh lintas sisaan pada sebesar 0.874 satuan, sedangkan untuk persamaan dimana peubah responnya porsi senesens (Z5) adalah 0.167 satuan. Persamaan dengan peubah respon jumlah biji per tongkol (Z6) memiliki pengaruh lintas sisaan sebesar 0.699 satuan. Koefisien lintas peubah sisa atau pengaruh lintas sisaan yang cukup besar pada persamaan dengan peubah respon bobot biji (Z7) dan jumlah biji per tongkol (Z6) menunjukkan bahwa adanya peubah-peubah lain yang sebenarnya berpengaruh namun belum tercakup dalam model.
KESIMPULAN
Diagram lintas yang disusun sudah sesuai dengan pengetahuan dan teori dasar jagung. Hal ini ditunjukkan dengan peubah-peubah sifat agronomi jagung yang signifikan terhadap bobot biji.
8
untuk menduga hasil bobot biji. Pertimbangan kriteria yang efektif ini didasarkan pada nilai pengaruh total masing-masing sifat agronomi yang besar. Pengaruh total terbesar berturut turut diberikan oleh porsi sen esens sebesar -0.782.dan LAI panen sebesar 0.354.
DAFTAR PUSTAKA
Beaton, A.E., Rubin, D.B & Barone, J.L.
1976. “The Aceptability of Regression Solutions: Another Look at Computational Accuracy”, Journal of the American Statistical Association, Volume 71, Number 353.
Hair, J, et al. 1995. Multivariate Data Analysis. Prentice Hall, New Jersey.
Hutagalung, J. 1998. Analisis Lintas Komponen Produksi Tanaman Padi. Skripsi Fakultas MIPA IPB. Bogor.
Kerlinger, F.N. & E. J. Pedhazur. 1973.
Multiple Regression in Behavioral Research. Holt Rinehart and Winston, New York.
Li, C.C. 1977. The Concept of Path Analysis a Primer. The Boxwood Press, California.
Purnomo A. 2002. Model Persamaan Struktural P embangunan Berkelanjutan Daerah. Tesis. Program Pasca Sarjana IPB. Bogor.
Rinawati, A. 2001. Pengelompokan Varietas/Galur Jagung (Zea mays L.) untuk Pertanaman pada Daerah Kering. Skripsi Fakultas MIPA IPB Bogor.
Singh, R.K. & Chaundhary,B.D. 1979.
Biometrical Methods in Quantitative Genetic Analysis.Kalyani Publishers, New Delhi.
Suprapto, HS. 2005. Bertanam Jagung.
Penebar Swadaya, Bogor.
Wright, S. 1968. Genetic and Biometric Foundations. The University of Chicago Press, London.
Yu, C.H. 2005. An Overview of Remedial Tools for Collinearity in SAS. www.creative -wisdom.com/pub/collin.pdf. [22 Januari 2006]
9
10
Lampiran 1. . Nilai korelasi Pearson sifat-sifat agronomi dan bobot biji jagung
Khlorofil (X1)
ASI (X2)
LAI Bunga
(X3)
LAI Panen
(X4)
Porsi Senesens
(X5)
Jumlah Biji Per Tongkol
(X6)
ASI (X2) -0.375*
0.000
LAI Bunga (X3) 0.259* -0.149* 0.000 0.000
LAI Panen (X4) -0.006 -0.100* 0.617* 0.863 0.007 0.000
Porsi Senesens (X5) 0.136* 0.043 -0.219* -0.892* 0.000 0.253 0.000 0.000
Jumlah Biji Per
Tongkol (X6) 0.666* -0.329* 0.414* 0.217* -0.052 0.000 0.000 0.000 0.000 0.068
Bobot Biji (X7) 0.225* -0100* 0.297* 0.394* -0.346* 0.330* 0.000 0.008 0.000 0.000 0.000 0.000
Keterangan : * nyata pada a = 0.05
Lampiran 2. Nilai t -rasio dan nilai-p koefisien lintas.
Peubah tak
bebas Peubah bebas Koefisien Lintas Nilai-t Nilai-p
X5 X3 P53 67.43 <0.0001
X4 P54 -154.03 <0.0001
X6 X1 P61 19.63 <0.0001
X2 P62 -2.68 0.0075
X3 P63 9.29 <0.0001
X7 X3 P73 3.34 0.0009
X4 P74 -2.43 0.0153
X5 P75 -3.93 <0.0001
11
Lampiran 3. Tanaman jagung dengan bunga jantan dan betina.
Bunga Jantan
